Esra EFİL
YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK
GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
HAZİRAN 2011 ANKARA
Prof. Dr. BaĢar ġARER …….……….
Tez DanıĢmanı, Fizik Anabilim Dalı
Bu çalıĢma, jürimiz tarafından oy birliği ile FİZİK Anabilim Dalında Yüksek Lisans tezi olarak kabul edilmiĢtir.
Prof. Dr. BaĢar ġARER …….……….
Fizik Anabilm Dalı,Gazi Üniversitesi
Prof. Dr. ġeref OKUDUCU …….……….
Fizik Anabilm Dalı,Gazi Üniversitesi
Doç. Dr. Mustafa KARADAĞ ……….
Fizik Eğitimi Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi
Tarih:13/06/2011 Bu tez ile G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu Yüksek Lisans derecesini onamıĢtır.
Prof. Dr. Bilal TOKLU ……….
Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü
hazırlanan bu çalıĢmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm.
Esra EFĠL
MONTE CARLO TEKNİĞİ KULLANILARAK 1, 3 ve 5 GeV ENERJİLİ PİONLAR İÇiN HIZLANDIRICI GÜDÜMLÜ SİSTEMDE NÖTRONİK HESAPLAMALAR
(Yüksek Lisans Tezi)
Esra EFİL
GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
Haziran 2011
ÖZET
Sistem; doğal kurşun bir hedef, demet penceresi, kritik altı kor, yansıtıcı ve yapı malzemesinden oluşmuştur. Hızlandırıcı Güdümlü Sistem (HGS) kullanılarak 1, 3 ve 5 GeV gelme enerjili ve 10 mA akım şiddetine sahip pion demetleri 20 cm yarıçaplı ve 70 cm yüksekliğe sahip doğal kurşun hedefe yönlendirilmiştir. Demet penceresi ve yapı malzemesi paslanmaz çelikten yapılmıştır. Kritik altı korun etrafı grafitten yapılmış yansıtıcı ile çevrilmiştir.
Bu enerjiler için pion başına üretilen parçacık sayısı (çoğaltma faktörü) ve demet penceresindeki gaz üretimi hesaplanmıştır. Hedefte ve demet penceresinde akı dağılımları ve depolanan ısı (heating) hesaplanmıştır.
Demet yolunda; demet penceresinde; hedefin üst ve yan yüzeylerinde nötron kaçağı hesaplanmıştır. Hesaplamalar MCNPX bilgisayar programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir.
Bilim Kodu : 202.1.108
Anahtar Kelimeler : Hızlandırıcı Güdümlü Sistem, Nükleer Atık, MCNPX Sayfa Adedi : 57
Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Başar ŞARER
NEUTRONIC CALCULATIONS FOR PION WITH 1, 3 and 5 GeV IN ACCELERATOR DRIVEN SYSTEM BY USING MONTE CARLO METHOD
(M.Sc. Thesis)
Esra EFİL
GAZİ UNIVERSITY
INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY June 2011
ABSTRACT
The system is composed of a natural lead target, beam window, subcritical core, reflector and structural material. By using Monte Carlo method, pion beams with 1, 3 and 5 GeV and the current of 10 mA were sent to natural lead target. The proton beam and structural material are made of stainless steel, HT9. The cor is surrounded by a reflector made of graphite.
In this study, The number of particles production (multiplication factor) and gas production in the beam window were calculated for these energies. The flux distuributions and heat depositions (heating) are calculated in target and beam window. The neutron leakage are calculated in beam path, beam window, the top and side surfaces of target. The calculations are made by using MCNPX computer code.
Science Code : 202.1.108
Key Words :Acceleretor Driven System, Nuclear Waste, MCNPX Page Number : 57
Adviser : Prof. Dr. Başar ŞARER
TEŞEKKÜR
Bu tez çalışmasını hazırlamamda yardım ve önerilerini eksik etmeyen ve çalışmalarımızda kullandığımız bilgisayar programları ile ilgili bilgi ve desteğini esirgemeyen, değerli tez danışmanım Prof. Dr. Başar ŞARER’e büyük fedakarlıklarından dolayı teşekkür ederim. Ayrıca tüm hayatım boyunca desteklerini üzerimden hiç eksik etmeyen aileme sonsuz teşekkür ederim.
İÇİNDEKİLER
Sayfa
ÖZET ... iv
ABSTRACT ... v
TEŞEKKÜR... vi
İÇİNDEKİLER ... vii
ÇİZELGELERİN LİSTESİ ... ..x
ŞEKİLLERİN LİSTESİ ... ..xi
RESİMLERİN LİSTESİ... xiii
SİMGELER VE KISALTMALAR ... xiv
1.GİRİŞ ... 1
2. HIZLANDIRICI GÜDÜMLÜ SİSTEMLER ... 3
2.1 HGS İle İlgili Yapılan Çalışmalar ... 4
2.2 HGS Üzerine Başlıca Deneyler ve Projeler ... 8
2.2.1. TRIGA projesi ... 8
2.2.2. Kursun soğutmalı HGS: Rubbia’nın tasarısı ... 8
2.2.3. Eriyik tuz yakıtlı HGS: Bowman’ın tasarısı ... 8
2.3. Hızlandırıcı Güdümlü Sistemin Tanımlanması ... 11
2.3.1. Hızlandırıcı ... 12
2.3.2. Hedef ... 12
2.3.3. Soğutucu ... 16
2.3.4. Yansıtıcı ... 17
2.3.5. Kritikaltı ... 17
Sayfa 2.4. Hedef Çekirdeklerin Yüksek Enerjili Nükleonlarla Bombalanması
Sonucu Oluşan Reaksiyonlar ve Parçalanma ... 19
3. PİON ... 22
4. NÜKLEER YATIKLAR ... 25
5. NÜKLEER ATIKLAR ... 26
5.1. Radyoaktif Atıkların Sınıflandırılması ... 26
5.2. Kullanılmış Nükleer Yakıt ... 27
5.3 Nükleer Atıkarın Elden Çıkarılması ve Depolanması ... 28
5.3.1. Jeopolojik depolama ... 28
5.3.2. Nükleer atığın ayrılması ve dönüşümü ... 30
6. MONTE CARLO YÖNTEMİ VE MCNPX PROGRAMI ... 32
6.1. Monte Carlo Yöntemi ... 32
6.2. MCNPX Programı ... 33
7. HESAPLAMALAR ... 35
7.1. Sistemde Kullanılan Elemanların Özellikleri ... 35
7.1.1. Hedef ... 35
7.1.2. Demet yolu ve demet penceresi ... 35
7.1.3. Soğutucu ... 36
8.1.4. Yansıtıcı ... 36
7.1.5. Yapı malzemesi ... 36
7.2. Çoğaltma Faktörü Hesabı ... 38
7.3. Akı Hesabı ... 40
7.4. Isı Depolanması ... 47
Sayfa
7.5. Nötron Akımı Hesabı ... 51
7.6. Gaz Üretimi ... 51
8. SONUÇLAR VE TARTIŞMA ... 53
KAYNAKLAR ... 54
ÖZGEÇMİŞ ... 57
ÇİZELGELERİN LİSTESİ
Çizelge Sayfa
Çizelge 2.1. Avrupa’da HGS ile ilgili ana projeler ve amaçları ... 10
Çizelge 2.2. Nötron üretimi için hedef olarak düşünülen malzemelerin yoğunluk ve izotropik kesitleri ... 15
Çizelge 3.1.Pion’ un özellikleri ... 24
Çizelge 7.1. HGS’ yi oluşturan elemanların özellikleri ... 36
Çizelge 7.2. HT9 Materyalinin bileşenler. ... 37
Çizelge 7.3. Nötron, Proton ve Pion Çoğaltma Faktörleri Hesabı ... 38
Çizelge 7.4. Nötron Akımı Hesabı. ... 51
Çizelge 7.5. Hedefte gaz çıkışı. ... 52
Çizelge 7.6. Demet penceresinde gaz çıkışı. ... 52
ŞEKİLERİN LİSTESİ
Şekil Sayfa
Şekil 2.1. Eriyik Tuz Kullanılan HGS ... 9
Şekil 2.2. Hızlandırıcı Güdümlü Sistem ... 12
Şekil 2.3. Zincirleme Fisyon ... 17
Şekil 2.4. Parçalanma Süreci ... 20
Şekil 3.1. Pion parçacığı ... 22
Şekil 7.1. Sistem ... 39
Şekil 7.2 .Pion Başına Çıkan Nötron Sayısı(Nötron Çoğaltma Faktörü) .... 39
Şekil 7.3. Pion Başına Çıkan Proton Sayısı(Proton Çoğaltma Faktörü) ... 39
Şekil 7.4. Pion Başına Çıkan Pion Sayısı(Pion Çoğaltma Faktörü)... 40
Şekil 7.5. Hedefte enerjiye bağlı nötron akı dağılımı ... 42
Şekil 7.6. Hedefte enerjiye bağlı proton akı dağılımı ... 42
Şekil 7.7. Demet Penceresinde enerjiye bağlı nötron akı dağılımı ... 43
Şekil 7.8. Demet Penceresinde enerjiye bağlı proton akı dağılımı ... 43
Şekil 7.9. Hedefteki nötron akısının r’ye bağlı değişimi ... 44
Şekil 7.10. Hedefteki proton akısının r’ye bağlı değişimi ... 44
Şekil 7.11. Hedefteki pion akısının r’ye bağlı değişimi ... 45
Şekil 7.12. Hedefteki nötron akısının z’ye bağlı değişimi ... 45
Şekil 7.13. Hedefteki proton akısının z’ye bağlı değişimi ... 46
Şekil 7.14. Hedefteki pion akısının z’ye bağlı değişimi ... 46
Şekil 7.15. Hedefte r’ye bağlı nötron ısı depolanması ... 48
Şekil 7.16. Hedefte r’ye bağlı proton ısı depolanması ... 48
Şekil Sayfa
Şekil 7.17. Hedefte r’ye bağlı pion ısı depolanması ... 49
Şekil 7.14. Hedefte z’ye bağlı nötron ısı depolanması ... 49
Şekil 7.15. Hedefte z’ye bağlı proton ısı depolanması ... 50
Şekil 7.16. Hedefte z’ye bağlı pion ısı depolanması ... 50
RESİMLERİN LİSTESİ
Resim Sayfa
Resim 2.1. Kurşun-Bizmut alaşımından yapılmış 40 cm çapında ve 50
cm uzunluğunda hedef ... 14
SİMGELER VE KISALTMALAR
Bu çalışmada kullanılmış bazı simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aşağıda sunulmuştur.
