Biles¸ik Yapıların C
¸ oklu Sırad¨uzensel B¨ol¨utlemeler
Kullanılarak Sezimi
Detection of Compound Structures Using Multiple
Hierarchical Segmentations
H¨useyin G¨okhan Akc¸ay, Selim Aksoy
Bilgisayar M¨uhendisli˘gi B¨ol¨um¨u, Bilkent ¨Universitesi, Bilkent, 06800, Ankara {akcay,saksoy}@cs.bilkent.edu.tr
¨
Ozetc¸e —Bu bildiride, y ¨uksek c¸¨oz ¨un ¨url ¨ukl ¨u g¨or ¨unt ¨ulerde biles¸ik yapıların otomatik sezimi ic¸in bir y¨ontem sunmak-tayız. Verilen bir sorgu b¨olgesi ic¸in amacımız, birden c¸ok sırad ¨uzensel b¨ol ¨utlemeden benzer uzamsal yerles¸im ve karak-teristiklerde birbiriyle uyumlu b¨olgeler bulmaktır. B¨olgeleri olasılıksal de˘gis¸kenler olarak temsil ederek ve uzamsal olarak birbirine yakın d ¨u˘g ¨umleri birbirine ba˘glayarak bir Markov ras-gele alanı olus¸turulmaktadır. Daha sonra, sorgu b¨olge grubunun bir maksimum entropi da˘gılımı g¨osterdi˘gi kabul edilmekte ve benzer b¨olge grupları bir b¨olge sırad ¨uzeni k ¨umesi arasından sorgu modeli eny ¨ukseltilerek sec¸ilmektedir. WorldView-2 verileri kullanılarak yapılan deneyler, biles¸ik yapıların olasılıksal mo-dellenmesinin etkinli˘gini g¨ostermektedir.
Anahtar Kelimeler—Biles¸ik yapı sezimi, Markov rasgele alanı, uzamsal yerles¸imler, ba˘glam modellemesi.
¨
Ozet—In this paper, we present a method for automatic compound structure detection in high-resolution images. Given a query compound structure, our aim is to detect coherent regions with similar spatial arrangement and characteristics in multiple hierarchical segmentations. A Markov random field is constructed by representing query regions as variables and connecting the vertices that are spatially close by edges. Then, a maximum entropy distribution is assumed over the query region process and selection of similar region processes among a set of region hierarchies is achieved by maximizing the query model. Experiments using WorldView-2 images show the efficiency of probabilistic modeling of compound structures.
Keywords—Compound structure detection, Markov random field, spatial arrangements, context modeling.
I. G˙IR˙IS¸
Uydulardan d¨unyaya ulas¸an verinin her gec¸en g¨un artması ve is¸lenmemis¸ verinin bilgiye d¨on¨us¸t¨ur¨ulmesindeki aciliyet, bu g¨or¨unt¨ulerin otomatik ya da yarı otomatik analizini zorunlu kılmaktadır. Aynı zamanda bu g¨or¨unt¨ulerde uzamsal detayların artması ile otomatik analiz ic¸in yeni gelis¸mis¸ algoritmalara gereksinim duyulmaktadır.
Nesne tanıma uzaktan algılama g¨or¨unt¨ulerinin analizinde ¨onemli bir problemdir. Bilgisayar g¨or¨us¨u literat¨ur¨undeki c¸o˘gu pop¨uler algoritma g¨or¨unt¨ulerde makul sayıda t¨urdes¸ nesne bulundu˘gunu farz etmektedir. Fakat bu varsayım, c¸ok sayıda kendi ic¸inde heterojen yapılar barındıran y¨uksek
S¸ekil 1. Biles¸ik yapı ¨ornekleri.
c¸¨oz¨un¨url¨ukl¨u uzaktan algılama g¨or¨unt¨uleri ic¸in gec¸erli olma-maktadır. Bina, yol ve a˘gac¸ gibi temel nesnelerin uzamsal yerles¸imlerinden olus¸an farklı t¨urlerdeki yerles¸im alanları, tarım alanları, ticari ve end¨ustriyel alanlar biles¸ik yapılar olarak da adlandırılan bu yapılara ¨ornek olarak verilebilir (S¸ekil 1). Bununla birlikte, bu yapıların modellenmesi zor bir problemdir c¸¨unk¨u c¸ok y¨uksek uzamsal c¸¨oz¨un¨url¨ukteki yeni nesil g¨or¨unt¨ulerde g¨or¨un¨umleri daha da fazla karmas¸ık hale gelmis¸tir. Bu sebeple, yakın zamana kadar sadece c¸ekim zamanı ve koordinat gibi yardımcı veriler ile yapılan eris¸imin ic¸erik tabanlı yapılabilmesi ic¸in yeni yaklas¸ımlar gerekmekte-dir.
