• Sonuç bulunamadı

Performans Kavramı Ve Mevcut Betonarme Binaların Deprem Güvenliğinin Belirlenmesi

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Performans Kavramı Ve Mevcut Betonarme Binaların Deprem Güvenliğinin Belirlenmesi"

Copied!
131
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ  FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

PERFORMANS KAVRAMI VE MEVCUT BETONARME BİNALARIN DEPREM GÜVENLİĞİNİN BELİRLENMESİ

YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Gökhan AYSAL

501041209

OCAK 2007

Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 25 Aralık 2006 Tezin Savunulduğu Tarih : 29 Ocak 2007

Tez Danışmanı : Prof.Dr. Kadir Güler

Diğer Jüri Üyeleri Yrd.Doç.Dr. Beyza Taşkın (İ.T.Ü.) Yrd.Doç.Dr. Güray Arslan (Y.T.Ü.)

(2)

ÖNSÖZ

Son yıllarda ülkemizde yaşanılan depremler yapıların zayıflığı nedeniyle bir felaket halini almıştır. Bu depremlerin maddi ve manevi bilançosu insanlarımız için çok ağır olmuştur. Depremlerde yapılarda görülen hasarların başlıca nedenleri; yetersiz projelendirme, düşük kaliteli ve eksik malzeme kullanımı, işçilik hataları ve yetersiz denetimler olarak görülmektedir.

Günümüzde deprem, dünyada ve ülkemizde üzerinde önemle durulan ve ciddi çalışmalar yapılan bir konu haline gelmiştir. Depremin mevcut yapılara verdiği hasarı minimuma indirebilmek için uygulanan yapıların güçlendirilmesi bu çalışmaların en önemlilerindendir. Güçlendirme maddi olarak oldukça külfetli bir iştir ve gerek proje gerekse uygulama aşamasında üzerinde titizlikle çalışılması gerekir. Yapıların deprem güvenliğinin belirlenmesinde daha gerçekçi sonuçlar veren analiz yöntemlerinin kullanılması büyük önem taşımaktadır.

Yapılan bu çalışmada yapısal performans kavramı, mevcut yapıların deprem güvenliğinin belirlenmesinde doğrusal ve doğrusal olmayan analiz yöntemlerinin kullanılması üzerinde durulmuştur. Çalışmalarımda bilgi ve tecrübelerine başvurduğum danışman hocam Sayın Prof. Dr. Kadir Güler’e teşekkürlerimi sunarım.

(3)

İÇİNDEKİLER

KISALTMALAR vi

TABLO LİSTESİ vii

ŞEKİL LİSTESİ x

SEMBOL LİSTESİ xii

ÖZET xv SUMMARY xvii 1. GİRİŞ 1 2. PERFORMANS KAVRAMI 3 2.1. Giriş 3 2.2. Performans Seviyeleri 4

2.2.1. Yapısal Performans Seviyeleri 4

2.2.2. Yapısal Olmayan Performans Seviyeleri 6

2.2.3. Yapı Performans Seviyeleri 7

2.3. Yer Hareketi 8

2.4. Performans Amaçları 9

2.4.1. Performans Amaçlarının Sınıflandırılması 9

2.4.2. Performans Amaçları 10

2.4.3. Temel Güvenlik Performans Amacı 11

2.4.4. Diğer Performans Amaçları 11

2.5. Performans Amaçlarının Karşılaştırılması 11

2.5.1. Başlangıç Performans Amacı 11

2.5.2. Son Performans Amacı 12

3. BASİTLEŞTİRİLMİŞ DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZ YÖNTEMİ 13

3.1. Giriş 13

3.2. Basitleştirilmiş Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri 14 3.2.1. Kapasitenin Belirlenmesi İçin Adım Adım İşlemler 15 3.2.2. Talep Spektrumunun Belirlenmesi İçin Adım Adım İşlemler 16 3.2.3. Kapasite Spektrumu Yöntemi Kullanarak Sismik Talebin

(4)

3.2.3.1. Kapasite Eğrisinin Kapasite Spektrumuna Dönüştürülmesi 18 3.2.3.2. Kapasite Spektrum Eğrisinin Doğrular Haline Getirilmesi 20 3.2.3.3. %5 Sönümlü Talep Spektrumu Eğrisinin Oluşturulması 21 3.2.3.4. Sönüm Tahmini ve %5 Sönümlü Talep Spektrumunun

İndirgenmesi 24

3.2.4. Performans Noktasının Bulunması 26

3.2.4.1. Kapasite ve Talep Spektrumlarının Kesişimi 26 3.2.4.2. Yöntem A'yı Kullanarak Performans Noktasını Hesaplama 27 4. DBYBHY 2006'NIN MEVCUT BETONARME YAPILARIN

DEĞERLENDİRİLMESİ İLE İLGİLİ GETİRDİĞİ YENİLİKLER 31

4.1. Giriş 31

4.2. Binalardan Bilgi Toplanması 31

4.2.1. Bilgi Düzeyleri 31

4.2.2. Betonarme Binalarda Bilgi Toplanması 32

4.3. Yapı Elemanlarında Hasar Sınırları ve Hasar Bölgeleri 33

4.3.1. Kesit Hasar Sınırları 33

4.3.2. Kesit Hasar Bölgeleri 33

4.4. Deprem Hesabı 34

4.5. Bina Performansının Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleri İle Belirlenmesi 34 4.5.1. Eleman Performanslarının Değerlendirilmesi 35 4.6. Bina Performansının Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri İle

Belirlenmesi 36

4.6.1. Artımsal İtme Analizinin Uygulanması 36

4.6.2. Doğrusal Elastik Olmayan Davranışın İdealleştirilmesi 37 4.6.3. Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi İle İtme Analizi 39 4.6.4. Artımsal Mod Birleştirme Yöntemi İle İtme Analizi 43 4.6.5. Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap Yöntemi 43 4.6.6. Birim Şekildeğiştirme İstemlerinin Belirlenmesi 43 4.6.7. Betonarme Elemanların Kesit Birim Şekildeğiştirme Kapasiteleri 43

4.7. Bina Deprem Performansının Belirlenmesi 44

4.7.1. Hemen Kullanım Durumu 44

4.7.2. Can Güvenliği Durumu 45

4.7.3. Göçmenin Önlenmesi Durumu 45

4.7.4. Göçme Durumu 45

(5)

4.8. Binalar İçin Hedeflenen Deprem Performans Düzeyleri 46

5. MEVCUT BETONARME BİR BİNANIN ANALİZİ 47

5.1. Mevcut Bina Bilgileri 47

5.1.1. Genel Bina Bilgileri 47

5.1.2. Kiriş-Kolon Boyutları ve Donatı Düzeni 47

5.1.3. Binaya Etkiyen Yükler ve Bina Ağırlığı 47

5.1.4. Malzeme Özellikleri 49

5.2. ETABS Programı İle Analiz 50

5.2.1. Binanın Modellenmesi ve Analiz Adımları 50

5.3. DRAIN2DX Programı İle Analiz 65

5.3.1. DRAIN2DX Programında Yapı Sistemlerinin Modellenmesi 66 5.3.2. DRAIN2DX Programında Yapı Sistemlerinin Analizi 67

5.3.3. Örnek Binanın Analizi 68

5.4. Doğrusal Elastik Hesap Yöntemine Göre Performansın Belirlenmesi 78

6. SONUÇLAR 85

KAYNAKLAR 89

EK-A 90

(6)

KISALTMALAR

ATC : Applied Technology Council SE : Service Earthquake, Servis Depremi DE : Design Earthquake, Tasarım Depremi ME : Maximum Earthquake, Maksimum Deprem CSM : Capacity Spectrum Method

ADRS : Acceleration-Displacement Response Spectra, İvme-Deplasman Talep Spektrumları

MN : Maksimum Hasar Sınırı

GV : Güvenlik Sınırı

: Göçme Sınırı

ABYYHY : Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik DBYBHY : Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik

HK : Hemen Kullanım

CG : Can Güvenliği

: Göçmenin Önlenmesi

EDYY : Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi

(7)

TABLO LİSTESİ

SayfaNo

Tablo 2.1. Yapı performans seviyeleri ………. 5

Tablo 2.2. Göz önüne alınacak deprem parametreleri ………..… 8

Tablo 2.3. Performans amaçlarının sınıflandırılması ……….……... 9

Tablo 2.4. Çok seviyeli performans amaçları ……….……..….…… 10

Tablo 2.5. Tasarım depreminde can güvenliği seviyesi …...….……..….…. 11

Tablo 2.6. Temel güvenlik performans amacı ……...….……..….….….….. 11

Tablo 2.7. Normal binalar için örnek performans seviyeleri …….….….….. 12

Tablo 2.8. Performans amaçlarının ekonomik durumları……….….. 12

Tablo 3.1. Performans noktası için seçilecek yöntem çeşitleri………….….. 17

Tablo 3.2. Deprem bölge katsayısı ………..….….….…... 21

Tablo 3.3. Kaynağa mesafe katsayısı ………..……..….….….… 22

Tablo 3.4. Zemin sınıfı katsayısı ………..….….….…..… 22

Tablo 3.5. Deprem katsayısı CA…...………..….….….…..… 23

Tablo 3.6. Deprem katsayısı CV …...………..….….….……. 23

Tablo 3.7. Yapı davranış türü ……...………..….….….…… 25

Tablo 3.8. Sönüm düzeltme katsayısı………..….….….…… 25

Tablo 3.9. Spektral azaltma katsayıları SRA ve SRV…………..….….….…... 26

Tablo 3.10. Spektral azaltma katsayıları SRA ve SRV’nin minimum değerleri.. 26

Tablo 4.1. Binalar için bilgi düzeyi katsayıları ………..….…... 32

Tablo 4.2. Betonarme kirişler için hasar sınırlarını tanımlayan etki/kapasite oranları ………..………..….….….……... 35

