• Sonuç bulunamadı

Serbest Dairesel Jet Akışının Lazer Doppler Anemeometre İle Deneysel İncelenmesi

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Serbest Dairesel Jet Akışının Lazer Doppler Anemeometre İle Deneysel İncelenmesi"

Copied!
119
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ  FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Ercan EKEN

Anabilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Programı: Disiplinler Arası

HAZĠRAN 2011

SERBEST DAĠRESEL JET AKIġININ LAZER DOPPLER ANEMOMETRE ĠLE DENEYSEL ĠNCELENMESĠ

(2)
(3)

HAZĠRAN 2011

ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ  FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Ercan EKEN

511071136

Tezin Enstitüye Verildiği Tarih: 06 Mayıs 2011 Tezin Savunulduğu Tarih: 10 Haziran 2011

Tez DanıĢmanı: Y.Doç. Dr. K. Bülent YÜCEĠL (ĠTÜ) Diğer Jüri Üyeleri: Doç. Dr. Mustafa ÖZDEMĠR (ĠTÜ)

Y.Doç. Dr. Duygu ERDEM (ĠTÜ)

SERBEST DAĠRESEL JET AKIġININ LAZER DOPPLER ANEMOMETRE ĠLE DENEYSEL ĠNCELENMESĠ

(4)
(5)
(6)
(7)

ÖNSÖZ

Bu çalışmanın yürütülmesinde, kaynakların oluşturulmasında, özellikle deneysel süreçlerde oluşan sorunların aşılmasında engin bilgi ve tecrübelerini esirgemeyen, danışman hocam Y.Doç. Dr. K. Bülent YÜCEİL’e en içten teşekkürlerimi sunarım. Jet sisteminin kurulmasında büyük emekleri olan ve çalışmalarımda bana destek olan güler yüzlü hocam Y.Doç. Dr. Duygu ERDEM’e, ayrıca ilgi ve desteklerinden ötürü değerli hocalarım Doç. Dr. N. L. Okşan Çetiner YILDIRIM ve Y.Doç. Dr. Hayri ACAR’a derin minnettarlarımı sunarım.

Hiçbir zaman yardımlarını esirgemeyen Trisonik Araştırma Laboratuarı emektarı, Sayın Ali Osman TABANLI’ya ve diğer teknik personel çalışanlarına, ayrıca isimlerini sayamadığım değerli arkadaşlarıma sevgi ve teşekkürlerimi ifade etmek isterim.

Çalışma hayatımda dostluk ve yaşam tarzı ile bana örnek olan Sayın Atilla KUTLU’ya, bana verdikleri özveri ve emekleri için ablam Bircan ARSLAN, eşi İsmail ARSLAN ve çocuklarına, son olarak aileme sonsuz sevgilerimi sunarım.

Mayıs 2011 Ercan EKEN

(8)
(9)

ĠÇĠNDEKĠLER

Sayfa

ÖNSÖZ ... v

ĠÇĠNDEKĠLER ... vii

KISALTMALAR ... ix

ÇĠZELGE LĠSTESĠ ... xiii

ġEKĠL LĠSTESĠ ... xv

ÖZET ... xix

SUMMARY ... xxi

1. GĠRĠġ ... 1

1.1 Türbülanslı Eksenel Simetrik Serbest Jet Akışı ... 4

2. LAZER DOPPLER TEKNĠĞĠ ... 11

2.1 Temel Ölçme Prensibi ... 11

2.2 Lazer Doppler Anemometre Teorisi ... 12

2.2.1 Tarihsel bakış ve Doppler ötelemesi ... 12

2.2.2 LDA karakteristik özellikleri ... 16

2.2.2.1 Lazer ışını 17 2.2.2.2 Doppler etkisi 19 2.2.2.3 LDA saçak modeli 21 2.2.2.4 Ölçüm hacminin oluşturulması 22 2.3 LDA Işın İletim Sistemi ve Bileşenleri ... 24

2.3.1 Argon-iyon lazeri ... 24

2.3.2 Lazer iletim sistemi ... 26

2.3.2.1 Işın ayırıcı 27 2.3.2.2 Frekans ötelenmesi 28 2.3.3 Algılayıcı optik sistem bileşenleri ... 32

2.3.3.1 Geriye yansıma ve ileri yönde yansıma 32 2.3.3.2 Prob optik özellikleri 34 2.3.3.3 Foto detektör 36 2.4 Foto Detektör Sinyali ... 36

2.5 Parçacık Ekimi ... 37

2.5.1 Parçacık hareketinin incelenmesi ... 38

2.5.2 Parçacık çeşidi ve boyutları ... 40

2.5.3 Lorenz-Mie teoremi ... 40

3. JET VE LDA SĠSTEMLERĠ DENEYSEL KURULUMU ... 43

3.1 Jet Sistemi Deneysel Düzeneği ... 43

3.1.1 Elektronik basınç kontrolü ... 44

3.1.1.1 Basınç kontrol cihazı ara yüz bağlantısı 44 3.1.1.2 Jet akış kontrolü ve VI oluşturma 46 3.1.2 Jet dinlenme odası ... 52

(10)

3.2 Lazer Doppler Anemometre Kurulumu... 55

3.2.1 Lazer ... 55

3.2.2 Lazer ışınların hizalanması... 56

3.2.3 Lazer iletici ve alıcı sistem ayarları... 56

3.2.3.1 Manipülatörler 58 3.2.3.2 Foto multiplatörler 58 3.2.3.3 Fiberoptik prob 59 3.2.4 BSA (Burst Spectrum Analyser) işlemci ... 59

3.2.5 Lightweight taşıma sistemi... 60

4. VERĠLERĠN TOPLANMASI VE VERĠ ANALĠZĠ ... 61

4.1 Veri Analizi ... 61

4.1.1 Tutarlılık ... 62

4.1.2 Üç boyutlu hızların koordinat dönüşümü ... 63

4.2 Momentlerin Hesaplanması ... 65

5. SONUÇ VE ÖNERĠLER ... 67

5.1 LDA Ölçüm Sonuçlarının Değerlendirilmesi ... 68

5.1.1 Jet merkez hattı boyunca eksenel hız değişimleri ... 68

5.1.2 Jet merkez hattı boyunca U-RMS hızları ... 72

5.1.3 Jet merkez hattı boyunca Reynolds gerilmeleri ... 74

5.2 Düşey ve Yatay Eksende Hız ve Moment Dağılımı ... 74

5.3 Sonuçlar ... 85

5.4 Öneriler ... 86

KAYNAKLAR ... 87

(11)

KISALTMALAR

APD : Avalanche Photodiode BSA : Burst Spectrum Analyser BCS : Beam Coordinate System FFT : Fast Fourier Transform LDA : Laser Doppler Anemometry LMT : Lorenz-Mie Theory

PM : Photomultiplier

PSD : Power Spectral Density SNR : Signal-to-Noise Ratio WCS : Wave Coordinate System

r

A : Foto detektörün normal yüzey alanı b : Jet yarı genişliği

c : Boşlukta ışığın yayılma hızı

f

d : Işın merkez çapı

p

d : İzlenen parçacık çapı

pin d : Pinhole çapı z y x,d ,d d : Ölçüm hacmi boyutları D : Işınlar arası mesafe

e

D : Jet lülesi çıkış çapı

b

e: Gelen ışın birim vektörü

E : Genişletme oranı

E: Dalganın elektrik alan şiddeti

* _

E: Elektrik alan şiddetinin karmaşık eşleniği

f : Titreşim frekansı

2 1,f

f : Gelen ışınların parçacıktan yansıdıktan sonraki frekansları fb : Lazer ışını frekansı

fD : Doppler (beat) frekansı

f p : Parçacığa çarparak dağılan ışınların frekansı

fr : Durağan bir alıcı tarafından algılanan ışınların frekansı fshf : Öteleme frekansı

G : Amplifikasyon kazanç faktörü h : Planck sabiti

H: Dalganın manyetik alan şiddeti I : Işığın enerji şiddeti

AC

i : Foto detektör çıkış akımı AC kısmı

dc

(12)

DC

i : Foto detektör çıkış akımı DC kısmı

N eff

i : Etkin gürültü akımı

S eff

i : Etkin sinyal akımı

q i : Kuantum akımı r i : Detektörün çıkış akımı shot i : Shot gürültü akımı t i : Termal gürültü akımı J : Jet momentumu a K : Kinematik momentum k : Boltzmann sabiti Rb l : Rayleigh uzunluğu

m : Modülasyon derinliği (görülebilirlik)

b

P : Gelen ışının gücü

f

N : Parçacık tarafından kesilen saçak sayısı

N P : Gürültü sinyali gücü S P : Sinyal gücü shot P : Shot gürültü sinyali gücü q : Elementsel yük

R : Eşdeğer çalışma direnci

d

R : Foto detektör sınırlama direnci

i

R : Amlifikatör giriş direnci

mb

r : Enerji şiddeti maks. değerinin e2katına düştüğü noktadaki ışın yarıçapı

wb

r : Işın merkez yarıçapı S : Elektrik akım yoğunluğu

) ( Sc: Spektral duyarlılık dB / SNR : Sinyal gürültü oranı 0 t : Başlangıç zamanı T : Sıcaklık birimi, Kelvin