Farklı nesneler farklı ¨olc¸eklerde ortaya c¸ıktı˘gı ic¸in biles¸ik yapıların bulunması ic¸in bir c¸¨oz¨um olarak sırad¨uzensel b¨ol¨utleme b¨uy¨uk ilgi g¨orm¨us¸t¨ur. Burada ¨onemli bir prob-lem, sırad¨uzenin nasıl olus¸turulaca˘gının belirlenmesidir. Genel bir yaklas¸ım, spektral t¨urdes¸li˘ge dayanarak b¨olme ve/veya birles¸tirme yapmaktır. Fakat bu yaklas¸ım, ¨oz¨u itibariyle heterojen olan ve farklı spektral karakteristiklerde ele-manlara sahip karmas¸ık yapılar ic¸in iyi c¸alıs¸mamaktadır. Bunun gibi kısıtlamalardan dolayı, ilgi duyulan birc¸ok yapı sırad¨uzende ortaya c¸ıkmamaktadır. Bir alternatif olarak, Gaetano ve di˘gerleri [1] beraber sık g¨or¨ulen birbirine koms¸u b¨olgelerin g¨uc¸l¨u bir s¸ekilde ilis¸kili oldu˘gunu varsa-yarak sırad¨uzensel doku b¨ol¨utlemesi gerc¸ekles¸tirmis¸lerdir. G¨uc¸l¨u s¸ekilde ilis¸kili b¨olgeleri bulmak amacıyla, nicemlenmis¸ b¨olge c¸iftlerinin frekanslarını hesaplamak ic¸in g¨or¨unt¨u pik-sellerini ¨obeklemis¸lerdir. Zamalieva ve di˘gerleri [2] frekans tabanlı ama s¨urekli bir ¨oznitelik k¨umesinde benzer bir yaklas¸ım kullanmıs¸lardır. Bu c¸alıs¸mada b¨olge es¸olus¸umlarının ¨oznitelik-leri kullanılarak tahmin edilen olasılık da˘gılımının dorukları
978-1-4799-4874-1/14/$31.00 c 2014 IEEE
2062
S¸ekil 2. Temel nesne grubu katmanları.
bir c¸izgenin ayrıtlarını olus¸turmak ic¸in kullanılmıs¸ ve bir c¸izge madencili˘gi algoritması ile biles¸ik yapılara kars¸ılık gelebilecek altc¸izgeler bulunmus¸tur. Fakat frekans tabanlı bu yaklas¸ımlar, biles¸ik yapıların karmas¸ık karakteristiklerini modellemek ic¸in genellikle yeterli olmamaktadır. Dogrusoz ve Aksoy da [3] kentsel yapıların d¨uzenlili˘gini modellemek amacıyla benzer uzamsal yerles¸imdeki binaları gruplayan c¸izge tabanlı bir model kullanmıs¸lardır. [4]’te biles¸ik yapıların bulunması ic¸in, temel nesnelerin spektral, s¸ekil ve konum bilgisi ile model-lenen istatistiksel karakteristikler ile birbirine koms¸u nesne gruplarının uzamsal olarak hizalılıkları kullanılarak kodlanan yapısal karakteristikleri birles¸tiren bir y¨ontem sunduk.
