YAPI STATİĞİ 2 DERSİ IM 302 GENEL TANITIM. Doç. Dr. Deniz GÜNEY.

(1)

1 Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY

YAPI STATİĞİ 2 DERSİ IM 302

GENEL TANITIM

Doç. Dr. Deniz GÜNEY www.yarbis.yildiz.edu.tr/deguney

İNŞAAT MÜH. BÖL.

1

1. Hiperstatik Sistemlerde Tanımlar. Hiperstatiklik Derecesinin Belirlenmesi.

Kuvvet Yönteminin Prensibi

2. Süperpozisyon ve Süreklilik Denklemleri. Kuvvet Yöntemi ile Hesapta İzlenen Yol.

3. Uygun İzostatik Esas Sistem Seçimi. Sıcaklık Değişmesine Göre Hesap.

4. Mesnet Çökmelerine Göre Hesap. Örnek. Hiperstatik Sistemlerde Yerdeğiştirmelerin Hesabı

5. Elastik Mesnet ve Birleşim Tanımı. Elastik Mesnet ve Birleşimli Sistemlerin Hesabı.

6. Hiperstatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı. Tesir Çizgilerinin Çizimi ve Kullanılması. Örnekler

7. Hiperstatik Esas Sistem Kavramı ile Tesir Çizgisi Şekillerinin Belirlenmesi.

Elverişsiz Yüklemeler. Örnek.

Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY İNŞAAT MÜH. BÖL.

2

8. Yerdeğiştirme Yöntemlerine Giriş. Tanımlar. Ankastrelik Momentleri.

Birim Deplasman Sabitleri

9. Süperpozisyon Denklemleri. Düğüm Noktaları Sabit Sistemlerin Açı Yöntemi ile Hesabı. Örnek

10. Özel Haller: Sistemde Konsolların, Elastik Ankastre Mesnetlerin Bulunması. Simetrik Sistemler

11. Dağıtma ve Geçiş Sayıları Tanımı. Cross Yöntemi ile Hesap.

12. Düğüm Noktaları Hareketli Sistemlerin Hesabına Giriş.

13. Açı Yöntemiyle Çerçeve Sistemlerin Düşey ve Yatay Yüklere Göre Hesabı

14. Antimetrik Şekildeğiştirme ve Çeşitli Özel Hal Uygulamaları

Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

3

Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY

YAPI MÜHENDİSLİĞİNİN AMACI:

• Yapıları belirli bir emniyet ve yeter rijitlik altında ekonomik ve amacına en uygun şekilde boyutlandırmaktır (Çakıroğlu ve Çetmeli, 1990).

• Yapı, etkiyen olası en elverişsiz yük veya yük grupları için (işletme yükleri), mutlaka insan hayatını tehlikeye düşürmeyecek kadar emniyetli olmalıdır.

• Yapı işlevsel olmalı, yüklerden dolayı meydana gelebilecek aşırı yerdeğiştirmeler sınırlandırılmalıdır.

• Yapı mühendisi, emniyetli sınırlar içinde kalarak en ekonomik yapı projesini ortaya çıkarmalıdır

“engineering ... is the art of doing well with one dollar which any bungler can do with two after a fashion” - A. M. Wellington (1887)

FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜH. BÖL.

4

(2)

YAPI STATİĞİNİN AMACI:

• İşletme yükleri altında yapıda oluşan bütün iç (kesit tesirleri- moment, kesme kuvveti, Normal kuvvet, burulma momenti) ve dış kuvvetlerin (mesnet tepkileri) büyüklüklerini belirlemektir.

• Bir yapı tasarımında, yapı statiği analizi en önemli adımlardan biridir. Sisteme etkiyen yükler ve kesit boyutları belli olduktan sonra bu aşamada, yüklerin

• oluşturduğu kesit zorlamaları (kesit tesirleri ve mesnet tepkileri) hesaplanır.

