SİMETRİK YAPILARIN DEPREME DAYANIKLI TASARIMINDA BETONARME PERDE DUVAR KONUMLARININ ETKİLERİ

Tam metin

(1)

© DAAYS’16, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye

SİMETRİK YAPILARIN DEPREME DAYANIKLI TASARIMINDA BETONARME PERDE DUVAR KONUMLARININ ETKİLERİ

EFFECTS OF SHEAR WALL LOCATION ON EARTHQUAKE RESISTANCE DESIGN OF SYMETRIC STRUCTURES

Mohammad Manzoor N$6(5<

a

ve Metin Hh6(0

b

a Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon, Türkiye, E-posta: mnasery@ktu.edu.tr

b Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon, Türkiye, E-posta: mhusem@ktu.edu.tr

Özet

Bu çalışmada, simetrik yapılarda betonarme perde duvar konumlarının depreme dayanıklı yapı tasarım açısından ve burulma düzensizliği üzerindeki etkilerinin bina yüksekliğine bağlı olarak incelenmesi amaçlanmıştır. Bu amaçla, simetrik plan geometrisine sahip 5, 10, 15 ve 20 katlı dört adet bina dikkate alınmış ve her bir bina için dört farklı perde konumuna göre analizler yapılmıştır.

Analizlerde her bir model için göreli kat ötelemeleri ve düzensizlik katsayıları belirlenmiştir. Burulma düzensizliğinin, plan geometrisi ve rijitlik dağılımı açısından tamamen simetrik olan sistemlerde bile betonarme perde duvar konumunundun dolayı önemli oranda arttığı görülmüştür.

Anahtar kelimeler: Betonarme perde duvar, burulma düzensizliği, depreme dayanıklı yapı tasarımı, rijitlik, simetrik yapılar

Abstract

This paper mainly focuses on the effects of shear wall location on earthquake resistance design and torsional irregularity with respect to the height of the symmetric structures. For this purpose, four structures with symmetric plan geometry possessing five, ten, fifteen and twenty stories respectively. Four different shear wall locations on the plan have been taken into consideration for the analysis purpose of each building. The analysis contains computation of the story drifts and torsional irregularity coefficients for each model. Considering different locations for the shear walls in the plan geometry, a noteworthy increase in the torsional irregularity has been observed, even in the structures which are symmetric not only in plan geometry but also in stiffness distribution.

Keywords: Earthquake resistance structure, shear wall location, torsional irregularity, stiffness, symmetric structures

1. Giriş

Depremler tarih boyunca insanlığa büyük felaketler getirmiştir. Türkiye’de bu felaketlerden zaman zaman

nasibini almış, insan kaybının yanı sıra büyük ekonomi külfetler getiren büyük depremlerin birkaç örneği ise Erzincan depremi (1992), Kocaeli depremi (1999) ve en son Van depremi (2011). Bu felaketlere karşı mücadelenin en güzel örnekleri ise yapılan yapıların günümüze kadar birçok deprem geçirmesine rağmen ayakta kalabilmesidir.

Tasarım aşamasında düzensiz taşıyıcı sistemlerin kullanılması deprem yükleri etkisi altında binaların istenmeyen davranışlar göstermelerine neden olmaktadır.

Bu nedenle, düzensizlikler depreme dayanıklı yapı tasarımı açısından kesinlikle istenmeyen bir durumdur.

Deprem sırasında yapıya gelecek olan yatay yükler rijitlik oranında kolon ve perdeler tarafından karşılanmaktadır. En çok kesme kuvvetini perdeler karşıladığından dolayı bu perdelerin yapı planındaki yeri çok önemlidir. Simetrik sistemlerde bile yapılarda burulmalar oluşabilmektedir.

Yapılardaki burulma plan geometrisi, kütle dağılımı, rijitlik dağılımı, bölme duvarları ve kullanım sırasındaki hareketli yükler gibi birçok parametre doğrudan etkilemektedir [1].

Ancak bu parametrelerin hangi düzeyde yapılardaki burulmayı etkilediği ise tam olarak bilinmemektedir. Kat burulma momenti kolonlarda ek kesme kuvveti oluşturmakta, özellikle çerçeve taşıyıcı sistemindeki kolonlar rijitlikleri oranında deprem yükleri altında büyük kesme kuvvetlerine maruz kalmaktadır. Bir de burulmadan dolayı ilave bir kesme kuvveti oluşması depreme dayanıklı yapı tasarımı açısından istenmeyen bir durumdur [2].