U: Akışkan hızı

p

U: Akışkan içerisinde izlenen parçacık hızı W

V, ,

U : Kartezyen koordinat sisteminde x ,y,z yönündeki hız bileşenleri

c

U : Jet merkez hattı hızı

e e,V

U : Jet çıkışında eksenel ve düşey yönde hız bileşenleri RMS : Hız ortalama karesinin kök değeri

3 u , 2 u , u

1 : Birinci ikinci ve üçüncü hız kanalarında elde edilen hız bileşenleri

b

z : Kartezyen koordinatlarda ışığın hareket doğrultusu

R

z : z ekseni üzerinde dalganın zahiri merkezi b

b : Lazer ışını dalga boyu

(13)

: Parçacıkla ışın bisektörüne dik doğrultu arasında oluşan açı

: Dielektrik sabiti

: Manyetik geçirgenlik

: Açısal frekans

w : Düzlemsel dalganın enerji yoğunluğu

: Faz açısı ) ( q   : Kuantum verimi f

: Sistem bant genişliği

t

u : Direnç etkisiyle oluşan eşdeğer voltaj değeri

f

: Saçak aralığı mesafesi

b

: Uzak bölgede lazer ışınının yarı ıraksama açısı

B

: Bragg cell eğiklik açısı

f

z

: Ön mercek ve toplama mercekleri arasındaki mesafe : Akışkanın dinamik viskozitesi

: Akışkanın kinematik viskozitesi

(14)
(15)

ÇĠZELGE LĠSTESĠ

Sayfa Çizelge 2.1 : LDA uygulamalarında kullanılan gaz lazerleri [20]. ... 19 Çizelge 2.2 : 60 mm çapında probun ışın genişletici olmadan optik özellikleri [22].35 Çizelge 2.3 : Hava içerisine ekilen parçacıkların özellikleri [23]. ... 40

(16)
(17)

ġEKĠL LĠSTESĠ

Sayfa

ġekil 1.1 : Türbülanslı serbest jet akışı. ... 5

ġekil 1.2 : Serbest jet akışı hız profili gelişim evresi [5]. ... 5

ġekil 1.3 : Dairesel kesitli jet için deneysel verilerin gelişmiş bölgede gerçek jet akımı değerlerine yaklaşım eğrisi. ... 9

ġekil 2.1 : Sabit ölçüm hacmi oluşturularak parçacık hızının ölçülmesi [20]……... 12

ġekil 2.2 : Lazer Doppler tekniği, Doppler etkisi geometrisi……… 14

ġekil 2.3 : İki lazer ışınının kesişmesiyle oluşan optik sistem a)İkili-ışın sistemi b) Referans-ışın sistemi………. 14

ġekil 2.4 : Doppler frekansının hesaplanmasında vektörel bağıntı [20]…………... 15

ġekil 2.5 : Gaussian dağılımına sahip lazer ışını………... 17

ġekil 2.6 : Lazer ışını koordinat sistemleri……… 18

ġekil 2.7 : Doppler etkisi a) Durağan hareketli parçacık b) Hareketli iletici-durağan parçacık……….. 20

ġekil 2.8 : Kesişen ışınların oluşturduğu girişim saçakları [Url-1]……….. 22

ġekil 2.9 : Doğrusallığı iyi derecede ayarlanmış iki ışının oluşturduğu girişim saçakları………... 22

ġekil 2.10 : Ölçüm hacmi boyutları………... 23

ġekil 2.11 : Argon II gazı iyonizasyonu sonucu oluşan enerji seviyesi [21]………. 25

ġekil 2.12 : Işın ayırıcı prizmalar………... 27

ġekil 2.13 : LDA sisteminde ışın ayrıştırılması ve frekans ötelenmesi………..27

ġekil 2.14 : LDA lazer iletici sistem (FiberFlow) [22]……….. 28

ġekil 2.15 : Bragg cell……… 29

ġekil 2.16 : Frekans ötelemesi yapılmasıyla yönsel belirsizliğin giderilmesi……… 30

ġekil 2.17 : Saçakları dik doğrultuda kesen parçacıkların hıza bağlı frekansları a) Frekans ötelemesi olmadan b) Frekans ötelemesi yapılmış………….31

ġekil 2.18 : İki lensli geriye veya ileri yansıma modunda ışın algılayıcısı………… 32

ġekil 2.19 : Geriye yansıma modunda fiber optik lazer Doppler probu kesiti……... 33

ġekil 2.20 : Kaçık eksenli konumlanan probların oluşturduğu ölçüm hacmi……… 33

ġekil 2.21 : Basit iki lensli algılayıcı sistem konfigürasyonu [22]………. 34

ġekil 2.22 : Doppler darbe (burst) sinyali……….. 36

ġekil 2.23 : DC bileşeni filtrelenmiş Doppler sinyali……….37

ġekil 2.24 : Büyük boyutlu parçacıkta gelen ışınların kırınması [20]……… 41

ġekil 2.25 : Farklı boyutlarda parçacıklardan saçılan ışının enerji şiddeti…………. 42

ġekil 3.1 : Jet sistemi ve LDA deneysel düzeneği. ... 43

ġekil 3.2 : ER 3000SI-1 sistem bağlantı diagram [24]. ... 45

ġekil 3.3 : SeaCOM bağlantısının LED konumlarına bakılarak doğrulanması. ... 45

ġekil 3.4 : RS-485 dip anahtar konumları. ... 46

ġekil 3.5 : 25 pinli RS 485/422 bağlantısı (DB25 Erkek). ... 46

ġekil 3.6 : Gerçek zamanlı sinyal dönüşümü... 47

ġekil 3.7 : Elektronik basınç kontrolü ve transducer çıktı sinyali entegrasyonu blok diagramı, LabVIEW. ... 48

(18)

ġekil 3.8 : Elektronik basınç kontrolü ve basınç transduceri çıktı sinyal

entegrasyon penceresi LabVIEW. ... 48

ġekil 3.9 : Set edilen ve gerçek basınç değeri plot ekranı (Windows Tune Program). ... 49

ġekil 3.10 : Windows Tune program sinyal üretici ve plot ekranı. ... 49

ġekil 3.11 : VI ekranında sinusoidal akımın oluşturduğu analog sinyal ve basınç değerleri. ... 50

ġekil 3.12 : Elektronik basınç kontrol cihazı ve akış regülatörü. ... 50

ġekil 3.13 : Dört kablolu dıştan geri beslemeli basınç transduceri ve basınç kontrol cihazı bağlantı detayı. ... 51

ġekil 3.14 : Jet düzeneği. ... 52

ġekil 3.15 : Jet lülesi perspektif görünüşü (mm). ... 53

ġekil 3.16 : Parçacık üreteci çalışma prensibi [20]. ... 53

ġekil 3.17 : Parçacık üreteci, atomizer. ... 54

ġekil 3.18 : Innova 70C Argon-iyon lazer ünitesi [21]... 55

ġekil 3.19 : İletim sistemi (FiberFlow) ve manipülatörler. ... 57

ġekil 3.20 : İletim sistemi bağlantı ünitesi ile konumlandırma vidaları. ... 57

ġekil 3.21 : Ayarlanabilen 60x24 Fiber manipulator ve fiber plug. ... 58

ġekil 3.22 : Renk ayırıcı ve foto multiplatörler. ... 59

ġekil 3.23 : Geriye yansıma konumunda ölçüm yapan 60 mm prob. ... 59

ġekil 3.24 : BSA işlemci. ... 60

ġekil 3.25 : Hafif ağırlık taşıma sistemi (travers). ... 60

ġekil 4.1 : Genel 3 boyutlu bağlantı konumlaması ... 64

ġekil 4.2 : Koordinat dönüşümünde 3D LDA sistem geometrisi ... 65

ġekil 5.1 : Jet merkez çizgisi boyunca eksenel hız değişimi (Ue=280 m/s ve 219 m/s, 0 < x/De<100) ... 68

ġekil 5.2 : Jet merkez çizgisi boyunca eksenel hız değişimi (Ue=280 m/s ve 219 m/s, 0< x/De<12, yakın bölge) ... 69

ġekil 5.3 : Jet merkez çizgisi boyunca hız azalışı (tersi) (Ue=280 m/s ve 219 m/s, 0 < x/De<100) ... 70

ġekil 5.4 : Farklı u değerlerinde jet merkez çizgisi boyunca hız azalışı (tersi)[15] 71 ġekil 5.5 : Farklı Mj değerlerinde jet merkez çizgisi boyunca hız azalışı (tersi)[16]. ... 71

ġekil 5.6 : Jet merkez çizgisi boyunca türbülans şiddeti (U-RMS/Uc, 0 < x/De<100). ... 72

ġekil 5.7 : Jet merkez çizgisi boyunca türbülans şiddetleri (U-RMS/Uc, V-RMS/ Uc, 0 < x/De<100) [1]. ... 73

