Bilyeli Rulmanlarda Zaman Uzayında İstatistiksel Öznitelik Çıkarımı ve Yapay Sinir Ağları Metodu ile Hata Boyutunun Kestirimi

Bilyeli Rulmanlarda Zaman Uzayında İstatistiksel Öznitelik Çıkarımı ve Yapay Sinir Ağları Metodu ile Hata Boyutunun

Kestirimi

Samet Bayram, Kaplan Kaplan, Melih Kuncan, H.Metin Ertunç

Mekatronik Mühendisliği Bölümü

Kocaeli Üniversitesi, Umuttepe Yerleşkesi, İzmit, Kocaeli

sametbayram21@hotmail.com aykut_5001@hotmail.com melih.kuncan@kocaeli.edu.tr

hmertunc@kocaeli.edu.tr

Özetçe

Dönel makinelerde yataklama elemanı olarak kullanılan rulmanlarda meydana gelen arızalar, sistemin çalışmasını aksatan veya durduran nedenlerdendir. Bu çalışmada, bir mil- rulman sisteminde, belirli boyutlarda yapay hatalar oluşturulmuş rulmanlardan titreşim sinyalleri elde edilmiştir.

Çalışmanın amacı, rulmanlarda meydana gelen arızaların boyutunu, yapay sinir ağları modelini kullanarak teşhis etmektir. Elde edilen titreşim verilerinin gerçek zamanda özellikleri çıkarılarak belirli ağırlıklarla çarpılmış, oluşturulan yapay sinir ağı modeline giriş olarak verilmiştir. Farklı arıza boyutlarına sahip rulmanların gerçek zamanda istatistiki özellikleri de farklı olmaktadır. Bu özellikler kullanılarak geliştirilen yapay sinir ağı ile rulmanlarda meydana gelen arızaların büyüklüğü, %100 bir başarı ile sınıflandırılırken, gerçek hata değerinin ise, ortalama %2 hata ile kestirildiği gözlemlenmiştir.

1. Giriş

Günümüz endüstrisinde, dönel makine elemanlarına birçok makinede sıklıkla karşılaşılmaktadır. Rulmanlar, farklı mekanizmaların dönen millerine yataklık yapması için kullanılan elemanlardır. Böylelikle sürtünme en aza indirgenerek makinenin çalışması daha düzgün bir seviyeye getirilmektedir. Rulmanlar, makinelerde tahrik elemanı olarak kullanılan motor millerinde veya bunun dışında başka kritik bölgelerde yataklama elemanı olarak görev yapmaktadır. Bu elemanlarda meydana gelebilecek arızaların sisteme olumsuz etkisi kaçınılmazdır. Sistemin rulmana göre çok fazla maliyetli oluşu, otomasyon sisteminin dolayısıyla üretimin durdurulması, bakım onarım masrafları gibi durumların yanında rulmanlarda meydana gelen arızalar üretim kalitesini de etkilemekte ve rulmanlarda arıza teşhisini zorunlu kılmaktadır [1].

Çalışan her makine titreşim meydana getirir.

Makinelerde çalışan parçalar arasındaki boşluğun artması, parçalardaki sürtünmelerden kaynaklanan aşınmalar, çatlak oluşması ve benzeri nedenler titreşime neden olurlar. Bunlara sebep olan en önemli faktör ise makineye etki eden iç ve dış kuvvetlerdir. Bu yüzden makineler tasarlanırken bu kuvvetlerin mümkün olduğu kadar küçük olması istenir.

Düzgün bir şekilde üretilmiş bir makine bile çalışma esnasında belli seviyede titreşim oluşturur. Bu durumun pratikte önlenmesi çoğu zaman mümkün olmaz. Önemli olan bu titreşim seviyesinin kabul edilebilir bir seviyede kalacak şekilde kontrol altında tutulmasıdır. Uygun yöntemlerle sistemden ve arızadan kaynaklanan titreşim bilgileri belirlenerek arıza teşhisi yapılabilir.

