DİRENÇLİ DEVRELER. Burada, devre analizine temel teşkil eden temel kavram ve kanunlar tanıtılmaktadır

DİRENÇLİ DEVRELER

Burada, devre analizine temel teşkil eden temel kavram ve kanunlar tanıtılmaktadır

ÖĞRENME HEDEFLERİ

• OHM KANUNU – EN BASİT PASİF ELEMAN DİRENCİN TANIMI

• KIRCHHOFF KANUNLARI - KIRCHHOFF’UN AKIM (KAK) VE KIRCHHOFF’UN GERİLİM KANUNU (KGK)

• BASİT DEVRELERİN ANALİZİNİ ÖĞRENMEK

• TEK GÖZLÜ DEVRELER – GERİMİM BÖLÜCÜ

• TEK DÜĞÜM ÇİFTLİ DEVRELER – AKIM BÖLÜCÜ

• SERİ/PARALEL DİRENÇ BİRLEŞİMLERİ – BAZI DEVRELERİN KARMAŞIKLIĞINI AZALTMA TEKNİĞİ

• BAĞIMLI KAYNAKLI DEVRELER

• YILDIZ/ÜÇGEN DÖNÜŞÜMÜ – NE PARALEL NE DE SERİ OLAN

DEVRELERİN KARMAŞIKLIĞINI AZALTMA TEKNİĞİ

DİRENÇLER



 v (t ) )

(t i

Direnç, uçları arasındaki gerilim ile içinden geçen akım arasındaki cebirsel bir ilişki ile tanımlanan pasif bir elemandır

Modeli

Genel Direncin

)) ( ( )

( t F i t

v 

Doğrusal bir direnç,OHM kanununa uymaktadır

) ( )

( t Ri t

v 

R, sabiti elemanın direnci olarak adlandırılır ve Ohm ( ) birimi cinsinden ölçülür

Boyutsal açıdan bakıldığında,Ohm Volt/Amp biriminden türetilir Denklem cebirsel olduğu için, zaman bağımlılığı atlanabilir

Sembolü

DİRENÇLER

) 10 ( Ohm Kilo

) 10 ( Ohm Mega

katlari standart

un Ohm'

3 6







 k M

İletkenlik

Gerilimi akımın bir fonksiyonu olarak ifade etmek yerine, akımı gerilim cinsinden ifade edersek

OHM kanunu şu şekilde yazılabilir;

R v i  1

yazariz olarak

ve

imlariz olarak tan

1

ini iletkenlig Elemanin

Gv i

G R





Bazı direnç örnekleri

Pasif işaret yöntemine dikkat edin

İki özel direnç değeri





 G R 0

 0





G

R

Doğrusal yaklaşım

Gerçek v-I ilişkisi Doğrusal aralık

v i

Ohm Kanunu gerilimler ve akımlar doğrusal aralık içindeyken geçerli bir yaklaşımdır

“gerçeklik ve kabul”

Akım ve gerilim verildiğinde direnci bulun Akım ve direnç verildiğinde gerilimi bulun OHM KANUNU PROBLEM ÇÖZME İPUÇLARI

kanunu

OHM Gv

i Ri

v  

Bir denklem ve üç değişken.

Herhangi ikisi verildiğinde, üçüncü bulunabilir.







] [ 10 V

V Pasif işaret yöntemi kullanımına dikkat edin

I R  V



 5

R

Gerilim ve Direnç verildiğinde Akımı bulun

R I  V

] [ 4 A I 

Pasif işaret yöntemini kullanarak akım yönünü belirle

OHM KANUNU PROBLEM ÇÖZME İPUÇLARI

kanunu

OHM Gv

i Ri

v  

Bir denklem ve üç değişken.

Herhangi ikisi verildiğinde, üçüncü bulunabilir.

i(t) ’yi bulun

Birimler?

İletkenlik (SIEMENS), Gerilim (VOLT) Bu durumda, Akım (AMPER)

] [ 8 )

( t A i 

Referans Yön Pasif İşaret Kuralına Uygundur

) ( )

( t Gv t

i  OHM KANUNU





OHM KANUNU v ( t )  Ri ( t ) _Birimler?

] [ 2 )

( )

( ) 2 ( ] [

4 V   i t  i t   A







V 4





) ( )

( t Ri t v  

OHM KANUNU

Gerilim ve iletkenlik verilmiş

i(t) ’yi bulun

DİRENÇLER VE ELEKTRİKSEL GÜÇ

Dirençler, enerji harcayan pasif devre elemanlarıdırlar.

