1. Ders Prof.Dr.Prof.Dr.BernaBerna Dengiz Dengiz BENZETBENZETİİMM

(1)

BENZET

BENZET İ İ M M

Prof.Dr.

Prof.Dr.BernaBerna Dengiz Dengiz

1. Ders

Benzetim nedir?

Amaçları Avantajı Dezavantajı

Uygulama Alanları Sistem

Sistemin Bileşenleri

(2)

BENZETİM BENZETİM

1.GİRİŞ 1.GİRİŞ

 BenzetimBenzetim, karmaşık sistemlerin tasarımı ve analizinde , karmaşık sistemlerin tasarımı ve analizinde kullanılan en güçlü analiz araçlarından birisidir.

kullanılan en güçlü analiz araçlarından birisidir.

 Genel anlamda benzetim, zaman içinde sistemin işleyişinin Genel anlamda benzetim, zaman içinde sistemin işleyişinin taklididir.

taklididir.

 BBenzetim, çeşitli koşullar altında sistemin tavrının enzetim, çeşitli koşullar altında sistemin tavrının gözlemlenebilmesi için, bu sistemin modellenmesi olarak da gözlemlenebilmesi için, bu sistemin modellenmesi olarak da tanımlanabilir.

tanımlanabilir.

 Zaman içinde değişiklik gösteren bir sistemin tavrı, geliştirilen Zaman içinde değişiklik gösteren bir sistemin tavrı, geliştirilen bir benzetim modeli ile incelenir.

bir benzetim modeli ile incelenir. Bu mBu model, sistemin odel, sistemin çalışması ile ilgili kabuller setinde

çalışması ile ilgili kabuller setindenn oluşur. oluşur.

 Bu kabuller, sistemin ilgilenilen nesneleri Bu kabuller, sistemin ilgilenilen nesneleri ((varlıkları) varlıkları) arasındaki matematiksel, mantıksal ve sembolik ilişkiler ile arasındaki matematiksel, mantıksal ve sembolik ilişkiler ile ifade edilir.

ifade edilir.

(3)

BENZETİM BENZETİM



Ne Zaman Benzetim? Ne Zaman Benzetim?

Rassallık Rassallık

Karmaşıklık-Sistem BoyutuKarmaşıklık-Sistem Boyutu

BENZETİM

(4)

 Bir Bir benzetim benzetim modelmodelii geli gelişştirildikten ve geçerlilitirildikten ve geçerliliğği i sasağğladladııktan sonra, gerçek sistem hakkındaki çektan sonra, gerçek sistem hakkındaki çeşşitli itli

sorulara (wh

sorulara (whaat-if) cevapt-if) cevap aramak için kullanaramak için kullanııllıır. r.

 BBir ir benzetimbenzetim modeli; modeli;

gerçek sistem üzerinde yap

gerçek sistem üzerinde yapıılacak delacak değğiişşikliklerin ikliklerin etkileri

etkilerini, ni,

yeni kurulacak bir sistemin performansını tahmin etmek yeni kurulacak bir sistemin performansını tahmin etmek içiniçin

• analiz aracanaliz aracıı,,

• tasartasarım aracım aracıı olarak kullanılır.

olarak kullanılır.

BENZETİM

(5)

BENZETİM BENZETİM

GGerçek hayatta karerçek hayatta karşışılalaşışılan sistemlerin bir çolan sistemlerin bir çoğğu u karma

karmaşşık ık bir bir yapıyapıya sahiptir. Bu durumda, bu ya sahiptir. Bu durumda, bu sistemlerin modellerini matematiksel metotlar ile sistemlerin modellerini matematiksel metotlar ile

çözmek mümkün de

çözmek mümkün değğildir. ildir.

BuBu tür sistemlerin analizi ve çözümü tür sistemlerin analizi ve çözümü, , benzetim modeli benzetim modeli ile yapılır.

ile yapılır.

Benzetim

Benzetim çal çalışışmasında, gerçek sistemden (mevcutsa) masında, gerçek sistemden (mevcutsa) toplanan veri, sistemin

toplanan veri, sistemin modelinin çalıştırılabilmesi için modelinin çalıştırılabilmesi için gerekli olan girdi parametrelerinin tahmininde gerekli olan girdi parametrelerinin tahmininde

kullanılır.

