• Sonuç bulunamadı

Batık duvar jeti etkisinde kazık ve taban etkileşiminin modellenmesi

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Batık duvar jeti etkisinde kazık ve taban etkileşiminin modellenmesi"

Copied!
384
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ. BATIK DUVAR JETİ ETKİSİNDE KAZIK VE TABAN ETKİLEŞİMİNİN MODELLENMESİ. İnşaat Yük. Müh. Ayşe YÜKSEL FBE İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Kıyı ve Liman Mühendisliği Programında Hazırlanan. DOKTORA TEZİ. Tez Savunma Tarihi : 12 Kasım 2007 Tez Danışmanı : Prof. Dr. Yalçın YÜKSEL (YTÜ) Jüri Üyeleri : Prof. Dr. Cem AVCI (BÜ) : Prof. Dr. M. Emin KARAHAN (İTÜ) : Prof. Dr. Hayrullah AĞAÇCIOĞLU (YTÜ) : Doç. Dr. Yeşim ÇELİKOĞLU (YTÜ). İSTANBUL, 2007.

(2) İÇİNDEKİLER Sayfa SİMGE LİSTESİ ......................................................................................................................... i ŞEKİL LİSTESİ ........................................................................................................................ iv ÇİZELGE LİSTESİ ................................................................................................................xvii ÖNSÖZ. ............................................................................................................................xviii. ÖZET. .............................................................................................................................. xix. ABSTRACT ............................................................................................................................. xx 1.. GİRİŞ....................................................................................................................... 1. 2.. BATIK JET AKIMLARININ HİDRODİNAMİĞİ................................................. 4. 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.2.1 2.1.2.2 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.3 2.3.1 2.3.1.1 2.3.1.2 2.3.2. Türbülanslı Akımlar ................................................................................................ 4 Türbülanslı Akımların Genel Özellikleri................................................................. 4 Temel Denklemler ................................................................................................... 6 Süreklilik Denklemi................................................................................................. 6 Hareket Denklemleri................................................................................................ 6 Türbülans Denklemlerinin Çözümü ........................................................................ 8 Çözüm Yöntemleri .................................................................................................. 9 Türbülanslı Akımın Yarı Ampirik Teorisi............................................................. 13 k − ε Türbülans Modeli......................................................................................... 15 Büyük Eddy Benzeşimi (Large Eddy Simulation-LES)........................................ 24 Standart ve SST k − ω Türbülans Modelleri ......................................................... 27 Batık Jet Akımları.................................................................................................. 29 Serbest Jet .............................................................................................................. 30 Jet Akımına Ait Hız Dağılımları ........................................................................... 32 Türbülanslı Jet Akımına Ait Akım Alanlarının Sınıflandırılması ......................... 37 Duvar Jeti............................................................................................................... 42. 3.. YEREL EROZYON .............................................................................................. 48. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.5.1 3.5.2 3.6. Giriş ....................................................................................................................... 48 Katı Madde Dengesi .............................................................................................. 49 Kanal Akımlarının Kazıklar Etrafında Neden Olduğu Yerel Erozyon.................. 52 Jet Akımlarının Neden Olduğu Yerel Erozyon ..................................................... 53 Konu İle İlgili Çalışmalar ...................................................................................... 58 Kanal Akımı İle İlgili Çalışmalar .......................................................................... 58 Jet Akımı İle İlgili Çalışmalar ............................................................................... 66 Katı Madde Taşınımı ve Yerel Erozyonunun Modellenmesi ................................ 79. 4. 4.1 4.1.1. SAYISAL MODELLEME .................................................................................... 91 Sayısal Modelleme ve FLUENT ........................................................................... 91 Giriş ....................................................................................................................... 91.

(3) 4.1.2 4.1.3 4.1.4 4.1.5 4.1.6 4.1.7 4.1.8 4.2. Çözüm Şeması (Solver) ......................................................................................... 91 Lineerleştirme ........................................................................................................ 92 Çözüm Şeması ....................................................................................................... 92 Zamansal Ayrıklaştırma ........................................................................................ 94 Ayrıklaştırma ......................................................................................................... 97 Çift Doğruluk......................................................................................................... 99 Sınır Şartları......................................................................................................... 100 Batık Duvar Jetinin Modellenmesi Üzerine Örnekler ......................................... 102. 5.. DENEYSEL ÇALIŞMA...................................................................................... 115. 5.1 5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.2 5.3. Deney Sistemi...................................................................................................... 115 Deney Kanalı ....................................................................................................... 115 Debi Ölçümleri .................................................................................................... 116 Hız Ölçümleri ...................................................................................................... 116 Ölçme Yöntemi.................................................................................................... 121 Boyut Analizi ve Erozyonun Modellenmesi ....................................................... 128 Deney Programı ................................................................................................... 131. 6.. JET AKIM HİDRODİNAMİĞİNİN DEĞERLENDİRMESİ............................. 132. 6.1 6.1.1 6.1.2 6.2 6.2.1 6.2.2 6.3 6.3.1 6.3.2. Serbest Jet ............................................................................................................ 132 Deneysel Çalışma ................................................................................................ 132 Sayısal Çalışma.................................................................................................... 139 Duvar Jeti............................................................................................................. 150 Deneysel Çalışma ................................................................................................ 150 Sayısal Çalışma.................................................................................................... 157 Duvar Jetinin Kazık Etrafında Meydana Getirdiği Akım Alanı.......................... 169 Deneysel Çalışma ................................................................................................ 169 Sayısal Çalışma.................................................................................................... 175. 7.. HAREKETLİ TABANA YERLEŞTİRİLMİŞ DAİRESEL KAZIK ETRAFINDAKİ JET AKIM HİDRODİNAMİĞİNİN DEĞERLENDİRMESİ. 204. 7.1 7.2. Deneysel Çalışma ................................................................................................ 204 Sayısal Çalışma.................................................................................................... 226. 8.. SONUÇLAR ve ÖNERİLER .............................................................................. 271. KAYNAKLAR....................................................................................................................... 280 EKLER. ............................................................................................................................. 287. Ek 1 Ek 2. Kelvin-Helmholtz Kararsızlığı ............................................................................ 288 Serbest Jet Akımı İçin Yapılan Sayısal Modelemelere Ait Normalleştirilmiş Rezidü Şemaları................................................................................................... 289 Bradshaw ve Logaritmik Bölgedeki Eğri Eğimi Metodları................................. 304 Duvar Jeti için G1 Çözüm Ağı ile Elde Edilen Sayısal Çözüme Ait Sonuçlar ... 306 Duvar Jeti için G1, G2 ve G3 Çözüm Ağları ile Elde Edilen y+ Değerleri ......... 308 Duvar Jeti için Cidar Boyunca x Doğrultusunda Elde Edilen Boyutsuz Hız Dağılımları........................................................................................................... 310. Ek 3 Ek 4a Ek 4b Ek 5.

