– 221 –
www
.krakademi.com
MATEMATİK
1.
Ertuğrul işi tek başına 8 günde bitirebildiğine göre 3 günde işin . ini bitirir 3 8 1 8 3 $ =Levent işi tek başına 12 günde bitirebildiğine göre 3 günde işin . n bitirir 3 12 1 12 3 41 ü ü $ = =
O halde ikisi birlikte 3 günde işin,
. ini bitirirler 8 3 4 1 8 3 2 8 5 ( )2 + = + = Cevap: C
2.
İşi Selda 18, Seda 12 saatte yapıyor, birlikte 4 saat çalıştıktan sonra Selda kalan işi x saatte bitirirse.x 4 12 1 18 1 18 1 1 tan Birlikte saat boyunca bitirdikleri i miktar Seda ayr ld k sonra Selda n n tek ba na bitir di i i miktar in tamam 4 fl › › › › fl› € fl › ‹fl › $ + + $ = -e o 1444 4442 3 = 8
Bütün paydalar eşitlenip paydalar atılırsa,
( ) ( ) . x x x x x x bulunur 4 12 1 1 1 18 1 1 4 3 2 2 36 20 2 36 2 36 20 2 16 8 8 1 ( ) ( ) ( ) ( )3 2 2 36 $ $ $ + + = + + = + = = -= = Cevap: D
3.
İşi bitirdikleri kısım x olsun. Gülcan 4 saat, Neşe 3 saat çalıştıklarına göre,. x x x x bulunur 4 12 1 3 15 1 3 1 1 15 5 3 15 8 5 ( ) ( ) 3 5 3 5 $ + $ = + = + = = Cevap: B
4.
İşi Nejdet x 5 3 , Özgür x 103 günde yapıyor ve işin tama-mı 6 günde bittiğine göre,
. x x x x x x x bulunur 6 5 3 1 10 3 1 1 6 3 5 3 10 1 6 3 15 1 90 3 30 $ $ $ + = + = = = = J L K K K e N P O O O o Cevap: A
5.
Özgür bir işin 53 ini 9 günde bitirebildiğine göre, tama-mını
3
5 9 15$ = günde bitirir. Önder bir işin
51 ini 2 günde bitirebildiğine göre, tamamını
1
5 2 10$ = günde bitirir. O halde,
Özgür bu işi tek başına 15 günde, Önder aynı işi tek başına 10 günde bitirir.
Özgür 3 gün, Önder 2 gün çalıştıklarında işi bitirdikleri kısım x olsun. Bu durumda, . x x x bulunur 3 15 1 2 10 1 5 1 5 1 5 2 5 5 $ + $ = + = = Cevap: E
Test 34 Çözümler
İŞÇİ-HAVUZ
PROBLEMLERİ – I
– 222 –
www
.krakademi.com
MATEMATİK
Test 34 Çözümler
İŞÇİ-HAVUZ
PROBLEMLERİ – I
6.
Üçü birlikte işi 10 günde bitirebiliyorsa,x y z
10$e1+1+1o=1
olur. x ve z değerleri y değerine eşit kabul edilerek işleme devam edilirse
. x y z dur y y y y y y 10 1 1 1 1 10 1 1 1 1 10 3 1 30 1 30 $ + + = + + = = = = e e o o x, y ve z arasındaki sıralama, x < y < z . x < 30 < z
olacağından z sayısı 30 dan büyük herhangi bir değer olabilir. Cevap: E
7.
Çalışma Hızı Yapabildiği iş miktarı Serkan 2V 2x Kıvanç 3V 3x Nejdet 5V 5xBir günde 3 işçi
2x + 3x + 5x = 10x işi yapar. 4 günde,
4·10x = 40·x iş yapar.
Serkan bir günde 2x iş yaparsa 40x işi x x 2 40 20 = günde yapar. Cevap: A
8.
Yusuf un çalışma hızı Nahide nin çalışma hızının 4 katı olduğundan Yusuf 4V, Nahide V hızıyla çalış-maktadır.İkisi birlikte işi 12 günde bitirdiklerine göre, 4V + V = 5V hızıyla iş 12 günde biter. Yusuf un çalışma hızı %50 azaltırsa,
. V V V V V olur 4 4 100 50 4 2 2 $ - = -=
Nahide nin çalışma hızı %100 artarsa,
. V V V V V olur 100 100 2 $ + = + =
Bu durumda hız ve işi bitirme süresi ters orantılı oldu-ğundan, . › › › › V V x x x bulunur
V h z yla g nde ise V h z yla x g nde 5 12 4 60 4 15 5 12 4 ü ü " " $ = $ = = Cevap: D
9.
Bu tür sorularda işin yapıldığı gün sayıları eşitlen-melidir. 3 ve 5 sayılarının Ekok’u 15 olduğundan gün sayıları 15 te eşitlenir. Bir usta, . . › › ›g nde ift ayakkab yap yorsa g nde x ift ayakkab yapar
x x dur 3 2 15 3 2 15 10 ü ç ü ç $ = = Bir çırak, . . ›
g nde ift ayakkab yap yorsa g nde x ift ayakkab yapar
x x d r 5 2 15 5 2 15 6 ü ç › › ü ç › $ = =
O halde, bir usta ve bir çırak 15 günde birlikte 10 + 6 = 16 çift ayakkabı yaparlar. Buna göre, ikisi birlikte 64 çift ayakkabıyı,
.
