ANKARA ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ
TEPKĠMELĠ BĠR DAMITMA KOLONUNUN DOLAYLI KONTROLÜ
Esra ÖNDER YILDIRIM
KĠMYA MÜHENDĠSLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI
ANKARA 2020
Her Hakkı Saklıdır
ii ÖZET Yüksek Lisans Tezi
TEPKİMELİ BİR DAMITMA KOLONUNUN DOLAYLI KONTROLÜ Esra ÖNDER YILDIRIM
Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Kimya Mühendisliği Anabilim Dalı
Danışman: Prof. Dr. Süleyman KARACAN
Bu tez, tepkimeli damıtma kolonunda metanol ve asetik asitten metil asetat üretiminin dolaylı kontrolü üzerinedir. Tepkimeli damıtma kolonunda üst üründeki metil asetat derişimi dolaylı olarak kontrol edilmiştir. Çalışmalar deneysel ve teorik olarak yapılmış- tır. Deneysel çalışmalar 4 L kazan hacimli; 0,5 m dolgu maddesi içeren sıyırma, 0,5 m katalizör içeren tepkime ve 0,5 m dolgu maddesi içeren zenginleştirme bölgelerinden oluşan laboratuvar ölçekli tepkimeli damıtma kolonunda yapılmıştır. Öncelikle sistemin işletim parametrelerinin bulunması için CHEMCAD‟te benzetim yapılmıştır. Geri akma oranı, besleme akış hızları ve kazana verilen ısı değerlerinin optimum koşulları buluna- rak deneyler yapılmıştır. Deney-1 sonucunda 0,8498 kütle kesrinde, deney-2 sonucunda 0,835 kütle kesrinde metil asetat ürünü elde edilmiştir. CHEMCAD benzetiminde de- ney-1 ve deney-2 koşulları sağlanarak sırasıyla 0,8305 ve 0,7904 kütle kesirlerinde me- til asetat bulunmuştur. MATLAB Sistem Tanımlama Araç Kutusu kullanılarak sistemin iletim fonksiyonları bulunmuştur. İletim fonksiyonları kullanılarak sistemin MATLAB SIMULINK‟te benzetimi yapılmış ve öncelikle PID kontrol edici ile kontrolü sağlan- mıştır. 0,85 kütle kesri set etkisi için PID kontrol edicinin IAE değeri 8,848, ISE değeri 3,842‟dir. Sonrasında kontrol sisteminde NARMA-L2 kontrol edici kullanılmış ve kont- rol edicinin eğitimi yapılmıştır. 0,85 kütle kesri set etkisi için NARMA-L2 kontrol edi- cinin IAE değeri 7,124, ISE değeri 3,041‟dir. YSA kontrol edicinin hiçbir parametre ayarı yapılmadan sistemi kontrol ettiği görülmüştür. Geri akma oranı, ısı, besleme akış hızları, besleme mol kesirleri verileri kullanılarak üst ürün sıcaklığı kontrolü sağlanmış ve böylelikle üst ürün bileşimlerinin dolaylı kontrolü yapılmıştır. Tepkimeli damıtma kolonunun dolaylı kontrolü için MATLAB Yapay Sinir Ağı NARMA-L2 kontrol algo- ritması uygundur ve bu sistem için PID kontrol ediciden daha yüksek performans sağ- lamıştır.
Temmuz 2020, 115 sayfa
Anahtar kelimeler: Dolaylı kontrol, tepkimeli damıtma kolonu, metil asetat üretimi, yapay sinir ağları, simülasyon
iii ABSTRACT Master Thesis
INFERENTIAL CONTROL OF THE REACTIVE DISTILLATION COLUMN Esra ÖNDER YILDIRIM
Ankara University
Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Chemical Engineering Supervisor: Prof. Dr. Süleyman KARACAN
This thesis is about inferential control of an reactive distillation column of synthesizing the methyl acetate from methyl alcohol and acetic acid. Methyl acetate, desired distilled product‟s concentration, is controlled. The study had continued both theoretical and experimental. Experimental studies had done with the laboratory scale reactive distilla- tion column which has 4 L volume boiler, stripping section with 0.5 packed materials, reactive section with 0.5 m catalyzer and 0.5 m rectification section. Firstly, the system was simulated with package program CHEMCAD to determine the operation parame- ters. The optimum values of input variables of the system as reflux ratio, feed flow rates and reboiler heat duty are determined and the experimental studies had continued under these optimum conditions. The results of the experimental studies that held are numbered as 1 and 2, 0.8498 and 0.835 in mass fraction in respectively. In CHEMCAD simulation, the operation parameters adjusted like as experiment no-1 and no-2 and then top product methyl acetate mass fractions found 0.8305 and 0.7904 respectively. The transfer functions of the system had been identified by the aid of MATLAB System Identification Toolbox. The simulation of the inferential control system had created in MATLAB SIMULINK program by the aid of these transfer functions and the system was controlled with PID controller. For the servo control of the system of the 0.85 mass fraction, PID controller‟s performances (IAE and ISE) had been found as 8.848 and 3.842. The control of the system was obtained with Artificial Neural Network (ANN) NARMA-L2 control algorithm in MATLAB SIMULINK program and the neural net- work controller had trained. For the 0.85 mass fraction servo control of the system, NARMA-L2 controller‟s performances (IAE and ISE) are 7.124 and 3.041. NARMA- L2 controller controlled the system without doing any tuning of control parameters.
Reflux ratio, reboiler heat duty and feed flow rates had used for the control of top the product temperature and hereby the top product composition had been controlled infer- entially. MATLAB Artificial Neural Network NARMA-L2 control algorithm is suitable for inferential control of the reactive distillation column and for this system it provided higher performance in contrast to PID controller.
July 2020, 115 pages
Key Words: inferential control, reactive distillation column, methyl acetate synthesis, artificial neural network, simulation
iv
ÖNSÖZ VE TEġEKKÜR
„‟Tepkimeli Bir Damıtma Kolonunun Dolaylı Kontrolü‟‟ adlı yüksek lisans çalışması Ankara Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü Proses Simülasyonu Laboratuvarında gerçekleştirilmiştir.
Tez çalışmalarım sırasında bilgi ve tecrübeleriyle yön veren danışman Hocam Sayın Prof. Dr. Süleyman KARACAN‟a çok teşekkür ederim.
Ürün analiz çalışmalarında yardımlarını esirgemeyen ve GC/MS cihazlarında analiz yapılmasını sağlayan Hocam, Sayın Prof. Dr. Ali KARADUMAN‟a ve GC/MS analiz- lerini gerçekleştiren ve dostluğunu esirgemeyen Sayın Dr. Aysel NİFTALİYEVA‟ya çok teşekkür ederim.
Tez çalışmam dahilinde yaptığım deneylerde yanımda olup her türlü yardımı esirgeme- yen sevgili arkadaşım Dilan AKKUŞ‟a sonsuz teşekkür ederim.
Tez çalışmalarımdaki varlıklarıyla sevgili arkadaşım Canan SOMUNCU‟ya yürekten teşekkür ederim.
Hayatım boyunca desteklerini eksik etmeyen canım aileme, anneme ve babama, eşim Cenk YILDIRIM‟a, oğlum ve kızıma varlıkları ve hep yanımda oldukları için teşekkür ederim.