Ohm kanunu ve güç denklemlerini birleştirerek, birkaç kullanışlı denklem elde edebiliriz

Kanunu) (Ohm

or

,

(Güc)

Gv i

Ri v

vi P







Problem çözme ipuçları:

Dört değişken (P, v, i, R) ve iki denklem vardır.

Herhangi iki değişken verildiğinde, diğer ikisi bulunabilir

Eğer akım veya gerilimin referans yönleri verilmemişse, birisinin

i R v i

v  P , 

P, i verilmişse

R vi v

R P i v

2

,  



v,R verilmişse

, P vi Ri

Ri

v   

i, R verilmişse

PR Ri

R v

i  P ,  

P, R verilmişse

DİRENÇLER VE ELEKTRİKSEL GÜÇ

BİRİM KONUSU

SI birimleri olan Volt, Amper, Watt, Ohm ile çalışılırken bir problem yoktur.

Ancak bu birimlerin katları veya alt katları kullanırken dikkatli olmalısınız.

mA i

k

R 40 , 2 :

ÖRNEK   

Temel strateji, verilen tüm değişkenleri SI birimlerinde ifade etmektir.





 ( 40 * 10 ³ ) * ( 2 * 10 ^{ 3} A )

v 80 V [ ]







 Ri ² ( 40 * 10 ³ ) * ( 2 * 10

³ A ) ²

P 160 * 10

³ [ W ]

DİRENÇTEN GEÇEN AKIMI VE DİRENÇ TARAFINDAN HARCANAN GÜCÜ BULUNUZ





mA

 6

R R V

I VI

P

2 2







]) [

6 ])(

[ 12

( V mA

P   72 mW [ ]

R P V ^S

 2

) 10

6 . 3 )(

10 10

( ^{3 3}

2 W

V _S     ^{ V} S  ^{6 V [ ]}

 

 k

V R

I V

10 ] [

6 I  0 . 6 [ mA ]

KAYNAK GERİLİMİNİ VE AKIMINI BULUNUZ

G V I

IR

V

 



] [ 10 50

] [ 10 5 . 0

6 3

S V

A





   10 V [ ]

G R I

I P

2

2





 ? P

  _



 

] [ 10 50

] [ 10 5 . 0

6 3 2

S

P A 5 mW [ ]

KAYNAK GERİLİMİNİ VE DİRENCİN HARCADIĞI GÜCÜ BULUNUZ

R I P  ²

 ³  ²

3

10 4

] [ 10 80

A R W







 





I V P  _S

] [

4

] [

80

mA

V _S  mW  20 V [ ]

AKIM KAYNAĞI UÇLARINDAKİ GERİLİMİ VE DİRENCİN DEĞERİNİ BULUNUZ

ÖRNEK PROBLEM

Problemin türünü tanıma:

Bu, Ohm Kanunu’nun bir uygulamasıdır.

Bize Güç ve Gerilim verilmiştir.

Direnç, Akım ve Elektrik Yükü sorulmaktadır.

Muhtemel kullanışlı ilişkiler I = P/V = 5A

R = V/I = 2.4 Ohms



 current q

Q=5*60[C]

IR V

R R I

VI V P









Verilen: yük , İstenen: akım.

i dq

dt t mA

i

  

 

10

1 10 1

sin( )[ ] ( ) sin( )

Verilen: akım, İstenen: gerilim.

V  Ri  2 10 * sin   0

Verilen: akım, direnç, gerilim. İstenen: güç.



-sin(t)’ nin çizimi a’dan b’ye akan akım negatiftir.

Akım b’den a’ya akmaktadır

ve b noktasındaki gerilim daha yüksektir ÖRNEK SORU

p Ri t A

p t W

 



2 2 2 2 2

2

2 10

200

[ ]* ( ) * sin ( )[ ] sin ( )





KIRCHHOFF’UN AKIM KANUNU

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİNİN TEMEL İLKELERİNDEN BİRİSİ

“ CHARGE CANNOT BE CREATED NOR DESTROYED ”

DÜĞÜM, KOL, ÇEVRE

DÜĞÜM: İki veya daha fazla elemanın birleştirildiği noktadır (ör., düğüm 1)

ÇEVRE: Bir düğüm üzerinden birden fazla geçmeyen kapalı bir yoldur (ör., mavi hat)

KOL: İki düğüm arasına bağlanmış eleman (ör., eleman R4)

Kırmızı yol çevre değildir

DÜĞÜM, KOL, ÇEVRE

Bir düğüm birkaç elemanı birbirine bağlar, ancak herhangi bir yük barındırmaz

Düğüme giren toplam akım,

düğümden çıkan toplam akıma eşit olmalıdır

DÜĞÜM

KIRCHHOFF’UN AKIM KANUNU (KAK)

Bir düğüme giren akımların toplamı, düğümden çıkan akımların toplamına eşittir

Bir düğüme giren akımlarla düğümden çıkan akımların cebirsel toplamı sıfırdır

BU DERSTE DÜĞÜME GİREN AKIMLAR NEGATİF, DÜĞÜMDEN ÇIKAN AKIMLAR POZİTİF OLARAK ALINACAKTIR...