ġekil 5.8 : Jet merkez çizgisi boyunca türbülans şiddeti (V-RMS/Uc, 0 < x/De<100). ... 73

ġekil 5.9 : Jet merkez çizgisi boyunca Reynolds gerilmeleri (Ue=280 m/s ve 219 m/s, 0 < x/De<100). ... 74

ġekil 5.10 : Jet yarı genişliğinde Uc/2 hızları (P0 =172 kPa, Ue=223 m/s,0< x<650 mm) ... 75

ġekil 5.11 : Radyal yönde eksenel hız değişimi (P0=276kPa, x=0De ve 1De) ... 76

ġekil 5.12 : Radyal yönde eksenel hız değişimi (P0=276kPa) ... 77

ġekil 5.13 : Radyal yönde eksenel hız değişimi (P0 =172 kPa, x=0De ve 1De) ... 77

ġekil 5.14 : Radyal yönde eksenel hız değişimi (P0 =172 kPa) ... 78

ġekil 5.15 : Radyal yönde iki boyutta eksenel hız dağılımı (P0=276 kPa, x=20De, Uc=182 m/s) ... 78

(19)

ġekil 5.16 : Radyal yönde iki boyutta eksenel hız dağılımı

(P0=276 kPa, x=50De, Uc=68 m/s) ... 79

ġekil 5.17 : Radyal yönde U-RMS değişimi (P0=276 kPa) ... 79

ġekil 5.18 : Radyal yönde U-RMS değişimi (P0 =172 kPa). ... 80

ġekil 5.19 : Jet yarı simetri ekseninde radyal yönde U-RMS değişimi [10] ... 81

ġekil 5.20 : Jet yarı simetri ekseninde radyal yönde U-RMS değişimi (P0 =172 kPa) ... 81

ġekil 5.21 : Radyal yönde V-RMS değişimi (P0=276 kPa) ... 82

ġekil 5.22 : Radyal yönde V-RMS değişimi (P0 =172 kPa) ... 82

ġekil 5.23 : Radyal yönde Reynolds gerilmeleri (P0 =276 kPa) ... 83

ġekil 5.24 : Radyal yönde Reynolds gerilmeleri (P0 =172 kPa) ... 83

ġekil 5.25 : Jet yarı simetri ekseninde radyal yönde Reynolds gerilmeleri [10] ... 84

ġekil 5.26 : Jet yarı simetri ekseninde radyal yönde Reynolds gerilmeleri (P0 =172 kPa) ... 84

ġekil A1 : Homojen düzlemsel dalga hareketi. ... 89

ġekil A.2 : Foto katot ve yarı iletken detektörler için spektral hassasiyetlilik Sc(λ), ve kuantum verimi q(λ). ... 91

(20)
(21)

SERBEST DAĠRESEL JET AKIġININ LAZER DOPPLER ANEMEOMETRE ĠLE DENEYSEL ĠNCELENMESĠ

ÖZET

Bu çalışma, İstanbul Teknik Üniversitesi Trisonik Araştırma Laboratuarında bulunan, daralan kesitli dairesel çıkışlı bir jet sistemiyle oluşturulan akışın Lazer Doppler Anemometre ile hız ölçümlerini kapsamaktadır. Jet akışını oluşturacak jet sisteminin çalıştırılması, LDA bileşen ve ışın doğrusallık ayarlarının yapılması, jet çıkış basıncını kontrol edecek sistem ve aygıtların kurulması, kontrol yazılımı geliştirilmesi bu çalışma içerisinde yer almıştır.

Ölçümler, jet çıkış basıncını sabit tutacak şekilde, jet dinlenme odası statik basıncının 276 kPa (40 psi) ve 172 kPa (25 psi) değerlerinde yapılmıştır. Bu basınçlarda jet çıkış hızları sırasıyla: Ue = 280 m/s ve Ue = 219 m/s olup, jet merkez hattı boyunca akış hızları ses üstü hızlara ulaşmaktadır. Eksenel simetrik serbest türbülanslı jet akışında hız ölçümleri merkez hattı boyunca, 0  x/De  100 aralığında gerçekleştirilmiştir. Ölçümler jet dağılımına uygun olarak belirli noktalardan 1, 2 ve 4 mm aralıklarla alınmıştır. Ayrıca x/De = 0, 1, 5, 10, 20, 50, 100 çap uzaklıklarda eksenel ve radyal yönde hız dağılımları, hızların ortalama kara kök değerleri U-RMS ve V-RMS, Reynolds gerilimleri U×V, hesaplanmış ve sonuçlar grafiklerle gösterilmiştir.

Birinci bölümde, eksenel simetrik serbest jet akış teorisi ile ilgili bilgiler yer almaktadır. Serbest jet akışlarda sınır tabaka denklemleri kullanılarak, momentum, hız dağılımları ve hacimsel debi eşitlikleri elde edilmiştir.

Tezin 2. bölümünde Lazer Doppler Anemometre teorisi, çalışma prensibi ve lazer üretimi ve ışınların özellikleri hakkında bilgiler bulunmaktadır. LDA bileşenlerinden alıcı ve iletici optik sistemlerinin çalışma prensipleri ile akım izlenmesinde kullanılan parçacık hareketi ve parçacık çeşitleri incelenmiştir.

Jet akışının oluşturarak, LDA ile akış alanında ölçümlerin yapılmasına olanak veren jet düzeneğinin kurulması, ölçüm doğruluğunu etkileyen lazer gücünü arttıracak ışınların doğrusallık ayarları, ölçüm hacminin oluşturulması, veri akışı ve akış kontrolünü sağlayan bileşenlerin çalışma prensipleri gibi detaylar bölüm 3’te anlatılmıştır.

4. bölümde izlenen parçacığın tutarlılık (in coincidence) durumu, üçüncü hız bileşeninin elde edilmesinde optiksel probların konumu ve koordinat dönüşümü yapılması hususunda bilgiler verilmiştir.

Son bölümde eksenel ve radyal yönde hızlar ölçülerek, hızların ortalama karesinin kök değerleri (RMS) ve Reynolds gerilimleri hesaplanmıştır. Farklı basınçlarda yapılan ölçümlerden elde edilen veriler grafiklerle gösterilerek, sonuçlar benzer şartlarda yapılan çalışmalarla karşılaştırılmıştır. Ek A’da enerji şiddeti denklemleri ve foto detektör sinyalini etkileyen gürültü faktörleriyle ilgili detaylar aktarılmıştır.

(22)
(23)

AN EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF A FREE ROUND JET FLOW BY USING LASER DOPPLER ANEMOMETRY

SUMMARY

This experimental work is on the velocity measurement of free turbulent flow from the axisymmetric round jet with a convergent nozzle using a Laser Doppler Anemometry in Trisonic Research Laboratory of Istanbul Technical University. The present study includes the operation of the jet flow generating system, adjustment of LDA components and the alignment of laser beams, configuration of the control system for the jet flow setup as well as putting together the required hardware and writing the software for flow and pressure control operations.

The measurements were performed with the jet chamber stagnation pressures of 276 kPa (40 psi) and 172 kPa (25 psi) to keep pressure constant at the jet chamber. At these pressures, the measured flow velocities are Ue = 280 m/s and Ue = 219 m/s, respectively at the jet exit and these values are reached above the sonic speed along the centerline. The velocity measurements of axisymmetric free turbulent jet were made in the range of 0  x/De  100 along the centerline. The data at specific points are measured in the jet flow with an increment of 1, 2, and 4 mm. Also, for x/De = 0, 1, 5, 10, 20, 50, 100 the axial and radial distributions of velocities, root mean square values, U-RMS and V-RMS of velocities, and Reynolds stresses U×V are obtained from the velocity measurements and plotted at these stations.

In the first chapter, a brief theory of axisymmetric free turbulent jet is given. By using the boundary layer equations of free jet, the equations for velocity distributions, momentum and volumetric flow rate are obtained.

In chapter two, the information about the Laser Doppler theory, light amplification and laser beam specifications is given. The operating principle of transmitting and receiving optical units of LDA and types and motion of seeding particles are also mentioned.

The establishment of jet assembly which generates the flow with integration to the LDA for measurement fields, the laser beam alignment for improving the laser power which affects the accuracy of measurement, generating measurement volume, data acquisition, and operating principle of pressure control system, all of which are explained with details in chapter 3.

In chapter 4, in coincidence condition of seeding particles, information on the estimation of third velocity component by optical configuration with probes and coordinate transformation is given.

(24)

In the last chapter, the measurement of the axial and radial velocity components and the root mean square of velocities (RMS) and Reynolds stresses are presented. Data obtained from measurements at different jet chamber pressures are plotted and results are compared to other experimental investigations which were made at same or similar conditions. In Appendix A, beam intensity equations are derived and the noise that affects the photo detector signals are explained.

