KOCAEL ÜN VERS TES * FEN B L MLER ENST TÜSÜ
PAS F D RENÇSEL ELEMAN ÜZER NDEN M KRODALGA
GÜÇ ELDE ED LMES VE ÖLÇÜLMES
YÜKSEK L SANS TEZ
Elo. ve Hab. Müh. Murat CELEP
Anabilim Dalı: Elektronik ve Haberle me Müh.
Danı man: Prof. Dr. Do an D BEKÇ
i ÖNSÖZ VE TE EKKÜR
Günümüzde Radyo frekans (RF) ve mikrodalga frekanslarında çalı an bir çok elektronik cihaz ve sistem bulunmaktadır. Cihaz ve sistemlerin performanslı bir ekilde çalı abilmesi için elektriksel gürültü seviyeleri önemlidir. Bir sistemdeki elektriksel gürültüyü belirleyebilmenin en iyi yolu ise gürültü i aretini ölçmektir. Ülkemizde mikrodalga gürültü ölçümünde standart olarak kullanılan gürültü kayna ı ve gürültü ölçme sistemi bulunmamaktadır. Bu çalı ma ile, Türkiye’de mikrodalga gürültü ölçümleri konusundaki izlenebilirlik sorununun giderilmesi amaçlanmı ve çok dü ük (cryogenic) sıcaklıkta çalı an standart gürültü kayna ı ve bu kaynaktan elde edilen gürültüyü dü ük belirsizlikle ölçebilen referans gürültü ölçme sistemi tasarlanmı ve yapılmı tır. Tasarımı yapılan cryogenic gürültü kayna ının çalı ma sıcaklı ı 77 K ve gürültü ölçme sistemi çalı ma frekans aralı ı 12 GHz – 18 GHz’dir. Bu çalı ma, Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Ara tırma Kurumu (TÜB TAK) bünyesindeki Ulusal Metroloji Enstitüsü’nde (UME) gerçekle tirilmi tir. UME, ülkemizde yapılan ölçümleri güvence altına alan ve bu ölçümlerin uluslararası sisteme entegrasyonunu sa layan bir kurumdur. Tasarımı ve üretimi gerçekle tirilen gürültü ölçme sistemi ve gürültü kayna ı ile ülkemizin çok dü ük belirsizlik ile mikrodalga gürültü ölçümlerini yapabilecek seviyeye gelmesi ve uluslararası alanda rekabet etmesine katkıda bulunması amaçlanmı tır.
Tezin her a amasında bana deste ini eksik etmeyen tez danı manım, çok de erli hocam Prof. Dr. Do an D BEKÇ ’ye, ısıl gürültü kayna ı ve radyometrenin üretiminde teorik ve pratik olarak desteklerini esirgemeyen UME, RF ve Mikrodalga Laboratuvarı çalı anlarından ba ta enel YARAN olmak üzere Yakup GÜLMEZ’e, Cengiz YILMAZ’a, Cem HAYIRLI’ya, Gülay GÜLMEZ’e, Dr. Erkan DANACI’ya, Aydın YAVUZ’a, Turgay ÖZKAN’a, UME, Mekanik Atölye Çalı anları’na ve Yakup EMRE’ye ayrıca, bana her zaman destek olan anneme, babama, karde lerime, babaanneme ve dedeme te ekkür ederim.
ii Ç NDEK LER
ÖNSÖZ VE TE EKKÜR ... i
Ç NDEK LER ...ii
EK LLER D Z N ... iv TABLOLAR D Z N ... v S MGELER... vi ÖZET ... ix NG L ZCE ÖZET... x 1. G R ... 1 2. GÜRÜLTÜ ÇE TLER ... 3 2.1. Isıl Gürültü ... 4 2.2. Shot Gürültü... 11 2.3. Bölü üm Gürültü... 13 2.4. Kırpı ım Gürültü (Flicker Noise)... 14
3. GENEL KAVRAMLAR VE M KRODALGA GÜRÜLTÜ KAYNAKLARI . 16 3.1. Mikrodalga Gürültü Ölçme Sistemlerinde Genel Kavramlar ... 16
3.1.1. Beyaz gürültü ... 16 3.1.2. Gürültü sayısı ... 16 3.1.3. Etkin gürültü sıcaklı ı... 19 3.1.4. A ırı gürültü oranı... 20 3.2. Elektriksel Gürültü Kaynakları ... 21 3.2.1. Isıl gürültü kayna ı ... 21
3.2.1.1. Isıl gürültü kayna ı yapısı... 22
3.2.2. Shot gürültü kayna ı ... 28
3.2.2.1. Termiyonik diyot tipi gürültü kayna ı ... 28
3.2.2.2. Çı diyot tipi gürültü kayna ı ... 30
3.2.3. Plazma gürültü kayna ı... 31
4. M KRODALGA GÜRÜLTÜ ÖLÇME S STEM – RADYOMETRE... 32
4.1. Toplam Güç Radyometre ... 33
4.1.1. Toplam güç radyometre duyarlılı ı... 35
4.2. Dicke Radyometre... 39
4.2.1. Dicke radyometre duyarlılı ı ... 42
5. UYGULAMALAR ... 44
5.1. Isıl Gürültü Kayna ı... 44
5.1.1. Yük bölümü... 46
5.1.2. letim hattı ... 48
5.1.3. Çıkı bölümü ... 49
5.2. Mikrodalga Gürültü Ölçme Sistemi (Radyometre)... 51
5.2.1. Anahtar bölümü... 55
5.2.2. RF bölümü... 56
5.2.3. IF bölümü... 59
5.2.4. Dedektör bölümü... 61
iii
6. SONUÇ VE ÖNER LER ... 66
KAYNAKLAR ... 68
K SEL YAYINLAR VE ESERLER ... 70
iv EK LLER D Z N
ekil 2.1: R dirençleri ile sonlandırılmı kayıpsız iletim hattı... 5
ekil 2.2: Kısa devre ile sonlandırılmı kayıpsız iletim hattı ... 5
ekil 2.3: letim hattı üzerindeki duran dalgalar... 6
ekil 2.4: Tn sıcaklı ında e de er iki direnç ... 8
ekil 2.5: Bir fotonun (a) enerji ı ıması ve (b) so urması ... 10
ekil 2.6: a) Diyot devresi, b) diyodun akım-gerilim karakteristi i ... 12
ekil 2.7: Diyot içerisindeki rastgele akım salınımı ... 12
ekil 2.8: Ortak baz transistörün gürültülü e de er devresi ... 13
ekil 2.9: Transistörün tipik gürültü sayısı - frekans e risi ... 15
ekil 3.1: ki kapılı lineer devrenin giri ve çıkı ındaki güçler ... 17
ekil 3.2: Gürültü üretmeyen e de er devrenin blok gösterimi... 18
ekil 3.3: Etkin gürültü sıcaklı ının tanımlanması... 19
ekil 3.4: Isıl gürültü kayna ı blok gösterimi... 21
ekil 3.5: Yük gürültü sıcaklı ı ... 23
ekil 3.6: Yük - iletim hattı - çıkı bölümü... 23
ekil 3.7: ki kapılı iletim hattı ... 23
ekil 3.8: letim hattının modellenmesi ... 25
ekil 3.9: Termiyonik diyodun tipik düzeltme katsayısı ... 29
ekil 4.2: Toplam güç radyometre e de er gösterimi... 34
ekil 4.3: Süperheterodin alıcı sistemi ile gerçekle tirilmi toplam güç radyometre 36 ekil 4.4: Dicke radyometre blok gösterimi ... 40
ekil 5.1: So uk gürültü kayna ı yapısı ... 45
ekil 5.2: letkenler arasındaki dielektrik yapısı... 46
ekil 5.3: a) De i tirilmemi yük, b) de i tirilmi yük ... 47
ekil 5.4: De i tirilmemi yük ve de i tirilmi yük yansıma katsayıları... 47
ekil 5.5: Paslanmaz çelik iletim hattı zayıflatma oranı... 49
ekil 5.6: Üretilen gürültü kayna ının elektriksel bile enleri... 50
ekil 5.7: Üretimi tamamlanmı so uk gürültü kayna ı... 50
ekil 5.8: Radyometre blok gösterimi... 51
ekil 5.9: Anahtar bölümü ... 56 ekil 5.10: RF bölümü ... 57 ekil 5.11: RF bölümü giri ve çıkı gücü ... 58 ekil 5.12: RF bölümü kazancı ... 58 ekil 5.13: IF bölümü... 59 ekil 5.14: IF bölümü giri gücü ve çıkı gücü... 60 ekil 5.15: IF bölümü kazancı ... 60
ekil 5.16: UME toplam güç radyometresi... 62
ekil 5.17: AGO de erleri ... 64
v TABLOLAR D Z N
Tablo 5.1: Radyometre çıkı güçleri ... 63 Tablo 5.2: Gürültü kaynaklarının sertifika AGO de erleri ve gürültü sıcaklıkları.. 63 Tablo 5.3: Gürültü kaynakları AGO belirsizli i ve empedans uyumsuzlu u... 64 Tablo 5.4: Ölçülen AGO de eri ile sertifika farkı ve sertifika belirsizli i ... 65
vi S MGELER
a : Dalga kılavuzunun geni duvarının yüksekli i, (m) B : Bant geni li i, (Hz)
b : Dalga kılavuzunun dar duvarının yüksekli i, (m) C : Kapasitans (F), güç duyarlılık katsayısı (V/W) E : Enerji (J), gerilim (V)
e : Elektro-motor kuvvet, (V) f : Frekans, (Hz)
F : Gürültü sayısı (noise figure)
fc : Dalga kılavuzunun kesim frekansı, (Hz)
fα : Transistörün kesim frekansı
G : Kazanç
gLF : Alçak geçiren filtrenin gerilim kazancı
h : Plank sabiti, (6,626x10-23 J s)
I : Akım, (A)
IC0 : Kollektör doyum akımı, (A)
i : Akım, (A)
k : Mod sayısı, Boltzman katsayısı (1,38x10-23 J/K) L : ndüktans, (H)
l : Uzunluk, (m)
M : Empedans uyumsuzlu u N : Ortalama atom sayısı n : Parça sayısı
n : Fotonların ortalama sayısı P : Güç, (W)