Aşağıdaki düğüm için KAK denklemlerini yazın

Bir düğüm iki veya daha fazla devre elemanının bağlantı noktasıdır.

Görselliği arttırma amacıyla gerilebilir veya sıkıştırılabilir…

Ama yine de bir düğmdür.

BİR DÜĞÜM, BİR DEVRENİN HERHANGİ BİR KISMI OLUP, BURADA BİR YÜK BİRİKİMİ YOKTUR

0 :

3 Dügüm

0 :

2 Dügüm

7 5 4 2

4 6 1

















i i i i

i i i

0

: mizda topladigi

dügümleri numarali

3 ve 2

7 6 5 2

1

 i  i  i  i 

i

PROBLEM ÇÖZME İPUCU:

BİLİNMEYEN AKIMI BULMAK İÇİN KAK KULLANILABİLİR

A 5

A 3

 ? I

a b

c

d

DÜĞÜME GİREN VE ÇIKAN AKIMLARIN CEBİRSEL TOPLAMI SIFIRDIR

0 3

5   

 A I

A

A I

  2

a-b‘kolunda yükler hangi yönde akıyor?

ÖRNEK...

b a

c

d

2A e

-3A 4A

I_be = ?

? 4

3 , 2











be bd cb ab

I

A I

A I

A I

DÜĞÜMLER: a,b,c,d,e KOLLAR: a-b,c-b,b-d,b-e

0 2

) 3 (

4    

 A A A

I

BÜTÜN KAK DENKLEMLERİİNİ YAZIN

Beşinci denklem ilk dört denklemin toplamıdır ...

Dolayısıyla Gereksizdir!

1

( )

( )

( ) 0 i t i t i t

   

1

( )

( )

( ) 0 i t  i t  i t 

3

( )

( )

( ) 0 i t i t i t

   

BİLİNMEYEN AKIMLARI BULUN

KAK yalnızca bağlantılara bağlıdır.

Elemanların türü önemsizdir.

KAK SADECE DEVRENİN TOPOLOJİSİNE BAĞLIDIR.

DEVRE İÇİN KAK DENKLEMLERİNİ YAZIN

•Bağımlı bir kaynağın varlığı, KAK'nun uygulanmasını etkilemez.

•KAK yalnızca topolojiye bağlıdır.

•Son denklem yine önceki üç denkleme doğrusal olarak bağımlıdır.

Burada daha genel bir düğüm fikrinin kullanımı

gösterilmektedir.

Gölgeli yüzey devrenin bir bölümünü kapsar ve BÜYÜK düğüm olarak kabul edilebilir.

0 60

20 30

4

 40 mA  mA  mA  mA 

I

mA I

 70

I5 akımı BÜYÜK düğüm için dahili akımdır ve dikkate alınmaz BÜYÜK düğümdeki akımların cebirsel toplamı=0

mA

I

  50 I

 10 mA  40 mA  20 mA

0 4

10 mA  mA  I  I  3 mA  I  0 I  4 mA  12 mA  0

bulun i

' I

I

' yi bulun

bulun i

'

I

I

ve I

' yi bulun

mA i

mA i

i

x

x x

4

0 44

10







 i

 10 i

 120 mA  12 mA  0

+ -

I

I

I

I

I

I

= 6mA, I

= 8mA, I

= 4mA

I

= _______

I

= _______

3

0

4

5

 I  I  I

mA

4

1

0

2

3

 I  I  I

mA

14

bulun i

'

i

_x

+ -

+ -

I 1 2I ²

I 2

I 3

I 4

I 5

mA I

mA I

mA

I ₁  2 , ₂  3 , ₃  5





5 4

I I

I

mA I

I I

I



 2

 0 

 8

6

0

2

5

 I  I  I

 0



 I I I

mA mA 8

5

mA 5

mA 2

İŞLEM ADIMLARI:

BİLİNEN AKIMLARI İŞARETLEYİN TEK BİLİNMEYEN AKIMLI DÜĞÜMLERİ BELİRLEYİN

BELİRTİLEN AKIMLARI BULUN

0 1

1

 4  

 I mA mA

I

0

1

 2 



X

I I

I

mA

 3 mA

 3

b X

X b

I mA I

mA I

mA I











 4 2

2 1

DOGRULAMA

I

bulun i

'

