Eş Eksenli Kanal Tipi Radyal Vantilatör Tasarımı Ve Geliştirilmesi

STANBUL TEKN K ÜN VERS TES « FEN B MLER ENST TÜSÜ

EKSENL KANAL T RADYAL VANT LATÖR

TASARIMI VE GEL LMES

YÜKSEK L SANS TEZ Makina Müh. Ünsal MATKAP

ARALIK 2006

Anabilim Dal : MAK NA MÜHEND SL Program : ISI-AKI KAN

STANBUL TEKN K ÜN VERS TES « FEN B MLER ENST TÜSÜ

EKSENL KANAL T RADYAL VANT LATÖR

TASARIMI VE GEL LMES

YÜKSEK L SANS TEZ Ünsal MATKAP

(503031133)

ARALIK 2006

Tezin Enstitüye Verildi i Tarih : 25 Aral k 2006 Tezin Savunuldu u Tarih : 30 Ocak 2007

Tez Dan man : Doç. Dr. Hasan GÜNE Di er Jüri Üyeleri Prof. Dr. Mete EN

ÖNSÖZ

Tez çal mamda bilgi ve tecrübeleriyle beni yönlendiren, destekleyen k ymetli hocam Doç. Dr. Hasan GÜNE ’e, çal mam süresince sundu u olanaklardan ötürü Bahç van Elektrik Motor Sanayi Ticaret Limited irketi’ne ve analizlerin yap lmas nda verdi i destek sebebiyle Tufan ARSLAN’a te ekkürü bir borç bilirim. Ayr ca çal mam süresince biran olsun desteklerini esirgemeyen sevgili dostlar m H. Ergün ÇEKL ve lkay ALA ile hep yan mda olduklar bildi im ba ta a abeyim Taylan MATKAP olmak üzere babam Nihat MATKAP, annem Nadiye MATKAP ve

z karde im Dilek MATKAP’a ükranlar sunar m.

NDEK LER ÖNSÖZ NDEK LER KISALTMALAR V TABLO L STES EK L L STES SEMBOL L STES X ÖZET SUMMARY XV 1.G 1

1.1. Panjurlar, Damperler ve Kar m Odas 2

1.2. Vantilatörler (Fanlar) 4

1.3. Vantilatör Türleri 5

1.3.1. Radyal (Merkezkaç) Vantilatörler 6

1.3.2. Geriye E ik Kanatl Merkezkaç Vantilatörler 9 1.3.3. Öne E ik Kanatl Merkezkaç Vantilatörler 10 1.3.4. Radyal Kanatl Merkezkaç Vantilatörler 12

1.3.5. Eksenel Vantilatörler 14

1.3.6. Pervaneler 15

1.3.7. Boru Tipi (Tubeaxial) Pervaneler 16

1.3.8. Yönlendirici Kanatl (Vaneaxial) Pervaneler 17 2.VANT LATÖR TEOR K HESAPLARINDA KULLANILAN TEMEL

KAVRAMLAR 20 2.1. Bas nç 20 2.1.1. Statik Bas nç 21 2.1.2. Dinamik Bas nç 22 2.1.3. Toplam Bas nç 22 2.1.4. Basma Yüksekli i 22 2.2. Vantilatör Gücü ve Verimi 23

3.VANT LATÖR TEOR K HESAPLARI 26

3.1. Enerjinin Dönü ümü (Euler Denklemi) 28

3.2. Güç, Kay plar ve Verim 35

3.3. Vantilatör Karakteristikleri 39

3.4. Radyal Ak ml Vantilatör Tasar 47

3.4.1. Radyal Ak ml Vantilatörün Çark Hesab 47

3.4.2. Özgül H n

( )

n_q Hesaplanmas 47

3.4.3. Geçici Çark Çap n D2 Hesaplanmas 49

3.4.4. Vantilatörü Çal ran Gücün Hesaplanmas 50 3.4.5. Çark n Giri Çap n

( )

D_s Hesaplanmas 51

3.4.6. Giri Çap n

( )

D₁ Hesaplanmas 53

3.4.8. Kanat Giri Aç n

( )

β₁ Hesaplanmas 55

3.4.9. Kanat Say n Hesaplanmas 56

3.4.10. Kanat Ç Aç n

( )

β₂ ve Kanat Ç Eninin

( )

B₂ Hesaplanmas 59

3.5. Kanat Çizimi 61

3.5.1. Lineer De im Metoduyla Kanat Çizimi 61 3.5.2. Yamuklara Ay rma Metoduyla Kanat Çizimi 64

4.MEVCUT ÜRÜN ÜZER NDE YAPILAN CFD ANAL ZLER 69

4.1. Giri 69

4.2. Mevcut Vantilatörün Geometrik Özellikleri 70 4.3. Ürün Geometrisi Üzerinde Say sal Çözüm A n Olu turulmas 75 4.4. Mevcut Ürün Üzerinde Yap lan Simülasyon Sonuçlar 79 4.4.1. Hesaplamal Ak kanlar Dinami i Teknolojisi 79

4.4.2. Sonlu Farklar Yöntemi Yakla 79

4.4.3. Sonlu Elemanlar Yöntemi Yakla 81

4.4.4. Sonlu Hacimler Yöntemi Yakla 81

4.4.5. Mevcut Ürün Üzerinde Yap lan Simülasyon Sonuçlar 82 4.4.6. Deney Tesisat n Olu turulmas ve Deney Sonuçlar 89 4.4.7. Ölçümlerde Kullan lan Test Cihazlar 90 4.4.8. Ölçümler S ras nda Kar la labilecek Problemler 93 4.4.9. Standarda Uygun Deney Tesisat n Olu turulmas 94 4.4.10. Deney Sonuçlar n Analiz Sonuçlar yla Kar la lmas 98

5.YEN ÇARK TASARIMI 103

5.1. Giri 103

5.2. Teorik Hesaplamalar 104

5.2.1. Tasar m Parametreleri 105

5.2.2. Hesaplanan Geometrik Büyüklükler 105

5.2.3. Tasarlanan Çark Kullan larak Yap lan Analiz Sonuçlar 106 5.3. Tasarlanan Çark ile Mevcut Çark n Simülasyon Sonuçlar n Kar la lmas 113 5.4. Ak Yönlendiricisi Üzerinde Yap lan Çal malar 115

6.SONUÇ 120

KAYNAKLAR 122

KISALTMALAR

TSE : Türk Standartlar Enstitüsü

AMCA : Air Movement and Control Association DIN : Deutsches Institut für Normung

IEC : International Electrotechnical Commission ASME : American Society of Mechanical Engineers TMMOB : Türkiye Mühendis ve Mimar Odalar Birli i CFD : Computational Fluid Dynamics

TABLO L STES

Sayfa No

Tablo 1.1: Merkezkaç fan türleri, etkenlikleri (Uralcan ve Bilge, 2003)...13

Tablo 1.2: Eksenel fan türleri, etkenlikleri (Uralcan ve Bilge, 2003)...18

Tablo 1.3: Özel fan türleri, etkenlikleri (Uralcan ve Bilge, 2003). ...19

Tablo 3.1: E rilik tablosu. ...66

Tablo 4.1: Hava bas nc için düzeltme katsay lar (Twin City Fan&Blower, 2000)...92

EK L L STES

Sayfa No

ekil 1.1: Tipik bir merkezi iklimlendirme sisteminde cihazlar n yerle imi... 3

ekil 1.2: Eksenel ve merkezkaç fanlarda ak yönü. ... 6

ekil 1.3: Radyal (merkezkaç) vantilatörler. ... 6

ekil 1.4: (a) Geriye e ik kanatlar üzerinde olu an ç h z üçgeni, (b) Öne e ik kanatlar üzerinde olu an h z üçgeni, (c) Radyal kanatlar üzerinde olu an z üçgeni ... 8

ekil 1.5: Geriye e ik kanatl bir çark n geometrisi... 9

ekil 1.6: Geriye e ik kanatl vantilatörlerin performans karakteristikleri (Twin City Fan&Blower, 2000)...10

ekil 1.7: Öne e ik kanatl bir çark n geometrisi...10

ekil 1.8: Öne e ik kanatl vantilatörlerin performans karakteristikleri (Twin City Fan&Blower, 2000)...11

ekil 1.9: Radyal kanatl bir çark n geometrisi. ...12

ekil 1.10: Radyal kanatl vantilatörlerin performans karakteristikleri (Twin City Fan&Blower, 2000)...12

ekil 1.11: Eksenel vantilatör. ...14

ekil 1.12: Pervane tipi fanlar n performans karakteristikleri (Twin City Fan&Blower, 2000)...15

ekil 1.13: Boru tipi fan...16

ekil 1.14: Boru tipi fanlar n performans karakteristikleri (Twin City Fan&Blower, 2000) ...16

ekil 1.15: Yönlendirici kanatl fan. ...17

ekil 1.16: Yönlendirici kanatl fanlar n performans karakteristikleri (Twin City Fan&Blower, 2000)...17

ekil 2.1: Mutlak, etkin ve atmosferik bas nçlar...20

ekil 2.2: çinde ak olan bir kanaldaki statik, dinamik ve toplam bas nçlar...21

ekil 3.1: Sonsuz say da kanat varsay n farkl kanat tipleri üzerindeki etkileri. (a) Öne e ik kanatlar (b) Radyal kanatlar (c) Geriye e ik kanatlar (Eck, 1972). ...27

ekil 3.2: (a) Öne e ik kanatlar üzerinde s r tabaka olu umu sebebiyle ba l zdaki sapma. (b) Geriye e ik kanatlar üzerinde s r tabaka olu umu sebebiyle ba l h zdaki sapma (Eck, 1972). ...27

ekil 3.3: Geriye e ik kanatl bir çark üzerinde giri ve ç kesitlerindeki h z vektörleri (Eck, 1972). ...28

ekil 3.4: Radyal ak ml bir vantilatör üzerinde h z vektörlerinin ve kontrol hacminin gösterimi. ...29

ekil 3.5: Çark üzerinde h z üçgenleri (a) giri h z üçgeni, (b) ç h z üçgeni. ...30

