Ad-Soyad : Numara :
1 2 3 4 5 Toplam
08.04.20019 KOMPLEKS FONKSİYONLAR TEORİSİNE GİRİŞ DERSİ ARASINAVI
1. z = ise 2 1 4 12 1 35≤ z −4z +3 ≤3 olduğunu gösteriniz. 2. :
(
)
4 z Arg z i π ∈ + = kümesini kartezyen koordinatlarda ifade edip, grafiğini çiziniz..
3.
(
)
1 4
2 2 3 i
− − karmaşık sayısının bütün köklerini bulunuz ve köklerin yerini karmaşık düzlemde gösteriniz. (
(
−π π,]
aralığını kullanınız)4. ez =1 olması için gerekli ve yeterli koşul n∈ olmak üzere z= ⋅n 2πi olmasıdır, ispatlayınız.
5. a) x=3 doğrusunun f z
( )
= + iz z karmaşık dönüşümü altındaki görüntüsünü bulunuz ve çiziniz.b. y= 1 doğrusunun f z
( )
= z2 karmaşık dönüşümü altındaki görüntüsünü bulunuz ve çiziniz.Not : Sorular eşit puanlıdır. Süre 90 dakikadır.
