• Sonuç bulunamadı

DENEY VE EĞİTİM AMAÇLI MEKANİK, TEK EKSENLİ BİR SARSMA TABLASININ İMALATI VE PERFORMANSININ ARAŞTIRILMASI

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "DENEY VE EĞİTİM AMAÇLI MEKANİK, TEK EKSENLİ BİR SARSMA TABLASININ İMALATI VE PERFORMANSININ ARAŞTIRILMASI"

Copied!
12
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

DENEY VE EĞİTİM AMAÇLI MEKANİK, TEK EKSENLİ BİR SARSMA TABLASININ İMALATI VE PERFORMANSININ

ARAŞTIRILMASI

CONSTRUCTION OF AN EXPERIMENTAL AND EDUCATIONAL MECHANICAL, UNIAXIAL SHAKE TABLE AND INVESTIGATION OF ITS

PERFORMANCE

Tarık BARAN1, A. Kamil TANRIKULU2,Cengiz DÜNDAR3 ve A. Hamza TANRIKULU4

ÖZET

Bu çalışmada, Çukurova Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Laboratuarında kurulan tek eksenli, mekanik bir sarsma tablasının özellikleri ve gerçekleştirilen performans testleri sunulmuştur. Tabla performansının belirlenmesi amacıyla üç set halinde deneyler gerçekleştirilmiştir. Deneylerin ilk setinde, tablanın maksimum performansı, frekansı 0~50 Hz aralığında ve genliği 0.1 cm/s den 40 cm/s’ ye kadar değişen harmonik hız kayıtları kullanılarak araştırılmıştır. Tabla için kullanışlı frekans aralığı 0~25 Hz olarak belirlenmiştir. İkinci set deneylerde, tabla üzerinde tek serbestlik dereceli bir yapı modeli, tabla hassasiyetini belirlemek amacıyla harmonik hareket altında test edilmiştir.

Deney sonuçları sayısal sonuçlarla karşılaştırılarak tablanın ve veri toplama sisteminin (VTS) yeterli miktarda hassas olduğu görülmüştür. Deneylerin son seti, sistemin gelişigüzel deprem verisi altındaki performansının başarılı olduğunu göstermektedir. Elde edilen sonuçlara, imal edilen sarsma tablası sisteminin kabul edilebilir performansa sahip olduğunu göstermiştir.

Anahtar Kelimeler: Sarsma tablası, Yapı dinamiği, Deprem mühendisliği ABSTRACT

In this study, a mechanical, uniaxial shaking table properties and achieved performance tests are presented which was built at Structural Laboratory of Civil Engineering department of Engineering and Architecture Faculty of Cukurova University. For the verification of the table, three sets of experiments were carried out. In the first set of the experiments, the maximum performance of the table was analyzed under harmonic velocity excitations having the frequencies varying from 0 to 50 Hz and the amplitude varying from 0.1 cm/s to 40 cm/s. The useful part of the frequency range was obtained between 0 and 25 Hz. In the second set of the experiments, a SDOF structural model was tested on the table under harmonic excitations to determine the table sensitivity. The experimental results were compared with the numerical solutions and it was observed that the sensitivity of the table and the DAQ system were sufficiently accurate. The last set of the experiments was achieved to prove the system performance under random historical input. In conclusion, the results verified the reasonable performance of the system.

Keywords: Shaking table, Structural dynamics, Earthquake engineering

1 Arş. Gör., Çukurova Üniversitesi Müh.- Mim. Fak. İnşaat Müh. Bölümü, ADANA, tbaran@cu.edu.tr

(2)

GİRİŞ

Deprem, dünyada ve ülkemizde binaların göçmesi sonucu binlerce insanın ölümüne neden olan, gerçekleşmesi her an olası bir felakettir. Bu yüzden deprem esnasında yapıların nasıl davrandığını bilmek ve yapıları bu davranış esaslarına göre tasarlamak deprem mühendisliği açısından oldukça önemli bir konudur.

Yapıların deprem esnasındaki davranışını belirlemek için geliştirilmiş birçok analitik yöntem mevcuttur. Bu yöntemlerin sismik yükler altında gerçekleştirilecek deneysel çalışmalarla sınanıp doğrulanması gerekmektedir. Yapıların deprem etkisi altında gerçek davranışlarının belirlenmesi amacıyla çeşitli deneysel yöntemler mevcuttur. Bu yöntemler şöyle sıralanabilir (i) Gerçek deprem deneyimleri, (ii) Saha testleri, (iii) Statik testler (artımsal itme analizleri), (iv) Sarsma tablası testleri, (v) Yarı dinamik testler ve (vi) Santrifüj testleri (Sollogoub, 2006).

