Ders 3. KRİSTALLERDE DÜZLEMLER ve DOĞRULTULAR ATOMLARARASI BAĞLAR

Ders 3

KRİSTALLERDE DÜZLEMLER ve DOĞRULTULAR

ATOMLARARASI BAĞLAR

Kristalografik düzlemler – Miller İndisleri

Bir düzlem Miller indisleri ile tanımlanır: (hkl). Miller indisleri aşağıdaki prosedürle belirlenir.

Orijinden geçmeyen bir düzlem seç

Düzlemin x, y ve z’yi kestiği noktaları bul

Kesme noktalarının terslerini al

Kesirli sayı çıkarsa?

Paranteze al. (hkl) : h,k,l Miller indisleridir

Örn. (111)

En küçük ortak çarpanla çarparak tam sayıya çevir

Negatif indisler için, indis üzerine çizgi koy

Miller İndislerinin Belirlenmesi

Bir düzlemin Miller indisini bulmak için; orijine en yakın düzlemin kesim noktaları a/h, b/k, c/l olur ve (hkl) ile gösterilir. Eksenleri negatifte kesen düzlemlerin indisleri üst çizgi ile gösterilir.

Miller İndisleri

Birim hücrede düzlemlerin Miller indisleri

Birim hücrede düzlemlerin Miller indisleri

Miller indisleri

x x

y z

(100)

Kristalografik düzlemler

• Miller indisleri verilmiş bir düzlemi birim hücrede göstermek için, bir düzlemin Miller indislerini belirlemek için izlenen yolun tersi izlenmelidir.

• İndisler parantezden çıkarılır ve tersleri alınır.

• , -1, 1.

• Düzlem x eksenine

paralel olmalıdır.

Miller İndisleri

• (110) düzlemini çiziniz Tersleri: 1 -1 ∞

Ekseni kestiği noktalar x=1, y=-1 z= ∞ (z’ye paralel)

x

y (110) z

Bu düzlemi göstermek için orijin pozitif y doğrultusu boyunca 1 birim kaydırılmalı

Kübik yapıda Bazı Düzlemler ve Miller İndisleri

Kristalografik düzlemler

Kristalografik düzlemler

• Şekildeki düzlemin Miller indislerini belirleyiniz.

Düzlem orijinden geçtiği

için bitişik birim hücre göz

önüne alınarak, yeni bir

orijin seçilmelidir. Bu

düzlem x eksenine

paraleldir yani ekseni

kesmez. y ve z’yi keser.

Kristalografik düzlemler- Özdeş düzlemler

Miller İndisleri- Düzlemin Formu

Tek bir düzlem ya da paralel düzlem takımları (hkl) ile gösterilirken, simetrik olarak ilişkili ve eşdeğer düzlemler {hkl} şeklinde gösterilir ve düzlemin formu olarak adlandırılırlar.

Örneğin kübik yapıda {100} formu;

   

   

Kübik yapıda {111} formu;

• Diğer taraftan tetragonal yapıda {100} ailesi;

düzlemlerini içerir.

NEDEN ?

Kristalografik Doğrultular

• Kristallerin özelliklerinden söz ederken bazen belli bir doğrultudan söz

etmek gereklidir. Kristallerde doğrultular ve düzlemleri tanımlamak

için x, y ve z doğrultusunda 3 indis kullanılır. Bazı kristal sistemleri için

bu 3 eksen kartezyen sistemindekinden farklı olarak dik değildir.

Nokta koordinatları

• Birim hücre içinde herhangi bir yerde olan bir noktanın koordinatı birim hücre kenar uzunluklarının kesirli çarpanları olarak bulunabilir.

q, r ve s sırasıyla x, y ve z doğrultularında a, b ve c’nin kesirli uzunluklarıdır.

(a)’da gösterilen birim hücrede ¼ 1 ½ koordinatlarıyla verilen noktayı belirleyiniz.