ekil 3.6: Gerçek halde ç h z üçgeninin durumu...33

ekil 3.7: Özgül çap e risi. ...48

ekil 3.9: ç verim e risi (E. .ÇA: En iyi çal ma aral ) ...49

ekil 3.10: Kaçak debinin gösterimi. ...51

ekil 3.11: Özgül h z-Ak say grafi i...52

ekil 3.12: E ik kanat giri inde D çap₁ n bulunu u. ...54

ekil 3.13: Giri h z üçgeni...55

ekil 3.14: Kanat kal nl ve kanat hatvesinin gösterimi. ...56

ekil 3.15: Ç h z üçgeni. ...59

ekil 3.16: Kanat çiziminin gösterilmesi. ...62

ekil 3.17: β β₁− ₂ aç lar n lineer de imi. ...63

ekil 3.18: L de erinin bir e ri boyunca de imi. ...64

ekil 3.19: Nokta- nokta kanat e rili inin çizimi. ...65

ekil 3.20: Tek e rilik yar çapl kanat çizimi. ...67

ekil 3.21: ki e rilik yar çapl kanat çizimi...68

ekil 4.1: Mevcut vantilatörün demontaj resmi. ...71

ekil 4.2: Bir fazl d tan rotorlu asenkron motorun genel görünümü. ...72

ekil 4.3: Mevcut vantilatörün genel görünümü...73

ekil 4.4: Mevcut ürün içerisinde kullan lan çark n genel görünümü...74

ekil 4.5: Mevcut ürün içerisinde kullan lan yönlendiricinin genel görünümü...75

ekil 4.6: Analizi yap lan vantilatörün genel görünümü. ...75

ekil 4.7: Analiz geometrisi üzerinde s r artlar . ...76

ekil 4.8: Analiz geometrisi üzerinde olu turan say sal çözüm a n genel görünümü. ...77

ekil 4.9: Vantilatör üzerinde olu turulan say sal çözüm a n genel görünümü....78

ekil 4.10: Çark üzerinde olu turulan say sal çözüm a n genel görünümü. ...78

ekil 4.11: Say sal çözüm metodolojisi...80

ekil 4.12: Fluent program nda mevcut türbülans modelleri...82

ekil 4.13: Çark üzerinde statik bas nç da ...83

ekil 4.14: Çark üzerinde toplam bas nç da . ...83

ekil 4.15: (a) Kanat basma yüzeyinde toplam bas nç da . (b) Kanat basma yüzeyinde statik bas nç da . ...84

ekil 4.16: (a) Kanat emme yüzeyinde toplam bas nç da . (b) Kanat emme yüzeyinde statik bas nç da . ...84

ekil 4.17: (a) Vantilatör üzerinde ak m iplikçikleri. (b) Çark ç ndan itibaren ak m iplikçikleri. ...85

ekil 4.18: Ak kesiti üzerinde toplam bas nç da . ...86

ekil 4.19: Vantilatörün toplam bas nca ba karakteristik e risi. ...87

ekil 4.20: Vantilatörün statik bas nca ba karakteristik e risi...87

ekil 4.21: Vantilatörün toplam bas nca ba verim e risi...88

ekil 4.22: Vantilatörün statik bas nca ba verim e risi. ...89

ekil 4.23: Pitot tüpü. ...91

ekil 4.24: Travers ölçüm noktalar . ...93

ekil 4.25: Ürüne uygun deney tesisat n ematik gösterimi (TS IEC 60665, 1999)...95

ekil 4.26: (a) Deney tesisat n 4 görünü resmi. (b) Tesisat üzerinde do rultucunun görünümü. (c) Diyafram n görünümü...97

ekil 4.27: Vantilatörün (deneylerle elde edilen)toplam bas nca ba karakteristik risi. ...98

ekil 4.28: Vantilatörün (deneylerle elde edilen) statik bas nca ba karakteristik risi. ...99

ekil 4.29: Vantilatörün (deneylerle elde edilen) toplam bas nca ba

verim e risi. ...99 ekil 4.30: Analiz ve deneylerle elde edilen toplam bas nca ba performans

rilerinin kar la lmas . ...100 ekil 4.31: Analiz ve deneylerle elde edilen statik bas nca ba verim e rilerinin

kar la lmas . ...101 ekil 4.32: Analiz ve deneylerle elde edilen verim e rilerinin kar la lmas . ....102 ekil 5.1: (a) Radyal kanatl bir çark üzerindeki diferansiyel elemana etkiyen

kuvvetler (b) E rilik yar çap na sahip bir çark üzerindeki diferansiyel elemana etkiyen kuvvetler. ...104 ekil 5.2: Teorik hesaplamalar için haz rlanan program n kullan arayüzü. ...104 ekil 5.3: Haz rlanan programla elde edilen geometrik büyüklükler...105 ekil 5.4: (a)Tasarlanan çark n genel görünümü

(b) Tasarlanan çark n kanat aç lar . ...106 ekil 5.5: Çark üzerinde toplam bas nç da . ...107 ekil 5.6: Çark üzerinde statik bas nç da ...107 ekil 5.7: (a) Kanat basma yüzeyinde toplam bas nç da . (b) Kanat basma

yüzeyinde statik bas nç da . ...108 ekil 5.8: (a) Kanat emme yüzeyinde toplam bas nç da . (b) Kanat emme

yüzeyinde statik bas nç da . ...108 ekil 5.9: (a) Vantilatör üzerinde ak m iplikçikleri. (b) Çark ç ndan itibaren ak m iplikçikleri. ...109 ekil 5.10: Yeni çarkl durumda ak kesiti üzerinde toplam bas nç da ...109 ekil 5.11: Yeni çarkl ile vantilatörün toplam bas nca ba karakteristik e risi. ..110 ekil 5.12: Yeni çark ile vantilatörün statik bas nca karakteristik e risi. ...111 ekil 5.13: Yeni çark ile vantilatörün toplam bas nca ba verim e risi...112 ekil 5.14: Yeni çark ile vantilatörün statik bas nca ba verim e risi. ...112 ekil 5.15: Tasarlanan çark ile mevcut ürünün toplam bas nca ba performans

rilerinin kar la lmas . ...113 ekil 5.16: Tasarlanan çark ile mevcut ürünün statik bas nca ba performans

rilerinin kar la lmas . ...114 ekil 5.17: Tasarlanan çark ile mevcut ürünün toplam bas nca ba verim e rilerinin kar la lmas . ...114 ekil 5.18: Tasarlanan çark ile mevcut ürünün statik bas nca ba verim e rilerinin

kar la lmas . ...115 ekil 5.19: Yönlendirici geometrisi üzerinde yap lan çal malar. ...116 ekil 5.20: Oval geometriye sahip yönlendiricinin genel görünümü. ...117 ekil 5.21: Oval yönlendiricili durumda ak kesiti boyunca toplam

bas nç da . ...117 ekil 5.22: rilik yar çapl 4 kanatl yönlendirici geometrisi. ...118 ekil 5.23: (a) Vantilatör üzerinde ak m iplikçikleri. (b) Çark ç ndan itibaren

ak m iplikçikleri. (c) Eski yönlendiricili halde vantilatör kesitinde ak m iplikçikleri. ...119 ekil 5.24: Ak kesiti boyunca toplam bas nç da . ...119

SEMBOL L STES

1

c :Kanat giri inde teorik mutlak h z (m/s)

2

c :Kanat ç nda teorik mutlak h z (m/s)

1u

c :Kanat giri indeki teorik mutlak h n eksenel bile eni (m/s)

2u

c :Kanat ç ndaki teorik mutlak h n eksenel bile eni (m/s)

3u

c :Kanat ç ndaki gerçek mutlak h n eksenel bile eni (m/s)

m

c :Mutlak h n meridyenel bile eni (m/s)

1m

c :Kanat giri indeki mutlak h n meridyenel bile eni (m/s)

2m

c :Kanat ç ndaki mutlak h n meridyenel bile eni (m/s)

1 :Teorik kanat giri aç (8) 2 :Teorik kanat ç aç (8) 3 :Gerçek kanat ç aç (8)

:Aç sal h z (d/d)

1

u :Çark giri inde çevresel h z (m/s)

2

u :Çark ç nda çevresel h z (m/s)

1

w :Çark giri inde ba l h z (m/s)

2

w :Çark ç nda ba l h z (m/s)

p :Bas nç (Pa)

atm

p :Atmosferik ortam bas nc (Pa)

e

p :Etkin bas nç (Pa)

st

p :Statik bas nç fark (Pa)

g

p :Giri bas nc (Pa)

ç p :Ç bas nc (Pa) h :Hava yo unlu u (kg/m 3 ) z

p :Yükseklik fark sebebiyle olu an bas nç fark (Pa) v :Kanal içerisindeki ak kan n ortalama h (m/s)

d

p :Dinamik bas nç (Pa)

t

p :Toplam bas nç (Pa) z :Yükseklik fark (m)

H :Manometrik basma yüksekli i (mmSS)

g :Yerçekimi ivmesi (m/s2)

1

D :Kanada giri çap (mm)

2

D :Çark ç çap (mm)

D

1 :Havan n kanatlara giri aç (8) 1

B :Kanat giri eni (mm)

2

B :Çark giri inde kanat geni li i (mm) M& :Kütlesel debi (kg/s)

Q :Hacimsel debi (m3/h)

th

N _∞ :Sonsuz kanat durumunda güç (kW)

th

P _∞ :Sonsuz kanat durumunda bas nç fark (Pa)

th

P :Belirli kanat say ndaki bas nç fark (Pa) :Güç azalma faktörü

th

H _∞ :Sonsuz kanat durumunda basma yüksekli i (mmSS)

′ :Salyangoz gövde için katsay

Z :Kanat say

h :Hidrolik verim

P :Bas nç fark (Pa)

N :Güç (kW)

r

P :Sürtünmeler sonucunda olu an bas nç kayb (Pa) Q :Kaçak debi (m3/h)

i

N :Vantilatör iç gücü (kW)

r

N :Çark n d yüzeylerinde sürtünme sebebiyle harcanan güç (kW)

m

N :Mekanik sürtünme kay plar yla harcanan güç (kW)

e

N :Vantilatör miline aktar lan güç (kW)

em

N :Elektrik motoruna aktar lan güç (kW)

v :Volumetrik verim

′

Q :Çark debisi (m3/h)

r :Çark n d yüzeylerindeki sürtünme verimi i : ç verim m :Mekanik verim g :Genel verim n :Devir say (d/d) q n :Özgül h z :Bas nç say :Debi say :Özgül a rl k q D :Özgül çap s