(4) Ek 6 Ek 7 Ek 8a Ek 8b Ek 8c. Hareketli Tabanda Kazık Etrafında Meydana Gelen Taban Profillerine Ait Gauss Dağılımları........................................................................................................... 316 Hareketli Tabanda Denge Oyulma Derinliğinde Meydana Gelen Hız Profillerine Ait Gauss Dağılımları .......................................................................................... 319 yulmuş Tabandaki Jet Akımında Frd=12.16 (Q=40 lt/dk) için Farklı Çözüm Ağları ile Elde Edilen x Doğrultusundaki Boyutsuz Hız Dağılımları ............................ 339 yulmuş Tabandaki Jet Akımında Frd=13.68 (Q=45 lt/dk) için Farklı Çözüm Ağları ile Elde Edilen x Doğrultusundaki Boyutsuz Hız Dağılımları ............................ 346 yulmuş Tabandaki Jet Akımında Frd=15.21 (Q=50 lt/dk) için Farklı Çözüm Ağları ile Elde Edilen x Doğrultusundaki Boyutsuz Hız Dağılımları ............................ 353. ÖZGEÇMİŞ............................................................................................................................ 360.

(5) SİMGE LİSTESİ a İki kazık arasındaki mesafe A Katı madde için dikkate alınan kontrol alanı Yarım jet genişliği b1/2 B Kanal genişliği Bsmak Denge konumunda maksimum oyulma genişliği Yarım jet genişliği Bu Referans konsantrasyonu ca Maksimum hacimsel taban konsantrasyonu c0 C Pervanenin açıklık mesafesi d Tane çapı Başlangıç jet çapı d0 Taban malzemesinin ortalama çapı d50 D Kazık çapı Pervane çapı D0 Pervane çapı Dp D* Boyutsuz tane çapı f Sürtünme faktörü Başlangıç katı madde hareketinin tersi yönde etkiyen sürtünme kuvveti Fƒ Froude Sayısı, jet çıkış hızının ve jet kalınlığının bir fonksiyonudur. Fr Fr = U 0 gy 0. (. (. Frd Frd = U 0. ). ). gd 50 ∆ Yoğunluk Froude Sayısı, jet çıkış hızının ve taban malzemesi çapının. bir fonksiyonudur. g Yerçekimi ivmesi h Su derinliği k Türbülans kinetik enerji Sürtünme katsayısı kƒ Katı madde pürüzlülüğü ks Taban formundan kaynaklanan pürüzlülük k∆ K T0 Dümen katsayısı Denge konumunda oyulma çukuru uzunluğu Ls Denge konumunda oyulmanın başlangıcı ile yığılma tepe noktası arasındaki yatay Lst mesafe Çekirdek bölge uzunluğu Lc N Devir sayısı Sürünti maddesi debisi Qb Toplam katı madde debisi qs X doğrultusunda taşınan sürüntü maddesi debisi qsx Y doğrultusunda taşınan sürüntü maddesi debisi qsy Z doğrultusunda taşınan sürüntü maddesi debisi qsz Q Debi Q Jet debisi Jet çıkış debisi Q0 r Jet ekseninden itibaren dikkate alınan düşey mesafe Re Reynolds sayısı Reynolds Sayısı, jet çıkış hızının ve kazık çapının bir fonksiyonudur. Re ( Re = U 0 D ν ) rpm Pervane dönüş sayısı Denge konumunda kazığın önündeki maksimum oyulma derinliği Smak Denge konumunda birinci kazığın önündeki maksimum oyulma derinliği S1mak Denge konumunda ikinci kazığın önündeki maksimum oyulma derinliği S2mak i.

(6) Ssmak Ss S mc∞. Denge konumunda maksimum oyulma derinliği Kazığın memba kısmında meydana gelen maksimum oyulma derinliği Asimptotik konumda sınırlanmış maksimum oyulma derinliği (mm). S mu∞. Asimptotik konumda sınırlanmamış maksimum oyulma derinliği (mm). Asimptotik konumda pervanenin düşey S ma∞ sınırlanmamış maksimum oyulma derinliği (mm) T Zaman u x yönündeki akım hızı x yönündeki hızın çalkantı bileşeni u′ Taban yakınındaki hız ub u* Kayma hızı u *0 Yaklaşan akımın kayma hızı. eksenine. rölatif. olarak. ölçülmüş. u *c Kritik kayma hızı U Ortalama hız Ortalama jet çıkış hızı U0 Tabandaki malzemeyi harekete geçirecek kritik hız Uc Jet eksenindeki maksimum hız Um v y yönündeki akım hızı y yönündeki hızın çalkantı bileşeni v′ V Ortalama akım hızı Yaklaşan akımın ortalama hızı V0 Taban malzemesini harekete geçirecek kritik hız Vkr x Jet çıkışından itibaren ölçülen yatay mesafe X Etki mesafesi (Jet çıkışı ile kazık arasındaki yatay mesafe) χ Porozite Cidar yakınındaki Reynolds sayısı y+ y + = u * y ν y Başlangıç taban seviyesinden itibaren ölçülen düşey mesafe Y Kum tabandan jet eksenine olan düşey mesafe Taban seviyesi Yb Başlangıç jet kalınlığı y0 Cidarda hızın sıfır olduğu nokta ile hızın maksimum olduğu nokta arasındaki düşey ym mesafe Cidarda hızın sıfır olduğu nokta ile hızın maksimum değerin yarısına eşit olduğu y1/2 nokta arasındaki düşey mesafe w z yönündeki akım hızı z yönündeki hızın çalkantı bileşeni w′ w’ Katı maddenin batık ağırlığı ωs Çökelme hızı W Çökelme hızı Pervanenin rıhtım duvarına uzaklığı (m) Xw. (. ). Dengedeki sınırlanmamış oyulma profilinde maksimum oyulma noktasının X mu pervaneye uzaklığı (m) Z’ Askı parametresi Taban seviyesi Zb αd x doğrultusu ile yerel taban eğimi arasındaki açıyı β x doğrultusu ile taban kayma gerilmesinin doğrultusu arasındaki açı δ x doğrultusu ile katı madde hareket doğrultusu arasındaki açı φ Oyulma çukurundaki şev açısı ii.

(7) λn Katı madde porozitesi ∆ (∆ = (ρ s − ρ ) ρ ) Rölatif özgül kütle κ von Karman sabiti ν Akışkanın kinematik viskozitesi ρ Akışkanın özgül kütlesi ρs Taban malzemesinin özgül kütlesi σ Geometrik standart sapma θ Kazık orjini dikkate alınarak ölçüm noktasının x ekseni ile yaptığı açı τ0 Taban kayma gerilmesi τb Taban yakınındaki kayma gerilmesi τbe Etkili kayma gerilmesi τc Etkili kritik kayma gerilmesi τk Kritik kayma gerilmesi. iii.