5

6

DENGE

İZOSTATİK SİSTEMLER ,

HİPERSTATİK SİSTEMLER

7

İyi bir yapı mühendisliği tasarımı İşlevsel (İhtiyaca cevap verme)

Emniyetli (Yapı ekonomik ömrü süresince karşılaşacağı her türlü yükü emniyetle aktarabilmeli (Şartnameler, Yönetmelikler -Codes, Regulations)

Ekonomik (Min malzeme ve işçilik maliyeti; Min Bakım ve onarım maliyeti) Estetik:

Çevresel Faktörler Erişilebilirlik Sürdürülebilirlik

8

(3)

Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY İNŞAAT MÜH. BÖL.

9

10

YAPISAL TASARIMDAN BEKLENENLER:

1. Dayanım, Mukavemet, Strength 2. Stiffness, Direngenlik, Rijitlik 3. Stabilite, Kararlılık 4. Düktilite, Süneklik

Malzeme, Yapı Elemanı ve Yapı Sistemi

Rijitlik – Stiffness-Direngenlik: Dış yüklerden dolayı yapıda meydana gelen yerdeğiştirmeler sınırlı olmalıdır.

• Duvar, döşeme kaplaması, fayans vb... gevrek ikincil yapı elemanlarının hasar görmesinin önlenmesi

• ikinci mertebe etkilerinin sınıflandırılması

• Titreşimlerin azaltılması

• göz güvenliğinin ve estetiğinin sağlanması

11

Dr. DENİZ GÜNEY – YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY - ISTANBUL - TURKEY FATİH ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

12

(4)

YAPISAL TASARIM

HAZIRLIK SÜRECİ

Geoteknik Müh: arazinin zemin durumunu (zemin etüdü)

Topoğrafya Müh: yapılacak yapının boyutlarının bilinmesi (açıklık-yükseklik)

Proje Mühendisi, Mimar ile birlikte yapısal sisteme karar verir Malzeme

Çelik?

Ahşap?

Betonarme? (yerinde döküm- cast-in-place) Öngerilmeli beton? veya Kompozit malzeme!...

Hangi malzemeyi seçeceğine hava şartları, maliyet, yapının konumu (kırsal-şehir) gibi f. e.

13

TASARIMDA ÜSTESİNDEN GELİNMESİ GEREKEN BAŞLICA RİSK KAYNAKLARI NELERDİR?

• ÖLÜ YÜKLER

• HAREKETLİ YÜKLER

• DEPREM

• RÜZGAR

• KAR

• YANGIN

• ZARARLI KİMYASALLAR (YAPI MALZEMELERİNDEKİ)

14

STATİK ANALİZ-STRUCTURAL DESIGN

• YAPISAL SİSTEMLER ÇEŞİTLİ ETKİLER ALTINDA ANALİZ EDİLEREK YAPISAL SİSTMİ OLUŞTURAN ELEMANLAR (KOLON, KİRİŞ, PERDE, DÖŞEME, TEMEL VB.) ANALİZ EDİLEREK YAPININ HANGİ BÖLGESİNDE NE KADAR ZORLANDIĞI HESAPLAMALARA DAYALI OLARAK BELİRLENMELİDİR.

• EN ÇOK ZORLANAN KESİTLER VE ZORLAYAN KUVVETLER

BELİRLENEBİLİRSE BUNA KARŞI KOYABİLECEK (betonarme, çelik, ahşap) KESİTLER BELİRLENİR, DONATILAR HESAPLANABİLİR

• EĞER KESİTLER BELLİYSE BU KESİTLERİN BELİRLENEN YÜKLEMELERİ GÜVENLE TAŞIYIP TAŞIYAMAYACAKLARI BELİRLENEBİLİR

15

TEKİL YÜK

16

(5)

YAYILI YÜK

17

GERÇEK SİSTEMLER

18

GERÇEK SİSTEMLER

19

YÜKLER

• ÖLÜ (SABİT) YÜKLER

• TS498

• TS500

• Kalıcı (sabit, zati, öz, ölü) yükler:

Yapı elemanlarının öz yükleridir.

•Döşeme ağırlığı ( döşeme betonu+tesviye betonu +kaplama+sıva).

•Kiriş ağırlığı.

•Duvar ağırlığı (dolgu malzemesi+bağlama harcı+sıva).

•Kolon ağırlığı.

