T.C. '2.8=(</h/h1ø9(56ø7(6ø 626<$/%ø/ø0/(5(167ø7h6h øù/(70($1$%ø/ø0'$/, <g1(7ø0%ø/ø0ø352*5$0, <h.6(./ø6$167(=ø
d2..5ø7(5/ø.$5$59(50(6h5(&ø1'(
'ø1$0ø.352*5$0/$0$8<*8/$0$6,
%HJP'(0ø5(5 'DQÕúPDQ 'Ro'U$OLg='(0ø5 ø=0ø5-2012iii YEMø10(71ø
<NVHN /LVDQV 7H]L RODUDN VXQGX÷XP ³dRN .ULWHUOL .DUDU 9HUPH 6UHFLQGH 'LQDPLN3URJUDPODPD8\JXODPDVÕ´DGOÕoDOÕúPDQÕQWDUDIÕPGDQELOLPVHODKODNYH JHOHQHNOHUH D\NÕUÕ GúHFHN ELU \DUGÕPD EDúYXUPDNVÕ]ÕQ \D]ÕOGÕ÷ÕQÕ YH \DUDUODQGÕ÷ÕP eserlerin kaynDNoDGDJ|VWHULOHQOHUGHQROXúWX÷XQXEXQODUDDWÕI\DSÕODUDN\DUDUODQÕOPÕú ROGX÷XQXEHOLUWLUYHEXQXRQXUXPODGR÷UXODUÕP Tarih «««« %HJP'(0ø5(5 øP]D
iv g=(7
<NVHN/LVDQV7H]L
dRN.ULWHUOL.DUDU9HUPH6UHFLQGH Dinamik Programlama UyJXODPDVÕ
%HJP'(0ø5(5 'RNX](\OOhQLYHUVLWHVL 6RV\DO%LOLPOHU(QVWLWV øúOHWPH$QDELOLP'DOÕ <|QHWLP%LOLPL3URJUDPÕ øúOHWPHOHUJQP]UHNDEHWNRúXOODUÕQGDLúOHWPH\LD\DNWDWXWDELOPHNLoLQ NDU HOGH HWPHN ]RUXQGDGÕUODU øúOHWPHOHULQ NDUÕ DUWWÕUPDN LoLQ oHúLWOL SROLWLNDODUOD NDUDU YHULS HOGHNL ND\QDNODUÕ HQ HWNLQ úHNLOGH NXOODQPDODUÕ gerekmektedir. Karar verme, LúOHWPHOHULoLQoRN|QHPOLYHNDUPDúÕNELUVUHoWLU AlternatifOHULQ YH NULWHU VD\ÕODUÕQÕQ DUWPDVÕ oDOÕúDQ NULWHUOHU DUDVÕQGDQ VHoLP yapacak RODQNDUDUYHULFLQLQLúLQLGH]RUODúWÕUPDNWDGÕU
%XoDOÕúPDGDLúOHWPHQLQEXNULWHUOHULGR÷UXOWXVXQGDHQX\JXQHQYDQWHU SODQÕQÕQEHOLUOHQPHVLDPDoODQPÕúWÕU%XSODQVD\ÕVDOYHVD\ÕVDOROPD\DQELUGHQ ID]OD NULWHUL EDUÕQGÕUDQ oRN NULWHUOL NDUDU YHUPH SURbleminin dinamik SURJUDPODPDPRGHOLQHHNOHQPHVL\OHHOGHHGLOPLúWLU'LQDPLN\DSÕdaki envanter planlamasÕ problemi ioin dinamik programlama yaklaúÕmÕ\ODRSWLPDOVRQXoHOGH edilebilmekte vHPDOL\HWPLQLPL]DV\RQXLOHNDUGDDUWÕú VD÷ODnabilmektedir.
Anahtar .HOLPHOHU .DUDU 9HUPH dRN .ULWHUOL .DUDU 9HUPH $QDOLWLN +L\HUDUúL6UHFL'LQDPLN3URJUDPODPD(QYDQWHU3ODQODPDVÕ
v ABSTRACT
0DVWHU¶V7KHVLV
Multi Criteria Decision Making Process Application of Dynamic Programming
%HJP'(0ø5(5
Dokuz (\Ol University Gradute School of Social Sciences Department Of Business Administration
Management Science Program
In our age, businesses have to make profit in order to sustain their existence under the competitive circumstances. Businesses should use their resources most effectively by making decisions through several policies and strategies, in order to increase their profit. Decision making is a significant and complex process for businesses. Increasing alternatives and number of criteria complicates the decision maker is role who makes choice between criteria conflicting.
In this study, it is aimed to determine the optimal inventory plan in accordance with these criteria. This plan is generated by incorporating multi-criteria decision-making problem involving multiple qualitative and quantitative criteria, to dynamic programming model. An optimal result can be provided by using dynamic programming approach for the dynamic inventory planning problem, and profit can be increased by cost minimization.
Keywords: Decision Making, Multi Criteria Decision Making, Analytic Hierarchy Process, Dynamic Programming, Inventory Planning
vi d2..5ø7(5/ø.$5$59(50(6h5(&ø1'(
'ø1$0ø.352*5$0/$0$8<*8/$0$6,
ødø1'(.ø/(5
TEZ ONAY SAYFASI ii
<(0ø10(71ø iii g=(7 iv ABSTRACT v ødø1'(.ø/(5 vi KISALTMALAR ix TABLOLA5/ø67(6ø x ù(.ø//(5/ø67(6ø xi *ø5øù 1 %ø5ø1&ø%g/h0 d2..5ø7(5/ø.$5$59(50(9($+3<g17(0ø 1.1.KARAR VERME 3 .DUDU9HUPH6UHFL 4 %LUH\YH*UXS.DUDUÕ9HUPH 8 d2..5ø7(5/ø.$5$59(50(d..9 10 dRN.ULWHUOL.DUDU9HUPH¶QLQ7HPHO.DYUDPODUÕ 12 3UREOHPH8\JXQdRN.ULWHUOL.DUDU9HUPH<|QWHPLQLQ6HoLPL 15 dRN.ULWHUOL.DUDU9HUPH<|QWHPOHULQLQ6ÕQÕIODQGÕUÕOPDVÕ 16 %DVNÕQOÕN<|QWHPL 17 <HWLQPH<|QWHPL 18 1.2.3.0DNVLPDNV<|QWHPL 19 0DNVLPLQ<|QWHPL 20 $÷ÕUOÕNOÕ7RSODP<|QWHPL 20 $÷ÕUOÕNOÕdDUSÕP<|QWHPL 21 1.2.3.7. Leksikografik Modeller 22
vii 9,.25<|QWHPL 23 3520(7+((<|QWHPL 24 (/(&75(<|QWHPL 24 1.2.3.11. 7236ø6 26 1.2.3.12.Analitik ùHEHNH6UHFL<|QWHPL 26 $1$/ø7ø.+ø<(5$5ùø6h5(&ø<g17(0ø 27 1']HOWLOPLú$+3<|QWHPL 29 1.3.2$+3$NVL\RPODUÕ 30 1.3.3$+3øOH.DUDU9HUPH6UHFLQLQ$úDPDODUÕ 31 1.3.4$+3<DNODúÕPÕQÕQ.XOODQÕP$ODQODUÕ 35 ø.ø1&ø%g/h0 'ø1$0ø.352*5$0/$0$ 'ø1$0ø.352*5$0/$0$1,17(0(/.$95$0/$5, 39 2.2.'ø1$0ø. 352*5$0/$0$1,1 .$5$.7(5ø67ø. g=(//ø./(5ø 41 'ø1$0ø. 352*5$0/$0$1,1 <ø1(/(0( ø/( dg=h0 <g17(0/(5ø 44 *HUL\H'R÷UXd|]P 44 øOHUL\H'R÷UXd|]P 45 2.3.3. Tablosal d|]P<|QWHPL 46 2.3.4. Analitik d|]P<|QWHPL 47 '(7(50ø1ø67ø.'ø1$0ø.352*5$0/$0$ 47 2.5. STOK$67ø.'ø1$0ø.352*5$0/$0$ 48 hdh1&h%g/h0 d2..5ø7(5/ø.$5$59(50(6h5(&ø1'('ø1$0ø. PROGRAMLAMANIN $0%$/$-6(.7g5h1'(.ø(1VANTER PLANLAMA UYGULAMASI 3.1. UYGULAMANIN AMACI 51 8<*8/$0$<(5ø 51 8<*8/$0$<g17(0ø 52
viii 02'(/ø1dg=h0h 61
6218d 70 .$<1$.d$ 73
ix KISALTMALAR
d..9 dRN.ULWHUOL.arar Verme d$.9 dRN$PDoOÕKarar Verme d1.9 dRN1LWHOLNOL Karar Verme AHP $QDOLWLN+L\HUDUúL6UHFL ANP $QDOLWLNùHEHNH6UHFL
x 7$%/2/$5/ø67(6ø Tablo d1.9LOHd$.9.DUúÕODúWÕUPD7DEORVX s. 15 Tablo d..9<|QWHPOHULQLQ6ÕQÕIODQGÕUÕOPDVÕ s. 17 Tablo $+3'H÷HUOHQGLUPHgOoH÷L s. 34 Tablo 5DVVDOøQGHNV7DEORVX s. 35 Tablo $QDOLWLN+L\HUDUúL6UHFL<|QWHPLQLQ.XOODQÕP$ODQODUÕ s. 36 Tablo 6: Ana Kriterler LoLQøNLOL.DUúÕODúWÕUPDODU0DWULVLYH$÷ÕUOÕNOÕ3XDQODU s. 57
Tablo 7: 7DOHELQ$OW.ULWHUOHULQLQ$÷ÕUOÕNODUÕQD*|UHAlternatiflerin $÷ÕUOÕNOÕ3XDQODUÕ s. 57 Tablo 8: )L\DWÕQ$OW.ULWHUOHULQLQ$÷ÕUOÕNODUÕQD*|UHAlternatiflerin $÷ÕUOÕNOÕ3XDQODUÕ s. 57 Tablo 9: .DYDQR]%\NO÷QQ$OW.ULWHUOHULQLQ$÷ÕUOÕNODUÕQD*|UH $OWHUQDWLIOHULQ$÷ÕUOÕNOÕ3XDQODUÕ s. 58 Tablo 10: 'D÷ÕWÕPÕQ$OW.ULWHUOHULQLQ$÷ÕUOÕNODUÕQD*|UHAlternatiflerin $÷ÕUOÕNOÕ3XDQODUÕ s. 58 Tablo11: $QD.ULWHUOHULQLQ$÷ÕUOÕNODUÕQD*|UH$OWHUQDWLIOHULQ$÷ÕUOÕNOÕ3XDQODUÕ s. 58
Tablo 12: ho'|QHPOLN7DOHp Bilgisi s. 59
Tablo 13: 6LSDULú9HUPHYH6WRNODPD0DOL\HWL%LOJLVL s. 59 Tablo 14: '|QHPn=1LoLQd|]P'H÷HUOHUL s. 61 Tablo 15: '|QHPn=1LoLQ$+3$÷ÕUOÕN3XDQOÕd|]P'H÷HUOHUL s. 63 Tablo 16: '|QHPn=2d|]P'H÷HUOHUL s. 65 Tablo 17: 2. D|QHPn=2LoLQ$+3$÷ÕUOÕN3XDQOÕd|]P'H÷HUOHUL s. 66 Tablo 18: '|QHPn=3LoLQd|]P'H÷HUOHUL s. 67 Tablo 19: '|QHPn=3LoLQ$+3$÷ÕUOÕN3XDQOÕd|]P'H÷HUOHUL s. 67
Tablo 20: hohUQLoLQOptimum 6LSDULú±(QYDQWHU3ODQÕ s. 68
xi ù(.ø//(5/ø67(6ø
ùHNLO: .DUDU9HUPH6UHFL s. 7
ùHNLO: .DUDU$QDOL]L7HNQLNOHUL6ÕQÕIODQGÕUPDVÕ s. 12 ùHNLO3: Tipik Karar Matrisi s. 14 ùHNLO $+3¶QLQ+L\HUDUúLN<DSÕVÕ s. 32 ùHNLO 5: 1$úDPDOÕ%LU3UREOHPLQ*HUL\H'R÷UXd|]P6UHFL s. 45 ùHNLO 6: 1$úDPDOÕ%LU3UREOHPLQøOHUL\H'R÷UXd|]P6UHFL s. 45 ùHNLO7: 'HWHUPLQLVWLN'LQDPLN3URJUDPODPD*HQHO<DSÕVÕ s. 48 ùHNLO8: 6WRNDVWLN'LQDPLN3URJUDPODPDQÕQ*HQHO<DSÕVÕ s. 50 ùHNLO9: SatÕQ$OPDGD.DUDU+L\HUDUúLVL s. 53 ùHNLO10: 6DWÕQ$OPDGD$+3.DUDU+L\HUDUúLVL s. 54 ùHNLO11: %XdDOÕúPDQÕQ*HUL\H'R÷UX'LQDPLN3URJUDPODPD0RGHOL s. 60 ùHNLO12: BXdDOÕúPDQÕQ*HUL\H'R÷UX'LQDPLN3URJUDPODPD6RQXFX s. 68 ùHNLO13: %XdDOÕúPDQÕQ$+3$÷ÕUOÕN3XDQOÕ*HUL\H'R÷UX'LQDPLN Programlama Sonucu s. 68
1 *ø5øù
øúOHWPHOHU UHNDEHWoL ELU SL\DVDGD IDDOL\HW J|VWHUPHNWH YH oeúitli politika ve stratejilerle rekabet stnl÷ sa÷lamaya oalÕúPDNWDGÕUODU øúletmeler maliyetlerini minimum seviyede tutarak, byk bir rekabet stnl÷ sa÷layabilirler. øúOHWPHOHULQ NDWODQPDN ]RUXQGD ROGXNODUÕ ELUWDNÕP JLGHUOHU YDUGÕU SDWÕQ DOPD YH VWRN miktarlarÕnÕn, iúletme karlÕlÕ÷Õ LoLQ minimum maliyeti verecek úekilde belirlenmesi gerekmektedir.
7H]LQ DPDFÕ iúOHWPHOHULQ NDUDU YHUPH\H \|QHOLN WDKPLQOHPH VUHoOHULQGH $+3 yardÕmÕyla oluúturulan katsayÕnÕn dinamik programlama modelinde kullanÕlmasÕnÕ ve uygulanÕúÕnÕ J|VWHUPHNHOGHHGLOHQVRQXoODUÕ JHUoHNVRQXoODUODNDUúÕlaútÕrmaktÕr.
