• Sonuç bulunamadı

YENİ KUARKLARIN LHC'DE ANORMAL ETKİLEŞİMLER İLE ÜRETİM VE BOZUNUMU

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "YENİ KUARKLARIN LHC'DE ANORMAL ETKİLEŞİMLER İLE ÜRETİM VE BOZUNUMU"

Copied!
59
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

T.C.

KASTAMONU ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

YENİ KUARKLARIN LHC'DE ANORMAL ETKİLEŞİMLER

İLE ÜRETİM VE BOZUNUMU

MOUNA MANSUR ALI ABUKHRIS

Danışman Prof . Dr. Ahmet Tolga TAŞÇI Jüri Üyesi Prof . Dr. Özgür ÖZTÜRK Jüri Üyesi Doç . Dr. Ali BOZBEY

YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANA BİLİM DALI

(2)
(3)
(4)

ÖZET

Yüksek Lisans Tezi

YENİ KUARKLARIN LHC’DE ANORMAL ETKİLEŞİMLER İLE ÜRETİM VE BOZUNUMU

Mouna Mansur Ali ABUKHRIS Kastamonu Üniversitesi

Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Ana Bilim Dalı

Danışman: Prof . Dr. Ahmet Tolga TAŞÇI

Bu tezde, Büyük Hadron Çarpıştırıcıda (LHC) anormal üretim işlemi pp→W+ bV+ X (V= g, , Z ) ile ağır t kuarkının tek başına olası üretim (elde edilme) potansiyeli analiz edilmektedir.

Kütle merkezi enerjisi 14 TeV olduğunda t kuarkının üretim tesir kesiti ve bozunum genişliği hesaplanmaktadır. t kuarkının keşif limitleri 300 – 1000 GeV aralığında ve к/=0.01 TeV-1, к / = 0.1 TeV-1 ve к /  =0.5 TeV-1 değerleri için incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Standart model, LHC, anormal etkileşimler.

2018, 48 sayfa Bilim Kodu: 202

(5)

v ABSTRACT

MSc. Thesis

PRODUCTION AND DECAY OF NEW QUARKS THROUGH ANOMALOUS INTERACTIONS AT LHC

Mouna Mansur Ali ABUKHRIS Kastamonu University

Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Physics

Supervisor: Prof. Ahmet Tolga TAŞÇI

In this thesis, the possible discovery potential for single production of heavy t quark via anomalous production process pp → W+ bV+ X (where, V= g, , Z), at Large Hadron Collider is analyzed.

We calculate the production cross section and decay widths of t quark at center of mass energy of 14 TeV. Discovery limits of t quark were investigated in the range of 300 – 1000 GeV for к/=0.01 TeV-1, к / = 0.1 TeV-1 and к /  =0.5 TeV-1 .

Key Words: Standard model, LHC, Anomalous interactions. 2018, 48 pages

(6)

TEŞEKKÜR

Öncelikle, karşı karşıya olduğum zorluklara rağmen bana bu çalışmayı tamamlamayı nasip eden Rabbime şükürler olsun. İçinden geçtiği zor şartlara rağmen çalışmalarımı tamamlamam için bana bu fırsatı veren sevgili ülkem Libya için minnet ve şükran duygularıyla doluyum.

Sevgileri, destekleri ve rehberlikleriyle her zaman bana dayanma gücü veren aileme gerçekten minnettarım. Bütün aileme, özellikle de çalışmalarımı verimli bir şekilde tamamlayabilmem için beni sürekli teşvik eden eşime ve çocuklarıma teşekkürlerimi ve şükranlarımı sunuyorum.

Tez danışmanım Prof. Dr. Ahmet Tolga TAŞÇI’ya bütün çabaları, fedakarlıkları, çok değerli tavsiyeleri, bu çalışma sırasındaki sürekli ilgi, alaka ve gözetiminden dolayı minnettarım. Buradaki eğitimim boyunca bana verdikleri destek ve çeşitli tavsiyeler için sınıf arkadaşlarıma da teşekkür etmek istiyorum. Fen Bilimleri Enstitüsü’ne de en derin saygılarımı sunarım. Sağladıkları kaliteli eğitim için bütün ders hocalarıma da minnettarım.

Mouna Mansur Ali ABUKHRIS Kastamonu, Haziran, 2018

(7)

vii İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET... iv ABSTRACT ... v TEŞEKKÜR ... vi İÇİNDEKİLER ... vii ŞEKİLLER DİZİNİ ... ix TABLOLAR DİZİNİ ... x

SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ ... xii

1. GİRİŞ ... 1

1.1. Evrenimizi Oluşturan Nedir? ... 2

1.2. Temel Parçacık ... 2 1.2.1. Temel Fermionlar ... 3 1.2.1.1. Kuarklar ... 3 1.2.1.2. Leptonlar ... 4 1.2.2. Bozonlar ... 5 1.2.2.1. Higgs bozonu ... 5

1.3. Kompozit Parçacık (Hadronlar) ... 6

1.3.1. Baryonlar ... 7

1.3.2. Mezonlar ... 9

1.4. Doğadaki Dört Temel Kuvvet ... 9

1.4.1. Elektromanyetik Kuvvet ... 10

1.4.2. Güçlü Nükleer Kuvvet ... 10

1.4.3. Yerçekimi Kuvveti... 10

1.4.4. Zayıf Nükleer Kuvvet ... 11

1.5. Antiparçacık ... 12

1.6. Etkileşimler ... 13

1.6.1. Elektrozayıf Etkileşimler ... 13

1.7. Standart Model ... 14

1.8. Standart Modelin Ötesi ... 15

1.9. Büyük Hadron Çarpıştırıcısı ... 15

1.9.1. Büyük Hadron Çarpıştırıcıdaki Başlıca Detektörler ... 16

1.9.1.1. Atlas detektörü ... 16

1.9.1.2. CMS detektörü ... 17

1.9.1.3. Alice detektörü (a large ion collider experiment) ... 18

1.9.1.4. LHC-b ... 19

1.9.2. Büyük Hadron Çarpıştırıcı Nasıl Çalışmaktadır ... 21

1.9.2.1. Hızlandırma ... 21

1.9.2.2. Çarpışma ... 22 1.9.2.3. Büyük hadron çarpıştırıcısından elde edilen veriler ve sonuçlar . 23

(8)

2. HESAPLAMALAR ... 25

2.1. Giriş ... 25

2.2. Ağir Kuarklar Arasındaki Anormal Etkileşimler ... 26

2.3. Bozunma Genişlikleri ve Dallanma Oranları ... 27

2.4. Tesir kesitleri vet Sinyali İçin pp → W+ bV+ X İşleminin Analizi .... 33

3. SONUÇ ... 45

KAYNAKLAR ... 46

(9)

ix

ŞEKİLLER DİZİNİ

Sayfa

Şekil 1.1. Hadronlar ... 6

Şekil 1.2. Beta bozunumu ... 11

Şekil 1.3. Parçacık fiziğinin standart modeli ... 15

Şekil 1.4. Toroidal LHC aygıtı (Atlas)... 17

Şekil 1.5. Kompakt müon solenoiti (CMS) ... 18

Şekil 1.6. Büyük iyon çarpıştırma deneyi (Alice) ... 19

Şekil 1.7. LHC-B detektörü ... 20

Şekil 1.8. Büyük hadron çarpıştırıcıdaki hızlandırıcılar ... 21

Şekil 1.9. Büyük hadron çarpıştırıcıda gerçekleşen çarpışmaların biçimi ... 22

Şekil 1.10. Büyük Hadron Çarpıştırıcıdaki Bilgisayarlar ... 23

Şekil 1.11. Hesap merkezi - CERN ... 24

Şekil 2.1. Kütleye bağlı olarak t için bozunma genişliği ... 33

Şekil 2.2. PI, PII ve PIII için toplam sinyal tesir kesitleri ( PT=50 GeV ,|ŋj,| < -2.5, √S = 14 TeV) ... 43

Şekil 2.3. PI, PII ve PIII için toplam arkaplan araka plan tesir kesitleri ( PT=50 GeV ve |ŋj,| < -2.5, √S = 14 TeV ) ... 43

(10)

TABLOLAR DİZİNİ

Sayfa

Tablo 1.1. Kuarkların özellikleri ... 4

Tablo 1.2. Leptonlar ... 5

Tablo 1.3. Bazı karakteristik özellikleriyle baryonlar ... 8

Tablo 1.4. Mezonlar ... 9

Tablo 1.5. Parçacık ve antiparçacık ... 12

Tablo 2.1. PI’de ağır t kuarkı için dallanma oranları (%) ve bozunma genişlikleri ... 28

Tablo 2.2. PII’de ağır t kuarkı için dallanma oranları (%) ve bozunma genişlikleri ... 30

Tablo 2.3. PI’de ağır t kuarkı için dallanma oranları (%) ve bozunma genişlikleri ... 32

Tablo 2.4. Kütle merkezi enerjisi √S=14 TeV iken t sinyali için toplam tesir kesitleri ... 34

Tablo 2.5. Kütle merkezi enerjisi √S=14 TeV iken arkaplanlar için toplam tesir kesitleri ... 35

Tablo 2.6. pp→b sürecinde PI parametrizasyonu için t sinyalinin toplam tesir kesitleri (PT =50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √S= 14 TeV) ... 36

Tablo 2.7. pp→b sürecinde PII parametrizasyonu için t sinyalinin toplam tesir kesitleri (PT =50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √S= 14 TeV) ... 36

Tablo 2.8. pp→b sürecinde PIII parametrizasyonu için t sinyalinin toplam tesir kesitleri (PT =50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √S= 14 TeV) ... 37

Tablo 2.9. pp→ gb sürecinde PI parametrizasyonu için t sinyalinin toplam tesir kesitleri (PT =50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √S= 14 TeV) ... 38

Tablo 2.10. pp→ gb sürecinde PII parametrizasyonu için t sinyalinin toplam tesir kesitleri (PT =50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √S= 14 TeV) ... 38

Tablo 2.11. pp→ gb sürecinde PIII parametrizasyonu için t sinyalinin toplam tesir kesitleri (PT =50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √S= 14 TeV) ... 39

Tablo 2.12. pp→ Zb sürecinde PI parametrizasyonu için t sinyalinin toplam tesir kesitleri (PT =50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √S= 14 TeV) ... 39

Tablo 2.13. pp→ Zb sürecinde PII parametrizasyonu için t sinyalinin toplam tesir kesitleri (PT =50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √S= 14 TeV) ... 40

Tablo 2.14. pp→ Zb sürecinde PIII parametrizasyonu için t sinyalinin toplam tesir kesitleri (PT =50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √S= 14 TeV) ... 40

