L C
DENEY 5:
SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRE UYGULAMASI
Amaç: Seri ve paralel rezonans devrelerini incelemek, devrelerin karakteristik parametrelerini ölçmek, rezonans eğrilerini elde etmek.
Gerekli Ekipmanlar: Dirençler (330Ω, 1kΩ, 100kΩ), Kondansatörler (1μF, 0.01μF), Bobinler (47mH, 100μH), Osiloskop, Sinyal Üreteci
Teorik Bilgi:
A. Seri Rezonans Devresi
Şekil 1’de L ve C elemanlarının görülmektedir.
seri olarak bağlandığı seri rezonans devresi
Şekil 1. Seri rezonans devresi Bu devrede toplam empedans (1) eşitliği ile hesaplanır.
ZT R j( X L X C ) (1)
Bir f0 frekans değeri için (XL-XC) reaktif terimi sıfır olur ve devrenin toplam empedansı tamamen dirençsel olur. Bu durum seri rezonans olarak adlandırılır ve f0 frekansına seri rezonans frekansı denir. Rezonans frekansı (2) eşitliği ile hesaplanır.
Rezonans frekansında (f0) devrenin empedansı minimum (ZT=R) olduğundan akım maksimum değerde ve gerilimle aynı fazda olur. Bobin ve kondansatördeki gerilimler
±90° faz farklıdır. Bobin ve kondansatör gerilimleri fazörel olarak aşağıdaki gibi verilebilir.
VL IX 90o VC IX 90o (3)
(3) eşitliğinden görüleceği gibi VL ve VC’nin genlikleri aynı, fakat işaretleri zıt olduğundan toplamları sıfır olur. Bu durumda devreden maksimum akım geçer.
(4)
Akımın en yüksek değerini aldığı bu frekansa rezonans frekansı denir. Seri rezonans devresinde akımın frekansla değişimi Şekil 2’de gösterilmektedir. Rezonans frekansının (f0) altında ve üstünde gerilimin en yüksek değerinin 0.707’sine düştüğü frekanslar alt kesim ve üst kesim frekansı (falt, füst) olarak adlandırılır. Bu iki frekansın farkına rezonans devresinin frekans bant genişliği (B) denir.
B füst falt (5)
Çan eğrisi formundaki akım-frekans değişim eğrisinin elde edilmesinde I akımının ölçümü için Ampermetre kullanılmış ise akımın etkin değeri (I=Ie),osilaskop kullanılmış ise
akımın tepeden tepeye değeri (ITT) kullanılır. Deneyde akım ölçümü için osilaskop
kullanılacağından seri rezonans devresine ilişkin akımın frekansla değişiminin elde edilmesinde akımın ITT değerleri kullanılacaktır.
Rezonans frekansının bant genişliğine oranı devrenin kalite faktörü (Q) olarak adlandırılır ve devrenin frekans seçiciliğini belirler.
Şekil 2. Seri rezonans devresinde akımın frekansla değişimi
B. Paralel Rezonans Devresi
Şekil 3’de L ve C elemanlarının paralel olarak bağlandığı paralel rezonans devresi görülmektedir.
Şekil 3. Paralel rezonans devresi
Bu devrede toplam paralel admitans (7) eşitliği ile hesaplanır.
Bir f0 frekans değeri için reaktif terim sıfır olur ve devrenin toplam empedansı tamamen dirençsel olur. Bu durum paralel rezonans olarak adlandırılır. Reaktif terimi sıfır yapan frekans değeri hesaplanırsa rezonans frekansı (8) eşitliği ile hesaplanır.
Bu frekansta LC kollarından geçen akımlar eşit değerde ve zıt fazlı olduğundan birbirini yok eder. Devre sadece R1 ve R2 direncinden ibaretmiş gibi davranır. Bu frekansta devrenin çıkış gerilimi (VÇ) en yüksek Vmaks değerini alır. Paralel rezonans devre geriliminin frekansla değişimi Şekil 4’de gösterilmektedir.
