Güç sistemlerinde yük-frekans kontrolünde PID denetleyici ve parametrelerinin simbiyotik organizmalar arama algoritması ile ayarı

T.C.

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

GÜÇ SİSTEMLERİNDE YÜK-FREKANS KONTROLÜNDE PID

DENETLEYİCİ VE PARAMETRELERİNİN SİMBİYOTİK

ORGANİZMALAR ARAMA ALGORİTMASI İLE AYARI

ZÜMRE YENEN YILMAZ

YÜKSEK LİSANS TEZİ

ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

DANIŞMAN

DOÇ. DR. EMRE ÇELİK

T.C.

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

GÜÇ SİSTEMLERİNDE YÜK-FREKANS KONTROLÜNDE PID

DENETLEYİCİ VE PARAMETRELERİNİN SİMBİYOTİK ORGANİZMALAR ARAMA ALGORİTMASI İLE AYARI

Zümre Yenen Yılmaz tarafından hazırlanan tez çalışması aşağıdaki jüri tarafından Düzce Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı’nda

YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak kabul edilmiştir. Tez Danışmanı

Doç. Dr. Emre ÇELİK Düzce Üniversitesi

Jüri Üyeleri

Doç. Dr. Emre ÇELİK

Düzce Üniversitesi _____________________ Dr. Öğr. Üyesi Emin YILDIRIZ

Düzce Üniversitesi _____________________

Dr. Öğr. Üyesi Muhsin Uğur DOĞAN

Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi _____________________

BEYAN

Bu tez çalışmasının kendi çalışmam olduğunu, tezin planlanmasından yazımına kadar bütün aşamalarda etik dışı davranışımın olmadığını, bu tezdeki bütün bilgileri akademik ve etik kurallar içinde elde ettiğimi, bu tez çalışmasıyla elde edilmeyen bütün bilgi ve yorumlara kaynak gösterdiğimi ve bu kaynakları da kaynaklar listesine aldığımı, yine bu tezin çalışılması ve yazımı sırasında patent ve telif haklarını ihlal edici bir davranışımın olmadığını beyan ederim.

22 Ekim 2020

TEŞEKKÜR

Yüksek lisans öğrenimimde ve bu tezin hazırlanmasında gösterdiği her türlü destek ve yardımdan dolayı çok değerli hocam Doç. Dr. Emre Çelik’e en içten dileklerimle teşekkür ederim.

Bu çalışma boyunca yardımlarını ve desteklerini esirgemeyen sevgili aileme ve çalışma arkadaşlarıma sonsuz teşekkürlerimi sunarım.

İÇİNDEKİLER

Sayfa No

ŞEKİL LİSTESİ ... vii

ÇİZELGE LİSTESİ ... ix

ALGORİTMA LİSTESİ ... x

KISALTMALAR ... xi

SİMGELER ... xii

ÖZET ... xii

ABSTRACT ... xii

1.

GİRİŞ ... 1

2.

YÜK FREKANS KONTROLÜ ... 7

2.1. BİRİNCİL (PRİMER) KONTROL ... 8

2.2. İKİNCİL (SEKONDER) KONTROL ... 8

2.3. ÜÇÜNCÜL (TERSİYER) KONTROL ... 9

3.

GÜÇ SİSTEMLERİNDEKİ BİRİMLERİN YÜK FREKANS

KONTROLÜNE UYGUN OLARAK MODELLENMESİ ... 11

3.1. GENERATÖR MODELİ ... 11

3.2. TÜRBİN MODELİ ... 12

3.3. HIZ REGÜLATÖR (GOVERNOR) MODELİ ... 12

3.4. BAĞLANTI HATTI MODELİ ... 13

3.5. YÜK MODELİ ... 14

4.

YÜK FREKANS KONTROLÜNE UYGUN GÜÇ SİSTEMİ ... 15

5.

YÜK FREKANS KONTROLÜ İÇİN DENETLEYİCİ SEÇİMİ 18

6.

YÜK FREKANS KONTROLÜNDE KULLANILAN GÜÇ

SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELLERİ ... 22

6.1. DOĞRUSAL İKİ ALANLI ARA-ISITMASIZ (NON-REHEAT) TERMAL GÜÇ SİSTEMİ ... 22

6.2. DOĞRUSAL OLMAYAN İKİ ALANLI ÖLÜ BANTLI GOVERNOR (GOVERNOR DEAD BAND/GDB) ÖZELLİKLİ İKİ ALANLI ARA-ISITMASIZ (NON-REHEAT) TERMAL GÜÇ SİSTEMİ ... 24

6.3. ÇOK KAYNAKLI TEK ALANLI TERMAL GÜÇ SİSTEMİ ... 26

6.4. ÇOK KAYNAKLI İKİ ALANLI GÜÇ SİSTEMİ ... 27

6.5. YÜKSEK GERİLİM DOĞRU AKIM BARALI ÇOK KAYNAKLI İKİ ALANLI GÜÇ SİSTEMİ ... 30

7.

AMAÇ FONKSİYONU ... 33

8.

SİMBİYOTİK ORGANİZMALAR ARAMA ALGORİTMASI . 37

8.1. ORTAK YAŞAM (MUTUALİZM) FAZI ... 38

8.2. FAYDA (KOMMENSALİZM) FAZI ... 38

8.3. ASALAKLIK (PARAZİTİZM) FAZI... 39

9.

OPTİMİZASYON SONUÇLARI VE KARŞILAŞTIRMALAR . 42

9.2. DOĞRUSAL OLMAYAN İKİ ALANLI ÖLÜ BANTLI GOVERNOR ÖZELLİKLİ ARA-ISITMASIZ (NON-REHEAT) TERMAL GÜÇ SİSTEMİ OPTİMİZASYON SONUÇLARI... 49

9.3. ÇOK KAYNAKLI TEK ALANLI GÜÇ SİSTEMİ OPTİMİZASYON SONUÇLARI ... 57

9.4. ÇOK KAYNAKLI İKİ ALANLI GÜÇ SİSTEMİ OPTİMİZASYON SONUÇLARI ... 60

9.5. YÜKSEK GERİLİM DOĞRU AKIM BARALI ÇOK KAYNAKLI İKİ ALANLI GÜÇ SİSTEMİ OPTİMİZASYON SONUÇLARI ... 64

10.

SONUÇ VE ÖNERİLER ... 68

11.

KAYNAKLAR ... 70

12.

EKLER ... 74

12.1. EK 1: DOĞRUSAL İKİ ALANLI ARA-ISITMASIZ (NON-REHEAT) TERMAL GÜÇ SİSTEMİ ... 74

12.2. EK 2: DOĞRUSAL OLMAYAN ÖLÜ BANTLI GOVERNOR ÖZELLİKLİ İKİ ALANLI ARA-ISITMASIZ (NON-REHEAT) TERMAL GÜÇ SİSTEMİ ... 75

12.3. EK 3: ÇOK KAYNAKLI TEK ALANLI GÜÇ SİSTEMİ ... 76

12.4. EK 4: ÇOK KAYNAKLI İKİ ALANLI GÜÇ SİSTEMİ ... 77

12.5. EK 5: YÜKSEK GERİLİM DOĞRU AKIM BARALI ÇOK KAYNAKLI İKİ ALANLI GÜÇ SİSTEMİ ... 78

ŞEKİL LİSTESİ

Sayfa No

Şekil 2.1. Yük-frekans karakteristiği. ... 8

Şekil 2.2. İkincil Kontrolün Yük-Frekans Karakteristiği Üzerine Etkisi. ... 9

Şekil 2.3. Yük Frekans Kontrol Çevrimleri [19]. ... 10

Şekil 2.4. İki Alanlı Güç Sisteminde Birincil ve İkincil Frekans Döngüsü ... 10

Şekil 3.1. Generatör Sistemi Fiziksel Modeli. ... 11

Şekil 3.2. Türbin Matematiksel Modeli. ... 12

Şekil 3.3. Governor Matematiksel Modeli. ... 13

Şekil 3.4. Bağlantı Hattının Matematiksel Modeli. ... 14

Şekil 3.5. Yük Matematiksel Modeli [19]. ... 14

Şekil 4.1. İki Bölgeli Güç Sistemi Matematiksel Modeli. ... 15

Şekil 5.1. PID Denetleyici Blok Diyagramı. ... 18

Şekil 6.1. Doğrusal İki Alanlı Ara-Isıtmasız (Non-Reheat) Termal Güç Sistemi. ... 22

Şekil 6.2. Doğrusal Olmayan İki Alanlı Ölü Bantlı Governor Özellikli Ara-Isıtmasız (Non-Reheat) Termal Güç Sistemi. ... 25

Şekil 6.3. Çok Kaynaklı Tek Alanlı Güç Sistemi. ... 26

Şekil 6.4. Çok Kaynaklı İki Alanlı Güç Sistemi. ... 28

Şekil 6.5. Yüksek Gerilim Doğru Akım Baralı Çok Kaynaklı İki Alanlı Güç Sistemi. ... 30

Şekil 8.1. Ekosistem ile Birlikte Yaşayan Simbiyotik Organizmalar [25]. ... 37

Şekil 8.2. SOAA Blok Diyagramı. ... 40

Şekil 9.1. Doğrusal İki Alanlı Ara-Isıtmasız (Non-Reheat) Termal Güç Sisteminin Simulink Modeli. ... 43

Şekil 9.2. 1. Sistemin İlk Aşamadaki Karşılaştırma Sonuçları (a)1. Alanın Frekans Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (b) 2. Alanın Frekans Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (c) Bağlantı Hattı Güç Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. ... 45

Şekil 9.2. (devam) 1. Sistemin İlk Aşamadaki Karşılaştırma Sonuçları (a)1. Alanın Frekans Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (b) 2. Alanın Frekans Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (c) Bağlantı Hattı Güç Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. ... 46

