İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER (OP-AMP)

(1)

İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER (OP-AMP)

Niçin işlemsel yükselteçleri burada inceliyoruz???

1. İşlemsel yükselteçler çok kullanışlı elektronik devre elemanlarıdırlar

2. İşlemsel yükselteçlerin doğrusal modelleri bağımlı kaynaklar içerirler

3. İşlemsel yükselteçleri kullanarak pratik devreleri analiz etmeye yönelik araçları zaten öğrendik.

1

(2)

Baskı devre üzerine montajı yapılmış

İşlemsel yükselteçler APEX PA03

LM324’ün bacakları

LM 324’ün

boyutsal gösterimi LM324 DIP

LMC6294 MAX4240

EE-201, Ö.F.BAY 2

(3)

BİR İŞLEMSEL YÜKSELTECİN DEVRE SEMBOLÜ (güç kaynakları bağlantısı ile birlikte)

DOĞRUSAL MODEL GİRİŞ DİRENCİ ÇIKIŞ DİRENCİ

KAZANÇ 7

5

12 5

10 10

:

50 1

:

10 10

:











 A

R R

O i

TİPİK DEĞERLER

EE-201, Ö.F.BAY 3

(4)

İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLİ DEVRELER

OP-AMP YÜK

SÜRME DEVRESİ

EE-201, Ö.F.BAY 4

(5)

BAZI TİCARİ OP-AMP’LARIN TRANSFER EĞRİLERİ

DOYUM BÖLGESİNİ BELİRLEYİN

DOYUMDAKİ OP-AMP

EE-201, Ö.F.BAY 5

DOYUM BÖLGESİ DOĞRUSAL

BÖLĞE

(6)

BİRİM KAZANÇLI TAMPON DEVRESİ VE MODELİ

0 :

KGK

V_s R_iI R_OI  A_OV_in 

0 V

- :

KGK

_out R_OI  A_OV_in  I R V_in  _i

: DEGISKENI KONTROL

i O O

s i out

R A R

V R V

 

 1

1 CÖZÜM

 1







S out

O

V

A V

NEDEN BİRİM KAZANÇLI TAMPON?

TAMPON KAZANCI

EE-201, Ö.F.BAY 6

(7)





 A

) (

0  

_



_

 v A v v

R

_O _O

İDEAL İŞLEMSEL YÜKSELTEÇ





i

 R









 R

_O

0 , R

_i

, A DURUMDA

IDEAL

i



i



EE-201, Ö.F.BAY 7

(8)

BİRİM KAZANÇLI TAMPON – IDEAL OP-AMP VARSAYIMI

v

s

v

_







 v v

v

OUT

 v

_

OUT S

v  v

v

OUT





OUT

1

S

v

 v 

DOĞRUSAL ANCAK İDEAL OLMAYAN OP-AMP MODELİ KULLANILDIĞINDA

1 1

out s i

O O i

V V R

R A R



 

GERÇEK OP-AMP’IN PERFORMANSI Op-Amp TAMPON KAZANCI LM324 0,99999 LMC6492 0,99998 MAX4240 0,99995

İDEAL OP-AMP VARSAYIMI MÜKEMMEL BİR YAKLAŞIM SAĞLAR!

EE-201, Ö.F.BAY 8

(9)

GERİLİM İZLEYİCİ VEYA BİRİM KAZANÇLI TAMPON NİÇİN KULLANILIR?

v

s

v

_







 v v

 v



v

_O

S O

v v 

S

O

v

v 

GERİLİM İZLEYİCİ TAMPON YÜKSELTECİ GÖREVİ GÖRÜR.

KAYNAK GÜÇ SAĞLAMAKTADIR KAYNAK GÜÇ SAĞLAMAMAKTADIR GERİLİM İZLEYİCİ BİR DEVREYİ DİĞERİNDEN İZOLE EDER.

DÜŞÜK GÜÇLÜ KAYNAKLAR İÇİN ÖZELLİKLE YARARLIDIR.