Benzetim

Benzetim, yöneylem araştırmas, yöneylem araştırmasıı ve yönetim biliminde ve yönetim biliminde uygulama alan

uygulama alanıı geni genişş olan metotlardan birisidir. olan metotlardan birisidir.

Üniversitelerde ve i

Üniversitelerde ve işşletmelerde letmelerde benzetimbenzetim tekniğinin tekniğinin kullanımı ile ilgili çe

kullanımı ile ilgili çeşşitli araitli araşştırmalar yaptırmalar yapıılmlmışışttıır.r.

(6)

Bu Araştırmalardan Bazıları;

(1978)

(1978) Case Western Reserve UniversitCase Western Reserve Universitesinde- esinde- Yöneylem Ara

Yöneylem Araşştırması Bölümütırması Bölümündende yüksek lisans öğrencileri yüksek lisans öğrencileri arasında yapılan bir araştırma

arasında yapılan bir araştırma sonucunda sonucunda; ; benzetimbenzetim 15 teknik 15 teknik arasında

arasında aşağıda görüldüğü gibi aşağıda görüldüğü gibi 5. 5. ssıradaırada yer almıştır. yer almıştır.

1.istatiksel metotlar1.istatiksel metotlar

2.tahmin 2.tahmin

3.3.sitem analizi sitem analizi

4.bilişim sistemeleri4.bilişim sistemeleri

5.benzetim5.benzetim

AynAynıı çal çalışışmamanın dnın doktora öğrencileri oktora öğrencileri ile ilgili bölümünde ise ile ilgili bölümünde ise ; ;

““İstatiksel metotlar”İstatiksel metotlar” birinci sırada olmak üzerebirinci sırada olmak üzere ““doğrusal doğrusal programlama

programlama”” ile ile “benzetim” “benzetim” ikinci sırayıikinci sırayı paylaşmaktadır. paylaşmaktadır.

BENZETİM

(7)

Thomas ve Do Costa (1979), Thomas ve Do Costa (1979),

137 firma arasında yap

137 firma arasında yapılanılan bir ankette bir ankette benzetiminbenzetimin bu firmaların bu firmaların %84’ü%84’ü tarafından

tarafından kullanıldığını kullanıldığını belirlemiştirbelirlemiştir. . “İstatiksel Analiz”“İstatiksel Analiz” ise ise %93%93 kullanım

kullanım oranıoranı ile 1. ile 1. ssıradadır.ıradadır.

 Shanon, Long ve Buckles (1980),Shanon, Long ve Buckles (1980),

AA.B.D. De .B.D. De Endüstri Mühendisleri Endüstri Mühendisleri TopluluğununTopluluğunun YA YA(OR)(OR) Bölümündeki Bölümündeki üyeleri arasında bir araştırma yapmıştır. Bu araştırma

üyeleri arasında bir araştırma yapmıştır. Bu araştırma sonuçlarına göre sonuçlarına göre, , benzetim

benzetim 12 12 metot arasındametot arasında, doğrusal programlamadan sonra , doğrusal programlamadan sonra 2. 2. ssırada ırada yer al

yer almıştır.mıştır.

 FForgionne (1983) ve Harpell, Lane ve Monsour (1989)orgionne (1983) ve Harpell, Lane ve Monsour (1989),, büyük şirketler arasında yaptığı bir araştırmada,

büyük şirketler arasında yaptığı bir araştırmada, sekiz farklı metotsekiz farklı metot arasında

arasında benzetiminbenzetimin 2.sırada 2.sırada yer aldığını göstermiştir yer aldığını göstermiştir

. .

BENZETİM

(8)

BENZETİM BENZETİM

Bu araştırmaların tümü, Bu araştırmaların tümü, o o

yıllarda benzetimin yıllarda benzetimin kullanımının hızla kullanımının hızla

yaygınlaştığını yaygınlaştığını

göstermektedir. Bu göstermektedir. Bu

gelişmeye en büyük gelişmeye en büyük

katkıyı,

katkıyı, benzetimbenzetim yazılımları

yazılımları ve ve bilgisayar bilgisayar teknolojisindeki

teknolojisindeki hızlı hızlı

gelişmeler sağlamaktadır.