20

(6)

YÜKLER

• ÖLÜ (SABİT) YÜKLER

21

YÜKLER

• Yapı elemanına zaman zaman etkiyen ve yer değiştiren statik yüklerdir

• Eşya yükleri.

• İnsan yükleri.

• Kar yükü

22

YÜKLER

• Yapı elemanına zaman zaman etkiyen ve yer değiştiren statik yüklerdir

• Eşya yükleri.

• İnsan yükleri.

• Kar yükü

23

YÜKLER

• DİĞER YÜKLER

• Yukarıdaki yük tipleri dışında kalan yüklerdir.

• •Sıcaklık farkından oluşan yük.

• •Büzülme ve sünmeden oluşan yük.

• •Farklı oturmalardan oluşan yük

• •Buz yükü.

• •Patlama yükü, dalga yükü, montaj yükü

24

(7)

YÜKLER

• YATAY YÜKLER

• Yapıya yatay olarak etkidiği varsayılan statik veya dinamik yüklerdir.

• Deprem yükü. (E)

• Rüzgâr yükü. (W)

• Toprak itkisi.

• Sıvı yükü.

25

YÜKLER

• DEPREM (E)

26

DEPREM

Türkiye’nin büyük kısmı 11 aktif büyük fayın etkisi altındadır:

•Türkiye’nin % 66’sı yüksek deprem riski altındadır (1. ve 2. derece deprem bölgeleri.

• Ülke nüfusunun %71’i bu riskli bölgelerde yaşamaktadır

27

DEPREM DEPREM NEDİR?

YAPIYA NASIL ETKİR?

YAPI DEPREM ETKİSİNE KARŞI NASIL DAVRANIR?

YAPILARIN DEPREM DAVRANIŞI (LİNEER-NONLİNEER) DEPREM ESNASINDA YAPI ELEMANLARININ DAVRANIŞI

DEPREM ESNASINDA YAPI ELEMANLARINA DEPREM YÜKLERİNİN GELİŞİ VE İÇ KUVVETLER OLARAK KARŞILANIŞI

YAPI VEYA YAPI ELEMANI NE ZAMAN DEPREM KUVVETLERİNİ GÜVENLE KARŞILAR NE ZAMAN KARŞILAYAMAZ?

YAPI VE YAPI ELEMANLARI NE ZAMAN VE NE ŞEKİLDE GÖÇER?

28

(8)

29 30

YÜKLER

• RÜZGAR

• Özellikle yüksek yapılarda rüzgar depremden daha önemli bir risktir.

• Konfor sınırları açısından da irdelenmelidir

30

YÜKLER

• KAR

• Kışın yoğun olduğu bölgelerde oldukça önemlidir.

31

YÜKLER

Kar, yapının çatı döşemesine etkiyen hareketli yük tipidir, Pk ile gösterilir. Yapının yapılacağı yere, yerin deniz seviyesinden yüksekliğine ve çatı eğimine bağlıdır.

TS 498-1997 madde 7 ve 8 e göre hesaplanır. Türkiye dört kar bölgesine ayrılmıştır.

Yapının inşa edileceği il veya ilçenin kar yükü bölge numarası yönetmeliğin 14 - 18 sayfalarındaki çizelgeden alınır. Eğimli çatıdaki karın yükü çatı döşemesine etkiyen düzgün yayılı yüke dönüştürülür. Birimi kN/m2 dir.

32

(9)

KAR NEDENLİ HASAR

33

KAR NEDENLİ HASAR

34

KAR NEDENLİ HASAR

Eskişehir Kılıçoğlu Anadolu Lisesi spor salonu çatısı (28.80x43.68=1258 m2):

Açılışı: 2003, Yıkılışı: 25.01.2006, Can kaybı: Yok, Yaralı: Yok, Çatı: Çelik uzay kafes (Mero sistem taklidi). Çökme nedeni: 25.01.2006 günü yaklaşık 35-40 cm kar vardı. Biriken kar çökmeyi tetikledi. Okulların tatil olması faciayı önledi. Salon kullanılmaya başladığından beri çatı açılıyor, gökyüzü görülüyor, akıtıyor, çıt-çıt sesler geliyor, onarılıyor fakat olay tekrarlanıyordu (salonu kullananların ifadesi).