Yapıların sismik analizi, perde duvarların dinamik yükleme altındaki davranışı ile ilgili birçok çalışma yapılmıştır. Bu çalışmaların çoğu yapılardaki yatay ve düşey düzensizliklerini ve bu düzensizliklerin sonucu ortaya çıkan davranışları incelemektedir [1-13]. Özmen [3] simetrik sistemlerde burulma düzensizliğini incelemiştir. Çalışma sonucunda plan geometrisine göre simetrik sistemlerde bile burulma düzensizliğinin oluştuğunu vurgulamaktadır.

Chintanapakdee ve Chopra [4] Modal Pushover Analiz ile 20 farklı deprem kayıt için düşey düzensiz çerçeve sistemlerini incelemiştir. Lucchini vd. [5] asimetrik çok katlı betonarme binaların lineer ve nonlineer dinamik analizler altındaki davranışını incelemiştir. Cosenza vd. [6]

literatürdeki çalışmaların sonuçları karşılaştırmalı olarak incelemiş ve minimum burulma rijitliği için daha çok çalışmaların yapılması gerekliliğini önermiştir. Demir vd. [7]

Yerel zemin sınıfın burulma düzensizliği üzerindeki etkilerinin incelenmesi sonucunda, yerel zemin sınıfın burulma düzensizliğini etkilemediğini belirtmiştir.

Özhendekçi ve Polat [8], etkili modal kütle burulma oranı olarak nitelendirilen Q parametrenin burulma düzensizliği üzerinde analitik araştırma yapmışlar. Elde etiği sonuçlara

(2)

göre bu oranın statik yükleme altında bile hesaplanabildiğini ve plana göre simetri olmayan yapıların tasarımında ayrı ayrı hesaplanmasının gerektiğini öne sürmüştür. Kolon-kiriş perde gibi karma taşıyıcı sistemlerde betonarme perdelerin konumu dinamik yüklere karşı davranışta büyük önem arz etmektedir. Çünkü günümüzde dört kattan yüksek yapılarda asansör koymak yönetmeliklerde zorunlu kılmaktadır. Dolaysıyla yapılarda dış cephelere mimari ve kullanım açısından betonarme perdeler konulmamakta ve bu perdeler iç akslarda yerleştirilmektedir. Bu çalışma betonarme perde duvarların simetrik sistemlerde konumunun yapıların periyotları, göreli kat ötelemeleri ve burulma düzensizlik katsayıları gibi dinamik parametrelerin üzerindeki etkileri araştırılarak şekil ve tablolar yardımıyla sunulmaktadır.

2. Analitik Çalışma

Bu çalışmada; tamamen simetrik plan geometrisine ve rijitlik dağılımına sahip 16 model üzerinde analizler İde Cad statik [16] ve Sap 2000 [17] paket programları yardımıyla yapılmıştır. Perdelerin konumları değiştirilerek irdeleme altına alınan modellerde perde konum değişikliğinin yapı dinamik parametreler üzerindeki etkileri araştırılmıştır.

Modellenen yapıların taşıyıcı sistemleri kolon-kiriş ve perdelerden oluşmaktadır. Kolon, kiriş ve perde malzeme bilgileri ile en kesitleri Tablo 1 ve 2’de verilmektedir.

Analizlerde 1. derece deprem bölgesi, süneklik düzeyi yüksek, yerel zemin sınıfı Z2 ve taşıyıcı sistem davranış katsayısı R(x,y)=7 olarak seçilmiştir.

Tablo 1 Taşıyıcı sistem malzeme özellikleri.

Açıklama Değer

Beton sınıfı (MPa) C30/37 Elastisite Modülü (kN/m2) 3,2E7

Poisson oranı 0,2

Birim hacim ağırlığı (kN/m³) 25

Tablo 2 Taşıyıcı sistem elemanlarının enkesit özellikleri.

Eleman Şekli b(m) h(m) Alan(m²) Kiriş Dikdörtgen 0,25 0,50 0,125

Kolon Kare 0,40 0,40 0,160

Perde Dikdörtgen 0,35 4,60 1,610 Perde Dikdörtgen 0,35 5,00 1,750

Analizlerde Mod Birleştirme yöntemi kullanılarak spektrum analizi yapılmıştır. Çalışmada kullanılan Z2 yerel zemin sınıfına ait spektrum eğrisi ve ona ait Ta ve Tb değerleri Tablo 3 ve Şekil 2’de verilmektedir.

Tablo 3 Spektrum karakteristik periyotları (Ta,Tb).

