BETONARME BİNALARDA DEPREM PERDELERİNİN YERLEŞİMİ VE TASARIMI

İMO İSTANBUL ŞUBESİ

2005 İLKBAHAR-YAZ DÖNEMİ MESLEKİÇİ EĞİTİM KURSLARI

BETONARME BİNALARDA DEPREM PERDELERİNİN YERLEŞİMİ VE TASARIMI

Doç. Dr. Turgut ÖZTÜRK

İstanbul Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, Yapı Anabilim Dalı

NİSAN 2005

BETONARME BİNALARDA DEPREM PERDELERİNİN YERLEŞİMİ VE TASARIMI

Doç. Dr. Turgut ÖZTÜRK

İstanbul Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, Yapı Anabilim Dalı

1. GİRİŞ

Yapıların ömürleri içindeki en büyük etkiler genelde deprem ile oluşmaktadır. Ülkemiz alanının

% 92’si, nüfusun % 95’i, büyük sanayi merkezlerinin % 98’i ve barajların %93’ü sismik hareketler açısından oldukça aktif bir bölgede yer almaktadır [1]. Sosyal ve ekonomik sorunlar büyük şehirlere göçü artırmış ve buralarda yüksek yapı yapma zorunluluğunu doğurmuştur.

Ülkemizde ve dünyada son yıllarda meydana gelen şiddetli depremlerin ardından binalarda yapılan incelemeler doğrultusunda, perdeli binaların depreme karşı olan direncinin çerçeveli sistemlere oranla çok daha iyi olduğu ve daha az hasar gördüğü tespit edilmiştir.

Perdeler, yatay kuvvetler doğrultusunda rijitlikleri göz önüne alındığında yatay yer değiştirme sınırlandırmaları açısından en uygun yapı elemanı olarak görülmektedir. Tünel kalıp sistemli binalar ve prefabrike betonarme panolu yapılarda perdeli sistemler tek başına uygulanmaktadır.

Perdeler, çerçevelerle birlikte kullanılarak perde-çerçeve karşılıklı etkileşimi ile yapıya özellikle süneklikle birlikte kazandırılan dayanım sebebi ile tercih edilmektedir. Ayrıca perdeler depremden hasar gören yapıların onarımı için en uygun ve ucuz bir yapı elemanıdır.

Yapıda kullanılacak perde boylarının belirlenmesi ve bunların planda uygun yerleşimi büyük önem arz etmektedir. Halen yürürlükte olan TDY98’deki bilgiler bu konuda yeterli değildir. U.

Ersoy, 1-12 kat arasındaki konut ve işyerleri için, planda her bir deprem doğrultudaki toplam perde alanlarının, kat alanının %1.5’i oranında teşkil edilmesini uygun gören bir yaklaşım getirmektedir. E. Atımtay ise bu oranı her bir kat için ayrı ayrı vermiştir. Bu önerilerde, deprem yüklerinin belirlenmesinde etkili olan parametrelerin tam olarak göz önüne alınmadığı anlaşılmış ve bunun üzerine bu çalışma yapılmıştır.

Bu çalışmada, kullanım genişliği göz önüne alınarak seçilen çeşitli kat adedi ve plan alanlarına bağlı olarak, yönetmelikte yer alan deprem bölgeleri ve zemin grupları çeşitliliğinde, konut, işyeri v.b gibi yapılarda, yalnız perdeli ve perde-çerçeveli sistemlere ait perde boyları belirlenmiş ve diyagramlar halinde verilmiştir. Bu şekilde, mimari projenin daha uygun hazırlanması, taşıyıcı sistemin daha kolay ve gerçekçi düzenlenmesi mümkün olabilmektedir.

Verilen perde boyları kullanılarak kesin hesap yapılıp yönetmelik koşulları kontrol edilecektir.

2. PERDELİ ve PERDE-ÇERÇEVELİ SİSTEMLER 2.1. Perde Elemanı

Yatay yüklerin taşınmasında etkili olarak kullanılan perdeler, plandaki uzun kenarının kısa kalınlığa oranı en az yedi olan, düşey taşıyıcı sistem elemanlarıdır. Bir yapıda tek başına olabilen perdeler, çerçeve sistemiyle birlikte kullanıldığında, rijitlikleri fazla olduğundan, deprem veya rüzgardan oluşan yatay yüklerin tamamına yakınını karşılarlar.

Yüksek yapılarda, yatay yükler etkisinde kat yer değiştirmelerinin sınırlandırılması açısından, perdelerin kullanılması gereklidir. Döşemeler düzlemlerinde çok rijit olduklarından perdelerin rölatif hareketlerini engeller. Perdelerin, yapının güvenliğini sağlaması ve kat yer değiştirmeleri sınırlandırarak yapısal hasarları önlemeleri açısından etkili davrandıkları belirlenmiştir.

2.2. Perdelerin Şiddetli Depremlerdeki Davranışları

Perdeli sistemlerin, şiddetli depremlerde gösterdiği davranış incelenmiş ve aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir.

- Şili (Mayıs 1960): Portland Çimento Birliği’nin Gelişmiş Mühendislik Bülteni’nde; şiddetli depremlerde hasarları kontrol etmek hususunda betonarme perde duvarların uygun olduğu, perde duvarların çatlamasının söz konusu olduğu durumlar oluştuğu, ancak binaların bir bütün olarak performansını etkilemediği, tespit edilen donatı miktarının yönetmeliklerde belirlenenden az olmasına rağmen, donatıların duvarları iki doğrultuda bir arada tuttuğu, hasar oluştuktan sonra da duvarların işlevlerini sürdürdükleri belirtilmiştir.

- Üsküp, Yugoslavya (Temmuz 1963): Bu depremde, yapı boyunca veya çekirdekte donatısız beton duvarlı bazı binalarda guseli kirişlerin alt kısımlarında oluşan az miktarda ayrılmalar hariç, katlar arası şekil bozukluklarının engellenmesi yüzünden hiçbir hasar meydana gelmemiştir. Çerçeve sistemli bazı binalar çökmüş ve çoğu da hasara uğramıştır.

- Karakas, Venezuella (Temmuz 1967): Perdeli taşıyıcı sisteme sahip 17 katlı Plaza One binası, çevredeki binalardan bazılarının çökmesi, diğerlerinin büyük veya güçlendirilmesi mümkün olmayan hasarlara maruz kalmasına neden olan bu depremi hasarsız atlatmıştır. Bu bölgede, nispeten esnek betonarme çerçeve ve kırılgan kil tuğla bölme duvarlara sahip çok katlı binaların bir bölümü çökmüş ve çoğunda büyük duvar hasarları oluşmuştur.

- San Fernando, California (Şubat 1971): Perde-çerçeve sistemli, 6 katlı Indian Hill Tıp Merkezi orta derecede onarım gerektirecek şekilde depremde ayakta kalabilmiştir. Komşu 8 katlı Holly Cross Hastanesi büyük ölçüde hasar görmüş ve yıkılmıştır. Birçok bina ve köprüde büyük hasarlar meydana gelmiştir.

- Managua, Nikaragua (1972): Şiddetli deprem, perdeli ve perdesiz binaların depreme dayanıklılık açısından farklarına ilişkin özellikle öğretici bir örnek olmuştur. Managua Milli Tiyatrosu, salonu çerçeveleyen beton duvar sayesinde hiçbir hasara uğramamıştır.18 katlı Banco de Amerika ve 16 katlı Banco Central hasara uğramış ve yıkılmak zorunda kalmıştır. Öte yandan, çekirdek duvarlı karşılıklı etkileşim sistemli ve perde duvar iskeletli bir yapı olan Banco de Amerika ise çok az hasara uğramıştır. Birbirine yakın olan binalardan, beş katlı betonarme çerçeveli Sigorta Binası büyük hasar görürken, çerçeveye ek olarak nispeten büyük bir çekirdek içeren 5 katlı Enaluf Binası depremi hemen hemen hiç hasara uğramadan atlatmıştır.

- Bükreş, Romanya (Mart 1977): 35 adet çok katlı binanın çöktüğü depremde, koridorlar veya binalar boyunca beton duvarlar içeren yüzlerce yüksek apartman, hiç bozulmadan ve çoğunlukla da hasarsız olarak kalmıştır.

- Mexico City (Ekim 1985): Şiddetli deprem, çok katlı binalarda çerçeveleri güçlendirmek için perde ilavesinin ne kadar önemli olduğunu göstermiştir. 6 ile 15 katlı yaklaşık 280 adet bina depremde çökmüştür. Bunlardan hiçbirisinde perde duvar bulunmamaktadır.

- Şili (1985): Büyük deprem olmasına rağmen hasarları az olmuştur. Bunun nedeni yaygın olarak kullanılan ve kaymayı kontrol etmek amacı ile binalara perdeler ilave edilmesi esasına dayanan mühendislik uygulamasıdır. Şili’deki perde detayları genel olarak ABD’deki sismik bölgelere ait düktil detay şartlarına uymamakta, fakat daha önceki ACI konvansiyonel detaylarına uymaktadır. 1960 ve 1985 depremlerinde Şili’deki binaların son derece iyi bir performans göstermeleri, perde duvarların sağladığı kayma kontrolünün, düktil olmayan iskelet elemanlarını koruyabileceğini göstermektedir.

