Beslenme ve Diyet Dergisi / J Nutr and Diet 26(2): 31-35,1997
OKUL ÇAĞI ÇOCUKLARINDA BEDENİN ÜST VE ALT
KISIMLARININ BÜYÜMESİ
II-ALT TARAF UZUNLUĞU VE ALLOMETRİK BÜYÜME*
--- Doç. Dr. İzzet DUYAR**
Ö Z E T
Okul çağındaki ülkemiz çocuklarının alt taraf uzunluğu değerlerini saptam ak ve bu değişkenin allometrik geli şimini incelemek amacıyla gerçekleştirilen çalışmada daha önce yapılm ış olan iki araştırmanın verileri kul lanıldı. Bu araştırmalardan ilki Saatçioğlu tarafından yapılmış olup 7-11 yaş dilimlerini kapsamaktadır. İkin ci araştırma D uyar'a aittir ve 12-17 yaş dilimlerini içermektedir. Sözü edilen araştırmalar üst sosyoekono mik kesimde yer alan ailelerin çocukları üzerinde ger çekleştirilmiş ve yedi çoğrafı bölgeyi temsil eden yedi il seçilmiştir. Bu iki araştırmanın yüzdelik değerleri dör düncü dereceden polinom yardımıyla düzgünleştirilmiş
ve yeni yüzdelik değerler elde edilmiştir. Allometrik in celemeler, vücudun alt ve üst tarafının büyüme kazında ki artış ve yavaşlam anın aynı anda olmadığını, aksine birinin hızlandığı dönemde diğerinin yavaşladığını or taya koym aktadır. Allometri katsayılarındaki değişim, bedenin üst ve alt kısımlarının boya katkı hızlarının cin sel olgunlaşma dönem inde (özellikle boy büyüme doru ğuna ulaşıldığı dönemde), eşitlendiği izlenemini uyan dırmaktadır.
A n a h ta r K elim eler: Fiziksel büyüme, antropometri, alt taraf uzunluğu, allometri, vücut o ra n la n , büyüme hızı doruğu.
A B S T R A C T : G r o w th o f T h e U pper A n d L ow er Parts o f B o d y I n T u r k is h S c h o o lc h ild re n a n d Yo- uths: I I - L o w e r L i m b L e n g th A n d A llo m etric C h a n - ges D u r in g T h e A d o le s c e n t G ro w th Period.
The smoothed percentiles o f leg length (iliospitıal he ight) fo r school-aged Turkish children and youths were reconstructed by using Saatçioğlu's and Duyar's data. These two studies have been carried out on high socioe- conomic and cultural level in seven cities, each repre- sentuıg a modelity in the seven geographical regions o f Tıırkey. Whıle Saatçioğlu*s stııdy consist o f 7-11-year- old primary school children, in Duyar's investigation
Bu ç a lış m a , III. Ulusal A n a to m i K o n g r e s i ’nde (5-9 Eylül 1995, İz m ir) bildiri o larak su n ulm u ştu r.
^ A n k a r a Ü n iv e rs ite s i Dil ve T a r ih - C o ğ r a f y a Fakültesi Fizik a n tro p o lo ji A n a b i l i m Dalı Ö ğ r e ti m Üyesi.
adolescents aged bet\veen 12 throught 17 have been measured. The data o f these studies were smoothed by 4th degree o f polinomials and the changes in body pro- portions were examitıed by regressing the log leg length on the log o f the staııding height. Regression (allomet ric) coefficients show that the pattern o f proportional changes witfı growth is not the same, i.e., when upper part o f the body increases faster, the lower part icreases slower and it reverse at the next age. Regression coeffi- cientfor upper and lower parts o f the body closes to 1.0 during poberty, especially in peak height velocity.
Key Words: Physical gro\vth; atıthropometry, leg length allometry, body proportions, peak height velo city.