D :Çark giri çap (mm)

s

C :Çark giri inde olu an emme h (m/s)

:Pfleiderer Ak say

m :Ortalama meridyenel h z ile çark giri h n oran

1 :Daralma faktörü 1

t :Giri teki kanat hatvesi (mm)

2

1 :Giri te kanat kal nl (mm) 2 :Ç ta kanat kal nl (mm)

K :Kanat say hesab nda kullan lan Pfleiderer sabiti

m :Kanat giri ve ç aç lar n aritmetik ortalamas (8)

d :Sapma aç (8)

R :Kanat e rilik yar çap (mm) ALT ND S L STES

1,2 :Kanat giri i, kanat ç g,ç :Giren, ç kan

st :Statik

d :Dinamik

atm :Atmosferik

h :Hava

th :Teorik sonsuz kanat durumu

i ç

m :Mekanik

v :Volumetrik

EKSENL KANAL T RADYAL VANT LATÖR TASARIMI VE

GEL LMES

ÖZET

Günümüzde insanlar n kapal ortamlarda geçirdikleri süreler dü ünülürse, bu ortamlar n atmosferik artlar n ne kadar önemli oldu u gerçe iyle kar la mak kaç lmazd r. nsanlar n günlerinin büyük k sm bu kapal ortamlarda geçiriyor olmas da, kapal ortamlar n ya am kalitesindeki önemini ortaya koymaktad r. Bu sebeple, minimum enerji kullan ile konforlu bir çal ma ortam olu turulmas n önemi gün geçtikçe artmaktad r. Konfor artlar olu turulmas noktas ndaysa havaland rma sistemlerinin en önemli birimi olan havaland rma cihazlar n önemi ortaya ç kmaktad r.

Bu tez çal mas nda ba ta havaland rma uygulamalar olmak üzere birçok de ik alanda kullan lmakta olan bir havaland rma cihaz n tasar ve optimizasyonu üzerinde çal lm r. Bu uygulama için birbirini destekleyen yöntemler kullan lm r.

Bilindi i üzere yak n bir geçmi e kadar fanlar uzun süren ve maddi kay plara sebep olan deneme yan lma metotlar yla tasarlanmaktayd . Günümüzdeyse fan üreticileri tasar mlar n performans analizlerinin yap lmas nda çok süratli ve ekonomik bir çözüm sunan bilgisayarl simülasyon yöntemlerini kullanmaya ba lam lard r. Bu sayede dijital ortamda bulunan kat modelin geometri özellikleri ve s r artlar üzerinde istenen de iklikler yap larak tasar n kolayl kla de erlendirmesi mümkün hale gelmi tir.

Günümüzde fanlar n tasar nda elli y l öncesinde de kullan lan hesaplama yöntemleri kullan lmaktad r. Bu yöntemlerden en eski olanlar ; farkl kanat yap lar n performanslar n belirlenmesi için genel olarak eksenel fanlar n tasar nda kullan lan kanat kesidi (airfoil) tasar m metodu ve radyal ak m esas na göre çal an fanlar n tasar nda kullan lan Euler Türbin Teorisi’dir. Bu yöntemlerin en önemli dezavantaj ise hesaplamalarda pratik uygulamalardaki de erlerin elde edilmesini imkâns z k lan basitle tirici kabullerin yap yor olmas r.

Üretim a amas nda gelindi inde performans de erlerine ili kin bir veriye sahip olmadan üretilen bir vantilatörün ba ar z sonuçlar vermesi durumunda sebep olaca maddi kay plar ortadad r. Üretim sürecinde harcanan süre de dü ünülürse yöntemin yetersizli i anla lacakt r.

Bu tez kapsam nda yap lan çal mada yukar da özetlenen yöntemlerden bir bütün olu turulmu tur. Bu amaçla ürünün mevcut durumunun de erlendirilmesi için bir CFD (say sal ak kanlar dinami i) program olan Fluent ortam nda analizler yap lm r. Bunu takiben say sal analiz sonuçlar n do rulu unun test edilmesi amac yla mevcut ürünün performans ölçümlerinin yap labilece i, TSE standartlar na uygun bir test düzene i olu turulmu tur. ki yöntemle elde edilen veriler nda bir boyutlu teorik hesaplama esaslar kullan larak yeni bir çark tasarlanm r. Ayr ca teorik hesaplamalar n pratik kullan sa lamak amac yla kullan arayüzüne sahip bir fan tasar m program geli tirilmi tir.

Teorik hesaplamalarla elde edilen çark geometrisinin, ürünün performans ve verim karakteristikleri üzerindeki etkileri bilgisayar ortam nda yap lan analizlerle incelenmi tir.

Çal man n son a amas nda ürün içerisinde ve ç nda ak n düzgünle tirilmesine yönelik çal malar yap lm r.

Bu çal ma sayesinde türbomakinelerin tasar ve geli tirilmesi a amas nda CFD yaz mlar n ne kadar etkin kullan labilece inin gösterilmesinin yan s ra, tasar n deney metotlar yla da desteklenmesinin gereklili i ortaya konulmu tur.

DESIGN AND OPTIMISATION OF AN INLINE (DUCT) RADIAL VENTILATOR

SUMMARY

As the comfort level increases in todays world it has been unavoidable to face the importance of the air conditioning in closed areas when considering the time period people spend in these areas. This time period indicates the importance of the closed areas on human life quality. For that reason providing a comfortable working environment with minimum energy usage becomes more important day by day. At the point of providing comfortable environment, people are facing with the significance of ventilation and air-conditioning equipments.

In this study; several optimizing and designing attempts have been made on ventilation equipment which is widely used for air-conditioning purposes. Consecutive methods have been executed for this study.

Previously, fans were designed using trial and error procedures which lead cost and time disadvantages. With the advantage of the powerful computer and available software, recently fan designers have turned to CFD simulation which provides fast and economical solutions for evaluation of the new products. By this method it has been feasible to assess the performance data by applying the necessary boundary conditions on the solid model constructed in the computer.

Nowadays one-dimensional theory which have been used for many years are still being used on fan design. Primal of these methods are the Airfoil Design method which provides evaluation of different blade designs of axial fans and the Euler Turbine Theory which is used for centrifugal fan design purposes. The most distinct disadvantage of these methods is the simplifying assumptions which prevent designer to obtain the values compatible with practical applications.

At the stage of production; the loss of money which may occur in case of obtaining ineffectual ventilators without having any information concerning the performance characteristic of a new product is visible. Besides inadequacy of these methods can be revealed considering the time spent on production process.

In this thesis, a computer assisted study has been carried out to design and optimize an inline duct fan. First of all, numerical simulations have been performed using Fluent commercial code in order to evaluate the performance of the existing fan.

Following this to verify the numerical data, a test rig has been built up according to appropriate standard. Finally, a new impeller has been designed using one dimensional theory. Additionally a computer program using Visual Basic language has been developed with a user interface in order to provide practical usage of theoretical calculations.

The effects of the new impeller on the performance and efficiency characteristics of the product have been examined with the computational analysis performed

Finally, several studies have been made on the geometry of air straightner in order to minimize rotational effects (flow) at the outlet.

1.

Vantilatörler genel olarak havaland rma cihazlar olarak bilinirler, bunun en temel sebebi bu cihazlar n önemli bir s kl kta kapal ortamlar n iklimlendirme i lemlerinde kullan yor olmalar r. Vantilatörler, motorlar n so utulmas , zararl gazlar n tahliyesi, tekstil atölyelerinde bulunan ütüleme sistemlerinde vakum olu turulmas , iç ortam ile d ortam aras ndaki geçi inin engellenmesi (hava perdesi) gibi birçok uygulamada kullan lmaktad rlar.

Günümüzde, gövde ve çark içerisinde olu an ak n karma k yap sebebiyle, turbo makinelerin ve tez çal mas na konu olan vantilatörlerin tasar nda CFD metotlar kullan larak yap lan simülasyonlar n önemi her geçen gün artmaktad r. Bu çal malar n ortak noktalar ndan en önemlisi simülasyonlarla elde edilen verilerin do rulu unun deneysel metotlar kullan larak denetleniyor olmas r. Endüstriyel uygulamalarda CFD teknolojisinin kullan fan performans karakteristiklerinin elde edilmesi amac yla yap lan deneyleri tamamlay niteliktedir.

Klemm ve Gabi (2003), verim ve performans de erlerine, di er vantilatör tiplerine oranla daha fazla etki eden salyangoz gövdeli bir fan n gövde tasar üzerinde çal lard r. Bu çal ma kapsam nda CFD kullan larak simülasyonlar yap lm r ve nümerik sonuçlar n do rulu unu denetlemek amac yla gövde içerisinde PIV (Particle Image Velocimetry) ölçümleri yap lm r. Yap lan çal malar sonucunda CFD analizleri yap larak fan n performans verilerine ula lm r. Yap lan PIV ölçümlerinin sonucunda da deneysel ve analiz metotlar kullan larak elde edilen performans e rilerinin orta ve yüksek debi de erlerinde kabul edilebilir bir uyumluluk içinde oldu u belirlenmi tir.

Behzadmehr ve di . (2006) taraf ndan yap lan bir di er çal mada ise geriye e ik kanatl bir vantilatör üzerinde çarka giri kesitinin verim üzerindeki etkileri CFD ve deney metotlar kullan larak parametrik olarak incelenmi tir. Bu çal mada çark çap , kanat profili, kanat giri aç gibi de erler sabit tutulup, çark üzerine monte

edilen motorun çap , çark giri inin yar çap , çark giri i ile kanat giri i aras ndaki daralma faktörü gibi de erler de tirilerek, bunlar n vantilatör verimi üzerindeki etkileri incelenmi tir. Çal ma sonucunda bu parametrelerin farkl de erleri için vantilatör veriminin de imi ortaya konulmu tur.

da vantilatörlerin en geni kullan m alan olu turan iklimlendirme sistemlerinden k saca bahsedilmi tir. Böylece sistem üzerinde konumland lan vantilatörün i levinin anla lmas amaçlanm r.