Bu c¸alıs¸mada, nesne gruplarının modellenmesi ve bu ların sezimi ile ilgili olarak, bina gibi temel nesne grup-larının (II-A. b¨ol¨um) uzamsal yerles¸imlerini olasılıksal olarak modellemekteyiz. Sezilen temel nesneler rasgele de˘gis¸kenler olarak d¨us¸¨un¨ulmekte, ve aynı t¨urden temel nesnelerin bir c¸izgedeki ayrıtları olus¸turdu˘gu ve potansiyel olarak birbiriyle ilgili nesnelerin de bu c¸izgede ayrıtlarla birles¸ti˘gi bir Markov rasgele alanı (MRA) olus¸turulmaktadır. Daha sonra, MRA’sı olus¸turulan bir temel nesne grubu maksimum entropi da˘gılımı ile modellenmektedir (II-B. b¨ol¨um). Son olarak, birden c¸ok sırad¨uzensel b¨ol¨utlemeden gelen b¨olgeler arasından verilen bir biles¸ik yapı ¨orne˘gine benzer b¨olge grupları sec¸ilmektedir (III. b¨ol¨um). ¨Onerilen model WorldView-2 g¨or¨unt¨uleri kullanılarak
¨orneklendirilmis¸tir (IV. b¨ol¨um).
II. B˙ILES¸˙IK YAPI MODEL˙I A. Temel nesnelerin sezimi
Bu c¸alıs¸mada, bir T biles¸ik yapısının L tane farklı temel nesne katmanından olus¸tu˘gunu varsaymaktayız, T = {Tl, l =
1, . . . , L} (S¸ekil 2). Temel nesne k¨umesi g¨or¨unt¨u b¨ol¨utle-menin yanında spektral, dokusal ve bic¸imbilimsel bilgiyi kul-lanan d¨us¸¨uk seviyede is¸lemlerle g¨oreceli olarak kolay ortaya c¸ıkarılabilen nesneleri ic¸ermektedir. Bina, yol, a˘gac¸ gibi bu nesneler daha karmas¸ık biles¸ik yapıların yapıtas¸ları olarak kul-lanılabilir. Odak noktamız biles¸ik yapıların bulunması oldu˘gu ic¸in, bu ilk is¸lem bu c¸alıs¸mada olabildi˘gince basit tutulmak-tadır. l’inci katmandaki j’inci temel nesne bir elips ile temsil edilmektedir, tlj = (xlj, ylj, hlj, wlj, θlj). Burada (xlj, ylj)
elipsin merkez noktası, hlj ve wlj b¨uy¨uk ve k¨uc¸¨uk eksen
uzunlukları, ve θlj y¨onelimdir. Her bir Tl katmanı bir temel
nesne k¨umesidir, Tl = {tlj, j = 1, . . . , nl}. Burada nl, Tl
katmanındaki temel nesnelerin sayısıdır.
B. Uzamsal yerles¸im modeli
Sahneler arasındaki ¨or¨unt¨ulerin c¸ok farklılık g¨ostermesi ve her bir sahnedeki detayların zenginli˘gi, istatistiksel yaklas¸ımları zorunlu kılmaktadır. Sezim problemi ic¸in yapısal ve istatistiksel ¨ozellikleri birarada kullanan olasılıksal bir
(a) Koms¸uluk c¸izgesi (b) ˙Ikili ¨oznitelikler
S¸ekil 3. (a) Markov rasgele alanına ¨ornekler. Yakınlık analizine g¨ore koms¸u olan d¨u˘g¨umler ayrıtlarla ba˘glanmıs¸tır. (b) Yakınlık ve ba˘gıl y¨onelim ¨oznitelikleri.
model gelis¸tirilmis¸tir. Bir biles¸ik yapıya denk gelen bir b¨olge grubunun uzamsal yerles¸imi Markov rasgele alanlarıyla model-lenmektedir. Buna g¨ore, her bir ti b¨olgesi (elips de˘gis¸kenleri)
bir rasgele de˘gis¸ken olarak tanımlanmıs¸tır. B¨oylece, bir biles¸ik yapı bir rasgele de˘gis¸kenler k¨umesi ile temsil edilmektedir. Bu, bir biles¸ik yapıyı bir rasgele b¨olge s¨ureci olarak ifade etmeye olanak sa˘glamaktadır. Bir T b¨olge s¨ureci ic¸in ayrıca bir koms¸uluk c¸izgesi G = (T, E) belirlenmis¸tir. Bu sistemde b¨olgelerin merkez noktalarına g¨ore bir Voronoi d¨os¸emesi hesaplanmıs¸ ve koms¸uluk ic¸in c¸izge yapıları elde edilmis¸tir (S¸ekil 3(a)). Pibir ti elipsinin ic¸erisindeki pikselleri g¨ostersin.