Şekil 9.3. 1. Sistemin İkinci Aşamadaki Karşılaştırma Sonuçları (a) 1. Alanın Frekans Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (b) 2. Alanın Frekans Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (c) Bağlantı Hattı Güç Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. ... 47

Şekil 9.3. (devam) 1. Sistemin İkinci Aşamadaki Karşılaştırma Sonuçları (a) 1. Alanın Frekans Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (b) 2. Alanın Frekans Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (c) Bağlantı Hattı Güç Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. ... 48

Şekil 9.4. Doğrusal Olmayan İki Alanlı Ölü Bantlı Governor Özellikli Ara-Isıtmasız (Non-Reheat) Termal Güç Sisteminin Simulink Modeli. ... 50 Şekil 9.5. 2. Sistemin İlk Aşamadaki Karşılaştırma Sonuçları (a) 1. Alanın Frekans

Frekans Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (c) Bağlantı Hattı Güç Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. ... 52 Şekil 9.5. (devam) 2. Sistemin İlk Aşamadaki Karşılaştırma Sonuçları (a) 1. Alanın

Frekans Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (b) 2. Alanın Frekans Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (c) Bağlantı Hattı Güç Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. ... 53 Şekil 9.6. 2. Sistemin İkinci Aşamadaki Karşılaştırma Sonuçları (a) 1. Alan Frekans

Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (b) 2. Alanın Frekans Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (c) Bağlantı Hattı Güç Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. ... 55 Şekil 9.6. (devam) 2. Sistemin İkinci Aşamadaki Karşılaştırma Sonuçları (a) 1. Alan

Frekans Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (b) 2. Alanın Frekans Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (c) Bağlantı Hattı Güç Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. ... 56 Şekil 9.7. Çok Kaynaklı Tek Alanlı Güç Sisteminin Simulink Modeli. ... 57 Şekil 9.8. 3. Sistemin Frekans Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle

Karşılaştırılması. ... 59 Şekil 9.9. Çok Kaynaklı İki Alanlı Güç Sisteminin Simulink Modeli. ... 60 Şekil 9.10. 4. Sistemin Karşılaştırma Sonuçları (a) 1. Alanın Frekans Değişim

Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (b) 2. Alanın Frekans Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (c) Bağlantı Hattı Güç Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. ... 62 Şekil 9.10. (devam) 4. Sistemin Karşılaştırma Sonuçları (a) 1. Alanın Frekans

Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (b) 2. Alanın Frekans Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (c) Bağlantı Hattı Güç Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. ... 63 Şekil 9.11. Yüksek Gerilim Doğru Akım Baralı Çok Kaynaklı İki Alanlı Güç

Sisteminin Simulink Modeli. ... 64 Şekil 9.12. 5. Sistemin Karşılaştırma Sonuçları (a) 1. Alanın Frekans Değişim

Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (b) 2. Alanın Frekans Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (c) Bağlantı Hattı Güç Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. ... 66 Şekil 9.12. (devam) 5. Sistemin Karşılaştırma Sonuçları (a) 1. Alanın Frekans

Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (b) 2. Alanın Frekans Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. (c) Bağlantı Hattı Güç Değişim Eğrisinin Farklı Teknikler İle Karşılaştırılması. ... 67

ÇİZELGE LİSTESİ

Sayfa No Çizelge 5.1. PID parametrelerinin sistem üzerindeki etkisi. ... 20 Çizelge 9.1. Doğrusal İki Alanlı Ara-Isıtmasız (Non-Reheat) Termal Güç Sistemi

Karşılaştırma Sonuçları. ... 43 Çizelge 9.2. Doğrusal İki Alanlı Ara-Isıtmasız (Non-Reheat) Termal Güç Sisteminin

1. Alan %10 Yükteyken Tepe Aşımı ve Tepe Alt Aşımı Karşılaştırma Sonuçları. ... 44 Çizelge 9.3. Doğrusal İki Alanlı Ara-Isıtmasız (Non-Reheat) Termal Güç Sisteminin

1. Alan %10, 2. Alan %20 Yükteyken Tepe Aşımı ve Tepe Alt Aşımı Karşılaştırma Sonuçları. ... 48 Çizelge 9.4. Doğrusal Olmayan İki Alanlı Ölü Bantlı Governor Özellikli

Ara-Isıtmasız (Non-Reheat) Termal Güç Sisteminin Karşılaştırma Sonuçları. .... 51 Çizelge 9.5. Doğrusal Olmayan İki Alanlı Ölü Bantlı Governor Özellikli

Ara-Isıtmasız (Non-Reheat) Termal Güç Sisteminin 1. Alan %1 Yükteyken Tepe Aşımı ve Tepe Alt Aşımı Karşılaştırma Sonuçları. ... 51 Çizelge 9.6. Doğrusal Olmayan İki Alanlı Ölü Bantlı Governor Özellikli

Ara-Isıtmasız (Non-Reheat) Termal Güç Sisteminin 1. Alan %1 Yükte, 2. Alan %3 Yükteyken Tepe Aşımı ve Tepe Alt Aşımı Karşılaştırma Sonuçları. ... 54 Çizelge 9.7. Çok Kaynaklı Tek Alanlı Güç Sistemi Karşılaştırma Sonuçları. ... 58 Çizelge 9.8. Çok Kaynaklı Tek Alanlı Güç Sisteminin %1 Yükteyken Tepe Aşımı ve

Tepe Alt Aşımı Karşılaştırma Sonuçları. ... 58 Çizelge 9.9. Çok Kaynaklı İki Alanlı Güç Sistemi Karşılaştırma Sonuçları. ... 61 Çizelge 9.10. Çok Kaynaklı İki Alanlı Güç Sisteminin 1. Alan %2 Yükteyken Tepe

Aşımı ve Tepe Alt Aşımı Karşılaştırma Sonuçları. ... 61 Çizelge 9.11. Yüksek Gerilim Doğru Akım Baralı Çok Kaynaklı İki Alanlı Güç

Sistemi Karşılaştırma Sonuçları. ... 65 Çizelge 9.12. Yüksek Gerilim Doğru Akım Baralı Çok Kaynaklı İki Alanlı Güç

Sistemi 1. Alan %1 Yükteyken Tepe Aşımı ve Tepe Alt Aşımı Karşılaştırma Sonuçları. ... 65 Çizelge 12.1. Doğrusal İki Alanlı Ara-Isıtmasız (Non-Reheat) Termal Güç

Sisteminde Kullanılan Parametreler. ... 74 Çizelge 12.2. Doğrusal Olmayan Ölü Bantlı Governor Özellikli İki Alanlı

Ara-Isıtmasız (Non-Reheat) Termal Güç Sisteminde Kullanılan Parametreler. ... 75 Çizelge 12.3. Çok Kaynaklı Tek Alanlı Güç Sisteminde Kullanılan Parametreler. ... 76 Çizelge 12.4. Çok Kaynaklı İki Alanlı Güç Sisteminde Kullanılan Parametreler. ... 77 Çizelge 12.5. Yüksek Gerilim Doğru Akım Baralı Çok Kaynaklı İki Alanlı Güç

Sisteminde Kullanılan Parametreler. ... 78 Çizelge 12.5. (devam) Yüksek Gerilim Doğru Akım Baralı Çok Kaynaklı İki Alanlı

ALGORİTMA LİSTESİ

Sayfa No Algoritma 7.1. Amaç Fonksiyonu için Sözde Kod. ... 36 Algoritma 8.1. SOAA için Sözde Kod ... 40

KISALTMALAR

AKH Alan kontrol hatası

BBAOA Bakteriyel besin arama algoritması BFK Birincil frekans kontrolü

DA Desen arama tekniği

DGA Diferansiyel gelişim algoritması

FOPID Kesir Dereceli Oransal-İntegral-Türevsel

GA Genetik algoritma

GDB Ölü bantlı governor

GSFAA Geliştirilmiş stokastik fraktal arama algoritması hBBAOA Hibrit bakteriyel besin arama algoritması

hBBAOA-PSO Hibrit bakteriyel besin arama algoritması-parçacık sürü optimizasyonu

hPSO-DA Hibrit parçacık sürü optimizasyonu-desen arama tekniği hSFAA-DA Hibrit stokastik fraktal arama algoritması-desen arama

tekniği

IAE Mutlak hatanın integrali ISE Hata karelerinin integrali

ITAE Zaman ağırlıklı mutlak hatanın integrali ITSE Zaman ağırlıklı hata karelerinin integrali İFK İkincil frekans kontrolü

JIT Just-in-time

MATLAB Matrix Laboratuary

MGKO Modifiye edimiş gri kurt optimizasyonu OÜK Otomatik üretim kontrolü

ÖDÖO Öğrenmeye dayalı öğretim algoritması PID Oransal-İntegral-Türevsel

PSO Parçacık sürü optimizasyonu

SOAA Simbiyotik organizmalar arama algoritması UCTE Avrupa Elektrik İletimi Koordinasyon Birliği ÜFK Üçüncül frekans kontrolü

YFK Yük frekans kontrolü

SİMGELER

B Frekans yönelim faktörü

bg Valf konumlandırıcının gaz türbini sabiti cg Gaz türbini valfi konumlandırıcısı

D Yük sönümleme sabiti

f Frekans

f1 Nominal güç çıkışındaki frekans

f2 Yüksüz durumdaki frekans

fn Nominal frekans

Gg Governor transfer fonksiyonu

Kd Türev kazanç parametresi

Kdc Yüksek gerilim kazanç sabiti KG Gaz ünitenin katılımcı faktörü KH Hidro ünitenin katılımcı faktörü Ki İntegral kazanaç parametresi Kp Oransal kazanç parametresi

𝐾𝑝𝑠 Güç sistemi kazanç sabiti

Kr Termal ünite yeniden ısıtma kazancı KT Termal ünitenin katılımcı faktörü PGn Generatörün nominal çıkış gücü

