• Sonuç bulunamadı

Farklı Zemin Koşulları Etkisinde Sismik Davranışın Doğrusal Olmayan Dinamik Çözümleme İle İncelenmesi

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Farklı Zemin Koşulları Etkisinde Sismik Davranışın Doğrusal Olmayan Dinamik Çözümleme İle İncelenmesi"

Copied!
127
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ  FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Rıfat Burak ALKAN

ĠnĢaat Mühendisliği Anabilim Dalı Yapı Mühendisliği Programı

FARKLI ZEMĠN KOġULLARI ETKĠSĠNDE SĠSMĠK DAVRANIġIN DOĞRUSAL OLMAYAN DĠNAMĠK ÇÖZÜMLEME ĠLE ĠNCELENMESĠ

(2)
(3)

ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ  FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Rıfat Burak ALKAN

(501091141)

FARKLI ZEMĠN KOġULLARI ETKĠSĠNDE SĠSMĠK DAVRANIġIN DOĞRUSAL OLMAYAN DĠNAMĠK ÇÖZÜMLEME ĠLE ĠNCELENMESĠ

ĠnĢaat Mühendisliği Anabilim Dalı Yapı Mühendisliği Programı

Tez DanıĢmanı: Yrd. Doç. Dr. Beyza TAġKIN EĢ DanıĢman: Doç. Dr. Kemal BEYEN (KOÜ)

(4)
(5)

ĠTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü‟nün 501091141 numaralı Yüksek Lisans Öğrencisi Rıfat Burak ALKAN, ilgili yönetmeliklerin belirlediği gerekli tüm Ģartları yerine getirdikten sonra hazırladığı “FARKLI ZEMĠN KOġULLARI ETKĠSĠNDE SĠSMĠK DAVRANIġIN DOĞRUSAL OLMAYAN DĠNAMĠK ÇÖZÜMLEME ĠLE ĠNCELENMESĠ” baĢlıklı tezini aĢağıda imzaları olan jüri önünde baĢarı ile sunmuĢtur.

Tez DanıĢmanı : Yrd. Doç. Dr. Beyza TAġKIN ... Ġstanbul Teknik Üniversitesi

EĢ DanıĢman : Doç. Dr. Kemal BEYEN ... Kocaeli Üniversitesi

Jüri Üyeleri : Prof. Dr. Kadir GÜLER ... Ġstanbul Teknik Üniversitesi

Doç. Dr. Mustafa GENÇOĞLU ... Ġstanbul Teknik Üniversitesi

Yrd. Doç. Dr. Mustafa KUTANĠS ... Sakarya Üniversitesi

(6)
(7)

ÖNSÖZ

Bu çalıĢmanın ortaya çıkmasındaki en büyük rolü üstlenen, her durumda ilgi, anlayıĢ ve yardımlarını esirgemeyen, bilgilerini paylaĢan, kendisiyle çalıĢma fırsatını yakalamıĢ olmaktan dolayı kendimi çok Ģanslı hissettiğim tez danıĢmanım Yrd. Doç. Dr. Beyza TAġKIN‟a ve gerek lisans eğitimim süresince olsun gerekse de bu çalıĢma boyunca hiçbir zaman desteğini benden eksik etmeyen saygıdeğer hocam ve eĢ danıĢmanım Doç. Dr. Kemal BEYEN‟e sonsuz teĢekkürlerimi sunarım.

ÇalıĢmam aĢamasında beni hem maddi olarak destekleyen hem de manevi olarak bana güç veren ĠnĢ. Müh. Abdülkerim TERZĠOĞLU‟na, teknolojik ve donanımsal ihtiyaçlarımı karĢılamamda bana yardımcı olan ĠnĢ. Müh. Bülent ÇITLAK‟a, yazılım konusunda karĢılaĢtığım sorunlarımı kısa sürede çözüme kavuĢturan SeismoSoft – Ġtalya destek ekibine, sayısal çözümlemelerimde gece gündüz bana yardımcı olan ĠnĢ. Müh. Okan HARAN‟a, her anımda bana destek olan değerli dostum Nilay BĠLGĠN‟e, hayatım boyunca hep yanımda olan ve maddi, manevi hiç bir desteklerini benden esirgemeyen canım anneme ve biricik kardeĢime teĢekkürü bir borç bilirim.

Ekim 2011 Rıfat Burak ALKAN

(8)
(9)

ĠÇĠNDEKĠLER Sayfa ÖNSÖZ... v ĠÇĠNDEKĠLER ... vii KISALTMALAR ... ix ÇĠZELGE LĠSTESĠ ... xi

ġEKĠL LĠSTESĠ ... xiii

SEMBOL LĠSTESĠ ... xvii

ÖZET... xix

SUMMARY ... xxi

1. GĠRĠġ ... 1

2. DEPREM VE YAPI-ZEMĠN ETKĠLEġĠMĠ ... 5

2.1 Deprem-Zemin ĠliĢkisi ... 6

2.2 Deprem Etkisi Altında Yapı-Zemin EtkileĢimi ... 7

2.3 Temel Zemininin Modellenmesi ... 10

2.3.1 Sonlu elemanlar modeli (SEM) ... 11

2.3.2 Elastik yarı sonsuz zemin modeli ... 13

2.3.3 Winkler yay modeli ... 13

2.4 Yapı-Zemin EtkileĢim Problemlerinin Çözüm Yöntemleri ... 14

2.4.1 Ortak sistem yöntemi (Doğrudan yöntem)... 16

2.4.2 Alt sistem yöntemi ... 17

2.4.3 DeğiĢim yöntemleri ... 17

2.4.4 Toplu parametre yöntemleri ... 18

3. ÇALIġMADA KULLANILAN YÖNTEM VE BĠLGĠSAYAR PROGRAMLARI... 21

3.1 Yapay Yer Hareketleri ... 21

3.2 Yapı ve Zemin Sistemlerinin Modellenmesinde Kullanılan Program ... 25

3.2.1 Program özellikleri ... 25

3.2.2 Yapılan kabuller ve kullanılan parametreler ... 26

4. SAYISAL ÖRNEKLER ... 31 4.1 Üst Yapının Modellenmesi ... 31 4.1.1 Yapılan kabuller... 31 4.1.2 Yapı türleri ... 32 4.1.3 Yapı özellikleri ... 33 4.1.4 Yapıların modellenmesi ... 34

4.2 Alt Yapının (Zeminin) Modellenmesi ... 35

4.2.1 Yapılan kabuller... 36

4.2.2 Yerel zemin sınıfları ... 37

4.2.3 Zemin özellikleri ... 37

4.2.4 Zeminin modellenmesi ... 40

4.3 Üretilen BenzeĢtirilmiĢ Yer Hareketi Toplumu ... 41

(10)

4.5.1 Yerel zemin sınıfı Z1 olan model için çözümleme ...46

4.5.1.1 Tek katlı yapı ...46

4.5.1.2 Üç katlı yapı ...49

4.5.1.3 BeĢ katlı yapı ...53

4.5.2 Yerel zemin sınıfı Z2 olan model için çözümleme ...56

4.5.2.1 Tek katlı yapı ...56

4.5.2.2 Üç katlı yapı ...60

4.5.2.3 BeĢ katlı yapı ...63

4.5.3 Yerel zemin sınıfı Z3 olan model için çözümleme ...67

4.5.3.1 Tek katlı yapı ...67

4.5.3.2 Üç katlı yapı ...70

4.5.3.3 BeĢ katlı yapı ...74

5. SONUÇ VE ÖNERĠLER ...79

KAYNAKLAR ...89

EKLER ...93

(11)

KISALTMALAR

API : American Petroleum Institute ATC : Applied Technology Council BEM : Boundary Elements Method

BSRC : Current Baseline Standart Reload Curve

DBYBHY : Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik DRC : Direct Reload Curve

EC : Euro Code

FEM : Finite Elements Method

FEMA : Federal Emergency Management Agency SEM : Sonlu Eleman Modeli

SRC : Standart Reload Curve SSI : Soil Structure Interaction

TARSCTHS : Target Acceleration Response Spectra Compatible Time Histories YZE : Yapı Zemin EtkileĢimi

(12)
(13)

ÇĠZELGE LĠSTESĠ

Sayfa

Çizelge 4.1 : Yapıların analiz modeli bilgileri. ... 34

Çizelge 4.2 : Z1, Z2 ve Z3 yerel zemin sınıflarına ait ilgili parametreler. ... 38

Çizelge 4.3 : Üretilen yapay yer hareketlerine ait parametreler. ... 43

Çizelge 4.4 : Yapılara ait bina ağırlığı ve kat yüksekliği bilgileri. ... 45

Çizelge 4.5 : Yapı-zemin etkileĢimi göz önüne alınmadan yapılan çözümlemeler sonucunda elde edilen veriler... 46

Çizelge 4.6 : Yapı-zemin etkileĢimi göz önüne alınarak yapılan çözümlemeler sonucunda elde edilen veriler... 46

Çizelge 4.7 : Yapı-zemin etkileĢimi göz önüne alınmadan yapılan çözümlemeler sonucunda elde edilen veriler... 49

Çizelge 4.8 : Yapı-zemin etkileĢimi göz önüne alınarak yapılan çözümlemeler sonucunda elde edilen veriler... 50

Çizelge 4.9 : Yapı-zemin etkileĢimi göz önüne alınmadan yapılan çözümlemeler sonucunda elde edilen veriler... 53

Çizelge 4.10 : Yapı-zemin etkileĢimi göz önüne alınarak yapılan çözümlemeler sonucunda elde edilen veriler... 53

Çizelge 4.11 : Yapı-zemin etkileĢimi göz önüne alınmadan yapılan çözümlemeler sonucunda elde edilen veriler... 56

Çizelge 4.12 : Yapı-zemin etkileĢimi göz önüne alınarak yapılan çözümlemeler sonucunda elde edilen veriler... 57