%X NDSVDPGD oDOÕúPDQÕQ ELULQFL E|OPQGH, oRN NULWHUOL NDUDU YHUPH \|QWHPOHULQGHQ DQDOLWLN KL\HUDUúL VUHFL AHP) \|QWHPL HOH DOÕQPDNWDGÕU $+3 \|QWHPL problemin ana amacÕ, kriterleri, alt kriterler ve alternatifleri arasÕndaki iliúkiyi g|steren bir hiyerarúik yapÕda modellemelerine olanak verir. Bu oDOÕúPDGDki problemin hiyerarúisi d|rt ana kriter ve bu kriterlerin alt kriterlerinden oluúmaktadÕr. 6RQXoODU LOJLOL LúOHWPHQLQ o RUWD÷ÕQÕn kriterlere verdikleri yargÕlara g|re sonuolar elde edilmiútir. Hesaplamalar, bu ortaklara ait yargÕlarÕn geometrik ortalamalar alÕQDUDN\DSÕODFDNWÕU.
dDOÕúPDQÕQ LNLQFL E|OPQGH GLQDPLN SURJUDPODPD HOH DOÕQPDNWDGÕU dok DúDPDOÕ HQYDQWHU SODQODPDVÕQGD EWQ VLVWHPL ROXúWXUDQ DúDPDODUÕQ WHN WHN HOH DOÕQDUDN o|]PQQ VD÷ODQPDVÕ YH GDKD VRQUD EWQ VLVWHP LoLQ RSWLPDO ELU VRQXo ortaya konulabilmesi, GLQDPLN SURJUDPODPD \|QWHPL LOH o|]P HOGH HGLOHELOLU. Dinamik programlama, oRN NDGHPHOL HQYDQWHU \|QHWLPLQGH |]HOOLNOH oRN UQO VLVWHPOHULQ RSWLPL]DV\RQXQGD SDUDPHWUHOHULQ GH÷LúNHQ ROPDVÕ VHEHEL\OH NROD\OÕN VD÷ODPDNWDGÕU 6DWÕQ DOPD IRQNVL\RQX EXJQQ UHNDEHWoL SD]DUÕQGD ELU úLUNHWLQ EDúDUÕVÕQÕQDQDKWDUÕGÕU %XE|OPGHELUGHQoRNNULWHULQ AHP ile hesaplanan D÷ÕUOÕ÷Õ ile dinamik programlamDQÕQ PRGHOGH \HUOHúWLULOPHVL YH EXQD J|UH VLSDULú LoLQ HQ X\JXQPLNWDUODUÕQWHVSLWHGLOPHVLQLQPPNQROGX÷XJ|VWHULOPHNWHGLU
dDOÕúPDQÕQoQFE|OPQGHLVH $QDOLWLN+L\HUDUúL6UHFL (AHP) kullanÕOarak, hem niteliksel hem GHQLFHOLNVHO|]HOOLNOHULLoHUHQoRNNULWHUOLVHoLPVUHFLGinamik SURJUDPODPD \DNODúÕPÕ oHUoHYHVLQGH maliyet fonksiyonu (minimize edilmesi) ile
2 LOJLOL ELUNDo ]DPDQ DUDOÕ÷Õ LoLQ RSWLPXP VLSDULú PLNWDUODUÕQÕ EHOLUOHPH LPNDQÕ VD÷ODQDFDNWÕU. Modelin dinamikOL÷LVD\HVLQGHSRWDQVL\HOUQOHULQVD\ÕVÕWDOHEL ya da VDWÕQ DOPD G|QHPOHUL GDKD GD DUWWÕUÕODELOHFHNWLU %X úHNLOGH SD]DUGDNL EHOLUVL]OLNOHU \]QGHQ WDOHSWHNL GH÷LúLNOLNOHU LOH VDWÕQ DOPD DUDVÕQGDNL WP RODVÕOÕNODU hesaplanabilecektir.
%WQ EX oHUoHYHde; bu oDOÕúPDGD LOHUOH\HQ G|QHPOHUGH HQYDQWHU SODQODPDVÕ problemlerinGH \DUGÕPFÕ ROPDVÕ DPDFÕ\OD WP VDWÕQ DOPD VHoLPOHULQGH NXOODQÕODELOHFHNX\JXODPDRUWD\DNRQXOPDNWDGÕU
3 %ø5ø1&ø%g/h0
d2..5ø7(5/ø.$5$59(50(9($+3<g17(0ø
øúOHWPHOHUGH UHNDEHWLQ DUWPDVÕ\OD ELUOLNWH HQ GR÷UX kararÕ alabilmek oRN |QHPOLKDOHJHOPLúWLU En GR÷UXNDUDUÕDODELOPHNLVHDOWHUQDWLIOHUDUDVÕQGDDPDFDHQ X\JXQRODQÕVHoPHNWLU
1.1.KARAR VERME
.LúLOHU KD\DWODUÕQÕQ KHU DQÕQGD oHúLWOL NDUDUODU YHUPHN ]RUXQGDGÕUODU gUQH÷LQ her JQ QH JL\HFH÷LPL]GHQ QH \L\HFH÷LPL]H JD]HWHGHQ ELOJLVD\DU DUDED ya GD HY DOÕPÕQD QLYHUVLWH WHUFLKLPL]GHQ JLGHFH÷LPL] \ROXQ WHUFLKLQGH ELOH NDUDU YHUPHGXUXPX\ODNDUúÕODúÕUÕ]
*QP]GH VRUXQODUÕQ ROGXNoD NDUPDúÕN YH Lo LoH ELU J|UQP DOPDVÕyla birlikte, GH÷LúLN GDYUDQÕú ELoLPOHULQGHQ ELULQLQ VRUXQD o|]P JHWLUPHVL LoLQ VHoLOPHVL ]RUXQOXOX÷X RUWD\D oÕNPÕúWÕU 6HoLP NDUDU YHUPH\L JHUHNWLULU YH R GD UDV\RQHOROPDOÕGÕU'HPLUYH*PúR÷OX
øQVDQ \DúDPÕ ER\XQFD GH÷LúLN VRUXQODUOD NDUúÕODúÕU YH RQODUD o|]P \ROODUÕ arar. 'H÷LúLN GDYUDQÕú ELoLPOHULQGHQ ELULQLQ VRUXQD o|]P JHWLUPHVL LoLQ VHoLOPHVL YH\D WHUFLK HGLOPHVL ]RUXQOXOX÷X JHoHQ ]DPDQ LoLQGH |QFHNLQH NÕ\DVOD daha da NDUPDúÕNJ|UQPND]DQDQLQVDQ \DúDQWÕVÕQÕQD÷ÕUOÕNQRNWDVÕQÕROXúWXUPDNWDGÕU%X GH÷LúLP RUWDPÕ LoLQGH \|QHWLFLOHU |QFHGHQ VDSWDQPÕú DPDoODUÕQD XODúPDGD ELUoRN GH÷LúLN VRUXQOD NDUúÕ NDUúÕ\D NDOPDNWDGÕU øúWH EX VRUXQODUÕQ YDUOÕ÷Õ RQODUÕ EX VRUXQODUDo|]PEXOPD\D, ELUEDúNDDQODPGDNDUDUYHUPH\H]RUODPDNWDGÕU'Hmir ve *PúR÷OX2007: 88). .DUDUYHUPHQLQJQP]NDUPDúÕN\DSÕVÕQGDQHNDGDUKD\DWL ELUROJXROGX÷XQXDQOD\DQELUoRNNLúLNDUDUYHUPHROJXVXKDNNÕQGDGH÷LúLNDoÕODUGDQ WDQÕPODU\DSPÕúWÕU<DSÕODQEXWDQÕPODUDDúD÷ÕGDGH÷LQLOmektedir.
Karar verme, hedef YH DPDoODUÕQ JHUoHNOHúWLULOPHVL \|QQGH DOWHUQDWLI H\OHP SODQODUÕQGDQ ELULQL ELOLQoOL RODUDN VHoPHNWLU +DFÕN|\O Karar verme, ]LKLQVHOVUHoOHULQVRQXFXQGDoHúLWOLDOWHUQDWLIOHUDUDVÕQGDELULQLQVHoLOPHVLVUHFLGLU
4 +HUNDUDUYHUPHVUHFLQLKai bir karar LOHVRQXoODQÕU6RQXoELUH\OHPYH\DVHoLOHQ bir fikir olabilir.
.DUDU YHUPH WHUFLKOHU \DSPD VDQDWÕGÕU .DUDU YHUPH ELUGHQ ID]OD VHoHQHN RODQ ROD\ODUGD VHoLP \DSPDNWÕU 2OD\ODUÕQ ER\XWODUÕQÕQ DUWPDVÕ GXUXPGD NDUDU YHUPH Jo ]DPDQ DOÕFÕ YH SDKDOÕ ELU LúOHP RODELOLU .DUDU YHUPH KHU \|QHWLP G]H\LQGHVRQXoODQGÕUÕOPDVÕ]RUXQOXRODQELUYH\DELUGL]LVRUXQXQWPER\XWODUÕ\OD GH÷HUOHQGLULOHUHNHQX\JXQVRQXFXQDOÕQDFD÷ÕVHoHQHNOHULQ belirlenmesidir.
.DUDU YHUPH ELU \DQGDQ \|QHWVHO LúOHY GL÷HU \DQGDQ |UJWVHO ELU VUHo QLWHOL÷LQGHGLU<|QHWVHOELULúOHYROPDVÕ \|QHWLFLQLQWHPHOVRUXPOXOX÷XROPDVÕQGDQ ND\QDNODQPDNWDGÕU%D]Õ\|QHWLPELOLPFLOHUGHNDUDUYHUPH\L, \|QHWPHIDDOL\HWLLOH HúDQODPOÕNDEXOHGHUOHUgUJWVHOELUVUHoROPDQLWHOL÷LLVHNDUDUYHUPHQLQ, bireysel \|QHWLFLOLNDQOD\ÕúÕQÕDúDQJUXSHNLSYHJQP]GHELOJLVD\DUUQELUVUHoROPD QLWHOL÷LQGHQGLU.DUDND\D). øúOHWPHOHUGHNDUDUYHUPH\|QHWVHOEDúDUÕLoLQDQDKWDUGÕUøúOHWPHOHUIL\DWODPD UQVHoLPLPDOL\HWNRQWUROUHNODPFÕOÕNVHUPD\H\DWÕUÕPODUÕNDUSD\ÕSROLWLNDODUÕ JLEL NRQXODUGD |QHPOL NDUDUODU DOPD GXUXPXQGD NDOÕUODU 7HNLQ 7). 6HoLP \DSÕODPÕ\RUVD ND\QDNODUÕQ QDVÕO NXOODQÕODFD÷Õ ELOLQHPL\RU GHPHNWLU (Q |QHPOL YH WHNUDU JHULND]DQÕODPD\DFDNELUPDOL\HWXQVXUXRODUDN ³]DPDQ´LúOHPHNWHGLU.DUDU YHULOHPL\RUVD NÕW ND\QDNODU GD ELU DQODPGD LVUDI HGLOPLú ROPDNWDGÕU %X QHGHQOH NDUDU DOJÕVÕ ³HQ N|W NDUDU ELOH NDUDUVÕ]OÕNWDQ L\LGLU´ GH\LúL\OH \|QHWLm X\JXODPDODUÕQD \HUOHúPLúWLU .RoHO : 49). Karar, bir sonucu ifade eder. Karar verici de NDUDUYHUPHNOHELUVUHFLQVRQXFXQXDoÕNODPÕúROXU7PNDUDUODUEXVUHo sonunda verilmelidir. %LU VRQUDNL E|OPGH NDUDU YHUPH VUHFL ]HULQGH durulmakWDGÕU.
1.1.1. .DUDU9HUPH6UHFL
.DUDU YHUPH VUHFL, KD\DWÕPÕ]ÕQ KHU DQÕQGD NDUúÕPÕ]D oÕNDQ YH DOWHUQDWLIOHU DUDVÕQGDQ VHoLP \DSPDPÕ]Õ JHUHNWLUHQ VUHoWLU +HU NDUDU DOWHUQDWLIOHU DUDVÕQGDQ GúQOHUHN VHoLOLU øúOHWPHOHUGH EX GXUXP ELUH\OHUGH ROGX÷X gibi JHUoHNOHúPHNWHGLU; ancak, LúOHWPHOHU LoHULVLQGH NDUDU YHULFL WHN \|QHWLFL RODELOHFH÷L gibi, ELUGHQoRN\|QHWLFLGHRODELOLU'HPLUFLR÷OX: 18).
5 .DUDUYHUPHH\OHPLELUDQGDRUWD\DoÕNDQELUROJXGH÷LOGLUEHOOLELU]DPDQÕ JHUHNWLULU dQN karar vHUPH H\OHPL oHúLWOL DúDPDODUGD JHUoHNOHúHQ ELU VUHoWLU .DUDUYHULFLQLQWHFUEHVLQHGD\DOÕELU\DNODúÕPRODQNDOLWDWLINDUDUYHUPH\DNODúÕPÕ JHQHOOLNOHGDKD|QFHNDUúÕODúÕODQNDUDUSUREOHPOHULQHX\JXODnPDNWDYHELOLPVHO\DQÕ EXOXQPDPDNWDGÕU.DUa, 2011: 5).
Kantitatif nitelikte karar problemlerinde ise, NDUDU YHUPH\H \DUGÕP HGHQ, ]HULQGHLúOHP\DSPD\ÕVD÷OD\DQPRGHOYHX\JXODPDVUHFLQLQDúDPDODUÕDúD÷ÕGDNL JLELGLU+DODo: 9):
1. Karar problemlerinin belirlenmesi 2. 3UREOHPLQIRUPOHHGLOPHVL 3. Model kurma 4. Bilgi derleme 5. 0RGHOLQo|]P 6. 0RGHOLQJHoHUOLOL÷LQLDUDúWÕUPDYHGX\DUOÕOÕNDQDOL]OHUL 7. 6RQXoODUÕQ\RUXPX
8. Karar verme, uygulama ve kontrol
.DUDUYHUPHLúLEXNDGDU|QHPOLLVHNDUDUYHULFLGHEXHOGHNLND\QDNODUODHQ RSWLPXP NDUDUÕ YHUPH\H oDOÕúDFDNWÕU GQP] NDUPDúÕN |UJWVHO RUWDPÕQGD NDUDU YHULFL oHOLúHQ oÕNDUODU HNVLN ELOJL YH VÕQÕUOÕ ND\QDNODUÕQ YDU ROGX÷X ELU ortamda, DPDoODU GR÷UXOWXVXQGD PPNQ RODQ HQ \NVHN SHUIRUPDQVÕ KHGHIOH\HQ NLúLGLU 9HULOHQ NDUDUODUÕQ EDúDUÕVÕ EX NDUDUODUÕQ |UJWVHO DPDoODUGD VD÷ODGÕ÷Õ SHUIRUPDQV G]H\L\OH |OoOU %X QHGHQOH |UJWVHO DPDoODUÕQ WDQÕPODQPDVÕ NDUDU YHUPHQLQ WHPHOLQL ROXúWXUXU (Q L\L H\OHP WDU]ÕQÕ EHOLUOHPHN LoLQ oRNOX YH oHOLúHQ |UJWVHO DPDoODUÕQ YH oHYUHVHO HWNHQOHULn NDSVDPOÕ ELU o|]POHPHVL JHUoHNlHúWLULOPHOLGLU *Q\DúDU: 11).
øúOHWPH \|QHWLFLVLQLQ NDUDU YHUPHVLQH \DUGÕPFÕ ROPD\Õ DPDoOD\DQ NDQWLWDWLI \DNODúÕPODU, NDUDURUWDPÕQÕQPDWHPDWLNVHOPRGHOini NXUPDYHPRGHO]HULQGHLúOHP \DSPD\Õ NDSVDU <|QHWLPLQ G|UW WHPHO IRQNVL\RQX RODQ SODQODPD organize etme, \|QHWPH YH NRQWUROGH NDQWLWDWLI \DNODúÕPODUGDQ \DUDUODQÕOÕU oQN GDKD HWNLQ NDUDU YHUPHGH \DUGÕPFÕ ROXUODU <|QHWLP %LOLPL DODQÕ \|QHWLFLOHULQ o|]PHN ]RUXQGD ROGXNODUÕ SUREOHPOHU LoLQ NDQWLWDWLI \DNODúÕPODU JHOLúWLULOPHVL YH X\JXODQPDVÕ\Oa
6 ilgilenir. Y|QHWLFLOerin karar verme problemleri de bu alanda incelenir. Karar verme problemlerinde temelde DOWÕHOHPDQEXOXQXU+DODo: 25):
1. Karar Veren: 0HYFXW VHoHQHNOHUGHQ ELU WHUFLK \DSDQ NLúL YHya gruptur.
2. $PDoKarar verenin eylemleri ile eOGHHGHFH÷LDPDoODUGÕU
3. Karar Kriterleri: .DUDU YHUHQ YH\D \|QHWLFLQLQ VHoLP \DSDUNHQ NXOODQGÕ÷Õ GH÷HUOHUGLU *HOLU NDU YH ID\GDQÕQ PDNsimizasyonu; maliyet, gider ve benzerlerinin minimizasyonunu kapsar.