GİRİŞ
Oturma yüksekliği ve alt taraf (bacak) uzunluğunun boya oranı büyüme dönemi boyunca sürekli değişir. Örneğin doğumda bacağın boya oranı yaklaşık 1/4 iken, ileriki yaşlarda bacağın daha hızlı büyümesi ne deniyle sözü edilen oran belirgin biçimde artar ve ye tişkinlikte yaklaşık 1/2’ye ulaşır. Vücudun değişik bölümlerinin farklı hızlarda büyümesi allometrik bü yüme olarak tanımlanır. Buna karşılık izometrik bü yüme terimi, vücudun değişik bölümlerinin aynı hız larda büyümesini ifade eder ve bir anlamda allometi- rin karşıtıdır. Özometrik büyümede orantılı bir geliş me söz konusu olduğu için, büyüme dönemleri itiba riyle morfolojide (vücudun oranlarında) değişim meydana gelmez.
Büyüme dönemi boyunca bedenin alt ve üst kısımla rının birbirlerine ve boya oranı için “olağan” geliş menin ne olduğu çocuk sağlığı ve oksoloji uzmanla rınca merak edilen bir konudur. Bu ilginin en başta gelen nedeni, gelişim bozukluklarının ve bazı hasta lıkların vücut oranların etkilediği yönünde bazı bul guların olmasıdır. Bu bulgulara dayanarak kimi araş tırmacılar, gelişim bozukluklarının berlenmesinde ve hastalıkların tanısında vücut oranlarının yardımcı bir öğe olarak kullanılabileceğini öne sürmektedirler
(p ersen til) d eğ erle ri o lu ştu r u lm a y a ç a lışılm a k ta d ır . İk in ci a şa m a d a , o tu rm a y ü k s e k liğ i v e alt ta ra f u z u n lu ğu n u n b o y a oran ın ın y a ş la b irlik te d e ğ iş im i a llo - m etri kuralları ç e r ç e v s in d e İn c e le n m e k te d ir .
ARAŞTIRM A YÖNTEMİ YE ARAÇLARI
T o p lu m u m u z için alt taraf u z u n lu ğ u y ü z d e lik d e ğ e r lerini o lu ştu rm a d a d ah a ö n c e y a p ılm ış o la n ik i araş tırm anın verileri k u lla n ıld ı. B u araştırm alar sır a s ıy la S a a tç io ğ lu (3 ) v e D u y a r ’a (4 ) ait o lu p , s ö z ü e d ile n ça lışm a la rd a ö r n e k le m le r , ü st s o s y o e k o n o m ik d ü z e y e m en su p b irey lerd en o lu şm a k ta d ır. B u a raştırm a larda her y a ş d ilim in d e 2 0 0 (1 0 0 e rk ek , 10 0 k ız ) ö ğ ren ci ö lç ü lm ü ş v e b irey ler y e d i ild e n k o ta ö r n e k le m e s i u yarın ca s e ç ilm iştir . Ö rn ek lem in o lu ş tu r u lm a sı, b ireylerin s e ç im i, ö lç ü le n grubun s o s y o e k o n o m ik ö z e llik le r i v e d iğ er ista tistik se l iş le m le r bu y a y ın la r da ayrıntılı b iç im d e v e r ilm iştir (3 ,4 ) .
A lt taraf u z u n lu ğ u , her iki ç a lışm a d a d a IB P (In tern a tional B io lo g ic a l P rogram m e) tarafından b e lir le n e n ilk elere sadık kalınarak ö lç ü lm ü ştü r ( 5 ) . Ö lç ü m sıra sında, b irey , a n trop om etre tah ta sın d a a y a k k a b ıs ız olarak ve her ik i b a c a ğ ın a e ş it a ğ ırlık v e r e c e k ş e k il d e dik durm aktadır. A lt taraf u z u n lu ğ u , a n tro p o m et- renin yatay k olu n u n se k irg en (iliu m ) k e m iğ in in ön üst d ik en i (sp in a ilia c a anterior su p erio r) ü z e r in e g e tir ilm e siy le ö lç ü lm ü ş v e ok u n an d e ğ e r le r m ilim e tr ik olarak k a y d ed ilm iştir.