(8) ŞEKİL LİSTESİ .......................................................................................................................... Sayfa Şekil 2.1 Enerji şelalesi........................................................................................................... 6 Şekil 2.2 Modellenen ve hesaplanan eddyler........................................................................ 10 Şekil 2.3 Tamamen gelişmiş türbülanslı bir boru akımı için DNS, LES ve RANS türbülans benzeşimleri........................................................................................................... 11 Şekil 2.4 Karışım uzunluğu ................................................................................................. 13 Şekil 2.5 Jet akımı, Re=30000 ............................................................................................. 30 Şekil 2.6 Türbülanslı su jeti, Re=2300 ................................................................................. 32 Şekil 2.7 Eksenel hız profilleri ............................................................................................ 32 Şekil 2.8 Ortalama jet akımı hız dağılımı ............................................................................. 33 Şekil 2.9 Serbest jet için hız dağılımının şematik gösterimi ................................................ 34 Şekil 2.10 Yarım jet genişliği ................................................................................................ 35 Şekil 2.11 Jetin genel yapısı .................................................................................................. 36 Şekil 2.12 Jet çıkışından farklı mesafelerde hız profilleri ..................................................... 38 Şekil 2.13 Eksenel hızın azalması .......................................................................................... 39 Şekil 2.14 Ortamdaki akışkana ait akım davranışı ................................................................ 41 Şekil 2.15 Jet girişiminin şematik gösterimi .......................................................................... 42 Şekil 2.16 Türbülanslı duvar jetini şematik gösterimi ........................................................... 43 Şekil 2.17 Duvar jet akımı içindeki vortisite dağılımı ........................................................... 44 Şekil 2.18 Duvar jetine ait hız ve vortisite dağılımlarının bir arada gösterimi ...................... 45 Şekil 2.19 İç bölgede cidar yakınında ortalama hız dağılımı ................................................. 46 Şekil 2.20 Sürtünme katsayısının Reynolds sayısı ile dağılımı ............................................. 46 Şekil 2.21 Dış bölgedeki ortalama hız dağılımı ..................................................................... 47 Şekil 2.22 Türbülanslı duvar jeti ve düşük Reynolds sayıları için ortalama hız dağılımı, iç bölgede sınır tabakası ........................................................................................... 47 Şekil 3.1 Türbülanslı bir sınır tabakasındaki hız ve kayma gerilmesi ................................. 50 Şekil 3.2 Taban hareketinde etkili olan kuvvetler ................................................................ 50 Şekil 3.3 Kazık çevresindeki akım modeli ve oyulma ......................................................... 53 Şekil 3.4 Denge durumundaki bir oyulma çukurunda üç boyutlu hava jetinin yarattığı hız dağılımı ................................................................................................................. 54 Şekil 3.5 Batık dairesel bir jetin neden olduğu oyulma mekanizması.................................. 55 Şekil 3.6 Batık yatay jet için maksimum oyulma derinliği................................................... 58 Şekil 3.7 Wu ve Rajaratnam’ın (1995) deneyleri için FLUENT ile elde edilen boyutsuz boyuna hız değerleri ............................................................................................. 68 Şekil 3.8 Gemi dümeni arkasında mevcut olduğu kabul edilen iki jet akımının şematik gösterimi ............................................................................................................... 69 Şekil 3.9 Deney alanının şematik gösterimi ........................................................................ 72 Şekil 3.10 Oyulma derinliğinin ve oyulma oranının gelişimi ................................................ 73 Şekil 3.11 Ortalama hız vektörleri .......................................................................................... 74 Şekil 3.12 Maksimum hızın gelişimi ...................................................................................... 74 Şekil 3.13 Boyutsuz Reynolds gerilmelerinin dağılımı .......................................................... 75 Şekil 3.14 Smak/do'ın Frd ile değişimi ...................................................................................... 77 Şekil 4.1 Skaler bir taşınım denkleminin ayrıklaştırılmasını göstermek için dikkate alınan kontrol hacim ......................................................................................................... 93 Şekil 4.2 Bir boyutlu kontrol hacim...................................................................................... 99 Şekil 4.3 Sınır şartları ......................................................................................................... 102 Şekil 4.4 t=0 için yatay hız kontürleri................................................................................. 104 Şekil 4.5 t=15 dak için yatay hız kontürleri........................................................................ 105 Şekil 4.6 t=90 dak için yatay hız kontürleri........................................................................ 106 Şekil 4.7 t=400 dak için yatay hız kontürleri...................................................................... 107 iv.

(9) Şekil 4.8 Şekil 4.9 Şekil 4.10 Şekil 4.11 Şekil 4.12 Şekil 4.13 Şekil 4.14 Şekil4.15 Şekil 5.1 Şekil 5.2 Şekil 5.3 Şekil 5.4 Şekil 5.5 Şekil 5.6 Şekil 5.7 Şekil 6.1 Şekil 6.2 Şekil 6.3 Şekil 6.4 Şekil 6.5 Şekil 6.6 Şekil 6.7 Şekil 6.8 Şekil 6.9 Şekil 6.10 Şekil 6.11 Şekil 6.12 Şekil 6.13 Şekil 6.14 Şekil 6.15 Şekil 6.16 Şekil 6.17 Şekil 6.18 Şekil 6.19 Şekil 6.20 Şekil 6.21 Şekil 6.22 Şekil 6.23. Denge durumundaki bir oyulma çukurunda üç boyutlu hava jetinin yarattığı hız dağılımı ................................................................................................................ 108 Sınır şartları ......................................................................................................... 109 Çözüm ağı............................................................................................................ 109 Rajaratnam ve Berry (1977) ve k − ε türbülans modeli ile elde edilen yatay hız kontürlerinin karşılaştırılması ............................................................................. 110 Rajaratnam ve Berry (1977) ve LES (kararsız) ile elde edilen yatay hız kontürlerinin karşılaştırılması.............................................................................. 111 Sınır şartları ......................................................................................................... 112 Düzlemsel jete ait boyutsuz ortalama hız değerleri............................................. 113 Dairesel jete ait boyutsuz ortalama hız değerleri, sayısal ve deneysel (Venas vd., 1999) sonuçlar ..................................................................................................... 114 Deney Sistemi...................................................................................................... 115 NDV Akustik Dopler’in elemanları ................................................................... 117 ADV ölçüm probu. İletici ve alıcı transdüserler görülmektedir. ........................ 118 Serbest jet için farklı sürelerde elde edilen ortalama hız değerleri, Q=40 lt/dk için..................................................................................................... 119 Deney kumu granülometresi ............................................................................... 121 Deney sistemine ait görüntüler ............................................................................ 122 Deneylerde dikkate alınacak koşulların şematik gösterimi ................................. 131 Düşey jet ekseni boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımları, Frd=12.16 için. 133 Düşey jet ekseni boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımları, Frd=13.68 için. 133 Düşey jet ekseni boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımları, Frd=15.21 için. 134 Düşey jet ekseni boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımları, Frd=12.16 için. 135 Düşey jet ekseni boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımları, Frd=13.68 için. 136 Düşey jet ekseni boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımları, Frd=15.21 için. 136 Yatayda jet ekseni boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımları, Frd=12.16 için ...................................................................................................... 137 Yatayda jet ekseni boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımları, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 138 Yatayda jet ekseni boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımları, Frd=15.21 için ...................................................................................................... 138 Jet çıkışındaki ağ yapısı ....................................................................................... 139 Jet eksenindeki ağ yapısı ..................................................................................... 140 Sınır şartları ......................................................................................................... 142 Yatayda jet ekseni boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=12.16, basınç çıkışı (po), I= %4.3 .............................................................................................. 144 Yatayda jet ekseni boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=12.16, basınç çıkışı (po), I= %10 ............................................................................................... 146 k − ε RNG türbülans modeli ile elde edilen sonuçlar, Frd=12.16 için................ 147 Yatayda jet ekseni boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=13.68, basınç çıkışı (po), I= %10 ............................................................................................... 148 Yatayda jet ekseni boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=15.21, basınç çıkışı (po), I= %10 ............................................................................................... 148 Realizable k − ε türbülans modeli ile elde edilen sonuçlar, Frd=12.16 için ....... 149 Duvar jeti ölçüm şeması ...................................................................................... 150 Cidar boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=12.16 için....................... 151 Cidar boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=13.68 için....................... 152 Cidar boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=15.21 için....................... 152 Türbülanslı duvar jetini şematik gösterimi .......................................................... 153 v.