I

_x

Bu soru, KAK‘nu ve akım gösterim kurallarını test etmektedir

Düğüme gelen ve terkeden akımların cebirsel toplamı = 0 0

10 ) 3 ( ) 5

(    

 A A A

I

-8A

B D

0 10

4  

 A A I

6A

E F

KIRCHHOFF’UN GERİLİM KANUNU

ENERJİNİN KORUNUMU İLKESİ

“ENERGY CANNOT BE CREATED NOR DESTROYED”

“ENERJİ NE YARATILABİLİR NE DE YOK EDİLEBİLİR”

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİNİN

TEMEL İLKELERİNDEN BİRİSİ

KIRCHHOFF’UN GERİLİM KANUNU (KGK)

Bir pozitif yük, daha yüksek gerilimli bir noktaya hareket ederken enerji kazanır ve daha düşük gerilimli bir noktaya hareket ederse enerjiyi bırakır



VA

B

VB

) (

W  



q

KIRCHHOFF’UN GERİLİM KANUNU (KGK)



V

B V

q

V



 V





BC

V



 V

qV

W 



qV

W 



qV

W 



“HAYALİ BİR DENEY”

Eğer yük aynı başlangıç noktasına gelirse,

net enerji kazancı sıfır olmalıdır (Conservative network) Aksi halde yük sonsuz enerji kaybedebilir veya

sonsuz miktarda enerji tedarik edebilir

0 ) ( V

 V

 V

 q

KGK: Herhangi bir çevre etrafındaki gerilim düşümleri ile

gerilim yükselmelerinin cebirsel toplamı sıfır olmalıdır

KGK: Herhangi bir çevre etrafındaki gerilim düşümlerinin cebirsel toplamı

0

3 2

1









 V

V

V

V

V V

18

1

 V

12 V

2



ÇEVRE abcdefa

Aşağıdaki çevre için KGK denklemini yazın (saat ibresi yönünde harekete göre)

bulunuz Gerilimini

V

dir, Bilinmekte V

, V : ÖRNEK

be

R3 R1

BELİRLEYECEGİNİZ ÇEVRE FİZİKSEL OLARAK OLMAK ZORUNDA DEĞİLDİR



 V

0 ] [ 30

3

1

 V  V  V 

V

PROBLEM ÇÖZME İPUCU: KGK BİLİNMEYEN GERİLİMİ BULMAK İÇİN KULLANIŞLIDIR – ÖNCE BİLİNMEYEN GERİLİMİ İÇEREN ÇEVREYİ BELİRLEYİN -

BİLGİ: KAK‘nu tartışırken olası tüm KAK denklemlerinin bağımsız olmadığını gördük. KGK kullanırken de aynı durumun ortaya çıktığını göreceğiz..

ÜÇÜNCÜ DENKLEM DİĞER İKİSİNİN TOPLAMIDIR!!

Doğrusal bağımsız denklemlerin sayısıyla ilgili ipucu

sayisi Kollarin

sayisi Dügümlerin

Devrede;

Bir

B N

I DENKLEMLER KGK

BAGIMSIZ DOGRUSAL

) 1 (

I DENKLEMLER KAK

BAGIMSIZ DOGRUSAL

1





 N B N

ÖRNEK: Verilen devrede N = 6, B = 7.

Dolayısıyla, sadece iki tane bağımsız KGK denklemi vardır.

Bulunuz ini

Gerilimler ,

ae

V V

En basit çevreyi kullanın

BAĞIMLI KAYNAKLAR DA AYNI ŞEKİLDE ELE ALINIR

______

______

______







bd ac ad

V V V

0 6 4  

ac



V 10 V

0 4 2  

bd

 V

V 6

________

_______, 

 V

V

0 6 8

12   

ad

 V

0 12 6

4   

eb

 V

Örnekler

_______

bd

 V

IR BULUNMALID V

ÖNCE ILK R1

V V

V

V

1 10

0

1 12

1 1

1

    





V 11

Bağımlı kaynaklar analiz etmek için zor değildir

HATIRLATMA: Bir dirençte gerilim ve akım yönleri Pasif İşaret Yöntemine uygun olmalıdır



 V



 V

Örnekler

ÖRNEK PROBLEM

Sadece tek bilinmeyen gerilimin olduğu çevreyi bulmalıyız

0 4

12 4

0 4

1 2















X



X

V

V V

V

icin V

4V

2

2 0

V V

V

V V

V

X ab

ab X













-8V

Geçmiş konuları

hatırlayın

+ -

+ -

 k

10 5 k 



 V _x





V

25 4

V x



 V 1

Tek bilinmeyenli hiç çevre yok!!!