TAMPONSUZ BAĞLANTI TAMPONLU BAĞLANTI

EE-201, Ö.F.BAY 9

S S

O

v iR

v  

(10)

ALIŞTIRMA

s out

V G  V

 0 v



 0









 v

_

v

_

v

_

A

_o

 0 v



 0







 i

_

i

_

R

_i

0 0 0

UYGULA KAK

DÜGÜMÜNE v

2 1

-

 

 

R V R

V_s _out

 0 i

 1

2

R R V

G V

s

out

 



KARŞILAŞTIRMA İÇİN, AYNI DEVREYİ,

İDEAL OP-AMP KABUL ETMEDEN İNCELEYELİM.

İDEAL OP-AMP KABUL EDEREK KAZANCI BELİRLEYİN

EE-201, Ö.F.BAY 10

(11)

OP-AMP’I DOĞRUSAL MODELİ İLE YER DEĞİŞTİRELİM

BU ÖRNEĞİ DOĞRUSAL MODELLERİ KULLANARAK OP-AMP DEVRELERİNİ OLUŞTURMADA BİR PROSEDÜR GELİŞTİRMEK İÇİN VERİYORUZ

EE-201, Ö.F.BAY 11

(12)

1. Op Amp düğümlerini belirleyin

v

_

v

_

v

o

2. Op Amp’ı çıkararak devreyi yeniden çizin

v

_

v

_

v

o

12

(13)

3. Doğrusal OpAmp’ın elemanlarını çizin (2. adımdaki devre üzerine)

v

_

v

_

v

o

Ri

RO



 A v( _ v_)

4. Devreyi yeniden çizebilirsiniz

R

2

v

_

v

_

13

(14)

EVİREN YÜKSELTEÇ: İDEAL OLMAYAN DURUMDA ANALİZ

DÜĞÜM ANALİZİ

DÜĞÜM GERİLİMLERİ CİNSİNDEN KONTROL DEĞİŞKENİ

EE-201, Ö.F.BAY 14

(15)

LİNEER CEBİR KULLANIN









 10 , 10 , 10 : ICIN AMP

- OP BIR TIPIK

8 5

O

i

R

R A

9996994 .

4 5

,

1

₂

1

      

S O

v k v

R k R

000 . 5

1

2

 









 R

R v

A v

S O

EVİREN YÜKSELTEÇ: İDEAL OLMAYAN DURUMDA ANALİZ

15

(16)

 0 i



 0







 i

_

i

_

R

_i











 v v

A

 0 v



 0 v



EVİREN UCA KAK UYGULAYIN

0 0 0

2 1

 

 

R v R

v

_S _O

1 2

R R v

v

s

O

 



IDEAL OP-AMP VARSAYIMI MÜKEMMEL BIR YAKLAŞIM SAĞLAMAKTADIR.

(AKSİ BELİRTİLMEDİKÇE BUNU KULLANACAĞIZ!)

ÖZET KARŞILAŞTIRMA: IDEAL OP-AMP VE İDEAL OLMAYAN DURUM

İDEAL OLMAYAN DURM

OP-AMP’I LINEER MODEL İLE DEĞİŞTİRİN BAĞIMLI KAYNAKLI OLARAK OLUŞAN DEVREYİ ÇÖZÜN

İDEAL OLMAYAN DURUM İÇİN KAZANÇ

İDEAL OP-AMP

EE-201, Ö.F.BAY 16

(17)

ALIŞTIRMA: FARK YÜKSELTECİ

OP-AMP 3 DÜĞÜM İLE TANIMLANMAKTA. ÖYLEYSE 3 DENKLEME İHTİYAÇ VARDIR.

DÜĞÜMLERİ DÜŞÜNÜN!

v

_-

VE v

₊

DÜĞÜMLERİNE KAK UYGULANIRSA İKİ DENKLEM ELDE EDİLİR (SONSUZ GİRİŞ DİRENCİ i

_-

, i

₊

‘NIN BİLİNDİĞİNİ İFADE EDER)

ÇIKIŞ AKIMI BİLİNMİYOR

ÇIKIŞ DÜĞÜMÜNE KAK UYGULAMAYIN.

ÜÇÜNCÜ DENKLEMİ SONSUZ KAZANÇ VARSAYIMINDAN ELDE EDİN (v

₊

= v

_-

).

