• Sonuç bulunamadı

MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ ve ROBOTLAR Abdülkadir Erden, Prof. Dr. Mekatronik Mühendisliği Bölümü, Atılım Üniversitesi, Ankara

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ ve ROBOTLAR Abdülkadir Erden, Prof. Dr. Mekatronik Mühendisliği Bölümü, Atılım Üniversitesi, Ankara"

Copied!
6
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ ve ROBOTLAR Abdülkadir Erden, Prof. Dr.

Mekatronik Mühendisliği Bölümü, Atılım Üniversitesi, Ankara

MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ

Mekatronik mühendisliğinin gelecek yıllarda giderek adından daha çok söz edilecek bir mühendislik dalı olması bekleniyor. Hem ülkemizde hem de tüm dünyada mekatronik mühendisliği eğitimi veren bölümlerin sayısı hızla artıyor. TÜBİTAK’ın 2023 yılına yönelik strateji planlarında desteklenmesi öngörülen 8 ana konudan biri mekatronik mühendisliği olarak belirlenmiştir.

Mekatronik mühendisliğini kısaca anlatmak gerektiğinde ”robot teknolojisi” diye tanımlanabilir. Ancak bu robotlar filmlerde izlenen insan yapısında görünen robotlar değil, evde çamaşır yıkayan, arabanızı güvenli bir şekilde sürmenizi sağlayan veya sağlık denetiminizde doktorunuzun kullandığı cihaz, makine ve sistemlerdir. Mekatronik Mühendisliği mekanik, elektronik ve bilişim teknolojilerini işlevsel ve fiziksel olarak tümleştiren ürünlerin geliştirilmesi ve üretimini sağlayan tasarım ve eğitim felsefesidir.

Mekatronik Mühendisliği ürünleri akıllı makina, cihaz, sistem ve süreçleri içerir. Mekatronik ürünlerin genel özellikleri, çevrelerini algılarlar, algılanan çevre ile ilgili yorum yaparak karar alabilirler, ve çevrelerini değiştirebilirler. Gelişmiş mekatronik ürünler basit makinalar yerine çevrelerini değiştirebilen bilgisayar sistemlerine dönüşmüştür. Bu temel kavramlara göre mekatronik, çok disiplinli ve disiplinlerarası konuları kapsayan bir mühendislik felsefesi ve mühendislik uygulamalarına tümleşik bir yaklaşımdır. Mekatronik kavramlar özellikle tasarım felsefesini ve mühendislik eğitimini etkilemiş ve temel değişikliklere neden olmuştur.

Mekatronik mühendisleri bu tanımlara uygun olarak ilgili disiplinlerde bilgi genişliği ve özel konularda uzmanlık kazanan, tüm tasarımı ve her düzeyde tasarım sürecini denetleyebilen, yönlendirebilen, ve katkıda bulunan kişilerdir. Mekatronik mühendisleri ilgili ve farklı disiplinlerdeki uzmanlarla iletişim kurabilen, bu uzmanlık konularındaki bilgilere erişebilen, bu bilgileri yorumlayabilen, ve bu bilgileri ekonomik, yenilikçi, ve müşteriyi üst düzeyde tatmin eden bir ürüne dönüştürmek amacı ile kullanabilen uzmanlardır.

Mekatronik mühendislerinin temel görevi, tasarım süreci içinde mühendislik yaratıcılığında disiplinlerarası tümleşmenin sağlanmasıdır. Bu nedenle mekatronik mühendisinin herşeyden önce mühendislik tasarım sürecini çok iyi bilmesi ve uygulaması gerekir. Böyle bir kişi, değişik disiplinlerde gereksinim duyulan ayrıntı düzeydeki bilgiyi alıp harmanlayabilecek yetenekleri kazanmış olmalıdır.

Mühendislik, bilimsel ilkeleri ve yaklaşımları kullanan, ve bunları özel durumlara uygulayan bir etkinlikler bütünüdür. Mühendisler bilim adamlarının özel durumlar için geliştirmediği ayrıntılar üzerinde ürün ve kullanıcı düzeyinde çalışırlar. Bu kapsamda; Mekatronik mühendisliği ise, bir genelleme olarak ve geniş bir yelpaze içinde “mikroişlemci temelli ürünlerin tasarım ve üretimini kapsayan mühendislik felsefesi”ne verilen isim olarak da tanımlanabilir.