(9)

Amaçları Amaçları

Benzetim

Benzetim aşağıda verilen amaçlardan birisini aşağıda verilen amaçlardan birisini veyaveya bir kaçını bir kaçını gerçekleştirmek için kullanılır.

gerçekleştirmek için kullanılır.

• DeğerlendirmeDeğerlendirme : Belirlenen kriterlere göre önerilen sistemin ne kadar iyi : Belirlenen kriterlere göre önerilen sistemin ne kadar iyi çalıştığı

çalıştığının gösterilmesi,nın gösterilmesi,

• KarKarşılaşılaşşttırmaırma:: Önerilen sistem tasarımlarının Önerilen sistem tasarımlarının veyaveya politikaların politikaların karşılaştırılması,

karşılaştırılması,

• Tahmin:Tahmin: Önerilen koşullar altında sistemin performansını Önerilen koşullar altında sistemin performansınınn tahmin edilmesi, tahmin edilmesi,

• DuyarlıDuyarlıllıık Analizik Analizi:: Sistemin performansı üzerinde hangi faktörlerin etkili Sistemin performansı üzerinde hangi faktörlerin etkili olduğunu belirle

olduğunu belirlenmesinmesi,,

• OptimizasyonOptimizasyon:: En iyi performans En iyi performans değerinideğerini veren faktör düzeylerinin bir veren faktör düzeylerinin bir kombinasyonunu

kombinasyonununn belirlen belirlenmemesi,si,

• DarboDarboğğaz Analizi:az Analizi: Bir sistemde darboğazların belirlenmesi amacıyla Bir sistemde darboğazların belirlenmesi amacıyla (Pedgen et all, 1995)

(Pedgen et all, 1995) benzetim kullanılır. benzetim kullanılır.

BENZETİM

(10)

Ne Zaman Kullanılır?

1) Ü1) Üzerinde çalışacak sistem çalışmaya, deney yapmaya zerinde çalışacak sistem çalışmaya, deney yapmaya uygun

uygun değilse,değilse,

2) 2) Sistem henüz tasarım aSistem henüz tasarım aşşamasında ise, amasında ise,

3) 3) Problemin analitik çözümü mümkün deProblemin analitik çözümü mümkün değğilse,ilse,

4) 4) Problemin analitik çözümü mümkün olmasına rağmen Problemin analitik çözümü mümkün olmasına rağmen matematiksel modelin verebileceği sonuçlar dışında farklı matematiksel modelin verebileceği sonuçlar dışında farklı sonuçlarla ilgileniliyorsa,

sonuçlarla ilgileniliyorsa,

5) Sistemin davranış analizi yapılacaksa,5) Sistemin davranış analizi yapılacaksa, benzetim kullanılır

benzetim kullanılır..

BENZETİM

(11)

BENZETİM BENZETİM

Benzetimin

Benzetimin Avantajları ve Avantajları ve Dezavantajları

Dezavantajları

BBir çok sistemin analizinde ir çok sistemin analizinde uygun bir araç olmasına uygun bir araç olmasına

rağmen, sistem analist

rağmen, sistem analistii bu bu metodolojiyi kullanmadan metodolojiyi kullanmadan

önce avantajlarını ve önce avantajlarını ve

dezavantajlarını dikkate dezavantajlarını dikkate

almalıdır.

(12)

Avantajları Avantajları

1.1. Benzetim mBenzetim modelodelii kurulduktan sonra, önerilen yeni kurulduktan sonra, önerilen yeni tasarımların

tasarımların veya veya yeni politikaların analizindeyeni politikaların analizinde kullanılabilir. kullanılabilir.

2. 2. YYeni bir sistemin analizine yardımcı olmak içineni bir sistemin analizine yardımcı olmak için kullanılır. kullanılır.

3. 3. Veri elde etmek için: Benzetim modelindenVeri elde etmek için: Benzetim modelinden veri elde veri elde etmek, gerçek sistemden aynı verileri elde etmekten daha etmek, gerçek sistemden aynı verileri elde etmekten daha ucuzdur.

ucuzdur.