Simgeler Açıklama
β- Beta parçacığı c Işık hızı
e elektron
GeV Giga elektronvolt
Foton
keff Etkin çoğaltma faktörü MeV Mega elektronvolt MWe Mega watt elektrik
mA Miliamper
μ Müon parçacığı
π Pion parçacığı
Kısaltmalar Açıklama
AAA İleri Hızlandırıcı Uygulamaları ADS Hızlandırıcı Güdümlü Sistem
ATW Hızlandırıcı Atık Dönüşümü
APT Trityum Üretim Hızlandırıcısı
CE Fransa Atom Enerjisi Komisyonu
CERN Nükleer Araştırmalar için Avrupa Konseyi
Kısaltmalar Açıklama
EY EnerjiYükselteci
FERFICON Fertil-Fisil çekirdek Dönüşüm Programı HGS Hızlandırıcı Güdümlü Sistem
IAEA Uluslararasi Enerji Ajansı
JAERI Japon Atom Enerjisi Araştırma Enstitüsü LBE Kurşun Bizmut Sıvı Karışımı
LMFBR Sıvı Metal Soğutuculu Hızlı Üretken Reaktör MCNPX Genişletilmiş Monte Carlo N-Parçacık Kodu
MOX Karışık Oksit Yakıt
MTA Materyal Test Hızlandırıcısı NEA Nükleer Enerji Ajansı
PUREX Plütonyum ve uranyum ayrılması PWR Basınçlı Su Reaktörü
PS Proton Siklotronu TWG Teknik Çalışma Grubu
TARC Adyabatik Rezonans ile Dönüşüm
TBP Tri-Butil-Fosfat
1. GİRİŞ
Teknoloji gelişmesiyle dünyada tüketilen enerji de artmıştır. Buna karşın var olan enerji kaynaklarımız da zamanla tükenmeye başlamıştır. Bundan dolayı insanoğlu için nükleer enerji kaçınılmaz olmaktadır.
Günümüzdeki mevcut reaktörlerde genelde uranyum kullanılmaktadır. Ancak doğada en çok bulunan U238 izotopu radyoaktif değildir ve bu izotop yaklaşık olarak Uranyumun %99,3‟unu oluşturmaktadır. Fisyon reaktörlerinde kullanılan U235 doğada %0,7 oranında bulunmaktadır. Şu an mevcut olan uranyum reaktörlerinde kullanılan uranyumun ancak %1 değerlendirilmektedir. Geride kalan %99‟luk kısmı yüksek derecede radyoaktif atık olarak kalmaktadır. Atık ürünlerin depolanması ve saklanması ciddi bir problem olmaktadır.
Radyoaktif atıkların çevre ve insan sağlığını etkilememesi, insanların ve çevrenin en etkin şekilde korunması amacıyla bütün dünyada çalışmalar sürmektedir. Bu çalışmalardan birisi de hızlandırıcı güdümlü sistemdir (HGS).
Hızlandırıcı güdümlü sistemde, yüksek enerjili yüklü parçacıklar, tercihen protonlar hedef malzeme olarak seçilen ağır metali bombardıman etmek için kullanılmaktadır. Bu sayede oldukça yüksek enerjili nötronlar açığa çıkarılmaktadır. Yüksek enerjili nötronlar hedef malzemeyi çevreleyen yakıt bölgesindeki fertil malzemelerin fisil malzemelere dönüşmesini ve aynı zamanda fisyon yapmalarını sağlamaktadır.
Rubbia'nın tanımladığı hızlandırıcı güdümlü sistem ise, yüksek yoğunlukta 1 GeV'luk proton hızlandırıcının direk olarak bağlandığı toryum ağırlıklı yakıt karışımı kullanan, kurşun soğutmalı ve kritikaltı bir nükleer reaktörü içerir.
Hızlandırıcı güdümlü sistemlerde, enerji üretimi için değişik yakıtların kullanımını sağlamaktadır ve günümüz termal reaktörlerinde üretilen aktinitlerin dönüşümüne izinvermektedir [1].
HGS kritik altı çalışan bir reaktördür. HGS‟nin denetim sistemleri, olağandışı herhangi bir durum algılandığında, reaktörün kendini otomatik olarak kapatmasını, yani kendiliğinden güvenli bir sistem oluşturmasını sağlayacak biçimde tasarımlanır. Amaç en kötü kaza durumunda bile nükleer santralden çevreye insan sağlığını tehdit edecek miktarda radyoaktif maddelerin çıkmamasını sağlamaktır.
2. HIZLANDIRICI GÜDÜMLÜ SİSTEM
Radyoaktif atıkların çevre ve insan sağlığını etkilememesi, insanların ve çevrenin en etkin şekilde korunması amacıyla atıklar, jeolojik depolama bölgelerine gönderilmektedir. Depolama alanlarındaki atık miktarını azaltmak, harcanmış yakıtta bulunan uranyum ötesi elementleri kullanmak üzere tekrar işleyerek geri kazanmak ve uzun ömürlü fisyon ürünlerini zararsız hale getirmek için yeni nesil nükleer reaktörler üzerinde çalışılmaktadır [2,3].
RUBBIA vd. (1990), bir hızlandırıcıdan gelen protonları kritikaltı reaktöre yerleştirilen hedefe göndererek nötron üretimiyle hızlandırıcının harcadığı enerjiden daha yüksek enerji üreten Enerji Yükseltici (EA) adını verdikleri Hızlandırıcı Güdümlü Sistemin (ADS; Accelerator Driven System) temelini oluşturdular. C. Rubia, doğada bol miktarda bulunan 232Th‟nin bu sistemde dönüştürüldüğü fisil çekirdekten (233U) fisyon enerjisi elde edilebilirliğinin mümkün olduğunu göstermiştir [4].
Hızlandırıcı Güdümlü Sistem, hedefe yüksek yoğunluklu proton demeti gönderen hızlandırıcılarla kritikaltı çalışan reaktörün birleştirilmesiyle oluşmuştur. Bu sistemlerde amaç, yakıttan enerji üretmek ve mevcut uzun ömürlü radyoaktif atıkları daha kısa ömürlü veya kararlı olan çekirdeklere dönüştürerek yakmak veya yok etmektir. Bu parçacıklar hedef çekirdekte parçalanma reaksiyonu meydana getirerek yüksek enerjili nötronlar ortaya çıkmaktadır. Çıkan nötronlar hedefin etrafındaki kritikaltı kor ile etkileşerek, diğer nükleer reaksiyonların başlamasını sağlamaktadır.
HGS‟de sabit güce kritikaltı reaktör sistemi kullanılır. Kritikaltı sistemler, geleneksel kritik reaktörlerle karşılaştırıldığında güvenlik açısından çok daha avantajlıdır. Yani, hızlandırıcıdan gelen proton demetinin kesilmesi ile reaksiyon çok kısa bir sürede duracak ve bu sayede nükleer kaza riski ortadan kalkacaktır. Kritik reaktörlere kıyasla HGS‟ler daha fazla nötron üretebilmektedir. Bu nötron fazlalığı fisil yakıt olarak üretimi, nükleer atıkların güvenli ve etkin bir şekilde dönüşümü ve çeviriminde kullanılmaktadır.
2.1. HGS İle İlgili Yapılan Çalışmalar
1940‟da yapılan ilk araştırmada yüksek enerjili proton veya döteronlar ile uranyum hedefinin bombardımanından çok sayıda nötronun elde edildiği görülmüştür. Bu nötronlar fisyona uğrayabilecek çekirdekleri üretmek için kullanılabilmektedir. 1941‟de, Gleen Seaborg bir hızlandırıcı kullanarak doğada bulunmayan plutonyum elementini üretti. 1950-54 yılları arasında, Lawrence Livermore Araştırma Laboratuarında MTA (Meteriyal Testing Accelerator) (Materyal Test Hızlandırıcısı) programı çerçevesinde fisyona uğrayabilen çekirdek üretmek için hızlandırıcılar kullanıldı. Amerika‟da keşfedilen yüksek miktarda uranyum madeninden dolayı bu projeden vazgeçildi [5].
Kanada‟da, Lewis, McGill siklotronu ile parçalanma nötron ürünlerini ölçtü.1954‟de proje son buldu ve elde edilen bilgiler 1957‟de tekrar sınıflandırıldı [6].
