Radar fingerprint extraction via variational mode decomposition

(1)

Varyasyonel Kip Ayn§tlncl ile Radar Parmak izi

(;lkarIffil

Radar Fingerprint Extraction via Variational Mode

Decomposition

Gokhan Gokt, Yasar Kemal Alp, Fatih Altiparmak*

*Radar Elektronik Harp ve istihbarat Sistemleri, ASELSAN A.~., Ankara, Tiirkiye tElektrik ve Elek1I"onik MUhendisligi, Bilkent Universitesi, Ankara, Tiirkiye

(kelfe -Du ~ radar ~t1eri iizerinde bulunan istemsiz modiilasyonlar kullamlarak radar parmak izinin olUt" turulmasJ. i~ yem bir ytintem tinerilInqtir. Dnerilen ytintem radar ~ti iizerindeki istemsiz modiilasyonIan Varyasyonel

Kip AyrqbnCl (VKA) Ue bUqeolerine a)'ll"lll"llk bu bUqeoleri karakterize eden tiznitelilder besaplamaktacbr. Ge~ radarlara

ait olan veriler kullamlarak yapIlan analizler sonucunda onerilen ytintemin veri setindeki radarlan yiiksek bqarun ile ayrqbra-bildigi gtisterilInqtir.

Anahtar Kelimeler---l'tldar parmaIc izj, istemsiz modii1asy01l, Abstract-In this paper, a novel method for extracting radar fingerprint using the unintentional modulation on radar signals is proposed. Proposed technique decomposes the unintentional modulations into its components using Variational Mode Decom-position (VMD) technique. Then, features that characterize each component are calculated. Simulations using real radar data show that proposed technique can classify radars in the dataset with high performance.

Keywords---l'tldar fingerprint, specifo: emitter Ulentf/icalioll

(SEl), unintentional modulatiDn on pulse (UMOP) I. GiRtS

Radar parmak: izi ~Ikarnm, aym tip radarlann i~aret

leri Uzerinde bulunan istemsiz modillasyonlar kullamlarak: yapllan radar kimliklendirme i~inin onemli bir p~asl(hr [1].

Radarlar sinyallerini, iizerindeki istemsiz modillasyonlara gore smtflandrran sistemler temel olarak: radar sinyallerini hassas olarak: ol~mekte ve sinyal iizerindeki istemsiz modillasyonlan

tanlmlayan oznitelikleri radar parmak: izi olu~turmak: amllClyla

hesaplamaktadrr. Elde edilen radar parmak: izi, ilgili radann kimliklendirilmesi amaclyla kullanllmaktadrr. Boylece aym tip radarlann birbirinden ayn§lIDl sa~lanabilmektedir. Klasik

Elektronik Harp (EH) sistemleri, darbe geni~ligi ve darbe

tekrarlama aral1~ gibi geleneksel radar parametrelerinin

hesa-planmasl ile yapllan kimliklendirme i~levi yo~a~an

elek-tromanyetik spektrum, geli§en radar teknolojileri vb. neden-lerden dolaYl yetersiz kalmaktadrr. Bu nedenle modem EH sistemlerinde, istemsiz modillasyonlar kullamlarak: parmak: izi ~lkarma ve bu parmak: izleri ile radarlann kimliklendirilmesi

srrasmda olu~an donanlIDSal farkhhldardan kaynak:lanan

mod-illasyonlan da i~rdigi i~in aym tip radarlann farkh

iiretim-lerinin de kimliklendirilmesine imkan tanlmaktadrr.

Literatiirde radar parmak: izi olu§turmak: amaclyla farkh yontemler bulunmaktadrr. Cme~, [2] ve [3]'de sinyalin spek-trumu iizerinden oznitelikler hesaplanmaktadrr. [4] 'de gii~ yiik-selt~lerinin olu§turdu~u do~sal olmayan bozulmalar analiz

edilmektedir. Aynca [5]'de Ol~illen sinyalin yiiksek dereceli

istatistikleri hesaplanarak: oznitelikler olu§turulmu§ ve K-En Yakm Ko~u teknigi ile radar sinyalleri smtflandrrllml~tlr.

Bahsedilen literatiirdeki kaynak:lar genel olarak: teorik

yak:-l~lmlar sagIarken, kullamlan verinin gizliligi sebebiyle saha

ortammda elde edilen deneysel sonu~lara ula~mak: genel olarak:

miirnkiin olmamak:tadrr.