4. Stratejiler: Karar YHUHQLQ VHoHELOHFH÷L IDUNOÕ DOWHrnatif eylemlerdir. .DUDU YHUHQLQ NRQWURO DOWÕQGDNL ND\QDNODUD ED÷OÕGÕU YH NRQWURO edilebilir.
5. Olaylar: Karar YHUHQLQ NRQWURO DOWÕQGD ROPD\DQ IDNW|UOHUGLU .DUDU YHUHQLQVWUDWHMLOHULQLHWNLOH\HQoHYUH, ROD\ODUDED÷OÕGÕU
6. 6RQXoHer bir olaydan sonra orta\DoÕNDFDNGH÷HUGLU
Karar verme; karar vericinin, mevcut durum, istenen hedef durum ve bir GXUXPGDQ GL÷HULQH JHoLú LoLQ JHUHNOL G|QúPQ QH NDGDU ELOLQFLQGH ROGX÷X LOH LOJLOLGLU%XNDUDUWLSOHULDúD÷ÕGDNÕVDFDWDQÕPODQPDNWDGÕU
1. Belirlilik Halinde Karar Verme.DUDUYHULFLRUWD\DoÕNDFDNROD\Õ kesinlikle biliyorsa, karar matrisinde bir tek olayÕ LoHUHQ problemler belirlilik halinde karar problemi olarak incelenir.
2. Risk Halinde Karar Verme 2OD\ VD\ÕVÕ ELUGHQ ID]OD YH ROD\ODUÕQ RODVÕOÕNODUÕELOLQLUVH, rLVNKDOLQGHNDUDUSUREOHPLQGHQV|]HGLOLU.DUDU YHULFL HOLQGHNL ELOJLOHUGHQ KHU VHoLP LoLQ oÕNDFDN ROD\ODUÕQ JHUoHNOHúHELOPH RODVÕOÕ÷ÕQÕ KHVDSOD\DELOLU 2ODVÕOÕNODU NHVLNOL RODUDN YHULOHELOHFH÷LJLELELUGD÷ÕOÕPGDQGDHOGHHGLOHELOLU+DODo 3. Belirsizlik Halinde Karar Verme: BLUIDUNGÕúÕQGDrLVNDOWÕQGDNDUDU
YHUPH\OH D\QÕGÕU %X IDUN KHU ROD\ÕQ JHUoHNOHúHELOPH RODVÕOÕ÷ÕQÕn karar verici WDUDIÕQGDQ bilinPHPHVLGLU 2OD\ODUÕQ NHVLQOL÷L ROPDGÕ÷Õ JLEL RODVÕOÕNODUÕ GD ELOLQPH] LVH EHOLUVL]OLN KDOLQde karar problemi olarak inceOHQLU'HPLUYH*PúR÷OX).
7 <XNDUÕGD WDQÕPODUÕ YHULOHQ NDUDU YHUPH WLSOHULQGHQ EHOLUOLOLN DOWÕQGD NDUDU verme NRúXOXLVWHQHQELUNRúXOGXU ki; NDUDUVUHFLQLQKLoELU|÷HVLúDQVDEÕUDNÕOPDVÕQ (÷HU EHOLUVL]OLN YDUVD %D\HV \DNODúÕPÕ GD SUREOHPH NDWÕODFDNWÕU EX GD GR÷D GXUXPODUÕQDRODVÕOÕNDWDQDPDPDVÕQD\RODoDFDNWÕU
<|QHWLPELOLPLYH\|QH\OHPDUDúWÕUPDVÕDODQÕQÕQHQ|QHPOLXQVXUODUÕQGDQELUL NDUDUYHUPHRODUDNGH÷HUOHQGLULOLU.DUDUVUHFLQKHUKDQJLEir durumunda yaSÕODQELU faaliyet ve VRQXo DoÕVÕQGDQ GH÷HUOHQGLULOHQ ELU oÕNWÕGÕU g]GHPLU .DUDU YHUPH VHoHQHNOHU DUDVÕQGDQ ELULQL VHoLS X\JXODPD\D NR\DQ ELOLúVHO VUHoWLU *HQHO RODUDN GúQPH VUHFL RODUDN GD J|UOHELOLU .RoL Yani karar verme, EHOLUOL ELU EDúODQJÕo QRNWDVÕ RODQ YH EXUDGDQ LWLEDUHQ GH÷LúLN Lú IDDOL\HW YH\D GúQFHOHULQ ELUELULQL L]OHGL÷L YH VRQXQGD ELU WHUFLKLQ \DSÕOPDVÕ LOH VRQXoODQDQ ELU LúOHUWRSOXOX÷XGXUVUHoWLU.RoHO: 51). ùHNLO1: .DUDU9HUPH6UHFL DúDPD 2. DúDPD DúDPD DúDPD DúDPD $PDo Belirleme veya Sorun 7DQÕPODPD $PDo YH 6RUXQODUÕ øUGHOHPH gQFHOLN Belirleme Alternatif Belirleme Alternatifleri øUGHOHPH YH 'H÷HUOHQGLUPH 6HoLP Kriterlerini Belirleme ve 6HoLP<DSPD .D\QDN.RoHO.
ùHNLO ¶GH J|UOG÷ JLEL DúDPDQÕQ VRQXQGD NDUDU YHULOPHNWHGLU Karar YHUPH\LDQODPDNLoLQ|QFHNLDúDPDQÕQGDLQFHOHQPHVLJHUHNLU.RoHO: 51).
1. $úDPD .DUDU YHUPHQLQ EDúODQJÕFÕ DPDo EHOLUOHPH YH\D VRUXQ WDQÕPODPDGÕU .DUDU YHULFLQLQ NHQGLVLQH Jelen veri, bilgi ve data VRQXFX RUWDGD NDUDUÕ JHUHNWLUHFHN ELU GXUXPXQ NDEXO DOJÕODQPDVÕ ve\DGX\DUOÕROXQPDVÕJHUHNHQDúDPDGÕU
2. $úDPD: $PDFÕQEHOLUOHQPLúROPDVÕYH\DVRUXQXQWDQÕPODQPÕúROPDVÕ, NDUDUÕ LIDGH HGHQ VHoLP LoLQ \HWHUOL GH÷LOGLU %X DPDo YHya sorunun QHGHQOHULQLQ |]HOOLNOHULQLQ DFLOL\HWLQLQ o|]OPHPHVL KDOLQGH NDUúÕODúÕODFDNGXUXPODUÕQQLWHOLNOHULQLQLQFHOHQPHVLYHDQDOL]HGLOPHVL JHUHNLU 6RUXQODUÕQ GDKD VLVWHPDWLN ELU úHNLOGH WDQÕPÕ YH LUGHOHQPHVL
KARAR 9(5ø
%ø/*ø DATA
8 LoLQ; 3DUHWR$QDOL]L%DOÕN.ÕOoÕ÷Õ7HNQL÷L6HEHS-SoQXo$QDOL]L$NÕú 'LDJUDPODUÕJLELoHúLWOLWHNQLNOHUGHQ\DUDUODQÕOÕU
3. $úDPD: Bu DúDPDda, belirOHQHQ DPDFÕ JHUoHNOHúWLUHFHN YHya WDQÕPODQDQ VRUXQX RUWDGDQ NDOGÕUDFDN DOWHUQDWLIOHULQ QHOHU ROGX÷X EHOLUOHQLU <HQLOL÷LQ \DUDWÕFÕOÕ÷ÕQ YH ROD\ODUD IDUNOÕ EDNDELOPHQLQ RUWD\DoÕNWÕ÷ÕEXDúDPDGD kDUDUYHULFLOHUGHNHQGLNLúLVHOIDUNOÕOÕNODUÕQÕ ortaya koyarlar.
4. $úDPD: *HOLúWLULOHQ o|]P DOWHUQDWLIOHUL oHúLWOL DoÕODUGDQ GH÷HUOHQGLULOLU %X DoÕODUGDQ ED]ÕODUÕ; teknik olarak uygulanabilirlik, maliyet, ka\QDNWNHWLPLEDúDUÕRODVÕOÕ÷ÕYH VRQXoODUÕGÕU %XIDNW|UOHUH J|UH DOWHUQDWLIOHU VÕUDODQÕU $PDFÕ DOWHUQDWLIOHU DUDVÕQGDQ birini uygulamak YHEDúDUÕVÕ\NVHNRODQODUÕ|QHoÕNDUPDNWÕU
5. $úDPD: Karar YHUPH VUHFLQLQ VRQ DúDPDVÕ DOWHUQDWLIOHU DUDVÕQGDQ VHoLP \DSPDNWÕU .DUDU YHUHQLQ VHoLP NULWHULQH J|UH NDUDU YHULOLU øúOHWPHGHND\QDNODUÕQÕQDVÕONXOODQDFD÷ÕQÕEHOLUOHUYHVÕUDX\JXODPD\D gelir.
.DUDUODUÕQ X\JXODQPDVÕ DVOÕQGD NDUDU YHUPH VUHFLQLQ GÕúÕQGD NDOÕU $QFDN, uygulamaya oRN VÕNÕ ELU úHNLOGH ED÷OÕ EXOXQGXNODUÕQGDQ NDUDUÕQ HWNLQOL÷Lni ve verimini birbirlerLQGHQ D\ÕUPDN oRN ]RUGXU 8\JXODPDGD HQ |QHPOL QRNWD X\JXOD\ÕFÕODUÕQ KD]ÕUODQPDVÕGÕU %XQXQ LoLQ de, onlara hem iyi bir bildirimde bulunmak, hem de kabullerini kazanmak gerekir. Aksi halde emirler ya yerine getirilemez ya da pasiIGLUHQPHLOHNDUúÕODQÕU7HNLQ, 2009: 19).
.DUDU YHUPH VUHFL WDPDPODQÕS NDUDUD YDUÕOPÕúWÕU ancak, ³ELU NLúL \D GD ELU JUXS WDUDIÕQGDQ NDUDU YHUPHGH QH JLEL IDUNOÕOÕNODU ROXU"´ VRUXVX |QHP ND]DQÕU SRQUDNLE|OPGHEXQDGH÷LQilmektedir.
1.1.2 %LUH\YH*UXS.DUDUÕ9HUPH
*QP]Q KÕ]OD GH÷LúHQ YH NUHVHOOHúHQ oHYUHVLQGH ELUH\ JUXS NXUXP YH LúOHWPHOHUVUHNOLNDUDUYHUPHHWNLQOL÷LQGHEXOXQXUODU.DUDUÕDOPDVUHFLQLHWNLOH\HQ IDNW|UOHUDUDVÕQGDGR÷DNRúXOODUÕNDUDUYHULFLXODúÕOPDNLVWHQHQDPDoODUVHoHQHNOHU
9 VHoHQHNOHULQ VRQXoODUÕ YH VHoHQHNOHU DUDVÕQGDQ VHoLP \DSÕOPDVÕ JLEL IDNW|rler EXOXQPDNWDGÕU7HNLQ: 2).
.DUDU YHUPH VUHFLQL EDúODWDQ YH ELWLUHQ, LQVDQ ROGX÷XQD J|UH NDUDU VUHFLQL HWNLOH\HQHQ|QHPOLXQVXUGXU%LUoRNIDNW|UQHWNLVLDOWÕQGDYHULOHQNDUDUELUNLúL\D ELUJUXSWDUDIÕQGDQYHULOPLúRODELOLU
Birey Olarak Karar Verme
%LUH\NDUDUODUÕQÕNHQGLYHUHELOHQYHYHUGL÷LNDUDUODUÕQVRUXPOXOX÷XQXVWOHQHQ NLúLGLU%LUH\OHU|]HG|QNROGXNODUÕLoLQNDUDU YHULUNHQID\GD\ÕPDNVLPL]HHWPH\H \D GD HQ \NVHN WDWPLQL HOGH HWPH\H oDOÕúÕUODU 7DELL NL ID\GD\Õ PDNVLPL]H HWPH GDYUDQÕúÕ ELUH\GHQ ELUH\H GH÷LúLNOLN J|VWHULU %LUH\; problemi, alternatifleri ve o|]P EHOLUOHUNHQ ELOJL\H RODQ LKWL\DFÕQ WHVSLWL ELOJLQLQ WRSODQPDVÕ YH GH÷HUOHQGLULOPHVLDúDPDODUÕQÕQWPQGHNLúLOL÷LQHX\JXQWHNQLNOHULVHoHU.
%LUH\OHUNDUDUYHULUNHQoHúLWOLIDNW|UOHUGHQde etkilenmektedir. Bu fakt|UOHUGHQ ELUNDoÕ DOJÕODPD NLúLOLN IDUNOÕOÕNODUÕ VH]JLOHU WHFUEHOHU SVLNRORMLN GXUXP ULVke NDUúÕWXWXPODUÕoHYUHVHOYHNOWUHOIDNW|UOHUGLU7RVXQ, 1982: 193).
Grup Olarak Karar Verme
*QON NXOODQÕODQ ³JUXS´ V|]F÷ HQ JHQHO DQODPGD ³oR÷XO ROPD\Õ´ EHOLUOHU *UXS WDQÕPODPDODUÕQGD ELU NDODEDOÕ÷ÕQ ³JUXS´ RODELOPHVL LoLQ RUWDN DPDoODU RUWDN QRUPODU NHQGLOHULQL ELU JUXS RODUDN KLVVHWPHOHUL JLEL NRúXOODU |QH VUOPúWU *UXSODUúSKHVL]EX|]HOOLNOHULJ|VWHUPHNOHEHUDEHUELUWRSOXOX÷XQJUXSRODELOPHVL LoLQ JHUHNHQ HQ D] NRúXO DFDED KDQJLVLGLU" %X VRUX\D FHYDEÕPÕ] ³HWNLOHúLP´ RODFDNWÕU%XQDJ|UHJUXS³HWNLOHúLPKDOLQGHRODQELUGHQID]ODLQVDQ´DQODPÕQÕWDúÕU .D÷ÕWoÕEDúÕ 258).
*UXSODUGD NDUDU YHUPH ELU NDUDU YHUPH ROD\ÕQD ELUGHQ oRN ELUH\LQ NDWÕOÕPÕ RODUDN WDQÕPODQDELOLU %DúND ELU GH\LúOH JUXS RODUDN NDUDU YHUPH EHOOL ELU NDUDU prREOHPLQLQo|]P\DGD \DUJÕODUDYDUDELOPHNLoLQELUGHQoRNELUH\LQJLUGLOHULQLQ ve geri ELOGLULPOHULQLQ GH÷HUOHQGLUilPH VUHFLGLU *UXS RODUDN NDUDU YHUPH ELUoRN ELUH\LQ ELOJL YH WHFUEHOHULQGHQ \DUDUODQGÕ÷Õ LoLQ ELUH\VHO RODUDN NDUDU YHUPHGHQ
10 VWQ ROaUDN GH÷HUOHQGLULOHELOLU .RoL, 2009: 20). Grup kararÕ YHUPH VUHFLQLQ ELUH\VHONDUDUYHUPHVUHFLQHJ|UHIDUNOÕOÕNODUÕED]ÕDYDQWDMYHGH]DYDQWDMODUÕYDUGÕU
Grup kararÕ YHUPHQLQEDúOÕFDDYDQWDMODUÕ
'DKDoRNELOJLYHHQIRUPDV\RQDHULúLP <DUDWÕFÕOÕNYHGDKDoRNDOWHUQDWLIUHWHELOPH
)DUNOÕGLVLSOLQOHUGHQJHOHQLQVDQODUÕQIDUNOÕEDNÕúDoÕODUÕ .DUDUÕQGDKDoRNNDEXOHGLOLUOL÷L
Grup kararÕ YHUPHQLQEDúOÕFDGH]DYDQWDMODUÕ 'DKD]DPDQDOÕFÕROPDVÕ
6RUXPOXOXNODUÕQWDPDQODúÕODPDPDVÕ
$]ÕQOÕ÷ÕQEDVNÕQOÕ÷ÕYH\DHúLWVL]NDWÕOÕPJLELJUXSoDOÕúPDVÕQGDQ kaynaklanan problemler
*UXSGúQFHVLVRQXFXIDUNOÕELUH\OHULQJUXEDX\PD\D]RUODQPDVÕ
.DUDUYHULFLOHULQVÕUDOÕNDUDUODUÕLoLQELUELUOHUL\OHoDWÕúDQbir oRN kritere \|QHOLN NDUDUYHUPHVLJHUHNWL÷LQGHoRNNULWHUOLNDUDUYHUPH\HEDúYXUXOXU %LUVRQUDNLEDúOÕN DOWÕQGDEX incelenmektedir.