EE-201, Ö.F.BAY 17

(18)

EVİREN UÇ DÜĞÜMÜ

EVİRMEYEN UÇ DÜĞÜMÜ

2 4 3

4 2

4 3

0

4

v

R R

v R R v

R v R

i   

 





_ _



 

 



  



 



 



 



 



 



_ _ ₁

2 1 1

2 1

1 2 1

2

1 1 v v

R R R

v R R v R

R v

_O

R

) (

,

₂ ₁

1 2 1

3 2

4

v v

R v R

R R

R

R   

_O

 

ALIŞTIRMA: FARK YÜKSELTECİ

IDEAL OP-AMP DURUMU

EE-201, Ö.F.BAY 18

(19)

ALIŞTIRMA: IDEAL OP-AMP KULLANIN

v

_O

' i BULUN



v

1



v

1



v

2



v

2

1

v

o

2

v

o 1

v

m

2

v

m

2 2

1 1

v v





2 2

1 1

m m

v v





GİRİŞ DÜĞÜMLERİ İÇİN DENKLEMLERİ YAZ.

SONSUZ KAZANÇ VARSAYIMINI KULLAN.











₁ ₂



₂

1

v v v

v

2 2

1

v v v

v

_m



_m





KALAN DÜĞÜM DENKLEMLERİNİ KULLAN

0 0 :

@

1 2 1

2 1

2 01 1

1

  

 

R v v

R v

v v

^o

G m

0 0

:

@

2 2 1

2

1 2 2

2

   

 

R v R

v v

R v v v

G o

m

BİLİNMEYEN SADECE ÇIKIŞ GERİLİMLERİDİR

COZUN ICIN

DEGISKEN DUYULAN

IHTIYAC v_o v_o₁

EE-201, Ö.F.BAY

(20)

ALIŞTIRMA: IDEAL OP-AMP KULLANIN

v

_O

' i BULUN

GİRİŞ DÜĞÜMLERİ İÇİN DENKLEMLERİ YAZ.

SONSUZ KAZANÇ VARSAYIMINI KULLAN.

0 0

:

@

1 1 2

1 2

0 1

1

      

R v v

R v

v v

^a

G

0 0 :

@

2 2 1

2 1

2

   

 

R v R

v v

R v v v

G a

BİLİNMEYEN SADECE ÇIKIŞ GERİLİMİDİR

COZUN ICIN

DEGISKEN DUYULAN

IHTIYAC v

_o

EE-201, Ö.F.BAY 20

(21)

ALIŞTIRMA I

_O

' i BULUN . IDEAL OP - AMP VARSAYIN

V v

_

 12 V

v

A

_O

  

_

 12

 0





 i

_

R

_i

V v

_

 12

2 0 12 12

: 12 KAK Dügümüne

  



k k

v V

^o

 V

_o

 84 V

k mA I

_O

V

^o

8 . 4

10 





EE-201, Ö.F.BAY 21

(22)

“ters gerilim bölücü”

i

v

R R v R

R v R

v R

1 2 1

0 0

2 1

1





 



 0 i



SONSUZ GİRİŞ DİRENCİ

EVİRMEYEN YÜKSELTEÇ - IDEAL OP-AMP

ALIŞTIRMA

v



v

_

v

o

v

i

v

_



SONSUZ KAZANÇ VARSAYIMI i

i

v v

v

_

 

_



R

₂

R

₁

v

i

v

_



v 0

Vo’ı Bulun

EE-201, Ö.F.BAY 22

(23)

KAZANÇ VE GİRİŞ DİRENCİNİ BULUN – IDEAL OLMAYAN OP-AMP

DAHA AÇIK GÖRÜLMESİ İÇİN DEVREYİ YENİDEN ÇİZİN.

SADECE İKİ GÖZ VARDIR.

OP-AMP’’IN DOĞRUSAL MODELİNİ

KULLANARAK EŞDEĞER DEVREYİ OLUŞTURUN

v

_

v

_

v

O





R

O

( )

A v

_

 v

_

Çevre analizi için tam eşdeğer devre



 v

O

R

i ⁱ

v  v

_

 v

_

ÇEVRE 1

ÇEVRE 2

ÇEVRE AKIMLARI CİNSİNDEN KONTROL DEĞİŞKENİ

) (

₁ ₂

1 2

2

i R i i

R

v

_O

   

EE-201, Ö.F.BAY 23

(24)

GİRİŞ DİRENCİ

1 1

i

R

_in

 v

^KAZANÇ

i O

v G  v

GÖZ 1

GÖZ 2

ÇEVRE AKIMLARI CİNSİNDEN KONTROL DEĞİŞKENİ

MATEMATİKSEL MODEL

) (

₁ ₂

1 2

2

i R i i

R

v

_O

   