Y u k arıd a sö z ü e d ile n ik i araştırm anın y ü z d e lik d e ğerleri dörd ü n cü d ereced en p o lin o m la d ü z g ü n le ş ti rilm iş (s m o o th in g ) v e y e n i y ü z d e lik d e ğ e r le r e ld e ed ilm iştir . D ö rd ü n cü d ereced en p o lin o m şu ş e k ild e y a z ıla b ilir (6):
y = b 0+ b | t+ b2t2+ b 3t3+ b 4t4
E şitlik te y alt taraf u z u n lu ğ u n a k arşılık g e lir k e n , t y a şı b p o lin o m k a ts a y ısın ı ifa d e e tm ek ted ir. İsta tistik se l h esa p la m a la r v e d ü z g ü n le ş tir m e iş le m le r in d e S ta tg - ıa p h ic s p a k et p rogram ın d an ya ra ra la n ılm ıştır.
O turm a y ü k s e k liğ i v e alt taraf u zu n lu ğ u n u n b o y a g ö re g e liş im in in in c e le n m e s in d e g e n e l a llo m etr i e ş itliğ i k u llan ılm ıştır: y = a x b. H er iki tarafın lo g a r itm a sı a lın d ığ ın d a e şitlik lo g y = lo g a+ b (lo g x ) h a lin e d ö n ü şü r. E şitlik te y otu rm a y ü k s e k liğ i y a da alt taraf u z u n lu ğ u n a , x b o y a k arşılık g e lm e k te d ir . R e g r e s y o n k a tsa y ıs ı, yan i b, a llo m etr ik e ş itlik te e le alm an d e ğ iş k e n in y a ş la b irlik te b o y a k a tk sın ın bir ö n c e k i y a ş a g ö r e a z a lış ın ı ya da artışını ifa d e eder: b e l is e , e le alın ın
ğ iş m e n in o lm a d ığ ı a n la m ın a g e li r . Y u k a r ıd a k i hesap la m a la r iç in h a m v e r ile r g e r e k lid ir ; d o la y ı s ı y la allo m e tr ik d e ğ e r le n d ir m e le r y a l n ı z c a 1 2 - 1 7 y a şla r ı ara sın d a k i ç o c u k la r ü z e r in d e y a p ıl a b il m i ş t i r .
B U L G U L A R
A lt ta r a f u z u n lu ğ u n a il iş k in d ü z g ü n le ş t ir i lm iş y ü zd e lik d e ğ e r le r T a b lo l ’d e s u n u lm u ş t u r . B u r a d a y a ş di lim le r i b u ç u k lu k s i s t e m e g ö r e y e r a lm a k ta d ır ; s ö z g e l i ş i , 12 y a ş d il im in i 1 1 . 5 0 - 1 2 . 4 9 y a ş ın d a k i bireyler o lu ş tu r m a k ta v e 1 2 ± ş e k l i n d e g ö s t e r ilm e k t e d ir . Alt ta r a f u z u n lu ğ u n u n y ü z d e l i k b ü y ü m e e ğ r ile r i is e Şekil l a v e l b ’d e n iz l e n e b il ir . O tu rm a y ü k s e k l iğ i v e a lt t a r a f u z u n lu ğ u n u n oransal iliş k ile r in i o r ta y a k o y m a k a m a c ı y l a h e s a p la n a n
allo-Y A Ş ( allo-YI L)
Ş ekil la .O k u l Ç ağı T ü rk Ç o c u k la rın d a Dördüncü D ereceden P o lin o m la D ü zgü n leştirilm iş Alt T a ra f U zu n lu ğu Y ü zd elik (Y 5 , Y10, Y2S, Y50, Y75, Y 90, Y95) D eğ erle ri; K ızlar.
Y A Ş ( YI L)
Ş ekil l b . O k u l Ç ağı T ü rk Ç o c u k la rın d a Dördüncü D ereceden P o lin o m la D ü zgü n leştirilm iş Ali T a ra f U zu n lu ğu Y ü zd elik (Y 5 , Y10, Y25, Y50, Y75, Y 90, Y95) D e ğ e rle ri; Erkekler.
