T.C.
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
MANYETİK KATKILANMIŞ Bi-2212 FİBERLERİN LAZER YÜZER BÖLGE (LFZ) METODUYLA ÜRETİMİ, TANECİK YÖNELİMİ VE
SÜPERİLETKENLİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ
MURAT ÖZABACI
DOKTORA TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI
MAYIS 2013
Tezin Başlığı: Manyetik Katkılanmış Bi-2212 Fiberlerin Lazer Yüzer Bölge (LFZ) Metoduyla Üretimi, Tanecik Yönelimi ve Süperiletkenlik Özelliklerinin İncelenmesi
Tezi Hazırlayan: Murat ÖZABACI
Sınav Tarihi: 02/05/2013
Yukarıda adı geçen tez jürimizce değerlendirilerek Fizik Anabilim Dalında Doktora Tezi olarak kabul edilmiştir.
Sınav Jüri Üyeleri
Tez Danışmanı : Prof. Dr. M. Eyyuphan YAKINCI ……….
İnönü Üniversitesi
Prof. Dr. Lütfi ÖZYÜZER ……….
İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
Prof. Dr. Bekir ÖZÇELİK ……….
Çukurova Üniversitesi
Prof. Dr. M. Ali AKSAN ……….
İnönü Üniversitesi
Doç. Dr. Yakup BALCI ……….
İnönü Üniversitesi
Prof. Dr. Mehmet ALPASLAN Enstitü Müdürü
ONUR SÖZÜ
Doktora Tezi olarak sunduğum “Manyetik Katkılanmış Bi-2212 Fiberlerin Lazer Yüzer Bölge (LFZ) Metoduyla Üretimi, Tanecik Yönelimi ve Süperiletkenlik Özelliklerinin İncelenmesi” başlıklı bu çalışmanın bilimsel ahlak ve geleneklere aykırı düşecek bir yardıma başvurmaksızın tarafımdan yazıldığını ve yararlandığım bütün kaynakların, hem metin içinde hem de kaynakçada yöntemine uygun biçimde gösterilenlerden oluştuğunu belirtir, bunu onurumla doğrularım.
Murat Özabacı
i ÖZET Doktora Tezi
MANYETİK KATKILANMIŞ Bİ-2212 FİBERLERİN LAZER YÜZER BÖLGE (LFZ) METODUYLA ÜRETİMİ, TANECİK YÖNELİMİ VE
SÜPERİLETKENLİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ Murat Özabacı
İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Fizik Anabilim Dalı 167+xii sayfa
2013
Danışman: Prof. Dr. M. Eyyuphan YAKINCI
Bu tezde, yüksek tanecik yönelimine sahip malzeme üretiminde uygunluğunu kanıtlamış bir teknik olan lazer yüzer bölge metodu (Laser Floating Zone Method, LFZ), Bi2Sr2CaCu2-xFexO8+δ ve Bi2Sr2CaCu2-xNixO8+δ (x=0, 0.01, 0.03, 0.05 ve 0.1) kompoziyonlarına sahip süperiletken fiberlerin (Çap:~1.8 mm, Boy:~12 cm) üretiminde 15 mm/sa ve 30 mm/sa olmak üzere iki farklı hızda uygulanmıştır.
Üretilen fiberlerde süperiletken faz oluşumunun ve dağılımının tespiti XRD ve SEM/EDX incelemeleriyle gerçekleştirilmiştir. Yapının yönlenim derecesi kutup şekilleri ölçümleriyle tespit edilmiştir. Gerçekleştirilen elektriksel (MR-T) ve manyetik (M-T, M-H) ölçümlerle süperiletkenliğin kritik değerleri hesaplanmış ve bu yolla katkılama ve farklı büyütme hızlarının yapıdaki süperiletkenliğin kalitesi üzerine etkileri araştırılmıştır. Manyetik ölçümler, manyetik alanın fiberlerin büyüme eksenlerine göre iki farklı yönden uygulanması ile gerçekleştirilmiş ve ortaya çıkan anizotropi yapının yönelim derecesi ile ilişkilendirilmiştir. Ayrıca üretilen fiberlerin termal özellikleri, termal iletkenlik (κ) ve termoelektrik güç (Seebeck katsayısı, α) ölçümleriyle araştırılmıştır.
Uygulanan iki farklı büyütme hızından 15 mm/sa hızında üretilen örneklerin genel olarak daha homojen faz yapısına, daha yüksek yönelime ve bunun paralelinde daha iyi süperiletkenlik özelliklerine sahip olduğu bulunmuştur. 15 mm/sa hızında üretilen örnekler içerisinde elde edilen en yüksek manyetik kritik akım yoğunluğu (Jc.mag) değeri katkısız örnekte 5.57x105 A/cm2 olmuş bu değer büyütme hızının 30 mm/sa’e çıkmasıyla 3.02x105 A/cm2’ye düşmüştür.
Katkılanan Fe ve Ni atomlarının yapıda birbirinden farklı bir dağılım ve reaksiyon gösterdiği ve yapının yönelimi üzerinde farklı etkiler doğurduğu tespit edilmiştir. Ancak her iki katkılamanın da tanecik büyüklüğü ve faz koordinasyonu üzerindeki olumsuz etkilerinin kritik süperiletkenlik değerleri üzerinde bozulmaya yol açtığı görülmüştür. Son olarak katkılamanın fiberlerin termal iletkenlik eğrilerinde ortaya çıkardığı değişim incelenmiş ve bu değişim kristal yapıyla ilişkilendirilmiştir.
ANAHTAR KELİMELER: Lazer yüzer bölge (LFZ) metodu, BSCCO süperiletkenler, Bi-2212 fiberler, katkılama, büyütme hızı etkisi, tanecik yönlenimi.
ii ABSTRACT
Ph.D. Thesis
FABRICATION OF MAGNETICALLY DOPED Bi-2212 FIBERS BY LASER FLOATING ZONE (LFZ) METHOD, INVESTIGATION OF GRAIN
ALIGNMENT AND SUPERCONDUCTING PROPERTIES Murat ÖZABACI
İnönü University
Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Physics
167+xii pages 2013
Supervisor: Prof. Dr. M. Eyyuphan YAKINCI
In this thesis laser floating zone method, where its efficiency has already been proved in fabricating materials with highly aligned grains, has been applied for the fabrication of superconducting fibers (Diameter:~1.8 mm, Length:~12 cm) having Bi2Sr2CaCu2-xFexO8+δ and Bi2Sr2CaCu2-xNixO8+δ (x=0, 0.01, 0.03, 0.05 and 0.1) compositions at two different growth rates as 15 mm/h and 30 mm/h.
The determination of phase formation and distribution in fabricated fibers has been performed through XRD and SEM/EDX investigations. Alignment degree of the structure has been determined via pole figures. Critical values of the superconductivity have been calculated from electrical (MR-T) and magnetic (M-T, M-H) measurements and effects of doping and different growth rates on superconductivity of the materials prepared have been investigated. Magnetic measurements have been done by applying magnetic field from two different directions with respect to the growing direction of the fibers and the anisotropy obtained has been correlated with the alignment degree of the structures.
Furthermore, thermal properties of the fibers fabricated have been investigated by means of thermal conductivity (κ) and thermopower (Seebeck cf., α) measurements.
It has been found that among two different growth rates applied the fibers processed at 15 mm/h have more homogeneous phase distribution, higher alignment and, in consequence, better superconducting properties. The highest critical current density (Jc.mag) have been obtained on the samples prepared with 15 mm/h rate (Jc.mag=5.57x105 A/cm2). However this value decreased down to 3.02x105 A/cm2 for the samples prepared at 30 mm/h growth rate.
It has been observed that doping of Fe and Ni atoms have different distribution and reaction behaviour on the crystal structure. Thus, different effects on texturing level of the materials were obtained. However, it has been seen that the negative effects of doping on the grain size and phase coordination cause a degradation for critical superconductivity values. Finally, change on the thermal conductivity curves, caused by doping, has been discussed and correlated with the variation in the crystal structure.
KEYWORDS: Laser floating zone (LFZ) method, BSCCO superconductor, Bi-2212 fiber, doping, effect of growing rate, grain alignment.
iii TEŞEKKÜR
Yüksek lisans tez danışmanlığı ile birlikte yaklaşık 8 yıldır danışmanlığımı yürüten ve bu süreçte sahip olduğu imkanları, yetkilerini ve geniş vizyonunu bilimsel yönde gelişimim ve ilerlemem için sonuna kadar kullanan Fizik Bölüm Başkanımız ve Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Merkez (İBTAM) Müdürümüz hocam Sayın Prof.Dr. M. Eyyuphan YAKINCI’ya;
İspanya’da bulunduğum süre içerisinde bilimsel yönden son derece paylaşımcı ve yardımcı olan ve sosyal olarak da olağanüstü misafirperverlik ve samimiyetini gördüğüm Zaragoza Üniversitesi Malzeme Bilimi ve Mühendisliği Bölümü’nden hocalarım Sayın Prof.Dr. Andres Sotelo ve Sayın Dr. Maria Madre’ye;
Özellikle toplantılarımızda soru ve yönlendirmeleriyle bilimsel birikim ve bakış açımın olumlu yönde gelişimine katkıda bulunan tez izleme komitesi üyeleri hocalarım Sayın Prof.Dr. M. Ali AKSAN ve Sayın Doç.Dr. Yakup BALCI’ya;
PPMS’de aylarca süren ölçümlerim süresince yoğun emek ve gayret gösteren, bu süreçte sık sık fikir alışverişinde bulunduğum Fizik Anabilim Dalından arkadaşım Arş.Grv. Olcay Kızılaslan’a;
Portekiz’de pole figure ölçümleri konusunda edindiği deneyimi bizlerle paylaşan ve ölçümlerin gerçekleştirilmesinde önemli bir çaba gösteren Zaragoza Üniversitesi’nden arkadaşım Arş.Grv. Shahed Rasekh’e;
Doğrudan veya dolaylı olarak her aşamada desteklerini hissettiğim, her zaman saygı ve sevgilerini gördüğüm grubumuzda bir arada çalıştığım bütün arkadaşlarıma, üzerimde emeği ve hakkı olan bütün hocalarıma;
Yıllarca geç saatlere kadar süren çalışmalarımda anlayış ve sabır gösteren ve bu süreçte çocuklarımıza sevgi ve ilgi eksikliğini mümkün olduğu kadar az hissettiren eşim Hatice Özabacı’ya, beni bu günlere getirene ve bu süreçte moral destekleriyle her zaman yanımda olan Annem ve Babama;
En içten teşekkürlerimi sunarım.