Çizelge 4.13 : Yapı-zemin etkileĢimi göz önüne alınmadan yapılan çözümlemeler sonucunda elde edilen veriler... 60

Çizelge 4.14 : Yapı-zemin etkileĢimi göz önüne alınarak yapılan çözümlemeler sonucunda elde edilen veriler... 60

Çizelge 4.15 : Yapı-zemin etkileĢimi göz önüne alınmadan yapılan çözümlemeler sonucunda elde edilen veriler... 63

Çizelge 4.16 : Yapı-zemin etkileĢimi göz önüne alınarak yapılan çözümlemeler sonucunda elde edilen veriler... 64

Çizelge 4.17 : Yapı-zemin etkileĢimi göz önüne alınmadan yapılan çözümlemeler sonucunda elde edilen veriler... 67

Çizelge 4.18 : Yapı-zemin etkileĢimi göz önüne alınarak yapılan çözümlemeler sonucunda elde edilen veriler... 67

Çizelge 4.19 : Yapı-zemin etkileĢimi göz önüne alınmadan yapılan çözümlemeler sonucunda elde edilen veriler... 70

Çizelge 4.20 : Yapı-zemin etkileĢimi göz önüne alınarak yapılan çözümlemeler sonucunda elde edilen veriler... 71

Çizelge 4.21 : Yapı-zemin etkileĢimi göz önüne alınmadan yapılan çözümlemeler sonucunda elde edilen veriler... 74

(14)
(15)

ġEKĠL LĠSTESĠ

Sayfa ġekil 2.1 : 12 Katlı Bir Sistemde Zeminin (a) Rijit (b) Zemin Kayma

Dalgası Hızı 50 m/sn Olması Durumunda Ġlk BeĢ Mod ġeklinin

ve Frekansının DeğiĢimi. ... 6

ġekil 2.2 : Farklı zemin koĢulları için ivme spektrumları. ... 7

ġekil 2.3 : (a) Normal yüzey hareketi ve (b) Yapı-zemin etkileĢimi. ... 8

ġekil 2.4 : Kinematik etkileĢimin oluĢmadığı durum. ... 9

ġekil 2.5 : Eylemsizlik etkileĢimi ve radyasyon sönümünün oluĢumu. ... 10

ġekil 2.6 : Zeminin eĢdeğer statik yaylar ve sönümleyicilerle modellenmesi. ... 11

ġekil 2.7 : Yapı-zemin etkileĢimi için değiĢik modeller. ... 11

ġekil 2.8 : Elastik yarı sonsuz zemin modeli. ... 13

ġekil 2.9 : Winkler yay modeli. ... 14

ġekil 2.10 : Yapay sonlu bölgenin sınırlarına çarparak yansıyan dalgalar. ... 15

ġekil 2.11 : Doğrudan çözüm yaklaĢımında kullanılan yapı-zemin sistemi. ... 16

ġekil 2.12 : Ayrık çözüm yönteminde kullanılabilen yarı sonsuz zemin modeli. ... 17

ġekil 2.13 : DeğiĢtirme yöntemine ait mekanik model, (Veletsos ve diğ., 1988). .... 18

ġekil 3.1 : Yapay yer hareketlerine ait kaynak modeli (Rosset ve Wagner, 2000). .. 21

ġekil 3.2 : “DBYBHY – Madde 2.9.1-a” ‟nın grafik olarak gösterimi (Fahjan, 2008). ... 22

ġekil 3.3 : “DBYBHY – Madde 2.9.1-c” ‟nin grafik olarak gösterimi (Fahjan, 2008). ... 23

ġekil 3.4 : Çubuk elemanların yerel eksenleri ve kullanılan notasyonlar. ... 26

ġekil 3.5 : Çubuk elemanın kesiti ve kesit lifleri (section fibres). ... 27

ġekil 3.6 : S220 sınıfı çelik mazlemesine ait gerilme-Ģekil değiĢtirme grafiği... 28

ġekil 3.7 : C18 sınıfı (B225) beton mazlemesine ait gerilme-Ģekil değiĢtirme grafiği. ... 29

ġekil 3.8 : Dinamik yapı-zemin tam etkileĢim modeli (Allotey ve El-Naggar, 2005). ... 30

ġekil 4.1 : Yapıların tipik kat planları. ... 32

ġekil 4.2 : Tek katlı yapının boy kesiti ve etkitilen yükler. ... 33

ġekil 4.3 : Üç katlı yapının boy kesiti ve etkitilen yükler. ... 33

ġekil 4.4 : BeĢ katlı yapının boy kesiti ve etkitilen yükler. ... 33

ġekil 4.5 : SeismoStruct‟da tanımlanan kolon ve kiriĢ kesitleri. ... 34

ġekil 4.6 : Doğrusal olmayan Winkler yay modeli... 35

ġekil 4.7 : Z1 yerel zemin sınıfı için çizdirilen p-y eğri grafiği. ... 39

ġekil 4.8 : Z2 yerel zemin sınıfı için çizdirilen p-y eğri grafiği. ... 39

ġekil 4.9 : Z3 yerel zemin sınıfı için çizdirilen p-y eğri grafiği. ... 40

ġekil 4.10 : Ġlgili ekranda zemin parametrelerinin girilmesi (örnekte Z1 yerel zemin sınıfı için girilen değerler görülmektedir)... 40

(16)

ġekil 4.14 : Link elemanların serbestliklerinin her birinin tanımlandığı

ilgili ekran. ...45 ġekil 4.15 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟siz yerdeğiĢtirme değerleri

grafiği. ...47 ġekil 4.16 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟li yerdeğiĢtirme değerleri

grafiği. ...47 ġekil 4.17 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟siz toplam taban kesme

kuvveti değerleri grafiği...48 ġekil 4.18 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟li toplam taban kesme

kuvveti değerleri grafiği...48 ġekil 4.19 : YerdeğiĢtirme/bina yüksekliği ve toplam taban kesme

kuvveti/toplam bina ağırlığı oranları grafiği. ...49 ġekil 4.20 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟siz yerdeğiĢtirme değerleri

grafiği. ...50 ġekil 4.21 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟li yerdeğiĢtirme değerleri

grafiği. ...51 ġekil 4.22 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟siz toplam taban kesme

kuvveti değerleri grafiği...51 ġekil 4.23 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟li toplam taban kesme

kuvveti değerleri grafiği...52 ġekil 4.24 : YerdeğiĢtirme/bina yüksekliği ve toplam taban kesme

kuvveti/toplam bina ağırlığı oranları grafiği. ...52 ġekil 4.25 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟siz yerdeğiĢtirme değerleri

grafiği. ...54 ġekil 4.26 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟li yerdeğiĢtirme değerleri

grafiği. ...54 ġekil 4.27 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟siz toplam taban kesme

kuvveti değerleri grafiği...55 ġekil 4.28 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟li toplam taban kesme

kuvveti değerleri grafiği...55 ġekil 4.29 : YerdeğiĢtirme/bina yüksekliği ve toplam taban kesme

kuvveti/toplam bina ağırlığı oranları grafiği. ...56 ġekil 4.30 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟siz yerdeğiĢtirme değerleri

grafiği. ...57 ġekil 4.31 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟li yerdeğiĢtirme değerleri

grafiği. ...58 ġekil 4.32 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟siz toplam taban kesme

kuvveti değerleri grafiği...58 ġekil 4.33 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟li toplam taban kesme

kuvveti değerleri grafiği...59 ġekil 4.34 : YerdeğiĢtirme/bina yüksekliği ve toplam taban kesme

kuvveti/toplam bina ağırlığı oranları grafiği. ...59 ġekil 4.35 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟siz yerdeğiĢtirme değerleri

grafiği. ...61 ġekil 4.36 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟li yerdeğiĢtirme değerleri

grafiği. ...61 ġekil 4.37 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟siz toplam taban kesme

kuvveti değerleri grafiği...62 ġekil 4.38 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟li toplam taban kesme

(17)

ġekil 4.39 : YerdeğiĢtirme/bina yüksekliği ve toplam taban kesme

kuvveti/toplam bina ağırlığı oranları grafiği... 63 ġekil 4.40 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟siz yerdeğiĢtirme değerleri

grafiği. ... 64 ġekil 4.41 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟li yerdeğiĢtirme değerleri

grafiği. ... 65 ġekil 4.42 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟siz toplam taban kesme

kuvveti değerleri grafiği. ... 65 ġekil 4.43 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟li toplam taban kesme

kuvveti değerleri grafiği. ... 66 ġekil 4.44 : YerdeğiĢtirme/bina yüksekliği ve toplam taban kesme

kuvveti/toplam bina ağırlığı oranları grafiği... 66 ġekil 4.45 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟siz yerdeğiĢtirme değerleri

grafiği. ... 68 ġekil 4.46 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟li yerdeğiĢtirme değerleri

grafiği. ... 68 ġekil 4.47 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟siz toplam taban kesme

kuvveti değerleri grafiği. ... 69 ġekil 4.48 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟li toplam taban kesme

kuvveti değerleri grafiği. ... 69 ġekil 4.49 : YerdeğiĢtirme/bina yüksekliği ve toplam taban kesme

kuvveti/toplam bina ağırlığı oranları grafiği... 70 ġekil 4.50 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟siz yerdeğiĢtirme değerleri

grafiği. ... 71 ġekil 4.51 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟li yerdeğiĢtirme değerleri

grafiği. ... 72 ġekil 4.52 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟siz toplam taban kesme

kuvveti değerleri grafiği. ... 72 ġekil 4.53 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟li toplam taban kesme

kuvveti değerleri grafiği. ... 73 ġekil 4.54 : YerdeğiĢtirme/bina yüksekliği ve toplam taban kesme

kuvveti/toplam bina ağırlığı oranları grafiği... 73 ġekil 4.55 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟siz yerdeğiĢtirme değerleri

grafiği. ... 75 ġekil 4.56 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟li yerdeğiĢtirme değerleri

grafiği. ... 75 ġekil 4.57 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟siz toplam taban kesme

kuvveti değerleri grafiği. ... 76 ġekil 4.58 : Her bir deprem toplumuna ait YZE‟li toplam taban kesme

kuvveti değerleri grafiği. ... 76 ġekil 4.59 : YerdeğiĢtirme/bina yüksekliği ve toplam taban kesme

kuvveti/toplam bina ağırlığı oranları grafiği... 77 ġekil 5.1 : Tek katlı bina için yer değiĢtirme ve toplam taban kesme

kuvveti değiĢimleri grafiği. ... 80 ġekil 5.2 : Tek katlı bina için temel zemini ile birlikte yer değiĢtirmenin

yüzde değiĢimi grafiği. ... 81 ġekil 5.3 : Üç katlı bina için yer değiĢtirme ve toplam taban kesme