44.. BenzetimBenzetim tekniğitekniği, analitik metotlar, analitik metotlarıı uygulamaktan daha uygulamaktan daha kolaydır.

kolaydır.

BENZETİM

(13)

Avantajları Avantajları

5.5. Analitik modellerde çözüme ulaşabilmek için birçok Analitik modellerde çözüme ulaşabilmek için birçok basitleştirici kabullerin yapılması gerekirken,

basitleştirici kabullerin yapılması gerekirken, benzetim benzetim modellerinde böyle bir kısıtlama yoktur.

modellerinde böyle bir kısıtlama yoktur.

66.. Analitik modeller ile kısıtlı sayıda performans ölçütAnalitik modeller ile kısıtlı sayıda performans ölçütleri leri hesapla

hesaplannabilir. abilir. BenzetimBenzetim modelleri ile modelleri ile aakla gelebilen kla gelebilen herhangi bir performans ölçü

herhangi bir performans ölçüttü tahmin eü tahmin edilebilirdilebilir..

77. B. Bazı durumlarda, azı durumlarda, benzetimbenzetim, bir çözümün elde edilmesi , bir çözümün elde edilmesi için tek araçtır.

için tek araçtır.

BENZETİM

(14)

Dezavantajları Dezavantajları

1.1.

Benzetim Benzetim modellerinin kurulması ve geçerliliğinin modellerinin kurulması ve geçerliliğinin ara ara ş ş tı t ır r ı ı lmas lmas ı ı , zaman alı , zaman al ıc c ıdır. Bu nedenle bilgisayarlar ıdır. Bu nedenle bilgisayarlarda da

benzetim

benzetim modellerinin modellerinin koşum koşum maliyeti yüksek olabilir. maliyeti yüksek olabilir.

2.2.

M M aliyeti etkileyen diğer bir faktör aliyeti etkileyen diğer bir faktör benzetim benzetim modellerinin birden fazla ( n kez) çalıştırılması modellerinin birden fazla ( n kez) çalıştırılması

ihtiyacıdır. Bu durumda bilgisayar maliyeti artmaktadır.

3.3.

Benzetimin analitik tekniklerin yeterli olabilece Benzetimin analitik tekniklerin yeterli olabilece ği ği durumlarda da zaman zaman kullan

durumlarda da zaman zaman kullan ı ı ld ld ığı ığı gözlenmektedir.

gözlenmektedir.

BENZETİM

(15)

Dezavantajları Dezavantajları

4.

4. G G enel olarak, tüm enel olarak, tüm benzetim benzetim modelleri, “girdi-çıktı” modelleri, “girdi-çıktı”

modelleri olarak adland

modelleri olarak adland ı ı r r ı ı l l ı ı r. r. V V erilen bir girdi seti için erilen bir girdi seti için sistemin ç

sistemin ç ı ı kt kt ı ı s s ı ı n n ı ı elde ederler. Yani, benzetim modelleri elde ederler. Yani, benzetim modelleri matematiksel modellerde olduğu gibi çözülmezler, matematiksel modellerde olduğu gibi çözülmezler, çal çal ış ış t t ı ı r r ı ı l l ı ı rlar. rlar.

5.

5. Belirli ko Belirli ko ş ş ullar alt ullar alt ı ı nda, sistemin tavr nda, sistemin tavr ı ı n n ı ı incelemek incelemek için kullan

için kullan ı ı l l ı ı rlar. rlar.

BENZETİM

(16)

B B u nedenle, analitik modellerin aksine u nedenle, analitik modellerin aksine eniyi eniyi çözümü üretmezler.

çözümü üretmezler.

Bu durum, verilen bir girdi seti

Bu durum, verilen bir girdi seti altında, altında,

kontrol değişkenlerinin

kontrol değişkenlerinin hangi hangi seti için seti için , , eniyi

eniyi değer değer elde edilir? elde edilir? sorusunu cevaplama sorusunu cevaplama amacıyla

amacıyla kullanı kullanı lan lan benzetim optimizasyonu benzetim optimizasyonu dışındadır

dışındadır (Pedgen, Shannon & Sodowski, (Pedgen, Shannon & Sodowski, 1995).