Yerel Zemin Sınıfı Ta (saniye)

Tb (saniye)

Z1 0,10 0,30

Z2 0,15 0,40

Z3 0,15 0,60

Z4 0,20 0,90

Şekil 1. Tasarım ivme spektrumu [14].

Bu çalışmada 4 farklı konumda perdeye sahip tamamen simetrik olan sırasıyla 5, 10, 15 ve 20 katlı modeller kullanılmıştır. Bu modellere ait kat planları sırasıyla Şekil 2-5’de verilmektedir.

Şekil 2. A modeline ait kat planı.

Şekil 3. B modeline ait kat planı.

(3)

Şekil 4. C modeline ait kat planı.

Şekil 5. D modeline ait kat planı.

A modelinde perdeler Rijitlik Merkezi (RM) ve Kütle Merkezine (KM) çok yakın bir konumda, B, C ve D modellerinde perdelerin konumu giderek RM ve KM’ inden uzaklaşmaktadır. 5A modelinde 5 kat adedi ve A plan geometrisini ifade etmekte, 20 C ise 20 katlı C modelin sembolünü göstermektedir. Modellemede kat döşemeleri için rijit diyafram kabulü yapılmıştır. Kiriş ve kolonlar çubuk eleman olarak modellenmiştir. Bu elemanların her düğüm noktasında en az 6 bilinmeyen (Ux, Uy, Uz, Rx, Ry, Rz) kabulüne göre çözüm yapılmıştır. Perdeler ve döşemelerin modellenmesinde ise kabuk elemanı kullanılmış, kabuk elemanların sonlu eleman genişliği 0,25 m olarak belirlenip bu noktalarda 6 bilinmeyenin durumuna göre çözümleme yapılmıştır. Çalışmada toplam 16 model incelenmekte, dört farklı konumda perdeye sahip tamamen simetrik 5, 10, 15 ve 20 katlara sahip modellere deprem yüklemesi

yönetmeliklerde zorunlu olan ±%5 dışmerkezlik ile etkittirilmiştir. Şekil 6-7’de modellere ait üç boyutlu analitik ve sonlu eleman modelleri verilmektedir.

Şekil 6. A modelin üçboyutlu analitik modeli.

Şekil 7. A ve D modellerine ait üçboyutlu sonlu eleman modeli.

(4)

3. Sayısal Sonuçlar ve Tartışma

Yapılan tüm analizlerde mod birleştirme yönteminden yararlanılarak spektrum analizleri yapılmıştır. Analizler sonucu Tablo 4’te görüldüğü gibi yapıların birinci doğal titreşim periyotları incelendiğinde A modeli en büyük periyotlara sahiptir. Bunun nedeni ise perdelerin tamamen iç akslarda olması ve dıştaki akslarda kolonların olmasından kaynaklanmaktadır. B ve C modellerinde ise 5C modelin periyodu ise 5B modelinden büyük ancak 10, 15 ve 20 katlılarda B ve C modelindeki periyotlar eşittir. D modelin periyotları ise B ve C modellerin periyotlarından büyüktür. Perdelerin en dış aksta olması halinde yapının periyodu uzamaktadır. Buradan da anlaşılacağı üzere eğer yapının periyodu azaltılmak istenirse perdeler orta düzey akslarında yani B ve C modelindeki konumlara yakın yerlere yerleştirilmeli. Rezonansın olmaması için yapının 1. doğal periyodu ile zemindeki hakim periyotlar dikkate alınmalıdır ve sert zeminlerde sünek yapı, yumuşak zeminlerde ise rijit yapılar yapılmalıdır. Bu ilkeyi göz önünde bulundurarak depreme dayanıklı yapı tasarımı için zemin durumuna bağlı olarak perde konumlarına karar verilmelidir.

Tablo 4 Tüm modeller ait ilk üç moda karşılık gelen periyot değerleri.

Katlar Mod A B C D

5 Katlı

1 0,5171 0,2112 0,2226 0,2322 2 0,3571 0,1574 0,2225 0,2321 3 0,35 0,1572 0,1863 0,1382

10 Katlı

1 1,0041 0,4157 0,4157 0,6457 2 0,9239 0,4154 0,4154 0,6456 3 0,9239 0,4038 0,4038 0,3837

15 Katlı

1 1,5829 0,7821 0,7821 1,1758 2 1,5829 0,7816 0,7816 1,1757 3 1,4976 0,5967 0,5967 0,7087 20

Katlı

1 2,3069 1,2374 1,2374 1,7651 2 2,3069 1,2369 1,2369 1,7650 3 1,9859 0,7898 0,7898 1,0708