Mekatronik ürünlerin diğer mühendislik dallarına göre daha geniş bir bilgi yelpazesi gerektirdiği, ihtiyaç duyulan bilginin genişliğinin mekatronik mühendisliğinin tanımına uygun olarak makina mühendisliği, elektrik/elektronik mühendisliği ve bilgisayar teknolojisinin ilgili konularının bütünleştirilmesi ile beraber, özellikle tasarım ve teknoloji üretimi ağırlıklı bir

(2)

özellik taşıdığı anlaşılmaktadır. Bu nedenle mekatronik mühendislerinin bilgi sahibi olmaktan da öte, belirli bir düzeye kadar uzmanlık kazanmaları gereken konuların belirlenmesinde mekatronik tanımı ile birlikte mekatronik ürünlerin sahip olması gereken özellikler ve mekatronik ürünlerin teknolojik olarak gelişim süreç ve aşamalarının da gözönüne alınması gerekmektedir. Aşağıda verilen Çizelge 1 mekatronik mühendisliği eğitim programlarında üst düzeyde öne çıkan lisans eğitim konularını, Çizelge 2 ise mekatronik mühendisliği ile diğer mühendislik disiplinlerinin ilgisini vermektedir.

Çizelge 1 Mekatronik Mühendisliği Eğitiminde öne çıkan konular Ana başlık Mekatronik ilgi alanı

Temel Bilimler ve

Mühendislik Bilgisi Fizik, Kimya, Matematik ve Mühendislik Matematiği

Mekanik Bilgisi Mekanik sistemler için kinematik, dinamik ve mukavemet analizi.

Elektronik Elektriksel ve elektronik sistemlerle iletişim ve arayüz modelleri, Duyucular Ölçü Bilimi ve Çevre algılama sistemleri

Eyleyiciler Çevreyi değiştirebilen sistemler ve güç kaynakları, motor ve enerji dönüştürücüler

Sistem ve modelleme Sistem kavramı, Modellemesi, Sistem davranışı Kontrol kuramı Kontrol Teorisi ve Uygulamaları

Mikroişlemciler Mikroişlemci uygulamaları

Bilişim sistemleri Bilişim modelleri, tasarım ve uygulamalar, mekatronik zeka Tasarım Gereksinimin tanımlanmasından fiziksel prototip üretimine kadar

tüm tasarım aşamaları, teori ve uygulama

Çizelge 2 Mekatronik Mühendisliği ve diğer Mühendislik Disiplinleri

Tasarım ve İmalat Sistem Dinamiği Eyleyiciler Duyucular Yapay Zeka ve İletişim Algoritma Uygulamaları Gerçek Zamanlı Sistemler Denetim Sistemi Tasarımı

Makina Mühendisliği Elektronik

Mühendisliği Bilgisayar Bilimi Denetim Bilimi MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ

Bu çizelgelerde özet olarak neden makina mühendisliği veya elektronik mühendisliği eğitiminin yalnız başına mekatronik uygulama için yeterli olmadığını açıkça anlatmaktadır. Burada özetlenen geniş bilgi dağılımının bir kişinin profesyonel düzeyde eğitimi için ancak lisans düzeyinde bir öğrenim ve eğitim ile tamamlanabileceği, bunun dışında lisans düzeyinde alınan bir mühendislik öğrenim ve eğitimi üzerine lisansüstü bir çalışma ile temel bilgilerin tamamlanmasının mekatronik mühendisliği eğitimi için sağlıklı veya ideal bir öğrenim ve eğitim süreci olmadığı düşünülmektedir.

Mekatronik mühendisliği temelde özel niteliklere sahip uygulamalar etrafında gelişmiş, tarihsel süreci içinde de uygulamaların çekiciliği ile yaygınlaşmıştır. Bu nedenle ağırlıklı olarak uygulama içinde olan bir mühendislik anlayışıdır. Bu sürecin doğal sonucu mekatronik mühendisliği eğitiminin uygulama içinde olması, teorik-uygulama dengesinin diğer mühendislik dallarından

(3)

daha fazla uygulama ağırlıklı olarak gelişmesi gerekmektedir. Bu durumun üniversite öğretim ve eğitimine doğrudan yansıması sonucu çağdaş mekatronik mühendisliği öğreniminde laboratuvar veya uygulama destekli öğrenim veya eğitim yeterli olmamakta, laboratuvar içinde ve öğrenim alan kişilerin bireysel veya ekip olarak uygulama yaparak öğretim ve eğitim görmeleri görüşü ağırlık kazanmaktadır.