5k ve 10k dirençlerden geçen akım aynıdır.

Dolayısıyla 5k uçlarındaki gerilim düşümü

10k uçlarındaki gerilim düşümünün yarısıdır!!!

- Vx/2 +

] [ 20

4 0 ] 2

[ 25

V V

V V V

V

X

X X

X















] [

5 2 0 4

1 1

V V V

V V V

X

X X













ÖRNEK PROBLEM

TEK GÖZLÜ DEVRELER

• KGK ve KAK‘nu kullanarak herhangi bir doğrusal devrenin analizinde yeterli denklemleri yazabiliriz.

• Şimdi temel devre kanunlarını kullanarak sistematik ve etkili yolları inceleyelim

5 KAK DENKLEMİ YAZ VEYA SADECE AKIM AKIŞ YÖNÜNÜ BELİRLE

TEK GÖZLÜ DEVRELER

GERİLİM BÖLÜŞÜMÜ: EN BASİT ÖRNEK

BU ÇEVREYE KGK

UYGULAYALIM

ÖNEMLİ GERİLİM

BÖLÜŞÜM DENKLEMLERİ

) (

2 1

1

1

v t

R R

v

R

 

TEMEL GERİLİM BÖLÜCÜ ÖZETİ









 V R k R k

V

9 , 90 , 30 :

ORNEK





 k R

15

SES KONTROL?

EŞDEĞER DEVRE KAVRAMI

Bu kavram devrelerin analizini basitleştirmek için sıklıkla

kullanılacaktır. Burada çok basit bir gerilim bölücü tanıtılmaktadır

+ -

R1

R2

vS

i

2

1 R

R i v^S

 

+ S -

v

R

 R

i

Akım açısından, her iki devre de eşdeğerdir.

Sağdaki devre sadece bir dirençlidir

EŞDEĞER DEVRE KAVRAMI

ELEKTRİK BAĞLANTISI VE FİZİKSEL DÜZENLEME ARASINDAKİ FARK

Bazen, pratik yapım nedenleriyle, elektriksel olarak bağlı elemanlar fiziksel olarak tamamen birbirinden ayrı olabilir.

BÜTÜN DURUMLARDA DİRENÇLER SERİ BAĞLIDIRLAR

ELEMAN TARAFI KONNEKTÖR TARAFI

FİZİKSEL DÜZENLEME İLE ELEKTRİKSEL BAĞLANTILAR ARASINDAKİ FARKIN

AÇIKLANMASI

FİZİKSEL DÜĞÜM FİZİKSEL DÜĞÜM

14.4 KB SES / VERİ MODEMİ

KARŞILIK GELEN NOKTALAR

+ - +

- +

-

+ -

+ -

+ -

ÇOKLU KAYNAKLAR

i(t)

KGK

1

0

5 4

2 3

2

1

 v  v  v  v  v  v 

v

Tüm kaynakları tek tarafta toplayın

 ^v

^{ v}

^{ v}

^{ v}

^{ v}

 ^{ v}

^{ v}

  v

 v

 v

v eq

R

R

Eşdeğer bir kaynak oluşturmak için seri bağlı gerilim kaynakları cebirsel olarak eklenebilir.

Yol boyunca ilerlemek için referans yön seçilir.

Gerilim düşümleri gerilim yükselmelerinden çıkarılır.

R

R



 v





2

vR



 v1



 v



 v



 v



 v5

ÇOKLU DİRENÇLER

BU ÇEVREYE KGK UYGULAYIN

ÇOKLU DİRENÇLER İÇİN GERİLİM BÖLÜŞÜMÜ



 R i v

i

ÇOKLU DİRENÇLER

Bulun yi

k P

V

I ,

, ( 30 )'

Bu çevreye KGK

Uygulayın

Cevre icin

V

V V

I k

V

 12  20 [  ]  0 ( KGK) 

 10

mW A

R I

P ( 10 ) ( 30 * 10 ) 30 Güc

Icin Direnc

30k

3 2

4

2

   







“TERS” GERİLİM BÖLÜCÜ

20 220

BÖLÜCÜ

TERS"

"



Hesaplayin yi

'

V

BU ÇEVREYE KGK UYGULAYIN

mA I

kI

kI 12 40 0 0 . 05 80

6       



40 12 0 10

bd bd

V  kI  V   V  V

I ve V

’yi Bulun



 V 3

V

V

3 9

20

20 15

25   



TERS BÖLÜCÜ PROBLEMİ

Eğer V

= 3V ise, V

‘yi bulun

( ) i t

( ) 6 0.05

120

i t V mA

  k  



Akımı bilmekle, kalan gerilim ve güçlerin TÜMÜ hesaplanabilir

80k * ( )i t

  