Göreli kat ötelemeleri incelendiğinde maksimum ötelemeler A modeline ait olup B ve C modellerininki birbirine yakın olmaktadır, D modelin göreli kat ötelenmesi ise tüm modellerin ortalaması olarak gözükmektedir. Bu durum 5, 10,15 ve 20 katlı tüm modellerde geçerlidir. Şekil 8-11’de görüldüğü gibi göreli kat ötelemeleri bir parabol şeklinde olup kat sayısı arttıkça bu parabolün eğriliği de artış göstermektedir. Göreceli kat ötelemeler genellikle 5 katlı modellerde 4. Katta, 10 katlı modellerde 8. Katta, 15 katlı modellerde 10. Katta ve 20 katlı modellerde ise 13.

katlarda tepe noktalarına sahiptir, bu durum göreli kat ötelemelerin yüksekliğin yaklaşık olarak 2/3 oranında maksimum olduğunu göstermekte, katsayısı artıkça tepe noktanın genişliği de artmaktadır.

Şekil 8. 5 katlı modellere ait göreli kat ötelemeleri değerleri.

Şekil 9. 10 katlı modellere ait göreli kat ötelemeleri değerleri.

Şekil 10. 15 katlı modellere ait göreli kat ötelemeleri değerleri.

Şekil 11. 20 katlı modellere ait göreli kat ötelemeleri değerleri.

(5)

Burulma düzensizliği plan geometri ve rijitlik dağılımı açısından tamamen simetrik sistemlerde de oluşabilmekte, Şekil 12’de görüldüğü gibi buluma düzensizliği katsayısı yönetmeliklerde tanımlanan 1,2’yi geçmektedir. Ayrıca A modelinde burulma düzensizliği katsayısı 1,4‘ü geçmekte ve bu durum ASCE’de tanımlanan aşırı burulma düzensizliği sınıfına girmektedir [15]. Perde konumları iç akslardan dışa doğru gittikçe burulma düzensizliği katsayısı da azalmakta ve D modelinde ise bu katsayı 1,05’e inmektedir. Simetrik sistemlerde kat sayısı arttıkça burulma düzensizliği azalmaktadır. 5A modelinde burulma düzensizliği katsayısı zemin katta maksimum olup 1,53 iken sırasıyla aynı katta 10A modelde 1,46, 15A’da 1,44 ve 20A modelinde 1,42 olarak belirlenmiştir. Aynı durum B, C ve D modellerinde de geçerli olduğu için burulma düzensizliği katsayısı yapıların yüksekliği ile ters orantılı olduğu söylenebilir.

Burulma düzensizliği katsayısı aynı model içinde zemin katta maksimum olup üst katlara giderek azalmaktadır. Bu durum A, B, C ve D modellerin hepsinde gözükmektedir (Şekil 12-15). Perdelerin konumu iç akslardan dışa doğru gittikçe burulma düzensizliği katsayısı azalmakta 5A modelinde maksimum burulma düzensizliği 1,53 iken 5D modelinde bu katsayı 1,06 olarak hesaplanmıştır.

Dolaysıyla burulma düzensizliğini minimuma indirmek için perdeler dıştaki akslarda yerleştirilmelidir.

Şekil 12. 5 katlı modellere ait burulma düzensizliği katsayısı.

Şekil 13. 10 katlı modellere ait burulma düzensizliği katsayısı.

Şekil 14. 15 katlı modellere ait burulma düzensizliği katsayısı.

Şekil 15. 20 katlı modellere ait burulma düzensizliği katsayısı.

Ancak mevcut yapılarda mimari ve kullanım açısından dış cephelerde boşluklar istendiği için asansör perdeleri ve bazı taşıyıcı sistem perdeleri iç akslarda yerleştirilmektedir.

A modelinde görüldüğü gibi tamamen simetrik sistemlerde bile yapı aşırı burulma düzensizliği sınıfına girerken simetrik olmayan yapılarda bu durum daha da kötüye gidilmektedir. 2011 Van depreminde Şekil 16’da görüldüğü gibi birçok yapı burulmadan dolayı hasar görmüştür ve bunun ana sebeplerinde biri de perdelerin iç akslarda yığılmasıdır.

(6)

Şekil 16. Van depreminde hasar gören simetrik bir yapı.

4. SONUÇLAR VE ÖNERİLER

Bu çalışmanın amacı simetrik yapıların depreme dayanıklı tasarımında betonarme perde duvar konumunun etkilerini yapı yüksekliğine bağlı olarak incelemektir. Çalışma kapsamında tamamen simetrik plan geometrisine ve rijitlik dağılımına sahip 16 model üzerine irdelemeler yapılmıştır.