Mekatronik mühendisliği diğer mühendislik dallarına göre daha fazla ürüne yönelik bir mühendislik dalıdır. Klasik mühendislik dallarından makina mühendisliği ürüne yönelik olma özelliği en fazla olan mühendislik dalı olmasına rağmen mekatronik mühendisliği güncel koşullarda bu etkiyi daha çok yaşamaktadır. Elektrik ve elektronik mühendisliğinin sistem ve komponent ağırlıklı yapısına karşın mekatronik mühendisliği bu özellikle birlikte müşteri odaklı son ürüne yönelik bir karakter kazanmaktadır. Ancak makina mühendislerinin alışılagelmiş müşteri odaklı son ürün üretimine yönelik yaklaşımlarına ek olarak, mekatronik mühendislerinin teknolojik bilgi alanı çok daha geniş olmak zorundadır. Bilgisayar mühendisliğinin ilgi alanı ise yazılım ağırlıklı olduğu için mekatronik uygulamalar açısından çok dar kalmakta, bu nedenle mekatronik ürünler yapısal olarak daha az yazılım ağırlıklı olarak gelişmektedirler.

Yukarıda belirtilen ortak alanlar dışında kalan ve mekatronik mühendisliğine özgü ilgi alanların belirlenmesi mekatronik mühendisliğinin geleceğini şekillendirecektir. Bu kapsamda öncelikle mekatronik özelinde mekanik, elektrik/elektronik ve yazılım konularının bir ürün içinde bütünleştirilmesi (entegrasyonu) gelmektedir. Bütünleştirme kavram ve yöntem olarak ürün tanımlanmasından başlayarak tasarım ve üretimin tüm aşamalarında tam olarak gerçekleştirilmelidir. Bütünleştirme kavramının ve yönteminin mekanik veya elektronik ürünlerin mekatronik teknolojiye uyarlaması değil, mekatronik teknolojiyi özümsemiş kişi veya ekiplerin sahip oldukları geniş bilgi yelpazesini kullanarak en uygun sistemi tanımlaması ve üretmesi olarak düşünülmesi gerekir. Bu durum ise önyargısız (makina veya elektronik mühendisliği kökenli olmayan) ve mekatronik nitelikleri özümsemiş öğrenim ve eğitim almış kişilerle mümkün olabilir. Bu görüş mekatronik mühendisliğinde lisans düzeyinde öğrenim ve eğitim almanın önemini ve gerekliliğini açıklamaktadır. Doğal olarak bu düşüncenin devamında mekatronik mühendisliği öğretim ve eğitiminde mühendislik tasarımının önemini özellikle vurgulamak gerekir.

Mühendislik mesleğini diğer mesleklerden ayıran en önemli özelliklerden birisi Tasarım olgusudur. Mühendislik etkinliklerinin hepsinin özünde tasarım kavramı vardır. Bu nedenle tasarım dersleri ve tasarım uygulamaları mühendislik eğitiminin başarısını belirleyen etmenlerden biri olmaktadır.

Düşünce aşamasından üretimin son kademesine kadar teknoloji üretimine yönelik adımların tanıtılması ve birey olarak yaşanması kalıcı öğrenme açısından gerekli görülmektedir. Bu husus öğrencinin hangi konuda olursa olsun bizzat kendi insiyatifi ile teknoloji üretmesi gereğini getirmektedir. Genel düzeyde mekatronik mühendisliği eğitimi öğrenciye uygulama düzeyinde herhangi bir uzmanlık (örneğin; Tıbbı cihazlar veya Otomotiv gibi) vermemektedir. Ancak öğrencinin eğitim süreci içinde kendi tercih edeceği bir konuda uzmanlık kazanması, öğrenim yaşamı içinde aldığı mekatronik mühendisliği ile ilgili bilgileri uygulayabileceği ve kişisel olarak ilgi duyduğu bir konuyu seçmesi kuvvetle önerilir. Bu hususu mekatronik mühendisliği öğrenimi içinde dikey eğitim olarak isimlendirebiliriz. Şekil bu durumu göstermektedir. Mekatronik mühendisliği öğrenim ve eğitiminin teknoloji eğitimi olduğunu kabul edersek, dikey eğitim süreci içinde kazanılan uzmanlık konusunun önemi çok daha iyi ortaya çıkmaktadır.

