ph Hesabı Prof. Dr. Mustafa DEMİR M.DEMİR(ADU) 16-PH HESABI 1

pH Hesabı

Prof. Dr. Mustafa DEMİR

z 1. Kuvvetli asit ve baz çözeltilerinde pH hesabı z 2. Zayıf asit çözeltilerinin pH’ı

z 3. Zayıf Baz Çözeltisinin pH’ı

z 4. Zayıf asidin tuzunu içeren bir çözeltinin pH’ının hesabı

z 5. Zayıf bir bazın tuzunu içeren çözeltinin pH’ı

z 6. Zayıf bir asit ile bazın tuzunu içeren çözeltinin pH’ı

z 7.

1.Kuvvetli asit ve baz çözeltilerinde pH hesabı

z Örnek : 0.001 M NaOH çözeltisinin pH’ı

nedir?

Meydana gelen OH^- tamamen protolize uğradığından C_OH= 0.001 M’dır.

[ ] ^{⇒ = −}

−

= OH pOH a

pOH log log

= 11 pH

= 3

pOH

2. Zayıf asit çözeltilerinin pH’ı

+

−

+

⇔

+ H O B H O

A

O H A

B O

H

a

a a

a a

K

2

3 + −

= a

C

2

2

= 1 =

−

=

A

C C

C

+ +

= −

O H O B H

a

C C

C C

K

3 3

O H

B

C

C =

+ +

= −

O H

O H

a C C

K C

3 3

2

(

)

+

= −

O a H

O

H

K C C

C

2

(

)

+

= −

O a H

O

H

K C C

C

[ (

) ^]

3_O+

=

−

H

K C C

C

( )

[ ]

( )

⎢⎣⎡ + −

−

= +

O

a C CH

K

pH log log 3

2 1

ihmal edilirse

C K

pH

log

2 log 1

2

1 −

−

=

pC pK

pH _a

2 1 2

1 +

=

(

)

pH _a log 2

1 −

=

( ^{pK pC} )

pH =

+ 2

1

Örnek: 0.01 M Borik asit çözeltisinin pH’ı nedir? pK

=9.23

( ^{pK C} )

pH

log 2

1 −

=

( ^{9 . 23 log 0 . 01} )

2

1 −

= pH

(

)

(

)

2

1 + =

= pH

61 .

= 5

3. Zayıf Baz Çözeltisinin pH’ı

−

−

+

⇔

+ H O A OH B

2_O

= 1 a

O H B

OH A

b

a a

a K a

2

−

=

c a ≈

OH

B

C C

C = −

₌

OH

A

C

C

−

−

= −

OH OH

C C

Kb C

2

Kb yeterince küçük ise C-C_OH^- deki C_OH^- ihmal edilebilir. Bu durumda

C K

C

OH−

.

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

−

= K C

pOH log _b. 2

1

( )

log

log C K C

pOH = −

=

[

]

pOH log _b log 2

1 − −

⎥⎦ =

⎢⎣ ⎤

⎡ +

−

= K C

pOH log _b log 2

1

(

)

pOH Kb log 2

1 −

= ^{pH pK}_su

(

)

2

1 −

−

=

Örnek: 0.01 M amonyak çözeltisinin pH’ı nedir? pK

=4.8

( ^logC )

2 1

su

− −

= pK pK

pH

( ^{4 . 8 log 0 . 01} )

2

14 − 1 −

= pH

( )

6 . 10

4 . 3 14

2 8

. 2 4 14 1

=

−

= +

−

= pH pH

4. Zayıf asidin tuzunu içeren bir çözeltinin pH’ının hesabı

Zayıf asidin tuzu; zayıf bir baz olan anyonunu içerir.

Dolayısıyla zayıf bir baz içeren çözeltilerin pH’ı gibi düşünülebilir.

( )

veya

*

2 logC 1

su su

su

pK pK

pK K

K K

pK pK

pH

b a

b a

b

= +

=

−

−

=

olduğundan

( ^logC )

2 1

su

+ +

= pK pK

pH

Örnek: 0.001 M NaAc çözeltisinin pH’ı nedir? pK

=4.76

( )

( ) ( ^{15 . 76} )

2 3 1

76 .

4 2 14

1

log0.001 76

. 4 2 14

1

=

− +

=

+ +

= pH

pH

88 .

= 7

pH

5.Zayıf bir bazın tuzunu içeren çözeltinin pH’ı

Zayıf bir bazın tuzu; zayıf bir asit olan katyonunu içerir. Dolayısıyla zayıf bir baz içeren çözeltinin pH’ı gibi düşünülebilir.

