1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdaki- lerden hangisine kalansız bölünebilir?
A) 3 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9
2. İki basamaklı, birbirinden farklı 4 pozitif tamsayının toplamı 319 dur. Bu sayıların en küçüğü en az kaç olabilir?
A) 17 B) 19 C) 25 D) 30 E) 35
3. Bir K sayısı x’e bölündüğünde bölüm 3, kalan x-2 dir. Buna göre, x in eşiti aşağıda- kilerden hangisidir?
A) 4 2
K B) 3
2
K C) 3
2 K D) 3K+2 E) 3K-6
4. Ardışık iki pozitif tek sayının kareleri farkı 120 dir. Bu sayılardan küçük olanı kaçtır?
A) 19 B) 21 C) 27 D) 29 E) 31
5. 2
3 b
b a
, c
a 1b olduğuna göre, c kaçtır?
A) 5
1 B) 5
2 C) 5
3 D) 5
4 E) 1
6. 2 4 23 2 ) 1 (
) 2 ( 3
işleminin sonucu kaçtır?
A) 5
1 B)-1 C) 5
17 D) 5
1 E) 1
7.
b 2 a
3 2a+b=24
olduğuna göre, b kaçtır?
A) 14 B) 12 C) 10 D) 8 E) 6
8. Bir manavdaki sebzeler, çürüyerek 5 2 fire vermiştir?
Bunun sonucunda maliyet ne kadar artmıştır?
A) 2
1 B) 3
2 C) 4
1 D) 4
3 E) 5 4
9. Haftalık harçlığının %10 nunu biriktiren bir öğrencinin 6 hafta sonunda 90 000 TL si ol- muştur. Bu öğrencinin haftalık harçlığı kaç TL dir?
A) 80 000 B) 90 000 C) 100 000 D) 120 000 E) 150 000
10. A, B herhangi iki küme ve AB, A-B, B-A kümelerinin alt küme sayıları sırasıyla 512, 32 ve 4 olduğuna göre, AB kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
11. (1993)x2(mod 5)
olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?
A) 0 B) 1 C) 3 D) 7 E) 10
12. )
5 x 1 10 ( : x) 5
5 (x
işleminin sonucu kaçtır?
A) -2 B) -1 C) 1 D) 2 E) 3
1993 ÖYS
13. 2 3 a a1
olduğuna göre )2 a a 1
( nin değeri kaçtır?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
14. Pozitif iki sayının farkı 5, çarpımları 24 ise küpleri farkı kaçtır?
A) 485 B) 460 C) 420 D) 385 E) 360
15. P(x)=x3+5x2+5x+27 polinomu. Q(x) polinomu bölündüğünde, bölüm x+5 oldu- ğuna göre kalan kaçtır ?
A) -2 B) -1 C) 2 D) 3 E) 4
16. [-1,3] kapalı aralığında tanımlı f(x)=4-x2fonksiyonunun en küçük değeri kaçtır?
A) –6 B) –5 C) –4 D) 2 E) 3
17. x2 (x14)x3x2 0 denkleminin kökleri, sıfırdan farklı olan x1 ve x2 sayıları- dır. Buna göre, büyük kök kaçtır?
A) –3 B)-2 C) –1 D) 1 E) 2
18. 0
x ) 5 x )(
4 x
( 2
eşitliğini sağlayan negatif tam sayılardan en küçüğü kaçtır?
A) -6 B) -5 C) -3 D) -2 E) –1
19.
Şekilde, ekseni y-eksenine paralel olan, f(x) parabolü ile g(x) doğrusunun ortak noktaları (5,5) ve (0,0) dır. Buna göre,
) 2 )(
fof (
) 8 )(
fog
( değeri
kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3
4 D) 3
5 E) 4 3
20. Şekildeki parabolün denklemi y=x2 dir. Bir köşesi O(0,0) de, P ve Q köşeleri de parabo- lün üzerinde olan OPHQ karesinin alanı kaç birim karedir?
