OKUL ÖNCESİ ÖĞRETMEN ADAYLARININ MATEMATİK
ÖĞRETİM BİLGİLERİNİ ÖLÇMEYE YÖNELİK BİR TESTİN
UYARLANMASI VE UYGULANMASI
Koray Akdeniz
YÜKSEK LİSANS TEZİ
MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ EĞİTİMİ ANABİLİM DALI
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
i
TELİF HAKKI VE TEZ FOTOKOPİ İZİN FORMU
Bu tezin tüm hakları saklıdır. Kaynak göstermek koşuluyla tezin teslim tarihinden itibaren 24 (yirmi dört) ay sonra tezden fotokopi çekilebilir.
YAZARIN
Adı : Koray Soyadı : Akdeniz
Bölümü : İlköğretim Matematik Eğitimi İmza :
Teslim tarihi :
TEZİN
Türkçe Adı : Okul öncesi öğretmen adaylarının matematik öğretim bilgilerini ölçmeye yönelik bir testin uyarlanması ve uygulanması
İngilizce Adı : Adaptation and implementation of a test to measure the knowledge of mathematics teaching of preschool teacher candidates
ii
ETİK İLKELERE UYGUNLUK BEYANI
Tez yazma sürecinde bilimsel ve etik ilkelere uyduğumu, yararlandığım tüm kaynakları kaynak gösterme ilkelerine uygun olarak kaynakçada belirttiğimi ve bu bölümler dışındaki tüm ifadelerin şahsıma ait olduğunu beyan ederim.
Yazar Adı Soyadı : Koray Akdeniz İmza :
JÜRİ ONAY SAYFASI
Koray AKDENİZ tarafından hazırlanan “Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının Matematik Öğretim Bilgilerini Ölçmeye Yönelik Bir Testin Uyarlanması Ve Uygulanması” adlı tez çalışması aşağıdaki jüri tarafından oy birliği ile Gazi Üniversitesi Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Anabilim Dalı’nda Yüksek Lisans tezi olarak kabul edilmiştir.
... Danışman: Dr. Öğr. Üyesi Nurullah ŞİMŞEK
Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı, Kırıkkale Üniversitesi Başkan: Prof. Dr. Ahmet ARIKAN
Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi ……… Üye: Doç. Dr. Selami ERCAN
Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi ……… Üye: Dr. Öğr. Üyesi Nurullah ŞİMŞEK
Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı, Kırıkkale Üniversitesi……….
Tez Savunma Tarihi: 25/07/2018
Bu tezin Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Anabilim Dalı’nda Yüksek Lisans tezi olması için şartları yerine getirdiğini onaylıyorum.
iii Prof. Dr. Selma YEL
iv
v
TEŞEKKÜR
Yaşamımın her evresinde yanımda olan, verdikleri maddi ve manevi desteklerle beni bugünlere kadar getiren sevgili aileme sonsuz teşekkürlerimi sunarım.
Tez danışmanım atanmadığı zamanlarda, bana inanıp danışmanlığına kabul eden, bu çalışmanın gerçekleştirilmesinde günün hangi saati olursa ihtiyacım olan her konuda kıymetli zamanını ayırıp sabırla ve büyük ilgiyle bana faydalı olabilmek için elinden gelenden daha fazlasını sunan danışmanım Dr. Öğr. Üyesi Nurullah ŞİMŞEK’e sonsuz şükranlarımı sunarım.
Tez çalışmam sırasında hiçbir zaman desteğini esirgemeyen görev yaptığım Kırıkkale Hüseyin Kâhya Yatılı Bölge Ortaokulu’ndaki idarecilerime ve öğretmen arkadaşlarıma çok teşekkür ederim.
Çalışmam sürecinde değerli görüşlerini paylaşan Prof. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK’e, Doç. Dr. Özlem ŞİMŞEK’e, Dr. Öğr. Üyesi Serhat AYDIN’a, Dr. Öğr. Üyesi Handan DEMİRCİOĞLU’na, Arş. Gör. Dr. Türker TOKER’e ve Türkçe öğretmeni değerli arkadaşım Mehmet KARADUMAN’a sonsuz teşekkürlerimi sunarım.
Çalışmam sırasında tüm zorlukları benimle göğüsleyen ve bir an olsun yardımını esirgemeyen müstakbel eşim Elif ANKAY’a sonsuz teşekkürlerimi sunarım.
Koray AKDENİZ Ankara, 2018
vi
OKUL ÖNCESİ ÖĞRETMEN ADAYLARININ MATEMATİK
ÖĞRETİM BİLGİLERİ ÖLÇMEYE YÖNELİK BİR TESTİN
UYARLANMASI VE UYGULANMASI
(Yüksek Lisans Tezi)
Koray Akdeniz
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
Haziran 2018
ÖZ
Bu araştırmanın iki temel amacı vardır. Birincisi, okul öncesi öğretmen adaylarının matematik öğretim bilgisini ölçmeye yönelik bir testi Türkçeye uyarlayıp geçerlik ve güvenirlik çalışmalarını yapmaktır. İkincisi ise uyarlanan test vasıtasıyla farklı kaynaklardan yetişen (okul öncesi öğretmenliği programı ve pedagojik formasyon eğitimi sertifika programı) öğretmen adaylarının kayıtlı oldukları programlara göre matematik öğretim bilgilerinin anlamlı bir farklılık gösterip göstermediğini tespit etmektir. Testin uyarlanması altı aşamada gerçekleştirilmiştir. Birinci aşamada test kaynak dilden hedef dile yeterli düzeyde İngilizceye sahip iki matematik eğitimcisi tarafından çevrilmiş ve deneysel bir form oluşturulmuştur. İkinci aşamada oluşan deneysel form iki matematik eğitimcisi, bir okul öncesi alan uzmanı, bir ölçme değerlendirme uzmanı, bir yabancı dil uzmanı ve bir Türk dili uzmanı olmak üzere altı uzman tarafından denetlenmiştir. Yapılan düzeltmelerden sonra üçüncü aşamada her bir maddenin katılımcılar için ne anlam ifade ettiğini öğrenmek, madde eşdeğerliği ile ilgili bilgi toplamak için çeviri sonrası sorgulama tekniği kullanılmıştır. Bu doğrultuda, hedef gruba yönelik İç Anadolu Bölgesinde bir üniversitenin okul öncesi öğretmenliği bölümü 4. sınıfında öğrenim gören 39 öğretmen
vii
adayına test araştırmacı tarafından uygulanmıştır. Uygulamanın ardından katılımcılar bir uzman eşliğinde sınıf ortamında her bir maddeye yönelik görüşlerini belirtmiş ve bu dönütlerden hareketle testte anlaşılmayan madde kökleri, seçenekler ve alana özgü kavramlara yönelik düzeltmeler yapılmıştır. Dördüncü aşamada, Ankara’da bir üniversitenin iyi derecede İngilizce bilen okul öncesi öğretmenliği 4.sınıf öğrencilerinden oluşan 25 kişilik katılımcı grubuna testin İngilizce ve Türkçe formu iki hafta arayla uygulanarak sonuçlar karşılaştırılmalı olarak analiz edilmiştir. Yapılan tüm bu çalışmalar ve analizler sonucunda “Okul Öncesinde Matematik Öğretim Bilgisi Testinin” dilsel eşdeğerliğe sahip olduğu görülmüştür. Beşinci aşamada, test 6 farklı üniversiteden 480 öğretmen adayına uygulanmış geçerlik, güvenirlik ve madde analizleri yapılmıştır. Altıncı aşamada test-tekrar test güvenirliğinin belirlenmesi için test, hedef grubun özelliklerini yansıtan 30 öğretmen adayına 4 hafta arayla uygulanmış ve sonuçlar karşılaştırılmalı olarak analiz edilmiştir. Geçerliği ve güvenirliği sağlanan okul öncesinde matematik öğretim bilgisi testinin nihai halinde yer alan 15 madde dikkate alınarak farklı kaynaklardan yetişen öğretmen adaylarının test puanları hesaplanmıştır. Daha sonra da test puanlarının kayıtlı oldukları programa göre anlamlı bir şekilde farklılaşıp farklılaşmadığı bağımsız örneklem t testi ile analiz edilmiştir. Bu analiz sonucunda okul öncesi öğretmeni adaylarının kayıtlı oldukları programa göre matematik öğretim bilgisi testi puanlarının anlamlı bir farklılık göstermediği tespit edilmiştir. Bu araştırmadan elde edilen sonuçlar ve kazanılan deneyimler doğrultusunda paydaşlara ve bu alanda çalışma yapacak araştırmacılara yönelik olarak çalışmanın sonunda öneriler sunulmuştur.