Kapal bir alana, içerisinde konforlu bir ortam olu turmak üzere gönderilen besleme havas , bu amaca uygun olarak, iklimlendirme santrallerinde artland r. ekil 1.1’ de ematik yerle im düzeni gösterilen iklimlendirme santralleri, de ik ekillerde düzenlenebilirler; ancak, genel olarak, a daki bile enleri içerirler.

• Vantilatörler, tahrik motorlar ve mekanizmalar ,

• Panjurlar, damperler ve kar m odas ,

• Filtreler,

• Serpantinler,

• Nemlendiriciler.

da vantilatör d ndaki bile enler hakk nda genel bir bilgi verilmi tir. Tez çal mam za konu olan vantilatörler ve tipleri konusundaysa ilerleyen bölümlerde detayl bilgiler verilecektir.

1.1. Panjurlar, Damperler ve Kar m Odas

Ak yollar üzerinde (kanal kesitinde) yerle tirilen ters kanatl otomatik damperler, , dönü ve egzoz havas ak lar düzenleyerek (ak kesitlerini k smen aç p kapayarak), yüksek bir kontrol seviyesi sa larlar.

hava giri leri üzerinde olu an direnç, konstrüksiyona ba olarak farkl k gösterebilir. Ço unlukla, mimari ko ullar panjurlar n türünü belirler. Seçilen panjurlar n olabildi ince dü ük bas nç kayb (25 Pa’ dan büyük olmamas tercih

edilir) olu turmas gerekir. Dü ük bas nçl ve ya mur suyunun içeri ta nmas na izin vermeyen panjur türleri tercih edilmelidir. D hava damperleri ise, kenarlar özel contal , s zd rmazl iyi türden olmal r. Havaland rma için gerekli minimum d hava için, ayr damper bölümü ve damper operatörleri tesis edilmesi uygundur. Gerekli olabilecek maksimum d hava miktar ve ara miktarlar n ayar içinse tüm

hava damper alan kullan r.

ekil 1.1: Tipik bir merkezi iklimlendirme sisteminde cihazlar n yerle imi. Egzoz ç lar , d hava giri lerine benzer olarak düzenlenirler; ancak, otomatik egzoz damperleri aç kken, yüksek rüzgâr bas nc ile geri ak olu mas engellemek amac yla motorlu veya motorsuz geri ak damperleriyle desteklenirler. Egzoz

lar ndaki bas nç kay plar da, 25 Pa de erini geçmemelidir. ç-d hava kar kullan lan sistemlerde, egzoz damperlerinin, maksimum d hava damperleri ile ayn hava h için seçilmesi, kontrolü kolayla ran etkenlerdendir. Egzoz ç lar , d ar at lan kirli havan n temiz d hava giri ine kaçmas engelleyecek ekilde yerle tirilmelidirler.

Dönü hava damperleri, art bas nç alt ndaki egzoz havas plenumu ile eksi bas nç alt ndaki d hava plenumu aras ndaki bas nç fark kar la rmak için kullan rlar. Dolay yla, bu damperlerin uygun olarak seçilmesi, iç-d hava miktarlar n

dengelenmesi ve uygun bir kar m elde edilmesi aç ndan önemlidir. Ek olarak elle kumandal bir damperin bulundurulmas da iyi bir ayar sa lanmas için gerekli olabilir.

Kar m plenumlar , d hava ile dönü havas n iyi bir kar sa layacak ekilde tasarlanmal rlar. D hava panjurlar bir d duvar üzerinde ve santral de hemen bunun arkas ndaysa, minimum d hava damperi, dönü hava damperine olabildi ince yak n yerle tirilmelidir. Dönü havas damperi, tam aç k konumunda, egzoz havas plenumu ile d hava plenumu aras ndaki bas nç fark sa layacak yüksek bir h za göre seçilmelidir. Maksimum türbülans ve kar ma sa lamak için dönü havas damperleri, havay , d hava giri ine do ru yönlendirecek ekilde ayarlanmal r. Özellikle dönü havas n yaln zca bir taraftan geldi i durumlarda ekil 1.1’ de görüldü ü gibi) bir hava kar n kullan lmas gereklidir. Aksi durumda, dönü havas ve d hava neredeyse hiç kar madan, çift giri li bir fan n birer giri ine kadar ula abilirler. Bu durumda da sistemin etkin çal mas sa lanamaz. ki hava ak , birbirine dik hava huzmeleri halinde yönlendiren ay levhalar, tam bir kar ma sa lanmas için çok uygundurlar. Ters kanatl damperler, daha iyi bir ak kontrolü sa larken, paralel kanatl damperler, farkl

cakl ktaki hava ak n kar lmas için daha uygundurlar.

1.2. Vantilatörler (Fanlar)

Emi (dönü ) fan kullan , küçük sistemlerde iste e ba r; iç-d hava kar ile çal an sistemlerde gereklidir. Bu fanlar, iklimlendiren mahalde havan n uygun miktarda dola sa lar. Minimum miktardan daha fazla d hava al nmas durumunda, a bas nç olu umunu engeller ve veri (besleme) fan n, daha dü ük bir statik bas nca kar çal mas sa larlar. Sabit egzoz sistemlerinin (tuvalet aspiratörleri ) etkisini kar lamak ve iklimlendirilen mahalde bir art bas nç olu turmak için emi fanlar , veri fanlar ndan biraz daha küçük debi ile çal rlar. Egzoz fan , iç-d hava kar ile çal lan, ancak, emi fan kullan lmayan sistemlerde bulunur ve al nan d hava kadar dönü havas n egzoz edilmesini sa lar. Bu sistemlerde veri fan , d hava al nmayan durumda, bütün veri ve dönü sisteminde olu an toplam statik bas nc kar layacak ekilde seçilmi olmal r. D

hava al nan durumdaysa, egzoz fan , al nan d havadan biraz daha dü ük miktarda dönü havas d ar atarak, yukar da emi fan için de belirtildi i gibi, mahal içinde hafif bir art bas nç olu mas sa lar.

Veri (besleme) fan , eksenel veya merkezkaç türden olabilir ve bir ana veri kanal na, birden fazla fan ba lanabilir. Fakat ko ullar n izin verdi i durumlarda, bir tek fan kullan lmas daha uygundur. Bir tek veri kanal na ba lan rken, fan çark ndan kanala hava ak nda, ani yön de imi gerekmedi i için verim ve h z-bas nç dönü ümündeki statik geri kazan m artar.

1.3. Vantilatör Türleri

Vantilatörler istenen gaz debisini, gaz hareket ettirebilecek kadar enerji vererek sa layan cihazlard r. Amaç mevcut olan atalet ve sürtünme kuvvetlerini yenmektir. Vantilatörlerin dönen çark ndan sa lanan enerji gaza geçer ve gaz n h ile gerekli debi için yük kay plar yenecek kadar bas nc artt r. Bir vantilatörün verece i debi (basaca ak kan miktar ) birçok tasar m parametresine ba r. Çark çap , kanat say , kanat profili, vantilatörün devir say (rpm), motor gücü, vantilatör gövdesinin tasar ve di er konstrüksiyon özellikleri önemli performans kriterleridir. Tüm bu faktörler vantilatörün havay nakletme kapasitesini ve verimini belirler. Vantilatörler sanayi, i yeri ve konutlarda; kirli gaz n (havan n) ortamdan tahliyesi, iklimlendirme, so utma, ekonomisi ve n geri kazan lmas gibi çok çe itli amaçlarla kullan labilir.

Vantilatörler genel olarak eksenel veya radyal (bazen de kar k ak ml ) tipte olabilirler. Gaz veya hava vantilatör çark n ekseni do rultusunda ak yor yani ak kan yön de tirmiyorsa bu tip vantilatörlere eksenel vantilatörler denir ( ekil 1.2). Ak kan yar çap do rultusunda ak yor yani ak kan yön de tirerek radyal do rultuda ç yap yorsa bu tip vantilatörlere de radyal vantilatörler denir. Genellikle dü ük bas nçl vantilatörler eksenel tipte olurken, radyal vantilatörler nispeten yüksek bas nç gerektiren uygulamalarda kullan rlar [1]. Bununla beraber, bir vantilatörün tipini belirleyen en önemli boyutsuz parametre özgül h z olarak adland r ve özgül h n küçük de erleri için eksenel tipte, büyük de erleri için ise radyal (merkezkaç) vantilatörler seçilir.

ekil 1.2: Eksenel ve merkezkaç fanlarda ak yönü.

Eksenel vantilatörlerde as l amaç hava kütlesini istenilen h zda hareket ettirmektir. Bu s rada hava bas nc nda önemsenmeyecek bir düzeyde art olur. Sonuç olarak eksenel vantilatörden geçen havan n h ndaki de im bas nç üzerinde ufak bir art a sebep olur. Bas nc de tirmek için radyal vantilatörde oldu u gibi merkezkaç kuvvet kullan lmaz. Kanatlar n dönme hareketi ak do rultusunda gaz n h artt r. Gaz kanad n giri taraf ndan emilir ve helisel bir hareketle ç taraf ndan at r.

1.3.1. Radyal (Merkezkaç) Vantilatörler

Radyal vantilatörler esas itibar yla d gövde, motor ve döner çark olmak üzere üç ana birimden olu ur ( ekil 1.3). Ak kan çark merkezinden çark dönme eksenine paralel olarak girer ve dik bir aç yaparak dönen kanatlar n aras ndan geçerken kinetik enerjisi artar ve bas nç enerjisi kazan r. Kanatlar terk ederken ak kan n kinetik enerjisinin önemli bölümü çark ile d gövde aras ndaki geni leme nedeniyle bas nca dönü ür. Radyal vantilatörlerin kullan ak kan n h n artt lmas ndan çok bas nc n artt lmas na yöneliktir.

ekil 1.3: Radyal (merkezkaç) vantilatörler.