Bu tez TÜBİTAK Bilim İnsanı Destekleme Daire Başkanlığı’nın BİDEB- 2214 kodlu doktora öğrencileri için yurt dışı araştırma burs programı kapsamında ve İnönü Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi 2012-17 no’lu proje çerçevesinde desteklenmiştir.
Murat ÖZABACI
iv
İÇİNDEKİLER
ÖZET……….. i
ABSTRACT……… ii
TEŞEKKÜR………... iii
İÇİNDEKİLER……….. iv
ŞEKİLLER DİZİNİ………... vi
TABLOLAR DİZİNİ………... xi
SİMGELER……… xii
1. GİRİŞ………... 1
1.1. Süperiletkenlik Araştırmalarında Önemli Aşamalar... 2
1.2. Teknolojide Tercih Edilen Süperiletken Yapılar... 4
2. KURAMSAL TEMELLER……... 7
2.1. BCS Mekanizması………... 7
2.1.1. Elektron-elektron etkileşmesi……….. 9
2.1.2. Enerji aralığı………... 11
2.1.3. Uyum uzunluğu ve Cooper çiftinin boyutu ……….... 12
2.1.4. Düzen parametresinin simetrisi ………... 14
2.2. London Denklemleri ve Sızma Derinliği ……… 15
2.3. HTS Malzemelerde Süperiletkenlik Mekanizmasına Yönelik Teorik yaklaşımlar..……… 18
2.4. Süperiletken Durumun Karakteristik Özellikleri ……… 20
2.4.1. Meissner etkisi………. 20
2.4.2. Tip-1, Tip-2 süperiletkenlik ve yüzey enerjisinin kaynağı…... 21
2.4.3. Vorteksli durum………... 23
2.5 Süperiletkenlerde Termal İletim……….. 25
3. YÜKSEK SICAKLIK SÜPERİLETKENLERİ (HTS)………... 30
3.1 BSCCO Süperiletken Ailesi ………... 31
3.1.1. Kristal yapı ve bağlar ………... 31
3.1.2. BSCCO sisteminin faz diyagramı ve yük taşıyıcılar ……….. 36
3.1.3. BSCCO süperiletken fazların kompozisyon ve sıcaklığa duyarlığı… 38 3.2. Diğer HTS Sistemler ………... 41
3.3. Yüksek Sıcaklık Süperiletkenlerinin Yaygın Özellikleri……… 46
3.4. Demir-Arsenik Bazlı Süperiletkenler ………... 48
3.5. Üretim metodları………... 50
3.6. Gezici Akkor Bölge Metodları……… 53
3.6.1. Lazer yüzer bölge (Laser Floating Zone, LFZ) metodu……….. 54
3.6.2. LFZ metodunun Bi-bazlı süperiletkenlere uygulanmasına yönelik geçmişte yapılan çalışmalar………. 59
4. MATERYAL VE YÖNTEM………... 67
4.1. Örneklerin Hazırlanması ………... 67
4.2. Örneklerin Analizleri ………... 69
4.2.1. X-ışınları kırınım (XRD) analizleri ………... 69
4.2.2. Kutup şekilleri (pole figure) ölçümleri ... 69
4.2.3. Taramalı elektron mikroskobu (SEM) ve enerji dağılımlı x-ışınları (EDX) analizleri... 70
4.2.4. Elektriksel ölçümler (R-T, MR-T)………... 72
4.2.5. Manyetik ölçümler (M-T, M-H)...…………... 73
4.2.6. Termal taşınım ölçümleri (κ, α, Z)…………... 75
v
5. ARAŞTIRMA BULGULARI………...……… 78
5.1. 15 mm/sa ve 30 mm/sa Hızlarında İşlem Gören Bi2Sr2CaCu2- xFexO8+δ (x = 0, 0.01, 0.03, 0.05 ve 0.1) Kompozisyonlu Fiberler….. 78
5.1.1. X-Işınları kırınım (XRD) ölçümleri ………... 78
5.1.2. Kutup şekilleri (pole figure) ölçümleri ..……... 80
5.1.3. Mikroyapısal incelemeler (SEM/EDX)...………. 89
5.1.3.1. Isıl işlem görmemiş fiberlerde SEM/EDX incelemeleri……... 89
5.1.3.2. Isıl işlem görmüş fiberlerde SEM/EDX incelemeleri……….. 95
5.1.4. Elektriksel ölçümler (R-T, MR-T)...……… 98
5.1.5. Manyetik ölçümler (M-T, M-H)...………... 103
5.2. 15 mm/sa ve 30 mm/sa Hızlarında İşlem Gören Bi2Sr2CaCu2- xNixO8+δ (x=0, 0.01, 0.03, 0.05 ve 0.1) Kompozisyonlu Fiberler…… 116
5.2.1. X-Işınları kırınım (XRD) ölçümleri…………... 117
5.2.2. Kutup şekilleri (pole figure) ölçümleri…………... 119
5.2.3. Mikroyapısal incelemeler (SEM/EDX)………... 123
5.2.3.1. Isıl işlem görmemiş fiberlerde SEM/EDX incelemeleri……….. 123
5.2.3.2. Isıl işlem görmüş fiberlerde SEM/EDX incelemeleri……….. 126
5.2.4. Elektriksel ölçümler (R-T, MR-T)...……… 129
5.2.5. Manyetik ölçümler (M-T, M-H)...………... 133
5.3. Fiberlerin Termal İletim Ölçümleri………... 143
6. SONUÇ VE ÖNERİLER……….. 151
KAYNAKLAR………... 159
ÖZGEÇMİŞ………... 167
vi
ŞEKİLLER DİZİNİ
Şekil 2.1. Sanal bir fononun yayılımı yoluyla elektron-elektron etkileşiminin şematik gösterimi………... 9 Şekil 2.2. Fermi küresinin yüzeyinden itibaren sadece 2Δ ⃗ aralığında kalan
elektronlar fononlarla etkileşime geçebilir……….. 11 Şekil 2.3. Bir süperiletkende normal ve süperiletken durumlarda durum
yoğunluğu. a) normal fazda b) süperiletkenlik taban durumunda c) sınırlı sıcaklıkta süperiletken durumda……… 12 Şekil 2.4. HTS sınıfında bir malzemede enerji aralığının sıcaklık ve
manyetik alanla değişiminin şematik gösterimi ……….. 12 Şekil 2.5. a) Bir süperiletken elektron çiftinin yapısı b) Bir süperiletkende
uzun düzen faz uyumunun ortaya çıkışı……….. 14 Şekil 2.6. HTS malzemelerde anizotropik d-dalga durumundaki elektron
çiftinin dalga fonksiyonunun şekli………... 19 Şekil 2.7. Bir süperiletkende Meissner etkisinin şematik gösterimi………… 21 Şekil 2.8. Süperiletken-normal metal arayüzünde süperelektron yoğunluğu
ve manyetik alandaki değişim a) κ ˂˂ 1 b) κ ˃˃ 1………... 23 Şekil 2.9. Tip-2 süperiletkenlerde ortaya çıkan vorteksli durumun şematik
gösterimi..………. 24
Şekil 2.10. ξ yarıçapına sahip bir vorteks bölgesinde a) Süperiletkenlik düzen parametresinin b) Akım yoğunluğunun ve c) Manyetik akı yoğunluğunun mesafeye bağlı değişimi……….. 25 Şekil 3.1. Genel perovskit yapısı……….. 30 Şekil 3.2. n=1, 2 ve 3 olmak üzere Bi2Sr2Can-1CunO2n+4+y genel formülü ile
verilen Bi-bazlı süperiletkenlerin kristal yapıları……… 33 Şekil 3.3. Açısal momentum kuantum sayısı l = 1 değerine sahip üç adet p
orbitalinin temsili şekilleri……….. 34 Şekil 3.4. Açısal momentum kuantum sayısı l=2 değerine ve manyetik
kuantum sayısı m = -2, -1, 0, 1, 2 değerlerinde 5 adet d orbitalinin
şekilleri………. 35
Şekil 3.5. a) HTS sistemlerde CuO2 düzlemleri köşelerde bakır atomları kenar ortalarında oksijen atomları olmak üzere yaklaşık karesel birimler içerir b) Bakırın orbitalleri oksijen atomlarının 2p orbitalleri ile örtüşerek hibritleşmiş moleküler orbitaller oluşturur ki bu orbitallerdeki elektron çiftleri bakır ve oksijen arasındaki kovalent bağı meydana getirir.……….. 35 Şekil 3.6. BSCCO süperiletkenlerin genel karakterini yansıtan katkılamaya
bağlı tipik bir faz diyagramı……… 36 Şekil 3.7. BiaSrbCacCu2Oz (a+b+c = 5) olmak üzere Bi-2212 yapısının tek
fazlı olduğu bölge.……… 39
Şekil 3.8. Bi1.84Pb0.34SraCabCucOz (a+b+c = 7) için Bi(Pb)-2223'ün tek fazlı
olduğu bölge………. 39
Şekil 3.9. Bi2Sr2CuO6 - Bi2Sr2Ca2.6Cu3.6O11.2 faz aralığında, BSCCO fazlarının sıcaklığa bağlı değişimi………... 40 Şekil 3.10. Y1B2C3O7'nun kristal yapısında (ortorombik faz) yer alan zincir,