(25)

1. GĠRĠġ

Eksenel simetrik düzlemsel veya dairesel kesitli jet akışları, akışkanlar mekaniğinin deneysel, hesaplamalı veya teorik araştırma alanlarında önemli bir konusudur. Deneysel yöntemlerde elde edilen sonuçlar, özellikle akışkanın sahip olduğu yerel türbülans şiddetinden dolayı, teorik çalışmalara göre daha karmaşıktır. Bu nedenle deneysel yöntemlerle yapılan çalışmalarda daha kesin sonuçların elde edilmesi için, kullanılacak yöntemlerin geliştirilmesi, kapsamının genişletilmesi ve elde edilen sonuçların teorik hesaplamalarla karşılaştırılması önem arz etmektedir.

Bu çalışmada dairesel daralan kesitli bir lüleden çıkan jette, Lazer Doppler Anemometresi (LDA) ile iki boyutlu ölçümler yapılarak, zamansal ve uzaysal ortalama hızlar ve hızların ortalama karelerinin kök değerleri (U-RMS, V-RMS) ve Reynolds gerilmeleri (uv/Uc2) hesaplanmıştır. Jet merkez hattı boyunca 0  x/De  100 uzaklıklarda ölçümler yapılarak, hız profilleri incelenmiş, ayrıca daha uzak bölgelerde, örneğin jet genişliğinin 300 çap ötesinde (100  x/De  300) ölçümlerin yapılabilmesi olanağı sağlanmıştır.

Eksenel simetrik türbülanslı akışlarla ilgili günümüze kadar teorik ve deneysel birçok araştırma yapılmıştır. Gelişmiş bölgede ‘self-preserving’ akışı, diğer akışlara göre kayma gerilmelerinin daha kolay ölçülebileceği bir türbülanslı akış olduğundan deneysel araştırmalarda tercih edilen bir konudur. Bu akışlarla ilgili pitot tüplerle hesaplanan ortalama hızlar Hinze tarafından özetlenmiştir.

Bu alanla ilgili yayınlarda, teorik ve uygulamalı çözümlerde, kullanılan yöntem ve yaklaşımlar detaylı olarak anlatılmış, bu yaklaşımlarda, deneysel verilerden elde edilen sonuçlar örneklerle gösterilmiştir. Çalışmalardan bazıları: Hinze [1], Gurevich [2], Sherman [3], Schlichting [4], ve White [5] olarak verilebilir.

Hinze, serbest türbülanslı akışlarla yapılan çalışmalarda Prandtl’ın mixing-length teorisi, Reichardt’ın indükleme teorisi ve klasik teori ile ilgili bazı yaklaşımlarda bulunmuştur.

(26)

Sharman, türbülanslı serbest akışı, içerde ve dışarıda akımı iki bölgeye ayıracak katı durağan bir duvara benzetir. Eğer içerdeki akış hızlı ise jet, yavaş ise iz bölgesi akışı olarak kabul eder. Türbülanslı jetlerde, dışarıdan akış içerisine kütle girişi vardır. Jet çıkışından merkez hattı boyunca uzaklaştıkça, jet içerisinde kütle girişi arttığından eksenel hız azalır. Sharman, dairesel kesitli jetlerde çekirdek bölgenin, x/De = 4

uzaklıkta kaybolduğunu, 4x30 aralığında ortalama hızların, Reynolds gerilmelerin, sıcaklık ve kimyasal etkilerin, çekirdek bölgeden farklı olduğu sonucuna varmıştır. Gurevich, ideal jet akış teorisi ve matematiksel ifadeler konusunda detaylı bilgiler vermektedir. Ayrıca sıkıştırılabilir jet akışlarında ‘Chaplygin metodu’ yaklaşımı konusunda bilgiler mevcuttur.

İlk deneysel çalışmalar: Laufer [6], Corrsion-Uberoi [7], Liepmann-Robinson [8], Corrsion-Kistler [9] tarafından yapılmıştır.

Liepmann ve Laufer [6] sabit-dirençte sıcak tel metodunu kullanarak iki boyutlu karışım bölgesinde ortalama hızlar, türbülans dağılım şiddeti ve kayma gerilimlerini hesaplamıştır. Ölçümlerden elde edilen veriler, Prandtl-Görtler mixing-length teorisi ve Tollmien’in sabit karışım uzunluğu ve sabit değişim katsayısı kabulüne uymamaktadır. Karışım uzunluğu ve değişim katsayısının karışım bölgesi boyunca sabit kalmadığı görülmüştür. Corrsion ve Uberoi [7] yaptıkları çalışmada, dairesel kesitli türbülanslı jet akışlarda akışın türbülans karakteristiği ve ısı transferi ile ilgili detaylı sonuçların elde edilmesini amaçlamışlardır. Bu çalışma, yerel izotropi, ortalama hız ve sıcaklığın tüm sınır şartlarında eşit olduğu koşullarda, sıcaklık ve hız değişimlerinin karşılaştırılması ve çevreden türbülanslı akış içerisine ısı geçişinin incelenmesini kapsamaktadır. Dairesel kesitli türbülanslı jette, oda sıcaklığında jet akışı ısıtılarak ve ısıtılmadan, sıcaklık ve hız değişimlerine bağlı kayma gerilmesi ve korelasyon (correlation) sabiti ölçümlerinde yerel izotropi ile ilgili ‘Kolmogoroff Hipotezi’ doğrulanmıştır. Eksenel yönde hız değişimleri ve sıcaklık değişimlerine ait bir boyutlu güç spektrumları farklıdır. Jet ekseni boyunca hız ve sıcaklık değişimlerine ait korelasyon sabitleri yaklaşık aynı değerdedir.

Wygnanski ve Fiedler [10] in eksenel simetrik sıkıştırılamaz jet ile ilgili linerize CTA ile yaptıkları deneysel araştırma, ortalama hız dağılımları, U-RMS hızları, cross-momentler ve korelasyon (correlation) sabitlerinin hesaplanmasında referans olarak kabul gören önemli bir çalışmadır.

(27)

Bradbury [11] türbülanslı düzlemsel serbest jet akışını durağan ortam yerine hareketli bir U hızına sahip ortamda türbülans ölçümlerini, sıcak tel anemometre, Pitot ve statik tüp ile yapmıştır. Türbülanslı düzlemsel jette 30De ötede akışın

kendini tekrar eden akış ‘self-preserving flow’ olduğunu kabul etmiştir.

Boguslawski [12] dairesel kesitli bir lüleden atmosferik ortama gönderilen hava ile yaptığı deneysel çalışmada, radyal ve eksenel yönlerde hız dağılımı, türbülans şiddeti, kinetik enerji ve türbülanslı kayma gerilmelerini hesaplamıştır. 3

10 Re için akımın türbülanslı olduğunu kabul etmiştir. Boguslawski, elde ettiği tüm sonuçlarla Wygnanski ve Fiedler’in deneysel verileriyle uyumlu olduğunu görmüştür.

LDA ile daralan kesitli lülede yapılan ilk çalışmalardan, Eggins [13] ses üstü serbest jet akışında Fabry-Perot lazer Doppler tekniğini kullanmıştır. Parçacıkların Mach disk etrafında 0,1 mm mesafedeki hız değişimlerine duyarlı olduğu tespit edilmiştir. Akış içerisinde daha kesin sonuçların elde edilmesi açısından, küçük boyutlu ölçme hacminin oluşturulması önemi vurgulanmaktadır. Çalışmada jet çekirdek bölgesinde, lüle çıkışı ile Mach disk arasındaki bölgede, LDA ile ölçülen eksenel ve radyal yönde hız değişimleri pitot basınç ölçümü ile karşılaştırılmıştır. LV (Laser Velocimetry) ile yapılan deneysel çalışmalardan biri de, Morris et al [14] un çalışmasıdır. Ses altı ve ses üstü hızlarda, jet çıkışına yakın bölgede LV ve sıcak tel kullanarak, iki yöntemle ölçülen eksenel ve radyal yönde ortalama hızlar ile çalkantı hızları elde edilmiş ve ölçülen veriler karşılaştırmıştır. Ayrıca ortalama hızların yansıra, türbülans şiddetleri ve çalkantı sinyallerinin istatistiksel dağılımları karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada, düşük ve yüksek hızlarda LV ile yapılan ölçümlerde, yüksek doğrulukta ve yönsel algılama hassasiyeti yüksek sonuçlar elde edilmiştir. Hesaplanan veri dağılımından, Mach sayısı arttığında jet merkez hattı boyunca çekirdek bölgesi uzunluğunun arttığı ve karışım tabakası kalınlığının artış oranının azaldığı sonucuna varılmıştır. Bu iki özelliğin jet Mach sayısının karesiyle değiştiği hesaplanmıştır.

Yüceil, K. B. ve Ötügen, M. V. [15] daralan kesitli jetlerde, radyal ve akış yönünde jet merkez hattı boyunca hızın azalma eğilimini ve jet genişleme oranını, deneysel ölçümlerle hesaplamış ve analizini yapmışlardır. Jet çıkış basıncının dış ortam basıncına oranının farklı değerlerinde, jet genişlemesi ve jet merkez hattı akış parametrelerinin azalış oranları, asimptotik değerleri elde edecek boyutlandırma analizi yapılmıştır.