(10) Şekil 6.24 Akım doğrultusunda meydana gelen ortalama hızın düşey hız dağılımı, HWA (A97-SW), HWA (A97-XW) ve PHWA için Re= 53000, ADV için Re= 38000 (Q= 40 lt/dk, Frd=12.16 ) .................................................................................... 153 Şekil 6.25 Akım doğrultusunda meydana gelen ortalama hızın düşey hız dağılımı, HWA (A97-SW), HWA (A97-XW) ve PHWA için Re= 53000, ADV için Re= 43000 (Q= 45 lt/dk, Frd=13.68 ) .................................................................................... 154 Şekil 6.26 Akım doğrultusunda meydana gelen ortalama hızın düşey hız dağılımı, HWA (A97-SW), HWA (A97-XW) ve PHWA için Re= 53000, ADV için Re= 48000 (Q= 50 lt/dk, Frd=15.21 ) .................................................................................... 154 Şekil 6.27 Türbülanslı sınır tabakasında hız değişimi .......................................................... 155 Şekil 6.28 Cidar boyunca elde edilen y+ değerleri, Re=38000 (Q=40 lt/dk, Frd=12.16) için156 Şekil 6.29 Cidar boyunca elde edilen y+ değerleri, Re=43000 (Q=45 lt/dk, Frd=13.68) için156 Şekil 6.30 Cidar boyunca elde edilen y+ değerleri, Re=48000 (Q=50 lt/dk, Frd=15.21) için157 Şekil 6.31 Jet çıkışındaki ağ yapısı ...................................................................................... 158 Şekil 6.32 Jet eksenindeki ağ yapısı ..................................................................................... 158 Şekil 6.33 Sınır şartları ......................................................................................................... 159 Şekil 6.34 Cidar boyunca, akım doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, G2, Frd=12.16 için ...................................................................................................... 161 Şekil 6.35 Cidar boyunca, akım doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, G2, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 162 Şekil 6.36 Cidar boyunca, akım doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, G2, Frd=15.21 için ...................................................................................................... 162 Şekil 6.37 Cidar boyunca, akım doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, G3, Frd=12.16 için ...................................................................................................... 163 Şekil 6.38 Cidar boyunca, akım doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, G3, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 163 Şekil 6.39 Cidar boyunca, akım doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, G3, Frd=15.21 için ...................................................................................................... 164 Şekil 6.40 Jet ekseninde eksen boyunca meydana gelen ortalama hız dağılımı, G2, Frd=12.16 için ....................................................................................................................... 166 Şekil 6.41 Jet ekseninde eksen boyunca meydana gelen ortalama hız dağılımı, G2, Frd=13.68 için ....................................................................................................................... 166 Şekil 6.42 Jet ekseninde eksen boyunca meydana gelen ortalama hız dağılımı, G2, Frd=15.21 için ....................................................................................................................... 167 Şekil 6.43 Jet ekseni boyunca meydana gelen taban kayma gerilmesi, G2, Frd=12.16 için. 168 Şekil 6.44 Jet ekseni boyunca meydana gelen taban kayma gerilmesi, G2, Frd=13.68 için. 168 Şekil 6.45 Jet ekseni boyunca meydana gelen taban kayma gerilmesi, G2, Frd=15.21 için. 169 Şekil 6.46 Duvar jeti ölçüm şeması ...................................................................................... 170 Şekil 6.47 Cidar boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=12.16 için....................... 170 Şekil 6.48 Cidar boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=13.68 için....................... 171 Şekil 6.49 Cidar boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=15.21 için....................... 171 Şekil 6.50 Cidar boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=12.16 için ...................................................................................................... 172 Şekil 6.51 Cidar boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 173 Şekil 6.52 Cidar boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=15.21 için ...................................................................................................... 173 Şekil 6.53 Cidar boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı..................... 174 Şekil 6.54 Cidar boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı..................... 174 Şekil 6.55 Cidar boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı..................... 175 Şekil 6.56 Jet çıkışındaki ağ yapısı ...................................................................................... 176 vi.