Esra ÖNDER YILDIRIM Ankara, Temmuz 2020
v
ĠÇĠNDEKĠLER
TEZ ONAY SAYFASI
ETĠK ... i
ÖZET ... ii
ABSTRACT ... iii
ÖNSÖZ ve TEġEKKÜR ... iv
SĠMGELER VE KISALTMALAR DĠZĠNĠ ... viii
ġEKĠLLER DĠZĠNĠ ... x
ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ ... xv
1. GĠRĠġ ... 1
1.1 Tepkimeli Damıtma... 4
1.2 Esterifikasyon Tepkimesi ... 7
1.2.1 Metil asetat tepkimesi ve reaksiyon hız ifadesi ... 8
1.3 Kimyasalların Özellikleri ve Kullanım Alanları ... 9
1.3.1 Metil asetat ... 9
1.3.2 Metil alkol ... 11
1.3.3 Asetik asit ... 12
1.3.4 Amberlit katalizörü ... 13
1.4 Dolaylı Kontrol ... 14
1.5 Yapay Zeka ... 19
1.5.1 Yapay zeka nedir? ... 19
1.5.2 Yapay zeka kullanım alanları ... 20
1.5.3 Yapay sinir ağları ... 21
1.5.4 Yapay sinir ağları nasıl çalıĢır? ... 26
1.5.5 Yapay sinir ağları nasıl öğrenir? ... 28
1.6 NARMA-L2 Nöral Kontrol Algoritması ... 29
1.6.1 NARMA-L2 model tanımlaması ... 30
1.6.2 NARMA-L2 kontrol edici ... 31
1.6.3 NARMA-L2 kontrol bloğunun kullanılması ... 33
2. KAYNAK ÖZETLERĠ VE KURAMSAL TEMELLER ... 36
2.1 Kaynak Özetleri ... 36
2.2 Kuramsal Temeller ... 41
2.2.1 Tepkimeli dolgulu damıtma kolonu matematiksel modellemesi ... 41
2.2.1.1 YoğunlaĢtırıcı bölgesi matematiksel modellemesi ... 42
vi
2.2.1.2 Kolon bölgesi matematiksel modellemesi ... 43
2.2.1.3 Kazan bölgesi matematiksel modellemesi ... 45
3. MATERYAL VE YÖNTEM ... 48
3.1 Materyal ... 48
3.2 Yöntem ... 49
4. ARAġTIRMA BULGULARI ... 52
4.1 Deneysel ÇalıĢmalar ... 52
4.1.1 Tepkimeli damıtma kolonunda deneysel çalıĢmalar ... 52
4.1.2 Metil asetat kütle kesri için GC/MS analiz yöntemi ... 57
4.2 Teorik ÇalıĢmalar ... 59
4.2.1 ChemCad yatıĢkın hal benzetimi ve optimizasyon çalıĢmaları ... 59
4.2.2 ChemCad dinamik hal çalıĢmaları ve sonuçları ... 65
4.2.2.1 Deney 1 (R=3) koĢulları için ChemCad dinamik hal çalıĢmaları... 65
4.2.2.2 Deney 2 (R=3’ten R=1’e düĢürüldüğünde) koĢullarında ChemCad dinamik hal değiĢimleri ... 68
4.2.2.3 Deney 3 (Isıya pozitif etki verildiğinde) koĢullarında ChemCad dinamik hal değiĢimleri ... 69
4.2.2.4 GiriĢ bileĢenleri mol kesirlerine basamak etki verildiğinde ChemCad dinamik hal değiĢimleri... 70
4.2.2.5 Isıya negatif basamak etki verildiğinde ChemCad dinamik haldeğiĢimleri ... 72
4.2.2.6 Reflux oranı R’ye negatif basamak etki (R=3’ten R=2’ye düĢürüldüğünde) verildiğinde ChemCad dinamik hal değiĢimleri ... 73
4.2.3 Sistemin MATLAB Yapay Sinir Ağı ile benzetimi ... 76
4.2.4 MATLAB Sistem tanımlama araç kutusu ile sistemin iletim fonksiyonlarının bulunması ... 83
4.2.5 MATLAB ortamında yapılan kontrol çalıĢmaları ... 89
4.2.5.1 Sistemin açık döngü (kontrol edici olmadan) verdiği yanıtımlar ... 89
4.2.5.2 MATLAB Simulink’te sistemin PID kontrol edici ile dolaylı kontrolü ... 91
4.2.5.3 MATLAB Simulink’te Yapay Sinir Ağı NARMA-L2 kontrol edici ile sistemin dolaylı kontrolü ... 99
5. TARTIġMA VE SONUÇ ... 110
KAYNAKLAR ... 113
ÖZGEÇMĠġ ... 115
vii
SĠMGELER DĠZĠNĠ
D Türevsel zaman sabiti
I İntegral zaman sabiti
∆H Tepkime entalpisi (kJ/mol) Ac Kolon yüzey alanı (m2)
B Alt ürün molar akış hızı (kmol/s) D Üst ürün molar akış hızı (kmol/s) F Besleme molar akış hızı (kmol/s) G Gaz molar akış hızı (kmol/s) Gc Kontrol edici iletim fonksiyonu Gd Düzensizlik iletim fonksiyonu Gp Proses iletim fonksiyonu
Gp1 Birincil ölçümün proses iletim fonksiyonu Gp2 İkincil ölçümün proses iletim fonksiyonu
Gd1 Birincil ölçüm için düzensizlik proses iletim fonksiyonu Gd2 İkincil ölçüm için düzensizlik proses iletim fonksiyonu
H Entalpi (kJ/mol)
kb Geri yönde tepkime hız sabiti (kmol/(kgcat_s)) Kc Oransal kazanç sabiti
kf İleri yönde tepkime hız sabiti (kmol/(kgcat_s)) ki Denge sabiti (kmol/(kgcat_s))
L Sıvı molar akış hızı (kmol/s)
M Molar birikim (kmol)
NG Molar akı (kmol/m2/s) r Reaksiyon hız ifadesi
R Reflux oranı (L/D)
RLi Toplam bileşen yığın sıvı faz reaksiyon hızı
viii TD Üst ürün sıcaklığı, °C
Ui Sıvı yığını molar birikimi ΦL Hacimsel sıvı birikimi xD Üst ürün kütle kesri
Q Isı (Watt)
V Buhar molar akış hızı (kmol/s)
W Watt, İş
Kısaltmalar
CSTR Sürekli karıştırmalı tepkimeli kabı
MeOH Metanol
MeAc Metil Asetat HAc Asetik asit
ANN Artificial Neural Network (Yapay Sinir Ağı) YSA Yapay Sinir Ağı
NARMA Doğrusal olmayan otoregresif hareketli ortalama
NARX Doğrusal Olmayan Öz Bağlanımlı Tekrarlı Yapay Sinir Ağı Modeli DPTCRD Farklı basınçlı termal bağlı tepkimeli damıtma
I.U.P.A.C. Uluslararası Temel ve Uygulamalı Kimya Birliği PID Oransal-İntegral-Türevsel
PLS Kısmi en küçük kareler yöntemi
IAE Mutlak hatanın integrali (Integral Absolute Error) ISE Hatanın karesinin integrali (Integral Square Error)
ix
ġEKĠLLER DĠZĠNĠ
Şekil 1.1 Sürekli karıştırmalı tepkime kabı ... 4
Şekil 1.2 Tepkimeli damıtma kolonu ... 5
Şekil 1.3 Sıvı-sıvı fazlar ve azeotropik sıcaklıklar ... 11
Şekil 1.4 Dolaylı kontrol konfigürasyonu ... 15
Şekil 1.5 Ölçülebilen çıktı değişkeni durumunda dolaylı kontrol ... 16
Şekil 1.6 Biyolojik nöron hücresi ... 21
Şekil 1.7 Tek katmanlı sinir ağı (algılayıcı)... 22
Şekil 1.8 İkili basamak fonksiyonu ... 24
Şekil 1.9 Sigmoid eğrisi ... 25
Şekil 1.10 Hiperbolik teğet fonksiyonu ... 25
Şekil 1.11 Doğrusallaştırılmış doğrusal birimler ... 26
Şekil 1.12 Örnek bir yapay sinir ağı uygulaması ... 27
Şekil 1.13 Sadece sıfır olmayan değerleri gösteren gizli katmanı olan bir yapay sinir ağı ... 27
Şekil 1.14 NARMA-L2 kontrol cihazının blok şeması ... 32
Şekil 1.15 NARMA-L2 tesis modelinde kontrol edici uygulanması ... 32
Şekil 1.16 Elektromıknatıs ile mıknatısın yönünün sınırlandırılması örneği ... 33
Şekil 1.17 Narma-L2 kontrol algoritması ile elektromıknatıs örneği Simulink simülasyon şeması ... 34
Şekil 1.18 Elektromıknatıs örneği Simulink işletme simülasyon şeması ... 35
Şekil 1.19 NARMA-L2 kontrol edici Simulink simülasyon açılım şeması ... 35
Şekil 2.1 Tepkimeli damıtma kolonu ... 41
Şekil 2.2 Yoğunlaştırıcı kısmının şematik gösterimi ... 42
Şekil 2.3 Tepkime bölgesi için seçilen hacim elemanı ... 43
Şekil 2.4 Kazan bölgesi şematik gösterimi ... 45
Şekil 3.1 Tepkimeli damıtma kolonu deney sistemi, elektronik kontrol modülleri ve bilgisayar bağlantısı ... 48
Şekil 3.2 Super Logics marka elektronik modüller ... 49
Şekil 3.3 Gaz kromatografisi/ Kütle spektrometresi (GC-MS) ... 49
Şekil 3.4 Deney sistemi şematik gösterimi ... 51
Şekil 4.1 R=0‟ dan R=3‟e çıkarıldığında deney sisteminin sıcaklık yanıtımları ... 53
Şekil 4.2 Geri akma oranı R=3‟ ten R=1‟ e düşürüldüğünde üst ürün, kazan ve tepkime bölgesi sıcaklık değişimleri ... 55
Şekil 4.3 Isıya pozitif etki verildiğinde deney sisteminin sıcaklık yanıtımları ... 57
x
Şekil 4.4 Deney 1 (R=3) için üst ürün GC-MS analiz grafiği ... 58 Şekil 4.5 Deney 2 (R=3‟ ten R=1‟e negatif basamak etki) analiz sonuçları ... 59 Şekil 4.6 Metil asetat üretimi ChemCad programı benzetimi ... .60 Şekil 4.7 Deney 1 (R=3) koşullarında ChemCad benzetimi kolon sıcaklık profili .... 62 Şekil 4.8 ChemCad‟te Deney 1 için yatışkın koşulda kolon boyunca tüm
bileşenlerinkütle kesri dağılımları ... 63 Şekil 4.9 Deney 2 (R=1) koşullarında ChemCad benzetimi kolon sıcaklık profili .... 65 Şekil 4.10 ChemCad‟te Deney 1 dinamik hal üst ürün (metil asetat) sıcaklık
değişimi ... ..66 Şekil 4.11 ChemCad‟te Deney 1 dinamik-yatışkın hal kolon boyunca sıcaklık ... 66 Şekil 4.12 ChemCad‟te Deney 1 dinamik hal üst ürün metil asetat kütle kesri
değişimi ... .67 Şekil 4.13 ChemCad‟te Deney 1 dinamik hal kolon boyunca metil asetat kütle
kesri dağılımı ... 67 Şekil 4.14 ChemCad‟te Deney 2 (R=3‟ ten 1‟ e düşürüldüğünde) dinamik hal
üst ürün (metil asetat) sıcaklık değişimi ... 68 Şekil 4.15 ChemCad‟te Deney 2 koşullarında dinamik-yatışkın hal kolon
boyunca sıcaklık dağılımı ... 68 Şekil 4.16 ChemCad‟te Deney 2 dinamik hal üst ürün metil asetat kütle kesri
değişimi ... 69 Şekil 4.17 ChemCad‟te deney 3 dinamik hal Q‟ya %20 pozitif etki verildiğinde
üstürünün (metil asetat) sıcaklık değişimi ... 69 Şekil 4.18 ChemCad‟te Q‟ ya pozitif etki verildiğinde (Deney 3) kolon boyunca
sıcaklık değişimi ... ..70 Şekil 4.19 ChemCad‟te Q‟ya %20 pozitif etki verildiğinde (Deney 3) üst
üründeki metil asetat kütle kesri değişimi ... 70 Şekil. 4.20 Girdi bileşenleri mol kesri oranlarına (asetik asit/metanol) 5/4‟ ten 1‟e
düşürüldüğünde üst ürün metil asetat kütle kesri değişimi ... 71 Şekil 4.21 Girdi bileşenleri mol kesri oranlarına (asetik asit/metanol) 5/4‟ ten 1‟e
düşürüldüğünde üst ürün sıcaklık değişimi ... 71 Şekil 4.22 Girdi bileşenleri mol kesri oranları (asetik asit/metanol)
5/4‟ ten 5/2‟ye yükseltildiğinde üst ürün metil asetatın zamana bağlı kütle kesri değişimi ... 72 Şekil 4.23 Isıya %20 oranında negatif basamak etki verildiğinde üst üründeki metil asetatın kütle kesri değişimi... 73 Şekil 4.24 R‟ye negatif basamak etki verildiğinde (R=3‟ ten R=2‟ ye
