CİSİMLERİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ

CİSİMLERİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ

Yapı malzemelerinin çoğu boşlukludur. Boşluklu yapıları dolayısıyla bu tür cisimlerin fiziksel özellikleri mekanik davranış açısından önemlidir. Hacmi V olan bir cismin boşluk kısmının hacmi Vb, dolu kısmının hacmi Vd olsun. Buna göre birim hacim ağrılık ve özgül ağırlık aşağıdaki şekilde tanımlanabilir.

Birim Ağırlık: Birim ağırlık, cismin ağırlığının toplam hacmine oranıdır. Buna göre, V

= W

 Birim ağırlık, g/cm³, kg/l veya t/m³ olarak ifade edilebilir.

Burada V=V_b +V_d olmak üzere ağırlığı W olan cismin toplam hacmidir.

Numune belli bir geometrik şekle sahip olması halinde hacim boyutlar ölçülerek belirlenir. Aksi halde, numune havada ve su içinde asılı olarak tartılır. İki tartı arasındaki fark numunenin hacmine eşittir. Bunun için numunenin suya doygun hale getirilmesi gerekir.

Görüleceği üzere cismin ağırlığı nem içeriğine bağlıdır. Bu nedenle birim ağırlıktan söz edildiğinde numunenin nem içeriği de verilmelidir. Aksi belirtilmedikçe, birim ağırlığı belirlemede fırın kurusu ağırlık kullanılır.

Özgül Ağırlık: Özgül ağırlık, cismin ağırlığının katı kısmının hacmine oranıdır. Böylece,

Vd

= W

 Özgül ağırlık, g/cm³, kg/l veya t/m³ olarak ifade edilir.

Burada Vd, ağırlığı W olan cismin katı kısmının hacmidir.

Cisimlerin özgül ağırlıklarını karşılaştırmak amacıyla cisimlerin özgül ağırlıkları suyun özgül ağırlığına oranlanarak verilir. Bu durumda özgül ağırlık birimsiz olur. Bu şekilde özgül ağırlık aşağıdaki gibi ifade edilir:

𝛿 =𝐶𝑖𝑠𝑚𝑖𝑛 ö𝑧𝑔ü𝑙 𝑎ğ𝚤𝑟𝑙𝚤ğ𝚤

𝑆𝑢𝑦𝑢𝑛 ö𝑧𝑔ü𝑙 𝑎ğ𝚤𝑟𝑙𝚤ğ𝚤 = 𝐶𝑖𝑠𝑚𝑖𝑛 ℎ𝑎𝑣𝑎𝑑𝑎 𝑎ğ𝚤𝑟𝑙𝚤ğ𝚤 𝐶𝑖𝑠𝑚𝑖𝑛 𝑡𝑎ş𝚤𝑟𝑑𝚤ğ𝚤 𝑠𝑢 𝑎ğ𝚤𝑟𝑙𝚤ğ𝚤

Cisim bünyesindeki boşlukların hacminin cismin toplam hacmine oranı porozite olarak bilinir ve p ile gösterilir. Benzer şekilde cismin dolu kısmın hacminin cismin toplam hacmine oranı kompasite olarak bilinir ve k ile gösterilir. Böylece, porozite ve kompasite kavramları aşağıdaki şekilde tanımlanabilir:

V p= V^b

V

k= V^d p+k=1.0 p =1.0-k Metaller boşluksuz olduğu için p =0 ve k =1.0dir.

Birim ağırlık ve özgül ağırlık için



=  k



= 

=1.0-k 1.0-

p yazılabilir.

Özgül ağırlığın deneysel olarak belirlenmesi:

Özgül ağırlığı belirlenecek malzemeden alınan örnek 0.2 mm (200 m) elekten geçecek şekilde öğütülür ve bu tozdan belli bir miktar tartılır. Bu miktar kullanılarak piknometre veya ölçekli mezür vasıtasıyla özgül ağırlık aşağıdaki gibi belirlenir.

W1, fırın kurusu numunenin ağırlığı (toz malzeme); W2, piknometrenin su dolu ağırlığı ve W3,

su dolu piknometrenin toz malzeme ile ağırlığıdır. Böylece özgül ağırlık,

w 3 2

1 W W

V W



−

= + [cm³]

V W₁

 = [g/cm³] _w =1.0 (Suyun özgül ağırlığı)

Yığın Birim Ağırlık: Agrega gibi taneli malzeme sözkonusu olduğunda mutlak tane birim ağırlığından ziyade yığının birim ağırlığını belirlemek gerekir. Yığın birim ağırlık, hacmi belli bir kabı dolduran malzemenin gerçek ağırlığıdır. Yığın birim ağırlık agreganın ne sıkılıkta doldurulduğuna, tane büyüklüğüne ve şekline bağlıdır. Bu bakımdan yığın birim ağırlıktan söz edildiğinde sıkıştırma derecesinin mutlaka belirtilmesi gerekir. İlgili standartlar “gevşek” ve

“sıkı” olmak üzere iki yığın birim ağırlık tanımı yapmaktadır.

