Yeni Nesil TYT Matematik Denemesi – 4

1. Aşağıdaki şekilde I, II ve III numaralı şekillerde verilen eşit büyüklükteki kareler sırasıyla 4, 9 ve 64 eş kareye ayrılmıştır. I numaralı şekildeki karenin iki parçası, II numaralı şekildeki karenin üç parçası boyanmıştır.

Buna göre, III numaralı karedeki parçalardan en az kaç tanesi boyanırsa I ve II numaralı karelerdeki boyalı alanlar toplamından daha büyük bir boyalı alan elde edilmiş olur?

A) 48 B) 50 C) 53 D) 54 E) 56

2. Aşağıdaki Şekil 1 ve Şekil 2 de verilen eşit kollu teraziler dengededir. Terazilerin dengede kalabilmeleri için özdeş üçgenler, özdeş kareler ve özdeş daireler kullanılmıştır.

Şekil 3 te verilen eşit kollu terazinin dengede olması için terazinin sağ kefesine kaç tane daire

konulmalıdır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

3. Aşağıdaki şekilde 1. adımda verilen kâğıt işaretli noktalardan kesilerek iki parçaya ayrılıyor. 2. adımda ise 1. adımda elde edilen kâğıt parçaları üst üste konulup işaretli noktalardan tekrar kesiliyor. 3. adımda da, 2. adımda elde edilen kâğıtlar yine üst üste konularak işaretli noktalardan kesiliyor ve her adımda bu işlemlere devam ediliyor.

Buna göre, 9. adımda kâğıtlar kesildikten sonra kaç parça kâğıt elde edilir?

A) 2 B) 2 C) 2 D) 2 E) 2

4. Öğretmeni, Semih’ten aşağıdaki yönergelere göre işlemler yapmasını istemiştir.

 Aklından pozitif bir tam sayı tut.  Tuttuğun sayıyı 2 ile çarp.  Elde ettiğin sonuca 12 ekle.  Daha sonra sonuçtan 3 çıkar.  Elde ettiğin sonuca 5 ekle.

 Daha sonra elde ettiğin sayıyı 2 ye böl.  Çıkan sonuçtan ilk tuttuğun sayıyı çıkar ve

sonucu bul.

Semih yukarıda verilen yönergeleri sırasıyla doğru bir şekilde yaptığına göre elde ettiği sonuç

aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 10 1. Bu testte 40 soru vardır.

2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Temel Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

Yo

ut

ub

e/

M

ah

m

ut

H

oc

a

5. Aşağıda boyları 7 cm, x cm ve 12 cm olan üç kalem soldan sağa, küçükten büyüğe doğru sıralanmıştır.

Ortadaki kalemin boyu x cm olduğuna göre x aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 4√2 B) 3√5 C) 4√3 D) 5√3 E) 5√6

6. n kenarlı bir düzgün çokgenin içine yazılan bir a gerçek sayısıyla oluşturulan sembol ile

Örneğin, sembolü ile

= 2

Buna göre,

eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

7. Bir sayı doğrusu üzerindeki x, y ve z sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

 x, y ve z sayılarının toplamı 24 tür.  Bu sayılardan en küçüğü olan x in, y ve z

sayılarına uzaklıkları toplamı 36 dır.  y sayısı x ve z ye eşit uzaklıktadır. Buna göre, 𝐲 ∙ 𝐳 − 𝐱 işleminin sonucu kaçtır? A) 64 B) 84 C) 102 D) 144 E) 164

8. x ve y birer tamsayı olmak üzere, x bir tek sayı ve x ∙ y bir çift sayıdır. Buna göre,

I. x tek sayıdır. II. y çift sayıdır. III. x + y tek sayıdır.

ifadelerinden hangileri daima doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

Yo

ut

ub

e/

M

ah

m

ut

H

oc

a

9. Aşağıda verilen şekildeki karelerin içerisine bazı sayılar yazılmıştır.

Aynı satırda veya aynı sütunda bulunan karelerin içindeki sayıların toplamı 10 olduğuna göre 𝐚 − 𝐛 kaçtır?