düşürüldüğünde) üst ürün metil asetat kütle kesri değişimi ... 73 Şekil 4.25 Sıcaklık ve kütle kesri değerlerinin geri akma oranıyla değişimi ... 75 Şekil 4.26 Sıcaklık ve kütle kesri değerlerinin kazana verilen ısı ile değişimi ... 75
xi
Şekil 4.27 Sıcaklık ve kütle kesri değerlerinin giriş mol oranı (asetik asit/metanol)
ile değişimi ... 76
Şekil 4.28 Yapay Sinir Ağı oluşturma ... 77
Şekil 4.29 Tepkimeli damıtma kolonu için oluşturulan Yapay Sinir Ağı ... 77
Şekil 4.30 Yapay Sinir Ağı Eğitimi ... 78
Şekil 4.31 YSA Eğitim en iyi validasyon performansı grafiği ... 78
Şekil 4.32 Yapay Sinir Ağı eğitim durumları ... 79
Şekil 4.33 Deneysel ve ChemCad benzetim sonuçları ile YSA eğitim sonuçlarının karşılaştırılması ... 81
Şekil 4.34 YSA Simülasyon, Eğitim ve Deney-ChemCad benzetim sonuçlarının karşılaştırılması ... 83
Şekil 4.35 MATLAB Sistem Tanımlama Araç Kutusunun açılması ... 83
Şekil 4.36 Sistem Tanımlama Araç Kutusunda „‟time domain data‟‟ kısmına sistem girdi ve çıktılarının girilmesi ... 84
Şekil 4.37 Sistem Tanımlama Araç Kutusunda „‟Import Data‟‟ kısmına girdi ve çıktı matrislerinin yüklenmesi ... 84
Şekil 4.38 Proseslerin iletim fonksiyonlarının hesaplatılması-1 ... 85
Şekil 4.39 Proseslerin iletim fonksiyonlarının hesaplatılması-2 ... 86
Şekil 4.40 Prosesin hesaplanan iletim fonksiyonları ... 86
Şekil 4.41 Dolaylı kontrol için örnek bir proses blok diyagramı ... 87
Şekil 4.42 Dolaylı kontrol blok diyagramı ... 88
Şekil 4.43 Sistemin Simulink benzetimi ... 90
Şekil 4.44 Sistemde kontrol edici olmadığında sistemin yanıtımı (üst ürün kütle kesri) ... 90
Şekil 4.45 Sistemde kontrol edici olmadığında sistemin yanıtımı (üst ürün sıcaklığı)... 91
Şekil 4.46 PID kontrol edici ile dolaylı kontrol sisteminin Simulink benzetimi ... 91
Şekil 4.47 Tepkimeli damıtma kolonun Simulink benzetimi (Benzetimdeki „‟Proses‟‟kısmı) ... 92
Şekil 4.48 PID parametrelerinin Simulinkte „Tune‟ sekmesi ile ayarlanması ... 92
Şekil 4.49 PID kontrol edici olan sisteme pozitif basamak etki (0-1) verildiğinde üst ürün kütle kesri değişimi (IAE: 10,41; ISE: 5,138) ... 93
Şekil 4.50 PID kontrol edici olan sisteme pozitif basamak etki (0-1) verildiğinde üst ürün sıcaklığı değişimi (IAE: 10,41; ISE: 5,138) ... 93
Şekil 4.51 PID kontrol edici olan sisteme pozitif basamak etki (0,5-1) verildiğinde üst ürün kütle kesri değişimi (IAE: 9,188; ISE: 2,423) ... 94
Şekil 4.52 PID kontrol edici olan sisteme pozitif basamak etki (0,5-1) verildiğinde üst ürün sıcaklığı değişimi (IAE: 9,188; ISE: 2,423) ... 94
xii
Şekil 4.53 PID kontrol edici olan sisteme pozitif basamak etki (0-0,85)
verildiğinde üst ürün kütle kesri değişimi (IAE: 8,848; ISE: 3,842) ... 95
Şekil 4.54 PID kontrol edici olan sisteme pozitif basamak etki (0-0,85) verildiğinde üst ürün kütle kesri değişimi (IAE: 8,848; ISE: 3,842) ... 95
Şekil 4.55 PID kontrol edici olan sisteme negatif basamak (1-0,5) etki verildiğinde üst ürün kütle kesri değişimi (IAE: 15,49; ISE: 7,421) ... .96
Şekil 4.56 PID kontrol edici olan sisteme negatif basamak (1-0,5) etki verildiğinde üst ürün sıcaklık değişimi (IAE: 15,49; ISE: 7,421) ... 96
Şekil 4.57 PID kontrol edici olan sisteme düzensizlik (Q, ısı) pozitif basamak etkisi verildiğinde üst üründeki metil asetat kütle kesri değişimi (IAE: 10,34; ISE: 5,307) ... 97
Şekil 4.58 PID kontrol edici olan sisteme düzensizlik (Q, ısı) pozitif basamak etkiverildiğinde üst ürün sıcaklık değişimi (IAE: 10,34; ISE: 5,307) ... 97
Şekil 4.59 PID kontrol edici olan sisteme düzensizlik (Q, ısı) negatif basamak etkisi verildiğinde üst üründeki metil asetat kütle kesri değişimi (IAE: 10,11; ISE:5,296) ... 98
Şekil 4.60 PID kontrol edici olan sisteme düzensizlik (Q, ısı) negatif basamak etkisi verildiğinde üst üründeki sıcaklık değişimi (IAE: 10,11; ISE: 5,296) ... 98
Şekil 4.61 Sistemin Yapay Sinir Ağı NARMA-L2 kontrol edici ile dolaylı kontrol Simulink benzetimi ... 99
Şekil 4.62 Prosesin Simulink benzetimi ... 100
Şekil 4.63 NARMA-L2 kontrol edici işletme eğitim algoritması için işletme verilerinin girilmesi ... 100
Şekil 4.64 NARMA-L2 kontrol algoritması için YSA eğitimi ... 101
Şekil 4.65 NARMA-L2 kontrol algoritması eğitim sonuçları-1 ... 101
Şekil 4.66 NARMA-L2 kontrol algoritması eğitim sonuçları-2 ... 102
Şekil 4.67 YSA kontrol edici NARMA-L2 olan sisteme pozitif basamak etki (0-1) verildiğinde üst ürün kütle kesri değişimi (IAE: 8,381;ISE: 4,29) ... 102
Şekil 4.68 YSA kontrol edici NARMA-L2 olan sisteme basamak etki (0-1) verildiğinde üst ürün sıcaklığı değişimi (IAE: 8,381; ISE: 4,29) ... 103
Şekil 4.69 YSA kontrol edici NARMA-L2 olan sisteme pozitif etki (0,5-1) verildiğinde üst ürün kütle kesri değişimi (IAE: 7,522; ISE: 1,907) ... 103
Şekil 4.70 YSA kontrol edici NARMA-L2 olan sisteme pozitif etki (0,5-1) verildiğinde üst ürün sıcaklık değişimi (IAE: 7,522; ISE: 1,907) ... 104
Şekil 4.71 YSA kontrol edici NARMA-L2 kontrol edici olan sisteme pozitif basamak etki (0-0,85) verildiğinde üst ürün kütle kesri değişimi (IAE: 7,124; ISE: 3,041) ... 104
xiii
Şekil 4.72 YSA kontrol edici NARMA-L2 kontrol edici olan sisteme pozitif
basamak etki (0-0,85) verildiğinde üst ürün kütle kesri değişimi (IAE: 8,848; ISE: 3,842) ... 105
Şekil 4.73 YSA kontrol edici NARMA-L2 olan sisteme negatif etki (1-0,5)
verildiğinde üst ürün kütle kesri değişimi (IAE: 12,37; ISE: 5,657) ... 105 Şekil 4.74 YSA kontrol edici NARMA-L2 olan sisteme negatif etki (1-0,5)
verildiğinde üst ürün sıcaklık değişimi (IAE: 12,37; ISE: 5,657) ... 106 Şekil 4.75 YSA kontrol edici NARMA-L2 olan sisteme düzensizlik (Q, ısı) pozitif basamak etkisi verildiğinde üst üründeki metil asetat kütle kesri değişimi (IAE: 8,327; ISE: 4,181) ... 106 Şekil 4.76 YSA kontrol edici NARMA-L2 olan sisteme düzensizlik (Q, ısı)
pozitif basamak etkisi verildiğinde üst ürün sıcaklık değişimi (IAE: 8,327; ISE: 4,181) ... 107 Şekil 4.77 YSA kontrol edici NARMA-L2 olan sisteme düzensizlik (Q, ısı)
negatif basamak etkisi verildiğinde üst üründeki metil asetat kütle kesri değişimi (IAE: 7,856; ISE: 4,065) ... 107 Şekil 4.78 YSA kontrol edici NARMA-L2 olan sisteme düzensizlik (Q, ısı)
negatif basamak etkisi verildiğinde üst ürün sıcaklık değişimi (IAE: 7,856; ISE: 4,065) ... 108
xiv
ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ
Çizelge 1.1 Metil asetatın bazı fiziksel özellikleri ... 10
Çizelge 1.2 Metil asetatın metanol ve su ile azeotrop olduğu sıcaklıklar ve mol kesirleri ... 11
Çizelge 1.3 Metil alkolün bazı fiziksel özellikleri ... 12
Çizelge 1.4 Asetik asidin bazı fiziksel özellikleri ... 13
Çizelge 1.5 Amberlitin bazı özellikleri ... 14
Çizelge 4.1 Deney 1 için kullanılan işletim parametreleri ... 52
Çizelge 4.2 Sistemin yatışkın koşul sıcaklık değerleri ... 53
Çizelge 4.3 R=3 için (Deney 1) sistemin yatışkın koşul sıcaklık değerleri... 54
Çizelge 4.4 R=1 için (Deney 2) sistemin yatışkın koşul sıcaklık değerleri... 54
Çizelge 4.5 Deneylerdeki geri akma oranı ve metil asetat kütle kesri sonuçları ... 55
Çizelge 4.6 Deney 3 için kullanılan işletim parametreleri ... 56
Çizelge 4.7 Deney 3 için sistemin yatışkın koşul sıcaklık değerleri ... .57
Çizelge 4.8 ChemCad yatışkın hal tepkimeli damıtma benzetimi giriş parametreleri... 60
Çizelge 4.9 ChemCad optimizasyonunda ayarlanabilir değişkenlerin alt ve üst sınırları ... 61
Çizelge 4.10 Yatışkın hal tepkimeli damıtma kolonu (R=3) ChemCad benzetimi ürün kütle kesirleri ... .62
Çizelge 4.11 Yatışkın hal tepkimeli damıtma kolonu (R=1) ChemCad benzetimi ürün kütle kesirleri ... 64
Çizelge 4.12 Yatışkın hal deney sonuçlarının ChemCad sonuçları ile karşılaştırılması ... .65
Çizelge 4.13 Deneysel ve ChemCad benzetim ile bulunan giriş ve çıkış değişkenleri ... 74
Çizelge 4.14 Yapay Sinir Ağı eğitiminden çıkan kütle kesri sonuçları ... 82
Çizelge 4.15 YSA Simülasyon, YSA Eğitim ve Deney-ChemCad Benzetim sonuçları ... 80
Çizelge 4.16 PID ve NARMA-L2 IAE ve ISE (kontrol performansları) sonuçları. ... 109
1 1. GĠRĠġ
Damıtma, bir yüzyıldan daha fazladır kimya ve eşdeğer sektörlere geniş bantlı bir ayır- ma ünitesi olarak hizmet etmektedir (Hiller vd. 2015). Yoğun enerji harcanan ayırma ünitelerinden biri olduğu için de, enerji verimliliğin geliştirilmesi için araştırmaya önem verilmesi gerekmektedir. Reaktör sonrasında damıtma üniteli sistemlerdeki sınırlı denge reaksiyonların dönüşümünü artırmak için, birçok avantaj sağlayan tepkimeli damıtma kolonları sistemleri ortaya çıkmıştır. Bunlardan en önemlileri seçimliliğin artması, reak- siyon ısısının etkili kullanımı ve azeotroplardan kaçınmaktır. Damıtma, lineer olmayan sistem dinamikleri ve oldukça büyük ölü zamanlı on-line bileşim ölçümleri sebebiyle, genel olarak lineer olmayan dolaylı kontrol sistemlerinin örneklendirilmesinde kulla- nılmaktadır (Jana 2018).