Çekirdek üreten bir hızlandırıcı patenti (Elektronükleer Reaktör) 1960‟da Lawrence ve arkadaşları tarafından alındı. Hedef olarak düşünülen uranyum ve toryum materyallerinden yapay olarak sırasıyla 239Pu ve 233U üretildi.
Dubna‟da V. I. Goldanski ve R. G. Vassylkov yönetiminde hızlandırıcı kullanılarak, kullanılmış uranyum bloklarında nötron üretim deneyleri yapıldı [7].
Daha sonra (1975-1988) Fertil-Fisil çekirdek Dönüşüm Programı (FERFICON) adı altında çeşitli laboratuarlarda hedef malzemesi ve geometrisi standartlaştırılarak verimli bir şekilde fertil-fisil çekirdek dönüşümünün enerjiye bağlı (800 MeV „e kadar) durumları incelendi [8].
Şimdiki anlamda bir (HGS) hızlandırıcı kaynaklı sistemin gerçekçi kavramı 1980‟nin sonlarında H. Takahashi ve G. Van Tuyle öncülüğünde Brookhaveen National Laboratuarında bir araştırma gurubu tarafından geliştirildi ve şu an Japonya‟da OMEGA (Option Making Extra gains of
Actinidies and Fission product) programının bir parçası olarak devam etmektedir [9].
Termal nötronları kullanan bir dönüştürme sisteminin ilk detaylı tasarımı C.
Bowman‟ın Los Alamos grubu tarafından yaygın olarak bilinen ismi Hızlandırıcı Atık Dönüşümü (ATW) Sistemi 1991‟de yayınlandı [10].
1993-2000 yılları arasında Carlo Rubbia‟nın öncülüğünü yaptığı bir grup CERN bilimcileri 1993‟de uzun ömürlü fisyon ürünlerinin dönüşümü ve minör aktinitlerin küçük bir miktarıyla enerji üremek için kullanılan yüksek yoğunluklu bir proton hızlandırıcısı ile beslenen ve ayrıca U-Th döngüsüne dayalı `Enerji Yükselteci` (Enerji Amplifair) isimli bir kritik altı nükleer sistem kavramını sundular [11]. Enerji yükselteci (EY) bir hızlandırıcıdan gönderilen protonların yardımıyla kritik altı tutulan bir hızlı nötron sistemidir. EY‟nin temel karakteristikleri, protonların gönderilmesiyle parçalanma reaksiyonuyla nötron üretmek için bir nötron yavaşlatıcısı olarak, doğal konveksiyon yoluyla ısıyı sistemden alan bir soğutucu ve radyoaktiflik kirliliği orta seviyede tutan hedef olarak kullanılan 104 tonluk eriyik kurşunun varlığıdır.
Daha sonra nükleer enerjili çığ ile enerji yükselteci yapılabileceği First Energy Amplifier Test (FEAT-1994) ve Test of Transmutation by Adiabatic Resonance Crossing (TARC-1997-1998) gibi deneylerle gösterildi [12]. Carlo Rubbia‟nın önderliğinde CERN‟de yapılan FEAT deneyi Fransa, Yunanistan, İtalya, İspanya ve İsviçre‟den oluşan bir araştırma grubunun katılımıyla ilk enerji yükselteci testini temsil etmiştir. Bu deney CERN‟de PS (proton siklotronu) hızlandırıcısından gelen güçlü proton demeti ile harekete geçirilen yoğun bir nötron kaynağı tarafından beslenen 3,5 ton metalik doğal uranyumun kritikaltı koruna dayalı olan bir deneydi. Deneylerde hem doğal uranyum hem de kurşun hedefler kullanıldı. Akı, güç ve sıcaklık dağılımları ve zamana bağı ölçümler tekrar kaydedildi.
TARC [12] deneyi CERN‟de yine aynı grup tarafından özelikle 99Tc gibi belirli birkaç materyal ile kurşun blokta nötronların adiyabatik rezonans tesir
kesitleriyle ilgili çalışmalar yapıldı. TARC deneyi; geniş bir blok içinde bulunan izotoplar için uygun bir nötron spektrumu kullanılarak her önemli rezonansta nötron yakalama reaksiyonuyla bu izotopların dönüşümünün sağlanabileceğini göstermiştir. Bu deneyde 99Tc izotopu 100Tc izotopuna dönüştürülür ve bu izotop ise hızlı bir şekilde kararlı olan 100Ru izotopuna bozunur. Böylece TARC deneylerin ikincisini oluşturdu. Deneyler TARC metodunun her türlü çekirdeğin dönüşümünde rezonansları gösterdiği için güçlü bir nötron tekniği olduğunu göstermektedir.
1996 Yılı 4. program çerçevesinde, Avrupa birliği nükleer fisyon güvenliğine dayalı hızlandırıcı teknolojilerin etkisi adlı projeyi geliştirdi [13]. Impact of Accelerator Based Technologies on Nuclear Fission Safety (IABAT) projesinin konusu minimum atık oluşumu ile temiz enerji üretimi ve nükleer atığın dönüşümü için hızlandırıcı kaynaklı sistemi oluşturma kararıdır. Ancak HGS için program geliştirme ve nükleer data ile ilgili spesifik konuları daha detaylı bir şekilde inceleme kararı alındı ve bu amaçla Avrupa‟da 14 enstitü ve üniversite IABAT projesinde birleşerek bir araya gelmektedir.
IABAT projesi Avrupa birliğinde ve birçok enstitüde hızlandırıcı kaynaklı dönüştürme ile ilgili araştırmanın çok açık bir şekilde gelişmesini sağlamış ve yeni projelerin oluşmasına katkıda bulunmuştur. IABAT projesine katılan hemen hemen her grup bu alanda bir çok çalışma yaptılar.
Carlo Rubbia‟nın başkanlığında bir teknik çalışma grubu (TWG) program taslağının ihtiyaç duyulduğu R ve D (roadmap for developing) kritik teknik problemleri tanımlamak amacıyla kuruldu. Sonuç olarak tüm ilgili EU üye devletlere açık bir MAG “ad hoc” toplantısı 21 nisan 1999‟da Roma‟da yapıldı. Bu toplantıda şu sonuçlara varıldı:
Dönüştürme işlemini oluşturan nötron radyoaktif atık kontrolünde cazip bir yaklaşım sergilemektedir. a) USA ve Japonya‟da benzer yaklaşımların üstlendiği göz önüne alınarak Fransa, İtalya, İspanya‟nın yanı sıra diğer Avrupa ülkelerinin de katılımını gerçekleştirmek. b) Gelecek çalışmaya iyi bir
temel olarak kabul edilen 1998‟de sonuçlanan TWG‟nin geçici raporu Carlo Rubbia‟nın başkanlığında genişletilmiş teknik çalışma grubu (ETWG) tarafından yerine getirilmelidir. Eylül 1999‟da, Avusturya, Belçika, Finlandiya, Fransa, Almanya, İtalya ve İspanyadan ibaret olan ETWG çeşitli Avrupa ülkelerinde HGS hakkında devam eden farklı aktivitelerin bir üst görüşü sağlamakta amaçlanan yeni bir teknik rapor (Annexe 2) sundular.
2000 yılı başlangıcında ETWG; HGS hakkındaki R ve D (roadmap for developing) programının Avrupa‟da kaynak geliştirme programı ile ilgili bir dönüş noktasına ulaştı. Yapılan deneysel çalışmalarda HGS‟ yi oluşturan elemanların davranışları incelendi. Bu deneyler HGS‟yi oluşturan hızlandırıcı (IPHI, TRASCO), hedef (MEGAPIE deneyi) ve kritikaltı kor (FEAT, TARC ve MUSE deneyleri için) yapıldı [14].
Carlo Rubia‟nın önerdiği gerçek boyutlarında HGS ile ilgili ilk deney TRIGA Projesidir. Bu projenin amacı bir proton hızlandırıcısı, bir parçalanma (spallasyon) kaynağı ve yeterli büyüklükteki bir kritikaltı sistemi birleştirerek büyükçe bir güç üretmektir. Bu deney ENEA Casaccia Centre‟da (İtalya) kritikaltı reaktör olarak işletilen TRIGA reaktöründe yapılması planlanmıştır.
TRIGA, var olan 1 MW termal güçte, suyun reaktör havuzunda doğal ısı taşınımı ile soğutulan havuz tipi reaktördür. Yakıt elemanları, %20 zenginleştirilmiş uranyum içerir. Yapılabilirlik çalışmasında, TRIGA projesi yükseltilmiş ticari bir proton siklotronu (cyclotron) ile TRIGA reaktörü merkezine yerleştirilen tungsten katı hedefin birleşiminden oluşmaktadır [15].
Avrupa‟da yapılan çalışmalar özellikle İtalya‟da ve CERN‟de Enerji Yükselteci kullanılarak atıkların dönüştürülmesi ve bu sırada enerji üretimini içeren alanlarda çalışmalar yapılmaktadır. Uranyumötesi, Pu izotoplarını, küçük aktinitleri ve bununla ilgili fisyon ürünlerini de içeren uzun ömürlü nükleer atıklar, fisyon ve dönüştürme yoluyla ortadan kaldırılabilir, bunun için yeterli enerjinin nötron akısı ve yoğunluğunun sağlanması gerekir. Hızlandırıcı Güdümlü Sistem, kritikaltı reaktörle birlikte yüksek enerji/yüksek proton akımını birleştiren hızlandırıcıdan meydana gelmektedir ve uzun ömürlü
nükleer atıkların dönüşümü için dikkate değer bir potansiyele sahiptir. Bunun yanı sıra yakıt döngüsünde büyük bir rol oynayabilir. Genel anlamda bu yolla atıkların etkili bir şekilde dönüştürülmesi mümkündür.
