TEMEL ELEKTRİK II
HEE 102
DOÇ. Dr. İndrİt Myderrİzİ
IV
UYGULAMALI BİLİMLER FAKÜLTESİ HAVACILIK ELEKTRİK VE ELEKTRONİĞİ BÖLÜMÜ
ÖZET
Temel Devre Elemanlarının AC Etkisi Altındaki Davranışları
Direnç (R)
Bobin (L) (Endüktans)
Kondansatör (C) (Kapasitans)
Direnç, Reaktans ve Empedans Kavramları
1
2
Alternatif akım (AA) devreleri, alternatif gerilim kaynaklarıyla beslenen devrelerdir. Bu devreler, temel devre elemanları olan; direnç, bobin ve kondansatörden oluşur. Bu devre elemanları; seri, paralel veya karışık olmak üzere üç değişik şekilde bağlanabilir. Her bağlantı şeklinin özellikleri farklı olup alternatif akıma karşı farklı tepkiler verirler. Farklı cinsteki bu R, L, C devre elemanlarının; seri, paralel veya karışık şekilde bağlanmasıyla oluşturulan devredefarklı bir eş değer direnç oluşur.
Direnç (R)
Alternatif gerilimin etkisialtındaki direnç, Ohm kanunun bilinen ifadesini korur.
Denklemlerden elde edilensonuç gösterir ki bir direnç üzerine düşen gerilim ile akım arasında faz farkı yoktur. Sadece genlik Ohm kanuna uygun şekilde değişir.
3
TEMEL ELEKTRİK II
Direnç üzerine düşen gerilim ile akım arasında faz farkı
ቇ 𝑃 = 𝑈𝑚. 𝐼𝑚. 𝑠𝑖𝑛2𝜔𝑡 = 𝑈𝑚. 𝐼𝑚(1 − 𝑐𝑜𝑠2𝜔𝑡
2
4
Bir periyotiçin harcanan enerjiyi hesaplayacak olursak;
𝑊 = න
0 2𝜋
𝑈𝑚. 𝐼𝑚. 𝑠𝑖𝑛2𝜔𝑡. 𝑑𝜔𝑡 = 𝑈𝑚. 𝐼𝑚. 𝜋
Bu enerjinin ortalamadeğeri periyoda bölünmüş halidir.
𝑊 =𝑈𝑚.𝐼𝑚.𝜋
2𝜋 = 𝑉 → 2𝑈𝑒𝑓. 2𝐼𝑒𝑓
2 = 𝑈𝑒𝑓.𝐼𝑒𝑓
Direncingücü her zaman pozitif buda sürekli güç çektiğini (harcadığını) gösterir.
Bu daısı, ışık, mekanik vs., gibi başka enerjiye çevriliyor.
Ayrıca güç besleme geriliminin frekansının 2 katı ile salınım yapmaktadır.
Bugüce aktif (etkin) güç denir. Birimi watt’tır.
TEMEL ELEKTRİK II
Bobin (L) (Endüktans)
Alternatif gerilimin etkisi altındaki bobinler, dirençten farklı olarak akımın değişimine karşı bir direnç etkisi gösterirler. Üzerlerine düşen gerilim (bobinin iki ucu arasında ölçülen) Lenz Kanuna uygun olarak bulunur. Bu ifadeyi alternatif akımı göz önüne alarak incelersek bir bobinin üzerinde düşen gerilim ile ilişkisini tahmin edebiliriz.
1 𝑉 𝜋
Bobin gerilimi, devrenin toplam gerilimine, bobinakımı da devrenin akımına eşittir.
Ancak bobin gerilimi ve akımı arasında faz farkı vardır. Bobin akımı bobin geriliminden 90° (π/2) geridedir.
5
6
Bobin üzerine düşen gerilim ile akım arasında faz farkı
Safendüktif devrede ani güç ani akım ve ani gerilim değerlerinin çarpımıyla (p = v×i ) bulunur.
Aniakım ve ani gerilimin her ikisi de pozitif veya negatif olduğunda ani gücün pozitif, herhangi birinin negatif olduğunda ani gücün negatif ve herhangi birininsıfır olduğunda ani gücün sıfıra eşit olduğu görülür.
7
TEMEL ELEKTRİK II
Devreden çekilen ortalama güç sıfırdır. İndüktans enerji harcamaz depo edip sonra iade eder. Buyüzden bu güce reaktif (tepkin) güç denir. Birimi VAR’dır, Q harfi ilegösterilir.
Her bobin, alternatifakım devrelerinde frekansla doğru orantılı olarak değişen bir direnç gösterir. Bu dirence endüktif reaktans denir.
Endüktif reaktans XLilegösterilir ve birimi ohm (Ω)’dur.
AC devrelerdeendüktif reaktans;
Burada;
XL:endüktif reaktansı, ohm (Ω),
f: A.C gerilimininfrekansını, Hertz ( Hz ), L: bobinendüktansını, Henry (H) ifade eder.
8
Örnek 1: Şekildeki devrede bobinin endüktif reaktansı ve devre akımını hesaplayınız.
2×3,14×50×10×10-3
Örnek 2: Şekildeki devrede bobinin endüktif reaktansı ve devre akımını hesaplayınız.
TEMEL ELEKTRİK II
9
Kondansatör (C) (Kapasitans)
Kapasitans, elektronikteyükleri depo edebilme kabiliyeti ya da elektrik enerjisinin depolanmasında bir ölçü olarak tanımlanabilir. Elektrik enerjisini depolayabilme özelliğine sahip devre elemanlarına da kapasitör ya da kondansatör denir.
