Proje Değerlendirme (3)
Ders 5
Finansal Yönetim, 15.414
Bugün
Projeleri Değerlendirme
• Gerçek opsiyonlar
• Alternatif yatırım kriterleri Okuma
• Brealey ve Myers, Bölümler 5,10,11
Proje Değerlendirme
DCF analizi (İskontolu Nakit Akışı) NBD = NA0 + NA1
(1 + r) + NA2
(1 + r)2 + NA3
(1 + r)3 + NA4
(1 + r)4 + ⋯ Nakit akışlarını tahmin edin
Fırsat maliyeti, enflasyon, işletme sermayesi, vergiler, amortisman
Sermayenin fırsat maliyetini kullanarak iskonto edin
Yatırımcıların benzer riski olan projelerden istedikleri getiri
Statik düşünce tuzağı
Bugün karar verilir ve sonrasında plan izlenir
Gerçek opsiyonlar
Kararın değiştirilebileceğinin farkına varın
Örnek
Southern Şirketi Temiz Hava yasasına uyum sağlamak için seçeneklerinin değerlendiriyor. Yapabilecekleri (1)HS kömürü kullanmaya ve indirim almaya devam etmek (2) gaz temizleyiciler kurup indirimleri satmak (3) LS kömürü kullanımına dönmek. Temiz Hava Yasası’nın birinci aşaması 1995, ikinci aşaması 2000’de
uygulamaya giriyor.
Projeleri değerlendirme
Gerçek opsiyonlar
Genişleme, izleyen yatırım yapma opsiyonu
Kar etmeyen projelerden vazgeçme opsiyonu
Yatırımı yapmadan bekleme opsiyonu
Üretim metodunu değiştirme opsiyonu
Esaslar:
Bilgiye gelecekte sahip olunacağı
Kararların bilgiye sahip olunduktan sonra verilebileceği
Örnek 1
Firmanız kod adı Model A olan yeni bir elde kullanılabilir PDA geliştirdi.
Model A’yı üretmek için yeni fabrika ve ekipmana 20 milyon dolar yatırım gerekiyor
Firma Model A’yı birim başına 200 dolar kar ederek satacak.
Satışların 1. Sene 30000, 2. Sene 40000 ve 3. Sene 50000 olması bekleniyor.
İşletme sermayesi ve vergiler sıfır, ve r=%12.
Dördüncü senede Model B Model A’nın yerine aynı fiyat ve
maliyetle geçecek. Satışların 4. Sene 60000, 5. Sene 80000 ve 6.
Sene 100000 olması tahmin ediliyor. Model B için 30 milyon dolar yeni fabrika ve ekipman gerekiyor.
PDA, devam ediyor
Firma Model A’yla ilerlemeli mi?
Model A
NBD =
Model B
NBDsene3 =
NBDbugün =
Birleşik NBD = -1148 + 5484 = 4336 İlerle!
PDA, devam ediyor,
Ya Model B 40 milyon dolarlık yatırım gerektiriyorsa?
Model A
NBD =
Model B
NBDsene3 =
NBDbugün =
Birleşik NBD = -1148 - 1634 = -2782 Reddet?
PDA, devam ediyor
Eksik olan ne?
Model B’nin satış ve maliyeti hakkında bilgi bir karar verilmeden önce elde edilecek.
Satışlar
3. senede Model A’nın satışlarının 50000 olması bekleniyor. Fakat 25000 veya 75000 de olabilir.
Eğer 3. sene satışlar 25000’se
Model B için tahminler 30000, 40000, 50000.
Eğer 3. sene satışlar 75000’se
Model B için tahminler 90000, 120000, 150000.
PDA, devam ediyor
Model B kararı
Eğer 3. sene satışlar 25000’se
NBD
sene3=
Eğer 3. sene satışlar 75000’se
NBD
sene3=
Sadece 3. sene satışlar iyiyse devam et
Beklenen NBD
sene3= 0,5 x 0 + 0,5 x 16556 = 8278
Terk etme opsiyonu
PDA, devam ediyor
Model A’yla devam etmeli mi?
