Noktalar: Bir ¸cemberin i¸cindeki noktalar
d (P, Q) =
12ln
|P B||QA||P A||QB|1
2 ¸carpanı olmasa da olur. Ba¸ska bir nedenle konmu¸stur.
Do˘grular: Bu ¸cemberin kiri¸sleri
H˙ IPERBOL˙ IK GEOMETR˙ IN˙ IN BELTRAMI-KLEIN MODEL˙ I
Bu form¨ulde, mutlak de˘gere benzeyen sembol bildi˘gimiz anlamda uzaklı˘gı g¨ostermektedir.
(A ve B noktaları bu geometrinin noktaları de˘gildir.)
P
Q
A
B
Bu modelde a¸ cılar g¨ or¨ und¨ u˘ g¨ u gibi DE ˘ G˙ILD˙IR. ¨ Orne˘ gin
P(15,45) Q(−25, 45)
R(−25,25)
d(P, Q) = 1 2 ln(10) d(P, R) = 1 2 ln 17 2
`
← →
P Q ⊥ / `
d(P, R) < d(P, Q)
C ¸ ¨ unki:
1