piramit yapılar, yük rezervuarı ve iletim bantlarının iki farklı
gösterimi………... 42
vii
Şekil 3.11. YBa2Cu3O6+x süperiletkeninin sıcaklık ve oksijen içeriğine bağlı
faz diyagramı.………... 43
Şekil 3.12. Hg-1223 süperiletkeninin birim hücresinin temsili gösterimi……. 45 Şekil 3.13. Hg1Ba2CanCun+1O2n+4+δ (n=0,1,2) genel formüllü Hg-bazlı
süperiletkenlerde Tc’nin oksijen içeriğine bağlı değişimi………… 45 Şekil 3.14. LaO1-xFxFeAs bileşiğinin kristal yapısı……… 48 Şekil 3.15. İnönü Üniversitesi süperiletkenlik araştırma grubu tarafından
cam-seramik yöntemiyle elde edilen amorf yapıdaki BSCCO yüzeyinde ısıl işlemden geçirilerek elde edilen çekirdeklenme merkezlerinin EDX’da haritalama yapılmış SEM resmi…………. 52 Şekil 3.16. Isı kaynağı olarak halojen lambanın kullanıldığı bir yüzer bölge
büyütme fırınının yapısı………... 53 Şekil 3.17. LFZ tekniğinin şematik gösterimi……… 55 Şekil 3.18. LFZ sisteminin optik konfigürasyonunun şematik gösterimi…….. 57 Şekil 3.19. Tez kapsamında üretilen fiberlerin üretiminin gerçekleştirildiği
sistemin optik yapısının bir bölümü………. 57 Şekil 3.20. Laser zone melting (LZM) tekniğinin Bi-2212 kalın filme
uygulanış şeması………... 64
Şekil 3.21. İzostatik basınçla elde edilen çubuklarla gerçekleştirilen
“Cylindrical Laser Zone Melting” tekniğinin deney düzeneği….. 65 Şekil 4.1. Schulz yansıma metodunun şematik gösterimi.………... 70 Şekil 4.2. a) PPMS'de R-T ölçümlerinde kullanılan numune tutucunun şekli
b) Bir fibere yapılan bağlantıların örnek gösterimi……….. 72 Şekil 4.3. Quantum Design PPMS sisteminin VSM ataçmanının genel
görünümü………... 74 Şekil 4.4. PPMS'in TTO modunda termal ve elektriksel ölçümler için 4
nokta kontak yönteminin şematik gösterimi……… 75 Şekil 4.5. Tez kapsamında gerçekleştirilen ölçümlerde iki noktadan kontak
yönteminin uygulanış şeması………... 76 Şekil 5.1. 15mm/sa hızında büyütülmüş Fe katkılı fiberlerin XRD desenleri
a) katkısız b) x=0.01 c) x=0.03 d) x=0.05 e) x=0.1 oranlarında Fe katkılanmış Bi-2212 malzemeler………. 79 Şekil 5.2. 30 mm/sa hızında büyütülmüş Fe katkılı fiberlerin XRD desenleri
a) katkısız b) x=0.01 c) x=0.03 d) x=0.05 e) x=0.1 oranlarında Fe katkılanmış Bi-2212 malzemeler………... 80 Şekil 5.3. a) 15 mm/sa hızında büyütülen saf ve x=0.1 oranında Fe katkılı
fiberlerin enine kesitinden elde edilen XRD desenleri ve piklerin karşılık geldiği düzlemler b) 15 mm/sa hızında büyütülen saf ve x=0.1 oranında Fe katkılı fiberlerin boyuna kesitlerinden alınan XRD desenleri ve tespit edilebilen düzlemler... 81 Şekil 5.4. Kutup şeklilleri ölçümleri süresince gelen x-ışınlarının
pozisyonuna göre fiberin gerçekleştirdiği hareketler... 83 Şekil 5.5. Fiberin gerçekleştirdiği dönme (β) ve eğilme (α) hareketlerinin
kutup şekilleri ölçüm sonuçlarındaki karşılığı……….... 83 Şekil 5.6. 90o'lik α açısında sayımın en üst seviyeye gelebilmesi için fiberde
kristal yapının sahip olması gereken eksenlerin yönleri…………. 84 Şekil 5.7. a) 15 mm/sa ve b) 30 mm/sa hızlarında büyütülmüş saf-2212
fiberlerin kutup şekilleri (ortada), bu şekillerde kullanılan renklere karşılık gelen sayım yoğunlukları (solda) ve sayım yoğunluklarının α açısıyla değişimi (sağda)……… 86
viii
Şekil 5.8. a) 15 mm/sa ve b) 30 mm/sa hızlarında büyütülmüş x=0.05 Fe katkılı fiberlerin kutup şekilleri (ortada), bu şekillerde kullanılan renklere karşılık gelen sayım yoğunlukları (solda) ve sayım yoğunluklarının α açısıyla değişimi (sağda)……… 87 Şekil 5.9. a) 15 mm/sa ve b) 30 mm/sa hızlarında büyütülmüş x=0.1
oranında Fe katkılı fiberlerin kutup şekilleri (ortada), bu şekillerde kullanılan renklere karşılık gelen sayım yoğunlukları (solda) ve sayım yoğunluklarının α açısıyla değişimi (sağda)……. 88 Şekil 5.10. 15 mm/sa hızında hazırlanmış a) Saf, b) x=0.01, c) x=0.05, d)
x=0.1 oranlarında katkılı fiberlerde katkılamanın faz yapılarında ortaya çıkardığı değişimi gösteren SEM/BSD resimleri………... 92 Şekil 5.11. Tablo 5.3'de elementel oranları verilen fazların 15 mm/sa hızında
büyütülmüş katkısız fiberde karşılığı………....……….. 92 Şekil 5.12. 15 mm/sa hızında büyütülmüş x=0.01 katkılı fiberde açık gri
içerisinde uzanmış gri fazı gösteren SEM/BSD resmi………. 93 Şekil 5.13. 15 mm/sa hızında büyütülmüş a) x=0.01 b) x=0.03 c) x=0.05 d)
x=0.1 katkılı fiberlerde fazların dağılımı ve katkılamaya bağlı değişimini gösteren SEM/BSD resimleri………. 93 Şekil 5.14. 30 mm/sa hızında büyütülmüş ısıl işlemsiz a) x=0.01 b) x=0.03 c)
x=0.05 d) x=0.1 oranlarında Fe katkılı fiberlerde faz oluşumları… 94 Şekil 5.15. 15 mm/sa hızında büyütülmüş x=0.1 oranında katkılı fiberin
SEM/BSD resmi ve bu bölgenin EDX'ta elementel haritalama
yapılmış şekli..………. 94
Şekil 5.16. a,b) x=0.01 c,d) x=0.1 katkılı fiberlerin (15 mm/sa) SEM/BSD
resimleri……… 96
Şekil 5.17. a) x=0.01, 15 mm/sa b) x=0.1, 15 mm/sa c) x=0.01, 30 mm/sa d) x=0.1, 30 mm/sa şartlarında üretilmiş çubukların SEM/BSD
resimleri……… 97
Şekil 5.18. x=0.1 oranında katkılı a) 15 mm/sa b) 30 mm/sa hızlarında üretilen çubukların (15 mm/sa) SEM/BSD resimleri ve aynı bölgenin EDX'ta elementel haritalama yapılmış şekli.……… 98 Şekil 5.19. 15 mm/sa ve 30 mm/sa hızlarında büyütülmüş katkısız fiberlerin
farklı manyetik alanlar altında özdirenç-sıcaklık grafikleri. Küçük grafiklerde süperiletkenliğe geçişin gerçekleştiği sıcaklık aralığı
verilmektedir……… 100
Şekil 5.20. 15 mm/sa ve 30 mm/sa hızlarında büyütülmüş Fe katkılı fiberlerin farklı manyetik alanlar altında özdirenç-sıcaklık grafikleri. Küçük grafiklerde süperiletkenliğe geçişin gerçekleştiği sıcaklık aralığı
verilmektedir……… 101
Şekil 5.21. 15 mm/sa ve 30 mm/sa hızlarında büyütülmüş katkısız ve Fe katkılı fiberlerin (Bi2Sr2CaCu2-xFexO8+δ, x=0, 0.01, 0.03, 0.05, 0.1)) direnç-sıcaklık (R-T) eğrilerinin katkılamaya bağlı olarak
değişimi……… 103
Şekil 5.22. Farklı hızlarda büyütülen saf ve Fe katkılı numunelerde farklı manyetik alan yönelimlerinde elde edilen manyetizasyon &
sıcaklık eğrileri………. 105
Şekil 5.23. a) Tip-2 bir süperiletkende manyetizasyonun uygulanan manyetik alanla değişimi b) Tip-2 bir süperiletkende tersinir ve tersinmez
manyetizasyon……… 107
ix
Şekil 5.24. 15 mm/sa ve 30 mm/sa hızlarında üretilmiş saf fiberlerin 5 K, 15 K ve 25 K’de manyetizasyon & manyetik alan (M-H) eğrileri.