1.2. d2..5ø7(5/ø.$5$59(50(
Global GQ\D\Õ WHN ER\XWOX RODUDN J|UHELOPHN YH J|UOHQL GH÷HUOHQGLULUNHQ \DOQÕ]FD ELU WHN |OoW NXOODQPDN JLGHUHN JoOHúPHNWHGLU 7HN ELU VHoLP |OoWQn WDPDQODPÕ\ODGR\XUXFXROPDVÕancak, oRNEDVLWDoÕNYHDOÕúÕODJHOPLúELUGXUXPGD V|] konusudur (Zeleny, 2005: 229).
øúOHWPHOHU D\DNWD NDODELOPHN YH KD\DWODUÕQÕ VUGUHELOPHN LoLQ ELUoRN VHYL\HGH IDUNOÕ NDUDUODU DOPDN ]RUXQGDGÕUODU %X NDUDUODUÕ DOÕUNHQ NDUDU YHULFLOHU GR÷UXYHJYHQLOLUYHULOHUHYHGH÷HUOHQGLUPHVUHoOHULQHLKWL\DoGX\DUODU%X\]GHQ NDUDUYHUPHVUHoOHULQHELOLPVHOWHNQLNOHULQGkKLOHGLOPHVLVRQXoODUÕQGDKDJYHQLOLU ROPDVÕQD YH VEMHNWLI NDUDUODUGDQ X]DNODúÕOPDVÕQD \DUGÕPFÕ ROXU dHúLWOL NDUDU SUREOHPOHUL LOH NDUúÕ NDUúÕ\D NDODQ \|QHWLFLOHU LoLQ ]RU SUREOHPOHUGHQ ELUL GH DOWHUQDWLIOHU NPHVLQGHQ X\JXQ DOWHUQDWLILQ VHoLOPHVLGLU %X VHoLP SURVHGUQH,
11 oHOLúHQ YH ID]OD VD\ÕGD NULWHU GkKLO ROGX÷XQGDQ JHOHQHNVHO VHoLP SURVHGUOHULQin NXOODQÕOPDVÕ JHUoHNoL ELU o|]P VXQPD] %X QHGHQOH dRN .ULWHUOL .DUDU 9HUPH (Multi Criteria Decision Making- MCDM) \|QWHPOHULJQP]GHELUoRNoDOÕúPDGD NXOODQÕOPDNWDGÕU6RQHUYHgQW.
dRN NULWHUOL NDUDU YHUPH <|QH\OHP $UDúWÕUPDVÕ YH <|netim Bilimi DODQODUÕQÕQ ELU DOW GDOÕ olup NDUDU WHRULVLQLQ HQ \D\JÕQ RODUDN NXOODQÕODQ PHWRWODUÕQÕ LoHULU%LUGHQID]ODNDUDUNULWHULQLQGH÷HUOHQGLULOPHVLYHDOWHUQDWLIOHUDUDVÕQGDQVHoLP \DSÕOPDVÕQÕ DOWHUQDWLIOHULQ JUXSODQGÕUÕOPDVÕQÕ YH\D VÕUDODQPDVÕQÕ VD÷OD\DQ PHWRWODU LoHUPHNWHGLU$WÕFÕYH8OXFDQ
d..9 SUREOHPOHULQGH NDUDU YHULFLOHU NULWHU NDUDU GH÷LúNHQL YH DOWHUQDWLI NPHVLQH J|UH NDUDU YHUPHNWHGLU g]GHPLU *QON KD\DWWD d..9 SUREOHPOHUL\OHoRNJHQLúELUDODQGDNDUúÕODúÕOPDNWDGÕUgUQH÷LQ; bir otomobil alma\Õ GúQHQ PúWHUL VDGHFH IL\DWÕ GH÷LO WDVDUÕP \DNÕW WNHWLPL JYHQOLN JLEL IDUNOÕ NULWHUOHULGHJ|]|QQGHEXOXQGXUPDNWDGÕU (Karaca, 2011: 32).
d..9PHWRWODUÕ, NDUDUWHRULVLYHNDUDUDQDOL]LQLQWHPHOE|OPOHULQGen biridir. Bu metotlar; NDUDUYHUPHVUHFLQGHELUGHQID]ODNULWHULQJ|]|QQHDOÕQDUDN|QFHGHQ EHOLUOHQPLú ELUoRN DOWHUQDWLI DUDVÕQGDQ HQ L\L RODQÕQÕ VHoPH\H GD\DOÕ ELU SUREOHPLQ o|]P VUHFLQGH NDUDU Yericiye rehberlik etmektedirler. dRN NULWHUOL NDUDU verme VUHFLQLQGH÷HUOHQPHVLQGHNLWHPHODPDoODUDúD÷ÕGDNLJLELVÕUDODQDELOLU (Jablonsky ve Urban, 1998: 93).
(QL\LVHoHQH÷LQWHUFLKHGLOPHVL $OWHUQDWLIOHULQWDPDPÕQÕQVÕUDODQPDVÕ
$OWHUQDWLIOHULEHOLUOLNRúXOODUDJ|UHVÕQÕIODQGÕUPD
Olumlu bulunan alterQDWLIOHULoLQGHDOWVHWOHULQEHOLUOHQPHVL
d..9 SUREOHPOHUL dRN 1LWHOLNOL .DUDU 9HUPH Multi Attribute Decision Making- MAD0YHdRN$PDoOÕ.DUDU9HUPHMulti Objective Decision Making- MODMRODUDNVÕQÕIODQGÕUÕOPDNWDGÕU
12 ùHNLO2: Karar Analizi TekQLNOHUL6ÕQÕIODQGÕUPDVÕ
Kaynak: $WÕFÕ ve Ulucan,2009: 165.
dRN QLWHOLNOL NDUDU YHUPH d1.9 |QFHGHQ EHOLUOHQPLú VD\ÕGD DOWHUQDWLIL LoHULU YH EX DOWHUQDWLIOHULQ KHU ELULQLQ EDúDUÕ VHYL\HOHUL EHOLUOHQPHNWHGLU d1.9 problemlerinGH NDUDUODU KHU DOWHUQDWLILQ QLWHOLNOHULQLQ NDUúÕODúWÕUÕOPDVÕ\OD YHULOPHNWHGLU dRN DPDoOÕ NDUDU YHUPH d$.9 SUREOHPOHULQGH LVH DOWHUQDWLIOHULQ VD\ÕVÕ |QFHGHQ EHOLUOHQPHPHNWHGLU YH PRGHOLQ DPDFÕ ³HQ L\L´ DOWHUQDWLIL EHOLUOHPHNWHGLUgWH\DQGDQNDQWLWDWLINDUDUYHUPHWHNQLNOHULQGHLVHRSWLPDOo|]P YHUHFHN RODQ SRWDQVL\HO DOWHUQDWLIOHULQ VD\ÕVÕ |QFHGHQ ELOLQPHPHNWHGLU %X QHGHQOH, NXOODQÕODFDN RODQ RSWLPL]DV\RQ WHNQL÷LQLQ d$.9 PHWRWODUÕQGDQ ELULQLQ VHoLOPHVL gerekmektedir.
dRN.ULWHUOL.DUDU9HUPH¶QLQ7HPHOKavramlarÕ
dRNNULWHUOLNDUDUYHUPH\LHOHDOPDGD|QHPOLDQDKWDUV|]FNOHUQLWHOLNDPDo KHGHI NULWHU NDUDU GH÷LúNHQL YH NÕVÕWWÕU %X WHULPOHULQ HYUHQVHO WDQÕPODUÕ \RNWXU $PDo KHGHI YH NULWHU V|]ONWH D\QÕ DQODPD JHOVH GH NDUDU YHUPH NXUDPÕQGD EX NDYUDPODUÕQELUELULQGHQD\UÕOPDODUÕJHUHNPHNWHGLUg]GHPLU
Kriter: Kriterler ID\GDQÕQ ELU |OoV YH GH÷HUOHQGLUPH LoLQ ELU ND\QDNWÕU .ULWHUOHU JHUoHN ELU SUREOHP RUWDPÕQGD QLWHOLNOHULQ YH\D DPDoODUÕQ ELU úHNOL RODUDN RUWD\DoÕNDUODU
$PDo Bir NDUDU YHUPH SUREOHPLQGH DPDoODU kriterlerin, karar vericinin DU]XODUÕ GR÷UXOWXVXQGD \|QOHQGLULOPLú úHNOL RODUDN WDQÕPODQDELOLU (Alp, 2008: 76).
Karar Analizi Teknikleri 7HN$PDoOÕ.DUDU Verme Karar Destek Sistemleri dRN.ULWHUOL.DUDU 9HUPHd..9
.DUDU$÷DoODUÕ (WNL'L\DJUDPÕ dRN1LWHOLNOL.DUDU
9HUPHd1.9
dRN$PDoOÕ.DUDU 9HUPHd$.9
13 $PDo, ELU |OoW \D GD NULWHUL WDP RODUDN HOGH HWPH\L YH\D WDP RODUDN EDúDUPD\Õ LIDGHHGHUg]GHPLU, 2004: 51).
Hedef: +HGHI XODúÕODELOLU GH÷LOVH ELU DPDFD G|QúWUlebilmektedir Hedef, EHOOLELUQRNWD\ÕJ|VWHULUNHQDPDoJHQHORODUDNELULVWHN\|QQ J|VWHULUg]GHPLU ùX KDOGH KHGHIOHU DPDoODUÕQ GDKD GD VRPXWODúDUDN EHOLUOL GH÷HUOHUH G|QúPúúHNLOOHULRODUDNWDQÕPODQDELOLU(YUHQYHhOHQJLQ 1490).
Nitelik: Performans dereceleri, bilHúHQOHUIDNW|UOHUYH D\ÕUWHGLFL|]HOOLNOHU; QLWHOLNOHU LoLQ HúDQODPOÕ V|]FNOHUGLU %LU QLWHOLN KHGHIH XODúÕOÕS XODúÕOPDGÕ÷ÕQÕ GH÷HUOHQGLUPHN DPDFÕ\OD NXOODQÕOÕU $PDFÕQ VHYL\HOHULQL GH÷HUOHQGLUPHGH yol J|VWHULUg]GHPLU).
.DUDU'H÷LúNHQLBir karar verme durumunda, ilgilenilen sistem dikkatli bir úHNLOGH J|]OHPOHQLU YH GH÷HUOHUL NRQWURO HGLOHELOHQ YH VLVWHPLQ SHUIRUPDQVÕQÕ etkLOH\HQ ELOHúHnler belirlenir. BX ELOHúHQOHU NDUDU YHULFLQLQ NRQWURO DOWÕQGDGÕU %LU NDUDUYHULFLWDUDIÕQGDQDOÕQDQEHOLUOLNDUDUODUD NDUDUGH÷LúNHQLGHQLU
.ÕVÕW 6LVWHPLQ LoLQGH EXOXQGX÷X NRúXOODUGDQ ND\QDNODQDQ YH NDUDU GH÷LúNHQOHUL\OHSDUDPHWUHOHUDUDVÕQGDNL]RUXQOXLOLúNLOHULQKHUELULQHNÕVÕW GHQLU.ÕVÕW QLWHOLNOHU YH NDUDU GH÷LúNHQOHUL ]HULQGH PDWHPDWLNVHO RODUDN EHOLUWLOHELOHQ \D GD belirtilmeyen limittir.
$PDoODUÕ NHVLQ EHOLUWLOPLú X\JXQ QLWHOLNOHU SUREOHPLQ WPQH X\PDOÕ DQDOL]OHUGH DQODPOÕ NXOODQÕPD VDKLS ROPDOÕ VUHFL EDVLWOHúWLUHELOPHOL YH VD\ÕVÕ yeterince D] ROPDOÕGÕU .ULWHU DPDo KHGHI QLWHOLN NDUDU GH÷LúNHQL YH NÕVÕW NDYUDPODUÕ NDUDU YHUPH VUHFLQGH YH oRN DPDoOÕ SURJUDPODPDQÕQ WHPHO NDYUDPODUÕ olarak ifade edilmektedir.
Karar matrisi: d..9SUREOHPOHULQGHJHQHOOLNOHGH÷LúLNDOWHUQDWLIOHUROD\ODU YH EXQODUÕQ VRQXoODUÕ ELU PDWULV ELoLPLQGH J|VWHULOLU d..9 oRNOX YH JHQHOOLNOH ELUELUL LOH oHOLúHQ NULWHUOHU ROPDVÕ GXUXPXQGD DOWHUQDWLIOHU DUDVÕQGDQ VHoLP \DSPD\Õ LoHULUYHNDUDUSUREOHPLPDWULVúHNOinde ú|\OH ifade edilir:
14 ùHNLO3: Tipik Karar Matrisi
C
1C
2 «C
n mn m m n n ma
a
a
a
a
a
a
a
a
A
A
A
D
2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 Kaynak: Triantaphyllou,2000, 3..DUDU PDWULVLQGHNL VDWÕUODU ELUELUL LOH UHNDEHW KDOLQGH RODQ DOWHUQDWLIOHUL VWXQODULVHDOWHUQDWLIOHULQGH÷HUOHQGLULOHFH÷LNULWHUOHULLIDGHHGHU.DUDNDúR÷OX 19).
%X NDYUDPODUÕQ oHUoHYHVLQH J|UH, NDUDU YHUPH VUHFLQLQ LoLQGH RODQ oRN DPDoOÕ SURJUDPODPDQÕQ \HUL EHOLUOHQLU g]GHPLU : 52). dRN DPDoOÕ SURJUDPODPD LNL YH\D GDKD ID]OD VD\ÕGD DPDo LúOHYOL HQL\LOHPH SUREOHPOHUL\OH LOJLOHQLU dRN DPDoOÕ SURJUDPODPD SUREOHPLQLQ NODVLN WHN DPDoOÕ SURJUDPODPD SUREOHPLQGHQ WHN IDUNÕ LOJLOL DPDo LúOHYOHULQLQ LIDGH HGLOPH úHNOLGLU &RKRQ 68). *HQHOoRNDPDoOÕSURJUDPODPDSUREOHPLQLQ ifadesi; n karDUGH÷LúNHQLPNÕVÕW YHSDPDoLoLQDúD÷ÕGDNLJLELGLU*Q\DúDU): Zenb (x1,x2«[n) = [Z1(x1,x2«[n), Z2(x1,x2«[n«=p(x1,x2«[n)] gi (x1,x2«[nL «P xj M «Q 7HNDPDoOÕSUREOHPOHULQo|]PQGHKHGHIDPDoLúOHYLQLQHQL\LGH÷HULDOGÕ÷Õ ROXUOXo|]PRODQRSWLPDOo|]PEHOLUOHPHNWLUdRNDPDoOÕSUREOHPOHUGHELUDPDFÕ HQE\NOHQHQ o|]P JHQHOOLNOH GL÷HU DPDoODUÕQ KLoELULQL HQE\NOHPH\HFH÷L LoLQ EX DQODPGD HQ L\L ROPD NDYUDPÕ V|] NRQXVX GH÷LOGLU dRN QLWHOLNOL YH oRN DPDoOÕ NDUDU YHUPH SUREOHPOHULQLQ NDUúÕODúWÕUPDOÕ \DSÕVDO |]HOOLNOHUL 7DEOR µGH J|VWHULOPLúWLU*Q\DúDU).