O K U L Ç A Ğ I Ç O C U K L A R I N D A B E D E N İ N Ü S T V E A L T K I S I M L A R I N I N B Ü Y Ü M E S İ
33
Tablo 1. O kul Çağı Çocuklarında Dördüncü Dereceden Polinomla Düzgünleştirilmiş Alt Taraf Uzunluğu Yüzdelik D eğerleri (ctn)* Yüzdelik Değerler Yaş (yıl) 5 10 25 50 75 90 95 Kızlar 7± 61.60 62.95 65.22 67.73 70.73 72.49 73.83 8± 64.54 65.94 68.23 70.73 73.20 75.40 76.70 9± 67.76 69.25 71.69 74.35 76.98 79.31 80.69 10± 71.15 72.73 75.34 78.20 81.02 83.54 85.04 1 1± 74.57 76.20 78.93 81.93 84.90 87.56 89.14 12± 77.84 79.49 82.24 85.27 88.27 90.97 92.58 13± 80.77 82.38 85.05 88.00 90.93 93.55 95.12 14± 83.12 84.64 87.18 89.95 92.74 95.22 96.70 15± 84.61 86.04 88.45 91.05 93.69 96.05 97.46 16± 84.95 86.30 88.70 91.24 93.87 96.27 97.71 17± 83.79 85.16 87.82 90.56 93.48 96.27 97.92 Erkekler 7± 62.55 63.70 8± 66.36 67.53 9± 68.71 70.09 10± 70.71 72.34 1 1± 73.1 1 74.96 12± 76.30 78.26 13± 80.30 82.26 14± 84.79 86.62 15± 89.06 90.71 16± 92.08 93.55 17± 92.43 93.86 65.63 69.49 72.42 75.14 78.14 81.62 85.58 89.69 93.43 95.98 96.29 67.76 71.67 75.05 78.34 81.78 85.48 89.34 93.13 96.42 98.64 99.01 69.87 71.75 72.86 73.85 75.81 76.98 77.75 80.24 81.77 81.66 84.77 86.70 85.58 89.17 91.39 89.47 93.22 95.54 93.20 96.79 98.98 96.59 99.73 101.62 99.37 101.99 103.52 101.23 103.51 104.84 101.78 104.30 105.83
* K a y n a k : 7-1 1 y a ş d i l i m l e r i S a a t ç i o ğ l u (3 ); 1 2 - 1 7 y a ş d il im leri D u y a r ’dan (4 ) alınmıştır.
Tablo 2. Oturm a Yüksekliği ve A lt Taraf Uzunluğunun Boya Göre Oransal Değişimini Gösteren AUometri Katsayısının Ergenlik dönemi Boyunca Değişimi
Erkekler Kızlar
Yaş (yıl) Oturma yük.
12 13 14 15 16 17 0.723 0.895 1.046 0.768 1.026 0.863 U fafof kil LC11U1 1.583 1.228 1.068 1.261 1.275 1.320 Oturma yük. 0.925 0.736 0.772 0.397 0.746 0.560
Alt taraf uz. 1.115 1.313 1.057 1.520 1.385 1.373
meti katsayları T ablo 2 ’de sunulmaktadır. Burada dikkati çeken iki nokta, alt taraf uzunluğunun boya
olan katkısındaki artış hızının hemen tüm yaş dilim lerinde oturma yüksekliğinden daha fazla olmasıdır.
13 14 15 16 17
YAŞ (YIL)
Şekil 2a.Ergenlik Çağındaki Kızlarda Oturma Yük sekliği ve A lt Taraf Uzunluğunun Boya Göre Allometrik Değişimi.
(X0.01)
Şekil 2b.Ergenlik Çağındaki Erkeklerde Oturm a Yüksekliği ve Alt Taraf Uzunluğunun Boya Göre Allometrik Değişimi.
