LİNEER CEBİRİN TARİHSEL
GELİŞİMİ
Lineer Cebir
Matematiğin, vektörler, Vektör uzayları, doğrusal dönüşümler, doğrusal denklem takımları ve matrisleri inceleyen alanıdır.
Vektör uzayları, Modern Matematiğin
merkezinde yer alan bir konudur. Bundan dolayı doğrusal cebir hem soyut cebirde hem de
fonksiyonel analizde sıkça kullanılır. Doğrusal cebir, analitik geometri ile de alakalı olup
sosyal bilimlerde ve fen bilimlerinde yaygın bir uygulama alanına sahiptir.
Tarihçe
Modern doğrusal cebirin tarihçesi 1843 ve 1844 yıllarına dayanır. 1843`te
William Rowen Hamilton Kuaterniyonları keşfetti. 1844`te HermannGrosmann
``DielinealeAusdehnungslehre`` isimli kitabını yayınladı. Arthur Cayley, doğrusal cebirin en temel fikirlerinden birisi olan matrisleri 1857 yılında tanıttı. Ne var ki doğrusal cebir, asıl büyük atılımlarını 20. yüzyılda yapmıştır.
Temelleri
Doğrusal Cebir`in temelleri vektörlerin incelenmesinde yatar. Burda sözü edilen vektör, yönü, büyüklüğü ve doğrultusu olan bir doğru parçasıdır. Vektörler, kuuvet gibi fiziksel birimlerin ifade edilmesinde
kullanılabilir. Birbirlerine eklenebildikleri gibi sabit bir skalerle de çarpılabilirler. Böylece basit bir reel vektör uzayının oluşumu
gösterilebilir.
Modern Doğrusal Cebir, 2 ve 3 boyut sınırlamasını
kaldırarak isteğe bağlı veya sonsuz boyutlu uzaylarda işleyebilecek şekilde genişletilmiştir. 2 ve 3 boyutlu uzaylardaki sonuçların büyük bir kısmı n-boyutlu uzaylarda da geçerlidir. N boyutlu bir uzayın
görselleştirilmesi zor gibi görünse de aslında bu tür uzaylar temel bilimlerde ve günlük hayatta sık
kullanılır. Örneğin 8 ülkenin milli gelirini listelediğimiz zaman bu liste 8 boyutlu bir vektörü ifade eder. Bu vektördeki herbir elemanın bir ülkenin milli gelirini temsil ettiğini söyleyebiliriz.
Matematikte, probleme doğrusal bir açıdan bakıp, matris cebiriyle ifade ettikten sonra onu matris işlemleriyle çözmek, matematikte sık kullanılan uygulamalardan birisidir. Örneğin
doğrusal denklem sistemleri matris yardımıyla ifade edilip çözülerek
denklemin kökleri elde edilebilir.