Grafikler, manyetik alanın çubuğun uzun eksenine dik (┴) ve paralel (//) olarak uygulanmasıyla elde edilmiştir……… 109 Şekil 5.25. 15 mm/sa hızından üretilen Fe katkılı fiberlerin üç farklı
sıcaklıkta ve iki farklı alan oryantasyonunda manyetizasyon &
manyetik alan (M-H) eğrileri………... 110 Şekil 5.26. 15 mm/sa hızında büyütülmüş saf ve Fe katkılı fiberlerin farklı
sıcaklık, farklı alan büyüklük ve yönelimlerinde Bean formülasyonu kullanılarak hesaplanan manyetik kritik akım yoğunlukları (Jc,mag)………. 111 Şekil 5.27. 30 mm/sa hızından üretilmiş Fe katkılı fiberlerin üç farklı
sıcaklıkta ve iki farklı alan oryantasyonunda manyetizasyon &
manyetik alan (M-H) eğrileri………... 112 Şekil 5.28. 30 mm/sa hızında büyütülmüş saf ve Fe katkılı fiberlerin farklı
sıcaklık, farklı alan büyüklük ve yönelimlerinde Bean formülasyonu kullanılarak hesaplanan manyetik kritik akım yoğunlukları (Jc,mag)………. 113 Şekil 5.29. 15 mm/sa hızında büyütülmüş saf ve Ni katkılı fiberlerin toz XRD
kırınım desenleri……….. 117
Şekil 5.30. 30 mm/sa hızında büyütülmüş saf ve Ni katkılı fiberlerin toz XRD
kırınım desenleri……….. 118
Şekil 5.31. a) 15 mm/sa ve b) 30 mm/sa hızlarında büyütülmüş x=0.05 oranında Ni katkılı fiberlerin kutup şekilleri (ortada), bu şekillerde kullanılan renklere karşılık gelen sayım yoğunlukları (solda) ve sayım yoğunluklarının α açısıyla değişimi (sağda)…… 121 Şekil 5.32. a) 15 mm/sa ve b) 30 mm/sa hızlarında büyütülmüş x=0.1
oranında Ni katkılı fiberlerin kutup şekilleri (ortada), bu şekillerde kullanılan renklere karşılık gelen sayım yoğunlukları (solda) ve sayım yoğunluklarının α açısıyla değişimi (sağda)…… 122 Şekil 5.33. 15 mm/sa hızında büyütülen ısıl işlemsiz a) x=0.01, b) x=0.03, c)
x=0.05, d) x=0.1 oranlarında Ni katkılı fiberlerin genel SEM/BSD
görüntüleri……… 124
Şekil 5.34. 15 mm/sa hızında büyütülen ısıl işlemsiz x=0.1 oranında Ni katkılı fiberde fazların yapısı………... 124 Şekil 5.35. a) 15 mm/sa b) 30 mm/sa hızlarında büyütülen ısıl işlemsiz x=0.1
oranında Ni katkılı fiberlerin SEM/BSD resimleri……… 125 Şekil 5.36. 15mm/sa hızında üretilen ısıl işlem görmüş a) x=0.01 b) x=0.03
c) x=0.05 d) x=0.1 oranlarında Ni katkılı fiberlerin SEM/BSD
resimleri……… 127
Şekil 5.37. a) 15 mm/sa b) 30 mm/sa hızlarında büyütülen ısıl işlem görmüş x=0.1 oranında Ni katkılı fiberlerin SEM/BSD resimleri………… 128 Şekil 5.38. 15 mm/sa hızında üretilen ısıl işlem görmüş x=0.01 oranında Ni
katkılı fiberin genel görünümünü veren SEM/BSD resmi………... 128 Şekil 5.39. a) 15 mm/sa b) 30 mm/sa hızlarında üretilen ısıl işlem görmüş
x=0.1 oranında Ni katkılı fiberlerin SEM/BSD resimleri ve elementel haritalama yapılmış şekilleri……… 129 Şekil 5.40. 15 mm/sa ve 30 mm/sa hızlarında büyütülmüş Ni katkılı fiberlerin
farklı manyetik alanlar altında özdirenç-sıcaklık grafikleri……… 131
x
Şekil 5.41. 15 mm/sa ve 30 mm/sa hızlarında büyütülmüş katkısız ve Ni katkılı fiberlerin (Bi2Sr2CaCu2-xNixO8+δ, x=0, 0.01, 0.03, 0.05, 0.1)) direnç-sıcaklık (R-T) eğrilerinin katkılamaya bağlı olarak
değişimi……… 133
Şekil 5.42. Farklı hızlarda büyütülmüş saf ve Ni katkılı numunelerde farklı manyetik alan yönelimlerinde elde edilen manyetizasyon &
sıcaklık (M-T) eğrileri……….. 134 Şekil 5.43. 15 mm/sa hızında üretilen Ni katkılı fiberlerin iki farklı alan
yönelimi ve üç farklı sıcaklıkta elde edilen M-H eğrileri………… 137 Şekil 5.44. 15 mm/sa hızında büyütülmüş saf ve Ni katkılı fiberlerin farklı
sıcaklık, farklı alan büyüklük ve yönelimlerinde Bean formülasyonu kullanılarak hesaplanan manyetik kritik akım yoğunlukları (Jc,mag)………. 138 Şekil 5.45. 30 mm/sa hızında üretilen Ni katkılı fiberlerin büyüme eksenine
göre iki farklı alan yöneliminde ve üç farklı sıcaklıkta elde edilen
M-H eğrileri………. 139
Şekil 5.46. 30 mm/sa hızında büyütülmüş saf ve Ni katkılı fiberlerin farklı sıcaklık, farklı alan büyüklük ve yönelimlerinde Bean formülasyonu kullanılarak hesaplanan manyetik kritik akım
yoğunlukları (Jc,mag)……… 140
Şekil 5.47. 15 mm/sa hızında üretilen Bi2Sr2CaCu2-xFexO8+δ (x=0, 0.01, 0.05, 0.1) kompozisyonlu fiberlerin a) Termal iletkenlik b) Seebeck katsayısı c) Değerlik katsayısının sıcaklıkla değişimi………. 145 Şekil 5.48. 30 mm/sa hızında üretilen Bi2Sr2CaCu2-xFexO8+δ (x=0, 0.01, 0.05,
0.1) kompozisyonlu fiberlerin a) Termal iletkenlik b) Seebeck katsayısı c) Değerlik katsayısının sıcaklıkla değişimi………. 146 Şekil 5.49. 15 mm/sa hızında üretilen Bi2Sr2CaCu2-xNixO8+δ (x=0, 0.01, 0.05,
0.1) kompozisyonlu fiberlerin a) Termal iletkenlik b) Seebeck katsayısı c) Değerlik katsayısının sıcaklıkla değişimi………. 147 Şekil 5.50. 30 mm/sa hızında üretilen Bi2Sr2CaCu2-xNixO8+δ (x=0, 0.01, 0.05,
0.1) kompozisyonlu fiberlerin a) Termal iletkenlik b) Seebeck katsayısı c) Değerlik katsayısının sıcaklıkla değişimi………. 148
xi
TABLOLAR DİZİNİ
Tablo 3.1. Farklı HTS malzemeler için kısaltmalar……… 31 Tablo 3.2. HTS malzemelerin karakteristik büyüklükleri: maksimum
geçiş sıcaklığı (Tc,maks), uygulanan manyetik alan ab- düzlemine dik (λab) ve paralel (λc) iken sızma derinliği. CuO2
tabakalarına paralel (ξab) ve dik (ξc) doğrultuda Ginzburg Landau uyum uzunluğu. Yine uygulanan manyetik alanın yönü ab-düzlemine dik (Hc2┴) ve paralel (Hc2//) olduğu durumlarda üst kritik manyetik alan değerleri………... 47 Tablo 3.3. Demir bazlı süperiletkenler ve geçiş sıcaklıkları………... 49 Tablo 5.1. 15mm/sa ve 30 mm/sa hızlarında büyütülmüş Fe katkılı
fiberlerin XRD desenlerinden hesaplanan birim hücre
parametreleri………... 79
Tablo 5.2. Kutup şekilleri ölçümleri yapılan saf ve Fe katkılı örneklerin α=90o'deki sayım yoğunluklarının α=60o'deki sayım yoğunluklarına oranları……….. 85 Tablo 5.3. Saf ve katkılı ısıl işlem görmemiş fiberlerin (Bi2Sr2CaCu2-
xFexO8+δ (x = 0, 0.01, 0.03, 0.05, 0.1)) SEM-BSD resimlerinde farklı gri seviyelerinde görülen bölgelerde elementel dağılım.. 91 Tablo 5.4. Numunelerin MR-T grafiklerinden elde edilen Tc.onset, Tzero ve
ΔT değerleri……… 102
Tablo 5.5. Farklı hızlarda üretilen saf ve Fe katkılı örneklerin Şekil 5.22'de yer alan grafiklerden elde edilen Tc-onset değerleri……. 105 Tablo 5.6. 15 mm/sa hızında büyütülmüş saf ve Fe katkılı fiberlerin her
iki alan yöneliminde hesaplanan Jc,mag değerleri……… 114 Tablo 5.7. 30 mm/sa hızında büyütülmüş saf ve Fe katkılı fiberlerin her
iki alan yöneliminde hesaplanan Jc,mag değerleri……… 115 Tablo 5.8. 15 mm/sa ve 30 mm/sa hızlarında büyütülmüş Ni katkılı
fiberlerin XRD desenlerinden hesaplanan birim hücre
parametreleri………... 118
Tablo 5.9. Saf ve Ni katkılı örneklere ait Sayım(α=90o)/Sayım(α=60o)
oranları………... 120
Tablo 5.10. Numunelerin MR-T grafiklerinden elde edilen Tc.onset, Tzero ve
ΔT değerleri……… 132
Tablo 5.11. Farklı hızlarda elde edilmiş saf ve Ni katkılı örneklerin Şekil 5.42'de yer alan grafiklerinden elde edilen Tc-onset değerleri….. 134 Tablo 5.12. 15 mm/sa hızında büyütülmüş saf ve Ni katkılı fiberlerin her
iki alan yöneliminde hesaplanan Jc,mag değerleri……… 141 Tablo 5.13. 30 mm/sa hızında büyütülmüş saf ve Ni katkılı fiberlerin her
iki alan yöneliminde hesaplanan Jc,mag değerleri……… 142
xii SİMGELER
P Momentum
Δ Enerji aralığı
kB Boltzmann sabiti
h Planck sabiti
Tc Kritik sıcaklık
k Dalga vektörü
Θ Debye sıcaklığı
wD Debye frekansı
EF Fermi Enerjisi m Elektronun kütlesi
s Elektron spini
Ψ Düzen parametresi-Dalga fonksiyonu ξ Uyum (koherens) uzunluğu
ξGL Ginzburg-Landau uyum uzunluğu B Manyetik akı yoğunluğu
