DOĞRUSAL HAREKET (KİNEMATİK)

(1)

1 9 9 0 - 2 0 0 3 Ö S S S O R U L A R I v e Ç Ö Z Ü M L E R İ

1. Suya göre hızı 2

v

olan bir uçak gemisiyle bir yunus aynı yönde gidiyor. Geminin pistinde hareket eden bir motosikletli yunusu duruyor gibi görüyor.

Yunusun suya göre hızı

v

olduğuna göre, motosikletin gemiye göre hızı nedir?

A) Gemiyle aynı yönde

v

B) Gemiyle aynı yönde 2

v

C) Gemiyle aynı yönde 3

v

D) Gemiyle zıt yönde

v

E) Gemiyle zıt yönde 2

v

(1994 ÖSS) 2.

Yere göre akıntı hızı ^v_a olan bir ırmağın kıyısındaki O noktasından yüzmeye başlayan yüzücünün suya göre hız vektörü şekildeki v^_y dir.

Bu yüzücü karşı kıyıya hangi noktadan çıkar?

(Bölmeler eşit aralıklıdır.)

A) K B) L C) M D) N E) P (1995 ÖSS)

3.

X, Y yüzücüleri, şekildeki ırmağın O noktasından, yere göre sırasıyla v^_X , ^v_Y hızlarıyla aynı anda yüzmeye başlıyorlar. X yüzücüsü bir süre sonra S noktasına varıyor.

X yüzücüsü S noktasına vardığı anda, Y hangi noktaya varır?

(Irmağın akıntı hızı her noktada aynıdır, bölmeler eşit aralıklıdır.)

A) K ye B) L ye C) M ye

D) N ye E) P ye

(1997 ÖSS)

4.

Şekildeki paralel raylarda sırasıyla V, –v hızlarıyla giden X, Y trenlerinin lokomotifleri tren köprüsünün K ucunda karşılaştıktan sonra, son noktaları da köprünün L ucuna aynı anda ulaşıyor.

Buna göre,

I. X treninin boyu, köprününkinden uzundur.

II. Y treninin boyu, köprününkinden uzundur.

III. Y treninin boyu, X treninkinden uzundur.

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

(1998 ÖSS)

5. Birbirine paralel üç tren yolundaki X, Y, Z trenlerinden, X kuzeye doğru gitmektedir. Trenler yan yana geldiklerinde, X teki bir gözlemci Y yi kuzeye, Z yi de güneye gidiyormuş gibi görüyor.

Buna göre, aşağıdaki yargılardan hangisi kesinlikle doğrudur?

A) Y treni kuzeye gitmektedir.

B) Z treni güneye gitmektedir.

C) Z treni kuzeye gitmektedir.

D) Y ve Z trenleri güneye gitmektedir.

E) Z treni durmakta, Y treni güneye gitmektedir.

(1999 / İpt ÖSS)

6. Doğrusal bir pistte aynı yerden, aynı anda, aynı yönde koşmaya başlayan X, Y, Z koşucularının hızlarının büyüklüğü sabit ve sırasıyla vX, vY, vZ dir.

Bir süre sonra X ile Y arasındaki uzaklık, Y ile Z arasındakinden daha büyük oluyor.

Buna göre, vX, vY, vZ arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisi gibi olamaz?

A) vZ < vY < vX B) vZ < vX < vY

C) vY < vZ < vX D) vX < vY < vZ

E) vX < vZ < vY

(1999 / İpt ÖSS)

bö lü m 6. DOĞRUSAL HAREKET (KİNEMATİK)

(2)

7.

Zaman 3t 2t t 0

III II I

Y Hız X

vY

vX

X, Y arabaları doğrusal bir yolda, aynı yerden, t = 0 anında yere göre vX, vY hızlarıyla harekete başlıyor.

Arabaların hız-zaman grafikleri şekildeki gibidir.

X arabasındaki gözlemci, Y arabasını I, II, III zaman aralıklarının hangilerinde kendisine yaklaşıyormuş gibi görür?

(2000 ÖSS)

8. Akıntı hızının büyüklüğü vA olan bir ırmakta, suya göre hızının büyüklüğü vM olan bir motor, kıyıya paralel KL doğrusu boyunca K noktasından L noktasına t sürede, L noktasından K noktasına da 3t sürede varıyor.