3.8 Kübik birim hücrede koordinatlar

Kristalografik doğrultular

• Kristalografik doğrultu iki nokta arasındaki bir vektörle temsil edilir.

• Vektörün üç eksene iz düşümü belirlenir. Birim hücre boyutları cinsinden bu uzunluklar ifade edilir.

• Bu üç sayı en küçük tam sayıya dönüştürülür

• Bu üç indis köşeli parantez içinde yazılır [u v w].

• Herbir eksen için pozitif ve negatif değerler vardır.

Doğrultuların İndislenmesi

Kristallerde doğrultular önemlidir, çünkü kristallerin özellikleri doğrultuya bağlıdır.

• Verilen bir doğrultunun bulunması

• Doğrultu orijinden geçmelidir

• x, y, z eksenlerini kesen noktaların koordinatları belirlenir.

• Tam sayıya çevrilir

• [uvw] olarak ifade edilir

P noktasından geçen [OL] vektörünün doğrultusu

 1 ½ 1

 2 1 2

 [212]

Q noktasından geçen [OQ] vektörünün doğrultusu

 ½ ¼ ½

 2 1 2

 [212]

[OS] vektörünün doğrultusu: [110]

3.9 Kristalografik doğrultular

Bir örgüde doğrultular; seçilen doğrultuda orijine en yakın örgü noktasının koordinatlarıyla belirtilir. r = ua + vb + wc olduğuna göre; bu vektörün doğrultusu [uvw] şeklinde gösterilir.

Yalnızca kübik örgülerde örgü düzlemlerine dik doğrultular kullanılarak doğrultular belirlenebilir. Bu nedenle [hkl], (hkl) düzlemine dik doğrultuyu ifade eder.

Doğrultuların İndislenmesi

Miller indisleri verilen bir doğrultunun gösterilmesi

• Orijin belirlenir

• Ekseni kestiği noktalar bulunur ve orijinden başlayarak son noktaya vektör çizilir.

• Eğer indisler 1’den büyük değerdeyse bütün indisler ortak bir tamsayıya bölünür ve yeni indislere göre doğrultu çizilir.

• Eğer ekseni kesen nokta negatif değer ise bu değere +1 eklenerek orijin kaydırılır

Doğrultunun Formu

Simetriyle ilişkili doğrultular doğrultunun formu olarak tanımlanır ve <uvw> ile gösterilir.

Örnek: <111> doğrultusunun formu aşağıdaki doğrultuları içerir:

  ¹¹¹        ^{1 11 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1} 

] 1 1 1 [

Miller indislerinin orijini

Bir düzlemin normali:

EKSENLERİ KESTİĞİ NOKTALAR BİLİNEN DÜZLEM DENKLEMİ

x_int, y_int ve z_int, sıfırdan farklı olmak üzere; x eksenini x_int, y eksenini y_int, z eksenini z_intnoktasında kesen düzlemin denklemi;

Düzlemler arasındaki açı

Düzlemlerarası uzaklık

d_hkl (ON): düzlemlerarası uzaklık

Lineer Yoğunluk

• Belli bir doğrultudaki yoğunluk lineer yoğunluk olarak adlandırılır. Özdeş doğrultularda lineer yoğunluk aynıdır. Lineer yoğunluk belli bir doğrultu boyunca atomların sayısıdır (Linear density, LD). Özdeş düzlemlerin doluluk oranı dolayısı ile yoğunlukları aynıdır.

LD = Doğrultu vektörü üzerindeki atomların sayısı Doğrultu vektörünün uzunluğu

Yandaki yüzey merkezli yapıda atomların yarıçap R ise;

Lineer Yoğunluk

• Örnek: fcc yapıdaki Cu için (a=0.361nm), [110] doğrultusunun lineer atomik yoğunluğunu bulunuz.

  mm

atom nm

atom nm

atom ⁶

110

10 92

. 3 92

. 3 361

. 0 2

2 



 



nm

361

.