Su Emme: Cismin emdiği su miktarı bünyesindeki boşlukların büyüklüğüne, sürekliliğine ve boşlukların toplam miktarına bağlıdır. Emilen su miktarı doygun kuru yüzey haldeki cismin 24 saat fırın kurusu ağırlığı arasındaki farktır. Bu farkın cismin fırın kurusu ağırlığına oranına ağırlık cinsinden su emme denir ve genellikle % olarak verilir. Benzer şekilde emilen su miktarının cismin hacmine oranı hacim cinsinden su emme olarak ifade edilir. Buna göre ağırlık ve hacim cinsinden su emmeler aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

Ağırlık cinsinden su emme:

W 100 W S W

FK FK DKY

a = −  Burada WDKY ve WFK numunenin sırasıyla doygun kuru yüzey ve fırın kurusu ağırlıklardır.

Hacim cinsinden su emme:

V 100 W S_h W^DKY − ^FK 

= Burada V numunenin hacmidir.

Sa ile Sh arasındaki ilişki:

a

h S

S = şeklinde verilebilir. Burada  cismin birim hacim ağırlığıdır.

W3

W2

W1

Toz malzeme

Toz malzeme

Doyma Derecesi: Cismin bünyesinde bulunan boşlukların ne oranda su ile dolu olduğunun bir ölçüsüdür ve aşağıdaki gibi belirlenir:

p 100

D=S^h  Burada Sh hacim cinsinden su emme ve p cismin porozitesidir.

Doyma derecesi D %80 olan kayaç, tuğla ve beton gibi boşluklu malzemeler donma- çözülme dirençleri itibariyle dayanıklı oldukları kabul edilirler.

Örnek: Boyutları muntazam olmayan su emen cinsten bir taş numunesi önce havada tartılarak kuru ağırlığı 6000 g olarak saptanıyor. Bu numune suya doygun hale getirildikten sonra önce havada sonra su içinde tartılarak sırasıyla 6360 g ve 3360 g geldiği saptanıyor. Aynı taştan bir kuru parça 0.1 mm lik elekten geçecek şekilde toz haline getiriliyor. Bu tozdan 100 g alınıyor ve tartılan tozun hacmi piknometre ile 40 cm³ olarak ölçülüyor. Bu verilere göre;

a) Taşın birim ağırlığını

b) Ağırlık ve hacim sinsinden su emme yüzdelerini c) Özgül ağırlığını

d) Porozitesini ve kompasitesini

e) Doyma derecesini bulunuz. Taş don etkisine dayanıklı mıdır? İrdeleyiniz.

Çözüm:

Wk = 6000 g Wdh = 6360 g Wds = 3360 g Wtoz= 100 g Vd= 40 cm³ a) Taşın birim ağırlığı:

0 . 3360 2 6360

6000 W

W W V

W

ds dh

kuru

k =

= −

= −

=

 g/cm³

b) 100 %12

3000 6000 100 6360

V W

S_h W^DKY − ^FK  = −  =

=

0 . 6

% 6000 100

100 360 W S Q

k

a =  =  =

c) 2.5

40 100 V

W

d

toz = =

 = g/cm³

d) 0.80

5 . 2

0 . k=  = 2 =

 ^{p=1−k=1.0−0.80=0.20} olur.

e) %60

0.20 12 p

D=S^h = = olur.

80

% 60

%

D=   Donmaya dayanıklı olduğu kabul edilir.

Örnek: Kenarı 10 cm olan küp biçimindeki bir taş numunesi kuru halde 2500 g gelmektedir. Bu taş numunesi bir süre su içinde tutulduktan sonra tardıldığında ağırlığı 2531.5 g buylunmuştuır.