Tablo 2.15. pp → Vb (V=, g, Z) araka plan süreci PI parametrizasyonuda tesir kesitleri, (PT=50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √S=14 TeV) ... 41

Tablo 2.16. pp → Vb (V=, g, Z) araka plan süreci PII parametrizasyonuda tesir kesitleri, (PT=50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √S=14 TeV) ... 41

Tablo 2.17. pp → Vb (V=, g, Z) araka plan süreci PIII parametrizasyonuda tesir kesitleri, (PT=50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √S=14 TeV) ... 42

(11)

xi

SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ

√𝑆 Kütle Merkezi Enerjisi

ALICE A Large Ion Collider Expropriation ATLAS A Toroidal LHC Apparatus

CMS Compact Moun Solenoid LHC Büyük Hadron Çarpıştırıcısı

LHC-B Büyük Hadron Çarpıştırıcısının Harika Detektörü ŋ j, Sözde-Hızlılık

PS Proton Sinkrotron PT Enine Momentum

QCD Kuantum Kromodinamiği

SM Parçacık Fiziğinin Standart Modeli SPS Süper Proton Sinkrotron

(12)

1. GİRİŞ

Parçacık fiziğinin standart modeli (SM), evrende var olan bütün parçacıkları ve bu parçacıklar arasındaki etkileşimleri açıklamak için yapılan teorik ve deneysel araştırmalar sonucunda ortaya çıkmıştır. Bu model moleküller hakkındaki temel teorinin gelişmesine önemli katkıda bulunduğu gibi, parçacık fiziğinin geldiği noktayı ve yeni fenomenler hakkında daha sonra ne gibi tahminlerde bulunulduğunu da göstermektedir.

Buna ek olarak standart model bize, yerçekimi kuvveti dışında elektromanyetik kuvvet, güçlü etkileşim ve zayıf etkileşim hakkında da önemli bilgiler sunmayı ve hayati denebilecek bir bakış açısı kazandırmayı amaçlamaktadır. Elektromanyetik etkileşim ve zayıf etkileşimin bir araya gelmesinden elektrozayıf etkileşim ortaya çıkmıştır ve bu etkileşim parçacık fiziğindeki en önemli etkileşimlerden biridir. Electromanyetik kuvvet uzun zaman önce, kuantum mekaniğinin erken safhaları sayılabilecek bir dönemde, Hertz tarafından 1987 yılında elektromanyetik dalga radyasyonu üzerine yaptığı çalışmalarda keşfedilmiştir. Elektron ilk keşfedilen parçacık olduğunu not etmek önemlidir; elektronun kütlesi yaklaşık 1/2 MeV’e denk geliyordu. Daha sonra kararsız olan müon parçacığı keşfedildi, ve onun kütlesi ise kozmik ışınlar altında 100 MeV idi. Son 50 yılda standart modele katkı sağlayan sonuçlar ve bilgiler elde edilmiştir, ve bu da çok çeşitli tartışmalara ve sorulara yol açacaktır.

Özel izafiyet teorisiyle ve kuantum mekaniğiyle uyumlu olan ve kuantum alanının teorilerinden biri olan bu teori 1970’lerin başında geliştirilmişti, ve yapılan deneyler bu teorinin öngörülerini doğrular nitelikteydi. Ancak bu teorinin başlıca eksikliği dördüncü temel kuvvet olarak kabul edilen yerçekimi kuvvetini karakterize edememesi veya açıklayamamasıdır; ve günümüz teorik fiziğinin başlıca amaçlarından biri tam bir teorinin ortaya konmasıdır, yani yerçekimi kuvvetinin de dahil olduğu dört temel kuvveti açıklayacak bir teorinin; modern fiziğin yüz yüze geldiği en önemli ikilemlerden biri yerçekimi kuvvetiyle kuantum mekaniğini ve genel

(13)

2 1.1. Evrenimizi Oluşturan Nedir?

İçinde yaşadığımız dünyanın ve dolayısıyla evrenin bileşenlerinin ve bu bileşenlerin temel yapısının neler olduğu insanoğlunun öteden beri üzerine düşündüğü sorulardandır. Uzunca bir süre maddelerin dört ana unsurdan; su, ateş, hava ve topraktan meydana geldiği düşünülmüştür. Ancak bu soruya tatmin edici cevap verebilmek için yapılan sayısız deneylerden sonra zamanla atom kuramı geliştirildi. O zamanki bilgilere dayalı olan anlayışa göre, maddelerin aslında bir grup daha küçük parçalara ayrılamayan bir küçük parçacıktan oluştuğu düşünülüyordu.

John Dalton bu teoriyi 19. yüzyılda geliştirdi. Redford ve Schidwick’in deneyleri atom çekirdeğini ve çekirdeğin içindeki proton ve nötron parçacıklarını keşfetti. Schrodinger ve Heisenberg’in bu anlamdaki katkıları unutulmamalıdır; Schrodinger ve Heisenberg’in yaptığı çalışmalarla atom kuramı şu an Yukawa teorisi olarak bilenen son halini kazanmış oldu. Bu teori 1930’larda geliştirilen Parçacık Fiziği’nin temeli olarak kabul edilir ve bu teori çekirdeğin içinde bulunan nötron ve protonları bir arada tutan kuvveti açıklamaktadır. 1960 ve 1970 arasında parçacık fiziğinde büyük bir devrim gerçekleşti. Bilim insanları parçacık hızlandırıcıları geliştirdiler ve bu sayede yaşam ömrü çok kısa olan parçacıklar gözlemlenebildi. Kimse bu parçacıkların ne olduğunu yada temel parçacıklar mı yoksa tanımlanmamış başka bir şey mi olduklarını bilmiyordu.

Proton ve nötronların zannedildiği gibi temel parçacıklar olmadığının keşfedilmesi bilim insanları için oldukça şaşırtıcıydı, bu yeni parçacıklar nötronlardan ve protonlardan daha küçüklerdi; ve yeni temel parçacıklar yardımıyla yeni bir matematiksel model geliştirildi. Yukarıda bütün bu saydıklarımızdan sonra bilim insanları atomik parçacıkların aslında, kuarklar şeklinde isimlendirilen üç temel parçacıktan oluştuğu üzerine mutabakata vardılar.

1.2. Temel Parçacık

19. yüzyılın sonlarına doğru bilim insanlarının elinde periyodik tablodan daha fazlası yoktu. O sıralarda ve yıllar sonra kendisinden bin kat daha küçük parçacıkların keşfine kadar hidrojenin periyodik tablodaki en küçük kütleli element olduğuna inanılıyordu.

(14)

Bu parçacıkların keşfi bilim insanlarını bilimsel bir açıklama arayışına sürükledi ve neticede elektron keşfedildi. Elektronun keşfi yeni araştırma ve deneylere kapı araladı ve etrafında belirli yörüngelerde elektronların döndüğü atom çekirdeğinde yer alan proton ve nötronların keşfi bunu izledi. Ancak 1930’ların başlarında bilim insanları bir kısım fenomenleri açıklamak için gereksinim duydukları modelin sadece elektron, proton ve nötronlardan oluşamayacağının farkına vardılar. Nihayetinde, etrafımızda olup biteni açıklayabilme amacıyla parçacık hızlandırıcılar tasarlandı. 1960’ların sonlarına gelindiğinde, bilim insanları oldukça çarpıcı bir çıkarımda bulundu: protonlar ve nötronlar, kuarklar denen temel parçacıklarla oldukça güçlü bir şekilde birbirine bağlıdırlar ve bunların daha küçük parçalara ayrılması oldukça zor görünmektedir.

1.2.1. Temel Fermionlar

Leptonlar elektrozayıf etkileşime ve kuarklar da güçlü etkileşime girdikleri için her ikisi birden Fermionlar olarak isimlendirilir. Leptonların kuarklar olmaksızın bir standart modelinin olmadığı not edilmelidir. Bunlara ilerleyen kısımlarda daha ayrıntılı bir şekilde değinilecektir.

1.2.1.1. Kuarklar

Kuark temel parçacıklardan biri olarak kabul edilebilir; ve quarkları ayrıştırmanın ve tek başına kuarkları çalışmanın mümkün olmaması nedeniyle kuarklar üzerine ancak parçacık hızlandırıcılarda yayma deneyleri yapılabilmiştir; ve bu deneyler sonucunda kuarkların üç farklı türünün olduğu ortaya çıkmıştır ve nihayetinde ise protonun iki yukarı ve bir aşağı kuarktan, nötronun bir yukarı iki aşağı kuarktan oluştuğu anlaşılmıştır.

Kuark yaklaşık 10−19 cm boyutlarındadır, ve bilim insanları kuarkın ayırt edilemez olduğunu, yani maddenin en küçük boyutuna sahip olduğunu ve boyutunun olamayacağını düşünmüşlerdir, ve bu sonucun kullanılan matematiksel denklemler üzerinde olumsuz etkisi olmuştur.

(15)

4

Evrenimizde kuarklar gibi anti-kuarkların da varlığı söz konusudur, ve eğer bir vakumda kuark ve anti-kuark aynı anda bulunursa elektrik yükleri birbirinin zıttıdır ve dönüşleri de birbirine ters olmak zorundadır, aksi takdirde çarpışırlar ve her ikisi birden yok olur.

Nötronda veya protonda kuarkları uyumlu hale getiren güçlü kuvvettir. Tabloda bir kısım özellikleriyle beraber kuarklar sınıflandırılmıştır: c2

Tablo 1.1. Kuarkların özellikleri.

Kuarklar Kütle (GeV/ c2) Q B Y I3 I

d ≈0.35 -1/3 1/3 1/3 -1/2 1/2 u ≈0.35 2/3 1/3 1/3 1/2 1/2 s ≈0.5 -1/3 1/3 -2/3 0 0 c ≈1.5 2/3 1/3 4/3 0 0 b ≈4.5 -1/3 1/3 -2/3 0 0 t ≈173 2/3 1/3 4/3 0 0 1.2.1.2. Leptonlar

Öncelikle lepton temel parçacıklardan biridir. Lepton terimi ilk kez 1948 yılında kullanılmıştır. Güçlü etkileşimlerin bu parçacığı etkilemediği söylenebilir ve dahası leptonun spini ½’dir. Leptonların iki çeşidi vardır, birincisi tıpkı bir elektron gibi yüklü olduğu düşünülen ve meşhur leptondur. Ayrıca daha fazla etkileşime açık olduğu ve kompozit parçacıkların oluştuğu kabul edilir. İkincisi ise daha az etkileşime açık olan, ve dolayısıyla daha az gözlemlenen ve daha az bilinen nötrinodur. Leptonların Tablo 3.2.’de gösterildiği gibi altı çeşidi (veya çeşnisi) vardır: elektron, elektron nötrino (en hafif ve en yaygın olanı), müon, müon nötrino, Tau ve Tau nötrino.