0

Doğrunun uzunluğu= 2 

Atomlararası Bağlar

Kristallerde atomları birarada tutan kuvvetler temel olarak elektrostatik kuvvetlerdir. Atomları birarada tutan bağ türleri;

- Van der Waals Bağı - İyonik Bağ

- Kovalent Bağ

- Metalik Bağ

- Hidrojen Bağı

- Karışık Bağ

Atomlararası Bağlar

İyonlaşma – Elektron İlgisi

• Atomlararası bağlar, atomların en son yörüngelerinde yer alan elektronların (valans elektronları) çekirdeklerarası bölgedeki hareketi sonucu oluşmaktadır. Atomlar sistemin toplam enerjisinin küçüldüğü durumlarda bağ yapmaktadır. Kimyasal bağın karakteri bağı oluşturacak atomlardan hangisinin elektron kapma ve kaybetme özelliklerinin hangi oranda olduğu ile ilgilidir. Yani atomun iyonlaşma enerjisi ve elektron ilgisi (elektron afinitesi) ile ilgilidir.

• İyonlaşma: Atomun enerji alarak elektronunu kaybetmesidir. Elektronun koparılması için atoma verilmesi gereken enerji iyonlaşma enerjisidir. İyonlaşma enerjisinin büyüklüğü elektronun çekirdekle olan etkisinin bir ölçüsüdür. Elektronu taban halde olan hidrojen atomunun iyonlaşma enerjisi:

I = E

- E

= 13.6eV

• En küçük iyonlaşma enerjisine sahip olan elementler alkali metallerdir. (Li, Na, K,...). Bu elementler kolayca elektron kaybedip pozitif iyon oluştururlar.

• Nötr atomlar elektron alarak katyon oluşturabilirler. Bu olayı tanımlamak için elektron ilgisi denilen büyüklük kullanılır. Atomun elektronu kabul etmesi, atomda dolmamış seviyelerin varlığı ile ilgilidir.

• En büyük elektron ilgisine sahip olan atomlar halojenlerdir. (F, Cl, ...).

Atomlararası Bağlar

• Kimyasal reaksiyona giren 2 atomdan hangisinin elektron vereceği ve hangisinin bunu alacağı tek başına iyonlaşma enerjisi ya da elektron ilgisi değil atomların elektronegatifliği ile belirlenebilir.

Elektronegatiflik:

N = I+

• Elektronegatifliği daha küçük olan atomdan elektron kaybı kolay, bunun tersine elektronegatifliği büyük olan atomdan elektron kaybı daha zordur. Atomların elektronegatifliğinin birbirinden oldukça farklı olması durumunda, elektronegatifliği küçük olan atom elektronunu verir, büyük olan ise alır. Bu şekilde oluşan kimyasal bağa iyonik bağ denir.

• Atomlar aynı olduğunda veya elektronegatifliği birbirine çok yakın olursa, elektronlar her iki atoma aynı derecede ait olurlar ve elektron bulutunun atomlardan herhangi birisinin tarafına kayması söz konusu olmaz. Bu tür bağ homopolar (kovalent) olarak adlandırılır.

• Atomların elektronegatifliği biraz daha farklılaştığında elektron bulutu, elektronegatifliği nispeten büyük olan atom tarafına kayar ve bağ belirli bir elektrik dipol momente sahip olur.

İyonik bağ ile homopolar bağ arasında yer alan bu tür kimyasal bağa heteropolar (polar) bağ

denir.

34

Periyodik Cetvel

(ELEKTRON SAYILARI)

Katılarda Atomik Bağlar Bağ Kuvvetleri ve Enerjiler

• Malzemelerin fiziksel özelliklerinin çoğunun anlaşılması için atomları birarada tutan atomlararası kuvvetler bilinmelidir.

• İki atom biribirinden çok uzaktayken etkileşmeler ihmal edilebilir. Yaklaştıkça birbirleri üzerine kuvvetler etki edecektir.

• İki tür kuvvet vardır: Çekici (F

) ve itici (F

).