Bir ti b¨olgesi ve bir tj koms¸usu ic¸in Gestalt ¨ozelliklerini
yansıtan iki ¨oznitelik ¨olc¸¨um¨u yapılmıs¸tır (S¸ekil 3(b)):
• Yakınlık: φ1(t
i, tj) = min pi∈Pi,pj∈Pj
d(pi, pj). Burada
d(pi, pj), pi ve pj pikselleri arasindaki ¨Oklit uzaklı˘gı
ifade etmektedir.
• Ba˘gıl y¨onelim: φ2(ti, tj) = min(|θti−θtj|, 180−|θti−
θtj|).
Bunların yanında ek olarak her bir t ∈ T temel nesnesi ic¸in, iki ¨oznitelik hesaplamaktayız:
• Alan: φ3(t) = πht 2 wt 2. • Dıs¸merkezlik: φ4(t) = r 1 − wt2 2 ht 2 2.
Daha sonra, hem b¨olgelerin bireysel karakteristiklerini
hem de uzamsal yerles¸imlerini modelleyebilmek
ic¸in hesaplanan t¨um ¨ozniteliklerin istatistikleri olarak histogramları c¸ıkarılmıs¸tır. Bu histogramlar H(T ) = [H1(T ), H2(T ), H3(T ), H4(T )] s¸eklinde ifade edilmektedir. H(T ) histogramının vekt¨or uzunlu˘gu t¨um histogramlardaki h¨ucrelerin sayısı kadardır. Bu model bas¸ka ¨ozniteliklerin ve bas¸ka istatistiklerin eklenmesine de olanak vermektedir.
Histogramları verilen bir T grubunun maksimum entropi olasılık da˘gılımı g¨osterdi˘gi varsayılmaktadır:
p(T |β) = 1
Zexp{< β, H(T ) >}. (1) Burada, Z ¨ules¸im is¸levidir ve β her bir histogram h¨ucresini kontrol eden bir parametre k¨umesidir.
Elimizde aynı biles¸ik yapının ba˘gımsız ve t¨urdes¸ da˘gılımlı ¨ornekleri olan bir ya da birden fazla b¨olge grubu T = {Tm
, m = 1, . . . , M } oldu˘gunu farz edelim. Bir biles¸ik yapı 2063
modelini (yani, bilinmeyen β parametre k¨umesini) en y¨uksek olabilirlik kestirimi ile elde edilebiliriz:
L(β, T ) = M X m=1 log p(Tm|β), (2) β∗ = arg max β L(β, T ). (3)
Bayır artıs¸ı ile β parametre k¨umesinin yinelemeli olarak g¨uncellenmesi ic¸in log-olabilirli˘gin e˘gimi s¸u s¸ekilde verilmek-tedir: dL(β, T ) dβ = Ep[H(T )] − 1 M M X m=1 H(Tm). (4)
Bu es¸itlikle ilk de˘geri verilen β, β∗’a yakınsamaktadır. Her bir zaman adımı ic¸in, Ep[H(T )] fonksiyonunun hesaplanması
kolay de˘gildir ve genellikle Gibbs ¨ornekleyici ve Markov zin-ciri Monte Carlo (MZMC) y¨ontemlerinin beraber kullanılması ile elde edilen ¨orneklerle kestirilmesi gerekmektedir. Buna g¨ore, verilen bir β de˘geri ic¸in p(T |β) da˘gılımından bazı grup ¨ornekleri, Ts, s = 1, . . . , S, sentezlenmis¸tir ve Ep[H(T )]
beklenti fonksiyonu bu ¨orneklerin histogramlarının ortalaması ile yaklas¸ıklanmıs¸tır: ˆ Ep[H(T )] = 1 S S X s=1 H(Ts). (5)
Sonuc¸ olarak ortaya c¸ıkan y¨ontem Algoritma 1’de verilmekte-dir.