q : Elektronun yükü, (1,602x10-19 C) R : Direnç, ( )
ri : ç iletkenin dı çapı, (m)
ro : Dı iletkenin iç çapı, (m)
S11 : letim hattının giri kapısı yansıma katsayısı
S21 : leri yönde zayıflatma oranı
S22 : letim hattının çıkı kapısı yansıma katsayısı
T : Fiziksel sıcaklık (K), bir zaman periyodu (s) Ta : Ortam gürültü sıcaklı ı, (K)
Tb : Radyometrenin ters yöndeki gürültü sıcaklı ı, (K)
Tin : letim hattı giri gürültü sıcaklı ı, (K)
Tn : Gürültü sıcaklı ı (K)
Tp : letim hattının gürültü sıcaklı ı, (K)
Tr : Radyometrenin kazanç yönündeki gürültü sıcaklı ı, (K)
Tout : letim hattı çıkı gürültü sıcaklı ı, (K)
t : Zaman, (s) V : Gerilim, (V) Z : Empedans, ( )
vii
α
: Güç iletim katsayısıα
f : Transistörün ileri yönde akım yükseltme oranıε
0 : Bo lu un dielektrik katsayısı, (8,854x10-12 F/m)Φ
: Termiyonik diyot düzeltme katsayısı Γ : Yansıma katsayısıΓS1 : letim hattı giri inden ileriye do ru yansıma katsayısı
ΓS2 : letim hattı çıkı ından geriye do ru yansıma katsayısı
ρ
r : letim hattının oda sıcaklı ındaki özdirenci, ( m )ρ
s : letim hattının özdirencinin sıcaklık ile de i im miktarı, ( m/K )σ
: Standart sapmaτ
: Elektronun geçi zamanı (s), i aret süresi (s)υ
: Yayılım hızı, (m/s)Alt ndisler a : Ortam
ac : Altenatif akım
b : Diyoda ait büyüklük, baz d : Dedektör
dc : Do ru akım
E : Emiter, etkin gürültü e : Üst enerji seviyesi g : Alt enerji seviyesi L : Yük n : Parça sayısı no : Çıkı gürültü i areti ni : Giri gürültü i areti REC : Alıcı REF : Referans RF : Radyo frekans s : Standart, sistem si : Giri i areti so : Çıkı i areti SYS : Sistem out : Çıkı w : Çalı ma standardı Kısaltmalar
AGO : A ırı Gürültü Oranı (excess noise ratio, ENR) dB : Desibel
emk : Elektro-motor kuvvet GHz : Giga Hertz
IF : Ara Frekans (Intermediate Frequency) kHz : Kilo Hertz
viii PRT : Platinum resistance thermometer RF : Radyo Frekans
rms : Karelerinin ortalamasının karekökü (root mean square) SI : Uluslararası Birimler Sistemi
TLD : Sıcaklık-sınırlı diyot (temperature limited diod) TÜB TAK : Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Ara tırma Kurumu UME : Ulusal Metroloji Enstitütüsü
ix
“PAS F D RENÇSEL ELEMAN ÜZER NDEN M KRODALGA GÜÇ ELDE ED LMES VE ÖLÇÜLMES ”
MURAT CELEP
ÖZET
Anahtar kelimeler: Gürültü, Mikrodalga Gürültü Ölçümü, Isıl Gürültü, Gürültü Kayna ı, Radyometre, Toplam Güç Radyometre, Gürültü Sıcaklı ı.
Özet: Elektriksel bir iletken içerisindeki elektronların rastgele hareketi elektriksel gürültü olarak tanımlanmaktadır. Elektriksel gürültü, sistemlerin elektriksel performanslarını önemli ölçüde etkiler. Bu çalı mada, 12 GHz – 18 GHz frekans bandını kapsayan mikrodalga gürültü i aretini tanımlamak, tanımlanan ve tanımlanmayan gürültüyü do ru bir ekilde ölçmek esas alınmı tır. Bu amaçla bir adet so uk (cryogenic) gürültü kayna ı ve 12 GHz – 18 GHz frekans bandını kapsayan bir adet mikrodalga gürültü ölçme sistemi (radyometre) tasarlanmı ve üretimi gerçekle tirilmi tir.
Bu çalı mada, so uk gürültü kayna ını olu turmak amacıyla, sıvı azot içerisine yerle tirilen bir yük ile ısıl iletkenli i kötü elektriksel iletkenli i iyi bir iletim hattı tasarım ve yapımı gerçekle tirilmi tir. Isıl gürültü kayna ının çıkı ını oda sıcaklı ında tutmak amacıyla sıcaklık kontrol ünitesi yapılmı tır. Böylece, ısıl gürültü kayna ının bir kısmı sıvı azot sıcaklı ı olan 77 K’de bir kısmı ise 296 K’de tutulmu tur. ki nokta arasında ısıl iletkenli in dü ük olması sa lanarak, ısıl gürültü kayna ının ısınması geciktirilmi tir. Bu ekilde, so uk gürültü kayna ının bir saatten uzun süre kullanılması sa lanmı tır.
Gürültü ölçme sistemi olan radyometreyi olu turmak için, sistem giri ine uygulanan gürültü kayna ını seçen bir anahtar ünitesi, gürültü güç seviyesini yükselten ve mikrodalga frekanslarını 30 MHz’e dü üren bir adet RF bölümü, 30 MHz’lik gürültü i aretini i leyerek yükselten bir adet IF bölümü tasarlanmı ve üretilmi tir. Radyometrenin ortam sıcaklı ından etkilenmemesi ve sistemi aynı sıcaklıkta tutmak amacıyla tüm sistemin sıcaklık kontrolü yapılmı tır. Gürültü de erleri bilinen iki adet yarı iletken gürültü kayna ı ile gerçekle tirilen testlerde, istenilen performans ba arı ile elde edilmi tir.
x
“OBTAINING AND MEASURING MICROWAVE POWER FROM PASSIVE RESISTIVE ELEMENT”
MURAT CELEP
NG L ZCE ÖZET
Key words: Noise, Microwave Noise Measurement, Thermal Noise, Noise Source, Radiometer, Total Power Radiometer, Noise Temperature.
Abstract: The random movement of electrons in an electrical conductor is defined as electrical noise. Electrical noise has major effects on the electrical performance of the systems. In this study, it is aimed to define microwave noise signal between 12 GHz – 18 GHz frequency band as well as to measure defined and undefined noise accurately. For this reason, a cold (cryogenic) noise source and a microwave noise measurement system (radiometer) covering 12 GHz – 18 GHz frequency band were designed and constructed.
In order to produce a cold noise source, the design and the production of a load put in to liquid nitrogen and a transmission line with good electrical conductivity and poor thermal conductivity were accomplished. A temperature control unit was produced to keep the thermal noise source output at room temperature. By this way, some part of the thermal noise source has been kept at 77 K, the temperature at which nitrogen is present in the liquid form, whereas the rest of it at 296 K. Warming of the thermal noise source was delayed by minimizing the thermal conductivity between these two points allowing the use of the cold noise source more than an hour.
To set up the radiometer, a switching unit choosing the noise source which produces microwave noise input to the system, an RF part increasing the amplitude and decreasing the microwave frequencies to 30 MHz, an IF part increasing the amplitude of 30 MHz noise signal have been designed and produced. A temperature control unit has been established so that the radiometer is not affected by environmental temperature fluctuations and the system is kept at the same temperature. A good performance was achieved in the tests which were done by using two semiconductor noise sources with known noise values.
1 1. G R
RF ve mikrodalga frekans bölgesinde çalı an alıcı ve sistemler için, bir i aretin do ru olarak algılanması önemlidir. Küçük i aretlerin söz konusu oldu u sistemlerde kullanılan yükselteç gibi devre elemanlarının ürettikleri mikrodalga gürültünün de erinin do ru olarak ölçülmesi, yükseltecin kullanıldı ı sistemin performansını do rudan etkiler. Üretilmi olan mikrodalga gürültüyü okuyabilmek için radyometre adı verilen sistemlere ihtiyaç duyulur. Radyometre ile gürültü ölçerken; ölçme sisteminin kendisi de bir gürültü üretir. Bu nedenle mikrodalga gürültü de erini ölçmek için kullanılan sistemlerin özel olarak tasarlanması ve üretilmesi gerekir.