Hatırlarsak

( ^logC )

2

1 −

= pK

pH

su b

a

pK pK

pK + =

( ^logC )

2

1 − −

= pK

pK

pH

Örnek: 0.01 M NH

Cl çözeltisinin pH’ı nedir? pK

= 4.8

( )

( ^{14 4 . 8 2} )

2 1

0.01 log

8 . 4 2 14

1

+

−

=

−

−

= pH

pH

6 .

= 5

pH

5.Zayıf bir asit ile bazın tuzunu içeren çözeltinin pH’ı

Böyle bir çözelti hem zayıf katyon asit(A₁), hem de zayıf anyon baz (B₂) içerir. Bunlar birbiriyle protolize girerler.

2 1

2

1 B B A

A + ⇔ +

2

1 B

A

C

C = C

= C

Bu nedenle;

ve yazılabilir.

Öte yandan anyon ve katyonun su ile olan protoliz dengeleri de vardır.

- 2

2 1

3 1

2 1

OH H

B

H B

O H

+

⇔ +

+

⇔

+

A O

O A

2 2

2 1

1 3 1

K .

.

b

B A OH

A

O B H

a

C

C C

C C C

K

+

=

=

2 1

1

1 _B

C

A

C C

C = =

−

=

OH O H b

a

C C K

K

2 1

−

=

OH O

su

C

C

K .

3

olduğundan

+

−

=

O H

su

OH

C

C K

3

+

=

O H

su O H b

a

C K C K

K

2 1

O a H

K C K

K

=

1

2

2 1 3

.

b

su a

O

H

K

K C

= K

2 / 1

2 1

.

log ⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

− ⎛

=

b

su a

K K pH K

( )

[ ]

⎭ ⎬

⎫

⎩ ⎨

⎧ −

−

= log

. log

2 1

b su

a

K K

K pH

[ ]

⎭ ⎬

⎫

⎩ ⎨

⎧ + −

−

= log

log log

2 1

b su

a

K K

K

pH

( ^log

^{log log}

)

2 1

b su

a

K K

K

pH = − − +

(

)

2 1

b su

a pK pK

pK

pH = + −

su a

b K K

K =

2

2

.

su a

b

pK pK

pK + =

2 2

2

2

a

b

su pK pK

pK − =

(

)

2 1

a

a

pK

pK

pH = +

Görüldüğü gibi böyle bir tuzun

çözeltisinin pH’ı, derişime bağlı değildir.

Ancak bu, çok küçük olmayan tuz derişimleri için geçerlidir. Seyreltik çözeltilerde ;

2 1

2

1 _b

ve

a

C C C

C = =

Örnek:

( ^{9 . 25 4 . 75} ) ^{7 . 00}

2

1 + ⇒ =

= pH

pH

İki değerlikli bir asidin ara kademesini içeren

çözeltilerin pH’ larının hesaplanmasında benzer eşitlik elde edilir.

(

)

2 1

a

a

pK

pK

pH = +

Örnek: 0.1 M NaHCO

çözeltisinin pH’ı nedir?

3 . 10 pK

4

.

6

1

=

=

pK

( ^{6 . 4 10 . 30} ) ^{8 . 35}

2

1 + ⇒ =

= pH

pH

7. AMFİPROTİK TUZ ÇÖZELTİLERİNİN PH LARININ HESAPLANMASI

z Hem asidik hem de bazik özellik gösteren tuzlara amfiprotik(amfoterik) tuzlar denir.

z Bu tür tuzlar çok değerlikli asit ve tuzların

nötürleştirilmeleri sırasında oluşur.

( ) ^{1 HA}

^{+ H}

^{O ⇔ A}

^{+ H}

^O

Örneğin H₂A asidi NaOH ile nötürleştirilirse;

H

A+NaOH→NaHA+H

A

Oluşan HA^- iyonu;

( ) ^{2 HA}

^{+ H}

^{O ⇔ H}

^{A + OH}

gereğince asit veya baz oluşabilir.Benzer şekilde;

Benzer şekilde;

( ) ^{3 HCO}

^{+ H}

^{O ⇔ CO}

^{+ H}

^O

( ) ^{4 HCO}

^{+ H}

^{O ⇔ H}

^CO

^{+ OH}

( ) ^{5 H}

^PO

^{+ H}

^{O ⇔ H}

^O

^{+ HPO}

( ) ^{6 H}

^PO

^{+ H}

^{O ⇔ H}

^PO

^{+ OH}

( ) ^{7 HPO}

^{+ H}

^{O ⇔ H}

^O

^{+ PO}

( ) ^{8 HPO}

^{+ H}

^{O ⇔ OH}

^{+ H}

^PO

oluştura bilir.

z Görüldüğü gibi bunlardan birine göre ortamda ,diğerlerine göre OH

bulunacaktır.

z Bu durumda çözelti hangi özelliği gösterecektir?

z Burada belirleyici olan her birinin denge

sabiti değerleridir.