- Ermenistan (Aralık 1988): Beton duvarları çok katlı yapılara ilave etmenin faydaları veya tam tersine, perde duvarları ihmal etmenin olumsuz sonuçları bu depremde bir kez daha gözlenmiştir. Leninakan, Spitak, Krikovan ve Stepanaman kentlerinde çerçeve sistemli 72 bina çökmüş ve 149 bina da büyük ölçüde hasara uğramıştır. Büyük panolu 21 binanın tamamı depremi hiçbir hasar görmeden atlatmıştır. Tümüyle harap olan Spitak şehrinde, ayakta kalan ve hasara uğramayan tek yapı, her iki doğrultuda büyük panel yapı olarak inşa edilmiş olan 5 katlı bir binadır [2].

2.3. Konsol Perdelerin Davranışı

Perdeler yatay yükler altında konsol kiriş gibi davranırlar (Şekil 2.1). Perdeler, kat seviyesinde döşemelerle rijit olarak bağlandığından, ince kesitlerine rağmen yanal burkulma tehlikesi minimum seviyededir. Perdelerde burkulmaya neden olan kritik boy olarak perde yüksekliği yerine, kat yüksekliğinin kabul edilmesi uygundur. Konsol perdeler yatay yüklerden oluşan eğilme momenti yanında, düşey yüklerden gelen eksenel normal kuvvetin de etkisi altındadır.

Şekil 2.1. Konsol perde

Karşılıklı etki diyagramları ile perdelerin dayanımı bulunabilir [3]. Kesitin taşıma gücü bulunurken gövdedeki düşey donatının da hesaba katılması ile ekonomi sağlanır. Perde- çerçeveli sistemlerde, perdeler rijitlikleri nedeni ile önemli bir eğilme momenti taşıdıkları halde, normal kuvvetleri o kadar büyük değildir. Eğilme momentinin hakim olması perdenin temellerinde bir problem olarak ortaya çıkar. Normal kuvvet küçük olduğu için, çekme gerilmelerinin oluştuğu alanı azaltmak amacı ile büyük perde temeli yapılması veya komşu kolonları da içine alan ve bu suretle normal kuvveti arttıran bir temel yapılması gerekli olabilir.

Perdelerin temelinde yeterli normal kuvvetin sağlanması ve her kat döşemesinden yatay kuvvetlerin alınabilmesi için döşeme ile perde arasında gerekli bağın oluşturulması önemlidir.

Yüksekliği az olan yapılarda deprem kuvvetleri küçük olduğundan ve mimari plana uygun olarak genelde perdeler gereğinden büyük yerleştirildiğinden aşırı zorlanmazlar. Bu durumda iki doğrultuda %0.25 oranında bir konstrüktif donatı tavsiye edilir. Böylece perdenin moment taşıma özelliği sağlandığı gibi, sünekliği de önemli ölçüde artar. Gövdede bulunan donatının kuvvet kolu küçük olduğundan etkili bir şekilde kullanılamaz. Perdelerde gövde donatısının arttırılması ile taşınacak moment büyütülse de kesitin göçme durumunda ulaşabileceği eğrilik yani kesitin sünekliği azalır (Şekil 2.2).

Perdenin en çok zorlandığı mesnet kesitinde betonun en büyük kısalmasını büyütmek ve böylece kesitin sünekliğini artırmak için, kolonlardaki gibi, mesnetten yukarı bölgede perdenin plandaki boyutuna yakın yükseklik boyunca etriyelerin sıklaştırılması uygundur. Bunun yanında perdelerde boyuna donatıların burkulmasını önlemek için bütün yükseklik boyunca yatay donatılara ihtiyaç vardır. Perdelerin eleman olarak burkulmasını önlemek, uç bölgelerinde beton basınç bölgesini büyütmek ve zorlamayı hafifletmek için, özellikle binaların bodrum katlarında ve kritik perde yüksekliği boyunca, perde başlık bölgesi düzenlenmesi uygundur. Bir perdenin, dik doğrultuda başka bir perde ile birleşmesi durumunda başlık bölgesi doğrudan oluşturulmuş olur. Başlık bölgesi, yatay yükün belirli bir yönü için, tamamen basınç etkisi altında olacağından bu bölgenin kolonlardaki konstrüktif kurallara uyularak donatılması yerinde olur. Başlık bölgesinin bulunması perdenin eğilme momenti kapasitesini önemli derecede arttırır. Hatta kesme kuvvetini eğilme momentinden daha kritik duruma getirebilir [4].

b lw

h' h

lw

h' b

h

w llw

h' h' bb

hh H HHH

EĞİLM E M OM ENTİ EĞİLM E M OM ENTİ EĞİLM E M OM ENTİ EĞİLM E M OM ENTİ YÜK

YÜK YÜK YÜK

Şekil 2.2. Perde kesitinde eğilme momenti-eğrilik değişimi

Bina yüksekliği boyunca perdelerin enkesit boyutları sabit olduğu gibi, perde boy ve genişliği üst katlara doğru azaltılabilir (Şekil 2.3a). Bu durumdaki rijitlikleri, karşılıklı etkileşimi olan perdelerin bulunması halinde hesaba katmak gerekir. Perde genişliklerinin ani (Şekil 2.3b) veya sürekli (Şekil 2.3d) değiştiği durumlarda, rijitliklerinde daha büyük değişiklikler meydana gelir.

Yukarı doğru incelen perdeler yapısal açıdan etkili olmakla birlikte, oluşabilecek plastik mafsalların boylarını ve yerlerini belirlemede dikkatli olunmalıdır. Yükseklik boyunca kalınlaşan perdelerin (Şekil 2.3c,e) yapısal olarak çok etkili olmadığı bilinmektedir. Plastik mafsalın perdenin temelinde oluşması halinde, mafsal boyunu önemli derecede sınırlandırmak gerekecektir. Bu tip perdeler süneklik düzeyi yüksek çerçevelerle kullanılırsa, plastik mafsalı perde tabanında oluşması açısından bir avantaj sağlayacaktır [5].

Şekil 2.3. Kesit boyutları yükseklikle değişen perdeler 2.4. Konsol Perdelerin Göçme Şekilleri

Sünek perdelerin tasarımında, kapasiteyi ve plastik şekil değiştirmelerden dolayı oluşan enerji sönümlemesinin, plastik mafsal bölgelerinde oluşacak eğilme yer değiştirmesinin kontrol etmesi istenir. Bu temel tasarım ilkesi, gevrek göçme mekanizmasının veya sınırlı sünekliğin oluşmasına izin vermez. Bu durum, kapasite boyutlandırma yöntemleri ile güç tükenmesi için istenen düzeni sağlayarak ve oluşabilecek plastik mafsal bölgelerinin uygun şekilde detaylandırılmasını sağlamakla mümkün olur.

a b c d e

Perdelerin göçme biçimleri çeşitli şekillerde olabilir. Eğilme göçmesinde, perdenin en büyük moment kısmındaki donatı elastik sınırı geçerek yatay plastik sınır içinde uzar ve akma platosundaki belirli bir uzamadan sonra pekleşme sınırına girilir ve donatıdaki sabit gerilme tekrar yükselmeye başlar. Bunun sonucu olarak, donatıdaki çekme kuvveti şiddeti de artar.

Kesit içindeki kuvvet çiftlerinin büyümesiyle kesitin taşıyabileceği moment de artar. Oluşan bu pekleşmeli momentin ardından perde kesitindeki deformasyonlara bağlı göçme meydana gelir (Şekil 2.4a). Kesme kırılmasında, betonun kesme dayanımı yüksek olup, betonda kesme kuvvetlerine bağlı olarak ortaya çıkan eğik asal çekme gerilmelerinden dolayı kesit kesme kapasitesine ulaşarak göçer (Şekil 2.4b). Diğer göçme biçimi perde ve temel birleşiminde kayma ile meydana gelir. Yanal deprem kuvvetinden dolayı oluşan gerilmelere bağlı perde- temel birleşiminde yeterli filiz donatısının olmaması nedeni ile perdenin rijit bir kütle hareketi yaparak yatay düzlem üzerinde kayması sonucu oluşan göçmedir (Şekil 2.4c). Son göçme şekli de eğilme ve taban kaymasının bir arada olması ile meydana gelen göçme şeklidir (Şekil 2.4d).

Şekil 2.4. Perdelerin göçme biçimleri

Tekrarlı yükler altındaki perdenin kaymadan dolayı oluşacak istenmeyen bir davranışına örnek verilmiştir. Özellikle enerji sönümleme yeteneği ve dayanım azalma hali oldukça şiddetlidir. İyi dizayn edilmiş, eğilme sünekliği için ve kapasite tasarım ilkeleri ile kayma göçmesine karşı boyutlandırılmış perdeler oldukça iyi davranış sergiler. Yer değiştirme sünekliği yaklaşık olarak 4 olduğunda iyi bir davranış elde edildiği görülür. Örnek perdenin ise %3 yanal değiştirmede yalnızca ikinci tekrardan sonra bu değerin 6 olduğunu gözlemlemekteyiz (Şekil 2.5).