A) 5 B) 3 C) 2 D) 3 E) 2
21.
Yukarıdaki verilere göre, AB=x in u türün- den değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) u 2 B) u 3 C) 2u D) 3u E) 4u
22.
Yukarıdaki verilere göre, BC=x kaç cm dir?
A) 26 B) 28 C) 30 D) 32 E) 36
23.
Şekildeki ABC üçgeninin dışında ve B açısı- nın içinde bir P noktası alınmıştır.
A(PAB)+A(PBC) sabit olduğuna göre, P nin geometrik yeri nedir?
A) Işın B) Doğru Parçası C) Çember Yayı D) Parabol Yayı E) Hiperbol Yayı
24.
Yukarıdaki şekilde [CE]//[DA] olduğuna gö- re, EC=x kaç birimdir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
25.
Yukarıdaki şekilde,
2 ) ABCD ( ) A AECF (
A oldu-
ğuna göre, FC=CE=x kaç birimdir?
A) 4
3 B) 3
3 C) 3
2 D) 2
2 E) 2 1
26.
Şekilde ABC üçgeninin iç teğet çemberi, [AB]
ye F de, [BC] ye D de, [AC] ye E de teğettir.
Buna göre, m(FDˆE) kaç derecedir?
A) 70 B) 65 C) 60 D) 55 E) 50
27.
[BC] uzunluğu 4 cm olan ABCD dikdörtgeninin içine, şekildeki gibi aralarında teğet olan üç çember çizilmiştir. Büyük çember dikdörtgeni- nin üç kenarına, eş olan iki küçük çember ise ikişer kenarına teğettir. Köşeleri bu çemberle- rin merkezleri olan üçgenin alanı kaç cm2 dir?
A) 2 2 B) 3 2 C) 2 5 D) 2 E) 3
28.
Merkezi B, yarıçapı 3 birim olan küçük çem- ber; merkezi A, yarıçapı 5 birim olan büyük çembere, şekildeki gibi, O da teğettir. [AC], büyük çemberin [OA ] ya dik bir yarıçapıdır.
Büyük çember C de içten teğet, küçük çem- bere D de dıştan teğet olan üçüncü çembe- rin r yarıçapı kaç birimdir?
A) 1 B) 2 C) 2
5 D) 3 5 E)
4 5
29.
C[OB m(AOˆB)300 OA=a birim
Şekilde, A olan geçen ve merkezi [OA] üze- rinde olan çember, OB ye C de teğettir.
Çemberin yarıçapının OA=a türünden de- ğeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 a B)
3
a C) 5
a D) 3
a E) 4 a
30.
Şekildeki dönel koninin tepesi T, taban merkezi O, yüksekliği 3 cm, taban yarıçapı 4 cm dir. Çember üzerindeki A ve B nokta- ları O ve T ye birleştirilmiştir.
600
) B Oˆ A (
m , m(AˆTB) olduğuna göre cos değeri kaçtır?
A) 25 17 B)
25 19 C)
25
21 D) 5
3 E) 5 4
31. sinx
4 x cos
3
olduğuna göre, cos x in pozitif değeri kaç- tır?
A) 3 2 B)
5 2 C)
5
3 D) 5 4 E)
5 3
32. 3
4 x cos 1
1 x
cos 1
1
denklemini sağlayan x dar açısı kaç derec edir?
A) 25 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75
33. Karmaşık düzlem de z=3-i olduğuna göre
z-1| kaçtır?
A) 10
10 B) 20
10 C) 20
15
D) 30
15 E) 50
10
34. Karmaşık düzlemde
(cos x+ isin x)2= cos2x - i s i n2x olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi x in değerlerinden biridir?
A) 6
B) 4
C) 3
D) 2
E)
35. oga94 og3ab
olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 2 3 D) 2
3 E) 3
2
36.