β a˘gırlıklarına rasgele ilk de˘gerleri verilir; k = 0, η = 1; foreach adım do foreach ¨ornek s = 1 : S do ¨ Ornekle T(k,s)∼ p(T |β k); end ˆ Ep[H(T )] = S1 PSs=1H(T(k,s)); βk+1= βk− η( ˆEp[H(T )] − M1 P M m=1H(T m )); k = k + 1; η’yı d¨us¸¨ur; end
Algorithm 1: β’nın en y¨uksek olabilirlik ile tahmin edilmesi ic¸in stokastik bayır artıs¸ı.
III. B˙ILES¸˙IK YAPILARIN SEZ˙IM˙I
Nesne sezimi senaryosunda verilen bir T sorgu b¨olge grubu ic¸in yukarıda anlatıldı˘gı s¸ekilde uzamsal yerles¸imleri ve bireysel istatistikleri karakterize eden bir p(T |β∗) olasılıksal modeli ¨o˘grenilmektedir. Algoritmanın girdisi bir sırad¨uzensel b¨ol¨utleme k¨umesidir. G = (V, E) b¨ol¨utleme a˘gac¸larından olus¸an bir toplulu˘gunun birles¸im c¸izgesi olsun. Amacımız birden c¸ok sırad¨uzensel b¨ol¨utlemeden gelen aday b¨olgeler arasından p(V∗|β∗)’yi eny¨ukselten anlamlı V∗ ⊆ V b¨olgeleri
sec¸mektir. ¨Oyle bir K elemanlı V∗⊆ V sec¸mekteyiz ki • ∀V0⊆ V ¨oyle ki |V0| = K, p(V0|β∗) ≤ p(V∗|β∗),
• ∀a, b ∈ V∗, a 6∈ torun(b) ve b 6∈ torun(a).
Bir V0 ⊆ V ic¸in log p(V0|β∗)’yi s¸u s¸ekilde yazabiliriz
log p(V0|β) = 4 X k=1 βkHk(V0) = X (vi,vj )∈V×V vi6=vj [βz11(φ1(vi,vj))+ β 2 z2(φ2(vi,vj))]xixj + X vi∈V [βz33(φ3(vi))+ β 4 z4(φ4(vi))]xi (6) Burada βi, i ∈ {1, . . . , 4}, Hi’yi kontrol eden parametre
k¨umesi, zi, i ∈ {1, . . . , 4}, girdisinin Hi’de d¨us¸t¨u˘g¨u histogram
selesinin indisi ve (x1, . . . , x|V|) b¨olgelerin ikili k¨ume ¨uyelik
fonksiyonlarıdır. W = W1 + W2 olsun. Burada Wk, k ∈
{1, 2}, |V| × |V|’lik ilginlik matrisidir. Matrisin her bir ele-manı Wk(i, j) = −βzkk(φk(v
i,vj)) olarak hesaplanır. Ayrıca,
q = q3+q4olsun. Burada qk, k ∈ {3, 4}, |V|×1’lik potansiyel vekt¨or¨ud¨ur. Vekt¨or¨un her bir elemanı qk(i) = −βk
zk(φk(v i))
olarak hesaplanır. Son olarak A, |P | × |V|’lik bir matris olsun. Burada P yapraklardan k¨oke kadar olan b¨ut¨un yolları simgele-mekte ve A(i, j) = 1, vi ∈ pj oldu˘gunu g¨ostermektedir.
Problem as¸a˘gıda g¨osterildi˘gi gibi tanımlanabilir
Enk¨uc¸¨ult x − log p(V0|β) = 1 2x TW x + qTx Kısıtlar Ax ≤ 1, 1Tx = K, x ∈ {0, 1}.
0 − 1 tam sayı programına lineer programlama gevs¸etmesi uygulamaktayız. W pozitif yarı belirli olmadı˘gı ic¸in ortaya c¸ıkan lineer kısıtlı karesel problem dıs¸b¨ukey de˘gildir. Bu sebeple, objektif fonksiyonunu dıs¸b¨ukey fonksiyonların farkı s¸eklinde yazarak gevs¸etmekteyiz. W = QλQT, W ’nun ¨ozde˘ger ayrıs¸ımı ve λ1(sırasıyla λ2), λ’nın pozitif yarı belirli
k¨os¸egen matrisi (sırasıyla negatif yarı belirli k¨os¸egen matrisi) olsun. Ana d¨us¸¨unce, dıs¸b¨ukey olmayan simetrik karesel objek-tif fonksiyonunu as¸a˘gıda g¨osterildi˘gi gibi iki yarı belirli karesel fonksiyonun farkı olarak yazmaktır [5]
1 2x TW x + qTx = g(x) − h(x) g(x) = 1 2x TW 1x + qTx h(x) = −1 2x T W2x (7)
Burada W1= Qλ1QT ve W2= Qλ2QT. Ortaya c¸ıkan
prob-lem sıralı dıs¸b¨ukey programlama ile c¸¨oz¨ulmekte ve y¨uksek x de˘gis¸kenine sahip b¨olgeler sezim k¨umesine dahil edilmektedir.