Elektriksel olarak iletken bir yapı içerisinde bir noktadan geçen elektronlar belli zaman aralıklarında gözlemlenirse, bir sonraki zaman diliminde elektron sayısı bir önceki zaman dilimine göre, çok az da olsa de i ir. Elektronların sayısındaki bu de i im gürültü olarak tanımlanır [1] ve ilk olarak 1905 yılında fark edilmi tir [2]. Saf bir dirençsel eleman uçlarında olu an gürültü ise, sadece eleman üzerindeki sıcaklı a ba lıdır ve güç olarak olu ur. E er, dirençsel eleman üzerinde de eri kesin olarak bilinen bir sıcaklık olu turulursa, direnç uçlarındaki mikrodalga gürültü gücü matematiksel olarak hesaplanabilir. Elektriksel gürültüyü do ru olarak ölçebilmek için radyometrenin iyi bir ekilde karakterize edilmesi gerekir. Radyometre sisteminin karakterizasyonu ise ancak de eri bilinen gürültü i areti ile yapılabilir [3].
De eri hesaplanarak elde edilen gürültü kayna ı fiziksel olarak gerçekle tirildi inde, radyometrenin gürültüsü ve do rusallı ı gibi parametreler bu gürültü kayna ı üzerinden rahatlıkla gerçekle tirilebilir. Bu tür gürültü kaynakları standart gürültü kayna ı olarak isimlendirilir. Hesaplanabilir bir gürültü kayna ı tamamen sıcaklı a ba ımlı oldu undan, gürültü kayna ının her noktasındaki sıcaklık tanımlı olmalıdır. Bu nedenle, standart gürültü kayna ını fiziksel olarak gerçekle tirmek oldukça zordur. Di er yandan gürültü ölçme sistemi olan radyometre ile gürültü i areti ölçülürken, radyometre sisteminin kendi gürültüsünün de, sistem gürültüsü olarak
2
hesaplamalara eklenmesi gerekir. Sistem gürültüsü, sistemde kullanılan malzemelere ba lı oldu u gibi sıcaklı a da ba ımlıdır. Bu nedenle radyometre tasarlanırken radyometre gürültüsü ve sıcaklık etkileri göz önünde bulundurulması gereken önemli parametrelerdir. Tasarım ölçütleri dikkate alınarak gerçekle tirilen standart gürültü kayna ı ve radyometre ile mikrodalga gürültü i aretini oldukça do ru bir ekilde elde etmek ve ölçmek mümkündür.
Bu tez çalı masının 2. Bölüm’ünde gürültüyü olu turan nedenler ele alınıp, gürültü i areti teorik olarak açıklanmı tır. Bölüm 3’de, Bölüm 2’de teorisi verilen gürültüyü üreten kaynaklar üzerinde durulmu ve ısıl gürültü kaynakları ayrıntılı olarak anlatılmı tır. Bölüm 4’de, gürültü ölçme sistemleri olan radyometrelere temel olu turan toplam güç radyometre ve Dicke radyometre incelenmi tir. Bölüm 5’de ise tasarımı ve üretimi gerçekle tirilen ısıl gürültü kayna ı ile toplam güç radyometre verilerek sonuçları incelenmi tir.
3 2. GÜRÜLTÜ ÇE TLER
Elektriksel olarak iletken bir yapı içerisindeki serbest elektronların rastgele hareketi nedeni ile meydana gelen elektriksel gürültü ikiye ayrılır. Bunlar, do al ve yapay gürültüdür. Do al gürültüyü olu turan en önemli kaynaklar ise dünya dı ındandır. Galaksiler, gezegenler, uydular ve güne ten kaynaklanan kozmik radyo gürültüler bu tip do al gürültülerdir. Bunun yanında im ek ve yıldırım gibi dünyadan kaynaklanan atmosferik gürültüler de do al gürültü sınıfına girmektedir [4]. Kozmik gürültü içinde yer alan ve geni bantlı gürültü üreten uzayın sahip oldu u sıcaklık 2,7 K’dir. Atmosferik gürültünün kayna ı olan yıldırım, bulutlardan elektriksel yük bo alımı nedeniyle olu ur. Dünyada herhangi bir zamanda yakla ık 2000 civarında yıldırımın meydana geldi i tahmin edilmektedir. Do al gürültüler günün durumuna, mevsime, güne in durumuna, yıldız ve galaksi hareketlerine ve dünyanın dönü üne ba lı olarak sürekli de i mekte olup her an her yerde kendisini göstermektedir.
Cihaz, ekipman veya malzemelerin kullanıldıkları amaç do rultusunda hizmet ederken yaydıkları gürültü ise yapay gürültüdür. Yapay gürültü, çok fazla kaynaktan olu makla birlikte bunlardan geni bantlı olan en önemli iki tanesi; güç iletim/da ıtım hatlarından ve araçların ilk ate lemesinden kaynaklanmaktadır. Di er gürültü kaynakları ise döner elektrik makineleri, anahtarlama devreleri, bir lambanın ı ık iddetini ayarlamaya yarayan cihazlar, ark makineleri v.b. olarak sıralanabilir. Di er yandan dar bantlı gürültü kaynakları ise; bilgisayarların saat frekansının harmonikleri, vericilerden kaynaklanan harmonikler v.b. olarak verilebilir.
ster do al, ister yapay olsun gürültü, elektromanyetik olarak elektriksel sistemler üzerinde etkilidir. Kapalı devre çalı an elektriksel sistemler, özel devre tasarımları ve ekranlama teknikleri kullanılarak dı dünyadan kaynaklanan gürültüden en az etkilenecek ekilde gerçekle tirilebilir. Dı dünyadan kaynaklanan gürültülerin etkisi azaltıldı ında, sadece söz konusu sistem içerisinde olu an elektriksel gürültü ön plana çıkmaktadır.
4
Günümüzdeki elektriksel alıcı sistemleri çok zayıf i aretlerle çalı ırlar. Alıcı sistemleri olu turan devreler, elektriksel gürültü olu turarak zayıf i aretin okunmasına engel olurlar. Elektriksel gürültü i arete karı tı ı zaman, alıcı devreler gürültüyü i aret dalgalanmalarından ayırt edemez. Olu an elektriksel gürültünün etkisini azaltmak için zayıf i areti daha güçlü hale getirmek veya alıcı parçalarında olu an elektriksel gürültüyü en aza indirmek gerekir. Elektriksel gürültüye neden olan kaynakları ayırt etmek, gürültüyü en aza indirmek için iyi bir ba langıçtır.
Bir elektriksel sistemde olu an gürültü çe itleri, • ısıl gürültü, • shot gürültü, • bölü üm gürültüsü, • kırpı ım yada 1/f gürültü, olarak sıralanmaktadır. 2.1. Isıl Gürültü
Isıl gürültü (thermal noise), “Johnson gürültü” olarak da isimlendirilmekte olup ilk defa 1927 yılında Bell Laboratuvarlarında, J. B. Johnson tarafından deneysel olarak ispatlanmı tır [5]. J. B. Johnson’ın bu deneysel çalı ması aynı yıl, H. Nyquist tarafından teorik olarak desteklenmi tir [6].
J. B. Johnson deneyinde R direncine sahip iki adet iletken ekil 2.1’deki gibi ba lanmı tır. Bu iki direnç arasındaki ba lantı yolu yeteri kadar uzun ve uzunlu u l’dir. l uzunlu unda kayıpsız iletim hattının birim kapasitansı C ve birim indüktansı
L’dir. ki direnç arasındaki iletim hattına ait karakteristik empedans olan C
L
de eri,
iletim hattı uçlarında bulunan dirençlerin de erine denk olacak ekilde hat parametreleri seçilmi tir. Yani iletim hattının karakteristik empedansı her iki ucuna ba lanan dirençlerin de erine e ittir. Böylece bir uçtan yapılan yayılım di er uçtaki i areti etkilemez ve hat uçlarına gelen i aret nedeniyle herhangi bir yansıma meydana gelmez.
5 l
ekil 2.1: R dirençleri ile sonlandırılmı kayıpsız iletim hattı
letim hattı ile RI ve RII dirençleri arasında ısıl denge olu tu undaki sıcaklık Tn
olsun. Tn sıcaklı ında hat üzerinde hareket eden birbirine zıt iki i aret meydana gelir.
Bunlardan bir tanesi RI üzerinden üretilen ve RII’ye do ru akan i aret, di eri ise bu i aretin tam tersi yönde RII üzerinden üretilen ve RI’e do ru hareket eden i arettir.
Devre üzerinde denge sa landı ı anda, iletim hattı dirençlerden izole edilerek hat sonu ekil 2.2’deki gibi kısa devre edilsin. Böyle bir durumda her iki uçta tam yansıma olacak ve iletim hattı üzerindeki enerji hat üzerinde hapsolacaktır.
l
ekil 2.2: Kısa devre ile sonlandırılmı kayıpsız iletim hattı
Hat uzunlu u l olan iletim hattı üzerindeki i aretin yayılım hızı υ olsun. Hat üzerinde bulunan i aretler, kendi do al frekanslarında salınarak ekil 2.3’deki gibi duran dalga desenleri olu tururlar.
Hat üzerinde salınım yapan en küçük frekansa sahip i aretin frekansı f,
l f
2
υ
6
dir. Bir sonraki i aretin frekansı ise E itlik (2.1)’de verilen frekansın iki katı olur. Benzer ekilde, di er do al frekanslar ise,
... , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 2 = = n l n fn
υ
(2.2) olur.ekil 2.3: letim hattı üzerindeki duran dalgalar
E er, yayılımın oldu u en küçük frekans olan f , ∆f frekans aralı ı kadar artırılırsa, frekans aralı ının geni li i df olur. Bu df frekans aralı ında yayılım yapan mod sayısı k,
υ
df l
k= 2 (2.3)
olur. E itlik (2.3)’deki l yeteri kadar büyük olursa, e itlik sonucu da büyür. Böyle bir durumda mod ba ına dü en ortalama enerji tanımlanabilir bir büyüklük olur.