15 Tablo 1: d1.9LOHd$.9.DUúÕODúWÕUPD7DEORVX
d.19 d$.9
Kriter 1LWHOLNOHUWDUDIÕQGDQ $PDoODUWDUDIÕQGDQ
$PDo gUWO olarak $oÕNRODUDN
Nitelik $oÕNRODUDN gUWORODUDN
.ÕVÕW $NWLIGH÷LO Aktif
6HoHQHN 6RQOXVD\ÕGDD\UÕN 6RQVX]VD\ÕGDVUHNOL .DUDUYHULFL\OHLOHWLúLP Az dRN
.XOODQÕP 6HoLP'H÷HUOHQGLUPH 7DVDUÕP Kaynak: Sezer, 2008: 130
dRNNULWHUOLNDUDUYHUPH modelleri ile karar analizinde JHQHORODUDNDúD÷ÕGDNL G|UWDúDPDOÕVUHoL]OHQLU&DQ):
1. Kriter ve alternatif belirlenmesi,
2. .ULWHUOHULQJ|UHOL|QHPLQLJ|VWHUHQVD\ÕVDO|OoWOHUDWDQPDVÕ 3. +HUELUNULWHUHJ|UHDOWHUQDWLIOHUHVD\ÕVDO|OoWOHUDWDQPDVÕYH 4. $OWHUQDWLIOHULVÕUDODPDNLoLQVD\ÕVDOGH÷HUOHUOHLúOHPOHU\DSÕOPDVÕ
3UREOHPH8\JXQdRN.ULWHUOL.DUDU9HUPH<|QWHPLQLQ6HoLPL
/LWHUDWUGH d..9 SUREOHPOHULQLQ o|]P LoLQ NXOODQÕODQ IDUNOÕ \|QWHPOHU olup bX \|QWHPOHULQKLoELULVLGL÷HUOHULQH J|UHWDPVWQONVD÷OD\DPDPDNWDGÕU%X \|QWHPOHULQ HQ |QHPOL DYDQWDMÕ QLFHO YH QLWHO NULWHUOHUL ELU DUDGD GH÷HUOHQGLUPH\H LPNkQVD÷ODPDODUÕGÕU6XEDúÕ)..DUDUSUREOHPLQLQ\DSÕVÕQDX\JXQd..V \|QWHPLQLQVHoLPLQGHDúD÷ÕGDNL|]HOOLNOHUHGLNkat edilir (Rolander vd, 2003: 89):
1. d..9 \|QWHPOHULQLQ JHUHNVLQLPOHU OLVWHVLQH GD\DOÕ RODUDN JHUoHNOHúWLUPHN]RUXQGDROGX÷XLVWHQGLNDPDoODUYHKHGHIOHUEHOLUOHQLU 2. øOLúNLQ \|QWHP RODQDNODUÕQÕ DPDoODUOD LOLúNLOHQGLUHQ GH÷HUOHQGLUPH
NULWHUOHULVHoLOLU
3. dRN NULWHrli problem, D÷Do GL\DJUDPÕ LOH PRGHOOHQLU YH DPDFÕQ JHUoHNOHúWLULOHELOPHVLLoLQX\JXQRODQd..9\|QWHPOHUL belirlenir. 4. 2OXúWXUXODQ GH÷HUOHQGLUPH NULWHUOHULQH LOLúNLQ RODUDN \|QWHPOHULQ
16 5. (OHPDQODUÕ DOternatif \|QWHPOHULQ RODQDNODUÕ RODQ ELU GH÷HUOHQGLUPH
PDWULVLROXúWXUXOXU
6. $OWHUQDWLI d..9 \|QWHPOHULQLQ DYDQWDMODUÕ YH VD÷OD\DELOHFH÷L RODVÕ faydalar analiz edilir ve bu \|QWHPOHU DUDVÕQGDQHQLGHDORODQÕVHoLOLU 7. 6HoLOHQ\|QWHP uygulamaya konulur.
8. YaSÕODQ VHoLPLQ DVOÕQGD JHQHO KHGHILQ ELU J|VWHULPL ROGX÷X YH JHUHNVLQLPOHULNDUúÕODGÕ÷ÕNDQÕWODQÕU
9. .DUDUYHULFLOHULQWDPDPÕWDUDIÕQGDQDOÕQDQNDUDUEHOLUOHQLUYHEXNDUDUÕQ VRUXPOXOX÷XQXQ, VUHFH NDWÕODQ WP NDUDU YHULFLOHUH DLW ROGX÷X YXUJXODQÕU
LiteraWUGH EXJQH NDGDU JHOLúWLULOPLú ELUGHQ oRN \|QWHP YDUGÕU dHúLWOL oRN NULWHUOL NDUDU YHUPH \|QWHPOHUL PHYFXW ROXS EX E|OPGH \|QWHPOHU YH EXnODUÕQ |]HOOLNOHULDQODWÕOPDNWDGÕU.
dRN.ULWHUOL.DUDU9HUPH<|QWHPOHULQLQ6ÕQÕIODQGÕUÕOPDVÕ
Hwang ve Yoon, NDUDUYHULFLOHUGHQWRSODGÕNODUÕELUWDNÕPELOJLOHULQ|]HOOLNYH WLSOHULQH J|UH d..9 \|QWemlerini 17 VÕQÕIWD WRSODPÕúWÕU 'DKD VRQUD \|QWHPH J|UH GH÷LúWLULOPLú RODQ \HQL JUXSODQGÕUPD 7DEOR ¶GH J|UOPHNWHGLU %X VÕQÕIODQGÕUPD\DJ|UH\|QWHPOHULONRODUDNNDUDUYHULFLGHQDOÕQDQELOJLWLSOHULQHJ|UH JUXSODQGÕUÕOPÕúWÕU(÷HUYHULOHQELUELOJL\RNVD³%DVNÕQOÕN´\|QWHPLX\JXODQÕU(÷HU RUWDP KDNNÕQGD L\LPVHU ELOJL YHULOLUVH ³0DNVLPDNV´ N|WPVHU ELOJL YHULOLUVH ³0DNVLPLQ´ \|QWHPOHUL X\JXODQÕU (÷HU |OoWOHU ]HULQH ELOJL YHULOLUVH ELU DOW JUXS ELOJLQLQ|]HOOL÷LYH\|QWHPOHULQHJUXSODPD\DSÕOÕU%XQODUGDKHU|OoWLoLQVWDQGDUW NDEXOHGLOHELOLUPLQLPXPVHYL\HG]H\YH\D|OoWD÷ÕUOÕNODUÕLOHLOJLOLRUGLQDOYH\D NDUGLQDO|OoHNOHUGLU.
17 Tablo 2: d..9<|QWHPOHULQLQ6ÕQÕIODQGÕUÕOPDVÕ
d.KV
Karar Vericiden
Gelen Bilgi %LOJLQLQgQHPDurumu <|QWHPLQLQ 7HPHO6ÕQÕIÕ
Bilgi Yok
%DVNÕQOÕN
0DNVLPDNVø\LPVHU 0DNVLPLQ.|WPVHU
Niteliklere Ait Bilgi
Standart %LUOHúLN
%LUOHúLN2OPD\DQ
Ordinal 1LWHOLNOHULQHJ|re Eleme
Leksikografik Kardinal 'R÷UXVDO$WDPD $÷ÕUOÕNOÕ7RSODP $÷ÕUOÕNOÕdDUSÕP AHP ELECTRE TOPSIS PROMETHEE Kaynak: Triantaphyllou,2000, 4. 8\JXODPDODUGDNXOODQÕODQED]Õd..9\|QWHPOHULúXúHNLOGHVÕUDODQDELOLU 1.2.3.1. %DVNÕQOÕN<|QWHPL
dRN niteOLNOL NDUDU SUREOHPOHULQGH EDVNÕQOÕN \|QWHPL VHoLOPH úDQVÕ EXOXQPD\DQ DOWHUQDWLIOHULQ HOHQPHVL DPDFÕ\OD NXOODQÕU %LU DOWHUQDWLI H÷HU WP NULWHUOHUGHGL÷HUELUDOWHUQDWLIHHúLWYHHQD]ELUNULWHUGHRQGDQVWQVHRDOWHUQDWLIH EDVNÕQGÕU GHQLU $ DOWHUQDWLIL % DOWHUQDWLILQH EDVNÕQVD %QLQ VHoLOPH úDQVÕ \RNWXU dQNKHUGXUXPGD$%¶GHQGDKDVWQGU6XEDúÕ
%DVNÕQOÕN \|QWHPL oRN DPDoOÕ SUREOHPOHUGH EHQ]HU; ancak, daha az VÕQÕUOD\ÕFÕ ELU LúOHYH VDKLSWLU dRN DPDoOÕ SURgramlama problemlerinde tek bir iyi o|]PGH÷LO³EDVNÕQo|]POHUNPHVL´GLNNDWHDOÕQPDNWDGÕU%DVNÕQo|]PKLoELU DPDFÕQ HULúLP G]H\LQLQ GL÷HU ELU DPDFÕQ HULúLP G]H\LQL D]DOWPDNVÕ]ÕQ DUWWÕUÕODPDGÕ÷Õ ELU o|]PGU *Q\DúDU %DVNÕQOÕN \|QWHPLQLQ ED]Õ DYDQWDMODUÕYDUGÕr. Bunlar; X\JXODPDNROD\OÕ÷ÕNDUDU PDWULVLQHLKWL\DoJ|VWHUPHPHVL YH NDUDU YHULFL WDUDIÕQGDQ NULWHUOHU LoLQ |QFHOLN derecelerinin belirlenmesini JHUHNWLUPHPHVLGLU $QFDN EDVNÕQOÕN \|QWHPL KHU NDUDU SUREOHPLQGH ELU DOWHUQDWLILQ VHoLOPHVLQL EDúND ELU GH\LúOH QLKDL NDUDUÕQ YHULOPHVLQL VD÷OD\DPD\DELOLU 6XEDúÕ 2011: 26).
18 6HoHQHN VD\ÕVÕ VHoHQHNOHULQ QLWHOLNOHUL DUDVÕQGD NDUúÕODúWÕUPD \DSÕOPDVÕ YH EDVNÕQROPD\DQVHoHQHNOHULQD\ÕNODQPDVÕ\ODD]DOWÕODELOLUD1 ile a2 VHoHQHNOHULLoLQ
a1i D2i (tPMQLWHOLNOHULLoLQ
a1i > a2i HQD]ELUMQLWHOL÷LLoLQ
ROGX÷XQGD; a1 VHoHQH÷LD2 VHoHQH÷LQHEDVNÕQGÕU'L÷HUELUDQODWÕPODKHUELUVHoHQHN (a1KHUQLWHOLNLoLQHQD]GL÷HULNDGDUL\L\DGDGDKDL\LLVHEXVHoHQHNGL÷HULQHD2) basNÕQGÕU<DQLEXVHoHQH÷LQGH÷HUL|WHNLVHoHQHNWHQGDKDID]ODGÕU7HNQLNGH\LúOH
u (a1) > u (a2) ¶GÕU
Bu durumda a1, a2¶\H \H÷Oenir ve a2 GDKDVRQUDNLo|]POHPH\HDOÕQPD]%X ELoLPGH NDUúÕODúWÕUPDODUOD \DOQÕ]FD VWQ RODQ VHoHQHNOHU VRQ o|]POHPHGH \HU aOÕUODU'HPLUYHGL÷HUOHUL.,1985: 231).
1.2.3.2. <HWLQPH<|QWHPL
%X\|QWHPGHEWQNULWHUOHULoLQNDEXOHGLOHELOHFHNDVJDULGH÷HUOHUEHOLUOHQLU %X GH÷HUOHUH VWDQGDUW GH÷HU EHNOHQWL G]H\L NRSPD QRNWDVÕ HúLN GH÷HUL DPDo GH÷HUL JLEL LVLPOHU GH YHULOPLúWLU 'DKD VRQUD KHU DOWHUQDWLILQ EX GH÷HUOHUL VD÷OD\ÕS VD÷ODPDGÕ÷Õ NRQWURO HGLOLU (÷HU KHUKDQJL ELU DOWHUQDWLI, EHOLUOHQHQ HúLN GH÷HUOHUGHQ ELULVLQLVD÷OD\DPD]VDHOHQLU%DúNDELULIDGH\OHELUDOWHUQDWLILQWDNLSHGHQDQDOLzlere DOÕQDELOPHVL LoLQ WP HúLN GH÷HUOHUL VD÷ODPDVÕ JHUHNPHNWHGLU 6XEDúÕ <HWLQPHPRGHOOHULNDEXOHGLOHELOLUYHNDEXOHGLOHPH]RODUDNLNLJUXEDD\UÕOPDNWDGÕU (Demir vd.,1985: 232):
1. Konjonktif (BLWLúWLULFL Model +HU QLWHOLN LoLQ ELU VWDQGDUW GH÷HU VDSWDQÕU %LU VHoHQH÷LQ NDEXO HGLOHELOLU ROPDVÕ EWQ VWDQGDUWODUÕQ VD÷ODQPDVÕ\DGDDúÕOPDVÕLOHRODQDNOÕGÕU.RQMRQNWLIPRGHOŀ´YH´ LOLúNLVL LOH QLWHOHQHELOLU %DúND ELU GH\LúOH D1 VHoHQH÷LQLQ NDEXO HGLOHELOLUROPDVÕLoLQKHUQLWHOL÷LQLQJ1,..., gm¶GHQGDKDL\LROPDVÕ\DGD en az g1,..., gm¶\LNDUúÕODPDVÕJHUHNPHNWHGLU
19 2. Disjonktif (A\UÕNVDO Model: Bu model (U), ³YH\D´ LOLúNLVL LOH QLWHOHQHELOLU'LVMRQNWLIPRGHOGHKHUNULWLNPQLWHOL÷LLoLQELUVWDQGDUW VDSWDQÕU D1 VHoHQH÷L EX NULWLN GH÷HUlerden ELULQL DúWÕ÷ÕQGD NDEXO edilebilir.
