Matematik tyt deneme 6 cozumleri

(1)

1.

a b 30 a c 18 b c 15 6 5 6 3 5 3             a = 6 b = 5 c = 3 seçilirse a + b+ c = 6 + 5 + 3 = 14 olur. Cevap A’dır.

2.

2 3 3 2 3 54 a (b 4) 3 2 a (b 4)        

a ve b doğal sayı verildiğinden a = 0 seçilirse, 0 = (b+4)3 b = –4 olur. a = 0 ve b = –4 olursa 0.(–4) = 0 olur. Cevap C’dir.

3.

_ _ tek çift Tek x z 2y 5  x+z = Tek sayıdır.

O halde x = tek iken z = çifttir. x = çift iken z = tektir. x.z = çift sayıdır. Cevap D’dir.

4.

100 100 100 0,12 0,03 0,48 0,2 0,150,12

ifadelerini 100 ile genişletecek olursak

12 3 48 22 0,44 201512 5  Cevap B’dir.

5.

35 43 45 53 63 65 304  Cevap C’dir.

6.

Bölme işleminde kalan, bölenden küçük olmak zorundadır.

b + 5 < 2b – 4 9 < b

a nın en küçük olması için b en küçük olmalıdır. bmin = 10 olur. a + 3b = 5(2b – 4) + b + 5 a + 3.10 = 5.(2.10–4) + 10 + 5 a = 65 olur. Cevap B’dir.

7.

x2 7 8 x   eşitliğinde, 2 7 x 7 1 x    2 7 x 1 7 x    2 7x 7 x 1 x   

ifadesinde eşitliğin bir tarafında iki kare farkı uygu-lanıp diğer tarafında 7 parantezine alındığında;

(x 1) (x 1)   7 (x 1)  x (x 1) 1  _7 x 2 x  x 7 Cevap C’dir.

MATEMATİK TYT TESTİ ÇÖZÜMLERİ

(2)

8.

x–2+3 = 5

x – 2 + 3 = 5 veya x – 2 + 3 = –5

x – 2 = 2 x – 2 = –8 mutlak değer negatif olamayacağından

x – 2 = –8 eşitliği alınmaz. x – 2 = 2 veya x – 2 = –2 x = 4 x = 0 4.0 = 0 Cevap D’dir.

9.

6 – a  0  6  a a – 5  0  a  5 olmalıdır. a = 5 veya 6 olur. a = 5 için; (5 2)! (6 5)! 3! 1! 7 7 (5 5)! 0! 1    _  _{ }  a = 6 için; (6 2)! (6 6)! 4! 0! 25 25 (6 5)! 1! 1    _  _ _  25.7 = 175 Cevap E’dir.

10.

 5 1  5 1  5 4 6 5 4 5 1 5 1 5       





4 5 1 5 1    6 





3 4 5 1 5 1    2 5  5 5





 





2 3 5 1 2 5 1 3 5 1 5 1 5 2 1 2 4 5 2 3 5 3 5 5 2 2            _  Cevap B’dir.

11.

x 2 y 4 z 1 k 3 5 4  _  _  _ _{eşitliğine göre,} x 2 k x 3k 2 3  _{  } _ y 4 k y 5k 4 5  _{  } _ z 1 k z 4k 1 4  _ _{ } _ x + y + z = 37 eşitliğinde bulunan x, y ve z değerleri yazılırsa; 3k – 2 + 5k + 4 + 4k – 1 = 37 12k + 1 = 37 12k = 36 k = 3 y = 5.3 +4 y = 19 Cevap B’dir.

12.

3a+b–2 = 8 32a–b = 72  32a–b = 8.9 32a–b = 3a+b–2.32 32a–b = 3a+b–2+2 2a – b = a + b a = 2b

a sayısı b sayısının 2 katıdır.

Cevap E’dir.

13.

8 04 0 100 x 52 80 x 100    32 x 52 80 x 100 x 20  _   Cevap A’dır.

(3)

14.

5353x(mod10) 10 53 5 3  53 53_ 353 x(mod10) 31 __3(mod10) 32  9(mod10) 33 __7(mod10) 34  1(mod10)  4 53 13 4 13 12 1   353_{= (3}4₎13_.31_₁13_.3_₃ x  3 olur. Cevap B’dir.

15.

3 2 2 2 3 2 a 8 a a 6 21 21 a 1 a 1 a 4 a 20 4    _   _ _         





     





2 2 a 2 a 2a 4 (a 3) a 2 21 a 2 a 2 a 2a 4 a 1     _    _    _ _  a 3 1  _ 21 a 1 a2 –3a + a – 3 = 21 2 a 2a 24 0 6 4 (a 6)(a 4) 0 a 6 a 4              Cevap B’dir.

16.

A = {1,2, {3}, {3, 4}, 4} kümesinde a şıkkında 2  A, {2}  A dır. Ancak 2  A b şıkkında s(A)  6 s(A) = 5

c şıkkında {3, 4}  A  {{3, 4}}  A e şıkkında {3}  A  {3}  A d şıkkında {4}A kümesinin

Cevap D’dir.

17.