Js Süperakım yoğunluğu
D Yerdeğiştirme akımı
E Elektrik alan
Hc Kritik manyetik alan ns Süperelektron yoğunluğu
M Manyetizasyon
λL London sızma derinliği χ Manyetik alınganlık
κ Ginzburg-Landau parametresi (Sayfa 22) Gs Süperiletken durumun serbest enerjisi µ0 Boşluğun manyetik geçirgenlik katsayısı
κ Termal iletkenlik (Sayfa 26, κe:Elektronik, κph:Fonon kaynaklı) Lo Lorentz sabiti
C Birim hacim başına ısı sığası l Ortalama serbest yol
ρ Elektriksel özdirenç we Elektronik termal direnç
S(T) Termoelektrik güç-Seebeck katsayısı ZT Değerlik katsayısı
1 1.GİRİŞ
Süperiletkenlik, metalik veya metalik özellik gösteren seramik malzemelerde ortaya çıkan elektriksel olarak sıfır direnç ve iç manyetik alanın dışlanması şeklinde makro boyutta etkilere sahip kuantum mekaniksel bir olaydır. Genel olarak sıcaklığın düşmesiyle birlikte metalik özellik gösteren elektriksel iletkenlerde direnç düşer.
Ancak bu düşüş, bakır ve gümüş gibi sıradan iletkenlerde safsızlıklar ve yapı kusurları tarafından belirli bir değerde sınırlanmaktadır. Mutlak sıfıra yakın bir sıcaklıkta bile saf bir bakır belirli bir direnç değeri gösterir. Süperiletkenlik özelliği gösteren malzemelerde ise elektriksel direnç belirli bir sıcaklığın altında aniden ve keskin bir şekilde teknolojik olarak ölçülebilir en düşük değer olan 10-27 Ω-cm seviyesinin altına düşer. Bu değer iyi bir iletken olan bakırın 10-9 Ω-cm’ lik direnci ile karşılaştırıldığında süperiletkenler için elektriksel direncin yok olduğu kabul edilerek kayıpsız bir iletkenlikten söz etmek mümkün olabilmektedir.
Süperiletkenlik tarihi 1911 yılında Hollanda’da Leiden Üniversitesi’nde deneysel fizik profesörü olarak görev yapmakta olan Heike Kamerlingh Onnes’un civa metalinde DC elektrik direncin 4.2 K’de aniden ölçülemeyecek kadar düşük bir değere düştüğünü gözlemlemesiyle başlamıştır [1]. Onnes’u bu keşfe götüren en önemli basamak 1908 yılında 4.2 K’de helyumu sıvılaştırmayı başarmış olmasıdır [2]. Civada süperiletkenliğin keşfini 1913’de kurşunun 7.2 K’de [3] ve 1930’da niyobyumun 9.2 K’de [4] süperiletken özellik gösterdiklerinin bulunması izlemiştir.
Sonraki yıllarda oda sıcaklığında kullanılabilir bir süperiletken elde etme düşüncesi birçok bilim adamının hayalini süslemiş ve süperiletkenlik araştırmaları her geçen gün artan bir ilgi ile karşılaşmıştır. Şu ana kadar ulaşılabilen en yüksek süperiletkenliğe geçiş sıcaklığı 30 GPa basınç altında HgBa2Ca2Cu3O8+δ sisteminde 164 K [5] olmasına rağmen süperiletkenlik araştırmaları nihai hedefine ulaştığında, yani malzemenin süperiletken faza geçtiği sıcaklık olarak isimlendirilen kritik sıcaklık oda sıcaklığının üzerine çıkarıldığında elektrik enerjisinin kullanıldığı her alanda önemli gelişmeler olacağı açıktır. Örneğin, süperiletken kablolar mevcut yüksek gerilim hatlarının yerini alacak ve elektrik endüstrisi bir devrim yaşayacaktır.
Kompakt süperiletken motorlar mevcut gürültülü ve kirliliğe neden olan motorların yerini alacak ve şüphesiz Dünya daha sessiz ve daha temiz bir gezegen haline gelecektir. Toplu taşımacılıkta artan konfor ve hız sayesinde otomobillere olan talep azalacaktır. Bilgisayarlar kompakt mikro/nano boyutta süperiletken devrelerden
2
oluşabilecek ve süperiletken elektroniğinin yüksek frekans ve artan duyarlığı sayesinde çok daha küçük boyutlarda üretilebilecektir.
Günümüzde süperiletken malzemelerin teknolojide kullanımı hedeflenen noktada olmasa da özellikle yüksek manyetik alan üretimi, çok zayıf alan şiddetlerinin algılanması ve elektronik devrelerinde tepki hızı söz konusu olduğunda alternatifsiz çözümler sunabilmektedir. 2011 yılı itibarı ile Dünya çapında yaklaşık 5 milyar Avro’luk bir süperiletken malzeme pazarı oluşmuş olup bunun %78’lik bölümü sağlık endüstrisinde teşhis amaçlı olarak kullanılan MRI (Magnetic Resonance Imaging) ve malzeme araştırmalarında kullanılan NMR (Nuclear Magnetic Resonance) sistemlerinden oluşmaktadır [6]. Diğer bölümü ise özellikle İsviçre’de CERN laboratuvarlarında yüksek enerji fiziği araştırmalarında magnet olarak, elektrik iletiminde çok filamentli kablo olarak, yüksek verimliliğe sahip elektrik motoru olarak, elektronik devrelerde hatalı akım sınırlayıcı (Fault Current Limiter, FCL) olarak, transformatör ve süperiletken kuantum girişim cihazları (Superconducting Quantum Interference Device, SQUID) olarak ticari kullanıma sunulmuştur.
1.1.Süperiletkenlik Araştırmalarında Önemli Aşamalar
Süperiletkenliğin 1911’de civa, 1913’de kurşun ve 1930’da niyobyumda sırayla 4.2 K, 7.2 K ve 9.2 K’de keşfinden sonra bu güne kadar hem teorik hem de deneysel alanlarda kendinden sonraki çalışmalara da yol gösterecek nitelikte kritik dönüm noktaları olmuştur [1,3-4]. Örneğin, 1933’de Walther Meissner ve Robert Ochsenfeld dışardan uygulanan manyetik alanın belirli bir değere kadar süperiletken tarafından dışlandığını bulmuşlardır [7]. Bu olay mükemmel diamanyetizmaya bir örnektir ve “Meissner Etkisi” olarak adlandırılmıştır. 1935’de Heinz ve Fritz London kardeşler manyetik akının süperiletken malzemeye sızabileceğini açıklayıp “sızma derinliği” kavramını ortaya çıkarmışlardır [8]. 1957’de ise John Bardeen, Leon Cooper ve Robert Schrieffer (BCS) isimli üç Amerikalı fizikçi kuantum mekaniğini kullanarak metalik süperiletken malzemelerde akımın nasıl dirençsiz taşındığı ve süperiletkenlik durumunun nasıl ortaya çıktığını açıklayan günümüzde de saf metal ve metal alaşımlar için geçerliliğini koruyan ve BCS teorisi olarak bilinen teoriyi ortaya koymuşlardır [9]. Bu teorinin ana fikri akımın aynı kuantum taban durumuna yoğunlaşmış elektron çiftleri tarafından taşındığıdır ve bu teorik gelişme 1972’de bu üçlüye Nobel Ödülünü kazandırmıştır. Teorik alanda yaşanan bu gelişmeden sonra
3
1986 yılında deneysel alanda da sonraki çalışmaların yönünü belirleyecek bir gelişme yaşanmıştır. Zürih, IBM Araştırma Laboratuarı’ndan Georg Bednorz ve Alex Müller perovskitler olarak adlandırılan oksit seramiklerin özel bir sınıfı üzerine araştırmalar yaparken oda sıcaklığında iyi bir yalıtkan olan La-Ba-Cu-O sisteminde 35 K’de süperiletkenlik özelliğini keşfetmişlerdir [10]. Bu değer daha önce bulunan 23 K geçiş sıcaklığına sahip Nb3Ge alaşımından 12 K daha yukarıdadır [11]. Bu gelişmenin çok daha önemli neticesi ise Şubat 1987’de bileşiğe lantan yerine itriyum elementinin katılması ile kritik sıcaklığın 92 K’e yükselmiş olmasıdır [12]. Bu önemli dönüm noktasından sonra artık soğutucu olarak pahalı ve tehlikeli olan sıvı helyum yerine sıvı azot (77 K) kullanılmaya başlanmıştır. Bulunan bu bileşikler yüksek geçiş sıcaklığına sahip oldukları için “yüksek sıcaklık süperiletkenleri” (High Temperature Superconductors, HTS) olarak adlandırılmaktadırlar. HTS’ler genel olarak CuO tabakalarına sahip oksit bazlı süperiletkenlerdir. 1988’de Hiroshi Maeda ve grubu 20 K, 90 K ve 110 K kritik sıcaklığa sahip (bakır tabakalarının sayısı ile değişecek şekilde) üç farklı fazı olan Bi-Sr-Ca-Cu-O bileşiğini elde ettiler [13]. Bu tür bileşiklerde çalışmalar Hazen ve grubunun 125 K geçiş sıcaklığına sahip Tl-Ba- Ca-Cu-O sistemini keşfetmeleriyle devam etmiştir [14]. Normal basınç altında en yüksek kritik sıcaklık değeri 1995 yılında G.F. Sun vd. tarafından Hg0.8Tl0.2Ba2Ca2 Cu3O8 bileşiğinde 138 K olarak bulunmuş fakat bu deneysel olarak doğrulanmamıştır [15].