Bu yöntemler içerisinde model yapılarla çalışmayı olanaklı kılan sarsma tablası deneyleri, sınır koşulları doğru olarak gerçekleştirildiği zaman yapıların deprem esnasındaki davranışı hakkında çok değerli bilgiler veren bir yöntemdir. Bu yüzden başta Japonya, Amerika ve Avrupa olmak üzere çeşitli ülkelerde değişik boyutlarda birçok tabla imal edilmiş ve geliştirilmiştir (Sollogoub 2006, Twitchell ve Symans 2003, Muhlenkamp 1997, Trombetti 1996, Trombetti 1998, Delgado 2005, Latendresse 1999, Trombetti ve Conte 2002, Chase vd. 2005).

Tabla özelliklerine bağlı olarak tam ölçekli yapıların tabla üzerinde test edilmesi mümkündür. Eğer tabla özellikleri tam ölçekli yapı testini kısıtlı hız, deplasman vb sebeplerle desteklemiyorsa veya bütçe tam ölçekli yapı maliyetini karşılamıyorsa benzerlik/ölçek yasaları olarak bilinen yasalar kullanılarak ölçekli yapılar daha kısıtlı imkana sahip tablalar üzerinde test edilebilir (Sollogoub, 2006, Harris ve Sabnis, 1999).

Sarsma tablaları tahrik mekanizmaları açısından elektrik motorlu ve hidrolik sistemler olarak ikiye ayrılabilir. Her iki sistemin de avantaj ve dezavantajları vardır. Elektrik motorlu sistemlerin en önemli avantajı özellikle eğitim donanımı olarak işletme ve imalat maliyetlerinin düşüklüğüdür.

Önemli dezavantajları ise kısıtlı deplasman yetenekleri ve sarsabildiği modellerin görece küçük olmasıdır. Elektrik motorlu sistemlerin, hidrolik sistemlerin tahrik donanımındaki sıvı hareketinden kaynaklı karmaşık transfer fonksiyonlarına ve deney sonrası bazı düzeltme işlemlerine ihtiyaç duymaması da önemli bir avantajdır (Trombetti, 1996, Trombetti, 1998, Trombetti ve Conte, 2002, Twitchell ve Symans, 2003).

Yukarıda sayılan avantajlar dikkate alınarak, Çukurova Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Laboratuarında CUSHAKE olarak isimlendirilen orta ölçekli, elektrik motorlu bir sarsma tablası kurulmuş ve performans testleri gerçekleştirilmiştir.

GELİŞTİRİLEN SARSMA TABLASININ ÖZELLİKLERİ

CUSHAKE, tek eksende gelişigüzel bir hareketi üzerindeki yapıya uygulayabilen, bilgisayar kontrollü bir tabladır. CUSHAKE’ e ait fiziksel özellikler Tablo 1’de sunulmaktadır.

Sistem, laboratuar zeminine sabitlenmiş bir taşıyıcı çelik çerçeve üzerideki rijit çelik bir plakadan oluşmaktadır. Bu çerçeve aynı zamanda rijit plakayı hareket ettiren, bir AC servo motoru, iki adet rayı ve dört adet düşük sürtünmeli kayıcı mesnedi de taşımaktadır. Rijit plakaya, dönel motor hareketini sonsuz diş açılmış bir mil aktarmaktadır. Şekil 1’de sisteme ait bileşenler görülmektedir. Rijit plaka üzerinde modeli tablaya bağlamayı sağlayan 30 cm aralıklı vida delikleri bulunmaktadır. Rijit plaka, deprem hareketini açılı olarak yapıya uygulayabilmek için 25 derecelik artımlarla 75 dereceye kadar dönebilmektedir. Tablanın istenmeyen ani ivmelenmelerde sisteme zarar vermesini engellemek amacıyla deplasmanı sınırlayıcı “limit switch” tabir edilen ve motor akımını kesen iki adet anahtar elemanı mevcuttur.