(28)

Deneysel sonuçlardan, merkez hattı hızının asimptotik azalış oranı, jet çıkışından uzak bölgelerde, jet çıkış basıncının dış ortam basıncına oranına büyük ölçüde bağlı olduğu sonucuna varılmıştır.

Zaman [16] sıkıştırılabilir daralan kesitli ve daralan genişleyen kesitli dairesel jetlerde, eksenel hızlarda genişleme etkisiyle oluşan hız azalışını, pitot-prob kullanarak deneysel olarak incelemiştir. Genişleme yönünde eksenel hızın azalış oranının, jet çıkış Mach sayısının artmasıyla azaldığı sonucuna varmıştır. Ayrıca yapılan analizler sonucunda, jet çekirdek bölgesi uzunluğunun jet Mach sayısıyla arttığını hesaplamıştır.

Hussein et al [19] sabit ve hareketli sıcak tel ve burst-mode LDA ile üç boyutlu hızları ve momentleri hesaplayarak, sonuçları karşılaştırmıştır. Ölçümlerin, sonsuz bir ortamda dairesel bir jet için diferansiyel ve integral momentum denklemlerini sağladığını göstermek amaçlanmıştır. Ayrıca, hareketli sıcak tel ve LDA ile yapılan ölçümlerin durağan sıcak telle yapılan ölçümlerde, özellikle yüksek dereceden momentlerin ve jet merkezinden uzak noktalardaki değerlerden farklı olduğu anlaşılmaktadır. Bu farklılık, özellikle yüksek türbülans şiddetine sahip akışlarda, çarpık akışlar, akım ayrılması gibi iyi bilinen sıcak tel ölçüm hatalarının yüksek olduğu akışlardan kaynaklanmaktadır.

1.1 Türbülanslı Eksenel Simetrik Serbest Jet AkıĢı

Türbülanslı serbest akış, içerisinde akışa doğrudan etki edecek herhangi bir sabit sınırlandırıcı olmaksızın, duvar ya da engel tarafından etkilenmeyen veya sınırlanmayan, atmosfere açık, yüksek Reynolds sayıda kayma gerilmelerinin olduğu akıştır. Türbülanslı jet akışlarda gerçek akış yönünde oluşan ortalama hızlar, radyal veya transverse yönde olan hızlara göre çok büyük değerdedir.

Akış doğrultusuna paralel yönde oluşan basınç dağılımı düzgündür. Bu nedenle türbülanslı bölgede, ortalama hız dağılımı hesabı yapılırken, basıncın tüm türbülanslı bölge boyunca sabit olduğu kabul edilir. Yarı jet genişliği b(x) benzerlik teorisine göre, ortalama hızın simetri eksenine göre maksimum değerinin yarısına eşit olduğu noktadan, jet merkez hattına olan uzaklıktır. Dairesel kesitli jetlerde sabit hızda bir akım, hareketsiz, durağan bir ortama veya sabit hızda hareket eden bir ortama gönderildiğinde, jetin hemen çıkışında türbülanslı karışım bölgesi oluşmaz.

(29)

Türbülans kalınlığı jet çıkışından uzaklaştıkça artacak, karışım bölgesi çekirdek bölgenin etrafını saracaktır. Jet hızın yaklaşık olarak sabit kaldığı bu mesafe çekirdek hız bölgesi olarak adlandırılır. Çekirdek bölgesinin jet çıkışından uzaklığı, durağan ortama gönderilen akım için yaklaşık jet çapının dört katı kadardır [5].

Genellikle, kendine tekrar eden akış bölgesinde (self-preserving region) hız dağılımı pratikte, toplam jet momentumundan hesaplanır ve jetin geometrik yapısından etkilenmez. Şekil 1.1’de türbülanslı serbest jet akışının durağan bir ortama veya hareketli bir akım içerisine gönderilmesiyle oluşan hız profili verilmiştir. Burada akış serbest ve herhangi bir engel tarafından sınırlandırılmadığından, profil boyunca basınç türbülans etkilerinin olduğu küçük çalkantılar dışında sabit kabul edilir.

ġekil 1.1 : Türbülanslı serbest jet akışı.

Serbest jet akışlarında karakteristik büyüklükler Umax(x) veya Δumax(x), kayma

gerilmesi genişliği b(x)’tir.

Şekil 1.1’de jet akımını oluşturan kaynak simetrik kabul edildiğinden, kayma tabakası çarpık (skew) değildir. Türbülanslı serbest akımın çıkıştaki davranışı asimptotik olup, akımı oluşturan kaynaktan bağımsızdır.

Şekil 1.2’de, durağan atmosferik ortamda gönderilen jetin hız profili görülmektedir.

(30)

Şekil sadece benzer özellikteki, örneğin havadan havaya veya sudan suya olan serbest jet akışları için geçerlidir. Hız profili, kalın koyu çizgilerle gösterilmiştir. Tipik jet çıkışında, Ue hızı, tamamen gelişmiş neredeyse düz, türbülanslı hız profiline sahiptir. Jet çıkışından belirli bir uzaklıkta, hız profilinin düz bir yapıdaki şekli kaybolarak, karışım bölgesinin başladığı noktada çekirdek bölge yok olur. Çekirdek bölgenin bitiminden itibaren, akımın oluşturduğu hız profili Gaussian şeklini almaya başlar. En sonunda jet çıkışından yaklaşık 20De uzaklıkta, eksenel simetrik hız profili için akış kendini tekrar eden ‘self-preserving’ dağılıma dönüşür. Gelişmiş bölgede eksenel simetrik dairesel jet akışı için hız dağılımı, aşağıda verilen eşitliğin bir fonksiyonudur.        b r f U u max  (1.1)

Burada r, jet merkezinden radyal yöndeki uzaklıktır. Şekil 1.2’de oluşan serbest jet akımlarında, momentum korunmasına karşın, dış ortamdan akım içerisine kütle geçişi olduğundan kütlesel debi korunmaz. Ayrıca, şekilde hız dağılımına ait değerler, zamana bağlı ortalama hızlardır.

Türbülanslı jetin ‘self-similar’ analizi:

Jet çıkışından yeteri kadar uzak bölgede hız dağılımı, sabit basınç etkisi altında kendine benzeyen ya da kendini tekrar eden ‘self-similar’ olur. Eksenel simetrik jet çıkışlarında, basınç gradyanı olmadığından jet momentumu J, bütün kesitlerde sabit olmalıdır.

      2 max 2 ) sabit ( sabit bu dA u J   (1.2)

Self-similar bölgede, merkez çizgisi boyunca hız sadece jet momentumu, yoğunluk ve uzaklığa bağlıdır, fakat jet akımı önünde herhangi bir sınırlayıcı alan bulunmadığından jet hızı moleküler viskoziteden bağımsızdır.

) , , ( ) , , ( max   J x fcn b J x fcn U   (1.3)

(31)

Boyutsal analize göre, jet genişliği lineer olarak artacaktır. Türbülanslı jet, b = (sabit) x

Yukarıdaki bağıntı, dairesel kesitli serbest jetlerde laminer akışlar için de geçerlidir. Eşitlikteki sabit değer, jet momentumuna ve moleküler viskoziteye bağlıdır. Türbülanslı jetler için, yukarıdaki sabit değer tekdir. Reynolds sayısına bağlı olmaksızın, tüm self-similar türbülanslı jetler için bu değer tek bir lineer artış oranını gösterir.

Umax için boyutsal analizde aşağıdaki bağıntı oluşur.

) sabit ( 1 2 / 1 max         J x U

Yüksek Reynolds sayılarında, örneğin viskozitenin çok küçük değerlerinde (  0) jet akışı eksen çizgisine yakın çok küçük bir alanla sınırlı olacaktır.

Serbest akışlarda, Navier-Stokes denklemlerinin silindirik koordinatlardaki tam çözümünü sınır tabaka yaklaşımı yapılarak verilmiştir [4].

Sabit basınçta ve ana akış doğrultusunda hız değişiminin, radyal yönde değişime göre çok küçük olduğu (2

u/x2 << 2u/r2) akışlar için, silindirik koordinatlarda sınır tabaka denklemleri: . 1 u , 1 u , 0 ) ( ) ( 2                                                               r u r T r r r r T v x T c r u r r r g r u v x u r v r x u r p         (1.4) şeklinde verilmiştir.

Burada x ana akış doğrultusunun eksenel koordinatı (hız bileşeni u), radyal yöndeki koordinatı r ile gösterilir (hız bileşeni v). , özgül ısı oranı ( = cp /cv), , ısıl iletim katsayısı (J/msK) dır.

(32)

r = 0: v = 0, u/r = 0, T/r = 0 r   : u = 0, T = T .

Noktasal kaynaklı sabit kinematik momentuma sahip jet için:

sabit 2 0 2    J

u rdr Ka (1.5) Yukarıdaki denklemin çözümü: x r , F F x v v , F x v u                   2 (1.6) Denklem 1.4’te ilk iki eşitliği F() için adi diferansiyel denklem elde edilir:

0 F F F F     (1.7) Aşağıdaki sınır şartlarında:  = 0: F = 0, F = 0;   : F = 0. Denklem 1.7’nin çözümü: 2 2 1 4 ) (      F (1.8)

olur. Buradan kinematik momentum denklemi elde edilir.