(4)

Beyaz eşya Otomotiv Oyuncak

Üretim Mühendisliği AR-GE

Akademik

1. YIL 4. YIL

3. YIL

2. YIL

MEKATRONİK TEKNOLOJİ + BİR KONUDA UZMANLIK

DERSLERTüm öğrenciler DERS PROJELERİ –Uzmanlık konusunda özel

Savunma Tıp

Tarım

Tekstil

Uçan cisimler Mikro robotlar

Mekatronik mühendisliği öğrenimi içinde dikey eğitim

Mühendislik tasarımı fiziksel, ekonomik ve parasal kısıtlarla bir gereksinmenin giderildiği iteratif (kendini tekrarlayan) bir karar verme sürecidir. Mühendislik tasarım projelerinin başarısı genellikle tasarımcının eğitim sürecinde kazandığı bilgi ve geçmiş deneyim birikimi ile orantılıdır. Salt bu nedenle bile mekatronik mühendisliği öğrenimi almakta olan öğrencilerinin öğrenci olarak bir tasarım projesini başından sonuna kadar bizzat yaşamaları gerekir. Bu amaçla, öğrenci tasarım projeleri gereksinmenin belirlenmesi aşamasından başlayarak, mühendislik tasarımı, imalat ve makinaların denenmesi aşamalarını da kapsayacak şekilde düzenlenmelidir. Öğrencilerin soyut tasarım kavramlarından başlayarak somut makinalar veya fiziksel sistemlerin sınanmasına kadar tüm aşamaları birey olarak yaşamaları, gerçek rekabet koşullarında kendi ürünlerini üretmeleri ve denemeleri mekatronik mühendisliği eğitiminde kaçınılmaz bir nitelik olmaktadır. Böylece öğrencilerin yaratıcı ve yenilikçi yetenekleri geliştirilmiş, canlandırılmış ve sonuçta tasarım sürecinin daha iyi anlaşılması sağlanmış olacaktır.

ROBOTLAR

Robot kavramı ve uygulamaları (Robot teknolojisi); yaşadığımız çağdaş bilim ve teknolojik gelişim sürecinde, insan ve toplum yaşamını değiştirecek, insan konforu1 ve güvenliği ile ilgili temel kavramlarda ve uygulamalarda değişimlere yol açacak önemli bir bilimsel ve teknolojik adımdır. Robot teknolojisi çağımız gelişim süreci içinde gelişmekte olan birçok bilimsel ve teknolojik olgunun, “Robot” adını verdiğimiz teknolojik ürünler üzerinde bütünleşmesi ve uygulamasını içerir.

Robotlar, canlıların işlev ve yaşam biçimlerini taklit eden; programlanabilir yetenek ve zekaya sahip, gelişmiş ve çok disiplinli ögeler içeren makinalardır. Bu tanımda kullanılan, “canlıların işlev ve davranış biçimleri” deyimini biraz açıklamak gerekebilir. İnsanların işlevleri arasında; hareket etmek (yürümek, koşmak, sıçramak, vb.), iletişim kurmak (konuşmak, yazmak, resim yapmak, gülmek, ağlamak, vb.), yararlı bir iş yapmak (çamaşır yıkamak, yemek yapmak, bitki dikmek, vb.), profesyonel düzeyde görev yapmak (fabrika veya bir iş yerinde çalışmak) düşünülebilir.

İnsanlar dışında canlıları düşündüğümüzde hareket etme yöntemleri olarak; yürümek, sürünmek, uçmak, yüzmek (su üstünde veya su altında), toprak altında tünel açarak ilerlemek vb. hareket biçimleri anlaşılır. Canlıların davranış biçimleri ise, bireysel ve toplumsal etmenlerin

1 Sağlık, barınma, gıda ve beslenme, eğitim, eğlence, gezi vb.

(5)

etkileşimi ile gelişir. Bu kavramların robotlar üzerinde uygulanması ile; hareket eden, iş yapan, iletişim yetenekleri olan, çeşitli davranış biçimi sergileyebilen tüm makinaları “Robot” olarak tanımlamak mümkündür.