Mehmet’in aldığı haftalık 75x olsun. 2 75x. 10x 15 yol parası 3 75x 45x 5   yemek parası 45x + 10x = 55x harcanan 75x – 55x = 20x kalan 3 15x 20x pantalon 8 2    15x 20x 12 2    25x 12 2  25x = 24 24.3 = 72 Cevap C’dir.

18.

Anne 2 Çocuk Şimdi  50 – x x 2x 50 – x

Geçen yıl sabit olduğundan 2x – (50 – x) = 50 – x – x 2x – 50 + x = 50 – 2x 5x = 100  x = 20

2 çocuğun şimdiki yaşları toplamı 20 olduğundan büyük 11 küçük 9 yaş olur.

Cevap B’dir.

19.

Ahmet’in gideceği yol: a km gitmesi gereken süre: b saat

a a 3 Yolun 1 3 ünde, a b V 3 3 Kalan yol: 2a 3 Kalan Zaman 2b 3 tür.

1 saat bekleyince kalan süre 2b 1 3  olur. 1 2a 2b V 1 3 3    _  _   2a 3 1 2b 3 V 3   _ _   1 2a V 2b 3  olur. Cevap B’dir.

(4)

20.

Takım elbisenin alış fiyatı 100x olsun %25 karlı satış fiyatı 125x olur. 125x + 24 = 140x 15x = 24 x = 24 15 Alış fiyatı = 100x 100.24 15= 160 YTL olur. Cevap E’dir.

21.

P(x + 2) = 2x2 – 5x – 7 polinomunda P(x) polinomunu elde etmek için x yerine x – 2 yazılır. P(x – 2 + 2) = 2.(x –2)2_{– 5(x – 2) – 7} P(x) = 2(x2 – 4x + 4) – 5x + 10 – 7 P(x) = 2x2 – 8x + 8 – 5x + 3 P(x) = 2x2 _{– 13x + 11 polinumunu çarpanlara} ayırırsak; P(x) = (2x – 11).(x – 1) Cevap E’dir.

22.

BDC de [DE] hem yükseklik hem de kena-rortay olduğun-dan BDC  ikiz-kenar üçgendir. C A B D 3 8 E x 8 BD = DC = 8 cm olur. ADC  de pisagor teoreminden x2 + 32 = 82 x 55cm Cevap D’dir.

23.

DEC ve DBC üçgen-lerinin yükseklikleri aynı olduğundan alanları oranı, taban-ları oranına eşittir.

A B C D E 6 x 24 48 2k k h A(DEC) DE 24 1 A(BDC)BC 482 DE k BC 2k    ADE ABC    AD DE 6 k 1 AB BC 6 x 2k 2 12 6 x x 6 cm           Cevap E’dir.

24.

Çemberler dik kesiş-tiğinden [AO1]  [AO2] AO1 = 5 cm AO2 = 12 cm O2 O1 5 12 A B C x O1O2 = 13 cm olur. O1C = 5 O1B = 5 – x BO2 = 12 CO2 = 12 – x  5 – x + x + 12 – x = 13  x = 4 cm Cevap D’dir.

25.

Açılar yerleştirilirse DCF FBE    olduğu görülür. DC = CB = 8 cm DC CF FB  EB F 4 4 B E 2 A C D 8    8 4 EB 2 cm 4 EB  





2 2

TaralýAlan A(ABCD) A(DCF) A(FEB) 8 4 4 2 8 2 2 44 cm          Cevap B’dir.

(5)

26.

[DF] // [CA] yı çizersek DF = CA = 8 cm DC = FA = C   m(D)m(E)90 D c C B A F c 8 E 15 17 FDB  de pisagor teoreminden 82 + 152 = (a+c)2  289 = (a + c)2  17 = a + c Orta taban a c 17 8,5 cm 2 2     Cevap E’dir.

27.

[O1A] ve [O2K] dik-melerini çizersek [AC] // [O1O2] oldu-ğundan O1O2KA dikdörtgen olur. O1A=O2K=5 cm O1 O2 A B K 12 C 18 13 5 13 5 5 O1O2 = AK = 5 + 13 = 18 cm

KCO2 dik üçgeninde KC = 12 cm

(5 – 12 – 13) üçgeni

AC = 18 + 12 = 30 cm

Cevap C’dir.

28.

Kesim noktasını bul-mak için ortak çözüm yapılır. 3x + y = 6 2y – x = –12 denklem sistemi çözü-lürse y x 6 2 12 –6 24 7 30 7  24 30 x , y 7 7    Taralı Alan 30 10 ₁₅₀ 7 2 7    birim kare Cevap A’dır.

29.

x + y –8 = 0 doğrusunun y = 0 doğrusuna (x ekse-ni) göre simetriği –y + x – 8 = 0 doğrusudur. –y + x –8 = 0

x + 2 – 2y = 0

Sistemi ortak çözülürse y = –2 x = 6 bulunur. Cevap B’dir.

30.

A B O a = 6 2 C 4 2  AB 2 r 2 a 360 120 2 r 2 6 360 r 2 cm                   OAC  de pisagor teoreminden OC2 + 22 = 62OC = 4 2 cm Koninin hacmi ₂ 2 2 1 r h 3 1 3 2 4 2 3 16 2 cm           Cevap E’dir.