(3)

Tablo 1. CUSHAKE’ in fiziksel özellikleri

Özellik Değer Birim Tabla Boyutları (B×L) 150×200 cm

Deplasman ± 7.5 cm

Hız (Sınırlandırılmış) ± 40 cm/s

Maksimum İvme 1 g (g=9.81 m/s2) Maksimum Motor Kuvveti 50 kN

Motor Gücü 45 kW

Tabla kütlesi 1500 kg

Maks. Faydalı yük (Teorik) 3500 kg

Şekil 1. CUSHAKE’ in bileşenleri

ZAMANA BAĞLI VERİNİN UYGULANMASI VE VERİ TOPLAMA

Uygulanması istenen zamana bağlı veri, sistem için hazırlanan bir bilgisayar yazılımı (DEPSİM) sayesinde, kontrol ünitesi içinde bulunan elektronik kontrol kartı aracılığı ile servo sürücüye aktarılmaktadır. Şekil 2’ de verilen akış şemasında da görüldüğü gibi DEPSİM ve kontrol kartı bilgisayar seri portu yoluyla iletişimi sağlamaktadır. Deney esnasındaki tabla deplasmanı potansiyometrik bir deplasman ölçme cihazı aracılığı ile saniyede 100 örnekleme olarak alınmakta ve kontrol kartına aktarılmaktadır. DEPSİM kontrol kartında depolanan bu veriyi bilgisayara kaydedebilmektedir. Tablanın kontrolü, servo motordan sürücüye dönen hız verisi yoluyla gerçekleştirilmektedir.

(4)

Bilgisayar Kontrol Kartı

Servo Sürücü

Tabla AC Motor

Deplas. ölç. cih.

Şekil 2. CUSHAKE sistemine ait akış şeması

DEPSİM Yazılımı

DEPSİM, sistem için hazırlanmış, Win32 tabanlı bir yazılımdır. Temel olarak görevi bir editör yazılımdan liste halindeki deprem ivme veya hız verisini kontrol kartına aktarmak ve bu karttan tabla deplasman verisini alarak editör yazılıma iletmektir. Eğer deprem verisi ivme cinsinden ise kendi içinde bu veriyi integrasyon yoluyla herhangi bir düzeltme yapmadan Denklem 1’i kullanarak motor kontrol parametresi olan hıza dönüştürebilmektedir.

1 1 i

i

i i . t v

2 a

v a + Δ +

= (1)

Denklem 1’de sırasıyla vi ve vi-1 i inci ve (i-1) inci adımdaki hız değerlerini, Δt zaman adımını, ai ve ai-1 i inci ve (i-1) inci adımdaki ivme değerlerini göstermektedir.

DEPSİM sabit 5 ms veya 10 ms’ lik zaman adımlarıyla kayıtları işleyebilmektedir. Eğer farklı zaman aralığına sahip veri uygulanmak istenirse basit bir interpolasyon algoritması aracılığı ile veri düzenlenmelidir.

Veri Toplama Sistemi (VTS)

Sistemden hassas ve yeterli sıklıkta veri alabilmek için bir veri toplama sistemi sisteme dahil edilmiştir. Veri toplama sistemi CUSHAKE sisteminden bağımsız olarak çalışmakta ve farklı deneylerde de kullanılabilmektedir. VTS, National Instruments markalı, kanal başına 100 kS/s kapasiteli dört kanallı bir veri kayıtçısını ve NI VI Logger isimli yazılımını içermektedir. Bunun yanında üç adet 15 cm kapasiteli Schaevitz DC-SE serisi LVDT ve ± 5.5 m/s2 aralıkta ivme kaydı yapabilen MMF KB 12 VB modeli sismik bir ivme sensörü de sisteme dahildir.

Sinyal İşleme

Veri toplama sistemi kendi içinde bir filtreleme sistemine sahiptir. Ancak bazı durumlarda ortamdaki AC motora bağlı elektromanyetik alan yüzünden gürültü miktarı elde edilen verinin anlaşılmasını zorlaştırmaktadır. Özellikle deplasmanların genliği çok küçükse ikincil bir filtreleme gerekli olmaktadır. Bu amaçla gerekli durumlarda Fast Fourier Transform’ a (FFT), dayalı filtreleme teknikleri kullanılarak elde edilen veri daha anlaşılır hale getirilebilmektedir. Deney sonrası bu işlemde filtre sınırı her bir veri setinin FFT genlik spektrumu analiz edilerek belirlenmektedir.

CUSHAKE PERFORMANSININ ARAŞTIRILMASI

Performans araştırması için aşağıda tanımlanan üç set halinde deneyler gerçekleştirilmiştir.

CUSHAKE Sisteminin Sınırlarının Belirlenmesi

Deneylerin ilk seti sistemin maksimum performansını belirlemek amacıyla hazırlanmıştır.