Tablo 4.3. Betonarme kolonlar için hasar sınırlarını tanımlayan etki/kapasite oranları……….………..….….….…... 36

Tablo 4.4. Betonarme perdeler için hasar sınırlarını tanımlayan etki/kapasite oranları …...………….………..….….….…... 36

Tablo 4.5. Göreli kat ötelemeleri sınırları …….………..….….….…... 46

Tablo 4.6. Binalar için farklı deprem etkileri altında hedeflenen performans düzeyleri …….…………..………..….….….…... 46

Tablo 5.1. Kat Kütleleri ……….……… 51

Tablo 5.2. Modal Kütle Katılım Oranları ………..……… 51

Tablo 5.3. Modal Katılım Oranları ……….………..………. 52

Tablo 5.4. Hakim Mod Şekilleri ……….……..….……… 52

Tablo 5.5. Taban Kesme Kuvveti-Tepe Noktası Yerdeğiştirmesi Değerleri.. 52

Tablo 5.6. X ve Y Yönlerine Ait Modal Yerdeğiştirme ve Modal İvme Değerleri ……...….……..….….….…..……..….….….…...…… 54

Tablo 5.7. Tepe Noktası Yatay Yerdeğiştirme İstemi Değerleri .….….…… 55

Tablo 5.8. X Yönü 2 Aksı Kirişleri İçin Toplam Eğrilik İstemi Değerlerinin Elde Edilmesi ……….…..……….….. 56

Tablo 5.9. Y Yönü B Aksı Kirişleri İçin Toplam Eğrilik İstemi Değerlerinin Elde Edilmesi ……….…..……….….. 57

(8)

Tablo 5.10. X Yönü 2 Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyeleri…… 58

Tablo 5.11. Y Yönü B Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyeleri…… 59

Tablo 5.12. X Yönü 2 Aksı Kolonları İçin Toplam Eğrilik İstemi Değerlerinin Elde Edilmesi ……….…..……….….. 60

Tablo 5.13. Y Yönü B Aksı Kolonları İçin Toplam Eğrilik İstemi Değerlerinin Elde Edilmesi ……….…..……….….. 61

Tablo 5.14. X Yönü 2 Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyeleri…... 62

Tablo 5.15. Y Yönü B Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyeleri……... 63

Tablo 5.16. Eleman Enkesit Özellikleri ………..….….……... 70

Tablo 5.17. Eleman Akma Değerleri ………..….….……... 70

Tablo 5.18. Hakim Mod Şekilleri ……….……..….……… 70

Tablo 5.19. Taban Kesme Kuvveti-Tepe Noktası Yerdeğiştirmesi Değerleri.. 71

Tablo 5.20. X ve Y Yönlerine Ait Modal Yerdeğiştirme ve Modal İvme Değerleri ……...….……..….….….…..……..….….….…...…… 72

Tablo 5.21. Tepe Noktası Yatay Yerdeğiştirme İstemi Değerleri ….…...…... 74

Tablo 5.22. X Yönü 2 Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyeleri…… 74

Tablo 5.23. Y Yönü B Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyeleri…… 75

Tablo 5.24. X Yönü 2 Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyeleri…... 76

Tablo 5.25. Y Yönü B Aksı Kolonları Deprem Performans Seviyeleri……... 77

Tablo 5.26. B Aksı Kolonlarının Moment Kapasiteleri ………...….……... 81

Tablo 5.27. Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yükleri …………...….……… 81

Tablo 5.28. B Aksı Kirişlerinin Etki/Kapasite Oranları ……….……. 82

Tablo 5.29. B Aksı Kolonlarının Etki/Kapasite Oranları ……….…... 83

Tablo 5.30. B Aksı Kirişleri İçin Hasar Bölgeleri …...……… 83

Tablo 5.31. B Aksı Kolonları İçin Hasar Bölgeleri …...……….. 84

Tablo 6.1. Tepe Noktası Yatay Yerdeğiştirme İstemi Değerleri …………... 86

Tablo A.1. 1 Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………..….….…….…………... 91

Tablo A.2. 2 Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………..….….…….…………... 92

Tablo A.3. 3 Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………..….….…….…………... 93

Tablo A.4. 4 Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………..….….…….…………... 94

Tablo A.5. A Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………..….….…….…………... 95

Tablo A.6. B Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………..….….…….…………... 96

Tablo A.7. C Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………..….….…….…………... 97

Tablo A.8. D Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………..….….…….…………... 98

Tablo A.9. E Aksı Kirişlerinin Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………..….….…….…………... 99

Tablo A.10. 1 Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………..….….…….…………... 100

Tablo A.11. 2 Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………..….….…….…………... 102

Tablo A.12. 3 Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin Karşılaştırılması ………..….….…….…………... 104

(9)

Tablo A.13. 4 Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin

Karşılaştırılması ………..….….…….…………... 106 Tablo A.14. A Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin

Karşılaştırılması ………..….….…….…………... 108 Tablo A.15. B Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin

Karşılaştırılması ………..….….…….…………... 109 Tablo A.16. C Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin

Karşılaştırılması ………..….….…….…………... 110 Tablo A.17. D Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin

Karşılaştırılması ………..….….…….…………... 111 Tablo A.18. E Aksı Kolonlarının Deprem Performans Seviyelerinin

(10)

ŞEKİL LİSTESİ Sayfa No Şekil 2.1 Şekil 3.1 Şekil 3.2 Şekil 3.3 Şekil 3.4 Şekil 3.5 Şekil 3.6 Şekil 3.7 Şekil 3.8 Şekil 3.9 Şekil 3.10 Şekil 3.11 Şekil 3.12 Şekil 3.13 Şekil 4.1 Şekil 4.2 Şekil 4.3 Şekil 4.4 Şekil 4.5 Şekil 4.6 Şekil 5.1 Şekil 5.2 Şekil 5.3 Şekil 5.4 Şekil 5.5 Şekil 5.6 Şekil 5.7 Şekil 5.8

: Bina performans seviyeleri ile güçlendirme maliyeti arasındaki ilişki ... : Taban kesme kuvveti ile çatı yerdeğiştirmesi arasındaki

ilişki ... : Geleneksel ve ADRS formatlarında talep spektrumları ... : Kapasite spektrumu ile talep spektrumunun üst üste çizilmiş

hali ... : Kapasite spektrumunun parçalı olarak gösterilmesi ... : %5 Sönümlü elastik deprem spektrumu ... : Spektral indirgeme için sönümün ifadesi ... : Talep spektrumunun azaltılması ... : Talep spektrumu ve kapasite spektrumlarının kabul edilebilir

sınırlar içindeki kesişim noktası ... : Kapasite spektrumu ile talep spektrumunun kesiştirilmesi ... : Başlangıç performans noktasının bulunması ... : Kapasite spektrumunun parçalı hale dönüştürülmesi ... : Kapasite spektrumu ve indirgenmiş talep spektrumunun üst üste

çizilmesi ... : İndirgenmiş talep spektrumu ile kapasite spektrumunun

kesiştirilmesi ... : Kesit hasar bölgeleri ... : İç kuvvet-plastik şekildeğiştirme bağıntısında pekleşme

etkisinin göz önüne alınmaması durumu... : İç kuvvet-plastik şekildeğiştirme bağıntısında pekleşme

etkisinin göz önüne alınması durumu ... : Performans Noktasının Belirlenmesi (TTB

) 1 (

1 ) ...

: Performans Noktasının Belirlenmesi ( (1) 1

T <TB) ...

: Performans Noktasının Belirlenmesi ( (1) 1

T <TB) ...

: Zemin Kat Kalıp Planı ... : Kiriş ve Kolon Enkesitleri ... : Beton İçin Gerilme-Şekildeğiştirme Bağıntısı ... : Donatı Çeliği İçin Gerilme-Şekildeğiştirme Bağıntısı ... : Yapı Modelinin 3 Boyutlu Görünümü ... : X Yönü Statik İtme Eğrisinin İki Doğrulu Diyagrama

Dönüştürülmesi ... : Y Yönü Statik İtme Eğrisinin İki Doğrulu Diyagrama

Dönüştürülmesi ... : X Yönüne Ait Spektral İvme-Spektral Yerdeğiştirme

Diyagramı ... 10 15 19 20 21 23 24 26 27 28 28 29 29 30 33 38 38 41 41 42 48 48 49 49 50 53 53 54

(11)

Şekil 5.9 Şekil 5.10 Şekil 5.11 Şekil 5.12 Şekil 5.13 Şekil 5.14 Şekil 5.15 Şekil 5.16 Şekil 5.17 Şekil 5.18 Şekil 5.19 Şekil 6.1 Şekil 6.2 Şekil 6.3 Şekil 6.4 Şekil 6.5 Şekil 6.6

: Y Yönüne Ait Spektral İvme-Spektral Yerdeğiştirme

Diyagramı ... : C6 Kolonu Performansı ... : Y Yönüne Ait Birleştirilmiş Çerçeve ... : İki Numaralı Eleman Özellikleri ...

: X Yönü Statik İtme Eğrisinin İki Doğrulu Diyagrama

Dönüştürülmesi ... : Y Yönü Statik İtme Eğrisinin İki Doğrulu Diyagrama

Dönüştürülmesi ... : X Yönüne Ait Spektral İvme-Spektral Yerdeğiştirme

Diyagramı ... : Y Yönü Statik İtme Eğrisinin İki Doğrulu Diyagrama

Dönüştürülmesi ... : B Aksı MG+Q Diyagramı ... : Tek Donatılı Dikdörtgen Kesit ... : B Aksı ME Diyagramı ... : X Yönüne Ait Statik İtme Eğrisi ...