Anahtar Kelimeler : Pedagojik alan bilgisi, okul öncesi eğitimi, okul öncesi öğretmen adayları, test uyarlama
Sayfa Adedi : 131
viii
ADAPTATİON AND İMPLEMENTATİON OF A TEST TO MEASURE
THE KNOWLEDGE OF MATHEMATİCS TEACHING OF
PRESCHOOL TEACHER CANDİDATES
(M.S. Thesis)
Koray Akdeniz
GAZI UNIVERSITY
GRADUATE SCHOOL OF EDUCATIONAL SCIENCES
June 2018
ABSTRACT
This research has two main purposes. The first is to apply the test to measure the knowledge of mathematics teaching of preschool teacher candidates to Turkish and to conduct validity and reliability studies. The second is to determine whether the mathematics instructional information differs significantly according to the programs in which teacher candidates are trained from different sources (pre-school teacher education program and pedagogical formation education certificate program) through the adapted test. The adaptation of the test was carried out in six stages. In the first stage, the test resource was translated by two mathematics educators who had sufficient English to target language and an experimental form was created. The experimental form formed in the second stage was inspected by six experts, two mathematics educators, one preschool specialist, one assessment expert, one foreign language expert, one Turkish language expert. After the corrections made, the post-translation questioning technique was used in the third step to find out what each item means for the participants and to gather information about substance equivalence. In this direction, the target group was applied to 39 teacher candidates who were educated in the 4th grade of preschool teacher department
ix
of a university in the interior of Anatolia by the test researcher. Following the implementation, the participants expressed their views on each item in the classroom environment in the context of an expert, and from these feedbacks were made to the item roots, options and domain-specific concepts that were not understood in the test. In the fourth stage, the test was conducted in English and Turkish form for two weeks, and the results were analyzed comparatively for a sample group of 25 students from 4th grade pre-school teachers who speak English at a university in Ankara. As a result of all these studies and analyzes, it has been found that "Pre-School Mathematics Teaching Information Test" has linguistic equivalence. In the fifth stage, the test was applied to 480 teacher candidates from 6 different universities. Validity, reliability and item analysis were performed. In order to determine the test-retest reliability in the sixth step, the test was applied to 30 teacher candidates reflecting the characteristics of the target group for 4 weeks and the results were analyzed comparatively. The test scores of teacher candidates who were raised from different sources were calculated by considering the 15 items in the final form of the mathematical teaching information test before the school where reliability and validity are provided. They were then analyzed by independent sample t test, in which test scores significantly differed according to the program they were enrolled in. As a result of this analysis, it was determined that scores of mathematics instructional information test scores did not show any significant difference according to the programa of preschool teachers. At the end of working towards stakeholders and researchers who are going to work on this field, the recommendations are presented in the light of the results obtained from this research and the experiences gained.
Key Words : Pedagogical content knowledge, pre-school education, pre-school teachers candidates, test adaptation
Page Number : 131
x
İÇİNDEKİLER
TELİF HAKKI VE TEZ FOTOKOPİ İZİN FORMU ... i
ETİK İLKELERE UYGUNLUK BEYANI ... ii
JÜRİ ONAY SAYFASI ... iii
TEŞEKKÜR ... v
ÖZ ... vi
ABSTRACT ... viii
İÇİNDEKİLER ... x
TABLOLAR LİSTESİ ... xv
ŞEKİLLER LİSTESİ ... xvii
SİMGELER VE KISALTMALAR LİSTESİ ... xviii
BÖLÜM I ... 1
GİRİŞ ... 1
Problem Durumu ... 1 Problem Cümlesi ... 4 Alt Problemler ... 4 Araştırmanın Amacı ... 5 Araştırmanın Önemi ... 5 Sınırlılıklar... 6 Varsayımlar ... 7 Tanımlar ... 7BÖLÜM II ... 8
KAVRAMSAL ÇERÇEVE ... 8
Pedagojik Alan Bilgisi... 8
Pedagojik Alan Bilgisinin Değerlendirilmesi ... 9
xi
Okul Öncesi Döneminde Matematik ... 14
Matematik Öğretiminde NCTM İlkeleri ... 15
Matematik Öğretiminde NCTM Standartları ... 16
İçerik Standartları ... 17
Süreç Standartları ... 19
Ölçek Uyarlama ... 20
Ölçek Uyarlama Adımları ... 22
Psikolinguistik Özelliklerin İncelenmesi ... 24
Çevirmenlerin Seçimi ... 24
Ölçek Uygulama Yönergesi ve Formatı ... 25
Çeviri Teknikleri ... 25
Dilsel Eşdeğerlik Çalışması ... 26
Psikometrik Özelliklerin İncelenmesi ... 27
Geçerlik ... 28 İçerik/Kapsam Geçerliği ... 28 Ölçüt/Kriter Geçerliği ... 29 Yapı Geçerliği ... 30 Görünüş Geçerliği ... 31 Güvenirlik ... 31
Gözlemciler Arası Güvenirlik ... 31
Test-Tekrar Test Güvenirliği ... 32
Paralel (Eşdeğer) Formlar Güvenirliği ... 32
İki Yarım Test Güvenirliği ... 32
İçsel Tutarlığın Güvenirliği ... 33
Klasik Test Kuramında Madde Analizi ... 33
Madde Ayırt Edicilik İndeksi ... 34
Madde Güçlük İndeksi ... 35
BÖLÜM III ... 36
YÖNTEM ... 36
Araştırmanın Modeli ... 36
xii
Ölçme Aracının Uyarlama Sürecinde Yapılan İşlemler... 38
Çalışma Grubunun Oluşturulması ... 41
Çeviri Ekibinin Oluşturulması ... 41
Çevirileri İnceleyecek Dil ve Alan Uzmanlarının Belirlenmesi ... 41
Testin Türkçeye Çevirisinin Yapılması ... 42
Çevirisi Yapılan Test Formunun Denetimi ... 45
Matematik Eğitimcileri ve Okul Öncesi Uzmanı Tarafından Yapılan Denetim ... 45
Ölçme Değerlendirme Uzmanı Tarafından Yapılan Denetim ... 47
Dil Uzmanları Tarafından Yapılan Denetim ... 49
Uzman Değerlendirmeleri Doğrultusunda Maddeler Üzerinde Yapılan .. 50
Değişiklikler ... 50
Orijinal Formla Deneysel Formdaki Maddelerin Eşdeğer Olduğunun Saptanması (Dil Geçerliği Uygulaması) ... 51
1.Aşama: Uyarlanan Formun Hedef Grup İçerisinden Küçük Bir Popülasyona Uygulanması (Çeviri Sonrası Sorgulama) ... 52
2. Aşama: Testin Kaynak ve Hedef Formlarının İki Dili İyi Bilenlere Uygulanması ... 53
Son Uygulama ... 54
Son Uygulamanın Amacı ... 54
Son Uygulamanın Katılımcıları ve Demografik Özellikleri ... 54
Son Uygulama Süreci ... 55
Son Uygulamadan Elde Edilen Verilerin Analizi ... 56
Geçerlik ve Güvenirlik Çalışmaları ... 56
Geçerlik Çalışmaları ... 56
Dil Geçerliği Çalışmaları ... 56
Yapı Geçerliği Çalışması ... 57
Güvenirlik Çalışmaları ... 59
İç Tutarlılık Güvenirliği ... 59
Test Tekrar Test Güvenirliği Çalışması ... 59
BÖLÜM IV ... 61
xiii
Geçerlik Çalışmalarına İlişkin Bulgular ... 61
Dil Geçerliği Çalışmasına İlişkin Bulgular ... 61
Birinci Çalışmaya (Uyarlanan Formun Hedef Grup İçerisinden Küçük Bir Popülasyona Uygulanması) İlişkin Bulgular ve Testte Yapılan Düzeltmeler ... 62
İkinci Çalışmaya (Testin Kaynak ve Hedef Formlarının İki Dili İyi Bilenlere Uygulanması) İlişkin Bulgular ... 67
Yapı Geçerliğine İlişkin Bulgular ... 69
Açımlayıcı Faktör Analizi ... 69
Normallik Testi ... 70
Kayıp Değerlerin Bulunması ... 71
Çoklu Doğrusallık (Multicollinearity) ve Tekillik (Singularity) Testleri ... 72
OÖMÖBT’nin Faktör Deseni ... 72
Doğrulayıcı Faktör Analizi... 75
Güvenirliğe İlişkin Bulgular ... 79
İç Tutarlığa İlişkin Bulgular ... 79
Test Tekrar Test Yöntemine İlişkin Bulgular ... 80
Madde Analizlerine İlişkin Bulgular ... 82
Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının Matematik Öğretim Bilgilerinin Kayıtlı Oldukları Programlara Göre Nasıl Farklılaştığına İlişkin Bulgular ... 83
BÖLÜM V ... 87
SONUÇ VE TARTIŞMA ... 87
OÖMÖBT’nin Geçerliğine İlişkin Sonuçlar ... 87
Testin Dil Geçerliğine İlişkin Sonuçlar ... 88
Testin Yapı Geçerliğine İlişkin Sonuçlar ... 88
OÖMÖBT’nin Güvenirliği ... 89
OÖMÖBT’nin Madde Analizi Sonuçları ... 90