Deneylerde sinüzoidal ivme kayıtları kullanılmıştır. İlk adımda kayıtların genliği sabit tutulup frekansı değiştirilmiş, ikinci adımda kayıtların frekansı sabit tutulup genliği değiştirilmiş ve son adımda hem genlik hem de frekans değiştirilmiştir. Elde edilen sonuçlardan, deneysel bir performans grafiği elde edilmiş ve üç parçalı (tripartite) formda Şekil 3’te sunulmuştur. Sunulan grafikte tablaya ait deplasman, hız ve ivme sınırları frekansa bağlı olarak görülmektedir. Grafik

(5)

incelendiğinde uygulanabilir frekansın 0~25 Hz, uygulanabilir hız, ivme ve deplasmanın ise sırasıyla ±40 cm/s, ± 1g (g=9.81 m/s2), ±5.5 cm aralığında olduğu görülmektedir.

Hız (cm/sn)

Frekans (Hz)

Şekil 3. Sarsma tablasına ait performans grafiği

CUSHAKE’in Sınanması

CUSHAKE’in Sinüzoidal Kayıt Kullanılarak Sınanması

Deneylerin ikinci setinde tablanın istenilen kaydı uygulayıp uygulamadığı sinüzoidal kayıt kullanılarak araştırılmıştır. Bunun için tek serbestlik dereceli bir sistem tabla üzerine yerleştirilerek 3 s süreli ivme kayıtları sabit genlik ve değişken frekanslarda tablaya uygulanmıştır. Deney sonrası tabla ve yapı deplasmanları kaydedilmiş ve sayısal sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Uygulanan ivme kayıtlarının frekansları yapı doğal titreşim frekansı civarında seçilerek, frekansları, yapı doğal titreşim frekansına yakın olan ivme kayıtlarının tablada oluşturduğu hareket sonrası yapıda oluşan rezonans durumu gözlemlenmiştir. Yapının doğal titreşim frekansı, yapıya bir ilk hareket verilerek kaydedilen tepe noktasının yatay deplasman verisi kullanılarak belirlenmiştir. Deneyde kullanılan yapı, tepe noktası deplasman kaydı ve deney düzeneği sırasıyla Şekil 4 ve Şekil 5’te sunulmuştur.

Elde edilen deney sonuçları ve SAP 2000® analiz programına ait analiz sonuçları Şekil 6 ve Şekil 7‘de karşılaştırılmıştır. Şekillerden görüldüğü gibi deney sonuçları ve analiz sonuçları oldukça uyumludur ve beklendiği gibi frekansı, yapı doğal titreşim frekansı civarında olan kayıtlar kullanıldığında, tepe noktası yatay deplasmanları artmaktadır. Bu sonuçlar, tablanın verilen ivme verisini istenilen frekansta uygulayabildiğini göstermektedir.

(6)

L = 95 cm

m = 0.00204 kgf-s2/cm

Çelik çubuk Tabla yüzeyi A A

A-A Kesiti 8 mm

8 mm

(a) (b)

The top point displacement of the structure

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

0 2 4 6 8 10 12

Time (s)

Displacement (cm)

The top point displacement of the structureYapı tepe noktası yatay deplasmanı

Deplasman (cm)

Zaman(s)

Yapı tepe noktası yatay deplasmanı

Şekil 4. Tek serbestlik dereceli model yapı. (a) Yapıya ait geometrik ve fiziksel özellikler, (b) serbest titreşim grafiği

Kontrol sinyali

Lab.

zemini Veri

toplama sistemi

Deney yapısı

Tabla yüzeyiMotor

PC

Kontrol birimi İvmeölçer

Tahrik Ünitesi LVDT

Ölçülen sinyal

Ölçme çerçevesi

Potansiyometrik deplasman sensörü

Şekil 5. Deney düzeneği, model yapı, kontrol ve veri toplama sistemi şeması

(7)

-3 -2 -1 0 1 2 3

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Time (s)

Displacement (cm)

Experimental Numerical

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Time (s)

Displacement (cm)

Experimental Numerical

e

-6 -4 -2 0 2 4 6

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Time (s)

Displacement (cm)

Experimental Numerical

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Time (s)

Displacement (cm)

Experimental Numerical

(d) (a) (b)

(c)

Deneysel Sayısal Deneysel Sayısal

Deneysel Sayısal Deneysel Sayısal

Zaman (s)

Zaman (s) Zaman (s)

Zaman (s)

Deplasman(cm) Deplasman(cm)

Deplasman(cm) Deplasman(cm)