Buna göre,

A M

v

v oranı kaçtır?

A) 3

1 B)

2

1 C) 1 D) 2 E) 3

(2001 ÖSS)

9.

Hız - zaman grafiği şekildeki gibi olan bir cisim KLM yolunu 3t sürede alıyor.

KL = LM olduğuna göre, cisim yolun son yarısı olan LM bölümünü kaç t sürede alır?

A) 0,5 B) 1 C) 1,5 D) 2 E) 2,5 (2001 ÖSS)

10. K, L, M otomobilleri birbirine paralel yollarda sabit hızlarla gidiyor. Bu otomobillerden K nin yere göre hızının büyüklüğü, L ninkinden büyük, M ninkinden küçüktür. K otomobilindeki gözlemci, L yi batıya, M yi de doğuya doğru gidiyormuş gibi görüyor.

Buna göre, K, L, M otomobillerinden hangileri yere göre kesinlikle doğuya doğru gitmektedir?

A) Yalnız K B) Yalnız L C) Yalnız M D) K ve M E) L ve M

(2002 ÖSS)

11. Sürtünmeli yatay bir düzlemde aynı yönde hareket eden K, L cisimlerinin hız - zaman grafikleri şekildeki gibidir.

Buna göre,

I. K nin ivmesi L ninkine eşittir.

II. K nin kütlesi L ninkine eşittir.

III. K ye etki eden sürtünme kuvveti, L ye etki edene eşittir.

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

(2002 ÖSS)

12.

K, L, M, N noktasal cisimleri, sürtünmesiz yatay düzlemde şekilde belirtilen noktalardan sırasıyla

VK

 , VL

 , VM

 , VN

 hızları ile aynı anda harekete başlıyor.

Buna göre, bu cisimlerden hangi ikisi birbiriyle çarpışabilir?

A) K ile L B) K ile M C) K ile N D) L ile N E) M ile N

(2003 ÖSS)

(3)

13.

X cismi, yola paralel, sabit ^F kuvvetinin etkisiyle şekildeki yatay KLM yolunu 3t sürede alıyor.

Yolun yalnız LM bölümü sürtünmeli olduğuna göre, X cisminin hız - zaman grafiği aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir?

(2003 ÖSS)

ÇÖZÜMLER

1. Hareketlerin tümü suya göre olduğu için akıntı hızı önemli değildir. Motosikletli suya göre V hızıyla giden yunusu duruyor gibi görüyorsa motosikletlinin suya göre hızı yunusla aynı yönde ve aynı büyüklüktedir. O halde motosikletlinin gemiye göre hızı zıt yönde V dir.

Cevap D’dir.

2. Yüzücü yere göre hızının yönünde giderek karşı kıyıya ulaşır.

K L M N P

Va

VY

O

Yüzücünün suya göre hızına akıntı hızı eklendiğinde yüzücünün yere göre hızı bulunur.

Şekilde görüldüğü gibi yüzücü karşı kıyıya P noktasından çıkar.

Cevap E’dir.

3.

Va

VX VY

Va

P

S M

O

X ve Y yüzücüleri yere göre hızları yönünde ilerlerler.

X, S noktasına vardığına göre akıntı hızı şekildeki Va

 dir.

Va

 , VY nin ucuna eklenirse Y nin yere göre hızı elde edilir. Şekilde görüldüğü gibi Y nin yere göre hızı P ve M yönündedir.

Y nin hızının düşey bileşeni X inkinden küçük olduğu için, X, S ye vardığı anda Y kıyıya daha uzak olan P noktasına varır.

Cevap E’dir.

(4)

4.

X K  L

Y x = Vx . t

y = Vy . t

Trenler K noktasında karşılaştıktan t süre sonra L de ayrılsınlar.

Trenlerin t sürede aldıkları yollar X = Y = V.t olur.

Buna göre trenlerin boyları,

X = VX.t –  = V . t – 

Y = VY . t +  = V. t +  kadardır.