Leptonların elektrik yükü, kütle ve spin gibi özellikleri vardır. Kuarklarla kıyaslandığında leptonlar güçlü etkileşimden etkilenmezler, ancak yerçekiminden,

(16)

zayıf etkileşimden ve elektromanyetik kuvvetten etkilenirler. Tıpkı kuarklarda olduğu gibi, her bir lepton çeşidinin antileptonu vardır ve bunların elektrik yükünün işareti (pozitif veya negatif) dışında bütün özellikleri aynıdır.

Tablo 1.2. Leptonlar.

Adı Sembol Antiparçacık Yüke Kütle (GeV/ c2)

Elektron e- e+ -1 0.511

Elektron

nötrino ve 𝜈̅e 0 Küçük, fakat sıfır değil

Müon µ- µ+ -1 105.7

Müon nötrino vµ 𝜈̅μ 0 <0.170

Tau π- π+ -1 1.777

Tau nötrino vπ 𝜈̅π 0 <15.5

1.2.2. Bozonlar

Bozonlar temel kuvvetleri taşıyan yegane parçacıklardır; Foton, Glüon, Graviton ve Bozon W-, W+.

Bozonların farklı türleri ve ilgili kuvvetler ilerleyen kısımlarda daha detaylı olarak ele alınacaktır.

(17)

6 1.2.2.1. Higgs bozonu

1964 yılında Peter Higgs protondan 200 kat daha küçük bir parçacığın, bir bozonun olması gerektiği öngörüsünde bulundu, ve bu parçacığa daha sonra Higgs bozonu denildi. Higgs, parçacıkların kütlelerinin bu bozondan kaynaklandığına inanıyordu. Higgs bozonlarının varlığı pratikte ancak Cern’de Büyük Hadron Çarpıştırıcısı’ndaki (LHC) deneylerle kanıtlanmıştır (bu cihazın kurulumu sürecini ve takip eden kullanımları daha sonra açıklanacaktır).

Bu keşif 4 Temmuz 2012 Çarşamba günü gerçekleşmiştir ve bu keşfedilen bozonun % 99.999 olasılıkla Higgs bozonu olduğu anlaşılmıştır. Bu büyük keşiften sonra söz konusu bozonun varlığını önceden teorik olarak ortaya koyan standart modelin geçerliliği ve kabul edilirliği daha fazla artmıştır.

1.3. Kompozit Parçacık (Hadronlar)

Kuarkların bir araya gelmesiyle oluşan hadronlar kompleks parçacıklardır. İki kuarkın birleşmesiyle mezonlar, üç parçacığın birleşmesiyle de baryonlar ortaya çıkar. Aşağıdaki şekil Hadronlar hakkında basit bir fikir verebilir:

(18)

Şekil 1.1. Hadronlar.

1.3.1 Baryonlar

Baryonlar protonlardan daha büyük parçacıklardır. Buna ek olarak baryonlar yarım spinleri vardır (1/2, 3/2, 5/2, ...). Baryonlar 3 kuarkın birleşmesinden oluşur. Protonlar ve nötronlar baryonların en iyi örnekleridir. Ekteki tablo bir kısım baryonları ve bazı karakteristik özelliklerini listelemektedir:

(19)

8 Tablo 1.3. Bazı karakteristik özellikleriyle baryonlar.

Parçacık ve Sembolü Yük/ Proton

Yükü Antiparçacık ve Sembolü

Yük/ Proton Yükü

Serbest Enerji/

Mev Etkileşim

Proton p +1 Antiproton p -1 938 Güçlü, zayıf,

elektromanyetik

Nötron n 0 Antinötron n 0 939 Güçlü, zayıf

Elektron e- -1 Pozitron e+ +1 0.511 Zayıf, elektromanyetik

Nötrino v 0 Antinötrino ̅ν 0 0 Zayıf

Müon µ- -1 Antimüon µ+ +1 106 Zayıf, elektromanyetik

Pionlar π+ 0- +1,0,-1 π + için π- π- için π+ π0 için π0 -1,0,+1 140,135,140 Güçlü, elektromanyetik π+, π- )

(20)

1.3.2. Mezonlar

Mezonlar, kuarklardan ve antikuarklardan oluştukları için kompleks ve kararsız yapıya sahip parçacıklardır. Buna ek olarak, var olma sürelerinin medyanı 2.6 x 10-8 s’dir ve bir mezonun kütlesi bir protonun kütlesinden küçük, bir elektronun kütlesinden büyüktür. Mezonlar 1937 yılında Karl Anderson tarafından keşfedilmiştir. Bir mezonun spini 0 veya 1’dir. Mezonlar dağıldıkları, yada parçalandıkları zaman elektron, pozitron, nötrino veya foton açığa çıkabilir ve mezonların elektrik yükü pozitif, negatif veya nötr olabilir. Mezonlara verilebilecek en iyi örnek kuark ve antikuarklardan oluşan piondur.

Tablo 1.4. Mezonlar.

Sembol İsim Kuarklar Elektrik Yükü Kütle (GeV/ c2)

π + pion ud̅ +1 0.140

K- kaon su̅ -1 0.494

ρ + rho ud̅ +1 0.770

B0 B- zero db̅ 0 5.279

ηC eta-c cc̅ 0 2.980

1.4. Doğadaki Dört Temel Kuvvet

Doğada var olan dört temel kuvvet elektromanyetik kuvvet, yerçekimi kuvveti, güçlü nükleer kuvvet ve zayıf nükleer kuvvettir. Yerçekimi kuvveti bu dört kuvvetten en zayıfı olarak kabul edilirken zayıf ve güçlü nükleer kuvvetler atom altı parçacıklar arasındadır ve etkin mesafesi çok kısadır, ayrıca güçlü nükleer kuvvet bu dört temel kuvvetten en güçlüsü olarak kabul edilir.

Bu kuvvetlerin temel parçacıklarda bozonlar üzerinden ortaya çıktığına inanılmaktadır, elektromanyetik kuvvet foton aracılığıyla, güçlü nükleer kuvvet glüon

(21)

10

kanıtlanmamış olmakla birlikte graviton denen parçacıklar aracılığıyla etkin olduğu düşünülmektedir; bu şekilde bozonlar da dörde ayrılmış olur.

Bu kuvvetler içinde yerçekimi kuvveti oldukça zayıf olmasından ötürü, parçacıkları merkeze alan standart modelde yerçekimi kuvveti ihmal edilmiştir.

1.4.1. Elektromanyetik Kuvvet

Elektromanyetik kuvvetin temel bileşeni, standart modelde sadece bir bozon olarak kabul edilen fotonlardır. Elektromanyetik kuvvetin taşıyıcısı fotonlardır. Fotonlar aynı zamanda hem dalga hem de parçacık özelliği gösterirler, bu da dalga-parçacık ikiliği olarak bilinir. Şu an ana akım fizik çevrelerinde genel kabul görmeyen ışığın nötrino teorisine göre ise fotonlar nötrino-antinötrino ikilisinden oluşmaktadır; daha sonra ise 1960’lı yıllarda yapılan deneyler ve ortaya konan veriler sonucunda çok küçük olmasına rağmen nötrinonun bir kütleye sahip olduğu anlaşılmıştır.

1.4.2. Güçlü Nükleer Kuvvet

Maddelerin temel olarak sadece nötronlardan ve protonlardan oluştuğu yaygın bir kanıydı ve bu yüzden bilimadamları atom çekirdeğinde aynı yüklü protonların nasıl bir arada durduğunun mantıklı bir açıklamasını bulmaya çalışıyorlardı. Ancak 1970’lerin başında protonların ve nötronların aslında kuarklar denilen temel parçacıklardan oluştuğu anlaşıldı. Bütün bu fenomenler şu an kuantum kromodinamiği teorisiyle denen alanın tanımlamasına yol açmıştır.

Bütün bu verilerin ışığında güçlü nükleer kuvvetin kuarkların ve antikuarkların Hadronlarda bir araya gelmesinden ortaya çıktığı anlaşılmıştır; Hadronlar konusuna daha sonra değinilecektir.

1.4.3. Yerçekimi Kuvveti

Yerçekimi kuvveti uzunca zamandır bilinen, herkesin günlük yaşantısında gözlemleyebileceği bir olgudur; çok uzak mesafelerden dahi etkili olabilir ve bu yönüyle oldukça sınırlı mesafelerde etkili olabilen nükleer kuvvetlerden ayrışır.

(22)

Yeryüzündeki, binalardaki kısacası günlük yaşantımızdaki stabilite yerçekimi kuvvetinin bir sonucudur. Dünyanın ve diğer gezegenlerin güneş etrafındaki dönmeleri, Ay’ın Dünya etrafındaki dönmesi başta olmak üzere gördüğümüz, tecrübe ettiğimiz hemen her şey bir şekilde yerçekimi kuvvetinin sonucudur.

Standart modeli temel alan bu çalışmada yerçekimi kuvveti derinlemesine bir şekilde yer almayacaktır çünkü daha önce de belirttiğimiz gibi standart model temel dört kuvvetten yerçekimi kuvvetini hesaba katmaksızın diğer üçü üzerine, yani elektromanyetik kuvvet, güçlü nükleer kuvvet ve zayıf nükleer kuvvet üzerine kuruludur.

1.4.4. Zayıf Nükleer Kuvvet

Bozondan kaynaklanan zayıf nükleer kuvvet her ne kadar yerçekimi kuvvetinden daha güçlü olsa da diğer iki kuvvetten daha zayıftır ve ayrıca etki mesafesi oldukça sınırlıdır. Şekil 5.1.’de gösterilen 1 Beta bozunumu zayıf nükleer kuvvete güzel bir örnektir:

(23)

12 1.5. Antiparçacık

Dirac’ın görecelilik kuramına getirdiği açılımlardan önce ve sonra elektromanyetik alanda bir elektronun davranışı açıklanırken iki farklı durum ortaya çıkmıştı; ilkinde elektron negatif yüklü olarak ele alınırken ikincisinde pozitif yüklü olarak tanımlanmıştı ve bu durum pek çoklarına oldukça garip gelmiştir.