Birim küpün bir köşesinden diğer iki köşe- sine şekildeki gibi uzanan iki vektörün iç çarpımı kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 2
5 D) 2 2 E) 3 3
37. Bir geometrik dizinin ilk altı teriminin toplamının, ilk üç t erimin in toplamına oranı 2 2 dır. Bu dizinin r ortak oranı kaçtır?
A) 232 B) 2 2 C) 2 2 1 D) 32 2 E) 32 2 1
38. Genel terimi
) 3 n )(
1 n ( an 2
, nN+
olan dizinin ilk 7 teriminin toplamı kaçtır?
A) 45 28 B)
18
13 C) 4
1 D) 8
5 E) 0
39. im(7x 5x 1)
1
x
değeri kaçtır?
A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2
40. cos2x sin2x 1 1 x sin 2 x im cos
0
x
değeri kaçtır?
A) 2
1 B) -1 C) 0 D) 2
1 E) 1
41.
ise 1 x m x
ise 1 x 5
ise x 1 n mx ) x ( f
2
fonksiyonu R de sürekli olduğuna göre n kaçtır?
A) -2 B) -1 C) 1 D) 6 E) 7
42. f(x)=2x2+3 olduğuna göre
h ) 1 ( f ) h 1 ( imf
0 h
değeri kaçtır?
A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
43. f(3x-5)=2x5+x-1
olduğuna göre f'(l)+f(1) kaçtır?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18
44. y <0 almak Özere, x2+y2=9 çemberinin x 3noktalarındaki teğetinin eğimi kaçtır?
A) 6
1 B) 3 1 C)
2
1 D) 2 E) 3
45. Denklemi f(x)=sin(cos 5x) olan eğrinin x 10
noktasındaki normalinin eğimi kaç- tır?
A) 5
4 B) 5
1 C) 5
1 D) 5
2 E) 5 4
46. Denklemi y=x3+ax2+(a+7)x-1 olan eğri- nin dönüm (büküm) noktasının apsisi 1 ise or- dinatı kaçtır?
A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2
47.
Denklemi y x olan şekildeki parabolün A ve P noktalarının x ekseni üzerindeki dik iz- düşümleri sırasıyla B(36, 0) ve H(x, 0) dır.
HBP üçgeninin alanı, x in hangi değeri için en büyüktür?
A) 12 B) 9 C) 8 D) 6 E) 4
48.
2 0
2dx x
4 İntegralinde x=2 sin t dö- nüşümü yapılırsa aşağıdaki intagrallerden hangisi elde edilir?
A)
dt t
sin2 B) 2
0
2t dt sin 4
C)
2
dt ) t cos t (sin
4 D)
dt t cos2
E) 2
0
2 tdt cos 4
49.
a
0 3 a 3
0
dx x dx
x olduğuna göre, pozitif a kaçtır?
A) 2
2 B) 2
3 C) 2 D) 3 E) 2
50. 0<a<
3
3 dx 1 ) x tan x (tan
a 0
2
4
olduğuna göre, a nın değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6
B) 4
C) 3
D) 3
2 E) 6 5
51.
Şekilde, y ex, y 4ex fonksiyonlarının grafikleri ve y-ekseniyle sınırlı olan taralı böl- genin alanı kaç birim karedir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) n2 E) n3
52.
0 1
0 1 4 3
2 2 1
4 3
2
1 2
toplamı aşağıdaki matrislerden hangisine eşit- tir?
A)
3 9
6
6 B)
3 9
6
6 C)
3 9
6 6
D)
3 9
6
6 E)
3 9
6 6
1-A 2-C 3-A 4-D 5-C 6-D 7-E 8-B 9-E 10-E 11-C 12-B 13-C 14-A 15-C 16-B 17-E 18-C 19-A 20-E 21-B 22-C 23-B 24-C 25-E 26-B 27-A 28-E 29-D 30-A 31-C 32-D 33-A 34-E 35-D 36-A 37-E 38-A 39-E 40-B 41-C 42-D 43-B 44-C 45-C 46-D 47-A 48-E 49-C 50-B 51-A 52-C