: Y Yönüne Ait Statik İtme Eğrisi ... : X Yönü Kirişleri Performans Karşılaştırılması ...

: Y Yönü Kirişleri Performans Karşılaştırılması ... : X Yönü Kolonları Performans Karşılaştırılması ...

: Y Yönü Kolonları Performans Karşılaştırılması ... 55 65 69 69 71 72 73 73 79 79 81 86 86 87 87 88 88

(12)

SEMBOL LİSTESİ

A0 : Etkin yer ivmesi katsayısı A(T) : Spektral ivme katsayısı

Ac : Kolon veya perdenin brüt kesit alanı As : Toplam donatı alanı

a1(i) : (i)’inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait modal ivme ay1 : Birinci moda ait eşdeğer akma ivmesi

bw : Kirişin gövde genişliği

CA : Zeminin etkili maksimum ivme katsayısı CR1 : Birinci moda ait spektral yerdeğiştirme oranı

CV : Periyodu 1 sn. olan %5 sönümlü sistemin spektrum değeri d : Kirişin ve kolonun faydalı yüksekliği

d1(i) : (i)’inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait modal yerdeğiştirme

d1(p) : Birinci moda ait modal yerdeğiştirme istemi Ec : Çerçeve betonunun elastisite modülü ED : Sönümle yutulan eneji

Es : Beton çeliğinin elastisite modülü ESO : Maksimum şekildeğiştirme enerjisi EI0 : Çatlamamış kesit eğilme rijitliği Fc : Betonun taşıdığı basınç kuvveti

fck : Betonun karakteristik basınç dayanımı fcd : Betonun hesap basınç dayanımı fcm : Mevcut beton dayanımı

fctm : Mevcut betonun çekme dayanımı

FiX : X yönünde katlara etkiyen eşdeğer deprem yükü FiY : Y yönünde katlara etkiyen eşdeğer deprem yükü Fs : Donatının taşıdığı çekme kuvveti

fyd : Beton çeliğinin hesap akma gerilmesi fyk : Beton çeliğinin karakteristik akma dayanımı h : Çalışan doğrultudaki kesit boyutu

hi : Kat yüksekliği I : Bina önem katsayısı M1 : 1. moda ait etkin kütle Mcap : Eğilme momenti kapasitesi

M+cap : Pozitif eğilme etkisinde eğilme momenti kapasitesi M-cap : Negatif eğilme etkisinde eğilme momenti kapasitesi ME : Deprem etkisinde oluşan eğilme momenti

MG+Q : Düşey yükler etkisinde oluşan eğilme momenti Mp : Plastik moment

Mx1 : x deprem doğrultusunda doğrusal elastik davranış için tanımlanan 1. moda ait etkin kütle

(13)

ND : Düşey yükler altında kolonda oluşan eksenel kuvvet NA-V : Bilinen bir deprem kaynağına olan mesafe katsayıları r : Etki/kapasite oranı

ralt : Elemanın altı için etki/kapasite oranı rüst : Elemanın üstü için etki/kapasite oranı Ra(T1) : Deprem yükü azaltma katsayısı

Ry1 : Birinci moda ait dayanım azaltma katsayısı

Sa : Spektral ivme

Sae1 : Birinci moda ait elastik spektral ivme Sd : Spektral yerdeğiştirme

Sde1 : Birinci moda ait doğrusal elastik spektral yerdeğiştirme

Sdi1 : Birinci moda ait doğrusal elastik olmayan spektral yerdeğiştirme SRA : Spektral azaltama katsayısı

SRV : Spektral azaltama katsayısı S(T1) : Spektrum katsayısı

Sae(T) : Elastik spektral ivme

SaR(T) : Azaltılmış elastik spektral ivme

T : Periyot

(1) 1

T : Başlangıçtaki (i=1) itme adımında birinci (deprem doğrultusunda hakim) itreşim moduna ait doğal titreşim periyodu

B

T : İvme spektrumundaki karakteristik periyot un : Tepe noktası yerdeğiştirmesi

uxN1(i) : Binanın N’inci katında x deprem doğrultusunda (i)’inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait yerdeğiştirme

uxN1(p) : Binanın N’inci katında x deprem doğrultusunda tepe yerdeğiştirme istemi

Uhedef : Tepe noktası yatay yerdeğiştirme istemi

UX : Yapının X yönü

UXhedef : X yönü tepe noktası yatay yerdeğiştirme istemi

UY : Yapının Y yönü

UYhedef : Y yönü tepe noktası yatay yerdeğiştirme istemi Vb : Taban kesme kuvveti

Vx1(i) : x Deprem doğrultusunda (i)’inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait taban kesme kuvveti

Vt : Taban kesme kuvveti W : Bina toplam ağırlığı Wi : Kat ağırlığı

Z : Deprem bölge katsayıısı

α1 : 1. Doğal titreşim modu için modal kütle katsayısı βeff : Etkili toplam sönüm oranı

β0 : Eşdeğer sönümle temsil edilen histeretik sönüm

δ : Yerdeğiştirme

(δi)max : İlgili kattaki en büyük göreli kat ötelemesi εcg : Betonun birim kısalması

εco : Betonda plastik şekildeğiştirmenin başlamasına karşı gelen birim kısalma

εcu : Kesitin en dış lifindeki beton basınç birim şekildeğiştirmesi εs : Donatı çeliği birim şekildeğiştirmesi

εsy : Donatı çeliğinin akma birim şekildeğiştirmesi

(14)

φ φφ

φp : Plastik eğrilik istemi φ

φφ

φt : Toplam eğrilik istemi φ

φφ

φy : Eşdeğer akma eğriliği

ΦxN1 : Binanın N’inci katında x deprem doğrultusunda birinci moda ait mod şekli genliği

Γ1 : 1. doğal titreşim modu için modal katılım katsayısı Γx1 : x Deprem doğrultusunda birinci moda ait katkı çarpanı ηbi : (i)’inci katta tanımlanan burulma düzensizliği katsayısı κ : Sönüm düzeltme katsayısı

λ : Eşdeğer deprem yükü azaltma katsayısı µ : Donatı çeliğinin mekanik yüzde oranı θp : Plastik dönme istemi

ρ : Çekme donatısı oranı

ρb : Dengeli donatı oranı

ρs : Kesitte mevcut bulunan ve sargı etkisi sağlayabilen enine donatının hacımsal oranı

ρsm : Kesitte bulunması gereken enine donatının hacımsal oranı ρ' : Basınç donatısı oranı

(1) 1

ω : Başlangıçtaki itme adımında birinci titreşim moduna ait doğal açısal frekans

B

ω : İvme spektrumundaki karakteristik periyoda karşı gelen doğal açısal frekans

(15)

ÖZET

PERFORMANS KAVRAMI VE MEVCUT BETONARME BİNALARIN DEPREM GÜVENLİĞİNİN BELİRLENMESİ

Bu çalışmada yapısal performans kavramı ile birlikte mevcut betonarme binaların deprem güvenliklerinin performans kavramı kullanılarak saptanması incelenmiştir. Öncelikli olarak konu ve hesap yöntemleriyle ilgili açıklamalar ele alınmış, daha sonra betonarme bir yapı değerlendirilerek sayısal uygulama yapılmıştır.

Çalışmanın birinci bölümünde, deprem ve çalışmanın içeriği hakkında genel bilgi verilmiştir. Depreme dayanıklı yapı tasarımının ülkemiz açısından taşıdığı önem vurgulanmıştır. Doğrusal olmayan analiz yöntemlerinin avantajları ve yapısal performans kavramı kısaca açıklanmıştır.

İkinci bölümde, son yılların güncel konusu olan performans kavramı üzerinde durulmuştur. Doğrusal olmayan hesaplamalarda izlenmesi gereken yol ana hatlarıyla belirtilmiştir. Performans seviyelerinin saptanmasında göz önüne alınan kriterler ile birlikte yapısal ve yapısal olmayan performans seviyeleri detaylı olarak açıklanmıştır. Sismik talebin saptanması için kullanılan deprem türleri ve özelliklerine yer verilmiştir. Performans amaçlarının sınıflandırılması yapılmış ve güçlendirme ile olan ilişkisi üzerinde durulmuştur.

Üçüncü bölümde bir statik itme analizi yöntemi olan “Kapasite Spektrumu Yöntemi” detaylarıyla açıklanmıştır. Kapasite, talep ve performans kavramlarının birbirleriyle olan ilişkisi ortaya konulmuş, talep ve kapasite spektrumlarının elde edilmesi adım adım anlatılmıştır. Kapasite ve talep spektrumlarının kesiştirilerek performans noktasının bulunması için yapılan işlemler hakkında bilgi verilmiştir. Bu bölüm ATC’nin öngördüğü yaklaşımı temel almaktadır.

Dördüncü bölümde güncellenen DBYBHY 2006’nın mevcut betonarme binaların değerlendirilmesi ile ilgili olan yedinci bölümünün getirdiği yenilikler açıklanmıştır. Bilgi düzeyleri ve betonarme binalarda bilgi toplanmasından bahsedilmiş, yapı elemanlarında hasar sınırları ve hasar bölgeleri tanımlanmıştır. Deprem hesabında

(16)

kullanılmasına izin verilen doğrusal elastik ve doğrusal elastik olmayan hesap yöntemleri hakkında bilgi verilmiştir.