Ancak 1932’de Carl Anderson’ın yaptığı keşifte belirli özellikleriyle elektrona benzeyen ancak yükü pozitif olan bir parçacık ortaya çıkmıştı. Bu parçacığa pozitron denildi, ve Dirac tarafından teorik olarak önceden öngörülmüştü, daha sonra ise antiparçacık olarak isimlendirildi. Ancak bir madde bir parçacık ve o parçacığın antiparçacığını aynı anda içeremez çünkü parçacık antiparçacığıyla çarpışırsa, her ikisi de yok olur ve enerji açığa çıkar.

Antiparçacıkların varlığına dair ilk kanıtlar, fizikçiler tarafından 1955 yılında parçacık hızlandırıcıların kullanımıyla ortaya çıkmıştır, bu aynı zamanda 200’den fazla temel parçacığın varlığını da ortaya koymuştur.

Tablo 1.5. Parçacık ve antiparçacık.

Parçacık Sembol Yük Durgun Kütle /MeV

Elektron e- - 0.510999 Pozitron e+ + 0.510999 Proton p + 938.257 Antiproton - 938.257 Nötron n 0 939.551 Antinötron 0 939.551 Nötrino 0 0 Antinötrino ̅ 0 0

(24)

1.6. Etkileşimler

Temel kuvvetler aynı zamanda temel etkileşimler olarak da isimlendirilirler, zayıf ve güçlü nükleer kuvvvet çok kısa mesafede meydana gelirken elektromanyetik etkileşimler için mesafe sınırlaması yoktur ve rahatlıkla gözlemlenebilir. Fizikçiler temel etkileşimleri ayrı ayrı kuantum alanları olarak tanımlamışlardır ve bu alanlar parçacık fiziğinin standart modeli tarafından tanımlanmıştır. Glüon parçacığı güçlü etkileşimi ortaya çıkaran parçacıktır. Bunun anlamı glüonun kuarkların bir araya gelerek hadronların oluşmasına katkı sağladığıdır. Bunun sonucunda hadron diğerleriyle atomun çekirdeğinde de etkin olan aynı kuvvetle bağlanır. Zayıf etkileşim ancak bozonlar üzerinden gerçekleşir. Elektromanyetik kuvvet ise fotonlar üzerinden iletilir ve bu kuvvet yerçekimi kuvvetinden daha güçlüdür ancak bu da güçlü ve zayıf nükleer kuvvete nazaran daha uzun mesafede etkili olsa da, yerçekimi kuvvetine göre etki mesafesi daha kısadır, yani çok daha uzun mesafelerde yerçekimi kuvveti elektromanyetik kuvveti domine eder.

Yetmişli yılların sonuna doğru güçlü etkileşimin elektrozayıf etkileşimle biraraya getirilmesinden (büyük birleşim kuramı) sonra fizikçiler, teorik olarak bu dört kuvvetin, yani elektromanyetik kuvvet, zayıf nükleer kuvvet, güçlü nükleer kuvvet ve yerçekimi kuvvetini bir araya getirebilmek amacının ilk adımı olarak yerçekimi kuvvetini büyüklüğünü (genliğini) hesaplama girişiminde bulundular. Genel olarak bu girişim kuramsal bir öneri olarak değerlendirilebilir.

1.6.1. Elektrozayıf Etkileşimler

Kuarklar bir çeşniden diğerine zayıf etkileşim aracılığıyla dönüşebilirler; örneğin radyasyonda ve beta bozunumunda aşağı kuarkın yukarı kuarka dönüşmesi sonucu nötron bir elektrona ve bir protona ayrışır. Dolayısıyla nötronlar protonlara dönüşürken bozonsa elektrona dönüşür. Güçlü etkileşim çekim gücünün ve kuarkların kontrastının sonucudur, bu kuvvet glüon tarafından taşınır; bu olayı tanımlayan alan ise kuantum kromodinamiği (QCD) olarak isimlendirilir. Glüon kuvvet transferini mezonlar, kuarklar veya kuarkların bileşkesi olan nötron veya protonlar gibi maddenin

(25)

14 1.7. Standart Model

Her ne kadar pek çok yeni gözlenen fenomeni açıklamış olsa da standart modelin eksik kaldığı noktalar olduğu belirtilmelidir. Örneğin kuarklar belli bir zaman önce keşfedilmiştir ancak bilim insanları halen yukarı kuarkların kütlelerine deney yapmaksızın hesaplayamamaktadırlar, çünkü standart model, deneylerle net olarak ortaya konmayan parçacıkların olası kütleleri hakkında bir şey ifade etmemektedir. Standart model 1970’ten 2012’ye kadar çeşitli aşamalardan geçmiştir ve nihayetinde üç etkileşimi açıklamaktadır (güçlü, zayıf ve elektromanyetik etkileşim). Sonuçta, teorik ve pratik anlamda sağladığı bütün bu başarılardan sonra standart model bir açıdan herşeyin teorisi (İng. theory of everything) olarak değerlendirilebilir. Standart model yerçekimi kuvvetini ve karanlık enerjiyi içerir ve teorik olarak, matematiksel olarak ve pratikte büyük bir başarı sağlamıştır.

Ancak deneysel ve teorik parçacık fizikçileri karanlık maddenin valığı ve simülasyonu gibi sıradışı fenomenlere standart modelin ötesinde arayışlara da oldukça büyük ilgi göstermektedirler.

Son yıllarda standart model parçacık fiziğinin yanı sıra astrofizik, nükleer fizik ve kozmoloji gibi alanlarda farklı uygulamalarda kullanılmıştır.

(26)

Şekil 1.3. Parçacık fiziğinin standart modeli. 1.8. Standart Modelin Ötesi

Standart model maddeyi ve maddeyle alakalı etkileşimleri açıklamada oldukça başarılı olsa da, söz konusu madde evrenin sadece %4’ünü oluşturmaktadır ve evrenin standart modelin açıklayamadığı kısmında kalanların büyük çoğunluğunu karanlık madde ve karanlık enerji oluşturmaktadır.

1.9. Büyük Hadron Çarpıştırıcısı

Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (LHC) Fransa ve İsviçre sınırında, yerin yaklaşık 100 metre altına inşa edilmiş bir makinedir. Büyük Hadron Çarpıştırıcısı CERN tarafından yürütülen projelerden biridir. Büyük Hadron Çarpıştırıcısı insanoğlu tarafından yapılmış en büyük makinelerden biridir ve şu an dünyanın pek çok farklı ülkesinden çok sayıda bilim insanı burada çalışmaktadır. Bu çarpıştırıcıda proton demetleri ışık

(27)

16

adet detektör tarafından kaydedilir. Buna ek olarak Büyük Hadron Çarpıştırıcısının kalbi olarak adlandırabileceğimiz alan yeryüzündeki en soğuk yerdir, hatta atmosferin dışında kalan uzaydaki herhangi bir yerden daha soğuktur.

Milyarlarca dolara mal olan ve her yıl bakımı ve yapılması planlanan deneyler için yüz milyonlarca dolar ek maliyeti olan böyle bir cihazın yapılmasındaki amaç, etrafımızda olan biteni, ne kadar küçük olursa olsun bütün detaylarıyla kavrayabilme isteğidir. 1.9.1. Büyük Hadron Çarpıştırıcıdaki Başlıca Detektörler

Büyük Hadron Çarpıştırıcıda çeşitli detektörler bulunmaktadır. Bunların başlıcaları şu şekildedir:

1.9.1.1. Atlas detektörü

(Toroidal LHC Aygıtı) Atlas detektörü 25 metre yüksekliği, 46 metre uzunluğu, 25 metre genişliği ve 28750 metre küplük hacmiyle LHC’deki en büyük ayıraçtır; aynı zamanda dünyada şimdiye kadar inşa edilmiş parçacık çarpıştırıcılarda kullanılan en büyük detektördür. Detektörün içinde Inner Tracker (iç takipçi) denen bir cihaz bulunur, ve bu cihazın işlevi protonlara çarpışma sırasında ne olduğunu ve çarpışmadan sonra ortaya nelerin çıktığını gözlemlemek ve analiz etmektir. Ayrıca parçacık hareketlerini gözlemleyerek ve eldeki bilgileri kullanarak parçacık enerjisini ölçen bir de kalorimetresi bulunmaktadır.

(28)

Şekil 1.4. Toroidal LHC aygıtı (Atlas). 1.9.1.2. CMS detektörü

İsmi İngilizce Compact Muon Solenoid, yani Kompakt Müon Solenoiti, kelimelerinin baş harflerinden oluşur ve bu detektörün görevi Atlas detektörü gibi çarpışmadan sonra ilk açığa çıkan parçacıkların izlenmesi ve ölçülmesidir. CMS’nin etrafını çevreleyen çok büyük bir mıknatıs bulunmaktadır ve bu mıknatısın oluşturduğu manyetik alan Dünya’nın manyetik alanından yaklaşık 100.000 (yüzbin) kat daha büyüktür.

(29)

18

Şekil 1.5. Kompakt müon solenoiti (CMS). 1.9.1.3. Alice detektörü (a large ion collider experiment)

Benzer şekilde bu detektörün ismi de İngilizce A Large Ion Collider Experiment, yani Büyük İyon Çarpıştırma Deneyi, kelimelerinin baş harflerinden oluşur ve bu detektör ağır iyonlar arası gerçekleşen çarpışmalar için kullanılmaktadır. Alice detektörü zaman projeksiyon bölümünü de (TPC) içerir.

(30)

Şekil 1.6. Büyük iyon çarpıştırma deneyi (Alice).

1.9.1.4. LHC-b

Bu detektör bildiğimiz maddeyle karanlık madde arasındaki farklılıkları, alt kuarklar (b-kuarklar veya artık pek kullanılmayan diğer adıyla harika kuarklar) aracılığıyla anlayabilmek amacıyla tasarlanmıştır.

(31)

20 Şekil 1.7. LHC-b detektörü

Büyük Hadron Çarpıştırıcıda iki adet daha detektör bulunmaktadır; LHCf ve TOTEM detektörleri. LHCf’nin sonundaki f forward, yani çarpışmaların ön kısmındaki parçacıklar için tasarlandığını belirtmektedir. TOTEM ise Total Elastic and Diffractive Cross Section Measurement kelimelerinden türetilmiştir ve toplam arakesit, esnek saçılma ve kırınım proseslerini incelemek için tasarlanmıştır. Her bir detektörde binlerce bilim insanının görev aldığı da belirtilmelidir.