• Atomlar çok yaklaştığında itici kuvvet baskın hale gelir.

İki atom arasındaki net kuvvet, itici ve çekicinin

toplamıdır.

• Denge durumunda;

• Kuvvet-potansiyel enerji ilişkisi:

Denge durumunda E_o en düşük enerjiye karşılık gelir ve bağlanma enerjisi olarak adlandırılır.

Bağlanma enerjisinin büyüklüğü ve atomlaraRası etkileşme potansiyelinin değişim eğrisi malzemeden malzemeye değişir.

Malzeme özellikleri; bağlanma enerjisi, eğrinin şekli ve bağ türü ile ilişkilidir.

Örneğin bağlanma enerjisi büyük malzemelerin erime sıcaklıkları yüksektir.

Malzemenin elastikliği kuvvet-atomlararası uzaklık eğrisinin şekline bağlıdır. R = r_o pozisyonu civarındaki eğimi küçük olan malzemeler daha esnektir.

Bir malzemenin ne kadar genleşeceği ya da ne kadar sıkışacağı da bu eğrinin şekli ile ilişkilidir. Derin ve dar eğri malzemenin bağlanma enerjisinin büyük, termal genleşme katsayısının küçük ve sıcaklıkla boyut değişiminin küçük olacağının göstergesidir.





r

Fdr U

 

 









r r

R A

R

A

dr F dr U U

F r

U ( )

Atomlararası potansiyel çekici (negatif terim) ve itici (pozitif terim) etkileşmelerden oluşur. Çekici etkileşmeler uzun erimli, itici etkileşme kısa erimlidir. Atomlar birbirlerine yaklaştıkça elektronik seviyelerin (yörüngelerin) örtüşmesini engelleyen yani elektronların aynı kuantum sayılarına sahip olmasını sınırlayan Pauli Dışarlama İlkesi itici kuvvetin temelini oluşturur. İtici kuvvet atomlar birbirlerine yaklaştıkça daha baskın hale gelir.

LENNARD-JONES POTANSİYELİ

• r > r₀ ise çekici, r < r₀ ise itici etkileşme baskındır.

• - r = r₀ denge konumu olup, atomların bağ yaptıkları uzaklıktır.

LENNARD-JONES POTANSİYELİ

2 Argon atomu için yapılan hesaplardan elde edilen sonuçtur.

Van der Waals Bağları

3 tür Van der Waals etkileşmesi vardır: 1. Asal gaz atomları arasında görülen etkileşme: Asal gaz atomları küresel simetrik elektron dağılımını sahiptir. Yörüngeleri kapalı olduğundan kararlıdırlar. İndüklenmiş dipol moment oluşu Van der Waals bağlarının temelini oluşturur.

Van der Waals Bağları

Asal gaz atomlarının çevresindeki küresel simetrik elektron dağılımından komşu atomlarla etkileşme sonucunda sapma sonucunda dipoller oluşur.

Bir atomun elektron dağılımının küresel simetrikten uzaklaştığı bir anda oluşan dipol moment p ve kristaldeki toplam dipol moment  kutuplanabilirlik olmak üzere;

E p  





Bir dipolün ekseninden x uzaklığında bir noktada oluşturduğu elektrik alan;

x

E

 p





2

  







 pE E V x

V 

 ^





 

 

 F x

x F V

Uzun mesafede kuvvet çekicidir, ancak kısa mesafelerde itici etkileşme mevcuttur

Van der Waals Bağları

• İkinci tip Van der Waals kuvveti dipol-indüklenmiş dipol kuvvetidir. Sürekli dipole sahip kutuplu bir molekül, kutuplu olmayan molekülde dipol moment indükler. Kutuplu olan ve olmayan moleküller arasındaki bu çekici kuvvet de 1/r⁷ ile orantılıdır.

• Üçüncü tip dipol-dipol kuvveti olarak adlandırılır. Sürekli dipole sahip iki molekül arasındaki etkileşmedir.