Klasik fizikte, parçacı ın E enerji seviyesinde bulunma olasılı ı, Boltzman da ılımı olarak bilinen,
7
( )
E AekTnf = (2.4)
ifadesi ile verilen fonksiyon yardımı ile belirlenmektedir [7]. E itlik (2.4)’de verilen A Tn sıcaklı ına ba lı katsayı, k ise Boltzman sabitidir. Parçacı ın ortalama enerjisini
belirleyebilmek için A’nın de eri hesaplanmalıdır. Olasılık fonksiyonu sonsuza giderken de eri 1 olaca ından,
1 0 = ∞ − dE e A kTn E (2.5)
olur. E itlik (2.5)’in integrali,
1 = n T k A (2.6) olur. Buradan, n T k A= 1 (2.7)
bulunur. E itlik (2.7)’de bulunan A de eri E itlik (2.4)’de yerine yazıldı ında olasılık fonksiyonu,
( )
kTn E n e kT E f − = 1 (2.8)olarak elde edilir.
Enerji ile E itlik (2.8)’de elde edilen olasılık fonksiyonunun çarpımının integrali alınırsa ortalama enerji,
dE e E kT E kTn E n ∞ − = 0 1 (2.9)
olur. Buradan bir moda ait ortalama enerji,
n
T k
E = (2.10)
8
E itlik (2.3)’de verilen df frekans aralı ında yayılım yapan mod sayısı ile E itlik (2.10)’da verilen bir modun ortalama enerjisinin çarpımı, df frekans aralı ındaki toplam enerjiyi verecektir. Bu enerji,
υ
df T k l E n df 2 = (2.11)eklindedir. Birim zamanda harcanan enerji güç olarak tanımlanır. ekil 2.1’deki her bir direnç tarafından iletim hattına, df frekans aralı ında ve
υ
l süresince aktarılan P gücü, df T k P= n (2.12) olur.ekil 2.4’de verilen dirençlerin aynı sıcaklık de erinde olması durumunda, Tn
sıcaklı ının olu turdu u elektro-motor kuvveti (emk) e’nin neden oldu u i akımı,
RI Tn RII Tn
ekil 2.4: Tn sıcaklı ında e de er iki direnç
R e i
2
= (2.13)
olur. Bir dirençten ikinci dirence aktarılan güç ise,
R i
P= 2 (2.14)
dir. E itlik (2.13)’de elde edilen akım, E itlik (2.14)’de yerine yazılırsa,
( )
R R eP 2 2
2
= (2.15)
9 R e P 4 = (2.16)
olarak elde edilir.
E itlik (2.12)’den yola çıkarak, birim frekans ba ına güç de eri,
n
T k
P= (2.17)
olarak yazılır. E itlik (2.16) ve E itlik (2.17) birbirine e itlenirse Tn sıcaklı ında
bulunan bir direncin neden oldu u karesel emk de eri,
n
T k R
e2 =4 (2.18)
olur. E itlik (2.18), df frekans aralı ı için yazılırsa karesel emk,
df T k R e2 =4 n (2.19) olur.
E itlik (2.18) ve E itlik (2.19)’da elde edilen ifadeler, klasik fizikten yola çıkılarak elde edildikleri için kuantum etkisini içermezler. Bu nedenle, çok dü ük sıcaklıklar ve çok yüksek frekanslarda bu ifadeler hataya neden olurlar. Söz konusu hatayı gidermek amacıyla, E itlik (2.10)’da elde edilen ortalama enerjide kuantum düzeltmesi yapılır.
Kuantum etkisini göstermek için siyah cisim ı ımasını göz önünde bulundurmak gerekir. Buna göre, siyah cismin herhangi bir malzemeden yapılmı içi bo bir parça oldu u kabul edilsin. Bu parça, sabit T sıcaklı ında ve ısıl dengede olsun. Parçanın yapıldı ı malzemeyi olu turan atomların farklı enerji düzeylerine kar ılık gelen çok sayıda farklı kuantum durumları vardır. Bu olası kuantum durumlarından herhangi ikisi, örne in bazıları e, di er bazıları ise g enerji seviyesinde (e>g) bulunan atomlar ele alındı ında, her iki düzey arasındaki atomlar,
f h E=
10
enerji miktarı kadar birbirinden ayrılmı lardır. Burada, h Plank sabiti ve f frekansı ifade etmektedir. Ancak bu kararlı bir durum olmayıp, iki enerji düzeyi arasında gidi -geli ler olu ur. Bazı atomlar, ekil 2.5’de verildi i gibi e düzeyinde, yani uyarılmı iken, ∆E kadar bir enerjiye sahip bir foton yayarak enerji kaybeder ve g seviyesine iner. Di er bazı atomlar da tam tersine, ba langıçta g düzeyinde iken ∆E
kadar enerjiye sahip bir foton so urup uyarılır ve e seviyesine çıkar. e g a) b) f h E= ∆ ∆E=h f
ekil 2.5: Bir fotonun (a) enerji ı ıması ve (b) so urması
Yeteri kadar uzun bir süre beklendi i takdirde, iki enerji düzeyi arasında bu gidi geli ler birbirini dengeler hale gelir.
ki enerji düzeyinden biri olan e’de bulunan ortalama atom sayısı Ne ve g düzeyinde
bulunan ortalama atom sayısı Ng ise, ısıl dengeyi olu turan T sıcaklı ında, ortalama
atom sayılarının oranı [8],
kT hf kT E g e e e N N −∆ − = = (2.21)
olur. E er, T sıcaklı ında bulunan parça gerçekten ısıl dengede ise E itlik (2.21)’de verilen oran sabittir ve olasılık içerir. Bir enerji düzeyinde bulunan fotonun salınım yaptı ı frekans f ve bu enerji düzeyindeki fotonların ortalama sayısı n ise, so urma oranı, Ngna2 ve ı ıma oranı Ne
( )
n+1 a2 olur. Burada, a fotonun yayılım olasılı ıdır. Isıl dengede bulunan parçada so urma ve ı ıma oranları e it oldu undan,( )
+1 =N n nNg e (2.22)
11 1 1 − = kT hf e n (2.23)
elde edilir. E itlik (2.23) ile, herhangi bir düzeyde ısıl dengede bulunan ve f frekansında salınan fotonların sayısı bulunur. Bir fotonun sahip oldu u enerji hf ise,
n adet fotonun sahip oldu u enerji,
1 − = kT hf n e f h E (2.24)
olur. E itlik (2.10)’da elde edilen enerji, E itlik (2.24)’e e it olmalıdır. Buradan, T sıcaklı ında ısıl dengeye gelmi bir maddenin yaydı ı gürültü sıcaklı ı Tn,
1 − = kT hf n e k f h T (2.25) bulunur. 2.2. Shot Gürültü
Shot gürültü (shot noise), ilk olarak 1918 yılında Walter Schottky tarafından ke fedilerek Schottky teoremi ile açıklanmı tır [5]. Buna göre, bir vakum tüp içerisinde katottan yayılan elektronlar rastgele hareket ederler. Bu olayın sonucunda vakum tüpün ba lı oldu u devreden akan I(t) akımı salınım yapar. Bu salınım, p-n eklemlerinin veya transistörlü yapıların bulundu u yarı iletkenlerde etkilidir ve shot gürültü olarak isimlendirilir [9]. Gerçekte, tam bir DC akım akı ı söz konusu ise shot gürültü yoktur.
Shot gürültüden bahsetmek için, akım ta ıyıcılarının bir yönde akı a zorlanmaları gerekir. Bir gözlem noktasından geçmeye zorlanan ta ıyıcının salınımı tamamen rastgele bir olay olmalı ve di er ta ıyıcının bu noktadan geçi inden ba ımsız olmalıdır.
12
Ta ıyıcıların akı a zorlandı ı ve yarı iletken bir ortam olan diyot, shot gürültüyü açıklamak için iyi bir örnektir [1]. Shot gürültünün olu tu u sıcaklık-sınırlı (temperature-limited) diyota (TLD) ait devre eması ve akım-gerilim gösterimi ekil 2.6’da verilmi tir.
Y-A xi s Eb Ib Idc Sıcaklık-sınırlı bölge V RL Eb
ekil 2.6: a) Diyot devresi, b) diyodun akım-gerilim karakteristi i
E er ekil 2.6’daki Eb gerilimi yeteri kadar yüksek ve diyot içinden geçen Ib akımı
doyuma ula mı ise, Ib akımının de eri birim zamanda belirli noktadan geçen
elektronların ortalama de eri ile ili kili olur. Akımın akması demek, katot tarafından elektronların yayılması demektir. Diyottan akan Ib veya Idc akımı gerçekte ekil
2.7’de verildi i gibi düzensiz ve rastgele bir salınım yapar. Fakat uzun bir zaman periyodunda akan akımın ortalamasına bakıldı ında bu akım sabittir.