(18)

ġekil 5.5 : BeĢ katlı bina için yer değiĢtirme ve toplam taban kesme

kuvveti değiĢimleri grafiği. ...84 ġekil 5.6 : Üç katlı bina için temel zemini ile birlikte yer değiĢtirmenin

yüzde değiĢimi grafiği...84 ġekil A.1 : Z1 yerel zemin sınıfında, tek katlı bina için elde edilen

ivme/yerdeğiĢtirme grafikleri. ...94 ġekil A.2 : Z1 yerel zemin sınıfında, üç katlı bina için elde edilen

ivme/yerdeğiĢtirme grafikleri. ...94 ġekil A.3 : Z1 yerel zemin sınıfında, beĢ katlı bina için elde edilen

ivme/yerdeğiĢtirme grafikleri. ...95 ġekil A.4 : Z2 yerel zemin sınıfında, tek katlı bina için elde edilen

ivme/yerdeğiĢtirme grafikleri. ...96 ġekil A.5 : Z2 yerel zemin sınıfında, üç katlı bina için elde edilen

ivme/yerdeğiĢtirme grafikleri. ...96 ġekil A.6 : Z2 yerel zemin sınıfında, beĢ katlı bina için elde edilen

ivme/yerdeğiĢtirme grafikleri. ...97 ġekil A.7 : Z3 yerel zemin sınıfında, tek katlı bina için elde edilen

ivme/yerdeğiĢtirme grafikleri. ...98 ġekil A.8 : Z3 yerel zemin sınıfında, üç katlı bina için elde edilen

ivme/yerdeğiĢtirme grafikleri. ...98 ġekil A.9 : Z3 yerel zemin sınıfında, beĢ katlı bina için elde edilen

(19)

SEMBOL LĠSTESĠ

a : Ġvme [m/s²]

max

a : Maksimum ivme [m/s²]

0

A : Etkin yer ivmesi katsayısı z c : Reissner sönüm katsayısı C : Sönüm katsayısı d : YerdeğiĢtirme [m] max d : Maksimum yerdeğiĢtirme [m] n

d : n‟inci benzeĢtirilmiĢ yer hareketi s

E : Elastisite modülü [N/mm2]

f : Frekans [Hz]

2 1, f

f : Reissner yerdeğiĢtirme fonksiyonları

g : Yerçekimi ivmesi [9.81 m/s²]

h : Toplam bina yüksekliği [m]

G : Kayma modülü k : Yay katsayısı [kN/m] z k : Reissner rijitliği K : Rijitlik [kN/m] 0 K : Bulk Modülü [N/mm2] i

m : Binanın i‟inci katının kütlesi (miwi/g)

0 P : DıĢ yükün genliği 0 r : Temel yarıçapı ) (T Sa : Spektral ivme ) (T

Sae : Elastik spektral ivme [m/s²]

) ( n

aR T

S : r‟inci doğal titreĢim modu için azaltılmıĢ spektral ivme [m/s²]

T : Bina doğal titreĢim periyodu [s] B

A T

T , : Spektrum karakteristik periyotları [s]

n

T : Binanın n‟inci doğal titreĢim periyodu [s] 1

T : Binanın birinci doğal titreĢim (hâkim) periyodu [s] b

V : Taban kesme kuvveti

T

V : Toplam taban kesme kuvveti [kN]

) (

0 t

w : Zamana bağlı yerdeğiĢtirme değeri i

w : i‟inci katın ağırlığı [ton] W : Bina toplam ağırlığı [ton]

Z : Sismik bölge katsayısı

(20)
(21)

FARKLI ZEMĠN KOġULLARI ETKĠSĠNDE SĠSMĠK DAVRANIġIN DOĞRUSAL OLMAYAN DĠNAMĠK ÇÖZÜMLEME ĠLE ĠNCELENMESĠ

ÖZET

Yapı ve deprem mühendisliği alanlarında, yapı-zemin etkileĢimi son yıllarda oldukça etkin olarak incelenmektedir. Yapı-zemin etkileĢimi ilk olarak 1960‟lı yılların baĢında tekrar eden dinamik yükler etkisi altındaki makine ve mekanik ekipman temellerinin tasarımındaki belirleyici rolü dolayısıyla ele alınmaya baĢlanmıĢtır. Ardından nükleer enerji santrallerinin deprem güvenliklerinin değerlendirilmesi konusunda da önemli bir ilgi görmüĢ ve 1980‟li yıllara gelindiğinde ise teknolojinin geliĢmesiyle birlikte çok bilinmeyene sahip ve üç boyutlu hesap modelleri kurularak, zemindeki sismik davranıĢın üstyapıya olan etkileri detaylı bir biçimde incelenmeye baĢlanmıĢtır.

Bu çalıĢmada, ülkemizdeki mevcut yapı stoğunu temsil etmesi bakımından bir, üç ve beĢ kata sahip betonarme çerçeve türü taĢıyıcı sistemi olan temsili yapılar ele alınmıĢ ve bu yapıların her birinin Z1; Z2 ve Z3 yerel zemin sınıfı niteliğindeki bölgelerde inĢa edilmesi durumu için parametrik bir inceleme gerçekleĢtirilmiĢtir. Doğrusal olmayan dinamik çözümlemeler için her biri yedi farklı yapay yer hareketinden oluĢan ve “Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik” (2007)‟de belirtilen tasarım spektrumları ile uyumlu olan toplam 21 farklı deprem toplumu üretilmiĢtir. Bu deprem toplumlarının üretilmesi aĢamasındaki sayısal hesaplamalar ise TARCHTS adlı bilgisayar programı aracılığı ile gerçekleĢtirilmiĢtir. Tasarlanan yapı modellerinin ön boyutlandırması ve donatı seçimleri gibi ilk adım analizler idecad Statik adlı bilgisayar programında gerçekleĢtirilmiĢ ardından oluĢturulan tüm yapı modellerinin yapı zemin etkileĢimsiz ve yapı zemin etkileĢimli olarak çözümlenmesi ise SeismoStruct (SeismoSoft Ltd.) adlı bilgisayar yazılımı yardımıyla yapılmıĢtır. Bu adımda yapılan çözümlemelerin tamamında ise, hem geometrik açıdan hem de malzeme bakımından doğrusal olmayan yaklaĢım benimsenmiĢtir. KarĢılaĢtırmalı bir inceleme gerçekleĢtirebilmek amacıyla ilk olarak yapıların temel seviyesinde rijit bağlı oldukları, sonrasında ise üç değiĢik yerel zemin üzerinde bulunmalarının etkileri irdelenmiĢtir.

ÇalıĢmada, ilk önce deprem yükleri etkisinde yapı-zemin etkileĢimi probleminin ele alınıĢına dair teorik bilgiler ve modelleme esasları belirtilmiĢ ve ardından çözümlemelerde kullanılan hesap yöntemi ve kullanılan bilgisayar programları ile ilgili genel bilgiler ile hesaplama aĢamasında yapılan kabuller açıklanmıĢtır. ÇalıĢmada yer alan sayısal örnekler ile yapılan çözümlemelerin neticesinde elde edilen sonuçlar karĢılaĢtırmalı olarak verilmiĢ ve bu bilgiler ıĢığında, yapı zemin etkileĢimi problemlerinin çözümlemelerine ve sonuçlarına dair bazı öneriler sunulmuĢtur.

(22)
(23)

EVALUATION OF DIFFERENT SOIL CONDITIONS AFFECTING THE NONLINEAR DYNAMIC BEHAVIOR OF RC BUILDINGS SUBJECTED TO

SEISMIC LOADS SUMMARY

In recent years areas of structural and earthquake engineering and soil-structure interaction has been researched thoroughly. First discussions of soil-structure interaction started because of its determining contribution to machine and mechanic equipment designing that is under the effect of dynamic loads recurring early 1960s. Later, it attracted attention by evaluation of the earthquake safety of nuclear power stations and then the effects of superstructure of seismic behaviors on the ground started being researched in details in 1980s, and, with the development of technology, three dimensional analysis models were installed.

Except for the situations when soil is more rigid than structure, structure and soil reacts together to the static and dynamic effects. Therefore, to consider the real reaction, soil zone should be defined from the part of the structural system and must be analyzed with the structure. In analysis and design such facts should be considered: is structure has an effect to the soil and the soil has an effect to the structure. In other words, structure interaction should be considered. The soil-structure interaction defines the fact of the mutual effect of soil and soil-structure which are the parts of a common system. Soil and the structural system, which has a foundation in soil, has a mutual interaction. In other words, soil features has an effect to the dynamic movements of structure and the movements of structure has an effect to the soil‟s dynamic movements. In technical literature this is called a soil-structure interaction.

The soil, which is used for the analysis of soil-structure, is modeled in various ways and used several of calculating methods. There are several advantages and disadvantages of the math model and calculating method, which is used for analyzing. Under the environmental effects, soil-structure interaction should be considered analyzing soil environment with the structure. Here is the basic problem how to idealize the soil environment in structural meaning. Depending on the chosen method, in defining soil-structure interaction subsystem method or direct method can be used.