Şekil 2.5 Kesme kırılması altında histeritik davranış 2.5. Perde Kesitlerini Düzenleme Şekilleri

Perde kesitleri, mimari kısıtlamalar ve deprem doğrultularında etkili çalışmasını sağlamak amacıyla I, T, L, H, C, U, Y gibi tasarlanabilir (Şekil 2.6). Perdenin minimum kalınlığı, beton ve donatı yerleşimini sağlamak, yangın riskini en aza indirmek için yönetmelikler tarafından belirlenmiştir. Deprem anında yatay kuvvetler perdeler üzerine etkili olmaya başladığında, kayma dayanımını ve stabiliteyi sağlamak için kalınlığı arttırmak gerekebilir. Ancak perde kesitinin iki ucunda gerilmeler büyük olacağı için, donatı perde uç bölgelerinde yoğunlaşır ve buralarda kalınlığın artmasıyla perde uç elemanları oluşturulur. Perde ucuna diğer doğrultuda başka bir perdenin birleşmesi durumunda, uç elemanı bu perde içinde oluşturulabilir.

Başlıklı perdeler, kiriş mesnetlenmesinde ve eğilme donatılarının yerleştirilmesinde kolaylık sağlar. Bunun yanında uç elemanlar perdenin yanal burkulma stabilitesini arttırır ve potansiyel plastik mafsal bölgelerindeki basınca maruz betonun daha iyi sarılmasını sağlarlar. Böylece plastik mafsal bölgelerinde sıkışan betonun erken dağılması önlenmiş olur. Perdelerin dik açı ile birleşmesi sonucunda, kanatlı perde şekilleri oluşur. Bu perdeler, binanın iki ana doğrultusunda da dayanım sağlarlar. Kanatlar basınç etkisinde oldukça sünek davranırlarken, T ve L kesitli perdelerde kanatlar çekmeye zorlandığında oldukça sınırlı sünekliğe sahiptirler.

Şekil 2.6. Perde kesit şekilleri 2.6. Perdelerin Planda Yerleştirilmesi

Perdeler yatay ve düşey yükler ile burulma etkisi altındadır. Perdenin kesitine ve plandaki yerine göre eğilme momenti ve burulma dayanımı değişir. Bu durumda bazen perdelerin yerleri taşıyıcı sistem açısından pek uygun olmayabilir. Mimari plan ve döşemelerin büyüklüğü perde yerinin belirlenmesinde etkili olmaktadır. Mimar ve inşaat mühendisinin birlikte çalışması depreme karşı taşıyıcı sistemin düzenlenmesi açısından daha uygundur.

Perdeler, burkulma stabilitesine sahip, rijitlikleri simetrik ve temelde devrilmeye karşı yeterli güvenlikte olmalıdır. Perdeleri planda yerleştirirken, beklenen plastik şekil değiştirmelerin bina planında düzgün bir şekilde dağılmasını sağlamak uygundur. Aksi durumda, bazı perdeler aşırı, bazıları da kapasitelerinin altında zorlanacaktır. Perdeli bir yüksek yapıda yeterli rijitlik sağlanabilmesi için sistem çizgileri bir noktadan geçmeyen en az üç perde teşkil edilmelidir.

Bazen yapılar, deprem yüklerinin fazla olması ve özellikle deplasman koşulunu sağlamak üzere yalnız perdelerden teşkil edilebilir. Tünel kalıp ile yapılan binalarda yatay ve düşey yükler perdeler tarafından taşınır (Şekil 2.7). Yapının özellikle deprem etkisinde elastik davranışının sağlanması genellikle yönetmeliklerdeki minimum donatı şartlarına uyulması ile mümkündür.

Şekil 2.7. Tünel kalıp sistemleri

Yapının rijitlik merkezini belirlemede etkili olan perdelerin yerleşim düzeni son derece önemlidir. Rijitlik ve kütle merkezlerinin birbirine yakın olması sistemin stabilitesini geliştirmektedir. Perdelerin burulma rijitliğine dikkat edilmesi gerekir. Kattaki burulma etkisi, düşey elemanların üzerine etkiyen kesme kuvvetinin moment koluyla çarpılması olduğuna göre, moment kolu en büyük olan perde veya çerçevede burulma etkisi daha büyük olacaktır [5].

Perdelere gelen burulma etkilerini azaltmak için perde sistemlerinin ideal şekilde düzenlenmesi gerekmektedir (Şekil 2.8a). Buna göre;

a- Yapıda en büyük burulma rijitliğinin sağlanması için, perde duvarlar yapının çevresine dağıtılmalıdır. Aynı düzlemdeki perdeler, tek başlarına konsol kiriş gibi çalışabildikleri gibi, birbirlerine bağ kirişleri ile bağlanarak perde çifti olarak düzenlenebilirler.

b- Perde duvarlar kat planı içinde, döşeme yüklerinin olabildiğince büyük kısmını, eksenel kuvvet olarak temele aktaracak şekilde düzenlenmelidir. Bu şekilde perdede eğilme momenti için gereken donatı azalır.

c- Çok katlı yapılarda deprem direncinin bir kaç perdede yoğunlaştırılması, temel sistemini bu noktalarda çok büyük deprem etkisine maruz bırakır. Bu durum, ekonomik olmayan ağır bir temel sistemini gerektirdiğinden kaçınılmalıdır.

d- Perde duvarlar, çok katlı bir yapıda, her iki doğrultuda yerleştirilmelidir. Bu şekilde depremin güçlü yönde etkimesi durumunda bile, rijitlik merkezinin herhangi bir tarafında oluşabilecek olan mafsallaşmadan dolayı, rijitlik merkezinin kütle merkezi ile olan mesafesi artacak ve oluşacak burulmaya yardım edebilecek olan depreme dik yöndeki perdelerin yardımcı olması sağlanamayacaktır (Şekil 2.8b).

e- Perdeler, simetrisi bozuk şekilde ve kat içinde belli bir bölgeye yoğunlaştırılmamalıdır.

Perdelerin sistem çizgilerinin bir noktada kesişmeleri önlenmelidir (Şekil 2.8b) [7].

Şekil 2.8. Perdelerin planda düzenlenme şekilleri

Mimari açıdan uygun bir seçim olan merdiven kovaları ve asansör şaftları betonarme çekirdekleri oluşturur. Çok katlı binalarda, yatay kuvvetlere karşı dayanımı sağlamak için, çoğu zaman bu çekirdeklerden faydalanılmıştır. Burulma etkisine karşı ilave perdeler veya bina çevresinde çerçevelerin oluşturulması gerekebilir. Perde kesitleri, bulundukları yere ve isteğe göre değişik şekillerde düzenlenebilir. Yatay kuvvetlerin profil kesitli perdelere taşıtılması halinde, özel yöntemlerle kesit hesabı yapmak gerecektir.

2.7. Yapı Özellikleri

a) Süneklik : Perde duvarların dayanımı kadar sünekliği de önemlidir. Deprem etkileri altında, perdeler sünek olarak eğilme kırılması oluşturmalıdır. Betonarme taşıyıcı sistemlerde eğrilik ve ötelenme sünekliklerinden söz edilebilir. Eğrilik sünekliği, taşıyıcı elemanın kesit özellikleriyle ilgilidir. Ötelenme sünekliği ise yapının eleman kesitleri kadar, plan ve boy kesit özellikleri, açıklıkları, yükseklikleri ve mesnet şartları ile ilgilidir.

Eğrilik Sünekliği : Bu süneklik N-M-Φ ilişkisi üzerinde tanımlanabilir (Şekil 2.9). Bunun için, çekme donatısının akmasına karşılık gelen Φ_yve basınç altında betonun ezilmesine tekabül

a -

b -

eden Φ_u değerlerinin hesaplanması gerekmektedir. Bu değerler çizilen N-M-Φ ilişkisinden aşağıdaki şekilde hesap edilir (Şekil 2.9).

y u

Φ

=Φ

μΦ (2.1)

Şekil 2.9. N-M-Φ ilişkisi

Ötelenme Sünekliği : Elasto-plastik sistemde, plastik mafsalın oluştuğu M noktasına tekabül eden ötelenme Δ_y dir. Δ_uile Δ_yarasındaki oran, taşıyıcı sistemin ötelenme sünekliği olarak tanımlanır. Deprem hesaplarında ötelenme sünekliği için μ_Δ nın yaklaşık 4~5 olması istenir.

Başka bir deyişle, plastik mafsalının oluşması anında Δ , taşıyıcı sistemde tüm güç _y tükenmesinin oluştuğu Δ ’ya ulaşıncaya kadar 4~5 kez büyümelidir. _u

5

~

≅4 Δ

= Δ

Δ y

μ u (2.2)

Elasto-plastik sistem M noktasında plastik konuma geldiği için kütleye etki eden eylemsizlik kuvveti de M noktasında sınırlı kalır. Bu kuvvet, doğal olarak K noktasındaki F kuvvetinden defalarca küçüktür ( Şekil 2.10).

Şekil 2.10. Elasto plastik davranış Şekil 2.11. Deprem yükü azaltma katsayısı

Elasto-plastik sistemde oluşan eylemsizlik kuvveti, elastik sistemdekinden μ_Δ kez daha küçük

olup, bu katsayı deprem yükü azaltma katsayısı R_aolarak tanımlanır (Şekil 2.11).

b) Rijitlik : Yatay yükten kaynaklanan deformasyon rijitlik ölçüsü olarak tanımlanır. Aynı yanal yük etkisindeki elemanlardan, az deformasyon yapan bir elemanın diğerine göre daha rijit olduğu belirtilebilir. Rijitlik ile binanın kullanılabilirlik sınır durumunda oluşacak ötelenmeler belirlenir. Rijitlik unsuru deprem etkisindeki davranışlarda, hafif ve orta şiddetteki depremlerde yanal ötelenmelerin kalıcı ve büyük olmamasını, şiddetli sismik etkiler altında ise rijitliğin azalabilmesi ve bina doğal periyodunun büyüyerek sismik kuvvet oluşumunu aza indirmesini amaçlar. Depreme dayanıklı bir yapı yeterli rijitliğe sahip olmalıdır. Bu kavram ötelenme ve eğilme rijitliği olarak düşünülebilir.