2.2. HGS Üzerine Başlıca Deneyler ve Projeler 2.2.1. TRIGA projesi
Bu projenin amacı bir proton hızlandırıcısı, bir parçalanma kaynağı ve yeterli büyüklükteki bir kritikaltı sistemi birleştirerek büyükçe bir güç üretmektir. Bu deney ENEA Casaccia Centre‟da (İtalya) kritikaltı reaktör olarak işletilen TRIGA reaktöründe yapılması planlanmıştır. TRIGA, var olan 1 MW termal güçte, suyun reaktör havuzunda doğal ısı taşınımı (convection) ile soğutulan havuz tipi reaktördür.
Yakıt elemanları, %20 zenginleştirilmiş U içerir. Yapılabilirlik çalışmasında, TRIGA projesi yükseltilmiş ticari bir proton siklotronu (cyclotron) ile TRIGA reaktörü merkezine yerleştirilen tungsten katı hedefin birleşiminden oluşmaktadır [15].
2.2.2. Kursun soğutmalı HGS: Rubbia’nın tasarısı
Katı yakıtlı, kursun soğutmalı, hızlı kritikaltı reaktörüdür. Hızlandırıcı sistem:
seri bağlanmış üç siklotronu içerir. Protonları 1,5 GeV enerjiye ulaştırır.
Şiddeti 10 mA‟dir (6 1016 proton). Hızlı kritikaltı sistemin çoğaltma katsayısı 0,95‟dir. Dönüşüm oranı %80 yakıt yüklemefaktörüyle yaklaşık olarak yılda 250 kg‟dır. Beklenen enerji kazancı 120‟dir. Bu da 800 MW termal güce sahiptir.
2.2.3. Eriyik tuz yakıtlı HGS: Bowman’ın tasarısı
Eriyik tuz yakıtlı, termal nötron kritikaltı reaktörüdür. Önerilen yakıt döngüsü Th –U döngüsüdür. Bowman ve diğerleri (1992), atık dönüşümü için, eriyik tuz içinde çözünmüş fisil malzemenin dolaştığı bir sistem önermiştir. Burada
atığın dönüşüm süreci; nötron yakalama ile radyoaktif çekirdeği kararlı çekirdeğe dönüştürmektir.
Bu sistemde, eriyik tuz karışımı hem hedef hem de yakıt olarak hareket etmektedir. Bunun dışında sistemde ayrıca soğutucu görevi de görmektedir.
Bu tasarımda hedef ve korun fiziksel ve fonksiyonel ayrımı ortadan kaldırılmıştır. Böylece hedef ve kor seçilmesi önemli ölçüde basitleştirilmiştir.
Çoğaltma faktörü 0,92 ve 1,5 GeV (25mA) enerjili proton demetiyle çalışan sistem 800 MW termal güç üretmektedir. Eriyik tuz sisteminin dönüşüm oranı yıllık 250 kg civarındadır [16,17].
Şekil 2.1 Eriyik tuz kullanılan HGS [17]
,
Çizelge 2.1. Avrupa‟da HGS ile ilgili ana projeler ve amaçları [ 18, 22]
Projeler ve Tesisler Yerler ve Amaçları GELLİNA
N-TOF HINDAS
JRC-IRMM‟de nötron data aktivitesi, Geel (Geel Linac) CERN‟de nükleer tesir kesiti ölçümü için N-TOF
(Neutron Time of Fligh) deneyi
HGS için yüksek ve orta enerji nükleer data ölçümleri
IPHI TRASCO
İtalya„da yüksek yoğunluklu proton enjektörü Güçlü ve uygun hızlandırıcılarla dönüşüm projesi
MEGAPIE İsviçre‟de Paul Scherrer Enstitüsünde SINQ tesisinde birleştirilmiş dirençli ve verimli sıvı parçalama hedefi kullanılarak yapılan Megawat deneme deneyi. SINQ tesisi HGS‟nin geliştirilmesiyle ilgili bir siklotronla desteklenen parçalanma nötron kaynağından oluşur.
MUSE-4 MASURCA‟da GENEPI hızlandırıcısını kullanarak Cadarache‟de yerleştirilmesidir. Bir hızlandırıcı ile desteklenen dış nötron kaynağı yardımıyla çalışan kritikaltı hızlı korun ilk temsilcisidir.
TRIGA İtalya‟da (Casaccia) TRIGA reaktörünü HGS
elemanlarıyla birleştirilerek yapılan ilk deney
MYRRHA Belçika‟da SCK-CEN araştırma ve geliştirme uygulamaları için çok amaçlı nötron kaynağı
Minör Aktinit ve yakıt işleme Laboratuarları
Karlsruhe‟de yakıt üretimi, ileri sıvı ve pyroprocess işleme için JRC-ITU‟deki laboratuarları, CEA- Cadarache ve Marcoule„deki (ATALANTE) labaratuarlar
KALLA Karlsruhe kurşun laboratuarları ve PBi teknolojisi geliştirilmesi için Circuito Eutettico tesisleri
2.3. Hızlandırıcı Güdümlü Sistemin Tanımlanması
Hızlandırıcı Güdümlü Sistem, hedefe yüksek yoğunluklu proton demeti gönderen hızlandırıcılar ile bir kritikaltı reaktörün birleştirilmesinden oluşur.
Genel olarak, 1 GeV ya da daha fazla enerjili ve istenilen demet akım şiddetine sahip yüksek yoğunluklu proton demeti, ağır bir metalden oluşan hedefe gönderilmektedir. Hızlandırıcıdan gelen yüksek enerjili protonlar hedefe çarparak parçalanma reaksiyonlarıyla nötron üretir. Sistemin merkezindeki hedeften elde edilen bu nötronlar, kritikaltı reaktöre yerleştirilen yüksek enerjili atık ve yakıt izotopları ile reaksiyona girerek dönüşüm işlemlerini gerçekleştirmektedir.
Genel bir Hızlandırıcı güdümlü sistem aşağıdaki elemanlarda oluşur.
1. Protonları 1 GeV ya da daha fazla enerjilerde hızlandırabilecek bir hızlandırıcı,
2. Sisteme parçalanma reaksiyonlarıyla nötron sağlamak için ağır bir element atomundan oluşan hedef,
3. Nötronları kullanarak uzun yarı ömürlü fisyon ürünleri ve uranyum- ötesi elementlerini dönüştüren kritikaltı kor,
4. Sistemden kaçan nötronları tekrar kor bölgesine göndermek için yansıtıcı,
5. Kor bölgesinin soğutulmasını sağlayan soğutucu,
Şekil 2.2. Hızlandırıcı güdümlü sistem [19]
2.3.1 Hızlandırıcı
HGS‟de hızlandırıcı için mümkün olan iki seçenek vardır. Bunlar; siklotron veya lineer (linac) hızlandırıcılardır. Siklotron; parçacıkların sistem içinde her dönmesinde küçük bir gerilim artması alıp enerjisi yüksek değerlere ulaşana kadar birçok dönüş yaparak hızlandırıldıkları ve manyetik alanlar yardımıyla dairesel yörüngelerde tutulduğu dairesel hızlandırıcıdır. Linac; parçacıkların bir doğru çizgide hareket ettiği hızlandırıcıdır. Burada demet, ac gerilim kaynağının zıt kutuplarına birbiri ardına bağlanmış olan boş boru biçimli elektrot dizisi boyunca hareket eder. Parçacıklar elektrotlar arasındaki boşluğu geçtikçe hızlandırılırlar [20].
2.3.2 Hedef
HGS‟de kullanılacak hedef malzemesi seçilirken; hızlandırıcıdan çıkan demetin enerjisine bağlı olarak nötron üretiminin yüksek olmasına, hedefteki ürünlerin radyoaktifliğine ve hedefin mekanik özelliklerine dikkat edilmelidir.
Atom kütlesi (A) arttıkça, koparılan nötron sayısı artma eğilimindedir.
Dolayısıyla kütle numarası yüksek elementlerden yapılan bir hedefte nötron
üretimi en yüksek seviyede olacaktır. Parçalanma hedefi, proton hızlandırıcısı ve kritikaltı kor arasında fiziksel bir ara yüzey oluşturur.
Parçalanma hedefi şiddetli radyasyon ve mekanik basınca maruz kalır.
Hedefe gönderilen şiddetli proton demeti ile oluşan parçalanma reaksiyonları nötronlarla birlikte atık çekirdekleri de üretirler ve oluşan bu çekirdeklerin çoğu radyoaktiftir. Atık çekirdekler hedefin aşınmasına, yapısal malzemelerde ve hedefte radyasyon zararına yol açar. Bütün bunlar göz önünde bulundurularak HGS‟de kullanılacak hedefin başlıca özellikleri şöyledir.
1) Kritikaltı korun merkezinde olmalıdır,
2) Nötron üretimi yüksek olan element seçilmelidir,
3) Yüksek enerjili proton demetine karsı dayanıklı olmalıdır;
4) Hedefte radyasyon zararı miktarı çok küçük olmalıdır, 5) Kaynama noktası yüksek olmalıdır,
6) Parçalanma reaksiyonları ile serbest kalan ısıyı iyi iletmelidir [21].