T Ib
Idc
t ekil 2.7: Diyot içerisindeki rastgele akım salınımı
13
E er, diyot uçlarına dü en gerilimin ve diyot üzerindeki sıcaklı ın de i medi i varsayılırsa, ekil 2.7’de verilen Idc akımının varyansının ortalama de eri,
(
)
(
I I)
dtT I
Ib − dc 2 = 1 0T b− dc 2
(2.26)
olur. Diyodun katodundan anoduna her seferinde bir elektronun geçti i dü ünülürse, geçen elektronların olu turdu u her bir akım birbirinden ba ımsız olur. Elektronun geçi zamanı
τ
, çalı ma frekansı 1/f’den çok küçük ise diyotun uçlarında elde edilen DC akım üzerindeki salınımın karesel ortalaması 2b
i shot gürültü yada shot-etkisi olarak isimlendirilir. Bu akım,
(
I I)
qI dfib b dc 2 dc
2
2 ≡ − = (2.27)
ba ıntısı ile ifade edilir. Burada, q elektronun yüküdür.
2.3. Bölü üm Gürültü
Bölü üm gürültü (partition noise), iki elektrot arasında akım olarak olu ur. Ortak bazlı bir transistör için bu gürültü, kollektör ve baz arasında rastgele da ılmı elektronlardan kaynaklanır. Baz e Ze i rb Emiter Kollektör e fi α f r T k b∆ 4
14
ekil 2.8’deki transistör e de er devresindeki emiter giri empedansı Ze nedeniyle
olu an ısıl gürültü gerilimi, Ze’ye seri emk e ile ve gürültünün olu turdu u akım
kayna ı i ile gösterilmi tir. ekil 2.8’de verilen e de er devredeki i akımı E itlik (2.28)’de verildi i gibidir [1].
df qI f f f f df qI i C f f E 0 2 2 2 2 2 2 1 1 2 + + + − ≅ α α
α
α
(2.28) Burada,α
f: Transistörün ileri yönde akım yükseltme oranı,IC0: Kollektörün doyum akımı,
IE: Emiter akımı,
fα: Transistörün
α
kesim frekansı,f: Transistörün çalı ma frekansıdır.
Transistörün dü ük frekanslarda çalı tı ı dü ünülerek, <<1
α f
f
durumu için E itlik
(2.28) yeniden düzenlenirse,
(
)
df qI dfqI
i2 =2 E
α
f 1−α
f +2 C0(2.29) olur. Bu e itlik, kollektörün doyumda oldu u bir transistör için shot gürültüsü ve bölü üm gürültüsünü içermektedir. E itlik (2.29)’un birinci kısmı bölü üm gürültüsünü ifade eder. Yani ortak bazlı bir transistörün bölü üm gürültü akımı,
(
)
df qI ip2 =2 Eα
f 1−α
f (2.30) eklindedir. 2.4. Kırpı ım Gürültü (Flicker Noise)Bir diyodun gürültüsü, birkaç yüz Hertz’e kadar frekansla do ru orantılıdır. Transistörün frekansa ba lı olarak verilen gürültüsünün deneysel olarak elde edilen tipik de eri ekil 2.9’da gösterilmektedir.
15
Hz (log) 1000
ekil 2.9: Transistörün tipik gürültü sayısı - frekans e risi
Genelde 1 kHz’e kadar olan dü ük frekanslarda transistörün gürültüsü, 1/f ile orantılıdır. Üretilen bu gürültü daha önce anlatılan gürültülerden farklıdır. Dü ük frekanslardaki transistör gürültüsü, yarı iletkenin üretim a amasında homojen olmayan yapıların varolmasından kaynaklanır.
Vakum tüplerin çalı masında, tüpün katot yüzeyindeki küçük de i imler nedeni ile çok dü ük frekanslarda transistöre benzer olarak bu tür bir gürültü olu ur. Vakum tüplerde olu an bu gürültü, kırpı ım gürültü olarak isimlendirilir.
Kırpı ım gürültüsünün teorisi ilk olarak McWorther tarafından 1955 yılında geli tirilmi tir [1]. Daha sonraki yıllarda yapılan ara tırmalarda bu gürültünün çok daha karma ık oldu u anla ılmı tır. Günümüzde dü ük kırpı ım yada 1/f gürültüsüne sahip malzemeler üretmek amacıyla çok sayıda çalı ma yapılmaktadır.
16
3. GENEL KAVRAMLAR VE M KRODALGA GÜRÜLTÜ KAYNAKLARI 3.1. Mikrodalga Gürültü Ölçme Sistemlerinde Genel Kavramlar
Mikrodalga gürültü ölçme sistemlerinde gürültü temel iki parametre ile tanımlanır. Bunlar, gürültü gücü ve gürültü sıcaklı ıdır. deal bir gürültü ölçme sisteminin, giri ine belirli bir sıcaklık altında tutulmu bir direnç ba lanması durumunda bu direnç üzerinden ölçme sistemine bir güç aktarılır. Ölçme sistemi çıkı ında, sistem kazancı ile orantılı olarak çıkı gücü ölçülür. Okunan bu güç, direncin fiziksel sıcaklı ından dolayı elde edilen güçtür ve gürültü gücü olarak tanımlanmaktadır. Sistem giri inde bulunan direncin üretti i gürültü gücü, direncin bulundu u ortam sıcaklı ına ba lıdır. Direncin üzerindeki fiziksel sıcaklık ile direnç uçlarında elde edilen gürültü sıcaklı ı birbirleri ile ba lantılıdır. Bölüm 2’de anlatılan gürültü gücü ve gürültü sıcaklı ı temel kavramları yanında, gürültü kullanılarak sistem parametreleri tanımlanırken gürültü sayısı, e de er gürültü sıcaklı ı ve a ırı gürültü oranı gibi kavramlar da kullanılmaktadır.
3.1.1. Beyaz gürültü
Tüm frekans spektrumu boyunca sabit olan gürültü beyaz gürültü (white noise) olarak tanımlanır. Beyaz gürültü, frekans ile de i im göstermeyip tanımlandı ı frekanslar boyunca (watt/hertz) sabit bir genli e sahiptir.
3.1.2. Gürültü sayısı
ki kapılı lineer bir devrenin veya sistemin gürültü sayısı (noise figure) F, bu iki kapılı devrenin veya sistemin üretti i gürültüdür ve devre giri i ve çıkı ındaki i aret - gürültü oranlarının oranı ile ifade edilmektedir. ekil 3.1’de iki kapılı bir sistemin giri ve çıkı güçleri verilmi tir.
17 Bant geni li i: B Kazanç: G Gürültü sayısı: F Pso=G Psi Pni=k T0 B Pno =GPni+∆Pno
ekil 3.1: ki kapılı lineer devrenin giri ve çıkı ındaki güçler ekil 3.1’de verilen sistem için gürültü sayısı [10],
no so ni si P P P P F = (3.1) olur. Burada, Psi: Giri i aret gücü, Pni: Giri gürültü gücü, Pso: Çıkı i aret gücü, Pno: Çıkı gürültü gücüdür.
Sistemin B bant geni li i boyunca güç kazancı G ise çıkı i aret gücü,
si so GP P = (3.2) ve çıkı gürültü gücü, no ni no GP P P = +∆ (3.3)
olur. Burada,
∆
Pno sistem tarafından üretilen gürültü gücü ve Pni=kT0B’dır. E itlik(3.2) ve E itlik (3.3) E itlik (3.1)’de yerine konuldu unda gürültü sayısı,
B GkT P F no 0 1+ ∆ = (3.4)
olarak elde edilir.
Gürültü sayısı her zaman 1’den büyüktür. deal durumda iki kapılı devrenin üretti i gürültü gücü
∆
Pno=0’dır. Bu durumda F, 1’e e ittir. Gürültü sayısı logaritmik olarak,18
( )
F dBF( )=10log (3.5)
ile ifade edilir.
Gürültü sayısı, sistem giri inde karakteristik empedansa e de er bir direncin, T0=290
K’de bulunması durumu için tanımlanmı tır.
ekil 3.1’de verilen sistemi, gürültü üretmeyen ideal bir sistem haline getirmek için, sistem tarafından üretilen gürültü (
∆
Pno), sistem giri ine uygulanan gürültü gibidü ünülür. E itlik (3.4)’den yararlanarak
∆
Pno gürültü gücü,(
F)
GkT BPno = −1 0
∆ (3.6)
ve E itlik (3.3)’den sistem çıkı gücü,
(
F)
GkT BB GkT
Pno = 0 + −1 0 (3.7)
olarak elde edilir. E itlik (3.7) dikkate alınarak, ekil 3.1’in gürültü üretmeyen e de er devresi ekil 3.2’de verildi i gibi olur.