Ötelenme Rijitliği : Yapının tümüyle ilgili olan bu rijitlik, yapıya etkiyen kuvvet ile yapının bu kuvvet altında ötelenmesi arasında ilişki kurar. Ötelenme rijitliği kolon, kiriş ve perdelerin kesit özelliklerinin yanında elemanların açıklık / uzunluk ve mesnet şartlarına da bağlıdır. K_Δ(Δ)=F olarak tanımlanan rijitlikte, K_Δ rijitlik, F kuvvet, ∆ ötelenmedir. ∆=1.0 değerinde K_Δ=F olup, bu ötelenme rijitliği tanımıdır (Şekil 2.12).

Şekil 2.12. Konsol perde üzerinde Şekil 2.13. Moment–eğrilik ilişkisi üzerindeki ötelenme rijitliğinin tanımlanması eğilme rijitliği

Eğilme Rijitliği : Yapı elemanının kesit özellikleriyle ilgili olan eğilme rijitliği, eleman kesiti üzerinde geliştirilen moment–eğrilik ilişkisi olarak ifade edilebilir. Eğilme rijitliğinin ölçüsü olan EI bu eğri üzerinde tanımlanır (Şekil 2.13). Kullanılabilirlik sınır durumu hesabındaki rijitlik, akma dayanımında kesitin taşıyabileceği momentin %75’i oranındaki kuvvetin ölçüsüdür. K=0.75Fy / ∆y .

Elemanların rijitliğinin binada süreklilik arz etmesine önemle dikkat edilmelidir. Zemin katın rijitliği düşük tutularak (yumuşak zemin kat) yapının kuvvetli yer hareketinden az etkilenmesinin sağlanması düşünülebilir. Burada amaç yapıyı sünger üzerindeki rijit blok gibi, kısa periyotlu zemin hareketinden korumaktır. Ancak bunun gerçekleşmesi için kolon uçlarında ideal plastik mafsallar yanında büyük kat yer değiştirmesine ihtiyaç vardır. İlk koşulun tam gerçekleşememesi ve ikinci koşulda normal kuvvetten önemli ikinci mertebe etkiler ortaya çıktığı için yumuşak zemin kat ilkesinin tam tersine kaçınılması gereken bir durum olduğu belirlenmiştir. Bu tür binaların depremlerde çok kötü davrandıkları, bazı durumlarda toptan göçmenin meydana geldiği belirlenmiştir. Temellerde yapılan özel düzenlerle binaların yer hareketine karşı yalıtılması da esas olarak yumuşak zemin kat ilkesine dayanmakta ise de, yumuşak katlı binaların aksine bu tür düzenlerin başarı ile uygulandığı bilinmektedir.

Yapı elemanlarının rijitliğini uygun seçerek, titreşim periyodunu belirli aralığa getirip deprem etkilerini küçültmek mümkündür. Bunun için ilk yapılacak iş, spektrum eğrisinde bölgenin hakim periyodu ile yapınınkini uzak tutarak rezonans olayını önlemektir. Örneğin uzun zemin periyotlarının hakim olduğu bölgede, kısa periyotlu rijit az katlı yapılar uygundur. Genellikle bu tür bölgelerde derin tabakalar halinde yumuşak zemin bulunur ve yer hareketinin yüksek frekanslı bölümünü filtre ederek söndürür ve geriye düşük frekanslı uzun periyotlu kısım kalır.

Kayalık sert zemin bölgelerinde ise yer hareketinin yüksek frekanslı kısmı hakim olur.

c) Dayanım : Bir yapı, kullanılabilirlik, hasarın sınırlandırılması ve yapı göçmesi sınır durumları olarak deprem etkisi altında boyutlandırılır. İlk durumunda, sık oluşan deprem etkilerinde yapıdaki kullanım durumunu etkileyecek sehim ve çatlakların oluşmaması istenir.

Bunun için, bu deprem etkileri altında taşıyıcı sistem elastik davranacak şekilde boyutlandırılır.

İkinci durumda, yapının orta şiddetteki depremleri güçlendirilebilecek hasarla karşılaması istenir. Bu durumda kesitlerin yeterli dayanıma sahip olması gerekir. Bu dayanım hesabında malzemenin elastik olmayan davranışı göz önüne alınır. Ancak, yapının plastik davranışının

çözümü zor olduğundan deprem yükü azaltma katsayısı kullanılarak elastik çözüm yaklaşımı uygulanır. Üçüncü sınır durumda, yapının göçme durumu kontrol edilir.

2.8. Perde-Çerçeveli Sistem Etkileşimleri

Bir yapıda yatay yüklerin karşılanması yalnızca perdeler veya çerçeveler ile olabileceği gibi, her iki taşıyıcı birlikte de kullanılabilir. Çerçeve ve perdelerin birlikte kullanıldığı sistemlere karma sistemler denir. Yüksek yapıların çoğunluğu bu şekilde inşa edilmektedir.

Karma sistemlerde perde ve çerçevelerin avantajları birleştirilmiş olur. Tabanda ankastre perdeler çok rijit olduğundan deprem sırasında alt katlarda kat yer değiştirmelerinin küçük kalmasını sağlarlar. Ayrıca kolon mafsallarını içeren kat mekanizmasının oluşmasını, kolayca bertaraf edebilirler. Buna karşılık perdelerle birlikte teşkil edilen sünek çerçeveler ise üst katlarda enerji dağılımının büyük bir kısmını karşılar.

Faydalı özelliklerine ve sık uygulanmasına rağmen, karma sistemlerin sismik zorlamalar etkisinde hesap esasları hakkındaki çalışmalar yeterli değildir. Uygulanan hesap yöntemi, sistemin etkili elemanlarına bağlıdır ve bu nedenle karma bir taşıyıcı sisteme sahip yapı, sadece sünek çerçeveler veya perdelerle teşkil edilen taşıyıcı sistemler için verilen katsayılardan bağımsız değildir. Hesapların mümkün suretle basit olmasına dikkat edilirken sadece sünek çerçeveli bir sistemden, karma bir sisteme veya sadece perdeli bir sisteme geçişte sünekliğin sağlanmasına da dikkat edilmelidir.

Yatay kuvvetler etkisinde bir çerçeve, öncelikli olarak kesme modunda bir yer değiştirme yapar (Şekil 2.14b). Buna karşın perde, öncelikle eğilme yer değiştirmeleri ile bir düşey konsol gibi davranacaktır (Şekil 2.14c). Şekil değiştirmelerin uyumluluğu, çerçeve ve perdelerin her katta belirli yanal yer değiştirmesi sağlamasını gerektirir. (Şekil 2.14d ) karma sistemin karşılıklı etkileşim sonucundaki hareketi gözlemlenmektedir.

(a) (b) (c) (d) Şekil 2.14. Yatay yük etkisinde perde-çerçeve etkileşimi 3. TÜRKİYE DEPREM YÖNETMELİĞİ 98’DEKİ İLGİLİ BÖLÜMLER

Deprem yönetmeliğinin amacı, deprem yer hareketine maruz kalacak bina ve bina türü yapıların tamamının veya bölümlerinin depreme dayanıklı tasarımı ve yapımı için gerekli minimum koşulları tanımlamaktır.

Yönetmelikteki ana ilke, hafif şiddetteki depremlerde binalardaki yapısal ve yapısal olmayan sistem elemanlarının herhangi bir hasar görmemesi, orta şiddetteki depremlerde yapısal ve yapısal olmayan elemanlarda oluşabilecek hasarın onarılabilir düzeyde kalması, şiddetli depremlerde ise can kaybını önlemek amacı ile binaların kısmen veya tamamen göçmesinin önlenmesidir.

Deprem yönetmeliğinde esas alınan tasarım depremi, yukarıda tanımlanan şiddetli depreme karşı gelmektedir. Bina önem katsayısı I=1 olan binalar için, tasarım depreminin 50 yıllık bir süre içinde aşılma olasılığı %10’dur.

Yönetmeliğin hükümleri, betonarme (yerinde dökülmüş ve öngerilmeli veya öngerilmesiz prefabrike) yeni yapılacak binalar için olduğu kadar, aynı zamanda değiştirilecek, büyültülecek, deprem öncesi veya sonrasında onarılacak ya da güçlendirilecek binalar için de geçerlidir.

3.1. Zemin Koşullarının Belirlenmesi

Yerel zemin koşullarının belirlenmesi için esas alınacak zemin grupları A, B, C, D olarak, yerel zemin sınıfları ise Z1, Z2, Z3 ve Z4 şeklinde TDY 98’de verilmiştir.