<HWLQPH\|QWHPLGHEDVNÕQOÕN\|QWHPLJLELQLKDLNDUDUÕQYHULOPHVLDPDFÕ\OD GH÷LO IDNDW DOWHUQDWLI VD\ÕVÕQÕQ D]DOWÕOPDVÕ DPDFÕ\OD NXOODQÕOÕU <|QWHPLQ GL÷HU ELU DYDQWDMÕ LVH KHU DOWHUQDWLILQ NDEXO HGLOHELOHFHN PLQLPXP QLWHOLNOHUL VD÷OD\ÕS VD÷ODPDGÕ÷ÕQÕ NRQWURO HWPHVLGLU <HWLQPH PRGHOOHUL NDODQ VHoHQHNOHUL HOHPHN LoLQ VWDQGDUWODUÕ \NVHOWLS DOoDOWDUDN HWNLOHúLPOL ELoLPGH NXOODQDELOGLNOHULQGHQ, EDVNÕQOÕN PRGHOOHULQGHQELUD]GDKDVWQGUOHU%DVNÕQOÕNPRGHOOHULQGHROGX÷XJLELQLWHOLNOHU DUDVÕ NDUúÕODúWÕUPDODUGD QLWHOLNOHU KDNNÕQGDNL ELOJLQLQ VD\ÕVDO GH÷HU RODUDN EHOLUOHQPHVL JHUHNPH] $QFDN \HWLQPH PRGHOOHULQLQ ELOJL LKWL\DFÕ EDVNÕQOÕN PRGHOOHULQGHQ ID]ODGÕU 'HPLU YH GL÷HUOHUL,1985: 233) %X úHNLOGH ED]Õ NULWHrlerde NDEXO HGLOHPH\HFHN GH]DYDQWDMODUÕ RODQ DOWHUQDWLIOHU GDKD EDúODQJÕoWD HOHQPLú ROXU <|QWHPLQ X\JXODQPDVÕQÕQ HQ |QHPOL ]RUOX÷X PLQLPXP QLWHOLNOHULQ EHOLUOHQPHVLQGHGLU (÷HU EX QLWHOLNOHU DNÕOFÕ ELU úHNLOGH EHOLUOHQLUVH \|QWHPGHQ \XNDUÕGD EDKVHGLOHQ ID\GDODUÕQ VD÷ODQPDVÕ PPNQ ROXU (÷HU PLQLPXP GH÷HUOHU JHUH÷LQGHQ \NVHN WXWXOXUVD LKWL\DFÕ NDUúÕOD\DELOHFHN DOWHUQDWLIOHU HOHQHELOLU 'H÷HUOHUGúNWXWXOXUVDJHUHNVLQPH\LNDUúÕOD\DPD\DFDNDOWHUQDWLIOHULQVHoLOPHúDQVÕ GR÷DU 6XEDúÕ: 27).
%DVNÕQOÕN YH \HWLQPH PRGHOOHULQGH NDUDU VRUXQX oRN ER\XWOXOX÷XQX NRUXU Ancak, EX PRGHOOHU VHoHQHNOHUL VRQ VHoLP LoLQ EHOLUOL ELU VHoHQHNOHU VHWLQH LQGLUJHPHGHHWNLQROPDODUÕQDNDUúÕQVRQVHoLPL\DSPDGDHWNLVL]NDOÕUODU (Demir ve GL÷HUOHUL.,1985: 233).
1.2.3.3. 0DNVLPDNV<|QWHPL
%X \|QWHPLQ X\JXODPDVÕQGD, NDUDU YHULFL WHN NULWHUOL SUREOHPOHUGH ROGX÷X JLEL L\LPVHU ELU \DNODúÕP LoLQGHGLU .DUDU YHULFL, VHoLPL \DSDUNHQ KDQJL DOWHUQDWLIL VHoHUVH VHoVLQ VHoLP VRQXFXQXQ NHQGLVL LoLQ HQ |QHPOL NULWHUH J|UH \DSÕODFD÷Õ NDEXOQ \DSPDNWDGÕU <|QWHPLQ PDQWÕ÷ÕQGD NDUDU YHUGL÷L DQGD ELOHPHGL÷L YDUVD\ÕPÕ \DWPDNWDGÕU 'ROD\ÕVÕ\OD HQ L\LOHU LoLQGHQ HQ L\LVLQL VHoHUHN NDUDU YHULFL
20 UDV\RQHO ELU VHoLP \DSPDNWDGÕU <|QWHPLQ X\JXODQDELOPHVL LoLQ NULWHUOHULQ NDUúÕODúWÕUÕODELOLUROPDVÕJHUHNPHNWHGLU
0DNVLPDNV \|QWHPL X\JXODQÕUNHQ KHU DOWHUQDWLILQ HQ \NVHN NULWHU GH÷HUL EHOLUOHQLU'DKDVRQUDEXGH÷HUOHUGHQKDQJLVLPDNVLPXPVDRDOWHUQDWLIVHoLOLU7P GH÷HUOHU HúLW ROGX÷XQGD VHoLP \DSÕODPD\DFDNWÕU %X GXUXPGD LNLQFL WXUD JHoilir. %XUDGD ELULQFL WXUGD VHoLOHQ GH÷HUOHU GÕúÕQGDNL HQ \NVHN GH÷HUOHU EHOLUOHQLU %X úHNLOGHGHYDPHGLOHUHNo|]PHXODúÕOÕU6XEDúÕ.
1.2.3.4. 0DNVLPLQ<|QWHPL
%X \|QWHPGH NDUDU YHULFL VHoLPL \DSDUNHQ KDQJL DOWHUQDWLIL VHoHUVH VHoVLQ VHoLP VRQXFXQXQ NHQGLVL LoLQ HQ |QHPVL] NULWHUH J|UH \DSÕODFD÷Õ NDEXOQ \DSPDNWDGÕU %X QHGHQOH EX HQ ROXPVX] GH÷HUOHUGHQ HQ ROXPVX]XQX VHoHUHN UDV\RQHOELUNDUDUYHUPH\HoDOÕúPDNWDGÕU
0DNVLPLQ\|QWHPLX\JXODQÕUNHQKHUDOWHUQDWLIWHNLHQGúNGH÷HUEHOLUOHnir. 'DKD VRQUD EX GH÷HUOHUGHQ KDQJLVL PLQLPXPVD R DOWHUQDWLI VHoLOLU (úLWOLN KDOLQGH LNLQFLDGÕPDJHoLOHUHNo|]PHXODúÕODQDNDGDUD\QÕLúOHPOHU\LQHOHQLU6XEDúÕ 28).
0DNVLPDNV YH PDNVLPLQ |OoWOHULQLQ KHU LNLVL GH \D ND]DQoODUÕ \D GD ND\ÕSODUÕGLNNDWHDOÕSGL÷HU|GHPHOHULJ|]DUGÕHWWLNOHULQGHQVDNÕQFDOÕGÕUODU7WHNYH *PúR÷OX 2008: 70).
1.2.3.5. $÷ÕUOÕNOÕ7RSODP<|QWHPL
$÷ÕUOÕNOÕ toplam \|QWHPL JQP]GH KDOD JHQLú NXOODQÕPD VDKLS HQ EDVLW d1.9 \|QWHPLGLU $÷ÕUOÕNOÕ WRSODP \|QWHPLQGH her ELU NULWHUH J|UH DOWHUQDWLILQ GH÷HULJHUoHNVD\ÕVDOGH÷HUGLUYHRNULWHULQD÷ÕUOÕ÷ÕLOHoDUSÕODUDNWPNULWHUOHULoLQEX GH÷HUOHULQ WRSODPODUÕ DOÕQÕU YH VRQXo GH÷HUOHUL EXOXQXU (÷HU NDUDU YHUPH probleminde m tane alternatif ve n tane kriter varsa, en iyi DOWHUQDWLIDúD÷ÕGDNLHúLWOL÷L VD÷OD\DFDNWÕU (Karaca, 2011 )DNW|U D÷ÕUOÕNODUÕ ROPDN ]HUH alternatiflerin WRSODPSXDQÕDúD÷ÕGDNLHúLWOLNOHJ|VWHULOPHNWHGLU
21 ij m j j i
w
a
P
1 (L «Q M «P LoLQ gQFHOHULD÷ÕUOÕNOÕWRSODP\|QWHPini \DOQÕ]FDNDUDUIDNW|UOHULQLQEHQ]HU|OoP ELULPOHULQGH WDQÕPODQDELOGL÷L GXUXPODUGD (sadece saniye, sadece dolar gibi) NXOODQÕOPDVÕ JHUHNWL÷L WDUWÕúÕOÕ\RUGX $QFDN, GDKD VRQUD NDUDU PDWULVLQLQ WP HOHPDQODUÕQÕQQRUPDOL]HHGLOPHVLGXUXPXQGDD÷ÕUOÕNOÕWRSODP\|QWHPLQLQKHUWLSYH VD\ÕGDIDNW|UOHNXOODQÕODELOHFH÷LDQODúÕOPÕúWÕU%X\|QWHPEHQ]HUELULPOHUHVDKLSWHN ER\XWOXSUREOHPOHUGHNROD\OÕNODX\JXODQDELOLU%XUDGD DOWHUQDWLILQ NULWHU ED]ÕQGD SHUIRUPDQV GH÷HUL GH NULWHULQ |QHP D÷ÕUOÕ÷ÕQÕ J|VWHUPHN ]HUH HQ L\L DOWHUQDWLILQ |QFHOLNOL GH÷HULQH HúLWWLU <DQL KHU DOWHUQDWLIH ELU D÷ÕUOÕN YHULOLU YH IDNW|U D÷ÕUOÕNODUÕ WRSODPÕ ROPDOÕGÕU +HU DOWHUQDWLI IDNW|U GH÷HUOHQGLULOLU %X \|QWHP EHQ]HU ELULPOHUH VDKLS WHN ER\XWOX SUREOHPOHUGH NROD\OÕNODX\JXODQDELOLU.
g]HWOH; D÷ÕUOÕNOÕ WRSODP \|QWHPL karar vericilerin de÷HUOHQGLULOPHOHUL\OH EHOLUOHQPLú RODQ NDUDU PDWULVLQLQ QRUPDOL]H HGLOHUHN \LQH NDUDU YHULFLOHU WDUDIÕQGDQ EHOLUOHQHQ YH WRSODPODUÕ RODQ IDNW|U D÷ÕUOÕNODUÕ\OD oDUSÕOPDVÕ YH DOWHUQDWLIOHULQ SXDQODUÕ WRSODQDUDN HQ \NVHN SXDQD VDKLS DOWHUQDWLILQ VHoLOPHVL yolu ile X\JXODQPDNWDGÕU'HPLUFLR÷OX
$÷ÕUOÕNOÕdDUSÕP<|QWHPL
$÷ÕUOÕNOÕ WRSODP PRGHOLQGH ROGX÷X JLEL EX PRGHOGH GH KHU NULWHULQ GL÷HU NULWHUHJ|UH|QHPLQLJ|VWHUHQELUD÷ÕUOÕNYHULOLUYHKHUDOWHUQDWLILQKHUNULWHUDoÕVÕQGDQ D\UÕ D\UÕ SXDQODPDVÕ \DSÕOÕU $QFDN, VRQXo EXOXnuUNHQ WRSODP \HULQH oDUSÕP NXOODQÕOÕU YH KHU DOWHUQDWLILQ GL÷HU DOWHUQDWLIOHUH J|UH NDUúÕODúWÕUPD GH÷HUL EXOXQXU (Can, 2006: 20 $÷ÕUOÕNOÕ oDUSÕP \|QWHPLQGH hHU ELU DOWHUQDWLI GL÷HU DOWHUQDWLIOHUOH KHUELUNULWHULoLQEHOLUOHQHQRUDQODoDUSÕODUDNNDUúÕODúWÕUÕOÕU wj n j j j a a A A R( / ) ( / ) 1 2 1 2 1
Bu denklemde n, NULWHU VD\ÕVÕQÕ J|VWHULUNHQ NULWHULQ |QHP D÷ÕUOÕ÷Õ (w) ise alternatifin kULWHU DoÕVÕQGDQ JHUoHN GH÷HULQL LIDde etmektedir (÷HU GHQNOHPLQLQ
22 VRQXFX ¶ H HúLW \D GD ¶GHQ E\N ROXUVD A1 alternatifi A2 DOWHUQDWLILQH J|UH GDKD X\JXQGXU(QL\LDOWHUQDWLIGL÷HUOHULQGHQGDKDL\LRODQ\DGDHQD]ÕQGDQGL÷HULQHHúLW RODQ DOWHUQDWLIWLU $÷ÕUOÕNOÕ oDUSÕP \|QWHPL bazen boyutsuzluk analizi olarak da DGODQGÕUÕOÕU dQN WP |OoP ELULPOHULQL HOLPLQH HGHU %X QHGHQOH WHN YH oRN ER\XWOXoRNNULWHUOLNDUDUYHUPHSUREOHPOHULQGHNXOODQÕODELOLU.DUDFD
0RGHOGH ELU NULWHU DoÕVÕQGDQ LNL DOWHUQDWLILQ GH÷HUOHULQLQ RUDQÕ DOÕQÕUNHQ NULWHULQD÷ÕUOÕ÷ÕVRODUDNEXOXQPDNWDYHKHUNULWHULoLQGH÷HUOHULQRUDQODUÕoDUSÕODUDN NDUúÕODúWÕUÕOPDNWDGÕU R(A1/A2) LIDGHVLQLQ ELUGHQ E\N oÕNPDVÕ DOWHUQDWLILQ DOWHUQDWLIHJ|UHWHUFLKHGLOHFH÷LDQODPÕQÕWDúÕU
Alternatif ikililerLLoLQEXRUDQODUKHVDSODQDUDNDOWHUQDWLIOHUVÕUDODQÕUYHGL÷HU WPDOWHUQDWLIOHUHJ|UHGDKDL\L\DGDHúLWRUDQDVDKLSRODQHQL\LDOWHUQDWLIEXOXQXU 0RGHOGH LNL DOWHUQDWLI NDUúÕODúWÕUÕOÕUNHQ DOWHUQDWLIOHULQ NULWHU DoÕVÕQGDQ GH÷HUOHULQLQ RUDQÕQÕQ DOÕQPDVÕ NULWHUOHULQ ELULPOHULQLQ \RN HGLOPHVLQL VD÷ODPDNWDGÕU %X |]HOOLN VD\HVLQGHPRGHOD÷ÕUOÕNOÕWRSODPPRGHOLQLQDNVLQHIDUNOÕELULPOHULRODQNULWHUOHUGHQ ROXúDQoRNER\XWOXNDUDUSUREOHPOHULQGHGHNXOODQÕODELOLU
Bu modelGH NDUDU YHULFLQLQ WXWDUOÕOÕ÷Õ |OoOmemektedir ve kriterlerin D÷ÕUOÕNODUÕYHULOLUNHQ\DSÕODQELUKDWDVRQXoODUÕQWDPDPHQGH÷LúPHsine sebep olabilir (Can, 2006: 20).
1.2.3.7. Leksikografik Modeller
Bu modeller, nitelik GH÷HUOHULQLVÕUD\ODWHNWHNHOHDODUDNVHoHQHNOHUDUDVÕQGD NDUúÕODúWÕUPDODU \DSPDVÕ DoÕVÕQGDQ GDKD |QFH WDUWÕúÕODQ PRGHOOHUGHQ D\UÕOÕU 6HoHQHNOHU |QFH HQ |QHPOL QLWHOL÷H J|UH VÕUD\D NRQXU (÷HU EXQD J|UH ELU VHoHQHN VHoLOHELOLUVHGL÷HUQLWHOLNOHUGLNNDWHDOÕQPD]øNL\DGDGDKDID]ODVHoHQHNHQ|QHPOL QLWHOLN GH÷HUL DoÕVÕQGDQ HúLW LVH LNLQFL HQ |QHPOL GH÷HUH JHoLOLU 6UHo WP VHoHQHNOHU VÕUD\D NRQXluncaya ya da m VD\ÕGD QLWHOLN HOH DOÕQÕQFD\D NDGDU VUHU %DúNDELUGH\LúOHOHNVLkogrDILNPRGHOú|\OHWDQÕPODQDELOLU m nitelikli bir sorunda, ELULQFL QLWHOLN HQ |QHPOLVL ikinFL QLWHOLN LNLQFL |QHP GHUHFHVL oQF QLWHOLN GH oQF|QHPGHUHFHVLQHVDKLSQLWHOLNROVXQ'HPLUYG.