OÖMÖBT’nin Psikometrik Özelliklerinin Önceki Araştırmalarla Karşılaştırılması 91 Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının Matematik Öğretim Bilgilerinin Kayıtlı Oldukları Programlar Bağlamında Değerlendirilmesi ... 92
xiv
KAYNAKLAR ... 96
EKLER ... 106
EK 1. İzin Maili ... 107
EK 2. Çevirilerin Birleştirilmesi Sonucu Oluşan Form ... 108
EK 3. Okul Öncesi Alan Uzmanı İçin Hazırlanan Formun Bir Bölümü ... 111
EK 4. Ölçme Değerlendirme Alan Uzmanı İçin Hazırlanan Formun Bir Bölümü .. 114
EK 5. Türk Dili Alan Uzmanı İçin Hazırlanan Formun Bir Bölümü ... 115
EK 6. Dil Geçerliği 1. Çalışmada Kullanılan Formun Bir Bölümü ... 116
EK 7. OÖMÖBT’nin Dil Geçerliği 2. Çalışması, Yapı Geçerliğini ve Güvenirliğini Belirlemede Kullanılan Form ... 119
EK 8. OÖMÖBT’nin Nihai Hali ... 124
EK 9. Gazi Üniversitesi Etik Kurulu İzni ... 129
xv
TABLOLAR LİSTESİ
Tablo 1. Geçerlik ve Güvenirlik Belirleme Yöntemleri ve Kullanılan İstatistiksel
Yöntemler...28
Tablo 2. Çeviri Birliği Sağlanamayan Maddeler...44
Tablo 3. Uzman Görüşleri Doğrultusunda Maddeler Üzerinde Yapılan Değişiklikler...51
Tablo 4. Son Uygulamada Yer Alan Katılımcıların Demografik Özellikleri...55
Tablo 5. Doğrulayıcı Faktör Analizi Uyum İndeksi Sınıflandırmaları...58
Tablo 6. Her Bir Maddeye Yönelik Yanlış, Boş ve Doğru Cevapların Sayısı, Testin Genelinin Zorluk Derecesi, Matematik Öğretim Bilgisini Ölçme Düzeyi...62
Tablo 7. Öğretmen Adaylarının “Soruda sizce anlaşılmayan kavram(lar) veya ifadeler var mıdır?” Sorusuna Verdiği Cevaplar...63
Tablo 8. Öğretmen Adaylarının “Soru kökü ve seçeneklerin anlaşılır şekilde ifade edilmiş midir?” Sorusuna Verdiği Cevaplar...65
Tablo 9. Birinci Çalışma Sonucunda Testte Yapılan Düzeltmeler ...66
Tablo 10. Uyarlanan Testin Normallik Testi Sonuçları...67
Tablo 11. Dilsel Geçerliği için Pearson Momentler Çarpımı Korelasyon Katsayısı Sonucu...69
Tablo 12. Katılımcılardan Elde Edilen Veriler İçin Betimsel İstatistikler...70
xvi
Tablo 14. Birinci Düzey Doğrulayıcı Faktör Analizine İlişkin Hesaplanan Uyum İndeksleri...78 Tablo 15. Katılımcılardan Elde Edilen Veriler İçin Normallik Testleri...80 Tablo 16.Test-Tekrar Test Güvenirliği için Pearson Momentler Çarpımı Korelasyon Katsayısı Sonucu...81 Tablo 17. OÖMÖBT’nin KTK’ya Göre Güçlük ve Ayırt Edicilik İndeksleri...82 Tablo 18. KTK’ya Göre OÖMÖBT’nin Ayırt Edicilik İndekslerinin Yorumlanması...83 Tablo 19. Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının Kayıtlı Oldukları Programa Göre Matematik Öğretim Bilgisi Puanlarının Betimsel İstatistikleri...84
Tablo 20. Öğretmen Adaylarının Kayıtlı Oldukları Programa Göre Test Puanlarının Bağımsız T Testi Sonuçları...86
xvii
ŞEKİLLER LİSTESİ
Şekil 1. İçerik standartlarının sınıf düzeylerine göre ele alınması...18
Şekil 2. OÖMÖBT’nin uyarlanmasında takip edilen adımlar...40
Şekil 3. İkinci maddenin çevirileri...43
Şekil 4. İkinci maddenin ortak çevirisi...45
Şekil 5. Matematik eğitimcisinin birinci madde hakkındaki görüşü...47
Şekil 6. Ölçme değerlendirme uzman görüşü...48
Şekil 7. Testin kaynak ve hedef dil formlarından elde edilen verilerin normal dağılıma uygunluğa ilişkin histogram grafiği...68
Şekil 8. Testin kaynak ve hedef dil formlarından elde edilen verilerin normal dağılıma uygunluğa ilişkin Q-Q grafiği...68
Şekil 9. OÖMÖBT’nin normal dağılıma ilişkin histogram grafiği...71
Şekil 10. OÖMÖBT’nin normal dağılıma uygunluğu için Q-Q grafiği...71
Şekil 11. OÖMÖBT’nin özdeğer grafiği...74
Şekil 12. OÖMÖBT’nin faktör yapısının anlamlılığı...76
Şekil 13. OÖMÖBT’nin altı faktörlü yapısına ilişkin faktör yapısı...77
Şekil 14. KR-20 güvenirlik katsayısının hesaplanmasında kullanılan formül...79
Şekil 15. Test-tekrar test puanlarının normal dağılıma uygunluğu için Q-Q grafiği...81
Şekil 16. Okul öncesi öğretmen adaylarının OÖMÖB puanlarının kayıtlı oldukları programa göre normal Q-Q grafiği...85
xviii
SİMGELER VE KISALTMALAR LİSTESİ
AFA Açımlayıcı Faktör Analizi DFA Doğrulayıcı Faktör Analizi KPSS Kamu Personeli Seçme Sınavı KTK Klasik Test Kuramı
NCTM National Council of Teachers of Mathematics PAB Pedagojik Alan Bilgisi
PFESP Pedagojik Formasyon Eğitimi Sertifika Programı OÖMÖBT Okul Öncesinde Matematik Öğretim Bilgisi Testi
1
BÖLÜM I
GİRİŞ
Bu bölümde; problem durumu, problem cümlesi ve alt problemler, araştırmanın amacı, araştırmanın önemi, sınırlılıklar, varsayımlar ve tanımlar yer almaktadır.
Problem Durumu
Sıfır- altı yaş dönemini kapsayan okul öncesi dönem, insan gelişiminin kapsam, hız ve nitelik açısından en yoğun olduğu “sihirli dönem” dönem olarak adlandırılır. Okul öncesi dönemde; bedensel, sosyal, duygusal, bilişsel ve dil gelişimleri açısından son derece önemli ve geleceği belirleyen özellikler biri erken akademik beceriler de kazandırılmaktadır. Erken akademik beceriler okuma yazma, matematik ve dil becerilerini içermektedir (Uyanık & Kandır, 2010).
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) 2000 yılında okul matematiği için belirlediği standartlara artık okul öncesi dönemi de dâhil etmiştir. Bu standartlar;
✓ İçerik Standartları: Sayı ve işlem, cebir, geometri, ölçme, veri analizi ve olasılık. ✓ Süreç Standartları: Problem çözme, akıl yürütme ve kanıtlama, iletişim,
2
NCTM’nin okul matematiği için belirlediği standartlara okul öncesi dönemini dahil etmesi tüm dünyada okul öncesi eğitime verilen değerin önemli bir göstergesidir. Çocukların okul öncesi dönemde yüksek kalitede matematik deneyimleri yaşamaları, gelecekteki öğrenmeleri için ön koşuldur. Okul öncesinde öğrencilere etkili programlar ve öğretim yöntemleri sunulmalıdır. Küçük yaşta çocuklar için hazırlanan matematik deneyimleri, çocukların doğal ortamlarda keşif ve oyun aracılığıyla anlamlı ilişkiler oluşturmasına yardımcı olmalıdır. Bu yüzden öğretmenlerin çocuklar için yapılandıracakları etkinlikler doğal öğrenme ortamları içerisine yerleştirilmelidir (Güven, Öztürk, Karataş, Arslan & Şahin, 2012).
Bu bağlamda öğretmenlerin niteliği ve yetiştirilme süreci eğitimin geliştirilmesinde çok önemli bir rol oynamakta ve eğitimdeki kalite ve başarıyı etkilemektedir (Canbazoğlu, 2008; Nuangchalerm, 2011). Etkili ve verimli bir öğretim; iyi bir eğitime sahip olan ve öğrencilerine rehberlik yapabilen öğretmenlerin yapabileceği fiziksel ve mental açıdan zor ve fedakârlık isteyen bir süreçtir (Shulman, 2015). Bir sınıf ortamına dışarıdan bakıldığında, öğretmenin kararlarının altında yatan kompleks bilgiler anlaşılamamakta ve öğretmenin yaptığı öğretim oldukça basit görünebilmektedir (Bransford, Darling-Hammond, & LePage, 2005). Ancak öğretimi öğrenme, ömür boyunca süren bir çaba olarak değerlendirilmektedir (Schneider & Plasman, 2011).
Eğitimin kalitesinin arttırılması, öğrencilerinin değişen ihtiyaçlarının farkında olan ve bu ihtiyaçlara uygun bir şekilde cevap verebilen öğretmenlerin yetiştirilmesiyle mümkündür (Magnusson, Krajcik, & Borko, 1999; Nuangchalerm, 2011). Öğretmen bilgisi üzerine yapılan çalışmalar incelendiğinde, 1980’lere kadar araştırmacıların öğretmen bilgisi olarak konu alan bilgisi ve pedagojik bilgi ile ilgilendikleri, fakat konu alan bilgisinin öğretimsel alana nasıl dönüştüğünü inceleyen araştırmaların olmadığı görülmektedir (Shulman, 1986). Alan uzmanını, alan eğitimcisinden ayıran bilgi olarak tanımlanan pedagojik alan bilgisi (PAB), öğretmen bilgisinin bir boyutu olarak ilk defa Shulman (1986) tarafından açıklanmıştır. Shulman, PAB’ı alan bilgisi ile öğretim bilgisinin harmanlanmış hali olarak
3
tanımlamıştır. An, Kulm ve Wu (2004) ise, pedagojik alan bilgisini etkili öğretim bilgisi olarak tanımlamış ve bu bilginin üç temel bileşenini ortaya koymuştur. Bu bileşenler; alan bilgisi, program bilgisi ve öğretme bilgisidir. Grouws ve Schultz’dan aktaran Türnüklü (2005)’ye göre de matematiksel pedagojik alan bilgisi, yukarıda şekilde genel hatlarıyla belirtilenlerin yanı sıra, yararlı gösterimler, bütünleştirilmiş fikirler, örnekleri açıklama ve örnekler verme, yararlı benzetimler kullanma, fikirler arasında ilişki ve bağlantı kurma becerilerini içermektedir.