Çan eğrisi formundaki çıkış gerilimi-frekans değişim eğrisinin elde edilmesinde Vç
geriliminin ölçümü için Voltmetre kullanılmış ise geriliminin etkin değeri (Vç=Vçe), osilaskop kullanılmış ise geriliminin tepeden tepeye değeri (VçTT) kullanılır. Deneyde çıkış geriliminin ölçümü için osilaskop kullanılacağından paralel rezonans devresine ilişkin çıkış geriliminin frekansla değişiminin elde edilmesinde gerilimin tepeden tepeye değeri (VçTT) kullanılacaktır.
Paralel rezonans devresinin frekans bant genişliği (B) ve kalite faktörü (Q) aşağıdaki gibi hesaplanır.
Şekil 4. Paralel rezonans devresinde gerilimin frekansla değişimi
Ön Hazırlık:
1) Şekil 5 deki devre için;
a) Seri rezonans frekansını (f0) hesaplayınız.
b) VgTT=10V ve f=f0 AC besleme kaynağı için 330 Ω luk dirençten akan akımın maxsimum etkin değerini ve direnç üzerinde düşen gerilimin minimum etkin değerini hesaplayınız.
2) Şekil 6 daki devre için;
a) Paralel rezonans frekansını (f0) hesaplayınız.
c) VgTT=10V ve f=f0 AC besleme kaynağı için çıkış geriliminin maximum etkin değerini hesaplayınız.
DENEYİN YAPILIŞI:
Deney 1: Seri Rezonans Devresi 1) Şekil 5’deki devreyi kurunuz.
2) Ön hazırlıkta hesapladığınız seri rezonans frekansını (f0) çizelge 1’e kaydediniz.
3) Sinyal üretecinden VgTT =10V genlikli sinüzoidal işareti devreye uygulayınız.
4) Sinyal üretecinin frekansını 100 Hz den başlamak üzere arttırarak 330 Ω luk direncinin uçlarındaki Vç geriliminin tepeden tepeye değerini osiloskop ekranından ölçünüz. Vç
geriliminin maksimum genlik değerine kadar frekansı arttırmaya devem ediniz. Çıkış gerilimi maksimum değere ulaştığında; Vç çıkış geriliminin tepeden tepeye maksimum değerini (VçTT) ve rezonans frekansını (f0) osilaskop ekranından okuyarak çizelge 1 e kaydediniz. Ölçülen ve hesaplanan f0 değerlerinin aynı olup olmadığı karşılaştırınız.
5) Ön hazırlıkta hesapladığınız Imaks= ITT_max/2 akım değerini çizelge 1 e kaydediniz.
6) Osilaskop ekranından, rezonans frekansının altında ve üstünde Vç geriliminin maksimum değerinin 0.707’sine düştüğü frekansları, yani alt kesim ve üst kesim frekanslarını (falt, füst) ölçünüz veçizelge 1 e ve kaydediniz.
7) Devrenin bant genişliğini (B) hesaplayınız ve çizelge 1 e kaydediniz.
8) Rezonans devresinin Kalite faktörünü (Q) hesaplayınız ve çizelge 1 e kaydediniz.
9) Çizelge 2’de verilen frekans değerleri için direnç üzerindeki Vç çıkış geriliminin tepeden tepeye (VçTT) değerini ölçerek kaydediniz. Bu işlem sonucunda her bir farklı frekans için ölçtüğünüz VçTT çıkış gerilimine ilişkin tepeden tepeye akım değerlerini (ITT) (4) eşitliği ile hesaplayarak çizelge 2 ye kaydediniz.
10) Hesaplanan ITT akım değerlerini Şekil 7’deki grafik üzerinde işaretlenerek bu noktalardan geçen düzgün bir eğri çiziniz.