Aynı kat planına sahip modellerde dört farklı konuma perdeler iç akslardan dışa doğru yerleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar şu şekilde özetlenebilmektedir.

· Burulma düzensizliği plan geometri ve rijitlik dağılımı açısından tamamen simetrik sistemlerde de yönetmeliklerde tanımlanan burulma düzensizliği katsayısının 1,2’yi ve hatta A modelin 1,4’ü geçtiği görülmektedir. Bu durumda simetrik sistemlerde perde konumuna bağlı olarak burulma düzensizliği ve aşırı burulma düzensizliği ortaya çıkmaktadır.

· Simetrik sistemlerde kat sayısı arttıkça burulma düzensizliği azalmaktadır.

· Göreli kat ötelemeleri minimuma indirmek için perde konumları B ve C modelin konumlarına yakın yerlere yerleştirilmelidir.

5. Teşekkür

Mohammad Manzoor Nasery, doktora çalışmasını 2215 programı kapsamında, ekonomik olarak destekleyen Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumuna (TÜBİTAK) teşekkür eder.

Kaynaklar

[1] Au, E.V., Simplified Methodology for the Seismic Response of Torsionally Irregular Structures, Third Professional Project Report, Department of Civil Engineering, University of Canterbury, 2007.

[2] Nasery, M. M., Ergün, M., Ateş, Ş., Hüsem, M., Kat Plan Çıkıntıların Burulma Düzensizliği Üzerindeki Etkilerinin İncelenmesi, İnşaat Mühendisleri Odası Trabzon Şubesi, Mühendislik Bülteni, 16-26, 2015.

[3] Özmen, G.,Torsional Irregularity in Symmetric Structures, Turkish Chamber of Civil Engineers Digest 2002, Volume 13, Aralık 2002.

[4] Chintanapakdee, C., Chopra A.K., Evaluation of Modal Pushover Analysis Using Vertically Irregular Frames, 13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, B.C., Canada, Paper No:2139, 2004.

[5] Lucchini, A., Monti, G., Kunnath, S., Investigation on the Inelastic Torsional Response of Asymmetricplan Buildings, Fifth European Workshop on the seismic behavior of Irregular and Complex Structures, 27-39, 2008.

[6] Cosenza, E., Manfredi, G., Realfonzo, R., Torsional Effects And Regularity Conditions in RC Buildings” 12 WCEE, 2551, 2000.

[7] Demir, A., Demir, D. D., Erdem, R. T., and Bağcı.

M.,Torsional Irregularity Effects Of Local Site Classes In Multiple Storey Structures, IJRRAS, August 2010.

[8] N. Özhendekci and Z. Polat Torsional Irregularity of Buildings, The 14th World Conference on Earthquake Engineering, Beijing, China ,October 12-17, 2008.

[9] Özmen, G., Excessive Torsional Irregularity in Multi- Storey Structures, İnşaat Mühendisleri Odası Teknik Dergi Digest, Vol.15, No.1, pp:3331-3144 ,2004.

[10] Özmen, G., Gülay, F.G., An Investigation of Torsionally Irregular Multi-Storey Buildings Under Earthquake Loading, Structural Engineering and Mechanics, An International Journal, 14/2, 237-243 2002.

[11] Rajeev, P. and Tesfamariam, s., Seismic fragilities for reinforced concrete buildings with consideration of irregularities, Structural Safety,1-13, 39 ,2012.

[12] A. Sivakumar, A. and Karthikeyan, K., Dynamic behavior of torsionally sensitive reinforced concrete framed structures, Journal of Civil Engineering and Construction Technology Vol. 3(7), pp. 204-211, August, 2012.

[13] Athanassiadou, C. J., Seismic performance of R/C plane frames irregular in elevation, Engineering Structures, 1250–1261, 30, 2008.

[14] Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, T. C. Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Afet İşleri Genel Müdürlüğü, Deprem Araştırma Dairesi,http://www.deprem.gov.tr, 2007.

[15] ASCE 7, Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, American Society of Civil Engineers/StructuralEngineering Institute( ASCE/SEI).

Reston, USA, 2005.

[16] IdeCAD Statik Version 7.022, 2013, İdeyapi, İstanbul.

[17] SAP2000, Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures Basic Analysis Reference Manual, Computers and Structures Inc. Berkeley,CA, USA.

Şekil

Updating...

Referanslar

Updating...

Benzer konular :