Son 20 yıldır veya daha fazladır, damıtma bileşimlerinin dolaylı kontrolü birçok araş- tırmacı tarafından araştırılmaktadır. Kimyasal prosesler daha yüklü ekipmanlı oldukça ve işletim verileri daha sıklıkla kaydedildikçe, dolaylı kontrol on-line bileşim kontrolü konusunda daha popüler hale gelmiştir. Dolaylı kontrolün tasarımı, prosesin verilerin- den faydalı bilgiler ekstrakte etmeye ve bunu proses işletimi için kullanmaya iyi bir örnektir. Ürün bileşimini on-line olarak ölçülen proses değişkenlerinden tahmin edebi- len bir dolaylı kontrol inşa etmek için en küçük kareler yöntemi en basit yaklaşımdır.
Ancak, bu yöntem işletim verilerinin yüksek korelasyonlu doğasına karşın başarısız olabilir. Bu eşdoğrusallık problemini çözmek için, kısmi en küçük kareler yöntemi (PLS) kullanan bileşim tahmin edicileri geniş çapta kullanılmıştır (Kano vd 2002).
Endüstride kimyasal reaksiyonlar gerçekleştikten sonra oluşan yan ürünleri almak ve ürünü istenilen saflığa getirebilmek için ayırma üniteleri kullanılmaktadır. Bu sebeple kullanılan damıtma kolonları ise yatırım ve işletme maliyetlerinin artmasına neden ola- bilmektedir. Ayrıca, ayırma ünitelerinin sayıca fazlalığı fazla enerji kullanımı anlamına da gelmektedir.
Kimyasal proseslerde tepkime ve ayırmanın aynı anda olması dönüşüm hızının ve ürü-
nün artmasına ve kullanılan materyal ile işletim maliyetinin azalmasına yardım
2
etmektedir. Tepkimeli damıtmada, tepkime ve damıtmanın tek bir ünitede beraber olma- sı, tepkime sonrası ayırma veya diğer geleneksel ayırma tekniklerinden daha çok avantaj sağlamaktadır. Tepkime ve ayırmanın birleştirilmiş etkisi ürün seçimliliğini ve girdile- rin dönüşümünü arttırır. Tepkimeli damıtma ünitesi, daha iyi bir kontrol ve tepkime ısısından en uygun şekilde yararlanılmasını sağlar. Bileşenlerin daha kolay bir şekilde ayrılması sağlanır ve tepkimeli damıtma kolonunda azeotropların oluşması engellenebi- lir.
Ayırmayla beraber karmaşık buhar-sıvı etkileşimleri, katılar arasındaki kütle aktarımı, sıvı ve buhar fazları, katalizör kullanılan tepkimelerde katalizörün karışması ve reaksi- yon kinetikleri tepkimeli damıtmanın karmaşık yapısının nedenleridir. Bundan dolayı, tepkimeli damıtmadaki bunun gibi çok yönlü etkileşimler, proseste çeşitli yatışkın-hal ve karmaşık dinamik hallere sebep olur. Bunun için, eşzamanlı tepkime ve ayırma pro- sesinin davranışlarının tümünü anlayabilmek için, modelleme ve benzetim, proses sen- tezi, kolon tasarımı, doğrusal olmayan buhar-sıvı denge (VLE) davranışı ve kontrol stra- tejisi gibi çeşitli alanlarda araştırmalar yapılmaktadır.
Tepkimeli damıtma, esterifikasyon ve ester hidrolizleri gibi denge sınırlamaları olan tepkimelerde ürünleri girdilerden geri kazanmak için kullanışlı bir metottur. Tepkimeli damıtma, asetilasyon, aldol kondenzasyonu, alkilasyon, aminasyon, dehidrasyon, eteri- fikasyon, isomerizasyon, oligomerizasyon ve trans-esterifikasyon gibi tepkimelerde de kullanılabilir. Bu yöntemle, tepkime bölgesinden ürünleri ayırma işlemi devam ederken denge sınırlamalı tepkimelerin sınırları aşılarak dönüşüm hızları artabilmektedir (Tang vd. 2005).
Günümüzde esterler kimya sektöründe önemli ürünlerdendir. Özellikle son yıllarda kul- lanım alanları hızla genişleyen esterler için kimya endüstrisinde ham madde olarak da çeşitli proseslerde yeni yeni kullanım alanı bulmaktadırlar. Genel olarak, esterler çözü-
cü, plastikleştirici, yüzey aktif madde olarak çeşitli ilaçlarda kullanılırlar. Bunların dışında polimer üretiminde ve pestisit üretiminde hammadde olarak geniş kullanım ala-
nına sahiptirler.
3
Esterlerin en yaygın üretim yöntemi alkollerin açillendirilmesi şeklinde yapılır. En çok bilinen ve yaygın kullanım alanına sahip esterlerden birisi metil asetattır. Metil asetatın en yaygın üretim metodu metil alkol ile asetik asidin esterleştirme reaksiyonudur. Metil asetat; verniklerde, plastiklerde, vinil ve vinilat reçinelerinde, esanslarda, asetil selüloz için çözücü olarak, yapay deri üretiminde ve deri boyalarında kullanılır (Terzioğlu 1999).
Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Network, ANN, YSA) Yapay Zekanın bir alt dalıdır. YSA, insan beyninin genelleştirme ve öğrenme yeteneğinin basit bir modeline
dayanmaktadır. YSA, örneklerden öğrenmeyi başarmada ve bu bilgileri ağırlık denilen bağıntılarla güçlendiren nöronlar arası depolayan biyolojik bir nörona benzer. Ağ per-
formansını artırmak için, ağ ağırlıkları eğitimi boyunca geri yayılma öğrenme algoritması kullanılır. MATLAB SIMULINK, proses akış modelleri inşa etmek için
fonksiyon bloklarına giriş izni veren bir grafiksel tasarım bazlı modelleme aracıdır.
MATLAB SIMULINK gerçek bir sistemin sanal uygulamasıdır (Sharon vd. 2012).
Bu çalışma, tepkimeli damıtma kolonunda metanol ve asetik asitten metil asetat üreti- minde kolonun dolaylı kontrolü üzerinedir. Tepkimeli damıtma kolonunda istenilen üst ürün olan metil asetat derişimi kontrol edilmiştir. Sistemin işletim parametrelerinin bu- lunması için “ChemCAD” te benzetim çalışmaları yapılmıştır. Prosesin giriş değişken-
leri olan besleme akış hızları, geri akma oranı ve kazana verilen ısı değerlerinin optimum koşulları tespit edilmiş, bu optimum koşullar altında deneysel çalışmalar yapılmıştır. Metil asetat üretimi için tepkimeli damıtma kolonunun üst ürün kütle kesrinin dolaylı kontrolü yapılmıştır. Bunun için deneysel veriler kullanılarak MATLAB ortamında ürün bileşimlerini tahmin eden yapay sinir ağları modelleri gelişti-
rilmiştir. Deneysel çalışmalardan elde edilen sıcaklık ölçümleri, geri akma oranı, kazan ısısı ve besleme akış hızları verileri kullanılarak ürün bileşimleri tahmin edilerek dolaylı kontrolü yapılmıştır.
4 1.1 Tepkimeli Damıtma
Damıtma iki veya daha fazla bileşen içeren bir karışımın ısıtıldığında buhar ve sıvı faz oluşturmasıyla daha uçucu bileşence zengin karışımların elde edilmesini sağlayan bir ayırma işlemidir. Tepkimenin ve fiziksel ayırma işleminin ardı ardına ve aynı ünitede gerçekleşmesine ise tepkimeli damıtma denilmektedir.