Elektrik enerjisini depolayabilmenin enyaygın yöntemi birbirine
paralel iki metal plakakullanmaktır. Bu şekilde bir kapasitörde depolanan elektrik enerjisi plakaların yüzey alanı ile doğru orantılı, plakalar arası mesafe ile ters orantılıdır. Kondansatör birimi Farad (F)dır.
AC devrelerde kapasitörler elektrik yüklerini şarj etme özelliklerinden dolayı gerilimdekideğişimlere karşı zorluk gösterir.
Paralelplakalı bir kapasitör için kapasitansdeğeri:
C : Kapasitansdeğerini, Farad (F),
ε : Plakalar arasındaki yalıtkan malzemenin dielektrik katsayısını, Farad/metre (F/m), A : Plakaların alanını, metrekare (m2
10
Alternatif gerilimin etkisi altındaki kondansatörler, üzerlerine düşen gerilimin değişmine bağlı tepki verirler, eğer kondansatör uçlarına, üzerinde mevcut olan gerilimden dahadüşük bir gerilim uygulanırsa, kondansatör devreye akım sağlar (deşarj olur), eğer kondansatör uçlarına, üzerinde mevcut olan gerilimden daha büyük bir gerilim uygulanırsa, kondansatör devreden akım çeker (şarj olur). Bu bilgi ışığında kondansatörün akımı ve üzerindeki gerilim arasındaki ilişki aşağıdaki gibi verilir.
Şekilde saf kapasitif devrede kapasitör üzerinddeki geçen akım toplam devre akımıdır ve kapasitör gerilimi kaynak gerilimine eşittir.
Ancakkondansatör gerilimi devre akımı ile aynı fazda değildir. Gerilim akımı 90 derece geriden takip eder. Bu durumvektörel olarak gösterilmiştir.
11
TEMEL ELEKTRİK II
Saf kapasitif devrelerde akım, gerilim ve güç ilişkisi saf endüktif devrelerle aynıdır. Ani güç, ani akım ve ani gerilimin çarpımına eşittir.
Akım ve gerilimden herhangi birisi sıfır olduğunda güç sıfır, herhangi birisi negatifolduğunda güç negatif ve her ikisi de pozitif olduğunda güç pozitif olur. Gücün pozitif olması kapasitörün devreden güç çektiği, negatif olması da devreye güç verdiği anlamına gelir
Kondansatör üzerine düşen gerilim ile akım arasında faz farkı
12
Herkapasitör, alternatif akım devrelerinde frekansla ters orantılı olarak değişen birdirenç gösterir. Bu dirence kapasitif reaktans denir.
Kapasitif reaktans XCilegösterilir, birimi ohm (Ω) dur.
AC devrelerde kapasitif reaktans;
Burada;
XC:Kapasitifreaktansı, ohm (Ω), f : AC gerilimininfrekansını, Hertz ( Hz ), C : Kapasitansı, Farad (F) ifade eder.
Kondansatör enerji harcamaz depo edip sonra iade eder. Bu yüzden bu güce reaktif (tepkin) güç denir. Birimi VAR’dır, Q harfi ile gösterilir.
13
TEMEL ELEKTRİK II
Örnek 3: Şekilde görülen devrede kondansatörün kapasitif reaktansı ve devre akımı hesaplayınız.
14
Direnç, Reaktans ve Empedans Kavramları
Bu noktaya kadaryapılan devre analizlerinde akıma karşı koyma etkisini 3 farklı şekilde adlandırdık.
Direnç; ifadesi iletken içerisindeki elektron hareketinin karşılaştığı sürtünmeyi ifade eder. Sembolü “R”, birimi “Ω” Ohm’dur. Direnç etkisi akım ile gerilim arasında bir faz farkı oluşturmaz.
Reaktans; ifadesielektronların ataletini (eylemsizliğini) belirtir. Bu etki gerilim ve akım değerlerinde değişim olduğunda, başka bir deyişle elektrik alan ve manyetik alanoluşumu söz konusu olduğunda ortaya çıkar.
Kondansatör ve bobin bu etkinin en belirgin olduğu devre elemanlarıdır.
Reaktans etkisiolduğunda akım ile gerilim arasında 90 derece faz farkı oluşur.
Eğer söz konusu eleman:
bobin ise gerilimakımdan 90 derece ileri fazdadır,
kondansatör ise akım gerilimden 90 derece ileri fazdadır.
TEMEL ELEKTRİK II
15
Empedans ifadesi, bir elektrik devresindeakıma gösterilen zorluğun yani elektron hareketine karşı koyma etkisinin genel ifadesidir. Farklı elemanların toplam dirençlerinin yerine geçebilecek, bu eşdeğer dirence ‘empedans’ denilir.
Devredekitüm elemanların direnç ve reaktans etkilerinin toplamını ifade eder.
Empedans doğru akım devresindeki direnç etkisinin alternatif akım devresindeki tamkarşılığıdır.
Empedans Z harfiylegösterilir ve birimi ohm (Ω) dur. Bu yeni duruma göre AA devrelerinde Ohm Kanunu ifadesiaşağıda verildiği gibidir burada dikkat edilmesi gereken nokta tüm büyüklüklerin karmaşık sayı olduğudur. Ohm kanunu gibi diğer devre analizi kanunları, Kirchhoff gerilim ve akım yasaları, şebeke teoremleri de ifadelerkarmaşık sayı olmak koşulu ile alternatif akım devrelerinde de aynengeçerlidir.
Alternatifakım devrelerinde temel fark güç hesabında ortaya çıkmaktadır.
I = V/Z, Z = V/I
16