Hedef olarak etkin ve verimli bir şekilde yüksek enerjili parçacıklarla parçalanma reaksiyonu yapabilen Pb, PbBi, W, Ta, Hg, U elementleri önerilir.
HGS için yapılan çalışmalarda katı ve sıvı hedef olmak üzere iki çeşit hedef önerilir. Katı hedef olarak kullanılanelementler, disk ya da çubuk seklindedir.
Sıvı hedefler, katı hedeflerden avantajlıdır. Çünkü katı hedefte; radyasyon zararı fazladır, nötron soğurulması az olduğundan ısı üretme özelliği azalır, hızlandırıcı durduktan sonra hedef geç soğur. Tüm bu olumsuz durumlar sıvı hedef için problem olmadığından sıvı hedef kullanımı katı hedef kullanımından daha avantajlıdır.
İlk olarak ağır sıvı metaller arasında Pb ve Pb-Bi eriyik karışımı (LBE) hedef olarak kullanılmıştır. Kurşun hedef, düşük maliyetli olması ve nötronik özeliklerinden dolayı seçilmektedir. HGS‟de nötron kaynağı olarak kurşunun nötron üretiminin yüksek olduğu bilinmektedir. Ayrıca düşük erime sıcaklığı (Terime= 123% 0C) olması nedeniyle Kurşun Bizmut (LBE) seçilmektedir. Sıvı metallerin iyi ısı transfer özelliğine sahip olduğundan sıvı LBE bir soğutucu
olarak da kullanılır. LBE‟nin bir dezavantajı hedefte alfa yayan 230Po üretmesidir.
Cıva (Hg) kullanılabilecek başka bir materyaldir. Cıva„nın 230Po üretmemesi ve çalışmadan önce sistemin ısısını yükseltmeye gerek duyulmaması en temel avantajıdır. Parçalanma deneylerinde Hg hedef üzerine 1 GeV enerjili 1,4 mA demet akımına sahip protonlar gönderilmiştir. Fakat Hg‟nın kaynama noktasının 356 0C olması geniş ölçekte HGS‟nin kullanımında gerekli çalışma sıcaklığı için yeterince yüksek değildir. Hg‟nın bir başka dezavantajı da yüksek absorbsiyon tesir kesitine sahip olmasıdır [22].
Resim 2.1. Kurşun-Bizmut alaşımından yapılmış 40 cm çapında ve 50 cm uzunluğunda hedef [23].
Çizelge 2.2. Nötron üretimi için hedef olarak düşünülen malzemelerin yoğunluk ve izotopik kesirleri
Hedef
Malzeme Yoğunluk (g/cm3) İzotop İzotopik Bolluk(%)
Berilyum 1,850 9Be 100
Krom 7,200
50Cr
52Cr
53Cr
54Cr
4,174 83,700 9,673 2,453
Bakır 8,920
63Cu
63Cu
68,499 31,501
Kurşun 11,344
206Pb
207Pb
208Pb
24,000 22,900 53,100
Bizmut 9,800 209Bi 100
Civa 13,546
196Hg
198Hg
199Hg
200Hg
201Hg
202Hg
204Hg
0,146 9,869 16,763 23,028 13,225 30,004 6,965
Toryum 11,700 232Th 100
Tungsten 19,350
182W
183W
184W
186W
26,068 14,250 30,716 28,966
Uranyum 19,050
135U
138U
0,700 99,300
2.3.3 Soğutucu
Hedef çekirdek tarafından üretilen nötronlar, hedefin etrafında olan yakıt bölgesine girerler ve burada fisyon ve diğer nükleer reaksiyonlar meydana gelir. Nükleer reaksiyon sonucu oluşan enerji ortamın ısınmasına yol açmaktadır. Soğutucu reaktör korunun erimesine izin vermeden parçalanma reaksiyonu ile oluşan ısının dışarı çıkmasını sağlar.
HGS„de kullanılan soğutucular Pb, PbBi, Na, He, CO2‟ dir. Soğutucu olarak seçilen malzemenin kaynama noktası ve ısı sığası yüksek olmalıdır. Örneğin;
Kurşun ve Kurşun-bizmut kaynama noktası yüksektir. Böylece korun soğutulması kolaylaşır. İyi bir soğutucunun nötron yavaşlatma ve soğurma etkisi çok düşük olmalı ve hedefin üzerindeki aşınma etkisinin az olması gerekir. Bu nedenle nötron yakalama tesir kesiti çok düşük olan Pb ve Bi ‟ nin soğutucu olarak kullanılması avantajlıdır.
Sıvı metal soğutucuların ısı iletkenlikleri büyük ve buhar basınçları düşüktür.
Ayrıca yüksek sıcaklıklara ve radyasyon etkisine dayanıklıdır. Bizmut, Sodyum, Kurşun gibi metallerin nötron yakalama tesir kesitleri küçüktür.
Sodyum HGS için en iyi bilinen sıvı metal soğutucudur. Sodyum, 98 °C'de erir ve 880 °C'de kaynar. Yüksek kaynama noktasına sahiptir. Sistemden ısıyı uzaklaştırarak verimli bir şekilde soğutma sağlar. Fakat sodyumun bir dezavantajı su ve hava ile şiddetli kimyasal tepkime vermesidir. Na-K alaşımı, erime noktasının düşüklüğü nedeniyle, en uygun sıvı-metal soğutucu görünümündedir. Nötron yakalama tesir kesiti saf sodyuma göre daha yüksektir.
Soğutucu olarak kullanılan He ve CO2 gazları kimyasal olarak tepkimeye girmez ve kolay bir kullanım sağlar. Fakat iyi bir soğutma için çok yüksek basınç gereklidir. Dezavantajları ise düşük ısı kapasitesi ve düşük sıcaklıkta çalışamamasıdır.Birçok bakımdan Helyum çok daha iyi bir soğutucu gazdır;
nötron yakalama tesir kesiti çok küçüktür. Yüksek radyasyon ve ısıya dayanıklıdır.
2.3.4 Yansıtıcı
Parçalanma hedefinden çıkan parçacıklar yansıtıcıya çarparak tekrar kor bölgesine döner. Yansıtıcı HGS„de nötron kaçağını azaltır. Böylece nötron verimi artar. Yansıtıcı seçiminde yavaşlatma oranı büyük, radyasyona dayanıklı, erime sıcaklığı düşük kaynama sıcaklığı yüksek, maddeler üzerinde aşınmaya neden olmayan bir malzeme tercih edilmelidir. Yansıtıcı karbondan (grafit) oluşmaktadır. Grafitin yavaşlatma oranı yeterince büyüktür ve hızlandırıcı güdümü sistemlerde doğal uranyum ile kullanılmaya uygundur. 2.3.5 Kritikaltı kor
Fisyon, kararsız yapıya sahip ağır bir çekirdeğin parçalanarak kararlı yapıya sahip iki ve daha fazla hafif çekirdek oluşturmasıdır. Fisyona uğrayan radyoaktif çekirdek parçalandıktan sonra, hafif çekirdeklerin oluşması yanında fisyon başına ortalama 2-3 nötron oluşur. Oluşan bu nötronlar diğer ağır çekirdeklere çarparak fisyon reaksiyonunu devam ettirir. Bu olaya da zincirleme fisyon denir.
Şekil 2.3. Zincirleme fisyon
Kritik altı olan bir reaktörde fisyon reaksiyonları harici bir nötron kaynağı olmadan sürdürülemez. HGS için bunu sağlayan hızlandırıcı ve parçalanma kaynağıdır. Hızlandırıcı durdurulduğunda, kritikaltı reaktördeki reaksiyonlarda durur. Bu da HGS için çok önemli bir güvenlik avantajı getirir. Etkin çoğaltma faktörü, reaktörde bir nesilden diğerine termal nötronların sayısındaki net artışı verir. Ortalama olarak her termal nötron bir nesilden diğerine k kadar yeni termal nötron üretir.
keff = (2.1)
Eğer keff değeri 1‟denküçükse her nesilde bir önceki nesilden daha az nötron üretilir ve bu durumda reaktör kritikaltıdır. Eğer keff değeri 1‟den büyükse reaktör kritiküstüdür.
HGS‟de genelde kor kritikaltı (0,95 < keff<0,98) olacak şekilde tasarlanır. Bu da güvenliği artırır. Bu güvenlik avantajı sayesinde, HGS güvenli bir şekilde minör aktinitleri ve diğer uzun ömürlü fisyon ürünlerini yakar.
HGS„de amaç, yüksek termodinamik verimle (%40-44) yakıttan enerji üretmek ve mevcut radyoaktif atıkları kısa ömürlü radyonüklidlere dönüştürerek yakmak veya yok etmektir. Sistemin kendiliğinden güvenli olabilmesi için hızlandırıcının akımı kesildiğinde nötron üretimi, koru kritik üstü yapmaya yetecek kor çoğaltma faktörünü geçmemelidir. Enerji kazancı G aşağıdaki gibi ifade edilir.
G = k - 1
G0
(2.2)
Burada G0 kazanç orantı sabitidir ve iyi tasarlanmış HGS için 2,4-2,5‟dir.k ise etkin çoğaltma faktörüdür.