Çağdaş toplumlarda, güçlü bir bilgi temeline sahip olan ve bu temelleri kullanarak öğretimle ilgili güvenilir kararlar alan öğretmenler yetiştirmek giderek daha büyük bir önem arz etmektedir (Bransford vd., 2005). Bu sebeple; öğretmenlerin mesleki bilgilerini tanımlamak, sınıflandırmak ve belgelendirmek giderek önem kazanmasına rağmen bu bilgileri tanımlamak, sınıflandırmak ve belgelendirmek oldukça zordur (Berry, Loughran, & van Driel, 2008). Ülkemizde ise Milli Eğitim Bakanlığı bünyesinde bulunan devlet okullarına öğretmen seçimi için Kamu Personeli Seçme Sınavı (KPSS) gerçekleştirilir. 2016 yılına kadar okul öncesi öğretmen adaylarının KPSS’de genel kültür ve genel yetenek sınavı ile eğitim bilimleri bilgisi ölçülmüştür. 2016 yılında ilk defa okul öncesi öğretmenliğine, 40 tane alan bilgisi ve 10 tane de alan eğitimi bilgisi olmak üzere toplamda 50 sorudan oluşan öğretmenlik alan bilgisi testi uygulanmıştır. 10 adet alan eğitimi bilgisi sorusunun sadece ikisi matematik eğitimi ile ilgilidir. Bu noktada, 2016 yılında ilk kez yapılan alan sınavının nitelikli öğretmen seçimine katkısı olacağı düşünülmesine rağmen sınavın kapsam geçerliğine yönelik eksiklikler bulunmaktadır. Öğretmen adaylarının PAB’larını ölçmeye yönelik sadece 10 sorunun sorulması ve bunlarında sadece ikisinin matematik eğitimi ile ilgili olması sınavda matematik pedagojik alan bilgisinin ölçülmesini zorlaştırmaktadır. Öğretmen atamalarında kullanılan bu yaklaşım okul öncesi öğretmen adaylarının matematik pedagojik alan bilgisini ölçmeye yönelik geçerli ve güvenilir test geliştirme çalışmalarının gerekli olduğunu göstermektedir.
4
Yukarıdaki açıklamalar doğrultusunda okul öncesi öğretmen adaylarının matematik pedagojik alan bilgililerini belirlemek için Smith (1998) tarafından geliştirilen The Survey of Pedagogical Content Knowledge in Early Childhood Mathematics (Okul Öncesinde Matematik Öğretim Bilgisi Testi , [OÖMÖBT]) Türkçeye uyarlanıp psikometrik özellikleri belirlenecektir.
Problem Cümlesi
Türkçeye uyarlanan, okul öncesinde matematik öğretim bilgisi testinin psikometrik özellikleri nasıldır?
Alt Problemler
1. OÖMÖBT’nin dil geçerliği nasıldır?
1.1. OÖMÖBT’nin Türkçe formunun hedef grup üzerinde anlaşılabilirliği ne düzeydedir?
1.2. OÖMÖBT’nin orijinal ve Türkçe formlarının uygulanması sonucunda elde edilen puanlar arasında anlamlı bir ilişki var mıdır?
2. Türkçeye uyarlanan, OÖMÖBT’nin yapı geçerliği nasıldır?
2.1.OÖMÖBT’nin Türkçe formunun açımlayıcı faktör analizi sonucu faktör deseni nasıldır?
2.2.OÖMÖBT’nin Türkçe formundan elde edilen faktör yapısı ile orijinal ölçme aracının altı faktörlü yapısı doğrulanmakta mıdır?
3. Türkçeye uyarlanan, okul öncesinde matematik öğretim bilgisi testinin güvenirliği nasıldır?
3.1.OÖMÖBT’nin Türkçe formundan elde edilen iç tutarlılık katsayısı nedir? 3.2.OÖMÖBT’nin Türkçe formunun test-tekrar test güvenirliği hangi düzeydedir?
5
4. OÖMÖBT’nin testinin nihai halinin madde analizleri nasıldır?
5. Okul öncesi öğretmen adaylarının matematik öğretim bilgileri, kayıtlı oldukları programlara (pedagojik formasyon eğitimi sertifika programı ve okul öncesi öğretmenliği programı) göre anlamlı bir farklılık göstermekte midir?
Araştırmanın Amacı
Bu araştırmanın birinci amacı okul öncesi öğretmen adaylarının matematik öğretimi bilgisini ölçmeye yönelik olan OÖMÖBT’i Türçeye uyarlamak, ve uyarlanan bu testin geçerlik ve güvenirlik çalışmalarını yapmaktır.
Bu araştırmanın ikinci amacı ise uyarlanan test vasıtasıyla okul öncesi öğretmeni adaylarının matematik öğretim bilgilerini ölçmek ve bu bilgilerinin kayıtlı oldukları programa göre anlamlı bir farklılık gösterip göstermediğini tespit etmektir.
Araştırmanın Önemi
Okul öncesi dönemde temel akademik becerilerin gelişmesi oldukça önem arz etmektedir. Bu dönemde kazanılması muhtemel erken akademik beceriler okuma yazma, matematik ve dil becerilerini içermektedir (Uyanık &Kandır, 2010).
Okul öncesi dönemdeki çocuklar matematik becerilerini geliştirmek için matematik etkinlikleri yaparlar. Matematik etkinlikleri yaparken, matematik kavramlarını ve problem çözmeyi öğrenirler. Ayrıca matematik etkinlikleri çocukların, objeleri keşfederek, sınıflandırma, eşleştirme, karşılaştırma, sıralama yapmalarını sayıları ve sayılara bağlı ölçme niceliklerini anlamaya başlamalarına imkân tanımaktadır (Wortham, 2006, s. 234). Bu süreçte erken matematik becerilerinin kazandırılmasında okul öncesi öğretmenlerine ve sonra bu bayrağı onlardan devralacak okul öncesi öğretmen adaylarına büyük görev düşmektedir. Öğretmen adayları gelecekte yeni neslin matematik bilgisinin alt yapısını oluşturacak ve matematiğe yönelik ilk tutumları öğrencilere kazandıracaktır.
6
Okul öncesi öğretmen adaylarının matematiksel bilgiye sahip olmaları matematik öğretimi için tek başına yeterli değildir. Matematiksel gösterimlere ait bilgiye, öğrenciler hakkında bilgiye ve öğretme bilgisine aynı anda sahip olmaları gerekmektedir. Bir başka deyişle pedagojik alan bilgilerinin de yeterli olması gerekir.
Matematiksel alan bilgisi ve matematiksel pedagojik alan bilgisi üzerine çeşitli araştırmalar yapılmıştır (Akkaş,2014; An, Kulm & Wu, 2004; Fennema & Franke, 1992; Fuller, 1997; Güler, 2014; Kleickmann vd., 2013; McDiarmid& Ball, 1989; Şimşek, 2016; Türnüklü, 2005). Ancak literatürde okul öncesi eğitiminde matematik pedagojik alan bilgisi üzerine Smith (2000) tarafından yapılan araştırma dışında detaylı ve kapsamlı araştırma yok denecek kadar azdır.
Bu araştırmanın amacı doğrultusunda yukarıda verilen problemleri ele alabilmek için okul öncesi öğretmen adaylarının matematik öğretim bilgilerini ölçmek amacıyla Türkçeye uyarlanacak OÖMÖBT katılımcılara uygulanacaktır.
İlgili literatürde daha önce Türkiye’de yapılmış bu kapsam, genişlik ve nitelikte bir çalışmaya rastlanılmamıştır. Uyarlaması, geçerlilik, güvenilirlik denetimleri yapılacak test hem araştırmacılar tarafından yeni araştırmalarda kullanılabilecek hem de öğretmen eğitimcileri tarafından ölçme amaçlı kullanılabilecektir. Ayrıca araştırmadan elde edilecek bulguların, sağlayacağı katkılar ileriki araştırmalara ışık tutması bakımından işlevseldir.
Sınırlılıklar
1. Testin özgün halinden Türkçeye çevrilmesi sırasında bazı kelimelerin anlamı tam olarak karşılayamayabileceğinden ya da Türkçe karşılığı olmadığından çeviri bir sınırlılık olarak kabul edilebilir.
2. Okul öncesinde matematik öğretim bilgisi testinin geçerlik ve güvenilirliğine çıkacak sonuçlar çalışmaya katılan öğretmen adaylarından alınan cevaplarla sınırlıdır.