Şekil 6. Model yapı tepe noktası yatay deplasmanları, (a) 1 Hz, (b) 1.5314 Hz –model yapı serbest titreşim frekansı-, (c) 1.7 Hz, (d) 2 Hz

0 1 2 3 4 5 6 7

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Fre que ncy (Hz)

Displacement (cm)

Experimental Numerical

Deneysel Sayısal

Deplasman (cm)

Frekans (Hz)

Şekil 7. Model yapı tepe noktasına ait maksimum yatay deplasmanın frekans ile değişimi

CUSHAKE’in Deprem Kaydı Kullanılarak Sınanması

Deneylerin son aşamasında sistem üzerindeki tek serbestlik dereceli yapı, El Centro (1940) depremine ait kayıtlar kullanılarak teste tabi tutulmuştur. Bu deney CUSHAKE’ in gelişigüzel ivme kayıtlarını uygulamadaki başarısını test etmek amacıyla gerçekleştirilmiştir.

(8)

çarpanları Tablo 2’de verilmektedir. Küçültme işleminde, Tablo 2’de görülen ölçek faktörü n = 10 olarak alınmıştır.

Tablo 2. İvme Benzerliği çarpanları (Sollogoub 2006)

İvme Benzerliği λ = 1/n Deplasman λ

Hız λ

İvme 1 Kütle λ2

Yoğunluk λ 1

Ağırlık λ2 Kuvvet λ2

Zaman λ

Frekans λ

1

Tablaya uygulanmak istenen ve tabladan okunan ivmelere ait ivmeler Fourier genlik spektrum grafikleri çizilerek karşılaştırma amacıyla Şekil 8 ve Şekil 9’ da verilmiştir. Tabladan okunan ivmelerin gürültü sinyallerini temizlemek için 50 Hz’ den büyük frekansa sahip bileşenler filtre edilmiştir. Şekil 8’de tabladan okunan ivmelere ait ve Şekil 9’ da ise ölçeklenmiş El Centro ivme kayıtlarına ait spektrum grafikleri görülmektedir. Her iki şekilde de eşit genlikli sinyallerin aynı frekans aralığında yığıldığı görülmektedir.

Frekans (Hz)

Genlik

Şekil 8. El Centro depremine ait kaydın uygulanması sonucu tabladan ölçülen ivme kaydına ait Fourier spektrum grafiği

(9)

Frekans (Hz)

Genlik

Şekil 9. İvme benzerliği kullanılarak, El Centro Depremi kayıtlarından türetilen ivme kaydına ait Fourier spektrum grafiği

Tabladan okunan deplasmanlar ile uygulanan ivme kaydının integrasyonu yoluyla elde edilen deplasmanlar ise Şekil 10’ da karşılaştırılmıştır. Şekilden görülebileceği gibi grafikler oldukça iyi bir uyum sergilemektedir. Sonlara doğru görülen farklılaşmanın sebebinin veri kayıt cihazı içindeki filtreleme sisteminin 10 ms seviyesinde bir gecikmeye yol açması ve bu gecikmenin yığılarak sonlara doğru artması olduğu düşünülmektedir.

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

0 5 10 15 20

Time (s)

Displacement (cm)

Measured Theoretical

Ölçülen Hesaplanan

Deplasman (cm)

Zaman (s)

Şekil 10. El Centro depremine ait tabladan okunan ve integrasyon yoluyla hesaplanan deplasman verisi El Centro depremi kayıtları kullanılarak yapılan bu deneyde tabla üstünde bulunan yapının tepe noktası yatay deplasmanının deneysel verileri ile sayısal sonuçlara ait kıyaslama ise Şekil 11’de görülmektedir. Şekil 11’de görülen ufak farklılıklar sönüm modeli ve oranıyla bağıntılı olarak grafiğe yansımıştır. Verilen grafiklerin incelenmesinden CUSHAKE sisteminin oldukça iyi bir performans sergilediği ve yapı dinamiği deneylerinde güvenle kullanılabileceği görülmektedir.

