BİYOİSTATİSTİK. fizyolojik, gözlem ve ölçümlerdeki varyasyonları göz önüne alarak bir yorumlama getirmek zorundadırlar.

(1)

BİYOİSTATİSTİK

Biyoistatistik; tıp ve sağlık bilimleri alanlarında veri toplanması, özetleme, analiz ve değerlendirmede istatistiksel yöntemleri kullanan bir bilim dalıdır.

BİYOİSTATİSTİK NİÇİN GEREKLİDİR?

1. Biyoistatistiğin prensip ve yöntemlerinin uygulamasının bilinmesi Sadece Biyolojik ve tıbbı bilimlerin anlaşılması için değil aynı zamanda sağlık personelinin etkili bir pratiğinin yapılması içinde gereklidir.

2. Biyolojik, laboratuar ve klinik verilerdeki yaygınlık nedeni ile bunların anlaşılmasında ve yorumlanmasında Biyoistatistik bilimi gereklidir.

Doktor;

laboratuvar test sonuçlarını,

klinik vizitlerde hastanın durumunu,

fizyolojik, gözlem ve ölçümlerdeki varyasyonları göz önüne alarak bir yorumlama getirmek zorundadırlar.

Aşağıdaki aşamalarda karar için mutlaka, biyoistatistiksel bilgi gerekmektedir;

Ø Tanı Ø Prognoz

Ø Tedavilerin etkinliğinin belirlenmesinde

Ø Hastalık etiyolojilerinin (Risk faktörlerinin ) belirlenmesinde TEMEL KAVRAMLAR

İnsidans: Takip araştırmalarından elde edilen riskin ölçütü olan bir hızdır.

Prevelans: Kesitsel araştırmalardan elde edilen durumun büyüklüğünü ölçmede kullanılan bir hızdır. İnsidansa eşdeğer değildir.

Hız(Rate): Bir olayın oluş olasılığı olarak tanımlanır.

Oran(Ratio): İki farklı karakterin birbirilerine göre relatif sıklıklarıdır. Ör: Hekim başına düşen hasta sayısı bir orandır.

(2)

Risk faktörleri: Hastalığın ortaya çıkışını artan bir olasılıkla sağlayan faktör veya faktörlere risk faktörleri adı verilir.

Sağlık istatistikleri;

Toplumun sağlık düzeyini göstermede kullanılan özet ölçütlerdir.

Beklenen yaşam uzunluğu, belirli hastalıklar nedeni ile ölüm hızları, hastalanma hızları, anne ölüm hızları, bebek ölüm hızları, doğurganlık hızları, kanser insidansları, okul çağı çocukları diş çürüklüğü prevalansı, ağız kanserleri insidansı gibi.

Populasyona ait verilerin özetlenmesinde kullanılan özet ölçütler parametre olarak tanımlanır.

Değişken; yapılan ölçümlerde kişilerde değişik değerler gözlenmesi durumudur. Yaş, cinsiyet, doğum sırası, vücut sıcaklığı, yaşam uzunluğu, hastalık şiddeti gibi biyolojik karakteristiklerin hepsi birer değişkendirler.

Veri

Çalışmalar sonucunda elde edilecek olan yahut elde edilen verilerin ölçüm biçimine (veri tipleri) hakim olunmalıdır. Verilerin düzenlenmesi ölçüm düzeyleri seçilecek istatistiksel teste karar vermede, tanımlayıcı istatistikleri oluşturmada hayati öneme haizdir.

Nitel Veriler

Gözlemlerin sınıflara (kategorilere) ayrılarak açıklandıği veri çeşididir. Kategoriler isimseldir.

Örneğin cinsiyet (kadın/erkek), sağlık durumu (iyi-orta-kötü), başarı durumu (kötü-iyi) gerilim düzeyi (düşük-orta-yüksek), eğitim durumu (okur-yazar değil, ilkokul mezunu, ortaokul mezunu, lise mezunu, lisans mezunu, yüksek lisans mezunu, doktora mezunu)..

Niceliksel (Sayısal) Veri Tipi

Ölçüm, sayım yada hesaplama sonucu sayısal değerlerle ifade edilen veri tipidir. Bu veri tipi de 2 grupta incelenebilir.