Model A
NBD= -1148
Model B
Beklenen NBDsene3=
NBDbugün=
Birleştirilmiş NBD = -1148 + 5892 = 4744 İlerle.
2. Örnek
Bir bakır madenini 400000 dolara alma fırsatınız var. Madende kesinlikle 1 milyon kg bakır var. Eğer madeni alırsanız bakırı şimdi çıkarabilir veya bir sene bekleyebilirsiniz. Madeni çıkarmak bir sene sürmekte ve kilo başına 2 dolara mal olmaktadır.
Bakırın şu andaki kilo fiyatı 2,2 dolardır. Önümüzdeki iki yılda fiyatın
%5 artması beklenmektedir.
Eğer iskonto oranı %10’sa, bu madeni alır mısınız?
Bakır Madeni, devam ediyor
Bakır fiyatları
Şu andaki kilo fiyatı 2,2 dolar
Fiyatın gelecek sene %5 artması bekleniyor ama gerçekte %20 azalabilir de %30 artabilir de. Ondan sonra fiyat kesinlikle %5 artacak.
Bakır madeni, devam ediyor
Statik NBD
Madeni hemen çıkar Maliyet = 2000000 dolar
E(Gelir) = 2,31 x 1milyon = 2310000 dolar
NBD = -400000 + (2310000 - 2000000) / 1,1 = -118182 dolar
Madeni bir sene sonra çıkar Maliyet = 2000000 dolar
E(Gelir) = 2,4255x1milyon = 2425500 dolar
NBD = -400000 + (2425500 - 2000000)/1,12 = -48347 dolar
Bakır madeni, devam ediyor
Gerçek opsiyon nerede?
Bir sene sonra madeni çıkartmak için zorunluluğumuz yok. Bakır fiyatlarını görünce karar verebiliriz.
Madeni çıkartma maliyeti kilo başına 2 dolar.
Bakır fiyatlar
Eğer P1 = 2,86 => P2 = 2,86 x 1,05 = 3,003 dolar Eğer P1 = 1,76 => P2 = 1,76 x 1,05 = 1,848 dolar
Karar
Sadece P1 = 2,86 dolarsa madeni çıkar
NA2 = (3,003 - 2,000) x 1 milyon = 1003000 dolar
Bakır madeni, devam ediyor
Dinamik NBD
Madeni bir sene sonra çıkar
Eğer P1 = 1,76 => NBD1.sene = 0
Eğer P1 = 2,86 => NBD1.sene = 1003000/1,1 = 911818 dolar Beklenen NBDsene1 = 0,5 x 0 + 0,5 x 911818 = 455909 dolar NBDbugün = -400000 + 455909/1,1 = 14463 dolar
Bakır madeni, devam ediyor
Dinamik NBD
P1=1,76, BD=-618 Şimdi çıkar
P1=2,86, BD= 382
Alınırsa Çıkar BD=-526
P1=1,76
Çıkarma BD=-400 Bekle
Çıkar BD= 429 P1=2,86
Çıkarma BD=-400
Bakır madeni, devam ediyor
Bakır madeni, devam ediyor
Bir uyarı
1. ve 2. Seneler için aynı iskonto oranını mı kullanmalıyız?
Madeni çıkarma sırasında
2. senede ileriye dönük olarak proje riski çok düşük 1003000 dolar kar kesin
Gerçek opsiyon
Birinci senede proje riski çok yüksek
Sene sonunda projenin değeri 0 veya 911818 dolar
Kural: Opsiyonu değerlemek için daha yüksek iskonto oranı kullan Ne kadar yüksek?
Black-Scholes opsiyon değerleme formülü
Bakır madeni, devam ediyor
Volatilite (oynaklık) hakkında bir not
Bakır fiyatları daha da oynaklaştı: Gelecek sene hala %5 artması bekleniyor, ama gerçekte %40 azalabilir veya %50 artabilir (daha önceki -%20 veya %30’a kıyasla)
Bu NBDi nasıl etkiler?