Örnek

1

2

A H HA K

H ⇔

+

2 2

K

A H

HA

⇔

+

+

−

−

+ H O ⇔ A + H O

HA

[ ][ ]

[ ]

−

= +

HA A O

K_a H

2 3

2

−

−

+ H O ⇔ H A + OH

HA

[ ] [ ]

[ ]

2

2 Ka

K HA

OH A

K_b = H = ^SU

−

−

bazik K

K

〉

→

asidik K

K

〉

→

z Amfoterik bir tuz çözeltisinin PH sını

hesaplamak için sistematik yaklaşım

uygundur.

+

−

−

+ H O ⇔ A + H O

HA

−

−

+ H O ⇔ H A + OH

HA

− +

+

⇔ H O OH O

H

2 [ ][ ]

[ ]

^{( 1 )}

2 −

−

=

HA

A O

K

H

[ ] [ ]

[ ] ^{( 2 )}

2 1

2 −

=

=

HA

OH A

H K

K K

a su b

[ ][ ] ^H

^OH

^{= 1 . 0 × 10}

[ ]

^{[ ]}

[ ]

=

→ C HA H₂A A²

kütle _NaHA

[ ] [

] [ ] [ ] [

]

−

−

− +

+ + = + +

→ Na H O HA A OH

yük

aAH a N

N

C

C

=

[

] [ ] [ ] [ ] ²

^{( 4 )}

−

−

−

+

= + +

+ H O HA A OH

C

[ ][

] ^{( 5 )}

= H OH

K

z Bilinmeyenler:

z [HA

], [H

A], [A

], [H

O], [OH

] denklem sayısı 5 tir.

z Ancak uzun ve zahmetli bir yoldur.Yöntem

; yaklaştırma yapılabilir.

Çözüm: Yük denkliği eşitliğinden ,kütle denkliği eşitliğini ;yani denklem 4 den ,denklem 3 ü çıkaralım;

[

] [ ] [ ] [ ] ⁼

⁺

⁺

+ H O HA A OH

C

2

[ ] ⁺ [ ] [ ] ^{− + −}

= H ₂ A HA A ² C _{N aHA}

[ ] [ ] [ ] ^[

^{] ( 6 )}

3

O A OH H A

H =

+

−

2 nolu eşitlikten [H₂A] çekelim;

[ ] [ ]

[ ]

[ ]

[ ] [ ][ ][ ]

[ ]

−

− +

−

−

−

− = = ×

=

K OH

HA OH

H OH

K HA K

OH HA A K

H

a a

SU

b 1

1 1

2 2

[ ] [ ][ ]

1 3

2

Ka

HA O

A H H

−

=

.

1 nolu denklemden [A^2-] çekelim;

[ ] [ ]

[

]

−

=

O H

HA A Ka

3 2 2

bu değerleri ve K_su yu 6 nolu denklemde yerine koyalım.

[ ^{H O} ] [ ] [ ^{A OH} ] ^{[ H}

^{A ]}

3 ⁺

=

+

−

[

] Ka

[ ] HA

K

[ H

O

][ ] HA

− +

=

[ ] [ ] [ ][ ]

1 3

2 2

3

Ka

HA O

Ksu H HA

Ka O

H

−

− +

+

= + −

[ ] [ ] ^Ka [ ] ^{HA Ksu}

Ka O HA

H ⎟⎟ = +

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

+

+

2 1

2

3

1

[ ] [ ]

[ ]

1 2

3

1 Ka HA

Ksu HA

O Ka H

− + −

+

= +

Varsayım:

[ ] [ ]

1 1

1

1 1

) Ka

HA Ka

HA Ka

i C

−

−

≅

+

⇒

〉

〉

aHA N SU

aHA N SU

aHA

N K Ka C K Ka C

C Ka

i

i ) ₂ ⋅ 〉 〉 ⇒ ₂ ⋅ + ≅ ₂ ⋅ bu durumda;

[ ] [ ] [ ]

1 2

3

Ka HA

HA O Ka

H

− +

=

[ ^H ₃ ^{O +} ] ^{= Ka} ₂ ^{⋅ Ka} ₁

z ☺ Örnek:

z 0,10 M NaHCO

çözeltisinin PH ı nedir?

(K

=4,45×10

, K

= 4,69×10

)

Çözüm:

Hatırlarsak

[ ]

[ ]

1 2

3

1 Ka HA

K C

O Ka

H

− +

+

+

= ⋅

eşitliğinin basitleştirilmiş şekli;

[ ^H

^O

] = ^Ka

⋅ ^Ka

^idi

Burada Varsayım:

[ ] [ ] _?

1

1 1

>

−

−

≅

+

Ka HA Ka

HA

2

?