Ancak numune kesilerek içine bakıldığında suyun yüzeyden itibaren 2 cm derinliğe kadar numune içine girdiği, bu bölgede bütün boşlukların su ile dolu olduğu, iç bölgelerinse tam kuru olduğu görülmüştür (Şekle bakınız). Buna göre,

Çözüm:

a) Birim ağırlık, Δ

Taş numunenin hacmi: V=10 10 10=1000 cm  ³ Taşın kuru ağırlığı: Wkuru= 2500 g

b) Porozite, p

Porozite hesabı taşın su emen kısmı üzerinden yapılır.

Tam kuru kısmın hacmi: V_{tam kuru}=6 6 6=216 cm  ³

Su emmiş kısmın hacmi: V_{su emmiş=}=1000-216=784 cm³ olur.

Porozite, ^Vb 2531.3 2500 31.5

p= = 0.04 (%4)

V 784 784

− = =

c) Kompasite, k k=1.00-p=1.00-0.04=0.96 (%96) olur.

d) Özgül ağırlık, δ k= = =^2.50 2.60 g/cm³ k 0.96

 

 

 bulunur.

Örnek: Özgül ağırlığı 2.6 g/cm³ olan bir taş parçası tam kuru iken 65 g geliyor. Doyma derecesi 0.2 iken ağırlığı 65.8 g olduğuna göre taş parçasının hacmini ve birim ağırlığını hesaplayınız.

Çözüm: Wkuru =65 g

Özgül ağırlık ^{kuru 3}

d d

W 65

2.6 g/cm

V V

 = = = Vd= 25 cm³ olur. S^h

D= p

D=0.2 iken 65.8-65=0.8 g su emen taş parçası D=1.0 iken 0.8 5 =4 g su emer. Yani hacmi V olan taş parçasının boşluk hacmi, Vb=4 cm³ tür. Buna göre taş örneğinin hacmi ve birim ağırlığı,

3

b d

V=V +V = +4 25=29 cm olur. ^{Wkuru 65} 2.24 g/cm³

V 29

 = =  bulunur.

2 cm

2 cm Tam kuru

Su emmiş

a) Taşın birim ağırlığnı, b) Porozitesini,

c) Kompasitesini, ve d) Özgül ağırlığını hesaplayınız.

Birim ağırlık

kuru 3

W 2500

= = =2.50 g/cm V 1000



Basınçlı Su Geçirimliliği

Su geçirimlilik, belli bir basınç altında suyun malzeme içinden geçme hızının bir ölçüsü olan su geçirimlilik katsayısı ile ifade edilir.

Bu ifade, numuneden birim zamanda geçen su miktarının sabit olduğu sürece, yani rejim halinde, geçerlidir. Bu ifadeyi kullanmak suretiyle, belli kalınlıkta bir numuneden birim zamanda geçen su miktarı bilinen bir basınç fakı için aşağıdaki gibi belirlenebilir.

x k P A q Q





=

= k10^-7 – 10^-8 cm/s Geçirimsizlik koşulu olarak kabul edilir.

Örnek: 3 metre yüksekliğinde ve 2 metre çapında silindir biçiminde bir deponun su ile dolu olduğunu kabul edelim. Deponun yapıldığı betonun geçirimlilik katsayısı 10^-7 cm/s ve cidar kalınlığı 20 cm dir. Buna göre depodan 24 saatte sızan su miktarını hesaplayınız.

Çözüm:

Deponun tabanından sızan su miktarı

) 100 20 (

10 300 x A

k P

Q_t  _t = ⁷  ²





= ⁻ cm³/s A_t =r²

lt/gün 1000 4

60 60 (100) 24

20 10 300

Q_t = ⁻⁷   ²    Q (cm³)

P2

P1 Numune

(A cm²)

x

Manometre Su girişi

P1=3 m su-sütunu basıncı + atmosfer basıncı pressure

P2=Atmosfer basıncı

20 cm

Burada P1 manometre basıncını, P2 atmosfer basıncını, P=P₁−P₂cm su-sütunu cinsinden basınç farkını, x numune kalınlığını, A cm² olarak numunenin kesit alanını ve Q cm³/s cinsinden numuneden birim zamanda geçen su miktarını ifade etmektedir.

Böylece, Darcy yasasına göre, Geçirimlilik katsayısı;

P x A k Q





= [cm/s]

şeklinde ifade edilir.

1 m = 100 cm

P1 = 300 cm su-sütunu basıncı

Deponun yan yüzeylerinden sızan su miktarı

300 20 200

10 150 x A

k P

Q_y  _y = ⁷   





= ⁻  cm³/s A_y =2rh

lt/gün 1000 12

60 60 300 24

20 200 10 150

Q_y ⁷   











= ⁻ 

Depodan sızan toplam su miktarı 16 12 4 Q Q

Q_T = _t + _y = + = lt/gün olur.