A) −2 B) −1 C) 1 D) 2 E) 3

10. x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere aşağıdaki verilen A, B ve C kümelerinin içinde bulunan sayı ve harfler bu kümelerin elemanıdır.

A kümesinin elemanlarının çarpımı 48 ve B kümesinin elemanları çarpımı 18 olduğuna göre C kümesinin elemanları çarpımı kaçtır?

A) 16 B) 18 C) 24 D) 36 E) 48

11. a bir gerçek sayı olmak üzere ‖ ‖ ve ‖| |‖ sembolleri ‖a‖ = a ‖|a|‖ = a olarak tanımlanmıştır. Buna göre, ‖𝐱‖ − ‖𝟑‖ ‖|𝐱|‖ + ‖|𝟑|‖ ∙ (‖𝐱‖ − 𝟑𝐱 + ‖𝟑‖) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) x B) x + 3 C) x − 3 D) x − 1 E) x + 1

12. Aşağıda üzerinde numaralar bulunan sekiz kutu verilmiştir.

Orçun, kutulardaki sayıların aritmetik ortalamasını hesaplıyor ve kutulardan iki tanesini çıkarıyor. Kalan altı kutudaki sayıların aritmetik ortalamasını da hesaplıyor ve ilk durumdaki ile aynı olduğunu görüyor. Buna göre, Orçun hangi kutuları çıkarmış olamaz?

A) 9 ile 15 B) 4 ile 20 C) 7 ile 17 D) 11 ile 13 E) 7 ile 15

Yo

ut

ub

e/

M

ah

m

ut

H

oc

a

13. Hava durumu sunan bir spiker cuma akşamı canlı yayında aşağıdaki açıklamayı yapmıştır. “Bu hafta boyunca sıcaklığın 7 derece olduğukentimizde

yarından itibaren hava ani şekilde ısınacakve kış, yerini adeta bahar havasına bırakacak. Cumartesigünü öğleden sonra kent genelinde hava sıcaklığı bir önceki güne göre 8 ila 12 derece artmış olacak.”

Bu bilgiye göre, Cumartesi günü öğleden sonra kentteki sıcaklığın alabileceği değerlerin aralığını ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?

A) |x − 7| ≤ 12 B) |x − 3| ≤ 16

D) |x − 2| ≤ 10 E) |x − 2| ≤ 17

14. Babası, 2 yaşındaki Beyza’ya el becerisini geliştirmesi için aşağıdaki üç kovayı ve özdeş altı topu almıştır.

Beyza, topların tamamını A, B ve C kovalarına isabetli olarak rastgele atıyor.

Buna göre, kovalarda eşit sayıda top bulunma olasılığı kaçtır?

A)

15. Aşağıdaki şekilde 12 basamaklı bir merdiven verilmiştir.

Hakan, bu merdiveni her adımda 2 ya da 3 basamak ilerleyerek çıkacaktır.

Buna göre, Hakan adımlarını kaç farklı şekilde sıralayarak merdivenleri çıkar?

A) 12 B) 15

16. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları her x gerçek sayısı

f(x) − g(x) = x + x + 2 f(x + 2) = f(x + 1) + 3 eşitliklerini sağlıyor.

𝐟(𝟑) = 𝟗 olduğuna göre, 𝐠(𝟏) kaçtır?

A) −1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

Yo

ut

ub

e/

M

ah

m

ut

H

oc

a

17. P(x) bir polinom olmak üzere, P(a) = 0 ise x − a P(x) polinomunun bir çarpanıdır ve a polinomun bir köküdür.

İkinci dereceden gerçek katsayılı P(x) ve P(x + 1) polinomlarının bir çarpanı (x − 2) dir.

𝐏(𝐱 − 𝟏) polinomunun kökleri 𝐚 ve 𝐛 olduğuna göre 𝐚 ∙ 𝐛 kaçtır?