In this study, representational structures that have a reinforced concrete style conveyer system of one, three and five floors were covered, and a parametric research was done for the case of building each construction in the areas of Z1, Z2 and Z3 local soil classes. For the non-linear dynamic analyses, 21 different earthquake simulation groups that consist of seven different artificial ground movements and that are compatible with the design spectra, which were included in “Turkish Earthquake Code” (2007), were formed. Similar earth movements are

(24)

area, and soil features are quite hard to produce. The difficulty is to define these features. The numerical calculations that are needed for the formation of the earthquake communities were made by the computer software called “TARCHTS”. The first step analyses how pre-sizing and accessory selection of structural models have been designed were done with the computer software package called “Idecad Statik”. Then, analyses of all the structural models soil-structure interactively and soil-structure-non-interactively were done with the software called “SeismoStruct” (by SeismoSoft Ltd.). In all the analyses in that step, a non-linear approach was considered in terms of both geometric and materials. In order to make a comparative research, firstly, structural models were analyzed at the level of the ground floor in a rigid-bound way, and then they were analyzed with the effects of being on three different local soil ground floors.

In the study, theoretical information about the problem of soil-structure interaction under the effect of earthquake loads and modeling principals were included. In addition, much information that was taken from different sources and literature, and some academic studies and their results were included too. In addition, calculation method used in analyses, general information about computer programs that were used, and general acknowledgements for the step of calculations were explained. The reasons and aims of these acknowledgements were emphasized, and in the next parts the results of these acknowledgements were included. In the latest parts, the numeral examples and the results of the analyses were given in tables in a comparative way. In the light of this information, some suggestions on analyses and results of soil-structure interaction problems were presented.

Before analysis, some features of software and calculation parameters determined according to structure models and analysis type. In the models set for all sections have been modeled as being nonlinear frame elements and each 1D element has been divided into two equal parts. On the other hand, all column and beam elements used in the model have been divided into 200 pieces section fibers representing correlation of uniaxial distension-transformation of each fiber. In this way there is no need of moment-slope analysis that has to be described primarily. In the direction of data obtained from the pre-sizing the systems have been modeled in the SeismoStruct computer program. By these data, which is separately entered for the relevant construction class and type construction models have been obtained whish, are ready to be analyzed. As it is mentioned earlier, existed floor loads have been distributed over the relevant elements as the software does not allow floor identification and, on the other hand, point loads have been identified to the crown nodal point of a column in order to calculate the bearing capacity of columns and curvatures. Furthermore, seven each pieces earthquake communities that have been obtained separately for each ground affected the models one by one.

As the models with structure interactions were set up the non-linear soil-structure hysterical model developed by Nii Allotey and El Naggar was used in 2005. This model is enough for singular grounds, sustaining walls and stakes under different loading conditions but it is not enough for other ground types. For this reason, the soil-structure interaction curve has been calibrated by beam-on-nonlinear Winkler foundation – BNWF in order to represent the ground preferred by the user conveniently. In this way, depression curves can be identified separately for each spring used under the ground.

(25)

that some parameters that are anticipated to be entered by user have been ruled out. The parameters groups that have already been ruled out are presented as modules. In the scope of this study it is aimed that ground model can meet the expectations in the best way as well as to set up a ground model less complicated and simple.

The software, in direction of these parameters required by modules that are chosen according to usage preference, identifies a link element between the nodal points at basis and the nodal point inside the structure element (secondary nodal point). Again, as models tied to ground rigidly, the nodes in the primary basis point are kept in freedom degrees. However, the link element that is identified for each degree‟s of freedom effects the local ground features between two nodal points. As different from the models that are developed without soil-structure interaction, the nodal points for the interactive models at the level of ground (main grade) have been increased and termed again providing that they should be in the same coordinates. On the other hand, another three nodal points have been identified not being at the same grade level. A link element in infinitesimal length has been identified between those structural nodal points and previous nodal points. The principal axis of this element has been identified by newly identified and being not structural nodal points. Dynamic earthquake load that has been effected (accelerogram) has been identified to the increased nodal points and these nodal points have been supported as encastered. The increased main nodal points of link elements that has been existed previously have only been kept in the direction of y, z, rx, rz and supported as been freed in direction of x and ry. The reason of this is the aim for reducing processing load in the direction that is investigated and analysis. On the other hand, these link elements that have been identified are operating as a group by program as in the rigid diaphragm logic.

In the end of study it is well seen that soil-structure interaction affects the structural behavior in the variable solid concrete frame systems, in different ground conditions and under the earthquake factor. As the study is parametrical, the ground values that have been taken to describe building soil interaction are approximate and tables and some formulas have obtained them. When ground parameters are taken in the regions where relevant local ground classes are and obtained by some experiments the conclusions will be more definite. Regularity of the building systems in the plan has been preferred to secure easiness for calculations and comparisons. Analysis of some building models, which are irregular in the plan, will be helpful in terms of comparison of conclusions and enlargement of study. In terms of comparison of building soil interaction calculation methods subsystem ended element model or collective parameter methods may be used except for mixed system modeled with Winkler spring system seating on calibrated elastic ground. On the other hand, it must be kept in mind that artificial ground movements created are harmonized with spectrums but generally differs from the spectrums of many serious earthquakes that have been occurred. For this reason analysis of such study for each local ground class by taking an earthquake that have been happened in the region into consideration will make possible to obtain data near to reality in regard with the behaviors of the building systems under the earthquake effect. Investigations to be made on building soil interactions in the ferroconcrete buildings and ferroconcrete nucleate steel buildings that have been rapidly increased in our country are of great importance in order to define the behaviors of the buildings under dynamic loads except for wind

(26)
(27)

1. GĠRĠġ

Türkiye, dünyadaki en aktif ikinci deprem kuĢağı olan Alp-Himalaya deprem kuĢağı üzerinde yer almaktadır. GeçmiĢte yaĢanan depremler büyük miktarlarda can ve mal kayıplarına sebep olmuĢtur. Ülkemizin toplam alanın %92‟si deprem riski altında olup, nüfusumuzun da %95‟i bu alanlar üzerinde yaĢamaktadır. Sanayi alanlarının %98‟i ve barajların %95‟i deprem bölgelerinde yer almaktadır. Yirminci yüz yılın baĢlangıcından bu yana meydana gelen doğal afetler sonucunda 87.000 kiĢi hayatını kaybetmiĢ, 210.000 üzerinde kiĢi ise ciddi oranda yaralanmıĢtır. Ayrıca bu afetler sonucunda 651.000 civarında konut birimi yıkılmıĢ veya ağır hasar görmüĢtür (TMMOB – Afet Sempozyumu, 2007). Tüm bu nedenlerle mevcut binaların güçlendirilerek sismik performanslarının artırılması, yeni yapılacak binaların ise yönetmelikler çerçevesinde ve yerel zemin koĢullarının da göz önüne alınarak tasarlanması, gelecekte yaĢanacak olan depremlerde can ve mal kaybının en aza indirilmesi açısından çok büyük önem taĢımaktadır. Bilgi birikiminin artmasına ve bilgisayar teknolojilerindeki ilerlemelerle koĢut olarak yürürlükteki konu ile ilgili yönetmelik ve kararnameler güncellenmektedir. Bunlar arasında deprem mühendisliği disiplinini en çok ilgilendiren deprem yönetmeliği olup, bu yönetmelik 2007 tarihinde güncellenmiĢ ve önceki yönetmeliklerden farklı olarak kapsamına performansa dayalı hesap yönteminin esas alındığı bir yapısal değerlendirme bölümü eklenmiĢtir. Diğer yandan 2007 tarihli “Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik” (DBYBHY) halen yapı ve zemin etkileĢimini içermemektedir. Gerek tasarım, gerekse performans analizi ve güçlendirme ile ilgili hesaplamalarda genel olarak yapılar, temele rijit bağlı sistemler varsayımı ile çözümlenmekte ve dinamik yükler etkisi altında, yerel zemin koĢullarının yapıya olan etkileri yerel zemin koĢullarının spektrum üzerindeki etkisinin dıĢında göz ardı edilmektedir.

Yapı-zemin dinamik etkileĢimi ilk olarak 1960‟lı yılların baĢında, tekrar eden dinamik yükler etkisi altındaki makine ve mekanik ekipman temellerinin

(28)

santrallerinin deprem güvenliklerinin değerlendirilmesi konusunda önemli bir ilgi gören bu yaklaĢım, 1970‟li ve 1980‟li yıllarda bilgisayarların ve bilgisayar yazılımlarının geliĢmesiyle birlikte çok bilinmeyene sahip ve üç boyutlu hesap modelleri kurularak, zemindeki sismik davranıĢın üst yapıya olan etkilerinin incelenmesine olanak tanınmıĢtır.

Yapı-zemin analizi ele alınırken zemin ortamı çeĢitli Ģekillerde modellenebilmektedir. Modellenen zemin ortamlarının hesabı yapılırken ise çeĢitli hesap yöntemleri kullanılmaktadır. Analiz için seçilen matematiksel modelin ve hesap metodunun çeĢitli avantaj ve dezavantajları bulunmaktadır. Modelleme yöntemlerinden en yaygın kullanılanı zeminin eĢdeğer statik yaylar ve sönümleyicilerle modellenmesidir. Bu yöntemde elastik düzlemin dıĢ yüklere karĢı koyma davranıĢı, doğrusal elastik yaylar ve sönümleyicilerin bileĢimi ile temsil edilmektedir. Diğer yöntemler ise; kayma kiriĢi modeli, yapının elastik veya viskoelastik yarı sonsuz zemin ortamında mesnetli olarak modellenmesi ve zeminin iki veya üç boyutlu sonlu elemanlarla modellenmesi olarak sıralanabilir.