IV. DENEYLER
Bildiride sunulan sezim y¨ontemini ¨orneklendirmek ic¸in Ankara’ya ait, 2m uzamsal c¸¨oz¨un¨url¨ukl¨u, c¸okluspektral bir WorldView-2 g¨or¨unt¨us¨u (S¸ekil 4(a)) ¨uzerinde deneyler yapılmıs¸tır. Deneylerde b¨olge sec¸me algoritması bina grup-larının sezimi ic¸in kullanılmıs¸tır. Verilen bir sorgu ¨orne˘gi ic¸inde yer alan binaların beraber uzamsal yerles¸imi ve tek bas¸larına karakteristikleri II-B. b¨ol¨umde ac¸ıklandı˘gı gibi modellenmis¸tir. Artan b¨uy¨ukl¨ukte yapısal ¨o˘geler kullanılarak
2064
(a) 500 × 500’l¨uk renkli Ankara g¨or¨unt¨us¨u
(b) Birinci sorgu ¨orne˘gi ve sezim sonucu
(c) ˙Ikinci sorgu ¨orne˘gi ve sezim sonucu
S¸ekil 4. Ankara g¨or¨unt¨us¨u ic¸in binalardan olus¸an biles¸ik yapı sezimine ¨ornekler.
(a) M¨ulteci kampı g¨or¨unt¨us¨u
(b) Sorgu ¨orne˘gi
(c) Aday b¨olgeler (d) Sec¸ilen b¨olgeler
S¸ekil 5. Darfur g¨or¨unt¨us¨u ic¸in m¨ulteci yerles¸imlerinden olus¸an biles¸ik yapı sezimi ¨orne˘gi.
hue bandında geri c¸atılma ile kapama is¸lemleri uygulanarak ortaya c¸ıkan sırad¨uzensel b¨ol¨utlemeden aday b¨olgeler elde edilmis¸tir. Benzer uzamsal yerles¸im ve karakteristiklerdeki bina grupları aday b¨olgeler arasından III. b¨ol¨umde ac¸ıklandı˘gı gibi sec¸ilmis¸tir. Do˘gruluk verisi hen¨uz mevcut olmadı˘gı ic¸in sadece nitel de˘gerlendirme yapılmıs¸tır. Birinci senaryoda k¨uc¸¨uk binaların sık ve d¨uzenli olarak yerles¸ti˘gi bir sorgu ¨orne˘gi verilmis¸tir. K = 50 verildi˘ginde S¸ekil 4(b)’de elde edilen sonuc¸lar sorgu ¨orne˘gindeki gibi aynı y¨onelimde birbirine yakın k¨uc¸¨uk binalar ic¸ermektedir. ˙Ikinci senaryoda ise genis¸ binaların farklı y¨onelimlerde daha seyrek olarak yerles¸ti˘gi bir sorgu ¨orne˘gi sec¸ilmis¸tir. Sezilen b¨olgeler K = 18 ic¸in S¸ekil 4(c)’de g¨osterilmektedir. Sonuc¸lar, sorgu ¨orne˘gine binaların beraber yerles¸imi ve tek tek karakteristikleri ac¸ısından benzeyen, yani birbirinden g¨oreceli olarak daha ayrık uzun-ince binaların bas¸arılı bir s¸ekilde sezilebildi˘gini g¨ostermektedir.