Bu ~ah§mada, radar parmak: izini olu~turan ozniteliklerin

hesaplanmasl i~ [6]'da verilen Varyasyonel Kip Ayn~tmCl

(VKA) tabanll yeni bir yontem onerilmi~tir. Onerilen yontem radar darbesinin genlik zarfi iizerindeki istemsiz modiilasyonu VKA ile farkh frekanslardaki kiplerine aYlfIDakta ve bulu-nan bu kipleri karaketerize eden oznitelikler hesaplamaktadrr. Onerilen yonternin b~anrm saha ortammda alman ge~k radar kaYltlan ile gosterilmi~tir.

Bu bildirinin organizasyonu §u ~ekilde olacaktrr. BOliim

II'de ger~ek veriler iizerinde gozlenen istemsiz modillasyonlar

ile ilgili zaman frekans analizleri verilecektir. Boliim ill'de [6]'da onerilen ve istemsiz modillasyon sinyallerini bile§enler-ine aYlfIDak: i~ kullarucak: olan varyasyonel kip ayn§trrma

algOritmasl ile radar parmak: izini olu~turacak: oznitelikler

anlatllacaktrr. BOliim IV'de saha ortammda alman ge~k

ver-iler iizerinden onerilen yontemin b~anrm gosterilecektir. Son

olarak: BOliim V'de degedendirmeler verilecektir.

II. tSTEMStz MODOLASYONA SAHiP DARBELERtN ZAMAN FREKANS ANALtzt

Radar i§aretleri iizerindeki istemsiz modillasyonlann daha iyi anl~llmasl i~in aym radann iki farkh iiretiminden alman

radar darbelerinin genlik zarfi ~ekill 'de gosterilmektedir. Her

iki darbenin iizerinde, darbe ~oo~ anmdan itibaren istemsiz

genlik modillasyonlan gozlenmektedir. Bu modiilasyonlann daha iyi gozlenebilmesi i~in yine aym ~kil iizerinde lorrmzJ.

ile gosterilen ideal kare dalga her iki sinyalden ~lkanlrm~ ve ~ekil 1 'de siyah dikey ~giler ile belirtilen zaman arah~

(2)

~ekilI: Mavi: Radar-I genlik zarfi; Ye§il: Radar-2 genlik zarfi.; Kmm.zJ.: Aym darbe geni~li~e sahip ideal kare dalga; Siyah:

tstemsiz modillasyonlann gozlendigi zaman

arahW.

~ekil 2: Radar-I genlik: zarfindan ideal kare dalga ~Ikarum

SOnrasl kalan sinyal (tistte) ve kalan sinyalin KZFD'si (altta). analiz edilmi~tir. Kalan zaman sinyalleri ve bu sinyallerin

KZFD'leri (Klsa Zaman Fourier DOnti~timleri) ~ekil 2 ve ~ekil

3'de gosterilmi~tir. KZFD hesaplamrken standart sapmasl 5

omek olan Gauss pencere kullanllml§, arW§lk pencere verileri I omek kaydmlarak almml~ttr. Bu iki darbenin zamandaki

gortintimleri olduk~a benzer olmasma ragmen KZFD'lerinde

zaman-frekans merkezleri ve bant geni~likleri farkh, zaman

frekans destek bOlgeleri tlklz olan sinyal bile~enlerinin oldugu

gozlenmektedir. Bu gozleme dayanarak, rum sinyal i~sin

deki bile~nlerin ayn ayn ~lkarllmasl ve ~an bu bile~nler

tizerinden baZl oznitelikler hesaplayarak radar parmak izinin

olu~turulabilecegi dti~tinillmti~llir.

III. ONERiLEN YONTEM

Bu bOltimde, bir i~aret i~risindeki sinyal bil~enlerini

herhangibir on bilgiye ihtiya~ duymadan gtirbUz bir §ekilde

hesaplayabilen VKA yontemi ve bulunan sinyal bile~nleri

tizerinden hesaplanan oznitelikler anlatllacakttr.