R Hız regülasyon sabiti

Sn Megawatt baz değeri

T12 Bağlantı hattı senkronize edici moment katsayısı Tcd Gaz türbini kompresör deşarj hacmi-zaman sabiti Tcr Gaz türbininin yanma reaksiyonu zaman gecikmesi Tdc Yüksek gerilim kazanç zaman sabiti

Te Elektriksel moment

Tf Gaz türbini yakıt zaman sabiti

Tg Generatör zaman sabiti

Tgh Hidro türbin hız regülatörünün ana servo zaman sabiti

Tm Mekanik moment

Tr Termal ünite yeniden ısıtma zaman sabiti Trh Hidro ünite geçici düşüş zaman sabiti

Trs Hidro türbin hız regülatörünün sıfırlama süresi

Ts Oturma zamanı

Tsg Hız regülatörü süresi

Tt Türbin zaman sabiti

Tw Cebri borudaki suyun nominal başlangıç zamanı T𝑝𝑠 Güç sistemi zaman sabiti

UG Gaz ünitenin denetleyici çıkışı UH Hidro ünitenin denetleyici çıkışı UT Termal ünitenin denetleyici çıkışı w Amaç fonksiyonu ağırlık katsayısı

Xc Gaz türbini hız regülatörünün sağlama sabiti Yc Gaz türbini gecikme süresi sabiti

𝛥𝑃𝑔 Regülatör valfi pozisyonundaki değişiklik

ΔPh Hata sinyali

∆PL Frekansa duyarlı güç değişimi

ΔPref Hız-yük referansı

𝛥𝑃𝑡 Türbin çıkış gücünün değişmesi

𝛥𝑃𝑡𝑖𝑒 Bağlantı hattı güç değişimi

ÖZET

GÜÇ SİSTEMLERİNDE YÜK-FREKANS KONTROLÜNDE PID

DENETLEYİCİ VE PARAMETRELERİNİN SİMBİYOTİK ORGANİZMALAR ARAMA ALGORİTMASI İLE PID AYARI

Zümre YENEN YILMAZ Düzce Üniversitesi

Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi

Danışman: Doç. Dr. Emre ÇELİK Ekim 2020, 79 sayfa

Bu çalışmada, iki alanlı termal güç sistemi ve termal, hidro ve gaz enerji santralleri gibi farklı güç üretim kaynaklarına sahip çok kaynaklı bir güç sisteminin Yük Frekans Kontrolü (YFK) uygulaması işlenmektedir. Elektrik enerjisi üreten bu sistemlerin YFK performansını artırmak için basit yapılı bir PID (Oransal-İntegral-Türev) denetleyici kullanılmıştır ve PID denetleyici parametrelerinin en uygun değerlerini elde etmek için yeni bir amaç fonksiyonu önerilmiştir. Optimizasyon tekniği olarak ise yakın zamanda önerilen, güçlü yapısı ile tanınan simbiyotik organizmalar arama algoritması (SOAA) kullanılmıştır. YFK uygulaması yapılan tüm enterkonnekte elektrik güç sistemleri MATLAB/Simulink ortamında modellenmiş ve SOAA ise MATLAB/m-file ortamında kodlanarak denetleyici parametrelerinin optimizasyonu gerçekleştirilmiştir. Önerilen yaklaşımın performansı ilk olarak iki alanlı ara-ısıtmasız (non-reheat) termik güç sistemi ve doğrusal olmayan iki alanlı ölü bantlı governor (governor dead band) özellikli ara-ısıtmasız termik güç sisteminde test edilmiştir. Daha sonra çok kaynaklı tek alanlı güç sistemi, çok kaynaklı iki alanlı güç sistemi ve yüksek gerilim doğru akım baralı çok kaynaklı iki alanlı güç sistemin üzerinde test edilmiştir. Çalışmanın literatüre katkısının ispatı için her bir sistemden elde edilen sonuçlar ilgili literatür çalışmalarında önerilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Elde edilen karşılaştırma sonuçlarına göre SOAA tekniği ve önerilen amaç fonksiyonu kullanılarak ayarlanan PID denetleyici ile frekans değişimi ve bağlantı hattındaki güç değişim eğrilerinde büyük ölçüde iyileşme olduğu görülmüştür. Böylece basit yapısına rağmen önerilen yaklaşımın literatürdeki çalışmalara iyi bir alternatif olabileceği bu tez çalışmasıyla ortaya konmuştur.

Anahtar sözcükler: PID denetleyici, Simbiyotik organizmalar arama algoritması,

ABSTRACT

PID CONTROLLER IN LOAD FREQUENCY CONTROL OF POWER SYSTEMS AND TUNING OF ITS PARAMETERS BY SYMBIOTIC

ORGANISMS SEARCH ALGORITHM

Zümre YENEN YILMAZ Düzce University

Graduate School of Natural and Applied Sciences, Department of Electrical Electronic Engineering

Master’s Thesis

Supervisor: Assoc. Prof. Emre ÇELİK October 2020, 79 pages

In this study, the application of Load Frequency Control (LFC) with separate features of a non-linear two-area thermal power system and a multi-source power system with different power generation sources such as thermal, hydro and gas power plants is studied. PID, which is a simple structured (Proportional-Integral-Derivative) controller has been used to increase the LFC performance of these electrical generating systems, and a new objective function has been proposed to obtain the most suitable values of PID controller parameters. As an optimization technique, the recently proposed, known for its strong structure symbiotic organisms search algorithm (SOS) was used. All interconnected electric power systems with LFC control application are designed in MATLAB/Simulink environment and SOS is encoded in MATLAB/m-file environment. Performance of the proposed approach was first tested in a linear two-area non-reheat thermal power system and a non-linear two-area governor dead band non-reheat thermal power system. Then, multi-source single-area power system, multi-source two-area power system with and without high-voltage direct current (HVDC) link were tested. In order to prove the contribution of the study to the literature, the results obtained from each system were compared with the results suggested in the relevant literature studies. According to the comparison results, it was seen that there was a great improvement in the frequency change and tie-line power change curves in the connection line with the PID controller adjusted using the SOAA technique and the proposed objective function. So, it has been demonstrated in this thesis that the proposed approach, despite ists simplicity, can be a good alternative to the literature works.

Keywords: Load frequency control, PID controller, Single/Multi area and single/multi

1. GİRİŞ

Bir bölgenin veya bir ülkenin elektrik enerjisini karşılamak üzere, o yerin elektrik santralleri, trafo merkezleri ve aboneleri arasında kurulmuş olan sisteme enterkonnekte sistem denir. Modern güç sistemleri birçok enterkonnekte bölgelerden oluşur. Bu bölgelerde santral türü farkı ve büyük küçük santral ayrımı yapılmaz. Enterkonnekte güç sistemlerinin verimi yüksektir.

Enterkonnekte güç sistemlerinde, sistemin kontrol edilmesinin amacı, güç sistemini optimum çalışma durumunda tutmaktır. Bütün enerji üretim merkezleri sisteme ve birbirine senkronize bir şekilde bağlıdır. Bundan dolayı, her bir sistem aynı frekansa sahiptir. Güç sistemlerinde, güç kalitesini belirleyen en önemli iki parametre frekans ve gerilimdir. Güç sistemlerinin kararlı bir şekilde çalışabilmesi için uluslararası sınırlar içinde (UCTE için 49,2-50,8 Hz) daha önceden belirlenmiş sabit frekans değerinde (Türkiye için 50Hz) olması ve üretilen güç ile tüketilen güç dengesinin sağlanmış olması gerekmektedir [1]. Bir güç sistemin kararlı çalışabilmesi için frekans sabit kalmalıdır. Elektrik, güç sistemlerinde meydana gelebilecek kararsızlık durumu bağlı olduğu tüm güç sistemlerini de ciddi boyutta etkileyerek kararsızlık problemlerine yol açar.

Enterkonnekte güç sistemleri için şebekeye bağlı ülkeler Avrupa Elektrik İletimi Koordinasyonu Birliği (Union For the Coordination of Transmision of Electricity-UCTE) adında birlik kurmuştur. Bu birlikte sistem ağına katılmak isteyen ülkeler için bazı standartlar geliştirilmiştir. Türkiye de bu ağa dahil olabilmek ve standartlara uyabilmek için çalışmalara başlamıştır. Çalışmanın en önemli konularından biri yük frekans kontrolüdür.

Elektrik üretim santralleri tarafından sağlanan elektrik enerjisinin birincil kaynağı suyun kinetik enerjisi ya da ısıl enerjisidir. Tahrik sistemi bu enerjileri mekanik enerjiye, mekanik enerjiyi de senkron generatörler ile elektrik enerjisine dönüştürür. Tahrik sisteminin devir sayısı regülatörleri, aktif güç frekans kontrolünde bir araç olarak kullanılır.

bağlantı hatları üzerinden akan güç toplamına eşit olmalıdır. Bu eşitlik sağlanmadığı zaman sistem frekansında dengesizlik olacağından güç değişmeye başlar. Üretilen güç ile tüketilen güç arasında, üretilen enerji fazla ise frekans artacak, tüketilen enerji fazla ise frekans değeri azalacaktır [2]. Buna bağlı olarak frekans ile aktif güç arasında doğrudan bir ilişki olduğu söylenebilir. Güç dengesini sağlayabilmek için de frekans kontrolüne ihtiyaç vardır.

İki veya daha fazla alanlı enterkonnekte güç sistemlerinde sistem frekansında meydana gelen değişimlerin kontrol edilmesi ve bağlantı hatlarındaki yüklenmelerin çizgilendirilmiş değerler içinde kalacak şekilde generatörlerin aktif güç çıkışlarının ayarlanması yük frekans kontrolü (YFK) veya otomatik üretim kontrolü (OÜK) olarak adlandırılır [3]. Güç sistemlerinde etkin bir şekilde kullanılan YFK için üretilen gücün arttırılması veya azaltılması işlemi, uygun şekilde tasarlanan denetleyiciler tarafından denetlenen hız regülatörleri vasıtasıyla gerçekleştirilir [4].

