XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ
24-28 Ağustos 2015, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon
MEVCUT BETONARME BİNALARDAKİ PERDE DONATI AYRINTILARI VE BİR AYRINTI İÇİN SONLU ELEMAN ANALİZİ
Yusuf Şahinkaya
İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul
ABSTRACT
RC structural walls are extensively preferred in medium and high-rise buildings in earthquake prone regions. The structural walls are also commonly used together with coupling beams and RC frames to resist the lateral loads and to limit the lateral displacements. The main objectives of this study are to investigate the reinforcement details in horizontal load-bearing reinforced concrete walls that are used in existing RC buildings built before 1998, to briefly outline the approaches used during finite element analysis of such walls and to perform a finite element analysis using one of the reinforcement details obtained herein. For this purpose, design drawings of 16 existing RC buildings are examined and shear wall reinforcement details of these buildings are discussed. As a result of these investigations, two different shear wall reinforcement details were determined. To represent a significant portion of the shear walls constructed before 1998, finally, finite element analysis and approaches for modeling of such shear walls are briefly summarized.
ÖZET
Perdeler, deprem bölgelerinde yapılan betonarme orta yükseklikli ve yüksek binalarda, yatay yüklerin karşılanmasında ve yanal yerdeğiştirmenin sınırlandırılmasında çerçevelerle veya bağ kirişileri ile beraber yaygın olarak kullanılırlar. Bu çalışmanın esas amacı, 1998 öncesi inşa edilmiş mevcut betonarme binalarda kullanılan yatay yük taşıyıcı perde eleman donatı ayrıntılarını araştırmak, betonarme elemanların sonlu eleman analizlerinde kullanılan yaklaşımları kısaca özetlemek ve elde edilen donatı ayrıntılarından bir tanesine sahip narin perde eleman için sonlu eleman analizi yapmaktır. Bu amaç doğrultusunda, 1998 öncesi inşa edilmiş 16 adet mevcut betonarme bina projesi incelenerek, betonarme perde elemanlara ait donatı ayrıntıları tartışılmıştır. Bu incelemeler sonucunda yaygın olarak kullanılan iki farklı perde donatı ayrıntısı belirlenmiştir. Son olarak ise, 1998 öncesi inşa edilmiş perde duvarların önemli bir kısmını temsilen, bu tip perdelerin sonlu eleman analizi ve yaklaşımları kısaca özetlenmiştir.
1. Giriş
Perdeler, deprem bölgelerinde yapılan betonarme orta yükseklikli ve yüksek binalarda, yatay yüklerin karşılanmasında ve yanal yerdeğiştirmenin sınırlandırılmasında çerçevelerle veya bağ kirişileri ile beraber yaygın olarak kullanılırlar. Betonarme perdeler, taşıyıcı sistemin toptan göçmesini önlediği gibi yapısal olmayan elemanlardaki hasarın sınırlandırılmasında da önemli bir görev üstlenirler. Dolayısıyla, betonarme perde elemanların beklenen dayanım, rijitlik ve süneklik özelliğini gösterebilmeleri için donatı ayrıntılarının özenli bir şekilde
tasarlanmış ve yerinde yapılmış olması gerekmektedir. Bu çalışmanın esas amacı, 1998 öncesi inşa edilmiş mevcut betonarme binalarda kullanılan yatay yük taşıyıcı perde eleman donatı ayrıntılarını araştırmak, betonarme elemanların sonlu eleman analizlerinde kullanılan yaklaşımları kısaca özetlemek ve elde edilen donatı ayrıntılarından bir tanesine sahip narin betonarme perde eleman için sonlu eleman analizi yapmaktır. Bu amaç doğrultusunda, 1998 öncesi inşa edilmiş 16 adet mevcut betonarme bina projesi incelenerek, betonarme perde elemanlara ait donatı ayrıntıları tartışılmıştır. Bu incelemeler sonucunda yaygın olarak kullanılan iki farklı perde donatı ayrıntısı belirlenmiştir. Son olarak ise, 1998 öncesi inşa edilmiş perde duvarların önemli bir kısmını temsilen, bu tip perdelerin sonlu eleman analizi ve yaklaşımları kısaca özetlenmiştir.