Kritikaltı bir reaktörde, 1500 MW güç üretimi için düşünülen hızlandırıcının proton demet akımı, anIp=12,5 mA ve enerjisi Ep=1,0 GeV‟dir. Bu durumda
keff=0,98 ve 1/1-k=50‟dir. Böylece enerji kazancı G=50‟dir
2.4 Hedef Çekirdeklerin Yüksek Enerjili Nükleonlarla Bombalanması Sonucu Oluşan Reaksiyonlar Ve Parçalanma
Parçalanma reaksiyonu, hedef çekirdeklerin yüksek enerjili (birkaç yüz MeV) nükleonlarla (örneğin hızlandırılmış protonlar) çarpıştığında meydana gelen nükleer reaksiyondur. Parçalanma işlemi intranükleer çığ ve buharlaşma olmak üzere iki aşamalı bir süreçtir.
İntranükleer çığ olarak tanımlanan birinci aşamada, hedef üzerine gelen yüksek enerjili parçacıklar hedef çekirdeğin içine girdikten sonra nükleonlarla (nötron ve protonlar) çarpışır. Bunun sonucunda hedef çekirdeği daha küçük parçacıklara ayrılabilir ve yüksek enerjili ikincil parçacıklar (nötronlar ve protonlar, bazı alfa parçacıkları, pionlar, vs.) yayınlanır.
Buharlaşma adı verilen ikinci aşamada, hedef çekirdek yüksek bir uyarılma düzeyinde kalmıştır. Uyarılmış çekirdek bu yüksek enerjili düzeyden taban durumuna geçmek için çok sayıda düşük enerjili (birkaç MeV) nötron yayınlar. Ayrıca, çekirdek bu aşamada fisyona uğrayabilir yüksek enerjideki fisyonlar da fazladan ikincil parçacıklar oluşmasını sağlar [24].
HGS‟de çok yüksek yoğunlukta nötron kaynakları üretmek için lineer hızlandırıcılar kullanılmaktadır. Hızlandırıcının yeterli yoğunlukta nötron kaynağı üretmesi için yüksek akım ve enerjili protonlara ihtiyaç vardır. Bütün bu reaksiyonlar sonucunda, gelen hızlandırılmış parçacıkların enerjisine ve hedef çekirdeklerin atom numarasına bağlı olarak çok sayıda parçalanma nötronu elde edilebilir. Örneğin kurşun bir hedef 1 GeV enerjili protonlarla bombardıman edildiğinde her gelen proton için 25 nötron açığa çıkar.
Şekil 2.4. Parçalanma süreci [25]
Hedefin kalınlığı parçalanma nötronların sayısını etkiler. Eğer kalın bir hedef parçalanma reaksiyonları için kullanılırsa ikincil parçacıklar daha fazla üretileceğinden parçalanma nötron sayısı artar. Hedefin uzunluğu arttıkça daha fazla nötron üretilir. Çünkü yüksek enerjili parçacıklar hedeften kaçmadan önce daha fazla nötron üretim şansına sahiptir. Kurşun (Pb) hedefte üretilen nötronların çoğu düşük nötron absorpsiyon tesir kesitinden dolayı hedeften kaçarlar. Bundan dolayı sızıntı da nötron üretiminin arttığı gibi artar. Tungstenin (W) absorpsiyon tesir kesiti kurşunun absorpsiyon tesir kesitinden daha büyüktür ve sızıntı olmadan önce daha fazla nötron soğurulur.
Demet enerjisi arttıkça nötron üretimi hemen hemen lineer olarak artar.
Ancak bu artış oranı demetin enerjisi 1 GeV‟in üzerine çıkınca azalır. Demet enerjisi 2,5 GeV olduğunda Pb ve W hedefi sırasıyla 40 n/p ve 50 n/p üretirler.
Nötron kaynak hedefi reaktöre gerekli olan ekstra nötronları sağlamak için kritikaltı reaktörün içine yerleştirilir. Yüksek nötron akımı gerekli olduğu için Pb ve Pb-Bi gibi sıvı hedefler tercih edilir. Ancak sıvı hedefler demet penceresinde materyal problemine sebep olduklarından dolayı W ve Ta gibi katı hedefler ikinci hedef materyal görüşü olarak düşünülmektedir [26].
HGS‟nin asıl amacı nükleer dönüşüm boyunca radyoaktif atıklardan ortaya çıkan tehlikeleri azaltmak ve nükleer enerji santrallerinin çalışma güvenliğini iyileştirmektir. Nükleer dönüşüm bir izotopun nükleer yapısını değiştirerek başka bir izotopa veya elemente dönüşümü olarak tanımlanır. Yüksek enerjili hızlandırıcılar parçalanma işlemiyle birleştirildiğinde etkili bir dönüşüm için kullanılabilir. Kalın hedefler için 20 MeV‟ in üstünde yüksek enerjili ikincil parçacıklar daha fazla parçalanma reaksiyonunu üstlenir. Bazı hedef materyaller için 20 MeV‟in altındaki düşük enerjili parçalanma nötronları (çığ–
buharlaşma nötronları gibi) düşük enerjili (n,xn) reaksiyonlar ile nötron üretimine katkıda bulunabilir. Tantalyum, Altın, Bizmut, Tungsten ve Kurşun parçalanmayı üstlenebilecek örnek materyallerdir. Yüklü parçacıkların çoğu hedef içinde veya hedefin boşluğunda Coulomb etkileşmesinin etkisi sonucunda yavaşlatılır ve durdurulur. Nötronlar ise yüksüz oldukları için hedef içine ve çevrelenen kritikaltı kor içine girerler. Eğer parçalanma hedef kritikaltı korun merkezine yerleştirilirse daha sonra bir nötron çoğaltıcısı gibi davranır. Bu çoğalma nötron kayıplarının parçalanma hedefinden elde edilen yeni nötronların miktarı ile dengelenir. Nötron çoğalması esnasında kor içinde meydana gelen fisyon ile elde edilen enerji proton demeti üretmek için tüketilen enerjiden daha çoktur. Sonuç olarak, etkin keff1‟in çok altında değerlere sahip olabilir.
3. PİON ( π MEZONU )
Pionlar (π mezonu) en hafif mezonlardır. Mezonlar bir kuark ve bir antikuark çiftlerinden oluşurlar ve bütün temel etkileşimlere katılırlar. Mezonlar tamsayı spine sahip parçacıklardır. Mezonlar, nükleon–nükleon çarpışmalarında oluşurlar ve hızla, kuvvetli, elektromanyetik veya zayıf etkileşmelerle daha hafif mezonlara bozunurlar.
Şekil 3.1. Pion parçaçığı
Japon fizikçi Hideki Yukawa, 1935‟te atom çekirdekleri içinde bulunan proton ve nötronların kendi aralarındaki etkileşimini açıklamak için orta kütleli bir parçacık alışverişinde bulunduklarını öne sürdü. Proton ve nötronlar arasında alıp verilen bu parçacıklara mezon adını verdi. Bu amaçla fizikçiler 1947‟lerde kozmik ışınlarda orta kütleli bir parçacık aramaya koyuldular. Atmosferin üst tabakalarında yüksek enerjili kozmik ışınların atmosferdeki çekirdeklerle çarpışması sonucu çok sayıda pion üretilmesi beklenir. Öte yandan pionlar çekirdekle kuvvetli etkileşip soğuruldukları için, kilometrelerce atmosfer tabakasını geçip yeryüzüne gelme olasılıkları çok küçük olur. Bu durumda deniz seviyesindeki laboratuarlarda pion gözlenme olasılığı zayıf olur. Kozmik
ışın sonuçlarında, 100 MeV/cm2 civarında bir kütleye sahip bir parçacık gözlendi. Bu değer, Yukawa‟nın öngörüsüne yakın olmakla birlikte daha sonraki çalışmalar, bu parçacıkların katı madde içinde çok uzun menzilli ve fermion (spini ½ olan parçacıklar) olduğunu gösterdi. Bu nedenle gözlenen parçacığın Yukawa‟nın mezonu olduğundan şüphe duyuluyordu. Bunun üzerine ingiliz fizikçi Powell yönetimindeki bir grup araştırmacı prene ve and dağlarının zirvelerinde deneyler gerçekleştirdiler. C.F.Powell 1947‟de iki farklı mezona işaret eden deliller buldu. Daha ağır mezon, daha hafif mezona bozunmaktadır. Ağır mezon bugün pion (π mezonu) olarak bilinen Yukawa parçacığıdır [20].
Pionlar +e, 0, -e elektrik yüklerini taşıyabilirler. Bu yüzden π+ , π0 ve π - şeklinde gösterilirler. π± mezonunun kütlesi 139,6 MeV/c2 ve yarı ömrü 2,6×10−8 saniyedir. Zayıf süreçler sayesinde bozunurlar. En temel bozunum şekli (99.9877%) bir müon ve onun nötrinosuna olan bozunumdur.
İkinci en büyük bozunum şekli (%0.0123) bir elektron ve ona karşılık gelen bir nötrinoya olan bozunumdur.
π0 135,0 MeV/c2 kütleye ve 8,4×10−17 saniye yarı ömre sahiptir. Bu mezon elektromanyetik kuvvet sayesinde bozunur. En temel bozunum şekli (%98.798) iki fotona olan bozunumdur.
İkinci en büyük bozunum şekli (%1.198) bir fotona ve bir elektron-pozitron çiftine olan bozunumdur.