23 19,.25<|QWHPL
9,.25<|QWHPL9,VH.ULWHULMXPVND2SWLPL]DFLMD,.RPSURPLVQR5HVHQMH ELUELUL\OH oHOLúHQNULWHUOHULQYDUOÕ÷ÕQGDNDUDUYHULFLQLQQLKDLELUo|]PHXODúPDVÕQD \DUGÕPFÕ ROPDN DPDFÕ\OD DOWHUQDWLIOHUL VÕUDODPD\D YH ELU DOWHUQDWLIOHU NPHVLQGHQ X]ODúÕN o|]P EXOPD\D \DUD\DQ HWNLQ ELU DUDoWÕU (OGH HGLOHQ X]ODúÕN o|]P oR÷XQOXN LoLQ PDNVLPXP JUXS ID\GDVÕQÕ YH NDUúÕW J|UúWHNLOHU LoLQ PLQLPXP SLúPDQOÕ÷ÕVD÷OD\DFD÷ÕQGDQ, NDUDUYHULFLWDUDIÕQGDQNDEXOJ|UHFHNWLU .XUX]PYG 2011: 82).
dRNNULWHUOL|OoPLoLQX]ODúÕNVÕUDODPDQÕQWHPHOLQLX]ODúÕNSURJUDPODPDGD WRSODPD IRQNVL\RQX RODUDN NXOODQÕODQ /S |OoW ROXúWXUXU 9,.25 \|QWHPL ELU toplam fonksiyon kullanan Lp-PHWUL÷L LOH EDúODU 8\JXQ DOWHUQDWLIOHULQ $1,A2«$j LOHJ|VWHULOGL÷LQLYDUVD\DOÕP$j alternatifinin performans skoru ve i. kriter fij ile ifade HGLOGL÷LQGHwi, iNULWHULQD÷ÕUOÕ÷ÕJ|UHOL|QHPROXU%XUDGDi, n VD\ÕGDNLkriteri ifade eder (L « n) 'XFNVWHLQ YH 2SULFRYLF WDUDIÕQGDQ JHOLúWLULOHQ /S-PHWULNIRUPXDúD÷ÕGDNLJLELIRUPOHHGLOLU p p i i ij i i n i p j
w
f
f
f
f
L
1 * * 1 1 p ;j 1,2,...,J 1.AGÕP i = 1,2,.., QROPDN]HUHKHUELUNULWHULoLQHQL\LIi* YH HQN|WIi- GH÷HUOHULEHOLUOHQLUfij* = max fij fij- = min fij H÷HULIRQNVL\RQELUND]DQFÕJ|VWHULUVH
fij* = min fij fij- = max fij H÷HULIRQNVL\RQELUPDOL\HWLJ|VWHULUVH
2. AGÕP M «J LoLQSj ve Rj KHVDSODQÕU
)] * /( ) * ( max[ ) * /( ) * ( 1 i i ij i i j i i ij n i i i j f f f f w R f f f f w S
3. AGÕP M «J LoLQQjGH÷HUOHULEHOLUOHQLU
$GÕP S, R ve Q GH÷HUOHUL NoNWHQ E\÷H GR÷UX VÕUDODQDUDN o WDQH VÕUDODPDOLVWHVLROXúWXUXOXU
24 $GÕP $úD÷ÕGDNLLNLNRúXOVD÷ODQGÕ÷ÕWDNGLUGH4¶\DJ|UHVÕUDODPDGDHQL\L olan (minimum) A(1) DOWHUQDWLILX]ODúÕNo|]PRODUDNNDEXOHGLOLU
1. .RúXOKabul edilebilir avantaj
2. .RúXOKarar vermede kabul edilebilir istikrar
A(1) DOWHUQDWLIL D\QÕ ]DPDQGD 6 YHYH\D 5 VÕUDODPDVÕQGD GD HQ L\L VÕUDGD ROPDOÕGÕU%XGXUXPX]ODúÕNo|]PQNDUDUYHUPHGHNDEXOHGLOHELOLULVWLNUDUDVDKLS ROGX÷X DQODPÕQD JHOLU (÷HU EX NRúXOODUGDQ ELULVL VD÷ODQPD]VD X]ODúÕN o|]POHU NPHVLQGHQEDKVHGLOLU(Opricovic ve Tzeng, 2007: 515).
1.2.3.3520(7+((<|QWHPL
%X\|QWHP\ÕOÕQGD-HDQ-3LHUUH%UDQVWDUDIÕQGDQ JHOLúWLULOPLúoRN|OoWO ELU|QFHOLNEHOLUOHPH\|QWHPLGLU3520(7+((\|QWHPLOLWHUDWUGH\HUDODQPHYFXW |QFHOLNOHQGLUPH \|QWHPOHULQLQ X\JXODPD DúDPDVÕQGDNL ]RUOXNODUÕQGDQ \ROD oÕNarak JHOLúWLULOPLú YH JQP]GH WHGDULN \|QHWLPLQL NRQX DODQ ED]Õ oDOÕúPDODUGD NXOODQÕOPÕúWÕU 3520(7+(( \|QWHPLQLQ DGÕPODUÕ DúD÷ÕGD YHULOPHNWHGLU 6XEDúÕ 2011: 27):
1.AGÕP 9HULPDWULVLROXúWXUXOXU
2.AGÕP .ULWHUOHULoLQWHUFLKIRQNVL\RQODUÕWDQÕPODQÕU
$GÕP 7HUFLK IRQNVL\RQODUÕ WHPHO DOÕQDUDN DOWHUQDWLI oLIWOHUL LoLQ RUWDN tercih IRQNVL\RQODUÕEHOLUOHQLU
$GÕP 2UWDN WHUFLK IRQNVL\RQODUÕQGDQ KDUHNHWOH KHU DOWHUQDWLI oLIWL LoLQ tercih indeksleri belirlenir.
$GÕP $OWHUQDWLIOHULoLQSR]LWLIYHQHJDWLIVWQONOHUEHOLUOHQLU $GÕP 3520(7+((,LOHNÕVPL|QFHOLNOHUEHOLUOHQLU
$GÕP 3520(7+((,,LOHDOWHUQDWLIOHULoLQWDP|QFHOLNOHUKHVDSODQÕU
(/(&75(<|QWHPL
Electre ( for Elimination and Choice Translating Reality ) \|QWHPL ilk olarak ¶GD %HQD\RXQ YH DUNDGDúODUÕ WDUDIÕQGDQ WDQÕWÕOPÕúWÕU (OHFWUH \|QWHPLQLQ temel SUHQVLEL KHU NULWHUH J|UH D\UÕ D\UÕ DOWHUQDWLIOHULQ LNLOL NDUúÕODúWÕUÕOPDVÕQÕ NXOODQDUDN,
25 ³|QFHOLNLOLúNLOHUL´LOHLOJLOHQPHNWLUAi ve Aj DOWHUQDWLIOHULQLQ|QFHOLNLOLúNLVLVD\ÕVDO olarak i.alternatif jDOWHUQDWLIHEDVNÕQGH÷LOVH Ai Aj úHNOLQGHJ|VWHULOLUYHVRQUD karar verici hala Aj alternatifinden daha iyi olan Ai DOWHUQDWLILQLQULVNLQLVWOHQHELOLU. %LUDOWHUQDWLIELU\DGDGDKDID]ODNULWHUHJ|UHGH÷HUOHQGLULOGL÷LQGHGL÷HUOHULQGHQGDKD L\L\VH YH NDODQ NULWHUOHUH J|UH GH KHVDSODQGÕ÷ÕQGD GL÷HUOHULQH HúLWVH GL÷HU DOWHUQDWLIOHUHEDVNÕQGÕU
(OHFWUH \|QWHPL KHU NULWHU DOWÕQGD DOWHUQDWLIOHULQ LNLOL NDUúÕODúWÕUPDODUÕ \DSÕODUDNEDúODUAj ve Ak alternatLIOHULQLYHEXDOWHUQDWLIOHULQVÕUDVÕ\ODgi(Aj) ve gi(Ak) RODUDN J|VWHULOHQ IL]LNVHO YH\D SDUDVDO GH÷HUOHULQL NXOODQPDVÕQGDQ GROD\Õ (OHFWUH \|QWHPL X\XPOXOXN LQGHNVL VD÷ODU 8\XPOXOXN LQGHNVL Aj alternatifinin Ak DOWHUQDWLILQH |QFHOL÷LQL YH\D EDVNÕQOÕ÷ÕQÕ J|VWHUHQ QHWLFH\L GHVWHNOH\HQ NDQÕWODUÕQ PLNWDUÕ RODUDN LIDGH HGLOLU $\QÕ úHNLOGH X\XPVX]OXN LQGHNVL GH X\XPOXOXN indeksinin tam tersidir.
6RQXo RODUDN (OHFWUH \|QWHPL DOWHUQDWLIOHU DUDVÕQGD LNLOL |QFHOLN VÕUDODPD LOLúNLOHULQLQ ELU VLVWHPLQL JHWLUPHNWHGLU %X VLVWHP PXKDNNDN WDP GH÷LOGLU (OHFWUH \|QWHPLED]HQHQL\LDOWHUQDWLILEHOLUOHPHNWH\HWHUVL]NDOPDNWDGÕU6DGHFH|QGHJHOHQ DOWHUQDWLIOHULQ |]Q YHUPHNWHGLU %X \|QWHP D] WHUFLK HGLOHFHNOHUL HOH\HUHN NDUDU vericiye alternatifleri incelerken GDKD DoÕN ELU J|Uú ND]DQGÕUPDNWDGÕU $\UÕFD EX \|QWHPoRNVD\ÕGD DOWHUQDWLILQYHD]VD\ÕGDNULWHULQEXOXQGX÷XNDUDUSUREOHPOHULQL o|]PHNLoLQJYHQOLGLU (/(&75( \|QWHPLQLQDGÕPODUÕQÕúXúHNLOGH|]HWOH\HELOLUL] (Triantaphyllou, 2000: 14):
$GÕP Karar mDWULVLROXúWXUXOXUYHQRUPDOL]H edilir. $GÕP Normalize kDUDUPDWULVLD÷ÕUOÕNODQGÕUÕOÕU $GÕP Uyum ve uyumsuzluk setleri belirlenir. $GÕP Uyum ve uyumsuzluk matrisleri ROXúWXUXOXU
$GÕP Uyum ve uyumsuzluk VWQONmDWULVOHULROXúWXUXOXU 6. $GÕP Toplam VWQONmDWULVLROXúWXUXOXU
26 7236ø6
TOPSIS (For the Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution \|QWHPL \ÕOÕQGD <RRQ YH +ZDQJ WDUDIÕQGDQ (/(&75( \|QWHPLQe ELUVHoHQHNRODUDNJHOLúWLULOPLúWLU<|QWHPLQWHPHOLJHRPHWULNDQODPGDLGHDOo|]PH HQ NÕVD X]DNOÕNWD YH QHJDWLI-LGHDO o|]PH HQ X]DN RODQ VHoHQH÷LQ VHoLOPHVLQH GD\DQÕU.
7236,6 \|QWHPL KHU ELU NULWHULQ PRQRWRQ ELU úHNLOGH ID\GD\Õ DUWWÕUDFD÷Õ \D da azaOWDFD÷ÕQÕYDUVD\DU%XQHGHQOHLGHDOYHQHJDWLI-LGHDOo|]POHULQWDQÕPODQPDVÕ ROGXNoD NROD\GÕU gNOLWH GD\DOÕ Euclidean X]DNOÕN \DNODúÕPÕ VHoHQHNOHULQ LGHDO o|]PHRODQJ|UHOL\DNÕQOÕ÷ÕQÕ|OoPHNLoLQ|QHULOPLúWLU%|\OHFHVHoHQHNOHULQWHUFLK VÕUDODPDVÕ J|UHOL X]DNOÕNODUÕQ NDUúÕODúWÕUÕOPDVÕ\OD HOGH HGLOHELOLU. d|]P LoLQ |QFHOLNOH m VHoHQHN YH n NULWHUGHQ ROXúDQ (mxn) boyutlu bir karar matrisi ROXúWXUXOXU 'DKD VRQUDNL DúDPDGD 7236,6 \|QWHPLQLQ DGÕPODUÕ LVH úX úHNLOGH VÕUDODQDELOLU (Triantaphyllou, 2000: 18) : $GÕP Karar mDWULVLROXúWXUXOXUYHQRUPDOL]HHGLOLU $GÕP $÷ÕUOÕNOÕQormalize kDUDUPDWULVLROXúWXUXOXU $GÕP øGHDOYHnegatif-LGHDOo|]POHUVDSWDQÕU $GÕP $\ÕUÕPVÕQÕUODUÕKHVDSODQÕU $GÕP øGHDOo|]PH, J|UHOL\DNÕQOÕNKHVDSODQÕr. $GÕP 7HUFLKVÕUDVÕVÕQÕIODQGÕUÕOÕU 1.2.3.12$QDOLWLNùHEHNH6UHFL<|QWHPL
%X \|QWHP 6DDW\ WDUDIÕQGDQ KL\HUDUúLN \DSÕGD NXUXOPD\DQ NDUDU YHUPH SUREOHPOHULLoLQJHOLúWLULOPLúWLUdQNVWG]H\|÷HOHUOHDOWG]H\|÷HOHUDUDVÕQGD HWNLOHúLP YH ED÷ÕPOÕOÕN LOLúNLVL EXOXQDELOLU 6DDW\ NDUúÕODúÕODQ NDUDU YHUPH SUREOHPOHULQGH H÷HU NULWHUOHU YH DOWHUQDWLIOHU ELUELULQGHQ ED÷ÕPVÕ]VD $+3¶QLQ ELUELULQH ED÷ÕPOÕ\VD $13¶QLQ NXOODQÕOPDVÕQÕ |QHUPLúWLU $13 oRN NULWHUOL NDUDU YHUPH SUREOHPLQGH ELU DNWLYLWH NPHVLQH J|UHOL D÷ÕUOÕNODU YHULOHELOPHVLQL VD÷ODPDNWDGÕU %X \|QWHP GH $+3 Jibi alternatifler ve kriterlerin ikili
27 kaUúÕODúWÕUÕOPDVÕQD GD\DQÕU $13¶GHNL HQ |QHPOL XQVXU úHEHNH ]HULQGH ELUELUL\OH ED÷ÕPOÕOÕNLOLúNLOHULEXOXQPDVÕGÕU(Can, 2006: 25).