2. Mevcut Donatı Ayrıntıları
Bu bölümde, 1998 öncesi inşa edilmiş 16 adet orta yükseklikli mevcut betonarme bina projesi incelenerek, betonarme perde elemanlara ait donatı ayrıntıları derlenmiştir. Mevcut proje çizimleri üzerinde yapılan gözlemlere göre, 1998 öncesi mevcut betonarme bina projelerinde yaygın olarak kullanılan iki farklı perde donatı ayrıntısı belirlenmiştir. Belirlenen her bir donatı ayrıntısına karşılık gelen perde elemanlar için eğilme dayanımı hesabında XTRACT kesit analiz programı, kesme dayanımı hesabında ise Denklem 3.17 [1] kullanılmıştır. Ayrıca, belirlenen her bir donatı ayrıntısında iki farklı güç tükenme durumunu (eğilme ve kesme) inceleyebilmek için, XTRACT ve Denklem 3.17 [1] kullanılarak yapılan tekrarlı hesaplamalar sonucunda, her bir donatı ayrıntısına ve göçme moduna karşılık gelen donatı miktarları elde edilmiştir. Sonuç olarak, 1998 öncesi mevcut betonarme bina proje çizimlerinden elde edilen her bir donatı ayrıntısı için, eğilme ve kesme güç tükenmesi durumlarına karşılık gelen donatı düzenleri Şekil 1’de görüldüğü gibi ayrı ayrı elde edilmiştir.
Ayr
ın
tı
-1
(a) Eğilme güç tükenmesi. (b) Kesme güç tükenmesi.
Ayr
ın
tı
-2
(c) Eğilme güç tükenmesi. (d) Kesme güç tükenmesi.
Tasarım aşamasında, güçlendirme gerektirecek 1998 öncesi eski yapıları temsilen beton sınıfı C14 (fck = 14 MPa) ve donatı sınıfı S220 (fyk = 220 MPa) olarak alınmıştır. 1998 öncesi mevcut projelerde yetersiz sargı donatısı nedeniyle, XTRACT programı ile yapılan kesit analizlerinde sargısız beton davranış modeli kabul edilmiştir.
Perde tabanındaki eksenel yükü temsilen tek katlı perdelerde %0, orta yükseklikli perdelerde %10 ve yüksek perdelerde %20’lik eksenel yük seviyesi kabul edilmektedir [2]. Bu çalışmada benzer kabul kullanılarak, orta yükseklikli mevcut perde elemanları temsilen %10’luk sabit perde eksenel yük değeri dikkate alınarak kesit analizleri yapılmıştır.
3. Numune Boyutlarının Belirlenmesi
Betonarme perde duvar deneylerinde, çok katlı perde sistemin yalnızca birinci kat bölgesi (kritik kat) örnek numune olarak dikkate alınmaktadır [3]. Yapı laboratuvarlarında büyük ölçekli ve çok katlı betonarme perde eleman deneylerinin yapılmasında laboratuvar kapasitesi gibi sınırlayıcı nedenlerden dolayı yukarda verilen bilgiden faydalanılarak, örnek betonarme perde numuneye ait yükseklik, genişlik ve konum bilgileri sırasıyla 3 metre, 1.2 metre ve birinci kat bölgesi olarak belirlendi. Örnek numuneye ait ayrıntılar Şekil 2’de verilmiştir.
Şekil 2. Tam ölçekli narin betonarme perdeli örnek bina, birimler milimetredir.
Laboratuvar test düzeneğine ait boyutlar ve yatay yük transfer mekanizmasının (actuator) kapasitesi gibi sınırlayıcı parametreler nedeniyle, Şekil 2’de verilen tam ölçekli narin betonarme perde elemana 1.2’lik geometrik faktör uygulanarak perde eleman boyutları azaltılmıştır. Böylece Şekil 3’te kalınlığı, genişliği ve yüksekliği sırasıyla 200 mm, 1000 mm ve 2500 mm olarak verilen perde boyutları elde edilmiştir. Perde eleman uç bölgeler 200x200 mm2 olarak belirlenmiştir. Sargı donatısına ait çap ve aralık ayrıntıları ise Şekil 1’de verilmiştir.
Şekil 3.Örnek betonarme perde elemana ait geometrik ayrıntılar, birimler milimetredir. Şekil 3’te görülen yükleme kirişine ait boyutlar: Şekil 1’de verilen donatı ayrıntılarına sahip perde elemanların laboratuvar deneyleri aşamasında, bu çalışma kapsamı dışında, kullanılacak olan yatay yük transfer mekanizmasının (actuator) özelliğine, perde gövdesi düşey donatı ankrajına ve perde elemana uygulanacak yüke (yatay ve düşey) göre 300x300x1600 mm3
boyutlarında belirlenmiştir. Yükleme kirişi eğilme ve kesme donatıları ise, minimum eğilme ve kesme donatı oranları kullanılarak hesaplanmıştır.