(32)

1.9.2. Büyük Hadron Çarpıştırıcı Nasıl Çalışmaktadır

1.9.2.1. Hızlandırma

İlk olarak cihaz tarafından bir hızlandırmanın gerçekleşebilmesi için protonların ayrık olarak ortamda bulunması gerekmektedir. Bu, hidrojen atomlarından elektronların ayrıştırılmasıyla sağlanabilir. Protonlar daha sonra Proton Synchrotron Booster (PSB), yani proton senkrotron güçlendirici denilen hızlandırıcıya girerler ve burada gerekli hıza ve enerji seviyesine ulaşıncaya kadar hızlandırılırlar, ve daha sonra önce Proton Synchrotron (PS)’da ve Super Proton Synchrotron (SPS)’da hızlandırılırlar ve daha sonra paketler birbirinden ayrılır ve protonlar böylece tek kalmış olurlar. Bu noktada her bir proton hemen hemen ışık hızına yakın bir hıza ulaşmış olur, daha sonra ise SPS bu proton demetlerini Büyük Hadron Çarpıştırıcıya, biri saat yönü diğeri ise tam tersi yönde olan tüplere yönlendirir. Bu esnada Büyük Hadron Çarpıştırıcısını çevreleyen tüpleri her bir proton saniyede yaklaşık 11245 defa dolaşmaktadır.

(33)

22 1.9.2.2. Çarpışma

Öncelikle hızlandırıcıdan gelen bu iki proton demeti zıt yönde hareket etmelerinden ve her iki demet de yüksek sayıda proton içermelerinden ötürü, saniyede yaklaşık 600 milyon çarpışma gerçekleşir ve her bir çarpışan proton daha küçük parçacıklara, yani kuarklara ayrılır, ve glüon olarak bilinen kuvvet devreye girer. Daha önce belirttiğimiz gibi kuarklar kararsız bir yapıya sahiptirler, bu yüzden kuarklar da daha küçük parçacıklara ayrışırlar. Burada Büyük Hadron Çarpıştırıcısındaki bu işlem sonunda bazı protonların herhangi bir çarpışmaya maruz kalmadığı belirtilmelidir, bu proton demetleri daha sonra cihazın grafit olan kısmı tarafından absorbe edilir. Bu kısım proton demetlerinin çizeceği yörüngede sapmalar olması veya çarpışmalarda öngörülemeyen olası sorunlara karşı cihaza ilave edilmiştir.

(34)

1.9.2.3. Büyük hadron çarpıştırıcısından elde edilen veriler ve sonuçlar

Büyük Hadron Çarpıştırıcıda ayıraçlardan gelen yaklaşık 15 milyon gigabaytlık veri önce parçalara ayrılır ve bu verinin her bir parçası farklı bir bilgisayara yönlendirilir ve işlenir. Bilgisayarlar bu veriyi işledikten sonra merkezi bilgisayara yönlendirir ve bu sürecin adı dağıtımlı hesaplamadır. Burada bilim insanları bu verilerle ilgili analizleri yapar; bu analizlerden evreni ve etrafımızda olup biteni anlamada kullanışlı olabilecek sonuçlar elde etmeye çalışır. Burada elde edilen pek çok sonuç olmuştur, ancak şu an için en bilinen sonuç Higgs bozonunun varlığına dair ilk somut kanıtların ortaya konmasıdır, bu da parçacık fiziğiyle alakalı en kapsamlı teori olan standart modelin geçerliliğinin artmasını sonuç vermiştir. Büyük Hadron Çarpıştırıcısında yapılan deneylerle elde edilecek sonuçların ışığında bilim insanlarının standart modelin hakkında pek bir şey söyleyemediği karanlık madde gibi bazı olgulara dair yeni bilgi ve yorumların da ortaya çıkmasını ümit ettiklerini belirtmek önemlidir.

(35)

24

(36)

2. HESAPLAMALAR

2.1. Giriş

Standart model, güçlü etkileşim ve zayıf etkileşime ek olarak elektromanyetik etkileşim hakkında bilmemiz gerekenler hakkında bize genel bir fikir verir, ancak bu teori pek çok sorunun yanıtlanmasında etkili olamamıştır. Ancak bir dizi yeni fermiyon keşfederek, standart model tarafından cevaplanamayan soruların, bilinmeyenlerin sayısını azaltmak mümkündür. Büyük Hadron Çarpıştırıcısının (LHC) 13 TeV’lik enerji merkezinde, çiftler halinde yeni ağır kuarklar üretilebilir. Bununla birlikte, yeni ağır kuarklar ve bilinen kuarklar arasındaki karışımın öngörülebilir küçüklüğünden ötürü, bozunma modları, yüklü zayıf etkileşimlerle için olandan tamamen farklı olabilir. SM'nin ötesinde yeni bir simetrinin bu karışımların küçüklüğünü açıklaması beklenmektedir. Üst kuarkın anormal etkileşimleri, yeni ağır kuarklar t ve b’nin tahmin edilen kütleleri üst kuarktan daha büyük olduğu için daha geçerlidir.

Dördüncü nesil kuarklar da LHC'de anormal etkileşimler üzerinden incelenmiştir. Örneğin, ATLAS deneyinde ve CMS deneyinde dördüncü nesil kuarklar üzerine deney yapılmaktadır. ATLAS deneyi, yeni bir kuark çiftinin ve vektör benzeri kuarkların üretilme olasılığına katkıda bulundu; burada mevcut nötr kanal için 760 GeV, √7 TeV'le yüklenen mevcut kanal içinse 900 GeV olarak sınırlar koydu.

Bu tezde, LHC'de yeni t ağır kuarkların anormal üretilmesinin ve bozunmasının analizi yapılacaktır. Arkaplan ve sinyal için hızlı simülasyon gerçekleştirilmiştir. 300-1000 GeV aralığındaki değişmez kütle piki ve tespit edilen hallerde t dan kaynaklanan fazlalık, anormal etkileşimler vasıtasıyla yeni ağır kuark t için sinyal olarak yorumlanabilir.

(37)

26

2.2. Ağır Kuarklar Arasındaki Anormal Etkileşimler

Standart modelin (SM) düşük enerji limitini -1’in kuvvetleri şeklinde açmak mümkün olduğu için, ve operatörler istenen simetrileri sağladıkları için, standart modeli temel alan genel bir teori söz konusudur.

Bu çalışmada, ağır kuarklar (Q` = t`), normal kuarklar ve gauge bozonları (V= , Z, g) arasındaki anormal etkileşimler için geçerli olan Lagrangian şu şekilde formüle edilebilir: 𝐿 = ∑ 𝑘𝛾 𝑞𝑖  𝑄𝑞𝑖𝑔𝑒 𝑞𝑖=𝑢,𝑐,𝑡 𝑡−1𝜎 𝜇𝑣𝑞𝑖𝐹𝜇𝑣+ ∑ 𝑘z𝑞𝑖 2𝑔z 𝑞𝑖=𝑢,𝑐,𝑡 𝑡−1𝜎 𝜇𝑣𝑞𝑖Z𝜇𝑣 + ∑ 𝑘g 𝑞𝑖 2𝑔s 𝑞𝑖=𝑢,𝑐,𝑡 𝑡−1𝜎𝜇𝑣𝜆𝑎 𝑞𝑖G𝜇𝑣𝐺𝑎𝜇𝑣 (2.1)

Burada 𝜎𝜇𝑣 = 𝑖(𝛾𝜇𝛾𝑣− 𝛾𝑣𝛾𝜇)/2 ; a GellـMann matrisleridir, Gµ , Fµ ve Zµ gauge bozonlarının alan kuvvet tensörleri, Qq, (q) kuarkının elektrik yükü; gz, ge ve gs sırasıyla nötr, zayıf ve elektromanyetik konjügasyon sabitleridir. Burada, 𝜃𝑤 zayıf karışma açısı olmak üzere 𝑔𝑒 = cos 𝜃sin 𝜃’dir, bu elektromanyetik konjügasyon sabitinin nötr zayıf konjügasyon sabitine bağlı olduğu anlamına gelir. Ayrıca bozonla anormal konjügasyon için kz, fotonla anormal konjügasyon için k, ve glüonla anormal konjügasyon için kg verilmiştir. Son olarak  ise yeni etkileşimler için sınır ölçeği olarak verilmiştir.

(38)

2.3. Bozunma Genişlikleri ve Dallanma Oranları

(V= g, , Z) olmak üzere Q →V q bozunma kanallarına bağlı olarak, etkin Lagrangian kullanarak anormal bozunma genişliklerini aşağıda görüldüğü gibi hesaplarız:

Burada

Çeşitli kanallardaki anormal bozunma genişlikleri -2’e kadar değiştirilebilir, ve bunlar mevcut yüklü kanallarda k/ > 0.1 TeV olarak varsayılmışlardır. Bu durumda eğer anormal konjügasyonu kullanırsak dallanma oranlarının hemen hemen k/’den bağımsız olacağı açıktır. Burada PI, PII ve PIII olarak isimlendirdiğimiz üç parametre grubu kullanılmıştır. PI için k/=0.01 TeV değeri, PII için k / = 0.1 TeV değeri ve PIII için k / =0.5 TeV değeri doğru olarak kabul edilmiştir.

Γ(𝑄′ ⟶ 𝑔𝑞) =2 3( 𝑘𝑔𝑞 Λ) 2 𝛼𝑠𝑚𝑄3′ 𝜆0 (2.2) Γ(𝑄′ ⟶ 𝑔𝑞) =2 3( 𝑘𝑔𝑞 Λ) 2 𝛼𝑠𝑚𝑄3′ 𝜆0 (2.3) Γ(𝑄′ ⟶ Z𝑞) = 1 16( 𝑘Z𝑞 Λ) 2 𝛼𝑒𝑚𝑄3′ sin2𝜃𝑤 cos2𝜃𝑤 𝜆Ζ√𝜆𝑟 (2.4) 𝜆0 = 1 − 3𝑚𝑞2 𝑚𝑄2′ +3𝑚𝑞 4 𝑚𝑄4′ − 𝑚𝑞 6 𝑚𝑄6′ (2.5) 𝜆𝑟 = 1 + 𝑚𝑤4 𝑚𝑄4′ + 𝑚𝑞 4 𝑚𝑄4′ −2𝑚𝑤 2 𝑚𝑄2′ −2𝑚𝑞 2 𝑚𝑄2′ −2𝑚𝑤 2𝑚 𝑞2 𝑚𝑄4′ (2.6) 𝜆Ζ= 2 − 𝑚Ζ2 𝑚𝑄2′ −4𝑚𝑞 2 𝑚𝑄2′ +2𝑚𝑞 4 𝑚𝑄4′ −6𝑚𝑞𝑚Ζ 2 𝑚𝑄3′ −𝑚Ζ 2𝑚 𝑡 2 𝑚𝑄4′ − 𝑚Ζ 4 𝑚𝑄4′ (2.7)

(39)

28

Aşağıdaki üç tabloda PI, PII ve PIII anormal etkileşimlerinde, yeni t ağır kuarkı için, bozunma genişliği ve dallanma oranları sırasıyla gösterilmiştir.