Bu durum her iki cinsiyet için de geçerlidir. Alt taraf uzunluğu ve oturma yüksekliğine ilişkin allometri katsayılarının karşılaştırılması Şekil 2a ve 2 b ’de gös terilmektedir. Kızlarda, b katsayısı, bacak uzunluğu için yaşla birlikte artma, alt taraf uzunluğunda ise azalma eğilimi içerisindedir.
T A R T I Ş M A
Alt taraf uzunluğunun oturma yüksekliğine oranla çevresel koşullardan daha fazla etkilendiği son yıllar da ağırlık kazanan bir görüştür. Greulich (7) ile Tan- ner ve ark. (8), nın bulguları bu görüşe önemli daya naklar sağlamaktadır. Buna ek olarak, yaşama biçimi ve beslenme açısından farklılık gösteren gruplarda yapılan araştırmalarda da aynı doğrultuda sonuçlara ulaşılmıştır (9). Benzer şekilde, T ü rk iy e’de yapılan antropometrik inelemelerde yaşam koşullarının iyi leşmesine koşut olarak, alt taraf uzunluğunun boya
o r a n ı n ı arttığı bulunmuştur (10,11).
Bedenin alt kısm ının çevresel e tm e n le r e d a h a duyar lı olduğunun g ü n d e m e g e lm e s iy le birlikte akla şu so ru takılmaktadır: B acağı o lu ştu ra n k ısım la rd a n uyluk (femur) ve baldır (tibia ve fibula) bu g e lişm e d e n ay nı derecede mi e tk ile n m e k te d ir? Şu an için bu soru ya kesin bir yanıt v e rilm e m e k le birlikte bazı çıkarsa malar y ap m ak olasıdr. Ö rn e ğ in , F e ld e s m a n ve ark. (1 2 )’nın 51 farklı etnik g ru b a ait olan 13000 iskelet üzerinde yaptığı araştırm an ın b u lg u la rın a göre, yetiş kin insanda uyluk k e m iğ in in b o y a oranı yaklaşık sa bittir (% 26.74). F e ld e s m a n (1 3 ), bu değ erin hem cin siyetler arasında, h e m de in c e le n e c e k etnik gruplar arasında önemli bir farklılıklar g ö s te rm e d iğ in i vur gulamaktadır. A ra ştırm ac ıla r in celed ik leri iskeletleri beyaz, siyah ve A sy alılar o la rak üç g ru b a ayırdıkla rında, A sya ve A v ru p a k ö k en li g ru p la r arasın d a ista tistiksel açıdan fark o lm a d ığ ın ı, siy ah ların bu grup lardan biraz farklı d e ğ e rle r v erd iğ in i, a n c a k bu fark lılığın istatiksel an lam lılık d ü z e y in in d ü ş ü k olduğu sonucuna ulaşm ışlardır. Bu b u lg u la ra d a y a n a ra k Fel desm an (13), fem u ru n b o y a o ra n ın ın insan grupları arasında belirgin ay rım la r g ö s te rm e d iğ in i a priori olarak ileri sürm ektedir.
Ü lkem izde yapılan ve uzu n k e m ik radyografilerin den yola çıkarak boy h e s a p la m a re g re s y o n denklem i ni oluşturm ayı a m açlay an bir ç a lış m a n ın bulguları yukarıdaki görüşleri d e ste k ler niteliktedir. Sağır (14) tarafından gerçekleştirilen bu a ra ş tırm a n ın bulguları na göre, uyluk k em iğ in in b o y a oranı erkekler için % 26.88 (n = 3 1 ) iken ay n ı o r a n k a d ı n l a r için
% 2 6 .0 8 /n = 2 7 )’dir. ■
Feldesman tarafından dile getirilen bu görüş doğru ise, “toplum (lar) içi” ve o la sılık la r “ to p lu m la r ara s ı n d a k i oransal farklılıkların ö n e m li ö lçüde baldır uzunluğundan k ay n ak lan d ığ ı sürelebilir. D eğişik bir şekelde ifade edersek, çevresel e tm e n le r daha çok baldır (tibia ve fibula) ü z erin d e etkili o lu y o r gibi gö rülmektedir. E lim izdeki ç a lış m a d a uy lu k ve baldır uzunlukları ele alınm adığı için bu k o n u d a herhangi bir yorum y ap m ak m ü m k ü n değ ild ir. İleride yapıla cak ayrıntı çalışm aların bu k o n u y a ışık tutacağı bek lenmektedir.