2

C

+ K

≅ Ka C

− − >

Ka

Kontrol:

[ ]

224719 224719

10 1 45

, 4

1 , 1 0

1

)

1

3

= + ≅

+ ×

=

+

Ka NaHCO i

14 12

11

0 , 1 4 , 69 10 1 . 0 10 10

69 , 4

) ×

× = ×

〉 〉 ×

ii

Sonuç^:

[

]

[ ^H

^O ] ^{= 4 , 56 × 10}

^{⇒ PH = 8 , 34}

z Soru:

z 1.0×10

M Na

HPO

çözeltisinin PH ı nedir?

z (K

=7,11×10

;K

=6,32×10

z K

=4,5×10

)

[ ] ^{[ ]}

[

]

4 2

2

4 2

2 2

4

Ka Ksu HPO

OH PO

H Kb

OH PO

H O

H HPO

=

=

+

⇔ +

−

− −

− −

−

[ ] ^{[ ]}

[ ]

− +

−

−

=

+

⇔ +

3 3

4 3

3 3

4 2

2 4

O H

PO Ka

O H

PO O

H

HPO

Çözüm:

[ ^H ₃ ^{O +} ] ^{= Ka} ₂ ^{⋅ Ka} ₃

kullanılabilir mi ?

Varsayım kontrolü:

[ ] [ ]

2 2 4 1

2

1 4

Ka HPO Ka

HPO ^{− −}

≅ +

[ ] _{15822 1}

10 32

, 6

10 0

. 1

8 3 2

4

= 〉 〉

×

= ×

−

Ka HPO

14 3

13

3 2

4 , 5 10 1 . 0 10 1 . 0 10

4

−

−

−

× × + ×

×

= +

⋅ C

Ksu Ka

⇒

×

〈

×

= 4 , 5 10

1 . 0 10

O halde uygun çözüm gerekli^.

[ ]

[ ]

2 4 2

3 3

1

4 2

Ka HPO Na

Ksu C

Ka O

H

HPO a

N

+

+

⋅

+ =

[ ] ^{( )( )}

8 3

14 3

13 3

10 32

, 6

10 0

. 1 1

10 0

. 1 10

0 . 1 10

5 , 4

−

−

−

− + −

× + ×

× +

×

= × O

H

⇒

×

× =

=

×

×

× +

= ×

− −

−

−

− + −

14 19

8 3

14 16

3

10 6

, 15822 6

10 045

, 1

10 32

, 6

10 0

. 1

10 0

. 1 10

5 , ] 4

[ H O

[ ^H

^O

] ^{= 8 , 12 × 10}

^{⇒ PH = 9 , 09 dur .}

Doğrudan çözülseydi:

[ ]

(

)(

)

3

10 84

, 2 10

5 , 4 10

32 ,

6

+

×

=

×

×

=

⋅

= Ka Ka O

H

[ ^H

^O

] ^{= 1 , 68 × 10}

^{⇒ PH = 9 , 77}

. 7

% 107

100 % 77

, 9

09 ,

9 ⇒ hata kabul edilemez

= ×

z Soru:

z 0,01 M NaH

PO

çözeltisinin PH ı nedir?

z (K

=7,11×10

, K

= 6,38×10

,

z K

= 4,5×10

)

Çözüm:

−

+ H O ⇔ H PO + OH

PO

H

[ ][ ]

[

]

3

1

Ka

Ksu PO

H

OH O

Kb = H =

−

− +

[ ][ ]

[

]

− +

=

4 2

2 4 3

2

PO H

HPO O

H Ka

+ −

−4

+

⇔

+

2

PO H O H O HPO

H

[ H

O

] = Ka

⋅ Ka

kullanabil irmiyiz ^?

Varsayım kontrolü:

[ ] [ ]

[ ]

1 2 4

2 4 2

3

1 Ka

PO H

Ksu PO

H O Ka

H

−

− +

+

+

= ⋅

1 46

, 1 1

46 , 10 1

11 , 7

01 . 0

3

= ⇒ + ≠

×

( ^{6 , 38 × 10}

) ^{( 0 . 01 ) = 6 , 38 × 10}

^{〉 〉 1 . 0 × 10}

Kısmen basitleştirilerek kullanılabilir.Yani;

[ ] [ ]

[ ]

1 4 2

4 2

2 3

1 Ka

PO H

PO H

Ka O

H

− +

+

=

( ) ^{( )}

( )

10 10

10

3 8

10 626

, 406 2

, 2

10 32

, 6 406

, 1 1

10 32

, 6 10

11 , 7

01 . 1 0

01 . 0 10

32 ,

6 ^{− −} ₋

−

− = × = ×

+

= × + ×

= ×

[ H

O

] = ^{1 , 61} × ¹⁰

⇒ PH = ^{4 , 79}