V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Ticaret Üniversitesi, 25-27 Kasım 2005
HAVSIZ KUMAŞ ÜRETİMİNDEKİ DOKUMA ÇİZELGELEME PROBLEMİNE BİR ÇÖZÜM YORDAMI
Mustafa ÇÖREKCİOĞLU
Egecom Internet Yazılımları ve Donanımları Tic. Ltd. Şti.
Aşkıner GÜNGÖR
Pamukkale Üniversitesi
Özet
Bu çalışmada, tekstilde karşımıza çıkan en önemli problemlerden birisi olan dokuma tezgahlarında çizelgeleme problemi ele alınmıştır. Basit ifadesiyle problem, istenen kumaşın farklı özelliklere sahip dokuma tezgahlarının hangisinde ne zaman dokunacağının planlanmasıdır. Dokuma bölümüne gelen her iş o bölümde bulunan bir grup tezgahla ilişkili olabilir. İşlerin bölünerek tezgahların üzerinde yapılması mümkündür. Her işin tamamlanması için bir termin tarihi olup amaç geciken işlerin sayısını minimize ederek tezgah verimliliğinin yüksek tutulmasıdır. Bu amaçla, çalışmada ortaya konan yaklaşım pratiğe yönelik kolay uygulanabilir bir yapıdadır.
Önerilen yaklaşım bir örnekle açıklanmıştır.
Anahtar Kelimeler: Çizelgeleme, Dokuma, Tekstil.
1. GİRİŞ
Günümüzde, Çin’in tekstil sektörüne hızlı girişi birçok tekstil ülkesinde olduğu gibi ülkemizdeki üreticileri de endişelendirmektedir. Tekstil işletmelerinin verimlilik ve esneklik olgularını, eskisinden daha çok önemsemeleri, müşteri isteklerine hızlı cevap verebilme yönünde çaba göstermeleri gerekmektedir. Esnek üretim sistemlerine sahip olmak isteyen işletmelerin ise öncelikli olarak, ürünlerin istenen kalite ve maliyette, istenen sürede, doğru zamanlarda ve istenen miktarlarda oluşumunu sağlayarak üretimde darboğaz oluşumunu önleyecek çizelgeleme çalışmalarını sağlıklı bir şekilde yapabilmeleri gerekmektedir. Tekstil sektöründe ipliğin kumaşa dönüşüm evrelerine bakacak olursak, en çok darboğaz oluşturan sürecin, üretim esnekliği kullanılan tezgahın tipine ve konfigürasyonuna bağlı olarak değişen, dokuma süreci olduğunu görürüz. Bunun sebebi ise dokuma sürecinin üretim hızının, hazırlık ve bitim işlemlerine göre çok daha yavaş olmasıdır (Serafini, 1996).
Dokuma sürecinin etkin ve sağlıklı bir şekilde planlanması, desen, miktar ve teslim tarihleri açısından büyük değişkenlik gösteren taleplerin istenen zamanda karşılanabilmesi başarısını ortaya çıkarır. Esnek üretim sistemlerinin kullanılmasıyla birlikte rekabet avantajı elde eden işletmelerdeki planlama ve çizelgeleme faaliyetleri ise daha karmaşık ve zor bir hal almaktadır. Çünkü birden fazla kumaş siparişini birden fazla tezgah üzerinde, siparişlerin teslim tarihlerinin karşılanması ve aynı zamanda maksimum tezgah kullanımının sağlanması kısıtları altında çizelgelemek oldukça karmaşık bir faaliyettir.
Genelde dokuma salonlarında farklı özelliklere sahip tezgahlar bulunmaktadır. Dokuma salonuna gelen her işin farklı dokuma özellikleri olabilir ve salondaki tezgahlar da birden fazla farklı özellikte işle meşgul olabilir. Bu durumda çizelgeleme yaparken hangi dokuma tezgah(lar)ının gelen iş için en uygun olduğunun belirlenmesi gerekir. Sonuçta bir iş bir veya birden fazla tezgaha paylaştırılabilir. Ancak burada da belli kısıtların ele alınması gerekir. Literatürde dokuma tezgahlarında çizelgeleme problemiyle ilgili sınırlı sayıda çalışma bulunmaktadır.