Enterkonnekte bir şebeke içindeki güç sistemlerinin yük frekans kontrolü için literatürde çeşitli çalışmalar gerçekleştirilmiştir. Bunlara örnek olarak optimal denetim [5], değişken yapılı denetim [6], uyarlamalı denetim [7], akıllı denetim [8] ve dayanıklı denetim [9] gibi modern kontrol yöntemleri sayılabilir [10].

Güç sistemlerinde her bölge yük değişimlerini karşılamak zorundadır. Sistemde frekans kontrolüne ek olarak üretim de kontrol edilmedir. Çünkü bağlantı hatları üzerinden belirlenmiş güç değişimleri muhafaza edilmelidir. Çok kontrol bölgeli güç sistemleri birbirine bağlı farklı kontrol bölgelerinden oluşur ve pek çok değişkenden etkilenir. Yük frekans kontrolünün amacı bu değişkenlerin negatif etkilerini ortadan kaldırmaktır ve iki tane de göreve sahiptir:

Birinci görevi frekansı belirli bir nominal değere ayarlamak ve generatörlerin aktif gücünü geliştirerek istenen değerlerde, kontrol alanları arasında güç alışverişini sağlamaktır.

İkinci görevi ise çalışma maliyetlerini minimum yapmak için üretimdeki gerekli değişimi birimler arasında paylaştırmaktır [11]. Böylelikle YFK ile sistemin gerilim ve frekansı ayarlanır ve sistemin güç kalitesi artmış olur.

Literatürden referans alınarak bu tez çalışmasında beş adet farklı güç sistemi ele alınmış ve literatürdeki diğer çalışmalar ile karşılaştırılmıştır. Kullanılan güç sistemleri sırası ile doğrusal iki alanlı ara-ısıtmasız (non-reheat) termal güç sistemi, doğrusal olmayan iki

alanlı ölü bantlı governor (governor dead band) özellikli ara-ısıtmasız (non-reheat) termal güç sistemi, çok kaynaklı tek alanlı güç sistemi, çok kaynaklı iki alanlı güç sistemi ve yüksek gerilim doğru akım baralı çok kaynaklı iki alanlı güç sistemidir. Tüm bu sistemler Matlab/Simulink’te oluşturulmuştur ve m-file ortamında kodlanmıştır.

Bir güç sisteminin performansını artırmak için çeşitli yapay zeka tabanlı optimizasyon teknikleri önerilmiştir. Her geçen gün çeşitli optimizasyon teknikleri geliştirilmektedir. Bu tezde kullanılan algoritma 2014 yılında önerilmiş olan simbiyotik organizmalar arama algoritması (SOAA)’dır. SOAA, yaşamlarını sürdürmek ve çoğalmak için ekosistemdeki organizmalar tarafından benimsenen simbiyotik etkileşim stratejilerini taklit etmesini modelleyen optimizasyon tekniğidir. Kullanılan algoritma literatürdeki genetik algoritma (GA), parçacık sürü optimizasyonu algoritması (PSO), bakteriyal besin arama optimizasyonu algoritması (BBAOA), hibrit BBAOA ve hBBAOA-PSO, diferansiyel gelişim algoritması (DGA), geliştirilmiş stokastik fraktal arama algoritması (GSFAA), öğrenme-öğretme esaslı optimizasyonu (ÖÖEO) ve desen arama tekniği (DA) algoritmaları ile karşılaştırılmıştır.

GA 1975 yılında önerilmiştir ve biyolojik süreci modelleyerek fonksiyonu optimize eden evrim algoritmalarıdır. PSO 1995’te önerilmiştir, kuşların sürü davranışını modelleyen optimizasyon tekniğidir [12]. BBAOA 2002’de önerilmiştir, bir bakterinin en düşük enerji ile besin arama işlemeni modelleyen optimizasyon tekniğidir [13]. Hibrit BBAOA ve hBBAOA-PSO algoritması 2013’te önerilmiştir ve hibrit olarak bir bakterinin en düşük enerji ile besin aramasını ve kuşların sürü davranışını modelleyen optimizasyon tekniğidir. DGA, 1995 yılında önerilmiştir ve sürekli verilerin söz konusu olduğu problemlerde etkin sonuçlar verebilen, işleyiş ve operatörleri itibariyle genetik algoritmaya dayanan popülasyon temelli sezgisel optimizasyon tekniğidir [14], [15], [16]. ÖÖEO, 2011 yılında önerilmiştir ve herhangi bir sınıftaki öğretmen ve öğrenci ilişkisi ve öğrencilerin birbirleriyle etkileşimleri ile optimizasyon problemleri arasında benzerlik kurarak karmaşık mühendislik problemlerinin optimizasyonunu gerçekleştirmek için geliştirilen bir optimizasyon tekniğidir [17].

Optimizasyon teknikleri, belirlenen optimizasyon problemini minimize etmek için gereken parametreleri bulurlar. Parametrelerin bulunması için ise “amaç fonksiyonu” denilen fonksiyona ihtiyaç vardır. Genel olarak literatürde kontrol tasarımında göz

karelerinin integrali (Integral Squared Error (ISE)), zaman ağırlıklı hata karelerinin integrali (Integral Time-Weighted Squared Error (ITSE)), mutlak hatanın integrali (Integral Absolute Error (IAE)) olarak önerilmiştir. Bu tez çalışmasında ITAE amaç fonksiyonu referans alınarak yeni bir amaç fonksiyonu önerilmiştir.

Güç sistemlerinde minimize edilmek istenen parametreler için denetleyicilere ihtiyaç vardır. Oransal-İntegral-Türevsel denetleyici (Proportianal Integral Derivative-PID) en yaygın kullanılan denetleyicidir. PID denetleyici, basit ve kararlı yapıdaki geri beslemeli bir kontrol yöntemidir. Literatürde kullanılan bulanık mantık PID denetleyici, FOPID (Kesir Dereceli PID) denetleyici, 2DOF-PID (2 Serbestlik Dereceli PID) denetleyici gibi denetleyiciler karmaşık denetleyicilerdir ve uygulamada programlaması oldukça zordur. Bu tez çalışmasında PID denetleyici kullanılmıştır ve basit yapılı olmasına rağmen önerilen amaç fonksiyonu sayesinde karmaşık denetleyicilere göre daha iyi performans elde edilmiştir.

BBAO, hBBAO-PSO, DGA, ve MGKO tekniklerinde ITAE amaç fonksiyonu kullanılarak PI (Proportianal Integral) denetleyicinin uygun değerleri elde edilmiştir. ÖDÖO, MGKO, DGA ve hSFAA-DA tekniklerinde ITAE amaç fonksiyonu kullanılarak PID denetleyici parametreleri elde edilmiştir. DA ve GSFAA tekniklerinde ITAE amaç fonksiyonundan farklı olarak yeni bir amaç fonksiyonu önerilerek PID denetleyici parametreleri elde edilmiştir. ÖDÖO tekniğinde ITAE amaç fonksiyonu kullanılarak 2DOF-PID denetleyicinin optimizasyonu gerçekleştirilmiştir. hPSO-DA tekniğinde ITAE amaç fonksiyonu kullanılarak bulanık mantık PID denetleyici parametreleri elde edilmiştir. MGKO tekniğinde ise ITAE amaç fonksiyonu kullanılarak PIPD eklemeli/kaskad denetleyici parametrelerinin en iyi değerleri bulunmuştur.

Genel olarak bu tez çalışmasında; yeni bir optimizasyon tekniği olan SOAA ile, güç sistemlerini denetleyebilmek için PID denetleyici kullanılmıştır. Önerilen amaç fonksiyonu ile PID denetleyici parametrelerinin en uygun değerleri elde edilmiştir. Önerilen amaç fonksiyonu literatürdeki klasik ITAE kriteri referans alınarak elde edilmiştir. ITAE’ye ilave olarak alanların frekans ve bağlantı hattı güç değişim eğrilerinin zamana göre türevleri ve frekans ile bağlantı hattı güç değişim eğrilerinin oturma zamanları eklenmiştir. Bu eklenen değerler ile tepkilerin aşım miktarı, oturma zamanı ve osilasyon gibi kriterlerin azalmasında nasıl etkiler verdiği gözlemlenmek istenmiştir. Olumlu etkileri olduğu gözlemlenmiştir ve klasik ITAE sonuçlarına göre daha iyi sonuçlar elde edilmiştir. İşlenen beş adet enterkonnekte elektrik güç sistemine de ayrı ayrı

uygulanarak sonuçlara ulaşılmıştır.

Beş güç sisteminden elde edilen sonuçlar literatürdeki diğer benzer çalışmalar ile karşılaştırılmış ve daha iyi tepkiler elde edilmiştir. Basit yapılı bir denetleyici olan PID denetleyici, 2-DOF PID, bulanık mantık denetleyici ve kaskad yapılı denetleyiciler gibi karmaşık yapıdaki denetleyicilerle rekabet etmiştir. Basit yapılı bir denetleyici ile iyi veya rekabet edici sonuçlar elde edilmeye çalışılmıştır.

Bu tez çalışması 12 bölümden meydana gelmektedir:

Bölüm 2’de yük frekans kontrolünün genel yapısı incelenmiştir. Frekans kontrolü ve enterkonnekte güç sistemlerinde kontrolün nasıl olduğu bu bölümde anlatılmıştır.

Bölüm 3’te, güç sistemlerindeki birimlerin yük frekans kontrolüne uygun olarak modellenmesi işlenmiştir. Optimize edilen beş güç sisteminin temelini oluşturan birimler bu bölümde anlatılmış ve sistemlerin detayları verilmiştir.

