İster oku, ister dinle, ister izle.
Dilediğince öğren...
NELER ÖĞRENECEĞİZ?
1. Fonksiyon kavramı
2. Fonksiyonların isimlendirilmesi
3. Fonksiyon çeşitleri (bire bir, örten, içine birim, sabit, çift, tek)
4. Fonksiyon grafikleri
“Matematik bilimlerin kraliçesidir.”
J.Karl Friedrich Gauss
FONKSİYONLAR
Bu m at er ya l, m ev cu t p ro je için g eli ştir ilen ö rn ek s ay fa la rd an o lu şm ak tadır .
İÇİNDEKİLER
Bu m at er ya l, m ev cu t p ro je için g eli ştir ilen ö rn ek s ay fa la rd an o lu şm ak tadır .
Bildiklerimizi Hatırlayalım Fonksiyon Nedir?
Fonksiyon Türleri
Kavram Oyunu
Öğrendiklerimizi Pekiştirelim
Bu kitapta senin için hazırladıklarımıza
göz atmalısın...
1. (3,y-4) = (5-x,2) ise x+y kaçtır?
2. A={a, b, c, d} ve B={1, 2} olarak verilmiştir. Buna göre AxB ve BxA kümelerinin grafiklerini çiziniz.
3. A={1, 2, 3} ve B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} olarak ver- ilmiştir. β ={(x,y)| y=x
2+1, x->A, y->B} bağıntısı veriliyor.
β bağıntısını şema ile gösteriniz.
Bildiklerimizi Hatırlayalım...
Bu m at er ya l, m ev cu t p ro je için g eli ştir ilen ö rn ek s ay fa la rd an o lu şm ak tadır .
Gel önceki bilgilerini test et.
Bir kağıt ve bir kalem al, aşağıdaki
soruları çöz. Kartezyen çarpımı ve bağıntı
konularını hatırlamak sana yeni konuda
yardımcı olacak.
FONKSİYONLAR
Bu m at er ya l, m ev cu t p ro je için g eli ştir ilen ö rn ek s ay fa la rd an o lu şm ak tadır .
Sence, fonksiyon nedir? Acaba ne işe yarar?
“Matematikçi, kahveyi teoreme dönüştürmeye yarayan bir makinedir.”
PAUL ERDOS
İçecek makinesi atılan paraya
karşılık makineden istenilen
ürünün alınması…
FONKSİYONLAR
A ve B birbirinden farklı iki küme olsun. A’nın her elemanı, B’nin yal- nızca bir elemanıyla eşleşen, A’dan B’ye “f” bağıntısına “fonksiyon”
denir.
ÖNEMLİ: A’dan B’ye bir bağıntının fonksiyon sayılabilmesi için, A’da eşleşmeyen bir elemanın bulunmaması ve A’daki elemanların B’deki farklı elemanlarla eşleşmesi gerekir.
A kümesi f fonksiyonunun “Tanım kümesi”, B kümesi f fonksiyonunun “Değer kümesi”,
A kümesinin tüm elemanların f fonksiyonuna göre B kümesinde eşlendiği elemanlarla oluşturduğu küme “Görüntü kümesi”dir.
Fonksiyon kavramı
A B
a b
Bu m at er ya l, m ev cu t p ro je için g eli ştir ilen ö rn ek s ay fa la rd an o lu şm ak tadır .
A={1,2,3} ve B={a,b,c,d} kümeleri veriliyor. Aşağıdaki A’dan B’ye tanımlanan bağıntıların hangileri fonksiyon- dur?
a) f= {(1, a), (2, c), (3, d)}
b) f= {(2, b), (3, a)}
c) f= {(1, a), (1, c), (2, d),(3, d}
İpucu ister misin?
Bu m at er ya l, m ev cu t p ro je için g eli ştir ilen ö rn ek s ay fa la rd an o lu şm ak tadır .
Gel basit sorularla öğrendiklerimizi
pekiştirelim...
Bu m at er ya l, m ev cu t p ro je için g eli ştir ilen ö rn ek s ay fa la rd an o lu şm ak tadır .
Bir de video ile “Fonksiyon” kavramını
daha detaylı öğrenelim.
Bu m at er ya l, m ev cu t p ro je için g eli ştir ilen ö rn ek s ay fa la rd an o lu şm ak tadır . Fonksiyon Grafikleri
Örnekler verecek olursak;
1. Maliyet-satış fiyatlarının belirlenmesi
2. Bir aracın zamana bağlı olarak elde edilen hız değişimi 3. Bir bardağın zamana göre su seviyesinin yükselme grafiği 4. Herhangi bir üründen elde edilen verim hesaplanması 5. Mumun zamanla erimesi
6. Boy ve kilomuz arasındaki ilişki
Sence, neden grafikleri kullanırız?
Bu m at er ya l, m ev cu t p ro je için g eli ştir ilen ö rn ek s ay fa la rd an o lu şm ak tadır .
İkinci sıradaki örneğimiz biraz daha detaylandırırsak, bir aracın zam- ana bağlı olarak konumunun nasıl değiştiği grafik ile gösterilebilir: Bu grafik aracılığı ile aracın harekete başlamasıyla her saniyede aldığı me- safenin ne kadar olduğu belirlenebilir.