1.3. $1$/ø7ø.+ø<(5$5ùø6h5(&ø<g17(0ø
.DUDUYHUPHKHGHIDPDoODUGR÷UXOWXVXQGDPPNQVHoHQHNOHUDUDVÕQGDQELU \D GD ELUNDoÕQÕQ EHOLUOHQPHVL VUHFL RODUDN WDQÕPODQPDNWDGÕU 'R÷UX YH ]DPDQÕQGD NDUDU YHUPH LQVDQODU LoLQ ELUoRN DYDQWDMÕ EHUDEHULQGH JHWLUPHNWHGLU %X nedenle ILUPDODUÕQ VWUDWHMLN |QHPH VDKLS NDUDUODUÕQÕ ROXúWXUXUNHQ oHúLWOL VD\ÕVDO NDUDU YHUPH \|QWHPYH\DNODúÕPODUÕQÕNXOODQPDODUÕUDNLSOHULQHJ|UHDYDQWDMVD÷ODPDODUÕDoÕVÕQGDQ |QHPOLGLU
.DUDU YHUPH VUHFLQGH NLúLOHULQ YH\D ILUPDODUÕQ \DUDUODQGÕNODUÕ HQ |QHPOL VD\ÕVDO NDUDU YHUPH \|QWHP YH \DNODúÕPODUÕQdan birisi $QDOLWLN +L\HUDUúL 6UHFL (AHP)'GLU $+3 NDUDU VHoHQHN YH NULWHUOHULQH J|UHOL |QHP GH÷HUOHUL YHULOPHN VXUHWL\OHROXúWXUXODQNDUDUYHUPHVUHFLGLU(UR÷OXYH/RUFX
Prosesler, karaU YHULFLOHU WDUDIÕQGDQ |QHP GHUHFHOHULQH J|UH ELU VÕUDODPD\D LKWL\Do GX\DU \DSÕGDGÕU $+3 NDUDU YHUPH VUHFLQGH QLWHO YH QLFHO NULWHUOHUL NDUúÕODúWÕUDELOPH |]HOOL÷LQH VDKLS ROGX÷X LoLQ |QHULOPHNWHGLU $\UÕFD LVOHWme \|QHWLFLOHUL WDUDIÕQGDQ DQODúÕOPDVÕ YH X\JXODQPDVÕ NROD\ ROPDNOD ELUOLkte karar YHUPH VUHFLQLQ L\LOHúWLULOPHVLQH GH \DUGÕP HGHELOHFHN ELU \|QWHPGLU g]\|UN YH g]FDQ
AHP NDUDUYHULFLOHUYHDUDúWÕUPDFÕODUÕQHOLQGHELUDUDoROPXúWXUYHEXQXQHQ \D\JÕQNXOODQÕODQoRNNULWHUOLNDUDU YHUPHDUDoODUÕQGDQELULGLU$+3¶\H GD\DOÕELUoRN VHoNLQHVHU \D\ÕQODQPÕúWÕUø\LELUDOWHUQDWLIVHoLPLND\QDNWDKVLVOHULoDWÕúPDo|]PH RSWLPL]DV\RQ JLEL SUREOHPOHUH LOLúNLQ $+3VD\ÕVDO X]DQWÕODUÕ VHoLOHUHN V|] NRQXVX SODQODPDODUGD$+3X\JXODPDODUÕ\HUDOÕU(Vaidya ve Kumar, 2006, 1).
¶OHUGH3URIHV|U7KRPDV/6DDW\WDUDIÕQGDQJHOLúWLULlen $+3ELUGHQoRN NULWHU LoHUHQ NDUPDúÕN SUREOHPOHULQ o|]PQGH NXOODQÕODQ ELU NDUDU YHUPH \|QWHPLGLU AHP, karar vericilerin NDUPDúÕN SUREOHPOHUL problemin ana hedefi, NULWHUOHUL DOW NULWHUOHU YH DOWHUQDWLIOHUL DUDVÕQGDNL LOLúNL\L J|VWHUHQ ELU KL\HUDUúLN \DSÕGD Podellemelerine olanak verir. AHP¶QLQ HQ |QHPOL |]HOOL÷L NDUDU YHULFLQLQ KHP REMHNWLI KHP GH VEMHNWLI GúQFHOHULQL NDUDU VUHFLQH GDhil
28 edebilmesidir. %LU GL÷HU LIDGH LOH $+3 ELOJLQLQ GHQH\LPLQ ELUH\LQ GúQFHOHULQLQ YH|QVH]LOHULQLQPDQWÕNVDOELUúHNLOGHELUOHúWLULOGL÷LELU\|QWHPGLU$+3 oRNJHQLú bir X\JXODPD DODQÕQD VDKLSWLU YH SHN oRN NDUDU SUREOHPLQGH HWNLQ olarak NXOODQÕOPDNWDGÕUgUQH÷LQ6DDWy (1980), Golden vd.(1989) ve Zahedi (1986), SD]DUODPD ILQDQV H÷LWLP NDPX SROLWLNDODUÕ HNRQRPL WÕS YH VSRU DODQODUÕQGD oRN VD\ÕGDEDúDUÕOÕ$+3 X\JXODPDVÕQÕDUDúWÕUPDODUÕQDNRQXHWPLúOHUGLU$\UÕFD$+3 pek oRN oDOÕúPDGD WDP VD\Õ SURJUDPODPD KHGHI programlama, dinamik programlama JLEL \|QH\OHP DUDúWÕUPDVÕ WHNQLNOHUL\OH ELUOLNWH NXOODQÕOPDNWDGÕU .XUX]P YH Atsan, 2001: 84).
$+3 \|QWHPLQLQ DPDFÕ YHULOHQ VHoHQHNOHU NPHVL LoLQ ED÷ODQWÕOÕ |QFHOLNOHULQ ELU VNDOD\D RWXUWXOPDN VXUHWL\OH NDUDU YHULFLQLQ VH]JLVHO \DUJÕODUÕQÕ YH NDUDUYHUPHSURVHVLQGHNLVHoHQHNOHUHDLWNDUúÕODúWÕUPDWXWDUOÕOÕ÷ÕQÕGDGLNNDWHDODUDN bu VUHFLQ (karar verme VUHFLQLQHQHWNLQúHNLOGHWDPDPODQPDVÕQÕVD÷ODPDNWÕU%X \DNODúÕP NDUDU YHULFLQLQ ELOJL YH WHFUEHVLQH GD\DOÕ RODUDN VDKLS ROGX÷X \DUJÕODUÕ GHVWHNOHUQLWHOLNWHGLU$+3¶QLQJoO\|QEX\|QWHPLQVD\ÕODELOHQYHVD\ÕODPD\DQ IDNW|UOHUL VLVWHPDWLN ELU \RO LOH G]HQOHPHVL YH WP IDNW|UOHUL GLNNDWH DODUDN NDUDU YHUPH SURVHVLQGH EDVLW YH HWNLQ ELU o|]P \ROX VXQPDVÕGÕU g]\|UN YH g]FDQ 2008: 135).
AHP, oRN NULWHUOL NDUDU YHUPH DUDFÕGÕU %X \|QWHP, niceliksel ve niteliksel olarak kriterlerin SHUIRUPDQVODUÕQÕQ |OoP LoLQ VD\ÕVDO |OoHNWH NDOLEUH \|QWHPi VD÷ODU LoLQ ³HQ D] |QHPOL´ LoLQ ³HúLW |QHPGH´ YH LoLQ ³NHVLQOLNOH daha |QHPOL´ |OoHN NDUúÕODúWÕUPDODUÕ EWQ NHVLPOHUL NDSVDU %X \|QWHP LOH LOJLOL ED]Õ |QHPOLYHWHPHODGÕPODUúXQODUGÕU
1. Sorunu DoÕNODPDN
2. Sorunun hedeflerini JHQLúOHWPHN YH\D WP DNW|UOHUL KHGHIOHUL YH VRQXoODUÕGúQPHN
3. Karar verme dDYUDQÕúÕQÕHWNLOH\HQNULWHUOHULWDQÕPODPDN
4. Hedefi, kriterleri, alt kriterleri ve alternatifleri ROXúWXUDQ IDUNOÕ d]H\OHUGHELUKL\HUDUúLSUREOHPOHULQL\DSÕODQGÕUPDN
5. øOJLOLG]H\deki her elemanÕ NDUúÕODúWÕUPDNYHVD\ÕVDO|OoHNWHEXQODUÕ D\DUODPDN(OHPDQODUÕQVD\ÕVÕQÕQ Q¶HHúLW\DGD RODFD÷Õ GúQFHVL
29 ile HOHPDQODUÕQ VD\ÕVÕQÕQ ³n (n-1) / 2´ RODFD÷Õ GúQFHVLQLQ NDUúÕODúWÕUÕOPDN
6. 0DNVLPXP|]GH÷HUWXWDUOÕOÕNLQGHNVL(CI)WXWDUOÕOÕNRUDQÕ(CR) ve her kriter ile alternatifinin QRUPDOL]HGH÷HUOHULQLEXOPDNLoLQKHVDSODPDODU yapmak
7. 0DNVLPXP |]GH÷HU &, YH &5 WDWPLQ HGLFL LVH NDUDUD GD\DQDUDN QRUPDOL]H GH÷HUOHUL DOÕQÕU; GH÷HUOHU WDWPLQ HGLFL GH÷LOVH EX VUHo LVWHQLOHQDUDOÕ÷DJHOLQFH\HNDGDUWHNUDUOanamak
AHP, bir grup fikri modele eklemek LoLQ\DUGÕPFÕROXUBu, genellikle, heU|÷HYH QLKDL ELU o|]PH XODúPDN LoLQ JHRPHWULN RUWDODPD NDUúÕODúWÕUPDVÕ LOH \DSÕODELOLU (Vaidya ve Kumar, 2006, 2).
1.3.1.']HOWLOPLú$+3<|QWHPL
$+3 \DNODúÕPÕQGD ELUELULQH \DNÕQ \D GD Hú DOWHUQDWLIOHULQ EXOXQPDVÕ GXUXPXQGD WXWDUVÕ]OÕNODU ROXúDELOPHNtedir. %HOWRQ YH *HDU \ÕOÕQGD bu WXWDUVÕ]OÕNODUD NDUúÕ, ']HOWLOPLú $+3 \DNODúÕPÕQÕ |QHUPLúOHUGLU 6ÕUDODPDGDNL WXWDUVÕ]OÕ÷ÕQ $+3 \|QWHPL NXOODQÕOGÕ÷ÕQGD PH\GDQD JHOGL÷LQL LVSDWODPÕúODUGÕU $+3 \|QWHPLQGH X\JXODQDQ VHoHQHNOHULQ J|UHOL GH÷HULQL WRSODPDN \HULQH KHU ELU J|UHOL GH÷HULQ PDNVLPXP GH÷HULQH E|OQPHVL JHUHNWL÷LQL RUWD\D NR\PXúODUGÕU ( Triantaphyllou, 2000: 11).
1.3.2.$+3$NVL\RPODUÕ
$+3¶QLQJHQHO\DSÕVÕHOHDOÕQGÕNWDQVRQUDDNVL\RPODUÕEHOLUOHQPHOLGLU Saaty YH9DUJDV¶D J|UH$+3¶QLQ WHPHOLúXG|UWDNVL\RPDGD\DQPDNWDGÕU
1. 7HUV .DUúÕODúWÕUPD øNLOL NDUúÕODúWÕUPD \DSDUNHQ NDUúÕODúWÕUPDVÕ \DSÕODQ LNL |÷HQLQ LNL \|QO NDUúÕODúWÕrPDVÕ J|] |QQGH EXOXQGXUXOPDOÕGÕU øON |÷H LNLQFL\H J|UH [ RUDQGD WHUFLK HGLOL\RUVD LNLQFL |÷HQLQ LON |÷H\H J|UH WHUFLK HGLOPH RUDQÕ RWRPDWLNRODUDN[NDGDURODFDNWÕU
2. Homojenlik: %LUELULQGHQD\UÕ|]HOOL÷HVDKLS|÷HOHULNDUúÕODúWÕUPDNE\N KDWDODUD VHEHS RODELOHFH÷LQGHQ DQFDN EHQ]HU |]HOOLNOHUH VDKLS |÷HOHU ELUELUOHUL LOH
30 NDUúÕODúWÕUÕODELOLU .DUúÕODúWÕUPDVÕ \DSÕODQ |÷HOHU KRPRMHQ GH÷LOVH EX |÷HOHU JUXSODQGÕUPD\DWDELWXWXOXU%XúHNLOGHVHYL\HOLELU\DSÕYHD\UÕúWÕUPDRUWD\DoÕNDU
3. %D÷ÕPVÕ]OÕN 7HUFLK \DSÕOÕUNHQ NULWHUOHULQ GH÷HUOHQGLULOPHVLQLQ, sahip ROGX÷XDOWHUQDWLI|]HOOLNOHUGHQED÷ÕPVÕ]ROGX÷X YDUVD\ÕOÕU
4. Beklentiler: 2OXúWXUXODQ KL\HUDUúLN \DSÕ NDUDU YHULFLOHULQ GúQFHOHULQL \DQVÕWPDOÕGÕU+HGHIOHQHQVRQXoLoLQJHOHFHNLOHLOJLOLEHNOHQWLOHUOHX\XPJ|VWHUHFHN WPNULWHUYHDOWHUQDWLIOHUKL\HUDUúLLoHULVLQGHEXOXQPDNWDGÕU
3UREOHP LoLQ o|]P KL\HUDUúLVL EX DNVL\RPODU oHUoHYHVLQGH ROXúWXUXOXU +L\HUDUúL WDVDUÕPÕ YH \DSÕVÕQÕQ ROXúWXUXOPDVÕ o|]P LoLQ JHUHNOL DGÕPODUGÕU AHP NXOODQÕPÕ NULWHU YH DOW NULWHUOHULQ VWQONOHULQLQ EHOLUOHQPHVL YH VLVWHPDWLN RODUDN NDUúÕODúWÕUÕOÕSGH÷HUOHQGLULOPHVLQLVD÷OD\DELOLU%XELOJLOHUWHPHOLQGHHQL\LVHoHQH÷LQ VHoLPL YH DOWHUQDWLI VLVWHPOHULQLQ HWNLQOL÷LQLQ NDUúÕODúWÕUÕOPDVÕ \DSÕODELOLU 7DP YH Tummala, tHOHNRPHQGVWULVLQLQWHGDULNoLVHoLPLSUREOHPLQGH$+3¶\LX\JXODPÕúODU bu uygulamada maliyet ve kaliteyi WHGDULNoLVHoLPLQLHWNLOH\HQDQDIDNW|UOHURODUDN EHOLUOHPLúOHUGLU<XUGDNXOYH øoNUHGLWDOHSHGHQILUPDODUÕQGH÷HUOHQGLUPHVUHFLQH $+3¶\LX\JXODPÕúODUYHNUHGLLoLQEDúYXUDQILUPDODUÕQSD]DUGXUXPXNXUXOXú \HUL \|QHWLP XQVXUODUÕ LPDODW XQVXUODUÕ YH ILUPDQÕQ KXNXNv \DSÕVÕ WHPHOLQGH VRQXoODUD XODúPÕúODUGÕUg]\|UNYHg]FDQ $úD÷ÕGDNLDGÕPODU NDUDUD\UÕúWÕUPDda JHUHNHQ|QFHOLNOHULROXúWXUPDNLoLQNDUDUVUHFLQLorganize eder (Saaty, 2008: 85):
1. 6RUXQXWDQÕPODPDNYHELOJLDUDQDQELOJLWUQEHOLUOHPHN
2. 6RQUD NDUDU DPDFÕ LOH VWWHQ EDúOD\DUDN NDUDU KL\HUDUúLVL \DSÕVÕQÕ HQ GúN VHYL\HGH EX JHQHOOLNOH NDUDU DOWHUQDWLIOHULQGHQ LoLQ RUWD VHYL\HGH VRQUDNL XQVXUODUÕ GD\DQGÕ÷Õ NULWHUOHU DUDFÕOÕ÷Õ\OD JHQLú ELU perspektiften hedeflemek
3. øNLOL NDUúÕODúWÕUPD PDWULVOHUL ROXúWXUPDN +HU ELU VW G]H\ HOHPDQÕ ELUDOWG]H\GHNLXQVXUODUDJ|UH NDUúÕODúWÕUPDN
4. %LUDOWG]H\GHNL|QFHOLNOHULWDUWÕSNDUúÕODúWÕUÕOPDVÕVRQXFXHOGHHGLOHQ |QFHOLNOHUL NXOODQPDN +HU HOHPDQ LoLQ \DSÕOÕU 'DKD VRQUD DúD÷ÕGDNL VHYL\H LoLQ KHU |÷HQLQ GH÷HULQL HNOHPHN 7DUWPD YH HQ DOW G]H\GHDOWHUQDWLIOHULQVRQ|QFHOLNOHULHOGHHGLOHQHNDGDUHNOH\HUHNEX LúOHPHGHYDPHWPHNWLU