Bant geni li i: B Kazanç: G Gürültüsüz sistem Pso=G Psi Pno=F G Pni Psi Pni=k T0 B (F-1) k T0 B
ekil 3.2: Gürültü üretmeyen e de er devrenin blok gösterimi
Lineer iki kapılı sistemin kendi içerisinde üretti i gürültü gücü
∆
Pno, sistemingiri ine uygulanan i aret ve gürültüden ba ımsız olmalıdır. Fakat, E itlik (3.6)’da verilen sistem gürültü gücü
∆
Pno giri gürültü sıcaklı ı T0’ın bir fonksiyonudur. Bu19 3.1.3. Etkin gürültü sıcaklı ı
Etkin gürültü sıcaklı ı (effective noise temperature) TE, bir sistemin gürültü
sıcaklı ını tanımlamak için di er bir yoldur. ekil 3.3a’da, giri inde hiçbir gürültü ve i aret olmayan iki kapılı lineer bir devre gösterilmi tir. Bu devrenin üretti i gürültü gücü
∆
Pno’dır ve e de er ZL yük direnci üzerinde harcanmaktadır. ekil 3.3b’de,gürültü üretmeyen ideal iki kapılı lineer devrenin çıkı ından
∆
Pno gücünü elde etmekiçin, iki kapılı lineer devrenin giri ine e de er bir R direnci ba lanmı ve bu direnç etkin gürültü gücünü üretecek TE sıcaklı ına sahip ortama yerle tirilmi tir. ekil
3.3c’de, Kazancı G olan ideal iki kapılı lineer devrenin giri ine, e de er gürültü gücü ve yükseltilecek güç uygulanmı tır. Gürültülü sistem ZL O K R a) E de er gürültüsüz sistem ZL TE R b) Kazanç: G Gürültüsüz sistem c) Pno=G k (T1+TE)B Pni=k T1 B PE=k TE B no P ∆ no P ∆
ekil 3.3: Etkin gürültü sıcaklı ının tanımlanması
Devre veya sistemin giri ine gürültü üretmeyen teorik bir R direnci ba landı ında çıkı ta sadece sistemin gürültü gücü
∆
Pno elde edilir. Gürültü üretmeyen bir sistemgiri ine,
∆
Pno gürültü gücünü üreten bir ısıl direnç ba landı ında bu direncinsıcaklı ı TE etkin gürültü sıcaklı ı olarak tanımlanır. Bu durumda sistem çıkı ındaki
20 B
GkT Pno = E
∆ (3.8)
olur. deal ve gürültü üretmeyen bir sistemin giri indeki etkin veya e de er giri gürültü gücü, PE =kTEB olarak tanımlanır.
E er sistem giri indeki gerçek giri gücü Pni, T1 gürültü sıcaklı ı ile verilirse, gürültü
üretmeyen sistemin etkin giri gürültü sıcaklı ı T1 +TE olur ve sistem çıkı ındaki
gürültü gücü,
(
P P)
Gk(
T T)
BG
Pno = ni + E = 1 + E (3.9)
olarak elde edilir. Etkin giri gürültü sıcaklı ı TE’nin, gürültü sayısı ile olan ba ıntısı
ise,
(
F 1 T)
0TE = − (3.10)
eklindedir.
Gürültü sayısı ve etkin gürültü sıcaklı ı bir sistemin aynı özelli ini tanımlamasına ra men, gürültü sayısı daha çok geleneksel alıcılar için, etkin gürültü sıcaklı ı ise dü ük gürültülü devre veya cihazlar için kullanılmaktadır [11].
3.1.4. A ırı gürültü oranı
Gürültü ölçümlerinde en çok kullanılan terimlerden biri de a ırı gürültü oranı (AGO, excess noise ratio, ENR)’dır. A ırı gürültü oranı, TE sıcaklı ına sahip gürültü
kaynaklarına ait bir tanımlamadır. Gürültü sıcaklı ının (TE), 290 K’de (T0) bulunan
ısıl bir direnç üzerindeki gürültü de eri referans alınarak ifade edilir. AGO de eri [12], − = 0 0 log 10 T T T AGO E (3.11) olarak hesaplanır.
21 3.2. Elektriksel Gürültü Kaynakları
Elektriksel gürültü, devre elemanlarında ve sistemlerde devre elemanlarının yapısı gere i istenmeden olu maktadır. Ancak, bir sistemdeki elektriksel gürültüyü tanımlayabilmek için de eri bilinen gürültüyü üretmek gerekir. Günümüzde rastgele gürültü gücünü üreten bir çok kaynak mevcuttur. Fakat, temel üç tip gürültü kayna ı yaygın olarak elektriksel gürültüyü elde etmek için kullanılmaktadır [13, 14]. Bunlar, • ısıl gürültü kayna ı,
• shot gürültü kayna ı, • plazma gürültü kayna ıdır.
Bu gürültü kaynaklarının her biri farklı fiziksel temellere ve çalı ma prensiplerine dayalı olarak çalı ırlar.
3.2.1. Isıl gürültü kayna ı
Isıl gürültü kayna ı çalı tı ı sıcaklık bölgesine göre ikiye ayrılır. Bunlar, • so uk (cryogenic) gürültü kayna ı,
• sıcak (hot) gürültü kayna ıdır.
Isıl gürültü kaynakları, sıcak veya so uk olmasına ba lı olmaksızın aynı çalı ma prensibine dayanır. Isıl gürültü kayna ı yük, iletim hattı ve çıkı ana bölümlerinden olu ur [15]. Bir ısıl gürültü kayna ına ait blok gösterim ekil 3.4’de verilmi tir.
Yük Bölümü letim Hattı Çıkı Bölümü
Sıvı azot sıcaklı ı
Oda sıcaklı ı
22
Isıl gürültü kayna ı için en temel eleman yüktür. RF ve mikrodalga frekanslarında ısıl gürültü kayna ı elde etmek için bu yükün de eri 50 Ω olarak seçilir. Çünkü, söz konusu frekans bölgesinde çalı an sistemlerin karakteristik empedansı 50 Ω olacak
ekilde tasarlanmı tır. Gürültü de eri de bu empedansa göre tanımlanır.
De eri bilinen bir gürültü elde etmek için yük, bilinen bir sıcaklı a maruz bırakılır. Gürültü kayna ı, yük üzerindeki fiziksel sıcaklık oda sıcaklı ının altında ise so uk gürültü kayna ı, oda sıcaklı ının üzerinde ise sıcak gürültü kayna ı olarak nitelendirilir. Ancak, ısıl gürültü kayna ının ölçme sistemine ba landı ı noktadaki sıcaklık, oda sıcaklı ı olan 296 K’dir.
Yük üzerindeki sıcaklık ile orantılı olarak olu an gürültü gücü, çıkı bölümüne iletim hattıyla aktarılır. Isıl gürültü kayna ı çıkı ına aktarılan gürültü gücü genellikle sıcaklık cinsinden ifade edilir. Yani ısıl gürültü kayna ı, üretti i gürültü sıcaklı ı ile tanımlanır. Isıl gürültü kayna ı, di er gürültü kaynakları ile kıyaslandı ında fiziksel olarak kolay hesaplandı ı için standart olarak kullanılmaktadır.
Standart ısıl gürültü kaynakları so uk ve sıcak olmaları dı ında, sahip oldu u iletim hattına göre de tanımlanırlar. Bunlar koaksiyel ve dalga kılavuzu iletim hatları olarak ikiye ayrılır. Koaksiyel ve dalga kılavuzu tipi standart ısıl gürültü kaynakları, sahip oldukları konnektör tipine ve çalı ma frekansına göre de sınıflandırılırlar.
Gürültü kayna ını belirleyen en önemli parametre kullanıldı ı frekans aralı ıdır. Uygulamada, dalga kılavuzu tipi standart gürültü kaynakları tercih edilmektedir. Çünkü dalga kılavuzları çalı ma bölgelerinde yapımı ve kullanımı kolay olması yanında belirsizli i de koaksiyel bir standart gürültü kayna ına göre daha dü üktür.
3.2.1.1. Isıl gürültü kayna ı yapısı
Isıl gürültü kayna ını olu turan en önemli parça olan yük, ekil 3.5’de verilmi tir.
Yükten elde edilen gürültü sıcaklı ı, ara transfer elemanı olan iletim hattı üzerinden oda sıcaklı ındaki ölçme sisteminin çıkı ına aktarılır. Bu eleman yük üzerindeki
23
sıcaklı ı de i tirmeden, gürültü sıcaklı ı üzerine fazladan bir etki bindirmeden ve herhangi bir elektriksel kayba neden olmadan gürültü sıcaklı ını oda sıcaklı ında bulunan çıkı bölümüne aktarır.
Tn
T
ekil 3.5: Yük gürültü sıcaklı ı
letim hattı, thin-wall v.b. gibi çe itli isimlerle anılan bu hat idealde kayıpsızdır. Fakat pratikte iletim hattı kayıplıdır. Kayıplı iletim hattı, iki kapılı bir eleman olarak nitelendirilir. letim hattının, yük bölümü ve çıkı bölümü arasındaki ba lantısı ekil 3.6’daki gibidir. Yük Çıkı Bölümü letim Hattı ΓS1 ΓS2 ekil 3.6: Yük - iletim hattı - çıkı bölümü
ekil 3.6’da verilen iki kapılı iletim hattı ekil 3.7’deki gibi modellenir.
p T S S S S , 22 21 12 11
α
ΓS1 ΓS2 Tin Tout24
Bu modelde iletim hattı, üzerine uygulanan i areti zayıflatır ve yansıtır. Zayıflatmanın neden oldu u sıcaklık, iletim hattında bir gürültü sıcaklı ı üretir.
letim hattı çıkı ındaki gürültü sıcaklı ı,
p in
out T T
T =
α
+(1−α
) (3.12)eklinde ifade edilir. Burada,
Tin: letim hattı giri gürültü sıcaklı ı,
Tout: letim hattı çıkı gürültü sıcaklı ı,
Tp: letim hattının gürültü sıcaklı ı,
: Güç iletim katsayısıdır.