1. Kesikli veri tipi 2. Sürekli veri tipi

1. Kesikli Veri Tipi ; Belirli bir aralıktaki sayımla elde edilen veri tipidir. Örneğin madende çalışan işçilerin akciğerlerindeki leke sayısı (2, 3, 4, 31,..) günde içilen sigara sayısı (4, 8, 32, 22, …) gibi görüldüğü benzer biçimde kesikli veriler tam değerler alıyor

(3)

yani virgül içerikli (3.23) gibi bir değerle karşımıza çıkmıyorlar. Bu veri tipinde ortalama, standart sapma, varyans, tepe değeri, … Benzer biçimde tanımlayıcı istatistik yöntemleri verideki yer konum gibi özellikleri göstermede kullanılabilir. Ek olarak mesala gmeşhurk içilen sigara örneğini ele alalım ortalaması 8.33 gibi virgüllü bir değer olarak karşımıza çıkabilir.

2. Sürekli Veri Tipi ; Bu tip veriler ölçümle bilirlenmiş değerlerdir gerek tam sayı gerekse virgüllü sayılarla karşımıza çıkabilir. Başka bir değişle sayı kısaca üzerindeki tüm değerleri alabilir. Örneğin bir okuldaki kız öğrencilerin kiloları (56,23, 43,21, 48.54,

…), bir hastanede polikliniği ziyaret eden hastaların boy ölçümleri (183.11, 167.32, 178.22, … ) bu verilerin haricinde yaş değişkeni her ne kadar kesikli bir veri gibi gaslıkse de devamlı bir veridir. Niceliksel verilerde çalışılırken averaj, standart sapma, yaygınlık ölçüleri ve ayrıca çıkarımsal istatistik tiplerinden özellikle parametrik testler çoğunlukla kullanılır.

Verilerin Sınıflandırılması

• Özellikle denek sayısı fazla olduğunda;

– Veriler üzerinde yapılacak hesaplamaları kolaylaştırır, – Verilerin kolay anlaşılır biçimde sunulmasını sağlar.

• Sınıflandırma kuralları:

1) Sınıf sınırları kesin olmalı, sınıflar birbirine karışmamalıdır. Örneğin: • 10‐14, 14‐19, 19‐

24 şeklindeki sınıflandırma yanlıştır. • 10‐14, 15‐19, 20‐24 şeklindeki sınıflandırma doğrudur.

2) Sınıflama, bütün verileri içine almalıdır. Hiçbir değer dışarıda kalmamalıdır.

3) Sınıf aralıklarının eşit olması bazı analizler için yararlı olabilir. Ama her zaman eşit olması gerekmez. Örneğin: • 10‐14, 15‐20, 21‐35 gibi.

4) Sınıf sayısının 8‐15 arasında olması tavsiye edilir.

•Sınıf aralığı büyük alınırsa: Sınıf sayısı azalır, böylece sınıfların hassasiyeti azalmış olur. El de edilecek bilgi kaba olur.

(4)

•Sınıf aralığı küçük alınırsa: Sınıf sayısı çok artabilir, bu kez verileri kolay biçimde ve özet ol arak incelemek zorlaşır.

•En iyisi verileri uygun şekilde özetleyecek ve dağılım hakkında yeterli bilgiyi verecek kadar sınıf sayısı olmasıdır.

Örnek: Aşağıdaki verileri sınıflandırma kurallarına uygun olarak sınıflandırınız. Frekans tablosu oluşturunuz.

VERILER

(5)

68 84 75 82 68 90 62 88 76 93 73 79 88 73 60 93 71 59 85 75 61 65 75 87 74 62 95 78 63 72 66 78 82 75 94 77 69 74 68 60 96 78 89 61 75 95 60 79 83 71 79 62 67 97 78 85 76 65 71 75 65 80 73 57 88 78 62 76 53 74 86 67 73 81 72 63 76 75 85 77

SINIFLAR FREKANS f 53-58=53 54

55 56 57 58

/ / 2

59-64= 59 60 61 62 63 64

/ / / / / / / / / / / /

12

65-70 71-76 77-82 83-88 89-94 95-100

(6)

Tanımlayıcı Ölçütler

Üzerinde durulan bir çalışmada amaç; elde edilen veri setini bir ya da birkaç ölçü ile özetlemektir. Kullanılan her ölçü dağılımın bir özelliğini belirtir.

Frekans dağılımlarını tanımlayıcı özellikler iki genel başlık altında toplanır.