7
4. Üniversitelerde genelde pedagojik formasyon eğitimi sertifika programında öğrenim gören, testi uygulamak için gerekli şartları taşıyan okul öncesi öğretmen adaylarının nadir bulunması dolayısıyla, grup büyüklükleri eşit değildir.
Varsayımlar
1.Araştırma sürecinde, okul öncesi öğretmen adayları kontrol altına alınamayan etkenlerden eşit düzeyde etkileneceklerdir.
2. Okul öncesi öğretmen adayları, veri toplama süresince içten ve samimi davranacaklardır.
Tanımlar
Pedagojik Alan Bilgisi: Bir konunun en faydalı gösterim şekilleri, en güçlü benzetmeler (analojileri), resimlemeler, örnekler, açıklamalar ve gösterimler başka bir deyişle konuyu başkaları için anlaşılır kılacak temsil biçimleri hakkında sahip olunan bilgidir (Shulman, 1986).
Psikometrik Özellik: Doğru ve hatasız sonuçlar verecek bir ölçme aracının taşıması gereken standartlaştırma, nesnellik, güvenirlik ve geçerlik gibi özelliklerin bütünüdür (Bal, 2010).
Psikolinguistik Özellik: Ölçek uyarlama çalışmalarının ilk aşamasında çevirmenlerin seçimi, çeviri süreci ve çevirinin denetlenmesi ile ilgili niteliksel ve istatistiksel yöntemlerin bütünüdür (Bal, 2010).
Pedagojik Formasyon Eğitimi Sertifika Programı: Yüksek Öğretim Kurumu’nun aldığı bir kararla 2010-2011 eğitim-öğretim yılından itibaren eğitim fakültesi haricinde Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu tarafından ifade edilen lisans programlarından birinden mezun olan veya öğrenimine devam eden öğrencilerin öğretmenlik yapabilmeleri için iki yarıyılda verilen sertifika programıdır (Şimşek, 2016).
8
BÖLÜM II
KAVRAMSAL ÇERÇEVE
Bu bölümde; pedagojik alan bilgisi (PAB) kavramı, PAB kavramının değerlendirilmesi ve hem yurt içinde hem de yurt dışında PAB’ı test tekniğiyle değerlendiren çalışmalar tanıtılmıştır. Daha sonra okul öncesi dönemi matematiğinin genel yapısı ve standartları açıklanmıştır. Son olarak da ek olarak ölçek uyarlama sürecine ve dikkat edilecek hususlara yer verilmiştir.
Pedagojik Alan Bilgisi
Pedagojik Alan Bilgisi (PAB) kavramı ilk olarak 1985 yılında Shulman tarafından Amerikan Eğitim Araştırmaları Derneği (American Educational Research Association) başkanlığı sırasında ortaya atılmıştır. Shulman (1986), öğretmen eğitiminde alan bilgisi ile öğretim bilgisi arasında bir dengesizlik olduğunu belirtmiş ve bu iki bilgi türü arasında ilişki kurulamadığını iddia ederek bu eksikliğe “kayıp paradigma” adını vermiştir. Shulman (1987) tarafından bu eksikliği gidermek üzere bir model geliştirilmiştir. Bu modelde öğretmenin sahip olması gereken; alan bilgisi, pedagojik alan bilgisi, eğitim amaçları bilgisi, öğrenci bilgisi, program bilgisi, eğitim ortamı bilgisi ve genel pedagoji
9
bilgisi olmak üzere yedi temel bilgi türünden bahsedilmiştir. Modele göre PAB kavramı, alan bilgisi ile öğretim bilgisinin harmanlanmış hali olarak tanımlanmıştır.
Pedagojik Alan Bilgisinin Değerlendirilmesi
Shulman’dan sonra PAB ile ilgili çalışmalar yoğunluk kazanmıştır. Hatta öğretmen eğitimi ile ilgili çalışmalarda en yaygın olarak kullanılan teorik çerçevenin PAB olduğu belirtilmiştir (Aydın & Boz, 2012; Segall, 2004). PAB’ın öğretmen eğitiminde en temel kavramlardan birisi olmasıyla birlikte PAB ile ilgili bazı sorular gündeme gelmiştir. Bu sorulardan birisi, öğretmenin öğretimi ile PAB arasında nasıl bir ilişki vardır? Bu sorunun bir sonucu olarak gündeme gelen ikinci soru ise öğrenci öğrenmesi ile PAB arasında nasıl bir ilişki vardır? Bu sorular PAB’ın değerlendirilmesini gerekli kılmıştır (Abell, 2008; Saderholm, Ronau, Brown & Collins, 2010).
Hill, Sleep, Lewis ve Ball (2007) PAB’ın değerlendirilmesinin gerekli olduğunu üç gerekçeyle ifade etmişlerdir. Araştırmacılar, donanımlı, yetkin öğretmen seçimini yapabilmek, öğretmen eğitiminde derslerin etkinliğini, öğretmen adaylarının PAB’larındaki gelişimi tespit etmek ve teorik olarak geliştirilen PAB yapısını daha iyi anlamak ve geliştirmek için PAB’ın değerlendirilmesinin gerekli olduğunu ifade etmişlerdir (akt. Esen, 2013).
PAB’ın Test/Ölçek Aracılığı ile Değerlendirilmesi
Son zamanlarda matematik eğitiminde PAB’ın test/ölçek vasıtasıyla değerlendirilmesine yönelik çalışmalar hem yurt içinde hem de yurt dışında yoğunluk kazanmıştır. Yurt dışında LMT (Learning Mathematics for Teaching), DTAMS (Diagnostic Teacher Assessments in Mathematics and Science ve TEDS-M (Teacher Education and Development Study in Mathematics) gibi projelerle PAB’ın test/ölçek vasıtasıyla değerlendirilmesi yapılmıştır.
10
LMT, Michigan üniversitesinden Ball ve arkadaşları tarafından geliştirilen, ilköğretim ve ortaokul matematik öğretmenlerinin öğretim için matematiksel bilgi (ÖMB)’lerinin ölçülmesi hedefleyen bir projedir. Bu proje öğretmenlerin, (a) sayılar ve işlemler, (b) fonksiyonlar, örüntüler ve cebir ve (c) geometri konularında ÖMB’lerini ölçmeyi amaçlamıştır. Proje kapsamında geliştirilen ölçeğin bileşenlerini ÖMB’nin (i) alan bilgisi, (ii) öğrenci ve alan bilgisi ve (iii) öğretim ve alan bilgisi oluşturmuştur. Testin bütün maddeleri çoktan seçmeli formattadır (Ertaş, 2014).
Saderholm vd. (2010)’a göre DTAMS (The Diagnostic Teacher Assessment in Mathematics and Science) projesi ortaokul öğretmenlerinin alan bilgilerini ve PAB’larını ölçme maksadıyla geliştirilmiştir. Bu projenin amaçlarından biri; öğretmenlerin alan bilgileri, öğretimleri ve öğrenci performansları arasındaki ilişkiyi ortaya çıkarmak, öğretmen bilgisi üzerinde belirli deneyimlerin (hizmet içi eğitim vb.) etkilerini tespit etmek veya araştırmacıların ve değerlendirmecilerin zamanla gelişen öğretmen bilgisini tespit edebilmeleri için matematik bilgisinin genişliğini ve derinliğini tanımlamaktır. Diğer amaç ise, mesleki gelişim veya kurslarla ilgili daha uygun kararlar verebilmek için matematik bilgisinde öğretmenlerin güçlü ve zayıf yönlerini tespit etmektir. Ulusal standartlar göz önüne alınarak geliştirilen testin içeriği uzmanlarca gözden geçirildikten sonra 17 eyalette 1600 ortaokul matematik öğretmenine uygulanmıştır. Elde edilen sonuçlar baz alınarak üç farklı güvenirlik hesaplaması yapılmıştır. Birincisinde iç tutarlılık Cronbach Alpha yöntemiyle hesaplanmış, ikincisinde aynı tür öğretmenlerin yaptıkları değerlendirmelerin benzerliği Pearson Momentler Katsayısı kullanılarak hesaplanmış, üçüncüsünde ise öğretmenlerin verdikleri cevapları puanlayan üç değerlendiricinin uzlaşma derecesi grup içi korelasyon yöntemi ile hesaplanmıştır (akt. Şimşek, 2016).
TEDS-M (Teacher Education and Development Study in Mathematics)öğretmen bilgisi modellerini (Ball ve diğ., 2008; Shulman, 1986) ve TIMSS 2007 çerçevesini temel alan, Association for the International Evaluation of Educational Achievement (IEA) tarafından geliştirilen bir projedir.
11
TEDS-M çalışması kapsamında ilköğretim ve ortaöğretim için ayrı ölçekler geliştirilmiştir. Bu ölçeklerdeki maddeler, matematik alan bilgisi ile matematik pedagojik alan bilgisini ölçme amacına hizmet eder (Tatto vd, 2008).
TEDS-M projesinde ülkelerin öğretmen yetiştirme politikalarının ne durumda olduğu, öğretmen yetiştirme programlarının sağlanan maddi desteği karşılayıp karşılamadığı ve bu programların öğretmenlerin bilgi ve inanışlarına etkileri incelenmiştir TEDS-M çalışması ulusal uyarlamalar yapılarak eş zamanlı olarak 17 ülkede yürütülmüştür. Bu projeyi yukarıda bahsi geçen projelerden ayıran en önemli özellik; TEDS-M’nin uluslararası, LMT ve DTAMS projelerinin ise ulusal düzeyde gerçekleştirilmiş olmasıdır. Farklı ülkelerdeki araştırmacılar kendi ülkelerinde LMT ve DTAMS kapsamında geliştirilen testleri uygulamış olsalar da bu projeler ulusal çerçevede tasarlanmışlardır (Aydın, 2014).