Perde temelinin uzunluğu ve genişliği, rijit bir temel oluşturubilmek için, numuneyi zemine bağlayacak yeterli sayıda ankraj çubuğu konumu ve sayısına göre belirlenmiştir. Temel kirişine ait yükseklik ise yeterli zımbalama dayanımı sağlayacak yükseklik olarak hesaplanmıştır. Bunun için, kapasite tasarım sonuçlarına göre, %10’luk sabit eksenel yük etkisi altında, en büyük moment ve yatay yük kapasitesine sahip numuneye ait kesit etkileri kullanılarak hesap yapılmıştır. Eğilme hesabı ise, yatay yük taşıma kapasitelerine göre, en güçlü örnek perdenin tabanında oluşan eğilme momenti esas alınarak yapılmıştır.
4. Sonlu Eleman Modeli ve Analiz Sonucu
Betonda meydana gelecek elastik ve plastik deformasyonların simülasyonunda, genellikle ANSYS yazılımı tarafından sağlanan SOLID65 sonlu eleman modeli kullanılmaktadır. SOLID65 sonlu eleman, donatı etkisini dikkate alabilen 3 boyutlu 8 düğüm noktalı ve her düğüm noktasında x, y ve z yönlerinde 3 ötelenme serbestlik derecelerine sahiptir. Ayrıca, betonda çekme etkisi altında çatlama ve basınç etkisi altında ezilme özelliklerini dikkate alabilmektedir. Elemana ait geometri Şekil 4(a)’da görülmektedir Bu çalışmada betonun basınç davranışını modelleyebilmek için çok parçalı lineer-izotropik pekleşmeli (MISO) plastisite modeli Willam-Warnke (Conc) akma kriteri ile beraber kullanıldı (MISO + CONC). Betona ait poisson oranı, basınç dayanımı, çekme dayanımı ve elastiklik modülü (Ec) sırasıyla 0.2, 14 MPa, 1.4 MPa ve 18708 MPa (Ec = 5000 fco) olarak dikkate alındı.
etmektedir. Bu çalışmada, βc katsayısı 0.9-1.0 aralığında kullanılırken βt katsayısı 0.5-0.85 aralığında kullanılmıştır. Analiz aşamasında diğer kesme iletim katsayıları da (0.0-1.0 aralığında) denendi fakat yüklemenin erken seviyelerinde yakınsama sorunu verdikleri görüldü.
Betonarme yapılarda donatının üç boyutlu sonlu eleman modelinin oluşturulmasında genellikle 3 farklı yöntem (ayrık, gömülü ve yayılı) kullanılmaktadır [5, 6]. Modeller hakkında kısa bilgi aşağıda verilmiştir.
Ayrık model: Donatılar, katı olarak modellenip çözüm ağlarına bölünen beton elemanların düğüm noktaları kullanılarak modele dahil edilir. Böylece beton ve donatıya ait çözüm ağları arasında ortak ve/veya paylaşılan düğüm noktaları oluşmaktadır. Donatı elemanlar betona ait çözüm ağında birleştirildiğinden dolayı beton ve donatı elemanlar aynı bölgeleri işgal etmektedir. Beton ile donatı arasında tam aderans kabul edilmektedir. Bu yöntemin dezavantajı, betona ait çözüm ağının donatının konumuna göre belirlenmesidir. Modele ait detaylar Şekil 4(c)’de görülmektedir.
Gömülü model: Ayrık yöntemdeki olumsuz durumun aksine betona ait çözüm ağının bağımsız olarak seçilebilmesine izin vermektedir. Donatı elemanın rijitliği beton elemanlardan bağımsız olarak değerlendirilmektedir. Donatı eleman ile onu çevreleyen beton elemanın deformasyon değerleri birbiriyle uyumludur. Bu yöntem, donatı düzeni kompleks olan betonarme yapılarda avantajlıdır. Fakat, donatı için ilave düğüm noktalarına gereksinim olması, modele ait serbestlik derecesini ve buna bağlı olarakta analiz süresini artırmaktadır. Modele ait detaylar Şekil 4(d)’de görülmektedir.
Yayılı model: Donatının beton elemanlar üzerinde düzgün olarak dağıldığı varsayımını esas almaktadır. Bu yöntem, yapının tüm tepkisinin elde edilmesinde donatı detaylarının önemli olmadığı büyük boyutlu yapısal modellerde genellikle uygulanmaktadır. Bu yöntemin dezavantajı, aderansın beton ile donatı arasına doğrudan tanımlanmasına imkan vermemesidir. Modele ait detaylar Şekil 4(e)’de görülmektedir.