Yer gösterici Ölçüler Ortalama

Ortanca Tepe değeri Yaygınlık Ölçüleri Standart sapma Varyans

Varyasyon katsayısı Standart hata

1- Yer Gösterici Ölçüler

A- Ortalamalar: Dağılımın orta noktasını gösteren, dağılımı oluşturan bireylerin değerlerini tek bir değerle temsil edilmesini sağlayan ölçüdür.

Aritmetik Ortalama 1. Sınıflandırılmamış Verilerde:

Denek değerlerinin toplamının denek sayısına bölümü ile elde edilir.

(7)

Aşırı değerlerden etkilenir.

X n

n

i

x

i



=

= ¹

Örnek:

2. Sınıflandırılmış Verilerde Aritmetik Ortalama

(8)

Tepe Değeri

Tepe değeri dağılımda en fazla tekrar edilen değerdir. Veriyi sınıflandırdığımızda, çoğunlukla en yüksek frekansa sahip tek bir sınıf vardır.

En yüksek frekansa sahip tek bir sınıfın olduğu dağılımlara tek tepeli dağılım denir.

Bu durumda tepe değeri frekansı en fazla olan sınıfın sınıf değeridir.

Tek tepeli dağılımlarda tepe değeri ile aritmetik ortalama arasındaki fark büyüdükçe dağılımın çarpıklığı artar. Bir dağılımda birden çok tepe değeri olabilir.

Ortanca (Medyan):

» Sıralanmış verilerin ortasında yer alan değerdir.

» Denek sayısı tek ise (n+1)/2’ inci

» Denek sayısı çift ise (n/2) ve (n+2)/2’inci değerlerin ortalaması

Ortanca dağılımın tam ortasındaki değer olarak tanımlanır. Başka bir deyişle ortanca öyle bir değerdir ki, dağılımdaki değerlerin %50’si ortancaya eşit ve/veya daha küçük,

(9)

%50’si ortancaya eşit ve/veya daha büyüktür. Bu nedenle ortanca dağılımdaki aşırı değerlerden etkilenmez.

• Eğer dağılımda aşırı gözlemler bulunuyorsa, ortalama yerine ortancanın kullanılması daha doğrudur.

Ortancayı hesaplayabilmek için önce gözlem değerleri küçükten büyüğe doğru sıralanır.

• Sonra ortanca, gözlem sayısına bağlı olarak yukarıda verilen formüllerden hesaplanır.

(10)

(11)

Örnek: Aritmetik ortalama ve ortancayı hesaplayınız.

SINIFLAR f

15-17 2

18-20 1

21-23 4

24-26 2

27-29 6

30-32 8

33-35 5

36-38 10

39-41 2

42-44 5

45-47 2

48-50 2

51-53 2

54-56 1

57-59 1

Çözüm:

(12)

SD=

^{Ü𝐷+𝐴𝐷}

2

×= 𝐴 +

^∑𝑓𝑏

𝑛

.c X=37+

⁽⁻³⁸⁾

53

.3 X=37+(-2,15)

SINIFLAR f b fb SD Yf i SAD 15-17 2 -7 -14 16 2 14,5 18-20 1 -6 -6 19 3 17,5 21-23 4 -5 -20 22 7 20,5 24-26 2 -4 -8 25 9 23,5 27-29 6 -3 -18 28 15 26,5 30-32 8 -2 -16 31 23 29,5 33-35 5 -1 -5 34 28 32,5 36-38 10 0 0 37 38 35,5 39-41 2 1 2 40 40 38,5 42-44 5 2 10 43 45 41,5 45-47 2 3 6 46 47 44,5 48-50 2 4 8 49 49 47,5 51-53 2 5 10 52 51 50,5 54-56 1 6 6 55 52 53,5 57-59 1 7 7 58 53 56,5

n=53 ∑fb=-

38

(13)

X=34,85

Ortanca=L+(

𝑛 2−𝑌𝑓𝑖

𝑓

).c Ortanca=35,5+(

^26,5−28

10

).3 Ort=35,5-0,45

Ort=35,05

Örnek Sorular:

1. Biyoistatistik nedir?

2. Biyoistatistiğin sağlık hizmetlerinde kullanımlarını yazınız.

3. Veri nedir?

4. Veri çeşitleri hakkında bilgi veriniz.

5. Sayısal veri nedir, örneklendiriniz.

6. Sınıflandırma ne için yapılır?

7. Aritmetik ortalama ve ortancayı hesaplayınız.