Serafini (1996), farklı nitelikte kumaşların üretiminde karşımıza çıkan çizelgeleme problemlerini ele almıştır.
Ele alınan problemde işlerin bölünebilmelerine ve farklı tezgahlara atanabilmelerine izin verilmiş ve problem, maksimum akış problemi olarak modellenmiştir. Amaç ise ağırlıklandırılmış gecikmelerin minimizasyonudur.
Chen ve Harlock (1999), geliştirdikleri sezgisel yaklaşımın benzetimini WITNESS programında yaparak önerdikleri modelin uygulamaya yönelik olduğunu savunmuşlardır. Önerdikleri yöntem, mevcut çalışmanın da temelini oluşturmaktadır. Benzer bir çalışma da Khan ve diğerleri (1999) tarafından yapılmıştır. Yazarlar,
M. Çörekçioğlu, A. Güngör
TEXSIM adlı bir simülasyon yazılımı geliştirmişlerdir. Bu yazılım hiçbir programlamaya ihtiyaç duymadan karmaşık dokuma planlama problemlerinin olasılıklı davranışlarını modelleyerek çözüm üretme avantajını sunmaktadır. Modelin yüzlerce tezgah ve iş için çalışabildiği raporlanmıştır.
Bu çalışmanın temel amacı uzun modelleme çalışmalarına ihtiyaç doğurmayacak, basit, anlaşılabilir ve uygulanabilir bir dokuma çizelgeleme modeli ortaya koymaktır. Bu çalışmanın geliştirilmesi sürecinde Denizli’de bulunan dokuma işletmelerinden elde edilen güncel uygulaması olan bilgilere önem verilmektedir.
Amaç mümkün olduğunca gerçekçi bir model ortaya koymaktır.
2. ÖNERİLEN MODEL
2.1. Notasyon
Önerilen modelin anlatımında aşağıdaki notasyon kullanılmıştır.
M : Dokuma salonundaki makine sayısı
N : Çizelgeleme döneminde çizelgelenecek sipariş sayısı K : Makine grubu veya tipi sayısı
k : Makine tipini gösteren indis; k = 1,….,K.
i : Makine indisi; i = 1,…, M.
j : Sipariş indisi; j = 1,…, N.
Gk : k. grupta bulunan makineler; ∑ =
= K
k Gk M
1
.
bcdk : k. grupta bulunan makineler için levent değişim süresi (Aynı desenin üretime devam etmesi sonucu karşılaşılan ve saat cinsinden ifade edilen hazırlık tipidir)
pcdk : k. grupta bulunan makineler için desen değişim süresi (Farklı bir desenin üretime devam etmesi sonucu karşılaşılan ve saat cinsinden ifade edilen hazırlık tipidir)
pi : i. tezgahta işlenecek sıradaki desen numarası (Bir tezgahda aynı anda sadece bir adet desen üretilebilir)
pj : j. siparişin desen numarası (Bir siparişte sadece bir ürün bulunabilir ve bir ürüne ait sadece bir desen olabilir)
oqj : j siparişinin toplam miktarı (uzunluk birimi cinsinden) qj : j. siparişin parça sayısı;
= L
qj oqj (1)
L : Siparişin parçalanabileceği en küçük birimin uzunluğu
rltj : j. siparişin dokunabilmesi için gerekli olan tezgah yeteneği (tipi) wfj : j. siparişin atkı sıklığı
dj : j. siparişin dokunabilmesi için sahip olunan gün sayısı. Diğer bir ifade ile, dj, siparişin gelişi ile teslim edileceği tarih arasındaki gün sayısıdır.
OEDD : Çizelgelenecek işlerin Min dj kuralına göre sıralanmasıyla elde edilen liste; OEDD =N. AL j : Mevcut durumda j. siparişindeki ürün ile aynı ürünü üreten (desen numaralarının aynı olması
durumu) tezgahların kümesi vi : i. tezgahın atkı atma hızı ei : i. tezgahın verimliliği
klij : i. tezgahın j. sipariş için kullanılabilirliği; (2) aynı desende üretime devam edilmesi durumunda, (3) ise farklı bir desen ile üretime devam edilmesi durumunda kullanılacaktır.