YERİNE YAZIN ve MATRİS FORMUNA GETİRİN

 

 



 

 

 



 



 











) 0 (

)

(

₁

2 1 2

1 1

1 2

1

v

i i R

R R

R AR

R R

R

O i

 

 



 



 









 

 

 





^

0 )

( )

(

¹ ₁

2 1

1

1 2

1

v

R R

AR

R R

R i

i

O i

FORMAL ÇÖZÜM

) (

) )(

( R

₁

 R

₂

 R

_O

R

₁

 R

₂

 R

₁

AR

_i

 R

₁





 

 











 

) (

2 1

1

1 2

1

R R

R AR

R R

R Adj R

i

O

 

 



 



 











 

 

 





) 0 (

) (

)

1 (

1

2 1

1

1 2

1

v

R R

R AR

R R

i i

i

O

ÇÖZÜMLER

1 2

1

R R R v

i

^O





 





  (

₁

)

2

R i AR

ⁱ

 ???

 A

1 1 2

1 1

2 1

1

2 2 1

1 1

) )(

( )

(

) (

R v AR R

v R R R

R R

i R R i

R v

i O

O





 





 







R

i

AR

A     

₁

R

_in

 

1 2 1

1

R

R R

v

G  v

^O

 

EE-201, Ö.F.BAY 24

(25)

i S



 v O

R





+ -

v S

Örnek Problem

Vo ifadesini bulun. İdeal OpAmp

varsayımlarını nerede ve nasıl kullandığınızı belirtin.

Gerilimleri belirle? v _  v _S

Sonsuz kazanç varsayımını kullanın

v S

v _ 

v



Sonsuz giriş direnci varsayımı kullanın ve KAK‘ı eviren girişte uygulayın.

 0

 

^

R

v i

_S

v

^o

S S

o

v Ri

v  

 0 i



v 

EE-201, Ö.F.BAY 25

(26)

i

S



 v

O

R





Örnek Problem

1. Düğümleri belirleyin 2. Op-Amp’ı silin

3. Doğrusal modeli yerleştirin

4. Gerekliyse yeniden çizin

+ -

v

o

v



v



_R

R

_O

R

_i

i

_S

A(v

₊

- v

_-

)

İKİ ÇEVRE. BİR AKIM KAYNAĞI.

GÖZLERİ KULLANIN.

DOĞRUSAL EŞDEĞER DEVREYİ ÇİZİN VE ÇEVRE DENKLEMLERİNİ YAZIN

i

1

i

₂

GÖZ 1

i

₁

 i

_s

GÖZ 2

R

_i

( i

₂

 i

_S

)  ( R  R

_O

) i

₂

 A ( v

_

 v

_{_}

)

KONTROL DEĞİŞKENİ

v

_

 v

_{_}

 R

_i

( i

₂

 i

₁

) R

i





R

O

( )

A v

_

 v

_

EE-201, Ö.F.BAY 26

(27)

S

 V

V

S

v

_



V

S

v

_{_}



 0 i



“TERS GERİLİM BÖLÜCÜ

V

O

V

S ²

R

1

S

O

V

k k V k

1 1 100 



 101



S O

V G V

V V

mV

V

_S

 1 

_O

 0 . 101 ALIŞTIRMA

KAZANCI VE V_O’I BULUN

EE-201, Ö.F.BAY 27

(28)

OP-AMP’LI DEVRELERE SÜPERPOZİSYONUN UYGULANMASI

2

1 1

1 O

V R V

  R

2

2 2

1 O

1 V R V

R

 

   

 

Süperpozisyon prensibi

2 2

1 2 1 2

1 1

O O O

1 R R

V V V V V

R R

 

       

 

V1’İN KATKISI.

Temel evirici devre

V2’NİN KATKISI.

Temel evirmeyen devre Daha açık bir görüntü için devre yeniden çizilmiştir İKİ TANE KAYNAK. İKİ ADIMDA ANALİZ EDECEĞİZ

28

(29)

ÖRNEK İdeal koşullar altında her iki devre de

‘yi sağlamaktadır

1 2

8 4

V

O

 V  V

Her iki uygulamanın çıkış için tam aralığı üretip üretmediğini belirleyin