A) −4 B) −2 C) 6 D) 12 E) 24

18. Aşağıdaki şekilde 1, 2, 3, 4, 5, 6 ve 7 sayıları kareler içerisinde yazılı olarak verilmiştir.

1 den başlayarak karelerden çıkan oklar yönünde sırası gelen sayılar soldan sağa doğru yazılıyor. Örneğin; 1 den sonra 4, 4 ten sonra 3 sayısı yazılıyor.

Buna göre, bu şekilde döngüye devam edilip sayılar yazıldığında soldan 2020. sayı aşağıdakilerden hangisi olur?

A) 6 B) 7 C) 2 D) 3 E) 5

19. Bir bankanın müşterisi olan 30 kişi, bankaya elektrik, su ve doğalgaz faturası için otomatik ödeme talimatı vermiştir. Otomatik ödeme talimatı verenlerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

 30 müşterinin tamamı en az bir fatura için otomatik ödeme talimatı vermiştir.  İki fatura için otomatik ödeme talimatı

verenler, üç fatura için otomatik ödeme talimatı verenlerin 2 katıdır.

 Müşterilerin bankaya verdikleri toplam otomatik ödeme talimatı sayısı 66 dır. Buna göre, üç fatura için otomatik ödeme talimatı veren müşteri sayısı kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18

20. Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki öğrencilerin proje aldığı dersler ile proje alan öğrenci sayıları verilmiştir. Bu sınıftaki herkes yalnızca bir dersten proje almıştır.

Bu sınıfta coğrafya dersinden proje alanlar sınıfın % 20 sini oluşturduğuna göre matematik dersinden proje alan kaç öğrenci vardır?

A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Yo

ut

ub

e/

M

ah

m

ut

H

oc

a

21. Elinde limon suyu, şeker ve su bulunan bir aşçı bu malzemeleri kullanarak iki farklı limonata elde

edecektir.

 Limonatalardan birincisini elde etmek için limon suyu, şeker ve suyu sırasıyla 2, 1 ve 5 sayıları ile doğru orantılı olarak kullanacaktır.  Limonatalardan ikincisini elde etmek için

limon suyu, şeker ve suyu sırasıyla 3, 1 ve 6 sayıları ile doğru orantılı olarak kullanacaktır. Eşit miktarda yaptığı bu limonatalarda toplam 220 gr limon suyu kullanmıştır.

Buna göre aşçı, her iki limonata için toplam kaç gram şeker ve su kullanmıştır?

A) 360 B) 450 C) 510 D) 580 E) 720

22. Bir otelde alanı 12 m2 ve 18 m2 olan iki tip oda bulunmaktadır. Alanı 12 m2 olan odalarda 2 lamba, 18 m2 _{olan odalarda ise 4 lamba bulunmaktadır.} Oteldeki odaların alanları toplamı 540 m2 _{ve odalarda} bulunan toplam lamba sayısı 110 dur.

Buna göre oteldeki 12 m2 _{lik oda sayısı kaçtır?} A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

23. 30 öğrencinin bulunduğu bir sınıfta, sınıfa mantar pano yaptırmak için öğrenciler aralarında para toplamışlardır. Toplanan para ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

 Tüm öğrenciler 1 TL, 2 TL ve 3 TL den herhangi birini vermiştir.

 1 TL verenlerin sayısı 2 TL verenlerin 4 katıdır.  Yapılacak pano 54 TL tutarındadır.

Buna göre, 3 TL veren öğrenci sayısı kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 9 D) 10 E) 12

24. Evden işyerine yürüyerek 30 dakikada giden Selami, evden saat 08.00’de işyerine ulaşacak şekilde yürüyerek yola çıkıyor. Yola çıktıktan 10 dakika sonra yağmur yağmaya başladığından, Selami koşarak eve gidip şemsiyesini alıyor. Aynı hızla koşmaya devam edip iş yerine varması gereken saatte ulaşıyor.