Örneğin HCl gibi kutuplu (polar) moleküller sürekli dipol momente sahiptir ve diğer kutuplu molekülleri çeker. Gerçekte bir molekül diğeri tarafından oluşturulan elektrik alanla etkileşir. Çekici kuvvet 1/r⁷ ile orantılıdır.

İyonik Bağlar

Metal ve ametal iyonları bu bağ sonucunda kararlı hale geçerler ve iki iyon arasındaki etkileşme, iki nötr atomun potansiyel eğrisi ile temsil edilir. Pozitif ve negatif iyonlar birbirlerini çeker, çekici kuvvetler Coulomb-tipi’tir. İyonik kristalleri birarada tutan kuvvetler elektrostatik kuvvetlerdir ve kristaldeki bütün elektrostatik çekici ve itici kuvvetlerin göz önüne alınmasıyla hesaplanabilirler. M^+Z ve X^-Z iyonları arasındaki mesafe r ise Coulomb yasasına göre iyonlar arasındaki çekici etkileşme kuvveti:

2 0

2

4 r e Z F_Coulomb Z





11Na ⁹Cl

NaCl için; ₂

0 2

4 r F_Coulomb e







Burada negatif işaret kuvvetin çekici olduğunu belirtir. Aslında bulunması gereken, iyonlar birbirini çektiğinde örgü enerjisinde ne kadar değişim olduğudur. Sodyumun iyonlaşma enerjisi 5.14eV, klorun elektron afinitesi 3.71eV’dur. Na’nın iyonlaşıp Cl’a bir elektron vermesi için gereken enerji 1.43eV’tur.

Örgü enerjisinin net elektrostatik çekici ve itici enerjilerin göz önüne alınmasıyla elde edilir. Örgü enerjisi, bir çift iyonun potansiyel enerjisidir:

r U e

0 2

4 





Potansiyel enerji bir atomdaki elektronlar için olduğu gibi negatiftir, çünkü iki iyonu birbirinden ayırabilmek için verilmesi gereken enerjidir.

Eğer bu enerji bir çift sodyum ya da klor atomu için hesaplanırsa, iyonlar arasındaki Coulomb kuvvetlerinden dolayı enerjideki azalma, bir elektronu sodyum atomundan klor atomuna transfer edebilmek için gerekenden bir miktar fazladır.

Merkezdeki bir Cl iyonunu göz önüne alıp, bu iyonla en yakın komşularının etkileşimlerini düşünerek NaCl kristalinin bağlanma enerjisi bulunabilir. Cl ile en yakın 6 komşusu olan Na iyonları arasındaki etkileşme, a₀ Cl ile Na iyonları arasındaki mesafe olmak üzere çekici potansiyel enerji:

0 0 2

6 4

a U e

 



2 12 4

0 0

2

a U e

 



 

 



    



 ...

4 6 3

8 2

6 12 4

2

a U e



İyonik Bağ

İyonlar birbirine çok yaklaştıklarında, karşılıklı itme kuvveti atom ya da iyonların elektron bulutlarının çakışmaya başlamasını önler ve bu durumda potansiyel enerji Born tarafından tanımlanmıştır:

B bir sabittir ve n’in değeri 5-12 arasında değişir. n çok büyük olduğundan r arttıkça potansiyel enerji hızla sıfıra düşer.

Bir molekül başına 2N iyon olduğu, ancak Coulomb etkileşmeleri dikkate alınırken herbir iyonun iki kez toplama katıldığı da dikkate alınarak; bir iyonik kristalin toplam enerjisi için genel ifade;

İyonik bağlı durumda molekül asal gaz kristallerindeki gibi kapalı kabuğa sahiptir. Dolayısıyla çekici etkileşme olarak Van der Waals bağı da vardır ancak elektrostatik potansiyel ile kıyaslandığında çok zayıftır.

r

U  B

d n

r NB r

e Z N Z

M

U  



0 2

4 

• NaCl molekülün toplam enerjisinin yaklaşık 0,28 nm’lik denge mesafesinde – 4,2 eV’luk en küçük değerine sahiptir.