Kapilarite

Yapı malzemelerinin çoğu kapiler boşluklar içerir. Su, kapiler boşluklarda kapiler etki nedeniyle yerçekimine karşı tırmanır. Bu olay kapilarite olarak bilinir. Kapilarite, özellikle zeminle temas eden yapı malzemeleri için çok önemlidir. Zeminde mevcut su malzemede bulunan kapiler kanallardan zamanla tırmanarak duvarda belli bir yüksekliğe kadar nemlenmeye ve ıslanmaya neden olur. Duvarda suyun buharlaşması sonucu suyun içerdiği tuzlar duvar yüzeyinde kristalleşir ve duvar yüzeyinde pamuk görünümünde lekeler oluşur. Bu olay çiçeklenme olarak bilinir.

Çiçeklenmeyi önlemek için suyun tırmanma yolu üzerinde bazı su geçirimsiz tabakalar oluşturulabilir. Düşük kapilarite katsayılı malzemeler kullanmak çiçeklenmeyi önlemek için uygulanan bir başka önleyici yöntemdir. Kapilarite katsayısını belirlemede aşağıdaki deney düzeneği kullanılabilir.

h=300 cm 300 cm

P/2

P



P=300 cm su-sütunu basıncı

P/2 = 150 cm su-sütunu basıncı

Beton numune

Parafin

Su seviyesi

Deney öncesi numunenin fırın kurusu ağırlığı belirlenir. Yan yüzeylerden su girişine engel olmak için gerekirse numunenin yan yüzeyleri gres, parafin gibi malzemelerle kaplanır. Daha sonra numune alt yüzeyi suyu değecek şekilde deney düzeneğinde mesnetlere oturtulur. Kapiler su emme sonucu emilen su miktarını belirlemek için numune belli aralıklarla tartılır. Böylece kapilarite katsayısı aşağıdaki şekilde belirlenir:

1t A k Q

2

c  





= [cm²/s] k t

A

q= Q = _c

Burada Q, kesit alanı cm² cinsinden A olan bir numunenin t saniyede emdiği su miktarıdır.

Bazı malzemelerin su emme-zaman diyagramlarında lineer kısım bulunmaz. Bu durumda, eğrinin eğimi 24 saatlik deneyle aşağıdaki şekilde belirlenir:

Kapiler suyun tırmanma yüksekliğinin belirlenmesi

Numune boşluklarının tamamı su ile dolu olduğu kabulüyle, emilen su miktarı numunedeki boşluk hacmi toplamına eşit olur. Dolayısıyla, emilen su miktarı

t1

tg=kc

O O



t

(Q/A)² (Q/A) Q

O t 

Q (cm³)

t2

O (Q/A)

24



Numune

Parafin

Su seviyesi h

Numune kesit alanı A, kapiler suyun yükselme miktarı h ve p numunenin porozitesi olsun.

p h A

Q=   şeklinde hesaplanır.

Böylece, kapiler suyun tırmanma yüksekliği

p A h Q

=  olarak belirlenir.

Ya da kılcallık katsayını veren bağıntıyı,

1t A k Q

2

c =   , kullanmak suretiyle kapiler suyun tırmanma yüksekliği,

( )

2 2

2 c

Q 1 A h p 1 1

k h p

t t t

A A

     

=    =   =  

(

)

p t h k^c

= şeklinde bulunur.

Örnek: Tabanı 10x20 cm olan bir tuğla kılcallık deneyinde yarım saatte 120 g su emmiştir.

Tuğlanın kılcal geçirimlilik katsayısı kaç cm²/sn dir? Bu tuğladan yapılan bir duvarda zemin suyu 1 günde ne kadar yükselir? Tuğla duvarın porozitesi 0.18 dir.

Çözüm:

( )

2

c 2.0 10

10 64 . 8 p 1 60 h

60 24

1 A

p h

k A =  ⁻

 



 =

 



 



  

=

(

)

. 0

h= 1  h 23.1cm bulunur.

Tuğla

Parafin

Su seviyesi

Tuğlanın kesit alanı:

200 20 10

A=  = cm²

t=30 dakikada emilen su miktarı:

g 120 Q =

Kılcal geçirimlilik katsayısı;

2

c A

Q t

k 1 



 





= [cm²/sn]

( )

2

c 0.6

1800 1 200

120 60

30

k 1  = 



 





=  ₄

c 2.0 10

k =  ⁻ cm²/sn olur.