Eğer P1 = 3,30 => P2 = 3,465 => NA2 = 1465000 dolar
Eğer P1 = 1,32 => P2 = 1,382 => NA2 = 0 (neden?) Beklenen NBDsene1 = 0,5 x 0 + 0,5 x (1465000 / 1,1) = 665909 dolar NBDbugün = -400000 + 665909 / 1,1 = 205372 dolar
3. Örnek
Boeing, yeni bir yerel jet geliştirmekte ilerleyip ilerlememeyi değerlendiriyor. Firma geliştirmenin 2 yıl sürmesini, kabaca 750 milyon dolara mal olmasını ve birim maliyeti 36 milyon dolara
indirmesini umuyor. Boeing ortalama 41 milyon dolardan senede 30 uçak satabileceğini öngörüyor.
Gerçek opsiyon nerede?
Projeden 1. veya 2. seneden sonra vazgeçilebilmesi opsiyonu Üretimi arttırma opsiyonu
Maliyetler artar veya fiyatlar düşerse üretimi durdurma opsiyonu Basit NBDnin yanlışlığı nedir?
NBD =
4. Örnek
Microsoft Xbox’ı geliştirdi, şimdi üretime geçip geçmeyeceğine karar vermeli. Eğer üretime geçerse, hemen yeni fabrika ve ekipmana 700 milyon dolar yatırmalı. Eğer Xbox başarılı olursa Microsoft senede 350 milyon nakit kar elde eder. Eğer Xbox başarısız olursa senede 200
milyon zarar eder. Sonuçlar eşit olasılıkta.
Gerçek opsiyon nerede?
Gerçek opsiyon
Özet
Opsiyonlar yaygındır
Genellikle yeni bilgi geldiğinde kararımızı değiştirme opsiyonumuz vardır
Opsiyonlar çok büyük değere sahip olabilirler
Gömülü opsiyonları göz önüne almayan statik NPV analizi kötü kararlara neden olabilir
Doğru kullanıldığında NBD hala doğrudur
Fantaziye kaçmaya gerek yok
Black-Scholes gibi opsiyon fiyatlama modelleri bazen kullanılabilir, ama ana fikir çok daha basittir.
Yatırım Kriterleri
Graham ve Harvey (2000)
CFOların anketindeki bulgu firmaların %75inin NBDi her zaman veya hemen hemen her zaman kullandığı.
Alternatifler
Geri ödeme süresi
Getiri oranları (ROA ve ROI)
İç verim oranı
Yatırım Kriterleri
NBDin özellikleri
Nakit akışları
NBD nakit akışına bağlıdır ve açıkça değeri ölçer. Stratejik durumları da içine alabilecek kadar esnektir.
Zamanlama ve risk
NBD ilerideki nakit akışlarının bugünkülerden ve riskli nakit akışlarının risksiz olanlardan daha az değerli olduğunu hesaba katar.
Tarafsız
NBD tarafsızdır. NBD > 0 olan bütün projelere yatırım yapın çünkü değer yaratırlar.
1. Alternatif
Geri Ödeme Süresi
Firmanın ilk yatırımını ne kadar sürede geri kazanacağı (veya projenin ne kadar sürede maliyetini çıkaracağı)
Örnek
Aşağıdaki yatırımların hepsinde geri ödeme 3 senedir
Proje NA0 NA1 NA2 NA3 NA4
A -100 20 30 50 60
B -100 50 30 20 60
C -100 50 30 20 600
Sorunlar
Geri ödeme süresinden sonraki nakit akışlarını dikkate almaz, zamanlamayı kabaca hesaba katar, riski hesaba katmaz
2. Alternatif
Getiri oranları
Farklı şekillerde tanımlanabilir. Karların bazı yatırım değerlerine bölünmesiyle hesaplanır.