Beşinci bölümde altı katlı betonarme bir yapının performansı, DBYBHY 2006’da tanımlanan doğrusal elastik ve doğrusal elastik olmayan hesap yöntemleri kullanılarak incelenmiştir. Doğrusal elastik olmayan hesap yöntemi yapıya iki faklı bilgisayar programı kullanılarak uygulanmıştır.

(17)

SUMMARY

PERFORMANCE CONCEPT AND DETERMINING THE EARTHQUAKE SAFETY OF EXISTING REINFORCED CONCRETE BUILDINGS In this thesis study, structural performance concept and earthquake safety of existing reinforced concrete buildings by using perfomance concept are subject to research. First, general information about subject and calculation methods are explained, later a reinforced concrete structure is evaluated and numerical application is presented. In the first chapter, general information about earthquakes and the research is given. Importance of earthquake resisting stuructural design for our country is underlined. Advantages of nonlinear analysis methods for earthquake resistant design and structural performance concept are clarified briefly.

In the second chapter, structural performance concept which has been widely mentioned in civil engineering is defined. Main features of nonlinear calculations are explained. Criteria, which are used to describe performance levels, structural and nonstructural performance levels are summarized. Characteristics of earthquakes which are used to define the seismic demand are given in general. Performance objectives are classified and relationship with strengthening cost is explained.

In the third chapter, a nonlinear analysis “Capacity Spectrum Method” is examined step by step. Relations between capacity, demand and performance concepts and how to obtain capacity and demand curves are explained in details. Information about the procedure to figure out the performance point by using capacity and demand curves is given. Explanations of this part have their basis from ATC.

In the fourth chapter, new developments about earthquake safety of existing buildings, which are recently being introduced by Turkish Earthquake Code 2006 is summarized. Information levels and gathering information from reinforced concrete buildings are mentioned; damage levels and damage areas for structural elements are defined. General information about linear and nonlinear methods which can be used for earthquake calculations is given.

(18)

In the fifth chapter, performance of a six-story reinforced concrete building, by performing linear and nonlinear calculation methods which are defined in Turkish Earthquake Code 2006, is asessed. Nonlinear calculation method is applied to the building considering two different computer programs.

In the last chapter a general evaluation is made and comparison of analyse results are presented.

(19)

1. GİRİŞ

Ülkemiz yaşadığı depremler sonucu çok sayıda can kaybına ve büyük miktarda maddi kayba maruz kalmıştır. Bu kayıpların oluşmasında en başta gelen sebep, yapı stokundaki deprem dayanımı yetersiz yapı miktarının fazlalığıdır. Yaşanılan depremler sonrasında çok sayıda hasarlı yapı ortaya çıkmış ve bu yapıların güçlendirilmesi ihtiyacı doğmuştur. Ayrıca yapı sahiplerinin güvenlik ihtiyacı ile olası bir depreme karşı yapılarının güvenliğini bilmek istemelerine de yol açmıştır. Bu gelişmeler son zamanlarda ülkemiz inşaat mühendisliğinde “Binalar İçin Performans” konusunun daha fazla duyulmasını sağlamıştır. Performans kavramı, bir yapının talep edilen sismik yer hareketini karşılayabilme kapasitesi olarak açıklanabilir. Sözü geçen kapasite binanın yapısal ve yapısal olmayan elemanlarının kapasitelerinden oluşan bir bütündür. Bir bina için çeşitli performans seviyelerinden bahsedilebilir ve seçilecek performans seviyesi binaya uygulanacak güçlendirmenin kapsamını belirlemektedir. Bir bina için birden fazla performans seviyesi belirlenebilir ve bu durumda yapı sahibine güçlendirmenin maliyeti ile deprem güvenliği açısından alternatifler sunulabilir.

Yapısal tasarımda yapılan deprem hesaplarının temel amacı yapının tamamen göçmesinin ve ekonomik olarak tamir edilemez düzeyde bir hasara uğramasının engellenmesidir. Mevcut doğrusal hesap yöntemleri yapının depremden sonraki hasar durumu hakkında net bir fikir vermemektedir. Dolayısıyla doğrusal hesap yöntemlerinin deprem hesabında gerçekçi olmadığı söylenebilir. Bu durumda, yapının elastik ötesi davranışını göz önünde bulunduran daha gerçekçi çözümler sunan doğrusal olmayan hesap yöntemleri kullanılabilir. Yapılan doğrusal olmayan analiz ile deprem sonrası oluşacak şekildeğiştirmeler bulunarak yapıda meydana gelecek hasarlar belirlenebilir. Yapıların deprem hesabı esas olarak kuvvete dayalı tasarım ile gerçekleştirilmektedir. 2006 Taslak deprem yönetmeliğinde mevcut yapıların değerlendirilmesinde performansa dayalı tasarım yaklaşımının kullanılmasına yer verilmiştir.

Bilgisayar programlarının geliştirilmesi ile birlikte yapıların doğrusal olmayan yöntemler ile analizleri daha doğru ve daha basit yapılabilmektedir. Modelleme

(20)

sırasında yapıdan elde edilmiş gerçek malzeme değerlerinin kullanılması son derece önemli, özen gösterilmesi gereken bir noktadır.

Sonuç olarak, gelişmiş hesap teknikleri kullanarak ve sıkı bir denetim mekanizması ile depreme dayanıklı yapılar inşa edilmesi hiç de zor değildir. Bu çerçevede ülkemiz inşaat mühendislerine büyük görevler düşmektedir. Böylece deprem korkulacak bir afet olmaktan çıkarak, geçmişte yaşanan acı tecrübeler tekrar yaşanmak zorunda kalmayacaktır.

(21)

2. PERFORMANS KAVRAMI

2.1 Giriş

Performans kavramı, öncelikle mevcut yapıların deprem güvenliğinin belirlenmesi için geliştirilmiş, deprem mühendisliğinde yeni bir kavramdır. Ancak, zamanla bu yöntemin yeni yapıların tasarımında da kullanılması amacıyla yönetmeliklere girmesi mümkün olacaktır. Deprem hareketi için yapılan hesaplamalarda şu anda kullanılmakta olan hesap yöntemlerinde hesap kolaylığı için yapının elastik davrandığı kabulü yapılmaktadır. Oysa gerçekte yapı elastik ötesi davranmaktadır. Elastik davranış göz önüne alınarak yapılan hesaplamalar sonucunda bulunan büyüklükler belli katsayılar ile düzenlenmektedir.

Performansa dayalı deprem mühendisliğinde bir yapının deprem performans amacı şu iki sorunun yanıtı ile tanımlanır. Yapıda deprem sonrası ne boyutta bir hasar durumu ve buna bağlı olarak nasıl bir performans seviyesi kabul edilecektir? Bu durumları belirlerken hangi deprem esas alınacaktır? Bu iki sorunun cevabı değerlendirilerek bina performans amacı tanımlanır. Performans amacı yapının bir depreme karşı göstereceği davranışı yani sismik performansı tanımlar. Sismik performans, belirli bir deprem etkisi altında kabul edilebilir maksimum hasar durumlarının belirlenmesi ve sınıflandırılması şeklinde tanımlanabilir. Performans amacı tek bir deprem durumunu içerdiği gibi birden çok deprem durumunu da içerebilir, bu durum “Çoklu Performans Amacı” olarak adlandırılır.

Bir yapı için uygun performans amacına yapı sahibi ile mühendis birlikte karar verir. Performans amacı belirlendikten sonra mühendis analizde kullanılacak sismik talebi ve bu talebe göre yapının yapısal ve yapısal olmayan sistemlerinin değerlendirilmesi ve tasarım için kullanılacak performans seviyelerinin sınır değerlerini ifade eden kabul edilebilirlik kriterlerini tanımlayabilir. Bu performans seviyesi, göz önünde bulundurulan deprem hareketi ve yapı için uygun bir sınırlı hasar durumunu belirtir. Performans seviyesine göre yapılan hesaplarda istenilen seviyede doğru bir sonuç alabilmek yapısal özelliklerin ve zemin davranışının iyi bilinmesine bağlıdır. Mevcut

(22)

bir yapı için hesap yapılıyorsa elemanların dayanım değerlerinin doğru bir şekilde ölçülmesi büyük önem taşımaktadır.

Performansa dayalı deprem hesaplarında izlenen yol şöyle sıralanabilir:

• Sismik performans değerlerinin elde edilebilmesi için talep kriterlerinin belirlenmesi ve sismik performans seviyesinin belirlenmesi

• Yapının mevcut özelliklerinin belirlenmesi

• Beklenen performans değerinin ve sismik kapasitenin analizler yapılarak belirlenmesi

• Elde edilen değerlerin, istenilen değerlerle karşılaştırılarak eksiklerin tamamlanması

2.2 Performans Seviyeleri

Yapının deprem sonrası hasar durumu seçilen performans seviyesi ile belirlenir. Performans seviyesinin belirlenmesinde, yapıda yer hareketinden sonra oluşması beklenen fiziksel hasarlar, bu durumun oluşturduğu can güvenliği ve yapının deprem sonrası hizmet verebilmesi göz önüne alınır.