3.2. Elastik Deprem Yüklerinin Tanımlanması : Spektral İvme Katsayısı

Deprem yüklerinin belirlenmesi için esas alınacak olan ve tanım olarak %5 sönüm oranı için elastik tasarım ivme spektrumunun yerçekimi ivmesi g’ye bölünmesine karşı gelen spektral ivme katsayısı A(T), (3.1) ile hesaplanacaktır. Burada; Ao etkin yer ivmesi katsayısı, I yapı önem katsayısı, S(T) spektrum katsayısını göstermektedir (bkz TDY 98).

A(T) = Ao I S(T) (3.1) Bina önem katsayısı, konut, işyerleri, oteller, bina türü endüstri yapıları için 1.00 olarak tanımlanmıştır. Spektrum katsayısı, yerel zemin koşullarına ve bina doğal periyodu T’ye bağlı olarak;

S(T) = 1 + 1.5 T/ TA (0 ≤ T ≤ TA)

S(T) = 2.5 (TA <T ≤ TB) (3.2) S(T) = 2.5 (TB / T )^0.8 (T>TB)

ile hesaplanacaktır. Buradaki spektrum karakteristik periyotları TA ve TB ler yerel zemin sınıflarına bağlı olarak TDY 98’de verilmiştir.

3.3. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi

a) Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin Uygulama Sınırları : Eşdeğer deprem yükü yönteminin uygulanabileceği binalar TDY 98’de özetlenmiştir. Bu kapsama girmeyen binaların deprem hesabında Mod Birleştirme Yöntemi veya Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemleri kullanılacaktır.

b) Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile Deprem Yükünün Belirlenmesi : Göz önüne alınan deprem doğrultusunda, binanın tümüne etkiyen Toplam Eşdeğer Deprem Yükü (taban kesme kuvveti) Vt , aşağıdaki denklem ile belirlenecektir.

Vt = W A(T1) / Ra(T1)≥ 0.10 Ao I W (3.3)

i N

1

= iΣw

=

W wi = gi + n qi (3.4) Burada; W bina toplam ağırlığı, w_i i’inci katın ağırlığı, gi ve qi i’inci kattaki sabit ve hareketli yükleri, n hareketli yük katılım katsayısını, N kat adedini gösterir. Konut ve işyerleri için n=0.30 alınacaktır.

Deprem yükü azaltma katsayısı Ra(T), taşıyıcı sistemler için verilen taşıyıcı sistem davranış katsayısı R ve doğal titreşim periyodu T’ye bağlı olarak aşağıda verilmektedir.

Ra(T) = 1.5 + (R − 1.5) T / TA (0 ≤ T ≤ TA) (3.5) Ra(T) = R (T > TA) (3.6)

c) Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi : Toplam eşdeğer deprem yükü, bina katlarına etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin toplamı olarak ifade edilir.

i N

1

= N i

t =ΔF +ΣF

V (3.7)

HN > 25 m için binanın N’inci katına (tepesine) etkiyen ek eşdeğer deprem yükü ΔFN’in değeri, birinci doğal titreşim periyodu T1’e bağlı olarak (3.8) ile hesaplanır.

Δ FN = 0.07 T1 Vt ≤ 0.2 Vt (3.8) HN ≤ 25 m için ΔFN = 0 alınacaktır. Toplam eşdeğer deprem yükünün ΔFN dışında geri kalan kısmı, N’inci kat dahil olmak üzere bina katlarına dağıtılır (Şekil 3.1).

t i =(V

F - ΔFN )

) H w ( Σ

H w

j j N

1

= j

i

i (3.9)

Şekil 3.1. Deprem kuvvetlerinin katlara dağıtılması 3.4. Binanın Birinci Doğal Titreşim Periyodunun Belirlenmesi

Eşdeğer deprem yükü yönteminin uygulandığı binaların birinci doğal titreşim periyodu;

T₁= 2π [_{Σ(m d ) Σ}^N_(Ffidfi)

1

= i fi2 i N

1

=

i ]¹² (3.10)

mi = wi / g (3.11)

bağıntısından hesaplanabilir. Burada; mi i’inci katın kütlesi, Ffi i’inci kata etkiyen fiktif yük, dfi

ise bu yüke göre hesaplanan yer değiştirmedir. Ffi , Fi denkleminde (V_t-ΔFN) yerine herhangi bir değer (örneğin birim değer) konularak elde edilecektir (Şekil 3.2).

Şekil 3.2. Fiktif yükün katlara etkimesi

Her katta fiktif yükler, gözönüne alınan deprem doğrultusunda gerçek kütle merkezine veya tekil kütlelere etki ettirilecektir. dfi, bu fiktif yüklerin etkisi altında, aynı noktalarda deprem doğrultusunda hesaplanan yer değiştirmeleri göstermektedir.

Ancak, birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde HN≤25 m koşulunu sağlayan binaların, üçüncü ve dördüncü derece deprem bölgelerinde ise eşdeğer deprem yükü yönteminin uygulandığı tüm binaların birinci doğal titreşim periyodu yaklaşık olarak aşağıdaki gibi hesaplanabilir.

T₁= T_1A= C_tH_N^3/4 (3.12) Birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde HN>25 m olması durumunda, yukarıdaki daha kesin formül uygulanmalıdır.

Deprem yüklerinin tamamının betonarme perdelerle taşındığı binalarda Ct değeri şu şekilde hesaplanır. Buradaki (l ^wj / HN) oranının en büyük değeri 0.9 olarak göz önüne alınacaktır.

Ct = 0.075 / At1/2 ≤ 0.05 (3.13) A_t= _wj

j A

Σ [ 0.2 + (l ^wj / HN)² (3.14) Taşıyıcı sistemi sadece betonarme çerçevelerden veya dışmerkez çaprazlı çelik perdelerden oluşan binalarda Ct=0.07, taşıyıcı sistemi sadece çelik çerçevelerden oluşan binalarda Ct=0.08, diğer tüm binalarda ise Ct = 0.05 alınacaktır.

Binanın birinci doğal titreşim periyodu (3.12)’ye göre hesaplanacak ve bulunan periyodun T1A>1.0 s olması durumunda, (3.13) denkleminden elde edilen T1’in deprem hesabında göz önüne alınacak en büyük değeri, T1A’nın 1.30 katından daha fazla olmayacaktır.

3.5. Yer değiştirmelerin Sınırlandırılması ve İkinci Mertebe Etkileri

a) Göreli Kat Ötelemelerinin Sınırlandırılması : Herhangi bir kolon veya perde için, ardışık iki kat arasındaki yer değiştirme farkını ifade eden göreli kat ötelemesi Δ i ;

Δi = di − di−1 (3.15) bağıntısından hesaplanacaktır. Burada; di ve di−1 binanın i’inci ve (i-1)’inci katlarında herhangi bir kolon veya perdenin uçlarında hesaptan elde edilen yatay yer değiştirmeleri göstermektedir.

Her bir deprem doğrultusu için, binanın herhangi bir i’inci katındaki kolon veya perdelerde, (3.15) ile hesaplanan göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değeri olan (Δ i )_maks; (Δi)maks / hi ≤ 0.0035 (3.16) (Δi)maks / hi ≤ 0.02 / R (3.17) ifadelerinden elverişsiz olanını sağlayacaktır. Bu koşulların binanın herhangi bir katında sağlanamaması durumunda, taşıyıcı sistemin rijitliği arttırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır.

Ancak verilen koşul sağlansa bile, yapısal olmayan gevrek elemanların, elde edilen göreli kat ötelemeleri altında kullanılabilirliği hesapla doğrulanmalıdır.

b) İkinci Mertebe Etkileri : Taşıyıcı sistem elemanlarının doğrusal elastik olmayan davranışını esas alan daha kesin bir hesap yapılmadıkça, ikinci mertebe etkileri aşağıdaki şekilde göz önüne alınabilir.

Deprem doğrultusunda her bir katta İkinci mertebe gösterge değeri θi’nin aşağıdaki koşulu sağlaması durumunda, ikinci mertebe etkileri yürürlükteki betonarme ve çelik yapı yönetmeliklerine göre değerlendirilecektir. Burada; Vi ilgili deprem doğrultusunda binanın 1.

katına etkiyen kat kesme kuvveti, (Δi)ort i’inci kattaki kolon ve perdelerde hesaplanan göreli kat ötelemelerinin kat içindeki ortalama değeridir.

θi =

i i

j N

i

= ort j i

h V

w Σ ) Δ (

≤ 0.12 (3.18) Bu koşulun herhangi bir katta sağlanamaması durumunda, taşıyıcı sistemin rijitliği yeterli ölçüde arttırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır.

3.6. Betonarme Binalar İçin Depreme Dayanıklı Tasarım Kuralları

Bu bölümde belirtilen kural ve koşullar, yerinde dökme monolitik betonarme binalar ile, aksi belirtilmedikçe, taşıyıcı sistemi betonarme ve/veya öngerilmeli beton elemanlardan oluşan prefabrike binalar için geçerlidir. Bu bölümün kapsamı içindeki betonarme binaların yatay yük taşıyıcı sistemleri; sadece çerçevelerden, sadece perdelerden veya çerçeve ve perdelerin birleşiminden oluşabilir.

a) Süneklik Düzeyi Yüksek Kolonlar : Kolonlarda boyuna donatı brüt alanı kesitin %1’inden az, %4’ünden fazla olmayacaktır. En az donatı, dikdörtgen kesitli kolonlarda 4∅16 veya 6∅14, dairesel kolonlarda ise 6∅14 olacaktır. Bindirmeli ek yapılan kesitlerde boyuna donatı oranı

%6’yı geçmeyecektir.

