URETiM FONKSiYONLARININ DENEME SONUCLARININ EKONOMiK ANALizLERiNDE KULLANIMI
Ahmet BAYANER 1 Vedat UZUNLU 1 OZET: Bir i~letmenin slnlrll tiretim kaynaklarlnl en ekonomik ~ekilde kullanlp kaliteli ve ucuz tirtin elde etmesi gerekmektedir. Bu yall~mada
slnlrll tiretim kaynaklarlnln etkin kullanlmlnl analiz edebilen tekniklerden klasik tiretim fonksiyonunun izahlna yall~llml~tlr. Uygun girdi seviyesi, girdi ve tirtin fiyatlarlnln bir fonksiyonudur. DolaYlslyla fiyat degi~ikligiyle
girdi miktarl da degi~meli ve yiftyiler bunu karar a~amaslnda goz ontinde bulundurmalldlrlar.
THE USE OF PRODUCTION FUNCTIONS IN ECONOMIC ANALYSIS OF AGRONOMIC EXPERIMENTS
SUMMARY: In a farm business, scarce resources should be allocated to ensure the production of high quality goods at competitive prices. There are several methods to assess whether limited resources are being allocated efficiently. In this study, the Classical Production Function approach is discussed. The optimum input use is a function of both product and fertilizer prices. Therefore, input use should naturally vary with changes in prices, and this should be considered by the farmers in decision making.
GiRi~
Tarlmsal ara~tlrmalarda tarlmln biyoloj ik yonu kadar slnlrll tiretim kaynaklarlnln etkin kullanlml da onem ta~lmaktadlr. Geli~tirilen
yeni tarlmsal teknolojilerin uygulanabilirliligi yiftyilerin sosyal ve ekonomik yapllarlna uygun olmasl ve klt kaynaklarln etkin kullanllmaslyla mtimktindtir.
Tarlmsal ara~tlrmalarda agronomik deneme bulgularlnln analizlerinde ekonomik seyim yapmak iyin Uretim fonksiyonlarl yaygln bir ~ekilde
kullanllmaktadlr. tiretim fonksiyonlar1
girdi
ylktl ili~kilerinin ortaya konmaSlnda onemli araylardlr (BOEHLJE ve EIDMAN, 1984; GUZEL, 1985; CASTLE ve ark. 1987). Bu nedenle bu ili~kilerinve liretim safhalarlnln iyi bilinmesi onem
ta~lmaktadlr. Burada ara~tlrmacllara deneme bulgularlnln ekonomik analizlerinde yararll olacagl dU~Uncesiyle, liretim safhalarl ele allnacak ve hangi seviyede liretim yapllacagl incelenecektir.
URETiM SAFHALARI
Uy safhadan incelenen klasik Uretim fonksiyonu, klsltll Uretim kaynaklarlnln verimli
bir ~ekilde kullanllmasl a91s1ndan onemlidir
(DOLL ve ORAZEM, 1984; ·KADLEC, 1985). Bu Uretim safhalarl ~ekil l'de gosterilmi~tir.
TO 140 1?0 lOU flO 60 /0 x o .'4 1 U b 6 uli 4 I I I
$ekilde gartildtigti gibi, I. tiretim safhasl Marjinal Urtintin (MU= dYjdX) Ortalama Urtinden (OU=YjX) btiytik oldugu balgedir. Bu safhada OU artar ve OUlntin maksimum oldugu ve MU ile kesi 9 tigi noktaya kadar devam eder. II. tiretim safhasl MUlntin OU ile kesi 9tigi noktadan ba9lar ve MUlntin slflr oldugu noktaya kadar devam eder. Bu safhada ise MU, OUlden ktiytikttir ve slflrdan btiytikttir. MU I ntin slf lr oldugu nokta TU I ntin
maksimum oldugu noktadlr. Esasen bu balge tiretimin ekonomik olarak yapllabilecegi safhadlr. Degi 9ken girdinin verimliligi bu safhanln ba9langlclnda en ytiksek degerini allr, ate yandan sabit girdinin verimliligi bu safhanln sonunda maksimuma ula91r. III. safha, MU' ntin negatif oldugu safhadlr. Aylkya gartildtigti gibi, bu safhada tiretim rasyonel degildir. ~tinkti bu safhada degigen girdi miktarl artlrlldlgl halde TU I de ve dolaylslyla gelirde azalma sazkonusudur.
Yani, tiretimin devam ettigi durumda i 9 letmeci bir zararla kar91 kar91ya kalacaktlr.
Yukarldaki aylklamalardan sonuylar ylkarllabilir;
a. Birinci tiretim safhaslnda, tiretim hangi seviyede olursa olsun, degi 9ken girdinin artlrllarak kullanlml devam ettirilmelidir.