Yapısal ve yapısal olmayan elemanların performans seviyeleri ayrı ayrı tanımlanır. Yapısal ve yapısal olmayan performans seviyelerinin kombinasyonu yapının hasar durumunu ifade edebilmek amacıyla yapı performans seviyelerini oluşturur, [1,2]. Yaygın olarak kullanılan yapı performans seviyeleri ve tanımları aşağıda verilmiştir. 2.2.1 Yapısal Performans Seviyeleri

Hemen Kullanım Performans Seviyesi SP-1: Depremden sonra çok sınırlı yapısal hasarın meydana geldiği durumdur. Taşıyıcı sistemin bütün taşıyıcılık özelliklerinin, düşey ve yatay yük taşıma kapasitesinin hemen hemen hiç değişmediği performans seviyesidir. Yapısal hasarlardan dolayı can güvenliği riski yoktur. Yapı deprem sonrası hemen kullanıma açılabilir, (Tablo 2.1).

Kontrollü Performans Aralığı SP-2: Bu seviye net bir performans seviyesi olmayıp, depremden sonraki hasar durumunu belirten bir performans aralığıdır. Bu aralık can güvenliğinin korunmasının ek olarak hasarın belirli ölçüde sınırlandırılmasına karşılık gelir. Yönetmeliklerde 50 yıllık bir süre içinde aşılma olasılığı %10 olarak

(23)

tanımlanan deprem etkisinde öngörülen performans seviyesi bu aralığa karşı gelir. Tarihi binaların ve değerli mimari özellikleri olan yapıların korunması amacıyla bu performans aralığı kullanılabilir

Tablo 2.1: Yapı Performans Seviyeleri Yapısal performans seviyeleri Yapısal olmayan performans seviyeleri SP-1 Hemen kullanım SP-2 Kontrollü hasar aralığı SP-3 Can güvenliği SP-4 Sınırlı güvenlik aralığı SP-5 Yapısal stabilite SP-6 Hasarın göz önüne alınmadığı NP-A Kullanıma devam 1-A Kullanıma devam

2-A Tavsiye edilmez Tavsiye edilmez Tavsiye edilmez Tavsiye edilmez

NP-B Hemen kullanım 1-B Hemen kullanım 2-B 3-B Tavsiye edilmez Tavsiye edilmez Tavsiye edilmez NP-C Can güvenliği 1-C 2-C 3-C Can güvenliği 4-C 5-C 6-C NP-D Azaltılmış hasar Tavsiye edilmez 2-D 3-D 4-D 5-D 6-D NP-E Hasarın göz önüne alınmadığı Tavsiye edilmez Tavsiye

edilmez 3-E 4-E

5-E Yapısal

stabilite Uygulanmaz Can Güvenliği Performans Seviyesi SP-3: Yapıda deprem sonrası önemli hasarlar meydana gelmesine rağmen, binada yerel veya toptan göçme söz konusu değildir ve yapıda bu duruma ulaşmayı önleyecek ek bir kapasite mevcuttur. Yapı içerisinde bulunan kişilerde yaralanmalar görülebilir ama can güvenliği tehlikesi yoktur. Bu performans seviyesindeki yapıların onarılıp tekrar kullanılması mümkündür fakat yüksek maliyet gerektirmektedir.

Sınırlı Güvenlik Performans Aralığı SP-4: Bu seviye net bir performans seviyesi değildir. Binaların güçlendirilmesinde can güvenliğinin tam olarak sağlanmaması durumunda göz önüne alınabilir.

Bu seviyede, güçlendirme tüm yapısal elemanlar için gerekmeyecektir. Ancak, can güvenliği seviyesinden daha fazla, toptan göçme seviyesinden daha az bir güçlendirme gerekecektir.

(24)

Yapısal Stabilite (Toptan Göçmenin Önlenmesi) Performans Seviyesi SP-5: Yapının taşıyıcı sisteminin güç tükenmesi sınırında bulunması durumuna karşılık gelir. Yatay yük taşıyan sistem önemli biçimde hasar görmüştür, yanal rijitlik ve dayanımda önemli oranda azalmalar olmuş, buna rağmen düşey yük taşımaya devam etmektedir. Yapı, stabilitesinin bir kısmını korumasına rağmen deprem sonrası artçı şoklar sebebiyle her an yıkılma tehlikesiyle karşı karşıyadır. Bu türde hasar görmüş binaların onarımı önerilmez, ancak tekrar kullanılması gerekli ise geniş kapsamlı bir güçlendirmeye ihtiyaç duymaktadır. Bu seviye maksimum yer hareketine karşı yapının toptan göçmeye maruz kalmayacağı son noktadır ve yeni binalarda maksimum deprem etkisi altında sağlanması gerekir.

Taşıyıcı Elemanların Hasarının Göz Önüne Alınmadığı Performans Seviyesi SP-6: Bu da tam anlamıyla bir seviye olmayıp, yapısal olmayan elemanların sismik değerlendirmesi ve güçlendirilmesi için bir seviye ifade eder. Bina depreme dayanamayıp yıkılsa bile binanın korunması yanında, istenen elemanın zarar görmemesi durumu bu seviyeyle ifade edilir.

2.2.2 Yapısal Olmayan Performans Seviyeleri

Yapının taşıyıcı olmayan elemanlarında meydana gelen hasar seviyelerini açıklamaya yarar. Ayrıca, doğrudan değerlendirme ve güçlendirme aşamasındaki teknik kriterleri belirlemek için de kullanılır.

İşlevsel Performans Seviyesi NP-A: Deprem sonrasında yapısal olmayan elemanlarda bir hasar söz konusu değildir. Bütün makine ve ekipmanlar çalışır durumdadır, ancak küçük düzeltmeler gerekebilir.

Hemen Kullanım Performans Seviyesi NP-B: Yapısal olmayan elemanların konumunun değişmediği fakat kullanımı etkileyen, kolayca giderilebilen bazı hasar ve aksaklıklarının olduğu performans seviyesidir. Bu seviyede sismik güvenlik durumu etkilenmemiştir.

Can Güvenliği Performans Seviyesi NP-C: Yapısal olmayan elemanlarda önemli hasarların meydana geldiği ama bina içi ve dışında herhangi bir göçmenin olmadığı performans seviyesidir. Yapısal olmayan sistemler, makineler ekipmanlar ve araç gereçler onarılıp yerlerine yerleştirilmeden çalıştırılamaz ve kullanılamaz. Deprem süresince yapısal olmayan elemanların can güvenliği tehdit etme riski çok düşüktür. Yapısal Olmayan Elemanların Hasarının Göz Önüne Alınmadığı Performans Seviyesi NP-E: Bu seviye tam bir performans seviyesini ifade etmemekle birlikte

(25)

genel durum için bir projelendirme olasılığı sunar, mühendis ve yapı sahibi için durumun saptanmasını kolaylaştırır. Yapısal olmayan elemanların taşıyıcı sisteme herhangi bir etkisi ve katkısı olmadığı kabul edilerek hesaplar yapılsa da deprem anında çerçevelerin içine örülen duvarların yük taşıyarak çerçevelere yardımcı olduğu bilinen bir durumdur. Bu nedenle, yapısal olmayan elemanların inşasına gereken önem verilmelidir.

2.2.3 Yapı Performans Seviyeleri

Taşıyıcı sistemin durumunu gösteren yapısal performans seviyesi ile taşıyıcı olmayan sistemin durumunu gösteren yapısal olmayan performans seviyelerinin kombinasyonu sonucu, talep edilen sınırlı hasar durumunu ifade eden yapı performans seviyeleri oluşur. Mümkün olan tüm kombinasyonlar Tablo 2.1’de gösterilmiştir.

Kullanım açısından oldukça yaygın olan 1-A, 1-B, 3-C, 3-D, 5-E performans seviyeleri öncelikli olarak açıklanmıştır.

Kullanıma Devam Performans Seviyesi 1-A (B): Binanın yapısal olan ve yapısal olmayan elemanlarındaki hasar, kullanıma devamı etkilemeyecek seviyededir. Binanın yedek sistemlerinin devreye girmesi ile kullanıma devam edilir. Can güvenliğine ilişkin hiçbir problemin olmadığı ve onarımın gereksiz olduğu durumdur.

Hemen Kullanım Performans Seviyesi 1-B (IO): Bu performans seviyesi önemli yapılar için öngörülen seviyedir. Bina hacimleri ve sistemleri kullanılabilecek durumdadır. Binada bulunan eşyalarda bir miktar hasar olabilir.

Can Güvenliği Performans Seviyesi 3-C (LS): Taşıyıcı sistemde hasar mevcut olmasına rağmen, önemli miktarda bir kapasite vardır ve taşıyıcı olmayan elemanlarda hasar kontrol altındadır. Bu hasardan dolayı oluşabilecek can güvenliği riski çok düşük bir olasılıktır. Deprem esnasında eşyalar hareket edebilir, deprem sonrası sızıntı ve yangın tehlikesi olabilir. Bu performans seviyesi günümüzdeki yönetmeliklerin yeni binalar için öngördüğü bir performans seviyesinden bir miktar daha düşük bir seviyeyi ifade eder. Yani yönetmelikler, binanın bu seviyedekinden daha fazla yerdeğiştirme yapmamasını öngörür.

Bina Performans Seviyesi 3-D: Yapısal elemanlardaki can güvenliği seviyesi ile yapısal olmayan elemanlardaki azaltılmış hasar seviyesinin birleşimidir. Yönetmeliklerde bulunan 50 yıl %10 olasılıklı deprem tanımı alarak yapılan ve

(26)

deprem kuvvetlerinin %75’ini karşılayabilecek şekilde gerçekleştirilen güçlendirme müdahalesinin böyle bir performans seviyesini sağladığı kabul edilebilir.