A. Varyasyonel Kip Aymcl

VKA yonteminin amacl ger~k degerli bir girdi sinyali

f(t)'i

belirli saYlda ve her biri frekans alanmda dar bant

~ekil 3: Radar-2 genlik zarfindan ideal kare dalga ~

somasl kalan sinyal (tistte) ve ka1an sinyalin KZFD'si (altta).

geni§li~e sahip alt sinyallere (kiplere) ayrrmakttr. Bunun i~

srraslyla rum kipler i~in Hilbert donU§U kullamlarak frekansta

sadece pozitif frekanslarda bile~eni olan analitik sinyal

hesa-planmakta, her kip ilgili merkez frekansl kullamlarak taban banta indirilmekte ve son olarak ilgili modun taban bantta geni§liginin kestirilmesi i~ sinyal gradyanmm L2 normu hesaplanmaktadrr. Problem matematiksel olarak a§a~daki en

iyileme problemi ile ifade edilebilir:

oyle ki:

L

Uk(t)

=

f(t) .

(1)

k

(l)'de

{uk(tH

:=

{UI

(t), U2(t), ... ,uk(tH

sinyale ait kipleri ve

{w k} :

=

{WI,

W2, ... , W k}

sinyale ait kiplerin merkez frekanslarIDl gostermektedir.

(I)'de verilen en iyileme problemini klSltslZ hale getirmek

i~in ikinci dereceden ceza terimi ve Lagrange ~arpam oner-ilmi~tir [6]. Burada ikinci dereceden ceza terimi gilriilru altmda

problemin ~oziime yaklnSamaslID saglarken, Lagrange ~arpan

larIDl i~eren terim klSltm soo bir ~ekilde saglanmasma olanak

tammaktadrr. Bu durumda ikinci dereceden ceza teriminide

i~n Lagrange i§levini a§a~daki §ekilde tanlmlayabiliriz: L

({Uk}, {Wk},),)

:= a

~

Ila

t [

(6(t)

+

;t)

*

Uk(t)] e-

jwkt

II:

+

Ilf(t) -

~

u,(t)

I!:

+

(~(t),

f(t) -

~

U,(t)).

(2)

(I)'de verilen en iyileme probleminin ¢ziimU Denklem 2'de verilen Lagrange i§levinin durgun noktasl olarak belirlenebilir. [6],da, (2)'de verilen fonksiyonun durgun noktasl degi~ken

yonlU ~arpanlar metodu (DY~ [7] ile en iyileme

parame-treleri srrall olarak yinelemeli bir ~kilde ¢ziilmU~llir. C;oziim

yontemi ilerleyen klslmda detaylandmlmaktadrr.

1) Kip l~aretlerine Gore En lyileme:

uk(t)

ve w

_k'

maslyla kip i~aretlerinin ve ilgili merkez frekanslarmm n

numarall yinelemedeki degerlerini gostersin. Denklemlerin

i~sinde ilgili degi§kenin en gtincel halinin kullamldl~

(3)

artttr-mak amactyla gosterilmemektedir. k'runCl kip fonksiyonunu giincellemek i~in a§agulaki en iyileme problemi ~ozillmelidir:

u~+l(t)

=

ar~k~{

a

Ilat

[(6(t)

+

;t)

*

Uk (t)]

e-jWktll:

+!it(l) -

~

",(I)

+

ill}

(3)

(3)'de,

L2

norm i§lemi i~erisindeki terimler frekans alanma

~evrilerek yeniden yazIlmasl durumunda Fourier donii§Umiiniin

isometrik ozelligi sebebiyle norm i§leminin sonucu degi§meye-cektlr. Aynca zaman alaninda g~k sinyaller olan kip

fonksiyonlannm frekans alanmda karma§lk e§lenik simetrisi ozelligi kullamlarak norm besabl sadece negatif olmayan frekanslar iizerinden yapilabilir. Bu durumda problem R§aw-daki gibi ifade edilebilir:

u~+l(t)

=

argmin{

[00

4a(w - Wk)2I uk(WW

ukEX

10 +

2I

j

_{(W) -}

~

_il;(w)

₊

X~)

I'

_{dw } .}

(4)

(4)'de

j(w)

:=

F

{J(.)}

:=

1/..;27r

f

!(t)e-

jwt _olarak

tanlmlanmI§tIr. Burada verilen karesel en iyileme problemi ilgili moda gore tUrevin 0 Olmasl saglanarak R§a~daki gibi ~oziilebilir.

un+l(w)

=

j(w) -

Li#

Ui(W)

+

~

k

1+2a(w-wk)2

(5)

(5)'de, (3)'de verilen en iyileme problemini ~ozen

Uk

kip

i§are-tinin,

!

i§aretinden diger kiplerin ~lkanlmasl ile elde edilen

kalan sinyalin, bulunmak istenen modun frekansl olan

Wk

~evresinde Wiener filtreden g~irilmesi ile elde edilebilecegi

gosterilmektedir [6].