ROA, ROE, ROI: Varlıkların getirisi, özkaynakların, veya yatırımların
Sorunlar
Zamanlamayı göz ardı eder
Karlar nakit akışlarına eşit değildir
Muhasebedeki değişiklikler karlılığı etkileyebilir
Ücret belirlemede için kullanıldığında teşvikleri bozabilir
Örnek
GM yeni bir Saturn tasarladı.
Tanesi 18000 dolardan senede 200000 adet otomobil satacağını tahmin ediliyor. Araba başına maliyetin 17000 dolar olması tahmin ediliyor.
GM işletme sermayesine 400 milyon yatırmayı bekliyor.
GM yeni ekipman ve kalıp makinalarına 400 milyon dolar yatırmalı.
Ekipman otomobilin 4 yıl olarak beklenen tüm üretim sürecince kullanılacak ve sonunda 60 milyon dolar hurda değeri olacaktır.
Vergi oranı %40 ve r = %10
Örnek, devam ediyor
Varlıkların defter değeri (milyon dolar)
Sene
Başlangıç ekipman Başlangıç NİS
Başlangıç varlıklar Amortisman
Bitiş ekipman Bitiş NİS
Bitiş varlıklar
Ortalama Defter değeri
Ortalama Defter değeri = (Baş DD + Bit DD) /2
Örnek, devam ediyor
Gelir ve nakit akışı (milyon dolar)
Sene Satışlar SMM
Amortisman VÖK
Vergi FK NA
NA= FK + amortisman – ΔNİS + ekipman
Örnek, devam ediyor
ROA/ROI
Sene FK
Ort varlıklar ROA
ROA1 = ort ROA = %14,1
ROA2 = ort FK / ort varlıklar = %12,1 ROA3 = ort FK / ilk yatırım = % 8,6 NBD ≈ 0
3. Alternatif
İç Karlılık Oranı (IRR)
IRR, NBD = 0 veren iskonto oranıdır. Kavramsal olarak, IRR projenin getirisidir.
IRRı iskonto oranından yüksek olan projeleri kabul edin.
Örnek
Saturn nakit akışları
Sene
Nakit akışı
IRR ne kadardır? %10,11
IRR, devam ediyor
IRR, devam ediyor
IRR ve NBD karşılaştırılması
Genelde IRR iskonto oranından yüksekse NBD de pozitiftir.
Sorunlar
Bazı projelerin IRRı yoktur
Birden çok IRR
Borç veriliyor mu borç alınıyor mu?
Birbirinden bağımsız projeler
IRR, devam ediyor
1. Problem: Bazı projelerin IRRı yoktur
NA0 = -105000, NA1 = 250000, NA2 = -150000
IRR, devam ediyor
2. Problem: Bazı projelerin birden çok IRRı vardır NA0 = -100000, NA1 = 233000, NA2 = -135000
IRR, devam ediyor
Örnek 2
NA0 = -20100, NA1 = 160000, NA2 = -302900, NA3 = 166000 Üç IRR: r = %8,6, %38,5 ve %449
IRR, devam ediyor
3. Problem: İlk yatırım tutarı (NA0) artı olan bir projede IRR kuralı tersine çevrilmelidir
NA0 = 100000, NA1 = -120000
IRR, devam ediyor
4. Problem: Birbirini dışlayan projeler
Birbirini dışlayan projeler arasında seçim yapmak için IRRlarını
karşılaştırmayın. IRRı en yüksek olan proje en yüksek NPV sahip olmak zorunda değildir.
IRRı kullanmamak için iki neden
Projelerin boyutları farklıysa Proje A: NA0 = -1, NA1 = 2 Proje B: NA0 = -10, NA1 = 15
Nakit akışlarının zamanlaması farklıysa Örnek bir sonraki sayfada
IRR, devam ediyor
Aşağıdaki projelerden sadece birine yatırım yapabilirseniz, hangisini tercih edersiniz?
Proje A
NA0 = -10000 NA1 = 10000 NA2 = 1000 NA3 = 1000 IRR = %16
Proje B
NA0 = -10000 , NA1 = 1000 NA2 = 1000 NA3 = 12000 IRR = %13,4