1995).

BENZETİM

(17)

BENZETİM BENZETİM

Genel Olarak

Genel Olarak Uygulama Alanları Uygulama Alanları

• 1.1.BİLGİSAYAR BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ:

SİSTEMLERİ:

Yazılım sistemleri, Yazılım sistemleri,

bilgisayar ağları,

bilgisayar ağları, veri veri tabanı yapısı ve tabanı yapısı ve yönetimi, bilgi işleme, yönetimi, bilgi işleme, donanım ve yazılım donanım ve yazılım

güvenliğinde güvenliğinde

(18)

BENZETİM BENZETİM

• 2.2.ÜRETİM: ÜRETİM:

Malzeme taşıma Malzeme taşıma

sistemleri, montaj sistemleri, montaj

hatları, otomatik hatları, otomatik

üretim tesisleri, üretim tesisleri,

otomatik depolama otomatik depolama

tesisleri, stok tesisleri, stok

kontrol sistemleri, kontrol sistemleri, fabrika yerleşimi, fabrika yerleşimi,

makin

makinaa tasarımı tasarımı

(19)

BENZETİM BENZETİM

• 3.3.İŞLETME :İŞLETME :

Stok ve mal analizi, Stok ve mal analizi,

ücretlendirme ücretlendirme

politikası, pazarlama politikası, pazarlama stratejileri, nakit akış stratejileri, nakit akış

analizleri, tahmin, analizleri, tahmin,

ulaştırma ulaştırma

alternatifleri, işgücü alternatifleri, işgücü

planlaması planlaması

(20)

BENZETİM BENZETİM

• 4.4.KAMU HİZMETİKAMU HİZMETİ:: Askeri silahlar ve

Askeri silahlar ve kullanımları, askeri kullanımları, askeri

taktikler, nüfus taktikler, nüfus

tahmini, arsa tahmini, arsa

kullanımı, sağlık kullanımı, sağlık hizmetleri, polis hizmetleri, polis servisleri, itfaiye servisleri, itfaiye

hizmetleri, karayolu hizmetleri, karayolu

tasarımı, trafik tasarımı, trafik

kontrolü kontrolü

(21)

BENZETİM BENZETİM

• 5.5.EKOLOJİ VEEKOLOJİ VE ÇEVRE

ÇEVRE : : Su kirliliği Su kirliliği ve temizlenmesi, atık ve temizlenmesi, atık kontrolü, hava kontrolü, hava kirliliği, hava tahmini, kirliliği, hava tahmini, deprem ve fırtına deprem ve fırtına analizi, maden arama analizi, maden arama ve çıkarma, güneş ve çıkarma, güneş enerjisi sistemleri, enerjisi sistemleri,

tahıl üretimi.

(22)

BENZETİM BENZETİM

• 6.6. SOSYOLOJİ :SOSYOLOJİ : Yiyecek/ nüfus Yiyecek/ nüfus analizi, eğitim analizi, eğitim politikaları, politikaları,

organizasyon yapısı, organizasyon yapısı, sosyal sistemlerin sosyal sistemlerin analizi, refah

analizi, refah

sistemleri, üniversite sistemleri, üniversite eğitimi

eğitimi

(23)

BENZETİM BENZETİM

• 7.7. BİYOLOJİ :BİYOLOJİ : Salgın hastalık Salgın hastalık

kontrolü, biyolojik kontrolü, biyolojik

yaşam çevrimi, yaşam çevrimi,

biomedikal biomedikal

çalışmalar. (Pegden, çalışmalar. (Pegden,

Shanon & Sodowski, Shanon & Sodowski,

1995) 1995)

(24)

BENZETİM BENZETİM

Sistem ve Çevresi:

• Sistem; bir amacı Sistem; bir amacı gerçekleştirmek için gerçekleştirmek için aralarında düzenli bir aralarında düzenli bir etkileşimin,veya

etkileşimin,veya

bağımlılığın bulunduğu bağımlılığın bulunduğu nesneler topluluğudur.

nesneler topluluğudur.