Tablo 2.1. PI’de ağır t kuarkı için dallanma oranları (%) ve bozunma genişlikleri.

Kütle (GeV) c(u ) % t% zc (u) % zt % gc(u)

% gt% Wbp% Wd% Wb% Ws%  (GeV) 300 0.00087 0.00025 0.0024 0.00026 0.039 0.011 0 0.032 79 21 0,54 400 0.00086 0.00046 0.0024 0.0011 0.039 0.021 0 0.032 79 21 1.29 500 0.00086 0.00058 0.0026 0.0016 0.039 0.026 0 0.031 79 21 2.54 600 0.00086 0.00066 0.0026 0.0019 0.038 0.031 0 0.031 79 21 4.39 700 0.00085 0.00071 0.0026 0.0021 0.038 0.032 0 0.031 79 21 6.97 800 0.00085 0.00074 0.0027 0.0023 0.038 0.033 0 0.031 79 21 10.41 900 0.00085 0.00076 0.0027 0.0024 0.038 0.034 0 0.031 79 21 14.82 1000 0.00085 0.00078 0.0027 0.0024 0.038 0.035 0 0.031 79 21 20.33

(40)

Tablo 2.1’deki sonuçlara göre, yeni ağır kuark t nin bozunma genişliği ve dallanma oranı, anormal kuplaj k/ =0.01 TeV olarak alındığında; mt’ = 300 GeV, 600 GeV ve 1000 GeV için sırasıyla (  = 0.54, 4.39 ve 20.33 GeV ) olarak hesaplanır. Dallanma oranının en küçük değeri t → q olduğunda, en büyük değeri ise t→ W olduğunda söz konusudur. Tablo ayrıca kütle arttıkça bozunma genişliklerinin de arttığını göstermektedir.

Tablo 2.2.’de görüldüğü gibi, yeni ağır kuark t nin bozunma genişliği ve dallanma oranı, anormal kuplaj k/ =0.1 TeV olarak alındığında; mt’ = 300 GeV, 600 GeV ve 1000 GeV için sırasıyla (  = 0.59, 4.9 ve 23 GeV ) olarak hesaplanır. Tablo ayrıca kütle arttıkça bozunma genişliklerinin de arttığını göstermektedir.

(41)

30

Tablo 2.2. PII’de ağır t kuarkı için dallanma oranları (%) ve bozunma genişlikleri.

Mass (GeV) c(u ) % t % zc (u) % zt % gc(u)% gt % Wbp% Wd% Wb Ws% (GeV)

300 0.079 0.023 0.22 0.024 3.6 1 0 0.029 72 19 0.59 400 0.078 0.041 0.23 0.1 3.5 1.9 0 0.029 71 19 1.4 500 0.077 0.052 0.23 0.15 3.5 2.3 0 0.028 71 19 2.8 600 0.077 0.059 0.23 0.17 3.5 2.6 0 0.028 71 19 4.9 700 0.077 0.063 0.24 0.19 3.4 2.8 0 0.028 70 19 7.8 800 0.076 0.066 0.24 0.2 3.4 3 0 0.028 70 19 12 900 0.076 0.068 0.24 0.21 3.4 3.1 0 0.028 70 19 17 1000 0.076 0.07 0.24 0.22 3.4 3.1 0 0.028 70 19 23

(42)

Tablo 2.3. PIII’te ağır t kuarkı için dallanma oranları (%) ve bozunma genişlikleri.

Mass (GeV) c(u ) % t% zc (u) % zt % gc(u)% gt% Wbp% Wd% Wb Ws% (GeV)

300 0.64 0.19 1.7 0.19 29 8.3 0 0.0092 23 6.2 1.8 400 0.59 0.31 1.7 0.76 26 14 0 0.0086 22 5.8 4.7 500 0.56 0.38 1.7 1.1 25 17 0 0.0083 21 5.6 9.6 600 0.55 0.42 1.7 1.2 25 19 0 0.0081 20 5.4 17 700 0.54 0.45 1.7 1.3 24 20 0 0.008 20 5.3 28 800 0.53 0.46 1.7 1.4 24 21 0 0.0079 20 5.3 42 900 0.53 0.47 1.7 1.5 24 21 0 0.0078 20 5.2 60 1000 0.53 0.48 1.7 1.5 24 22 0 0.0078 19 5.2 82

(43)

32

Tablo 2.3.’te görüldüğü gibi, yeni ağır kuark t nin bozunma genişliği ve dallanma oranı, anormal kuplaj k/  =0.5 TeV olarak alındığında; mt’ = 300 GeV, 600 GeV ve 1000 GeV için sırasıyla (  = 1.8, 17 ve 82 GeV ) olarak hesaplanır. Tablo ayrıca kütle arttıkça bozunma genişliklerinin de arttığını göstermektedir.

Şekil 2.1 Kütleye bağlı olarak tiçin bozunma genişliği

Şekil 2.1. göz önüne alındığında, q=(c, u) ve (V=, g, Z) olmak üzere pp → Vq ve PI, PII ve PIII için bozunma genişliği ile kütle arasındaki ilişki, kütle arttıkça bozunma genişliğinin de artmasıdır.

2.4. Tesir Kesitleri ve t Sinyali İçin pp → W+ bV+ X İşleminin Analizi

Tesir kesiti, belirli bir sonucun ortaya çıkma olasılığını hesaplayan ölçümdür. Bu yüzden, üretme metodunu ve LHC’deki yeni ağır kuarkları simüle ettik ve verimli anormal etkileşimin zirve değerleriyle comHEP paketine uyguladık. t sinyali için

(44)

toplam tesir kesitleri (σTot), kütle merkezi enerjisi √𝑆 = 14 TeV iken Tablo 2.4’te verilmektedir. Örneğin, yeni ağır kuarkın kütlesini 500 GeV olarak alırsak √𝑆=14 TeV olan kütle merkezi enerjisi ve PIII parametrizasyonu için, t nin tesir kesitleri 25.7 pb olarak hesaplanır. Tablo 2.4.’te yeni ağır kuarkın kütlesi arttıkça t sinyali için tesir kesitinin artacağı gösterilmektedir.

Tablo 2.4. Kütle merkezi enerjisi √𝑆=14 TeV iken t sinyali için toplam tesir kesitleri.

mt’(GeV) σTot(pb) PI PII PIII 300 3.12 × 10-01 6.34 52.2 400 2.67 × 10-01 4.65 35.4 500 2.24 × 10-01 3.41 25.7 600 1.89 × 10-01 2.56 19.9 700 1.60 × 10-01 1.94 15.7 800 1.37 × 10-01 1.45 12.7 900 1.17 × 10-01 1.14 11 1000 1.00 × 10-01 0.934 9.80

Arka planlar için toplam tesir kesitleri (σTot), kütle merkezi enerjisi √𝑆 = 14 TeV iken Tablo 2.5.’te verilmektedir. Örneğin, yeni ağır kuarkın kütlesini 500 GeV olarak alırsak √𝑆=14 TeV olan kütle merkezi enerjisi ve PIII parametrizasyonu için, t nin tesir kesiti 7.61 × 10-04 pb olarak hesaplanır. Tablo 2.5’te yeni ağır kuarkın kütlesi arttıkça t sinyali için tesir kesitinin artacağı gösterilmektedir.

(45)

34

Tablo 2.5. Kütle merkezi enerjisi √𝑆=14 TeV iken arkaplanlar için toplam tesir kesitleri.

mt’(GeV) σTot(pb) PI PII PIII 300 2.80 × 10-04 2.86 × 10-04 8.79 × 10-04 400 2.38 × 10-04 2.57 × 10-04 8.50 × 10-04 500 2.00 ×10-04 2.23 × 10-04 7.61 × 10-04 600 1.63 × 10-04 1.80 × 10-04 6.33 × 10-04 700 1.32 × 10-04 1.47 × 10-04 5.33 × 10-04 800 1.07 ×10-04 1.25 × 10-04 4.31 × 10-04 900 8.75 × 10-05 1.01 × 10-04 3.61 × 10-04 1000 7.13 × 10-05 8.16 × 10-05 2.98 × 10-04

pp → W+ bV+ X (V=g, Z, ) sinyal işlemi s-kanalında ve t-kanalındaki t etkileşimlerini kapsar. t-kanalı rezonans yapmayan kısmı, s-kanalı ise WbV değişmez kütlesinde sinyal işlemi kısmını kapsar.

Tesir kesitleri, jetler ve fotonlar için sözde-hızlılık kesimi |ŋj,| <-2.5 ve enine momentum kesimi PT = 50 GeV kullanılarak elde edilmiştir. Kütle merkezi enerjisi √𝑆=14 TeV iken, t kütlelerine dayalı olarak pp→b işlemi ile her bir kanal için sözde-hızlılık kesimi |ŋj,| <-2.5 ve enine momentum kesimi PT = 50 GeV olduğunda, PI, PII ve PIII parametrizasyonları için sinyal arakesitleri sırasıyla Tablo 2.6., Tablo 2.7. ve Tablo 2.8.’de verilmiştir.