Yurt içinde ise matematik eğitimi alanında Esen (2013), Mercimek (2013), Güler (2014), Aydın (2014) ve Şimşek (2016) lisansüstü tezlerinde PAB’ı ölçmeye yönelik test/ölçek çalışmaları yapmışlardır.
Esen (2013) araştırmasında, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının uzunluk, alan ve hacim ölçme kavramlarını öğretme bilgilerini ölçmeye yönelik Ölçme Kavramını Öğretme Bilgisi Testi (ÖKÖBT) testini geliştirip, bu testin geçerlik ve güvenirlik analizlerini yapmayı amaçlamıştır. ÖKÖBT, öğretim için matematiksel bilgi (ÖMB) (mathematical knowledge for teaching) modeli temel alınarak geliştirilmiştir. Testte yer alan maddelerin hepsi çoktan seçmeli formattadır. Türkiye‘nin farklı üniversitelerindeki ilköğretim matematik öğretmenliği bölümü 4. sınıf öğretmen adayı 1347 kişiden oluşan katılımcı grubu ile yürütülen çalışma 2010 güz döneminden ve 2012 bahar dönemine kadar sürmüş ve dört aşamada hem nitel hem de nicel veriler toplanmıştır. Maddelerin güçlük ve ayırt edicilik değerlerini belirlemek amacı ile madde ve çeldirici analizleri yapılmıştır. Çalışmanın sonucunda öğretmen adayların uzunluk, alan ve hacim konularında PAB’larını ölçmeye yönelik 15 maddelik bir test geliştirilmiştir.
12
Mercimek (2013) tarafından yürütülen çalışmada, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının istatistik öğretimine yönelik hem alan bilgilerini hem de PAB’larını ölçmek amaçlanmıştır. Bu maksatla testte hem açık uçlu hem de çoktan seçmeli formatta hazırlanan ve toplam 12 madde bulunan MKT-S ölçeği geliştirilmiştir. Pilot uygulama 164 öğretmen adayına uygulanmış ve test ile istatistikleri madde tepki kuramına göre hesaplanmıştır. Geliştirilen testin asıl uygulaması 659 ilköğretim matematik öğretmeni adayı üzerinde uygulanmış ve sonuçlar rapor edilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre öğretmen adaylarının hem alan bilgilerinde hem de PAB’larında eksikliklerin olduğu belirtilmiştir.
Güler (2014) çalışmasında ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının öğretmen eğitimi programının sonunda sahip oldukları cebir öğretme bilgisinin ortaya çıkmasını amaçlamıştır. Bu amaç doğrultusunda Ferrini-Mundy ve arkadaşları tarafından cebir öğretme bilgisinin değerlendirilmesi için oluşturulan kavramsal çatı çalışmaya uyarlamış, öğretmen adaylarının alan bilgisi ve öğrenciyi tanıma ile içeriğin sunumu alt bileşenlerinde pedagojik alan bilgisini incelemiştir. Betimsel bir araştırma niteliğinde olan çalışma, İlköğretim Matematik Öğretmenliği programı son sınıfında öğrenim görmekte olan 101 öğretmen adayı ile yürütülmüştür. Veri toplama aracı olarak geçerlik ve güvenirlik çalışmaları yapılan cebir alan bilgisi ile cebir pedagojik alan bilgisi testleri geliştirilmiştir. Ayrıca 6 aday ile mülakatlar yürütülmüştür. Araştırma sonucunda elde edilen bulgular, öğretmen adaylarının hem cebir alan bilgisi hem de pedagojik alan bilgisi boyutlarında yüksek bir performans ortaya koyamadıklarını, her iki bilgi bileşenine yönelik eksikliklerinin olduğunu ortaya koymuştur.
Aydın (2014), yukarıda bahsedilen araştırmalardan farklı olarak TEDS-M projesinde kullanılan ölçekleri Türkçeye uyarlayarak çalışmasını yürütmüştür. Bu bağlamda uyarlanan ölçeğin 23 maddesini alan bilgisi ve 9 maddesini ise PAB oluşturmaktadır. Bu ölçeğin yanı sıra matematik hakkında beş farklı inanış ölçeği ve yedi öğrenme fırsatları ölçeği de Türkçeye uyarlanmıştır.
13
Dilsel eşdeğerlik çalışmaları yapılan ölçeklerin kapsam ve yapı geçerliğini belirlemek amacıyla açımlayıcı ve doğrulayıcı faktör analizi yapılmıştır. Ayrıca başarı testi için test ve madde analizleri yapılmıştır. 21 farklı üniversiteden ilköğretim matematik öğretmen adaylarından veriler toplanmış yedi üniversiteden elde edilen sonuçlar ele alınmıştır. Öğretmen adaylarının alan bilgileri, pedagojik matematik bilgileri ve bunların alt öğrenme alanları ve bilişsel düzeylerindeki bilgileri, çalışmadaki üniversiteler arasında anlamlı farklılaşmalar gösterirken Türkiye’nin ortalaması Singapur’la birlikte genelde üst grupta bulunmuştur. Amaçlı bir örneklemden elde edilen verilerden elde edilen bu bulgular Türkiye’de bir grup ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının diğer ülkelerle karşılaştırılabilir düzeyde iyi matematik ve pedagojik matematik bilgilerine sahip olduğunu göstermiştir.
Şimşek (2016) çalışmasının ilk aşamasında matematik öğretmeni adaylarının fonksiyonlar konusunda pedagojik alan bilgilerini (PAB) ölçmeye yönelik özgün bir test geliştirmiştir. Fonksiyonları öğretme bilgisi testi (FÖBT) olarak adlandırılan bu testin geçerlik ve güvenirlik çalışmalarını yapılmış ve geliştirilen bu test aracılığıyla matematik öğretmeni adaylarının fonksiyonları öğretme bilgilerinin kayıtlı oldukları programlara (pedagojik formasyon eğitimi sertifika programı ve matematik öğretmenliği programı) ve cinsiyetlere göre anlamlı bir farklılık gösterip göstermediğini belirlemek amaçlamıştır. Fonksiyonları öğretme bilgisi testinin nihai halinde yer alan 13 madde dikkate alınarak 647 matematik öğretmeni adayına yönelik olarak fonksiyonları öğretme bilgisi testi puanı hesaplanmıştır. Daha sonra bu puanların öğretmen adaylarının kayıtlı oldukları programa ve cinsiyete göre anlamlı bir farklılık gösterip göstermediği iki faktörlü ANOVA testi ile analiz edilmiştir. Bu analiz sonucunda matematik öğretmeni adaylarının kayıtlı oldukları programa göre fonksiyonları öğretme bilgisi testi puanlarının anlamlı bir farklılık gösterdiği bulunmuştur. Diğer taraftan cinsiyetin tek başına istatistiksel olarak anlamlı bir farklılığa yol açmadığı tespit edilmiştir. Program ve cinsiyet değişkenlerin ortak etkisi de yine fonksiyonları öğretme bilgisi testi puanlarında anlamlı bir fark oluşturmamıştır.
14 Okul Öncesi Döneminde Matematik
Türk Dil Kurumu (TDK)’na göre matematik; “Biçim, sayı ve çoklukların yapılarını, özelliklerini ve aralarındaki bağıntıları mantık yoluyla inceleyen, aritmetik, cebir, geometri gibi dallara ayrılan bilim kolu. Orta dereceli ve yüksekokullarda öğrencilere biçim, sayı ve çoklukların yapıları, özellikleri ve aralarındaki bağıntılar üzerinde uygulamaya dayalı olarak belli bilgi ve anlayışları kazandırmak amacıyla okutulan ders” şeklinde tanımlanmaktadır. Baykul ve Aşkar (1987)’a göre matematik, ardışık soyutlama ve genellemeler süreci olarak geliştirilen düşünceler (yapılar) ve bağıntılardan oluşan bir sistem olarak belirtilmektedir. Birçok araştırmacının tanımını yaptığı “Bilimlerin Kraliçesi” veya “Tanrının Bilimi” olarak adlandırılan matematikle olan ilişkimiz doğumumuzla başlar.
İnsanlar hayata merhaba dedikleri andan itibaren duyuları aracılığıyla nesnelerin şekil, renk, yapı ve boyut bilgilerini alır ve içinde yaşadıkları dünyayı keşfetmeye çalışırlar. Günlük hayatta sıralama, gruplama ve eşleştirme yaparak bilgilerini düzenlerler. Bu beceriler insanların yaşam boyu kullanacakları fen ve matematik kavramlarının oluşmasına yardımcı olur. Matematik ve fen eğitimi mümkün olduğunca yaşamın erken yıllarında başlamalıdır ve bu yönde bir anlayış oluşturulmalıdır. Matematik öğretiminin nasıl yapılacağı, öğretimde izlenecek yol ve kullanılacak araçların, öğretim amaçlarının da neler olması gerektiği açıklanmalıdır (Hacıibrahimoğlu, 2016, s.12).