Bu araştırmanın bulguları ışığında, allom etrik büyü menin sosyoekonom ik fak tö rlerd en etkilenip etkilen mediği sgrusuna yanıt v e rm ek o la n a k sızd ır. Bu soru nun yanıtı için alt ve orta s o s y o e k o n o m ik düzeyler
den elde edilecek verilere g e re k s in im vardır. A n c a k ,
allometri katsayılarndan yola ç ık a ra k , alt uzunluğu ve oturma yüksekliği b ü y ü m e s in in aynı anda hızla nıp yavaşlamadığı söylenebilir. D a h a açık bir ifadey le, değişkenlerden biri hızlan ırk en diğerinin büyüme hızı yavaşlam akta, arkasından ikinci değişkenin
bii-O K U L Ç A Ğ I Ç bii-O C U K L A R I N D A B E D E N İ N Ü S T V E A L T K I S I M L A R I N I N B Ü Y Ü M E S İ
35
y ü m e hızı artarken birinci değişkenin büyümesinde bir y a v a ş la m a gözlenm ektedir. Bu nokada, incelenen değişkenlerin ritm ik hızlanm a ve yavaşlama süreleri nin ne k a d a r oldu ğ u sorusu gündem e gelmektedir. A ra ş tırm a m ız d a yıllık zam an dilimi kullanıldığı için bu süre 1 yıl gibi görünm ektedir; ancak daha kısa dö n em lerd e bu d algalanm aların olabileceği de gözardı e d ilm e m elid ir.
O tu rm a yük sek liğ i ve alt taraf uzunluğunun boya katkılarındaki değişim i ortaya koyan allometri katsa yıları in c e len d iğ in d e , oransal değişim ile boy büyü m e d o ru ğ u ve cinsel olg u n laşm a arasında bazı ilişki lerin o ld u ğ u görü lm ek ted ir. Şekil 2a, kızların yakla şık 11.5-12 y aşın d a, Şekil 2b ise erkeklerin 14 yaşı civarında allom etri katsayılarının 1.0’e ulaştığını, ya ni incelenen her iki değişkenin boya katkılarının eşit lendiğini o rtay a k oym aktadır. Onat (15) tarafından İ s t a n b u l ’da iki farklı s o sy o e k o n o m ik düzeydeki (S E D ) kızlar üzerinde yapılan uzunlamasına (longi- tudinal) b ü y ü m e araştırm asının sonuçlarına göre, kızlarda boy b ü y ü m e si 12.36 yaşında doruğa ulaş m aktadır. S ö z k o n u su değer Kolej ve Silivri (yani üst ve orta-alt S E D ) gruplarının ortalaması olup, araştır m ad a, ele alınan grupların büyüm e doruğuna ulaşma yaşı ayrı ayrı verilm em iştir. Ancak, üst S E D ’de yer alan kızların d a h a erken geliştikleri, dolayısıyla daha erken yaşta b ü y ü m e d o ru ğ u n a ulaştıkları bilinmekte dir. Ç a lış m a m ız ın verilerinin de üst S E D ’e mensup ç o cuklardan elde edildiği gözönüne alınırsa, boy bü y ü m e d o ru ğ u ile allom etrik eşitliğin gerçekleştiği ya şın ne denli yakın ilişki gösterdikleri daha iyi anlaşı lır.