Bunların dıĢında zemin modellerinin çözümlenme yöntemleri de kullanılan modellere göre farklılık göstermektedir. Bu yöntemler ise direkt yöntem, altsistem yöntemi, karma yöntemler ve toplu parametre yöntemleri olarak sıralanabilir.

Mühendislik yapıları tasarlanırken, yapı temelinin zemin ile birlikte mümkün olduğunca uyumlu çalıĢması, gerek geoteknik gerekse yapısal açıdan tasarım kriterlerini yerine getirmesi hedeflenir. Genelde üstyapı ve temel çözümlemeleri ayrı yapılmaktadır. Üstyapı, en alt kat kolon ve perdeleri ankastre mesnetli olarak çözülmekte, dolayısıyla zeminin yapıdan yapının da zeminden etkilenmediği varsayılmaktadır. Bu durumda, zemin-yapı etkileĢimi yalnızca temel elemanının çözümüne indirgenmektedir. Hâlbuki zemin yapı etkileĢimi yüzeysel ve derin temeller, tüneller ve istinat yapıları gibi mühendislik yapılarının tasarımında önemli bir parametredir (Köseoğlu, 1987).

Winkler modelinde yapı ile zemin arasındaki etkileĢim sabit bir yatak katsayısı yoluyla tanımlanır. Tek parametreli model olarak da bilinen bu yaklaĢım ile temel taban basıncı dağılımının doğru bir Ģekilde elde edilmesi, temelin Ģekil değiĢtirmesinin hesaplanması istisnai durumlar hariç (zemin-yapı etkileĢiminin ihmal edilebildiği koĢullar, yapının yay fonksiyonu gören elemanlar ile mesnetlendiği

(29)

modeller önermiĢtir. Ġki parametreli model baĢlığı altında toplanabilen yöntemler sayısal modellemeye elveriĢli değildir. Bunda baĢlıca etken düĢey yaya ilaveten tanımlanması gereken yatay yay parametresinin belirlenmesindeki ilave güçlüklerdir. Bu güçlüğü aĢmak üzere son dönemlerde yapılan bir seri çalıĢmada üç boyutlu sonlu eleman analizleri yürütülerek, eĢdeğer tek parametreli yatak katsayısı modeli geliĢtirilmiĢtir. Önerilen yöntem daha sonra zeminin doğrusal olmayan davranıĢını da içerecek Ģekilde kullanılmıĢtır (Girgin ve diğ., 2008)

Özdemir (2001), çalıĢmasında, geleneksel çerçeve sistemli yapılar ile eğik elemanlı çerçeve sistemler ve betonarme perdelerle rijitleĢtirilmiĢ çerçeveli sistemlerin depreme karĢı doğrusal davranıĢlarının zemini de dikkate alarak karĢılaĢtırmalı olarak sunmuĢtur. SAP90 bilgisayar programı ile gerçekleĢtirilen iki boyutlu ve doğrusal olmayan statik çözümlemelerde, yapı-zemin etkileĢimi de dâhil edilerek, farklı kat adedi ve farklı açıklıklı çerçeveler kullanılmıĢ ve yerdeğiĢtirmelerin, eğilme momentlerinin ve normal kuvvetlerin mutlak değerce en büyük olanları yönünden elde edilen sonuçlar karĢılaĢtırılmıĢtır. Geleneksel çerçeveli sistemlerin seçiminde depreme dayanıklı yapı tasarımı hususlarına önem verilerek binalar modellenmiĢ ve ardından modeli kurulan ve çözümlemesi yapılan bu binalar üç farklı çerçeve ve buna ek olarak bir de betonarme perdeli olarak tasarlanarak hesaplamalara dâhil edilmiĢtir. Hesaplamalar yapılırken 13 Mart 1992 Erzincan depreminin Doğu-Batı doğrultusundaki ivme bileĢeninin ilk altı saniyelik kısmı kullanılmıĢtır. Elde edilen bulgular ıĢığında, yapı ve zemin etkileĢiminin göz önüne alınıp alınmaması durumlarında örnek sistemlerin davranıĢları karĢılaĢtırmalı olarak ele alınmıĢtır. Gökçe (2008) ise, mevcut bir binanın ilave perdeler ile güçlendirilmesinin ardından, farklı temel türlerinin yapısal davranıĢa olan etkilerinin incelediği, performans değerlendirme çalıĢmasında, binada SAP2000 bilgisayar programı ile gerçekleĢtirilen doğrusal olmayan statik çözümlemede, yapı-zemin etkileĢimi de dâhil edilerek, FEMA-440 standardı esaslarınca performans analizi yapılmıĢ, çözümlemelerde, radye temel, sürekli temel ve tekil temel gibi farklı temel çeĢitleri kullanılmıĢ, zeminin Winkler modeli ile temsil edilebileceği kabul edilmiĢtir. Zemin modeli oluĢturulurken, Winkler zemin davranıĢı, sadece eksenel kuvvet alan ve eksenel rijitlikleri tanımlanan çubuk elemanlar tarafından sağlanmıĢtır. Kurulan sayısal modelde, radye temel, sürekli temel ve tekil temeller, doğrusal-elastik kabuk (shell)

(30)

spektrumları da yine FEMA-440‟a göre seçilen, yapı, zemin ve temel türüne göre değiĢken bazı parametreler doğrultusunda sönüm oranları tespit edilmiĢtir. Bu veriler ıĢığında, güçlendirmesi yapılmıĢ bir binanın performans değerlendirmeleri, farklı temel tiplerine göre (radye temel, sürekli temel ve tekil temel) karĢılaĢtırmalı olarak sunulmuĢtur.

Bu çalıĢmada ise, ülkemizdeki mevcut yapı stoğunu temsil etmesi bakımından bir, üç ve beĢ kata sahip betonarme çerçeve türü taĢıyıcı sistemi olan temsili yapılar ele alınmıĢ; bu yapıların her birinin Z1, Z2 ve Z3 yerel zemin sınıfı niteliğindeki bölgelerde inĢa edilmesi durumu için parametrik bir inceleme gerçekleĢtirilmiĢtir. Doğrusal olmayan dinamik çözümlemeler için her birisi yedi farklı yapay yer hareketinden oluĢan ve DBYBHY‟deki tasarım spektrumları ile uyumlu olan üç farklı deprem toplumu üretilmiĢtir.

KarĢılaĢtırmalı bir inceleme gerçekleĢtirebilmek amacıyla ilk olarak yapıların temel seviyesinde ankastre oldukları, sonrasında ise üç değiĢik yerel zemin üzerinde bulunmalarının etkileri irdelenmiĢtir.

ÇalıĢmanın ikinci bölümünde deprem yükleri etkisinde yapı-zemin etkileĢimi probleminin ele alınıĢına dair teorik bilgiler ve modelleme esasları açıklanmıĢtır. Üçüncü bölümde hesaplarda kullanılan hesap yöntemi ve kullanılan bilgisayar programı ile ilgili kabuller açıklanmıĢtır. Dördüncü bölümde yer alan sayısal örneklerin ve yapılan çözümlemelerin ardından, çalıĢmada elde edilen sonuçlar beĢinci bölümde tartıĢmaya açılmıĢtır.

(31)

2. DEPREM VE YAPI-ZEMĠN ETKĠLEġĠMĠ

Ülkemizde özellikle bina türü yapılar çoğunlukla betonarme ve çelik taĢıyıcı sistemlerle inĢa edilirler. Yapının yatay deprem yükleri etkisindeki dayanımı, taĢıyıcı sistemin özelliklerine bağlı olduğu kadar, üzerinde oturduğu ya da içinde bulunduğu zeminin özelliğiyle ve yeraltı suyunun durumuyla da yakından ilgilidir. Örneğin, taĢıyıcı sistemin nispeten yetersiz olduğu durumlarda bile, temel zemininin kayaç bir tabaka üzerinde olması durumunda, yapısal göçmenin oluĢmadığı sıkça gözlemlenmiĢtir.

Zemin ortamının üst yapıya oranla çok rijit olduğu durumlar dıĢında üst yapı ve zemin, her ikisi de Ģekil değiĢtirebilen sistemler olarak statik ve dinamik dıĢ etkilere karĢı birlikte davranıĢ gösterirler. Bu nedenle gerçek davranıĢın göz önüne alınabilmesi için zemin bölgesi de yapısal sistemin bir parçası olarak tanımlanmalı ve yapıyla beraber çözümlenmelidir. Analiz ve tasarımda dikkat edilmesi gereken konu, üst yapının zemine etkisi olduğu gibi, zeminin de üst yapıya karĢı etkisi olmaktadır. Diğer bir deyiĢle, yapı ile zemin arasındaki etkileĢim dikkate alınmalıdır. Buradaki yapı-zemin etkileĢimi ortak sistemin iki parçasını oluĢturan yapı ile zeminin birbirilerine karĢılıklı etkisini ifade eden bir olguyu tanımlamaktadır.

Bir yapının sismik davranıĢı üst yapı, deprem kaynağı, zemin Ģartları ve temelin özellikleri ile yakından ilgilidir. Zemin ve yapının karĢılıklı etkileĢimi, üst yapı ve yerel zeminin dinamik karakteristiklerini etkiler. Kavramsal olarak yapı-zemin etkileĢimi, yapıda kütle ve rijitlik dağılımını etkileyerek, sistemin bütününde frekans (ya da periyot) ve mod Ģekillerinin değiĢimine neden olur. ġekil 2.1‟de zeminin ankastre olması ve zemin yapı etkileĢiminin dikkate alınması durumunda kayma dalgası hızı 50 m/s olan 12 katlı bir kulenin mod Ģekilleri ve frekansları verilmiĢtir (Pala, 2001). Burada, yapı-zemin etkileĢiminin sistem davranıĢı üzerindeki etkisi açıkça görülmektedir.