11) Şekil 7 deki grafik üzerinden f0, falt ve füst frekan değerlerini yaklaşık olarak belirleyiniz. Belirlediğiniz bu değerleri çizelge 1 deki f0, falt ve füst ölçüm değerleri ile karşılaştırınız.
Şekil 5. Deneysel ölçümler için gerekli devre diyagramı
Deney 2: Paralel Rezonans Deneyi
1) Şekil 6’daki devreyi kurunuz.
2) Ön hazırlıkta hesapladığınız paralel rezonans frekansını (f0) çizelge 3’e kaydediniz.
3) Sinyal üretecinden VgTT=10V tepeden tepeye genlikli sinüzoidal işaretini ayarlayarak devreye uygulayınız.
4) Sinyal üretecinin frekansını 100 Hz den başlamak üzere arttırarak 100Ω’luk direncinin uçlarındaki Vç çıkış gerilimininin tepeden tepeye değerini osiloskop ile ölçünüz. Vç gerilimi maksimum genlik değerine ulaşıncaya kadar frekansı arttırmaya devem ediniz. Çıkış gerilimi maksimum değere ulaştığında; Vç çıkış geriliminin tepeden tepeye maksimum değerini (VçTT) ve rezonans frekansını (f0) osilaskop ekranından okuyarak çizelge 3 e kaydediniz. Ölçülen ve hesaplanan f0 değerlerinin aynı olup olmadığı karşılaştırınız.
5) Osilaskop ekranından, rezonans frekansının altında ve üstündeki gerilimin maksimum değerinin 0.707’sine düştüğü frekansları, yani alt kesim ve üst kesim
frekanslarını (falt, füst) ölçünüz veçizelge 3 e ve kaydediniz.
6) Devrenin frekans bant genişliğini (B) hesaplayınız ve çizelge 3 e kaydediniz.
7) Kalite faktörünü (Q) hesaplayınız ve çizelge 3 e kaydediniz.
8) Çizelge 4’ de verilen frekans değerleri için Vç çıkış gerilimininin tepeden tepeye (VçTT) değerini ölçerek çizelge 4 e kaydediniz.
9) Çizelge 4 deki VçTT ölçüm değerlerini Şekil 8’deki grafik üzerinde işaretleyerek bu noktalardan geçen düzgün bir eğri çizilniz.
10) Şekil 8 deki grafik üzerinden f0, falt ve füst frekan değerlerini yaklaşık olarak belirleyiniz.
Belirlediğiniz bu değerleri çizelge 1 deki f0, falt ve füst ölçüm değerleri ile karşılaştırınız.
Şekil 6. Deneysel ölçümler için gerekli devre diyagramı
DENEY SONUÇLARI Deney No : Deneyin adı :
Grup :
Öğrencilerin isimleri :
Deney Asistanının Adı : İmzası :
Deney 1 Sonuçları:
Çizelge 1. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri
Ölçülen Değerler Hesaplanan Değerler
VÇTT (V) f0 (Hz) falt (Hz) Füst (Hz) f0 (Hz) Imaks (mA) B (Hz) Q
Çizelge 2. Seri rezonans devresinde akımın frekansla değişim ölçüm verileri
( )
f Hz 10 50 100 200 350 500 750 1k 2k 5k 10k 20k 50k
VÇTT (V)
IÇTT (mA)
Şekil 7. Seri rezonans devresinde akımın frekansla değişim grafiği
Deney 2 Sonuçları:
Çizelge 3. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri
Ölçülen Değerler Hesaplanan Değerler
VÇTT_maks (V) f0 (Hz) falt (Hz) Füst (Hz) f0 (Hz) B (Hz) Q
Çizelge 4. Paralel rezonans devresinde gerilimin frekansla değişim ölçüm verileri
( )
f Hz 10 50 100 200 400 500 600 650 700 750 800 850 1k 3k 5k 10k VÇTT (V)
Şekil 8. Paralel rezonans devresinde gerilimin frekansla değişimi