40k * ( )i t





 Pasif işaret kuralının

kullanımına dikkat edin

+ -

+ -

k 30 V

k 9 20

k 10







DE CD DA

I V V

A ^B C

E D

ÖRNEK

KGK KULLANARAK I’Yİ BULUN

I

0 I

* 10k I

* 30k 9

I

* 20k 12

- :

KGK     

k mA

I V

0 . 05 60

3

 

mA

05 . 0

V I

k * 1 . 5 30 

KGK icin

V

0

* 10 12

:

KGK V

  k I 

ÖRNEK

BU ÇEVREYE KGK UYGULA











12 4 3 0

:

KGK V_X V_X V_X 

2







4 3 0

:

KGK V_ab V_X

V

  10 V

0

:

KGK V_abV_S V_X 

I

KURALI) İSARET

(PASIF

) 3

3

( V I

P _{V X}

X 

k mA I V 1

4 4 : KANUNU

OHM  

P Vx mA mW

VX₎

3 [ ] * 1 [ ] 6

3

(

 



 V

VEYA BURAYA KGK UYGULA

Bazen biraz değişiklik

isteyebilirsiniz

TEK DÜĞÜM ÇİFTLİ DEVRELER

Bu devrelerin özellikleri, üzerlerinde aynı gerilime sahip olan elemanlardan Oluşmasıdır.



 V



 V

EXAMPLE OF SINGLE NODE-PAIR

Düşük distorsiyonlu güç yükseltesi

CRT İÇİN ALÇAK GERİLİMLİ GÜÇ KAYNAĞI – KISMİ GÖRÜNTÜ

ÖRNEK FİZİKSEL DÜĞÜMLER

TEMEL AKIM BÖLÜCÜ

i(t) AKIMI DÜĞÜME GİRMEKTE VE BÖLÜNMEKTEDİR AKIM i1(t) VE i2(t) ARASINDA BÖLÜNMEKTEDİR

KAK UYGULA

AKIMLARI YER DEĞİŞTİRMEK İÇİN OHM KANUNUNU KULLANIN CURRENTS

“PARALEL DİRENÇ KOMBİNASYONUNU” KULLANIN

AKIM BÖLÜŞÜMÜ

) 1 (

) (

R R

t R v t

i

p





R

TEMEL AKIM BÖLÜCÜ

mA I ( 5 ) 1

4 1

1

1



 

) 5 4 ( 1

4

1

2

 I  I   I

I1 ve I2 AKIMLARINI BULUN

BULUN V

, I ,

I

Şüpheniz olduğunda ...

elektrik bağlantılarını vurgulamak için devreyi yeniden çizin!

*

80 k I



V 24

BÖLÜCÜYÜ GÖRMEK ŞİMDİ

DAHA KOLAY

ÖRNEK – AKIM BÖLÜCÜ

ARABA STEREO VE DEVRE MODELİ

mA

215 215

HERBİR HOPARLÖRÜN GÜCÜ

120

0 16

:

KAK I₂ I₁ 

(mW) Güc

Uretilen ,

(mA) Akim

, ) (k Direnc

: Güc ²

 R

I P (12*10^3)²*40*10³ 5.76W mA

I (16) 4

40 120

40

KULLANARAK BOLUCU

AKIM

2 

 



I2 HESAPLAMAK İÇİN

BİRDEN FAZLA YOL VARDIR

I1 ve I2 akımlarını ve 40 kohm direnç tarafından tüketilen gücü bulun

ÇOKLU KAYNAKLAR

BU DÜĞÜME KAK UYGULAYIN

) ( )

(

) 1 (

) (

2 1

2

1

i t

R R

R t R

v

t R v t

i

O p

O

 



“PARALEL DİRENÇ KOMBİNASYONUNU” TANIMLAYIN

KAYNAK

ESDEGER



 

 k

k k

k

R

k 2

3 6

3

* 6



 V

R

mA 5

mW

mA V

P

mW mA V

P

V V

O mA

O mA

O

100

) 10

( 150

) 15

( 10

6 15

















Vo VE KAYNAKLAR TARAFINDAN SAĞLANAN GÜCÜ BULUN

BU DÜĞÜME KAK UYGULAYIN

ÇOKLU DİRENÇLER

) ( )

) ( ) (

(

) ( )