Örneğin;

Örneğin; otomobil üreten bir üretim otomobil üreten bir üretim sisteminde, makinalar, iş parçaları ve sisteminde, makinalar, iş parçaları ve işçiler; yüksek kalitede bir araç

işçiler; yüksek kalitede bir araç üretmek için birlikte bir

üretmek için birlikte bir montaj hattımontaj hattı oluştururlar.

oluştururlar.

(25)



Sistem Sistem

 Bir sistem, kendisi dışında ortaya çıkan değişikliklerden Bir sistem, kendisi dışında ortaya çıkan değişikliklerden etkilenir. Sistemlerin modellerinin kurulabilmesi için, etkilenir. Sistemlerin modellerinin kurulabilmesi için,

sistem ve sistemin çevresi arasındaki sınıra karar vermek sistem ve sistemin çevresi arasındaki sınıra karar vermek

gerekir. Bu karar, sistemin özelliğine ve çalışmanın gerekir. Bu karar, sistemin özelliğine ve çalışmanın

amacına bağlıdır.

BENZETİM

(26)

Sistemin BileşenleriSistemin Bileşenleri

Giren Giren   ÇıkanÇıkan

Nesneler NesnelerNesneler Nesneler

(Varlıklar)(Varlıklar) (Varlıklar) (Varlıklar) SistemSistem

Şekil:

Şekil: Sistemin Bileşenleri Sistemin Bileşenleri

BENZETİM BENZETİM

FAALİYETLER KAYNAKLAR KONTROLLER

(27)

Sistemin Bileşenleri Sistemin Bileşenleri

 Varlık (Entity):Varlık (Entity):

Sistemde ilgilenilen bir nesnedir. Farklı nesneler farklı Sistemde ilgilenilen bir nesnedir. Farklı nesneler farklı özelliklere sahiptir. Örneğin; maliyet, şekil vb. gibi

özelliklere sahiptir. Örneğin; maliyet, şekil vb. gibi

Nesneler 3 temel sınıf altında toplanabilir.

 İnsan (müşteri, hasta, vb.)İnsan (müşteri, hasta, vb.)

 Parça, evrakParça, evrak

 Elektronik mektup, proje, telefon konuşmasıElektronik mektup, proje, telefon konuşması

BENZETİM

(28)

Sistemin Bileşenleri Sistemin Bileşenleri

• Özellik (Atributte)Özellik (Atributte) : : Bir nesnenin sahip olduğu özellik. Bir nesnenin sahip olduğu özellik.

• Faaliyet (Activity)Faaliyet (Activity) : Belirli bir zaman diliminde bir işlemin : Belirli bir zaman diliminde bir işlemin tamamlanması.

tamamlanması.

ÖrnekÖrnek ; Bir parçanın kesilmesi, makine tamiri veya sipariş ; Bir parçanın kesilmesi, makine tamiri veya sipariş

formunun doldurulmasıformunun doldurulması

• Kaynaklar (Resources)Kaynaklar (Resources) : : Personel, alet, alan, enerji, zaman, Personel, alet, alan, enerji, zaman, parapara

• Kontrol (Control)Kontrol (Control) : : Kontroller faaliyetlerin nerede, ne Kontroller faaliyetlerin nerede, ne zaman, nasıl ortaya çıkacağını programlar

zaman, nasıl ortaya çıkacağını programlar

Örnek

Örnek ; Proses planı, üretim planı, iş programı, bakım politikası ; Proses planı, üretim planı, iş programı, bakım politikası

BENZETİM

(29)

Sistemin Bileşenleri Sistemin Bileşenleri

• Topluluğu, diğer bir çalışma için tüm sistemin bir alt Topluluğu, diğer bir çalışma için tüm sistemin bir alt seti olabilir.

seti olabilir.

Örnek:

Banka Banka

•

Amaç,

Amaç, çek bozdurma veya para yatırmaya gelen çek bozdurma veya para yatırmaya gelen

müşterilere yeterli servisi verebilecek gerekli vezne müşterilere yeterli servisi verebilecek gerekli vezne

sayısının belirlenmesi sayısının belirlenmesi

BENZETİM

(30)

Sistemin Bileşenleri Sistemin Bileşenleri

Bu durumda sistem;

• vezneler ile vezneler ile

• kuyrukta bekleyen ve servis alan müşterilerden kuyrukta bekleyen ve servis alan müşterilerden oluşan bir alt bölümdür. oluşan bir alt bölümdür.