Merkezkaç vantilatörler, kullan lan çark n kanat yap na göre üç gruba ayr rlar. Bunlar;

1. Geriye E ik Kanatl Merkezkaç Vantilatörler 2. Öne E ik Kanatl Merkezkaç Vantilatörler 3. Radyal Kanatl Merkezkaç Vantilatörler’dir.

Belirli bir devir say ile döndürülen, belirli bir ekle sahip olan çark içinden geçen ak kana aktar lan enerji, çark n giri ve ç çap ile c (mutlak h_u n te etsel bile eni) h z bile enine ba r.β₁ kanat giri aç lar ve giri üçgenleri ayn olan fakat β2 kanat ç aç lar farkl olan kanatlar üzerinde olu an h z üçgenleri ekil

1.4’ de gösterilmi tir. ekilde β₂ kanat aç büyüdükçe mutlak h n (c ) büyüdü ü₂ görülmektedir.

Kanat giri ve ç aç lar n vantilatör performans üzerindeki etkileri, yap lan bilimsel çal malarla da tespit edilmi tir. Öne e ik kanatl bir çark n ayn gövde içerisinde farkl kanat aç lar kullan larak yap lan ölçümlerinde öne e ik kanatl bir çarkta en iyi giri aç n ≈75o−90o, kanat ç aç nsa 150o−160o aral nda oldu u tespit edilmi tir (Adachi ve di . 2004).

ekil 1.4: (a) Geriye e ik kanatlar üzerinde olu an ç h z üçgeni, (b) Öne e ik kanatlar üzerinde olu an h z üçgeni, (c) Radyal kanatlar üzerinde olu an h z üçgeni

Mutlak h n büyümesi moment olu turan c h2u n büyümesine sebep olacakt r ve

döner çark içerisindeki hava kütlesine daha fazla enerji verilmesini sa layacakt r. Ancak β₂ >90° durumunda, ç üçgeninden de görülebilece i gibi, daha büyük bir

2u

c h elde edilebilirse de, öne e ik kanatl olan bu tipte, c mutlak h₂ fazlas yla artacakt r. Mutlak h n artmas (c ) h z enerjisinin, di er bir de₂ le kinetik enerjinin artmas na sebep olacakt r. Yani β₂ aç artt kça, hava kütlesine aktar lan z enerjisi artacakt r. Ancak h zdaki bu art beklenenin aksine, kinetik enerji kanatlar aras nda tekrar potansiyel enerjiye dönü türülece i zaman büyük kay plar meydana gelmesine sebep olarak, verimi olumsuz yönde etkileyecektir.

Bu da verimin azalmas na sebep olacakt r. Sonuç olarak β2 aç n artt lmas yla

geriye e ik kanat tipinden, öne e ik kanat tipine geçerken büyük miktarda enerji kayb olu acakt r. Genellikle ‘geriye e ik kanatl vantilatör tasar daha verimli bir vantilatör tasar r’ denilebilir. Bu nedenle tasar mlarda β₂ <90° durumu daha

kl kla kullan r. Bu sayede havaya aktar lan enerji daha az olacakt r ve buna ba olarak da enerjinin dönü ümündeki kay plar azalacakt r. Yukar da farkl biçimlerde ifade edildi i gibi e er vantilatörün i gal edece i yer, veriminden daha önemliyse

2 90

β _> ° _{olan öne e ik kanatl tasar mlar tercih edilir. Çünkü bu tip vantilatörler} daha küçük olarak boyutland rlar ve fazla yer kaplamazlar (Gökelim, 1983).

1.3.2. Geriye E ik Kanatl Merkezkaç Vantilatörler

Geriye e ik kanatl merkezkaç vantilatörlerde çark üzerindeki kanatlara, çark n dönü yönünün tersinde e im verilmi tir ( ekil 1.5). Bu tipteki vantilatörlerde verim geni bir aral a dü er. Sessiz ve verimli çal ma için ekil 1.6 ‘da görülen grafikte maksimum debinin %40 ’ ile %85 ‘i aral nda çal lmal rlar.

Bu tür vantilatörlerin güç karakteristikleri debi artt kça artar ve maksimum bir de ere ula ktan sonra dü meye ba lar.

ekil 1.6: Geriye e ik kanatl vantilatörlerin performans karakteristikleri (Twin City Fan&Blower, 2000).

Bu özelli i sebebiyle de bu tipteki vantilatörler, motorda a yüklenmelere yol açmad klar ndan tercih edilirler. Bu vantilatörlerin verimleri yüksektir ve yüksek güçlerde yayg n olarak kullan rlar. Bas nç-Debi karakteristikleri ani olarak dü er, bu nedenle debileri sabittir. Ancak bu tip vantilatörlerin çarklar di erlerine oranla daha geni çaplarda üretilirler ve daha a rd rlar.

Sonuç olarak; geriye e ik kanatl vantilatörlerin yüksek debi, bas nç ve verim de erlerinde çal abilmeleri gibi önemli avantajlar vard r. Di er taraftan büyük hacim ve a rl k özellikleri ile balans problemleri de dezavantajlar olarak özetlenebilir.

Bu vantilatörlerin genel özellikleri ile etkenliklerine ili kin bilgiler Tablo 1.1 ‘de görülmektedir.

1.3.3. Öne E ik Kanatl Merkezkaç Vantilatörler

Kanatlar dönü yönünde e imli olan ( ekil 1.7) bu vantilatörlerin verimi geriye e ik kanatl lardan dü üktür. Hafif ve ucuzdurlar. Çark bütün merkezkaç vantilatörler aras nda en küçü üdür ve en dü ük h zda çal r. Bu tipteki vantilatörlere ait karakteristik e ri ekil 1.8 ‘de görülmektedir. Vantilatör maksimum debinin %45 ‘inden yüksek oldu u bölgelerde çal lmal r. Performans gövde özellikleriyle birebir ba lant r.

ekil 1.8: Öne e ik kanatl vantilatörlerin performans karakteristikleri (Twin City Fan&Blower, 2000).

rilerde görüldü ü üzere bas nç e risi geriye e ik kanatl tipten daha az basamak yapar. Boyutlar nda göre debisi yüksektir. Güç gereksinimi maksimum debiye yakla kça artar. Motor seçiminde bu noktaya özen gösterilmelidir.

Sonuç olarak; öne e ik kanatl vantilatörlerin bütün debilerde, dü ük ve orta bas nçlarda temiz hava için vantilatörlerin en iyisidir. Kaplad alan küçüktür. Dü ük dönme h zlar sebebiyle sessizdirler. Di er taraftan bu fanlar n verimleri yüksek de ildir. Geriye e ik kanatl tipin aksine debi artt kça güç artar. Bas nç de erleri büyük olmakla beraber statik bas nçlar dü üktür. Bu nedenle yüksek debi, dü ük statik bas nç gerekti i durumlarda kullan rlar.

1.3.4. Radyal Kanatl Merkezkaç Vantilatörler

Bu tip vantilatörlerde kullan lan çark n kanatlar çark n d çap na te et olan bir do ru ile 908 ‘lik bir aç yapar. ( ekil 1.9)

ekil 1.9: Radyal kanatl bir çark n geometrisi.

Bu tipteki vantilatörlerin verimleri di er iki tipten daha dü üktür. Güç karakteristikleri öne e ik kanatl ya benzer. Bunlar orta h zda çal an, yüksek mukavemetli vantilatörlerdir. Gövdesi en küçük olan tiptir. Konstrüksiyonunun basit olmas sebebiyle çabuk tamir gerektiren endüstri uygulamalar nda kullan rlar. Gürültülü çal rlar. Tozlu, pis ortamlarda kullan ma uygundurlar (U ural, 1992).

ekil 1.10: Radyal kanatl vantilatörlerin performans karakteristikleri (Twin City Fan&Blower, 2000)

Tablo 1.1: Merkezkaç fan türleri, etkenlikleri (Uralcan ve Bilge, 2003). MERKEZKAÇ FANLAR P ÇARK GÖVDE TASARIM OZELL KLER

FAN E LER ETKENL K

PROF L KANAT LI Dönü yönünün tersine e imli 10–16 profil kanattan olu ur. Belirli çal ma noktas nda en yüksek h zl merkezkaç fand r. Yüksek verim için e eksenlilik önemlidir. Merkezkaç fanlar n en yüksek verimlisidir. En iyi çal ma artlar maksimum debinin %40 ‘si ile %85’ i aras ndad r. Maksimum verimde güç maksimum olur. GER YE E K KANAT LI Dönü yönünün tersine e imli veya bükümlü 10–16 sabit kanattan olu ur. Profil kanatl ile ayn gövde tasar kullan r.

Verimi profil kanatl dan biraz daha dü üktür. Etkenlik özellikleri profil kanatl ya benzer. Maksimum verimi daha dü üktür. RADYAL KANAT LI Tüm merkezkaç fanlar n salyangozu en dar olan r. Çark verimi dü ük oldu undan gövde boyutlar di erleri kadar önemli de ildir. Bas nç karakteristi i yüksektir. Fan e rinin ld bölgenin sa nda çal lmama-r. Güç sürekli artar. Motor seçiminde buna dikkat edilmelidir. ÖNE E K K ANAT LI Salyangoz tasar di er merkezkaç fanlar nkine benzer. -eksenlilik profil ve geriye ik kanatl daki kadar önemli de ildir. Fan maksimum bas nc n sa nda çal lmal r. En iyi çal ma noktas maks. debinin %40 ile %50 ‘si aras ndad r. Güç sürekli artar.

1.3.5. Eksenel Vantilatörler

Eksenel vantilatörler de merkezkaç vantilatörler gibi 3 temel birimden olu ur. Bunlar; havaya gerekli enerjiyi veren çark, çark tahrik eden motor ve çark çevreleyen gövdedir ( ekil 1.11). Eksenel vantilatörlerde ak çark eksenine paraleldir. Çark uçlar genellikle aerodinamik profillerden olu ur ve pratikte çark muhafazas na (gövde) mümkün oldu unca yak n tutulur.