Projesinde ölçü ve analiz hataları vardı. Hesaplar ile inşa edilen bağdaşmıyordu.

Uygulama son derece gelişigüzel yapılmıştı. Mesnet levhaları kolonlara ankre edilmemiş ve mesnet küreleri levha üstüne levha –yetmemiş- bir levha daha eklenerek kolon dışında iğreti kaynatılmıştı. Kısa parça borular uç uca, kaçık eksenli ve özensiz kaynatılarak borular oluşturulmuştu. Somunlarda pim yerine nokta kaynak kullanılmış, bazılarında kaynak dahi yapılmamıştı. Cıvatalar kopmuş, ya cıvata ya da küre dişleri sıyırmış, borular kaynak yerinden kopmuş ve burkulmuşlardı. Çatıdaki hasarlar göçme anından çok daha önce, kullanıma açıldığı gün, belki de montaj sırasında, başlamıştı.

35

KAR NEDENLİ HASAR

36

(10)

YÜKLER

• TOPRAK İTKİSİ

• SIVI YÜKÜ

• SICAKLIK FARKI

• FARKLI OTURMALAR

• PATLAMA YÜKÜ

• DALGA ETKİSİ

• MONTAJ YÜKÜ

37 38

YÜKLER

• YANGIN ETKİSİ

• Her zaman dikkate alınmalıdır. Hangi eleman kaç dakika yangına dayanabilmelidir ve bu dayanım nasıl sağlanabilir?

38

YÜKLER

• PATLAMA (TERÖR, SALDIRI, SABOTAJ) ETKİSİNİN DİKKATE ALINARAK HESAP YAPILMASI

• 11 Eylül saldırılarının ardından daha da önemli gündem olan konu hem bizim hem de uluslar arası operasyonlara katılan NATO ülkeleri için önemlidir.

• Saldırılara dayanıklı karakol ve konut yapılması

39 40

YÜK AKTARMA SİSTEMİ

40

(11)

YÜK KOMBİNASYONLARI

• Yalnız düşey yükler için (deprem ve rüzgârın etkin olmadığı durumlarda)

• Fd=1.4G + 1.6Q

• Fd=1.0G + 1.2Q + 1.2T

*G, Q, E, W, H, T harfleri yük tipinin simgesidir, yükün değeri değildir. Büyük harf yerine küçük harfler de kullanılabilir. Fd ye tasarım etkisi denir, karakteristik yük etkilerinin yük katsayıları ile çarpılıp birleştirilmesi ile hesaplanır.

41 42

YÜK KOMBİNASYONLARI

• Deprem etkin ise:

• Fd=1.4G + 1.6Q

• Fd=1.0G + 1.2Q + 1.2T

• Fd=1.0G + 1.0Q + 1.0E

• Fd=1.0G + 1.0Q - 1.0E

• Fd=0.9G + 1.0E

• Fd=0.9G - 1.0E

42

YÜK KOMBİNASYONLARI

• Rüzgâr etkin ise:

• Fd=1.4G + 1.6Q

• Fd=1.0G + 1.2Q + 1.2T

• Fd=1.0G + 1.3Q +1.3W

• Fd=1.0G + 1.3Q - 1.3W

• Fd=0.9G + 1.3W

• Fd=0.9G - 1.3W

43 44

YÜK KOMBİNASYONLARI

• Deprem anında kuvvetli bir rüzgârın da esmesi çok düşük bir olasılıktır.

Ekonomik nedenle; bir yapıya aynı anda hem depremin hem de rüzgârın etkimeyeceği varsayılır (Deprem Yönetmeliği-2007, Madde 2.2.2.4). Deprem ve rüzgâr yüklerinden hangisi daha elverişsiz ise o dikkate alınır. Türkiye’de normal yapılarda genelde deprem etkin olur. Gökdelen türü yapılarda ve hafif çatılı çelik yapılarda rüzgâr etkileri de önemlidir.

44

(12)

2. Sistem Modellemesi MESNETLER:

Bir taşıyıcı sistemdeki tepkileri başka bir taşıyıcı sisteme veya ortama ileten yapı elemanlarına mesnet denir.