Bölüm 4’te, bölüm 3’te işlenen birimlerin yük frekans kontrolüne uygun olarak enterkonnekte elektrik güç sistemi tasarlanmıştır. Genel bir güç sistemi oluşturularak, sistemi oluşturan birimlerin detayları verilmiştir.

Bölüm 5’te, güç sistemlerinde yük frekans kontrolü için denetleyici seçimi anlatılmıştır. Basit yapılı, literatürde güç sistemlerinde çok sık kullanılan PID denetleyici detaylı bir şekilde anlatılmıştır. PID denetleyicinin yapısı, matematiksel modeli, parametreleri ve çalışma prensibi verilmiştir.

Bölüm 6’da, yük frekans kontrolünü yapabilmek için bu tez çalışmasında referans alınan güç sistemleri tek tek detaylı bir şekilde anlatılmıştır ve matematiksel modelleri verilmiştir.

Bölüm 7’de, PID denetleyici parametrelerini optimize etmemizi sağlayan amaç fonksiyonu işlenmiştir. Literatürde var olan amaç fonksiyonlarına ve bu tez çalışması için önerilen amaç fonksiyonuna yer verilmiştir.

Bölüm 8’de, bu tez çalışmasında kullanılan simbiyotik organizmalar arama algoritması tekniği işlenmiştir. Algoritmanın ne ifade ettiği, blok diyagramı ve tezdeki tasarlanan kodu verilmiştir.

Bölüm 10’da, elde edilen optimizasyon sonuçları yorumlanarak diğer çalışmalardan daha iyi sonuçlar elde edildiği gözlemlenmiştir. Ayrıca konu ile ilgili çalışma yapacak kişilere yönelik öneriler yapılmıştır.

Bölüm 11’de, bu tez çalışmasında referans olarak kullanılan kaynaklara yer verilmiştir. Bölüm 12’te ise, bu çalışmada kullanılan enterkonnekte güç sistemlerinin birimlerinde kullanılan parametrelerin sayısal değerleri her sistem için ayrı ayrı verilmiştir.

2. YÜK FREKANS KONTROLÜ

Dünyadaki sanayileşme süreci ve nüfusun hızla artış göstermesi, elektrik enerjisi ihtiyacının da artmasına neden olmaktadır. Buna karşın, enerji kaynaklarının kısıtlı olması, artan çevre bilinci, elektrik enerjisinin büyük miktarda depo edilememesi sorunu, elektriğin o anki ihtiyacını karşılayacak miktarda ve çok daha yüksek verimde üretilip tüketiciye ulaştırılması zorunluluğunu doğurmuştur.

Modern güç sistemleri birbirine bağlı (enterkonnekte) senkronize çalışan bölgelerden oluşur. Bu bölgeler arasında ara bağlantı hatlarıyla güç aktarımı sağlanır. Enterkonnekte güç sistemlerinde, sistemin kontrol edilmesinin öncelikli amacı, güç sistemini nominal çalışma değerinde tutmaktır. Sisteme ve birbirine senkronize bir şekilde bağlı olan tüm bölgeler aynı frekansa sahiptir. Üretilen güç ile tüketilen güç arasında üretilen enerji fazla ise frekans artacak, tüketilen enerji fazla ise frekans değeri azalacaktır [2].

Frekans, enterkonnekte güç sistemlerinde her nokta için ortak bir karakteristik olması nedeniyle aktif güç üretimi ya da tüketiminde meydana gelecek bir bozulma, sistemin her noktasında frekansta salınımlara sebep olacaktır. İşte enerji şebekelerinde kararlılığı artırmak için bağlantı hatlarındaki aktif güç akışı ile üretilen gücü denetleyerek mümkün olduğunca hızlı ve etkin bir şekilde sistem frekansı istenilen nominal frekans değerine, bağlantı hattı yükünü ise bağlantılı olduğu şebekelerle önceden belirlenmiş güç alış-veriş değerine getirme işine Yük Frekans Kontrolü (YFK) olarak adlandırılmaktadır [1]. Generatör hızı, rotorun hızı ile belirlendiği için frekansın kontrolü, generatör türbin hızının kontrolüne eşdeğer bir kavramdır.

Yük frekans kontrolünün amacı frekanstaki olumsuz değişimlerin negatif etkilerini ortadan kaldırarak sistemi optimum çalışmada tutmaktır. Böylelikle frekans nominal değere ayarlanarak, generatörlerin aktif gücü istenen değere gelmiş olur ve güç sistemleri kontrol alanları arasında güç alışverişi sağlanmış olur. Sistem frekansı ile yük arasında ters orantılı bir ilişki vardır ve değişim karakteristiği Şekil 2.1.’deki gibidir. Yükteki olası bir artış, sistemin anma frekansını düşürür.

P0 P1

f1

f0

f (Hz)

P (MW)

Şekil 2.1. Yük-frekans karakteristiği.

YFK’de sürekli değişen sistem yüküne üretilen gücün adapte edilmesi gerekir. Bu adapte işlemine de hız regülasyonu adı verilir. Enterkonnekte güç sistemlerinde regülasyon işlemi birincil (primer) kontrolü (BK), ikincil (sekonder) kontrolü (İFK) ve üçüncül (tersiyer) frekans kontrolü (ÜFK) olmak üzere üçe ayrılır.

2.1. BİRİNCİL (PRİMER) KONTROL

Elektrik enerjisinin üretim ve tüketiminin eşit olmaması durumunda sapmaya uğrayan sistem frekansını, sabit bir değerde dengeleyip frekans değişimini durdurmak için ünite rezerv kapasitesinin, türbin hız regülatörünün ayarlanan hız eğim oranında, frekans sapması süresince otomatik olarak sağlanması suretiyle frekansın kontrolü işlemi olarak tanımlanabilir. Birincil frekans, UCTE kriterlerine göre frekans sapması ± 20 mHz’i geçerse aktif olur. Birincil kontrol yapan üniteler frekanstaki sapmayı takip ederek birincil rezerv yükünün % 50’sini maksimum 15 saniye içerisinde, tamamını ise 30 saniye içerisinde aktive edebilmelidir. Tüm güç sistemlerinin üretim merkezlerinde birincil kontrolü sağlayan hız regülatör sistemleri vardır. Birincil frekans sonrasında sistemin üretim tüketim dengesi sağlanmış olur. Fakat güç sistemlerindeki ani frekans değişimleri çok kısa sürede gerçekleştiği için birincil frekans kontrolü, frekansı tek başına anma değerinde tutamamakta ve kalıcı durum hatasına neden olmaktadır.

2.2. İKİNCİL (SEKONDER) KONTROL

Birincil frekansta kontrol altına alınan sorunları, yani kalıcı durum hatasının optimum seviyeye getirildiği kontrol işlemidir. Frekansın istenilen nominal değere ulaşması sağlanır. Ayrıca generatörlerin aktif güç çıkışları değiştirilerek kontrol bölgeleri

arasındaki istenilen güç alışverişi sağlanır [18]. Bu alışveriş, yük tevzi merkezlerinde bu amaçla kurulmuş bilgisayar destekli denetleyiciler vasıtasıyla kontrol edilir. Yani bu denetleyiciler bağlantı hattında var olan alan kontrol hatasını (AKH) kontrol ederler. Ünitenin çıkışındaki değişimin başlaması için maksimum tepki süresi 30 saniyedir ve sapma maksimum 15 dakika içinde dengelenmelidir. Şekil 2.2’de ikincil kontrolün, yük frekans karakteristiği üzerine etkisinin grafiği verilmiştir. Genel olarak birincil kontrol probleme acil ve geçici bir müdahale iken, ikincil kontrol tam anlamıyla bir müdahaledir denebilir. P0 P1 f1 f0 f (Hz) P (MW) a b c d

Şekil 2.2. İkincil Kontrolün Yük-Frekans Karakteristiği Üzerine Etkisi.

2.3. ÜÇÜNCÜL (TERSİYER) KONTROL

Başka frekans bozulması durumunda yeterli ikincil frekans kontrolü rezervine sahip olabilmek için generatörlerin güçlerini arttırıp/azaltarak veya kontrollü yük atarak yapılan kontrol aşamasıdır. Var olan elektrik ihtiyacının karşılanması için her bir ünitenin güç üretiminin en ekonomik şekilde yapılmasının sağlanmasıdır. Üçüncül kontrol rezervi istenilen herhangi bir anda devreye alınabilmelidir.

Bu bilgiler doğrultusunda Şekil 2.3’te yük frekans kontrol çevrimlerinin genel şeması verilmiştir. Şekil 2.4’te ise iki alanlı bir güç sisteminin matematiksel modelinde birincil ve ikincil frekansın hangi bilgelerde olduğu gösterilmiştir.

OTOMOTİK ÜRETİM KONTROLÜ GÜÇ SİSTEMİ A.GENERATÖR B.ŞEBEKE C.YÜKLER TÜRBİN-GENERATÖR EYLEMSİZLİĞİ HIZ REGÜLATÖRÜ HIZ DEĞİŞTİRİCİ HIZ REGÜLATÖRÜ HIZ KONTROL MEKANİZMASI REGÜLATÖR KONTROLLÜ VANALAR VE KAPAKLAR TÜRBİN GÜÇ ALIŞVERİŞİ FREKANS İSTENİLEN ÜRETİM AÇI HIZ ELEKTRİKSEL GÜÇ MEKANİK GÜÇ

HIZ REGÜLATÖR SİSTEMİ TÜRBİN VE ENERJİ

BİRİNCİL KONTROL DÖNGÜSÜ İKİNCİL KONTROL DÖNGÜSÜ

Şekil 2.3. Yük Frekans Kontrol Çevrimleri [19].