Di˘ger bir deney de 0.5m uzamsal c¸¨oz¨un¨url¨ukl¨u GeoEye-1 Darfur g¨or¨unt¨us¨unde gec¸ici m¨ulteci yerles¸imlerinin sezi-mi ic¸in yapılmıs¸tır. Bu yerles¸imler c¸amur veya samandan olus¸an dikd¨ortgen s¸eklinde yerles¸mis¸ c¸itlerle c¸evrilidir. Temel nesneler elipsler yerine do˘gru parc¸aları ile temsil edilmis¸tir. Deterministik y¨ontemlerle elde edilen aday do˘gru parc¸aları arasından otomatik olarak sec¸ilen anlamlı do˘gru parc¸aları S¸ekil 5’te g¨osterilmektedir. G¨orsel sonuc¸lar, ¨onerdi˘gimiz algorit-manın c¸itlere kars¸ılık gelen birbirine dik ve yakın anlamlı c¸o˘gu do˘gru parc¸asını bulabildi˘gini g¨ostermektedir.
Son olarak, yine Ankara’ya ait WorldView-2 g¨or¨unt¨us¨unde (S¸ekil 6(b)) end¨ustriyel binaların sezimi ic¸in deneyler yapılmıs¸tır. Aday b¨olgeler kırmızı bantta artan b¨uy¨ukl¨ukte yapısal ¨o˘geler kullanılarak geri c¸atılma ile ac¸ma is¸lemleri ile ortaya c¸ıkan sırad¨uzensel b¨ol¨utlemeyle bulunmus¸tur. S¸ekil 6(c)’de, verilen sorgu ¨orne˘gi ic¸in S¸ekil 6(a)’daki sırad¨uzende farklı d¨uzeylerden sec¸ilen en anlamlı K = 40 b¨olge g¨osterilmektedir. Sonuc¸lar, sec¸ilen anlamlı b¨olgelerin benzer y¨onelimde ve birbirine yakın dikd¨ortgen s¸eklindeki b¨uy¨uk end¨ustriyel binalara kars¸ılık geldi˘gini g¨ostermektedir.
(a) Sırad¨uzensel b¨ol¨utleme
(b) 500 × 400’l¨uk renkli Ankara g¨or¨unt¨us¨u (c) Sorgu ¨orne˘gi ve sırad¨uzenden sec¸ilen b¨olgeler
S¸ekil 6. Ankara g¨or¨unt¨us¨u ic¸in end¨ustriyel binalardan olus¸an biles¸ik yapı sezimi ¨orne˘gi.
V. SONUC¸ LAR
Biles¸ik yapıları c¸ok az ¨ornekle, bir Markov rasgele alanı kullanarak kendisini olus¸turan temel nesnelerin uzam-sal yerles¸imlerine g¨ore sezebilen bir y¨ontem ac¸ıkladık. Verilen bir sorgu biles¸ik yapıyı aday b¨olgeler arasından sec¸meyi amac¸layan deneyler, geleneksel sezim y¨ontemleri ile elde edilemeyen farklı karakteristiklerdeki gruplara, nes-neler arasındaki ilis¸kilerin olasılıksal olarak modellenmesi ile eris¸ilebildi˘gini g¨ostermis¸tir. Gelecek c¸alıs¸malar temel nesne grubu k¨umesinin b¨uy¨ut¨ulmesi ve farklı sezim senaryoları
¨uretilmesi y¨on¨unde olacaktır.
KAYNAKLAR
[1] R. Gaetano, G. Scarpa, and G. Poggi, “Hierarchical texture-based seg-mentation of multiresolution remote-sensing images,” IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, vol. 47, no. 7, pp. 2129–2141, July 2009.
[2] D. Zamalieva, S. Aksoy, and J. C. Tilton, “Finding compound structures in images using image segmentation and graph-based knowledge dis-covery,” in Proceedings of IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, Cape Town, South Africa, July 13–17, 2009. [3] E. Dogrusoz and S. Aksoy, “Modeling urban structures using graph-based
spatial patterns,” in Proceedings of IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, Barcelona, Spain, July 23–27, 2007, pp. 4826–4829.
[4] H. G. Akcay and S. Aksoy, “Detection of compound structures using hierarchical clustering of statistical and structural features,” in Proceed-ings of IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, Vancouver, Canada, July 25–29, 2011, pp. 2385–2388.
[5] R. Horst and N. V. Thoai, “Dc programming: Overview,” Journal of Optimization Theory and Applications, vol. 103, no. 1, pp. 1–43, Oct. 1999.
2065