Öte y a n d a n , bilgilerim ize göre, erkeklerin boy büyü me d o ru ğ u n a u la şm a yaşı kızlardan yaklaşık olarak iki yıl d a h a geçtir (16). N itekim elinizdeki çalışma nın b u lg u ların a göre, erkeklerde allometri katsayısı nın 1.0’e eşitlendiği yaş kızlardan yaklaşık iki yıl sonradır. D o la y ısıy la , boyu oluşturan iki ana bileşe nin oransal değ işim i ve bunların boya katkılarının eşitlenm esi ile cinsel gelişim ve özellikle de boy bü yümesi d o ru k yaşı arasında yakın ilişkilerin olduğu söylenebilir. Bu tür ilişkilerin aydınlatılmasında, ke- sitsel tipteki araştırm alardan çok uzunlamasına (lon- gitudinal) araştırm aların yararlı olduğu unutulmama lıdır.
K A Y N A K A R
1. P r c e c e M A Pan H , R a tc lif fe SG . Auxological aspects o f m e l a a n d f e m a l e p u b e rty . A çta Paediatr Suppl 383:1 1-13, 1992.
2. R o d d a C P B o d y p ro p oı tions in patient with hom ozygo- us b - t h a l a s s c m i a . A ç t a P a e d ia tr, Suppl 406:107-108,
1994.
3. Saatçioğlu A. Growth Standarts for 7 to 1 1-Year-Old Turkish Children, Publication o f the University o f Ku-
opio, Kuopio, 1988.
4. Duyar İ. 12-17 Yaşlarındaki Çocukların B üyüm e Stan dartları. Hacettepe Üniversitesi, Sosyal Bilimler Ensti tüsü (Yayınlanmamış Doktora Tezi), 1992.
5. W einer JS, Lourie JA (ed) Practical Human Biology. Academic Press, London 34. 1981.
6. Hauspie RC. Mathematical models for the study of in- dividual growth patterns. Rev Epidem et Sante Publ, 37:461-476,1989.
7. Greulich W W . A comparison of the physical grov/th and development o f American b o m and native Japane- se children. Am J Phys Anthropol, 15:489-515, 1957. 8. Tanner JM, Hayashi T, Preece MA, Cameron N. inere-
ase in lenght of leg relative to turunk in Japanese child ren and adults from 1957 to 1977: comparison with British and with Japanese Americans. Ann Hum Biol, 9:411-243, 1982.
9. Malina RM. Ratios and derived indicators in the asses- ment o f nutritional status. anthropometric Assesment o f Nutitional Status. (Ed. Himes. J.H) Wiley-Liss, New York, 151-171. 1991.
10. Çiner R. Türk kadınlarının antropolojisi. Ankara Üni versitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Dergisi,
12:161-204, 1960.
11. Duyar İ. A n kara’da yaşayan çocukların bazı antropo- metrik ölçülerinde 1950-1986 yılları arasında gözlenen değişimler. Hacettepe Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Dergisi 12:1-13, 1995.
12. Feldesman MR, Kleckhen JG, Lundy JK. The fe- mur/stature ratio and astimates of stature in mid-to la- te-Pleistocene fossil hominids. Am J Pyhs Anthıopol, 83: 359-72, 1990.
13. Feldesman MR. Femur/stature ratio and estimatcs ot stature in children. am J Phys Anthropol 87: 447-459,
1992.
14. Sağır M. Uzun Kemik Radyografilerinden Boy Hesap lama Formüllerinin Oluşturulması. Ankara Üniveısite si Sosyal Bilimler Enstitüsü (yayınlanmamış yüksek li sans tezi), 54-55. 1994.
15. Onat T. İstanbul kızlarında Ergenlik Çağında Büyüme Seksüel Gelişme ve Kemik Olgunlaşması ve Bunların Birbirleriyle İlişkileri. İstanbul Üniversitesi C errahpa şa Tıp Fak. Yay. No 33, İsnatbııl, 190. 1975.
16. MarshalI W A. Tanner JM. Puberty. Human Grovvth: A Comprehensive Treatise. Vol. 2. (Ed. Falkner, F., T a n ner. JM.) 2nd ed. Plenum Press. Ne\v York. 171-209.