𝑠 𝑠 𝐾 𝑠 𝐾 𝑠 𝑠 Δf1

Governor-1 Türbin-1 Güç Sistemi-1

Governor-2 Türbin-2 Güç Sistemi-2

ΔPti e Alan-1 AKH1 AKH2 ΔPref1 ΔPref2 Δf2 ΔPg1 ΔPt1 ΔPg2 ΔPt2 ΔPD1 ΔPD2 𝑠 𝑠 Alan-2 ΔPv1 ΔPv2 PID Denetleyici PID Denetleyici u1 u2 ΔPm1 ΔPm2

X

X

X

X

X

X

X

3. GÜÇ SİSTEMLERİNDEKİ BİRİMLERİN YÜK FREKANS

KONTROLÜNE UYGUN OLARAK MODELLENMESİ

Güç sistemlerinin frekans kontrolünü gerçekleştirebilmek için sistemdeki her elemanın çalışma dinamiğini bilmek ve anlamak gerekmektedir. Bu çalışmada kullanılacak olan temel elemanların bilgisayar simülasyonunda kullanılabilecek şekilde matematiksel olarak modellenmesi yapılmıştır. Bu şekilde güç sistemleri bilgisayar ortamında incelenebilecek hale dönüştürülüp yük-frekans kontrolünün sistemdeki davranışı gözlemlenecektir [11].

3.1. GENERATÖR MODELİ

Generatör elektrik enerjisi üreten mekanik bir sistemdir. Şekil 3.1’de basit bir generatör yani basit bir güç sistemi gösterilmektedir. Mekanik moment Tm ile elektriksel moment

ise T_e ile ifade edilmektedir. Mekanik moment üretimi, elektriksel moment ise tüketimi yani yükü ifade etmektedir. Denklem (3.1)’de ifade edildiği gibi üretim ile tüketim arasında oluşabilecek bir dengesizlik frekansta artışa ya da azalışa neden olacaktır. Çünkü mekanik moment dönüş hızının artmasını sağlarken, elektriksel moment zıt yönde etki ederek azalmasını sağlar ve bu işlem güç sistemlerinde sürekli olarak tekrarlanır. Şekil 3.1’de generatör sisteminin fiziksel modeli verilmiştir.

Türbin Generatör Tm Te Elektrik Enerjisi Hızlandırma Momenti Yavaşlatma Momenti

Şekil 3.1. Generatör Sistemi Fiziksel Modeli.

Tm-Te=I

dw

3.2. TÜRBİN MODELİ

Türbin, bir akışkanın enerjisini kinetik enerjiye çevirmek için kullanılan alettir. Türbin bir mil ve üzerindeki kanatçıklardan oluşur. Kullanılan akışkana göre türbinin yapısı değişir. Akışkan türbinin kanatçıklarına çarparak türbin miline hareket verir, hareket milin çıkışında mekanik enerjiye dönüşür. Elde edilen mekanik enerji ise elektrik enerjisine çevrilir. Tt türbinin zaman sabitidir. Şekil 3.2’de türbinin matematiksel modeli verilmiştir.

𝑠

Türbin

ΔPg ΔPt

Şekil 3.2. Türbin Matematiksel Modeli.

3.3. HIZ REGÜLATÖR (GOVERNOR) MODELİ

Türbine giren su miktarını düzenleyerek aktif güç ve türbin hızı kontrolü sağlayan kontrol sistemine governor ya da hız regülatörü denilmektedir. Hız regülatör çıkışı, hız

değiştiricinin pozisyonu ile belirlenen bir hız-yük referansı (∆Pref) ile karşılaştırılır. Elde

edilen hata sinyali (∆Ph) valfi kontrol etmek için kullanılır.

R değeri üretim ünitesinin hız çıkış gücü karakteristiğini belirler. R, hız regülasyon sabiti

veya kayması olarak tanımlanmaktadır. Hız regülatör sabiti (Ru), denklem (3.3)’te ve hız

regülasyon sabiti (R) denklem (3.4)’te verilmiştir: ∆Ph=∆Pref -1 R∆ω (3.2) Ru= (f₂-f₁)/f_n PGn/sn (3.3) R=Ru f_n sn= f₂-f₁ PGn ( Hz MW) (3.4)

Türbine buhar akışını ayarlayacak sistemin transfer fonksiyonu (3.5) no’lu denklemde ifade edilmiştir. T_g, governor zaman sabitidir.

Şekil 3.3’te governorun matematiksel modeli verilmiştir.

𝑠 Governor ΔPv ΔPref ΔPg Δf ΔPm

Şekil 3.3. Governor Matematiksel Modeli.

3.4. BAĞLANTI HATTI MODELİ

İki ayrı alanı birbirine bağlayan hattın toplam güç değişimi denklem (3.6)’da ifade edilmiştir. T12, hattın senkronize edici moment katsayısıdır. Şekil 3.4’te de bağlantı

hattının matematiksel modeli verilmiştir.

Gg(s)= ∆P_g ∆Pv= 1 sTg+1 (3.5) ∆Phat12(s)= 2π s T12(∆f1-∆f2) (3.6)

s

T

2



Şekil 3.4. Bağlantı Hattının Matematiksel Modeli.

3.5. YÜK MODELİ

Güç sistemlerinin yükleri farklılıklar göstermektedir. Yüklerin bir kısmı omik yükler ve motor yükleri, diğer kısmı ise daha farklı karakteristikler sergileyen yüklerden meydana gelmiştir. Motor yükleri frekans değişikliğinin sistemdeki net yük üzerindeki etkisinin bir

model ile belirlenmesi gerekmektedir. Frekanstaki değişiklik nedeniyle yükte meydana gelen değişiklik (3.7) ve (3.8) no’lu denklemler ile ifade edilebilir:

Şekil 3.5’te yük modelinin blok diyagramı verilmiştir:

ΔPm Δf

ΔPL

D

Ms



1

Şekil 3.5. Yük Matematiksel Modeli [19].

∆Pd=D.∆f (3.7)

4. YÜK FREKANS KONTROLÜNE UYGUN GÜÇ SİSTEMİ

Yük frekans kontrolüne uygun iki bölgeli bir güç sisteminin; generatör, türbin, hız regülatörü veya governor, bağlantı hattı ve yük gibi temel elemanların matematiksel modellerinin birleştirilmesiyle uygun matematiksel modeli tasarlanmıştır. İki bölgeli güç sisteminin matematiksel modeli yük frekans kontrolüne uygun şekilde Şekil 4.1’de verilmiştir. 𝑠 𝑠 𝐾 𝑠 𝐾 𝑠 𝑠 Δf1

Governor-1 Türbin-1 Güç Sistemi-1

Governor-2 Türbin-2 Güç Sistemi-2

ΔPtie Alan-1 AKH1 AKH2 ΔPref1 ΔPref2 Δf2 ΔPg1 ΔPt1 ΔPg2 ΔPt2 ΔPL1 ΔPL2 𝑠 𝑠 Alan-2 ΔPv1 ΔPv2 u1 u2 ΔPm1 ΔPm2

X

X

X

X

X

X

X

Şekil 4.1. İki Bölgeli Güç Sistemi Matematiksel Modeli.

G_p, güç sistemi transfer fonksiyonu, K_ps güç sistemi kazanç sabiti, T_ps güç sistemi zaman sabiti ve sırasıyla (4.1), (4.2) ve (4.3) no’lu denklemler ile ifade edilir.

Gp(s)= K_ps sTps+1 (4.1) Kps=_D1 (_MWHz) (4.2) Tps=_f2H 0D (sn) (4.3)

Sistemdeki ∆PL’lik bir güç değişimi sonucunda güç değişim denklemi (4.5) no’lu

denklem ile ifade edilir.

B1 ve B2, bölgelerin frekans yönelim faktörüdür. Birimi p.u.MW/Hz’dir ve (4.6) ve (4.7)

no’lu denklemlerle ifade edilirler.

Bu denklemlerden yola çıkarak frekans sapması ve güç değişim denklemlerini yeniden yazarsak:

Elektrik güç sisteminin frekans ve bağlantı hattının güç değişimi ile belirlenmiş bir kontrol işareti alan kontrol hatası (AKH) ile ölçülmektedir. Yani Alan Kontrol Hatası; bölgenin kontrol hatasıdır. Belirli zaman aralıklarında alan kontrol hatası sıfırlanmaktadır

∆f = ₁ -ΔPL1 R1+ 1 R2+D1+D2 (4.4) ΔP_tie = -ΔP_L1(_R1 2+D1) 1 R1+ 1 R2+D1+D2 (4.5) B1= 1 R1+D1 (4.6) B2= 1 R2+D2 (4.7) Δf = -ΔPL1 B₁+B₂ (4.8) ΔPtie = -ΔP_L1(_R1 2+D1) B1+B2 (4.9)

ve bu durum da üretim-tüketim dengesinin sağlandığı frekans ve bağlantı hattı güç değerinin nominal değere getirildiği anlamına gelmektedir [11].

Frekans değişim denklemini, güç değişim denklemini ve frekans yönelim faktörünü (4.10) ve (4.11) no’lu denklemler de yerlerine koyarsak (4.12) ve (4.13) no’lu denklemler elde edilir. AKH1=ΔPtie+B1.Δf (4.10) AKH2=ΔPtie+B2.Δf (4.11) AKH₁= [ ΔP_L1(_R1 2+D1) 1 R1+ 1 R2+D1+D2 ] - (1 R₁+D1) [ -ΔPL1 1 R1+ 1 R2+D1+D2 ] =ΔP_L1 (4.12) AKH₂= [ΔPL1( 1 R2+D2) 1 R1+ 1 R2+D1+D2 ] - (1 R2 +D₂) [₁ -ΔPL1 R1+ 1 R2+D1+D2 ] =0 (4.13)

5. YÜK FREKANS KONTROLÜ İÇİN DENETLEYİCİ SEÇİMİ

Yük frekans kontrolünün amacı frekans ve bağlantı hattı güç alışverişini istenilen değere ulaştırmak üzere bir u kontrol sinyali üretmektir [11]. Üretilen gücün arttırılması veya azaltılması uygun şekilde tasarlanan denetleyici tarafından denetlenen hız regülatörleri vasıtasıyla gerçekleştirilir. YFK sisteminin iyi bir şekilde tasarlanması, alan kontrol hatası yaklaşımlarının sıfıra inmesini gerektirir. Bunun içinde bir denetleyiciye ihtiyaç vardır. Bu çalışmada denetleyici olarak PID denetleyici kullanılmıştır.