.
› ›
› › › g nde ift ayakkab yap yorsa x g nde ift ayakkab yap l r
x x bulunur 15 16 64 16 15 64 60 ü ç ü ç 4 $ = $ = Cevap: E
– 223 –
www
.krakademi.com
MATEMATİK
Test 34 Çözümler
İŞÇİ-HAVUZ
PROBLEMLERİ – I
10.
Bu tür sorularda, . . Yap lan i Yap lan i in arp m in arp m 2 1 › fl › fl2. iflle ilgili di€er veriler ç › › 1. iflle ilgili di€er veriler ç › › =
formülü kullanılır.
Soruda yapılan işler aynı olduğu durumda iş 1 olarak alınabilir.
O halde, yapılan işler aynı olduğundan işler 1 alınırsa,
$ . Yap lan i i say s x x x x bulunur 1 1 12 4 10 9 8 12 4 10 9 8 12 180 15 › fl ‹flç › › 2 $ $ $ $ $ $ $ = = = = Saat G nü $ Cevap: C
11.
Boş bir havuzun yarısını A musluğu 12 saatte doldu-ruyorsa tamamını 24 saatte doldurur.Havuzu A musluğu 24 saatte dolduruluyor, B muslu-ğu 36 saatte boşaltılıyor. (Boşaltan musluk “–” olur.) A musluğu tek başına 4 saat açık kaldıktan sonra B musluğu ile kalan kısmı x saatte doldurursa,
x 4 24 1 1 36 1 1 24 A muslu unun saatte doldur du u k s m ki muslu un havu zun kalan n dol durmas Havuzun tamam 4 € € › › ‹ € › › › › $ + $ - = - - -e o 1444 4442 3 = >
Bütün paydalar eşitlenip paydalar atılırsa
( ) ( ) . x x x x bulunur 24 12 3 2 72 12 72 60 24 4 1 36 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( )3 3 2 72 $ + - = + - = + = =
A musluğu tek başına 4 saat, iki musluk birlikte 60 saat açık kalıp havuzu doldurduğuna göre, havuzun tamamı.
60 + 4 = 64 saatte dolar.
Cevap: B
12.
10 dakikada a litre su akıtan bir musluk kovayı 8 daki-kada dolduruyorsa kovanın tamamı,. dakikada a litre dakikada x litre x a x a x a litredir 10 8 10 8 10 8 5 4 = = =
a dakikada 8 litre su akıtan bir musluk kovayı 10 daki-kada dolduruyorsa kovanın tamamı,
. a dakikada litre dakikada x litre a x x a litredir 8 10 80 80 $ = = Kovanın tamamı a 5
4 ve 80 olduğundan iki ifade bir-a birine eşit olmalıdır. O halde,
. a a a a a a olur 5 4 80 4 5 80 5 20 100 10 2 20 2 $ $ = = = = =
Bulunan a değeri herhangi bir ifade de yerine yazılır-sa kovanın tamamı, . a litredir 80 10 80 8 = = Cevap: C
– 224 –
www
.krakademi.com
MATEMATİK
Test 34 Çözümler
İŞÇİ-HAVUZ
PROBLEMLERİ – I
13.
Havuzun tamamı 24V olsun. (Kolaylık olsun diye 8 ve 12 nin ortak katı alınır.)%20 lik tuzlu su akıtan musluk havuzun tamamını 8 saatte dolduruyorsa, 1 saatte V V
8
24 3
= doldurur. %30 luk tuzlu su akıtan bir musluk havuzun tamamını 12 saatte dolduruyorsa, 1 saatte V V
12
24 =2 doldurur. Bu durumda muslukların ikisi birlikte açılırsa havuz-daki suyun tuz oranı
20 3V 2V (3V + 2V) 30 + = x . V V V x V V x x x bulunur 60 60 5 120 5 120 5 24 $ $ + = = = = Cevap: A
14.
Fıskıyenin 3 saat açık kalmasıyla en üst bölme yani V hacimli bölme doluyorsa ikinci bölme yani 3V hacimli bölme. V hacim saatte dolar
V hacim x saatte dolar
x V V x saatte dolar 3 3 3 3 9 $ = $ =
En alt bölme yani 4V hacimli bölme ise,
. V hacim saatte dolarsa
V hacim x saatte dolar
x V V x saatte dolar 3 4 4 3 12 $ = $ =
Bu durumda fıskıye 16 saat açık kaldığında, 3 saatte en üstteki bölmeyi, 9 saatte ikinci bölmeyi doldurur ve geriye kalan 4 saatte de en alt bölmeyi doldurur. O halde, 12 saatte tamamı dolan en alt bölmenin 4 saatte, . dolar 12 4 3 1 ü =
Buna göre, en alt bölmenin
31 ü dolduğuna göre, boş kalan kısmı . bulunur 1 3 1 3 2 - = Cevap: D