Bir kademe için en basit formuyla ak kan eksenel olarak çarka yakla r ve çark torkunun yapt i sebebiyle dönel bir bile ene sahip olarak çark terk eder. Sonuç olarak çark terk eden ak kan n mutlak h eksenel h ndan daha büyük olacakt r ve bu da çark taraf ndan yarat lan toplam bas nc n kullan r yararl fan bas nc olarak ortaya ç kmamas na sebep olur. Daha geli mi vantilatör tasar mlar nda ak yönlendiricili k lavuz kanatlar kullan larak dönel bile en ortadan kald r ve ak n eksenel yönlü olmas sa lanarak dinamik bas nc n bir bölümü yararl statik bas nca dönü türülür. Maksimum yararl bas nç elde etmenin di er bir yolu da ak yukar yönlendiricili k lavuz kanat kullan r. Bu ekilde çarktan önce çarka ters yönlü olarak verilen dönel hareket ile ak n çarktan eksenel yönde ç kmas sa lan r. Eksenel çark türleri ve etkenlikleri Tablo 1.2 ‘de görülmektedir.

ekil 1.11: Eksenel vantilatör.

Eksenel vantilatörler performans ve konstrüksiyon özelliklerine göre 3 gruba ayr rlar. Bunlar;

1. Pervaneler,

2. Tubeaxial (Boru Tipi),

1.3.6. Pervaneler

Pervanelerin verimi dü üktür. Ucuzdurlar ve yüksek debi, alçak bas nç gereken uygulamalarda kullan rlar. Kanatlar iki veya daha fazlad r, kanat kal nl klar genellikle sabit olmakla birlikte profil kanatl tasar mlar n kullan ld pervanelerde vard r. Enerji dönü ümü öncelikle kinetik enerji olarak gerçekle ir. Ço u eksenel fanda oldu u gibi bu tipteki fanlar nda geni bir karars z çal ma bölgesi vard r ( ekil 1.12).

ekil 1.12: Pervane tipi fanlar n performans karakteristikleri (Twin City Fan&Blower, 2000)

Bu fanlar n verimleri serbest çal ma bölgesine yakla kça artar. Bu sebeple bu bölgelerde çal lmas gereklidir. Pervaneler 250 Pa geçen uygulamalarda tercih edilmezler. Yüksek h zlarda ses problemlerine sebep olurlar. Bu tip fanlar, ak n azalmas veya kesilmesi durumunda güç art sebebiyle motorun a yüklenmesine sebep olur.

Pervaneler genel konfor havaland rmas uygulamalar nda, kokulu ve zehirli gaz havaland rmas nda, so utma uygulamalar nda yayg n olarak kullan rlar.

1.3.7. Boru Tipi (Tubeaxial) Pervaneler

Bu fanlar çark konstrüksiyonu itibariyle pervanelere benzerler. Ancak silindirik bir boru içine yerle tirildiklerinden yüksek h z ve 900 Pa’a kadar bas nçlarda kullan labilirler. Silindirik gövde çarkla aras nda bir çal ma bo lu u kalacak ekilde yerle tirilmelidir ( ekil 1.13).

ekil 1.13: Boru tipi fan.

ekil 1.14 ‘de görüldü ü gibi boru tipi fanlar yüksek debi ve orta bas nç de erlerinde daha yüksek verimlerle çal rlar.

ekil 1.14: Boru tipi fanlar n performans karakteristikleri (Twin City Fan&Blower, 2000)

Emi in kritik olmad alçak ve orta bas nçlar için tma, havaland rma ve iklimlendirme tesislerinde kullan rlar. Ayr ca egzoz gazlar n tahliyesinde, boyama ve kurutma i lemlerinde de kullan rlar (U ural, 1992).

1.3.8. Yönlendirici Kanatl (Vaneaxial) Pervaneler

Bu fanlar n en önemli özelli i çark n arkas nda ak düzgünle tiren yönlendirici kanatlar n yer almas r ( ekil 1.15). yi tasarlanm kanatlar ve yönlendirici kanatlar cihaz n 2000 Pa gibi yüksek bas nçlarda çal mas na olanak sa lar.

ekil 1.15: Yönlendirici kanatl fan.

Cihaz üzerindeki yönlendirici kanatlar genellikle çark arkas na yerle tirilse de çark önüne yerle tirildi i uygulamalar da mevcuttur.

ekil 1.16: Yönlendirici kanatl fanlar n performans karakteristikleri (Twin City Fan&Blower, 2000)

Yönlendirici kanatl fanlar n verim e risinde maksimum bas nc n solunda bir dü vard r. Yüksek verimle çal labilmesi için maksimum bas nç noktas n biraz sa nda çal lmal rlar. Basmada düzgün ak sa larlar. Ak n do rudan akmas n istendi i, alçak, orta ve yüksek bas nçlar için tma, havaland rma ve iklimlendirme tesislerinde kullan rlar. Korozyon olan alanlarda ve patlay maddelerle kullan lmazlar.

Tablo 1.2: Eksenel fan türleri, etkenlikleri (Uralcan ve Bilge, 2003). EKSENEL FANLAR P ÇARK GÖVDE TASARIM OZELL KLER

FAN E LER ETKENL K

PERVANELER

Küçük bir göbek çevresine tak 2 veya daha fazla sabit kal nl kl kanattan olu ur. Gövde basit bir çember biçimindedir. Kanat uçlar ile gövde aras ndaki aç kl k çok az olmal r. Verimleri, debileri, bas nçlar dü üktür. Maksimum verim en yüksek debide elde edilir. Fan bas nc n minimum yapt bölgede çal lmal r. KAN AL T Ço unlukla 4 veya 8 adet profil veya sabit kal nl kl kanatlardan olu urlar. Kanat uçlar ile gövde aras nda az bir aç kl k olmal r. Pervanelerden daha verimlidir ve daha yüksek bas nç üretirler. Yüksek debi ve orta düzeyde bas nç üretirler. Fan bas nç risinin minimum yapt bölgede çal lmama-r. KANAL T (YÖNL END ) Profil kanatl lar n verimi yüksektir. Kanatlar, sabit, ayarlanabilir veya kontrol edilebilir e imli olabilirler. Göbek kanat ucu çap n

yar ndan daha büyüktür. Çark önünde veya arkas nda bulunan hareketsiz yönlendirici kanatlar bas nç kapasitesini ve verimi yükseltir. Yüksek bas nç ve orta debi karakteristi ine sahiptirler. Maksimum bas nc n solunda, bas nç

risi bir min. yapar. Fan bu bölgede çal lmama-r. Yönlendirici kanatlar dönel ak düzenler ve fan n bas nç, verim karakteristi ini iyile tirir.

Merkezkaç ve eksenel vantilatörlerden farkl olarak üretilen baz özel tip vantilatörler de mevcuttur. Bunlarla ilgili bilgiler Tablo 1.3 ‘te verilmi tir.

Tablo 1.3: Özel fan türleri, etkenlikleri (Uralcan ve Bilge, 2003).

ÖZEL FANLAR P ÇARK

GÖVDE

TASARIM OZELL KLE

FAN E LER ETKENL K

KANAL T M ERKEZKAÇ Geriye e ik, düz veya profil kanatlardan olu ur. Yönlendiricili eksenel fana benzer. Gövde ile kanat ucu aras ndaki aç kl k daha fazlad r. Hava çark 908 dönerek terk eder. Etkenlik geriye ik kanatl fana benzer. Ancak kapasite ve bas nç dü üktür. Hava 908 döndü ü için verimi daha dü üktür. Bas nç e risi eksenel fanlara benzer. Maks. bas nc n solunda bir min. yapar. Bu bölgede çal lmamal r. KANAL T Geriye, e ik, düz veya profil kanatlardan olu ur. Fan d hava artlar ndan koruyan bir kapak mevcuttur. Hava çark 908 dönerek terk eder. Çat yüzeyine paralel yay r. Ço unlukla kanals z oldu u için çok dü ük bas nç ve yüksek debi ile çal r. Pozitif egzoz

havaland rmas sa lar. Eksenel çat fanlar ndan daha sessizdir. ÇATI VAN T LATÖR LE R KANAL T (YÖNLEND C ) .Pervane türüdür. Pervaneyi d hava artlar ndan koruyan bir kapak mevcuttur. Hava pervaneyi eksenel olarak terk eder, çat ya paralel yay r.

Ço unlukla kanals z oldu u için çok dü ük bas nç ve yüksek debi ile çal r. Pozitif egzoz

havaland rmas sa lar.

2. VANT LATÖR TEOR K HESAPLARINDA KULLANILAN TEMEL KAVRAMLAR

Vantilatörlerin teorik hesaplamalar nda statik bas nç, toplam bas nç, basma yüksekli i, iç verim, hidrolik verim gibi baz kavramlardan bahsedilecektir. Bu kavramlar n kolayl kla anla lmas amac yla a da bunlara ili kin genel bir bilgi verilmi tir. Teorik hesaplamalar n anlat nda bu kavramlara ili kin ayr nt bilgiler verilecektir ve teorik hesaplamalar n kolayl kla anla lmas sa lanacakt r.

2.1. Bas nç

Ak kanlar n fiziksel özelliklerini belirlerken (örne in, ideal gaz kanununda veya fiziksel özelik tablolar nda) kullan lan mutlak bas nç ( p), iki bile enden olu ur. Bunlar, söz konusu mutlak bas nc n tan mland yerdeki atmosferik bas nç ( p_atm) ve mutlak bas nç ile atmosferik bas nc n fark na e it olan etkin (efektif) bas nçt r (p ). Atmosferik bas nç söz konusu yerin üzerindeki atmosfer kal nl_e ndaki hava tabakas a rl taraf ndan olu turulur. Etkin bas nç ise, zaten atmosferik bas nç etkisinde olan ak kana, bir ba ka d kuvvet (örne in bir fan çark ya da motor pistonunun uygulad kuvvet) uygulanarak olu turulur. Mutlak, atmosferik ve etkin bas nçlar aras ndaki ili ki, ekil 2.1’ de gösterilmi tir.

ekil 2.2: çinde ak olan bir kanaldaki statik, dinamik ve toplam bas nçlar. Yukar daki ekilde de görüldü ü gibi bir U-borulu manometrenin, içinden gaz ak olan bir kanala ba lan ekline göre, kanal üzerinde üç farkl bas nç ölçülebilir. Bunlar; statik bas nç, dinamik bas nç ve toplam bas nçlard r.