45 46

Bir taşıyıcı sistemdeki tepkileri başka bir taşıyıcı sisteme veya ortama ileten yapı elemanlarına mesnet denir.

46

KAYICI MESNET

47 48

KAYICI MESNET

48

(13)

2. Sistem Modellemesi ARA MAFSALLAR:

49 50

2. Sistem Modellemesi ARA MAFSALLAR:

50

KAYICI MESNET

51 52

SABİT MESNET

52

(14)

SABİT MESNET

53 54

ANKASTRE MESNET

54

2. Sistem Modellemesi YAPISAL SİSTEMLER

55 56

2. Sistem Modellemesi YAPISAL SİSTEMLER

56

(15)

2. Sistem Modellemesi YAPISAL SİSTEMLER PLAK SİSTEMLER

57 58

2. Sistem Modellemesi YAPISAL SİSTEMLER PERDE SİSTEMLER

58

2. Sistem Modellemesi YAPISAL SİSTEMLER LEVHA VE KABUK SİSTEMLER

59 60

2. Sistem Modellemesi YAPISAL SİSTEMLER LEVHA VE KABUK SİSTEMLER

60

(16)

2. Sistem Modellemesi YAPISAL SİSTEMLER KABLO ZİNCİR SİSTEMLER

61 62

2. Sistem Modellemesi YAPISAL SİSTEMLER İLETTİKLERİ YÜKE GÖRE

62

2. Sistem Modellemesi YAPISAL SİSTEMLER KEMERLER

63 64

2. Sistem Modellemesi YAPISAL SİSTEMLER KEMERLER

64

(17)

2. Sistem Modellemesi YAPISAL SİSTEMLER ÇUBUK SİSTEM-KAFESLER

65 66

66

67 68

68

(18)

2. Sistem Modellemesi YAPISAL SİSTEMLER KİRİŞLER

69 70

2. Sistem Modellemesi YAPISAL SİSTEMLER KOLONLAR

70

2. Sistem Modellemesi YAPISAL SİSTEMLER PLAK KABUK SİSTEMLER

71 72

2. Etki-Tepki

72

(19)

2. Etki-Tepki

73 74

2. Sistem Modellemesi

74

İZOSTATİK YAPI SİSTEMLERİ

Yapı analizinin amacı, dış etkilerden meydana gelen kesit tesirlerini, şekil değiştirmelerini ve yer değiştirmelerini tayin etmektir.

İzostatik sistemlerde, yalnız denge denklemleriyle kesit tesirleri ve bunlara bağlı olarak şekil değiştirmeler ve yer değiştirmeler bulunabilir.

• Yapı Analizi (statik çözümleme)

• Gerilmeler, Stress (iç kuvvetler, Moment, Kesme kuvveti, Normal Kuvvet)

• Şekildeğiştirmeler, strains (yerdeğiştirmeler)

• “Denge denklemleri”

75 76

HİPERSTATİK YAPI SİSTEMLERİ STATİKÇE BELİRSİZLİK= HİPERSTATİKLİK Hiperstatik sistemlerde ise, kesit tesirlerini ve şekil değiştirmeleri tayin etmek için yalnız denge denklemleri yetmez.

Bunlara süreklilik şartlan denilen Geometrik uygunluk şartları ile Gerilme- şekil değiştirme (malzeme kanunu) bağıntılarının da eklenmesi gerekir.

76

(20)

HİPERSTATİK YAPI SİSTEMLERİ

Çözüm yolları ve formülasyon ile ilgili diğer bir sınıflama:

• Klasik Yöntemler (Enerji –kuvvet-uygunluk yöntemleri; Açı yöntemi; Moment dağıtma-Kros)

• Matris Yöntemleri (Bilgisayar programcılığı için geliştirilen yöntemler-Matris Deplasman-Sonlu elemanlar...)