Buna göre,

I. X ile  için kesin bir şey söylenemez.

II. Y >  dir.

III. ´Y > X dir.

Cevap E’dir.

5. X treni kuzeye doğru giderken Y nin kuzeye gittiğini görüyorsa, Y treni, kesinlikle X ten daha büyük bir hızla kuzeye gitmektedir.

X in Z yi güneye doğru gidiyor görebilmesi için Z treni duruyor, herhangi bir hızla güneye gidiyor veya X ten daha küçük bir hızla kuzeye gidiyor olabilir.

Cevap A’dır.

6. X ve Y arasındaki uzaklık Y ile Z arasındakinden daha fazla olduğuna göre, Y ile Z koşucularından biri en önde iken diğeri en sonda olamaz. Yani VY < VX < VZ ve VZ < VX < VY durumları söz konusu değildir.

Cevap B’dir.

7. X ve Y araçları aynı yönde hareket etmektedirler.

I. zaman aralığında VX < VY dir. Araçlar t = 0 da yan yana oldukları için X, Y nin kendisinden uzaklaştığını görür.

II. zaman aralığında VX > VY olur. t anında X, Y nin gerisinde olduğu için aradaki mesafe kapanmaya başlar. X, Y nin kendisine yaklaştığını görür.

Hız-zaman grafiğinin altında kalan alan alınan yolu verir. 2t anında araçlar tekrar yan yana gelirler.

III. bölgede VX > VY olduğu için Y aracı geride kalır.

X, Y nin kendinden uzaklaştığını görür.

Cevap B’dir.

8.

K L

Va

 VM + Va

 

VM – Va

 

Motor akıntı yönünde VM Va



  , akıntıya zıt yönde

a

M V

V



  hızıyla ilerler.

Motor her iki yönde de aynı KL yolunu aldığına göre,

KL = (VM + Va) . t = (VM – Va) . 3t VM + Va = 3VM – 3Va

2VM = 4Va

V 2 V

a M 

bulunur.

Cevap D’dir.

9.

2V

V

0 t 2t

Hız

3t Zaman

Hız - zaman grafiğinin altında kalan alan alınan yolu verir.

0-2t ve 2t-3t aralıklarında grafiğin altında kalan alanlar eşittir. O halde cisim yolun KL bölümünü 2t, LM bölümünü ise t sürede alır.

Cevap B’dir.

(5)

10. Araçların yere göre hızları arasında VM > VK > VL

ilişkisi verilmiştir.

VK > VL iken K daki gözlemcinin, L yi batıya doğru gidiyormuş gibi görmesi K nin kesinlikle doğruya gitmesi gerekir. L ise doğuya da, batıya da gidiyor olabilir.

VM > VK iken K daki gözlemcinin, M yi doğuya gidiyormuş gibi görmesi için M nin kesinlikle doğuya gitmesi gerekir.

Cevap D’dir.

11. Hız - zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verir. O halde,

t 3

V t 3

V 2 V a_K 3  



t 3

V t 3

V V a_L 2  

 aK = aL dir. I. yargı doğrudur.

Grafiğe göre cisimlerin ivmeleri eşittir. [Fnet = m.a]

bağıntısına göre cisimlere etkiyen Fnet

bilinmediğinden kütleler arasındaki ilişki hakkında kesin bir şey söylenemez.

Kütle eşitliği hakkında bilgi olmadığından III. yargı içinde kesin bir şey söylenemez.

Cevap A’dır.

12.

1 2

3 4 6

5

7 8 9 10

K, L, M, N cisimleri şekildeki belirtilen noktalardan geçtikten

K L M N

t süre sonra 7 5 1 2

2t süre sonra 9 6 3 4

3t süre sonra 10 8 4 8

L ve N belli bir süre sonra 8 nolu noktada çarpışır.

Cevap D’dir.

13. K - L arası sürtünmesiz olduğundan cisim kesinlikle K - L arasında hızlanır. (A, B, E şıkları cevap olamaz)

Hız - zaman grafiğinde alan yolu verir. KL = LM olduğundan grafik parçalarının altında kalan alanlar eşit olmalıdır. Dolayısıyla X cisminin hız - zaman grafiği D deki gibi olabilir.

Cevap D’dir.