Türkiye’de Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) Okul Öncesi Genel Müdürlüğü tarafından bu doğrultuda 2002 yılında okul öncesi eğitim programı belirlenmiş ve 2006 ve en son 2013 yılında olmak üzere iki defa güncellenmiştir. Güncellenen program çocukların bilişsel, motor, sosyal, duygusal ve öz bakım becerilerini geliştirmeye yönelik kazanımlar ve göstergeleri kapsamaktadır.
Aynı zamanda programda çocukların bireysel özellikleri, ilgi ve ihtiyaçları dikkate alınarak öğretim sürecinin planlanması öngörülmektedir (MEB, 2013).
15
NCTM uluslararası düzeyde matematik eğitim alanında kabul gören saygın bir kurumdur ve matematik alanında yapılan birçok araştırma incelendiğinde NCTM ismini görmek mümkündür. NCTM’nin okul matematiği için yayınladığı ilkeler ve standartlar geliştirilen müfredatların odak noktası olmuş ve okul öncesi dönemden sekizinci sınıf düzeyine kadar öğretmenlere rehberlik etmektedir (Geist, 2008).
Ülkemizde geliştirilen Okul Öncesi Eğitim Programı (OÖEP) NCTM’nin “Principles and Standardards of School Mathematics (Okul Matematiğinin İlke ve Standartları)” ile benzerlik göstermektedir.
Müfredatta yer alan “Nesneleri sayar.”, ”Nesne ya da varlıkları özelliklerine göre eşleştirir.” “Nesneleri ölçer.”, “Nesne ya da varlıkları özelliklerine göre sıralar.”, “Nesneleri ya da varlıkları özelliklerine göre eşleştirir.”, “Gündelik yaşamda kullanılan sembolleri tanır.”, ”Mekân ve konumla ilgili yönergeleri uygular.”, ”Geometrik şekilleri tanır.”, ”Parça-bütün ilişkisini kavrar.” gibi kazanımlar okul öncesi çocukların matematik öğrenme süreçleri destekleyici niteliktedir (MEB, 2013).
Matematik Öğretiminde NCTM İlkeleri
NCTM (2000) Principles and Standardards of School Mathematics (PSSM)’de yayınladığı altı ilke matematik eğitiminde temel alınması gereken kuralları yansıtmaktadır. Bu ilkeleri şöyle sıralayabiliriz;
Eşitlik: Bütün öğrenciler kişisel özelliklerine, fiziksel özelliklerine, geçmiş deneyimlerine bakılmaksızın yüksek kaliteye sahip matematik öğretimine ulaştıklarında matematiği öğrenebilir. Eşitlik her öğrencinin aynı olduğu anlamına gelmez, her öğrencinin eşit eğitim alması gerektiğini vurgular.
Müfredat: Bir öğretim programı sadece etkinlikler toplamı anlamına gelmemelidir. Etkinliklerden öte öğrencilerin ev ve okul ortamında karşılaştıkları problemleri çözmeye yönelik anlamlı matematiğe odaklanmalı ve gelişim düzeylerine göre düzenlenmelidir.
16
Aynı zamanda ders kitaplarında da konuların ilişkilendirilerek üniteler halinde sunulması gereklidir.
Öğretim: Etkili bir matematik öğretiminin “Öğrenciler ne biliyor ve neyi öğrenmek istiyorlar?” sorularına cevap vermesi ve öğrencileri destekleyici ve kamçılayıcı olması gerekir. Buna ek olarak öğretimin öğrenci merkezli olması gerekliliği de büyük önem taşır. Öğrenme: Öğrencilerin sahip oldukları bilgi ve deneyimlerinin üzerine yeni bilgiyi aktif katılımla anlayarak matematiği öğrenmesi gerekir. Araştırmalarda matematik öğrenim sürecinde kavramsal anlamanın önemine vurgu yapılmaktadır.
Değerlendirme: Matematik öğretiminin önemli bir parçasıdır. Değerlendirme matematik öğretimini destekleyerek hem öğrenci hem de öğretmene faydalı bilgiler sunmalıdır. Ayrıca verilen eğitimin sonunda öğrencilerin belli şartlarda ne kadar başarı gösterdiklerini ölçen bir sınavdan ziyade, öğretmene bilgi vermeye ve verdiği eğitimle ilgili kararlarını gözden geçirmeye yönelik, eğitimin tamamlayıcı bir parçası olmalıdır. Değerlendirme öğrenciye karşı yapılmamalı, öğrenci için ve onun öğrenmesini arttırmak yönünde kullanılmalıdır.
Teknoloji: Etkili matematik öğretiminde ve öğreniminde, öğretimin desteklenmesinde teknolojinin önemi büyüktür. Teknoloji matematik öğretim sürecinde karar verme, yansıtma, muhakeme ve problem çözmede sağladığı fırsatlar nedeniyle öğretimi destekler ve zenginleştirir.
Matematik Öğretiminde NCTM Standartları
Matematiği günlük hayatında problem çözmek için kullanan, matematiksel düşünen ve yüksek matematik okuryazarlığına sahip bireylerden oluşan bir toplum yaratabilmek için yüksek standartlara ihtiyaç vardır. NCTM matematik öğretiminde çocukların okul öncesi dönemden 12. sınıfa kadar kazanacakları bilgi, yetenek ve becerileri ayrıntılarıyla belirten
17
içerik ve süreç standartları adı altında iki standart belirlemiştir. Bu standartlar aşağıda ayrıntılarıyla açıklanmıştır.
İçerik Standartları
İçerik standartları, öğrencilerin öğrenmesi gereken sayı ve işlem, cebir, geometri, ölçme, veri analizi ve olasılık olmak üzere 5 standart alanından oluşmaktadır.
Sayı ve İşlem: Bu standart sayma, sayıları tanıma, okuma, gösterme, birbirleriyle olan ilişkilerini ve sayı sistemini anlama üzerine kuruludur. Merkezinde sayı kavramının geliştirilmesi vardır.
PSSM’de olduğu gibi OÖEP’da da sayı ve işlem standartlarına önem verilmiştir. OÖEP’de “Nesneleri sayar”, “Nesneleri kullanarak basit toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.” ve “Parça-bütün ilişkisini kavrar.” kazanımları sayı ve işlem standartları adı altında belirtilmiştir.
Cebir: Cebir standardı altında beklenen beceriler, örüntülerin, ilişkilerin ve fonksiyonların anlaşılması, çeşitli bağlamlardaki değişimlerin analiz edilmesi, niceliksel ilişkilerin matematiksel modeller kullanarak anlamlandırılmasıdır (akt. Umay, Akkuş, Duatepe Paksu, 2006).
OÖEP’da sayıca, miktarca eşitlik, nesneleri sıralama ve karşılaştırma kazanımları, “Nesnelerle örüntü oluşturur.” kazanımı cebir standartları çatısı altında yer alabilir.
Geometri: Geometri dersinde öğrenciler iki ve üç boyutlu geometrik şekillerin karakteristik özellikleri ve birbirleriyle olan ilişkisini öğrenirler. Ayrıca uzamsal (mekânsal) ilişkiler, değişik açılardan bakabilme geometrik düşünmenin en önemli parçalarındandır.
OÖEP’da “Geometrik şekilleri tanır.”, “Mekânda konumla ilgili yönergeleri uygular” kazanımları geometri standartları başlığı içerisinde yer alınmaktadır.
Ölçme: Ölçme hayatın birçok alanında yaygın bir şekilde kullanıldığından matematik müfredatları için çok önemlidir. Ölçme standardının özünü nesnelerin, yapıların ve
18
sistemlerin ölçülebilir özellikleri ve ölçme süreçlerinin anlamlandırılması buna ek olarak ölçme için uygun teknik ve araç formüllerini uygulamak oluşturur.
OÖEP’da “Nesne veya varlıkların özelliklerini karşılaştırır.” ve “Nesneleri ölçer.” kazanımları ölçme standartları çatısı altında yer almaktadır.
Veri Analizi ve Olasılık: Bu standart kapsamında genel olarak verileri toplama, organize etme ve gösterme gerektiren soruları formülleştirme, verileri analiz etmek için uygun istatistiksel yöntemi kullanma, verilere bağlı sonuçlar çıkarma, tahminlerde bulunma ve bunları değerlendirme içerikleri yer alır. Bunun yanı sıra olasılığın temel kavramlarını anlama ve uygulama olasılıkla ilgili beklentilerdendir.
OÖEP’da “Nesne ve sembollerle grafik hazırlar” kazanımı bu standart ile ilişkilidir.
Şekil 1. İçerik standartlarının sınıf düzeylerine göre ele alınması. “Principles & standards document.” NCTM, 2000, http://standardse.nctm.or/1.0/normal/standards/frntTab.html sayfasından uyarlanmıştır.
19
Süreç Standartları
PSSM’de öğrencilerin içerik bilgisini nasıl kullanacağı ve bilgiye ulaşma yolları süreç standartlarıyla belirtilmiştir. Bu standartlar; problem çözme, akıl yürütme ve ispat, iletişim, ilişkilendirme, gösterimdir.