2.1.1. Statik Bas nç

Statik bas nç: ekil 2.2’ de görülen A manometresinde oldu u gibi, manometrenin aç k a zlar ndan biri, kanal duvar ile ayn düzleme gelecek ekilde, di er a ise atmosferik ortama yerle tirilirse, manometrenin kollar aras ndaki seviye fark , kanaldaki etkin statik bas nc gösterir. Bu bas nç, kanalda, her do rultuda etkir.

ekil 2.2’ de bir kenar ndan kanal n üst duvar na oynak olarak ba lanm olan düz levha, kanalda ak yoksa yer çekimi etkisiyle dü ey olarak durur. Çünkü bu levhan n hem ön hem de arka yüzeyine, yaln zca statik bas nç etkimektedir. Kanalda ve ba oldu u sistemdeki ak a direnç gösteren tüm unsurlar n olu turdu u toplam statik bas nç kayb ∆p_st oldu una göre, sistem giri indeki statik bas nç, sistem

ndaki statik bas nçtan, ∆p_st kadar fazla, yani;

[ ]

st g ç p p p Pa

∆ = − (2.1)

olmal r.

Yaln zca yükseklik fark ndan dolay da, iki nokta aras nda bir statik bas nç fark olu ur. Bu de er de, ρ _{h }kg m/ 3_ havan n yo unlu u olmak üzere,

(

)

[ ]

. .

z h g ç

p ρ g z z Pa

∆ = − (2.2)

olarak ifade edilir.

2.1.2. Dinamik Bas nç

ekil 2.2 ‘de B manometresinde oldu u gibi, manometrenin a zlar ndan biri kanal duvar ile ayn düzleme gelecek ekilde (statik bas nç ölçülecek ekilde) di eri ise ak do rultusuna dik olarak yerle tirilirse, manometrenin kollar aras ndaki seviye fark , kanaldaki ak h ile olu an dinamik bas nc gösterecektir. Bu bas nç, ak ile ayn do rultuda ve yönde etkir. Levhan n ön yüzeyine etkiyen bu ek bas nç, levhan n dü eyden sapmas na ve daha yat k bir durumda dengeye gelmesine neden olur.

[

/

]

v m s h ile akmakta olan, ρ _{h }kg m/ 3_ yo unlu una sahip havan n olu turdu u dinamik bas nç;

[ ]

2 . 2 d h v p =ρ Pa (2.3)

olarak tan mlan r.

2.1.3. Toplam Bas nç

ekil 2.2 ‘de C manometresinde görüldü ü gibi manometrenin bir a ak do rultusuna dik olarak, di er a ise atmosferik ortama yerle tirilirse, manometrenin kollar aras ndaki seviye fark , kanalda ölçme yap lan noktadaki etkin statik ve dinamik bas nçlar n toplam olan, toplam bas nc gösterir. Dolay yla,

[ ]

t st d

p = p +p Pa (2.4)

olarak tan mlanabilir.

2.1.4. Basma Yüksekli i

Baz uygulamalarda bas nçlar n Pa (Pascal) birimi yerine mmSS (milimetre su sütunu) birimi ile verilmesi tercih edilir.

Bu durumda, herhangi bir sistemin iki noktas aras ndaki bas nç fark na kar k gelen basma yüksekli i,

(

)

[

]

2 2 2 1 2 1 2 1 1000 . 2 h h su su su p p v v H z z mmSS g g ρ ρ ρ ρ ρ  − −  = _ + ⋅ + ⋅ − _   (2.5) veya

[ ]

. . 1000 su st d z g H p p p Pa ρ _{= ∆ + ∆ + ∆} (2.6)

eklinde hesaplanabilir. Yukar daki ba nt lardaki yo unluklar, deniz seviyesinde ve

oda artlar nda (101325 ve 20Pa oC) 3 3

1.2 / , 998.3 /

h kg m su kg m

ρ = ρ = olarak

al nabilir.

2.2. Vantilatör Gücü ve Verimi

Bir fan n teorik gücü,

[ ]

. 9, 79. . th t N = ∆ =Q p Q H W (2.7) veya

[ ]

. 102 th Q H N = kW (2.8)

ba nt ile hesaplanabilir. Burada,

Q : havan n hacimsel debisi, m3/s

t p

∆ : fan n giri i ile ç aras ndaki bas nç fark , Pa

Hava kaçaklar

( )

∆Q , mil sürtünmesi kay plar

( )

N_s ve ak sürtünmesi dirençleri

(

Σ ∆ξ. z

)

nedenleriyle, fan n miline verilmesi gereken güç bundan daha fazla olmal r. Fan tahrik eden elektrik motorunun etkin gücü olan bu de er ise,

(

) (

. .

)

[ ]

i t s

N = Q+ ∆Q ∆ + Σ ∆ +p ξ z N W (2.9)

itli i ile hesaplanabilir. Dolay yla fan n iç verimi,

th i i N N η = (2.10) olacakt r.

Fanlarda çark taraf ndan bas lan havan n bir k sm , çark ile gövde aras ndan, tekrar fan n giri kanal na geçer, küçük bir k sm da, fan milinin gövdeyi kesti i yerden ar kaçar. Bu nedenle fan ç ndaki hava debisi, çark n bast miktardan daha azd r. Aradaki fark olan kaçak kay plar ∆Q ile gösterilirse, fan n volumetrik verimi, v Q Q Q η = + ∆ (2.11)

olarak tan mlan r.

Mil sürtünmesi ile harcanan güç N oldu una göre, fan n sürtünme verimi,_s

i s s i N N N η = − (2.12)

Olur. Hava fan içerisinden geçerken, ak kan n sürtünmesiyle olu an yük kay plar , . z

ξ

. t h t P P z η ξ ∆ = ∆ + Σ ∆ (2.13)

eklinde ifade edilir. (2.7) ve (2.13) nolu denklemler birle tirilirse,

. . i v s h

η η η η= (2.14)

elde edilir. Fan tahrik etmek için kullan lacak olan elektrik motorunu verimi de, ηe oldu una göre, toplam verim,

. t e i

η η η= (2.15)

olacakt r. Bu durumda elektrik motorunun gücü de,

th em t N N η = (2.16) olacakt r.

Bu bölümde baz temel kavramlarla ilgili k sa bilgiler verilmi tir. lerleyen bölümlerde bu kavramlara ili kin detayl bilgiler verilecektir (Uralcan ve Bilge, 2003).

3. VANT LATÖR TEOR K HESAPLARI

Vantilatörlerin teorik hesaplamalar n aç klanmas için öncelikle ideal bir geriye ik kanatl radyal vantilatör ele al nacakt r. deal vantilatörün sonsuz say da kanada sahip oldu u dü ünülecektir ve bu sayede ak n kanat formuna tam bir uyum sa lad varsay yap lacakt r. Ayr ca sürtünme kay plar da ihmal edilecektir. Ayr ca ideal vantilatör kabulü yap larak Bunun yan s ra kanatlar n sonsuz inceli e sahip oldu u dü ünülecektir. D çap ile gösterilen giri kesitindeki daireye te et1

olan bir do ru ile giri te kanada te et olan bir do runun aras ndaki aç β₁ kanat aç olarak isimlendirilmi tir. D çap ile gösterilen ç₂ kesitinde bulunan daireye te et olan bir do ru ile bu noktada kanada te et olan bir do ru aras ndaki aç ysa β2 kanat

aç olarak isimlendirilmi tir. Yap lan bu kabuller gerçek durumdan çok farkl olmalar na ra men hesaplar n aç k bir ekilde anla lmas aç ndan faydal olacaklard r. Eksenel çarklardan farkl olarak radyal çarklar n kanat say lar n belirlenmesine yönelik kesin bir matematiksel yöntem yoktur. Bu sebeple düzgün bir ak elde edilebilmesi için kanat giri ve ç aç lar n hesab na özen gösterilmelidir (Eck, 1972).

Yukar da s ralad z kabuller Euler’ in Türbin Teorisi üzerinde kullan lm lard r. lerleyen bölümlerde bununla ilgili hesaplamalar ayr nt olarak incelenecektir. Çark n sonsuz say da kanada sahip oldu u varsay , ç kesitindeki havan n, kanatlar n uç k sm na te et bir do rultuda ba l bir h za sahip oldu u anlam na gelmektedir. Hâlbuki gerçek durumda, sonlu say da kanada sahip olan bir çark dü ünüldü ünde durum böyle de ildir. Gerçek durumda ç kesitindeki havan n yönü farkl r ve bu h n do rultusu ç taki kanat aç ndan farkl r. ekil 3.1’ de farkl çark türleri için bu kabulün sebep oldu u farkl klar görülmektedir (Eck, 1972).

ekil 3.1: Sonsuz say da kanat varsay n farkl kanat tipleri üzerindeki etkileri. (a) Öne e ik kanatlar (b) Radyal kanatlar (c) Geriye e ik kanatlar (Eck, 1972).

Kanat ç ndaki ba l h n, yap lan kabulün aksine kanat do rultusunda olmamas n sebebi; kanat yüzeylerindeki s r tabaka olu umudur. ekil 3.2’ de öne ve geriye e ik kanatlar üzerindeki s r tabaka olu umu gösterilmi tir.

ekil 3.2: (a) Öne e ik kanatlar üzerinde s r tabaka olu umu sebebiyle ba l zdaki sapma. (b) Geriye e ik kanatlar üzerinde s r tabaka olu umu sebebiyle ba l h zdaki sapma (Eck, 1972).

Yap lacak olan hesaplamalarda çark n u çevresel h₂ ile döndü ü ve havan n çarka radyal olarak girdi i kabulü yap lacakt r. Bu varsay ma göre hava kanatlara te etsel olarak girecektir. Yap lan bu kabule “shock-free” ismi verilmi tir. Gerçek durumda hava çarka radyal olarak girmemektedir. Çark n dönü ü sebebiyle hava çarka

girerken dönel bir h za sahip olacakt r ve bu sebeple hava kanatlara α1 aç yla

girecektir. A da ekil 3.3’ te geriye e ik kanatl bir çark üzerinde, havan n giri ve ç kesitlerindeki h z vektörleri ve te etler ile yapt klar aç lar gösterilmi tir.

ekil 3.3: Geriye e ik kanatl bir çark üzerinde giri ve ç kesitlerindeki h z vektörleri (Eck, 1972).