(11) Şekil 6.57 Jet eksenindeki ağ yapısı ..................................................................................... 176 Şekil 6.58 Cidar boyunca, akım doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=12.16 için ...................................................................................................... 178 Şekil 6.59 Cidar boyunca, akım doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 178 Şekil 6.60 Cidar boyunca, akım doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=15.21 için ...................................................................................................... 179 Şekil 6.61 Sınır şartları ......................................................................................................... 179 Şekil 6.62 Cidar boyunca, akım doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, G2, Frd=12.16 için ...................................................................................................... 181 Şekil 6.63 Cidar boyunca, akım doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, G2, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 182 Şekil 6.64 Cidar boyunca, akım doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, G2, Frd=15.21 için ...................................................................................................... 182 Şekil 6.65 Kazık çevresinde dikkate alınan parametreler..................................................... 184 Şekil 6.66 Kazık etrafında jet ekseninde x yönünde meydana gelen akım alanına ait hız kontürleri, G2, Frd=12.16 için ............................................................................. 184 Şekil 6.67 Kazık etrafında jet ekseninde x yönünde meydana gelen akım alanına ait hız kontürleri, G2, Frd=13.68 için ............................................................................. 185 Şekil 6.68 Kazık etrafında jet ekseninde x yönünde meydana gelen akım alanına ait hız kontürleri, G2, Frd=15.21 için ............................................................................. 185 Şekil 6.69 Kazık etrafında jet ekseninde x yönünde meydana gelen akım alanına ait hız vektörleri, G2, Frd=12.16 için.............................................................................. 186 Şekil 6.70 Kazık etrafında jet ekseninde x yönünde meydana gelen akım alanına ait hız vektörleri, G2, Frd=13.68 için.............................................................................. 186 Şekil 6.71 Kazık etrafında jet ekseninde x yönünde meydana gelen akım alanına ait hız vektörleri, G2, Frd=15.21 için.............................................................................. 186 Şekil 6.72 Kazık etrafında cidarda x yönünde meydana gelen taban kayma gerilmesi kontürleri, G2, Frd=12.16 için ............................................................................. 187 Şekil 6.73 Kazık etrafında cidarda x yönünde meydana gelen taban kayma gerilmesi kontürleri, G2, Frd=13.68 için ............................................................................. 187 Şekil 6.74 Kazık etrafında cidarda x yönünde meydana gelen taban kayma gerilmesi kontürleri, G2, Frd=15.21 için ............................................................................. 188 Şekil 6.75 Kazık etrafında cidarda y yönünde meydana gelen taban kayma gerilmesi kontürleri, G2, Frd=12.16 için ............................................................................. 188 Şekil 6.76 Kazık etrafında cidarda y yönünde meydana gelen taban kayma gerilmesi kontürleri, G2, Frd=13.68 için ............................................................................. 189 Şekil 6.77 Kazık etrafında cidarda y yönünde meydana gelen taban kayma gerilmesi kontürleri, G2, Frd=15.21 için ............................................................................. 189 Şekil 6.78 Jet ekseninde meydana gelen akım alanına ait ortalama hız kontürleri, G2, Frd=12.16 için ...................................................................................................... 190 Şekil 6.79 Jet ekseninde meydana gelen akım alanına ait ortalama hız kontürleri, G2, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 190 Şekil 6.80 Jet ekseninde meydana gelen akım alanına ait ortalama hız kontürleri, G2, Frd=15.21 için ...................................................................................................... 191 Şekil 6.81 Jet ekseninde meydana gelen akım alanına ait ortalama hız vektörleri, G2, Frd=12.16 için ...................................................................................................... 191 Şekil 6.82 Jet ekseninde meydana gelen akım alanına ait ortalama hız vektörleri, G2, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 192 Şekil 6.83 Jet ekseninde meydana gelen akım alanına ait ortalama hız vektörleri, G2, Frd=15.21 için ...................................................................................................... 192 vii.

(12) Şekil 6.84 Şekil 6.85 Şekil 6.86 Şekil 6.87 Şekil 6.88 Şekil 6.89 Şekil 6.90 Şekil 6.91 Şekil 6.92 Şekil 6.93 Şekil 6.94 Şekil 6.95 Şekil 6.96 Şekil 6.97 Şekil 6.98 Şekil 7.1 Şekil 7.2 Şekil 7.3 Şekil 7.4 Şekil 7.5 Şekil 7.6 Şekil 7.7 Şekil 7.8 Şekil 7.9 Şekil 7.10 Şekil 7.11 Şekil 7.12 Şekil 7.13 Şekil 7.14 Şekil 7.15. Cidarda meydana gelen taban kayma gerilmesi kontürleri, G2, Frd=12.16 için . 193 Cidarda meydana gelen taban kayma gerilmesi kontürleri, G2, Frd=13.68 için . 194 Cidarda meydana gelen taban kayma gerilmesi kontürleri, G2, Frd=15.21 için . 194 Jet ekseninde eksen boyunca ve kazık etrafında meydana gelen ortalama hız dağılımı, G2, Frd=12.16 için................................................................................ 196 Jet ekseninde eksen boyunca ve kazık etrafında meydana gelen ortalama hız dağılımı, G2, Frd=13.68 için................................................................................ 196 Jet ekseninde eksen boyunca ve kazık etrafında meydana gelen ortalama hız dağılımı, G2, Frd=15.21 için................................................................................ 197 Jet ekseni ve kazık etrafında meydana gelen taban kayma gerilmesi, G2, Frd=12.16 için ...................................................................................................... 198 Jet ekseni ve kazık etrafında meydana gelen taban kayma gerilmesi, G2, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 199 Jet ekseni ve kazık etrafında meydana gelen taban kayma gerilmesi, G2, Frd=15.21 için ...................................................................................................... 199 Jet ekseninde eksen boyunca ve kazık etrafında meydana gelen ortalama hız dağılımı, Frd=12.16 için....................................................................................... 200 Jet ekseninde eksen boyunca ve kazık etrafında meydana gelen ortalama hız dağılımı, Frd=13.68 için....................................................................................... 201 Jet ekseninde eksen boyunca ve kazık etrafında meydana gelen ortalama hız dağılımı, Frd=15.21 için....................................................................................... 201 Jet ekseni ve kazık etrafında meydana gelen taban kayma gerilmesi, Frd=12.16 için ....................................................................................................................... 202 Jet ekseni ve kazık etrafında meydana gelen taban kayma gerilmesi, Frd=13.68 için ....................................................................................................................... 203 Jet ekseni ve kazık etrafında meydana gelen taban kayma gerilmesi, Frd=15.21 için ....................................................................................................................... 203 Dengeye ulaşmış oyulma profilleri ..................................................................... 205 Oyulmuş tabanda jet akımı ölçüm şeması ........................................................... 206 Taban boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=12.16 için ..................... 207 Taban boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=13.68 için ..................... 208 Taban boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=15.21 için ..................... 208 Maksimum denge oyulma derinliği .................................................................... 209 Kazığın membasında meydana gelen oyulmuş taban profiline ait Gauss dağılımı, Frd=12.16 için ...................................................................................................... 210 Kazığın mansabında meydana gelen oyulmuş taban profiline ait Gauss dağılımı, Frd=12.16 için ...................................................................................................... 211 Kazığın mansabında meydana gelen yığılma bölgesindeki taban profiline ait Gauss dağılımı, Frd=12.16 için ............................................................................ 211 Kazığın membasında x doğrultusunda taban boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=12.16 için....................................................................................... 212 Kazığın membasında x doğrultusunda taban boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=13.68 için....................................................................................... 213 Kazığın membasında x doğrultusunda taban boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=15.21 için....................................................................................... 213 Kazığın membasında z doğrultusunda taban boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=12.16 için....................................................................................... 214 Kazığın membasında z doğrultusunda taban boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=13.68 için....................................................................................... 215 Kazığın membasında z doğrultusunda taban boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=15.21 için....................................................................................... 215 viii.