Buna göre Selami şemsiyeyi evden saat kaçta almıştır? A) 07.42 B) 07.44 C) 07.45 D) 07.48 E) 07.50

Yo

ut

ub

e

/

M

ah

m

ut

H

oc

a

25. Aşağıdaki şekilde her bir daire içindeki sayı, o daire ile diğer daireleri birbirine bağlayan doğru parçası sayısını göstermektedir.

Daireler birbirine yatay veya dikey olarak

bağlanabilmekte, çapraz olarak bağlanamamaktadır.

Buna göre, yukarıdaki şekilde daireleri birbirine bağlayan kaç doğru parçası çizilebilir?

A) 7 B) 9 C) 10 D) 11 E) 13

26. Pelin ile annesi Hülya Hanım arasında aşağıdaki konuşma geçiyor.

Pelin: “Anne, geçen yıl senin yaşın benim yaşımın 4 katıydı değil mi?”

Hülya Hanım: “Evet Pelin’ciğim. Gelecek yıl ise benim yaşım senin yaşının 3 katının 4 fazlası olacak.” Konuşmada geçen bilgilere göre Hülya Hanım’ın bugünkü yaşı kaçtır?

A) 28 B) 30 C) 31 D) 32 E) 33

27. Bir ayakkabı fabrikasında üretilen ayakkabı çeşitleri aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

Bu fabrikada bir günde 360 ayakkabı üretilmektedir. Bir günde üretilen spor ayakkabılarının 40 ı erkek, 24 ü çocuk ayakkabısıdır. Ayrıca bir günde üretilen kadın ayakkabı sayısı erkek ayakkabı sayısının 3 katıdır. Buna göre fabrikada bir günde kaç adet erkek botu üretilmektedir?

A) 34 B) 39 C) 42 D) 44 E) 46

28. Bir fırında sadece kepek, çavdar ve tandır ekmekleri üretilmektedir. Fırının bir günde ürettiği ekmeklerin sayılarına göre dağılımı aşağıdaki dairesel grafikte gösterilmiştir.

Bu fırında aynı gün içerisinde 40 tandır ekmeği daha üretiliyor. Böylece üretilen çavdar ekmeği sayısı ile tandır ekmeği sayısı eşitleniyor.

Buna göre son durumda fırın bir günde toplam kaç ekmek üretmiştir. A) 360 B) 420 C) 480 D) 500 E) 520

Yo

ut

ub

e/

M

ah

m

ut

H

oc

a

29. Berfin aşağıda verilen hesap makinesinde 165 ile iki basamaklı bir ab doğal sayısını çarpıyor ve sonuç hesap makinesi ekranında dört basamaklı sayısı görülüyor.

Buna göre sayısında boş kutucukların yerine gelecek rakamlar toplamı kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9

30. Altı bölümden oluşan bir evin krokisi, birbiriyle ortak duvarı bulunan bölümler farklı renklerde

boyanmak üzere mavi, yeşil, sarı ve turuncu renklerden biri ile boyanacaktır. Krokide bulunan salon yeşile ve odalardan biri maviye şekildeki gibi boyanmıştır.

Buna göre mutfak

I. Mavi

II. Turuncu

III. Sarı

renklerinden hangileri ile boyanamaz?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

31. Aşağıdaki şekilde verilen ABCD karesi işaretli K ve L noktalarından KL doğrusu boyunca katlanıyor.

Katlamadan önceki m(BKL) = 115 olarak veriliyor. Katlama sonucunda oluşan 𝐦(𝐁𝐍𝐃) = 𝐱 olduğuna göre x kaç derecedir?

A) 115 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150

32. Erhan, boyutları 88 cm ve 280 cm olan aşağıdaki dikdörtgen şeklindeki duvara daire şeklinde olan bir duvar saati asmıştır. Saatin yerden yüksekliği 215 cm dir.