• İki iyon, 0,28 nm’den daha yakına getirildiğinde dış tabakalardaki elektronlar üst üste gelmeye başlar ve dış tabakalar arasında itme meydana gelir. (İyonlar birbirlerinin yakınına getirildiğinde elektron dalgafonksiyonları üstüste gelmeye başlar).

r

U

Kovalent Bağ

• Kovalent bağ, iki atom tarafından iki elektronun paylaşılmasıyla oluşur. Kovalent bağa en uygun örnek H₂ molekülüdür:

H—H

• Basitleştirmek açısından paylaşılan elektron çifti tek çizgi ile gösterilmektedir.

• Kovalent bir bağda paylaşılan çiftteki her bir elektron her iki atomun çekirdekleri tarafından çekilmektedir. Bu etkileşim H₂’de iki atomu bir arada tutmaktadır.

• Çok elektronlu atomlararasındaki kovalent bağlar sadece valans elektronları içerir.

• F₂, Flor molekülünü ele alalım: F’nin elektron konfigürasyonu 1s²2s²2p⁵ şeklindedir. 1s elektronları çekirdeğe yakındırlar.

Bu nedenle bağ oluşumunda yer almazlar. Bu durumda F atomu yedi valans elektrona sahiptir.

F—F

• F₂ oluşumunda yalnızca iki valans elektron rol almaktadır. Kovalent bağ oluşumunda yer almayan valans elektron çiftleri paylaşılmamış elektron çiftleri olarak adlandırlır. (Bu örnekte her F üç paylaşılmamış elektron çiftine sahiptir)

• Paylaşılmamış elektron çiftleri herbir atom üzerinde nokta çiftler olarak gösterilir.

• Atomlar farklı tiplerde kovalent bağ yapabilir. Tekli bağda iki atom bir elektron çifti ile bir arada tutulurken çiftli bağda iki elektron çifti söz konusudur. Üçlü bağlar da mevcuttur.

Kovalent Bağ

• Homopolar kimyasal bağlanma (kovalent bağlanma) antiparalel yönelmiş elektron çiftleriyle oluşmaktadır.

Bağ, spinleri çiftlenmiş elektronlarla oluşur ve bu bağa üçüncü bir elektron katılamaz. (Örneğin H₃ molekülü yoktur)

• Atomların aynı olduğu H₂ gibi bir molekülde, elektronlar eşit olarak paylaşılmaktadır. Ancak HF molekülündeki paylaşma eşit değildir, çünkü H ve F farklı atomlardır. H—F molekülündeki bağ, polar bağ olarak bilinir. Bu tür bağlanmada elektronlar bir atom etrafında diğerine nazaran daha fazla zaman harcarlar. Elektronların bu şekilde eşit paylaşılmaması elektron yoğunluğunda H’den F’ye doğru bir kayma olarak düşünülebilir. Polar bağlar, elektron paylaşımının tamamen eşit olduğu bir apolar kovalent bağ ile iyonik bağ arasında bir kademe olarak farz edilebilir.

• Bağın polarlığının kantitatif ölçüsü dipol momenttir ():

 = Q x r

• Farklı elementler içeren diatomik moleküller (örn. HCl, CO ve NO) dipol momentlere sahiptir ve polar moleküller olarak adlandırılır. Aynı elementi içeren diatomik moleküller (örn. H₂, O₂ ve F₂) apolar moleküllerdir. Dipol momentleri yoktur. Üç veya daha fazla atom içeren moleküller için bağların polaritesi ve moleküler geometri dipol momentin var olup olmadığını tayin eder. Polar bağların var olması bile molekülün dipol momente sahip olmasına yetmeyebilir. Örneğin; CO₂ triatomik bir moleküldür. Dolayısıyla iki türlü geometri olasılığı vardır:

Lineer molekül, dipol momenti yok

Bükülmüş molekül, dipol momenti var

Kovalent Bağ

• Oklar elektron yoğunluğunun ne tarafa kaydığını temsil eder. Molekülün toplam dipol momenti bağ dipollerinin toplamıdır. Lineer CO₂ molekülünde bağ dipol momentlerinin toplamı sıfırdır. Eğer CO₂ molekülü bükülmüş tipte olsaydı, iki bağ momenti birbirini güçlendirecek ve molekülün toplam bir dipol momenti olacaktı. Deneysel veriler CO₂ molekülünün dipol momentinin olmadığını göstermektedir. Dolayısıyla CO₂molekülü lineer bir moleküldür.

Kovalent bağ sayısı valans elektronlarının sayısıyla belirlenir. Örneğin klor için N = 7 olup, 1 Cl atomu yalnızca bir atom ile bağ yapar (Cl₂ gibi). Karbon için N = 4 olup, 4 elektron paylaşılmalıdır.

Kovalent Bağlar

• Kovalent bağın oluşmasına neden olan kuvvetler belirli yönlerdedir. Her atomun son yörünge elektronları her iki çekirdekle de etkileşir. Bu nedenle elektronlar iki çekirdeği birarada tutarlar.

• Kovalent bağ doğrultusal özelliklere sahiptir. Bu nedenle C, Si ve Ge atomlarının en yakın 4 komşuyla tetrahedral bağ yaptığı elmas yapıdadır ve doluluk oranı düşüktür (%34).

• Bağla birleşen iki atom arasındaki bölgede bağı oluşturan elektronlar kısmen lokalizedir ve spinleri antiparaleldir. Elektronlar bağ yaptıkları çekirdekler arası bölgede daha fazla zaman geçirirler yani enerjisi daha düşük olur.

• Pauli Dışarlama prensibi kabukları dolu atomlar arasında itici etkileşmeye neden olur. Eğer kabuklar tam dolu değilse elektronlar örtüşebilir, tam doluysa elektronlar üst seviyelere uyarılmalıdır. Cl₂’nin atomlararası uzaklığı 2 Å iken katı Ar’da 3.76Å ‘dür. Cl son yörüngesinde 5 valans elektronuna sahiptir. Ar ise 6 olduğundan kabuk doludur. C, Si ve Ge 4 valans elektronludur, bu nedenle bu elementler yüklerin örtüşmesiyle ilişkili olan çekici etkileşmeye sahiptir.

Metalik Bağlar

Metaller çok sayıda valans elektronuna sahiptir ve bu elektronlar, atoma zayıf bağlı olduklarından, oda sıcaklığında dahi atomlardan koparak serbestçe katı cisim içinde dolanırlar. Geride kalan pozitif iyonlar, serbest elektron denizinde adacıklar gibi kalırlar ve etraflarında bulunan elektronlarla denge halinde bulunurlar. Bu durum metallerdeki atomların bir arada bulunmasına yol açar. İyonlar arasındaki etkileşme iticidir ve iyonlar bu nedenle iyonik kristaldeki iyonlardan daha uzakta bulunurlar.

Metalik Bağlar

Sodyum metalini gözönüne alırsak, son yörüngesindeki 1 elektron Na katısına katkıda bulunacaktır. Sodyum atomları birbirlerinden etkileşmeyecek kadar uzaktaysa, bu son yörünge elektronunun sodyumun çekirdeği civarında olması momentumunun büyük, dolayısıyla kinetik enerjisinin büyük olması (sıfır nokta enerjisi büyük) anlamına gelir. Eğer Na atomları biraraya gelerek katıyı oluşturursa, elektronun bulunacağı kristal hacminin büyük olması elektronun enerjisinde azalmaya neden olur. Metalik malzemelerdeki bağlanmanın temelinde yatan elektronun enerjisindeki dolayısıyla serbest haldeki sodyumun enerjisinde katı hale gelirken oluşan bu azalmadır.