Bu tez çalışması ile ilgili esterleşme prosesi için, normalde kullanılan reaktör aşağıda gösterilen Şekil 1.1‟de sürekli karıştırılan tepkime kabıdır (CSTR). A ile B besleme
olarak ve C ile D çıkış olarak kabul edilirse, CSTR‟nin içinde gerçekleşen denge tepkimesi şöyle verilebilir (1.1):
(1.1)
Şekil 1.1 Sürekli karıştırmalı tepkime kabı
Saflaştırma aşamasında reaktörden çıkan ürünler damıtma kolonuna gönderilmektedir.
Damıtma kolonunda hafif bileşenleri ayırmak için kolonun üst bölümü, ağır olanları ayırmak için ise kolonun alt bölümü kullanılmaktadır. Kullanılan damıtma kolonu tipi dolgu maddesi içerirse buna “Dolgulu Damıtma Kolonu” denir.
5
Aslında, tepkimeli damıtma kolonu, damıtma kolonunun içine bir reaktörün konulması olarak düşünülebilir (Şekil 1.2) ve reaktörden çıkan ürünler otomatik olarak kolonun ayırma bölümüne geçirilip ayrılmaktadır (Giwa 2012).
Tepkimeli damıtmada, reaksiyon karışımından ürünü ayırmak için, enerji ve materyal gereksinimi duyulan ayırma damıtma basamağına ihtiyaç yoktur. Tersinir reaksiyonlar- da, azeotrop durumlarında ve istenmeyen ürünlerin oluşumunun gözlendiği durumlarda kullanılabilir.
Şekil 1.2 Tepkimeli damıtma kolonu
Tepkimeli damıtmada, tepkime ve damıtmanın tek bir ünitede beraber olması, tepkime
sonrası ayırma veya diğer geleneksel ayırma tekniklerinden daha çok avantaj sağlamaktadır. Tepkime ve ayırmanın birleştirilmiş etkisi, ürün seçimliliğini ve girdile-
rin dönüşümünü arttırır. Tepkimeli damıtma ünitesi daha iyi bir kontrol ve tepkime ısısından en uygun şekilde yararlanılmasını sağlar. Bileşenlerin daha kolay bir şekilde
ayrılması sağlanır ve tepkimeli damıtma kolonunda azeotropların oluşması engellenebilir. Ayırmayla beraber karmaşık buhar-sıvı etkileşimleri, katılar arasındaki
kütle aktarımı, sıvı ve buhar fazları, katalizör kullanılan tepkimelerde katalizör difüzyonu ve reaksiyon kinetikleri, tepkimeli damıtmanın karmaşık yapısının
6
nedenleridir. Tepkimeli damıtmadaki bunun gibi çok yönlü etkileşimler çeşitli yatışkın- hal ve karmaşık dinamik hallere sebep olur.
Bundan dolayı, eşzamanlı tepkime ve ayırma prosesinin davranışlarının tümünü anlaya- bilmek için, modelleme ve benzetim, proses sentezi, kolon tasarımı, doğrusal olmayan Buhar-Sıvı Denge (VLE) davranışı ve kontrol stratejisi gibi çeşitli alanlarda araştırmalar
yapılmaktadır. Bir tepkime için, tepkimeli damıtma prosesinin uygulanabilirliği, tepkimeye girenlerin bağıl uçuculuklarına, kolon ve tepkime sıcaklıkları, basınç, optimum geri akma oranı gibi önemli faktörlere bağlı olabilmektedir. Bu sebeple her
kimyasal tepkime için tepkimeli damıtma çözüm olmayabilir. Tepkimeli damıtma için yapılan araştırma alanlarının gelişmesi için çok yönlü bir düşünce gerekmektedir.
Dünya çapında 150‟den fazla reaktif damıtma prosesi olan ticari işletme bulunmaktadır.
Bu işletmelerin yıllık üretim kapasitelerinin toplamı yaklaşık olarak 3000 kton‟dur.
Yapılan araştırmalarda, klasik bir proses tipi olan bir reaktör ve ardından gelen damıtma kolonuna nazaran bir reaktif damıtma kolonunun işletme maliyetlerinde yaklaşık olarak
%20 oranında kar sağladığı tespit edilmiştir. Ayrıca çevreye salınan emisyonların değerlerinde düşüşler meydana getirir, sağlık açısından düşük reaktif bileşenler oluştu-
rur ve yok etme verimliliği fazladır.
Tepkimeli damıtma, esterifikasyon ve ester hidrolizleri gibi denge sınırlamaları olan
tepkimelerde ürünleri girdilerden geri kazanmak için kullanışlı bir metottur.
Asetilasyon, aldol kondenzasyonu, alkilasyon, aminasyon, dehidrasyon, eterifikasyon, isomerizasyon, oligomerizasyon, ve trans-esterifikasyon gibi geniş bir çeşitlilik içeren tepkimelerde de kullanılabilir. Bu yöntemle, tepkime bölgesinden ürünleri ayırma işlemi devam ederken denge sınırlamalı tepkimelerin sınırları aşılarak dönüşüm hızları arta- bilmektedir. Tepkime ve ayırmanın tek kademede yürütülmesiyle sermaye ve yatırım maliyeti düşmekte ve kaynakların en uygun şekilde kullanılmasında önemli bir gelişme sağlanabilmektedir.
7 Tepkimeli damıtmanın avantajları:
i. Ürün seçimliliğini ve girdi dönüşümünü artırır.
ii. Denge sınırlamalarını ortadan kaldırır.
iii. Katalizör kullanımını azaltır.
iv. Azeotropik ayırma gibi güç ayırma işlemlerini gerçekleştirir.
v. Daha iyi bir kontrol ve tepkime ısısından en uygun şekilde yararlanılmasını sağlar.
vi. Bileşenlerin daha kolay ayrılması sağlanırken azeotropların oluşması engellenir.
vii. Kullanılan birim sayısını azaltarak sermaye ve yatırım maliyetini düşürür.
viii. Hammadde kullanımını azaltır.
ix. İşletme maliyetini düşürür.
Tepkimeli damıtmanın dezavantajları;
i. Tepkime nedeniyle denge sınırlamaların aşılmasıyla tepkime yön değiştirebilir.
Bu ters dönüşüm ile tepkimeli damıtma oldukça karmaşık hale gelebilir.
ii. Tepkimeye girenlerin bağıl uçuculukları, kolon ve tepkime sıcaklıkları, basınç ve optimum geri akma oranı gibi önemli faktörlere bağlı olabilmektedir.
iii. Tepkime ve damıtma için ortak çalışma koşullarının oluşturulması gerekmektedir.
iv. Uzun ömürlü katalizöre ihtiyaç vardır.
v. Yüksek debilerde çalışılması durumunda tasarım problemleri ortaya çıkmaktadır (Sneesby vd.1999, Tang vd. 2005).
1.2 Esterifikasyon Tepkimesi
Alkoller karboksilli asitlerle tepkimeye girerek esterler adı verilen bileşikleri meydana
getirirler. Başka bir ifade ile, alkollerin açillendirilmesinden meydana gelirler.
Esterleştirme reaksiyonları katalitik ortamlarda gerçekleştirilirler. Kullanılan katalizör-
lerin hepsi asit karakterlidir. Çoğunlukla sülfürik asit, hidroklorik asit gibi mineral asitler kullanılır. Bunların dışında alüminyum triklorür gibi Lewis asitleri ve bazı organik bileşikler de kullanılır.
8
Sıcaklık koşulları oldukça değişik bir aralıkta seçilebilir. Oda sıcaklığında bile esterleştirme reaksiyonları ölçülebilir bir hızda gerçekleşirler, fakat reaksiyonun hızlı gerçekleşmesi için kaynama noktasına yakın sıcaklıklar seçilir. Yüksek denge sabitine
sahip olan esterifikasyon reaksiyonları çift yönlü reaksiyonlardır. Yani oluşan ester, oluşan suyla tekrar bir araya gelerek alkol ve karboksilli asidi oluşturma eğilimi göste-
rir. Esterin suyla birleşip tekrar karboksilli asit ve alkol oluşturmasına hidroliz reaksiyonu adı verilir ve bu reaksiyon da asitler tarafından katalizlenir. Bundan dolayı esterleşme reaksiyonlarında dinamik bir dengeden söz etmek gerekir.
Esterleşme bir denge reaksiyonu olduğundan, kaynama noktası düşük olan esterin ortamdan damıtma işlemiyle uzaklaştırılması, reaksiyonu ürünler lehine döndürecektir.
Aksi taktirde yüksek ürün verimleri elde etmek zordur.
Bir esterleşme reaksiyonunun genel denklemi şöyledir (Terzioğlu 1999);
R-OH + R‟- COOH ↔ R‟- COOR + H2O (1.2) alkol karboksilli asit ester su
1.2.1 Metil asetat tepkimesi ve reaksiyon hız ifadesi
Tepkimeli damıtma kolonunun reaksiyon bölgesinde metanol ve asetik asidin amberlit katalizli tepkimesiyle metil asetat üretimi (1.3) denklemiyle ve reaksiyon hız ifadesi (1.4) denklemiyle verilmektedir (Tang vd., 2005):
CH3COOH + CH3OH CH3COOCH3 + H2O (1.3) (HAc) (MeOH) (MeAc) (H2O)
Tepkimenin reaksiyon hız ifadesi:
[kmol/(kgcat_s)]
(1.4)
9 İleri yönde denge sabiti:
(1.5) Geri yönde denge sabiti:
(1.6) Tepkime entalpisi:
ΔH=1592,2 kJ/mol
Metil asetat tepkimesi Le Chatelier prensibine göre yönlenir. Reaksiyon sonucu oluşan ürünlerin ayırma sonucu ortamdan alınmasıyla reaksiyonu ürünler yönüne doğru kaydı- racağı için reaksiyonda dönüşüm artacaktır. Ancak geri yönde reaksiyon, dönüşüme
kesin bir sınıra kadar etki edebilmektedir. Bu sınırdan sonra reaksiyon ürünlerinin derişiminin düşürülmesi reaksiyon dönüşümünü arttırmaz. Geri yönde reaksiyonun dönüşüme katkısı çok az hale gelir ve reaksiyon dönüşümü sadece alıkonma süresi ve reaksiyon hız sabiti olan k‟nın fonksiyonu olan ileri yönde reaksiyondan etkilenir. Böy-
lece iki işletim şartı ayırt edilebilir;
Reaksiyon dönüşümünün ayrılan bileşenlerin derişiminden etkilendiği aralığa damıtma ile kontrol,
Dönüşümün, alıkonma süresi ve reaksiyon hız sabitinden etkilendiği aralığa ise kinetik ile kontrol denilmektedir (Tang vd. 2005).