~tinkti degi 9ken girdinin fiziksel verimliligi OU
ile alytiltir ve bu safhada verimlilik artmaktadlr. b. Girdi kullanlml ikinci safhanln tist slnlrlndan sonra artlrllmamalldlr. ~tinkti bu safhada Marginal uretim azalmaktadlr.
c. ikinci safhanln slnlrlarl iyinde kalan alan ekonomik olarak tiretim yapllabilecek alandlr.
URETiM ELASTiKiYETi
uretirn
elastikiyeti,
91kt1
ile
girdi
arasIndaki ili~kinin derecesidir. Elastikiyetin birimi yoktur ve a~agIdaki gtbi tanImlanIr(BEATTIE ve TAYLOR, 1987):
Eu = yIktIdaki yuzde degi~me / girdideki ylizde degi~me
Matematlksel olarak;
Eli = ( Y / Y ) / ( X / X ) = (X / Y) ( Y / X) = MU /
au
~ekllnde lfade edilir.Buradan 9U sonuylar yIkarIlab11ir:
MU
>00
iken, Eli > 1 ; I. Safha,OU
maksimum (MU=OU) iken, Ep = 1,MU
< OU ikcn, Eli < 1 ; II. Safha, TV maksimum (MU=O) iken, Eu = SlfIr, MU < ·Slflr j]{en,ED
< S l f l r ; III~ Safha~Eijer elastikiyet lie e$itse, girdideki % I' lik bir artl~ yIktIda %1 lik bir artIs, meydana getirecektit". Elastikiyet birden bliylik veya
kuyuk ise, girdideki % 1 lik bir artl~ yIktlda % 1 den buylik veya kUyuk bir art:u~ meydana getirecektir. Bu bilgilerin 1~lgl altInda, ilretim, elastikiyetin slflr lIe bir arasInda oldugu safhada yapllmalldlr. Bu da; II. liretim safhasInln ekonomik uretim safhasl oldugunu gostermektedir.
11AKSiMUM KAR SEViYESiNiN TESBiTi
Kar,
toplam gelirden toplam masraflarln~lkarIlmaslyla elde edilir. Matematlksel olarak
goyle ifade edilir.
k
=
TG - TM=
P*
f(X) - r*
X - b 13urada;p = ylktl fiyatl
TM = Toplam masraflar (r
*
X + b) r = Girdi fiyatlX
=
Girdi Miktarlb Sabit masraflardlr.
Burada, kar maksimizasyonu iyin kar
e~itliginin birinci dereceden tlirevinin slflra
e~itlenmesi gerekir. Cebirsel olarak;
dk
1
dx=
0=
P (df(X)1
dX) - r=
p*
MU - r Bu e~itlikten, MU=
r i p olarak hesaplanlr. Bue~itligin X iyin yozlimli karln maksimum oldugu X (girdi) kullanlm seviyesini verir. Bu aylklamalar bir ornek ile daha iyi anla~llacaktlr
(UZUNLU ve BAYANER, 1991).
TU
=
182.0929 + 10.70714 X - 0.98214 X2 MU = 10.70714 - 1.96428 Xr=2420 TL/kg saf azot ve p=1200 TL/kg iyin 10.70714 - 1.96428 X
=
2420/1200Buradan,
X = 4.2 kg/da saf azot bulunur. Bu sonuca gore, uygulamada yakla~lk 4 kg/da N onerilebilir.
KAYNAKLAR
Beattie, B.R. ve C.R. Taylor, 1987. The Economics of Production, New York, John Wiley and Sons Inc.
Boehlje, M.D. ve V.R. Eidman, 1984. Farm Managament, New York, John Wiley and Sons Inc.
Castle, E. N., M.H. Becker ve A.G. Nelson, 1987. Farm Business Management, The Decision Making Process, Third Edition. New York, MacMillan PUblishing Company.
Doll, J.P. ve F. Orazem, 1984. Production Economics, Theory with Applications, Second Edition. New York, John wiley and Sons Inc. GUzel, H.A., 1985. A Methodolojical Approach to
Agricultural Yield Fun c t i o n s a n d optimization of Fertilizer Use for Wheat In the Aegean Region. Master of SClence Thesis, METU, Ankara.
Kadlec, J.E., 1985. Farm Management, Decisions, Operation, Control. Englewood Cliffs, New Jersey, Prence-Hall Inc.
Uzunlu, V. ve A. Bayaner, 1991. Klasik Uretim Fonksiyonunun Deneme Sonu91arlnln Ekonomik Analizinde Kullanlml. Tarla Bitkileri Merkez
Ara~tlrma EnstitUsU, Genel YaYln No:4,