5.1. PID DENETLEYİCİ

PID denetleyiciler endüstride yaygın olarak kullanılan geri beslemeli bir kontrol yöntemidir. PID denetleyiciler, basit ve kararlı bir yapıda olmaları sebebiyle endüstriyel uygulamalarda tercih edilmektedir. Bu denetleyiciler oransal (P), integral (I), türev (D) kazançlarından oluşmaktadır. PID denetleyicinin blok diyagramı ve denetleyici parametreleri Şekil 5.1’de verilmiştir.

p K s Ki d sK R(s) Geri Besleme İşareti U(s) E(s)

Şekil 5.1. PID Denetleyici Blok Diyagramı.

PID denetleyicinin oransal (P) kazanç değeri Kp parametresi ile ifade edilir. Oransal

kazanç, denetleyici çıkışına hatanın belirli bir kazanç değeri ile çarpımı kadar etki gösterir. İntegral (I) kazanç değeri Ki parametresi ile ifade edilir. İntegral kazanç,

denetleyici çıkışında kontrol işlemi başladığı andan etkinin hesaplandığı ana kadar geçen tüm anlardaki hatanın toplamına orantılı olarak etkisini gösterir. Türev (D) kazanç değeri ise K_d parametresi ile ifade edilir.

PID denetleyici bu üç temel kazançları tek bir birim içinde birleştiren bir denetleyicidir. Bu kazançların her biri denetlenecek sistemler için farklı değerler alır ve PID

denetleyicinin kazanç değerleri sistem üzerinde farklı etkiye sahiptir. Denetleyicinin etkin çalışması için, hata değeri KP parametresiyle, hatanın integrali Ki parametresiyle, hatanın

türevi Kd parametresiyle çarpılarak elde edilen değerlerin toplamı sisteme giriş olarak

uygulanır.Kontrol edilecek sistemin çıkışı ile PID kontrolörün girişi olan referans değerin farkı hata (e) olarak hesaplanır. Denetleyicilere hata girişleri, (5.1) ve (5.2) no’lu denklemlerde verilen ilgili alan kontrol hatalarıdır (AKH). Denklemler iki bölgeli güç sistemine göre verilmiştir.

Denetleyiciler bağlantı hattında var olan alan kontrol hatasını kontrol ederler.Sistemin çıkışı tekrar referans değer ile karşılaştırılarak yeni bir hata değeri hesaplanır ve denetleyicinin üreteceği yeni çıkış sisteme giriş olarak uygulanır. Bu işlemler hata sıfır olana kadar tekrarlanır. Yani farklı bölgelerin AKH’ları giriş olarak kabul edilir ve çıkış sinyalleri elde edilir. Denetleyicinin çıkış sinyalleri ise (5.3) ve (5.4) no’lu denklemlerde verilmiştir. Denklemler iki bölgeli güç sistemine göre verilmiştir.

PID denetleyiciler ile yapılan yük frekans kontrolü işlemlerinde, doğrusal sistemler için iyi basamak cevapları vermekle beraber güç sistemlerinin doğrusal olmamasından dolayı enterkonnekte sistemde meydana gelebilecek bir değişikliğe adaptasyonda yavaş kalmakta ve kalıcı durum hatası oluşmasına neden olmaktadır. PID denetleyiciyi besleyen hata sinyali, kalıcı durum ve geçici durum hatası olmak üzere ikiye ayrılır. KP, Ki ve Kd

PID parametreleri sabit olduğu için hem geçici hem de kalıcı durum hatalarının devam

e1(t)=AKH1=B1.Δf₁+ΔPtie (5.1) e2(t)=AKH2=B2.Δf₂+ΔPtie (5.2) u1=KP1.AKH1+Ki1∫ AKH1+Kd dAKH₁ dt (5.3) u2=KP2.AKH2+Ki2∫ AKH2+Kd dAKH₂ dt (5.4)

kullanılabilecek bir tekniktir. Kalıcı durumla karşılaştırıldığında, geçici durum daha kısa sürede olmaktadır.

Güç sistemindeki frekans değişimi (Δf) ve bağlantı hattı güç değişimi (ΔPtie)

karakteristiklerinin performansını geliştirmek için K_P, K_i ve K_d değerleri basamak cevabına göre arttırılarak kalıcı durum hatası daha da azaltılabilmektedir. PID denetleyicinin K_P, K_i ve K_d değerlerinin uygun değerde olması sistemin performansı için

çok önemlidir. Bunun için PID denetleyici parametrelerini belirlemeye yönelik bir optimizasyon yöntemine ihtiyaç vardır. Bu çalışmada optimizasyon tekniği olarak simbiyotik organizmalar arama algoritması kullanılmıştır. Bölüm 9’da bu optimizasyon tekniği detaylı bir şekilde anlatılmıştır.

PID parametrelerin geri beslemeli sistem üzerindeki etkileri birbirinden bağımsız değildir. Sistem üzerindeki etkiler oturma zamanı, yükselme zamanı, aşım miktarı ve kalıcı durum hatasıdır. K_P parametresi, oturma zamanının az değişmesini, yükselme zamanının azalmasını, aşım miktarının artmasını ve kalıcı durum hatasının azalmasını sağlar. Ki parametresi, oturma zamanının artmasını, yükselme zamanının azalmasını,

aşım miktarının artmasını ve kalıcı durum hatasının yok olmasını sağlar. Kd parametresi

ise oturma zamanının azalmasını, yükselme zamanının az değişmesini, aşım miktarının azalmasını ve kalıcı durum hatasının az değişmesini sağlar. Elde edilen etkilerden anlaşılacağı üzere PID denetleyici parametreleri arasındaki en önemlisi K_i’dir. Çümkü BFK’de oluşan istenmeyen kalıcı durum hatasını yok etmeyi sağlar. Parametrelerin sistem üzerindeki bu etkileri Çizelge 5.1’de verilmiştir.

Çizelge 5.1. PID parametrelerinin sistem üzerindeki etkisi.

PID Parametreleri Oturma Zamanı Yükselme Zamanı

Aşım Miktarı Kalıcı Durum Hatası

KP Az değişir. Azalır. Artar. Azalır. Ki Artar. Azalır. Artar. Yok olur. Kd Azalır. Az değişir. Azalır. Az değişir.

Bu çalışmada Bölüm 6’da anlatılan tüm sistemler için tüm bölgelerdeki kazanç değerleri eşit kabul edilerek güç sistemleri tasarlanmıştır. Yani oransal kazanç için parametreler;

Kp=Kp1=Kp2, integral kazanç için parametreler; Ki=Ki1=Ki2 ve türev kazancı için

bu parametreler, istenen kontrol hedeflerine ulaşmak için uygun şekilde ayarlanmalıdır. Parametreleri ayarlamak için de kullanılan SOAA tekniği MATLAB/m-file ortamında kodlanmıştır.

6. YÜK FREKANS KONTROLÜNDE KULLANILAN GÜÇ

SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELLERİ

Bu tez çalışmasında beş adet farklı güç sistemi ele alınmış ve literatürdeki diğer çalışmalar ile karşılaştırılmıştır. Kullanılan güç sistemleri sırası ile Doğrusal İki Alanlı Ara-Isıtmasız (Non-Reheat) Termal Güç Sistemi, Doğrusal Olmayan İki Alanlı Ölü Bantlı Governor Özellikli Ara-Isıtmasız (Non-Reheat) Termal Güç Sistemi, Çok Kaynaklı Tek Alanlı Güç Sistemi, Çok Kaynaklı İki Alanlı Güç Sistemi ve Yüksek Gerilim Doğru Akım Bağlantılı Çok Kaynaklı İki Alanlı Güç Sistemi’dir. Tüm sistemler MATLAB/Simulink’te modellenmiştir.

6.1. DOĞRUSAL İKİ ALANLI ARA-ISITMASIZ (NON-REHEAT) TERMAL GÜÇ SİSTEMİ

Çalışmanın bu bölümünde birinci sistem olan bağlantı hattı üzerinden birbirine bağlanmış ara-ısıtmasız doğrusal iki termal güç ünitesinin dinamik modeli işlenmiştir. Şekil 6.1’de bu dinamik modelin yük frekans kontrolü tasarımı ve analizi için yaygın olarak kullanılan matematiksel modeli verilmiştir [20], [21].

𝑠 𝑠 𝐾 𝑠 𝐾 𝑠 𝑠 Δf1

Governor Ara-ısı tmasız _türbin Güç sistemi

Governor Ara-ısı tmasız _türbin Güç sistemi

ΔPtie Alan 1: Termal ünite

AKH1 AKH2 ΔPref1 ΔPref2 Δf2 ΔPg1 ΔPt1 ΔPg2 ΔPt2 ΔPD1 ΔPD2 𝑠 𝑠

Alan 2: Termal ünite

ΔPv1 ΔPv2 d i p sK s K K   d i p sK s K K   PID Denetleyici PID Denetleyici

Bu sistem için çalışmanın amacı yeni bir güç sistemi önermek veya yeni bir kontrol şeması sunmak değildir. Amacımız basit yapılı PID denetleyici parametrelerini yeni bir amaç fonksiyonu önerip, parametrelerin en uygun değerlerini elde ederek sistemi optimize etmektir. Amaç fonksiyonu ile ilgili detaylı konu anlatımı Bölüm 7’de verilmiştir.