(46)

Tablo 2.6. pp→b sürecinde PI parametrizasyonu için t sinyalinin toplam tesir kesitleri (PT =50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √𝑆= 14 TeV). mt’(GeV) ug →  b cg → b gu →  b gu →  b σTot(pb) 300 3.80×10-04 3.46×10-05 3.80×10-04 3.45×10-05 8.30×10-04 400 3.13×10-04 2.46×10-05 3.12×10-04 2.46×10-05 6.74×10-04 500 2.61×10-04 1.80×10-05 2.62×10-04 1.81×10-05 5.59×10-04 600 2.25×10-04 1.36×10-05 2.25×10-04 1.36×10-05 4.78×10-04 700 1.97×10-04 1.05×10-05 1.97×10-04 1.05×10-05 4.14×10-04 800 1.74×10-04 8.24×10-06 1.74×10-04 8.25×10-06 3.64×10-04 900 1.56×10-04 6.61×10-06 1.55×10-04 6.97×10-06 3.25×10-04 1000 1.38×10-04 5.42×10-06 1.36×10-04 5.24×10-06 2.85×10-04

Tablo 2.7. pp→b sürecinde PII parametrizasyonu için t sinyalinin toplam tesir kesitleri (PT =50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √𝑆= 14 TeV). mt’(GeV) ug →  b cg → b gu →  b gu →  b σTot(pb) 300 6.49×10-03 3.08×10-03 6.53×10-03 3.10×10-03 1.92×10-02 400 4.90×10-03 2.19×10-03 4.85×10-07 2.31×10-03 9.40×10-03 500 3.69×10-03 1.60×10-03 3.60×10-03 1.62×10-03 1.05×10-02 600 2.79×10-03 1.18×10-03 2.78×10-03 1.21×10-03 7.96×10-03 700 2.16×10-03 8.97×10-03 2.17×10-03 9.18×10-04 6.15×10-03 800 1.66×10-03 7.02×10-04 1.71×10-03 7.20×10-04 4.79×10-03 900 1.41×10-03 5.57×10-04 1.43×10-03 5.58×10-04 3.96×10-03 1000 1.42×10-03 4.96×10-04 1.27×10-03 4.70×10-04 3.66×10-03

(47)

36

Tablo 2.8. pp→b sürecinde PIII parametrizasyonu için t sinyalinin toplam tesir kesitleri (PT =50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √𝑆= 14 TeV). mt’(GeV) ug →  b cg → b gu →  b gu →  b σTot(pb) 300 5.33×10-02 2.58×10-02 5.36×10-02 2.60×10-02 0.159 400 3.55×10-02 1.67×10-02 3.68×10-02 1.70×10-02 0.106 500 2.68×10-02 1.24×10-02 2.98×10-02 1.23×10-02 8.13×10-02 600 2.30×10-02 1.03×10-02 2.45×10-02 9.77×10-03 6.76×10-02 700 2.21×10-02 8.59×10-03 1.88×10-02 8.14×10-03 5.76×10-02 800 2.11×10-02 7.80×10-03 2.05×10-02 7.83×10-03 5.72×10-02 900 2.16×10-02 8.38×10-03 2.20×10-02 8.30×10-03 6.03×10-02 1000 0.0240 9.21×10-03 0.0231 9.01×10-03 0.0653

Kütle merkezi enerjisi √𝑆=14 TeV iken, t kütlelerine dayalı olarak pp→ gb işlemi ile her bir kanal için sözde-hızlılık kesimi |ŋj,| <-2.5 ve enine momentum kesimi PT = 50 GeV olduğunda, PI, PII ve PIII parametrizasyonları için sinyal tesir kesitleri sırasıyla Tablo 2.9., Tablo 2.10. ve Tablo 2.11.’de verilmiştir.

(48)

Tablo 2.9. pp→ gb sürecinde PI parametrizasyonu için t sinyalinin toplam tesir kesitleri (PT =50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √𝑆= 14 TeV).

Tablo 2.10. pp→ gb sürecinde PII parametrizasyonu için t sinyalinin toplam tesir kesitleri (PT =50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √𝑆= 14 TeV) mt’(GeV) ug → g b cg → gb gu → g b gu → g b σTot(pb) 300 2.1 0.994 2.16 0.983 6.237 400 1.56 0.709 1.6 0.705 4.574 500 1.17 0.504 1.17 0.501 3.345 600 0.891 0.368 0.894 0.355 2.51 700 0.685 0.269 0.673 0.270 1.90 800 0.510 0.199 0.510 0.199 1.42 900 0.408 0.154 0.402 0.149 1.11 1000 0.331 0.119 0.335 0.122 0.907 mt’(GeV) ug → gb cg → gb gu → g b gu → g b σTot(pb) 300 0.142 1.10×10-02 1.42×10-01 1.09×10-02 0.306 400 0.123 7.75×10-03 1.23×10-01 7.78×10-03 0.261 500 0.104 5.56×10-03 1.04×10-01 5.57×10-03 0.219 600 8.80×10-02 4.08×10-03 8.81×10-02 4.08×10-03 0.184 700 7.47×10-02 3.05×10-03 7.49×10-02 3.05×10-03 0.156 800 6.38×10-02 2.30×10-03 6.38×10-02 2.30×10-03 0.132 900 5.48×10-02 1.76×10-03 5.47×10-02 1.45×10-03 0.113 1000 4.72×10-02 1.34×10-03 4.68×10-02 1.35×10-03 9.66×10-02

(49)

38

Tablo 2.11. pp→ gb sürecinde PIII parametrizasyonu için t sinyalinin toplam tesir kesitleri (PT =50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √𝑆= 14 TeV) mt’(GeV) ug → g b cg → gb gu → g b gu → g b σTot(pb) 300 17.6 8.14 17.5 8.12 51.4 400 12.2 5.34 12 5.24 34.8 500 8.98 3.8 8.65 3.76 25.19 600 6.96 2.85 6.92 2.67 19.4 700 5.91 1.97 5.31 2.04 15.23 800 4.53 1.63 4.54 1.65 12.35 900 3.91 1.36 3.96 1.36 10.59 1000 3.64 1.13 3.52 1.13 9.42

Kütle merkezi enerjisi √𝑆=14 TeV iken, t kütlelerine dayalı olarak pp→ Zb işlemi ile her bir kanal için sözde-hızlılık kesimi |ŋj,| <-2.5 ve enine momentum kesimi PT = 50 GeV olduğunda, PI, PII ve PIII parametrizasyonları için sinyal tesir kesitleri sırasıyla Tablo 2.12., Tablo 2.13. ve Tablo 2.14.’te verilmiştir.

Tablo 2.12. pp→ Zb sürecinde PI parametrizasyonu için t sinyalinin toplam tesir kesitleri (PT =50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √𝑆= 14 TeV) mt’(GeV) ug → Zb cg → Zb gu → Z b gu → Zb σTot(pb) 300 2.59×10-03 2.26×10-04 2.59×10-03 1.25×10-04 5.53×10-03 400 2.54×10-03 1.03×10-04 2.54×10-03 1.03×10-04 5.28×10-03 500 2.41×10-03 8.40×10-05 2.41×10-03 8.40×10-05 4.99×10-03 600 2.27×10-03 6.89×10-05 2.28×10-03 6.89×10-05 4.69×10-03 700 2.13×10-03 5.68×10-05 2.13×10-03 5.68×10-05 4.37×10-03 800 1.97×10-03 4.69×10-05 1.97×10-03 4.69×10-05 4.04×10-03 900 1.82×10-03 3.88×10-05 1.82×10-03 3.86×10-05 3.72×10-03 1000 1.65×10-03 3.23×10-05 1.63×10-03 3.19×10-05 3.34×10-03

(50)

Tablo2.13. pp→ Zb sürecinde PII parametrizasyonu için t sinyalinin toplam tesir kesitleri (PT =50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √𝑆= 14 TeV). mt’(GeV) ug → Zb cg → Zb gu → Z b gu → Zb σTot(pb) 300 2.71×10-02 1.14×10-02 2.72×10-02 1.34×10-02 7.91×10-02 400 2.33×10-02 9.50×10-03 2.34×10-02 9.56×10-03 6.58×10-02 500 1.96×10-02 7.70×10-03 1.97×10-02 7.50×10-03 5.45×10-02 600 1.64×10-02 6.17×10-03 1.64×10-02 6.14×10-03 4.51×10-02 700 1.40×10-02 5.08×10-03 1.42×10-02 5.01×10-03 3.83×10-02 800 1.15×10-02 4.05×10-03 1.16×10-02 4.06×10-03 3.12×10-02 900 9.96×10-03 3.40×10-03 9.93×10-03 3.35×10-03 2.66×10-02 1000 8.62×10-03 2.87×10-03 8.58×10-03 2.88×10-03 2.30×10-02

Tablo2.14. pp→ Zb sürecinde PIII parametrizasyonu için t sinyalinin toplam tesir kesitleri (PT =50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √𝑆= 14 TeV) mt’(GeV) ug → Zb cg → Zb gu → Z b gu → Zb σTot(pb) 300 0.224 9.43×10-02 0.223 9.47×10-02 0.636 400 0.179 7.24×10-02 0.183 7.18×10-02 0.506 500 0.168 5.81×10-02 0.170 5.78×10-02 0.454 600 0.164 5.07×10-02 0.132 4.92×10-02 0.396 700 0.167 5.83×10-02 0.130 4.44×10-02 0.4 800 0.123 4.19×10-02 0.134 4.13×10-02 0.340 900 0.128 3.72×10-02 0.133 3.87×10-02 0.337 1000 0.120 3.39×10-02 0.126 3.36×10-02 0.314

(pp → b ), ( pp → gb) ve ( pp → Zb) işlemleri ve PI parametrizasyonu için arkaplan tesir kesitleri Tablo 2.15.’te verilmektedir. Şu ölçüler uygulanmıştır; PT = 50 GeV ve |ŋj,| <-2.5; kütle merkezi enerjisi √𝑆 =14 TeV.

(51)

40

Tablo 2.15. pp → Vb (V=, g, Z) araka plan süreci PI parametrizasyonuda tesir kesitleri,

(PT=50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √𝑆=14 TeV) mt’(GeV) σb(pb) σgb(pb) σZb(pb) σTot(pb) 300 1.41×10-06 2.77×10-04 1.17×10-06 2.80×10-04 400 1.39×10-06 2.35×10-04 1.33×10-06 2.38×10-04 500 1.31×10-06 1.97×10-04 1.35×10-06 2.00×10-04 600 1.15×10-06 1.60×10-04 1.27×10-06 1.63×10-04 700 9.98×10-07 1.30×10-04 1.15×10-06 1.32×10-04 800 8.56×10-07 1.05×10-04 1.01×10-06 1.07×10-04 900 7.27×10-07 8.59×10-05 8.85×10-07 8.75×10-05 1000 6.16×10-07 7.00×10-05 6.76×10-07 7.13×10-05

(pp → b), (pp → gb) ve ( pp → Zb) işlemleri ve PII parametrizasyonu için arkaplan tesir kesitleri Tablo 2.16.’da verilmektedir. Şu ölçüler uygulanmıştır; PT = 50 GeV ve |ŋj,| <-2.5; kütle merkezi enerjisi √𝑆 =14 TeV.

Tablo 2.16. pp → Vb (V=, g, Z) araka plan süreci PII parametrizasyonuda tesir kesitleri,

(PT=50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √𝑆=14 TeV) mt’(GeV) σb(pb) σgb(pb) σZb(pb) σTot(pb) 300 1.46×10-06 2.84×10-04 1.22×10-06 2.86×10-04 400 1.52×10-06 2.54×10-04 1.44×10-06 2.57×10-04 500 1.43×10-06 2.20×10-04 1.48×10-06 2.23×10-04 600 1.29×10-06 1.78×10-04 1.42×10-06 1.80×10-04 700 1.11×10-06 1.45×10-04 1.29×10-06 1.47×10-04 800 9.98×10-07 1.23×10-04 1.17×10-06 1.25×10-04 900 8.27×10-07 9.96×10-05 1.01×10-06 1.01×10-04 1000 6.97×10-07 8.01×10-05 8.71×10-07 8.16×10-05

(52)

(pp → b ), (pp → gb) ve (pp → Zb) işlemleri ve PIII parametrizasyonu için arkaplan tesir kesitleri Tablo 2.17.’de verilmektedir. Şu ölçüler uygulanmıştır; PT = 50 GeV ve |ŋj,| <-2.5; kütle merkezi enerjisi √𝑆 =14 TeV.