(10)

-3 -2 -1 0 1 2 3

0 5 10 15 20

Time(s)

Displacement (cm)

Experimental Numerical

Zaman (s)

Sayısal Deneysel

Deplasman (cm)

Şekil 11. Model yapı tepe noktasının ölçülen ve sayısal olarak hesaplanan yatay deplasmanının zamana bağlı değişimi

SONUÇ

Çalışma kapsamında elektrik motorlu bir sarsma tablası imal edilmiş ve performans testleri gerçekleştirilmiştir. İmal edilen tabla deney ve eğitim amaçlı olarak kullanılabilecektir. Bu tarz sarsma tabla sistemi, düşük üretim ve işletme maliyetleri ile iyi düzeydeki performansları nedeniyle tercih edilmiştir. Ölçekleme/ Benzerlik yasaları yardımıyla üzerlerinde çeşitli büyüklükteki yapı modellerini test etmeye imkan sağlamaktadırlar.

Tabla sistemi geliştirilmeye ve performansı artırılmaya uygundur. Çeşitli yazılım ve donanım eklemeleri ile tabla sisteminden daha iyi bir performans elde edilmesi mümkündür.

Üretilen tablaya ait deneme ve karşılaştırma sonuçları, tablanın oldukça iyi bir performans sergilediğini göstermektedir.

Teşekkür

Bu çalışma, Çukurova Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri tarafından 2004K120360-17 nolu proje kapsamında desteklenmiştir.

KAYNAKLAR

Chase JG, Hudson NH, Lin J, Elliot R and Sim A (2005) “Nonlinear Shake Table Identification and Control for Near-Field Earthquake Testing”, Journal of Earthquake Engineering, vol. 9, No. 4:461–482 Delgado MDC (2005) Development of the UPRM Earthquake Simulator Facility for Dynamic Model

Analysis, M.S. Thesis, University Of Puerto Rico, Mayagüez.

Harris HG, Sabnis GM (1999). Structural Modeling and Experimental Techniques, 2nd edition, CRC Press LLC, USA.

Latendresse V (1999) Operation and Control of a Seismic Simulator., PhD Thesis, The University of British Columbia, Vancouver

Moncarz PD (1981) Theory and Application of Experimental Model Analysis in Earthquake Engineering, Ph.D. Thesis, Stanford University, California.

Muhlenkamp MJ (1997) Analysis, Design and Construction of Shaking Table Facility, M.S. Thesis, Rice University, Houston, Texas.

(11)

Sollogoub P (2006) “Seismic Testing”, Advanced Course on Advanced Earthquake Engineering Analysis, CISM, Udine, Italy.

Trombetti T, Conte JP (2002). “Shaking Table Dynamics: Results from a Test-Analysis Comparison Study”, Journal of Earthquake Engineering, vol. 6, No. 4:513-551

Trombetti T, (1998) Experimental / Analytical Approaches to Modeling, Calibrating and Optimizing Shaking Table Dynamics for Structural Applications, Ph.D. Thesis, Rice University, Houston, Texas.

Trombetti T (1996) Analytical Modeling of a Shaking Table System, M.S. Thesis,Rice University, Houston, Texas.

Twitchell BS, Symans MD (2003) “Analytical Modelling, System Identification, and Tracking Performance of Uniaxial Seismic Simulators”, Journal of Engineering Mechanics, 129 (12):1485-1488.

(12)

Referanslar

Benzer Belgeler

Çıkış ve giriş sinyallerinin tepe değerlerini birbirine oranlayarak gerilim kazancı değerini hesaplayınız ve sonuç sayfasına kaydediniz.. Gerilim İzleyici

T.M.M.O.B., Maden Mühendisleri Odası, Madencilik Dergisi, ss.35-41, 2008 (Diğer Kurumların Hakemli Dergileri)... Tunçbilek Kö mür Yıkama Tesisi Ara Ürününün Jameso n Hücresinde

Diyot elemanının bir ileri modeli ideal diyot elemanına tıkama yönünde bağlanmış bariyer gerilimi değeri kadar bir gerilim kaynağı içeren Şekil 8'de

Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü 2017-2018 Bahar Yarıyılı Ders Programı.. Birinci

Tersi olarak, uygulanan ters gerilimin artan değeri büyük azalma (depletion) bölgesi ve küçük kapasite değerine neden olur... Şekil 5.2 Varaktor diyot

Pompa üreticileri gerekli net pozitif emme yükü (NPEY gerekli ) adı verilen ve pompada kavitasyonun oluşmaması için gerekli minimum NPEY olarak tanımlanan bir

Elektron demeti daha sonra yatay saptırma levhalarına uygulanan gerilimin polaritesine ve genliğine bağlı olarak sağa-sola saptırılır.. Böylece, elektron

Küçük işaret AC analizi olarak adlandırılan frekanstan bağımsız yeterince küçük giriş işareti içeren AC analiz ise devredeki DC gerilim kaynaklarının