Uygulama Sığa ve Dielektrikler 27. Akım ve Direnç 28. Doğru Akım Devreleri

Uygulama - 2

http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/

Fen ve Mühendisler için Fizik

Raymond A. Serway, Robert J. Beichner

26. Sığa ve Dielektrikler 27. Akım ve Direnç

28. Doğru Akım Devreleri

26. Sığa ve Dielektrikler

Sığa :

Paralel plakalı bir sistemin Sığası :

𝐶 = 𝑄

∆𝑉

Yalıtılmış bir kürenin Sığası :

İç içe silindirik bir sistemin Sığası :

𝐶 = 𝜅𝜖_𝑜 𝐴 𝑑

𝐶 = 2𝜋𝜅𝜖_o ℓ

ln 𝑏 − ln 𝑎 𝐶 = 4𝜋𝜅𝜖_o𝑎

𝟏𝟎. 𝟎 𝑽′ luk potansiyel farkına sahip iki iletken +𝟏𝟎 µ𝑪 ve −𝟏𝟎 µ𝑪′ luk net yükler taşımaktadır.

a)Sistemin sığasını bulunuz.

b) Her birinin üzerindeki yük +100 µC ve -100 µC değerine çıkartılırsa, bu iki iletken arasındaki potansiyel farkı ne olur?

a) C = 1.00 μF b) ∆V = 100 V

Problem 1

1/20

Paralel plakalı bir kondansatörün plakaları arası 𝟑. 𝟐𝟖 𝒎𝒎 aralıkta ve her plakanın alanı 𝟏𝟐. 𝟑 𝒄𝒎^𝟐 dir. Plakaların 𝟒. 𝟑𝟓 × 𝟏𝟎^−𝟖 𝑪 ile yüklü olduğu ve plakalar arasının boş olduğu bilindiğine göre,

a) Oluşan sığanın kapasite nedir?

b) Plakalar arasındaki potansiyel fark nedir?

c) Plakaların arasındaki elektrik alanının büyüklüğü nedir?

2/20

Problem 2

Aralarında hava bulunan bir kondansatör, iki paralel plakadan oluşmakta, herbirinin alanı 𝟕. 𝟔𝟎 𝒄𝒎^𝟐 ve plakalar arasındaki açıklık 𝟏. 𝟖𝟎 𝒎𝒎′dir. Bu plakalara 𝟐𝟎. 𝟎 𝑽 potansiyel farkı uygulanırsa

a) plakalar arasındaki elektrik alanı, b) yüzeysel yük yoğunluğunu,

c) sığasını ve

d) her bir plakadaki yükü hesaplayınız.

a) 𝐸 = 11.1 kV/m b) σ = 98.3 nC/m

c) C = 3,74 pF

d) Q = 74.7 pC

3/20

Problem 3

Dört kondansatör şekildeki gibi bağlanmıştır.

a) a ve b noktaları arasındaki eşdeğer sığayı bulunuz.

b) 𝑉_𝑎𝑏 = 15 𝑉 ise, her bir kondansatör üzerindeki yükü bulunuz.

4/20

Problem 4

Şekilde gösterilen kondansatör sisteminde a ve b noktaları arasındaki eşdeğer sığayı bulunuz? Kondansatörler özdeş ve aynı 𝑪 = 𝟓. 𝟎 𝝁𝑭 sığasına sahiptirler..

5/20

Problem 5

Şekilde gösterilen kondansatör sisteminde a ve b noktaları arasındaki eşdeğer sığayı bulunuz?

6/20

Problem 6

Sığaları 𝑪_𝟏 ve 𝑪_𝟐 olan iki kapasitör, zıt kutuplu ve plakaları arasında aynı gerilimi Vi olacak şekilde dolduruluyor. Daha sonra bu kapasitörler bataryadan sökülerek aşağıdaki devre kuruluyor ve her iki anahtar da (S₁ ve S₂ ) aynı anda kapatılıyor.

a)a ve b noktaları arasındaki Vs gerilim farkı ne olur?

b) Sistemin, anahtarlar kapatılmadan önce ve sonraki toplam enerjisini bulunuz. Sistemin son enerjisinin ilk enerjisine oranı nedir?

7/20

Problem 7

𝑪_𝟏 = 𝟔. 𝟗𝟎 𝝁𝑭 ve 𝑪_𝟐 = 𝟒. 𝟔𝟎 𝝁𝑭olmak üzere,

a) 𝑎 ve 𝑏 noktaları arasında örgünün eşdeğer sığasını bulunuz.

b) 𝑎 ve 𝑏 noktaları arasında 𝑽_𝒂𝒃 = 𝟒𝟐𝟎 𝑽 potansiyel farkı varsa a ve b noktalarına en yakın üç sığanın üzerindeki yükü bulunuz.

c) 𝑐 ve 𝑑 noktaları arasındaki 𝑉_𝑐𝑑 potansiyel farkın değerini bulunuz.