Tablo 2.17. pp → Vb (V=, g, Z) araka plan süreci PIIi parametrizasyonuda tesir kesitleri,

(PT=50 GeV, |ŋj,| <-2.5 ve √𝑆=14 TeV) mt’(GeV) σb(pb) σgb(pb) σZb(pb) σTot(pb) 300 4.46×10-06 8.71×10-04 3.74×10-06 8.79×10-04 400 5.08×10-06 8.40×10-04 4.84×10-06 8.50×10-04 500 4.93×10-06 7.51×10-04 5.11×10-06 7.61×10-04 600 4.46×10-06 6.24×10-04 4.96×10-06 6.33×10-04 700 4.05×10-06 5.24×10-04 4.61×10-06 5.33×10-04 800 3.43×10-06 4.23×10-04 4.03×10-06 4.31×10-04 900 2.98×10-06 3.55×10-04 3.62×10-06 3.61×10-04 1000 2.54×10-06 2.92×10-04 3.19×10-06 2.98×10-04

Yukarıdaki tablolara bakarak, kütle merkezi enerjisi √𝑆 =14 GeV, sınırlar |ŋj,| <-2.5 enine momentum kesimi PT=50 GeV olduğunda, PI, PII ve PIII için kütle arttığında, tesir kesitlerinin azaldığı görülmektedir.

(53)

42

Şekil 2.2. PI, PII ve PIII için toplam sinyal tesir kesitleri ( PT=50 GeV ve |ŋj,| < -2.5, √S = 14 TeV)

Şekil 2.3. PI, PII ve PIII için toplam arkaplan araka plan tesir kesitleri ( PT=50 GeV ve |ŋj,| < -2.5, √S = 14 TeV )

Şekil 2.2. ve 2.3.’te görüldüğü gibi, PI, PII ve PIII için kütle arttıkça ürün tesir kesitleri azalmaktadır.

Bu tezdeki son bir iş olarak, buluşun sınırlarını hesaplayabilmek için aşağıdaki istatistiksel anlamlılık kullanılmıştır,

(54)

Burada, B arkaplan olayları, S ise sinyal olay sayılarını belirtmektedir.

Tablo 2.18.’de, PT=50 GeV ve |ŋj,| <-2.5; PI, PII ve PIII için, sinyalin ve arkaplan olay sayılarının istatistiksel olarak anlamlı olacağı değerler verilmiştir.

Tablo 2.18. PI, PII ve PIII parametrizasyonları için istatistiksel önem değerleri ( SS ).

mt’

İstatistiksel olarak anlamlılık

SS ( PI ) SS ( PII ) SS ( PIII ) 300 613 3379 10214 400 567 2861 8260 500 520 2427 6961 600 479 2094 6102 700 442 1815 5401 800 411 1557 4858 900 381 1378 4529 1000 354 1249 4293 𝑆𝑆 = √2 [(𝑆 + 𝐵) ln (1 + 𝑆 𝐵) − 𝑆] (2.8)

(55)

44 3. SONUÇ

Bu tez, kütle merkezi enerjisi √𝑆 = 14 TeV olduğunda anormal etkileşimler üzerinden yeni ağır t kuarkının üretimini ve bozunmasını ele almaktadır.Öncelikle t kuarkının bozunma genişliği ve dallanma oranı aynı kütledeki к/ anormal kuplajına bağlıdır. İkincisi pp→W+bV+X işlemi için PI, PII ve PIII parametrizasyonlarını kullanarak sinyal ve arkaplan tesir kesitleri hesaplanmıştır.

Tüm bunların sonucu olarak ve istatistiksel anlamlılığa baktığımızda, LHC’deki yeni ağır t kuarkının anormal tepelerde (vertex) gözlemleneceği söylenebilir.

(56)

KAYNAKLAR

Aad, G., Abajyan, T., Abbott, B., Abdallah, J., Khalek, S. A., Abdelalim, A. A., AbouZeid, O. S. vd. (2012). Search for a Heavy Top-Quark Partner in Final States with Two Leptons with the ATLAS Detector at the LHC. Journal of High

Energy Physics, (11).

Aad, G., Abbott, B., Abdallah, J., Abdelalim, A. A., Abdesselam, A., Abdinov, O., ... Abreu, H. vd. (2012). Search for Down-Type Fourth Generation Quarks with the ATLAS detector in events with one lepton and hadronically decaying W bosons.

Physical Review Letters, 109 (3), 032001.

Aad, G., Abbott, B., Abdallah, J., Khalek, S. A., Abdelalim, A. A., Abdesselam, A., Abramowicz, H. vd. (2012). Search for Heavy Vector-Like Quarks Coupling to Light Quarks in Proton–Proton Collisions at s= 7 TeV with the ATLAS detector.

Physics Letters B, 712 (1-2), 22-39.

Aad, G., Abbott, B., Abdallah, J., Khalek, S. A., Abdinov, O., Aben, R., Abreu, H. vd. (2014). Search for Pair and Single Production of New Heavy Quarks that Decay to a Z Boson and a Third-Generation Quark in pp Collisions at s= 8 TeV with the ATLAS Detector. Journal of High Energy Physics, (11), 104.

Altarelli, G. (2005). The Standard Model of Particle Physics. arXiv Preprint hep-ph/0510281. CERN-PH-TH, 206.

Aurenche, P. (1997). The Standard Model of Particle Physics. Symmetries in Physics,

169.

Çakır, İ. T., Kuday, S., & Çakır, O. (2015). Production and Decay of Up-Type and Down-Type New Heavy Quarks Through Anomalous Interactions at the LHC.

Advances in High Energy Physics.

Dainese, A., Wiedemann, U. A., Armesto, N., d'Enterria, D., Jowett, J. M., Lansberg, J. P., Albacete, J. L. vd. (2016). Heavy ions at the Future Circular Collider. arXiv

Preprint arXiv:1605.01389.

Franzini, P. 2002)."Elementary Particle Physics Lecture Notes Spring 2002."

Gasiorowicz, S. (1966). Elementary Particle Physics (pp. 436-9). New York: Wiley. Griffiths, D. (2008). Introduction to Elementary Particles. John Wiley & Sons. Kane, G. L. (1993). Modern Elementary Particle Physics: the Fundamental Particles

(57)

46

Lapsien, T. (2016). Studies of top Tagging Identification Methods and Development of

a New Heavy Object Tagger (Doctoral dissertation, Deutsches

Elektronen-Synchrotron, DESY).

Mandrysch, R. (2013). Search for Fourth Generation Down-Type Quarks in the

Same-Sign Dilepton Channel with ATLAS at a Centre-of-Mass-Energy, sqrt (s)= 7 TeV.Berlin.

Mann, R. (2011). An Introduction to Particle Physics and the Standard Model. CRC press.

Patrignani, C., & Particle Data Group. (2016). Review of Particle Physics. Chinese

physics C, 40 (10), 100001.

Perkins, D. H. (2000). Introduction to High Energy Physics. Cambridge University Press.

Pukhov, A., Boos, E., Dubinin, M., Edneral, V., Ilyin, V., Kovalenko, D., Semenov, A. vd. (1999). CompHEP-a Package for Evaluation of Feynman Diagrams and Integration over Multi-Particle Phase Space. User's Manual for Version 33. arXiv preprint hep-ph/9908288.

Ragheb, M. (?) "Constitution of Matter, The Standard Model."

Renton, P., & Interactions, E. (1990). An Introduction to the Physics of Quarks and

Leptons. Cambridge university.

Senol, A., Tasci, A. T., & Ustabas, F. (2011). Anomalous Single Production of Fourth Generation t′ Quarks at ILC and CLIC. Nuclear Physics B, 851 (2), 289-297. Serkin, L. (2016). Search for the Standard Model Higgs Boson Produced in

Association with a pair of top Quarks and Decaying into a $ b\bar {b} $-pair in the Single Lepton Channel at $\sqrt {s}= 8$ TeV with the ATLAS Experiment at the LHC. ICTP, Trieste.

Stoyle, R. J. B. (1997). EUREKA. Physics of Particles, Matter and the Universe:

Institute of Physics Publishing, Bristol Philadelphia, USA.

URL-1 http://cronodon.com/Atomic/QCD.html adresi 15/10/2017 tarihinde elde edilmiştir.

URL-2 https://www.nsf.gov/news/mmg/mmg_disp.jsp?med_id=75529&from adresi 24/10/2017 tarihinde elde edilmiştir.

URL-3 http://www.easyparticles.com/p/large-hadron-collider_18.html adresi 5/11/2017 tarihinde elde edilmiştir.

URL-4 https://www.wsws.org/en/articles/2013/03/23/higg-m23.html adresi 5/11/2027 tarihinde elde edilmiştir.

Şekil

Tablo 1.2.  Leptonlar.
Şekil 1.1. Hadronlar.
Tablo 1.4. Mezonlar.
Şekil 1.2. Beta bozunumu.
+7

Referanslar

Benzer Belgeler

Standart 1.18: Bir test kullanımı ya da skor yorumlaması gerekçeleri, araştırmacılar tarafından kullanılan psikolojik süreçler ya da bilişsel işlemler

Bu çalışmanın amacı kapsamında incelenen Az Gittik Uz Gittik, Allı ile Fırfırı I- II, Billur Köşk adlı masal kitaplarında tespit edilen bibliyoterapik unsurlar,

Bunu sanal çember belirtir şeklinde

Bugün artık bir otomobil fabrikasının ayııı ye- dekten binlerce imal ettiği gibi bir doğrama fabri- kası da muayyen tiplerde muayyen numaralı kapı- larını ve pencerelerini

A) Aşağıdaki tümcelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız2. ( ) Bir ürün satın alırken önce

• Vücut sıvı veya salgılarının çevreye sıçrama veya yayılma ihtimali olan durumlarda eldivene ek olarak diğer kişisel korunma malzemeleri (önlük, maske

• Olasılık bir deneme sonrasında ilgilenilen olayın tüm olaylar içinde ortaya çıkma ya da gözlenme oranı olarak tanımlanabilir....

• Standart normal dağılım eğrisi altında kalan alanlar kullanılarak belirli z değerleri ile ortalama arasında kalan alanlar hesaplanabilmektedir. • Bunun için “standart