Ders_6_Bulanık denetleyiciler

BULANIK

DENETLEYİCİLER

BULNAIK MODELLEME VE AKILLI DENETİM

DERS 6

DR. CİHAN KARAKUZU

KOÜ FBE

Bulanık Denetleç Blok Yapı

m A B

XxY

R

=

AxB

=

∫

μ

(x)

∩μ

(y) /(x, y)

Bulanık denetim

kuralı bir bulanık

ilişkidir. Bulanık

ilişki de bulanık

çıkarım ile

açıklanır.

Bulandırma Birimi Kontrol Kural Tabanı Durulama Birimi Bilgi Tabanı (Uzman) Ölçekleme (Normali zasyon)

Sistem

veya

Süreç

Ölçekleme (Denormali zasyon) e u

_u

Anlık(Keskin) Çıkış Bulanık µ( e ) Anlık (Keskin) Girişler Karar Verme Bulanık µ( u ) e e 

Mamdani çıkarımı (“min” T-norm operatörü ile)

Larsen çıkarımı (“ceb. çarpım” T-norm operatörü ile)

m A B

Bulanık Denetleyici Tasarım Aşamaları

a)

Sistemin giriş, durum ve çıkış değişkenleri

tanımlanır/belirlenir.

b)

Her bir değişkenin(giriş/çıkış) değişim aralığı alt bölgelere

ayrılır ve her bir alt bölge dilsel olarak etiketlenir.

c)

Her bir ait bölge birer bulanık küme ÜFsi ile karkterize

edilir.

d)

Giriş değişkenlerinin alt bulanık kümeleri ile çıkış

değişkenlerinin bulanık ait kümeleri arasında bulanık

ilişkiler kurulur(Kurallar belirlenir)

e)

Değişkenler için gerekli ölçeklemeler yapılır.

f)

Denetleyiciye gelen girişler bulanıklaştırılır.

g)

Kurallar ile bulanık çıkarım yapılır(T-norm)

h)

Her bir kural tarafından belirlenen o andaki girişleri çıkışa

eşleyen sonuç çıkışa eşleyen sonuç çıkış kümeleri bulunur

ve S-norm uygulanır.

i)

Sonuç bulanık kümesi durulanır ve o andaki girişler için

Statik PID tip bulanık mantık denetleyici

Ölçekleme faktörü

Gu

Sistem girişinin max değeri

Denetleç çıkışının max değeri

=

Bulandırma Bulanık Çıkarım Durulama Sistem/Süreç G_∆2 e G_∆e G_e e + -y Uo’ Uo Gu Kuantalama Nicemleme y_set

Ge, G∆e, G∆2_{e’de girişlerin ölçekleme faktörlerdir. PID’nin kazanç} katsayıları olarak da nitelendirilirler.

Statik PID tip bulanık mantık denetleyici

‡

Klasik PID denetleçlerinin başarımı, genellikle

kapalı çevrim kalıcı durum ve geçici durum

davranışlarının bazı terimleri ile belirlenir.

‡

Sistemin basamak cevabından(sistem dinamikleri

hakkında bilgi olmaksızın) PID’nin kazanç

parametreleri Ziegler-Nicholls tekniği kullanılarak

belirlenebilir.

‡

FLC’nin kural tabanı da buna eşdeğer

olarak, dilsel olarak “hızlı yükselme

zamanı”, “minimum aşım değeri”, “hemen

hemen sıfır kalıcı durum hatası” gibi ifade

edilen istenen geçici cevaplardan

İkinci dereceden bir sistemin açık çevrim basamak yanıtı kabaca

aşağıdaki gibidir. Bu yanıtı kullanarak örnek bir statik bulanık

denetleç kurallarının oluşturulma mantığını inceleyelim…

.

.

.

.

.

.

. . .

_.

.

1 2 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 1 yset t y(t)

Bulanık giriş değişkenleri hata ve hatanın değişimi olsun.

Çıkış değişkeni U olsun.

Her bir değişken dilsel olarak {NB, NM, NS, AZ, PS, PM, PB} ile etiketli 7 alt bulanık bölgeye bölünsün.

Bu kümelerin üyelik fonksiyonları da aşağıdaki tablodaki gibi tanımlansın!

Dilsel Kuantalanmış tanımlar. ÜF’lerin ayrık tanımları Değişken Tanım Aralığı -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 PB 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.7 1 PM 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.7 1 0.7 0.4 PS 0 0 0 0.1 0.4 0.7 1 0.7 0.4 0.1 0 Z 0 0 0.1 0.4 0.7 1 0.7 0.4 0.1 0 0 NS 0 0.1 0.4 0.7 1 0.7 0.4 0.1 0 0 0 NM 0.4 0.7 1 0.7 0.4 0.1 0 0 0 0 0 NB 1 0.7 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0

Sistem Uzmanlığı ve Kontrol Kuralı Tasarımı

Sistemin açık çevrim basamak yanıtından hareketle sistemi en az aşım en küçük yükselme zamanı

ile kontrol etmek için uzman görüşüne göre kurallar oluşturulur.

Örneğin sistem 1 noktasında iken;

e=PB

ve

∆e=AZ

ise

O HALDE

{

Sistemi set noktasına ulaştırmak için büyük bir kontrol girişi uygula

}

Sistem b noktasında iken;

e=AZ

ve

∆e=PB

ise

O HALDE

{

Sistemi aşırı aşım değerinden korumak

için NB kontrol çıkışı bölgesi önerilir

}

Benzer yaklaşımla kural tabanı aşağıdaki gibi belirlenir.

Sistemde en fazla 7x7=49 kural tanımlanabilir… ∆e e NB NM NS AZ PS PM PB NB NB₍₃₎ NM NM₍₇₎ NS PM_{( )} AZ_{( ) (11)}NS AZ PB₍₄₎ PM_{(8) (12)}PS AZ_{( ) (10)}NS NM₍₆₎ NB₍₂₎ PS ₍₉₎PS AZ_{( )} NM_{( )} PM PM₍₅₎ PB PB₍₁₎ PM_{( )}

( ) numaraları : Açık çevrim basamak cevabında aynı numara ile imlenen noktalar için üretilen kurallardır.

Dikkat edilirse 49 olası kural kullanılabilecekken sadece 15 tane tanımlanmış. Bu hal ile kapalı çevrim cevabı * ile imlenen değişim iken daha çok

kurala(burada tanımlanmayanlar için) ∆ ile imlenen cevap elde edilir.

1

t y(t)

* ∆