Bu tür bir çark üzerindeki ak de erlendirilirken sorulmas gereken ilk soru, böyle bir ak olu turabilmek için gereken döndürme momentinin büyüklü ünün ne kadar olmas gerekti idir. Mekanikte kullan lan momentum teoremi bize gereken cevab verecektir. Bu teoremi problemimize uygulad zda göz önünde bulundurulmas gereken en önemli nokta; elde edilen döndürme momentinin giri ve ç taki momentumlar n moment fark sonucunda ortaya ç kt r.

3.1. Enerjinin Dönü ümü (Euler Denklemi)

Vantilatör teorik hesaplamalar n anlat lmas için radyal ak m esas na göre çal an geriye e ik kanatl bir vantilatör ele al naca yukar daki bölümlerde belirtilmi ti. Öncelikle aç sal h ω olan ekil 3.4 üzerindeki çarkta kontrol hacimleri tan mlanm r.

ekil 3.4: Radyal ak ml bir vantilatör üzerinde h z vektörlerinin ve kontrol hacminin gösterimi.

Çark n kontrol hacmine giren hava kütlesi, çark n sahip oldu u aç sal h z sebebiyle ivmelenecektir. Böylece vantilatörün giri inde bir alt bas nç meydana gelecektir. Daha önce de belirtildi i gibi ba lang çta ak n sürtünmesiz ve sürekli oldu u, ak m çizgilerinin kanat e rili ine uydu u kabulü yap lacakt r.

Bu kabuller alt nda mil merkezinden r yar çap kadar uzakl ktaki bir yerde kanat üzerindeki havan n çevresel h u=ω.r olacakt r. Mutlak h z ( )c , çevresel h z ( )u ve ba l h z ( )w ’ nin vektörel toplam r.

cr r r= +u w (3.1)

Giri teki h z için;

1 1 1

cr r r= +u w (3.2)

taki h z için;

2 2 2

cr r r= +u w (3.3)

ekil 3.5: Çark üzerinde h z üçgenleri (a) giri h z üçgeni, (b) ç h z üçgeni. Çark n, havaya aktard enerji ve bu enerjinin dönü ümü aç ndan h z üçgenleri büyük önem ta r. Yukar daki ekillerde aç kça görülebildi i gibi döndürme momentinde mutlak h n meridyenel c ve çevresel bile eni olanm c h zlar ndanu sadece çevresel bile eninden moment elde edilir. Tüm c h z bile enleri çark n_m ekseninden geçti i için moment hesab nda kullan lmaz.

Dolay yla giri teki impuls;

1 1 . .Q c_u M c. _u ρ = & iken (3.4) taki impuls; 2 2 . .Q c_u M c. _u ρ = & (3.5) olur.

Burada M& kütlesel debiyi simgelemektedir. ekil 3.4’ te kesikli çizgilerle gösterilen kontrol hacmine giren hava kütlesi, dönme yönünde kanatlar n s rt k sm yla itilir. Vantilatörlerde impuls kuvveti, dönme yönünde veya dönme yönüne ters yönde olabilir. Burada M c&. 1u impulsu dönme yönündedir. M c&. 2u ile gösterilen ç taki impuls ise havan n kontrol hacmini terk etmesi sebebiyle dönme yönüne ters yöndedir. Genellikle, kontrol hacmine giren hava kütlesinin impulsu dönme yönünde

ve kontrol hacmini terk eden hava kütlesinin impulsu ise dönme yönüne ters yöndedir.

Çarka aktar lan momenti hesaplayabilmek için giri ve ç taki momentlerin fark almak gerekecektir. Buna göre;

1 1

Giri Momenti : ρ . .Q c r_u. (3.6)

2 2

Momenti : ρ. .Q c r_u. (3.7)

(

2 2 1 1

)

Çarka Aktar lan Moment : . .ρQ c _u.r −c r_u. (3.8)

Güç : Moment. =Moment.u

r

ω (3.9)

(

2 2 1 1

)

(

2 2 1 1

)

Güç : . .N_th∞ =ρQ c _u. .r ω−c r_u. .ω =ρ. .Q c U_u. −c U_u. (3.10)

Belirli bir debiye sahip havan n, belirli h zlara ula mas için çarka aktar lmas gereken momenti ve buradan da bu moment için gerekli gücü (N_th∞) hesaplam olduk. Sürtünmesiz ortam ve sonsuz say da kanat kabulü alt nda kanal içerisinden birim zamanda geçen M& kütlesinin toplam bas nc n ∆P_th∞ kadar artt dü ünülebilir. Bu durumda;

. th th

N _∞ = ∆Q P_∞ (3.11)

olacakt r.

Böylece olu turulan moment kullan larak ve sistemin sa lad bas nç özellikleri kullan larak iki ayr güç denklemi elde edilmi tir. Bu iki denklemi birbirine

itleyerek sitemde olu an bas nç fark hesaplayabiliriz.

(

2 2 1 1

)

. . . . .

th th u u

Bu iki denklemin e itli inden faydalan larak gerekli düzenlemeler yap rsa;

(

2 2 1 1

)

. . . th u u P_∞ ρ c u c u ∆ = − (3.13)

Yukar daki denklemde (3.13) sonsuz say da kanat içerisinden akan hava kütlesi, teorik olarak sonsuz incelikteki kanatlarla ku at ld kabul edilerek, ∆P_th∞ bas nc na ula lm r.

Belirli bir devir say ile dönen, belirli bir ekle sahip çark içerisinden geçen havaya aktar lan enerji, döner çark n giri ve ç ndaki çap na ve c h z bile enininu büyüklü üne ba r. c h z bile eni farkl kanat formlar nda olu an h z üçgenlerine_u göre farkl k göstermektedir. Bununla ilgi detayl bilgi üçüncü bölümde verilmi tir. Hesaplamalarda yap lan kabullerden bahsedilirken giri kesitinde havan n radyal bir giri e sahip oldu u kabulü yap lm . Bu varsay formülümüzde uygularsak, radyal giri sebebiyle giri te c_1u =0 olaca ndan, Euler denklemi tekrar düzenlenerek;

2 2

Teorik Sonsuz Toplam Bas nç : ∆P_th∞ =ρ.c u_u. (3.14)

Euler denklemine göre, kanatlar içerisindeki hava w h₂ yla ve u çevre h₂ yla β₂ aç yaparak kanatlar terk eder.

Hesaplaman n kolayla lmas amac yla yap lan kabuller aç klan rken de bahsedildi i gibi pratikte bu durum böyle de ildir. Kanatlar belirli say da oldu u için ak varsay lan ideal durumdaki gibi yöneltemez. Kanat say ço ald kça, ak n do rultusu H_th∞ (sonsuz kanat durumundaki teorik basma yüksekli i) ko uluna yakla acakt r.

Gerçek ko ullarda geriye dönük kanat sisteminde kanal terk eden hava, dönü yönüne ters yöndedir, ba l h z artaca ndan β₂ aç azalarak β₃ durumuna gelecektir. Bu durumda da ç üçgeni ekil 3.6’ daki hale dönü ecektir.

ekil 3.6: Gerçek halde ç h z üçgeninin durumu.

Gerçek bir vantilatörde, belirli say da kanat oldu undan c_2u >c_3u olacakt r. Bu durumda teorik olarak toplam bas nç;

3 2

. . th u P ρc u

∆ = (3.15)

C. Pfleiderer’ yapt birçok deney sonras nda toplam bas nc n bir güç azaltma faktörüyle

( )

µ çarp lmas n gerekti ini görmü tür. Birçok vantilatör üzerinde yapt ara rmalar sonras nda, bu katsay n a daki formülle (Pfleiderer formülü) yakla k olarak hesaplanabilece i belirlenmi tir.

. th th P µ P_∞ ∆ = ∆ (3.16) 2 3 3 2 2 2 2 1 2 . . 1 2. . . 1 . 1 th u u th u u P u c c P u c c D Z D ρ µ _ψ ρ ∞ ∆ = = = = _′ ∆ ₊  _{ }  −  _{ }        (3.17)

Burada D D oran , giri ve ç₁/ ₂ kesitlerinin çaplar n oran r.Z ise çark n sahip oldu u kanat say r. Yap lan deneyler sonucunda salyangoz tipindeki bir

gövde içerisinde çal an çarklarda ψ ′ katsay n bulunmas için bir formül belirlenmi tir.

(

)

2 0, 65 0,85 . 1 60 β ψ′ = ÷ _ + _  o  (3.18)

Son elli y ld r üretilen geriye e ik kanatl , radyal ak ml vantilatörlerde ψ ′ katsay n hesaplanmas için bu denklem kullan lm r. Çe itli vantilatörlerle yap lan deneylerden al nan de erlerle formüldeki sabit say n

(

0, 65 0,85÷

)

aras nda kald tespit edilmi tir.

Gerçek durumda fan içerisindeki ak s ras nda sürtünme kay plar ortaya ç kacakt r. Bu kay p göz önünde bulundurulursa, gerçek durumdaki bas nc n teorik bas nçtan daha dü ük olaca aç kt r. Sürtünme kay plar nedeniyle hidrolik verim

( )

η_h tan mlanm r, hidrolik verimi de hesaba katarsak;

h th P P η = ∆ ∆ (3.19) 2 3 . . . . th h u h P P η ρu c η ∆ = ∆ = (3.20)

(

)

2 3 2 1 2 2. 1 . 1 / u u c c Z D D ψ = _′ +  ₋    (3.21) 2 2 2 1 2 . . . 2. 1 . 1 u h c P u D Z D ρ η _ψ ∆ = _′ +  _{ }  −  _{ }        (3.22)

eklinde yeni bir denklem elde edilir. Tan mlanan hidrolik verim, vantilatör sürtünme kay plar belirlerken önemli bir yer tutar. Geriye e ik kanatlara sahip