2) Kip Frekanslanna Gore En iyileme: (I)'de frekans

terimleri sadece ilgili modlann bant geni§ligi ile ilgili terimde yer almaktadrr. Bu nedenle ilgili problem R§a~daki gibi ifade

edilebilir:

w~+l=ar~~n{lla

[(6(t)+ ;t) Uk(t)]*

e-jWktll:}

(6)

Kip fonksiyonlan i~in izlenen yonteme benzer olarak problem

frekans alanmda

w~+l

=

ar~~in

{fooo

(w - wk)2Iuk(W)12dW}

(7)

§eklinde yazIlabilir. (7)'de verilen karesel problemin ~oziimii

n+l

fo

oo

WIUk(WWdw

wk

=

fo

oo

IUk(W)l2dw

(8)

olarak besaplanabilir. (8)'de problemi ~ozen frekans

deger-lerinin ilgili modlann gii~ spektrumunda agrrllk merkezleri

oldugu gozlenebilir. (5)'de ve (8)'de verilen denklemler kul-lamlarak olu§tunllan varyasyonel kip aymcl algoritmaslmD i§leyi§i Algoritma 1 'de verilmektedir.

B. (:zkanlan ()z Nitelikler

BOlUm II'de de belirtildigi iizere kip frekanslan, kiplerin zamandaki yerleri, zaman ve frekansta ne kadar yayddlk-Ian radarlar i~in farklilik gostermektedir. Bu ama~la [8]'de

Algorithm 1 Varyasyonel Kip Aymcl

1: BfJ§langzf Atamalan:

{un,

{wn,

>.1, n f-0 2: repeat

3: n f- n

+

1

4: fork=l:Kdo

5: Kip i§aretini giincelle:

.n+l() jew) - Li<k

il.~+l(w)

- Li>k

il.~(w)

+

~

u w ~---~~~~--~~~--~ k 1

+

2a(w - Wk)2 (9) 6: (10) 7: end for

8: Lagrange ~arpan1anm giincelle:

>.n+l(w)

~

>.n(w)

+7"

(j(W) -

~il.~+l(W»)

(11)

9: until

Lk

lIu~+l

-

ukllMlukll~

>

f

verilen ve sinyalleri karakterize etmek i~in kullamlan

za-manlfrekans merkezi ile zaman/frekans standart sapmalan oznitelikler olarak k

=

1 ... K kipleri i~in R§a~daki gibi

besaplanabilir. W

fo

oo

WIUk(W)1 2dw

!J.k

=

fo

oo

IUk(W)1 2dw

(12) t f~oo

tIUk(t) 12dt

!J.k

=

f~oo IUk(t)1 2dt

(13) 1

uk'

=

(fooo(w: !J.k')2IUk(W)12dW)

2" (14)

fo IUk(W)1 2dW

1

ut

= (f~oo(t

- !J.t)2IUk(t)12dt)"

(15)

k

f~oo

IUk(t)l2dt

Radar parmak izi olu§turmak i~in yapdan darbe i~

kaYlt-larda kaytt penceresi i~erisinde darbelerin geli§ zamanI farkh

olabilecegi i~ zaman merkezini gosteren oznitelikler radara

ait darbeler arasmda farkh olarak bulanabilir. Bu durum za-man merkezi ozniteliklerinin en dii§iik frekansh moda gore farkml besaplayarak ortadan kaldmlabilir. Bu durumda zaman merkezi oznitelikleri

!J.t =!J.t -!J.~

olarak besaplanabilir.

k=2 ... K (16)

Ge~ek veriler ile yapilan analizlerde kip saytSl olan K

parametresinin K

=

2 olarak s~esinin uygun oldugu

gozlenmi§tir. Kip saytslllln daha biiyiik s~ildigi durumlarda

enerjisi en yiiksek olan ilk 2 kip VKA tarafindan aym §ekilde

bulunurken diger kipler enerjileri ~k dii§iik sinyaller olarak

besaplanmaktadrr.