[ ]
k i
i j
k i j
ij i G
e v
wf L
bcd cwl
kl d ∈
×
×
×
−
= − ;
100 60
1 , 24 0
max (2)
[ ]
k i
i j
k i j
ij i G
e v
wf L
pcd cwl
kl d ∈
×
×
×
−
= − ;
100 60
1 , 24 0
max (3)
cwl : i. tezgahın mevcut iş yükü (saat cinsinden)
V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Ticaret Üniversitesi, 25-27 Kasım 2005 uij : j. siparişin kaç parçasının i. tezgahta yapılabileceği
j ij
ij qr kl
u =min , (4)
qrj : j. siparişe ait ve henüz bir tezgaha atanmamış parça sayısı
ptij : j. siparişin her bir parçasının i. tezgahta yapılabilmesi için gereken süre (saat cinsinden)
×
×
= ×
i i
j
ij v e
wf pt 100 L
60
1 (5)
2.2. Problem Tanımı
Genel olarak, işletmeler iki farklı problemle karşı karşıya kalmaktadırlar. Birincisi, müşteriyi tatmin edecek bir teslim zamanının belirlenmesi, ikincisi ise, siparişlerin istenen teslim zamanlarında teslim edilebilmesi için nasıl bölüneceğine ve çizelgeleneceğine karar verilmesidir (Serafini, 1996). Dokuma salonuna girecek olan işlerin çizelgelenmesi konusunda gerçekleştirilen bu çalışmada da tezgahların kullanılabilirlik oranlarının artırılması ve işlerin gecikmelerinin azaltılması amaçlanmaktadır. Bu kapsamda ise öncelikle üretim ortamındaki hazırlık zamanlarının azaltılması amacıyla benzer özelliklere sahip olan işlerin gruplandırılarak, beraber işlem görmeleri sağlanacaktır. Örneğin, yeni siparişlerin tezgahlara atanmaları gerçekleştirilirken siparişteki ürünler ile aynı ürünü üreten tezgahlara öncelik verilmesi hedeflenir.
Üretim ortamında bulunan tüm tezgahların yeteneklerinin birbirinden farklı olduğu durumlarda sipariş atamalarının yapılması için dikkat edilmesi gereken nokta, ilgili işi üretebilecek yetenekteki tezgahın tespit edilmesidir. Üretim ortamında aynı yeteneğe sahip farklı tezgah tiplerinin bulunduğu durumlarda ise tezgah atamaları yapılırken, tezgahların hızı, üretim maliyeti gibi diğer faktörler hesaba katılmaktadır. Örneğin, 4 atkılık armürlü Toyota marka bir tezgah ile 4 atkılık armürlü Wamatex marka bir tezgah aynı üretim yeteneğine sahiptir. Bu tezgahların üretim hızlarına bakacak olursak, Toyota tezgah 1000 devir (dakikada atılan atkı sayısı) ile çalışırken, Wamatex tezgah 440 devir ile çalışmaktadır. Her iki tezgahın da üretim yeteneği aynı olmasına rağmen Toyota markalı tezgah daha yüksek devir ile çalıştığı için ilgili siparişi daha kısa zamanda tamamlayabilecektir.
Ayrıca, dokuma salonlarında çizelgeleme kararlarını etkileyen hazırlık işlemleri bulunur. Tezgahların hazırlık süreleri, tezgah üzerinde bulunan ve tezgaha girilecek olan siparişin niteliğine göre değişmektedir. Temelde iki farklı hazırlık süresinden söz edebiliriz. Takım değiştirme olarak bilinen hazırlık sürecinde, tezgah üzerinde bulunan iş ile tezgaha yeni girilecek olan işin nitelikleri arasında bir bağlantı yoktur. Bu süreç otomatik tahar makinalarında ortalama 3 - 6 saat civarında, elle yapıldığında ise 1 - 2 gün sürebilmektedir. Düğüm yapma olarak bilinen hazırlık sürecinde ise, tezgah üzerinde bulunan iş ile tezgaha yeni girilecek olan işin nitelikleri birbiri ile uyuşmaktadır. Bu işlemin gerçekleştirilmesinde otomatik düğüm makinaları kullanılmakta ve yaklaşık olarak 30 dakikada tamamlanmaktadır. Oluşturulacak çizelge ile, her biri Gk adet tezgah bulunduran K adet tezgah grubuna mümkün olduğu kadar fazla işin atanmış olması iki hedefin karşılanması beklenmektedir (Chen & Harlock, 1999): (1) Teslim tarihlerini karşılamak, ve (2) Tezgah kullanım oranını artırmak amacıyla, hazırlık zamanlarını en küçüklemek.