2.3 Yer Hareketi

Performansa dayalı tasarımda, seçilen bir yapı performans seviyesinin hangi deprem etkisi altında elde edilmesinin gerektiğinin belirlenmesi gerekir. Bunun için yer hareketi ile istenilen performans seviyesi birleştirilmelidir. Yer hareketinin belirlenmesi tasarım için mutlaka gereklidir. Farklı büyüklükteki depremler için yapının farklı kriterleri karşılaması istenir. Deprem etki seviyesinin belirlenmesi spektrum eğrisinin belirlenmesi ile olur. Depremin 50 yıl içerisinde aşılma olasılığı tanımından veya benzer büyüklükteki depremler arasındaki ortalama dönüş periyodu tanımından hareket edilir, (Tablo 2.2). Yer hareketi genel olarak üç başlık altında toplanabilir:

Tablo 2.2: Göz Önüne Alınacak Deprem Parametreleri Aşılma olasılığı Zaman Aralığı Ortalama Dönüş Periyodu

%50 50 Yıl 72 Yıl

%20 50 Yıl 225 Yıl

%10 50 Yıl 474 Yıl

%2 50 Yıl 2475 Yıl

Servis Depremi (SE): 50 yıllık bir zaman diliminde meydana gelme olasılığı %50 olan depremdir. Ortalama dönüş periyodu yaklaşık 72 yıl olan bu depremin yapının ömrü boyunca olma ihtimali yüksek ancak, şiddeti ve büyüklüğü düşük olan bir depremi tanımlar. Servis depremi seviyesi tasarım depremi seviyesinin yaklaşık yarısıdır.

Tasarım Depremi (DE): 50 yıllık periyotlar içinde meydana gelme olasılığı %10 olan depremlerdir. Ortalama dönüş periyodu yaklaşık 474 yıl olan bu depremin yapının ömrü boyunca olma ihtimali düşüktür.

Maksimum Deprem (ME): 50 yıllık periyotlar içinde meydana gelme olasılığı %2 olan depremlerdir. Ortalama dönüş periyodu yaklaşık 2475 yıl olacak şekilde, bölge

(27)

jeolojik bilgileri göz önüne alınarak belirlenebilecek en büyük deprem olarak kabul edilir. Maksimum deprem etkileri tasarım depremi etkilerinin yaklaşık 1.25~1.5 katıdır. Deprem yönetmeliklerinde tasarım depremi etkisinin, bina önem katsayısı ile artırılması sonucunda maksimum deprem tanımlanmaya çalışılır.

2.4 Performans Amaçları

2.4.1 Performans Amaçlarının Sınıflandırılması

Sismik performans amacı, büyüklüğü verilen yer hareketi için tahmin edilen bina performansının seçilmesi ile saptanır. Tablo 2.3’de gösterildiği gibi, 50 yılda aşılma olasılıklarına göre yer hareketiyle bina performans seviyeleri eşleştirilmesi sonucu çeşitli performans amaçları seviyeleri oluşmuştur. Burada a, f, k, p amaçları ana binalar için; e, j, o amaçları önemli binalar için ve i, n amaçları ise çok özel güvenliği olan binalar için kullanılmaktadır. Her bir seviye tek tek belirlenip kullanılabileceği gibi, birden çok seviyenin aynı anda bir arada kullanılmasıyla çoklu performans amacı oluşturulmuş olur.

Tablo 2.3: Performans Amaçlarının Sınıflandırılması

Deprem Yer Hareketi

Kullanıma Devam (1-A) Hemen Kullanım (1-B) Can Güvenliği (3-C) Yapısal Stabilite (5-E) %50 / 50 Yıl Servis Depremi a b c d %20 / 50 Yıl e f g h %10 / 50 Yıl Tasarım Depremi i j k l %5 / 50 Yıl Maksimum Deprem m n o p

P amacı gibi yüksek seviyelerdeki amaçlar yüksek maliyetler çıkarabilir. Bu halde, performans seviyeleri yerleşim alanlarında yerel yönetimler tarafından, özel mülkiyetlerde ise bina sahibi ve mühendis tarafından belirlenmektedir.

Şekil 2.1’de deprem yer hareketi ve bina performans seviyelerinin kombinasyonlarının maliyetle olan ilişkisi üç boyutlu olarak verilmiştir, [3]. Kullanılan deprem büyüklüğünün ve istenilen performansın artması sonucunda maliyet de atmaktadır. Bu sebeple kullanılacak performans amacı yapıya uygun seçilmelidir.

(28)

Şekil 2.1 : Bina Performans Seviyeleri İle Güçlendirme Maliyeti Arasındaki İlişki

2.4.2 Performans Amaçları

Sismik performansın amacı, büyüklüğü verilen deprem hareketi için tahmin edilen bina performansının seçilmesi ile saptanır. Çok seviyeli performans amacı da iki veya daha fazla beklenen performans ve yer hareketinin seçimi ile tayin edilir. Örneğin, Tablo 2.4’de görüldüğü gibi yapılacak analizde servis depremine karşı kullanıma devam, tasarım depremine karşı can güvenliği seviyesine ulaşılması beklenir.

Tablo 2.5’deki gibi ileri seviyede bir amaç seçilebilir ama bu durumda maliyetin yükseleceği de göz önüne alınmalıdır.

Tablo 2.4: Çok Seviyeli Performans Amaçları Bina performans seviyesi Deprem yer

hareketi

seviyesi Kullanıma devam

Hemen

kullanım Can güvenliği

Yapısal stabilite Servis (SE) X Tasarım (DE) X Maksimum (ME)

(29)

Tablo 2.5: Tasarım Depreminde Can Güvenliği Seviyesi Bina performans seviyesi Deprem yer

hareketi seviyesi Kullanıma devam

Hemen

kullanım Can güvenliği

Yapısal stabilite Servis (SE) Tasarım (DE) X Maksimum (ME)

2.4.3 Temel Güvenlik Performans Amacı

Tablo 2.6’da görüldüğü gibi can güvenliği-tasarım depremi ile yapısal stabilite-maksimum deprem seviyelerinin birlikte düşünüldüğü çoklu performans ana güvenlik amacıdır.

Tablo 2.6: Temel Güvenlik Performans Amacı Bina performans seviyesi Deprem yer

hareketi seviyesi Kullanıma devam

Hemen

kullanım Can güvenliği

Yapısal stabilite Servis (SE) Tasarım (DE) X Maksimum (ME) X

2.4.4 Diğer Performans Amaçları

Yapı performans seviyeleri ile birden çok depremin kombinasyonları ile çeşitli performans amaçları elde edilebilir. Tablo 2.7’de normal binalar için örnek performans seviyeleri, Tablo 2.8’de performans amaçlarının ekonomiklik durumları gösterilmiştir.

2.5 Performans Amaçlarının Karşılaştırılması

2.5.1 Başlangıç Performans Amacı

Performans seviyesinin, özel yapılarda sahibi tarafından, yerleşim alanlarında ise yerel yönetimler tarafından belirlenmesi gerekir. Sorumlu mühendis, bina sahibine başlangıç performans amacının belirlenmesinde her türlü durum değerlendirilerek mevcut koşullardaki en uygun kararın verilmesine yardımcı olmalıdır. Güçlendirme

(30)

projesi veya sismik değerlendirmeyle ilgili beklentilerin belirlendiği bir durum raporunun hazırlanması, bina sahibi ve tasarım ekibine mevcut kaynaklarla yapılabilecek en uygun performans amacının belirlenmesine yardımcı olur.

Tablo 2.7: Normal Binalar İçin Örnek Performans Seviyeleri Sismik

Tehlike Yeni Binalar

Güncel Güçlendirmeler Yüksek Kullanım Amacı Minimum Tasarım Süresi Birleştirilmiş Performans Seviyesi

Servis Depremi (SE)

Tasarım

Depremi (DE) 2-C 3-D 3-C 1-C

Maksimum

Deprem (ME) 5-E 3-D

Tablo 2.8: Performans Amaçlarının Ekonomiklik Durumları Sismik Tehlike Kısa Ömürlü Yapılar Orta Ömürlü Yapılar Uzun Ömürlü Yapılar Birleştirilmiş Performans Seviyesi

Servis

Depremi (SE) 3-D Tasarım

Depremi (DE) 5-E

Maksimum

Deprem (ME) 5-E

2.5.2 Son Performans Amacı

Başlangıç performans amacı gerek duyulursa, bina sahibi ve ilgili mühendisçe değiştirilebilir. Değerlendirme ve güçlendirme tasarımında kullanılan performans amacı, rapor ve çizimlerde açıklanarak ifade edilmelidir.

(31)

3. BASİTLEŞTİRİLMİŞ DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZ YÖNTEMİ

3.1 Giriş

Bu bölümde mevcut binaların performans seviyelerinin belirlenmesi, muhtemel bir deprem göz önüne alınarak yapılan güçlendirme projesinde kullanılacak analiz yöntemlerinin seçimi ve uygulaması anlatılacaktır.

Mevcut betonarme binalarda doğrusal (elastik) ve doğrusal olmayan (elastik olmayan) analiz olmak üzere iki tip analiz kullanılabilir, [3]. Doğrusal analiz yöntemleri; statik yatay yük, dinamik yatay yük ve talep kapasite oranını kullanan işlemler içerir. Bu analiz yöntemlerinde malzeme bakımından doğrusal olmayan davranış göz önüne alınmadığı için mevcut olan ek kapasite kullanılmaz. Doğrusal olmayan analiz yöntemlerinin en başta gelenlerinden biri doğrusal olmayan, zaman tanım alanında analizdir. Ancak bu yöntem genel uygulama için oldukça karmaşık ve zordur. Bununla birlikte kullanımı daha kolay olan basitleştirilmiş doğrusal olmayan analiz yöntemleri de mevcuttur. Bu basitleştirilmiş doğrusal olmayan analiz yöntemlerinden; kapasite eğrisi ve indirgenmiş talep spektrumu eğrilerinin kesişim noktalarını bularak uygulanan “Kapasite Spektrumu Yöntemi” (CSM) ile, doğrusal olmayan analiz rahatça yapılabilir. Bu kısımda özellikle bu yöntemin uygulanması üzerinde durulacaktır.