Literatür araştırıldığında, bu konu ile ilgili yapılmış birçok çalışma görülmektedir. Zhang vd.[2] rulmandan alınan mekanik titreşimleri dalgacık (wavelet analysis) yöntemi ve olasılıksal sinir ağları (PNN) ile hatanın boyutunu tespit ettikten sonra hatasız bir rulmandan aldıkları titreşim verileriyle karşılaştırmışlardır. Mendel vd.[3] pompalardaki rulmanlarda meydana gelebilecek hataları kurdukları sistemle frekans analizi yöntemiyle bulmaya çalışmışlardır. Lacey [4]

titreşim verilerini zarf analizi yöntemini kullanarak işledikten sonra frekans bölgelerindeki değişimleri gözlemlemiştir.

Yadav [5] rulmanlardaki hataları belirlemek için titreşim verilerinin zaman uzayında analiz ettikten sonra bu sonuçları yapay sinir ağları yöntemiyle analiz etmiş; rulmanlardaki hata oranını yüzdeyle belirterek kategorize etmişlerdir. Rukhande vd. [6] şok darbe izleme yöntemiyle rulmanlarda meydana gelen hataların değişimini gözlemlemiştir. Shi vd. [7] dalgacık enerji entropisi ve danışmansız öğrenme (SOM) yöntemleri ile rulmanlarda arıza teşhisine yönelik analiz yapmışlardır. Zhang vd. [8] ortak vektör yöntemiyle rulmanlarda meydana gelen hataların meydana getirdiği titreşim verilerinin özniteliklerini çıkararak, hatanın boyutunu ve oluştuğu frekansları görüntülemiştir. Girondin vd. [9] helikopterlerde kullanılan rulmanlarda meydana gelen hataları tespit etmek için frekans analizi metodunu kullanmıştır.

Bu çalışmada ise, önceki çalışmalar [10,11] sonucu tasarlanmış bir rulman test düzeneği üzerinde, lazerle yapay olarak meydana getirilmiş ve değişik deney şartlarında testler yapılmıştır. Farklı hata boyutlarına sahip rulmanlardan alınan titreşim verileri, zaman uzayında öznitelik matrisi çıkarılarak yapay sinir ağları yöntemiyle analiz edilmiş, rulmanlardaki hata boyutu kestirilmeye çalışılmıştır.

2. Yapay Sinir Ağları

Yapay sinir ağları, biyolojik sinir sisteminin simülasyonu olarak ortaya çıkmıştır. Bir bilgisayarın çalışma şekli beynin

çalışmasına benzetilerek yapay sinir ağları modeli geliştirilmiştir. Yapay sinir ağları algoritmalarında öğrenme, daha önce edinilen tecrübelere bağlıdır. Bir sistemin özelliklerinin çıkarıldıktan sonra sistemin çözümüne dayalı bir algoritma olmasa veya karmaşık bir çözüm algoritması olsa dahi, yapay sinir ağları bu sisteme uygulanabilir. Yapay sinir ağları nöronlardan oluşmaktadır. Bu nöronlar gerçek sinir sistemindeki gibi bir birlerine çok karmaşık bir şekilde dahi bağlanabilmektedirler. Her bir nöronun farklı ağırlıkta girişleri ve bir tane çıkışı bulunmaktadır. Bu amaçla farklı ağırlıktaki girişlerin toplamı şu şekilde ifade edilir [12]:

1 P

i i i

n w x b



  

(1) Burada P giriş sayısı, w girişin ağırlığı, x giriş ve b biastır.

Ağırlıklandırılmış girişler ve her nöronun biasıyla beraber toplamları, aktivasyon fonksiyonundan geçirilir ve bunun sonucunda o nörona bağlı çıkış elde edilir. Aktivasyon fonksiyonunu "f" ile gösterirsek:

1

( ) ( )

P i i i

f n f w x b



  

(2) Şeklinde ifade edilir. Aktivasyon fonksiyonu sistemin yapısına uygun olarak sigmoid fonksiyonu, eşik (treshold) fonksiyonu veya hiperbolik tanjant fonksiyonu olabilir. Çıkış elde edildikten sonra eğer sistem çok katmanlıysa, bir nöronun çıkışı diğer bir nöronun girişi olabilir. Bu şekilde çok katmanlı bir yapay sinir ağı modeli oluşturulur [13].