(13) Şekil 7.16 Kazığın mansabında x doğrultusunda taban boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=12.16 için....................................................................................... 216 Şekil 7.17 Kazığın mansabında x doğrultusunda taban boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=13.68 için....................................................................................... 217 Şekil 7.18 Kazığın mansabında x doğrultusunda taban boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=15.21 için....................................................................................... 217 Şekil 7.19 Kazığın mansabında z doğrultusunda taban boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=12.16 için....................................................................................... 218 Şekil 7.20 Kazığın mansabında z doğrultusunda taban boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=13.68 için....................................................................................... 219 Şekil 7.21 Kazığın mansabında z doğrultusunda taban boyunca elde edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=15.21 için....................................................................................... 219 Şekil 7.22 Batık jet akımının oyulmuş bir tabanda kazık çevresinde meydana getirdiği akım yapısı.................................................................................................................... 220 Şekil 7.23 Kazığın membasında x=2d0 mesafede x doğrultusunda ölçülen hız profili için elde edilen Gauss dağılımları, Frd=12.16 için ............................................................. 221 Şekil 7.24 Kazığın membasında x=2d0 mesafede x doğrultusunda ölçülen hız profili için elde edilen Gauss dağılımları, Frd=13.68 için ............................................................. 222 Şekil 7.25 Kazığın membasında x=2d0 mesafede x doğrultusunda ölçülen hız profili için elde edilen Gauss dağılımları, Frd=15.21 için ............................................................. 222 Şekil 7.26 Kazığın mansabında x=2d0 mesafede x doğrultusunda ölçülen hız profili için elde edilen Gauss dağılımları, Frd=12.16 için ............................................................. 223 Şekil 7.27 Kazığın mansabında x=2d0 mesafede x doğrultusunda ölçülen hız profili için elde edilen Gauss dağılımları, Frd=13.68 için ............................................................. 223 Şekil 7.28 Kazığın mansabında x=2d0 mesafede x doğrultusunda ölçülen hız profili için elde edilen Gauss dağılımları, Frd=15.21 için ............................................................. 224 Şekil 7.29 Jet eksenindeki ağ yapısı, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000) .......................... 229 Şekil 7.30 Jet eksenindeki ağ yapısı, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000) .......................... 230 Şekil 7.31 Jet eksenindeki ağ yapısı, Frd=13.68 (Q=45 lt/dk, Re=43000) .......................... 231 Şekil 7.32 Jet eksenindeki ağ yapısı, Frd=15.21 (Q= 50 lt/dk, Re=48000) ......................... 233 Şekil 7.33 Sınır şartları ......................................................................................................... 234 Şekil 7.34 Kazığın membasında, x doğrultusunda edilen boyutsuz hız dağılımı, k − ε Realizable ve Frd=12.16 için ............................................................................... 236 Şekil 7.35 Kazığın mansabında, x doğrultusunda edilen boyutsuz hız dağılımı, k − ε Realizable ve Frd=12.16 için ............................................................................... 237 Şekil 7.36 Kazığın membasında, x doğrultusunda edilen boyutsuz hız dağılımı, k − ε Realizable ve Frd=12.16 için............................................................................... 238 Şekil 7.37 Kazığın membasında, x doğrultusunda edilen boyutsuz hız dağılımı, k − ε RNG ve, Frd=12.16 için ................................................................................................ 238 Şekil 7.38 Kazığın membasında x doğrultusunda edilen boyutsuz hız dağılımı, k − ω ST ve, Frd=12.16 için ..................................................................................................... 239 Şekil 7.39 Kazığın membasında, x doğrultusunda edilen boyutsuz hız dağılımı, k − ω SST ve, Frd=12.16 için ................................................................................................ 239 Şekil 7.40 Kazığın membasında, x doğrultusunda edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=12.16 için ...................................................................................................... 241 Şekil 7.41 Kazığın mansabında, x doğrultusunda edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=12.16 için ...................................................................................................... 241 Şekil 7.42 Kazığın membasında, x doğrultusunda edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=12.16 için ...................................................................................................... 242 Şekil 7.43 Kazığın mansabında, x doğrultusunda edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=12.16 için ...................................................................................................... 242 ix.

(14) Şekil 7.44 Kazığın membasında, x doğrultusunda edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 246 Şekil 7.45 Kazığın mansabında, x doğrultusunda edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 247 Şekil 7.46 Kazığın membasında, x doğrultusunda edilen boyutsuz hız dağılımı, G10, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 247 Şekil 7.47 Kazığın mansabında, x doğrultusunda edilen boyutsuz hız dağılımı, G10, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 248 Şekil 7.48 Kazığın membasında, x doğrultusunda edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=15.21 için ...................................................................................................... 252 Şekil 7.49 Kazığın mansabında, x doğrultusunda edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=15.21 için ...................................................................................................... 252 Şekil 7.50 Kazığın membasında, x doğrultusunda edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=15.21 için ...................................................................................................... 253 Şekil 7.51 Kazığın mansabında, x doğrultusunda edilen boyutsuz hız dağılımı, Frd=15.21 için ...................................................................................................... 253 Şekil 7.52 Kazık çevresinde dikkate alınan parametreler..................................................... 257 Şekil 7.53 Jet ekseninde meydana gelen akım alanına ait ortalama hız kontürleri, G6, Frd=12.16 için ...................................................................................................... 258 Şekil 7.54 Jet ekseninde meydana gelen akım alanına ait ortalama hız kontürleri, G10, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 258 Şekil 7.55 Jet ekseninde meydana gelen akım alanına ait ortalama hız kontürleri, G14, Frd=15.21 için ...................................................................................................... 259 Şekil 7.56 Denge oyulma çukurunda kazık etrafında meydana gelen taban kayma gerilmesi, Frd=12.16 için ...................................................................................................... 259 Şekil 7.57 Denge oyulma çukurunda kazık etrafında meydana gelen taban kayma gerilmesi, Frd=15.21 için ...................................................................................................... 260 Şekil 7.58 Denge oyulma çukurunda kazık etrafında meydana gelen taban kayma gerilmesi, Frd=15.21 için ...................................................................................................... 260 Şekil 7.59 Jet ekseninde eksen boyunca ve kazık etrafında meydana gelen ortalama hız dağılımı, G6, Frd=12.16 için................................................................................ 261 Şekil 7.60 Jet ekseninde eksen boyunca ve kazık etrafında meydana gelen ortalama hız dağılımı, G10, Frd=13.68 için.............................................................................. 262 Şekil 7.61 Jet ekseninde eksen boyunca ve kazık etrafında meydana gelen ortalama hız dağılımı, G14, Frd=15.21 için.............................................................................. 262 Şekil 7.62 Jet ekseni ve kazık etrafında meydana gelen taban kayma gerilmesi, G6, Frd=12.16 için ...................................................................................................... 263 Şekil 7.63 Jet ekseni ve kazık etrafında meydana gelen taban kayma gerilmesi, G10, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 264 Şekil 7.64 Jet ekseni ve kazık etrafında meydana gelen taban kayma gerilmesi, G14, Frd=15.21 için ...................................................................................................... 264 Şekil 7.65 Jet ekseninde eksen boyunca ve kazık etrafında meydana gelen ortalama hız dağılımı, Frd=12.16 için....................................................................................... 266 Şekil 7.66 Jet ekseninde eksen boyunca ve kazık etrafında meydana gelen ortalama hız dağılımı, Frd=13.68 için....................................................................................... 266 Şekil 7.67 Jet ekseninde eksen boyunca ve kazık etrafında meydana gelen ortalama hız dağılımı, Frd=15.21 için....................................................................................... 277 Şekil 7.68 Jet ekseni ve kazık etrafında meydana gelen taban kayma gerilmesi, Frd=12.16 için ...................................................................................................... 268 Şekil 7.69 Jet ekseni ve kazık etrafında meydana gelen taban kayma gerilmesi, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 268 x.