Bu çalışmada donatılar LINK180 çubuk eleman kullanılarak ayrık olarak modellendi. Mevcut sonlu eleman analizlerinde donatının modellenmesine yönelik benzer kabul (ayrık model) kullanılmıştır [2, 7]. LINK180 (Link8 3-D spar) eleman, 2 düğüm noktalı ve her düğüm noktasında x, y ve z yönlerinde 3 ötelenme serbestlik derecelerine sahiptir. LINK180 tek eksenli basınç ve çekme elemanı olup, eğilme ve kesme etkileri hesaba dahil edilmemektedir. Ayrıca, donatıda sünme, dönme, yüksek deformasyon ve yüksek şekildeğiştirme özelliklerini dikkate almaktadır. Eleman geometrisi Şekil 4(b)’de verilmiştir. Donatı çeliği gerilme-şekildeğiştirme eğrisi için iki doğrulu izotropik-pekleşmeli plastisite (BISO) modeli kullanıldı. Donatıya ait poisson oranı, akma dayanımı, elastiklik modülü (Es) ve pekleşme modülü (Ep) sırasıyla 0.3, 220 MPa, 200000 MPa ve 2000 MPa olarak dikkate alındı.
Sonlu eleman modelinde varsayılan yaklaşımları kısaca özetledikten sonra, Şekil 1(c) ve Şekil 3’te verilen donatı ve geometrik ayrıntılar kullanılarak, enkesit oranı 5.0 (lw bw = 5.0) olan betonarme narin (hw lw = 2500 1000 = 2.5> 2.0) perde elemanın yatay deplasman etkisi altındaki yük-deformasyon ilişkisi, Şekil 5’te görüldüğü gibi, ANSYS sonlu eleman paket programı kullanılarak elde edilmiştir.
(a) SOLID65 eleman [8]. (b) LINK180 eleman [8].
(c) Ayrık formülasyon [5]. (d) Gömülü formülasyon [5].
(e) Yayılı formülasyon [5].
Şekil 4. Analizlerde kullanılan beton ve donatı malzemeleri için sonlu eleman ve çeşitli donatı modelleri.
5. Sonuçlar
İstanbul Teknik Üniversitesi’nde devam etmekte olan doktora tez çalışmasının bir bölümü (numune tasarımı, sonlu eleman analiz ve yaklaşımları) burada sunulmuştur. Bu amaç doğrultusunda yapılan kabuller ve elde edilen sonuçlar aşağıda verilmiştir.
1998 öncesi inşa edilmiş 16 adet orta yükseklikli betonarme bina projesi incelenerek, yaygın olarak kullanılan iki farklı perde donatı ayrıntısı belirlenmiştir.
Ülkemizdeki mevcut betonarme binaları (1998 öncesi) temsilen beton sınıfının C14 (fck = 14 MPa) ve donatı sınıfının S220 (fyk = 220 MPa) olarak alınmasına karar
verilmiştir.
Laboratuvarda test edilecek örnek bir perde elemanın tasarımına, sonlu eleman modelinde varsayılan yaklaşımlara ve analiz sonucuna ait özet bilgiler verilmiştir.
6. Kaynaklar
[1]-Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, Bayındırlık ve Iskan Bakanlığı, Ankara 2007 (TDY 2007).
[2]-I.D.Lefas, M.D.Kotsovos and N.N.Ambraseys, Behavior of reinforced concrete structural walls: strength, deformation characteristics, and failure mechanism, ACI Structural Journal, 87, pp. 23-31, 1990.
[3]-R.Pinho, Shaking Table Testing of RC Walls, Journal of Earthquake Technology, 37, pp.119-142, 2000.
[4]-I.Kazaz, A.Yakut and P.Gülkan, Numerical simulation of dynamic shear wall tests: A benchmark study, Computers and Structures, 84(8-9), pp. 549-562, 2006.
[5]-F.A.Tavarez, Simulation of behavior of composite grid reinforced concrete beams using explicit finite element methods, Master’s Thesis, University of Wisconsin-Madison, Madison, Wisconsin, 2001.
[6]-N.El-Mezaini and E.Çıtıpıtıoğlu, Finite element analysis of prestressed and reinforced concrete structures, ASCE Journal of Structural Engineering, 117(10), pp. 2851-2864, 1991.
[7]-I.D.Lefas and M.D.Kotsovos, Behaviour of reinforced concrete walls: A new interpretation, Proc., IABSE Colloquium on Computational Mech. of Concr. Struct.-Advances and Applications, International Association of Bridge and Structural Engineers, pp. 455-462, 1987.