Robot teknolojisi bilimsel ve teknolojik olarak çok disiplinli ve disiplinlerarası bir çalışmanın ürünüdür. Bu teknolojinin üretilmesinde ve uygulamasında çok geniş bir yelpaze içinde tüm bilim ve mühendislik kolları değişik düzeylerde rol almıştır.

Robot Teknolojisinin Kilometre Taşları; Robot kelimesi ilk olarak 1920 yılında kullanılmış olsa da, robotlara ait ilk kavramlar ve robot benzeri ilk makinalara ait bilgiler MÖ 3000 yıllarına kadar uzanmaktadır. Eski Mısır, eski Yunan ve Anadolu medeniyetlerinde otomatik su saatleri benzeri makinaların geliştirildiği bilinmektedir. Homerus’un İlyada eserinde insan yapımı kadın hizmetçiler anlatılmaktadır. MÖ 100 yıllarında yaşamış olan İskenderiye’li bir mühendisin otomatik açılan kapılar, fiskiyeler vb düzenekleri su ve buhar gücü ile çalıştırdığı eski kitaplarda yazılmaktadır. Daha yeni çağlarda Leonardo da Vinci’nin yürüyen mekanik aslanı olduğu söylenmektedir. Bu süreç içinde özellikle batı dünyasında iyi bilinmeyen El Cezeri’nin (MS 12 yy) robot teknolojisi konusunda çok sayıda ve zamanına göre çok ileri öneri ve uygulamaları bulunmaktadır. Türkiye’de ise robot teknolojisi değişik üniversiteler ve kurumlarda bireysel çalışmalarla başlamış, daha sonra lisans ve lisansüstü düzeylerde bölüm ve programlar açılmıştır.

Mekatronik Teknolojisi ve Robotlar: 1990’lı yıllardaki hızlı gelişimi ile mekatronik teknolojisi güncel yaşamımızda önemli bir yer kazanmıştır. Mekatronik teknoloji ve bu teknoloji ürünü robot ve makinalar özel ve iş yaşamımızda giderek çoğalmakta ve daha çok kullanılmaktadır.

Kullanıcıların günlük yaşamda bu teknolojinin farkında olması beklenmemekte, belki de farkında olunmaması kullanıcı konforunu arttırmaktadır. Ancak gelişen konfor düzeyimizi sağlayan birkaç temel ögeden birinin mekatronik teknoloji uygulamaları olduğu açıktır.

Mekatronik teknoloji, akıllı makinaların (Robotlar) tasarım ve üretimine yönelik sistematik düşüncelerin uygulamasıdır.

Robot teknolojisi, farklı disiplinlerin ilgi gösterdiği, bir arada çalıştığı ortak bir alan haline gelmiştir. Mühendislik disiplinlerinin yanında, biyoloji, tıp, psikoloji, sosyoloji gibi disiplinlerin de robot sistemleri üzerine yapılan çalışmalarda yer aldıklarını görmek mümkündür. Robot teknolojileri, bu disiplinlerde yapılan çalışmalarda farklı gelişmelere, farklı uygulamalara da imkan vermektedir. Aşağıda, farklı disiplinlerin bir arada çalışması sonucu ortaya çıkan ilgi çekici uygulamalara ait örnekler verilmiştir.

Atılım Üniversitesi Robot Kasabası Projesi; içinde sadece robotların “yaşadığı” özel bir mekanın geliştirilmesini kapsamaktadır. Robot kasabasında tasarımcıların koyduğu kurallara tüm robotlar uymakta ve robotlar için tanımlanan sanal iş paketleri sürdürülmektedir. Buna karşılık robotların enerji ve bakım gereksinmeleri için hizmet verilmektedir. Robot kasabasında altyapı tamamen özel olarak geliştirilmiş ve kurulmuştur. Bu kasabada her sınıf düzeyinde öğrencilerin geliştirdiği ve robot kasabasında yaşama giriş sınavını geçen robotların süresiz olarak yer almaları sağlanmaktadır. Robot kasabası, robot tasarımı ve üretimi yapan ulusal ve uluslararası tüm birimlerin kullanımına açıktır. Robot kasabasına uzaktan (web tabanlı) erişim ile tüm robotların sürekli gözlemlenmesi ve denetimi planlanmıştır. Çalışma 2012 yılında tamamlanacaktır.