Şekil 1: Sinir hücreleri ve katmanlar [1]

Yapay sinir ağları modeli genelde üç kısımdan oluşur:

giriş katmanı, saklı katman ve çıkış katmanı. Her katman çok fazla nörondan oluşabilir. Bilgi giriş katmanından yapıldıktan sonra aktivasyon fonksiyonlarından geçer. Giriş katmanın çıkışları saklı katmanın girişleri olarak devam eder. Bu

aşamadan sonra sonuç katmanında son bir defa daha aktivasyon fonksiyonları saklı katman çıkışlarını değerlendirerek nihai çıkış elde edilir. Şekil 1'de giriş katmanının girişleri xj, çıkışı hj ile gösterilmiştir. hj, aynı zamanda saklı katmanın girişi olarak gösterilmiştir.

Yapay sinir ağlarında öğrenmenin ilk adımı aktivasyon olarak nitelendirilebilir. Sinir hücresine giren sinyallerin toplamı o hücreyi aktif hale getirebilecek bir değere sahip olup olmamasına göre çıkış değeri değişmektedir. Eğer toplam sinyal hücreyi ateşleyebilecek, eşik değerini atlatabilecek kadar yüksek ise o hücre aktiftir, aksi durumda ise o hücre pasiftir. Sinir hücresinin aktif veya pasif durumda olmasına göre sınıflandırma yapıp yapamadığı sonucuna ulaşılmaktadır.

Örneğin, girdi örüntülerine 1 ya da 0 cevabini vererek sınıflandırma yapabilen bir yapay sinir ağı hücresi, örüntüye 1 veya 0 değerini atayarak karar vermiş sayılmaktadır. “Karar vermek” ve “sınıflandırmak”, öğrenme sürecinin temel yapı taşlarını oluşturmaktadır.[14]

3. Yöntem

3.1. Deney Düzeneği

Çalışmada kullanılan veriler, Şekil 2'de görülen bir AC servo motora bağlı rulman-mil düzeneğinden elde edilmiştir.

Şekil 2: Deney Düzeneği

Düzenekte veri toplamak için Matlab ile uyumlu National Instruments 6211 veri toplama kartı(DAQ) kullanılmıştır.

Titreşimi, elektrik sinyallerine dönüştürmek için içerisinde piezoelektrik malzeme bulunan titreşim sensörü (352C65) tercih edilmiştir. Titreşim sensörü ile ilgili bilgiler Tablo 1’de verilmiştir. Titreşim sinyallerini düzenleyip yükseltmek için sensörle bağlantılı sinyal şartlandırıcılar da bulunmaktadır.

Tablo 1: Titreşim sensörünün özellikleri

Parametreler Değerler(SI) Hassasiyet (±10 %) 10.2 mV/(m/s²)

Ölçüm aralığı ±491 m/s2 pk Rezonans frekansı ≥35 KHz

Doğrusalsızlık ≤1%

Rulmanda hata boyutunu sınıflandırmak için belirli çaplarda yapay hatalar oluşturulmuştur. Rulmanda yapay hatalar dışında ekstra bir titreşimin olmaması için yapay hataların özenle açılması gerekmektedir. Bunun için lazer delme yöntemi ile mikron hassasiyetinde iç bileziğe, dış bileziğe ve

bilye üzerine 0.15 mm ve 0.9 mm çapında delikler açılmıştır.

Şekil 3'te lazerle oluşturulmuş yapay hatalar görülmektedir.

Şekil 3 : Lazerle oluşturulmuş yapay hatalar

3.2. Ham Titreşim Verisi ve Özellik Çıkarımı

Titreşim verileri 24 KHz örnekleme frekansında toplanmış, 1'er saniyelik kısımlara ayrılarak 20 adet veri paketi şeklinde bilgisayar ortamında saklanmıştır. Şekil 4'te bir titreşim verisi örneği görülmektedir.

Şekil 4: Ham titreşim verisi

Hata boyutu değiştikçe titreşim verisi üzerinde çeşitli değişiklikler olacaktır. Bu değişiklikleri elde etmek için titreşim verisinin zaman uzayında özellik çıkarımı yapılmıştır.

