1
Bir Bilinmeyenli Denklemler
İçinde değişken (bilinmeyen semboller) bulunan eşitliklere denklem denir.
r n
Denklem sorularını kısa yoldan çözme Not:
X sürekli yalnız kalacak çünkü ; X yalnız adam :)
X yalnız kalırken bütün işlemler tersi ile karşıya gececek.
Toplama Çıkarma Çarpma Bölme
x 2 = 8 x + 3 = 7 r n
2x = 26
3x = 12
5x = 35
r n
3
x
2 = 2
x
4
= 13
x
3 = 7
r n
x
2 = 6
3
2x
5 = 4
2x
7 = 2
r n
r n
4x + 3 = 7 4x + 3 = 7
1.yol 2.yol
r n
5
4x + 7 = 35
5x + 2 = 7 3x 2 = 13
2x 2 = 4 r n
x
3 + 3 = 5
2
Bildiğimiz işlem önceliğidetersine döner
x
5 1 = 5
3
r n
x 3
3 = 1
2x + 8
3 = 2 r n
2 ( x 3 ) = 7
r n
7 Eşitliğin her iki tarafında X bulunan denklemler
X ler bir tarafa toplanacak ama adettendir
küçük olan X büyük olan X in yanına gidecek :)
Not:
r n
2x + 4 = x + 10 x = 18 5x
r n
5.(x+1) 2.(x3) = 13
eştlğn sağlayan x kaçtır?
r n
x
2 x = 1
3
a) x = ?
b) Denklemnn çözüm kümes = ?
r n
9
x
6 x =
12 1 4 r n
x x = 21
4
r n
r n a)
b)
2x x5 = x
3
3
r n
11
r n a)
b )
r n
r n a)
b)
r n a)
b )
13
Problemler
Hangi sayının 3 kanın 2 fazlası 29'a eşir?
1/3'ü ile 1/4'ünün farkı 5 olan sayı kaçr?
r n
r n
1/3'ü dolu olan bir kaba 4 litre daha eklersek kabın yarısı dolmuş oluyor.Buna göre kabın tamamı kaç litre su alır?
r n
Hangi sayının 4 kanın 1 fazlasının yarısı o sayının 2 kanın 1 eksiğinin 3 te birine eşir?
Bir cep telefonunun fiya Ali'nin parasının 4 kandan 15 tl eksikr.
Telefonunu fiya 265 tl ise Ali'nin ne kadar parası vardır?
r n
r n
Maaşının 1/5 ile kira ödeyip 3/10'u ile de yeni bir tv alan birisinin geriye 1250 tl parası kaldığına göre maaşının tamamı kaç liraydı?
r n
r n
15
Cem elindeki cevizlerin 2/7 sini kardeşine veriyor.
Cem'in elinde kalan cevizler kardeşine verdiklerinden 15 fazla ise Cem kardeşine kaç ceviz vermişr?
r n
Ali bir merdivenin basamaklarını 3 er 3er çıkıp 4 er 4 er iniyor ve toplam 21 adım ayorsa bu merdiven kaç basamaklıdır?
r n
Aslı ödevindeki soruların 1/3 ünü dün, 1/5 ini de bugün çözüyor.
Toplam çözdüğü soru sayısı 56 ise ödevinde toplam kaç soru vardır?
r n
Bir kirtasiyeci elindeki kalemlerin önce 2/5 ini sonrada kalanların 3/4 ünü sanca geriye 6 kalem kalıyorsa başlangıçta elinde kaç kalem vardı?
r n
17 Bir sınıaki öğrenciler sıralara 2 şerli otururlarsa 4 öğrenci ayakta kalıyor.
3 erli otururlarsa 5 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıa kaç öğrenci vardır?
r n
Bir kuş sürüsündeki kuşlar bir ağacın dallarına 3 erli konarlarsa 8 kuş havada kalıyor.
Eğer 5 erli konarlarsa 2 dal boş kalıyor. Buna göre bu ağaçta kaç dal vardır?
r n
Doğrusal Denklem Sstemler
(1.Dereceden 2 bilinmeyenli denklem sistemi)
Yukarıdaki denklemlerden kaçtanesi doğrusal (1.Dereceden 2 bilinmeyenli denklem ) sistemidir?
Doğrusal denklem
19
r n
Doğrusal Sstem:
Aynı sayılar için doğru olan en az iki denklemden oluşan denklem grubudur
Denklem sistemi
Bir denklem sistemini çözmek için iki denlemide doğru yapan ortak çözümü bulmak gerekir
NT
ise (x,y) = ?
r n
İki denlemdeki bilinmeyenlerden birisi seçilip seçilen toplama veya çıkarma yoluyla yok edilir.
Diğer bilinmeyen bulunur. Bulunan yerine yazılıp diğer bilinmeyen bulunur.
x + y = 8 2x ‐ y = 7
r n Denklem sisteminin çözümünü bulalım.
x ‐ y = 3 x ‐ 5y = ‐23
r n Denklem sisteminin çözümünü bulalım.
21
4x + 2y = 18 3x + 2y = 14
r n Denklem sisteminin çözümünü bulalım.
2x + 5y = 8 3x ‐ y = 7
r n Denklem sisteminin çözümünü bulalım.
5x + 2y = 20 2x + y = 9
r n Denklem sisteminin çözümünü bulalım.
4x ‐ 3y = 15 3x ‐ 2y = 11
r n Denklem sisteminin çözümünü bulalım.
23
2x + 3y = 8 5x + 4y = 43
r n Denklem sisteminin çözümünü bulalım.
4a ‐ 3b = 9 3a + 7b = 16
r n Denklem sisteminin çözümünü bulalım.
2a = 3b a + b = 10
r n Denklem sisteminin çözümünü bulalım.
3y + x ‐12 = 0 7y + x ‐24 = 0
r n Denklem sisteminin çözümünü bulalım.
25
r n Denklem sisteminin çözümünü bulalım.
r n
Denklem sisteminin çözümünü bulalım.
r n
ax + by = 15 ax ‐ by = ‐5
r n
Denklem sisteminin çözümünü (1,5) ise a+b =?
27 Yukarıda bir dikdörtgenin kenar uzunlukları verilmişr.
Buna göre
x.y
kaçr?19 8
5x2y
r n
x+yProblemler
3 kg elma ve 2 kg protakal alırsak 18 tl 1 kg elma ve 1 kg portakal alırsak 7 tl tutuyorsa 1 kg portakal kaç tl dir?
r n
Bir trende 300 yolcu vardır.
Trendeki bayan yolcuların sayısı erkek yolcuların sayısından 40 fazla ise , trende kaç erkek yolcu vardır?
r n
7 kardeşten bir kısmının 2 şer kalemi bir kısmının 3 er kalemi vardır.
Toplam kalem sayısı 16 ise kaç kardeşin 3 er kalemi vardır?
r n
29 Bir kumbarada 5 kuruş ve 10 kuruşlardan oluşan toplam
18 tane bozuk para vardır.
Bu paraların toplam değeri 125 kuruş ise kumbarada kaç adet 10 kuruşluk para vardır?
r n
25 soruluk bir tese her doğru cevaba +4 puan her yanlış cevaba da ‐2 puan verilmektedir. Teseki bütün soruları cevaplayan Burak toplam 64
puan aldığına göre kaç soruya doğru cevap vermişr?
r n
2010
2012
31