Doğrusal olmayan analiz yöntemleri, yapının elastik kapasitesi ve ilk akmanın nerede oluşacağını açıkça göstermesine rağmen, mekanizma durumlarını ve akma sırasındaki kuvvet dağılımını göstermede yetersiz kalmaktadır. Buna karşılık doğrusal olmayan analiz yöntemleri binaların göçme anına kadar olan davranışlarının ve göçme durumundaki mod şekillerinin nasıl olacağını büyük yaklaşıklıkla gösterir. Tasarımda doğrusal olmayan hesap yöntemlerinin kullanılması mühendise, yapı elastik kapasitesini aştığında gerçek davranış hakkında net bir fikir verir ve daha gerçekçi çözümlere ulaşmasını sağlar.

Kapasite spektrumu yöntemi binanın toplam taban kesme kuvveti ile yapının en üst noktasında oluşan tepe (çatı) yerdeğiştirmesi arasındaki ilişkiyi gösteren kapasite eğrisi ile sismik yer hareketini ifade eden talep spektrumu eğrisinin karşılaştırmasını

(32)

grafik bir ortamda mühendise sunar. Bu yöntem mevcut binaların değerlendirilmesi ve güçlendirilmesi için son derece kullanışlı bir yöntemdir. Binanın mevcut durumuyla ve güçlendirildikten sonra nasıl davranacağı net bir şekilde bu yöntemle görülebilir.

3.2 Basitleştirilmiş Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri

Performansa dayalı analizlerin iki önemli kavramı talep ile kapasitedir ve işlemler bu iki kavrama bağlı olarak yapılır. Talep, deprem yer hareketinin göstergesidir. Kapasite, yapının sismik talebe karşılık verebilme yeteneğinin göstergesidir. Yapı performansı kapasitenin talebe karşılık verebilmesi ile ölçülür. Yani, yapı depremin talebine karşılık verebilecek kapasitede olmalıdır. Bu sebeple yapı performansı projelendirme amaçları ile uyumlu olmalıdır.

Gerek kapasite spektrum yöntemi, gerekse deplasman katsayıları yöntemi gibi statik itme yöntemlerinin kullanılarak basitleştirilmiş doğrusal olmayan analiz işlemlerinin yapılabilmesi için kapasite, talep ve performans özelliklerine ihtiyaç vardır.

Kapasite: Yapının toplam kapasitesi yapıyı oluşturan elemanlarının dayanım ve şekildeğiştirme kapasitelerine bağlıdır. Elastik sınıra kadar olan bölümdeki şekildeğiştirme kapasitesi doğrusal analiz yöntemleri ile hesaplanabilir fakat, elastik sınırın ötesindeki şekildeğiştirme yapabilme kapasitesini belirlemek için statik itme (pushover) analizi gibi doğrusal olmayan analizlerden bazılarını kullanmak gerekir. Bu yöntemde yapı bileşenlerinin akmaya ulaşması için gereken yatay yük artırılarak uygulanır ve yapı labil hale gelinceye veya önceden belirlenen bir sınıra ulaşana kadar devam edilir. İki veya üç boyutlu modeller için doğrusal olmayan analiz ve statik itme eğrisi bilgisayar programları tarafından doğrudan oluşturulabilmektedir. Analiz sonucunda elde edilen kapasite eğrisi, yapıların elastik sınırlarını aştıktan sonraki davranışlarının tahmin edilmesine yardım eder.

Talep: Deprem sırasında yer hareketi zamana bağlı olarak sürekli yön değiştirir. Bu nedenle binada karışık yatay yerdeğiştirme durumları oluşur. Tasarım için gerekli parametreleri belirlemek amacıyla, her bir zaman aralığı için bu yer hareketini izlemek yani zaman tanım alanında analiz pratik olmayan bir hesap yöntemidir. Söz konusu yapı ve yer hareketine ilişkin yerdeğiştirme, yer hareketi boyunca yapıda meydana gelmesi beklenen maksimum yerdeğiştirmedir.

Performans: Yapı performansı, kapasite eğrisi ve talep eğrinin kesişmesiyle oluşan performans noktası ile belirlenir. İstenilen performansın sağlandığını kontrol etmek

(33)

için öncelikle kapasite eğrisi ve talep eğrisi belirlenmelidir. Bu kontrol yapısal ve yapısal olmayan elemanlarda oluşan hasarın kabul edilen sınırların aşılıp aşılmadığını gösterir.

3.2.1 Kapasitenin Belirlenmesi İçin Adım Adım İşlemler

Yapı kapasitesi statik itme eğrisi ile temsil edilir. Bir yapının kapasitesini belirlemenin en uygun yolu, yapının tabanında meydana gelen kesme kuvveti ile tepe yatay yerdeğiştirmesini bir grafik üzerinde göstermektir, (Şekil 3.1).

T ab an K es m e K uv ve ti Tepe yerdeğiştirmesi

Şekil 3.1 : Taban Kesme Kuvveti İle Tepe Yerdeğiştirmesi Arasındaki İlişki Kapasite eğrisi çizilirken, genellikle yapının birinci doğal titreşim modu esas alınarak yapılan yüklemeler sonucunda yapıda meydana gelen taban kesme kuvveti ile tepe yatay yerdeğiştirmesi göz önünde tutulur. Bu durum genellikle 1. moda ait doğal titreşim periyodunun bir saniyeden az olduğu yapılar için geçerlidir. Bu tür binalarda daha yüksek modların yapıya etkileri oldukça küçük olduğundan bu etkiler göz ardı edilebilir.

Ancak çok katlı ve daha sünek yapılarda genellikle 1. moda ait titreşim periyodu bir saniyeden daha fazladır. Yüksek modların yapıya etkileri göz ardı edilemeyecek kadar büyüktür ve sorumlu mühendis hesaplarında bu etkileri göz önüne almalıdır. Kapasite hesabında aşağıdaki işlem sırası izlenmelidir:

1. Yatay kat yükleri, kat kütle merkezlerine birinci mod şekliyle etkitilir. Bu analiz sırasında düşey ağırlık yükleri de hesaba katılmalıdır.

(34)

2. Düşey ve yatay yüklerin gerekli kombinasyonları için eleman kuvvetleri hesaplanır.

3. Analiz sonucunda bulunan taban kesme kuvveti ve tepe yerdeğiştirmesi kaydedilir. Performans kontrolü için gerekli olduğundan, eleman iç kuvvetleri ve dönmeler de kaydedilmelidir.

4. Plastik mafsal oluşan kesitler için rijitlik sıfır alınarak model tekrar oluşturulur. 5. Yapı elemanlarında yeni bir plastik mafsal oluşumu gözlenene kadar yükler arttırılır.

6. Yapı kapasitesi limit durumuna ulaşana kadar 4., 5. ve 6. adımlar tekrar edilir. P-∆ etkileri düzensiz bir duruma geldiğinde yapı elemanlarının göçmeye başladığı ve yapının düşey yük taşıma kapasitesine ulaştığı anlaşılır. Bu noktada işleme son verilebilir.

3.2.2 Talep Spektrumunun Belirlenmesi İçin Adım Adım İşlemler

Mevcut bir bina için güçlendirme yapılırken performans seviyelerinin tespiti konusunda yapı kapasitesinin belirlenmesine ilave olarak, belirli bir deprem etkisi altında oluşan maksimum yerdeğiştirmenin saptanması da önemli bir konudur. Bu bakımdan kapasite spektrumu yöntemi oldukça kullanışlıdır.

Bu yöntem, güçlendirme çalışmalarında büyük kolaylıklar sağlayarak yapı için elde edilen kapasite eğrisinden en yüksek düzeyde faydalanılabilmesini sağlar.

Kapasite spektrumu yönteminde depremin talep yerdeğiştirmesi kapasite spektrumu üzerinde “performans noktası” diye adlandırılan bir noktada oluşur.

Performans noktası yapının sismik kapasitesini, diğer bir deyişle belirli bir deprem etkisi altındaki yapının bu etkiye karşı göstereceği direnci ifade eder.

3.2.3 Kapasite Spektrumu Yöntemi Kullanılarak Sismik Talebin Hesaplanması Performans noktasının yeri şu iki koşul ile sağlanmalıdır:

1. Nokta kapasite spektrumu üzerinde olmalı,

2. Nokta %5 sönümlü elastik talep spektrumundan indirgenmiş talep spektrumunun üzerinde olmalıdır.

(35)

Bu iki şartın sağlanması performans noktasının kapasite eğrisi ile indirgenmiş talep spektrumunun kesiştiği noktada bulunması anlamına gelir. Bu noktayı bulabilmek için ardışık yaklaşım yapılmalıdır.

Bu işlem için aşağıda üç farklı yöntem anlatılmakta olup üçünün de amacı aynıdır, [1], fakat kullanılan işlemler farklılık göstermektedir, (Tablo 3.1).

Tablo 3.1: Performans Noktası İçin Seçilecek Yöntem Çeşitleri

A Yöntemi: Bu yöntem, kavramın en doğrudan uygulamasıdır. Tamamıyla iteratif bir yöntemdir fakat, formüle edilmiş esaslar kolaylıkla bilgisayar programlarına uygulanabilir. Yeni başlayanlar için en uygun, anlaşılır yöntem olup sonuca en kısa yoldan ulaşmak mümkündür.