Sodyum atomları ile elektronların bir çeşit iyonik bağ yapısında olduğu düşünülebilir. Sodyum atomları arasındaki itici etkileşmeleri elektronlar engeller.

Metallerde bağlanma doğrultusal olmadığından metaller kolay işlenebilirler. İyonik ve kovalent bağ ile kıyaslandığında zayıf bir bağdır.

HİDROJEN BAĞI

Hidrojenin tek valans elektronu diğer bir atom ile paylaşılır. Bu nedenle, hidrojenin bağlandığı kısmın pozitif olması sayesinde kalıcı bir dipol moment oluşur. Bu şekilde herbir molekülde oluşan dipol moment ile diğer dipol momentler arasında hidrojen bağı oluşur. Hidrojen bağı zayıf bir bağdır. Genelde organik malzemelerde oluşur. Buz da bu şekilde bağlara sahiptir. Örneğin su molekülü elektron yükü açısından nötr iken, yükün su içinde dağılımı moleküller arası etkileşmeye neden olur.

Karışık Bağ

Aynı katı içinde farklı bağlar bulunabilir. Aslında katıları iyonik ve kovalent bağlı olarak keskin sınırlamalarla ayırmak doğru değildir. Atomlar biraraya geldiğinde elektronların yoğunluklarının dağılımına göre bir katı cismin bağ yapısı tanımlanabilir. Örneğin tamamen iyonik bağa rastlamak zordur. Hatta iyonik katılar olarak sınıflandırılan katılar bile (NaCl, CaO vb.) kısmen de olsa kovalent karakteristiğe sahiptirler. Kovalent bağın derecesi valans elektronlarının sayısının artmasıyla artar. Bu nedenle NaCl yapısına sahip olan TiC (Ti⁺⁴ve C^-4) için bağ türü iyonik değildir. Çinko sülfür yapıdaki GaAs’de kovalent ve iyonik bağ söz konusudur.

As’den bir elektronun Ga’a verilmesi ve kalan dört elektronun Ga’un dört elektronu ile ortaklaşa kullanılmasıyla Ga ve As bağlanır. Elektronlar V.grup elementi Ar’e daha yakında bulunurlar. GaAs’de iyonik bağ %32 ve kovalent bağ %68 iken iyonik yapıda olan NaCl için iyonik bağ karakteristiği %94’dür.

Bir bağın iyonik olma ölçüsü bağa eşlik eden dipol momentinin, saf bir iyonik bağın dipol momentinin kesri cinsinde ifade edilmesiyle bulunabilir.

Örneğin grafitte aynı düzlemdeki bağ türü kovalent iken düzlemler arasında Van der Waals bağı görülür. Bu nedenle düzlemlere paralel yönde elektriksel iletkenliği iyi olan grafit, düzleme dik doğrultuda ( [001]]

yalıtkan gibi davranır.

Karışık Bağ

• Bazı bileşikler hem kovalent hem de iyoniz bağ karakteristiğine sahip olabilirler yani karışık bağ yapabilirler. Hangi bağın baskın olacağı atomların elektronegatifliklerine bağlıdır.

Elektronegatiflikleri büyük olanların iyonik karakteristiği yüksektir. Elektronegatiflikleri yakın olanlarda kovalent bağ karaktersitiği yüksektir. A (Elektronegatifliği yüksek) ve B elementleri arasındaki bağın iyoniklik yüzdesi X

ve X

sırasıyla A ve B elementlerinin elektronegativiteleri olmak üzere:

%iyonik karakter = {1-exp[-(0.25)(X

-X

)

]}x100

Periyodik Tablo

Karışık Bağ

Kristal İyonik Bağ karakteristiği (%)

Si 0

SiC 0.18

Ge 0

ZnO 0.62

InAs 0.35

GaAs 0.32

AgCl 0.86

MgO 0.84

LiF 0.92

NaCl 0.94