Problem Çözme: Matematiğin ayrılmaz bir parçası olan problem çözme sadece sorunların çözümü için bir hedef değil matematiği öğrenmek ve kullanmanın en önemli aracıdır. Çocuklar günlük hayatta birçok problemle karşılaşırlar ve bu problem çözme becerisi yüksek olan bireyler kolaylıkla bu sorunların üstesinden gelebilirler. Öğrenciler matematik problemlerini çözerek farklı düşünme yolları, öğrenmeye merak ve kalıcı öğrenmenin yanı sıra matematik dersi dışında da özgüvenlerini geliştirirler.
Akıl Yürütme ve İspat: Bu standardın özü, akıl yürütme ve ispatı matematiğin esasları arasında görmek, matematiksel çıkarımları yapmak, matematiksel tartışmaları ve kanıtları geliştirmek ve değerlendirmek, farklı akıl yürütme ve ispat yönleri seçip bunları kullanmaktır (Hacıibrahimoğlu, 2016, s.18).
İletişim: Matematik, kavramları arasında anlamlı ilişkiler bulunan, kendine özgü sembollere ve terminolojiye sahip olan evrensel bir dildir. Matematik eğitimindeki amaçlardan biri de öğrencilerin matematiğin dilini doğru ve etkili bir şekilde kullanabilmesidir. Matematiksel iletişimde soyut sembolik ifadeleri kullanımına ek olarak sözlü anlatımdan, yazılı ve görsel ifadelerden ve gerektiğinde modellerden de yararlanmak büyük önem taşımaktadır (Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı [OMDÖP], 2013, s.4).
İlişkilendirme (Bağlantılar):Matematik her ne kadar ayrı ayrı standartların ve parçaların bileşimi olarak görülse de gerçek durum bunun aksidir. Matematik bütünleşmiş bir alandır ve matematiği bir bütün olarak görmek ve farklı disiplinlerle bağlantılarını ortaya çıkarmak gereklidir. Bu bağlantıları ortaya çıkarmak için öğretmene büyük görev düşmektedir. Öğretmenin öğrencilerin ihtiyaçlarını bilmesi, önceki ve sonraki eğitimlerine yönelik bir öğretim yapması gerekir.
20
Gösterim: Matematiksel fikirler resimler, somut malzemeler, tablolar, grafikler, sayı ve harf sembolleri, elektronik tablo göstergeleri gibi çeşitli şekillerde temsil edilebilir. Matematiksel gösterimlerin amacı insanları matematiği anlaması ve kullanmasıdır. Bu gösterimleri yüzyıllar süren ve kültürler arası etkileşimle oluşan uzun bir süreç sonucu ortaya çıkmıştır.
PSSM’de gösterim standardı şu şekilde ifade edilmiştir; matematiksel fikirleri organize etmek, kaydetmek ve bunlarla iletişim kurmak için gösterimler yaratma ve kullanma; problem çözebilmek için matematiksel gösterimleri birbirine çevirme, uygulama ve seçme; fiziksel, sosyal ve matematiksel olayları modellemek için gösterimler kullanılmadır.
Ölçek Uyarlama
Dünya’nın küreselleşmesi, teknolojinin büyük bir hızla gelişmesiyle beraber bilgi kaynaklarına ulaşım eskisinden çok daha kolay hale gelmiştir. Avrupa Birliği, Şangay İşbirliği Örgütü gibi farklı kültürlerin bir araya geldiği işbirliği gruplarının ortaya çıkması gibi dünya üzerinde yaşanan birçok değişim geleneksel tek kültüre dayalı ölçme çalışmaları yerine çok kültürlü ölçme çalışmalarının yapılmasını gerekli kılmış, uluslararası geçerliğe sahip olan ölçme araçlarına ihtiyacı arttırmıştır (Hu & Oakland, 1991).
Belirli bir kültürde ve dilde geliştirilmiş olan ölçekler, o kültüre ve dile özgü anlayış, kavramsallaştırma ve örnekleme özelliklerini yansıtır. Aynı ölçeğin diğer kültürlerde ve dillerde uygulanabilir ve anlamlı olması için yapılan sistematik çalışmalara “ölçek uyarlaması” denir (Öner, 2006).
Hambleton ve Patsula (1999) ölçek geliştirmek yerine ölçek uyarlamanın tercih edilmesinin nedenlerini aşağıdaki gibi belirtmişlerdir;
• Test uyarlama süreci, yeni bir test geliştirme sürecinden zaman ve maliyet bakımından daha ekonomiktir.
21
• Uyarlama, kültürlerarası ve uluslararası karşılaştırmanın ve ikinci bir dilde eşdeğer bir test oluşturmanın en etkili yoludur.
• İkinci bir dilde yeni bir test geliştirme uzmanlığa sahip kişiler bulunmayabilir. • Psikometrik özellikleri bilinen bir testin uyarlanması, yeni geliştirilecek bir testten
daha güvenilirdir.
• Bir testin birçok dile uyarlanmış olması, farklı etnik gruplardan bu testi alan kişiler için eşitlik sağlanmasını mümkün kılar.
Ölçek uyarlama çalışmaları tıpkı ölçek geliştirme çalışmaları gibi uzmanlık gerektiren teknik bir iştir. Ölçek uyarlamak, sadece bire-bir çeviri yapmak değildir. Bir ölçek, içinde geliştirildiği kültürün fiziksel, sosyal, psikolojik vb. özelliklerini barındırır. Geliştirildiği kültüre ait bir dille ifade edilir. Bu sebeple ölçeğin ölçmeyi amaçladığı davranışlar, olgular, kavramsallaştırmalar, ifade dili ve şekli kültüre bağlı değişkenlik göstermektedir (Öner, 2006). Bir ölçeği uyarlarken hedef dildeki en uygun gramer yapısının kullanılması ve kültüre tamamen yabancı olan maddelerin değiştirilmesi gerekmektedir. Bu değişiklikler yalnızca çevirinin değil, aynı zamanda uyarlamanın yapıldığını göstermektedir (Savaşır, 1994).
Uyarlama sürecinde bazı sorunlarla karşılaşılabilir, araştırmacılar bu sorunların üstesinden gelip gelemeyeceğini düşünmeli ve çalışmalarını ona göre planlamalıdır. Uyarlama aşamasında karşılaşılabilecek sorunların en önemlisi, ölçeğin kaynak ve hedef diline aynı zamanda kültürüne hakim olan, konu alanı uzmanı ve ölçek uyarlama konusunda çalışabilecek uzman bulma sıkıntısıdır (Deniz, 2007). Araştırmacı, uyarlamak istediği ölçek ile ilgili sorunlarla da karşılaşabilir. Örneğin ölçeklerin bir bölümü, geliştirildikleri ülkelerde bile yeterince ciddi psikometrik kontrollerden geçmeden yaygın kullanım olanağı bulabilmektedir. Henüz yayımlanmamış, meslek çevresinin kontrolünden geçmemiş ölçeklerin, geliştiricisinden e-posta yoluyla talep edilmesi durumunda bu olasılık daha da fazladır. Özellikle alanında tanınan kişilerin geliştirdiği ölçekler, bu tür titiz kontrollerden geçmeyebilir (Şahin, 1994).
22
Bu nedenle araştırmacı, uyarlamak istediği ölçeğin psikometrik özelliklerini dikkatle incelemeli ve uyarlama çalışmasını yapmaya bu incelemeden sonra karar vermelidir.
Ölçek Uyarlama Adımları
Ölçek uyarlama sürecinde hata yapmak istemeyen araştırmacıların, ölçek uyarlama adımlarını ve her bir adımda yapılması gereken işlemleri iyi bilmeleri gerekmektedir. Hambleton ve Patsula (1999) Uluslararası Test Komisyonu (International Test Commission-ITC)’nun hazırladığı rehberden yola çıkarak test ve ölçek uyarlama adımları basamaklar halinde aşağıda belirtmektedir.
1. “Testin hedef dilde ve kültürde, ölçülecek olan özelliğe ait yapının varlığı ve eşitliği sağlanmalıdır.” Ölçülmesi amaçlanan yapının ve kavramların ölçeğin geliştirildiği kültürdeki anlamıyla, uyarlamanın yapılacağı kültürdeki anlamının aynı olup olmadığı araştırılmalıdır.
2. “Yeni bir testin geliştirilmesi mi yoksa var olan bir testin uyarlanması mı kararı verilmelidir.” Var olan bir test uyarlamanın veya yeni bir test geliştirmenin artıları ve eksileri değerlendirilip test uyarlamanın, yeni bir test geliştirmekten daha uygun olup olmadığına karar verilir. Eğer uyarlanma kararı verilmişse testi geliştiren kişi veya kurumlardan izin alınmalıdır.
3. “Nitelikli çevirmenler seçilmelidir.” Çevirmen seçiminde iki hususa dikkat edilmelidir. * Her iki dilde akıcı konuşan ve kültürü iyi tanıyan, ölçülen yapı ve test geliştirme konusunda bilgi sahibi kişiler seçilmelidir. Gerek duyulması halinde ölçme-değerlendirme uzmanı da gruba dahil edilebilir.
* Bazı araştırmacılar çevirmenleri panel ya da komisyon şeklinde toplayarak çeviriler yapmaktadırlar, bu çevirilerde ayrı ayrı yapılan çevirilerden daha iyi sonuç alınmaktadır. 4. “Test çevrildikten sonra uyarlamaya geçilir.” Geçerli bir test uyarlama ihtimalini artıran iki teknik vardır. Testin kaynak dilden hedef dile çevrilmesi (forward translation) ya da