2 2 3 64 a K (1.9)

Hız denklemleri aşağıdaki gibi olur.

. x r K , x K v , x K 8 3 u a a a           1 3 8 1 1 1 3 2 1 1 1 2 2 2 2 2       (1.10)

(33)

Jet çıkışından uzaklaştıkça, akım alanına kütle girişinden dolayı hacimsel debi artar. Dolayısıyla hacimsel debi:

     0 8 2 Q urdr x (1.11)

olur. Ayrıca, eksenel simetrik sınır tabaka yaklaşımında Görtler (1942) teorisi, aşağıdaki hız profilini verir.

x J U x r U u 1/2 max 2 2 max ) / ( 4 . 7 15.2 4 1              (1.12)

Bu denklem, düzgün dairesel kesitli bir jet için hesaplanan hız profili (eşitlik 1.10) ile aynıdır.

Dairesel kesitli jet akışları için en uygun denklem aşağıda verilmiştir.

       x r h U u 4 . 10 sec 2 max (1.13)

ġekil 1.3 : Dairesel kesitli jet için deneysel verilerin gelişmiş bölgede gerçek jet akımı değerlerine yaklaşım eğrisi.

Yukarıda şekil 1.3’te verilen eşitlik ifadeleri Wygnanski ve Fiedler [10] yapmış olduğu deneysel sonuçlarla çok yakın değerler içermektedir. Gelişmiş akım bölgesi, x/D > 20 de oluşmaktadır. Merkezde kaynaktan itibaren yedi çap uzaklıktan itibaren Umax hızı x-1 ile orantılı şekilde azalacaktır [5].

(34)
(35)

2. LAZER DOPPLER TEKNĠĞĠ

2.1 Temel Ölçme Prensibi

Lazer Doppler Anemometre (LDA) veya Laser Doppler Velocimetre (LDV), akışkanla doğrudan temas olmadan, lazer kaynağından çıkan ışınların akım içerisindeki parçacıklardan yansıyarak oluşturduğu frekans kaymasıyla, akışkan hızlarının ve yönünün belirlenmesinde kullanılan bir ölçüm tekniğidir. Bu yöntem, genel olarak birçok işlemlerin bir arada kullanılmasını içerir ve uygulanmasında esaslı bir disiplinler arası bilgi gerektirir. Lazer Doppler tekniğinin incelenmesinden, önce temel olarak akışkanların hareketinin incelenmesinde fayda vardır. Akım içerisinde doğrudan hız ölçümü veya belirli bir mesafede hareket eden cisimlerin ortalama hızları, cismin bu mesafeyi kat ediği zamana bağlı olarak aşağıda verilen eşitlikle hesaplanır. t s U      (2.1)

Büyüklüğü bilenen smesafesinde, parçacığın geçiş süresi Δt’dir. U hız vektörünün farklı bileşenleri, farklı mesafeler için (örneğin Δsx, Δsy) ayrı ayrı hesaplanabilir. s mesafesi sabit olduğundan, ölçülen hızın değeri, konuma ve zamana bağlı ortalama hızdır.

Yine sxmesafesinde, optik ışık kaynağıyla aydınlatılmış bir alanda hareketli bir

parçacığın hızının ölçülmesi Şekil 2.1 de gösterilmektedir. Şekil 2.1a’da, optik iletici ışık kaynağı, Δsx ölçüm alanını mümkün olduğunca hızlı bir şekilde aydınlatacak özelliktedir. Akım içerisinde izlenen parçacığın ölçüm hacminden geçişi süresince Δt, parçacık aydınlatılarak algılayıcı üzerinde bir darbe (pulse) oluşturur. Oluşan darbenin genişliği, parçacığın x ekseni doğrultusunda hızına bağlı olduğundan, denklem 2.1’den Ux hızı hesaplanır.

(36)

ġekil 2.1 : Sabit ölçüm hacmi oluşturularak parçacık hızının ölçülmesi [20]. Şekil 2.1b ve c’de ise, sistemin ya iletim hattının önüne veya algılayıcı tarafına bir ayırıcı (spatial grating) konulmuştur. Düzgün dağılmış ışın çizgileri kullanılarak oluşan darbenin frekansı f, bu çizgilere normal doğrultuda oluşan hız ile doğru orantılıdır. x x x f S T S U     (2.2)

Burada ΔSx çizgilerin genişlik ölçüsü, T iki darbe arasında geçen süre, yani oluşma periyodudur. Oluşan sinyal frekansın değeri ya zamana bağlı (periyot) ya da frekansa bağlı olarak hesaplanır [20].

2.2 Lazer Doppler Anemometre Teorisi 2.2.1 Tarihsel bakıĢ ve Doppler ötelemesi

Lazer Doppler hızölçerler, sıvı ve gaz akışkanlarda deneysel araştırmalara yönelik, cihazın akışkanla temasını gerektirmeyen optik sistemlerdir. Lazer Doppler Anemometresinin optik konfigürasyonu ilk defa Commins, Knable ve Yeh tarafından, yine Yeh ve Commins tarafından 1964 yılında, referans ışın uygulaması (reference-beam modu) kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Penny, ikili ışın yansıma modunu (dual-beam scattering) ilk olarak 1969’da kullanmıştır. Bununla birlikte neredeyse aynı zamanda Lehmann (1968), von Stein ve Pfeifer 1969’da yine ikili ışın modunu kullanarak bu sistemin patentini almışlardır [20].

(37)

Bu gelişmeler bugün kullanılmakta olan lazer Doppler anemometrelerinin temelini oluşturan yeniliklerdi. Bugün kullanılan yeni ve kompakt lazer kaynakları, fiber temelli optik cihazlar, yarı iletken algılayıcılar ile uygulamadaki diğer yenilikler, LDA sistemlerinin geliştirilmesi ve iyileştirilmesiyle daha kullanışlı hale gelmişlerdir.

Lazer Doppler Anemometresi, akışkan içerisindeki örneğin izlenen parçacık gibi, homojen olmayan nesnelerin hızlarını ölçtüğü için, dolaylı bir ölçüm yöntemidir. λb dalga boyunda ve fb frekansıyla karakterize edilen iletici sistemden gelen lazer ışını, hareketli hedef üzerine çarpar ve parçacıktan yansıyan fp frekansına sahip ışın (p alt indis parçacık için), sabit haldeki algılayıcı tarafından yakalanır. Algılayıcıya gelen ışının frekansı fr (r alt indisi algılayıcı için), aşağıdaki eşitlik kullanılarak hesaplanır[20].

Algılayıcıya gelen ışının frekansı fr: parçacıktan yansıyan ışın frekansı fp, ve parçacığın hızı Up

’ye bağlı olarak:

c U e c U e f c U e f f p pr p b b p pr p r       . 1 . 1 . 1 1     

ifadesi elde edilir.

Yukarıdaki denklemde epr.Up çarpımı, parçacık hızının epr birim vektörü doğrultusunda, eb.Up

 

ise, parçacık hızının eb birim vektörü doğrultusundaki izdüşümüdür.

Parçacıktan yansıyarak algılayıcıya ulaşan ışınların frekansı fr, ile lazer kaynağından çıkan ışınların frekansı fb, arasındaki fark, Doppler ötelemesini verir. Aşağıdaki denklemde Doppler ötelemesi gösterilmiştir. Dolayısıyla algılayıcıya gelen ışınların frekansı yaklaşık olarak aşağıdaki gibi olur.

  p b b b b pr p b b pr p b b U c c f e e U f Doppler c e e U f f .( ) ( , . ötelemesi ) .( f r                       (2.3)

(38)

Denklem 2.3’te c ortamda yayılan ışık hızı, epr parçacıktan yansıyan ışınların algılayıcı doğrultusunda oluşturduğu birim vektör, eb gelen ışınların geliş doğrultusunun birim vektörü, Up

ise parçacığın hızını göstermektedir. Gelen ve yansıyan ışınların hareket doğrultuları arasında vektörel fark vardır. Doppler ötelemesi, vektörler arasındaki farka bağlı olduğundan, parçacık hızı parçacığa gelen ışın ile algılayıcıya gelen ışınlar arsındaki frekans farkıyla doğrudan ilişkilidir.

Lazer Doppler tekniğinin temel çalışma prensibi Şekil 2.2’de görülmektedir. Algılayıcıya gelen lazer ışını doğrultusuna belirli bir açıda konumlandırılmıştır.

ġekil 2.2 : Lazer Doppler tekniği, Doppler etkisi geometrisi.

İkili ışın konfigürasyonu, iki ışının aralarında belirli açıda kesiştirilmesiyle oluşturulan ölçüm hacmi ile, ölçüm hacminden geçen parçacıkların oluşturduğu yansımanın algılayıcı üzerinde toplanması esasına dayanmaktadır. Lazer Doppler tekniğinde genellikle iki lazer ışınının kesiştirilmesiyle oluşan optik konfigürasyon Şekil 2.3’te gösterilmiştir.