Çizelge 3.1. Pion‟nun özellikleri
Parçacık Sembol Anti-
parçacık
kütle (MeV/c2) Yarı Ömrü Bozunum ürünleri Yüklü Pion π + π − 139,6 2,60×10-8 μ+ + νμ
Nötr Pion π0 Kendisi 135,0 0,84×10-16 2γ
4. NÜKLEER YAKITLAR
Günümüzdeki nükleer reaktörlerin çoğu (%97'si) yakıt olarak uranyum-dioksit kullanır. Doğadaki her 1000 uranyum (U) atomunun 7'si 235U 993'ü ise
238U'dir). 235U izotopu nötronlarla fisyon yapabilme (bölünebilme) yeteneğine sahiptir ve nükleer enerji üretiminde başrolü üstlenir. Günümüzdeki nükleer reaktörlerin 10'da 9'unu oluşturan hafif-su (bildiğimiz su) soğutmalı reaktörlerde fisyon zincir reaksiyonunun sürekliliğinin sağlanması için nükleer yakıt malzemesindeki 235U oranının pratikte binde 35 civarında olması gerekir. Bu nedenle uranyum zenginleştirilerek 235U oranı binde 7'den binde 35'e yükseltilir. Zenginleştirilmiş uranyumdan, basınç ve yüksek sıcaklık altında, seramik bir yapıya sahip uranyum-dioksit silindirleri üretilir bu küçük silindirler, ince (yaklaşık 1 cm çapında), uzun (yaklaşık 3,5-4.0 m), metal (zirkonyum alaşımı) tüplere yerleştirilerek nükleer yakıt elemanları elde edilir.
Nükleer yakıt elemanları içerdikleri 235U'in fisyonu sonucu enerji üretir; 235U'in yaklaşık %75'i hafif izotoplara (fisyon ürünlerine) bölünürken, 238U'in de küçük bir kısmı çeşitli nükleer reaksiyonlar sonucu uranyum-ötesi ağır izotoplara dönüşür. Bu ağır izotopların en önemlisi doğada bulunmayan plütonyum- 239'dur. 239Pu da fisyon yapma yeteneğine sahiptir ve nükleer reaktörün enerji üretimine ciddi katkıda bulunur.
Bir diğer nükleer yakıtta Toryum elementidir. 232Th nükleer enerji üretimi amacıyla, doğrudan yakıt olarak kullanılamaz. Fertil bir izotop olan 232Th′nin bir nötron yutarak fisyon yapabilen bir izotop olan 233U′a dönüştürülmesi gerekir. 232Th′nin düşük enerjili nötronlarla tepkimesi (nötron yutumu) sonucunda önce daha az kararlı olan Th233 oluşmaktadır. 233Th ise, 23 dakika içinde, bir beta parçacığı yayarak Pa233′e (protaktinyum) dönüşmektedir.
233Pa 27 gün içinde, yarılanma süresi 163.000 yıl olan fisil 233U′e dönüşmektedir. Böylece aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi 232Th, U235 veya
239Pu gibi başka bir fisil maddeyle üretkenlik döngüsüne başlamaktadır.
5. NÜKLEER ATIKLAR
Hiçbir yakıt yakıldığında yok olmaz; kütlesinin çok küçük bir kısmı enerjiye dönüşürken, bir yandan da “atık” adı verilen maddeler oluşur. Kullanılmış nükleer yakıtın %96,4‟lük kısmı (%95,5 U ve %0,9 Pu) tekrar yakıt olarak kullanılabilecek değerli maddelerden oluşmaktadır. Kullanılmış yakıtı kimyasal işleme tabi tutarak içerdiği uranyum ve plütonyumu geri kazanmak mümkündür. Bu durumda geriye %3,6‟lık kısım olan ve fisyon ürünü hafif izotoplar ile uranyum-ötesi ağır izotoplardan oluşan bir karışım kalır. Bu karışım atık olarak adlandırılır.
Kullanılmış nükleer yakıttaki fisyon ürünü hafif izotopların çoğu ve ağır izotopların bir kısmı yüksek seviyede radyoaktiftir; kullanılmış nükleer yakıt reaktörden çıktığında yanına yaklaşılamayacak düzeyde radyasyon yayar.
Fisyon ürünü hafif izotopların radyoaktivitesi zamanla hızla azalır; ilk 150 günde yüzde 3‟e, 10 yıl sonunda binde 2‟ye düşer. Ancak yine de yüksek aktiviteli nükleer atıkların biyolojik zehirlilik seviyesinin doğadaki uranyumun zehirlilik seviyesine düşmesi için 1000 yıla yakın bir süre geçmesi gerekir [27].
5.1 Radyoaktif Atıkların Sınıflandırılması
Radyoaktif atık, radyoaktif çekirdeklerin aktifliğine, yarı ömürlerine, atığın fiziksel durumuna göre sınıflandırılabilir. Nükleer atıklar aktifliklerine göre düşük, orta ve yüksek seviyeli atıklar olarak sınıflandırılır. Düşük seviyeli atıklar nükleer yakıt çevrimi sırasında ya da radyoaktif izotopların tıp ya da sanayide kullanımı sonucu ortaya çıkarlar. Düşük seviyeli atıklar genellikle kısa ömürlü ve uzun ömürlü radyoaktif çekirdekleri içerir. Zırhlama gerektirmeyen düşük düzeyli atıkların, altı su geçirmeyen bir kil katmanıyla veya bir plastik türüyle kaplı bir çukurun içine yığılıp, üzerilerinin toprakla örtülmesi elden çıkarılmaları açısından yeterlidir. Orta seviyeli atıklar yüksek seviyeli atıklara göre daha düşük radyoaktifliğe sahip fakat bir kısmı zırhlama gerektiren nükleer atıklardır. Fakat taşıma ve depolama sırasında soğutma
gerektirmez. Bu tür atıkların katı halde olmayanları elden çıkartmadan önce beton içinde katılaştırılmaktadır. Yüksek düzeyli atıklar, nükleer reaktörlerin çalışması sırasında oluşan fisyon ürünleri ile aktinitlerden (atom sayısı 89 olan aktinyum ile atom sayısı 103 olan lawrensiyum arasındaki elementler) oluşmaktadırlar. Bunlar, kullanılmış yakıt, ya da kullanılmış yakıtın yeniden işlenmesi sonucu oluşan yeniden işleme atıklarından oluşurlar. Yüksek seviyeli atıklar kısa ve uzun yarı ömürlü çekirdekleri içeren, yeterli derecede koruma ve soğutma gerektiren atıklardır. Nükleer atıklar fiziksel durumlarına göre katı, sıvı, gaz atıklar olarak sınıflandırılır.
5.2 Kullanılmış Nükleer Yakıt
İçerdiği 235U izotopunun azalması nedeniyle artık fisyon zincir reaksiyonunu gerçekleştiremeyen, yani reaktördeki ömrünü (yaklaşık 3 yıl) dolduran yakıt demetleri reaktörden alınır ve kullanılmış yakıt diye adlandırılır. 1000 Megavat-elektrik (MWe) gücündeki bir nükleer santralden çıkan kullanılmış yakıtın yaklaşık %95,5‟i uranyum-dioksit (orjinal yakıt malzemesi), %3,5‟i fisyon ürünü hafif izotoplar, %0,9‟u plutonyum ve %0,1‟i diğer ağır izotoplardan oluşur. Yani orjinal yakıtın yalnızca 20‟de 1‟i değişime uğramıştır ve bu değişime uğrayan kısmın 5‟te 1 kadarı da değerli bir element olan plütonyumdan oluşmaktadır.
Bir nükleer güç reaktöründen bir yılda çıkan kullanılmış yakıtın kütlesi, reaktörün gücüne, tipine ve işletme yöntemine göre değişmekle beraber, 1 GeW gücünde bir PWR (pressurized water reactor) (basınçlı sulu reaktörü) için yılda 27 ton uranyum civarındadır.
Kullanılmış yakıt demetleri, reaktörden dışarı alındığı anda çok yüksek radyoaktifliğe sahiptir. Kullanılmış yakıtın radyoaktifliği fisyon ürünleri ile aktinitlerden ileri gelmektedir.
5.3 Nükleer Atıkların Depolanması ve Elden Çıkarılması
Kullanılmış nükleer yakıtların veya yüksek aktiviteli nükleer atıkların idaresi daha farklı bir yaklaşım gerektirir. Nükleer atık yönetimi “geçici depolama ve nihai tasfiye” adımlarından oluşur. Reaktörden alınan kullanılmış nükleer yakıt önce derin su havuzlarında beklemeye bırakılır; su, hem radyasyona karşı korumayı hem de gerekli soğutmayı sağlar. Havuzların dolması durumunda, en az 4-5 yıl havuzlarda bekletilmiş yakıtlar bir yerüstü kuru depolama tesisine nakledilip orada muhafaza edilebilirler. Su havuzlarında (veya kuru depolarda) muhafaza işlemi yıllardır güvenle uygulanmaktadır;
personele veya çevreye zararın söz konusu olduğu herhangi bir önemli vaka meydana gelmemiştir [27]. Ancak, bu depolama işlemi, düşük maliyetli olmasına karşın, sürekli bakım ve kontrol gerektirmektedir ve bu nedenle bir nihai tasfiye metodu olarak sınıflandırılamaz. Nükleer atıkların nihai tasfiye yolu olarak “jeolojik depolama” metodu ve U ve Pu izotoplarının kimyasal yolla ayrılmaları ve bunların reaktörde yeniden kullanılacak şekilde yakıt haline getirilmeleri süreci olarak yeniden işleme metodu genel kabul görmüştür.