Kolonun brüt enkesit alanı ve kolon normal kuvveti aşağıdaki koşulları sağlayacaktır.

Ac ≥ Ndmax / (0.50 fck) (3.19) Nd≤ 0.9 fcd Ac (3.20) b) Süneklik Düzeyi Yüksek Perdeler :

- Enkesit Koşulları : Perdeler, planda uzun kenarının kalınlığına oranı en az yedi olan düşey taşıyıcı sistem elemanlarıdır. Deprem yüklerinin tümünün bina yüksekliği boyunca sadece perdeler tarafından taşındığı binalarda;

∑ Ag / ∑ Ap ≥ 0.002 (3.21) Vt / ∑ Ag ≤ 0.5 fctd (3.22) ifadeleri ile verilen koşulların her ikisinin de sağlanması durumunda perde duvar kalınlığı, binadaki en yüksek katın yüksekliğinin 1/20’sinden ve 150 mm den az olmayacaktır.

Bu özel durumun dışında, perde kalınlığı, kat yüksekliğinin 1/15’inden ve 200 mm den az olmayacaktır. Ancak Hw/l ^w > 2.0 olan perdelerde, aşağıda kritik perde yüksekliği boyunca perde kalınlığı, kat yüksekliğinin 1/12’sinden az olmayacaktır.

Bodrum katlarının çevresinde çok rijit betonarme perdelerin bulunduğu binalarda zemin kat düzeyinde, diğer binalarda ise temel üst kotu düzeyinde uygulanacaktır.

- Perde Uç Bölgeleri ve Kritik Perde Yüksekliği : Hw / l ^w > 2.0 olan perdelerin planda her iki ucunda perde uç bölgeleri oluşturulacaktır. Perde uç bölgeleri, perdenin kendi kalınlığı içinde oluşturulabileceği gibi, perdeye birleşen diğer bir perdenin veya perdenin ucunda genişletilmiş bir kesitin içinde de düzenlenebilir (Şekil 3.3). Temel üstünden itibaren kritik perde yüksekliği, 2l^w değerini aşmamak üzere, aşağıdaki koşulların elverişsiz olanını sağlayacak biçimde belirlenecektir.

Hcr ≥ l ^w (3.23)

Hcr ≥ Hw / 6 (3.24)

Bodrum katlarında rijitliği üst katlara oranla çok büyük olan betonarme çevre perdelerinin bulunduğu ve bodrum kat döşemelerinin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, Hw ve Hcr büyüklükleri zemin kat döşemesinden itibaren yukarıya doğru göz önüne alınacaktır. Bu tür binalarda kritik perde yüksekliği, en az zemin katın altındaki ilk bodrum katının yüksekliği boyunca aşağıya doğru ayrıca uzatılacaktır.

Dikdörtgen kesitli perdelerde, yukarıda tanımlanan kritik perde yüksekliği boyunca uç bölgelerinin her birinin plandaki uzunluğu, perdenin plandaki toplam uzunluğunun %20’sinden ve perde kalınlığının iki katından daha az olmayacaktır. Kritik perde yüksekliğinin üstünde kalan perde kesimi boyunca ise, perde uç bölgelerinin her birinin plandaki uzunluğu, perdenin plandaki toplam uzunluğunun %10’undan ve perde kalınlığından az olmayacaktır.

Perde uç bölgelerinin, perdeye birleşen diğer bir perdenin veya perdenin ucunda genişletilmiş bir kesitin içinde düzenlenmesi durumunda; her bir perde uç bölgesinin enkesit alanı, en az dikdörtgen kesitli perdeler için yukarıda tanımlanan alana eşit olacaktır.

- Gövde Donatısı Koşulları : Perdenin her iki yüzündeki gövde donatılarının toplam kesit alanı, düşey ve yatay donatıların her biri için, perde uç bölgelerinin arasında kalan perde gövdesi brüt enkesit alanının %0.25’inden az olmayacaktır. Hw/l ^w ≤ 2.0 olması durumunda perde gövdesi, perdenin tüm kesiti olarak göz önüne alınacaktır. Perde gövdesinde boyuna ve enine donatı aralığı 250 mm den fazla olmayacaktır (Sekil 3.3).

(3.21) ve (3.22)’nin birlikte sağlandığı binalarda, düşey ve yatay toplam gövde donatısı oranlarının her biri %0.15’e indirilebilir. Bu durumda donatı aralığı 300 mm yi geçmeyecektir.

Uç bölgeleri dışında, perde gövdelerinin her iki yüzündeki donatı ağları, beher metrekare perde yüzünde en az 4 adet özel deprem çirozu ile karşılıklı olarak bağlanacaktır. Ancak kritik perde yüksekliği boyunca, uç bölgeleri dışındaki beher metrekare perde yüzünde en az 10 adet özel deprem çirozu kullanılacaktır. Çirozların çapı, en az yatay donatının çapı kadar olacaktır.

- Gövde Donatılarının Düzenlenmesi : Perdelerin yatay gövde donatıları, aşağıda belirtildiği şekilde düzenlenebilir (Sekil 3.3). Bu şekilde düzenlenen yatay gövde donatıları, kritik perde yüksekliği boyunca aşağıdaki perde uç bölgelerine konulacak sargı donatısının belirlenmesinde hesaba katılabilir.

a- Yatay gövde donatıları etriyelerle sarılı perde uç bölgesinin sonunda 90 derece kıvrılarak karşı yüzde köşedeki düşey donatıya 135 derecelik kanca ile bağlanacaktır.

b- Yatay gövde donatılarının perde ucunda 90 derece kıvrım yapılmaksızın bitirilmesi durumunda, perdenin her iki ucuna gövde donatısı ile aynı çapta olan ⊃ biçiminde yatay donatılar yerleştirilecektir. Bu donatılar, perde uç bölgesinin iç sınırından itibaren perde gövdesine doğru en az kenetlenme boyu kadar uzatılacaklardır.

- Perde Uç Bölgelerinde Donatı Koşulları : Perde uç bölgelerinin her birinde, düşey donatı toplam alanının perde brüt enkesit alanına oranı %0.1’den az olmayacaktır. Ancak, kritik perde yüksekliği boyunca bu oran %0.2’ye çıkarılacaktır. Perde uç bölgelerinin her birinde düşey donatı miktarı 4∅14’den az olmayacaktır (Sekil 3.3).

Perde uç bölgelerindeki düşey donatılar, aşağıdaki kurallara uyularak, kolonlarda olduğu gibi etriyeler ve/veya çirozlardan oluşan enine donatılarla sarılacaktır.

a- Uç bölgelerinde kullanılacak enine donatının çapı 8 mm den az olmayacaktır. Etriye kollarının ve/veya çirozların arasındaki yatay uzaklık, a, etriye ve çiroz çapının 25 katından fazla olmayacaktır.

Şekil 3.3. Perde donatı düzeni

b- Kritik perde yüksekliği boyunca perde uç bölgelerine, kolonların sarılma bölgeleri için belirlenen enine donatıların en az 2/3’ü konulacaktır. Düşey doğrultuda etriye ve/veya çiroz aralığı perde kalınlığının yarısından ve 100 mm den daha fazla, 50 mm den daha az olmayacaktır. Bu donatılar, temelin içinde de en az perde kalınlığının iki katı kadar bir yükseklik boyunca devam ettirilecektir.

c- Kritik perde yüksekliğinin dışında kalan perde uç bölgelerinde düşey doğrultudaki etriye ve/veya çiroz aralığı, perde duvar kalınlığından ve 200 mm den daha fazla olmayacaktır.

Ancak, perde uç bölgelerindeki enine donatının çapı ve aralığı, hiçbir zaman perde gövdesindeki yatay donatıdan az olmayacaktır.

- Tasarım Eğilme Momentleri : Hw / l^w > 2.0 koşulunu sağlayan perdelerde tasarıma esas eğilme momentleri, kritik perde yüksekliği boyunca sabit bir değer olarak, perde tabanında hesaplanan eğilme momentine eşit alınacaktır. Kritik perde yüksekliğinin sona erdiği kesitin üstünde ise, perdenin tabanında ve tepesinde hesaplanan momentleri birleştiren doğruya paralel olan doğrusal moment diyagramı uygulanacaktır (Sekil 3.4). Çevresinde rijit perdeler bulunan bodrumlu binalarda sabit perde momenti, kritik perde yüksekliği boyunca göz önüne alınacaktır.

Hw/l^w > 2.0 olması durumunda, her bir katta perde kesitlerinin taşıma gücü momentlerinin, perdenin güçlü doğrultusunda kolonlar için belirlenen kolonların kirişlerden daha güçlü olması koşulunu sağlaması zorunludur. Aksi durumda perde boyutları ve/veya donatıları artırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır.

Şekil 3.4. Tasarım eğilme momentleri

- Perdelerin Kesme Güvenliği : Perde veya perde parçalarındaki enine donatının hesabında Vd

kesme kuvveti esas alınacaktır. Perde kesitlerinin kesme dayanımı Vr şöyle hesaplanır.

Vr = Ach (0.65 fctd + ρ sh fyd ) (3.25) Vd kesme kuvveti aşağıdaki koşulları sağlamak zorundadır. Aksi durumda, perde kesit boyutları bu koşullar sağlanmak üzere arttırılacaktır.