(

t R i

t R i R

t t v

i

t i R t

v

O k p K

k k

O

P

 



 







Her direnç için Ohm Kanunu

( ) v t



 ^{4 k v 6 k v  12 v k}

Pasif işaret kuralına dikkat edin

:6 4 0

4 6 12

v v v

KCL mA mA

k k k

    

   12k

72 3 2 48 0

24 6 0

V v v V v

V v

    

 

v(t) bilinirse diğer bütün değişkenler belirlenebilir; e.g.,

2

6

16 2.667

6 6

k

v V

P mW

k k



  

 

EE-201, Ö.F.BAY



 

 





 k k k k k

R

2

1 20

4 1 5 5

1 20

1 4

1

1 R

 2 k

mW mA

v P

V i

k v

k mA i k

128 )

8 (

16

* 4

4 ) 8 4 ( 2

1 1

















20k||5k

) ( )

) ( ) (

(

) ( )

(

t R i

t R i R

t t v

i

t i R t

v

O k p K

k

O

P

 



 







i1 VE KAYNAK TARAFINDAN SAĞLANAN GÜCÜ BULUN

AKIMINI BULUN

I

KAYNAKLARI BİRLEŞTİRİN DİRENÇLERİ BİRLEŞTİRİN

STRATEJİ: KAYNAKLARI VE DİRENÇLERİ

BİRLEŞTİREREK PROBLEMİ TEMEL AKIM BÖLÜCÜ DURUMUNA GETİRİN.

SONRAKİ BÖLÜMDE DAHA DETAYLI DİRENÇ BİRLEŞTİRME İŞLEMLERİ YAPILACAK.

EKSİ İŞARETİNE DİKKAT EDİN

mA

1

k 3

k 3

k 6

k 6 A

B C

mA 9

A B

C k

6

k 6

k 3

k 3 mA

9

k 6

k 3

k 6

k 3

A

B C

9mA

I1 I2

I mA mA

I I

1

2 1

3

9 9 3

 

 

[ ]

I1

I2

I1

I2

AYNI ELEKTRİK DEVRESİNE FARKLI BAKIŞ

k k 3

3 6 k

k 6

A B

C

mA 9

k 6

k 3

k 6

k 3

A

B ^C

mA 9

I1 I2

I1

I2

Bir devrenin yeniden

çizilmesi bazen elektrik

bağlantılarını daha iyi

görselleştirmeye yardımcı

olabilir

k

2 4 k 3 k

mA 20

Kaynak tarafından sağlanan gücü

belirleyin

k Rp

k k

k k

Rp

13 12

12 4 3 6 3

1 4

1 2

1 1





 







) 2

20 (

* mA

Rp P 

W P

A P

13 800 .

4

] [

) 10

* 20 (

* 10

13 *

12 _{3 3 2}





 ^

+

V

_

SERİ PARALEL DİRENÇ BİRLEŞTİRMELERİ

Şimdiye kadar KGK (tek gözlü) veya KAK (tek düğüm çiftli) uygulaması ile analiz edilebilen devreleri inceledik, Bazı durumlarda, bir devrenin analizini

basitleştirmek için dirençleri birleştirmenin avantajlı olduğunu gördük

Şimdi dirençleri birleştirme tekniğini

kullanarak analizi basitleştirebileceğimiz

bazı daha karmaşık devreleri inceleyeceğiz ...

SERİ BİRLEŞTİRMELER

PARALEL BİRLEŞTİRMELER

N

p G G G

G  ₁  ₂  ... 

İLK ÖNCE DİRENÇLERİN BİRLEŞTİRİLMESİ İŞLEMİNİ YAPIYORUZ

6k||3k

SERİ k

3

k k

k

|| 12 4

6

 k 5

(10K,2K)SERİ

k k

k || 12 6

12 

k k

k || 6 2

3 

) 2 4

(

||

6 k k  k

12k

İşler kafa karıştırıcı

gelirse…

ÖRNEKLER: SERİ-PARALEL BİRLEŞTİRMELER

k 9

k k

k || 9 6

18 

k k

k 6 10 6  

Dirençler tam olarak aynı akımı taşıyorsa seri haldedirler

Dirençler aynı iki düğüm arasına bağlandıklarında paraleldirler

Çizim kafa karıştırıcı olursa ...