Bu özellikler aşağıda verilmiştir.

 RMS

 Kurtosis

 Standart sapma

 Skewness

 Maksimum

 Minimum

 Ortalama

 Medyan

 Crest faktör

Tablo 2'de küçük, orta ve büyük hatalı rulmanlardan alınmış birer titreşim verisinin örnek özellik çıkarımı görülmektedir.

Tablo 2: Zaman uzayında özellik çıkarımı ve ağırlıklar

HATA BOYUTU

ÖZELLİKLER KÜÇÜK ORTA BÜYÜK AĞIRLIK Ortalama -0.0027 -0.0047 0.016 0.02 Maksimum 0.9364 1.4513 7.0941 0.2

Minimum -0.6598 -1.902 -4.4361 0.02 Standart Sapma 0.0994 0.1421 0.4088 0.2

Skewness 1.02 -0.05 0.974 0.01 Kurtosis 13.8513 25.1383 47.0916 0.39 Medyan -0.0047 -0.0051 -0.0048 0.01 RMS 0.0994 0.1421 0.4088 0.1 Crest faktör 9.4162 10.2113 17.3518 0.05

3.3. Yapay Sinir Ağı Modelinin oluşturulması

20'şer adet üç hata tipinde veri paketleri ve 9 adet zaman uzayında istatistiksel özellikler ile beraber 9x60 boyutunda özellik matrisi oluşturulmuştur Özellik çıkarımından sonra, yapay sinir ağı modelinin girişleri için ağırlıklar belirlenmiştir.

Hatanın değişimine hangi özelliklerin tepkisi daha belirgin ise o girişe ait ağırlık daha büyük belirlenmiştir. Örneğin; hata miktarı arttıkça kurtosis özelliğinin belirgin bir şekilde arttığı gözlenmiştir. Dolayısıyla bu girişe ait ağırlık büyük seçilmiştir. Ağırlıklar deneme-yanılma yöntemiyle bulunmuştur. Tablo 2'de, istatistiksel özelliklere ait ağırlıklar gösterilmiştir. Tüm girişlere ait ağırlıklar bu şekilde belirlendikten sonra yapay sinir ağı modeli Şekil 5'e benzer bir şekilde oluşturulmuştur.

Şekil 5: Yapay sinir ağı modeli

Girişler belirlendikten sonra, hedef çıkış matrisi belirlenir.

9x60'lık giriş matrisine karşılık, 1x60'lık hedef çıkış matrisi belirlenmiştir. Küçük boyutlu hatalar için 0.15, orta boyuttaki hatalar için 0.5 ve büyük boyuttaki hatalar için 0.9 değeri verilmiştir. Verilen bu değerler varsayımsal değerlerdir ve arızanın büyüklüğünü belirtmek için verilmiştir. Rulmanlar güvenilir bir yöntemle hata frekans genlikleri ölçülmüş ve hata genliklerine göre sınıflandırılmıştır. Bu büyüklükleri ve hedef çıkış matrisindeki karşılığını belirten değerler Tablo 3'te gösterilmiştir.

Tablo 3: Hata tipleri

Hata Tipi Hata Boyut Hedef Çıkış

Küçük 0-200 0.15

Orta 201-349 0.5

Büyük ≥350 0.9

3.4. Simülasyon

Yapay sinir ağı modeli Matlab üzerinde yazılan kodlarla simüle edilmiştir. Simülasyon parametreleri Tablo 4’te gösterilmiştir.

Tablo 4: Simülasyon parametreleri

YSA Parametreler Değerler(SI) Transfer fonksiyonu Tansig, Purelin

Öğrenme oranı 0.55

Max Epochs 500

Hedef hata

Eğitim algoritması 1e-7

LM

Tanjant-Sigmoid (tansig) transfer fonksiyonu çok katmanlı yapay sinir ağlarında kullanılan bir transfer fonksiyonudur. Bu fonksiyon sistemde giriş katmanı ile saklı katman arasında transfer fonksiyonu olarak kullanılmıştır. tansig fonksiyonu sistemin çıkışını -1 ile +1 arasında düzenler.