(32)

ġekil 2.1 : 12 Katlı Bir Sistemde Zeminin (a) Rijit (b) Zemin Kayma Dalgası Hızı 50 m/sn Olması Durumunda Ġlk BeĢ Mod ġeklinin ve Frekansının DeğiĢimi. 2.1 Deprem-Zemin ĠliĢkisi

Statik bir yük taĢıyan zemin veya kaya ortamların deprem gibi dinamik ek yükleme durumunda davranıĢlarının incelenmesi gerekli bir uzmanlık alanıdır. BoĢluklu kireçtaĢları, killer, kil taĢları, Ģeyller vb. gibi zayıf kaya ve zeminlerde Ģekil değiĢtirmeler daha fazla olacaktır (Goodman, 1980). Bir alanı etkileyen deprem dalgalarının hangi ortamları az veya çok etkileyeceği hala araĢtırılan bir konudur. Ancak alüvyon ortamlarda deprem etkilerinin de daha fazla hissedildiği bir gerçektir (Gökay ve Doğan, 2004). Elastisite modülü düĢük olan birimler üzerine inĢa edilen yapılarda dinamik deprem dalgalarının etkisi daha fazla hissedilmektedir. Bu tip temellerde dinamik deprem yükleri altındaki deformasyonlar fazla olduğundan üzerlerindeki yapılarda da farklı oturmalar ve yıkımlar meydana gelecektir. Zeminler ve kayalar deprem dalgası etkisi altında farklı mekanik davranıĢ gösterdiğinden deprem dalgaları da bu ortamlardan farklı hızlarda geçecektir. Aynı deprem büyüklüğünde iki farklı zeminde oluĢan maksimum hızlar incelendiğinde zayıf dolgu zeminde deprem hareketinin daha yavaĢ, sağlam zeminde ise daha hızlı ilerlediği görülür (ġekil 2.2).

Yine aynı deprem büyüklüğünde iki farklı zeminde oluĢan maksimum ivmeler incelendiğinde deprem dalgasının sağlam zeminde daha büyük bir artan hızla geçmekte veya daha Ģiddetli olduğu görülür. Sağlam zemine oturan yapıların depremde çok daha güvenli bir konumda olduğu bilinir, oysa sağlam zeminin

(33)

maksimum ivmesi buna bağlı olarak da Ģiddeti daha fazladır (DoğuĢ ve GümüĢsoy, 2005).

ġekil 2.2 : Farklı zemin koĢulları için ivme spektrumları.

2.2 Deprem Etkisi Altında Yapı-Zemin EtkileĢimi

Üst yapı ve zemin iliĢkisi incelenirken dikkat edilmesi gereken unsurlardan biri de sistemin maruz kaldığı etkinin türüdür. Sistemin dinamik bir dıĢ etki altındaki durumuyla statik bir dıĢ etki altındaki durumu çok farklıdır. Dinamik yükleme durumunda geometrik uygunluk ve denge koĢulları dıĢında zemin ortamında sağlanması gereken baĢka bir koĢul da zeminin “radyasyon sönümü” etkisidir. Ġnsan yapısı titreĢim kaynakları (ağır makine temelleri, yoğun ve hızlı trafik yükleri, masif inĢaat aktiviteleri, patlamalar, vb.) ve deprem hareketi etkisiyle zemin ortamında yayılan dalgalar, zemin ortamının sınırsızlığı nedeniyle radyasyona uğrarlar.

Dinamik dıĢ etkiler sonucunda oluĢan enerjinin bir kısmı, zeminin dinamik malzeme davranıĢından tamamı ile bağımsız olarak yalnızca zemin ortamının geometrik özelliklerinden dolayı sönümlenmektedir. Bu durum, zeminin geometrik özelliklerinin etkisi ile oluĢtuğu için “geometrik sönüm” olarak adlandırılmaktadır.

(34)

Zemin ve zemin içerisinde temeli olan taĢıyıcı sistem, birbirleri ile karĢılıklı etkileĢim içerisindedir. Diğer bir ifadeyle zemin özellikleri, yapının dinamik hareketlerini etkilerken, yapının hareketleri de zeminin dinamik hareketlerini etkilemektedir. Teknik literatürde bu olaya yapı-zemin etkileĢimi denilmektedir (ġekil 2.3).

ġekil 2.3 : (a) Normal yüzey hareketi ve (b) Yapı-zemin etkileĢimi.

Zemin yüzüne ulaĢan deprem hareketi yapının temeli yoluyla yapıya iletilir. Deprem hareketinde yapı ve zemin birlikte hareket ettiklerinden dolayı birbirlerinin davranıĢlarını etkilemektedir. Yapılan araĢtırmalarda hasar görmüĢ yapıların hakim frekanslarının, üzerinde bulunduğu zemin tabakasının frekansına yaklaĢık eĢit olduğu tespit edilmiĢtir. Bu olay zemin yapı etkileĢmesinden daha çok, zeminin deprem davranıĢına olan etkisini göstermektedir.

Genel olarak zemin-yapı etkileĢimi, zeminin jeolojik yapısına ve deprem odağından uzaklık parametrelerine bağlı olarak dikkate alınır. Deprem odağından uzaklık, Deprem Bölgeleri Haritası‟nda sağlam taban kayasında oluĢabilecek maksimum etkili taban ivmelerini veren eĢdeğer ivme eğrileri cinsinden ele alınmaktadır.

DBYBHY‟e göre taĢıyıcı sistemin bulunduğu bölgedeki zemin koĢulları, Z1‟den Z4‟e kadar değiĢen dört değiĢik yerel zemin sınıfı ile tanımlanmıĢtır. Her zemin grubunun deprem hareketine karĢı göstereceği dinamik tepki ise “spektrum karakteristik periyotları” olarak ifade edilebilir. Dolayısıyla yönetmeliğe göre yapı-zemin etkileĢimi, deprem yüklerinin hesaplanması sırasında kullanılan tasarım spektrumu ile göz önüne alınmaktadır.

Yüzeydeki yer hareketi Yayılan sismik dalgalar Yapının tepkisi Yapıdan etkilenen yer hareketi Temeldeki yer hareketi

(35)

Herhangi bir bölgedeki yapının deprem etkisi sonucunda davranıĢı değerlendirilirken, yapı-zemin sisteminin dinamik özelliklerinin anlaĢılması gerekmektedir. Çünkü zemin yapı davranıĢını değiĢik Ģekillerde etkiler:

a. Yapının altındaki zemin, ana kayadaki deprem etkisini değiĢtirmektedir. Bu durum özellikle yumuĢak ve dolgu olan zeminlerde deprem etkisinin büyümesine neden olur.

b. Zeminin de hareketi ile yapının periyot ve mod Ģekilleri gibi dinamik özelliklerinde değiĢiklikler meydana gelir.

c. Yapıdaki titreĢimin önemli bir kısmı, zemine mesnetlenmenin rijit olamaması, zemindeki sönüm ve zeminde geri dönmeyen yayılma etkisiyle söner.

d. Yapının bulunduğu zeminin etkisiyle deprem sırasında taĢıyıcı sistemde farklı oturmalar ve dolayısıyla ilave iç kuvvetler meydana gelebilir.

Yapı-zemin etkileĢimi, yapının rijitliğine, yapının kütle özelliklerine, zeminin rijitliğine, zemin ve yapının sönüm özelliklerine bağlı olduğundan, ilk olarak kabaca, “Kinematik EtkileĢim” ve “Eylemsizlik EtkileĢimi” Ģeklinde ikiye ayrılmaktadır. Burada, kinematik etkileĢim yapının rijitliği, eylemsizlik etkileĢimi ise yapının kütlesi nedeniyle oluĢur.

Yapının geometrisi, temelin derinliği, deprem dalgası içeriği ve deprem dalgasının yapıya geliĢ açısı kinematik etkileĢimin meydana gelmesine neden olur. Yüzeysel temele sahip bir yapı, dik kesme dalgası altında titreĢiyorsa kinematik etkileĢim oluĢmaz (ġekil 2.4).

ġekil 2.4 : Kinematik etkileĢimin oluĢmadığı durum. S dalgaları

(36)

ġekil 2.5 : Eylemsizlik etkileĢimi ve radyasyon sönümünün oluĢumu.

2.3 Temel Zemininin Modellenmesi

Yapı-zemin etkileĢimi problemi, sınırsız zemin ortamında dinamik enerjinin yayılması, zeminin sönümü, yapının ve zeminin birbirilerinin davranıĢını etkilemesi, zeminin doğrusal olmayan davranıĢı gibi özellikleri nedeni ile çözümü son derece karmaĢık ve zor olan bir problemdir. Ayrıca zemindeki süreksizlikler, zeminin yarı sonsuz bir ortam olması, zemindeki tabakalaĢma ve bu tabakaların değiĢkenliği, zemindeki yeraltı suyu, zeminin çekme gerilmesi almayan bir malzeme olması gibi olgular, yapı-zemin etkileĢim problemlerini klasik analiz problemlerinden farklı kılan özelliklerdir. Zeminin dinamik karakterlerinin belirlenmesinde, zemin rijitliğini, sönümü ve zemin ortamında yüzeyden yansıyan dalganın geri dönmeyecek Ģekilde yayılmasını göz önüne alan modeller çeĢitli yaklaĢıklıkta geliĢtirilebilir.

Yapı-zemin analizi için ele alınan zemin ortamı çeĢitli Ģekillerde modellenmekte ve çeĢitli hesap yöntemleri kullanılmaktadır. Analiz için seçilen matematik modelin ve hesap metodunun çeĢitli avantaj ve dezavantajları bulunmaktadır.

Modelleme yöntemlerinden ilki zeminin eĢdeğer statik yaylar ve sönümleyicilerle modellenmesidir. Burada elastik düzlemin dıĢ yüklere karĢı koyma davranıĢı doğrusal elastik yaylar ve sönümleyicilerin bileĢimi ile temsil edilebilmektedir (ġekil 2.6).