Tezgahlara iş ataması yapılırken, siparişlerin daha kısa zamanda üretilebilmesi için siparişler uygun olacak şekilde bölünerek farklı tezgahlar üzerinde üretilebilmektedir. Bölünen siparişin her bir bölümü farklı bir tezgah üzerinde işlem görebileceği için çözgü iplikleri farklı leventler üzerinde bulunacaktır. İlgili siparişin dokuma sürecinin zamanında tamamlanabilmesi için x adet bölüme yani levente ayrıldığı varsayılırsa, gene x adet tezgah üzerinde ataması yapılabilecektir. Dolayısıyla, siparişler parçalanarak daha kısa zamanda tamamlanabilmektedir;
fakat, sipariş bölünmeleri sonucunda, bölünme sayısı kadar leventin hazırlanması (düğüm yapma ve/ya takım değişimi) için harcanacak zamanın çok olması ve her bir levent için çözgü ipliği israfı ile karşılaşılması sebepleri ile ilgili siparişin mümkün olan en az bölünmeye uğraması istenmektedir. Siparişlerin tezgahlara optimal şekilde atanması sürecinde yapılması gereken, her bir siparişin en uygun x değerlerini bulmak ve daha sonrasında ise x adet leventin her birini uygun başlangıç ve bitiş zamanları ile birlikte tezgahlar üzerinde çizelgelemektir.
Bu çalışma ile önerilen sezgisel algoritmanın oluşturulmasında Chen ve Harlock (1999) tarafından geliştirilen algoritmadan faydalanılmıştır. Önerilen algoritma, Chen ve Harlock tarafından geliştirilenden farklı olarak, hazırlık zamanını (düğüm yapma zamanını), siparişin bölünme sayısına bölerek dağıtmamakta yani siparişte bulunan bölümlerin her biri için hazırlık zamanının tamamına katlanmaktadır. Ayrıca, işlerin atanmaları öncesinde tezgah üzerinde halihazırda üretilen ürün ile planlama ufku kapsamındaki sonraki ürünlerin farklı olması kontrol altına alınarak hazırlık zamanının azaltılmasına imkan tanınmaktadır.
2.3. Önerilen Sezgisel Algoritma
Önerilen sezgisel algoritmanın basamakları aşağıda sunulmuştur.
M. Çörekçioğlu, A. Güngör
Adım 1. Çizelgeleme sürecinin çalıştırılması için ihtiyaç duyulan girdi verilerini oluştur ve 2.Adım’ a geç.
Girdi verileri: M, N, K, Gk, bcdk, pcdk, cwli, pi, oqj, rltj, wfj, dj, L. Her bir j siparişi için qj ‘yi hesapla.
Adım 2. Çizelgelenecek işleri en kısa teslim zamanı olan önce olmak üzere listeleyerek OEDD‘ yi oluştur. 3.
Adım’ a geç.
Adım 3. En kısa teslim zamanı olan ürün ile aynı ürünü üreten tezgahları belirleyerek AL j’ yi oluştur. AL j kümesi boş küme ise 6. Adım’a, değilse 4.Adım’a geç. Sırada bekleyen iş yoksa sonlandır.
Adım 4. AL j kümesindeki her bir i tezgahı için (2) nolu formülü kullanarak ilgili ürün için tezgahların kullanılabilirlik değeri olan klij ve (4) nolu formülü kullanarak ilgili ürünün teslim zamanı aşılmadan o tezgahta üretilebilecek miktarı olan uij değerlerini hesapla. İlgili işi, kullanılacak uygun tipdeki (rltj) tezgahlardan en fazla klij değerine sahip olan öncelikli olmak üzere bu tezgahlara ata. 5.Adım’a geç.