IV. GERC;EK VERtLER tLE ELDE EDtLEN DENEY SONUC;LARI

Onerilen yontemin performansllll degerlendirmek i~in iki

ayn veri seti kullanI1mI§tIr.

ilk.

veri setinde aym radarm 4 farkh

iiretiminden kaytt edilen 500 ayn darbeyi i~ren i§aretler

bu-lunmaktadrr. iIgili veri seti i~in tUm radarlardan omek bir darbe

~ekil 4'de verilmi§tir. Onerilen yontem ile besaplanan oznite-likler ber darbe i~in ~ekil5,6,7'de gosterilmektedir. GoriildUgll

(4)

~ekil 4:

ilk veri seti

i~ Oll(iilen darbe genlik zarflan.

~ekil 5:

ilk veri seti

i~ zaman ve frekans merkezi oznitelik-leri.

iizere I(Ikanlan oznitelikler dogrusal basit bir slIllflanWnCl kullamlarak ayn§tmlabilmektedir.

ikinci veri setinden ise 47 ayn radara ait olan i§aretler bulunmaktadrr. Her radar il(in 10 ayn zamanda alman Oll(iimler kullamlarak tUm veri il(erisinde oznitelikler araSl normalize Oklit llZakh~ hesaplannu§tlr. OIU§tura1an 470 x 470 boyutun-daki uzakhk matrisi ~ekil 8'de logaritmik olarak verilmi§tir. ~ekil 8'de gozlenecegi iizere tUm radarlar il(in, smtf ilri mesafe

tipik olarak -50 dB degerinden kiil(iik: hesaplamrken, sllliflar arasl mesafe tipik olarak -20 dB'den biiyiik: hesaplanIDl§tlr.

V. DEGERLENDtRMELER

Radar parmak izi olu§turmak amaclyla yeni bir yontem onerilmi§tir. Onerilen yontemin radarlan ayrrt edici oznitelikler olu§turabildigi geTlfek radar verileri iizerinde yapllan analizler ile gosterilmi§tir. Olu§turulan ozniteliklerin yo~un elektronik

harp senaryolannda ortamdaki radarlan yiiksek bqanm ile kimliklendirebilecegi degedendirilmektedir.

KAYNAK~A

[1] L. E. Langley, "Specific emitter identification (sei) and classical param-eler fusion technology," in WESCONI'93. Conference Record.. IEEE, 1993, pp. 377-3S1.

[2] T.-w. Chen, W.-d. Jin, and J. Li, ''Feature extraction using surrounding-line integral bispectrum for radar emitter signal," in Neural Networks, 2008. IJCNN 2008.(IEEE World Congress on Computational IlIlelli-gence). IEEE I1Ilemational Joint Conference on. IEEE, 200S, pp. 294-29S.

~ekil 6:

ilk veri seti il(in frekans sapmasl oznitelikleri.

~ekil 7: llk veri seti i~ zaman sapmasl oznitelikleri.

~ekil 8: SlIllflar araSl normalize Oklit llZakh~.

[3] B. Pei, Z. Baa, and M. Xing, ''Logarithm bispectrum-based approach 10 radar range profile for aulomatic larget recognition," Pattern recognition, vol. 35, no. 11, pp. 2643-2651, 2002.

[4] M.-W. Liu and J. F. Doherty, "Specific emitter identification using nonlinear device estimation," in Sarnoff Symposium, 2008 IEEE. IEEE, 200S, pp. 1-5.

[5] A. Aubry, A. Bazzoni, V. Carotenulo, A. De Maio, and P. Failla, "Cumulants-based radar specific emitter identification," in Information Forensics and Security (WlFS), 2011 IEEE IlIlemational Workshop on. IEEE, 2011, pp. 1--6.

[6] K. Dragomiretskiy and D. Zosso, ''Variational mode decomposition," IEEE transactions on signal processing, vol. 62, no. 3, pp. 531-544, 2014.

[7] M. R. Hestenes, ''Multiplier and gradient methods," Journal of optimiza-tion theory and applicaoptimiza-tions, vol. 4, no. 5, pp. 303-320, 1969. [S] L. Cohen, TImlI-frequency analysis. Prentice Hall PTR Englewood

Radar fingerprint extraction via variational mode decomposition

Varyasyonel Kip Ayn§tlncl ile Radar Parmak izi

(;lkarIffil