Ancak süperiletkenlikle ilgili çalışmalar sadece oksit malzemeler ile sınırlı kalmamıştır. 2000’li yılların başında süperiletkenlik araştırmalarında bütün ilgi tamamıyla oksit bazlı bileşiklere çevrilmiş iken 1950’li yıllardan beri bilinmekte olan ve genel olarak alaşımlamada katalizör olarak kullanılan MgB2 metal alaşımının ~40 K’de süperiletken faza geçtiği 2001 yılının Ocak ayında Japonya’da Jun Akimitsu ve ekibi tarafından bulunmuştur [16]. Bu keşif son derece önemlidir çünkü CuO tabakasına sahip olmayan süperiletkenler arasında daha önce ulaşılabilmiş en yüksek kritik sıcaklık 30 K ile Ba1-xKxBiO3 bileşiğine [17] ve 33 K ile elektron katkılı CsxRbyC60 [18] bileşiğine aitti. Ayrıca BCS teorisine göre de teorik olarak metal ve metal alaşımlar için üst limitin 40 K civarında olduğu bilinmektedir ve MgB2 ile bu sınıra ulaşılmıştır. Bundan dolayı MgB2 alaşımı bilim dünyasında yoğun bir ilgi ile karşılaşmış ve özelliklerini iyileştirme amaçlı birçok çalışma yapılmıştır. MgB2, HTS’lerle karşılaştırıldığında çok daha basit kristal yapısı olan, BCS teorisine uyum gösteren, düşük anizotropisi ve yüksek kritik akım yoğunluğu gibi avantajlarından
4
dolayı da teknolojide daha çok tercih edilen niobyum bazlı süperiletkenlerin yerine tercih edilebilecek kuvvetli bir aday olmuştur. Günümüzde MgB2 alaşımı teknolojik kullanıma dönük çok sayıda araştırmanın konusu olmuş ve ilk uygulamaları da ticarileştirilmiştir.
Deneysel süperiletkenlik araştırmalarında son büyük gelişme Japonya’da Tokyo Teknoloji Enstitüsü’nden Yoichi Kamihara ve arkadaşlarının daha önce ~3 K ve 5 K gibi düşük geçiş sıcaklıkları ile bilinen ve LaOMPn (M: Mn, Fe, Co, Ni ve Pn: P, As) genel formülü ile verilen ailenin birer üyesi olan LaONiP ve LaOFeP bileşikleri üzerinde yaptıkları çalışmalar sonucunda LaO1-xFxFeAs (x=0.05-0.12) bileşiğinde 26 K’de süperiletkenliği keşfetmesiyle yaşanmıştır [19-21]. Kısa sürede La elementinin diğer nadir toprak grubu elementleri ile yer değiştirmesi ve yüksek basınçta sentezleme tekniğiyle SmFeAsO1-xFx, CeFeAsO1-xFx, PrFeAsO1-xFx, GdFeAsO and NdFeAsO1-xFx bileşiklerinde geçiş sıcaklığı 50 K’in üzerine çıkarılmıştır [22-26]. En son 1987 yılında keşfedilen bakır oksit tabakalı süperiletkenlerden sonra ~55 K seviyesinde geçiş sıcaklığına sahip olan ilk süperiletken grup olduğu için yoğun ilgi görmüş fakat flor elementini ısıl işlemler esnasında yapıda tutmanın zorluğu ve arsenik elementinin son derece toksik yapısı bu malzemelerin yaygın olarak çalışılmasının önüne geçmiştir. Bu keşfin en önemli sonuçlarından biri birçok durumda ferromanyetik düzen oluşumuna neden olan demir elementini içeren bir yapıda nispeten yüksek sıcaklıkta süperiletkenliğin bulunmasıdır. Zira daha önceki deneyimlerden manyetik alanın ve küçük manyetik safsızlıkların bile süperiletkenliği olumsuz yönde etkilediği net olarak bilinmektedir.
Süperiletken taşıyıcılar ile ferromanyetik spin dalgalarının ne tür bir etkileşimle bu seviyede bir süperiletkenliğe neden olduğu ise bilim adamları tarafından hala tartışılmaktadır.
1.2.Teknolojide Tercih Edilen Süperiletken Yapılar
Bir süperiletkenin karakteristik özelliklerinden biri olan kritik sıcaklık ilk bakışta süperiletkene ait en önemli özellik olarak görülebilir. Ancak süperiletken malzemelerin teknolojik uygulamalarında kritik sıcaklık kadar önemli başka özelliklerin olduğu da görülmektedir. Nitekim geçiş sıcaklığı sadece 9.2 K olan niobyum-titanyum (NbTi) süperiletkeninin 2011 yılında Dünya çapında yıllık üretim miktarı 3000 ton düzeylerinde iken, geçiş sıcaklığı 18.3 K olan niobyum-kalayın (Nb3Sn) 15 ton ve geçiş sıcaklıkları 100 K civarlarında olan ve soğutma için helyuma
5
oranla daha ucuz olan sıvı azotun kullanılabileceği HTS’lerin ise üretim miktarları yıllık 10 tonu bile bulmamaktadır [6].
Niobyum bazlı süperiletkenlerin soğutma maliyetlerinin HTS’lere kıyasla çok daha yüksek olmasına rağmen tablonun bu şekilde oluşmasının çeşitli sebepleri vardır. Nb bazlı süperiletkenlerle karşılaştırıldığında HTS’ler tabakalı yapıları, yüksek anizotropileri, üretim zorluğu, akı çivilenmelerindeki yetersizlikleri ve düşük akım yoğunluğu değerlerine sahip olmaları bu süperiletkenlerin büyük çaplı uygulamalarda kullanımının önüne geçmiştir. Buna karşı, özellikle NbTi’nin 1962’de keşfedilen bir süperiletken olarak yerleşmiş ve test edilmiş uygulamalara sahip olması, HTS’ler gibi kırılgan olmayıp metalik özellik göstermesi ve esnek bir tel olarak işlenmeye daha uygun olması açısından tercih edilen bir malzeme olmuştur.
Ayrıca 4.2 K’de 106 A/cm2 seviyelerinde akım taşıma kapasitesine sahip olması ve yine bu sıcaklıkta 6 T manyetik alan şiddetine kadar süperiletkenliğini koruyabilmesi büyük çaplı uygulamalarda ve özellikle magnet üretiminde bu bileşimin kullanılabilir olmasını sağlamıştır. Nb3Sn alaşımı da NbTi ile karşılaştırıldığında daha yüksek kritik sıcaklığının yanısıra daha iyi termal, elektriksel ve manyetik özelliklere sahiptir. Buna rağmen yıllık üretiminin NbTi’ye göre çok daha az olması bu malzemenin sert, kırılgan olması ve hazırlanması için özel teknikler gerektirmesiyle ilgilidir.
Bunlarla birlikte HTS malzemelerin geliştirilmesi konusunda son yıllarda alınan yol hiç de küçümsenecek boyutta değildir. Artık HTS malzemelerin bilinen bazı kronik olumsuzluklarının (örn: saflaştırma problemi, kırılganlık, düşük kritik akım yoğunluğu) önüne geçilmeye başlanmıştır. Bu tip süperiletkenlerin yüksek Tc
ve Hc2 değerlerine sahip olmaları teknolojik uygulamalarda en avantajlı oldukları noktalardır. Örneğin BSCCO süperiletkeni 20 K’de 20 T’ya kadar süperiletkenliğini koruyabilmektedir. Dolayısıyla mevcut süperiletken sistemler için bu daha iyidir veya kötüdür şeklinde bir karar vermek oldukça zor ve yanıltıcı olabilmektedir.