8/20

Problem 8

İletken bir küresel kabuğun iç yarıçapı a ve dış yarıçapı c dir. Bu iki yüzey arasındaki bölge dielektrik katsayısı farklı iki malzeme ile dolduruluyor. Sistemin sığasını bulunuz?

9/20

Problem 9

Pararlel plakalı düşey bir kondansatör, plakalarının yarısına kadar dielektrik katsayısı 2.50 olan bir dielektrik madde ile dolduruluyor. Bu kandansatör yatay konuma getirildiği zaman, düşey konumdaki sığasına eşit sığaya sahip olması için, aynı dielektrik madde ne oranda doldurulmalıdır?

10/20

Problem 10

27. Akım ve Direnç

Elektrik Akımı :

𝐼 = 𝑑𝑄

𝑑𝑡 = 𝑛 𝐴 𝑣

𝑞 j = 𝐼

𝐴 = 𝑛𝑞𝑣

Akımı yoğunluğu:

Ohm yasası :

∆V = 𝑅 I

𝑅 = 𝜌 𝑙

İletkenin Direnci:

𝐴

𝜌 = 𝜌_𝑜 1 + 𝛼 𝑇 − 𝑇_𝑜 𝑅 = 𝑅_𝑜 1 + 𝛼 𝑇 − 𝑇_𝑜 Sıcaklıkla direncin değişimi:

Bir özel katot ışını tüpünde, demetin ölçülen akımı 𝟑𝟎. 𝟎 𝝁𝑨’dir. Her 𝟒𝟎. 𝟎 𝒔’de tüp ekranına kaç elektron çarpar?

11/20

Problem 11

Hidrojen atomunun Bhor modelinde, en düşük enerji halindeki bir elektron protondan 𝟓. 𝟐𝟗 × 𝟏𝟎^−𝟏𝟏 𝒎 mesafede dairesel bir yol izler.

a) Elektronun hızını bulunuz.

b) Yörüngedeki bu elektronun etkin akımı nedir?

12/20

Problem 12

Bir elektrik akımı 𝑰 𝒕 = 𝟏𝟎𝟎 𝐬𝐢𝐧 𝟏𝟐𝟎𝝅𝒕 𝑨 zamanın fonksiyonu olarak değişmektedir. Burada 𝐼 amper, 𝑡 ise saniye birimindedir. 𝒕 = 𝟎 dan

𝒕 = 𝟏/𝟐𝟒𝟎 𝒔 ye kadar taşınan yük miktarı nedir?

13/20

Problem 13

Aynı uzunlukta kesilmiş alüminyum ve bakır teller aynı dirence sahip oldukları ölçüldüğüne göre yarıçapları oranı nedir?

8 8

1.70 10^ , 2.82 10^

 _Al   m  _Cu   m

14/20

Problem 14

𝟐𝟐𝟎 𝑽′ luk bir şebekeden 𝟏. 𝟓𝟒 𝑨 akım çeken bir lambanın ortalama günde 5.00 𝑠𝑎𝑎𝑡 açık kaldığı bilindiğine göre 30 günlük tüketim maliyetini bulunuz?

(0.171 𝑇𝐿/ 𝑘𝑊ℎ)

15/20

Problem 15

600 W’lık bir tost makinesi 220 V’luk bir üretece bağlanmıştır. Tost makinesinin çektiği akım ve yarım saat içinde kaç Joule’lük enerji harcamıştır?

16/20

Problem 16

28. Doğru Akım Devreleri

Seri bağlı dirençler: R_𝑒ş = R₁ + 𝑅₂ + ⋯

1

𝑅_𝑒ş = 1

𝑅₁ + 1

𝑅₂ + 1

𝑅₃ + ⋯

1. Kural (Düğüm kuralı) :

2. Kural (Çevirim kuralı) : Herhangi bir kapalı devrede bulunan devre elemanları üzerindeki potansiyel farkların cebirsel toplamı sıfır olmalıdır.

෍

𝑑üğü𝑚

𝐼 = 0

෍

ç𝑒𝑣𝑟𝑖𝑚

𝛥𝑉 = 0 Paralel bağlı dirençler:

a) Çıkış voltajı 𝟏𝟎. 𝟎 𝑽 ve iç direnci 𝟎. 𝟐𝟎𝟎 Ω olan bataryaya bağlı 𝟓. 𝟔𝟎 Ω’luk dirençten geçen akım nedir?

b) Bataryanın emk’i nedir?

𝐼 = 1.79 𝐴 𝜀 = 10.4 𝑉

17/20

Problem 17

Şekilde gösterilen devredeki her bir dirençte harcanan gücü hesaplayın.

18/20

Problem 18

Şekilde gösterilen devrede ampermetre 𝟐. 𝟎𝟎 𝑨 okuyor. 𝐼

, 𝐼

ve 𝜀′yi bulunuz.

19/20

Problem 19

Şekilde gösterilen devrede her bir direnç üzerinden geçen akımı ve 200 Ω^′luk direncin uçları arasındaki potansiyel farkı hesaplayınız.

20/20

Problem 20