Bu yöntem, yapı-zemin etkileĢimi problemlerinin çözümünde kullanılan en basit ve en hızlı yöntem olarak kullanılmaktadır. Zeminin davranıĢ özellikleri sadece yay rijitliği ve sönümleyiciler ile tanımlanarak etkileri yapıya iletilir.

Radyasyon dalgaları R(t)‟den dolayı titreĢen zemin kütlesi

A ta le t kuvve ti

(37)

ġekil 2.6 : Zeminin eĢdeğer statik yaylar ve sönümleyicilerle modellenmesi. ġekildeki yaylar, zeminin Ģekil değiĢtirebilme (fleksibilite) özelliğini, sönümleyiciler ise enerji kaybına eĢdeğer anlamda karĢı gelen eĢdeğer (fiktif) zemin sönümünü (radyasyon sönümü veya geometrik sönüm) açıklamaktadır (Çelebi, 2001). Yay ve sönüm katsayılarının dıĢ yükün frekansına bağlı dikkate alınması radyasyon sönümümü daha gerçekçi ifade etmektedir.

Zeminin yaylar ve sönümleyicilerle modellenmesinin yanında değiĢik yaklaĢımlarda kullanılmaktadır. Bunlardan bazıları; zeminin düĢey doğrultuda elastik yayların ve sönümlerin bir araya gelmesinden oluĢan kayma kiriĢi modeli (ġekil 2.7a), yapının elastik veya viskoelastik yarı sonsuz zemin ortamında mesnetli olarak modellenmesi (ġekil 2.7b) ve zeminin iki veya üç boyutlu sonlu elemanlarla modellenmesidir (ġekil 2.7c).

ġekil 2.7 : Yapı-zemin etkileĢimi için değiĢik modeller. 2.3.1 Sonlu elemanlar modeli (SEM)

Son yapılan araĢtırmalar neticesinde, yukarıda ifade edilen idealleĢtirme yöntemleri içerisinde gerçeğe en yakın sonucu sonlu elamanlar kullanılarak geliĢtirilen modeller vermektedir.

(38)

Sonlu elemanlar kullanılarak yapılan idealleĢtirmelerde de bazı unsurlar önem kazanmaktadır. Gerçeğe yakın sonuçlar elde edebilmek için zemin bölgesinin sınır kesim yüzeylerinin yapıdan yeterince uygun mesafede seçilmesi gerekmektedir. Fakat modelin çözülebilir olması için sonlu elemanlar bölgesinin çok büyük olması istenmez. Kesim sınırları ile sınırlanan zemin bölgesi SEM ile modellendiğinde kapalı ortam içerisinde yayılan dalgalar sınırlara çarparak tekrar analiz ortamına döner ve çözümü olumsuz etkilerler. Bu durumun engellenmesi için kesim sınırlarının özel sınır Ģartları ile dalga geçirimliliğini sağlayacak Ģekilde düzenlenmesi gerekir. Yapılan parametrik çalıĢmalar, zemin sonlu eleman ağının, özellikle geometrik sönümün önemli olduğu yüksek frekanslı yer hareketlerinde ve zeminin sönümünün büyük olması gibi özel durumlarda, yapı temel taban geniĢliğinin sağ ve solunda 8~10 katına kadar uzatılmasının yeterli olacağı belirtilmektedir (Gürsoy ve DurmuĢ, 2002).

AyrıklaĢtırılan bölgenin boyutu küçüldükçe, sınır Ģartlarının probleme etkisi daha büyük olmaktadır. Hesap hacminin azaltılması açısından sonlu eleman analizindeki eleman sayısı olabildiğince az tutulmaya çalıĢılır. Eleman sayısının azaltılması büyük (kaba) ağlı sonlu eleman modellerinin kullanılması anlamına gelmektedir. Sürekli ortam mekaniğinin elasto-dinamik problemlerinde dalga yayılıĢının incelendiği ortamın sonlu eleman örgüsünün dalgaların sınırlardan geri yansıyıp bölgeye dönmesi açısından küçük tutulmaması gerekir. Sonlu elemanların maksimum boyutları dalga yayılma hızı ve belirli bir frekans aralığı ile kontrol edildiğinden, elemanların sayısının azaltılması demek, genellikle ayrıklaĢtırılan bölgenin boyutunu küçültmek anlamına gelir. Ayrıca kısa dalga boylu frekans bileĢenleri geniĢ aralıklı düğümlerle modellendiğinde, yüksek frekans bileĢenleri filtrelenebilir. Sonuçların tutarlılığı açısından sayısal modelde kullanılan sonlu eleman boyutlarının en kısa dalga boyunun sekizde biri ile onda biri arasında sınırlandırılmasına dikkat edilmesi gerekir.

Modellemede zemin bölgesinin idealleĢtirilmesinin yanında önemli diğer bir unsur da ayrıklaĢtırılan zemin bölgesinin sınır Ģartlarının nasıl belirleneceğidir. Zemin ortamının sonsuzluğundan dolayı sınırlarda geometrik sönümün ifade edilmesi gerekmektedir. Sınır Ģartları için en gerçekçi sonuçlar, Sınır Elemanlar Yöntemiyle ve viskoz sınır Ģartlarıyla tanımlanan modellerde elde edilmiĢtir.

(39)

2.3.2 Elastik yarı sonsuz zemin modeli

Zeminin, yatay ve düĢey salınım ile burulma rijitlik ve sönümleri en kolay Ģekilde elastik yarı sonsuz zemin modelinden elde edilebilir. Her ne kadar çoğu zemin bu Ģekilde modellenemese de, zeminin özelliklerinin yapı-zemin sisteminin dinamik özelliklerini ne yönde değiĢtirebildiğinin görülebilmesi bakımından bu modelin ele alınmasında yarar vardır (ġekil 2.8).

ġekil 2.8 : Elastik yarı sonsuz zemin modeli. 2.3.3 Winkler yay modeli

Elastik zemine oturan kiriĢ ve plak problemlerinin çözümünde matematiksel formülasyonu kolaylaĢtırmak için değiĢik kabuller yapılmaktadır. Winkler modelinde zeminin birbirine komĢu olan noktalarında her hangi bir etkileĢimin söz konusu olmadığı kabul edilmektedir. Diğer bir ifadeyle, zemin aralarında etkileĢim olmayan bir seri yaylarla temsil edilmektedir (ġekil 2.9). Winkler modelinde yapılan ve gerçekçi olmayan bu kabule rağmen, söz konusu yöntem uygulamadaki basitliği nedeniyle hala kullanılmaktadır. Yöntemi kullanmadaki esas sorun, zemin modülü olarak tanımlanan yay katsayısının (k) ampirik bağıntılardan elde edilmesidir. Aynı zamanda model her ne kadar tekil yük durumunda tatminkâr sonuç verse de yayılı yük durumunda gerçekçi olmayan sonuçlara götürmektedir. Bununla birlikte zemin modülü K‟nın doğru değerini bilmeden hesaplanan yerdeğiĢtirmelerde, eğilme momentlerinde ve kesme kuvvetlerinde yapılan hata oranını da hesaplamak mümkün olmamaktadır.

(40)

ġekil 2.9 : Winkler yay modeli.

2.4 Yapı-Zemin EtkileĢim Problemlerinin Çözüm Yöntemleri

DıĢ etkiler altında yapı-zemin etkileĢimi, zemin ortamının üstyapı ile beraber analiz edilmesi ile dikkate alınır. Burada temel sorun, zemin ortamının yapısal anlamda nasıl idealleĢtirileceğidir. Seçilen yönteme bağlı olarak, yapı-zemin etkileĢiminin tanımlanması için Altsistem YaklaĢımı (subsystem method) ve Doğrudan Çözüm YaklaĢımı (direct method) kullanılabilir.

Altsistem yaklaĢımı esaslı hesap yönteminde, önce yapı ile sonsuza uzanan zemin arasındaki iliĢki kullanılarak etkileĢim kuvvetleri bulunmakta ve sonlu bir boyuta sahip yapının analizi, belirlenen etkileĢim kuvvetleri göz önüne alınarak gerçekleĢtirilmektedir.

Dinamik yükün etki ettiği bir sistemde, sistemin hareketine neden olan parametreler sönüm oranı (C) ve rijitliktir (K). Bu nedenle yapı-zemin etkileĢiminin incelendiği durumlarda zeminin elastisite modülü, poisson oranı, birim hacim ağırlığı ve kayma dalgası hızı gibi özellikleri ile birlikte sönüm oranı ve rijitlik değerlerinin de belirlenerek modellemede kullanılması gerekmektedir. Analizlerde kullanılacak model seçilirken bu parametrelerin matematiksel model içinde yer almaları önemlidir. Yapılan çalıĢmalarda sınırsız bir ortam olarak kabul edilen zemin basit modellerle idealleĢtirilmeye çalıĢılmıĢtır.

Bu tür yapı-zemin etkileĢimi problemlerinde iki önemli bileĢen vardır: Sonlu bir boyuta sahip olan yapı ve sonsuza uzanan zemin. Bu tip problemlerin analizinde, sonlu elemanlar yöntemi oldukça yaygın olarak kullanılmaktadır. Ancak sonsuza uzanan zemin için önemli bir problem çözümleme sırasında sonsuza uzanan zeminin ne kadarının göz önüne alınacağı ve alınan bu zemin parçasının sınır özellikleri

(41)

hususlarıdır. Çünkü zemin içerisinde dinamik etkiye yol açan dalgalar kaynaktan sonsuza doğru gitmektedir. Sonsuza uzanan ortamın, belirli bir kısmını göz önüne almakla, zemin için yapay bir sınır belirlenmiĢ olmaktadır. Yani sonsuza uzanan zemin sonlu bir bölge ile modellenmektedir. Bu da zemin içerisinde yayılan dalgaların sonlu bölgenin sınırlarına çarparak sonlu bölgede kalmasına ve sürekli olarak bu bölgede hareket etmelerine neden olmaktadır (ġekil 2.10).