Adım 5. Her bir tezgaha atama yaptıktan sonra tezgahların durumunu, işlerin durumunu, cwli, pi ve qrj
değerlerini güncelle. İşin tamamı atanmışsa 3.Adım’a, atanamamışsa 6.Adım’a geç.
Adım 6. AL j kümesinde tezgah bulunmuyorsa, ilgili işin uij miktarını, (3) nolu formül kullanarak elde edilen klij arasından maksimum klij değerine sahip olan uygun tipdeki tezgah öncelikli olmak üzere bu tezgahlara ata. Planlama ufku kapsamında olan sonraki ürünler ile aynı ürünü üreten tezgahları hariç tut. 7.Adım’a geç.
Adım 7. Her bir tezgaha atama yaptıktan sonra tezgahların durumunu, işlerin durumunu, cwli, pi ve qrj
değerlerini güncelle. İşin tamamı atanmışsa 3.Adım’a, atanamamışsa 8.Adım’a geç.
Adım 8. Ataması yapılamayan işin üretimi için uygun makine tpindeki (rltj) tezgahları bul. İlgili iş için uygun yetenekte tezgahlar bulunuyorsa, bu tezgahlar için (3) nolu formülü kullanarak klij değerlerini bul ve 9.Adım’a geç. İlgili iş için uygun yetenekte tezgah bulunmuyorsa 10. Adım’a geç.
Adım 9. Ataması yapılamayan işlerin gerçekleştirilmesi için max klij değerine sahip olan tezgah öncelikli olmak üzere bu tezgahlara ata. Planlama ufku kapsamında olan sonraki ürünler ile aynı ürünü üreten tezgahlar hariç tutulacaktır. Her bir tezgaha atama yaptıktan sonra qrj değerlerini güncelle. İşin tamamı atanmışsa 3.Adım’a, atanamamışsa 8.Adım’a geç.
Adım 10. İlgili iş için uygun yetenekteki tezgahları belirle. Bu tezgahlar için ptij değerlerini hesapla ve işi en erken teslim edebilecek olan tezgahı seç. 11.Adım’a geç.
Tezgahların işi teslim etme zamanlarını bulmak için ptij değerleri ile cwli değerlerini topla ve aynı ürün üretilmesi durumunda bcdk, farklı bir ürün üretilmesi durumunda ise pcdk değerlerini ilave et.
Adım 11. Her bir tezgaha atama yaptıktan sonra tezgahların durumunu, işlerin durumunu, cwli, pi ve qrj
değerlerini güncelle. 3.Adım’a geç.
2.4. Sezgisel İçin Bir Örnek
Bir önceki bölümde sunulan sezgisel algoritma için bir örnek problem oluşturuldu. Örnekte toplam 10 tezgah ve planlama döneminde ise 5 işin olduğu kabul edilmiştir. Tezgahlar iki ayrı yeterlilik düzeyinde toplanmıştır. Her bir grupta beşer tezgah bulunmaktadır. Yani, M = 10, N = 5, K = 2, G1 =5,.G2 =5. Ayrıca, bcd1 = 0,5 saat, bcd2 = 0,5 saat, pcd1 = 3 saat, pcd2 = 3 saat olarak kabul edilmiştir. Problemde, tezgahların mevcut iş yükleri ile ilgili veriler Tablo 1’de, siparişle ilgili veriler ise Tablo 2’de verilmiştir.
Tablo 1. Tezgahlarla ilgili girdi verileri
i K pi cwli (saat)
1 1 a 30
2 1 h 60
3 1 ı 80
4 1 k 100
5 1 c 90
6 2 t 120
7 2 d 180
8 2 r 140
9 2 s 200
10 2 q 60
Adım 10. İlgili iş için uygun yetenekteki tezgahları belirle. Bu tezgahlar için ptij değerlerini hesapla ve işi en erken teslim edebilecek olan tezgahı seç. 11.Adım’a geç.
Tezgahların işi teslim etme zamanlarını bulmak için ptij değerleri ile cwli değerlerini topla ve aynı ürün üretilmesi durumunda bcdk, farklı bir ürün üretilmesi durumunda ise pcdk değerlerini ilave et.
Adım 11. Her bir tezgaha atama yaptıktan sonra tezgahların durumunu, işlerin durumunu, cwli, pi ve qrj
değerlerini güncelle. 3.Adım’a geç.