B Yöntemi: Kapasite eğrisinin iki doğrultuda modellenmesi imkanını sunan basit bir yöntemdir. Performans noktasının gerçek değeri küçük ardışık yaklaşımlar yapılarak bulunur. Yöntem B grafikten çok analitiktir ve bilgisayar programlarında uygulamak için en uygun yöntemdir.

Yöntem B’nin uygulanmasını anlaşılması Yöntem A’ya göre daha zordur.

C Yöntemi: Performans noktasını bulmak için kullanılan zayıf bir grafik yöntemdir. Bilgisayarsız çözüm için en uygun yöntemdir ancak, anlaşılması ve bilgisayarlara uygulanması diğer yöntemlere göre daha zordur.

Yöntem A

• En açık, anlaşılır ve metodun en doğrudan uygulamasıdır.

• Analitik bir yöntemdir. • Programlama için uygundur.

• Doğrudan sonuca gitmesi ve anlaşılması en kolay olduğundan yeni başlayanlar için en uygun olanıdır.

Yöntem B • Analitik bir yöntemdir.

• Yapılan kabuller ile Yöntem A’ya göre daha basittir • Programlama için en uygun yöntemdir.

Yöntem C • Grafik bir yöntemdir.

• Elle analiz için en uygun olanıdır. • Programlama açısından uygun değildir. • Metodolojisi çok anlaşılır değildir.

(36)

3.2.3.1 Kapasite Eğrisinin Kapasite Spektrumuna Dönüştürülmesi

Kapasite Spektrum Yönteminin kullanılabilmesi için “Taban Kesme Kuvveti-Tepe Yerdeğiştirmesi” şeklinde bulunan kapasite eğrisinin “Spektral İvme-Spektral Yerdeğiştirme” şekline dönüştürülmesi gerekir, [1,2].

Bu dönüşüm sonucunda bulunacak eğri “Kapasite Spektrum Eğrisi” olarak adlandırılır ve ADRS (Accelaration-Displacement Response Spectra) formatındadır. Dönüşümü yapabilmek için gerekli formüller şunlardır:

            = Γ

= = N i i i N i i i g w g w 1 2 1 1 1 1 / ) ( / ) ( φ φ (3.1)                     =

= = N i i i N i i i m m M 1 2 1 2 1 1 * 1 φ φ (3.2)

(

)

(

)

                  =

= = = N i i i N i i N i i i g w g w g w 1 2 1 1 2 1 1 1 / / / φ φ α (3.3) M M1* 1= α (3.4) W V S b a 1 α = (3.5) 1 1 N N d S φ Γ ∆ = (3.6)

(37)

=

Γ1 Birinci doğal titreşim modu için modal katılım katsayısı

=

1

α Birinci doğal titreşim modu için modal kütle katsayısı =

g

wi/ i. kattaki toplanmış kütle

=

1

i

φ i. kattaki mod şekli N = Yapıdaki kat sayısı

= b

V Taban kesme kuvveti

W = Yapının zati ve hareketli yükleri toplamı =

N Yapının tepe yerdeğiştirmesi = a S Spektral ivme = 1 N

φ Yapının en üst katına ait yatay yerdeğiştirme = d S Spektral yerdeğiştirme S pe kt ra l İv m e Periyot S pe kt ra l İv m e Spektral Yerdeğiştirme T1 T2 T3 T1 T2 T3 2 a 2 d S T 4 1 S π = a d S S 2 T= π

Geleneksel Talep Spektrumu ADRS Talep Spektrumu Şekil 3.2 : Geleneksel ve ADRS Formatlarında Talep Spektrumları

Kapasite eğrisi kapasite spektrumuna dönüştürülürken ilk olarak modal katılım katsayısı Γ1 ve modal kütle katılım katsayısı α1 hesaplanır. Daha sonra bu değerler

kullanılarak kapasite eğrisi üzerindeki her nokta için spektral ivme S ve spektral a

(38)

Genellikle talep spektrumu spektral ivme-periyot Sa-T biçiminde ifade edilmektedir. ADRS biçimi bu kadar yaygın kullanılmamaktadır. Bu türdeki gösterime geçiş oldukça kolaydır ve Şekil 3.2’de gösterilmiştir.

ADRS formatında periyotlar sabit olarak başlangıç noktasından geçen doğrular olarak ifade edilir ve herhangi bir nokta için periyot T =2π Sd /Sa formülüyle bulunabilir. Geleneksel talep spektrumu üzerindeki herhangi bir nokta için de spektral yerdeğiştirme 2/(4π2)

T S

Sd = a formülüyle hesaplanabilir.

3.2.3.2 Kapasite Spektrum Eğrisinin Doğrular Haline Getirilmesi

Etkin sönüm ve indirgenmiş talep spektrumunun elde edilebilmesi için kapasite spektrumunun idealleştirilmesi gereklidir. Bu işlem için Sapi ve Sdpi koordinatlı tahmini bir performans noktası belirlenmelidir. Başlangıç performans noktasını tahmin etmek için %5 sönümlü talep spektrumu ve kapasite spektrumu aynı grafik üzerine çizilir, (Şekil 3.3).

Kapasite Spektrumu Talep Spektrumu Kapasite Spektrumu Talep Spektrumu B A B A T3 T2 T1 T3 T2 T1 S pe kt ra l İv m e Periyot S pe kt ra l İv m e Spektral Yerdeğiştirme

Geleneksel Spektrum Sa −T ADRS Spektrum S −a Sd

Şekil 3.3 : Kapasite Spektrumu İle Talep Spektrumunun Üst Üste Çizilmiş Hali Kapasite eğrisinin doğrusal kısmı uzatılarak %5 sönümlü talep spektrumu ile kesiştirilir. İndirgenmiş talep spektrumu ile kapasite spektrumu Sapi ve Sdpi noktasında kesişiyorsa bu seçilen noktanın gerçek performans noktası olduğunu gösterir. Çoğunlukla ilk seçilen nokta ile doğru sonuç bulunamayabileceğinden ardışık yaklaşım yapılması gerekebilir.

Kapasite spektrumunun idealleştirilmesi için ilk önce başlangıç rijitliğine uygun olacak şekilde orjinden geçen bir doğru çizilir. İkinci olarak, tahmini performans noktasından geriye eğrinin içinde ve dışında kalan alanlar eşit olacak şekilde bir

(39)

doğru daha çizilir. Şekil 3.4’de görüldüğü gibi, A1 ve A2 alanlarının eşit olarak seçilmesinin sebebi, kapasite spektrumu ve ideal hale getirilmiş kapasite spektrumu altında eşit alanlar elde etmek içindir. Böylece iki durumda da yapının sönümleyeceği enerji sabit kalır.

Parçalı Kapasite Spektrumu Kapasite Spektrumu A1 Alanı=A2 Alanı Ki=Başlangıç Rijitliği Spektral Yerdeğiştirme A1 A2 ay api Ki dpi dy S pe kt ra l İv m e

Şekil 3.4 : Kapasite Spektrumunun Parçalı Olarak Gösterilmesi

3.2.3.3 %5 Sönümlü Talep Spektrumu Eğrisinin Oluşturulması

%5 Sönümlü talep spektrumu eğrisi sismik katsayılara bağlı olarak tanımlanır. Bu sismik katsayılar CA ve CV’dir. CA ve CV yapının bulunduğu deprem bölgesine, deprem kaynağına olan mesafeye, zemin sınıfına ve hesaplarda kullanılacak deprem türüne bağlı olarak hesaplanır. Yapının bulunduğu deprem bölgesine göre Deprem Bölge Katsayısı Z, Tablo 3.2’den okunur.

Kaynağa Mesafe Katsayıları olan NA ve NV, yapının deprem kaynağına olan mesafesine ve bu deprem kaynağının oluşturacağı deprem türüne bağlı olarak Tablo 3.3’den okunur.

Tablo 3.2: Deprem Bölge Katsayısı

Bölge 1 2A 2B 3 4

Referanslar

Benzer Belgeler

Bu araştırmada bazal rasyonlara D-aspartik asit, sisteamin, L-glutamin, L-arjinin bileşiklerinin 90 mg/kg yem seviyesinde ilavesi ile bıldırcınlarda büyüme

Determination of fruit quality and fatty acid composition of Turkish Walnut (Juglans regia) cultivars and genotypes grown in subtropical climate of Eastern

This study was carried out with Seedless, Süleymani, Hurıst, Mılaki, Reşık, Keçimemesi, Veşifır and Sipiyaşin grape cultivars to determine fertility of winter buds

Patates tarımında en uygun toprak işleme sisteminin seçimi toprak ve iklim koşullar ve uygulanan diğer işlemlere göre değişmektedir. Toprak patates üretiminde

Yine nadas sonunda suya dayanlkh agregat ytizdesi 0-10 em toprak derinliginde en fazla olarak kara nadasta bulunurken, diger iki sistemin birbirine benzer degerleri

Furthermore, it proves that perceived organizational support and perceived social support enhance the organizational (school) satisfaction and social life (life of studying

Literatürde yer alan ve plastik mafsal teorisi ile doğrusal olmayan hesabı yapılmış olan bir betonarme çerçeve DOC2B programı ile de çözülerek, elde edilen

Sonlu eleman modeli güncellenmemiş binaların performans analizi sonucunda doğrusal elastik yöntemle performans değerlendirmesinde %37.5 başarı oranıyla (yalnızca