(15) Şekil 7.70 Jet ekseni ve kazık etrafında meydana gelen taban kayma gerilmesi, Frd=15.21 için ...................................................................................................... 269 Şekil Ek 1.1 Kelvin-Helmholtz kararsızlığı sonucu bulutların aldığı şekil............................ 288 Şekil Ek1.2 Serbest bir jet akımında meydana gelen karasızlık (Dyke, 1982) ..................... 288 Şekil Ek 2.1 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), Realizable k − ε , basınç çıkışı, I= %4.3, First ve Second order upwind şema için .............................................................................................................. 289 Şekil Ek 2.2 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), RNG k − ε , basınç çıkışı, I= %4.3, 1. First order upwind şema için ........................... 289 Şekil Ek 2.3 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), RNG k − ε , basınç çıkışı, I= %4.3, First ve Second order upwind şema için .............. 290 Şekil Ek 2.4 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), Realizable k − ε , basınç çıkışı, I= %4.21, First ve Second order upwind şema için .............................................................................................................. 290 Şekil Ek 2.5 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), RNG k − ε , basınç çıkışı, I= %4.21, First order upwind şema için ............................. 291 Şekil Ek 2.6 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), RNG k − ε , basınç çıkışı, I= %4.21, First ve Second order upwind şema için............ 291 Şekil Ek 2.7 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), Relizable k − ε , basınç çıkışı, I= %4.16, First ve Second order upwind şema için............ 292 Şekil Ek 2.8 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), RNG k − ε , basınç çıkışı, I= %4.16, First order upwind şema için ............................. 292 Şekil Ek 2.9 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), RNG k − ε , basınç çıkışı, I= %4.16, First ve Second order upwind şema için............ 293 Şekil Ek 2.10 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), Relizable k − ε , basınç çıkışı, I= %10, First ve Second order upwind şema için .............................................................................................................. 293 Şekil Ek 2.11 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), RNG k − ε , basınç çıkışı, I= %10, First order upwind şema için ................................ 294 Şekil Ek 2.12 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), RNG k − ε , basınç çıkışı, I= %10, First ve Second order upwind şema için ............... 294 Şekil Ek 2.13 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), Relizable k − ε , basınç çıkışı, I= %10, First ve Second order upwind şema için .............................................................................................................. 295 Şekil Ek 2.14 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), Relizable k − ε , basınç çıkışı, I= %10, First ve Second order upwind şema için .............................................................................................................. 295 Şekil Ek 2.15 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), RNG k − ε , akım çıkışı, I= %4.3, First ve Second order upwind şema için ................ 296 Şekil Ek 2.16 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), RNG k − ε , akım çıkışı, I= %10, First ve Second order upwind şema için ................. 296 Şekil Ek 2.17 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), Realizable k − ε , akım çıkışı, I= %4.3, First ve Second order upwind şema için .............................................................................................................. 297 Şekil Ek 2.18 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), Realizable k − ε , akım çıkışı, I= %10, First ve Second order upwind şema için .............................................................................................................. 297 Şekil Ek 2.19 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), Relizable k − ε , basınç çıkışı, I= %10, QUICK şema için ................................. 298 Şekil Ek 2.20 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), Relizable k − ε , basınç çıkışı, I= %10, Güç Kanunu şema için.......................... 298 xi.

(16) Şekil Ek 2.21 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), Standart k − ω , basınç çıkışı, I= %4.3, First ve Second order upwind şema için.............. 299 Şekil Ek 2.22 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), Standart k − ω , basınç çıkışı, I= %10, First ve Second order upwind şema için............... 299 Şekil Ek 2.23 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), SST k − ω , basınç çıkışı, I= %4.3, First order upwind şema için ............................... 300 Şekil Ek 2.24 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), SST k − ω , basınç çıkışı, I= %4.3, First ve Second order upwind şema için.............. 300 Şekil Ek 2.25 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), SST k − ω , basınç çıkışı, I= %10, First order upwind şema için ................................ 301 Şekil Ek 2.26 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), SST k − ω , basınç çıkışı, I= %10, First ve Second order upwind şema için............... 301 Şekil Ek 2.27 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), Standart k − ω , akım çıkışı, I= %4.3, First ve Second order upwind şema için................ 302 Şekil Ek 2.28 Normalleştirilmiş rezidual şeması, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), Standart k − ω , akım çıkışı, I= %10, First ve Second order upwind şema için................. 302 Şekil Ek 2.29 Normalleştirilmiş rezidual şeması, G1 çözüm ağı, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), Relizable k − ε , basınç çıkışı, I= %10, First ve Second order upwind şema için .............................................................................................................. 303 Şekil Ek 2.30 Normalleştirilmiş rezidual şeması, G3 çözüm ağı, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000), Relizable k − ε , basınç çıkışı, I= %10, First ve Second order upwind şema için .............................................................................................................. 303 Şekil Ek 3.1 Bradshaw metodu ve deney değerleri Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000) ve x/d0=1 için) ......................................................................................................... 304 Şekil Ek 3.2 Akım doğrultusundaki hız değerleri Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000) ve x/d0=1 için) ......................................................................................................... 305 Şekil Ek 4a.1 Cidar boyunca, akım doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, G1, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000) için .............................................................. 306 Şekil Ek 4a.2 Cidar boyunca, akım doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, G1, Frd=13.68 (Q= 45 lt/dk, Re=43000) için ............................................................. 306 Şekil Ek 4a.3 Cidar boyunca, akım doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, G1, Frd=15.21 (Q= 50 lt/dk, Re=48000) için ............................................................. 307 Şekil Ek 4b.1 Cidar boyunca elde edilen y+ değerleri, Frd=12.16 (Q=40 lt/dk, Re=38000) için ....................................................................................................................... 308 Şekil Ek 4b.2 Cidar boyunca elde edilen y+ değerleri, Frd=13.68 (Q=45 lt/dk, Re=43000) için ...................................................................................................................... 308 Şekil Ek 4b.3 Cidar boyunca elde edilen y+ değerleri, Frd=15.21 (Q=50 lt/dk, Re=48000) için ....................................................................................................................... 309 Şekil Ek 5.1 Cidar boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, a) x d 0 = 0 Frd=12.16 için ...................................................................................................... 310 Şekil Ek 5.2 Cidar boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, a) x d 0 = 2 Frd=12.16 için ...................................................................................................... 310 Şekil Ek 5.3 Cidar boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, a) x d 0 = 4 Frd=12.16 için ...................................................................................................... 311 Şekil Ek 5.4 Cidar boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, a) x d 0 = 5 Frd=12.16 için ...................................................................................................... 311 Şekil Ek 5.5 Cidar boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, a) x d 0 = 0 Frd=13.68 için ...................................................................................................... 312 xii.