1.3 Kimyasalların Özellikleri ve Kullanım Alanları
1.3.1 Metil asetat
Metil asetat alevlenebilen, kolaylıkla hidroliz olabilen, berrak, güzel kokulu ve kolay uçucu bir sıvıdır. Bu bileşik asetik asit ile metil alkolün esterleşmesi ile ilk olarak
1835‟te hazırlanmıştır. Birçok organik çözücü ile karışabilir. Çözücü kuvveti çok yüksektir. Selüloz nitrat, selüloz asetat, mısır yağı ve keten tohumunun yağı gibi madde-
10
leri de tamamen çözebilir. Genellikle yüksek kaynama noktalı çözücülerle karıştırılır.
Böylece yüksek kaynama noktalı bileşiğin çözücü kuvveti artırılabilir. Çözücü kabiliyeti açısından asetona benzetilmekle birlikte, su varlığında hidroliz olması metil
asetatın kullanım alanlarını kısıtlar. Ayrıca yanma ve patlama riski de vardır. Kritik konsantrasyon %3-16‟dır.
Farmasötik etkileri: Metil asetat, gözün mukoza zarında ve üst solunum yollarında tahriş edici etkisi vardır. Tahriş edici konsantrasyonu yaklaşık 10000 ppm‟dir.
Belirtileri; gözlerin yanması, kalp çarpıntısı ve baş dönmesidir.
Kullanım alanları: Metil asetat; verniklerde, boyalarda, plastiklerde, vinil ve vinilat reçinelerinde, parfüm endüstrisinde çözücü olarak, ilaç sanayisinde, asetil selüloz için
çözücü olarak yapay deri üretiminde ve deri boyalarında kullanılır.
Metil asetatın fiziksel ve kimyasal özellikleri Çizelge 1.1‟de, metil asetatın metanol ve
su ile azeotrop olduğu durumlar Çizelge 1.2‟de ve sıvı-sıvı fazlar ile azeotropik sıcaklıklar Şekil 1.3‟te verilmektedir (Terzioğlu 1999).
Çizelge 1.1 Metil asetatın bazı fiziksel özellikleri
Molekül formülü CH3COOCH3
Molekül Ağırlığı, g/gmol 74,08
Suda Çözünürlüğü, g/L 250
Yoğunluğu, g/mL (20 °C) 0,930
Kaynama Noktası, °C 57
Parlama Noktası, °C -10
Donma Noktası, °C -98
Özgül Isısı (cal/g °C) 0,468
Görünümü Renksiz sıvı
Kokusu Güzel
11
Çizelge 1.2 Metil asetatın metanol ve su ile azeotrop olduğu sıcaklıklar ve mol kesirleri (Tang vd. 2005)
Bileşenler Sıcaklık (ºC) Mol kesri aralığı
MeOH/ MeAc
53,65 0,3407 - 0,6593
54 0,3590 - 0,6410
MeAc/ H2O
54,43 0,8904 - 0,1096
56,4 0,8804 - 0,1196
Şekil 1.3 Sıvı-sıvı fazlar ve azeotropik sıcaklıklar (Tang vd. 2005)
1.3.2 Metil alkol
Metil alkol, metanol olarak da adlandırılmaktadır. Molekül formülü CH3OH şeklinde- dir. Bu bileşik dünyada en çok üretilen kimyasallardan birisidir. Günümüzde metil alkol genel olarak doğal gaz buharından, ayrıca kömür ve fuel-oil artıklarından elde edilmek- tedir. Berrak renkli bir sıvıdır. Yüksek polariteli ve hafif kokuludur. Su ve diğer alkol-
12
lerde her oranda, eter ve aseton gibi apolar çözücülerde kısmen çözünür. Çoğunlukla formaldehit, çözücü metil türevlerinin üretimi gibi proseslerde kullanılır.
Farmasötik etkileri: Metil alkol, etil alkolden farklı olarak, oldukça zehirli olup düşük konsantrasyonlarda gözde körlüğe, yüksek konsantrasyonlara ölüme neden olur (Terzi- oğlu 1999).
Çizelge 1.3 Metil alkolün bazı fiziksel özellikleri
Molekül formülü CH3COH
Molekül ağırlığı, g/gmol 32,04
Yoğunluğu, g/mL (20 °C) 0.79
Kaynama noktası, °C 64,5
Donma noktası, °C -97,8
Özgül Isısı (cal/g °C) 0,60
Görünüm Renksiz sıvı
Koku Hafif
1.3.3 Asetik asit
I.U.P.A.C. sistematiğine göre etanoik asit olarak adlandırılmaktadır. Molekül formülü CH3COOOH şeklindedir. Keskin kokulu berrak bir sıvıdır. Birçok bitki ve hayvan sıvı- sında seyreltik olarak bulunur. İnsanlar tarafından binlerce yıldır tanınmakta ve ferman- tasyon yöntemiyle elde edilmektedir.
Farmasötik etkileri: %4-5‟lik sulu çözeltisi gıda maddelerinde kullanılmaktadır. Fakat derişik asetik asit yüksek asitlik ve korozif etkisinden dolayı deri dokularını tahrip ede- bilmektedir (pH=2-2,5). Kuvvetli korozif olan buharları solumak da çok zararlıdır.
13
Kullanım alanları: vinil asetat, asit anhidrit üretiminde, lateks boyalarda, plastiklerde, bunun dışında gıda sanayinde önemli bir kullanım alanı bulunur (Terzioğlu 1999).
Çizelge 1.4 Asetik asidin bazı fiziksel özellikleri
Molekül formülü CH3COOH
Molekül ağırlığı, g/gmol 60,05
Suda çözünürlüğü, g/L Tamamıyla karışabilir
Yoğunluğu, g/mL (20 °C) 1,05
Kaynama Noktası, °C 118
Parlama Noktası, °C 40
Donma Noktası, °C 16,6
Özgül Isısı (cal/g °C) 0,487
Görünümü Renksiz sıvı
Kokusu Keskin
1.3.4 Amberlit katalizörü
Ticari adıyla amberlit olarak bilinen polistiren sülfonat, iyon değişimi için bir ortam görevi gören bir reçine veya polimerdir. Normal olarak bir organik polimer substrattan üretilmiş, küçük (0,25-0,5 mm yarıçaplı) mikro boncuklar (genellikle beyaz veya sarım- sı) formunda çözünmeyen bir matristir (veya destek yapısı). Boncuklar tipik olarak gö- zeneklidir ve içlerinde geniş bir yüzey alanı sağlar. İyonların yakalanması, diğer iyonla- rın beraberinde salınmasıyla birlikte meydana gelir ve bu nedenle işlem iyon değişimi olarak adlandırılır. Çok sayıda iyon değişimi reçinesi vardır. Ticari reçinelerin çoğu polistiren sülfonattan üretilmiştir.
İyon değiştirme reçineleri, farklı ayırma, saflaştırma ve dekontaminasyon işlemlerinde
yaygın olarak kullanılır. En yaygın örnekler, su yumuşatma ve su arıtmadır. Çoğu
14
durumda, iyon değişim reçineleri, doğal veya yapay zeolitlerin kullanımına daha esnek
bir alternatif olarak bu tür işlemlere sokulmuştur. Ayrıca, iyon değişim reçineleri biyodizel filtrasyon işleminde oldukça etkilidir.
İyon değiştirme reçineleri, esterifikasyon ve hidroliz gibi organik sentezlerde kullanılır.
Yüksek yüzey alanı ve çözünmez olması nedeniyle, buhar fazı ve sıvı faz reaksiyonları için uygundurlar. İyon değişim reçinelerinin bazik (OH- formunda) amonyum tuzlarını nötralize etmek ve kuaterner amonyum halojenürleri hidroksitlere dönüştürmek için kullanıldığı örnekler bulunabilir. Asit (H+ form) iyon değişim reçineleri, eter koruyucu grupların kesilmesi ve yeniden düzenleme reaksiyonları için katı asit katalizörleri olarak kullanılmıştır (Anonymous 2019b).
Çizelge 1.5 Amberlitin bazı özellikleri (Anonymous 2019a)
Kimyasal adı Amberlite IR120 Natrium Form
Buhar yoğunluğu >1
Buhar basıncı 17 mmHg (20 °C)
Çapraz bağlanma % Çapraz bağlı
Otomatik ateşleme sıcaklığı 800 °F
Nem %45
Matris Stiren-divinilbenzen (jel)
Parçacık boyutu 16-50 mesh
Kapasite Islak yatak hacmi ile 2.0 meq/mL
1.4 Dolaylı Kontrol
Sistemin kontrolü için dolaylı kontrol kullanılacaktır. Bu kısımda dolaylı kontrol anlatı- lacaktır. Şekil 1.4‟te gösterildiği gibi bir proses biriminde proses çıktısı (kontrol edilen değişken) her zaman ölçülememektedir. Bu sebeple başka bir çıkış değişkeni ölçülerek
kontrol edilmek istenen değişkenin kontrol edilmesine „dolaylı kontrol‟ denir.