Vd ≤ Vr (3.26)

Vd ≤ 0.22 Ach fcd (3.27) Temele bağlantı düzeyinde ve üst katlarda yapılacak inşaat derzlerinde, aktarılan kesme kuvveti için, TS500’de tanımlanan sürtünme kesmesi hesabı mutlaka yapılmalıdır. (3.26) ifadesi aşağıdaki durumda da sağlanmalıdır. Burada; A_wf kesme–sürtünme donatısı kesit alanı, μ kesme sürtünme katsayısıdır.

V_r ≤ A_wff_ydμ

4. BİNALARDAKİ DEPREM PERDE BOYLARI

Ülkemiz, deprem aktivitesinin yoğun olduğu bir kuşakta yer almaktadır. Son yıllarda depremlerin ülkemizde oldukça yıkıcı olması, can ve mal kaybına ilave olarak iş kaybındaki büyük zararın da etkisi ile, ekonomik açıdan da yıpratıcı olmuştur. Depremler sonrasında yıkılan veya hasar gören yapılarda öncelikle beton kalitesinin, donatı düzeninin, kolon-kiriş birleşimlerinin yetersiz olduğu, ‘kuvvetli kiriş-zayıf kolon’ düzenlemesinin yapıldığı ve uygulamada bir takım sorunların olduğuna dikkat çekilmiştir. Ancak betonarme çerçeve ile teşkil edilen binaların deprem sonrasında çok fazla hasar aldığı, perdeli sisteme sahip yapıların

çerçeveli sistemlerdekiyle kıyaslanmayacak kadar az hasar gördüğü belirlenmiştir [1]. Taşıyıcı sistemi yalnız perdeli veya perde-çerçeveli olarak teşkil edilen yapıların deprem direncinin çok iyi olduğu sonucuna varılmıştır.

Perdeli sistemlerin bu gerekliliğine ve bazı yapılar için kullanımının oldukça ekonomik sonuçlar doğurmasına rağmen, ülkemizde kullanılan Deprem Yönetmeliği 98’in binaların perde boylarındaki ön tespiti açısından yetersiz kaldığı ve ülkemizde perde boylarının minimum teşkili açısından yapılan çalışmalardan, U. Ersoy’un 2-10 katlı konut ve işyerleri olarak kullanılan binalarda her iki doğrultuda perde boylarının plan alanının %1.5’i olacak şeklindeki perde önerisi [10], E. Atımtay’ın Tablo 4.1’deki gibi oranlar önermesi (n: kat adedi,

p g/ΣA A

Σ : kattaki perde alanının plan alanına oranı) [7], bu hususta etkili olan kriterlerin çeşitliliği “deprem bölgesi, zemin çeşidi, perde genişlikleri, malzeme kalitesi, kat adedi, bina plan alanı” göz önüne alındığında ülkemizdeki yoğun deprem aktivitesi nedeniyle yetersiz kalabilmektedir.

Tablo 4.1. Binalardaki gerekli perde alanları önerisi

n 1 2 3 4 5 6

0.0013 0.0025 0.0038 0.0050 0.0063 0.0079

n 7 8 9 10 15 20

0.0088 0.0101 0.0114 0.0126 0.019 0.025

p g

/ Σ A A

Σ

p g

/ Σ A A

Σ

Bu yüzden bu çalışmada konut ve işyeri olarak kullanılan binalarda 3.00 m kat yüksekliği genel kabul olarak belirlenmiş, süneklik düzeyi yüksek perde ve perde-çerçeveli sistemler için, 20 kata (60.00 m) kadar olan çeşitli kat adetlerinde, 800 m²’ye kadar olan kat alanları için, deprem bölgeleri, zemin grupları, perde kalınlıkları, malzeme çeşitleri açısından değerlendirmeler yapılmıştır. Mevcut çerçeveli sistemlerin güçlendirilmesi sırasında yeni perdeler ilave edilerek perde-çerçeveli sistemlerin elde edildiği düşünülerek bu sistemler de değerlendirilmiştir. Perde kalınlıkları ve malzeme çeşitleri, kat yükseklikleri baz alınarak, kullanımlarındaki uygulama genişlikleriyle değerlendirilmiş ve seçim yapılmıştır. Ayrıca 4. derece deprem bölgesi, deprem riskinin az olması ve aşırı diyagram oluşumunu engellemek açısından Z2 zemin sınıfına ait grafikler değerlendirilmemiştir.

İç kuvvetlerin en büyük ve konstrüktif kuralların en ağır olduğu, temel üstü ve kritik perde yüksekliği bölgeleri esas alınarak deprem perde boyları belirlenmiş ve diyagramlar halinde verilmiştir. Üst katlarda bu perde boyları ve genişlikleri azaltılabilecektir.

4.1. Ortalama Düşey ve Yatay Yükler

Yapıya gelen düşey ve yatay yük hesabında aşağıda verilen ortalama değerler alınmıştır.

- Düşey Yükler : İnşa edilmiş değişik kat yükseklikli ve kat alanlı, konut ve işyeri olarak kullanılan binalar üzerinde yapılan incelemeler, bir katın 1m² sinin deprem esnasında;

m_i = 12.0 kN / m² (4.1) olarak kabul edeceğini göstermiştir [7-9]. Bu kabul ile bina temel üstü kat ağırlığı,

W = N m_i A_p (4.2) olarak ifade edilebilir. Burada N kat adedi, A_pbina plan alanıdır.

Sadece perdelerden oluşan sistemlerde, temel üstünde perde normal kuvvetinin bina ağırlığının

%100’ü olacağı düşünülmüştür. Ancak bazı mimari gereksinimler veya döşeme kalınlıklarının az olması istendiğinde, sisteme ilave edilen kolonlar, perdelerdeki normal kuvvetleri azaltmaktadır. Buna göre, perde normal kuvvetlerinin, bina ağırlığının %75’i olduğu ikinci bir durum da dikkate alınmıştır. Temel üzerinde perdelerin taşıdığı normal kuvvet W_p olarak aşağıdaki durumlar göz önüne alınmıştır.

W_p= 0.75 W = 0.90 N A_p (4.3) W_p= 1.00 W = 1.20 N A_p (4.4) Perde-çerçeveli olarak teşkil edilen binalarda, perdelerin kat içerisindeki düzenleme şekilleri, perdelerin alacağı normal kuvvet miktarı ile doğrudan ilişkilidir. Perdelerin mimari durumlardan hareketle veya burulma momenti alma kapasitelerini arttırmak amacı ile bina dış çevresine yerleştirilmesi durumunda perdeler üzerine etkiyen normal kuvvet, perdelerin yapının daha çok iç kısımlarına yerleştirilmesi durumunda taşıyacağı normal kuvvetten daha azdır.

Perdelerin plandaki yerleştirme prensibine dayanarak elde edilecek olan bu kritere göre, perde üzerine etkiyen normal kuvvetin bina ağırlığının %50 ve %75’i olması gibi iki durum incelenmiştir,

W_p= 0.50 W = 0.60 N A_p (4.5) W_p= 0.75 W = 0.90 N A_p (4.6) - Yatay Yükler : Yatay yüklerin hesabında, kat yüksekliği 3.00 m, kat adedi en fazla 60 m (20 kat) seçilmiş ve eşdeğer deprem yükü yöntemi kullanılmıştır.

Binaya etkiyecek yatay kuvvetin (4.7) ile hesabında; W bina ağırlığı (4.2) den, A(T₁) spektral ivme katsayısı (4.8) ve perde taşıyıcılı sistem için bina periyodu T1 (4.9) ile bulunacaktır.

V_t= W A(T₁) / R_a(T₁) ≥ 0.10 A_oI W (4.7) A(T₁) = A₀I S(T) (4.8) T₁≅ T_1A= C_t H_N^3/4 (4.9) Bu hesaplarda; A₀ çeşitli deprem bölgeleri için Tablo 3.3’den, konut ve işyerleri için I=1.00, C_t=0.03~0.04, perde-çerçeveli yapılarda C_t=0.05 alınmıştır.

Bina temel üstü yüksekliğinin 25 m den büyük olması durumunda yukarıdaki yaklaşıma destek teşkil etmesi açısından,

L H

× 09 .

= 0

T_1A ^N , H_Nbina toplam yüksekliği, L deprem doğrultusundaki bina uzunluğu, denklemi de kullanılmıştır [13]. R_a(T₁), yalnız perdeli binalarda 6, perde-çerçeveli binalarda 7 olarak alınmıştır.

4.2. Perde Boyutlandırılmasında Esas Alınan Kriterler

Perde boyutlarının ön tespiti, TDY 98 ve TS 500’deki sınır şartlar ile boyutlandırma için belirlenen kriterler çerçevesinde yapılmıştır.

1. Katlar Arasındaki Göreli Yer Değiştirme : Kat ötelemelerinin hesabında, yalnız perdeli sistemlerde konsol perde düşünülmüştür. Perde-çerçeveli sistemlerde, çerçeveli sistemlerin güçlendirme konusuna bir yaklaşım getirmek amaçlandığından ve sonradan ilave edilen perdelerin yatay yüklerin büyük bir bölümünü alacağı düşünüldüğünden, bu durumda da perdelerin deplasman hesabı için aynı metot kullanılmıştır.