Saat, duvarın diğer üç kenarına eşit uzaklıkta olduğuna göre saatin yarıçapı kaç cm dir?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 24 E) 28

Yo

ut

ub

e/

M

ah

m

ut

H

oc

a

33. Aşağıdaki ABC eşkenar üçgeni şeklindeki kâğıtta |DB| = |CE| olarak veriliyor. Kâğıt DE boyunca kesilerek DEB dik üçgeni elde ediliyor. DEB üçgeninin DB kenarı ile ADEC dörtgeninin CE kenarı çakışacak şekilde aşağıdaki gibi yerleştiriliyor.

CFE üçgeninin alanı A birimkare ve AFED dörtgeninin alanı B birimkare olduğuna göre 𝐀

𝐁 oranı kaçtır? A) B) C) D) E)

34. Aşağıda Şekil 1 de verilen küçük dikdörtgenin çevresinin uzunluğu 34 cm dir.

Küçük dikdörtgenlerden 16 tanesi Şekil 2 deki gibi bir araya getirilerek büyük bir dikdörtgen elde edilmiştir. Buna göre büyük dikdörtgenin çevresinin uzunluğu kaç cm dir?

A) 116 B) 118 C) 122 D) 128 E) 136

35. Logo tasarımcısı olan Latif, aşağıdaki şekildeki büyük kareyi, 16 eş küçük kareden oluşturmuştur. Büyük karenin içerisinde, merkezleri küçük karelerin köşelerinde olan bir tane yarım, beş tane çeyrek çember yayı çizmiştir. Bu yaylar arasında kalan bölgeyi ise kırmızı renge boyayarak logoyu tasarlamıştır.

Büyük karenin çevresi 16 cm olduğuna göre boyalı bölgenin alanı kaç cm2 _dir?

A) 16 − 3𝜋 B) 12 − 2𝜋 C) 4𝜋 − 6 D) 8𝜋 − 12 E) 6𝜋 − 8

36. Yolun tam kenarında bulunan ve uzunluğu 8 metre olan mavi renkli direk, fırtına nedeniyle yerden 1,5 metre yükseklikten itibaren kırılmış ve direğin uç noktası şekilde görüldüğü gibi 4 metre yükseklikteki duvarın üzerine gelmiştir.

Yola paralel durumdaki duvarın yola olan uzaklığı 0,5 metre olduğuna göre yolun genişliği en çok kaç metredir? A) 4 B) 4,5 C) 5 D) 5,5 E) 6

Yo

ut

ub

e/

M

ah

m

ut

H

oc

a

37. B noktası zeminde olan 9 m uzunluğundaki çubuk zeminden 2 m yükseklikteki A noktasından şekildeki gibi sabitlenmiştir. B ve C noktaları oklar yönünde hareket ettiriliyor.

Son durumda C noktası zeminden 1 m yukarıda sabitleniyor.

Buna göre B noktası zeminden kaç metre yukarıda durur?

A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 E) 4

38. Dik koordinat düzleminde (a, b) ve (c, d) noktaları şekildeki gibi veriliyor.

Şekilde 𝐛 = 𝐝 olduğuna göre

I. b = 2c

II. c + 4a = 0

III. 2a = b + c

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

39. Yüksekliği 130 cm ve taban çapı 60 cm olan Şekil 1 deki dik dairesel silindir şeklindeki üstü açık olan fıçı tamamen su ile doludur. Fıçının yere dik konumdaki duvara uzaklığı 50 cm dir.

Fıçının üst kısmı Şekil 2 deki gibi eğilerek duvara yaslanıyor ve fıçıdan bir miktar su dökülüyor. Buna göre dökülen suyun hacmi kaç 𝛑 𝐜𝐦𝟑 _tür?

A) 11250 B) 12500 C) 17500 D) 20500 E) 21250

40.

Yukarıda verilen şekillerden kaç tanesi bir küp açınımı olabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Yo

ut

ub

e/

M

ah

m

ut

H

oc

a