ġekil 2.3 : İki lazer ışınının kesişmesiyle oluşan optik sistem a)İkili-ışın sistemi b) Referans-ışın sistemi.

Şekil 2.3a’da gerçek ölçüm hacmi iki ışının kesişim noktasında oluşur ve saçılan ışınlar tek bir algılayıcı tarafından yakalanır.

(39)

İkili-ışın konfigürasyonuna ait eşitlik aşağıda verilmiştir. Gelen ışınların parçacıktan yansımasıyla oluşturdukları frekanslar f1 ve f2:

        b pr p b b pr p b e e U f f e e U f f .( ), 2 .( 2) 1 1      

Buradan Doppler frekansı:

b p D e e U f f f 2 1 .( 2 1)        (2.4) eşitliğiyle hesaplanır. e1 

ve e2 vektörleri, ışınların ölçüm hacmine geliş doğrultusundaki birim vektörler, fD ise iki ışın frekansı arasındaki farktır (Doppler frekansı). Şekil 2.3b’de ise referans ışın konfigürasyonu görülmektedir. Bu şekilde yapılan düzenlemede, ışınlardan birinin doğrultusunda ve ışının içerisine gelecek şekilde algılayıcı detektör yerleştirilmiştir (epre2). Bu türde yapılan

konumlandırma, LDA sistemlerinde nadiren kullanılmaktadır.

Referans-ışın konfigürasyonunda Doppler frekansı fD’ye ait denklem, aşağıda verilmiştir. Gelen ışınların parçacıktan yansımasıyla oluşturdukları frekanslar f1 ve f2:

1 2 2 1 , ) .( , f f U e e e e f f pr b pr p b b           

Parçacıktan saçılan iki ışının oluşturduğu Doppler frekansı ışın frekans farklarından:

b p D e e U f f f 2 1 ( 1 2)        (2.5)

Şekil 2.4’te Doppler frekansı fD, ikili-ışın konfigürasyonu için algılayıcının konumundan bağımsızdır.

(40)

Aralarında belirli bir θ açısıyla gelen iki ışını, kesişmesi sonucu oluşan ölçüm hacminden geçen parçacıktan saçılan ışınların detektör üzerinde oluşturduğu Doppler frekansı: x b p b D U U

f 2sin( /2)  cos 2sin( /2) 

     (2.6)

şeklinde olur. Burada  açısı, akış doğrultusu ile ışınların kesişim eksenine dik doğrultuda bulunan x ekseni arasında kalan açıdır.

2.2.2 LDA karakteristik özellikleri

Lazer Doppler Anemometresi, lazer ışınlarını akışkan içerisine odaklamak suretiyle ve ölçüm hacmi içerisindeki akımı bozmadan akışkan hızlarını ölçebilir. Bunun için gerekli koşullar; görülebilen bir akım alanı, uygun yoğunlukta akım içerisine eklenmiş parçacıklar ve optik olarak akım içerisine ulaşılabilmesi yeterlidir.

Kalibrasyon gerektirmez: Lazer Doppler Anemometresi, akışkan hızlarındaki değişime karşı yanıtları hızlı ve lineerdir. Ölçme işlemi sıcaklık ve basınç gibi diğer fiziksel değişimlerden etkilenmeksizin optik elektromanyetik dalgaların dengesini ve doğrusallığını temel alır.

Yönsel algılama: Lazer Doppler Anemometresi ile ölçülen değer, optik sistem tarafından belirlenen ölçme yönündeki hız vektörünün izdüşümüdür. Açısal duyarlılığa karşı hassasiyeti yüksektir.

Yüksek uzaysal ve zamana bağlı çözünürlük: Lazer Doppler Anemometre optikleri, çok küçük boyutta ölçüm hacimleri oluşturabilir ve çok iyi derecede uzaysal çözünürlüğe sahiptir. Çoğunlukla sistem çözünürlüğü, ölçüm cihazlarının özelliklerinden çok, parçacık yoğunluğuna bağlı olarak sınırlı olabilir. Küçük boyutlarda ölçüm hacmi, hızlı sinyal işlemcileriyle birlikte ve yüksek bant genişliğinde, zamana bağlı çözünürlüğünde dalgalı hızların ölçülmesine olanak sağlar.

Üç boyutlu ve farklı yöndeki hızları ölçebilme: Kullanılan LDA sistemi temelde, ışık bileşenlerinin renklerine ayrılması, frekans öteleme veya polarizasyon, bir iki veya üç bileşenli LDA sistemlerini bir arada kullanabilecek şekilde tasarımı yapılmıştır. Akustik-optik Bragg cell, veya döner kırınım halkaları (diffracting gratings) ölçülen

(41)

2.2.2.1 Lazer ıĢını

Lazer (Light Amplification of Stimulated Emission of Radiation) ışınından faydalanmada temel işlem, optik rezonatör içerisinde ışınım amplifikasyonu sağlanarak, yüksek güç değerlerinde ve uzun doğrusallığa sahip, küçük açısal ıraksama açısında, tek renkli ışının elde edilmesidir.

Lazer ölçme tekniğinde önemli parametreler; oluşan ışının dalga boyu, çizgi genişliği, güç ve uyum uzunluklarıdır.

Lazer ışınını elektromanyetik bir dalga olarak tanımlarsak, zb doğrultusunda hareket eden dalganın elektriksel alan polarizasyonu yb yönünde oluşur (Şekil 2.5).

ġekil 2.5 : Gaussian dağılımına sahip lazer ışını.

E0b, ışın merkezinde (beam waist) oluşan elektriksel alan şiddetinin genliği, lRb ise zb ekseni üzerinde bir noktada tanımlanan ‘Rayleigh uzunluğu’dur. Rayleigh uzunluğunda, elektrik alan şiddeti genliği, zb = 0 noktasındaki maksimum değerine göre 2 kadar, enerji şiddeti I ise yarısı kadar azalmaktadır. Elektrik alan şiddeti genliği, lazer gücünün Pb ve ışın merkez yarıçapının (beam waist radius) bir fonksiyonudur. Buna göre E0b ve lRb’yi ifade eden denklemler aşağıda verilmiştir.

2 0 2 wb b b r c P E    (2.7) Rayleigh uzunluğu: b wb Rb r l   2  (2.8)

(42)

λb dalga boyuna sahip lazer ışını, merkez yarıçap uzunluğu rwb ve ışın genişliği ile ifade edilir (Şekil 2.6).

Işın genişliği, ışın yarıçapına bağlı olarak:

  Rb b wb b mb l z r z r 2 1 ) ( (2.9)

şeklindedir. rmb, eksen üzerinde merkezde maksimum enerji şiddetinin e-2 değerine düştüğü andaki genişlik olarak tanımlanır. Ayrıca, merkezdeki elektrik alan genliğinin e-1

değerine düştüğü genişliktir. zb = 0 noktasında ışın maksimum

genliğinde ve rwb yarıçapındadır. Işın tüm kesiti boyunca Gaussian elektriksel alan dağılımına sahiptir.

ġekil 2.6 : Lazer ışını koordinat sistemleri.

Gaz lazerleri, konumsal ve zamansal anlamda kararlı bir yapıda olduklarından çoğu mekaniksel büyüklüklerin ölçülmesinde kullanılabilirler.

wb b b r . tan     (2.10)

Burada b, ışının merkezden uzak bölgesinde oluşan yarı ıraksama açısıdır. Işın ön eğrilik yarıçapı Rb, ışın ekseni üzerinde zb konumuna bağlıdır.

R b b Rb b Rb b b b z z z l z l z z R              

2 2 b 2 z 1 ) ( (2.11)

(43)

Herhangi bir LDA sisteminde, en iyi performansın elde edilebilmesi, ölçüm hacminin ışınların merkezlerinde oluşturulmasıyla sağlanabilmektedir. Bunun sebebi ışın merkezinde dalga önleri düz, ön eğrilik yarıçapı sonsuzda, merkezden uzaklaştıkça giderek kavisli bir yapı alacaktır.

Bu durum göz önüne alınarak, hesaplamalarda düzlemsel dalga teorisi kullanılacaktır. LDA uygulamalarında kullanılan gaz lazerlerinin özellikleri Çizelge 2.1’de verilmiştir.

Çizelge 2.1 : LDA uygulamalarında kullanılan gaz lazerleri [20]. Gaz lazerleri Dalga boyu (nm) Renk Bant genişliği (GHz) Çizgi genişliği/ Coherence uzunluk (MHz/m) Güç (W) Gürültü genliği (%) He-Ne 632.8 Kırmızı 1.6 300/1" 0.5105...0.05 0.5 Ar+ (iyonize olmuş) 257 476.5 488 514.5 morötesi mor mavi yeşil 4 4000/0.07" 20 ... 10 5 3 1 2.2.2.2 Doppler etkisi

Doppler etkisi, gözlemci ve dalga kaynağı arasında göreli bir hareket varsa, iletilen dalgaların frekansında gözlemcinin bakış açısına göre bir fark oluşmasına dayanır. Eğer dalga kaynağı ve gözlemci birbirine yaklaşacak şekilde hareket ederse, algılanan frekans artacak, birbirinden uzaklaşacak şekilde hareket ederlerse frekans azalacaktır.