Ölçülebilen çıktı değişkeni ile kontrol değişkeni arasında şöyle bir ilişki vardır (Stepha- nopoulos 1984):
15
Kontrol edilen değişken = f (ölçülebilen çıktı değişkeni)
Şekil 1.4 Dolaylı kontrol konfigürasyonu
Son 20 yıldır veya daha fazladır, damıtma bileşimlerinin dolaylı kontrolü birçok araştırmacı tarafından araştırılmaktadır. Kimyasal prosesler daha yüklü ekipmanlı oldukça ve işletim verileri daha sıklıkla kaydedildikçe, dolaylı kontrol on-line bileşim
kontrolü konusunda daha popüler hale gelmiştir. Dolaylı kontrolün tasarımı, prosesin verilerinden faydalı bilgiler ekstrakte etmeye ve bunu proses işletimi için kullanmaya iyi bir örnektir. Ürün bileşimini on-line olarak ölçülen proses değişkenlerinden tahmin edebilen bir dolaylı kontrol inşa etmek için en küçük kareler yöntemi en basit yaklaşım- dır. Ancak, bu yöntem işletim verilerinin yüksek korelasyonlu doğasına karşın başarısız olabilir. Bu eşdoğrusallık problemini çözmek için, kısmi en küçük kareler yöntemi (PLS) kullanan bileşim tahmin edicileri geniş çapta kullanılmıştır (Kano vd 2002).
Bazı kontrol sistemlerinde, düzensizliğin neden olduğu sorunları çözmenin ortak yolu, düzensizlik modelini tahmin etmek ve sonra bunu gidermek için bir kontrolör ayarla-
mak veya birincil düzensizliği analiz etmek ve kontrol cihazının parametresini ayarlayarak düzensizlikler bitene dek etkisini azaltmak için online olarak düzensizliği
16
ölçmek gerekir. Ancak pratikte, düzensizliği tahmin etmek ve varsayımda bulunmak zordur. Dolaylı kontrol, genellikle ölçülemeyen çıkış değişkeni ve düzensizliği olan sistemlerde kullanılır. Düzensizliğin neden olduğu etkiyi zayıflatabilir ve hatta tamamen ortadan kaldırabilir. Ancak kuvvetli yük etkisi olduğunda veya stabil kontrol doğruluğu ve hızlı yanıt istenen sistemlerde uygulamanın etkisi sınırlıdır.
Dolaylı kontrol, başlangıçta ölçülemeyen ana çıktı değişkeni ve düzensizliklerin yol açtığı problemleri çözmek için kullanılmış, bu basit model sonralarında ise ölçülebilen çıkış değişkeni ve ölçülemeyen düzensizlikler için yaygın olarak kullanılmıştır; en so- nunda ölçülebilen çıktı değişkeni koşulları altında dolaylı kontrol oluşmuştur. Çıktı de-
ğişkeninin ölçülebilir ve düzensizliğin ölçülemeyen olduğu durumlarda, dolaylı kontrolün blok diyagramı basit olarak Şekil 1.5‟ te gösterildiği gibidir.
Şekil 1.5 Ölçülebilen çıktı değişkeni durumunda dolaylı kontrol
Şekil 1.4‟ te gösterildiği gibi, Gi(s) dolaylı kontrol edici, B(s) düzensizlik kanalı transfer fonksiyonu, Gp(s) proses transfer fonksiyonu ve Ĝp(s) proses tahminsel modelidir. Şekil 1.4‟ ten sistem çıktı değişkeni aşağıdaki gibi hesaplanır:
(1.6)
17
Teorik olarak, dolaylı kontrol edici Gi(s) = 1 / Ĝp(s) olmalıdır, ancak bu tip yapı genel olarak görülemez. Bundan dolayı, kontrol ediciye seri bağlanmış bir filtre, Gf(s) eklen- miştir. Sonrasında;
(1.7)
Eğer Ĝp(s) aşağıda verilen forma dönüşürse;
(1.8) Ĝp(s) sağ S-alanındaki tüm sıfır noktalarından oluştuğunda, filtre aşağıdaki gibi tasarla- nabilir:
(1.9)
Ĝp+(0), buradaki Ĝp+(s)‟ in statik kazancıdır, n payda polinomu ile s'nin pay polinomu arasındaki sıralama farkıdır ve Tf, filtre zaman sabitidir. Filtreyi hesapladıktan sonra, gerçek dolaylı kontrol edici aşağıdaki gibidir:
(1.10)
Eğer tüm modeller kesinleşmiş ise, Ĝp(s) = Gp(s) demektir ve o halde;
(1.11)
18
Yukarıdaki formülden görülebilir ki, gerçek dolaylı kontrol sisteminde, tüm modeller kusursuz olsa bile, ana çıktı değişkeni set noktası basamak düzensizlikleri altındaki tüm dinamik izlemeleri veya ölçülemeyen düzensizliklerin altındaki dinamik telafileri fark edemez. Çıktı değişkeni Y(s)‟ nin dinamik cevabı filtrenin özelliklerine dayanır. Formül (1.9) ' daki filtre statik kazancı 1'dir, bu nedenle set noktası basamak düzensizlik ve ölçülemeyen düzensizliklerde sistem çıktı değişkeninin yatışkın hal hatası sıfırın altın- dadır. Sistem hala çok iyi bir yatışkın-hal performansına sahiptir.
Ĝp(s) ≠ Gp(s) olduğunda sistem çıktı değişkeni şöyle olur;
(1.12)
Filtrenin yatışkın hal kazancı Gf (0) = 1 olduğundan, sistemin çıktı değişkeninin yatışkın
hal hatası hala set noktası basamak düzensizliği ve ölçülemeyen düzensizlik etkisi altındadır.
Dolaylı kontrol sistemi, özel olarak ölçülemeyen düzensizliklerle sürdürülen bir açık döngü kontrol sistemidir, ama diğer mümkün olan düzensizleri hesaba katmaz. Dahası, özellikle ölçülemeyen değişkenler için bile, eğer model yatışkın hal kazanç hataları var- sa, ana sistem çıktı çıktı değişkeni de kaçınılmaz olarak yatışkın hal hatasına sahip ola- caktır (Xiao-li vd 2008).
Kontrol edilmek istenen proses çıktısı, bu sistem için üst ürün kütle kesri, ölçülemediği için üst kademe sıcaklığı ölçülüp, bu değerle Y tahmin edilir. Tahmin edilen Y ile set noktası arasındaki fark kontrol ediciye gönderilir, kontrol edici prosesi bu hata oranında etkiler. Ayar değişkeni (geri akma oranı) ile kontrol edilen değişkenin set noktasına gelmesi sağlanır (Stephanopoulos 1984).
19 1.5 Yapay Zeka
Dolaylı kontrol sisteminde MATLAB Yapay Sinir Ağı bazlı kontrol edici kullanılmıştır.
Yapay sinir ağı yapay zekanın bir alt birimidir. Bu sebeple öncelikle bu bölümde yapay zeka anlatılmıştır.
1.5.1 Yapay zeka nedir?
Yapay zeka, dijital bir bilgisayarın veya bilgisayar kontrollü bir robotun akıllı varlıklar- la yaygın olarak ilişkili görevleri yerine getirme yeteneğidir. Bu terim, insanların akıl yürütme, anlam keşfetme, genelleme veya geçmiş deneyimlerden öğrenme gibi karakte- ristik entelektüel süreçleri ile donatılmış geliştirme sistemleri projesine sıklıkla uygula- nır. 1940'larda dijital bilgisayarın geliştirilmesinden bu yana, bilgisayarların, örneğin, matematik teoremleri için kanıtları keşfetmek veya satranç oynamak gibi çok karmaşık görevleri yerine getirecek şekilde programlanabildiği gösterilmiştir. Yine de bilgisayar işlem hızı ve bellek kapasitesindeki ilerlemelere rağmen, daha geniş alanlarda veya çok fazla günlük bilgi gerektiren görevlerde insan esnekliğine uygun hiçbir program henüz yoktur. Öte yandan, bazı programlar belirli uzmanlık görevlerini yerine getirirken insan uzmanların ve profesyonellerin performans seviyelerine ulaşmıştır, böylece bu sınırlı anlamda yapay zeka, tıbbi teşhis, bilgisayar arama motorları ve ses veya el yazısı tanıma gibi uygulamalarda bulunur (Anonymous 2020a.).
Yapay zeka, insan zekası süreçlerinin makineler, özellikle bilgisayar sistemleri tarafın- dan simülasyonudur. Yapay zekanın özel uygulamaları arasında uzman sistemler, doğal dil işleme, konuşma tanıma ve makine görüşü bulunur. Yapay zeka programlama üç bilişsel beceriye odaklanır: öğrenme, akıl yürütme ve kendi kendini düzeltme.
Öğrenme süreçleri:
Yapay zeka programlamanın bu yönü, veri edinmeye ve verilerin eyleme dönüştürülebi- lir bilgilere nasıl dönüştürüleceğine ilişkin kurallar oluşturmaya odaklanır. Algoritmalar
20
adı verilen kurallar, bilgisayar aygıtlarına belirli bir görevin nasıl tamamlanacağı konusunda adım adım yönergeler sağlar.
Akıl yürütme süreçleri:
Yapay zeka programlamanın bu yönü, istenen sonuca ulaşmak için doğru algoritmayı seçmeye odaklanır.
Kendi kendini düzeltme süreçleri:
Yapay zeka programlamanın bu yönü, algoritmaların sürekli ince ayarını yapmak ve mümkün olan en doğru sonuçları vermelerini sağlamak için tasarlanmıştır. (Anonymous 2020c)
1.5.2 Yapay zeka kullanım alanları
Bankalar işlemleri düzenlemek, hisse senetlerine yatırım yapmak ve mülkleri yönetmek için yapay zeka sistemleri kullanırlar. Ağustos 2001'de, robotlar insanları simüle edilmiş bir finansal ticaret yarışmasında yendi. Bir tıp kliniği, yatak programları düzenlemek, personel rotasyonu yapmak ve tıbbi bilgi sağlamak için yapay zeka sistemlerini kulla- nabilir. Birçok pratik uygulama, yapay sinir ağlarına bağımlıdır - organizasyonlarını bir beynin nöronlarını taklit eden, desen tanımada mükemmel olduğu tespit edilen ağlardır.