ġekil 2.10 : Yapay sonlu bölgenin sınırlarına çarparak yansıyan dalgalar. Bu davranıĢ, gerçek dalga hareketini idealize etmediği için, gerçekçi olmayan sonuçların elde edilmesine neden olmaktadır. Bu nedenle seçilen sonlu bölgenin sınırlarında, dalgaların bu yayılma Ģartlarını sağlayacak bir model uygulanmalıdır. Zemin içinde hareket eden dalgaların sonlu elemanlarla modellenmiĢ bölgenin yapay sınırından geçmesi için, dalgaların sınırdan geçme Ģartının matematiksel modelde sağlanmıĢ olması gerekmektedir. Bundan dolayı, yapı-zemin etkileĢimi problemlerinde, yapay sınırdan enerji geçiĢi matematiksel olarak gerçekçi bir Ģekilde ifade edilmelidir.

Yapı-zemin etkileĢimi problemlerinde bu Ģartları sağlayan farklı modeller uygulanmaktadır. Zemin için seçilen sonlu bölgenin sınırlarında geçirgen yapay sınırlar kullanılması bu yöntemlerden bir tanesidir. Bir diğer yöntem ise yakın bölge ve yapı için sonlu elemanlar yöntemi, uzak bölge içinse sınır elemanlar yönteminin (BEM) kullanılmasıdır.

Yapı-zemin etkileĢimi problemlerinin çözümünde kullanılan etkili bir diğer yöntem de, karma yöntem olarak da anılan, yakın bölge için sonlu elemanlar, uzak bölge için ise sonsuz elemanların kullanılması yöntemidir. Uzak bölge olarak anılan yer sonlu eleman ağının bittiği sınırlardır.

(42)

Burada kullanılan sonsuz elemanlar, ortamda yayılan ve sonsuza giden dalgaları idealize edecek Ģekilde seçilmektedir. Sonsuz elemanlar için Ģekil fonksiyonları kullanılarak, rijitlik ve kütle matrisleri oluĢturulmakta ve sonlu elemanlarla birlikte kolaylıkla uygulanabilmektedir. Bu yöntem uygulandığında sistemi idare eden denklemin oluĢturulması için sayısal integrasyon yöntemleri kullanılmakta ve sonuçta simetrik bant tipi matrisler elde edilmektedir. Bu da özellikle üç boyutlu problemlerde hem matrislerin saklanması bakımından hafıza problemlerini hem de çözüm için geçen süreyi azaltmaktadır.

2.4.1 Ortak sistem yöntemi (Doğrudan yöntem)

Zeminin ve yapı sistemin birlikte düĢünülerek etkileĢimin hesaba katıldığı doğrudan çözüm yöntemleridir. Yapı ve zemin sonlu elemanlar yöntemi ile modellenerek, deprem etkisi altında çözümlenir. Sonsuz bir eleman olan zeminin, sonlu elemanlar ile modellenmesi mümkün olmadığından sistem yapay bir sınır ile kesilir. Burada statik ve dinamik etki durumlarında zemin ortamının sınırlarının belirlenmesinde farklılıklar vardır. Statik durumda zemin ortamının sınırları, yerdeğiĢtirmelerin yeteri kadar küçüldüğü düğüm noktalarıyla tanımlanır. Bu düğüm noktalarına basit mesnet konulması ile zemin ortamı idealleĢtirilmiĢ olur (ġekil 2.11a). Dinamik durumda ise radyasyon sönümü nedeni ile zemin ortamı ne kadar büyütülürse büyütülsün, sınırlar basit mesnetli olarak tanımlanamaz. Bu nedenle modellemede radyasyon koĢulunu sağlayan mesnetlerin kullanılması gerekmektedir (ġekil 2.11b).

Geçirgen sınırlar olarak da adlandırılan bu tür mesnetler, sonlu elemanlarla modellenen zemin bölgesinden dıĢa doğru yayılan dalgaların içeri doğru yansıtılıp yutulmasını sağlar. Ayrıca, zaman tanım alanında hesabının yapılabilmesi için, sonlu elemanların frekanstan bağımsız değerlerle belirlenmesi gereklidir.

(43)

2.4.2 Alt sistem yöntemi

Zeminin ve yapının ayrı ayrı alt sistemler olarak düĢünülüp zemine ait rijitlik ve sönüm mekanizmasının belirlenerek zeminin üst yapıya etkisinin incelendiği yaklaĢımlardır. Yapı ve zemin ayrı olarak modellenip ve analiz edilip, yapı-zemin arakesitindeki noktalarda sınır elemanlar yöntemi uygulanır. Yapı sonlu, zemin de sonsuz olarak modellenebildiğinden yapay bir sınıra ihtiyaç yoktur. Gömülü temelli yapılarda, yapı-zemin arakesitinde sınır koĢullarının belirlenmesindeki zorluktan dolayı, uygulanması zahmetlidir.

Yapı-zemin dinamik etkileĢim problemlerinde altsistem yaklaĢımının en önemli çözüm aĢaması, temel-zemin arakesitindeki serbestlik dereceleri için tanımlanan ve titreĢen yapı temellerinin davranıĢının incelenmesinde de etkin olarak kullanılan dinamik empedans fonksiyonlarının belirlenmesidir. Temellerin rijitliklerini de gösteren bu dinamik büyüklükleri hesaplayabilmek için günümüzde mevcut analitik ve yarı analitik çözüm yöntemlerinin yanında sınır elemanlar ve sonlu elemanlar gibi nümerik çözüm yöntemleriyle bunların her ikisini de kapsayan karma (melez) çözüm teknikleri kullanılmaktadır (ġekil 2.12).

ġekil 2.12 : Ayrık çözüm yönteminde kullanılabilen yarı sonsuz zemin modeli. 2.4.3 DeğiĢim yöntemleri

Altsistem mantığıyla aynı olmakla birlikte, zeminin ankastre olduğu durumda elde edilmiĢ değerleri, zemin sisteminin rijitlik ve sönüm mekanizmasına bağlı olarak modal değerlerin değiĢtirilmesiyle, yapı-zemin etkileĢiminin dikkate alındığı değiĢtirme yöntemlerinden de bahsetmek uygun olmaktadır.

Bu sebeple temelde bir alt sistem yaklaĢımı olarak kabul edilebilen değiĢim yöntemleri Veletsos ve ekibi tarafından yapılan çalıĢmalar neticesinde ortaya konmuĢtur. Daha sonra bu yöntem küçük farklılıklarla ATC 3-06 (1978), FEMA-360

Dinamik Rijitlik

(44)

Yöntemde, ġekil 2.13‟te görüldüğü gibi düĢey olarak temel sistemine belli bir açıyla gelen SH dalgasına maruz, kütlesiz yüzeysel dairesel ya da eĢdeğer dairesel rijit temel sisteminin zamana bağlı olarak hem yatay, hem de dönme serbestlik dereceleri doğrultularında hareket edebildikleri kabulü yapılmaktadır (Veletsos ve diğ., 1974).

ġekil 2.13 : DeğiĢtirme yöntemine ait mekanik model, (Veletsos ve diğ., 1988). Bu yöntem esas olarak tek kütleli bir sistemin hesabı için düĢünüldüğünde iki adımda açıklanabilmektedir. Bunlardan ilki harekete karĢı temel-zemin sisteminin karĢılıklarını belirlemek, ikincisi ise yapı-temel-zemin sisteminin eĢdeğer sönüm değerlerini belirlemektir.

2.4.4 Toplu parametre yöntemleri

Yukarıda bahsi edilen yöntemler, inĢaat mühendisliğinden çok, uygulamalı mekaniğin uğraĢlarıdırlar. Bu yöntemler yapıları gereği yapı-zemin etkileĢimi problemlerinin fiziksel içeriğini görmemizi engellemektedirler. Bu nedenle yapı-zemin etkileĢimi problemlerinin çözümü için toplu parametre modellerinin kullanılması daha uygundur.

Hsieh (1962) yapı-zemin sisteminin kütle-yay-sönümleyici olarak modellenerek, dinamik davranıĢının daha kolay olarak elde edilebileceğini keĢfetmiĢtir. Reissner‟in çözümünü kullanarak kendi modelini oluĢturmuĢtur. Bu modelin oluĢturulması Denklem (2.1)-(2.7)‟de adım adım gösterilmiĢtir.

Referanslar

Benzer Belgeler

Komşuluk ilişkilerinde sevgi, saygı, hoşgörü ve yardımlaşma çok önemlidir.. Komşular birbirle- rinin haklarına

Küçük yaşlarında sanayide çalıştırılan çocuklar nasıl içimizi acıtıyorsa, televizyonun renkli allı pullu dünyasında ‘yıldız’cılık oynayan

“Yerleşenlerin Masalı”, “İşçilerin Masalı", "Eğlendirenlerin M asalı”, “Yurttaşların Masalı”, “Bilimadamlannın Masalı”, “Çiftçilerin Masalı”,

Likewise, there is a perception that civil and political rights, accessibility, health and rehabilitation, education and sports, work and employment and social protection are

Frekans ve zaman tanım alanındaki çözüm yöntemlerine ait sonuçlarda gözlenen farklılıklar, şiddetli deprem hareketinde elastomer mesnedin doğrusal olmayan davranışı

Hesaplanan sonuçlar neticesinde; birinci derece deprem bölgesi için 1962 ve 1968 yönetmelikleri ile dört zemin grubuna göre tasarlanan yapıların taban kesme kuvveti

Zemin ortamının farklı mekanik davranışlarını (rijit, lineer elastik ve nonlineer) ifade eden empedans fonksiyonları kullanılarak üstyapının 1999 Kocaeli

Cambridge Üniversitesi T›p Araflt›r- ma Konseyi Moleküler Biyoloji Laboratuvarlar›, dün- yada pek çok ilki gerçeklefltiren, en önemli keflifler ve