Şekil 6: Tanjant-Sigmoid (tansig)Transfer Fonksiyonu

Purelin fonksiyonu, saklı katman ile çıkış katmanı arasında kullanılan transfer fonksiyonudur. Bu transfer fonksiyonu ile çıkış, -1 ile +1 arasında lineer olarak düzenlenir.

Şekil 7: Purelin Transfer Fonksiyonu

Öğrenme oranı, elde edilen en iyi sonuca göre 0.55 olarak belirlenmiştir. Küçük, orta ve büyük hataya sahip rulmanlardan alınan 20'şer adet titreşim verisi olmak üzere 60 adet titreşim verisi kullanılmıştır. Buna göre bu verilerin %55'i yapay sinir ağımını eğitmek için, %45'i test için kullanılmıştır.

Yüzde oranları deneme-yanılma ile bulunmuş en iyi değerlerdir.

4. Deneysel Sonuçlar

Şekil 8'de kestirilen değerlerin hedeflenen değerlere göre dağılımı görülmektedir. Kestirilen değerler, 0.15(küçük hata), 0.5 (orta hata) ve 0.9 (büyük hata) civarında toplanmıştır.

Kestirilen değerlerin dağılımı ±%5 bandı içerisinde olması hedeflenmiştir. Kestirim sonucunda ortalama hata ve korelasyon değerleri hesaplanarak gösterilmiştir. Ortalama hata ve korelasyon katsayısı formülleri Denklem 3 ve 4 verilmiştir.

Ortalama Hata(%)

 

1

1

100 i i

i i

N a p

N  a

  

(3)

Korelasyon, R(a,p) ( , )

( , ) ( , ) Cov a p Cov a a Cov p p



(4)

a ve p değerleri, sırasıyla gerçek ve kestirilen değerlerdir.

Cov(a,p) ise a ile p arasındaki kovaryansı ifade eder. [13].

Öngörülen ve kestirilen değerler ±%5 lik bir bandın içerisinde kalması arzulanmıştır. Şekil 8'de, %99.76'lık bir başarıyla öngörünün gerçekleştiği görülmektedir.

Şekil 8: Hedeflenen ve kestirilen çıkışların dağılımı

Her seferinde verilerin %55 i rastgele olarak seçilmiş ve yapay sinir ağı eğitilmiştir. Hedef çıkış ve kestirilen çıkışın beraber çizdirildiğinde Şekil 9'daki sonuç ortaya çıkmaktadır. Eğitim ve test için seçilen değerler rastgele olduğu için sonuç her seferinde farklı ama Şekil 9'daki sonuca benzer çıkmaktadır.

Şekil 9: Hedef çıkış ile kestirilen çıkış

Şekil 9'daki mavi değerler hedef çıkışı, kırmızı değerler ise yapay sinir ağı modeli ile kestirilen sonuçları göstermektedir.

Grafiğe bakarak, hata boyutunun sınıflandırılması %100 lük bir başarıyla gerçekleştiği görülmektedir. Grafikteki değerler sadece test verileri içindir. Diğer bir ifadeyle, yapay sinir ağının eğitimi aşamasında kullanılan veriler test aşamasında kullanılmamıştır.

Şekil 10'da simülasyonun performans grafiği görülmektedir.

Hataların karelerinin ortalaması, belli bir değerin(10^-7) altına düştüğünde Matlab iterasyona son vermektedir.

Şekil 10:Performans grafiği (Hataların karelerinin ortalaması)

5. Genel Sonuçlar

Bu çalışmada, küçük, orta ve büyük hata miktarlarına sahip rulmanlardan elde edilen titreşim verilerinin zaman uzayında istatistiksel öznitelikleri çıkartılmış, yapay sinir ağı modeli oluşturulmuş ve hata boyutunun tespiti, sınıflandırma olarak değerlendirildiğinde, %100 lük bir başarı sağlanmış ve gerçek hata değerinin ise %2’lik bir ortalama hata ile kestirildiği gözlemlenmiştir.

Yapay sinir ağları sayesinde, rulmanda meydana gelmiş hatanın boyutu, titreşim sinyallerinden zaman uzayında elde edilen özniteliklere dayanılarak kestirilmiştir.