Burada önemli iki parametre ve Tp’dir. Güç iletim katsayısı olan e er 1 olursa
iletim hattı çıkı gürültü sıcaklı ı giri e gelen gürültü sıcaklı ına e it olur. Fakat gerçekte bu durum tam olarak elde edilemez. Çünkü de eri,
(
)
(
)
2 2 11 2 2 2 1 2 21 1 1 1 S S S S S Γ − Γ − Γ − =α
(3.13)ile verilmektedir [16]. Burada,
21
S . leri yönde zayıflatma oranı,
1 S
Γ : letim hattı giri inden ileriye do ru yansıma katsayısı,
2 S
Γ : letim hattı çıkı ından geriye do ru yansıma katsayısı,
11
S : letim hattının giri kapısı yansıma katsayısıdır.
2 S
Γ ise a a ıdaki gibi hesaplanır.
1 11 1 2 21 22 2 1 S S S S S S Γ − Γ + = Γ (3.14) Burada, 22
S : letim hattının çıkı kapısı yansıma katsayısıdır.
25
Di er önemli parametre ise iletim hattının sisteme kattı ı gürültü sıcaklı ıdır. Bu de erin de mümkün oldu unca küçük olması istenir. Gürültü sıcaklı ının de eri, iletim hattının maruz kaldı ı gerçek sıcaklık göz önüne alınarak E itlik (2.25) yardımıyla hesaplanır.
Her iki ucu farklı sıcaklıkta bulunan iletim hattının uzunlu u boyunca farklı sıcaklıklar olaca ından E itlik (3.13) ve E itlik (3.14)’de verilen S21, bu sıcaklı ın bir
fonksiyonu olarak hesaplanır. Bu ise iletim hattının sıcaklık de eri sabit olan çok sayıda küçük iletim hattının toplamından olu an parçalara ayrılması ile yapılır. Bu durumda olu an iletim hattı modeli ekil 3.8’de verilmi tir.
S21,n,
αn
n parçaya bölünmü l uzunlu undaki iletim hattı
ΓS2,n
ΓS1,n
Tin,n Tout,n
ekil 3.8: letim hattının modellenmesi
Bu modelde, n parçaya bölünmü iletim hattının her bir n. parçası ba ımsız bir iletim hattıdır. ekil 3.8’de, n alt indisi ile verilen parametreler n. parçaya ait parametrelerdir. Çözümlemede kolaylık olması açısından elemanlarının her birinin ideal bir ekilde birbiriyle empedans uyumlu oldu u varsayılır. E itlik (3.14) empedans uyumsuzlu unun olmadı ı duruma göre düzenlenirse,
n S n n S S 1, 2 , 21 , 2 = Γ Γ (3.15)
elde edilir. Benzer ekilde E itlik (3.13) ise,
(
)
(
2)
, 2 2 , 1 2 , 21 1 1 n S n S n n S Γ − Γ − =α
(3.16)26
haline dönü ür. letim hattı çok küçük parçalardan olu tu u için her bir parça için,
n
n S
S21, = 12, (ileri yöndeki zayıflatmanın geriye do ru zayıflatmaya e it oldu u)
kabul edilir. Çok küçük her bir parçanın çıkı gürültü sıcaklı ı ise,
n a n n in n n out T T T , =
α
, +(1−α
) , (3.17)ile verilir. Burada,
α
n: n. parçanın zayıflatması,Tin,n: n. parçanın giri gürültü sıcaklı ı,
Tout,n: n. parçanın çıkı gürültü sıcaklı ı,
Ta,n: n. parçanın gürültü sıcaklı ıdır.
Parçalara ayrılmı iletim elemanlarından (n-1). parçanın çıkı gürültü sıcaklı ı, bir sonraki parça için giri gürültü sıcaklı ı olacaktır. Parçanın gürültü sıcaklı ı Ta,n ise,
eleman üzerinde olu an fiziksel sıcaklı ın E itlik (2.25)’de yerine konması ile bulunur. Her bir parça üzerindeki sıcaklık de erinin bulunması amacıyla iletim hattı boyunca PRT (platinum resistance thermometer) tipi sıcaklık ölçer elemanlar yerle tirilir. letim hattı üzerindeki sıcaklık de i iminden gelen etkiyi gözlemleyebilmek için en az üç adet PRT kullanılır. letim hattının iki ba tarafına ve ortaya gelecek ekilde PRT’ler yerle tirilir. Daha fazla PRT daha do ru sonuç almak için tercih edilir. Genellikle be adet PRT kullanılır. Bu PRT’ler yardımı ile elde edilen sıcaklık de erleri kullanılarak iletim hattı üzerinde olu an sıcaklık de i imi grafik haline getirilir. Bu grafik kullanılarak parçalara ayrılan iletim hattının her bir parçasının sıcaklık de eri hesaplanır.
Her bir parçanın sıcaklı a ba lı olan ileriye do ru zayıflatma de eri olan S21,n,
n e
S21,n = −κ∆x (3.18)
eklindedir. Burada,
κ
ise,(
i a)
sr T T
k
ρ
ρ
κ
= + − (3.19)27 ∆x: l/n,
ρ
r: letim hattının oda sıcaklı ındaki özdirenci,ρ
s: letim hattının özdirencinin sıcaklık de i imi,Ti: letim hattının fiziksel sıcaklı ı,
n: letim hattının bölündü ü parça sayısı, Ta: Oda sıcaklı ıdır.
E itlik (3.19)’da verilen k de eri dikdörtgen dalga kılavuzu için,
, 1 2 1 2 2 0 − + = f f f f a b b f k c c
ε
π
(3.20a)koaksiyel iletim hattı için,
+ = i o i o r r r r f k ln 2 1 1 0
ε
π
(3.20b) eklindedir. E itliklerdeki,a: Dalga kılavuzunun geni duvarının yüksekli i, b: Dalga kılavuzunun dar duvarının yüksekli i, fc: Dalga kılavuzunun kesim frekansı,
f: Ölçüm frekansı,
ε
0: Bo lu un dielektrik katsayısı,ro: Dı iletkenin iç çapı,
ri: ç iletkenin dı çapıdır.
letim hattının oda sıcaklı ındaki özdirenci, bu iletim hattının oda sıcaklı ında gerçekle tirilen iletim kaybı ölçümlerinden E itlik (3.21)’deki gibi elde edilir.
2 21) ln( = kl S r
ρ
(3.21)28
letim hattını olu turan empedans uyumlu her bir elemanın zayıflatma oranı ve çıkı gürültü sıcaklı ı hesaplanır ve bu de erler kullanılarak iletim hattına ait gürültü sıcaklı ı,
α
α
− − = 1 in out p T T T (3.22)e itli i kullanılarak hesaplanır. Tout, iletim hattını olu turan empedans uyumlu
parçalardan en sonuncusuna ait çıkı gürültü sıcaklı ıdır. α de eri, empedans uyumsuzlu unu içerdi inden iletim hattı gürültü sıcaklı ı Tp’de, empedans
uyumsuzlu unu içerir.
3.2.2. Shot gürültü kayna ı
Shot gürültü iki farklı diyot kullanılarak üretilebilmektedir. Bunlar, • termiyonik diyot ve
• çı diyottur.
Tipik olarak shot gürültü kaynakları kutuplanmı bir termiyonik veya çı (yarı iletken) diyot ve bir dirençten olu ur. Kutuplanmı diyot içerisinde rastgele olarak hareket eden elektronlar direnç üzerinden akarlar.
3.2.2.1. Termiyonik diyot tipi gürültü kayna ı
Termiyonik (thermionic) diyot, sıcaklık-sınırlı modda çalı tırılır. Böyle bir diyot üzerinde olu an shot gürültüsü E itlik (2.27)’de verilmi tir. Bu e itlik shot gürültü kayna ı için, f d f I q ib = dc∞Φ 0 2 2 ( ) (3.23)
olur. Φ(f), çalı ma frekansı, geçi zamanı, katot sıcaklı ı ve katot-anot arasında potansiyel de i im etkilerini içeren düzeltme katsayısıdır. Bu de er dü ük frekanslar için 1’e yakındır. Frekans arttıkça düzeltme katsayısı 0’a do ru dü er. Bir shot gürültü kayna ının tipik düzeltme katsayısı ekil 3.9’da verildi i gibidir.
29 f (GHz) 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Φ
ekil 3.9: Termiyonikdiyodun tipik düzeltme katsayısı Birim bant geni li i ba ına TLD’den elde edilen gürültü gücü,
( )
f qIdcR kTaP = Φ+
2 1
(3.24)
olur. Burada Ta, R direncinin sıcaklı ıdır. E itlik (3.24)’ün birinci terimi shot
gürültüsünü, ikinci terimi ise R direncinin ısıl gürültüsünü ifade eder. E itlik (2.12)’de tanımlanan gürültü gücü göz önünde bulundurularak, E itlik (3.24)’de verilen TLD gürültü kayna ının gürültü sıcaklı ı Tn,
a dc n qI R T k T = Φ+ 2 1 (3.25)
olarak elde edilir.
TLD gürültü kayna ından, Idc akımı kararlı hale getirilerek oldukça kararlı bir çıkı
elde edilebilir. Di er yandan TLD gürültü kayna ının çıkı gürültü sıcaklı ı Tn, Idc
akımına ba lı olarak de i tirilebilir. Gürültü sıcaklı ının de i tirilebilmesi sadece TLD gürültü kaynaklarına has bir özelliktir. Öte yandan, TLD gürültü kayna ının kullanılabilmesi için bilinmesi gereken düzeltme faktörünün fiziksel olarak belirlenmesi oldukça zordur. Bu nedenle, düzeltme faktörünün frekansa ba lı olan de eri, kalibrasyonla belirlenmektedir.