Atılım Üniversitesi RoboZoo projesi; hayvanat bahçesi olgusundan esinlenerek geliştirilen ve içinde hayvansı ve bitkimsi robotların sürekli olarak sergilendiği ve ziyaretçilere gösteri

(6)

yaptıkları özel bir mekandır. Bu proje kapsamında 2012 yılına kadar 15 adet, 2015 yılına kadar da gelişmiş düzeyde 20-30 arası gösteri robotu üretilmesi, çalışmaların değişik düzeylerde bölüm öğretim elemanları, lisans ve lisansüstü öğrencileri, Atılım Robot Topluluğu ve RoTAM Merkezi tarafından yürütülmesi planlanmıştır.

RoTAM; Robot Teknolojileri Araştırma ve Uygulama Merkezi; robot ve robotik sistemlerle ilgili bilim ve teknoloji alanlarına odaklanmış konularda; disiplinlerarası araştırma ve geliştirme çalışmaları yapmak, robot teknolojileri konusunda toplumda farkındalık yaratmak ve toplumu bilinçlendirmek, ulusal ve evrensel bilgi ve teknoloji birikimine katkıda bulunmak için kurulmuştur. RoTAM, ülkemizin uluslararası düzeyde kabul gören robot teknolojisi üretmesi ve bu teknolojiyi kullanarak toplumun ve bireylerin yaşam konforunun ve güvenliğinin artırılması konusunda öncü bir araştırma merkezi olmayı ilke edinmiştir.

Merkezin amacı, robot teknolojileri konusunda çalışan akademik birimler ve sanayi kuruluşları arasında iletişim kurmak, robot teknolojileri ile ilgili eğitim ve bilinçlendirme sağlayarak bu konularda akademik ve toplumsal farkındalık yaratmak, robot teknolojileri konusunda ileri düzeyde araştırma yapmak ve ileri düzeyde robot üretimini gerçekleştirmektir.

İletişim Bilgileri Adres:

Telefon:

Belgegeçer:

E-posta:

Elektronik Ağ:

RoTAM Robot Teknolojileri Uygulama ve Araştırma Merkezi Atılım Üniversitesi

Kızılcaşar Köyü 06836 İncek/Ankara 0312 586 83 15

0312 586 80 91 rotam@atilim.edu.tr

http://www.rotam.atilim.edu.tr

Referanslar

Benzer Belgeler

Self(bobin) elemanını tanımlayınız, birimini yazınız, bir bobin uçlarındaki akım, gerilim ve güç bağıntılarını veriniz?. Endüktif

Makine Fakültesi, asırlık üniversitemizin köklü fakültelerin- den biri olup  Makine, Endüstri ve Mekatronik Mühendisliği olmak üzere üç mühendislik

-[1] [İBRAHİM YILDIZ,3x3 kuvvet geri beslemeli bir Stewart platformunun kinematik analizi, bağ-grafik modellenmesi ve simülasyonu/Yüksek lisans Tezi/Yıldız Teknik Üniversitesi /

 Döner rulmanlı yatakların seçimi nominal ömür (L), dinamik yük sayısı (C) ve eşdeğer yük (F) olmak üzere üç faktöre göre yapılır. Nominal

Adres : Karabük Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Demir Çelik Kampüsü 78050 / KARABÜK1. İLGİ ALANLARI VE

Genellikle bir logo veya web sitesi adını içerir.Üstbilgi yada başlık genellikle web sitesinin en üstünde (veya bir üst gezinme menüsünün hemen altında) bulunur. Genellikle

 Dönme hareketini ilerlemeye çevirmek, ayrıca küçük bir teğetsel kuvvetle büyük ön gerilme kuvvetleri elde etmek için vidalar yaygın olarak kullanılır..  Bu

Not: Bu üç kama boyundan hangisi daha büyük ise emniyet için o değer kama boyu olarak alınmalıdır. Fakat belirlediğimiz kama boyunun her değerini standart olarak