Işınım Süreçleri

(1)

(2)

1. Işınımın maddeyle etkileşimi: Fotoelektrik soğurma (pha) ve yıldızlararası ortam

(3)

Soğurma Süreçleri

Foton salma süreçlerine bir de soğurma süreçleri karşılık gelir.

Burada X-ışın süreçlerini ele alacağız.

(4)

Foton Soğurması En Kesitleri

• 3 farklı süreç için foton soğurma katsayıları enerjiye göre çizilmiş:

- PHA

- Compton etkisi - Çift üretimi

• Ortamdaki soğuru kurşun. Z’nin artışı ile doğru orantılı olarak

eğriler yukarı kayar.

• PHA, düşük enerjilerde baskın iken, çift oluşumu yüksek enerjilerde

(E > 2m_oc2) baskındır. Compton saçılması ise orta enerjilerde baskın

(5)

Fotoiyonizasyon

Atom fotonu soğurur e-





(

_





_E

_I

)

(6)

Fotoelektrik soğurma (pha) en kesiti

E_ > E_I ve h << m_ec2 için pha en kesiti şöyle verilir:

_K = 4√2 _T a4 Z5 (m_oc2/)7/2

burada E_I iyonizasyon potansiyeli, a ince yapı sabiti ve _T Thomson en-kesiti’dir.

(7)

pha için örnek:

Bir yıldızdan yayılan yumuşak X-ışınları pha olayına maruz kalır:

yıldız ISM bulut _gözlemci

I



I

(8)

Fotonların ne kadarı etkilenir?

Doğrusal birim uzunluk dl (metre) olsun

n_z (m-3) Z elementinin sayı yoğunluğu olsun. Z elementinin E enerjisinde oluşturduğu

en-kesiti:



_Z

₍

_E

₎₍

_m

2

₎

(9)

Z elementiyle bloklanmış olan dV hacim elemanı:

(10)

Kaynağa olan uzaklık boyunca integral

alırsak

dl n E dl E n F dF Z Z Z Z



 



( )  



( )

)

(

exp(

0

E

n

dl

F





_Z



_Z





Bakış doğrultusundaki tüm elementleri dahil edersek:

(11)

Optik Derinlik

(

_eff

E

N

_H

)

F

₀

exp





(

).



Bu ‘t’ yani optik derinlik’tir. Birimi yoktur!

















Z _H Z Z eff

n

E

)

(

)

(



Bu da H’e göre _{ağırlıklandırılmış}

(12)

Yıldızlar arası soğurma en-kesiti

Fotoelektrik soğurmanın (pha) en kesitinin (_eff),

ISM’ye ait bolluk (Morison ve

McCammon, 1983) dikkate alınarak,

(13)

Kolon yoğunluğu

Şöyle tanımlanmıştır:

birim kesit alanına (m2) sahip bir kolondaki H atomlarının sayısıdır.

Kolon yoğunluğu H’nin 21 cm çizgisinden ölçülebilir, ancak bu yöntem çok güvenilir değildir. Çünkü

genişlemiş huzmelenme ve moleküler hidrojenden gelen katkıdan dolayı oluşan belirsizlikler vardır.

dl

n

(14)

ISM’deki kümelenmeler

Düşük enerjiler için bir örnek yapalım:

2 24

10 ,

1 .

0 keV

m

h







_eff



 3 6

10





m

H



18

_m

10

3 



(15)

Kümelenmiş dağılıma karşı düzgün dağılım:

yıldız _gözlemci

Düzgün dağılım

Kümelenmiş dağılım

soğuk yoğun bulutlar

(16)

sayısal bir örnek

• Düzgün ortam boyunca :

• Kümelenmiş ortam boyunca:

(17)

Elektron Saçılması

• Thomson saçılması: hv << m_ec2 olduğu durumda fotonun elektron tarafından

saçılması olayıdır. Bu saçılmada enerji transferi olmaz.