TLD gürültü kaynakları birkaç kilohertzin altındaki frekanslarda genellikle kullanılmazlar. Çünkü dü ük frekanslara inildikçe kırpı ım yada 1/f gürültüsü baskın
30
olmaya ba lar. Di er yandan TLD gürültü kaynakları, katot-anot geçi zamanı nedeni ile çok yüksek frekanslara çıkamazlar. TLD gürültü kaynakları, 12000 K ile 29300 K arasında bir gürültü sıcaklı ı elde etmek için kullanılırlar. Elde edilen en dü ük gürültü sıcaklı ı ise Idc=0 oldu u durumda 300 K civarındadır.
3.2.2.2. Çı diyot tipi gürültü kayna ı
Çı (avalanche) diyottan gürültü elde etmek için diyot, çı bölgesinde çalı tırılır. Çı diyottan elde edilen rastgele salınımların olu turdu u akım TLD gürültü kayna ında oldu u gibi bir dirençten geçerek direnç uçlarında rastgele bir gürültü geriliminin olu masını sa lar. Çı diyodun sıcaklı a kar ı oldukça hassas olan eklemleri nedeni ile çıkı ından kararsız gürültü sıcaklı ı elde edilmektedir. Söz konusu kararsızlık, özel devreler kullanılarak eklem noktası sıcaklı ı sabit tutulmak suretiyle giderilir.
Çı diyot eklemleri üzerinde oldukça dü ük gerilime kar ılık çok büyük çı akımı üretilebildi inden dolayı, 105 K ile 107 K arası gürültü sıcaklı ı üretilebilmektedir. Çı diyotların geçi zamanı TLD diyotlarına göre daha dü ük oldu undan daha yüksek frekanslara kadar shot gürültü üretebilmektedirler. Ancak, çı diyodu geni bir frekans bölgesinde kullanmak, duran dalga oranının çok büyük de erlere çıkması nedeni ile oldukça zordur. Bu problemi a mak için genellikle çı diyot gürültü kayna ı çıkı ına bir “pad” konur. Bu pad, bir zayıflatıcıdır ve çı gürültü kayna ı çıkı ındaki duran dalga oranının 1’e yakla masını sa layarak daha geni bir frekans alanında kullanılmasını sa lar. Oldukça büyük gürültü sıcaklı ı üretebilen çı diyot gürültü kayna ı çıkı ına konan pad ile, 1000 K ile 30000 K arasında gürültü sıcaklı ı ve 1,02’den daha küçük duran dalga oranına sahip kaynaklar üretilebilmektedir.
TLD gürültü kayna ında oldu u gibi çı diyot gürültü kayna ında da kırpı ım yada 1/f gürültüsü olu ur. Bu nedenle çı diyot gürültü kaynakları 100 kHz’in altında kullanım için uygun de illerdir. Çı diyot gürültü kaynakları küçük olmaları, dü ük besleme gücü gerektirmeleri, hafif olmaları yanında oldukça geni bir frekans alanında çalı abilme yetene ine sahiptirler. Öte yandan de i ken bir çıkı gürültü sıcaklı ına sahip olmayıp, tüm frekans bölgesi boyunca belli bir gürültü sıcaklı ına
31
sahiptirler. TLD gürültü kayna ı gibi çı diyot gürültü kayna ının gürültü sıcaklı ı, tanımlanan akım ve frekans için ölçülmelidir.
3.2.3. Plazma gürültü kayna ı
Plazma (gaz bo almalı) gürültü kayna ı, uygun bir muhafaza içerisine hapsedilmi gazın elektromanyetik alan yardımıyla iyonizasyonu ile olu an rastgele salınımlardan elde edilir. Plazma gürültü kayna ı yapısı, uygun ölçülere göre seçilmi bir floresan lamba tüpünün basınçlı argon veya neon ile doldurulmu haline benzer.
Plazma gürültü kayna ının çıkı gürültü sıcaklı ı, yakla ık olarak, iyonize olmu gazın içerisindeki elektronların sıcaklı ına denktir. yonize olmu gaz içerisindeki elektronların sıcaklı ı ve di er fiziksel parametreleri ancak ayrı ayrı olmaları durumunda belirlenebilir. Bu nedenle plazma gürültü kayna ı çıkı ındaki gürültü sıcaklı ı ancak kalibrasyonla elde edilir. Çıkı gürültü sıcaklı ı 10000 K ile 18000 K arasında elde edilmektedir. Bu de er, kayna ın yapıldı ı gaza, basıncına ve fiziksel boyutlarına ba lıdır. Sabit bir güç kayna ı ile uyarılan bir plazma gürültü kayna ından oldukça uzun zaman dilimleri arasında çok kararlı ve tekrarlanabilir çıkı alınabilmektedir. Plazma gürültü kayna ı kullanılarak oldukça geni bir frekans bölgesinde gürültü sıcaklı ı üretilebilir.
32
4. M KRODALGA GÜRÜLTÜ ÖLÇME S STEM – RADYOMETRE
Oldukça küçük genlik seviyelerine sahip olan gürültü i aretini ölçmeye yarayan sistemlere genel olarak radyometre denir [17]. Radyometre, ısıl veya di er nedenler ile olu an gürültü i aretinin ölçümünde kullanılan ve oldukça küçük seviyelerdeki i aretleri algılayabilen bir çe it alıcıdır [18].
Genellikle ileti im alanında kullanılan alıcılar ile radyometre arasında farklılıklar vardır. Radyometre ile bir radar alıcısının kar ıla tırılması yapılarak, radyometrenin özellikleri daha iyi görülür [19]. Radar tek bir frekans noktasına veya oldukça dar bir frekans bölgesine sahip i areti hedefe gönderir ve hedeften yansıyan i areti geri alır. Radyometreler ise çok geni bir frekans alanındaki elektromanyetik i aretleri algılarlar. Klasik bir alıcı veya radar sisteminde i aret – gürültü oranı çok önemlidir. Alınan i aret sistemin üretti i gürültü de erinden daha büyük olmalıdır ki, alınan i aret verimli bir ekilde de erlendirilebilsin. Oysa radyometrelerde, radyometre giri ine uygulanan i aret, ço unlukla radyometre tarafından üretilen i aretten daha küçüktür. Gürültü i areti çok küçük genli e sahip oldu u için, i areti okumak oldukça zordur.
Gürültü ölçmek amacıyla sıklıkla kullanılan iki tip radyometre vardır. Bunlar, toplam güç radyometre (total power radiometer) ve Dicke veya anahtarlamalı radyometredir. Bu radyometreler temel yapı olarak birbirlerine çok benzemektedirler. Dicke radyometre, toplam güç radyometresine bir anahtarlama sisteminin eklenmesi ile elde edilmektedir. Bu anahtarlama ile, radyometre kazancı sürekli kontrol edilerek sabit tutulur. Geçmi te çok sık kullanılmasına ra men günümüzde artık tercih edilmemektedir. Bunun nedeni ise, kararlılı ının iyi olmasına kar ılık duyarlılı ının kötü olmasıdır.
33 4.1. Toplam Güç Radyometre
Gürültü sıcaklı ı, radyometre tarafından algılanan gürültü gücünün bir ifadesidir. Bir radyometrenin transfer fonksiyonu, çıkı ında ölçülen gerilim ile radyometre giri ine uygulanan gürültü sıcaklı ı (gürültü gücü) arasındaki ili kiyi verir.
Toplam güç radyometresi (total power radiometer) olarak isimlendirilen bir radyometreye ait blok gösterim ekil 4.1’de verilmi tir.
RF Yükselteç Lokal Osilatör IF Yükselteç Mikser VOUT fIF fLO fRF PE letim Hattı Alıcı Kazancı: G Band Geni li i: B Gürültü Sıcaklı ı: TREC Alçak Geçiren Filtre Giri gürültü gücü V2 Dedektör
ekil 4.1: Toplam güç radyometre blok gösterimi
Alıcı giri ine uygulanan ve ölçülmek istenen geni bantlı gürültü, toplam kazancı G ve bant geni li i B olan süperheterodin alıcının giri ine uygulanır. Süperheterodin alıcı çıkı ındaki dedektör, giri ine uygulanan gerilimin karesini alır. Dedektör çıkı ındaki i aret bir alçak geçiren filtreye uygulanır.
Alıcı giri kısmında bulunan RF yükselteç, giri ine uygulanan oldukça geni bantlı i areti filtreler ve yükseltir. Filtrelenen ve yükseltilen i aret, ilgilenilen RF frekans bölgesindeki fRF frekansına ve BRF bant geni li ine sahiptir. Mikser ve IF yükselteç,
RF frekans bölgesinde yer alan BRF bant geni li indeki i areti, IF frekans bölgesinde
B bant geni li ine sahip olacak ekilde dönü türür ve daha fazla yükseltme yapar. Uygulamada, genellikle RF yükselteç IF yükselteçten daha geni bir banda sahiptir. Bu nedenle, IF yükseltecin bant geçirme karakteristi inden yararlanılarak alıcı bant geni li i hesaplamaları yapılır.