Literatür çalışmaları doğrultusunda birbirine bağlı iki alanın aynı olduğu kabul edilmektedir. Bu parametrelerin detaylı açıklamaları Bölüm 3’te işlenmiştir. Bu sistem için sistem parametreleri ve açıklamaları aşağıdaki gibidir:

İlk olarak sistem parametre açıklamaları : Tg hız regülatörünün zaman sabiti, Tt

ara-ısıtmasız buhar türbininin zaman sabiti, Kps güç sistemi kazanç sabiti, Tps güç sistemi

zaman sabiti, R hız regülatörünün düzenleme sabiti, B frekans yönelim faktörü, T₁₂ senkronize tork katsayısı, ∆P_ref alan kontrol hatası üzerinde hareket ederek elde edilen referans güç ayarı, ∆P_g regülatör valfi pozisyonundaki değişiklik, ∆P_t türbin çıkış gücünün değişmesidir, ∆P_D yük talep değişimidir, ∆f frekans değişimidir ve ∆P_tie eşit alanlar arasındaki bağlantı hattı gücünün net bağlantı hattı akış değişimidir.

YFK çalışmalarında, her bir alan genel performansını sağlayan eşdeğer bir üretim birimi ile temsil edilebilir. Her alan, eşdeğer bir zaman sabiti T_ps ile modellenir. Alanlar arasındaki bağlantı hattı T12 ile temsil edilir. ∆Ptie, 1. alandan 2. alana güç aktarımında

bir artış anlamına gelir. Yani 1. alanın yükünü yükseltmek ve 2. alanın yükünü düşürmekle eşdeğerdir. Bu nedenle, ∆Ptie giriş işaretleri 1. alan için negatif bir işaretle,

2. alan için pozitif bir işaretle geri beslenmesi vardır. Belirli bir alanın yükündeki bir artış her iki alan için bir frekans azalmasına yol açar. Bu durum da ∆P_D1 ve ∆P_D2 toplama noktasına negatif işaret uygulaması ile değişir.

Güç sisteminin, ağırlıklı frekans değişimine eklenen bağlantı hattı güç değişimi kararlı durumda sıfır olması garantilenen bir sapma faktörü B ile bir alan kontrol sinyali üretilir. Alan kontrol sinyali bölgenin kontrol hatasıdır ve alan kontrol hatası (AKH) denilmektedir. AKH, PID denetleyici sayesinde kontrol edilir. PID denetleyicinin çıkışlarından hesaplanan referans güç ayarları veya kontrol girişleri ∆P_ref1 ve ∆P_ref2 tarafından verilir ve (6.1) ve (6.2) no’lu denklemlerde kontrol girişlerinin matematiksel ifadeleri verilmiştir.

Bu denklemlerdeki K_P, K_i ve K_d sırasıyla PID denetleyicinin oransal, integral ve türev

kazançlarıdır. AKH1 ve AKH2 sinyalleri (6.3) ve (6.4) no’lu denklemlerde verilmiştir. Kp=Kp1=Kp2, Ki=Ki1=Ki2 ve Kd=Kd1=Kd2 olarak parametreler eşit kabul edilmiştir.

Bölüm 13.1’de bu sistemde kullanılan tüm parametreler verilmiştir.

6.2. DOĞRUSAL OLMAYAN İKİ ALANLI ÖLÜ BANTLI GOVERNOR (GOVERNOR DEAD BAND/GDB) ÖZELLİKLİ İKİ ALANLI ARA-ISITMASIZ (NON-REHEAT) TERMAL GÜÇ SİSTEMİ

Çalışmanın bu bölümünde ikinci sistem olan ölü bantlı governor özellikli bağlantı hattı üzerinden birbirine bağlanmış ara-ısıtmasız doğrusal olmayan iki termal güç ünitesinin dinamik modeli işlenmiştir. Ölü bantlı governor, valf konumunun değişmediği toplam sürekli hız değişikliği miktarıdır. Şekil 6.2’de bu dinamik modelin yük frekans kontrolü tasarımı ve analizi için yaygın olarak kullanılan matematiksel modeli verilmiştir.

Bu güç sisteminin çalışma prensibi, birinci sistem ile aynıdır. Tek fark governor yerine ölü bantlı governor gelmesidir. Böylelikle doğrusal olan sistem doğrusal olmayan sistem haline gelmektedir. GDB, sistemin yaklaşık 𝑓0 = 0,5 Hz doğal frekansta salınmasını

sağlar. Bu bilgiler doğrultusunda, governorun önceki transfer fonksiyonu GDB transfer fonksiyonu ile değiştirilerek her iki termal alana da eklenir. GDB’nin değiştirilen transfer fonksiyonu (6.5) no’lu denklemdeki gibidir:

∆Pref1=KP1.AKH1+Ki1∫ AKH1+Kd

dAKH1

dt (6.1)

∆Pref2=KP2.AKH2+Ki2∫ AKH2+Kd

dAKH2

dt (6.2)

AKH₁=-B_1.Δf₁-ΔP_tie (6.3)

𝑠 𝐾 𝑠 𝐾 𝑠 𝑠 Δf1 Ölü Bantlı Governor Ara-ısı tmasız türbin Güç sistemi Ara-ısı tmasız türbin Güç sistemi ΔPtie Alan 1: Termal ünite

AKH1 AKH2 ΔPref1 ΔPref2 Δf2 ΔPg1 ΔPt1 ΔPg2 ΔPt2 ΔPD1 ΔPD2 𝑠

Alan 2: Termal ünite

2 𝑠 𝑠 Ölü Bantlı Governor 2 𝑠 𝑠 ΔPv1 ΔPv2 d i p sK s K K   d i p sK s K K   PID Denetleyici PID Denetleyici

Şekil 6.2. Doğrusal Olmayan İki Alanlı Ölü Bantlı Governor Özellikli Ara-Isıtmasız (Non-Reheat) Termal Güç Sistemi.

Bu sistem için de çalışmanın amacı yeni bir güç sistemi önermek veya yeni bir kontrol şeması sunmak değildir. Basit yapılı PID denetleyici parametrelerini yeni bir amaç fonksiyonu önererek sistemi optimize etmektir.

PID denetleyicinin çıkışlarından hesaplanan referans güç ayarları veya kontrol girişleri 𝛥𝑃𝑟𝑒𝑓1 ve 𝛥𝑃𝑟𝑒𝑓2’lerin transfer fonksiyonları (6.6) ve (6.7) no’lu denklemlerdeki gibidir:

Bu denklemlerdeki KP, Ki ve Kd sırasıyla PID denetleyicinin oransal, integral ve türev

kazançlarıdır ve Kp=Kp1=Kp2, Ki=Ki1=Ki2 ve Kd=Kd1=Kd2 olarak parametreler eşit kabul Gg=

-(0.2/π)s+0.8

sTg+1 (6.5)

∆Pref1=KP1.AKH1+Ki1∫ AKH1+Kd

dAKH₁

dt (6.6)

∆Pref2=KP2.AKH2+Ki2∫ AKH2+Kd

dAKH₂

6.3. ÇOK KAYNAKLI TEK ALANLI TERMAL GÜÇ SİSTEMİ

Çalışmanın bu bölümünde üçüncü sistem olan çok kaynaklı tek alanlı güç sisteminin dinamik modeli işlenmiştir. Şekil 6.3’te bu dinamik modelin YFK tasarımı ve analizi için yaygın olarak kullanılan matematiksel modeli verilmiştir. Bölüm 13.3’te bu sistemde kullanılan tüm parametreler verilmiştir.

𝑠

𝐾

𝑠

Δf

Ara-ısıtma Türbinli Termal Güç Ünitesi

ΔPD 𝐾 𝐾 𝐾 𝑠 𝑠𝐾 𝑠 𝑠 𝑠 𝑠 𝑠 𝑠 𝑠 𝑠 𝑠 𝑠 𝑠 UT UH UG

Governorlu Hidro Güç Ünitesi

Governorlu Gaz Türbini Güç Ünitesi

𝑠 1 PID Denetleyi ci-1 PID Denetleyi ci-2 PID Denetleyi ci-3

Şekil 6.3. Çok Kaynaklı Tek Alanlı Güç Sistemi.

Çok kaynaklı tek alanlı güç sistemi ısı üreten üç üretici ünitesine sahiptir. Bu üniteler termal ünite, hidro ünite ve gaz ünitesidir. Her ünitenin, ilgili birimin toplam üretime katkısına karar veren, kendi düzenleme parametresi ve katılım faktörü vardır. Katılan tüm üreticilerin katılım faktörlerinin toplamı, bir kontrol alanındaki birliğe eşit olmalıdır. Bu sistem için yine, basit yapılı PID denetleyici kullanılmıştır ve parametreleri yeni bir amaç fonksiyonu önerilerek optimize etmek amaçlanmıştır. Sistem parametre açıklamaları sırasıyla aşağıdaki gibidir:

Termal ünite için sistem parametreleri şu şekildedir: R hız regülatörünün düzenleme sabitidir. KT ünitenin katılımcı faktörüdür. Tsg hız regülatörü süresidir. Kr ara-ısıtma

kazancı, T_r ara-ısıtma zaman sabitidir. T_t buhar türbini zaman sabitidir. U_T termal ünitenin denetleyici çıkışıdır ve (6.10) no’lu denklemde diferansiyel ifadesi verilmiştir.

AKH1=-B1.Δf₁-ΔPtie (6.8)

AKH2=-B2.Δf₂+ΔPtie (6.9)

UT=KP1.AKH+Ki1∫ AKH +Kd1 dAKH