Çünkü her süperiletken sistemin kendine göre teknolojik avantajları ve dezavantajları bulunmaktadır. Ancak genel olarak bakıldığında hem üretim ve teknolojik uygunluk hem de maliyet açısından HTS sistemlerde BSCCO ve YBCO, metal veya metal alaşım malzemeler için de MgB2 malzemeleri ön plana çıkmaktadır.
Bu tez kapsamında gerçekleştirilen çalışma ise benzer bir hedefle lazer yüzer bölge (Laser Floating Zone, LFZ) metodunun silindirik çubuk şeklindeki Fe ve Ni katkılı Bi-2212 sistemine uygulanmasını içermektedir. Seramik süperiletkenlerin
6
yüksek akım taşıma kapasitesini düşüren en önemli faktörün tanecik sınırları olduğu bilinmektedir. Bu konuda taneciklerin uzun eksen boyunca ortalama sapma açısını 5o seviyesine kadar düşüren ve taneciklerin çubuğun uzun ekseni doğrultusunda büyümesine imkan veren LFZ metodunun yüksek kritik akım elde etme konusundaki etkinliği son yirmi yılda yapılan çalışmalar ile gösterilmiştir [27-30]. Bu bağlamda, yabancı manyetik element katkılanmış Bi-2212 süperiletkeninde başta kritik akım yoğunluğu olmak üzere yapısal, elektriksel, manyetik ve termal özelliklerle ilgili olarak ne tür değişimlerin olduğunun araştırılması genel karakterizasyonda önemli bir yer tutmaktadır. Tez kapsamında elde edilen sonuçlardan, yapılan katkılamanın akı çivileme merkezlerinin oluşumuna etkisi hakkında veriler elde etmek ve bu yolla malzemenin teknolojik tercih edilebilirliğini artırmak da hedeflenmiştir.
7 2.KURAMSAL TEMELLER
Süperiletkenliğin mühendisliği ve teknolojik uygulamaları için etkileri makro boyutta görülen sıfır direnç, yüksek akım yoğunluğu ve ideal diamanyetizma gibi özellikler mikro boyutta gerçekleşen ve süperiletkenliği ortaya çıkaran çiftlenimlerden ve spin dalgalanmaları gibi olaylardan daha önemli olabilmektedir.
Fakat süperiletken malzemelerin özelliklerinin geliştirilmesi ve yeni malzemelerin araştırılmasında yol gösterici olması için süperiletkenliği ortaya çıkaran kuantum mekaniksel etkileşimlerin neler olduğunu teorik olarak kavramanın da önemi büyüktür.
Günümüzde süperiletkenlik mekanizmasını geleneksel süperiletkenler (saf metal veya metal alaşım) için açıklayabilen teori 1957’de Bardeen, Cooper ve Schrieffer’ın geliştirdiği BCS teorisidir. Süperiletken enerji aralığı, Cooper çiftleri, uyum uzunluğu ve sızma derinliği kavramları teorinin dayandığı temel unsurlar arasındadır. BCS teorisinin teorik öngörüsünden dolayı 1986 yılından önce bir süperiletkenin ulaşabileceği maksimum kritik sıcaklık 30-40 K olarak düşünülüyordu. Bu yılda bulunan seramik süperiletkenler deneysel olarak bu düşünceyi tamamen yıkmış ve aynı zamanda BCS teorisine olan güveni de geçici bir süre için de olsa sarsmıştı. Bu nedenle HTS malzemeler için süperiletkenlik mekanizmasını açıklamaya yönelik çok sayıda varsayım ve modelleme geliştirilmiştir.
Yapılan bütün çalışmalara rağmen BCS teorisinin geleneksel süperiletkenler için yaptığını HTS’ler için yapabilen eşdeğer bir teori ortaya konulamamıştır. Hatta HTS’lerdeki mevcut sorulara en açıklayıcı cevaplar bile enerji aralığıyla ilgili bazı önemli açıklamalarından dolayı BCS teorisinden gelmektedir. Bu konunun devamında diğer teorilerle birlikte mikroskobik BCS teorisi, diğer teorik yaklaşımlara temel teşkil eden önemli kavramlar ve süperiletkenlerin karakterini yansıtan temel özellikler üzerinde durulacaktır.
2.1. BCS Mekanizması
BCS teorisi en basit formuyla daha önce geliştirilen makroskobik yaklaşımlarla çelişmektedir. Önceleri, elektronların kristal örgü ile yıkıcı bir şekilde etkileşmedikleri veya herhangi bir çarpışma yapmadıkları için süperiletkenliğin
8
oluştuğu iddia ediliyordu. Ancak BCS teorisi bunun tam tersine elektronların örgü ile etkileştiğini ortaya koymaktadır.
Üç bilim adamı (BCS) en önemli varsayımını başta yaparak elektronlar arasında çekici bir etkileşimin olduğunu öngörmüş ve süperakımların bu elektron çiftleri tarafından taşındığını iddia etmişlerdir. BCS teorisine göre sıradan bir Tip-1 süperiletkeninde bu kuvvet elektron ile kristal örgü arasındaki Coulomb etkileşiminden kaynaklanmaktadır. Şöyle ki, örgüdeki bir elektron kendi çevresinde bulunan atomların pozitif yüklü çekirdeklerini kendine doğru hafifçe çeker ve çevresindeki pozitif yük yoğunluğunda küçük bir artış meydana getirir. Bu yük yoğunluğu örgüye girecek başka bir elektronu cezbeder. Eğer yük yoğunluğu ile elektron arasında oluşan Coulomb etkileşmesinin şiddeti iki elektron arasında oluşan itici Coulomb kuvvetinden büyük ise Coulomb etkisi perdelenir ve iki elektron bir çift oluşturur. Bu şekilde oluşan elektron çiftine “Cooper Çifti” adı verilir. Eğer bu çiftleri bir arada tutmak için gerekli olan enerji, çiftleri parçalamaya çalışan örgüdeki termal salınım kaynaklı enerjiden az ise çift bağlı kalır. Bu, kabaca neden süperiletkenliğin düşük sıcaklıkta ortaya çıktığının da cevabıdır. Yani örgünün termal salınımları Cooper çiftlerinin oluşmasına izin verecek kadar küçük olmalıdır.
Bu durumda bir süperiletkende akım, bağımsız elektronlar yerine Cooper çiftlerinden oluşur [31].
BCS teorisinde yer alan Cooper çiftinin örgü ile etkileşmesi tahmini, izotop etkisi ile de deneysel olarak doğrulanmıştır. Yani, materyalin geçiş sıcaklığı atom çekirdeğinin kütlesine bağlıdır. Elementi daha ağır yapmak için çekirdeğe nötron eklenerek elde edilen izotop kullanılırsa, örgü daha ağır hareket edeceği, bir başka deyişle fonon frekansı düşeceği için geçiş sıcaklığı da düşecektir. Bu etki daha çok Tip-1 süperiletkenlerde belirgindir ancak Tip-2’de ise zayıftır [32].
Oda sıcaklığında oldukça iyi iletken olan bazı malzemelerin düşük sıcaklıklarda süperiletkenlik özelliği göstermemesi veya oda sıcaklığında yalıtkan olan bazı yapıların da yüksek geçiş sıcaklıklarına sahip olmasına BCS teorisi açıklık getirebilmektedir. Şöyle ki, normal sıcaklıkta yapının gösterdiği yüksek direncin nedeni elektronların örgü ile fazlaca etkileşmesidir, düşük direncin nedeni ise serbest elektronların örgü ile etkileşim oranının düşük olmasıdır. Süperiletkenlik güçlü elektron örgü etkileşimi gerektirdiği için başta paradoks gibi görülen bazı gözlemler aslında mantıklı bir temele oturtulmuştur.
9
Cooper çifti elektronları zıt momentuma sahiptirler ve P0
momentumlu bozon gibi davranırlar. İkisi de BCS taban durumunu paylaşırlar. Diğer bozonların aksine Cooper çiftleri için uyarılmış durum mevcut değildir. Landau’nun Fermi sıvısı kavramında kuaziparçacık adı verilen uyarılmalar hareket ettiği ortam ile bütünleşmiş yalnız elektronlardır. Her bir uyarılma için minimum Δ büyüklüğünde enerji harcanması durumunda süperiletkenlik taban durumundan çiftlerin kırılması ile kuaziparçacıklar oluşabilir. Bunun için gerekli olan minimum enerjiye Δ adı verilir ve enerji aralığı olarak isimlendirilir. BCS teorisinin temel başarılarından biri bu enerji aralığını doğru tahmin etmesidir.
BCS teorisine göre mutlak sıfırda Δ’nın kritik sıcaklık ile şeklinde bir ilişkisi vardır (kB; Boltzmann sabiti). Bu denklem hemen hemen doğru sonuçları vermekle birlikte bazı durumlarda küçük uyarlamalara ihtiyaç duyar.
Tünelleme deneylerinde enerji aralığının doğrulanması bu teorinin doğruluğunun en açık kanıtlarından biri olmuştur.
2.1.1.Elektron-elektron etkileşmesi
İki elektronun fononlar aracılığıyla etkileşmesi Şekil 2.1’de verildiği gibi momentum uzayında sanal bir fononun bir elektron tarafından yayılması ve diğer elektron tarafında algılanması gibi düşünülebilir.
Şekil 2.1. Sanal bir fononun yayılımı yoluyla elektron-elektron etkileşiminin şematik gösterimi [33]
Burada ⃗ durumundaki elektron bir fonon yayar ve ⃗ durumuna saçılır.