1843’te Avusturyalı matematikçi ve fizikçi Christian Andreas Doppler [25] kendi adıyla anılan Doppler etkisiyle ilgili ‘On the Colored Light of the Double Stars and Certain Other Stars of the Heavens’ adlı makaleyi yayımladı.

Doppler bu makalesinde, ses ve ışık dalgalarında oluşan frekans ötelenmesinin temel prensiplerini ve frekans ötelenmesinden hızların hesaplanmasıyla ilgili formüller geliştirdi. Ayrıca, ışık ve ses dalgalarının iletiminde oluşan Doppler etkisini pekiştirmek için çeşitli kıyaslamalar yapmıştır.

(44)

Lazer Doppler tekniği, hareketli akım içerisine ekilen parçacıktan saçılan ışınların (yansıma, kırılma veya kırınmaya uğramasıyla) Doppler ötelemesi prensibine göre yapılan bir ölçüm tekniğidir. ‘Lorenz-Mie Dağılma Teorisi’ne göre, gerçekte parçacıktan saçılan ışınlar tüm yönlere dağılabilmektedir, fakat burada sadece algılayıcıya ulaşan ışınlar göz önüne alınır. Algılayıcının bakış açısına göre, izlenen parçacık hareketli bir lazer ileticisi gibi davranır. Bu nedenle algılayıcıya ulaşan ışınların frekansına, Doppler ötelemesinden kaynaklanan bir frekans değeri eklenir. Doppler etkisi, elektromanyetik dalga iletici veya algılayıcılardan birinin veya her ikisinin birden hareket etmesiyle oluşur [20].

Doppler etkisi prensibi Şekil 2.7’de gösterilmiştir.

ġekil 2.7 : Doppler etkisi a) Durağan iletici-hareketli parçacık b) Hareketli iletici-durağan parçacık.

Şekil 2.7a’da Up

hızıyla hareket eden bir algılayıcının (genellikle parçacık) algıladığı ışının dalga boyu λp ve frekans fp; durağan bir ileticinin (genellikle lazer) dalga boyu λı ve frekansı fı değerleri kullanılarak aşağıdaki gibi hesaplanır.

c e Up lp l p   . 1   

Parçacığa gelen ışınların dalga boyu λp, parçacık kaynaktan gelen lazerden uzaklaşacak şekilde hareket ettiğinden artacak, frekansı fp ise azalacaktır.

lp p lp pe U e U c       . f . fp  l   (2.12)

(45)

İkinci durumda, Uphızıyla hareket eden ve λp dalga boyu ve fp frekansına sahip ileticiden gelen elektromanyetik dalganın oluşturduğu dalga boyunun değeri λr, hareket yönünde daralacak ve harekete ters yönde ise genişleyecektir (Şekil 2.7b). Bu konumda algılayıcı üzerine gelen ışınların dalga boyu ve frekansları aşağıdaki gibidir. c e U f c c e U f e U c pr p p r p pr p p p pr p r       . 1 f , . . r            (2.13)

Yukarıda verilen örneklere ek olarak, hem iletici hem de algılayıcının birlikte hareket ettiği durumda Doppler etkisi iki defa oluşur ve algılayıcı tarafından hissedilen frekans fr, durağan algılayıcı ve durağan bir lazere göre, hareketli bir parçacıktan saçılan ışın için; c e U c e U f f pr p lp p l r     . 1 . 1   

olur. Sonuç olarak algılayıca göre oluşan frekans:

                              c e e U f c e U c e U f f l p lp pr pr p lp p l r ) ( 1 . 1 . . 1        (2.14)

şeklinde ifade edilir (Up c

).

Yukarıda, parçacık lazer kaynağından uzaklaştığı için fr frekansı fl ye göre azalacak, algılayıcıya yaklaştığı için frekans artacaktır. Sonuç olarak toplamda fr frekansının değeri elp epr

 

 vektörel büyüklüğün yönüne bağlı olarak artar ya da azalır.

2.2.2.3 LDA saçak modeli

Kararlı haldeki iki lazer ışını, aralarında belirli bir açıyla kesişirse, kesişimin olduğu hacimsel bölgede girişim oluştururlar. Eğer ışınlardan her biri diğerinin ışın merkezinde kesişirse ışınların dalga önleri neredeyse düz bir şekilde (düzlemsel dalga) oluşacaktır.

(46)

Sonuç olarak girişim, birbirlerine paralel karanlık ve aydınlık çizgilerden meydana gelir (Şekil 2.8).

Girişim çizgileri arasında mesafe, gelen ışınların dalga boyu ve ışınlar arasındaki θ açısına bağlıdır. ) 2 / sin( 2    b f(2.15)

ġekil 2.8 : Kesişen ışınların oluşturduğu girişim saçakları [Url-1]. Doppler frekansı fD, girişim saçaklarına dik doğrultudaki hız bileşeniyle doğrudan ilişkilidir. Dolayısıyla akımın Ux bileşeni Doppler frekansıyla hesaplanır.

x b f x D U U f f f    ) 2 / sin( 2 2 1    (2.16) 2.2.2.4 Ölçüm hacminin oluĢturulması

Şekil 2.9’da, iki adet modellenmiş lazer ışını merkez yarıçaplarında kesiştirildiğinde, boşlukta enerji dalgalanması sonucu, ölçüm alanında yatay girişim saçakları oluşumu görülmektedir.

(47)

Işınların kesişim açısı değişirse saçak alanı ve oluşan saçak sayısı buna bağlı olarak değişecektir. Işık parçacığa çarparak saçıldığında, saçılma merkezi girişim alanı boyunca Up hızıyla hareket ederse, parçacık saçılan ışınların kaynağı gibi davranır. Frekans ve dalga boyu büyüklükleri, eşitlik 2.3’e göre algılayıcı veya kaynağın birbirine doğru ya da birbirlerine zıt yönde hareketine bağlı olarak değişir. Küçük parçacıklar için parçacığın orta noktası, genliği Doppler frekansıyla modüle edilen parçacıktan saçılan ışının kaynağı olarak düşünülebilir.

Büyük parçacıklar için girişim modeli artık geçerli olmayacaktır. Bu durumda parçacık yüzeyinde oluşan birbirinden farklı kesişim noktaları her bir lazer ışını için ayırt edilebilir. Bu noktaların konumları etkin saçılma derecelerindeki, genellikle yansıma ya da birinci dereceden kırılma, algılayıcı detektörün konumuna bağlıdır. Işınların Gaussian enerji dağılımlarından dolayı, Şekil 2.10’da görüldüğü gibi, ölçüm hacmi elipsoid bir yapıdadır.

ġekil 2.10 : Ölçüm hacmi boyutları.

Ölçüm hacminin büyüklüğü odaklanmış ışının ışın merkez çapı df ve θ açısı kullanılarak hesaplanır. r d ) / sin( d d , d d , ) / cos( d d wb f f z x y f x 2 2 2       (2.17)

Burada dx ölçüm hacminin yüksekliği, dz ölçüm hacminin uzunluğudur. Işın kesişim açısı genellikle çok küçük değerlerde olduğundan dx ve dy neredeyse birbirine eşittir ve genellikle ölçüm hacminin çapı olarak kabul edilir.

Referanslar

Benzer Belgeler

değişik istasyonlarda görülen enine film soğutma verimlerinin hız oranlarına göre değişimi... 117 Şekil 3.11 Dairesel kesitli tek bir lüle kullanılması durumunda α=60°

Bu düğme gerilim, akım ve direnç ölçüm modlarında sayacın otomatik aralık modu ve manuel aralık modu arasında geçiş yapması için kullanılabilir ve ayrıca istenilen

'nın , disfonksiyonlu kapak protez- Ierini renkli akım görüntüleme ile değerlendirdikleri çalışmada TE teknik ile daha yüksek derecede ye- tersizlik bulunmuştur (l

YENİ - Trend Yakalama özellikli kayıt fonksiyonu, tasarımlarınızın, proseslerinizin veya sistemlerinizin performansını belgelemek veya siz diğer projelerde çalışırken

Kablosuz cihazınızı kullanırken veya şarj ederken, cihazın ısınması normaldir.. Kablosuz

• Çıkış basıncı : (Müşteri tarafından alınacak istasyonlarda Organize Sanayi Bölgesi tarafından onaylanmış projeye uygun olarak istasyon alınacaktır) 3-4

sadece kazık bulunan durum ve W/D oranı 3 olan düz dairesel plaka durumunda oluşan oyulma profilleri incelendiğinde; her iki düz dairesel plakanın da kazık

Bakanlar Kurulu’nun ‘jet kamulaştırma’ kararıyla gündeme gelen Efemçukuru altın madeni, belediye tarafından mühürlendi.. Ama maden, yine de bölge köylülerini korkutmay