ÖZET Yüksek Lisans Tezi
GAUNT KATSAYILARININ MATRİSLER YARDIMIYLA HESAPLANMASI Çağla ÇETİNKAYA
Selçuk üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Fizik Anabilim Dalı
Danışman: Yrd.Doç.Dr. Erhan AKIN 2005, sayfa:45
Jüri:
Doç.Dr.Ayhan ÖZMEN Doç.Dr.H.Şükür KILIÇ Yrd.Doç.Dr. Erhan AKIN
Bu çalışmada aynı merkezli üç kompleks küresel harmoniğin çarpımının katı açı üzerinden integrali şeklinde tanımlanan Gaunt katsayıları, matris denklemleri oluşturularak hesaplanmıştır.
Bu matris denklemlerinin oluşturulmasında açısal momentumların toplanmasında karşılaşılan, aynı merkezli iki kompleks küresel harmoniğin çarpımının yine aynı merkezli ayrı ayrı kompleks küresel harmoniklerin lineer toplamı şeklinde yazılımı ifadesinden yararlanılmıştır. Bu ifade matematiksel basitlik bakımından ϕ=0o için yeniden yazılarak yalnızca θ ya bağlı hale dönüştürülmüş ve hesaplanmak istenen Gaunt katsayısı kadar θ değeri için denklem tekrar tekrar yeniden yazılarak lineer bir denklem sistemi oluşturulmuştur. Bu lineer denklem sistemi oluşturulurken kompleks küresel harmoniklerin sayısal değerlerini elde etmek için duyarlı hesap yapabilmek amacıyla tekrarlama bağıntıları tercih edilmiştir.
Gaunt katsayılarının bilinmeyen olarak göz önüne alındığı denklem sistemi, matris formunda yazılmış ve Gauss-Jordan yöntemi ile çözülerek istenilen Gaunt katsayıları hesaplanmıştır. Yapılan hesaplamalarda bu yöntemin çok büyük kuantum sayılarında diğer yöntemlerden daha duyarlı sonuçlar verdiği bulunmuştur.