V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Ticaret Üniversitesi, 25-27 Kasım 2005
Tablo 2. Siparişlerle ilgili girdi verileri
j pj rltj oqj (m) dj L (m) qj wfj (atkı/cm)
1 a 1 2000 10 200 10 20
2 b 1 2400 15 200 12 20
3 c 1 6000 22 200 30 20
4 d 2 2000 20 200 10 20
5 e 2 8000 14 200 40 20
Yer sınırlaması nedeniyle algoritmanın işleyiş basamakları detaylı olarak sunulamamıştır. Yukarıda verileri sunulan örnek problem için planlama ufku kapsamındaki işlerin tezgahlar üzerine atanmaları Tablo 2’ de sunulmuştur ve Şekil 1’de de Gant Şeması gösterimi yapılmıştır.
Dokuma salonuna gelen işlerin önerilen algoritmaya göre çizelgelenmesi sonucunda elde edilen Gant Şeması incelendiğinde 4, 8 ve 9 numaralı tezgahlara iş atanmadığı görülmektedir. Bunun sebebi olarak iki farklı unsurdan söz edebiliriz. Birincisi, atama yapılmayan tezgahların iş yüklerinin fazla olması, ikincisi ise bu tezgahlarda üretilmekte olan ürünlerin desenleri ile planlama ufku kapsamındaki ürünlerin desenlerinin aynı olmamasıdır. Ancak, algoritmanın birden fazla dönem için uygulanması sonucu hareketli Gant diyagramındaki bu türlü boşluklar, sistemin kararlı hale geleceği dikkate alındığında azalacaktır.
3. SONUÇLAR VE GELECEK ÇALIŞMALAR
Dokuma fabrikalarında tezgahlara yapılan sipariş yüklemeleri, direk olarak maliyetlere etki eden önemli bir problemdir. Bu nedenle, tezgah yüklemeleri gerçekleştirilirken, yüklemesi yapılacak işin ve kullanılabilir durumda olan tezgah niteliklerinin dikkate alınması gerekmektedir. Gerçekleştirilen çizelgeleme sonucunda ise bir tezgahta birden fazla sipariş olabileceği gibi, bir sipariş de bir veya daha fazla tezgaha yüklenebilmektedir.
Bu çalışma ile tekstil sektöründe en büyük darboğazı oluşturan dokuma sürecindeki çizelgeleme problemi için sezgisel bir algoritma geliştirilmiştir. Geliştirilen sezgisel algoritmanın kullanımı sonucunda hazırlık zamanlarının oluşan kayıp zamanların azalması sağlanarak tezgahların kullanılabilirlik değerleri artırılmış ve siparişlerin daha kısa zamanda teslim edilmesi desteklenmiştir. Bu çalışmanın devamında temelleri bu çalışmada açıklanan sezgisele dayanan daha güçlü bir algoritma geliştirilerek bir yazılıma dönüştürülecektir.
Tablo 3. Çizelgeleme sonuç bilgileri
Tezgahlar Ataması Yapılan İş Miktar Başlangıç Zamanı Tamamlanma Zamanı
T1 1 10 10 238,8
T2 2 12 60 313
T3 3 9 80 270,5
T4 - - - -
T5 3 21 90 528
T6 5 16 120 456,3
T7 4 10 180 388,8
T8 - - - -
T9 - - - -
T10 5 24 60 563
M. Çörekçioğlu, A. Güngör
0 200 400 600
Zaman (Saat) 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tezgahlar
Gant Şeması
Şekil 1. Örnek problem için elde edilen Gannt şeması
4. KAYNAKÇA
SERAFINI, P., 1996, "Scheduling Jobs on Several Machines with the Job Splitting Property", Operations Research, 44(4): 617-628.
CHEN, G., HARLOCK, S. C., 1999, "A Computer Simulation Based Scheduler for Woven Fabric Production", Textile Research Journal, 69(6): 431-439.
KHAN, M. R. R., HARLOCK, S. C., LEAF, G. A. V., 1999, "Computer Simulation of Production Systems for Woven Fabric Manufacture", Computers & Industrial Engineering, 37: 745-756.