Çalışmanın amacı

, seyahat çeki satan, çek hazırlayan , seyahat çeki satan, çek hazırlayan özel veznedarların da sayısının belirlenmesi olsaydı özel veznedarların da sayısının belirlenmesi olsaydı

sistemin tanımının genişletilmesi gerekirdi.

BENZETİM

(31)

Sistemin Bileşenleri Sistemin Bileşenleri

• Sistemin Durumu (System Statement) :Sistemin Durumu (System Statement) :

Çalışmanın amacına bağlı olarak, herhangi bir anda sistemi Çalışmanın amacına bağlı olarak, herhangi bir anda sistemi

tanımlamak için gerekli olan değişkenlerin toplamıdır.

Örnek:

Örnek: Banka Banka

mümkün durum değişkenleri, mümkün durum değişkenleri,

 meşgul vezne sayısı, meşgul vezne sayısı,

 servis gören ve kuyrukta bekleyen müşterilerin sayısı,servis gören ve kuyrukta bekleyen müşterilerin sayısı,

 müşterilerin geliş zamanı.müşterilerin geliş zamanı.

BENZETİM

(32)

BENZETİM BENZETİM

Sistemin Bileşenleri Sistemin Bileşenleri

• Olay (Event)Olay (Event) : : Herhangi Herhangi bir anda ortaya çıkarak bir anda ortaya çıkarak

sistemin durumunu sistemin durumunu

değiştirir.

Örnek:Örnek: BankaBanka

 müşterinin bankaya müşterinin bankaya varışı

varışı ““Varış OlayıVarış Olayı””

 servisin servisin

tamamlanması ise tamamlanması ise

““Servis OlayıServis Olayı” dır.” dır.

(33)

SİSTEM

SİSTEM NESNENESNE ÖZELLİKÖZELLİK FAALİYETFAALİYET OLAYOLAY DURUM DURUM DEĞİŞKENİ DEĞİŞKENİ

Banka

Banka MüşteriMüşteri Hesap KontrolüHesap Kontrolü

Mevduat Mevduat Hesabı Hesabı Açma Açma

Varış, Çıkış Varış, Çıkış

Meşgul Vezne Sayısı Meşgul Vezne Sayısı Bekleyen Müş.Sayısı Bekleyen Müş.Sayısı Varış Zamanı

Varış Zamanı

Hızlı Tren

Hızlı Tren YolcuYolcu

Trene Bindiği Trene Bindiği Şehir ve Şehir ve İneceği Şehir İneceği Şehir

Seyahat Seyahat

Trenin İstasyona Trenin İstasyona Varışı,

Varışı,

Gidilecek Şehire Gidilecek Şehire Varışı

Varışı

Her İstasyonda Her İstasyonda Bekleyen Yolcu Bekleyen Yolcu Sayıs, Trendeki Sayıs, Trendeki Yolcu Sayısı Yolcu Sayısı Üretim

Üretim MakinalarMakinalar

Hız, Hız,

Kapasite,Kapasite,

Arızalanma OlasılığıArızalanma Olasılığı

Kalıp Vurma, Kalıp Vurma, Kesme, Kesme, Birleştirme Birleştirme

Arızalanma Arızalanma

Makinaların DurumuMakinaların Durumu (meşgul, boş, arızalı) (meşgul, boş, arızalı)

Haberleşme

Haberleşme MesajlarMesajlar Uzunluğu,Uzunluğu, Gideceği Yer

Gideceği Yer GöndermeGönderme Gideceği Yere Gideceği Yere Varış

Varış

Gönderilmeyi Gönderilmeyi Bekleyen Bekleyen Mesaj Sayısı Mesaj Sayısı

StokStok DepoDepo KapasiteKapasite

Depodan Depodan Mal Mal Alınması Alınması

Talep

Talep Stok DüzeyleriStok Düzeyleri

Ka rşılanmayan Talep Ka rşılanmayan Talep