⃗ durumundaki elektron bu fononu absorbe eder ve ⃗ durumuna geçer. Şekil 2.1’de verilen diyagram iki elektronun etkileşim kuvvetini doğrudan hesaplamanın yoludur. Fakat öncelikle katı içerisindeki örgü titreşimlerinin spektrumunu bilmek
10
önemlidir, çünkü farklı katılarda fononlar farklı frekanslarla titreşir ve dolayısıyla farklı enerjilere sahiptirler.
Bunun için 2a periyodikliğine sahip M ve m kütleli atomlardan oluşan iki atomlu bir örgü göz önüne alınıp Birinci Brillouin bölgesi yani ±2π/a aralığında E(k) dispersiyon bağıntısı hesaplanırsa düşük ve yüksek frekanslı iki farklı salınıma ulaşılır. Bunlar genellikle sırasıyla akustik ve optik modlar olarak isimlendirilir. BCS teorisine göre kritik sıcaklık Tc’ye karar vermek için fonon frekanslarının Debye spektrumu kullanılır. Debye modeli, varolan enerjilerin optik modları uyarmak için yeterli olmayacağını farzeder. Bu nedenle BCS teorisi sadece düşük frekanslı akustik fononları göz önünde bulundurur. Debye modelinde, ⃗ ’nın izinli değerlerini birleştiren Brillouin bölgesi, ⃗ -uzayında aynı hacme sahip bir küre tarafından temsil edilir. Debye sıcaklığı ise aşağıdaki gibi tanımlanır;
Burada debye küresinin kenarındaki fonon frekansını temsil eder. Bu nedenle debye küresindeki en yüksek enerjili fononun enerjisine karşılık gelir [33].
Şekil 2.1’de verilen elektronlar tekrar gözönüne alınırsa, ⃗ durumundaki bir elektronun ⃗ durumuna saçılması Pauli dışlama ilkesinin getirdiği sınırlamalardan dolayı sadece ⃗ -uzayında ⃗ yarıçaplı Fermi yüzeyinin yakın çevresinde olabileceği görülmektedir. Bu noktadan sonra BCS teorisinin üzerine kurulu olduğu temel varsayım “Fermi enerjisinden sadece veya daha az enerji farkı olan elektronlar birbirini etkileyebilir ” şeklinde açıklanabilir. Bu nedenle BCS modelinde Fermi yüzeyi çevresinde ince bir tabaka boyunca yer alan durumları işgal eden elektronlar karşılıklı etkileşime girebilir (Şekil 2.2). Bu tabakanın kalınlığı Debye enerjisiyle aşağıdaki gibi verilir;
Burada
ve m elektron kütlesidir. Bu durumda BCS modeline göre Cooper çiftindeki iki elektron zıt momentum, ⃗ ⃗ , ve spine, , sahip olmaktadır.
11
Şekil 2.2. Fermi küresinin yüzeyinden itibaren sadece 2Δk aralığında kalan elektronlar fononlarla etkileşime geçebilir [33]
2.1.2.Enerji aralığı
Bir süperiletkendeki enerji aralığının kaynağı yarıiletkenlerinkinden oldukça farklıdır. Çünkü genel olarak bakıldığında bant teorisinde ele alınan enerji bantları statik örgü yapısının bir sonucudur. Süperiletkende ise enerji aralığı çok daha küçüktür ve elektronlar arasındaki çekici etkileşmeden kaynaklanmaktadır.
Geleneksel süperiletkenlerde enerji aralığı sadece Tc’nin altında ortaya çıkar ve sıcaklıkla değişir. Enerji aralığı Şekil 2.3.a-c’de verildiği gibi fermi enerji seviyesinin her iki tarafında oluşur. Bu nedenle bir yarıiletkenlerde enerji aralığı Brillouin bölgesine bağlı iken süperiletkenlerde enerji aralığı fermi yüzeyine bağlı olmaktadır [33].
Şekil 2.3.b’de T=0’da bütün elektronlar enerji aralığının altında bulunan durumları işgal ederler ve bu aralığı aşmak için 2Δ kadar bir enerjiye ihtiyaç duyarlar. BCS teorisi bu değeri olarak tahmin etmiştir.
Nitekim gerçek bir süperiletkende değeri 3.5 ila 4.9 arasında değişmektedir.
Şekil 2.3.c ve Şekil 2.4’de enerji aralığı üzerinde sınırlı bir sıcaklığın etkisi görülmektedir. Sıcaklık arttıkça enerji aralığı küçülür ve T = Tc seviyesinde tamamen kaybolur. Sınırlı sıcaklıktaki Δ(T) değeri Δ0 değerinden daha küçüktür. Böylece elektronların bir kısmı geride boş durumlar bırakarak EF(0)+Δ(T) enerjisinin üzerine çıkarlar. 2Δ(0) büyüklüğü Cooper çiftlerinin bağlanma enerjisidir.
12
Şekil 2.3. Bir süperiletkende normal ve süperiletken durumlarda durum yoğunluğu.
a) normal fazda b) süperiletkenlik taban durumunda c) sınırlı sıcaklıkta süperiletken durumda [34]
Şekil 2.4. HTS sınıfında bir malzemede enerji aralığının sıcaklık ve manyetik alanla değişiminin şematik gösterimi [35]
2.1.3. Uyum uzunluğu ve Cooper çiftinin boyutu
Süperiletkenlik yoğunlaşmasının dalga fonksiyonuna düzen parametresi adı verilmektedir (ψ). Ginzburg-Landau teorisi çerçevesinde uyum uzunluğu, ξGL, düzen parametresi ψ'de değişimin meydana geldiği en küçük karakteristik uzunluk olarak açıklanır. Bu değişime örnek olarak bir süperiletken-normal metal sınırı gösterilebilir.
Farklı kaynaklarda zaman zaman bir Cooper çiftindeki iki elektron arasındaki mesafenin de uyum uzunluğu, ξ, olarak tanımlandığı görülmektedir. Ancak genel
13
olarak böyle bir tanımlama tam olarak doğru olmamaktadır. Yani ξGL değeri ξ'ye eşit değildir. Bilindiği gibi süperiletkenlik elektron çiftlenmesini ve uzun düzen faz uyumunu gerektirir. Bu iki fiziksel olay birbirinden tamamen farklı ve bağımsız olarak gerçekleşir. ξGL düzen parametresindeki değişimi tanımlarken ξ Cooper çiftinin dalga fonksiyonu ile ilgilidir. Bu nedenle genellikle uyum uzunluğu ve Cooper çifti boyutu doğrudan birbiri ile ilgili değildir. İkinci olarak, ξGL(T), sıcaklığa bağlı iken Cooper çiftinin boyutu sıcaklıktan bağımsızdır [36].
Bununla birlikte geleneksel süperiletkenlerde (metal ve metal alaşım) mutlak sıfırda ξGL(0)=ξ'dir. Çünkü bu tip süperiletkenlerde faz uyumu Cooper çifti dalga fonksiyonunun üst üste binmesi ile gerçekleşir ve bu işlemden yeni bir düzen parametresi doğmaz, sadece Cooper çifti dalga fonksiyonları bir nevi büyüyerek düzen parametresi seviyesine ulaşır. Bu durum Şekil 2.5.a-b'de ξ çaplı küreler şeklinde şematize edilmiştir. Kütle merkezi küre içerisinde yer alan yaklaşık 106 adet Cooper çiftinin fazları aynıdır. İlk küreden başlanıp adım adım ilerlenecek olunursa, 2 no’lu kürenin 1 no’lu küre ile kesiştiği bölgede her iki kürenin fazları aynı olmalıdır. Aynı şekilde sırayla bütün küreler kesişim bölgelerinde aynı fazlara sahip olacak ve böylelikle yerel faz malzemenin tamamında etkin olacaktır. Uzun düzen faz uyumu denilen ve süperiletkenliğin malzemenin geneline hakim olmasını sağlayan etkileşim bu şekilde gerçekleşmektedir. Fazın tüm malzemede aynı olması kürelerin kesişim bölgeleriyle ilgili olarak yoğunlaşma enerjisinin baskısıyla ortaya çıkmaktadır.
Cooper çifti dalga fonksiyonlarının düzen parametresi olarak kabul edilmesiyle ilgili olarak geleneksel süperiletkenlerde Tc'nin altında Cooper çifti dalga fonksiyonları aynı fazdadır. Yine bu durumun bir sonucu olarak geleneksel süperiletkenlerde elektron çiftlenmesi ve faz uyumu aynı anda Tc'de gerçekleşir ve bu aynı zamanda Josephson çiftlenmesi olarak da isimlendirilir. Bu nedenle geleneksel süperiletkenlerde T=0'da uyum uzunluğu ve Cooper çiftinin boyutu çakışır. Fakat 0˂T˂Tc aralığında saf geleneksel süperiletkenlerde uyum uzunluğu Cooper çiftinin ortalama boyutundan her zaman daha büyüktür, ξ ˂ ξGL(T). Geleneksel olmayan süperiletkenlerde ise uzun düzen faz uyumu Josephson çiftlenimi yoluyla sağlanamaz ve antiferromanyetik şeritlerdeki yerel spin dalgalanmaları yoluyla gerçekleşir. Bu nedenle bütün geleneksel olmayan süperiletkenlerde düzen parametresinin, Cooper çifti dalga fonksiyonu ile bir ilgisi yoktur. Sonuç olarak benzer büyüklüklerde olmalarına rağmen geleneksel olmayan süperiletkenlerde ξGL≠ξ'dir. Bu tip