(17) Şekil Ek 5.6 Cidar boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, a) x d 0 = 2 Frd=13.68 için ...................................................................................................... 312 Şekil Ek 5.7 Cidar boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, a) x d 0 = 4 Frd=13.68 için ...................................................................................................... 313 Şekil Ek 5.8 Cidar boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, a) x d 0 = 5 Frd=13.68 için ...................................................................................................... 313 Şekil Ek 5.9 Cidar boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, a) x d 0 = 0 Frd=15.21 için ...................................................................................................... 314 Şekil Ek 5.10 Cidar boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, a) x d 0 = 2 Frd=15.21 için ...................................................................................................... 314 Şekil Ek 5.11 Cidar boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, a) x d 0 = 4 Frd=15.21 için ...................................................................................................... 315 Şekil Ek 5.12 Cidar boyunca x doğrultusunda elde edilen boyutsuz hız dağılımı, a) x d 0 = 5 Frd=15.21 için ...................................................................................................... 315 Şekil Ek 6.1 Kazığın membasında meydana gelen oyulmuş taban profiline ait Gauss dağılımı, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 316 Şekil Ek 6.2 Kazığın membasında meydana gelen oyulmuş taban profiline ait Gauss dağılımı, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 316 Şekil Ek 6.3 Kazığın membasında meydana gelen oyulmuş taban profiline ait Gauss dağılımı, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 317 Şekil Ek 6.4 Kazığın membasında meydana gelen oyulmuş taban profiline ait Gauss dağılımı, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 317 Şekil Ek 6.5 Kazığın membasında meydana gelen oyulmuş taban profiline ait Gauss dağılımı, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 318 Şekil Ek 6.6 Kazığın membasında meydana gelen oyulmuş taban profiline ait Gauss dağılımı, Frd=13.68 için ...................................................................................................... 318 Şekil Ek 7.1 Kazığın membasında x=d0 mesafede x doğrultusunda ölçülen hız profili için elde edilen Gauss dağılımları, Frd=12.16 için ............................................................. 319 Şekil Ek 7.2 Kazığın membasında x=2d0 mesafede x doğrultusunda ölçülen hız profili için elde edilen Gauss dağılımları, Frd=12.16 için ..................................................... 319 Şekil Ek 7.3 Kazığın membasında x=4d0 mesafede x doğrultusunda ölçülen hız profili için elde edilen Gauss dağılımları, Frd=12.16 için ..................................................... 320 Şekil Ek 7.4 Kazığın membasında x=5d0 mesafede x doğrultusunda ölçülen hız profili için elde edilen Gauss dağılımları, Frd=12.16 için ..................................................... 320 Şekil Ek 7.5 Kazığın membasında x=6d0 mesafede x doğrultusunda ölçülen hız profili için elde edilen Gauss dağılımları, Frd=12.16 için ..................................................... 321 Şekil Ek 7.6 Kazığın mansabında x=2d0 mesafede x doğrultusunda ölçülen hız profili için elde edilen Gauss dağılımları, Frd=12.16 için ..................................................... 321 Şekil Ek 7.7 Kazığın mansabında x=3d0 mesafede x doğrultusunda ölçülen hız profili için elde edilen Gauss dağılımları, Frd=12.16 için ..................................................... 322 Şekil Ek 7.8 Kazığın mansabında x=4d0 mesafede x doğrultusunda ölçülen hız profili için elde edilen Gauss dağılımları, Frd=12.16 için ..................................................... 322 Şekil Ek 7.9 Kazığın mansabında x=6d0 mesafede x doğrultusunda ölçülen hız profili için elde edilen Gauss dağılımları, Frd=12.16 için ..................................................... 323 Şekil Ek 7.10 Kazığın mansabında x=8d0 mesafede x doğrultusunda ölçülen hız profili için elde edilen Gauss dağılımları, Frd=12.16 için ..................................................... 323 Şekil Ek 7.11 Kazığın mansabında x=10d0 mesafede x doğrultusunda ölçülen hız profili için elde edilen Gauss dağılımları, Frd=12.16 için ..................................................... 324 xiii.

Referanslar

Benzer Belgeler

(Cevabınızın do˘ gru oldu˘ gunu da g¨ oster- meniz gerekiyor).. (Cevabınızın do˘ gru oldu˘ gunu da g¨

f nin farklı tipte s¨ureksizli˘ge sahip oldu˘gu iki nokta bulunuz.. (Bu noktalardaki s¨ureksizlik

Aynı şekilde eğitim öğretim (uzaktan eğitimi de kapsayacak şekilde), araştırma geliştirme, toplumsal katkı ve yönetim sistemi politikaları vardır ve KG politikası

Kurumsal performans yönetimi için kurumsal karne (scorecard) kullanılmakta ve karnede yer alan finansal, operasyonel, iç müşteri, dış müşteri performans ölçütleri

Karoserin paslanarak delinmeye karşı garantisi, ilk satışı ve teslimatı bu garantinin geçerli olduğu bölgedeki Daimler AG veya Mercedes-Benz satış organizasyonu

• İnsan sağlığı ve çevre bakımından büyük riskler içeren Son Derece Tehlikeli Pestisitler (HHP'ler) olarak kabul edildiğinden, Yasaklı Tarımsal

Şekilde y= f(x) eğrisiyle x ekseni altında kalan alanı bulmak için eğrinin altında kalan bölgeyi dikdörtgenlere ayırır ve bu alanları toplayarak bir Riemann toplamı

(c) Patates kızartmasının bir porsiyonu hangi fiyattan satılırsa maksimum gelir elde edilir. Bir ti¸s¨ ort ¨ ureticisi i¸s g¨ uc¨ un¨ u