5.3.1.Jeolojik depolama
Yüksek aktiviteli nükleer atık üreten tüm ülkeler bu atıkları yerin 500-1500 m altında özel olarak seçilmiş jeolojik oluşumlarda inşa edilecek depolara gömmeyi planlamaktadır [28, 29]. Nükleer atığının uzun süreler boyunca bozulmayacak ve kimyasal tepkimelere girmeyecek bir forma getirilmesi gerekir. Bu da genelde camlaştırma(vitrification) ile sağlanır.
Kullanılmış nükleer yakıtların kimyasal olarak işlendiği durumda yakıtın yüksek radyoaktivite içeren %3,6‟lık kısmı bir nitrat çözeltisi şeklinde ayrılır ve yüksek sıcaklıkta cam eriyiği ile karıştırılıp (atık/cam oranı yaklaşık 1/6) metal silindirler içinde soğumaya bırakılarak camlaştırılır. Camlaştırılmış atık içeren silindirler bir metal dış muhafaza (varil gibi) içine konarak yeraltı deposuna yerleştirilmeye hazır hale getirilir. Kullanılmış nükleer yakıtın direkt tasfiyesi
söz konusu ise yakıt çubukları metal silindirlere ve muhafazalara konarak yeraltı deposuna gönderilir. Her iki durumda da tasfiye edilecek malzeme (boyutları farklı da olsa) bir dış muhafaza içindeki metal silindirlerden oluşur.
Bu silindirler yeraltı deposunun zemininde açılmış deliklere yerleştirilir, kenarlar bentonit (bir çeşit kil) ile doldurularak delikler tıkanır. Tüm depo dolduğunda yeraltındaki tüneller ve boşluklar da dolgu malzemesi ile kapatılarak depo mühürlenir.
Jeolojik tasfiye metodu yeni bir teknoloji ve üstesinden gelinemeyecek teknik zorluklar içermemektedir. Ancak, nihai tasfiye konusunda alınması gereken kararların gecikmesi nedeniyle henüz uygulama aşamasına gelinmemiştir.
Tüm nükleer atık üreticisi ülkeler kullanılmış nükleer yakıtları su havuzlarında veya kuru depolama tesislerinde bekletmektedir. Jeolojik tasfiye konusunda en önemli adımı ABD 1982 yılında atmış ve kongresinden “nükleer atık yasası” geçirerek, 1998 yılında jeolojik tasfiyeye başlama kararı almıştı [30].
Teknik çalışmalar tamamlanıp yer seçimi yapılmış olmasına rağmen, çeşitli (politik, sosyal, toplumsal psikolojik, vd.) faktörler nedeniyle söz konusu yasanın uygulanmasında 12 yıllık bir gecikme gündeme gelmiş ve tasfiyeye başlama tarihi en erken 2010 yılına kaydırılmıştı.
Kullanılmış nükleer yakıtların, işlenmeden, içerdikleri değerli maddelerle birlikte (%96,4‟ü U ve Pu), gömülmesi seçeneği ayrı bir tartışma konusudur ve bu yolu benimsediğini ilan eden ABD‟de bilimsel çevreler tarafından genel olarak kabul görmemiştir. Nitekim Fransa başta olmak üzere bazı Avrupa ülkeleri ve Japonya kullanılmış nükleer yakıtları işlemekte ve geri kazandıkları uranyum ve plütonyumu tekrar reaktörlerde yakıt olarak kullanmaktadır.
Yeraltı deposunun yer seçimi ve tasarımı gömülen nükleer atıklar en azından yüzlerce yıl yerinde kalmasını sağlayacak yani radyoaktivitenin henüz yeterince düşük düzeye inmemişken yeryüzüne (biyosfere) ulaşmasını engelleyecek şekilde seçilmelidir. Radyoaktivitenin yeraltından biyosfere ulaşması ancak yeraltı suyu vasıtası ile olabilir. Dolayısıyla, deponun, yeraltı
suyunun zor ulaştığı jeolojik oluşumlarda ve yeraltı suyundan uzak bölgelerde inşa edilmesi önem taşır. Buna rağmen, yeraltı suyu depoya ulaşsa bile, radyoaktif atıkları çözerek biyosfere taşıması gerekir ki, bu noktada, sırasıyla, jeolojik oluşumun kendisi, bentonit dolgu, dış muhafaza, metal silindir ve atığın kendi formu (camsı yapı veya zirkonyum alaşımı içinde seramik yapı) engeller oluşturmaktadır. Yeraltı suyunun bütün bu engelleri aşarak radyoaktif maddeleri biyosfere taşıması olasılığı son derece düşüktür;
ayrıca bu zaten düşük olasılığın, atıkların hala tehlikeli seviyede radyoaktivite içerdiği süre zarfında gerçekleşmesi olasılığı çok daha düşüktür.
Yeraltı suyunun yerin 1 km altından yeryüzüne çıkabilmek için yeraltındaki katmanlar arasında normal seyirde (20-30 cm/gün) 80-100 km yol kat etmesi gerektiği dikkate alınarak, yüzeye ulaşması için gereken süre yaklaşık 1000 yıl olarak hesaplanabilir. Sonuç olarak, diğer enerji üretim sistemlerinin atıklarının ve endüstriyel atıkların yarattığı risklerle karşılaştırıldığında, nükleer atıkların jeolojik tasfiyesinden kaynaklanan riskin yüzlerce kere daha az olduğu ortaya çıkar [31].
5.3.2. Nükleer atığın ayrılması ve dönüşümü
Ayırma ve geri kazanmanın temel amacı uranyumun, plütonyumun yüksek aktiviteli fisyon ürünlerinin birbirinden ayrılmasıdır. Kullanılmış yakıtı kimyasal işleme tabi tutarak içerdiği uranyum ve plütonyumu geri kazanmak mümkündür. Elde edilen plütonyum ve uranyum ise yeniden nükleer reaktörlerde yakıt (MOX yakıt) olarak kullanılabilir.
Uzun ömürlü radyoaktif atıkların kullanılmış yakıttan ayrılması için uygulanan iki farklı metot vardır. Bunlar sulu ve susuz kimyasal ayırma metotlarıdır.
Purex metodu uranyum, plütonyum ve fisyon ürünlerinin ayrılmasını sağlamak amacıyla, organik çözücü olarak Tri-Butil-Fosfat (TBP) kullanıldığı sulu geri kazanma yöntemidir. Purex metoduyla nükleer atık içinde bulunan Np, Am ve Cm gibi minör aktinitler yüksek aktiviteli fisyon ürünleriyle birlikte ayrılır.
Sulu geri alma metoduna alternatif olarak eriyik tuzunda ayırma işleminin yapıldığı susuz (pyrochemical) geri alma tekniği kullanılmaktadır. Susuz tekniklerde uçucu hale getirme, birbirine karışmayan metal-metal veya metal-tuz fazlarını kullanarak sıvıdan sıvıyı ayırma, eriyik tuzda elektro- saflaştırma, kısmi kristalleştirme gibi değişik aşamalardan yararlanır. Ergime noktası düşük olan klorid veya florid benzeri erimiş tuzlardan, ya da kadmiyum, bizmut veya alüminyum gibi erimiş metallere dayalıdırlar. Metal yakıtlara, oksitlerden daha kolay uygulanabilirler [16].
6. MONTE CARLO YÖNTEMİ VE MCNPX BİLGİSAYAR PROGRAMI 6.1 Monte Carlo Yöntemi
Problemlerin yapısı değişen teknolojiyle birlikte karmaşık bir hale gelmekte ve bütünleşik sistemlerin sayısı hızla artmaktadır. Problemin karmaşıklığı arttıkça sistemi tanımlayan geometrinin modellenmesi de zorlaşmaktır. Bu nedenle kompleks geometrilerin modellenmesini kolaylaştıracak bir yönteme ihtiyaç vardır.
Analitik yaklaşımların aksine simülasyon modelleri, karmaşık problemlerin modellenmesi ve çözümünde daha başarılı olurlar. Değişkenler arasındaki etkileşimi simülasyon modellerinde gözlemlemek daha kolaydır. Ancak yoğun bilgisayar kullanımını gerektirir. Gerçek sistemden toplanan bilgiler, bilgisayarda geliştirilen modellere uygulanarak, sayısal bir takım sonuçlara ulaşmak hedeflenir. Bunların değerlendirilmesi ve sonuçlarına ulaşılması sistem performans ölçütlerinin birtakım tahminleridir.
Monte Carlo, yöntemi analitik çözümün zor ya da imkansız olduğu matematik problemlerinin çözümü için geliştirilmiş istatistiksel bir simülasyon tekniğidir.
Monte Carlo ismini ilk olarak Nicholas Metropolis, Manhattan Projesi sırasında S. Ulam ve E. Fermi‟nin karşılaştıkları nötron yayılım ve çoğalma problemlerini çözmek için yaptıkları istatistiksel simülasyonları tanımlamak için kullanmıştır.
Monte Carlo tekniği, istatistiksel teknikler kullanılarak istenilen deney ya da olay taklit edilerek çözüm yapılır. Hesaplar için kullanılan MCNP kodu, Monte Carlo simülasyonunu ve bir takım modelleri içeren nükleer özellikleri olan fizik ve matematik konularını kapsamaktadır. Bu metotların temelini olasılık teorisi oluşturmaktadır. Problemin çözümünde rastgele sayılar kullanılarak, olay taklit edilerek, hesap edilmek istenen parametrenin bu olay sonucunda yaklaşık olarak hesaplaması yapılır.