Teşekkür

Bu çalışma Kocaeli Üniversitesi Mekatronik Mühendisliği Bölümü Sensör Laboratuarında 106M208 kodlu Tübitak projesi kapsamında altyapısı oluşturulan deney düzeneğinde yapılmıştır. Bu bildirinin yazarları, hibe edilen rulmanlardan dolayı Ortadoğu Rulman Sanayi'ne (ORS), rulmanlarda yapay hataların oluşturulmasına katkılarından dolayı Lazer Teknolojileri Araştırma ve Uygulama Merkezine (LATARUM) ve TÜBİTAK'a teşekkür ederler.

Kaynakça

[1] K. Al-Raheem," Wavelet Analysis and Neural

Networks for Bearing Fault Diagnosis," Caledonian College of Engineering, Oman.

[2] ZHANG Jingyi, WANG Lan, ZHU Meichen, ZHU Yuanyuan, YANG Qing, "Fault diagnosis based on wavelet packet energy and PNN analysis method for rolling bearing", School of Information Science and Engineering Shenyang Ligong University Shenyang 110159, China,2012

[3] E. Mendel, T. W. Rauber, F. M. Varejao and R. J.

Batista” Rolling Element bearing fault diagnosis in rotating machines of oil extraction rigs”, 17th European Signal Processing Conference (EUSIPCO 2009)

[4] Dr. S. J. Lacey,” An Overview of Bearing Vibration Analysis”, Nov / Dec 2008,maintenance & asset management vol 23 no 6

[5] Manish yadav, Dr. Sulochana wadhwani,”Vibration analysis of bearing for fault detection using time domain features and neural network”, International Journal of Applied Research in Mechanical Engineering, Volume-1, Issue-1, 2011

[6] Sanjay Rukhande, Shamim Pathan, Pratik Lahane, Vijay Patil, Devendra Mhatre, Ashish Gosavi, “Condition Monitoring for Fault Diagnosis of Bearings”, Proceedings of the NCNTE-2012, Third Biennial National Conference on

Nascent Technologies Fr. C. Rodrigues Institute of Technology, Vashi, Navi Mumbai, Feb 24-25, 2012 [7] Shuai Shi, Laibin Zhang, Wei Liang,” Condition

Monitoring and Fault Diagnosis of Rolling Element Bearings Based on Wavelet Energy Entropy and SOM

“,College of Mechanical and Transportation Engineering China University of Petroleum Beijing, China,2012 [8] BinZhang, GeorgiosGeorgoulas, MarcosOrchard,

AbhinavSaxena, DouglasBrown, GeorgeVachtsevanos, StevenLiang,” Rolling Element Bearing Feature Extraction and Anomaly Detection Basedon Vibration Monitoring”, 16th Mediterranean Conference on Control and Automation

[9] Victor Girondina, Komi Midzodzi Pekpea, Herve Morelb, Jean-Philippe Cassar," Bearings fault detection in helicopters using frequency readjustment andcyclostationary analysis", "Mechanical Systems and Signal Processing NA, NA (2013) NA

[10] H.Metin Ertunç, Hasan Ocak, Muhammet Merdoğlu, Samet Bayram, Mesut Çavuş,"Vibration Analysis Based Localized Bearing Fault Diagnosis Under Different Load Conditions " 12.International Workshop on Research and Education in Mechatronics,2011,Kocaeli, Turkey [11] Kaplan Kaplan, Samet Bayram, Mel h Kuncan, H.Met n

Ertunç,"Farklı Rulman Hatalarından Elde Ed len T treş m S nyaller Üzer ndek Radyal Yükler n Etk s " Otomatı k Kontrol Ulusal Toplantisi, TOK-2012, 11-13 Ekim 2012, Niğde

[12] Haykin S (1994) Neural networks—a comprehensive foundation.

[13] H.Metin Ertunç, Hasan Ocak, Cüneyt Aliustaoğlu,"

ANN- and ANFIS-based multi-staged decision algorithm for the detection and diagnosis of bearing faults" Neural Comput & Applic,2012

[14] Fausett L.," Fundamentals Of Neural Networks",1994