Hiperstatik Sistemlerde Çözüm Yöntemleri

• Kuvvet Metodu

• Deplasman Metodu Deplasman Metodları

• Açı Metodu

• Cross (Moment Dagıtma) Metodu

• Rijitlik Matrisi Metodu

77 78

İZOSTATİK-HİPERSTATİK YAPI SİSTEMLERİ

78

İZOSTATİK HİPERSTATİK

etki yok ciddi etki

79 80

etki yok ciddi etki

80

(21)

81 82

82

83 84

2. Etki-Tepki

84

(22)

2. Etki-Tepki: Ölü yükler altında deforme olmuş yapı

85 86

2. Etki-Tepki

86

3. Kesit Tesiri Diyagramları

87

3. Gerilmeler ve Dayanım

88

(23)

4. Taşıyıcı Sistem Seçimi ve Ön boyutlandırma

Proje sürerken ve ilerleyen safhalarında radikal değişiklikler olmaması için taşıyıcı sistem elemanları, şekil ve boyutları ön hesaplama sonucunda bulunmalıdır. Böylece uzun vadede radikal değişiklikler olmaz.

Zira proje sürerken ortaya çıkan radikal değişiklikler proje süre ve maliyetlerinde büyük artışlara neden olabilir.

Ayrıca ortaya çıkan yapı mimari tasarıma çok uzak benzemeyen bir formda olabilir.

Bazen aşırı değişikliklerden dolayı proje yarıda kalabilir.

89

Yapı statiğinde yapılan kabuller

LİNEER ELASTİK DAVRANIŞ (MALZEME DAVRANIŞI)

• Yapıların lineer elastik davranışı, malzeme özelliklerine ve uygulanan deformasyonun büyüklüğüne bağlıdır.

• Eğer malzeme lineer elastik ve deformasyonlar yeterince küçükse, yapı lineer davranış gösterecektir.

• Yani, yapının geometrisinde ve boyutlarında meydana gelecek deformasyonlar, ilk haline göre oldukça küçüktür.

90

LİNEER ELASTİK DAVRANIŞ (MALZEME DAVRANIŞI)

• .

91

Yapı statiğinde yapılan kabuller SÜPERPOZİSYON PRENSİBİ

• .

92

(24)

Elemanların birbiri ile birleştikleri noktalara “düğüm noktası” (nod) denir.

Doğal Düğüm noktaları

• Elemanların birleşim noktaları

• Mesnetler

• Serbest uçlar

• Mafsallar

• Eleman kesitinin değiştiği noktalar

93

Elemanların birbiri ile birleştikleri noktalara “düğüm noktası” (nod) denir.

Doğal Düğüm noktaları

• Elemanların birleşim noktaları

• Mesnetler

• Serbest uçlar

• Mafsallar

• Eleman kesitinin değiştiği noktalar

94

Hiperstatik Sistemler

Dolu gövdeli sistemlerin hiperstatiklik derecesi iki gruba ayrılır

1) Dıstan hiperstatiklik : Yapıda hesaplanamayan mesnet reaksiyonu sayısına esittir.

Mesnet reaksiyon sayısı (r) ise r-3 (dıstan hiperstatiklik derecesi) 2) İçten Hiperstatiklik : Yapıda hesaplanamayan iç kuvvet sayısı ile ilgilidir.

Dolu gövdeli sistemlerde hip. derecesi n = 3*m + r - 3j denklemiyle bulunur.

n: Hiperstatiklik derecesi m: Eleman Sayısı r : Mesnet reaksiyonları sayısı j : Dügüm noktası sayısı

95

Hiperstatik Sistemler n = 3*m + r - 3j

96

(25)

97

98

KUVVET METODU

Düzlem Hiperstatik sistemlerin sabit yükler,sıcaklık degisimi ve mesnet çökmesi gibi dıs etkilerlerden dolayı olusan kesit tesirleri ve yer degistirmelerini bulmaya yarayan virtuel is ilkesine dayalı çözüm yöntemidir.

99

KAYNAKLAR

TOPÇU, A., Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2012 KUTANİS, M, Yapı Statiği, Sakarya Üniv., 2012.

ÇAKIROĞLU, A., ve ÇETMELİ, E., 1990, İ.T.Ü.

KAÇIN, S., MKU Üniv., 2013 DORAN, B., YTÜ, 2013

100