Finansal kurumlar uzun zamandır bu sistemleri, normların dışındaki suçlamaları veya iddiaları tespit etmek için kullandı ve bunları insan araştırması için işaretledi. Sinir ağla- rı da ülke güvenliği, konuşma ve metin tanıma, tıbbi teşhis, veri madenciliği ve e-posta spam filtrelemesinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Robotlar da birçok endüstride yaygınlaştı. Genellikle insanlar için tehlikeli kabul edilen işler verilir. Robotların çok tekrarlayan işlerde, konsantrasyonda bir artıştan kaynaklanan hatalara veya kazalara ve insanların aşağılayıcı bulabileceği diğer işlerde etkili olduğu kanıtlanmıştır.
Yapay zeka uygulama alanları; yapay yaratıcılık, yapay yaşam, otomatik akıl yürütme, otomasyon, davranış tabanlı robotik, biyolojik ilham alan bilgi işlem, bilişsel robotik, konsept madencilik, sibernetik, veri madenciliği, gelişimsel robotik, epigenetik robotik,
21
e-posta spam filtreleme, oyun teorisi ve stratejik planlama, hibrit akıllı sistem, akıllı ajan, akıllı kontrol, bilgi temsili, bilgi edinme, doğal dil işleme, çeviri ve sohbet botları, doğrusal olmayan kontrol, desen tanıma (optik karakter tanıma, elyazısı tanıma, konuş- ma tanıma, yüz tanıma), anlamsal ağ, sanal gerçeklik ve görüntü işleme (Anonymous 2020b).
1.5.3 Yapay sinir ağları
Bu tezde kullanılan kontrol edici olan NARMA L2, bir yapay sinir ağı bazlı algoritmaya sahiptir.
Yapay Sinir Ağları veya YSA, beyin süreç bilgisi gibi biyolojik sinir sisteminin yolun- dan ilham alan bir bilgi işleme paradigmasıdır. Belirli bir sorunu çözmek için birlikte çalışan çok sayıda birbiriyle bağlantılı işleme elemanlarından (nöronlar) oluşur.
Nöronlar:
Biyolojik Nöronlar (sinir hücreleri olarak da adlandırılır) veya basitçe nöronlar, dendrit- ler yoluyla dış dünyadan duyusal girdi almaktan sorumlu hücreler, işleyen ve Aksonlar aracılığıyla çıktı veren hücrelerdir (Şekil 1.6).
Şekil 1.6 Biyolojik nöron hücresi
22
Hücre gövdesi (Soma): Nöron hücresinin gövdesi çekirdeği içerir ve nöronların yaşamı için gerekli biyokimyasal dönüşümü gerçekleştirir.
Dendritler: Her nöronun çevresinde ince, saç benzeri boru şeklindeki yapılar (uzantılar) vardır. Hücre gövdesi etrafındaki bir ağaca ayrılırlar. Gelen sinyalleri kabul ederler.
Akson: Bir iletim hattı gibi çalışan uzun, ince, boru şeklinde bir yapıdır.
Sinaps: Nöronlar karmaşık bir uzaysal düzenlemede birbirine bağlanır. Akson nihai
hedefine ulaştığında tekrar terminal arborization denir. Aksonun sonunda sinapslar olarak adlandırılan oldukça karmaşık ve özel yapılar vardır. İki nöron arasındaki bağlantı bu sinapslarda gerçekleşir.
Dendritler diğer nöronların sinapslarından girdi alır. Soma bu gelen sinyalleri zamanla işler ve işlenen değeri akson ve sinapslar yoluyla diğer nöronlara gönderilen bir çıktıya dönüştürür.
Şekil 1.7 biyolojik bir nörondan esinlenen genel ANN modelini göstermektedir. Tek katmanlı sinir ağına algılayıcı (Perceptron) denir. Tek bir çıktı verir.
Şekil 1.7 Tek katmanlı sinir ağı (algılayıcı)
23
Yukarıdaki şekilde (Şekil 1.7), tek bir gözlem için, x0, x1, x2, x3 ... x(n) ağa çeşitli girişle- ri (bağımsız değişkenler) temsil eder. Bu girişlerin her biri bir bağlantı ağırlığı veya sinaps ile çarpılır. Ağırlıklar w0, w1, w2, w3… .w(n) olarak temsil edilir. Ağırlık, belirli bir düğümün gücünü gösterir.
𝜙, bir yanlılık değeridir. Eğilim değeri, etkinleştirme işlevini yukarı veya aşağı kaydırmanıza olanak tanır.
En basit durumda, bu ürünler toplanır, bir sonuç üretmek için bir transfer fonksiyonuna (aktivasyon fonksiyonu) beslenir ve bu sonuç çıktı olarak gönderilir.
Matematiksel olarak,
x1.w1 + x2.w2 + x3.w3 ... xn.wn = ∑ xi.wi (1.13) Böylelikle, aktivasyon fonksiyonu uygulanır:
𝜙 (∑ xi.wi) (1.14) Aktivasyon fonksiyonu
Aktivasyon fonksiyonu, bir YSA'nın gerçekten karmaşık bir şeyi öğrenmesi ve anlamlandırması için önemlidir. Ana amaçları, bir YSA'daki bir düğümün bir giriş sin-
yalini bir çıkış sinyaline dönüştürmektir. Bu çıkış sinyali, yığındaki bir sonraki katmana giriş olarak kullanılır.
Aktivasyon fonksiyonu, bir toplamın hesaplanıp daha sonra yanlılık eklenerek bir nöro-
nun aktifleştirilip etkinleştirilmeyeceğine karar verir. Güdü, bir nöronun çıkışına doğrusallık getirmektir.
Aktivasyon fonksiyonunu uygulamazsak, çıkış sinyali basitçe doğrusal fonksiyon olur.
Böylelikle, doğrusal bir işlevi çözmek kolaydır, ancak karmaşıklıkları sınırlıdır, daha az güce sahiptir. Aktivasyon fonksiyonu olmadan, model görüntüler, videolar, ses, konuş- ma vb. gibi karmaşık verileri öğrenemez ve modelleyemez.
Aktivasyon Fonksiyonlarının Türleri:
24
1. Eşik aktivasyon fonksiyonu - (ikili basamak fonksiyonu)
İkili adım işlevi, eşik tabanlı bir etkinleştirme işlevidir (Şekil 1.8). Giriş değeri belirli bir eşiğin üstünde veya altındaysa, nöron etkinleştirilir ve bir sonraki katmana tam ola- rak aynı sinyali gönderir.
Şekil 1.8 İkili basamak fonksiyonu
2. Sigmoid Aktivasyon Fonksiyonu - (Lojistik fonksiyonu)
Sigmoid işlevi, 0 ile 1 arasında değişen karakteristik bir “S” şekilli eğri veya sigmoid
eğriye sahip bir matematiksel işlevdir, bu nedenle bir çıktı olarak olasılığı tahmin etmemiz gereken modeller için kullanılır.
Sigmoid işlevi farklıdır, yani eğrinin eğimini herhangi bir 2 noktada bulabileceğimiz anlamına gelmektedir. Sigmoid aktivasyon fonksiyonunun dezavantajı, güçlü negatif giriş sağlanırsa sinir ağının eğitim zamanında sıkışmasına neden olabilmesidir. Şekil 1.9‟ da Sigmoid eğrisi görülmektedir.
25
Şekil 1.9 Sigmoid eğrisi
3.Hiperbolik Teğet Fonksiyonu - (tanh)
Hiperbolik teğet fonksiyonu Sigmoid' e benzer, ancak performansta daha iyidir. Doğada
doğrusal değildir, bu nedenle katmanları üst üste koyabiliriz. İşlev (-1,1) arasında değişir. Şekil 1.10‟da hiperbolik teğet fonksiyonun eğrisi verilmektedir.
Bu fonksiyonun en iyi avantajı, güçlü negatif girişlerin negatif çıkışa eşlenmesidir ve sadece sıfır değerli girişlerin sıfıra yakın çıkışlara eşlenmesidir. Eğitim sırasında takılma ve başarısız olma olasılığı daha düşüktür.
Şekil 1.10 Hiperbolik teğet fonksiyonu
26 4. Doğrusallaştırılmış Doğrusal Birimler - (ReLu)
Doğrusallaştırılmış doğrusal birimler, sıfırdan sonsuza kadar değişen YSA' da en çok kullanılan aktivasyon fonksiyonudur ([0, ∞)). Grafiği Şekil 1.10‟ da görülebilir.
Şekil 1.11 Doğrusallaştırılmış doğrusal birimler
X pozitifse 0, aksi takdirde 0 çıktısı verir. Pozitif eksende doğrusal olduğu gibi aynı doğrusal fonksiyon problemine sahip gibi görünüyor. ReLu doğada doğrusal değildir ve ReLu' nun bir kombinasyonu da doğrusal değildir. Aslında, iyi bir tahmin edicidir ve
herhangi bir fonksiyon ReLu' nun bir kombinasyonu ile yaklaştırılabilir. ReLu, hiperbolik tanjant fonksiyonuna göre 6 kat geliştirilmiştir. Sadece sinir ağının gizli kat-
manlarına uygulanmalıdır. Bu nedenle, çıkış katmanı için sınıflandırma problemi için
softmax fonksiyonunu ve regresyon problemi için doğrusal fonksiyon kullanılması gereklidir.
1.5.4 Yapay sinir ağları nasıl çalıĢır?
Bir mülkün fiyat örneğini ele alarak yapay sinir ağlarının nasıl çalıştığı anlaşılabilir.
Başlamak için tek bir veri satırında toplanan farklı faktörler vardır:
Giriş değerleri, ağırlıklı sinapslardan doğrudan çıkış katmanına geçer. Dördü de analiz edilecek, bir aktivasyon fonksiyonu uygulanacak ve sonuçlar üretilecektir. Bu yeterince
27
basittir; ancak giriş ve çıkış katmanları arasında bulunan gizli bir katman ekleyerek Sinir Ağının gücünü artırmanın ve doğruluğunu artırmanın bir yolu vardır.
Şekil 1.12 Örnek bir yapay sinir ağı uygulaması
Şekil 1.13 Sadece sıfır olmayan değerleri gösteren gizli katmanı olan bir yapay sinir ağı
Şekil 1.12 ve Şekil 1.13‟te, 4 değişkenin tamamı nöronlara bir sinaps ile bağlanmıştır.
Ancak, sinapsların hepsi ağırlıklı değildir. 0 veya sıfır olmayan bir değere sahip olurlar.
