11. Sınıf Kitapçığı

10  Download (1)

Tam metin

(1)

e Ma

tema

tk Y

arışması

e Ma

tema

tk Y

arışması

(2)

Türkiye

Matematik

Yarışması

1.

ABCD kare CDE eşkenar üçgen │DC│ = 4 FE

DE A(AFED) = ? A)

2 3

B)

3 3

C)

28 10 3

D)

32 16 3

E)

32 18 3

2.

A

=

{

1,2,3, ... ,100

}

kümesinin, bir alt kümesi B aşağıdaki koşulları gerçeklesin. • B kümesi beş elemanlıdır ve ardışık sayılardır. • B kümesinin elemanları toplamı bir tam karedir.

Bunu gerçekleyen kaç tane B alt kümesi vardır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

3.

Rakamlar çarpımına tam bölünen iki basamaklı kaç pozitif tam sayı vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

4.

1

11

,

1

22

,

1

33

1 1113

1 2225

1 3337

x

y

z

x

y

z

+

+

+

=

=

=

olduğuna göre

x y z

, ,

için aşağıdakilerden han-gisi doğrudur?

A)

x y z

= =

B)

x y z

< <

C)

z x y

< <

(3)

Türkiye

Matematik

Yarışması

5.

Rakamları farklı ve rakamlar toplamı 20’den büyük olan üç basamaklı kaç tane doğal sayı vardır? A) 30 B) 36 C) 42 D) 48 E) 44

6.

Can ve Berna evlerini boyuyorlar. Hiç durmadan en fazla 10 saat çalışabiliyorlar. 10 saat çalıştıktan sonra mutlaka 8 saat dinlenmeleri gerekiyor. Eğer hiç durmadan boyarlarsa, birlikte 8 saatte evin ta- mamını boyuyorlar. Fakat, Berna evin yarısı boyan- dıktan sonra boyamayı bıraktığı zaman evin boya-ması 10 saat sürüyor.

Buna göre, Berna evin boyasının tamamını en az kaç saatte bitirebilir?

7.

n+17, n+30 ifadelerini tam kare yapan kaç n

tamsayısı vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 4’ten fazla

8.

AB, BC, CA iki basamaklı, ABC üç basamaklı doğal sayılardır.

ABC = AB + BC + CA gerçekleyen ABC sayısı için A + B + C toplamı kaçtır?

(4)

Türkiye

Matematik

Yarışması

9.

ABCD kare │EB│ = 2│FC│ A(ABCD) = 3A(EBCF) = ? │DF│ │AE│ A) B) C) D) E)

10.

a =1 2, her n ≥2 için

a

n+1

(

1

a

n

)

=

1

şeklinde tanımlanan an dizisi için a2020 =? A)

1

B)

1

2020

C)

1

2

D)

1

E)

2

11.

İki tane 2, üç tane 3, altı tane 6'nın tüm dizilişleri-nin kaç tanesinde üç tane 6 yanyana değildir? A) 1260 B) 1320 C) 1410 D) 1560 E) 1840

12.

(

)

2 2

2

28

x xy y

x y

x

y

+

− = ⎫⎪

+

=

⎪⎭

ifadesinin pozitif değeri kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D)

1

+

6

E)

3

+

2

(5)

Türkiye

Matematik

Yarışması

13.

Bir doğal sayı, rakamlarının toplamının 3 katının 5 fazlasına eşit ise bu sayıya ilginç sayı diyelim. Buna göre, kaç tane ilginç sayı vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

14.

Selçuk, 1 den başlayarak n ye kadar sayma sayıla-rını birer karta yazıyor.

1

2

3

4

n–1

n

Daha sonra bu kartlardan birini rastgele seçiyor. n sayısı iki basamaklı bir sayı olduğuna göre, seçilen sayının asal sayı olma olasılığı en çok kaçtır?

15.

A =

{

2, 2 , 2 , 2 , ... , 2 , 2

2 3 4 99 100

}

kümesinin

{

4

a

,

3

a

,

a a

,

}

biçiminde 4-elemanlı kaç alt kümesi vardır. A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

16.

Özge, rakamları toplamı 40 olan bir sayı ile rakam-ları toplamı 50 olan başka bir sayıyı topluyor. Buna göre, Özge'nin bulduğu sonucun rakam-ları toplamı en az kaç olabilir?

(6)

Türkiye

Matematik

Yarışması

17.

x ve y dar açılar olmak üzere, (3sin (4x + y) + 2) . (2cos (2x – y) + 4) = 30 ise tan(x + y) kaçtır? A) 3 1 B) 1 C) 3 D) 2 + 3 E) 2 – 3

18.

1 den 17 ye kadar olan sayıların çarpımı 17! ile gösterilmektedir. (17! = 17 . 16 . 15. ... . 2.1) • 17! = 3A5 687 428 09B 000 • olduğuna göre, (A, B) ikilisi nedir? A) (1, 1) B) (2, 9) C) (3, 8) D) (4, 7) E) (5, 6)

19.

2 evli çift yan yana duran 7 koltuğa evli çiftler yan yana olmak koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilir? A) 40 B) 48 C) 60 D) 80 E) 120

20.

3 farklı çember ve 5 farklı doğru bir kağıda çiziliyor. Bu geometrik şekiller arasında en çok kaç ke-sişme noktası oluşur?

(7)

Türkiye

Matematik

Yarışması

21.

8 kişinin katıldığı bir satranç turnuvasında her oyuncu birbiriyle bir kez karşılaşıyor. Karşılaşmada kazanan oyuncu 1 puan, kaybeden oyuncu 0 (sıfır) puan alıyor. Berabere biten bir oyunda oyuncuların her ikisi de ½ (yarım) puan alıyor.

Turnuva sonunda tüm oyuncuların elde ettiği puanlarının toplamı kaçtır?

A) 14 B) 19 C) 22 D) 25 E) 28

22.

a, b, c asal sayılar olmak üzere a = (b − c)2(5b + c) eşitliğini sağlayan kaç farklı a değeri vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

23.

Başlangıçta tüm birim kareleri beyaz olan 4 satır ve n sütundan oluşan bir tahtanın bazı birim kareleri kırmızıya boyanacaktır.

Herhangi iki sütundaki boyama deseni birbirin-den farklı olduğuna göre en fazla kaç birim kare kırmızıya boyanabilir?

A) 29 B) 30 C) 31 D) 32 E) 33

24.

AB//CD olan ABCD dörtgeninde |AB| = 6, |CD| = 2, |AD| = 3 olduğuna göre 3|AC|² + |BD|² ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

(8)

Türkiye

Matematik

Yarışması

25.

A bir doğal sayıdır. A2 sayısının asal bölen sayısı

3, asal olmayan pozitif bölen sayısı 42 olduğuna göre A sayısının pozitif bölen sayısı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18

26.

ABCDEF düzgün altıgen FTB = A merkezli çember yayı │FA│ = 2 EL çembere T'de teğet │ET│ = ? A) 2 B) 52 C) 2

2 D)

6 E) 2

3

27.

x y z

, ,

pozitif tamsayıları 2’den büyüktür. 2 3 4

x

=

y

=

z

eşitliğini sağlayan

(

x y z

, ,

)

üçlüleri için

x y z

+ +

toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 84 B) 88 C) 128 D) 648 E) 837

28.

ABCD yamuk s(DAE) = s(CBE) = 45˚ │AE│ = 4 DE ve CE sırasıyla A ve B merkezli çember yayları Taralı alan = ? A) B) C) D) E)

Şekil

Updating...

Referanslar

Benzer konular :