Sadeleştirilmiş devreyi yeniden

çizip tekrar başlayın

“TERS SERİ PARALEL BİRLEŞTİRMELER”

BULUNMAKTA DIRENC

1 . 0 SADECE ELIMIZDE

iken 3

olmali, 600mV



 A I

V







 0.2 3

6 . 0

GEREKLI

A

R V

R  0 . 1   0 . 1 

MEVCUTTUR DIRENC

1 . 0 SADECE

iken 9

olmali, 600mV



 A I

V







 0 . 0667 9

6 . 0

GEREKLI

A

R V

BASİT ÖRNEK

BASİT OLMAYAN ÖRNEK

Son değeri göz önüne alarak

Doğru kombinasyonu bulun

DİRENÇ TOLERANSININ ETKİSİ

10%

: TOLERANSI DIRENC

2.7k : DEGERI DIRENC

NORMAL 

AKIM VE GÜÇ ARALIKLARI?

mA I

mA I

115 . 7 4 . 2 9 . 0 : 10

AKIM MAKSIMUM

367 . 7 3 . 2 1 . 1 10

: AKIM MINIMUM

max min

 



 



AKIM VE GÜÇ ARALIKLARI TOLERANSLA BELİRLENİR,

ANCAK DEĞİŞİM YÜZDESİ TOLERANS YÜZDESİNDEN FARKLI OLABİLİR.

mA I 3 . 704

7 . 2 : 10 AKIM

NORMAL

   

mW

P 37 . 04

7 . 2 10

: GUC NORMAL

2





15 . 41 : GUC MAKSIMUM

67 . 33 : ) GUC(VI

MINIMUM

mW

mW

SERİ-PARALEL DİRENÇ KOMBİNASYONLU DEVRELER

SERİ OLARAK BİRLEŞTİRİLEN DİRENÇLER DEVREDEN BİR DÜĞÜMÜ ORTADAN KALDIRIR.

PARALEL OLARAK BİRLEŞTİRİLEN DİRENÇLER DEVREDEN BİR ÇEVREYİ ORTADAN KALDIRIR.

ELEMANLARIN BİRLEŞTİRİLMESİ, BİR DEVRENİN KARMAŞIKLIĞINI AZALTABİLİR VE ŞİMDİYE KADAR GELİŞTİRİLEN TEMEL ARAÇLARI KULLANARAK ANALİZ İÇİN UYGUN HALE GETİRİLEBİLİR.

GENEL STRATEJİ:

•DEVRENİN ANALİZ EDİLEBİLMESİ İÇİN YETERİNCE BASİT HALE GELİNCEYE KADAR KARMAŞIKLIĞINI AZALTIN.

•ORİJİNAL DEVREDEKİ İSTENEN DEĞİŞKENLERİ HESAPLAMAK İÇİN BASİTLEŞTİRİLMİŞ DEVREDEKİ VERİLERİ KULLANIN

-BU NEDENLE DEĞİŞKENLER ARASINDAKİ HERHANGİ BİR İLİŞKİYİ

TAKİP ETMENİZ GEREKİR.

Önce onu tek gözlü bir devreye indirgeyin

k

k

12

k 12

||

4

k 6

k k 6 ||

6

k I V

12 12

1



) 12 3 (

 V

AŞAĞIDAKİ DEVREDE ETİKETLENMİŞ BÜTÜN AKIM VE GERİLİMLERİ BULMAK İSTİRORUZ

Sonra: OHM KANUNU, KGK VE KAK KULLANIN

k I V^a 6

: KANUNU

OHM ₂ 

KAK : I

 I

 I

 0

*

3

: KANUNU

OHM

4 3 4

* 4

12 4

12 I k V

I I

b



 

5 3

4 5

* 3

: KANUNU OHM

0

: KAK

I k V

I I I

C









AŞAĞIDAKİ DEVREDE ETİKETLENMİŞ BÜTÜN AKIM VE GERİLİMLERİ BULMAK İSTİRORUZ

k k k

|| 2 1

2

V k V

k

V_O k (3 ) 1 2

1 1

: BOLUCU

GERILIM 

 

k k

k 1 2 1  

A k A

k

I_O k

( 3 ) 1 2

1 1

: BOLUCU

AKIM

 

YAPARAK ÖĞRENİN

Vo değerini bulun

Io değerini bulun

ÖRNEK “SONDAN BAŞA DOĞRU”

STRATEJİ. HER ZAMAN SORUN: “BAŞKA NEYİ HESAPLAYABİLİRİM?”

*

6 k I V



k I V^b

3 

3

mA 1

4 3

2

I I

I  

mA

5 .



1

*

2 k I V



V 3

V 3

b a

xz

V V

V   V V

 6

k I V^xz

5 

4

mA 5 .

 1

5 2

1

I I

I   mA

I

 3

1

1

4 *

*

6 k I V k I V

 



V V

 36

mA 5 .

 0

I4=0.5mA ise kaynak gerilimi Vo’ı bulun