(18)

Thomson Saçılması

Düşük enerjili fotonların elektronlar tarafından saçılmasıdır:

Thomson saçılması en-kesiti:

h



(19)

Thosmson saçılması (devam)

N, m3 başına parçacık sayısı ise

1m

Bu durumda 1 m2 lik

(20)

Compton saçılması

Compton saçılmasında, dalgaboyu artar

frekans azalır, yani foton enerji kaybeder

(21)

(22)

Elektron-pozitron çift oluşumu

İki foton (içlerinden biri E > 2m_ec2 olacak g-ışınıdır) çarpışır ve elektron-pozitron (e-/e+) çifti oluşur. Dolayısıyla bu olay

(23)

Gereken minimum

g

-ışın enerjisi

İlk olarak nin relativistik bir değişmez olduğunu gösterelim.

( )

2 2

pc

E



2

c

m

E



_o

Parçacığın durağan enerjisi,

(24)

(25)

(26)

(27)

Minimum enerjinin hesaplanması

e+ ve e- ın momentuma sahip olmadığını varsayarak

(28)

Burada ...

paydayı maksimum yapmak için, cos(q)= -1 olmalıdır, yani q= 180 derece (kafa kafaya çarpışma durumu).

g-ışın _{çift üretimi (e}-_/e+_{) fotonu}

(29)

foton-çekirdek çift üretimi

• laboratuvarda, foton-çekirdek üretimi

oldukça genel bir durumdur. O halde bunu uzayda da dikkate almalıyız.

• Fotonlar ve çekirdekler benzer en kesitine sahiptir, ve g-ışınının en kesiti, başka bir fotondan veya çekirdekten pek farklı

değildir.

(30)

Parçacık ve foton yoğunlukları

Mesela 3 K’lik mikrodalga arkafon fotonları için

eV

h

E







3 

10

4 3 5 3 14

10

3

10

5 

 









Jm

eVm

U

_foton

Yaklaşık 109_foton/m3’e karşılık gelir

(31)

Sinkrotronun kendini soğurması

e-

(32)

Sinkrotron ışınımı

 rekansında ışınım yapan elektronların sahip olduğu E enerjisi şöyle verilir :

c

m

eB

c

m

E

~

2

o 2 _o 2

.

1















logF

_

(33)

Sinkrotronun kuvvet yasası kesilim frekansı, _max, şöyle verilir:

(34)

Rayleigh-Jeans kuyruğu...

logF

log  sinkrotron

R-J

Karacismin Rayleigh-Jeans yaklaşımı ile ifadesi...

( )

d





kT

d



I



2 

2

(35)

Kaynak uzaklığı

(36)

Dünya da algılanan toplam akı:

Dünya da gözlenen akı şöyle verilir:

(37)

Sinkrotron tayfı

log F

log 



Optik kalın bölge a _{Optik ince bölge}

(38)

(39)

Işınım süreçleri (özet)

• Isısal- Bremsstrahlung elektron enerjisi ~ foton enerjisi

b = v/c ~ 0.1

• Isısal olmayan – sinkrotron ve ters

(40)

Sinkrotron ışınımı

B manyetik alanında spiral çizen E enerjisine sahip bir elektron için, pik ışınım frekansı, _m ;

_m = g2 B e/2  m_o

= E2 B e/2  m_o3 c4

Relativsitik e- için E = g m_o c2 Böylece g2_{= 2}_m

(41)

Gereken elektron enerjileri

• Sinkrotron ışınımı manyetik alan şiddetine

bağlıdır. Eş enerji yoğunluklu olduklarını

(yıldız ışığı, kozmik ışınlar + manyetik alan) varsayarak galaksimizdeki tüm enerji

yoğunluğunu hesaplayabiliriz.

, => B=6x10-10 Tesla

(42)

Ters Compton saçılması

X-ışın üretimi için:

- yıldız ışığı: <h> ~ 2eV (l~6000A) - 3K arkafon ışınımı: <h> ~3x10-4 eV = yıldız ışığı için









g

h

keV

IC

8

2 3

10

4 

Düşük enerjili bir fotonla çarpışan relativistik bir elektron için, g_IC2_{≈ h}