Yapılarda, göreli kat ötelemelerinin sınırlandırılması koşulu,

Δi = di − di−1 (4.10) bağıntısından hesaplanır. Ηesaplanan göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değeri olan (Δi)_maks, aşağıdaki ifadelerden elverişsiz olanını sağlamalıdır.

(Δi)maks / hi ≤ 0.0035 (4.11) (Δi)maks / hi ≤ 0.02 / R (4.12) Deprem yüklerinin yalnız perdeler tarafından taşındığı binalarda R=6 olması nedeni ile;

(Δ i)maks / hi ≤ 0.0033 (4.13) ve deprem yüklerinin perde-çerçeveli sistemler tarafından taşındığı binalarda R=7 için;

(Δ i)maks / hi ≤ 0.0028 (4.14) koşulları aranacaktır.

Bina perde boylarının tespitinin ilk aşaması, binalardaki deplasman koşulunu sağlayan perde boylarının belirlenmesidir. Binaya gelen eşdeğer deprem yükünün, konsol kiriş şeklinde idealize edilen perdeye etkitilmesi sonucunda virtüel iş teoremi,

Δ = i

∫

EIb

M

M (4.15)

ile hesaplama yoluna gidilmiştir [11, 12]. Virtüel iş teoreminde çarpım tablolarının kullanılması

ve bu teoremde,

I_b= 12

3

l1

b_w

(4.16)

formülündeki b_w perde genişliği için o katta kabul edilen değer yazılmış ve buradan deplasman koşulunda izin verilen ekstrem, denklem (4.13) ve (4.14) değer için sağlanan l₁, perde boyu değeri hesap edilmiştir.

Bulunan bu l₁ değeri tek bir ana perde için geçerli olup, tek bir perdenin betonarme sistemlerde kullanılması mimari ve sistem davranışı açısından uygun olmamaktadır. Bunun neticesinde, bina planındaki perde sayısı n_b, 3, 4, 6 ve 8 olarak belirlenmiş ve deplasman koşulu ile belirlenen l₁ değeri atalet momenti oranında, denklem (4.17) deki gibi her n_b değeri açısından hesaplanmıştır.

l_w=

13 b

1

n

l (4.17)

2. Perde Uç Bölge Donatıları : Perde uç bölgeleri, sünekliği ve dayanımı artırmak amacıyla gerekli durumlarda kolon gibi donatılabilir. Bu uç bölgelerinin donatılmasında minimum ve maksimum koşulları belirlemede, Afet Yönetmeliği 98 ve TS500’deki süneklik düzeyi yüksek kolonlar ve perdeler uç bölgeleri donatı koşulları ile tanımlanan koşullar kullanılacaktır. Perde uç bölgelerindeki maksimum donatı oranı, TDY 98 ve TS 500 dikkate alınarak aşağıdaki şekilde tanımlanır.

ρ_max= 0.04 (4.18)

ρ_max= 0.06 (Bindirmeli ek yerlerinde) (4.19)

3. Perde Elemanlarında Süneklik : Şekil 4.1 deki gibi perdenin uç deformasyonları ε_cukısalma ve ε_suzama, x tarafsız eksen mesafesi, d faydalı yüksekliği olmak üzere kx katsayısı için ortalama bir değer olarak,

Şekil 4.1. Tarafsız eksen derinliği k_x=

d

x (4.20)

k_x= ε_cu/( ε_cu+ ε_s)≤ 0.423 (4.21) kabul edilerek, perdelerde sünekliğin yüksek olması sağlanmıştır [7,14]. Bu şart altında ε_s, S420 çeliğinin akma sınırının yaklaşık 2.21 katıdır. Ayrıca ilave edilecek yatay donatılar ile sünekliğin daha fazla artması yoluna gidilebilir.

4. Perde Gövde Donatıları : Perde gövde donatıları, daha önceki ilgili bölümlerde ifade edilen gövde donatısı koşullarını sağlamalıdır.

5. Perdelerde Kesme Kontrolü : Esas olarak perdelerin deprem etkisindeki kesme kuvvetlerinin tamamını karşılaması istenmektedir. Perde veya perde parçalarındaki enine donatının hesabında Vd kesme kuvveti esas alınır ve aşağıdaki koşullar sağlanmalıdır.

Vd ≤ Vr (4.22)

Vd ≤ 0.22 Ach fcd (4.23) Vr = Ach (0.65 fctd + ρsh fyd ) (4.24) Ayrıca temele bağlantı düzeyinde ve üst katlarda yapılacak inşaat derzlerinde, aktarılan kesme kuvveti için aşağıdaki şart sağlanmalıdır.

V_r ≤ A_wff_ydμ (4.25) 6. Perde Enkesit Koşulları : Perde enkesitinde uzun kenarın kısa kenara oranı 7 den az olmamalıdır.

lw / bw ≥7 (4.26)

Deprem yüklerinin yalnız perdeler tarafından taşındığı binalarda;

∑ Ag / ∑ Ap ≥ 0.002 (4.27) Vt / ∑ Ag ≤ 0.5 fctd (4.28) ifadelerini sağlaması gerekir. Bu ifadelerin sağlanması ile perde duvar kalınlığı,

b_w≤ H_w20

(4.29)

b_w≥ 150 mm (4.30)

koşullarını sağlamalıdır. Bu çalışmada minimum perde kalınlığı, kalıp, donatı ve beton yerleşimi bakımından 200 mm olarak belirlenmiştir.

(4.29) ve (4.30)’da belirtilen özel durumlar dışında, perde kalınlığı,

b_w≥ H_w15

(4.31)

b_w≥ 200mm (4.32)

koşullarını sağlayacaktır. Ancak Hw / lw > 2.0 olan perdelerde, perde kalınlığı, b_w≥ H_w12

(4.33)

koşulunu kritik perde yüksekliği boyunca sağlamalıdır.

4.3. Hesap Aşamaları

Öngörüle kriterleri sağlayan perde enkesit boylarının belirli parametrelere göre değişimleri grafikler şeklinde oluşturulup EK’de sunulmuştur.

Perde boylarının hesabında en etkili olan deplasman kriteri kullanılarak tek bir perde boyu elde edilmiştir. Perde boylarının tek bir perde için verilmesi, kat mimarisi ve sistem davranışı açısından uygun olmamaktadır. Bu durumu ortadan kaldırmak için bina planında bir doğrultu için yer alacak perde sayısı n_b, 3, 4, 6 ve 8 olarak belirlenmiştir. Deplasman koşulu ile belirlenen l₁ boyu, aynı atalet momentine sahip olacak şekilde n_b adet eşit l_wboylu perdeye bölünmüştür.

Bölünen perde boyları l_w ler kullanılarak, binaya gelen normal kuvvet ve moment değerleri perdelere dağıtılıp, perdelere konulması gereken donatı miktarları, uç bölgelerindeki donatı koşullarına uygunluğu, moment-normal kuvvet için karşılıklı etki diyagramından elde edilen donatı miktarı A_s, belirlenen donatı oranları ρ kontrol edilmiş ve yönetmeliklere uygun kriterin sağlanmadığı durumlarda perde boylarının arttırılması yoluna gidilmiştir.

Donatı koşulunun sağlanması için değiştirilen perde boylarına ait beton ve donatıdaki kısalma ve uzama miktarlarının hesaplanmasıyla, süneklik koşulu olarak belirlenen k_x=ε_cu/(ε_cu+ε_s)≤0.423 kriterine uygunluğu kontrol edilmiştir. Koşulun sağlanmadığı durumlarda perde boyları büyütülerek perde sünekliği uygun sınır durumuna getirilmiştir.

Bölünmüş perdelerin l_w boyları kullanılarak kesme kuvveti kontrolü yapılmıştır. Bulunan perde boylarının (4.23) ifadesini genellikle sağladığı, ancak 3, 5 ve bazı 8 katlı binalarda, perde sayısının n_b, 3 veya 4 olması durumlarında kritik düzeye oldukça yaklaştığı, (4.24) koşulunun da perdeler tarafından sağlandığı, fakat (4.24) denklemindeki yatay donatı oranının ρsh, 0.025 minimum koşulunu aşarak 0.050~0.070 arasında bir değer aldığı görülmüş ve bu kriterin de uygunluğu kontrol edilmiştir.

Temel üstünde ve üst katlardaki inşaat derzlerinde, aktarılan kesme kuvveti için yapılan sürtünme kesmesi kontrolünün kritik bölge içerinde yer almadığı tespit edilmiştir.

EK’de verilen diyagramların elde edilmesi ile ilgili olarak aşağıdaki hususlar belirtilebilir:

Deplasman koşulu genellikle 5~8 kat ve üzerindeki binalarda, plan alanının küçük olduğu durumlarda daha etkin olarak ortaya çıktığı, bu binalarda kat alanlarının artması ile perde uç bölgesi donatı koşulları ve süneklik kriteri çerçevesinde perdelerin boyutlandırılması gerektiği görülmüştür.

Daha az katlı binalarda deplasman koşulunun, yalnızca bazı deprem bölgeleri ve bina alanının küçük olduğu durumlar için etkili olduğu, ancak genel anlamda süneklik ve donatı ile ilgili koşulların perde boyutlandırılmasında etkin olarak rol aldığı gözlenmiştir. Bunun yanı sıra